CN110098703B - 一种降低连续极永磁同步电机转矩纹波的方法 - Google Patents

一种降低连续极永磁同步电机转矩纹波的方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种降低连续极永磁同步电机转矩纹波的方法，具体包括：首先从转矩纹波产生的原理出发，确定影响转矩纹波的转子磁动势谐波阶次；然后根据转子气隙磁密和转子磁动势成正比的关系，确定影响转矩纹波的转子气隙磁密的谐波阶次；然后，通过对转子气隙磁密在等连续极永磁体极弧系数和不等连续极永磁体极弧系数时的傅里叶表达式的推导，进而推导出不等连续极永磁体极弧系数角度差值对削弱特定转矩纹波主要谐波阶次的公式；进一步地，通过不等极弧系数所产生转矩纹波之间的峰谷相消以减小转矩纹波的1次主要谐波，达到减小整体转矩纹波的目的。因此，在保证电机输出转矩平均值几乎不变的情况下，兼具了高永磁体利用率和低转矩纹波。

Description

一种降低连续极永磁同步电机转矩纹波的方法
技术领域
本发明涉及到连续极永磁同步电机的设计，特别是连续极永磁同步电机转矩纹波的降低方法，属于电机制造的技术领域。
背景技术
现如今永磁同步电机已经得到了广泛的应用，从汽车到航空航天的众多领域，永磁同步电机都扮演着十分重要的角色。这主要得益于永磁同步电机的几个显著特点，包括高转矩密度、高效率以及重量体积小等。永磁同步电机采用了高磁能积的磁性材料取代了传统的励磁绕组，不仅消除了励磁绕组带来的负面影响，而且简化了电机的机械结构，使电机运行可靠性提高，机械损耗也相应的减小。
许多永磁同步电机采用功率密度高的稀土永磁，而永磁体价格昂贵，是永磁同步电机的主要成本。而连续极永磁电机可以大幅提高永磁体利用率，因此，近年来研究连续极永磁同步电机成为热点。连续极在分数槽集中绕组电机中可以大幅提高永磁体利用率，因此它们可以降低电机的材料成本。但是现有连续极几乎没有应用于整数槽分布绕组永磁同步电机中。连续极一旦应用于整数槽分布绕组电机中，会带来高的转矩纹波。虽然连续极永磁同步电机拥有一系列的优点，但对于要求苛刻的高性能应用，如电动转向系统、伺服电机、风力发电机、电动汽车驱动系统等应用仍然面临许多困难。这些应用对电机的工作稳定性方面提出了很高的要求，即电机的输出转矩纹波要尽可能小，从而实现平稳精确的推力传动，因此研究削减输出转矩纹波是非常具有价值的。综上所述，研究削弱连续极整数槽永磁同步电机的输出转矩纹波是非常具有价值的。
目前，对于分数槽集中绕组连续极永磁同步电机转矩纹波的抑制，国内外都有比较深入的研究，如优化极弧系数、采用多层绕组、采用斜槽、优化转子结构等方法。但对于整数槽连续极永磁同步电机转矩纹波的抑制技术非常有限，并且研究较少。其次，对于不等极弧系数法，现有技术只针对于齿槽转矩的降低，且仅用于传统非连续极永磁同步电机中。而在目前应用广泛的内嵌式或表嵌式电机当中，转矩纹波的来源不仅仅局限于齿槽转矩，它还可能来源于永磁转矩和磁阻转矩，而齿槽转矩只占据转矩纹波的极小部分。在此基础上，只局限于非连续极永磁同步电机的齿槽转矩的分析是远远不够的。
发明内容
本发明的目的是，提出了一种高永磁体利用率连续极永磁同步电机的低转矩纹波设计方法。在准确分析转矩纹波来源成分的基础上，将永磁磁极间隔性极弧系数不等，可以有效地降低连续极永磁同步电机的转矩纹波。
本发明采用的技术方案是：一种降低连续极永磁同步电机转矩纹波的方法，包括以下步骤：
步骤1，对目标电机的极槽配比进行分析，根据转子极数和定子槽数的关系，计算一个电周期内转矩纹波的波动周期数，确定其总体波动趋势；
步骤2，根据转矩纹波产生的原理，确定影响五相永磁同步电机转矩纹波的转子磁动势谐波阶次，然后根据转子气隙磁密和转子磁动势成正比的关系，确定影响转矩纹波的转子气隙磁密的谐波阶次；
步骤3，对转子气隙磁密在等永磁体极弧系数时的傅里叶表达式进行推导；
步骤4，对转子气隙磁密在不等永磁体极弧系数时的傅里叶表达式进行推导，进而推导出不等永磁体极弧系数角度差值对削弱特定转矩纹波阶次的公式；
步骤5，为了削弱转矩纹波的1次主要谐波，计算不等极弧系数的差值。
进一步，所述步骤1中的转矩纹波的波动周期数计算公式为：
Figure BDA0002038848540000021
其中，Tpul表示一个电周期内转矩纹波的波动周期数；S表示电机的槽数，p表示电机的极对数，N2ps表示电机槽数与极数的最小公倍数N2ps＝LCM(S，2p)。
进一步，所述步骤2中的五相永磁同步电机转矩纹波的计算公式为：
Figure BDA0002038848540000022
其中，μ0是空气的磁导率，g是气隙长度，rg是中间气隙的半径，L是叠片堆叠长度，γd表示为电流角，h为谐波阶次，Fsh和Frh分别为h阶定子和转子磁动势。所以能够产生转矩纹波的定转子磁动势谐波阶次为：h＝10m±1，m＝1,2,3…，则影响转矩纹波的转子气隙磁密的谐波阶次为：h＝10m±1，m＝1,2,3…。
进一步，所述步骤3中的转子气隙磁密在等永磁体极弧系数时Br1(θ)的傅里叶表达式为：
Figure BDA0002038848540000023
转子气隙磁密傅里叶分解系数Brn1的表达式为：
Figure BDA0002038848540000031
其中，αpm1是N极的极弧系数，αpi1是S极的极弧系数，αpi1＝2-αpm1，Brm1是N极所提供的磁通密度。
转子气隙磁密傅里叶分解系数Brn1在等永磁体极弧系数(αpm1)时的表达式为：
Figure BDA0002038848540000032
转子气隙磁密傅里叶分解系数Brn2在等永磁体极弧系数(αpm2)时的表达式为：
Figure BDA0002038848540000033
进一步，所述步骤4中的转子气隙磁密在不等永磁体极弧系数时Br(θ)的傅里叶表达式为：
Figure BDA0002038848540000034
其中，Br1(θ)转子气隙磁密在等永磁体极弧系数(αpm1)时的傅里叶表达式，Br2(θ)转子气隙磁密在等永磁体极弧系数(αpm2)时的傅里叶表达式，Brn为转子气隙磁密在不等永磁体极弧系数时的傅里叶分解系数。
转子气隙磁密傅里叶分解系数Brn的表达式为：
Figure BDA0002038848540000035
其中，
Figure BDA0002038848540000036
进一步，A1和A2均为正数，若
Figure BDA0002038848540000037
和
Figure BDA0002038848540000038
相位相反，则Brn的幅值会小于A1和A2中任何一项。若
Figure BDA0002038848540000039
则它们相位相反。
Figure BDA00020388485400000310
若上式等于0，则有两种选择。
第一种:
Figure BDA00020388485400000311
其中，m是转矩纹波的主要谐波次数。
为了减小转矩纹波中的m次主要谐波，永磁体极弧系数应满足：
Figure BDA0002038848540000041
或
Figure BDA0002038848540000042
为了同时减少
Figure BDA0002038848540000043
次和
Figure BDA0002038848540000044
次谐波，永磁体极弧系数应满足：
Figure BDA0002038848540000045
所以，用于减小转矩纹波的m次谐波的永磁体磁极极弧系数之和可以推导为：
Figure BDA0002038848540000046
第一种方法，由于减小转矩纹波主要谐波所对应的永磁体极弧系数之和过小，会导致输出转矩平均值过小，所以第一种方法不可行。
第二种:
Figure BDA0002038848540000047
为了减小转矩纹波中的m次主要谐波，永磁体极弧系数应满足：
Figure BDA0002038848540000048
或
Figure BDA0002038848540000049
为了同时减少
Figure BDA00020388485400000410
次和
Figure BDA00020388485400000411
次谐波，永磁体极弧系数应满足：
Figure BDA00020388485400000412
所以，用于减小转矩纹波的m次谐波的永磁体磁极极弧系数之差可以推导为：
Figure BDA00020388485400000413
第二种方法，由于减小转矩纹波主要谐波所对应的永磁体极弧系数之差较小，对于永磁体极弧系数的选取比较有利，所以第二种方法可行。
进一步，所述步骤5中的不等极弧系数削弱转矩纹波的1次主要谐波的永磁体极弧系数差值为：
Figure BDA0002038848540000051
本发明采用的有益效果是：
1.本发明中的连续极永磁同步电机进行不等永磁体极弧系数后，不局限于降低齿槽转矩带来的转矩纹波，还能够有效地减小永磁转矩和磁阻转矩带来转矩纹波，优化了电机反电势以及降低最终的输出转矩纹波，使电机在稳定性方面有明显的提升。
2.本发明的磁极极弧系数不等法，在减小输出转矩纹波的情况下，保持较高的永磁体利用率，使得所提出的连续极永磁同步电机在兼具高永磁利用率的同时获得了低转矩纹波的优势。
3.本发明的电机磁极极弧系数不等法可以应用于不同的相数或者不同槽极配合的电机中，使得不同的电机可以达到类似的效果。
附图说明
图1为本发明中等永磁体极弧系数连续极永磁同步电机(原电机)的结构示意图。
图2为本发明中不等永磁体极弧系数连续极永磁同步电机(实施例电机)的结构示意图。
图3为本发明中原电机和实施例电机的气隙磁密对比图。
图4为本发明中原电机和实施例电机的反电势比较图。
图5为本发明中原电机和实施例电机的反电势谐波分析图。
图6为本发明中原电机和实施例电机的齿槽转矩比较图。
图7为本发明中原电机和实施例电机的输出转矩比较图。
图8为本发明中原电机和实施例电机的输出转矩谐波分析图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。
下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，仅用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。
图1为本发明中五相表嵌式等永磁体极弧系数连续极永磁同步电机(原电机)的结构示意图。如图1所示，五相表嵌式等极弧系数连续极永磁同步电机包括外定子1和内转子2；所述外定子1包括40个定子槽和嵌在其中的电枢绕组3；所述内转子2包括转子铁芯、4个永磁磁极4和4个铁芯磁极5。
图2为本发明中不等永磁体极弧系数连续极永磁同步电机(实施例电机)的结构示意图。如图2所示，五相表嵌式不等极弧系数连续极永磁同步电机包括外定子1和内转子2；所述外定子1包括40个定子槽和嵌在其中的电枢绕组3；所述内转子2包括转子铁芯、4个永磁磁极4和4个铁芯磁极5。
下面以五相表嵌式不等极弧系数连续极永磁同步电机为例，其方法步骤下所示。
步骤1，对目标电机的极槽配比进行分析，根据转子极数和定子槽数的关系，计算一个电周期内转矩纹波的波动周期数，确定其总体波动趋势；转矩纹波的波动周期数计算公式为：
Figure BDA0002038848540000061
转矩纹波的波动周期数计算结果为Tpul＝10。其中，N2ps＝40，p＝4；N2ps＝LCM(40，8)＝40。该目标电机包括：表贴式、表嵌式和内嵌式连续极永磁同步电机。
步骤2，根据转矩纹波产生的原理，确定影响五相永磁同步电机转矩纹波的转子磁动势谐波阶次，然后根据转子气隙磁密和转子磁动势成正比的关系，确定影响转矩纹波的转子气隙磁密的谐波阶次；五相永磁同步电机转矩纹波的计算公式为：
Figure BDA0002038848540000062
其中，μ0是空气的磁导率，g是气隙长度，rg是中间气隙的半径，L是叠片堆叠长度，γd表示为电流角，h为谐波阶次，Fsh和Frh分别为h阶定子和转子磁动势。所以能够产生转矩纹波的定转子磁动势谐波阶次为：h＝10m±1，m＝1,2,3…，则影响转矩纹波的转子气隙磁密的谐波阶次为：h＝10m±1，m＝1,2,3…。
步骤3，对转子气隙磁密在等永磁体极弧系数时的傅里叶表达式进行推导，转子气隙磁密在等永磁体极弧系数时Br1(θ)的傅里叶表达式为：
Figure BDA0002038848540000063
转子气隙磁密傅里叶分解系数Brn1的表达式为：
Figure BDA0002038848540000071
其中，αpm1是N极的极弧系数，αpi1是S极的极弧系数，αpi1＝2-αpm1，Brm1是N极所提供的磁通密度。
转子气隙磁密傅里叶分解系数Brn1在等永磁体极弧系数(αpm1)时的表达式为：
Figure BDA0002038848540000072
转子气隙磁密傅里叶分解系数Brn2在等永磁体极弧系数(αpm2)时的表达式为：
Figure BDA0002038848540000073
步骤4，对转子气隙磁密在不等永磁体极弧系数时的傅里叶表达进行推导，进而推导出不等永磁体极弧系数角度差值对削弱特定转矩纹波阶次的公式；转子气隙磁密在不等永磁体极弧系数时Br(θ)的傅里叶表达式为：
Figure BDA0002038848540000074
其中，Br1(θ)转子气隙磁密在等永磁体极弧系数(αpm1)时的傅里叶表达式，Br2(θ)转子气隙磁密在等永磁体极弧系数(αpm2)时的傅里叶表达式，Brn为转子气隙磁密在不等永磁体极弧系数时的傅里叶分解系数。
转子气隙磁密傅里叶分解系数Brn的表达式为：
Figure BDA0002038848540000075
其中，
Figure BDA0002038848540000076
进一步，A1和A2均为正数，若
Figure BDA0002038848540000077
和
Figure BDA0002038848540000078
相位相反，则Brn的幅值会小于A1和A2中任何一项。若
Figure BDA0002038848540000079
则它们相位相反。
Figure BDA00020388485400000710
若上式等于0，则有两种选择。
第一种:
Figure BDA0002038848540000081
其中，m是转矩纹波的主要谐波次数。
为了减小转矩纹波中的m次主要谐波，永磁体极弧系数应满足：
Figure BDA0002038848540000082
或
Figure BDA0002038848540000083
为了同时减少
Figure BDA0002038848540000084
次和
Figure BDA0002038848540000085
次谐波，永磁体极弧系数应满足：
Figure BDA0002038848540000086
所以，用于减小转矩纹波的m次谐波的永磁体磁极极弧系数之和可以推导为：
Figure BDA0002038848540000087
第一种方法，由于减小转矩纹波主要谐波所对应的永磁体极弧系数之和过小，会导致输出转矩平均值过小，所以第一种方法不可行。
第二种:
Figure BDA0002038848540000088
为了减小转矩纹波中的m次主要谐波，永磁体极弧系数应满足：
Figure BDA0002038848540000089
或
Figure BDA00020388485400000810
为了同时减少
Figure BDA00020388485400000811
次和
Figure BDA00020388485400000812
次谐波，永磁体极弧系数应满足：
Figure BDA00020388485400000813
所以，用于减小转矩纹波的m次谐波的永磁体磁极极弧系数之差可以推导为
Figure BDA0002038848540000091
第二种方法，由于减小转矩纹波主要谐波所对应的永磁体极弧系数之差较小，对于永磁体极弧系数的选取比较有利，所以第二种方法可行。
步骤5，为了削弱转矩纹波的1次主要谐波，计算不等极弧系数的差值。
Figure BDA0002038848540000092
也就是αpm1-αpm2＝0.2×45°＝9.0°。该目标电机包括：表贴式、表嵌式和内嵌式永磁同步电机。
图1为等永磁体极弧系数连续极永磁同步电机的结构示意图，本发明以其为原电机。
图2为不等永磁体极弧系数连续极永磁同步电机的结构示意图，本发明以其为实施例电机。本发明在原电机基础上进行极弧系数不等(PM1和PM3的极弧系数相等(αpm1)，PM2和PM4的极弧系数相等(αpm2)，且αpm1-αpm1＝9°)，得到实施例电机，将二者的性能相比较，说明本发明的有益效果。
图3为本发明中原电机和实施例电机的转子气隙磁密谐波分析图。由图3可以看出，由于不等极弧系数的使用，实施例电机中的9次和11次谐波大大减少。
图4和图5分别表示原电机和实施例电机在反电势及其谐波分析方面的比较。如图4所示，实施例电机反电势正弦度相比于原电机有了明显的提升。除此之外，如图5所示，电机使用不等极弧系数后，不仅空载反电势的谐波含量减少了，而且基波的减小的幅值较小，这表示电机在转矩纹波方面的性能有了很大的提升的同时，平均转矩仅略微下降。可以看出，在使用永磁体不等极弧系数之后，9和11次反电势谐波的总和大大减少。这表示转矩纹波的1次主要谐波(10th谐波)会被大幅削弱。
图6为本发明中原电机和实施例电机的齿槽转矩比较图。由图6所示可以看出，由于不等极弧系数的使用，实施例电机的齿槽转矩大幅下降，由5.58Nm下降到了1.61Nm。
图7和图8反映了原电机和实施例电机在最终的输出转矩及其谐波分析方面的比较。与原电机相比，实施例电机的转矩纹波的1次主要谐波显著降低。实施例电机的转矩纹波大幅降低，转矩纹波从原来的55.3％下降到了7.7％。然而，由于不等极弧系数的使用，实施例电机的平均转矩略有下降，输出转矩平均值由20.01Nm下降到了19.31Nm，仅下降了3.5％，是可以接受的。同时从图8也可以看出，转矩纹波的1次主要谐波(10th谐波)被消除。
综上，本发明公开了一种降低连续极永磁同步电机转矩纹波的方法，通过选择合适的不等永磁体极弧系数，以减小电机的转矩纹波主要来源、优化反电势，且保证整体输出转矩纹波几乎不变。具体包括：转子气隙磁密在等连续极永磁体极弧系数、不等连续极永磁体极弧系数时的傅里叶表达的推导和不等连续极永磁体极弧系数角度差值对削弱特定转矩纹波阶次的公式。连续极永磁同步电机通过公式能够快速计算出不等永磁体极弧系数的差值，从而合理选择永磁体的极弧系数。推导出的不等连续极永磁体极弧系数角度差值计算公式，可用于不同槽极配比和不同相数的电机，降低来源于不同转矩成分所引起的转矩纹波。通过采用不等极弧系数之后，能够有效的改善反电势的谐波含量，通过不等极弧系数所产生转矩纹波之间的峰谷相消以减小转矩纹波的1次主要谐波，达到减小整体转矩纹波的目的。同时，在保证电机输出转矩平均值几乎不变的情况下，能够尽量减小电机的转矩纹波的同时，保持较高的永磁体利用率，实现最优的效果。
在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示意性实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。
尽管已经示出和描述了本发明的实施例，本领域的普通技术人员可以理解：在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由权利要求及其等同物限定。

Claims (5)

1.一种降低连续极永磁同步电机转矩纹波的方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，对目标电机的极槽配比进行分析，根据转子极数和定子槽数的关系，计算一个电周期内转矩纹波的波动周期数，确定其总体波动趋势；
步骤2，根据转矩纹波产生的原理，确定影响永磁同步电机转矩纹波的转子磁动势谐波阶次，然后根据转子气隙磁密和转子磁动势成正比的关系，确定影响转矩纹波的转子气隙磁密的谐波阶次；
步骤3，对转子气隙磁密在等永磁体极弧系数时的傅里叶表达式进行推导；
步骤4，对转子气隙磁密在不等永磁体极弧系数时的傅里叶表达式进行推导，进而获取不等永磁体极弧系数角度差值与特定转矩纹波阶次之间的关系；
所述步骤4中的转子气隙磁密在不等永磁体极弧系数时Br(θ)的傅里叶表达式为：
Figure FDA0002931870680000011
其中，Br1(θ)是转子气隙磁密在等永磁体极弧系数αpm1时的傅里叶表达式，Br2(θ)是转子气隙磁密在等永磁体极弧系数αpm2时的傅里叶表达式，Brn为转子气隙磁密在不等永磁体极弧系数时的傅里叶分解系数，Brn1及Brn2为转子气隙磁密傅里叶分解系数；
Brn的表达式为：
Figure FDA0002931870680000012
其中，
Figure FDA0002931870680000013
进一步，A1和A2均为正数，若
Figure FDA0002931870680000014
和
Figure FDA0002931870680000015
相位相反，则Brn的幅值会小于A1和A2中任何一项；若
Figure FDA0002931870680000016
则它们相位相反；
Figure FDA0002931870680000017
若
Figure FDA0002931870680000018
则有:
Figure FDA0002931870680000019
其中，S表示电机的槽数，p表示电机的极对数，N2ps表示电机槽数与极数的最小公倍数N2ps＝LCM(S，2p)；
为了减小转矩纹波中的m次主要谐波，永磁体极弧系数应满足：
Figure FDA0002931870680000021
或
Figure FDA0002931870680000022
为了同时减少
Figure FDA0002931870680000023
次和
Figure FDA0002931870680000024
次谐波，永磁体极弧系数应满足：
Figure FDA0002931870680000025
所以，用于减小转矩纹波的m次谐波的永磁体磁极极弧系数之差可以推导为：
Figure FDA0002931870680000026
其减小转矩纹波主要谐波所对应的永磁体极弧系数之差较小，对于永磁体极弧系数的选取比较有利；
步骤5，为了削弱转矩纹波的1次主要谐波，计算不等永磁体极弧系数的差值。
2.根据权利要求1所述的一种降低连续极永磁同步电机转矩纹波的方法，其特征在于，所述步骤1中的转矩纹波的波动周期数计算公式为：
Figure FDA0002931870680000027
其中，Tpul表示一个电周期内转矩纹波的波动周期数；S表示电机的槽数，p表示电机的极对数，N2ps表示电机槽数与极数的最小公倍数N2ps＝LCM(S，2p)。
3.根据权利要求1所述的一种降低连续极永磁同步电机转矩纹波的方法，其特征在于，所述步骤2中的永磁同步电机转矩纹波的计算公式为：
Figure FDA0002931870680000028
其中，μ0是空气的磁导率，g是气隙长度，p为极对数，rg是中间气隙的半径，L是叠片堆叠长度，γd表示为电流角，h为谐波阶次，Fsh和Frh分别为h阶定子和转子磁动势，所以能够产生转矩纹波的定转子磁动势谐波阶次为：h＝10m±1，m＝1,2,3…，则影响转矩纹波的转子气隙磁密的谐波阶次为：h＝10m±1，m＝1,2,3…。
4.根据权利要求1所述的一种降低连续极永磁同步电机转矩纹波的方法，其特征在于，所述步骤3中的转子气隙磁密在等永磁体极弧系数时Br1(θ)的傅里叶表达式为：
Figure FDA0002931870680000031
转子气隙磁密傅里叶分解系数Brn1的表达式为：
Figure FDA0002931870680000032
其中，αpm1是N极的极弧系数，αpi1是S极的极弧系数，αpi1＝2-αpm1，Brm1是N极所提供的磁通密度；
转子气隙磁密傅里叶分解系数Brn1在等永磁体极弧系数αpm1时的表达式为：
Figure FDA0002931870680000033
转子气隙磁密傅里叶分解系数Brn2在等永磁体极弧系数αpm2时的表达式为：
Figure FDA0002931870680000034
5.根据权利要求1所述的一种降低连续极永磁同步电机转矩纹波的方法，其特征在于，所述步骤5中的不等极弧系数削弱转矩纹波的1次主要谐波的永磁体极弧系数差值为：
Figure FDA0002931870680000035
其中，αpm1及αpm2均为等永磁体极弧系数，S表示电机的槽数，p表示电机的极对数，N2ps表示电机槽数与极数的最小公倍数N2ps＝LCM(S，2p)。
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