CN108566004B - 拓宽内置式永磁同步电机转速范围的转子结构稳健性设计 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种拓宽内置式永磁同步电机转速范围的转子结构稳健性设计方法，包括：确定电机初始的转子结构，永磁体采用单层“V”型结构；改进电机的转子结构；利用Taguchi法对上述的改进结构方案进行优化，确定优化变量、优化目标及约束条件；建立因素水平表；在不同条件下对电机进行有限元仿真，得到不同因素水平下的d轴电感、q轴电感与电磁转矩的值；进行平均值分析；在平均值分析的基础上对结果进行方差分析；确定最优解，对样机进行改进。

Description

拓宽内置式永磁同步电机转速范围的转子结构稳健性设计
技术领域
本发明属于电机稳健性设计领域，具体涉及内置式永磁同步电机转速范围的转子结构稳健性设计。
背景技术
永磁同步电机按照转子磁路结构主要分为表贴式、内置式与爪极式，其中内置式永磁同步电机由于永磁体嵌入在转子铁心内部，这造成交、直轴磁路不对称(直轴磁阻大于交轴磁阻)，具体表现为d轴电感小于q轴电感，因此具有磁阻转矩，使其具有更高的转矩密度和功率密度，且相较表贴式电机，在永磁体用量相同时，d轴电感大，所以内置式永磁电机比表贴式电机具有更宽的恒功率范围和优良的弱磁扩速能力。这些特点使其在船舰推进、机车牵引、数控机床、工业生产等方面具有良好的应用前景，尤其适用于启动、低速或爬坡时输出大转矩，在高速时输出大功率，以及宽调速范围、高可靠性的车辆环境中。
目前，内置式永磁同步电机具有几种常见的永磁体结构：切向式、径向式、“V”型、“U”型、“W”型。其中，在永磁体用量相同的情况下，“V”型永磁体能够产生较大的转矩，同时弱磁扩速能力也较强，且磁路不太复杂，因此受到最为广泛的应用。
由于内置式永磁同步电机的磁场绝大部分由嵌放在转子内部的永磁体产生，与电励磁电机相比，永磁磁场难以衰减，这在一定程度上限制了内置式永磁同步电机的转速范围，当电机运行环境要求进一步高速运行时，内置式永磁同步电机略显不足。其最高转速与永磁体磁链、d轴电感和相电压、相电流限值有关，其中相电压与相电流限值为固定值，要想获得更高的转速，需要减小永磁体磁链或增大d轴电感，然而减小永磁体磁链会降低电机的转矩，造成电机出力减小，使电机的带载能力减弱，因而通常通过增大d轴电感来获得更高的转速。
目前对电机设计进行的优化方法有许多，根据获得的优化结构的有效范围，可以分为全局优化及局部优化。全局优化，即在函数值空间的整个区域寻找最优解，包括遗传算法、模拟退火方法和模式搜索等智能优化算法；局部优化，即在函数值空间的一个有限区域内寻找最小值，包括登山法、Taguchi法、复合形法等。虽然全局优化能够考虑到所有的不确定性因素，使得到的最优解在整个函数区域内都有效，但目标函数的确定过程十分复杂，且计算量大，耗时长，局部优化虽然不能得到关于函数值空间中所有区域的总体最优解，但其计算简单，便于理解，尤其是由日本著名统计学家Taguchi Gen'ichi提出的Taguchi法，能够在实现多目标函数的优化设计，通过建立与实验次数相关的正交表，能够利用最少的实验次数得到较为优化的解，从而实现多目标函数优化设计。其最初应用于工程产品的设计，随后应用于各个领域，在电机的设计与控制方面，也被广泛应用，是一种科学、有效的稳健性设计方法。
发明内容
本发明提供一种可以拓宽内置式永磁同步电机转速范围同时又能保证电机出力的转子结构稳健性设计方法。本发明改进了内置式永磁电机的转子结构，并采用Taguchi法对改进后的结构进行优化，得到最终的优化结构。技术方案如下：
一种拓宽内置式永磁同步电机转速范围的转子结构稳健性设计方法，包括下列步骤：
第一步：确定电机初始的转子结构，永磁体采用单层“V”型结构；
第二步：改进电机的转子结构，首先，在保证永磁体用量不变的前提下，对“V”型永磁体进行分段，每部分永磁体分n段且分段位置不均匀，使得d轴电感有效增大；同时，在转子d轴表面设置向气隙方向的凸起，使得气隙不均匀，在一定程度上可以降低气隙磁密的谐波，且降低d轴磁路的磁阻，起到增大d轴电感的作用；
第三步：利用Taguchi法对上述的改进结构方案进行优化，确定优化变量、优化目标及约束条件，其中，优化变量设置为：每个磁极中心的转子铁心向气隙方向凸起圆弧的厚度、凸起圆弧的端点与原点的连线与d轴之间的角度、相邻分段永磁体之间隔磁桥的宽度、不同分段位置；优化目标设置为d轴电感与q轴电感；约束条件设置为电机的电磁转矩，与优化前的原始电磁转矩相比，其减小量不超过3％，称之为3％的约束；
第四步：建立因素水平表，根据选取的优化变量的取值范围设置正交实验表；
第五步：在不同条件下对电机进行有限元仿真，得到不同因素水平下的d轴电感、q轴电感与电磁转矩的值；
第六步：将有限元得到的每组实验结果进行平均值分析，包括总体平均值分析及各因素下的平均值分析，从而分析优化变量对d轴电感、q轴电感及电磁转矩的影响，分别得到使d轴电感最大、q轴电感最大及电磁转矩下降最少的最优组合；
第七步：在平均值分析的基础上对结果进行方差分析，进行各变量不同水平下对优化目标影响的相对重要性程度的定量分析，并对上一步中使d轴电感、q轴电感最大及电磁转矩下降最少的组合进行综合分析，得到一组最优解，即在满足电磁转矩的约束时使d轴电感及q轴电感最大；
第八步：根据上一步中确定的最优解，对样机进行改进，并就改进前后的两个电机结构分别进行有限元分析，得到d轴电感、q轴电感与电磁转矩，并进行对比，若电磁转矩满足所要求的3％的约束，则该结构为最终结构，若不满足，则需重新执行步骤六与步骤七，最终确定最优结构。
本发明的有益效果如下：
1、本发明针对单层“V”型永磁体结构的内置式永磁电机，对其转子结构进行改进，包括对转子表面的改进和对永磁体进行分段的改进，改进后的结构能够有效增大d轴电感与q轴电感，使得电机的转速范围有效提高，恒功率调速范围明显扩大，且转子d轴表面向气隙方向的凸起使得气隙不均匀，有效降低了气隙磁密的谐波，降低了电磁转矩脉动和齿槽转矩，增强了电机运行的稳定性；
2、利用Taguchi法对转子改进结构进行了优化，利用有限元仿真及平均值与方差分析得到了d轴电感与q轴电感随各个优化变量在不同取值下的变化趋势，以及各变量对d轴电感与q轴电感影响的相对重要性程度，最终得到转子改进结构的最终优化方案，使电机的转速范围明显提高，恒功率调速范围扩大，同时满足电磁转矩不下降太多的约束，具有可行性。
附图说明
图1改进转子结构前的内置式永磁电机转子结构图(“1”代表转子铁心；“2”代表永磁体；“3”代表隔磁桥)。
图2改进转子结构后的内置式永磁电机转子结构图(以转子分三段为例“I”代表永磁体在不同位置的分段情况；“II”代表转子d轴表面向气隙方向的凸起)。
图3利用Taguchi法设置的各变量示意图。
具体实施方式
下面首先概况说明本发明的拓宽内置式永磁同步电机转速范围的转子结构稳健性设计方法。包括下列步骤：
第一步：确定电机初始的转子结构。其中，永磁体采用单层“V”型结构；
第二步：确定Taguchi法为拓宽内置式永磁同步电机转速范围的转子结构稳健性设计的方法；
第三步：改进电机的转子结构，首先，在保证永磁体用量不变的前提下，对“V”型永磁体进行分段，每部分永磁体分n段，且分段位置不均匀，这使得d轴电感有效增大；同时，在转子d轴表面设置向气隙方向的凸起，这使得气隙不均匀，在一定程度上可以降低气隙磁密的谐波，且降低d轴磁路的磁阻，起到增大d轴电感的作用，从而提高电机的最高转速，拓宽转速范围；
第四步：利用Taguchi法对提出的改进结构方案进行优化，确定优化变量、优化目标及约束条件。其中，优化变量设置为：每个磁极中心的转子铁心向气隙方向凸起圆弧的厚度、凸起圆弧的端点与原点的连线与d轴之间的角度、相邻分段永磁体之间隔磁桥的宽度、不同分段位置；优化目标设置为d轴电感与q轴电感；约束条件设置为电机的电磁转矩，与优化前的原始电磁转矩相比，其减小量不超过3％；
第五步：建立因素水平表，根据选取的优化变量的取值范围设置关于m个因素p个水平的正交实验表；
第六步：按照上一步建立的因素水平表，在不同条件下对电机进行有限元仿真，得到不同因素水平下的d轴电感、q轴电感与电磁转矩的值；
第七步：将有限元得到的每组实验结果进行平均值分析，包括总体平均值分析及各因素下的平均值分析，从而分析优化变量对d轴电感、q轴电感及电磁转矩的影响，分别得到使d轴电感最大、q轴电感最大及电磁转矩下降最少的最优组合；
第八步：在平均值分析的基础上对结果进行方差分析，从而对各变量不同水平下对优化目标影响的相对重要性程度的定量分析，并对上一步中使d轴电感、q轴电感最大及电磁转矩下降最少的组合进行综合分析，得到一组最优解，即在满足电磁转矩的约束时使d轴电感及q轴电感最大；
第九步：根据上一步中确定的最优解(即最优结构)，对样机进行改进，并就改进前后的两个电机结构分别进行有限元分析，得到d轴电感、q轴电感与电磁转矩，并进行对比，若电磁转矩满足所要求的3％的约束，则该结构为最终结构，若不满足，则需重新进行步骤七与步骤八，最终确定最优结构。
下面结合具体的实例和附图对本发明做进一步详述。以一台内置式永磁同步电机为研究对象，来进行拓宽内置式永磁同步电机转速范围的转子结构稳健性设计，电机的主要参数如表1所示。
表1内转子电机参数
参数 单位 数值 单位
定子外径 D<sub>os</sub> 200 mm
转子外径 D<sub>or</sub> 128 mm
气隙长度 δ 1 mm
电机轴向长度 L 140 mm
额定转速 n 3000 r/min
额定转矩 T<sub>N</sub> 64 Nm
永磁体宽度 b<sub>PM</sub> 39 mm
永磁体相对磁导率 μ<sub>r</sub> 1.010 --
永磁体剩磁 B<sub>r</sub> 1.125 T
(1)确定电机初始的转子结构，内置式永磁电机采用单层“V”型永磁体结构，如图1所示；
(2)确定Taguchi法为拓宽内置式永磁同步电机转速范围的转子结构稳健性设计的方法；
(3)改进电机的转子结构，其中，以每部分永磁体分成三段为例，三段在永磁体中位置不均匀，如图2中的“I”所示，同时设置转子d轴表面向气隙方向的凸起，使得气隙不均匀，如图2中的“II”所示；
(4)利用Taguchi法对提出的改进结构方案进行优化，确定优化变量、优化目标及约束条件。仍以永磁体分三段为例，则设置变量A为每个磁极中心的转子铁心向气隙方向凸起圆弧的厚度，变量B为凸起圆弧的端点与原点的连线与d轴之间的角度，变量C相邻分段永磁体之间隔磁桥的宽度，变量D、变量E、变量F分别为表示不同分段位置所选取的三段永磁体宽度，如图3所示；优化目标设置为d轴电感与q轴电感；约束条件设置为改进转子结构后的电机的电磁转矩，与优化前的原始电磁转矩相比，减小量不超过3％，若永磁体分为n段，则同理类推；
(5)优化变量的个数即为因素数，根据电机各部分的几何尺寸限制可以得到A的极限值为1mm，即变量A不能超过气隙长度；变量B的极限值为22.5o，即半个极距跨越的角度；变量C的极限值为1.0mm(隔磁桥宽度一般不超过1mm，否则造成漏磁太多)；受永磁体几何尺寸的限制(单个永磁体长度为19.5mm)，定义变量D、变量E、变量F的取值不超过4.5mm。根据优化变量的取值范围，确定各优化变量在各水平下的取值，建立6因素5水平正交实验表，如表2所示；根据优化变量个数及各变量的水平数建立正交表L25(56)，如表3所示；若永磁体分为n段，则相应的m因素数和p水平数的正交实验表可类比建立；
表2因素水平表
Figure BDA0001569471190000051
表3L25(56)正交表
实验次数 A B C D E F
1 Ⅰ Ⅰ Ⅰ Ⅰ Ⅰ Ⅰ
2 Ⅰ Ⅱ Ⅱ Ⅱ Ⅱ Ⅱ
3 Ⅰ Ⅲ Ⅲ Ⅲ Ⅲ Ⅲ
4 Ⅰ Ⅳ Ⅳ Ⅳ Ⅳ Ⅳ
5 Ⅰ Ⅴ Ⅴ Ⅴ Ⅴ Ⅴ
6 Ⅱ Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ
7 Ⅱ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅰ
8 Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅰ Ⅱ
9 Ⅱ Ⅳ Ⅴ Ⅰ Ⅱ Ⅲ
10 Ⅱ Ⅴ Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ
11 Ⅲ Ⅰ Ⅲ Ⅴ Ⅱ Ⅳ
12 Ⅲ Ⅱ Ⅳ Ⅰ Ⅲ Ⅴ
13 Ⅲ Ⅲ Ⅴ Ⅱ Ⅳ Ⅰ
14 Ⅲ Ⅳ Ⅰ Ⅲ Ⅴ Ⅱ
15 Ⅲ Ⅴ Ⅱ Ⅳ Ⅰ Ⅲ
16 Ⅳ Ⅰ Ⅳ Ⅱ Ⅴ Ⅲ
(6)按照上一步建立的因素水平表，在不同因素水平条件下对电机进行有限元仿真，得到不同因素水平下的d轴电感、q轴电感与电磁转矩的值，如表4所示；
表4仿真结果
Figure BDA0001569471190000052
Figure BDA0001569471190000061
(7)将得到的各组试验的结果进行平均值分析，包括总体平均值分析及各因素下的平均值分析，分别如表5与表6所示，由表5与表6可得到d轴电感、q轴电感及电磁转矩随各优化变量各水平的变化情况，进而得到分别使d轴电感最大、q轴电感最大及电磁转矩下降最少的各优化变量所取水平值的组合；
表5实验结果总平均值
Figure BDA0001569471190000062
表6不同因素水平时的平均值
Figure BDA0001569471190000063
Figure BDA0001569471190000071
由表6可以看出，随着变量A的增大，即每个磁极中心的转子铁心向气隙方向凸起圆弧的厚度增大，d轴电感、q轴电感与电磁转矩都增大；随着变量B的增大，即凸起圆弧的端点与原点的连线与d轴之间的角度增大，d、q轴电感与电磁转矩都增大；随着变量C的增大，即相邻分段永磁体之间隔磁桥的宽度增大，d轴电感增大，电磁转矩减小；随着变量F的增大，d轴电感、q轴电感与电磁转矩变化趋势相同，都增大。
由表6可以看出，使d轴电感最大的各因素所取水平的组合为A(Ⅴ)B(Ⅴ)C(Ⅴ)D(Ⅲ)E(Ⅱ)F(Ⅰ)，使q轴电感最大的各因素所取水平的组合为A(Ⅴ)B(Ⅴ)C(Ⅳ)D(Ⅲ)E(Ⅱ)F(Ⅰ)，使电磁转矩下降最少的各因素所取水平的组合为A(Ⅴ)B(Ⅴ)C(Ⅰ)D(Ⅲ)E(Ⅱ)F(Ⅰ)。由此可以看出，使d、q电感及电磁转矩最大时的各因素所取水平均不同。
(8)在平均值分析的基础上对正交试验得到的结果进行方差分析，得到各个优化变量对d轴电感、q轴电感及电磁转矩影响的重要性程度，如表7所示；
表7方差计算结果
Figure BDA0001569471190000072
Figure BDA0001569471190000081
从表7中可以看出，变量C对d轴电感及电磁转矩的影响最大，变量B对q轴电感的影响最大。变量A对d轴电感和q轴电感的影响都较大，在代表不同分段位置所选取的三段永磁体宽度的变量D、E、F中，变量F对d轴电感和q轴电感的影响最大。
由以上分析可知，使Ld最大的各因素所取水平的组合为A(Ⅴ)B(Ⅴ)C(Ⅴ)D(Ⅲ)E(Ⅱ)F(Ⅰ)，使Lq最大的各因素所取水平的组合为A(Ⅴ)B(Ⅴ)C(Ⅳ)D(Ⅲ)E(Ⅱ)F(Ⅰ)，其中变量A、B、D、E及F所取水平值相同，但变量C所取水平不同。对于变量C，在d轴电感中，其方差所占的比例为64.313％，在q轴电感中，其方差所占的比例为12.148％，因此，变量C对d轴电感的影响相比q轴电感要大。因此变量C选择使d轴电感最大时的水平数，为Ⅴ，确定的优化方案为A(Ⅴ)B(Ⅴ)C(Ⅴ)D(Ⅲ)E(Ⅱ)F(Ⅰ)。
(9)根据上一步确定的转子改进结构的优化方案A(Ⅴ)B(Ⅴ)C(Ⅴ)D(Ⅲ)E(Ⅱ)F(Ⅰ)对内置式永磁电机进行有限元分析，得到电磁转矩的值为54.42N.m，下降幅度为14.969％，不满足要求；与此同时，变量C在电磁转矩中，其方差所占的比例为87.174％，因此，在选取的6个变量中，变量C对电磁转矩的影响大于其对d轴电感的影响，而使二者增大的趋势是反向的，因此，为了同时满足d轴电感最大和电磁转矩降低范围不超过3％的约束，需要对变量C的取值进行折中。经有限元分析，若变量C取水平数为Ⅱ时，电磁转矩为63.96N.m，下降幅度为0.0625％，满足要求；当取水平数为Ⅲ时，电磁转矩为60.97N.m，下降幅度为4.73％，不满足要求。由于水平数为Ⅲ时已不满足要求，C(Ⅳ)便不需要考察。由此，选择变量C的水平数为Ⅱ，即最终得到的优化组合为A(Ⅴ)B(Ⅴ)C(Ⅱ)D(Ⅲ)E(Ⅱ)F(Ⅰ)，变量取值如表8所示。
表8最终优化变量取值
Figure BDA0001569471190000082

Claims (1)

1.一种拓宽内置式永磁同步电机转速范围的转子结构稳健性设计方法，包括下列步骤：
第一步：确定电机初始的转子结构，永磁体采用单层“V”型结构；
第二步：改进电机的转子结构，首先，在保证永磁体用量不变的前提下，对“V”型永磁体进行分段，每部分永磁体分n段且分段位置不均匀，使得d轴电感有效增大；同时，在转子d轴表面设置向气隙方向的凸起，使得气隙不均匀，在一定程度上可以降低气隙磁密的谐波，且降低d轴磁路的磁阻，起到增大d轴电感的作用；
第三步：利用Taguchi法对上述的改进结构方案进行优化，确定优化变量、优化目标及约束条件，其中，优化变量设置为：每个磁极中心的转子铁心向气隙方向凸起圆弧的厚度、凸起圆弧的端点与原点的连线与d轴之间的角度、相邻分段永磁体之间隔磁桥的宽度、不同分段位置；优化目标设置为d轴电感与q轴电感；约束条件设置为电机的电磁转矩，与优化前的原始电磁转矩相比，其减小量不超过3％，称之为3％的约束；
第四步：建立因素水平表，根据选取的优化变量的取值范围设置正交实验表；
第五步：在不同条件下对电机进行有限元仿真，得到不同因素水平下的d轴电感、q轴电感与电磁转矩的值；
第六步：将有限元得到的每组实验结果进行平均值分析，包括总体平均值分析及各因素下的平均值分析，从而分析优化变量对d轴电感、q轴电感及电磁转矩的影响，分别得到使d轴电感最大、q轴电感最大及电磁转矩下降最少的最优组合；
第七步：在平均值分析的基础上对结果进行方差分析，进行各变量不同水平下对优化目标影响的相对重要性程度的定量分析，并对上一步中使d轴电感、q轴电感最大及电磁转矩下降最少的组合进行综合分析，得到一组最优解，即在满足电磁转矩的约束时使d轴电感及q轴电感最大；
第八步：根据上一步中确定的最优解，对样机进行改进，并就改进前后的两个电机结构分别进行有限元分析，得到d轴电感、q轴电感与电磁转矩，并进行对比，若电磁转矩满足所要求的3％的约束，则该结构为最终结构，若不满足，则需重新执行步骤六与步骤七，最终确定最优结构。
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