CN104967262B

CN104967262B - 减小内置式永磁电机铁耗的永磁体腔结构稳健性设计方法

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Publication number: CN104967262B
Application number: CN201510351555.5A
Authority: CN
Inventors: 夏长亮; 郭丽艳; 张振; 史婷娜; 王慧敏
Original assignee: Tianjin University
Current assignee: Tianjin University
Priority date: 2015-06-23
Filing date: 2015-06-23
Publication date: 2017-07-28
Anticipated expiration: 2035-06-23
Also published as: CN104967262A

Abstract

本发明涉及一种减小内置式永磁电机铁耗的永磁体腔结构稳健性设计方法，包括：确定电机初始的永磁体腔结构，内置式永磁电机采用单层U型永磁体结构；改进电机的永磁体腔结构，在U型永磁体腔两侧接近转子铁心表面的位置增加三角形的永磁体腔拓展结构，并将相邻极间的永磁体腔进行连接；利用Taguchi法对永磁体腔改进结构进行优化；本发明改进了具有单层U型永磁体结构的内置式永磁电机的永磁体腔结构，改进后的结构能够有效降低气隙磁场中的谐波分量，使得电机的定、转子铁耗明显减小，且优化后的永磁体腔结构使得电机的电磁转矩波动及齿槽转矩明显减小，提升了电机运行的平稳性。

Description

减小内置式永磁电机铁耗的永磁体腔结构稳健性设计方法

所属技术领域

本发明属于电机稳健性设计领域，具体涉及减小内置式永磁电机铁耗的永磁体腔结构稳健性设计。

背景技术

内置式永磁电机的永磁体位于转子内部，在永磁体外表面与转子铁心内圆之间(对于外转子磁路结构则为永磁体内表面与转子铁心内圆之间)有铁磁物质制成的极靴，这使得d、q轴磁路不对称，即L_d≠L_q，由于转子磁路结构的不对称使得电机产生磁阻转矩，这使得内置式永磁电机具有较高的功率密度及转矩密度，且磁阻转矩也有助于提高电机的过载能力及电机的弱磁扩速能力，内置式永磁电机的运行转速范围宽，因此内置式永磁电机被广泛应用于汽车、机车牵引、风机、水泵、纺织、化纤、工业机器人、办公自动化、数控机床及航空航天等工业领域中。

内置式永磁电机的转子磁路结构按永磁体磁化方向与转子旋转方向的相互关系被分为径向式、切向式和混合式三种，其中，“U”型永磁体结构属于混合式结构，相比于常见的属于径向式结构的“一”字型和“V”字型永磁体结构，“U”字型永磁体结构可以为安放永磁体提供更多的空间，空载漏磁系数也较小。

由于转子铁心对永磁体的保护使得内置式永磁电机适于高速运行，当电机转速较高时，气隙磁场基波及由永磁体的谐波磁动势和定子磁动势的非正弦分布等引起的气隙磁场谐波分量的交变频率较高，从而使得电机的定、转子铁耗较大，这一方面会使得电机的效率降低，另外由于转子的散热条件较差，较高的转子铁耗会使得永磁体容易产生不可逆退磁，使得电机的电磁性能变差，影响电机的运行，通过改进电机的永磁体腔结构，可以降低磁场中的谐波含量，从而降低电机的定、转子铁耗，使得电机的效率提高，且降低永磁体发生不可逆退磁的风险，提高电机运行的可靠性。

目前对电机进行优化的方法分为全局优化设计方法及局部优化设计方法，全局优化设计方法包括遗传算法、模拟退火方法和禁忌搜索等智能优化算法，全局优化设计方法能将所有的不确定因素都包括在优化目标中，但具体目标函数的建立非常复杂，实现计算所需的花费很大，计算时间很长；局部优化设计方法包括复合形法、单纯法、登山法等确定性方法，这些局部性优化设计方法对于单目标优化有很好的收敛效果，却不能实现多目标优化设计。而由日本著名质量管理学家Taguchi G博士于上世纪70年代创立的Taguchi法是一种科学、有效的稳健性设计方法，其属于局部优化设计方法，但与上述提到的局部优化设计方法所不同的是能够实现多目标优化设计，通过建立正交表，能在最少的试验次数内搜索出多目标优化设计时的最佳组合。Taguchi法自提出以来，其在计算科学及工程应用方面均取得长足进步，除此之外，在电机设计与控制领域，Taguchi法同样取得显著成效。

发明内容

本发明的目的是，提供一种可以减小内置式永磁电机铁耗的永磁体腔结构稳健性设计方法。技术方案如下：

一种减小内置式永磁电机铁耗的永磁体腔结构稳健性设计方法，包括下列步骤：

(1)确定电机初始的永磁体腔结构，内置式永磁电机采用单层U型永磁体结构，即具有单层U型的永磁体腔结构；

(2)确定Taguchi法为减小内置式永磁电机铁耗的永磁体腔结构稳健性设计的方法；

(3)改进电机的永磁体腔结构，在U型永磁体腔两侧接近转子铁心表面的位置增加三角形的永磁体腔拓展结构，并将相邻极间的永磁体腔进行连接；

(4)以连接相邻极永磁体腔结构到U型永磁体两侧永磁体上层边的距离、连接相邻极永磁体腔结构的厚度、三角形的永磁体腔拓展结构位于转子铁心中的顶点到转子铁心圆心处的距离、永磁体腔拓展结构的顶点到圆心的线段与d轴之间的夹角以及永磁体腔拓展结构的顶点所对边的距离作为优化变量；以电机的定子铁耗、转子铁耗作为优化目标；以额定电磁转矩的减小量不超过优化前额定电磁转矩的5％作为约束条件，利用Taguchi法对永磁体腔改进结构进行优化。

作为优选实施方式，步骤(4)进行优化的步骤如下：

(1)优化变量的个数即为因素数，确定各因素的水平个数及相应的取值，建立可控因素水平表，根据因素数及水平个数建立合适的正交表；

(2)在电机的额定点、最大转矩点及弱磁点三个运行点处，根据建立的正交表，分别对每一组试验进行有限元分析，得到在三个运行点处各组试验所对应的定、转子铁耗及电磁转矩的值；

(3)将得到的各组试验的结果进行平均值分析，得到定、转子铁耗及电磁转矩随各优化变量各水平的变化情况，进而在三个运行点处分别得到使定、转子铁耗最小及电磁转矩减小量最小的各优化变量所取水平值的组合；

(4)在平均值分析的基础上对正交试验得到的结果进行方差分析，得到各个优化变量对定、转子铁耗及电磁转矩影响的相对重要性程度，并根据步骤(3)中得到的分别使定、转子铁耗最小的各优化变量所取水平值的组合，最终在三个运行点处分别得到一组兼顾定、转子铁耗的优化变量所取水平值的组合，即永磁体腔改进结构的优化方案；

(5)结合在步骤(4)得到的三个运行点处的永磁体腔改进结构的优化方案，综合考虑得到一组最终的优化变量所取水平值的组合，即永磁体腔改进结构的最终优化方案；

(6)根据步骤(5)得到的永磁体腔改进结构的最终优化方案，对内置式永磁电机的永磁体腔进行改进，并对改进后的内置式永磁电机进行有限元分析，得到定、转子铁耗及额定电磁转矩的值，将额定电磁转矩与改进前进行对比，若满足约束条件的要求，则确定永磁体腔改进结构的最终优化方案，若不符合要求，则重复步骤(3)～(5)重新进行永磁体腔改进结构优化方案的选取。

本发明改进了内置式永磁电机的永磁体腔结构，同时利用Taguchi法对改进后的结构进行优化，通过对内置式永磁电机永磁体腔结构的稳健性设计来减小内置式永磁电机的定、转子铁耗且兼顾电机的电磁转矩不显著减小的最优的改进结构。具有如下的有益效果：

1、本发明改进了具有单层U型永磁体结构的内置式永磁电机的永磁体腔结构，改进后的结构能够有效降低气隙磁场中的谐波分量，使得电机的定、转子铁耗明显减小，且优化后的永磁体腔结构使得电机的电磁转矩波动及齿槽转矩明显减小，提升了电机运行的平稳性；

2、利用Taguchi法对永磁体腔改进结构进行了优化，分析了定、转子铁耗随各优化变量取值的变化情况以及各个优化变量对定、转子铁耗影响的相对重要性程度，进而得到永磁体腔改进结构的最终优化方案，使得电机的定、转子铁耗有大幅减小，同时使电机的额定电磁转矩没有较大的下降。

附图说明

图1改进永磁体腔结构前的内置式永磁电机转子结构图(“1”代表转子铁心；“2”代表永磁体腔；“3”代表45#钢)。

图2改进永磁体腔结构后的内置式永磁电机转子结构图(“I”代表永磁体腔拓展结构；“II”代表连接相邻极永磁体腔的结构)。

图3永磁体腔改进结构的优化变量示意图。

具体实施方式

下面结合实施例和附图对本发明做进一步详述。以一台内置式永磁电机为例来进行减小内置式永磁电机铁耗的永磁体腔结构稳健性设计，电机的参数如表1所示。

表1内转子电机参数

参数	符号	数值	单位
				额定转速	n_N	1800	r/min
额定转矩	T_N	960	Nm
				极对数	P	4	--
槽数	Q	48	--
				转子气隙处半径	R_ra	148.2	mm
气隙长度	δ	1.8	mm
				定子轭处半径	R_sy	232.5	mm
铁心长度	l	210	mm
				永磁体剩余磁密	B_r	1.19	T

永磁体相对磁导率

μ_r

1.121

--

(1)确定电机初始的永磁体腔结构，内置式永磁电机采用单层U型永磁体结构，即具有单层U型的永磁体腔结构，如图1所示，图中“1”代表转子铁心，“2”代表永磁体腔，“3”代表45#钢；

(3)改进电机的永磁体腔结构，如图2所示，在U型永磁体腔结构中增加类似三角形的永磁体腔拓展结构，如图2中的“I”所示，并将相邻极间的永磁体腔进行连接，如图2中的“II”所示，通过改进可以有效减小磁场分布中的谐波含量，进而有效降低电机的铁耗；

(4)利用Taguchi法对永磁体腔改进结构进行优化，确定优化变量、优化目标及约束条件。以连接相邻极永磁体腔的结构到U型永磁体两侧永磁体上层边的距离，如图3中的“A”所示，连接相邻极永磁体腔的结构的厚度，如图3中的“B”所示，永磁体腔拓展结构的顶点到圆心的距离，如图3中的“C”所示，永磁体腔拓展结构的顶点与圆心之间的线段与d轴之间的夹角，如图3中的“D”所示，永磁体腔拓展结构的顶点所对边的距离，如图3中的“E”所示，作为优化变量；以电机的定子铁耗、转子铁耗作为优化目标；以额定电磁转矩的减小量不超过优化前额定电磁转矩的5％作为约束条件；

(5)优化变量的个数即为因素数，即因素数为5，选取各优化变量的水平数为4，并根据电机的几何结构参数确定各优化变量的取值范围，进而确定各优化变量各水平的取值，建立可控因素水平表，如表2所示。根据优化变量个数及各变量的水平数建立正交表L₁₆(4⁵)，如表3所示；

表2可控因素水平表

表3L₁₆(4⁵)正交表

试验次数	A	B	C	D	E
						1	I	I	I	I	I
2	I	II	II	II	II
						3	I	III	III	III	III
4	I	IV	IV	IV	IV
						5	II	I	II	III	IV
6	II	II	I	IV	III
						7	II	III	IV	I	II
8	II	IV	III	II	I
						9	III	I	III	IV	II
10	III	II	IV	III	I
						11	III	III	I	II	IV
12	III	IV	II	I	III
						13	IV	I	IV	II	III
14	IV	II	III	I	IV
						15	IV	III	II	IV	I

16

IV

I

III

II

(6)根据建立的正交表，分别在额定运行点、最大转矩运行点及弱磁运行点，对每一组试验进行有限元分析，得到在各个运行点处各组试验所对应的定、转子铁耗及电磁转矩的值，如表4～表6所示；

表4额定运行点试验结果

试验次数	P_is(W)	P_ir(W)	T(Nm)
				1	1607	306.8	949.9
2	1537	268.3	945.7
				3	1513	247.4	946.8
4	1548	241.5	952.1
				5	1539	259.2	953
6	1620	281.2	954.6
				7	1458	275.8	932.6
8	1562	276.4	950.5
				9	1619	269.7	955.4
10	1591	292.7	954.7
				11	1484	254.2	936.9
12	1441	233.9	920.8
				13	1460	265.9	942.4
14	1371	217.3	914.1
				15	1619	272.3	953.6
16	1573	272.5	952.5

表5最大转矩运行点试验结果

试验次数	P_is(W)	P_ir(W)	T(Nm)
				1	2127	419.5	1463
2	2098	408.3	1462
				3	2088	405.4	1469
4	2088	402	1467
				5	2093	401.3	1470
6	2150	404.6	1473
				7	2018	394.4	1451
8	2113	431.2	1471
				9	2145	414.9	1469
10	2112	441.3	1467
				11	2057	385.6	1459
12	2025	372.7	1447
				13	1998	400.5	1463
14	1970	364.1	1436

15	2157	408.8	1471
				16	2127	394.1	1477

表6弱磁运行点试验结果

试验次数	P_is(W)	P_ir(W)	T(Nm)
				1	2260	411.9	499.5
2	2107	386.9	475
				3	2021	313.5	465.7
4	2141	322.3	478.5
				5	2141	355.3	485.2
6	2337	363.4	498.7
				7	1833	318.3	454.1
8	2154	399.5	476.9
				9	2277	325.8	497.9
10	2169	375.8	495.7
				11	2078	354.6	466.9
12	1904	298.7	444
				13	1821	308.3	468.2
14	1653	280.1	431.6
				15	2327	367.6	494.8
16	2252	386.9	487.4

(7)将得到的各组试验的结果进行平均值分析，所得结果如表7～表9所示，由表中数据可得到定、转子铁耗及电磁转矩随各优化变量各水平的变化情况，进而得到分别使定、转子铁耗最小及电磁转矩减小量最小的各优化变量所取水平值的组合；

表7额定运行点定、转子铁耗及电磁转矩在各因素各水平下的平均值

表8最大转矩运行点定、转子铁耗及电磁转矩在各因素各水平下的平均值

表9弱磁运行点定、转子铁耗及电磁转矩在各因素各水平下的平均值

由表7～表9可得，当因素D的取值越小(永磁体腔拓展结构的顶点越接近d轴)，或者因素E的取值越大(永磁体腔拓展结构的顶点所对边宽度越大)时，定子铁耗减小的越多，但同时电磁转矩下降的也会越多。且因素E的取值较大时，电机的转子铁耗较小。此外，因素C的取值越大时，即永磁体腔拓展结构的顶点越靠近转子铁心表面时，越有利于定子铁耗的减小。同时，因素A的取值较大时，即连接相邻极永磁体腔的结构较靠近转子铁心表面时，电机的定子铁耗及转子铁耗均较小，但同时电机的电磁转矩也下降较多。

由表7可以得到，在电机的额定运行点，使定子铁耗最小的各因素所取水平值的组合为A(IV)B(III)C(IV)D(I)E(IV)，使转子铁耗最小的各因素所取水平值的组合为A(IV)B(IV)C(III)D(I)E(IV)，使电磁转矩减小量最小的各因素所取水平值的组合为A(I)B(I)C(I)D(IV)E(I)；由表8可以得到，在电机的最大转矩运行点，使定子铁耗最小的各因素所取水平值的组合为A(IV)B(III)C(IV)D(I)E(IV)，使转子铁耗最小的各因素所取水平值的组合为A(IV)B(III)C(II)D(I)E(IV)，使电磁转矩减小量最小的各因素所取水平值的组合为A(II)B(I)C(I)D(III)E(I)；由表9可以得到，在电机的弱磁运行点，使定子铁耗最小的各因素所取水平值的组合为A(IV)B(III)C(IV)D(I)E(IV)，使转子铁耗最小的各因素所取水平值的组合为A(IV)B(III)C(III)D(I)E(III)，使电磁转矩减小量最小的各因素所取水平值的组合为A(I)B(I)C(I)D(IV)E(I)。

(8)在平均值分析的基础上对正交试验得到的结果进行方差分析，得到各个优化变量对定、转子铁耗及电磁转矩影响的相对重要性程度，如表10～表12所示。并根据步骤(7)中得到的分别使定、转子铁耗最小的各优化变量所取水平值的组合，最终在三个运行点处分别得到一组兼顾定、转子铁耗的优化变量所取水平值的组合，即永磁体腔改进结构的优化方案；

表10额定运行点方差计算结果

表11最大转矩运行点方差计算结果

表12弱磁运行点方差计算结果

由表10可得，在额定运行点，5个优化变量对定子铁耗影响的重要性程度从大到小依次为DECAB，而对转子铁耗影响的重要性程度从大到小依次为ECBAD，根据各个优化变量对定、转子铁耗影响的相对重要性程度，结合步骤(7)中得到的分别使定、转子铁耗最小的各优化变量所取水平值的组合，得到在额定运行点，各个优化变量所取水平值的最优组合为A(IV)B(IV)C(III)D(I)E(IV)；由表11可得，在最大转矩运行点，5个优化变量对定子铁耗影响的重要性程度从大到小依次为DECAB，而对转子铁耗影响的重要性程度从大到小依次为EDACB，根据各个优化变量对定、转子铁耗影响的相对重要性程度，结合步骤(7)中得到的分别使定、转子铁耗最小的各优化变量所取水平值的组合，得到在最大转矩运行点，各个优化变量所取水平值的最优组合为A(IV)B(III)C(IV)D(I)E(IV)；由表12可得，在弱磁运行点，5个优化变量对定子铁耗影响的重要性程度从大到小依次为DCEAB，而对转子铁耗影响的重要性程度从大到小依次为ECDAB，根据各个优化变量对定、转子铁耗影响的相对重要性程度，结合步骤(7)中得到的分别使定、转子铁耗最小的各优化变量所取水平值的组合，得到在弱磁运行点，各个优化变量所取水平值的最优组合为A(IV)B(III)C(III)D(I)E(III)。

(9)步骤(8)中得到在三个运行点处兼顾定、转子铁耗的优化变量所取水平值的组合，三个组合各不相同，需要兼顾这三个组合来得到一个永磁体腔改进结构的最终优化方案。在三种组合中，因素A及因素D所取水平值相同，均为A(IV)D(I)；在最大转矩点及弱磁点的组合中因素B所取水平值相同均为B(III)，而额定点的组合中与其不同为B(IV)，取值虽有不同但相差不大，因此兼顾三者，因素B取值与最大转矩点及弱磁点相同，即为B(III)；在额定点及弱磁点的组合中因素C所取水平值相同均为C(III)，而最大转矩点的组合中与其不同为C(IV)，同理因素C取值与额定点及弱磁点相同，即为C(IV)；在额定点及最大转矩点的组合中因素E所取水平值相同均为E(IV)，而弱磁点的组合中与其不同为E(III)，同理因素E取值与额定点及最大转矩点相同，即为E(IV)，因此最终各优化变量所取水平值的组合为A(IV)B(III)C(III)D(I)E(IV)。

(10)根据步骤(9)得到的永磁体腔改进结构的最终优化方案对内置式永磁电机的转子结构进行改进，并对改进后的内置式永磁电机进行有限元分析，得到定、转子铁耗的值，如表13所示。由表中可以看出，优化后电机的定、转子铁耗大幅降低。且此时的额定电磁转矩为913.2Nm，与优化前相比仅下降4.875％，符合约束条件的要求。因此此优化方案即为永磁体腔改进结构的最终优化方案。

表13转子结构优化前后定、转子铁耗及电磁转矩值对比

Claims

1.一种减小内置式永磁电机铁耗的永磁体腔结构稳健性设计方法，包括下列步骤：

(4)以连接相邻极永磁体腔结构到U型永磁体两侧永磁体上层边的距离、连接相邻极永磁体腔结构的厚度、三角形的永磁体腔拓展结构位于转子铁心中的顶点到转子铁心圆心处的距离、永磁体腔拓展结构的顶点到圆心的线段与d轴之间的夹角以及永磁体腔拓展结构的顶点所对边的距离作为优化变量；以电机的定子铁耗、转子铁耗作为优化目标；以额定电磁转矩的减小量不超过优化前额定电磁转矩的5％作为约束条件，利用Taguchi法对永磁体腔改进结构进行优化，进行优化的步骤如下：

1)优化变量的个数即为因素数，确定各因素的水平个数及相应的取值，建立可控因素水平表，根据因素数及水平个数建立合适的正交表；

2)在电机的额定点、最大转矩点及弱磁点三个运行点处，根据建立的正交表，分别对每一组试验进行有限元分析，得到在三个运行点处各组试验所对应的定、转子铁耗及电磁转矩的值；

3)将得到的各组试验的结果进行平均值分析，得到定、转子铁耗及电磁转矩随各优化变量各水平的变化情况，进而在三个运行点处分别得到使定、转子铁耗最小及电磁转矩减小量最小的各优化变量所取水平值的组合；

4)在平均值分析的基础上对正交试验得到的结果进行方差分析，得到各个优化变量对定、转子铁耗及电磁转矩影响的相对重要性程度，并根据步骤3)中得到的分别使定、转子铁耗最小的各优化变量所取水平值的组合，最终在三个运行点处分别得到一组兼顾定、转子铁耗的优化变量所取水平值的组合，即永磁体腔改进结构的优化方案；

5)结合在步骤4)得到的三个运行点处的永磁体腔改进结构的优化方案，综合考虑得到一组最终的优化变量所取水平值的组合，即永磁体腔改进结构的最终优化方案；

6)根据步骤5)得到的永磁体腔改进结构的最终优化方案，对内置式永磁电机的永磁体腔进行改进，并对改进后的内置式永磁电机进行有限元分析，得到定、转子铁耗及额定电磁转矩的值，将额定电磁转矩与改进前进行对比，若满足约束条件的要求，则确定永磁体腔改进结构的最终优化方案，若不符合要求，则重复步骤3)～5)重新进行永磁体腔改进结构优化方案的选取。