CN117172114B - 双电枢无轴承磁通反向电机的多目标粒子群协作族群方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种双电枢无轴承磁通反向电机的多目标粒子群协作族群方法，该方法主要包括连续型双电枢无轴承磁通反向电机转矩和悬浮力数学模型，创新提出的多目标粒子群协作族群是由粒子演化及群组演化所组成，求解双电枢无轴承磁通反向电机负载转矩和悬浮力分配最佳化性能的问题。所发明的优化设计方法有助于同时解决的双电枢无轴承磁通反向电机系统转矩和悬浮力性能，具有较好的快速锁定优化目标、快速收敛函数能力、提高了优化设计效率。

Description

双电枢无轴承磁通反向电机的多目标粒子群协作族群方法

技术领域

本发明属于电力传动控制设备领域，尤其涉及一种双电枢无轴承磁通反向电机的多目标粒子群协作族群方法。

背景技术

双电枢无轴承磁通反向电机是集磁轴承技术与磁通反向电机技术于一体的新型电机，不仅具有磁轴承无机械摩擦、无需润滑、噪声小、使用寿命长等优良特性，还具有磁通反向电机高转矩(功率)密度、宽调速能力、高运行可靠性等特点，在航空航天、生命科学、半导体制造等领域具有广阔的应用前景。当双电枢无轴承磁通反向电机应用于工业控制时，其转矩和悬浮力的稳定性能要求即成了很重要的问题。相对于普通磁通反向电机，双电枢无轴承磁通反向电机的定子槽内不仅嵌有转矩绕组还有悬浮力绕组，这进一步表明双电枢无轴承磁通反向电机的多物理场模型存在强耦合性，因此对其优化设计时除了考虑转矩性能还需要考虑悬浮力性能。这就为设计带来了较大的难度，几乎很少看到学者们探讨其转矩和悬浮性能的同时优化问题。因此，如何优化双电枢无轴承磁通反向电机的转矩和悬浮性能成为亟待解决的问题。

发明内容

发明目的：针对现有技术的不足，为了提升双电枢无轴承磁通反向电机的转矩性能和悬浮性能。本发明提供一种双电枢无轴承磁通反向电机的多目标粒子群协作族群方法，采用多目标粒子群协作族群方法代替传统粒子群算法，其精度更高，提高了优化设计效率，计算性能更好，对于双电枢无轴承磁通反向电机这样非线性特性比较突出的控制对象，可以显著看出粒子群协作演化方法的优势。该方法能够有效实现对双电枢无轴承磁通反向电机的转矩和悬浮性能的改进，并对其多物理场模型精度要求有所降低，节省优化设计所需的时间，提高优化设计的效率。

技术方案：本发明的一种双电枢无轴承磁通反向电机的多目标粒子群协作族群方法，包括以下步骤：

步骤1、对双电枢无轴承磁通反向电机的多目标粒子群协作族群方法中x、y轴方向上的径向悬浮力分量Fx、Fy以及电磁转矩T_em进行定义；

步骤2、对第i个粒子的转矩和悬浮力信息进行演化；

步骤3、基于惯性权重ω对粒子群算法进行改进；

步骤4、对多目标粒子群协作族群进行群组间演化，针对群组内的双电枢无轴承磁通反向电机的转矩值和悬浮值状态进行演化，演化产生一个随机值并给定转矩值和悬浮值两个门阀值，通过对随机值与门阀值进行比对，完成双电枢无轴承磁通反向电机的转矩值和悬浮值优化设计方法。

进一步的，步骤1具体为：双电枢无轴承磁通反向电机的多目标粒子群协作族群方法中x、y轴方向上的径向悬浮力分量Fx、Fy分别为：

其中，B_srk(θ，t)为气隙磁通密度，l为电机轴长，r电机转子半径，sinθ和cosθ分别是正弦和余弦函数，μ₀为磁导率，θ为转子角度；

双电枢无轴承磁通反向电机的电磁转矩T_em为：

T_em＝T_ts+T_tr+T_sr (2)

式中，T_ts表示定子绕组产生的永磁转矩与磁阻转矩之和，T_tr表示转子绕组产生的永磁转矩与磁阻转矩之和，T_sr为定转子电枢反应磁场相互作用产生的转矩。

进一步的，步骤2具体为：

对第i个粒子的转矩和悬浮力信息进行演化如公式(3-4)所示：

v_i,k+1＝v_i,k+c₁r₁(P_i，k-X_i,k)+c₂r₂(G-X_i,k) (3)

X_i,k+1＝X_i,k+v_i,k+1 (4)

其中v_i,k+1表示迭代次数为k+1时粒子i的上一个迭代转移的速度，v_i,k是代表粒子i的j维速度分量；k代表演化的迭代次数；ω代表惯性权重，c₁及c₂分别代表迭代的种群经验学习因子常数，r₁及r₂为介于0到1的均匀分布的随机数；X_i,k代表粒子i在k演化下一次的位置；X_i,k代表粒子i在k+1演化下一次的位置；P_i,k代表粒子i最近的最优分量；而G代表到当前最近的协作最佳解。

进一步的，步骤3具体为：

对传统粒子群算法进行改进，对式(3)中的惯性权重ω更新公式进行了修改：

其中ω_max为惯性权重初始值；ω_min为最小迭代的惯性权重；G_max为最大迭代次数；

v_i,k+1＝Wv_i,k+c₁r₁(Pb_i,k-X_i,k)+c₂r₂(T_i，k-X_i,k)+c₃r₃(M_i,k-X_i,k) (6)

X_i,k+1＝X_i,k+v_i,k+1 (7)

其中c₁、c₂及c₃分别代表迭代的种群经验学习因子常数，r₁、r₂及r₃分别为介于0到1的均匀分布的随机数；T_i，k代表经由协作群组进化后更新的同一群组内的最优分量，M_i,k代表相同协作群内的历史最优分量。

进一步的，步骤4具体为：

多目标粒子群协作族群方法的群组间演化模式如公式(8)所示，针对群组内的双电枢无轴承磁通反向电机的转矩值和悬浮值状态进行演化，演化模式为产生一介于0到1之间的随机值，并给定转矩值和悬浮值二个门阀值；当随机值小于低门阀值时，此双电枢无轴承磁通反向电机转矩值和悬浮值维持原先状态，不进行改变；当随机值介于高低门阀值之间时，此电机的转矩值和悬浮值随机给定；而当随机值高于高门阀值时，此电机的转矩值和悬浮值等于最佳粒子同一编号转矩值和悬浮值；

其中，r₄和r₁、r₂及r₃一样，也是介于0到1的均匀分布的随机数；Thr_l及Thr_h为当前最佳粒子的转矩值和悬浮值演化的门阀值；由此，完成双电枢无轴承磁通反向电机的转矩值和悬浮值优化设计方法。

有益效果：与现有技术相比，本发明具有如下显著优点：

1、多目标粒子群协作族群相比传统粒子群方法具有在线学习收敛速度快、函数模仿能力强和记忆能力，能明显提高双电枢无轴承磁通反向电机转速稳定性，使系统性能对参数变动及负载干扰具有鲁棒性。

2、多目标粒子群协作族群克服了传统粒子群方法只关注一个优化变量的问题，但在具有强非线性的双电枢无轴承磁通反向电机模型中，往往依赖于有限元分析结果，这就导致优化过程既复杂又耗时。多目标粒子群协作族群能满足多重变量优化性能，非线性趋近能力和数值稳定性更佳。

具体实施方式

下面对本发明的技术方案作进一步说明。

本发明的具体包括如下流程：

一种双电枢无轴承磁通反向电机的多目标粒子群协作族群方法涉及到的x、y轴方向上的径向悬浮力分量Fx、Fy分别为

B_srk(θ，t)为气隙磁通密度，l为电机轴长，r电机转子半径，sinθ和cosθ分别是正弦和余弦函数，μ₀为磁导率，θ为转子角度。

双电枢无轴承磁通反向电机的电磁转矩T_em为

T_em＝T_ts+T_tr+T_sr (2)

式中，T_ts表示定子绕组产生的永磁转矩与磁阻转矩之和，T_tr表示转子绕组产生的永磁转矩与磁阻转矩之和，T_sr为定转子电枢反应磁场相互作用产生的转矩。

对第i个粒子的转矩和悬浮力信息进行演化如公式(3-4)所示。

v_i,k+1＝v_i,k+c₁r₁(P_i，k-X_i,k)+c₂r₂(G-X_i,k) (3)

X_i,k+1＝X_i,k+v_i,k+1 (4)

其中v_i,k+1表示迭代次数为k+1时粒子i的上一个迭代转移的速度，v_i,k是代表粒子i的j维速度分量；k代表演化的迭代次数；ω代表惯性权重，c1及c2分别代表迭代的种群经验学习因子常数，r1及r2为介于0到1的均匀分布的随机数；xi,k代表粒子i在k演化下一次的位置；xi,k代表粒子i在k+1演化下一次的位置；Pi,k代表粒子i最近的最优分量；而G代表到当前最近的协作最佳解。

一般来说，粒子的搜索方向是随机的，并没有某种特殊的限制，这为优化过程带来了复杂的计算成本。为了对传统粒子群算法进行改进，对式(3)中的惯性权重ω更新公式进行了修改：

其中ωmax为惯性权重初始值；ωmin为最小迭代的惯性权重；Gmax为最大迭代次数。

v_i,k+1＝Wv_i,k+c₁r₁(Pb_i,k-X_i,k)+c₂r₂(T_i，k-X_i,k)+c₃r₃(M_i,k-X_i,k) (6)

X_i,k+1＝X_i,k+v_i,k+1 (7)

其中c1、c2及c3分别代表迭代的种群经验学习因子常数，r1、r2及r3分别为介于0到1的均匀分布的随机数；T_i，k代表经由协作群组进化后更新的同一群组内的最优分量，M_i,k代表相同协作群内的历史最优分量。

多目标粒子群协作族群方法的群组间演化模式如公式(8)所示，针对群组内的双电枢无轴承磁通反向电机的转矩值和悬浮值状态进行演化，演化模式为产生一介于0到1之间的随机值，并给定转矩值和悬浮值二个门阀值。当随机值小于低门阀值时，此双电枢无轴承磁通反向电机转矩值和悬浮值维持原先状态，不进行改变；当随机值介于高低门阀值之间时，此电机的转矩值和悬浮值随机给定；而当随机值高于高门阀值时，此电机的转矩值和悬浮值等于最佳粒子同一编号转矩值和悬浮值。

其中r4和r1、r2及r3一样，也是介于0到1的均匀分布的随机数；Thr_l及Thr_h为当前最佳粒子的转矩值和悬浮值演化的门阀值。

由此，可利用公式(1)-(8)逐步完成连续型双电枢无轴承磁通反向电机的转矩值和悬浮值优化设计方法。

Claims (3)

1.一种双电枢无轴承磁通反向电机的多目标粒子群协作族群方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、对双电枢无轴承磁通反向电机的多目标粒子群协作族群方法中x、y轴方向上的径向悬浮力分量Fx、Fy以及电磁转矩T_em进行定义；

步骤2、对第i个粒子的转矩和悬浮力信息进行演化；

步骤2具体为：

对第i个粒子的转矩和悬浮力信息进行演化如公式(3-4)所示：

v_i,k+1＝v_i,k+c₁r₁(P_i,k-x_i,k)+c₂r₂(G-x_i,k) (3)

x_i,k+1＝x_i,k+v_i,k+1 (4)

其中v_i,k+1表示迭代次数为k+1时粒子i的上一个迭代转移的速度，v_i,k表示迭代次数为k时粒子i的速度分量；k代表演化的迭代次数；ω代表惯性权重，c₁及c₂分别代表迭代的种群经验学习因子常数，r₁及r₂为介于0到1的均匀分布的随机数；x_i,k代表粒子i在k演化下一次的位置；x_i,k+1代表粒子i在k+1演化下一次的位置；P_i,k代表粒子i最近的最优分量；而G代表到当前最近的协作最佳解；

步骤3、基于惯性权重ω对粒子群算法进行改进；

步骤3具体为：

对传统粒子群算法进行改进，对式(3)中的惯性权重ω更新公式进行了修改：

其中ω_max为惯性权重初始值；ω_min为最小迭代的惯性权重；G_max为最大迭代次数；

v_i,k+1＝ωv_i,k+c₁r₁(P_i,k-x_i,k)+c₂r₂(T_i,k-x_i,k)+c₃r₃(M_i,k-x_i,k) (6)

x_i,k+1＝x_i,k+v_i,k+1 (7)

其中c₁、c₂及c₃分别代表迭代的种群经验学习因子常数，r₁、r₂及r₃分别为介于0到1的均匀分布的随机数；T_i,k代表经由协作群组进化后更新的同一群组内的最优分量，M_i,k代表相同协作群内的历史最优分量；

步骤4、对多目标粒子群协作族群进行群组间演化，针对群组内的双电枢无轴承磁通反向电机的转矩值和悬浮值状态进行演化，演化产生一个随机值并给定转矩值和悬浮值两个门阀值，通过对随机值与门阀值进行比对，完成双电枢无轴承磁通反向电机的转矩值和悬浮值优化设计方法。

2.根据权利要求1所述的一种双电枢无轴承磁通反向电机的多目标粒子群协作族群方法，其特征在于，步骤1具体为：双电枢无轴承磁通反向电机的多目标粒子群协作族群方法中x、y轴方向上的径向悬浮力分量Fx、Fy分别为：

其中，B_srk(θ,t)为气隙磁通密度，l为电机轴长，r电机转子半径，sinθ和cosθ分别是正弦和余弦函数，μ₀为磁导率，θ为转子角度；

双电枢无轴承磁通反向电机的电磁转矩T_em为：

T_em＝T_ts+T_tr+T_sr (2)

式中，T_ts表示定子绕组产生的永磁转矩与磁阻转矩之和，T_tr表示转子绕组产生的永磁转矩与磁阻转矩之和，T_sr为定转子电枢反应磁场相互作用产生的转矩。

3.根据权利要求1所述的一种双电枢无轴承磁通反向电机的多目标粒子群协作族群方法，其特征在于，步骤4具体为：

多目标粒子群协作族群方法的群组间演化模式如公式(8)所示，针对群组内的双电枢无轴承磁通反向电机的转矩值和悬浮值状态进行演化，演化模式为产生一介于0到1之间的随机值，并给定转矩值和悬浮值二个门阀值；当随机值小于低门阀值时，此双电枢无轴承磁通反向电机转矩值和悬浮值维持原先状态，不进行改变；当随机值介于高低门阀值之间时，此电机的转矩值和悬浮值随机给定；而当随机值高于高门阀值时，此电机的转矩值和悬浮值等于最佳粒子同一编号转矩值和悬浮值；

其中，r₄和r₁、r₂及r₃一样，也是介于0到1的均匀分布的随机数；Thr_l及Thr_h为当前最佳粒子的转矩值和悬浮值演化的门阀值；由此，完成双电枢无轴承磁通反向电机的转矩值和悬浮值优化设计方法。