CN113711094A - 多芯光纤和设计方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供多芯光纤和多芯光纤的设计方法。目的在于提供用于在任意的芯折射率的情况下得到随机的模式耦合的多芯结构。本发明的多芯光纤在具有比芯的折射率小的折射率的包层区域以最小芯间距Λ配置有两个以上芯区域,所述多芯光纤的特征在于,所述芯的结构是具有单一的传播模式的结构,调整芯结构和芯间距,以使相邻芯间的模式间耦合系数在0.73~120m‑1的范围内。
Description
技术领域
本公开涉及一种多芯光纤。
背景技术
在光纤通信系统中,由于在光纤中产生的非线性效果或光纤熔化而限制传输容量。为了缓和这些限制,研究了使用在一根光纤中具有多个芯的多芯光纤的并列传输(非专利文献1)、使用在芯内存在多种传播模式的多模光纤的模式复用传输(非专利文献2)、以及组合了多芯和模式复用的多模多芯光纤(非专利文献3)这样的空间复用技术。
现有技术文献
非专利文献1:H.Takara et al.,“1.01-Pb/s(12SDM/222WDM/456Gb/s)Crosstalk-managed Transmission with 91.4-b/s/Hz Aggregate Sp ectralEfficiency,”in ECOC2012,paper Th.3.C.1(2012)
非专利文献2:T.Sakamoto et al.,“Differential Mode Delay Mana gedTransmission Line for WDM-MIMO System Using Multi-Step Inde x Fiber,”J.Lightwave Technol.vol.30,pp.2783-2787(2012).
非专利文献3:Y.Sasaki et al.,“Large-effective-area uncoupled few-modemulti-core fiber,”ECOC2012,paper Tu.1.F.3(2012).
非专利文献4:T.Ohara et al.,“Over-1000-Channel Ultradense WD MTransmission With Supercontinuum Multicarrier Source,”IEEE J.Lightw.Technol.,vol.24,pp.2311-2317(2006)
非专利文献5:T.Sakamoto,T.Mori,M.Wada,T.Yamamoto,F.Yamamot o,“CoupledMulticore Fiber Design With Low Intercore Differential Mode Delay for High-Density Space Division Multiplexing,”J.Lightw.Tec hnol.,vol.33,no.6,pp.1175,1181,(2015)
非专利文献6:T.Sakamoto,T.Mori,M.Wada,T.Yamamoto,and F.Yama moto,“Fiber twisting and bending induced mode conversion characteris tics incoupled multi-core fibre,”ECOC,paper P.1.02(2015).
非专利文献7:ITU-T Recommendation G.650.1
非专利文献8:Y.Katsuyama,M.Tokuda,N.Uchida,and M.Nakahara,“New methodfor measuring the V-value of a single-mode optical fiber,”Electron.Lett.,vol.12,pp.669-670,Dec.1976.
非专利文献9:N.Okada et al.,“Study on bending strain of SZ sl ottedcore cable with fiber ribbons,”IWCS1999,pp.112-117(1999)
非专利文献10:T.Fackerell et all.,“Modelling optical fibre cable,”Materials Information and communication technology,pp.92-102
非专利文献11:冈本胜就“光波导基础”Corona(コロナ)公司
非专利文献12:R.Ryf,N.K.Fontaine,B.Guan,R.-J.Essiambre,S.Randel,A.H.Gnauck,S.Chandrasekhar,A.Adamiecki,G.Raybon,B,Ercan,R.P.Scott,S.J.BenYoo,T.Hayashi,T.Nagashima,and T.Sasaki,“1705-km transmission over coupled-core fibre supporting 6spatial modes,”ECOC,paper PD.3.2(2014).
在使用多芯光纤的传输中,如果产生芯间的串扰,则信号质量劣化,因此为了抑制串扰,必须使芯间离开一定距离以上。一般来说,为了在光通信系统中确保充分的传输质量,优选使功率损失(power penalty)为1dB以下,因此如文献1或文献4所记载的那样,必须使串扰为-26dB以下。
另一方面,如果使用MIMO技术,则能够在接收端对串扰进行补偿,所以即使减小芯间距,导致串扰为-26dB以上,也能够通过信号处理,使功率损失小于1dB,从而能够提高空间利用效率。但是,在应用MIMO技术的情况下,如果在传输通道中产生的多个信号光之间的群延迟差(DMD)较大,则传输通道的脉冲响应宽度变大,导致信号处理增大。
一般来说,如非专利文献2所记载的那样,通过控制光纤的折射率分布,能够降低在同一芯中传播的多种模式间的DMD。
另一方面,即使在多芯光纤中,也能够将在不同的芯中传播的模式视为不同的模式,能够同样地定义DMD。在非专利文献5中进一步明确了芯间的串扰量与DMD的关系,并且知道了DMD由于芯间距的减少而增加。即,知道了即使允许芯间串扰,但为了不增加DMD,芯间距存在下限,空间利用效率的提高存在极限。
但是,如在非专利文献5中记载的那样,有时光纤的脉冲响应宽度比DMD小。这是因为传播的模式间在传播方向上在分布上耦合,得到群速度的平均化效果。
由此,在非专利文献6中记载了能够通过模式间随机地耦合来降低接收端中的信号处理负荷,知道了光纤的弯曲和扭转对耦合产生较大影响。
但是,在非专利文献6中仅公开了芯的折射率分布(芯半径、相对折射率差)为特定值的情况的说明。即,在上述非专利文献中没有公开用于得到随机的模式耦合的任意的多芯结构(芯折射率分布、芯间距等),因此存在的课题是,耦合型多芯光纤作为通信用光纤采用何种结构为宜,依然是不明确的。
发明内容
因此,为了解决上述课题,本发明的目的在于提供具有用于得到随机的模式耦合的多芯结构的多芯光纤及其设计方法。
本发明规定用于得到期望的模式耦合的模式间耦合系数,并且调整芯半径、相对折射率差、芯间距、其他多芯光纤结构,以得到该模式间耦合系数。
具体地说,本发明的多芯光纤具有两个以上的芯,所述多芯光纤的特征在于,所述芯在期望的通信波段的波长λ处具有单一的传播模式,所述芯的间距为最小的相邻芯间的模式间耦合系数κ为κmin以上且κmax以下。其中,κmin=0.73m-1,κmax=120m-1。本多芯光纤得到-30dB/m以上的模式间耦合系数。另外,如果κmin=2.2m-1,κmax=98m-1,则得到-20dB/m以上的模式间耦合系数,如果κmin=7.3m-1,κmax=77.1m-1,则得到-10dB/m以上的模式间耦合系数。
为了得到上述模式间耦合系数,作为所述相邻芯的间距的最小芯间距Λ是满足数C1的范围。
[数C1]
其中,a是所述芯的半径,Δ是所述芯的相对折射率差,n1是所述芯的折射率。
此外,为了满足ITU-T G.652的光学条件,其特征在于,截止波长为1.26μm以下,在波长1625nm处且在弯曲半径30mm处弯曲损耗为0.1dB/100turn以下,并且在波长1310nm处模场直径为8.2μm以上且9.6μm以下。
这种多芯光纤的模式间耦合系数能够通过如下设计方法取得。本发明的设计方法是多芯光纤的设计方法,所述多芯光纤具有两个以上的折射率分布为阶跃型的芯,所述设计方法的特征在于,
弯曲半径140mm、且扭转速度为4πrad/m、在任意波长λ处使所述芯的相对折射率差Δ变化以使数C2的归一化频率V成为固定的值,根据在任意波长λ处在芯间距为最小的相邻芯间产生期望的模式间耦合的芯结构,通过数C3计算所述相邻芯间的模式间耦合系数κ,取得第一模式间耦合系数范围,
弯曲半径140mm、且扭转速度为4πrad/m、在所述任意波长λ处使所述芯的相对折射率差Δ为固定的值而使归一化频率V变化,根据在所述任意波长λ处产生期望的模式间耦合的芯结构,通过数C3计算所述相邻芯间的模式间耦合系数κ,取得第二模式间耦合系数范围,
弯曲半径140mm、使所述芯的半径a和相对折射率差Δ为固定的值而使扭转速度变化,根据在所述任意波长λ处产生期望的模式间耦合的芯结构,通过数C3计算所述相邻芯间的模式间耦合系数κ,取得第三模式间耦合系数范围,
将所述第一模式间耦合系数范围、所述第二模式间耦合系数范围、以及所述第三模式间耦合系数范围的全部所包含的范围确定为所述多芯光纤的模式间耦合系数κc。
[数C2]
V2=u2+w2 (C2)
其中,n1是芯的折射率。
[数C3]
其中,芯的半径为a,相对折射率差为Δ,u为归一化横向传播常数,w为归一化横向衰减常数,Λ为芯间距,V为归一化频率,K1 2(W)为第二种变形贝塞尔函数。
此外,本发明的设计方法的特征在于,通过数C1计算作为所述相邻芯的间距的最小芯间距Λ。
根据本发明,能够明确一种多芯光纤结构,该多芯光纤结构对于任意的芯分布,能够使模式间较强地耦合,并且能够降低光纤的脉冲响应宽度。因此,本发明能够提供具有用于得到随机的模式耦合的多芯结构的多芯光纤及其设计方法。
本发明的多芯光纤由于能够以更小的面积配置较多的芯,所以提高了芯的多重性,从而起到了扩大传输容量的效果。本发明的多芯光纤由于传播的模式的群延迟差小,所以起到了使在接收端对模式间串扰进行补偿的MIMO处理中的计算负荷变小的效果。此外,本发明的多芯光纤在连接点等上在模式/芯间产生损耗差的情况下,在传输通道中损耗差被平均化,因此起到了提高传输质量的效果。
附图说明
图1是表示多芯光纤的剖面结构的概略图。
图2是表示使芯的V值固定而使芯的相对折射率差Δ变化时的、用于得到(A)-30dB/m以上、(B)-20dB/m以上、(C)-10dB/m以上的模式间耦合量的芯间距Λ和模式耦合系数κ的图。
图3是表示使芯的相对折射率差Δ固定而使芯的V值变化时的、用于得到(A)-30dB/m以上、(B)-20dB/m以上、(C)-10dB/m以上的模式间耦合量的芯间距Λ和模式耦合系数κ的图。
图4是表示使芯的半径a和相对折射率差Δ固定而使扭转速度变化时的、用于得到(A)-30dB/m以上、(B)-20dB/m以上、(C)-10dB/m以上的模式间耦合量的芯间距Λ和模式耦合系数κ的图。
图5是表示计算了V值与系数A的关系的结果的图。
图6是表示计算了V值与系数B的关系的结果的图。
图7是表示模式间耦合量与脉冲响应的关系的图。
图8是表示模式间耦合量与脉冲响应20dB下降幅度的关系的图。
图9是表示满足ITU-T G.652的光学特性的芯结构设计区域的图。
图10是表示多芯光纤的芯配置的例子的图。
图11的表1是表示相对于扭转速度的用于得到-30dB/m以上的模式耦合的芯间距的上限和下限以及模式耦合系数的上限和下限的计算结果的表。
图12的表2是表示V值与系数A和系数B的关系的表。
图13是说明沟槽结构的多芯光纤的图。
具体实施方式
参照附图对本发明的实施方式进行说明。以下说明的实施方式是本发明的实施例,本发明并不限定于以下的实施方式。另外,在本说明书和附图中附图标记相同的构成要素表示相互相同的构成要素。
(实施方式1)
图1是芯为两芯的多芯光纤11的剖视图。存在折射率为n1的芯区域12以及折射率为n2的包层区域13,n1>n2。
在图1的结构中,n1>n2的条件是通过对各区域的材料使用纯石英玻璃或石英玻璃来实现,该石英玻璃添加了锗(Ge)、铝(Al)、磷(P)等使折射率增加的杂质、或氟(F)、硼(B)等使折射率降低的杂质。此外,将芯间距设为Λ。
在设计耦合型多芯光纤时,关于弯曲半径,如在ITU-T中的截止波长的测量中规定作为使用线缆样品的代替手段使用赋予了弯曲半径140mm的弯曲的光纤线材,意味着在线缆内有效地产生弯曲半径140mm的弯曲,在将光纤线缆化并铺设时,弯曲半径以140mm进行计算是妥当的(参照非专利文献7、8)。
此外,考虑在光纤制作时产生光纤扭转,一般来说完全没有扭转的光纤是不现实的。此外,如非专利文献9、10所记载的那样,一般来说,在线缆内部,光纤具有螺旋结构而扭转,如扭转间距分别记载为79mm、500mm,如果估计为500mm以下,则没有问题,只要设计为4πrad/m以上即可。
另外,扭转间距P与扭转速度γ的关系由γ=2×π/P(rad/m)表示。
此外,图2是在两芯光纤中,在弯曲半径140mm、扭转速度为4πrad/m时的产生(A)-30dB/m以上、(B)-20dB/m以上、(C)-10dB/m以上的模式间耦合的芯间距Λ、以及根据得到该模式间耦合的芯结构而计算耦合系数κ的图。波长为1550nm。以下,将-30dB/km的耦合称为随机耦合。另外,横轴表示芯的相对折射率差Δ,假定调整芯半径a以使V值为2.162的阶跃型芯。
另外,V是归一化频率,
[数1]
V2=u2+w2 (1)
。其中,n1是芯的折射率(详细地说参照非专利文献11)。此外,u是归一化横向传播常数,w是归一化横向衰减常数。
此外,在一般的单模光纤的芯(芯半径4.4μm和相对折射率差Δ=0.35%)中,V值为2.162,作为标准的单模芯中的V值,V=2.162,但是也可以是其他值。
在此,关于耦合系数κ的计算,一般由
[数2]
求出。其中,ω是真空中的角频率,ε0是真空中的介电常数,E1和E2是在各芯中波导的芯模式和在相邻芯中波导的芯模式的电场分布,N是多芯光纤的折射率分布,N2是假定仅存在一方的芯时的折射率分布。
另外,在芯的折射率为阶跃型的情况下,耦合系数由
[数3]
给出。其中,a是芯的半径,Δ是相对折射率差,u是归一化横向传播常数,w是归一化横向衰减常数,Λ是芯间距,V是归一化频率,K1 2(W)是第二种变形贝塞尔函数。
在此,说明数3的耦合系数也能够应用于N芯的多芯光纤的情况。模式耦合系数被确定为是两个芯间的值,在芯为N(N是3以上的整数)的多芯结构中,也能够计算任意的两芯间的模式耦合系数,本发明能够应用于任意的芯数。但是,在以在相邻芯间具有期望的模式耦合量为特征的本发明中,只要在距离最近的相邻芯间满足以下说明的条件即可。
如图2所示,用于得到随机耦合的芯间距的最大值和最小值,根据芯的Δ而变化。另一方面,可知用于得到随机耦合的耦合系数κ与芯的Δ无关,而是0.5~120m-1的范围。
另外,在模式耦合为-20dB/m的情况下,如后所述,能够进一步降低脉冲响应宽度,因此更优选。在这种情况下,如图2的(B)所示,与芯的Δ无关,耦合系数κ只要是2.0~98m-1的范围即可。
另外,在模式耦合为-10dB/m的情况下,能够进一步降低脉冲响应宽度,因此更优选。在这种情况下,如图2的(C)所示,与芯的Δ无关,耦合系数κ只要是6.6~77.1m-1的范围即可。
图3是在两芯光纤中,在弯曲半径140mm、扭转速度为4πrad/m时的产生(A)-30dB/m以上、(B)-20dB/m以上、(C)-10dB/m以上的模式间耦合的芯间距Λ、以及根据得到该模式间耦合的芯结构使V值变化而计算耦合系数κ的图。波长为1550nm。在本计算中,相对折射率差Δ以0.35%固定。通过使V值在2~2.3的范围变化,大体覆盖通常的单模光纤的芯结构。另外,V值如下式表示,因此通过使包含于下式的参数变化,能够使V值变化。
[数4]
v2=u2+w2
u=a√(k2n1 2-β2)
w=a√(β2-k2n0 2)
其中,n0是包层的折射率,β是传播模式的传播常数(通过各种光纤波导解析求出),k=2π/λ。
如图3的(A)所示,可知用于产生随机耦合的耦合系数κ与V值无关,而是0.5~130m-1的范围。
另外,在模式耦合为-20dB/m的情况下,如后所述,能够进一步降低脉冲响应宽度,因此更优选。在这种情况下,如图3的(B)所示,与V值无关,耦合系数κ只要是2.2~100m-1的范围即可。
另外,在模式耦合为-10dB/m的情况下,能够进一步降低脉冲响应宽度,因此更优选。在这种情况下,如图3的(C)所示,与V值无关,耦合系数κ只要是7.3~79.2m-1的范围即可。
即,如果考虑图2和图3的双方,则为了得到随机耦合(模式间耦合为-30dB/m),即使芯为任意结构,只要耦合系数κ是0.5~120m-1的范围即可。
此外,更优选的是,为了得到更强的随机耦合(模式间耦合为-20dB/m),即使芯为任意结构,只要耦合系数κ是2.2~98m-1的范围即可。
此外,更优选的是,为了得到更强的随机耦合(模式间耦合为-10dB/m),即使芯为任意结构,只要耦合系数κ是7.3~77.1m-1的范围即可。
并且,已知上述随机耦合的范围根据光纤的扭转速度而变化。图4是相对于扭转速度的产生(A)-30dB/m以上、(B)-20dB/m以上、(C)-10dB/m以上的模式间耦合的芯间距Λ、以及根据得到该模式间耦合的芯结构而计算耦合系数κ的图。另外,芯半径a为4.4μm,相对折射率差Δ为0.35%。
根据图4,产生随机耦合的芯间距Λ的范围与扭转速度无关而固定。此外,产生随机耦合的耦合系数κ的范围根据扭转速度的增加而稍许增加。如果考虑扭转的周期为4πrad/m以上,则用于得到随机耦合的耦合系数κ只要是0.73~120m-1的范围即可。另外,图11的表1表示图4的(A)的数据详细情况。如果考虑图2的(A)和图3的(A)所示的芯结构依赖性等,则耦合系数κ只要是0.73~120m-1的范围即可。
另外,在模式耦合为-20dB/m的情况下,如后所述,能够进一步降低脉冲响应宽度,因此更优选。在这种情况下,如图4的(B)所示,耦合系数κ只要是2.2~100m-1的范围即可。如果考虑图2的(B)和图3的(B)所示的芯结构依赖性等,则耦合系数κ只要是2.2~98m-1的范围即可。
另外,在模式耦合为-10dB/m的情况下,能够进一步降低脉冲响应宽度,因此更优选。在这种情况下,如图4的(C)所示,耦合系数κ只要是6.6~84m-1的范围即可。如果考虑图2的(C)和图3的(C)所示的芯结构依赖性等,则耦合系数κ只要是7.3~77.1m-1的范围即可。
根据以上的研究,通过设定产生上述耦合系数的芯间距Λ,能够设计与芯间距无关而产生随机耦合的多芯光纤。
(实施方式2)
在实施方式1中,说明了为了得到随机耦合所需的芯间距根据Δ等芯结构而变化,但是为了得到随机耦合所需的耦合系数κ是固定的。在此,根据非专利文献11的图4.16,包含耦合系数κ的aκ/√Δ与Λ/a的关系能够将标准化频率V作为函数来表述,能够使用常数A、B,由
[数5]
表示。
在此,设想阶跃型芯,如果相对于V值计算A和B的变化,经验性地求出值,则如图12的表2所示。图5和图6分别表示从表2导出A和B与V值的关系的结果。根据图5和图6,
A=f(V)=-8.7812+5.51V
B=f(V)=1.0027-1.188V。
将随机耦合所需的κ设为κc。例如,在得到-30dB/m以上的模式耦合时,如实施方式1中说明的那样,0.73<κc<120(m-1)。在此,将κc的范围设为κmin<κc<κmax。对于任意的阶跃型芯结构,将芯的V值、芯半径a、相对折射率差Δ和κc代入到数4中,由此能够确定用于得到随机耦合的芯间距。即,只要芯间距Λ为
[数6]
即可。
例如,在得到-30dB/m以上的模式耦合时,只要为
[数6-1]
即可。
(实施方式3)
在此,计算以何种程度的耦合量成为随机耦合而能够降低脉冲响应宽度。鉴于夹在光放大器之间的中继区间一般为40km以上,在传输距离40km时,计算了使耦合量变化时的脉冲响应形状,其结果表示于图7。为了便于说明,模式间的DMD设为1ns/km。
在-50dB/m,在两端存在表示较大强度的脉冲,其宽度为40ns,成为与累计DMD(1ns/km×40km)相同的值。在-40dB/m的情况下,两端的脉冲强度降低,但是脉冲响应宽度与累计DMD相同。
另一方面,在-30dB/m以上的耦合量中,脉冲响应形状为高斯形状。可知在模式间耦合强的情况下脉冲响应形状为高斯形状。可知在-20dB/km的情况下同样为高斯形状,但是其宽度进一步变小。
图8表示计算了模式间耦合量和脉冲响应的20dB下降幅度的情况。如先前的计算所示的那样,根据-30dB/m以上的耦合量,可以确认脉冲响应宽度的优越的降低效果。
根据非专利文献12,如果脉冲响应形状为高斯形状,则其脉冲响应宽度与距离的平方根成比例,如果与和距离成比例的比耦合型的光纤相比,具有特别是在长距离传输中能够降低脉冲响应宽度的优点。
根据以上,可以认为在对脉冲响应宽度得到有意义的削减效果的-30dB/m以上的区域中产生随机耦合。
(实施方式4)
对于多芯光纤的各芯,如果想要满足例如在ITU-T中推荐的作为一般单模光纤标准的G.652的光学特性,则必须为截止波长为1.26μm以下、在波长1625nm且弯曲半径30mm处弯曲损耗为0.1dB/100turn以下、在波长1310nm处模场直径为8.2~9.6μm。
图9是说明多芯光纤的各芯依据G.652的芯结构条件(横轴为芯半径、横轴为芯的相对折射率差)的图。比曲线A靠向下方是截止波长1.26μm以下的区域。比曲线B靠向上方是弯曲损耗0.1dB/100turn以下的区域。曲线C与曲线D之间是模场直径8.2~9.6μm的区域。即,通过将多芯光纤的芯结构作为斜线的区域,多芯光纤满足G.652的特性,能够实现可利用从O段到L段的波段的耦合型MCF芯。
通过设计具有图9的斜线区域内的芯结构且满足在实施方式1、2中说明的条件的芯间距的多芯光纤,能够得到用于使用期望的波段进行传输的具有依据国际标准的光学特性的耦合型多芯光纤。即,本发明能够提供到目前为止尚不明确的在期望的波段中具有依据国际标准的光学特性的耦合型多芯光纤及其设计方法。
(其他实施方式)
如图10所示,作为多芯光纤的芯配置,例如在2~19芯的数量中,可以考虑正方格子状、六方最密状、圆环状等。在这种情况下,相邻的芯间的距离存在多个,但是将其中的最小的距离设为Λ。
此外,本发明还能够实现图13所示的以包围阶跃型的芯12的方式存在低折射率包层14的沟槽结构的多芯光纤。在沟槽结构的多芯光纤的情况下,在相对于包层13的芯的相对折射率差Δ+和相对于包层13的低折射率包层14的相对折射率差Δ-时,低折射率包层14相对于各芯12被视为有效的包层。因此,只要将上述Δ置换为
Δ=Δ++|Δ-|
即可。其中,在此Δ-表示从包层13的低折射率包层14的相对折射率差。低折射率意味着值为负,因此将Δ-的绝对值与Δ+相加而作为上述Δ。
工业实用性
本发明的多芯光纤能够用作光传输系统中的传输介质。例如,该光传输系统的光缆包括在上述实施方式中说明的多芯光纤、以及将所述多芯光纤以扭转间距500mm以下内置的外皮。
附图标记说明
11:多芯光纤
12:芯
13:包层
14:低折射区域
Claims (7)
1.一种多芯光纤,具有两个以上的芯,所述多芯光纤的特征在于,
所述芯在期望的通信波段的波长λ处具有单一的传播模式,
所述芯的间距为最小的相邻芯间的模式间耦合系数κ为κmin以上且κmax以下,
其中,κmin=0.73m-1,κmax=120m-1。
2.根据权利要求1所述的多芯光纤,其特征在于,
κmin=2.2m-1,κmax=98m-1。
3.根据权利要求1所述的多芯光纤,其特征在于,
κmin=7.3m-1,κmax=77.1m-1。
5.根据权利要求1至4中任意一项所述的多芯光纤,其特征在于,截止波长为1.26μm以下,在波长1625nm处且在弯曲半径30mm处弯曲损耗为0.1dB/100turn以下,并且在波长1310nm处模场直径为8.2μm以上且9.6μm以下。
6.一种多芯光纤的设计方法,所述多芯光纤具有两个以上的折射率分布为阶跃型的芯,所述设计方法的特征在于,
弯曲半径140mm、且扭转速度为4πrad/m、在任意波长λ处使所述芯的相对折射率差Δ变化以使数C2的归一化频率V成为固定的值,根据在任意波长λ处在芯间距为最小的相邻芯间产生期望的模式间耦合的芯结构,通过数C3计算所述相邻芯间的模式间耦合系数κ,取得第一模式间耦合系数范围,
弯曲半径140mm、且扭转速度为4πrad/m、在所述任意波长λ处使所述芯的相对折射率差Δ为固定的值而使归一化频率V变化,根据在所述任意波长λ处产生期望的模式间耦合的芯结构,通过数C3计算所述相邻芯间的模式间耦合系数κ,取得第二模式间耦合系数范围,
弯曲半径140mm、使所述芯的半径a和相对折射率差Δ为固定的值而使扭转速度变化,根据在所述任意波长λ处产生期望的模式间耦合的芯结构,通过数C3计算所述相邻芯间的模式间耦合系数κ,取得第三模式间耦合系数范围,
将所述第一模式间耦合系数范围、所述第二模式间耦合系数范围、以及所述第三模式间耦合系数范围的全部所包含的范围确定为所述多芯光纤的模式间耦合系数κc,
[数C2]
V2=u2+w2 (C2)
其中,n1是芯的折射率,
[数C3]
其中,芯的半径为a,相对折射率差为Δ,u为归一化横向传播常数,w为归一化横向衰减常数,Λ为芯间距,V为归一化频率,K1 2(W)为第二种变形贝塞尔函数。
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