WO2013129232A1 - マルチコア光ファイバ - Google Patents

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WO2013129232A1
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cores
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trench
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林　哲也
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住友電気工業株式会社
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    • G02B6/02009—Large effective area or mode field radius, e.g. to reduce nonlinear effects in single mode fibres
    • G02B6/02014—Effective area greater than 60 square microns in the C band, i.e. 1530-1565 nm
    • G02B6/02019—Effective area greater than 90 square microns in the C band, i.e. 1530-1565 nm
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    • G02B6/036—Optical fibres with cladding with or without a coating core or cladding comprising multiple layers
    • G02B6/03616—Optical fibres characterised both by the number of different refractive index layers around the central core segment, i.e. around the innermost high index core layer, and their relative refractive index difference
    • G02B6/03638—Optical fibres characterised both by the number of different refractive index layers around the central core segment, i.e. around the innermost high index core layer, and their relative refractive index difference having 3 layers only
    • G02B6/0365—Optical fibres characterised both by the number of different refractive index layers around the central core segment, i.e. around the innermost high index core layer, and their relative refractive index difference having 3 layers only arranged - - +

Definitions

  • the present invention relates to a multi-core optical fiber.
  • a multi-core optical fiber having a plurality of cores extending along a fiber axis (center axis) in a common cladding is expected as an optical transmission line capable of transmitting a large amount of information.
  • various studies have been made for the purpose of transmitting a larger amount of information (for example, see Non-Patent Documents 1 to 7).
  • Non-Patent Documents 2 to 5 have studied to increase the effective area (A eff ) of the multi-core optical fiber.
  • Non-Patent Document 1 describes MCF with reduced transmission loss and inter-core crosstalk
  • Non-Patent Document 6 describes MCF with reduced inter-core crosstalk.
  • OSNR optical signal-to-noise ratio
  • the inventor has found the following problems. That is, the transmission capacity of each core included in the multi-core optical fiber is not considered to be sufficiently large as compared with the transmission capacity of one core in the conventional single-core optical fiber, without considering the influence of crosstalk noise. It was.
  • the present invention has been made in view of the above, and an object thereof is to provide a multi-core optical fiber in which transmission capacities in a plurality of cores are respectively increased.
  • the multi-core optical fiber according to the present embodiment is a multi-core optical fiber including a plurality of cores.
  • an effective core area at a wavelength of 1550 nm (hereinafter referred to as an effective area) is 120 ⁇ m 2 or more, and a transmission loss at a wavelength of 1550 nm is 0.
  • chromatic dispersion at a wavelength of 1550 nm is about 17 ps / (nm ⁇ km) or more, and bending loss at a bending radius of 30 mm at a wavelength of 1625 nm is 0.5 dB or less per 100 turns. Furthermore, the difference in transmission loss at a wavelength of 1550 nm between different cores among the plurality of cores is 0.02 dB / km or less at maximum.
  • the multi-core optical fiber according to the first aspect not only the transmission capacity in each core is sufficiently ensured, but the effective area is large, the transmission loss is reduced, the chromatic dispersion is large, and each A multi-core optical fiber with little variation in characteristics between cores can be obtained.
  • the fiber length of the multi-core optical fiber is 100 km or more and the crosstalk between cores in a plurality of cores is ⁇ 20 dB or less. With this configuration, a multi-core optical fiber with further reduced crosstalk can be obtained.
  • statistics of crosstalk from another core to a core among a plurality of cores after propagation of 80 km at a wavelength of 1550 nm The maximum value that can be taken as the sum of the average values can be -32.9 dB or less.
  • the cross-talk from the other core to the first core having the largest crosstalk is achieved.
  • the total power coupling coefficient ⁇ WC [/ km] from the other cores, the chromatic dispersion D [ps / (nm ⁇ km)] of the first core, and the effective area A eff [ ⁇ m of the first core 2 ] and the transmission loss ⁇ dB [dB / km] of the first core preferably satisfy the relationship of the following formula (1) at a wavelength of 1550 nm.
  • the first core having the largest crosstalk from the other cores among the plurality of cores under the condition where the fiber length is 80 km.
  • the effective area A eff [ ⁇ m 2 ] of the first core and the transmission loss ⁇ dB [dB / km] of the first core preferably satisfy the relationship of the following formula (2) at a wavelength of 1550 nm.
  • an effective area at a wavelength of 1550 nm is 80 ⁇ m 2 or more, and a transmission loss at a wavelength of 1550 nm is 0.195 dB /
  • the chromatic dispersion at a wavelength of 1550 nm is about 17 ps / (nm ⁇ km) or more, and the bending loss at a bending radius of 30 mm at a wavelength of 1625 nm is 0.5 dB or less per 100 turns.
  • the maximum value that can be taken by the sum of the statistical average values of crosstalk from other cores to a certain core among the plurality of cores is ⁇ 53.4 dB to It is preferably ⁇ 33.9 dB, and the difference in transmission loss between different cores at a wavelength of 1550 nm is at most 0.02 dB / km or less.
  • the multi-core optical fiber according to the sixth aspect not only the transmission capacity in each core is sufficiently secured, but also the effective area is large, the transmission loss is reduced, the chromatic dispersion is large, and each core is It is possible to obtain a multi-core optical fiber with little variation in characteristics.
  • a mode coupling coefficient between different cores among a plurality of cores is ⁇
  • a core interval is ⁇
  • each core When the propagation constant of ⁇ is ⁇ , the following formula (3):
  • lambda to lambda th meet, the plurality of cores in the multicore optical fiber according to a seventh aspect, lambda th is 44.4 ⁇ m or less at a wavelength of 1550 nm, lambda th at the wavelength 1565nm is 44.9 ⁇ m or less
  • the shortest ⁇ between different cores among the plurality of cores is ⁇ th or more including a core having a structure satisfying any one of ⁇ th of 46.7 ⁇ m or less at a wavelength of 1625 nm.
  • the transmission capacity of each core is sufficiently large, and the core interval between adjacent cores can be made smaller than the core interval of the conventional step index type optical fiber. it can.
  • a core vicinity region including at least one of a plurality of cores included in the multicore optical fiber.
  • a cladding that surrounds the outer peripheral surface of the core and has a lower refractive index than the core (common cladding), a trench layer that is provided between the core and the cladding and has a lower refractive index than the cladding, and the trench layer and the core It is preferable to have a trench type structure including an inner cladding layer having a refractive index higher than that of the trench layer and lower than that of the core.
  • a multi-core optical fiber having an increased transmission capacity in each core can be realized more easily by adopting a trench structure in the core vicinity region.
  • the cable cutoff wavelength is preferably 1530 nm or less. Furthermore, the cable cutoff wavelength is preferably 1460 nm or more. By setting the cable cutoff wavelength in the above range, the core interval in the multi-core optical fiber can be further reduced.
  • the cable cutoff wavelength may be 1360 nm or more and 1460 nm or less. In this case, it is possible to obtain a multi-core optical fiber that can be used for the S band but has a narrow core interval.
  • a core vicinity region including at least any one of a plurality of cores included in the multicore optical fiber is a certain core.
  • an inner cladding layer having a refractive index higher than that of the trench layer and lower than that of the core is a certain core.
  • the ratio obtained by dividing the outer diameter of the core (core diameter) by the outer diameter of the inner cladding layer (inner cladding outer diameter) is Ra
  • the relative refractive index difference of the core based on a certain refractive index is ⁇ 1
  • Ra, ⁇ 1, ⁇ 3, ⁇ 4 are the first (Ra is about 0.5 or more, ⁇ 3- ⁇ 4 is about ⁇ 0.53% or less, and ⁇ 1- ⁇ 4 is about 0.28% or less)
  • the second condition (Ra is about 0.6
  • the eleventh aspect it is possible to realize a multi-core optical fiber having a trench structure in which the core interval is narrower than the conventional step index multi-core optical fiber.
  • the core vicinity region including at least one surrounds the outer peripheral surface of a certain core, and has a lower refractive index than the clad provided between the core and the clad having a lower refractive index than the core (common clad).
  • the outer diameter of the core is 2a
  • the ratio of the outer diameter of the core 2a divided by the outer diameter of the inner cladding layer (inner cladding outer diameter) is Ra
  • the outer diameter of the inner cladding layer is the trench.
  • the ratio divided by the outer diameter of the layer (trench outer diameter) is Rb
  • the relative refractive index difference of the core based on a certain refractive index is ⁇ 1
  • the relative refractive index difference of the inner cladding layer based on the certain refractive index is a
  • the relative refractive index difference of the trench layer relative to the certain refractive index is ⁇ 3, and the relative refractive index difference of the clad relative to the certain refractive index is ⁇ 4, 2a, Ra, Rb, ⁇ 1 , ⁇ 2, ⁇ 3, ⁇ 4 are 12.1 ⁇ 2a ( ⁇ m) ⁇ 13.3 0.496 ⁇ Ra ⁇ 0.739 0.713 ⁇ Rb 0.21 ⁇ ⁇ 1 (%) ⁇ 0.28 ⁇ 0.07 ⁇ ⁇ 2 (%) ⁇ 0.04 -1.62 ⁇ ⁇ 3 (%) ⁇ 0.02 ⁇ ⁇ 4 (%) ⁇ 0.05 It is preferable to satisfy.
  • the core interval in the plurality of cores included in the multicore optical fiber is 43.3 ⁇ m or more. In this case, crosstalk can be reduced.
  • a plurality of cores included in the multicore optical fiber are provided.
  • the core vicinity region including at least one of them surrounds the outer peripheral surface of a certain core, and has a lower refractive index than the clad provided between the core and the clad having a lower refractive index than the core (common clad).
  • an inner cladding layer that is provided between the trench layer and the core and has a refractive index higher than the trench layer and lower than the core.
  • the outer diameter of the core is 2a
  • the ratio of the outer diameter of the core 2a divided by the outer diameter of the inner cladding layer (inner cladding outer diameter) is Ra
  • the outer diameter of the inner cladding layer is the trench.
  • the ratio divided by the outer diameter of the layer (trench outer diameter) is Rb
  • the relative refractive index difference of the core based on a certain refractive index is ⁇ 1
  • the relative refractive index difference of the inner cladding layer based on the certain refractive index is a
  • the relative refractive index difference of the trench layer relative to the certain refractive index is ⁇ 3, and the relative refractive index difference of the clad relative to the certain refractive index is ⁇ 4, 2a, Ra, Rb, ⁇ 1 , ⁇ 2, ⁇ 3, ⁇ 4 are 11.7 ⁇ 2a ( ⁇ m) ⁇ 12.4 0.596 ⁇ Ra ⁇ 0.699 0.618 ⁇ Rb ⁇ 0.787 0.18 ⁇ ⁇ 1 (%) ⁇ 0.22 -0.05 ⁇ ⁇ 2 (%) ⁇ 0.02 -0.59 ⁇ ⁇ 3 (%) ⁇ -0.25 -0.01 ⁇ 4 (%) ⁇ 0.04 It is preferable to satisfy.
  • a core interval in a plurality of cores included in the multicore optical fiber is 34.9 ⁇ m or more. In this case, crosstalk can be reduced.
  • a plurality of cores included in the multicore optical fiber are provided.
  • the core vicinity region including at least one of the cores surrounds the outer peripheral surface of a certain core, and has a lower refractive index than that of the cladding provided between the core and the cladding having a lower refractive index than that of the core (common cladding).
  • a trench layer having a refractive index, and an inner cladding layer provided between the trench layer and the core and having a refractive index higher than that of the trench layer and lower than that of the core.
  • the outer diameter of the core is 2a
  • the ratio of the outer diameter of the core 2a divided by the outer diameter of the inner cladding layer (inner cladding outer diameter) is Ra
  • the outer diameter of the inner cladding layer is the trench.
  • the ratio divided by the outer diameter of the layer (trench outer diameter) is Rb
  • the relative refractive index difference of the core based on a certain refractive index is ⁇ 1
  • the relative refractive index difference of the inner cladding layer based on the certain refractive index is a
  • the relative refractive index difference of the trench layer relative to the certain refractive index is ⁇ 3, and the relative refractive index difference of the clad relative to the certain refractive index is ⁇ 4, 2a, Ra, Rb, ⁇ 1 , ⁇ 2, ⁇ 3, ⁇ 4 are 11.7 ⁇ 2a ( ⁇ m) ⁇ 13.2 0.537 ⁇ Ra ⁇ 0.704 0.623 ⁇ Rb ⁇ 0.792 0.20 ⁇ ⁇ 1 (%) ⁇ 0.26 ⁇ 0.06 ⁇ ⁇ 2 (%) ⁇ 0.10 -0.83 ⁇ ⁇ 3 (%) ⁇ -0.32 ⁇ 0.03 ⁇ ⁇ 4 (%) ⁇ 0.02 It is preferable to satisfy.
  • a core interval between a plurality of cores included in the multicore optical fiber is 38.7 ⁇ m or more. In this case, crosstalk can be reduced.
  • a multi-core optical fiber in which transmission capacities in a plurality of cores are increased.
  • FIG. 23 A diagram showing the relationship between Ra and normalized bending loss in a trench core similar to FIG.
  • FIG. 23 A diagram showing the relationship between 1 / Rb and normalized bending loss in a trench core similar to FIG.
  • FIG. 23 A diagram showing the relationship between ⁇ 3 and normalized bending loss in a trench core similar to FIG.
  • FIG. 30 is a diagram showing the relationship between Ra and ⁇ th in a trench core similar to FIG. 29.
  • FIG. 30 is a diagram showing a relationship between 1 / Rb and ⁇ th in a trench core similar to FIG. 29.
  • FIG. 30 is a diagram showing a relationship between ⁇ 1 and ⁇ th in a trench core similar to FIG. 29.
  • FIG. 30 is a diagram showing a relationship between ⁇ 2 and ⁇ th in a trench core similar to FIG. 29.
  • FIG. 30 is a diagram showing the relationship between ⁇ 3 and ⁇ th in a trench core similar to FIG. 29.
  • FIG. 30 is a diagram showing a relationship between ⁇ 4 and ⁇ th in a trench core similar to FIG. 29.
  • FIG. 37 is a diagram showing a relationship between Ra and ⁇ CC in a trench type core similar to FIG. 36.
  • FIG. 37 is a diagram showing a relationship between 1 / Rb and ⁇ CC in a trench type core similar to FIG. 36.
  • FIG. 37 is a diagram showing a relationship between ⁇ 1 and ⁇ CC in a trench type core similar to FIG. 36.
  • FIG. 37 is a diagram showing a relationship between ⁇ 1 and ⁇ CC in a trench type core similar to FIG. 36.
  • FIG. 37 is a diagram showing a relationship between ⁇ 2 and ⁇ CC in a trench core similar to FIG.
  • FIG. 37 is a diagram showing a relationship between ⁇ 3 and ⁇ CC in a trench type core similar to FIG. 36.
  • FIG. 37 is a diagram showing a relationship between ⁇ 4 and ⁇ CC in a trench core similar to FIG.
  • FIG. 44 is a diagram showing a relationship between ⁇ 4 and A eff in a trench type core similar to FIG. 43.
  • FIG. 52 is a diagram showing a relationship between ⁇ 1 and normalized bending loss in a trench core similar to FIG. 50.
  • FIG. 52 is a diagram showing the relationship between ⁇ 2 and normalized bending loss in a trench core similar to FIG.
  • FIG. 65 is a diagram showing a relationship between Ra and ⁇ CC in a trench type core similar to FIG. 64.
  • FIG. 65 is a diagram showing the relationship between 1 / Rb and ⁇ CC in a trench core similar to FIG. 64.
  • FIG. 65 is a diagram showing a relationship between ⁇ 1 and ⁇ CC in a trench core similar to FIG. FIG.
  • FIG. 65 is a diagram showing a relationship between ⁇ 2 and ⁇ CC in a trench type core similar to FIG. 64.
  • FIG. 65 is a diagram showing a relationship between ⁇ 3 and ⁇ CC in a trench core similar to FIG. 64.
  • FIG. 65 is a diagram showing a relationship between ⁇ 4 and ⁇ CC in a trench type core similar to FIG. 64.
  • FIG. 72 is a diagram showing a relationship between Ra and A eff in a trench type core similar to FIG. 71.
  • FIG. 72 is a diagram showing a relationship between 1 / Rb and A eff in a trench type core similar to FIG. 71.
  • FIG. 72 is a diagram showing a relationship between ⁇ 1 and A eff in a trench core similar to FIG. 71.
  • FIG. 72 is a diagram showing a relationship between ⁇ 2 and A eff in a trench type core similar to FIG. 71.
  • FIG. 72 is a diagram showing a relationship between ⁇ 3 and A eff in a trench type core similar to FIG. 71.
  • FIG. 72 is a diagram showing a relationship between ⁇ 4 and A eff in a trench type core similar to FIG. 71.
  • FIG. 79 is a diagram showing a relationship between Ra and normalized bending loss in a trench type core similar to FIG. 78.
  • FIG. 79 is a diagram showing a relationship between 1 / Rb and normalized bending loss in a trench core similar to FIG.
  • FIG. 79 is a diagram showing a relationship between ⁇ 1 and normalized bending loss in a trench core similar to FIG. FIG.
  • FIG. 79 is a diagram showing a relationship between ⁇ 2 and normalized bending loss in a trench core similar to FIG. 78.
  • FIG. 79 is a diagram showing a relationship between ⁇ 3 and normalized bending loss in a trench core similar to FIG. 78.
  • FIG. 79 is a diagram showing a relationship between ⁇ 4 and normalized bending loss in a trench type core similar to FIG. 78.
  • 2a 12.4 ⁇ m
  • Ra 0.6
  • Rb 0.673
  • ⁇ 1 0.22%
  • ⁇ 2 0%
  • ⁇ 3 ⁇ 0.59%
  • ⁇ 4 0%
  • FIG. 88 is a diagram showing a relationship between Ra and ⁇ th in a trench core similar to FIG. Is a diagram showing the relation between 1 / Rb and lambda th in the same trench core and Figure 85.
  • FIG. 1 is a diagram showing a cross-sectional structure of a multi-core optical fiber 100 (7-core fiber) including seven cores as an example of the multi-core optical fiber according to the present embodiment.
  • FIG. 2 shows the refractive index distribution of each core 110 and its peripheral region.
  • the example multi-core optical fiber 100 shown in FIG. 1 includes seven cores 110, each of which is surrounded by a common cladding 140 (hereinafter simply referred to as a cladding) having a lower refractive index than each core 110.
  • a common cladding 140 hereinafter simply referred to as a cladding
  • a trench layer 130 having a lower refractive index than that of the clad 140 is provided between the outer peripheral surface of each core 110 and the clad 140, and the trench layer 130 is provided between the outer peripheral surface of each core 110 and the trench layer 130.
  • an inner cladding layer 120 having a higher refractive index than each core 110 is provided.
  • Each core 110 has an outer diameter 2a
  • the inner cladding layer 120 has an outer diameter 2b
  • the trench layer 130 has an outer diameter 2c.
  • the inner cladding layer 120 and the trench layer 130 have a ring-shaped cross-sectional shape, and their outer diameters are defined by the diameters of the outer contours.
  • the ratio Ra obtained by dividing the outer diameter 2a of each core 110 by the outer diameter 2b of the inner cladding layer 120 is given by a / b
  • the outer diameter 2b of the inner cladding layer 120 is divided by the outer diameter 2c of the trench layer 130.
  • the ratio Rb is given by b / c.
  • the distance ⁇ (core interval) between adjacent cores at which crosstalk can occur is defined by the center-to-center distance between adjacent cores.
  • FIG. 2 is a refractive index distribution of each core 110 and its peripheral region shown in FIG. 1, and shows the refractive index of each part on the line L in FIG.
  • This refractive index profile 150 is divided into a region 151 corresponding to the core 110, a region 152 corresponding to the inner cladding layer 120, a region 153 corresponding to the trench layer 130, and a region 154 corresponding to the cladding 140.
  • the relative refractive index differences of the core 110, the inner cladding layer 120, the trench layer 130, and the cladding 140 with respect to the reference refractive index are ⁇ 1, ⁇ 2, ⁇ 3, and ⁇ 4.
  • the multicore optical fiber 100 is a transmission medium in which the transmission capacity of each core 110 is increased.
  • problems in the conventional multicore optical fiber will be described.
  • the multi-core fiber In order to increase the transmission capacity of the multi-core fiber (MCF), it is necessary to increase the number of built-in cores or increase the transmission capacity of individual cores built in the MCF. In order to increase the transmission capacity of the individual cores built in the MCF, it is necessary to improve the signal-to-noise ratio (SNR) of the signal light after propagating through the cores and improve the multi-level of modulation. In order to improve the SNR, it is necessary to reduce the noise caused by signal amplification by increasing the intensity of the signal light input to the core or reducing the transmission loss of the core. When the intensity of the signal light input to the core is large, noise due to a nonlinear phenomenon increases, so that the SNR may return and become worse.
  • SNR signal-to-noise ratio
  • the SNR of a similar transmission link (MC transmission link) configured by using a multi-core (MC) fiber instead of the SC fiber has not been conventionally considered, but the inter-core crosstalk (XT) is regarded as noise.
  • the SNR for a certain core in the MCF (the core having the largest XT to the core / the first core) can be expressed as in the following formulas (105) and (106).
  • ⁇ nm is a power coupling coefficient per unit length from the core m to the core n.
  • the molecule is "P Tx, ch -P XT"
  • a "-P XT" set forth in a represents that the signal light power is lost by XT to other core .
  • the term has “+ P XT ” in the denominator, which indicates that noise increases with XT from other cores.
  • the above formula (106) is effective when XT is small. In the following, the range in which ⁇ X and WC are ⁇ 20 dB and formulas (105) and (106) are satisfied is examined.
  • the SNR MC when there is no XT is the SNR SC .
  • the mathematical formula (107b) corresponds to a linear value of the SNR penalty resulting from XT.
  • the difference ( ⁇ SNR SC ) in SNR SC, max [dB] between different SC fibers can be approximately calculated by using Expression (112). Further, in ⁇ SNR SC , all system parameters except L S are canceled, and the difference in the maximum SNR ( ⁇ SNR SC ) of the system due to the difference in the fiber can be expressed only by the fiber parameter.
  • SNR MC, max [dB] is not to organize the simple equation as Equation (112), the point that [Delta] SNR MC does not depend on the N S (canceled in calculation) is It can be confirmed from the formula (111).
  • the SNR improvement amount ⁇ SNR SC due to the fiber of the SC transmission link can be expressed only by the span length L S and the fiber parameters (D, A eff , n 2 , ⁇ , L eff ).
  • the SNR improvement amount ⁇ SNR MC due to the fiber of the MC transmission link is difficult to simplify as much as ⁇ SNR SC and depends on the system parameters.
  • the SNR MC of the MC transmission link without XT is SNR SC
  • ⁇ SNR MC is ⁇ SNR SC .
  • [Delta] SNR SC also [Delta] SNR MC also does not depend on the number of spans N S.
  • SNR SC which is the SNR when XT is ignored
  • ⁇ X, WC ⁇ N c ⁇ L S after one span propagation
  • Non-Patent Document 2 iii) K. Takenaga, Y. Arakawa, Y. Sasaki, S. Tanigawa, S. Matsuo, K. Saitoh, and M. Koshiba, “A large effective area multi-core fiber with an optimized cladding thickness,” Opt. Express , vol. 19, no. 26, pp. B543-B550, Nov. 2011. iv) S. Matsuo, K. Takenaga, Y. Arakawa, Y. Sasaki, S. Tanigawa, K. Saitoh, and M. Koshiba, “Large-effective-area ten-core fiber with cladding diameter of about 200 ⁇ m,” Opt. Lett., Vol. 36, no.
  • the alternate long and short dash line is the contour line of the SNR penalty (SNR SC / SNR MC , Formula (107b)) due to XT
  • the solid line is a contour line of the SNR improvement amount ⁇ SNR MC based on the general-purpose SMF of the individual cores in each MCF in consideration of XT.
  • the diamonds indicate the correspondence between “SNR SC, max (vertical axis)” after one-span propagation and “ ⁇ X, WC (horizontal axis) after one-span propagation” of each fiber described in Table 2.
  • the vertical axis position is higher than that of the general-purpose SMF in terms of all MCFs except the MCF of the source (iv) with a large loss, and the SNR (SNR SC, max ) is improved if XT is not considered. it seems to do.
  • SNR SC, max SNR SC, max
  • the MCFs of the sources (ii) to (iv) have too large ⁇ X and WC , even if the SNR SC and max are higher than the general-purpose SMF, the SNR penalty caused by XT Therefore , it is considered that the SNR MC, max is worse than the SNR of the general-purpose SMF.
  • SNR penalty [dB] which is an SNR penalty due to XT
  • SNR penalty [dB] is a specific range, that is, a range of SNR penalty, min [dB] ⁇ SNR penalty [dB] ⁇ SNR penalty, max [dB].
  • SNR SC ⁇ 1 is the ratio of ASE and nonlinear noise to the signal.
  • C penalty takes the values shown in Table 3 for several SNR penalties [dB].
  • Table 4 shows the system parameter dependence of SNR SC, max [dB] in the general-purpose SMF.
  • the SNR penalty [dB] is at least 1 dB or less, and further desirably 0.5 dB or less. More preferably, it is 1 dB or less.
  • SNR penalty [dB] is preferably 0.02 dB or more, more preferably 0.03 dB or more, and 0.05 dB or more. More desirable.
  • ⁇ X and WC must be at least ⁇ 33.9 dB or less after 80 km propagation in order to prevent SNR degradation due to XT. Desirably, it is further desirably ⁇ 37.2 dB or less, and desirably ⁇ 44.4 dB or less.
  • the NF of EDFA is 3 dB
  • ⁇ X, WC is desirably at least ⁇ 35.9 dB after propagation of 80 km, further desirably ⁇ 39.2 dB or less, and further ⁇ 46.4 dB or less. Is desirable.
  • ⁇ X and WC are desirably ⁇ 51.4 dB or more after propagation of at least 80 km, and ⁇ 49.6 dB or more. More desirably, it is more desirably ⁇ 47.4 dB or more.
  • the NF of EDFA is 3 dB
  • ⁇ X, WC is preferably at least ⁇ 53.4 dB after propagation of at least 80 km, more preferably at least ⁇ 51.6 dB, and at least ⁇ 49.4 dB. More desirable.
  • the SNR penalty [dB] is more preferably at least 2 dB or less, more preferably 1 dB or less, further preferably 0.5 dB or less, and further preferably 0.1 dB or less.
  • ⁇ X and WC are at least ⁇ 32. It is preferably 9 dB or less, more preferably ⁇ 36.4 dB or less, further preferably ⁇ 39.7 dB or less, and further preferably ⁇ 46.9 dB or less. Assuming that NF of EDFA is 3 dB, ⁇ X and WC are preferably at least ⁇ 33.6 dB or less after propagation of 80 km, more preferably ⁇ 37.1 dB or less, and further ⁇ 40.4 dB or less.
  • ⁇ X and WC are preferably at least ⁇ 53.9 dB after propagation of at least 80 km, and at ⁇ 52.2 dB or more More desirably, it is more desirably ⁇ 49.9 dB or more.
  • ⁇ X, WC is preferably at least ⁇ 54.6 dB after propagation of at least 80 km, more preferably at least ⁇ 52.8 dB, and at least ⁇ 50.6 dB. More desirable.
  • each core of the MCF can realize ⁇ SNR MC ⁇ 1.5 dB.
  • ⁇ WC [/ km] D [ps / (nm ⁇ km)], A eff [ ⁇ m 2 ], and ⁇ dB [dB / km] must satisfy the following formula (119).
  • each MCF core needs to satisfy the following formula (122) in order to realize ⁇ SNR MC ⁇ 1.5 dB. There is.
  • each MCF core needs to satisfy the following formula (125) in order to realize ⁇ SNR MC ⁇ 1.5 dB. There is.
  • the effective area A eff being implemented in the multi-core optical fiber has a two 110 ⁇ m at most, the transmission loss in that case is about 0.2 dB / miles.
  • the transmission loss in that case is about 0.2 dB / miles.
  • 17 ps / nm / km or more is more preferable. Further, if possible, it is more preferable to realize about 20 ps / nm / km or more which is closer to the dispersion of the silica glass material.
  • the propagation mode in the core may be coupled to the mode in the high refractive index coating material covering the cladding, which may increase the transmission loss of the core near the cladding.
  • Reference Document 5 the like.
  • the MCF core is combined with the transmission loss variation between cores due to manufacturing variations and the transmission loss difference due to the difference in the core positions described above. It is preferable that the difference in transmission loss is suppressed to 0.02 dB / km or less at the maximum at a wavelength of 1550 nm.
  • the crosstalk value from the first core to the second core is such that light enters the first core from one end face of the MCF and the first end face at the other end face.
  • the output power from the first core and the output power from the second core are measured, and the ratio obtained by dividing the output power from the second core by the output power from the first core can be obtained.
  • the average value is obtained by measuring the crosstalk spectrum by sweeping the wavelength of the light source at the time of measurement, or the time average measurement using a broadband light source.
  • the power coupling coefficient ⁇ of the homogeneous core type MCF includes the mode coupling coefficient ⁇ , the propagation constant ⁇ , the fiber bending It can be expressed by the following formula (6) using the radius R and the core interval ⁇ .
  • FIG. 3 shows the relationship between the value at a wavelength of 1550 nm, the core interval ⁇ , and the power coupling coefficient ⁇ at a wavelength of 1565 nm.
  • a eff the power coupling coefficient ⁇ greatly increases on a logarithmic scale.
  • the crosstalk from the outer six cores to the central core is about 6 ⁇ L when the fiber length is L.
  • formula (8) is obtained. Can do.
  • the fiber bending radius R is assumed to be at least 0.1 m when considering the configuration of the tape slot cable in which the fiber is spirally accommodated. Therefore, in order to keep 6 ⁇ L at 0.01 or less in the MCF, it is necessary to satisfy at least the relationship of Expression (9).
  • the core interval ⁇ satisfying the formula (10) is set as ⁇ th .
  • the crosstalk (XT) in the C band (1530 to 1565 nm) is suppressed to 0.01 or less in the MCF in which the step index type core is arranged in a triangular lattice (two-dimensional close-packed packing).
  • the core pitch needs to be at least ⁇ th or more in FIG.
  • FIG. 5 shows the relationship between ⁇ CC and ⁇ th at 1550 nm, 1565 nm, and 1625 nm when the effective area A eff is fixed at 80 ⁇ m 2 . According to FIG. 5, it can be seen that the larger ⁇ CC can reduce ⁇ th .
  • ⁇ CC is preferably 1530 nm or less, and a wavelength as long as possible is preferable.
  • a core portion is provided at the center, (2) a clad having a lower refractive index than the core portion is provided around the core portion, and (3) the core portion and the clad.
  • an inner cladding layer having a refractive index higher than that of the trench layer and lower refractive index than that of the core portion ( If a trench-type core having the characteristics 1) to (4) is adopted, the light confinement in the core ground mode can be strengthened with the aid of the trench layer, and the relationship between A eff and ⁇ th , ⁇ CC and ⁇ th are preferable because ⁇ th can be reduced.
  • the relative refractive index difference of the core portion with respect to a certain refractive index n 0 is ⁇ 1 (%)
  • the relative refractive index difference of the inner cladding layer is ⁇ 2 (%)
  • the relative refractive index difference of the trench layer is ⁇ 3. (%)
  • the relative refractive index difference of the cladding is ⁇ 4 (%)
  • the outer diameter of the core is 2a
  • the outer diameter of the inner cladding layer is 2b
  • the outer diameter of the trench layer is 2c
  • Ra a / b
  • Rb b / Let c be put.
  • the refractive index of the inner cladding layer, trench layer, and cladding is made smaller than that of pure quartz core by adding fluorine, etc., but it is stably manufactured at low cost. Therefore, it is not preferable that the refractive index change due to the addition of fluorine is excessively large.
  • ⁇ 1- ⁇ 3 is about 0.81% or less.
  • the core of the pure silica core fiber here is pure silica glass or silica glass containing less than 2000 molppm of Cl, 2000 molppm or more and 10,000 molppm or less of F, and 1 molppm or more and 10,000 molppm or less of A 2 O (A is an alkali element). Is preferred.
  • the pure silica glass contains 2000 molppm or more and 20000 molppm or less of Cl added in the dehydration process during production.
  • the alkali element of A 2 O Na, K, Rb, and Cs are preferable.
  • the design of a trench type core preferable as the core of the MCF will be examined.
  • the effective area A eff in each design can be adjusted by adjusting the core diameter 2a
  • FIG. 6 shows the dependence of th on Ra and ⁇ 2- ⁇ 4. The legend is ⁇ 2 ⁇ 4, and six types were set in the range of ⁇ 0.05% to 0.05%, and each was examined.
  • Delta] 2-[Delta] 4 is different but in each series, it is apparent that a Delta] 2-[Delta] 4 not had little effect on lambda th.
  • ⁇ th is the smallest in the vicinity of Ra of 0.6 to 0.8, so Ra is set to 0.6 to 0.8. Is preferred.
  • ⁇ CC 1530 nm, ⁇ th decreases as Ra increases, so Ra is preferably set to 0.6 to 1. In any case, when Ra is 0.6 or less, ⁇ th tends to increase as Ra decreases. In particular, since the slope of the graph increases when Ra is less than 0.5, Ra is at least 0. It is preferably 5 or more.
  • Ra is 0.4, 0.5, 0.6, and 0.7.
  • the blue line in the figure is ⁇ th at a wavelength of 1625 nm in the case of a step index type core where A eff and ⁇ CC are equal, and the green line is that of a step index type core where A eff is 80 ⁇ m 2 and ⁇ CC is equal.
  • Ra is a tendency for some ⁇ th becomes smaller in the case of a large be seen, not a big dependency.
  • ⁇ th is preferably at least smaller than the step index type core shown in FIG. 4 when the conditions of A eff and ⁇ CC are matched, but if it is a trench type core, it is always more than that of the step index type core. ⁇ th is not reduced.
  • ⁇ th at a wavelength of 1550 nm is 44.4 ⁇ m
  • ⁇ th at a wavelength of 1565 nm is 44.9 ⁇ m
  • a eff is 120 ⁇ m 2 or more and ⁇ CC ⁇ 1530 nm core
  • ⁇ th at a wavelength of 1550 nm is about 44.4 ⁇ m or less
  • ⁇ th at a wavelength of 1565 nm is about 44.9 ⁇ m or less
  • It is preferable that ⁇ th at a wavelength of 1625 nm is about 46.7 ⁇ m or less.
  • ⁇ th at a wavelength of 1550 nm is 45.5 ⁇ m
  • ⁇ th at a wavelength of 1565 nm is 45.8 ⁇ m
  • a eff is 120 ⁇ m 2 or more and ⁇ CC ⁇ 1460 nm core
  • ⁇ th at a wavelength of 1550 nm is about 45.5 ⁇ m or less
  • ⁇ th at a wavelength of 1565 nm is about 45.8 ⁇ m or less
  • It is preferable that ⁇ th at a wavelength of 1625 nm is about 47.9 ⁇ m or less.
  • ⁇ th at a wavelength of 1550 nm is about 37.6 ⁇ m
  • ⁇ th at a wavelength of 1565 nm is about 38.0 ⁇ m
  • a eff is 120 ⁇ m 2 or more and ⁇ CC ⁇ 1530 nm core
  • ⁇ th at a wavelength of 1550 nm is about 37.6 ⁇ m or less
  • ⁇ th at a wavelength of 1565 nm is about 38.0 ⁇ m or less
  • It is still preferred that ⁇ th at a wavelength of 1625 nm is about 39.6 ⁇ m or less.
  • ⁇ th at a wavelength of 1550 nm is about 37.9 ⁇ m
  • ⁇ th at a wavelength of 1565 nm is about 38.3 ⁇ m
  • a eff is 120 ⁇ m 2 or more and ⁇ CC ⁇ 1460 nm core
  • ⁇ th at a wavelength of 1550 nm is about 37.9 ⁇ m or less
  • ⁇ th at a wavelength of 1565 nm is about 38.3 ⁇ m or less
  • It is still preferred that ⁇ th at a wavelength of 1625 nm is about 40.0 ⁇ m or less.
  • ⁇ th is 47.9 ⁇ m or less
  • ⁇ th is smaller than in the case of a step index type core in which A eff and ⁇ CC are equal.
  • FIG. 7B if ⁇ th is 46.7 ⁇ m or less, ⁇ th is smaller than in the case of a step index type core in which A eff and ⁇ CC are equal.
  • FIG. 7 it can be seen that, even in the case of a trench type core, ⁇ th may be larger than in the case of a step index type core in which A eff and ⁇ CC are equal.
  • ⁇ 3- ⁇ 4 preferably satisfies about ⁇ 0.53% or less and ⁇ 1- ⁇ 4 satisfies about 0.28% or less, and ⁇ 3- ⁇ 4 is about ⁇ when Ra is in the range of about 0.6 or more. It is preferable that 0.51% or less and ⁇ 1- ⁇ 4 satisfy about 0.30% or less.
  • examples of more specific designs include the following structures (i) to (iii).
  • a eff is about 130 ⁇ m 2
  • ⁇ CC is about 1460 to 1480 nm
  • ⁇ th is 43.3 ⁇ m at a wavelength of 1565 nm and 45.2 ⁇ m at a wavelength of 1625 nm.
  • the chromatic dispersion at a wavelength of 1550 nm is approximately 23 ps / nm / km.
  • a eff is about 130 ⁇ m 2
  • ⁇ CC is about 1490 to 1520 nm
  • ⁇ th is 34.9 ⁇ m at a wavelength of 1565 nm and 36.6 ⁇ m at a wavelength of 1625 nm.
  • the chromatic dispersion at a wavelength of 1550 nm is approximately 23 ps / nm / km.
  • a eff is about 130 ⁇ m 2
  • ⁇ CC is about 1430 to 1440 nm
  • ⁇ th is 38.7 ⁇ m at the wavelength of 1565 nm and 40.7 ⁇ m at the wavelength of 1625 nm.
  • the chromatic dispersion at a wavelength of 1550 nm is approximately 23 ps / nm / km.
  • the certain refractive index n 0 may be the refractive index of pure quartz, or any other refractive index.
  • each parameter is selected by the following examination.
  • 2a ( ⁇ m) ⁇ 13.3 Ra ⁇ 0.496 Rb ⁇ 0.713 ⁇ 1 (%) ⁇ 0.28 ⁇ 2 (%) ⁇ 0.04 ⁇ 3 (%) ⁇ ⁇ 1.62 ⁇ 4 (%) ⁇ ⁇ 0.02 is required.
  • FIG. 8 is a diagram showing the relationship between 2a and ⁇ CC
  • FIG. 9 is a diagram showing the relationship between Ra and ⁇ CC
  • FIG. 10 is a diagram showing the relationship between 1 / Rb and ⁇ CC
  • 11 is a diagram showing the relationship between ⁇ 1 and ⁇ CC
  • FIG. 12 is a diagram showing the relationship between ⁇ 2 and ⁇ CC
  • FIG. 13 shows the relationship between ⁇ 3 and ⁇ CC.
  • FIG. 14 is a diagram illustrating the relationship between ⁇ 4 and ⁇ CC .
  • 15 is a diagram showing the relationship between 2a and A eff
  • FIG. 16 is a diagram showing the relationship between Ra and A eff
  • FIG. 17 is a diagram showing the relationship between 1 / Rb and A eff
  • 18 is a diagram showing the relationship between ⁇ 1 and A eff
  • FIG. 19 is a diagram showing the relationship between ⁇ 2 and A eff
  • FIG. 20 shows the relationship between ⁇ 3 and A eff.
  • FIG. 21 is a diagram illustrating the relationship between ⁇ 4 and A eff . From these results, as a condition for satisfying A eff ⁇ 120 ⁇ m 2 , 2a ( ⁇ m) ⁇ 12.1 Ra ⁇ 0.739 ⁇ 1 (%) ⁇ 0.32 ⁇ 2 (%) ⁇ ⁇ 0.07 Is necessary.
  • the normalized bending loss means a value obtained by dividing a bending loss per 100 turns (dB / 100 turns) at a bending radius of 30 mm at a wavelength of 1625 nm by 0.5 dB. When it is 1 or less, the bending loss per 100 turns is 0.5 dB / 100 turns or less.
  • FIG. 22 is a diagram showing the relationship between 2a and normalized bending loss
  • FIG. 23 is a diagram showing the relationship between Ra and normalized bending loss
  • FIG. 24 is a diagram showing 1 / Rb and normalized bending loss
  • 25 is a diagram illustrating the relationship between ⁇ 1 and the normalized bending loss
  • FIG. 26 is a diagram illustrating the relationship between ⁇ 2 and the normalized bending loss
  • FIG. 28 is a diagram showing the relationship between ⁇ 4 and the normalized bending loss.
  • the range satisfying the structure (i.1) is preferable because the chromatic dispersion at the wavelength of 1550 nm takes a value exceeding 20 ps / nm / km.
  • the transmission loss is mainly caused by Rayleigh scattering, and the transmission loss due to Rayleigh scattering can be calculated from the distribution of the Rayleigh scattering coefficient (material Rayleigh scattering coefficient) in the cross section of the MCF and the power distribution of the propagation mode. It has been confirmed by calculation that the transmission loss due to Rayleigh scattering at a wavelength of 1550 nm in i.1) is lower than the transmission loss due to Rayleigh scattering in the core structure described in Reference 5 realizing 0.181 dB / km or less. ing.
  • the result of having examined the relationship between each parameter of a trench type core at the design center and ⁇ th at a wavelength of 1565 nm is shown.
  • Figure 29 is a diagram showing the relationship between 2a and lambda th
  • 30 is a diagram showing the relationship between Ra and lambda th
  • 31 is a view showing a relationship between 1 / Rb and lambda th
  • 32 is a diagram illustrating the relationship between ⁇ 1 and ⁇ th
  • FIG. 33 is a diagram illustrating the relationship between ⁇ 2 and ⁇ th
  • FIG. 34 illustrates the relationship between ⁇ 3 and ⁇ th.
  • FIG. 35 is a diagram showing a relationship between lambda th and [Delta] 4.
  • Ra 0.6
  • Rb 0.622
  • ⁇ 1 0.22%
  • ⁇ 2 0%
  • ⁇ 3 ⁇ 0.59%
  • ⁇ 4 0%.
  • 36 is a diagram showing the relationship between 2a and ⁇ CC
  • FIG. 37 is a diagram showing the relationship between Ra and ⁇ CC
  • FIG. 38 is a diagram showing the relationship between 1 / Rb and ⁇ CC
  • 39 is a diagram showing the relationship between ⁇ 1 and ⁇ CC
  • FIG. 40 is a diagram showing the relationship between ⁇ 2 and ⁇ CC
  • FIG. 41 shows the relationship between ⁇ 3 and ⁇ CC.
  • FIG. 42 is a diagram illustrating the relationship between ⁇ 4 and ⁇ CC . From these results, the condition for satisfying ⁇ CC ⁇ 1530 nm is as follows: 2a ( ⁇ m) ⁇ 12.4 Ra ⁇ 0.596 Rb ⁇ 0.618 ⁇ 1 (%) ⁇ 0.22 ⁇ 2 (%) ⁇ 0.02 ⁇ 3 (%) ⁇ ⁇ 0.59 ⁇ 4 (%) ⁇ ⁇ 0.01 Is necessary.
  • FIG. 48 shows the relationship between ⁇ 3 and A eff.
  • FIG. 49 is a diagram showing the relationship between ⁇ 4 and A eff . From these results, as a condition for satisfying A eff ⁇ 120 ⁇ m 2 , 2a ( ⁇ m) ⁇ 11.7 Ra ⁇ 0.699 ⁇ 1 (%) ⁇ 0.27 ⁇ 2 (%) ⁇ ⁇ 0.05 Is necessary.
  • the normalized bending loss means a value obtained by dividing a bending loss per 100 turns (dB / 100 turns) at a bending radius of 30 mm at a wavelength of 1625 nm by 0.5 dB. When it is 1 or less, the bending loss per 100 turns is 0.5 dB / 100 turns or less.
  • FIG. 50 is a diagram showing the relationship between 2a and normalized bending loss
  • FIG. 51 is a diagram showing the relationship between Ra and normalized bending loss
  • FIG. 52 is a diagram showing 1 / Rb and normalized bending loss
  • 53 is a diagram showing the relationship between ⁇ 1 and the normalized bending loss
  • FIG. 54 is a diagram showing the relationship between ⁇ 2 and the normalized bending loss
  • FIG. 56 is a diagram showing the relationship between ⁇ 4 and the normalized bending loss.
  • Structure (ii.1) is calculated based on the above results. Also from the viewpoint of chromatic dispersion, chromatic dispersion at a wavelength of 1550 nm is preferably at least greater than 20 ps / nm / km as long as the structure (ii.1) is satisfied.
  • the transmission loss due to Rayleigh scattering at the wavelength of 1550 nm of the structure (ii.1) is the transmission loss due to Rayleigh scattering of the core structure of Reference 5 realizing 0.181 dB / km or less. It is confirmed by calculation that it is lower than the above, and a structure satisfying the structure (ii.1) is preferable.
  • 2a 12.4 ⁇ m
  • Ra 0.6
  • Rb 0.622
  • ⁇ 1 0.22%
  • ⁇ 2 0%
  • ⁇ 3 ⁇ 0.59%
  • ⁇ 4 0%.
  • FIG. 57 is a diagram showing the relationship between 2a and lambda th
  • FIG 58 is a diagram showing the relationship between Ra and lambda th
  • FIG. 59 shows a relationship between 1 / Rb and lambda th and a
  • FIG. 60 is a diagram showing a relationship between lambda th and .DELTA.1
  • FIG. 61 is a diagram showing a relationship between lambda th and Delta] 2
  • Figure 62 shows the relationship between lambda th and ⁇ 3 a diagram
  • FIG. 63 is a diagram showing a relationship between lambda th and [Delta] 4.
  • 64 is a diagram showing the relationship between 2a and ⁇ CC
  • FIG. 65 is a diagram showing the relationship between Ra and ⁇ CC
  • FIG. 66 is a diagram showing the relationship between 1 / Rb and ⁇ CC
  • 67 is a diagram showing the relationship between ⁇ 1 and ⁇ CC
  • FIG. 68 is a diagram showing the relationship between ⁇ 2 and ⁇ CC
  • FIG. 69 shows the relationship between ⁇ 3 and ⁇ CC
  • FIG. 70 is a diagram illustrating the relationship between ⁇ 4 and ⁇ CC .
  • Ra 0.6
  • Rb 0.673
  • ⁇ 1 0.22%
  • ⁇ 2 0%
  • ⁇ 3 ⁇ 0.59%
  • ⁇ 4 0
  • 71 is a diagram showing the relationship between 2a and A eff
  • FIG. 72 is a diagram showing the relationship between Ra and A eff
  • FIG. 73 is a diagram showing the relationship between 1 / Rb and A eff
  • 74 is a diagram showing the relationship between ⁇ 1 and A eff
  • FIG. 75 is a diagram showing the relationship between ⁇ 2 and A eff
  • FIG. 77 is a diagram illustrating the relationship between ⁇ 4 and A eff . From these results, as a condition for satisfying A eff ⁇ 120 ⁇ m 2 , 2a ( ⁇ m) ⁇ 11.7 Ra ⁇ 0.710 ⁇ 1 (%) ⁇ 0.28 ⁇ 2 (%) ⁇ ⁇ 0.06 was confirmed to be necessary.
  • the normalized bending loss means a value obtained by dividing a bending loss per 100 turns (dB / 100 turns) at a bending radius of 30 mm at a wavelength of 1625 nm by 0.5 dB. When it is 1 or less, the bending loss per 100 turns is 0.5 dB / 100 turns or less.
  • FIG. 78 is a diagram showing the relationship between 2a and the normalized bending loss
  • FIG. 79 is a diagram showing the relationship between Ra and the normalized bending loss
  • FIG. 80 is a diagram showing the relationship between 1 / Rb and the normalized bending loss.
  • 81 is a diagram illustrating the relationship between ⁇ 1 and normalized bending loss
  • FIG. 82 is a diagram illustrating the relationship between ⁇ 2 and normalized bending loss
  • FIG. 83 is a diagram illustrating the relationship between ⁇ 1 and normalized bending loss.
  • FIG. 84 is a diagram showing the relationship between ⁇ 4 and the normalized bending loss.
  • chromatic dispersion at a wavelength of 1550 nm is preferably at least greater than 20 ps / nm / km as long as the structure (iii.1) is satisfied.
  • the transmission loss due to Rayleigh scattering at the wavelength of 1550 nm of the structure (iii.1) is the transmission loss due to Rayleigh scattering of the core structure described in Reference 5 that realizes 0.181 dB / km or less. It is confirmed by calculation that it is lower than the above, and a structure satisfying the structure (iii.1) is preferable.
  • Figure 85 is a diagram showing the relationship between 2a and lambda th
  • FIG. 86 is a diagram showing the relationship between Ra and lambda th
  • 87 is a diagram showing a relationship between 1 / Rb and lambda th
  • 88 is a diagram showing the relationship between ⁇ 1 and ⁇ th
  • FIG. 89 is a diagram showing the relationship between ⁇ 2 and ⁇ th
  • FIG. 90 is a diagram showing the relationship between ⁇ 3 and ⁇ th.
  • FIG. 91 is a diagram showing a relationship between lambda th and [Delta] 4. From these results, as a condition for ⁇ th to satisfy about 45.8 ⁇ m or less, ⁇ 3 (%) ⁇ ⁇ 0.30 Was confirmed to be necessary.
  • 100 multi-core optical fiber, 110 ... core, 120 ... inner cladding layer, 130 ... trench layer, 140 cladding layer.

Landscapes

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Abstract

　本発明は、複数のコアを含むマルチコア光ファイバに関し、互いに異なるコア間での波長１５５０ｎｍにおける伝送損失の差が最大でも０．０２ｄＢ／ｋｍ以下に抑えられた状態で各コアにおける伝送容量が増大されるよう、各コアにおいて、波長１５５０ｎｍにおける実効断面積、波長１５５０ｎｍにおける伝送損失、波長１５５０ｎｍにおける波長分散、波長１６２５ｎｍにおける曲げ半径３０ｍｍでの曲げ損失が設定されている。

Description

マルチコア光ファイバ
　本発明は、マルチコア光ファイバに関するものである。
　ファイバ軸（中心軸）に沿って延在する複数のコアを共通クラッド中に有するマルチコア光ファイバは、大容量の情報を伝送することができる光伝送路として期待されている。このようなマルチコア光ファイバにおいて、より大容量の情報を伝送することを目的として種々の検討がなされていている（例えば、非特許文献１～７参照）。
　マルチコア光ファイバ（ＭＣＦ）の伝送容量を増加させるためには、マルチコア光ファイバを構成するコア数を増加させるか、マルチコア光ファイバを構成する個別のコアの伝送容量を増加させる必要がある。後者の方法として、非特許文献２～５では、マルチコア光ファイバの実効断面積（Ａｅｆｆ）を大きくする検討がなされている。また、非特許文献１においては、伝送損失とコア間クロストークを低減したＭＣＦについて記載されており、非特許文献６には、コア間クロストークを低減したＭＣＦについて記載されている。また、ＭＣＦが内蔵する個別のコアの伝送容量を増加させるための、コアを伝搬した後の信号光の光信号対雑音比（ＯＳＮＲ）を向上させる検討も必要である。非特許文献７では、シングルコア光ファイバにおけるＯＳＮＲの向上の検討がなされている。
J. LightwaveTechnol., vol. 30, no. 4, pp.583-589, Feb. 2012. ECOC2011, p. Mo.1.LeCervin.1 Opt. Express, vol.19,no. 26, pp. B543-B550, Nov. 2011. Opt. Lett., vol. 36,no. 23, pp.4626-4628, Dec. 2011. OFC2012, p. OM2D.5. Opt. Express, vol. 20, no. 9, pp. 10100-10105, Apr.2012. OFC2011, paper OWA6
　発明者は、従来のマルチコア光ファイバについて検討した結果、以下のような課題を発見した。すなわち、マルチコア光ファイバに含まれる各コアにおける伝送容量は、クロストークの雑音としての影響も考慮されておらず、従来のシングルコア光ファイバにおける１コアの伝送容量と比較すると十分大きいとは言えなかった。
　本発明は上記を鑑みてなされたものであり、複数のコアにおける伝送容量がそれぞれ増大されたマルチコア光ファイバを提供することを目的とする。
　上記目的を達成するため、本実施形態に係るマルチコア光ファイバは、複数のコアを含むマルチコア光ファイバである。特に、本実施形態の第１の態様として、複数のコアそれぞれにおいて、波長１５５０ｎｍにおける実効コア断面積（以下、実効断面積：effective areaという）が１２０μｍ２以上であり、波長１５５０ｎｍにおける伝送損失が０．１９５ｄＢ／ｋｍ以下であり、波長１５５０ｎｍにおける波長分散が約１７ｐｓ／（ｎｍ・ｋｍ）以上であり、波長１６２５ｎｍにおける曲げ半径３０ｍｍでの曲げ損失が１００巻き当たり０．５ｄＢ以下である。更に、複数のコアのうち互いに異なるコア間での波長１５５０ｎｍにおける伝送損失の差が最大でも０．０２ｄＢ／ｋｍ以下である。
　上記第1の態様に係るマルチコア光ファイバによれば、各コアにおける伝送容量が十分に確保されているだけではなく、実効断面積が大きく、伝送損失が低減され、波長分散が大きく、且つ、各コア間の特性のバラつきが少ないマルチコア光ファイバを得ることができる。
　上記第１の態様に適用可能な第２の態様として、当該マルチコア光ファイバのファイバ長は１００ｋｍ以上であり、複数のコアにおけるコア間クロストークが－２０ｄＢ以下であるのが好ましい。この構成により、さらにクロストークが低減されたマルチコア光ファイバを得ることができる。
　上記第１または第２の態様のうち少なくとも何れかの態様に適用可能な第３の態様として、波長１５５０ｎｍにおいて、８０ｋｍ伝搬後、複数のコアのうちあるコアへの他のコアからクロストークの統計平均値の合計のとり得る最大値は、－３２．９ｄＢ以下とすることもできる。
　本実施形態に係るマルチコア光ファイバの第４の態様として、この第４の態様に係るマルチコア光ファイバに含まれる複数のコアのうち、他のコアからのクロストークが最も大きな第１のコアへの該他のコアからのパワー結合係数の合計ηＷＣ［／ｋｍ］と、第１のコアの波長分散Ｄ［ｐｓ／（ｎｍ・ｋｍ）］と、第１のコアの実効断面積Ａｅｆｆ［μｍ２］と、第１のコアの伝送損失αｄＢ［ｄＢ／ｋｍ］とは、波長１５５０ｎｍにおいて、以下の数式（１）の関係を満たすのが好ましい。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000004
　また、第５の態様に係るマルチコア光ファイバ（複数のコアを含む）として、ファイバ長を８０ｋｍとした条件下において、複数のコアのうち他のコアからのクロストークが最も大きな第１のコアへの該他のコアからのクロストークの統計平均値の合計μＸ，ＷＣ ［ｄＢ］［ｄＢ］と、第１のコアの波長分散Ｄ［ｐｓ／（ｎｍ・ｋｍ）］と、第１のコアの実効断面積Ａｅｆｆ［μｍ２］と、第１のコアの伝送損失αｄＢ［ｄＢ／ｋｍ］とが、波長１５５０ｎｍにおいて、以下の数式（２）の関係を満たすのが好ましい。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000005
　また、第６の態様に係るマルチコア光ファイバ（複数のコアを含む）として、複数のコアそれぞれにおいて、波長１５５０ｎｍにおける実効ア断面積が８０μｍ２以上であり、波長１５５０ｎｍにおける伝送損失が０．１９５ｄＢ／ｋｍ以下であり、波長１５５０ｎｍにおける波長分散が約１７ｐｓ／（ｎｍ・ｋｍ）以上であり、波長１６２５ｎｍにおける曲げ半径３０ｍｍでの曲げ損失が１００巻き当たり０．５ｄＢ以下であるのが好ましい。さらに、この第６の態様では、波長１５５０ｎｍにおいて、８０ｋｍ伝搬後、複数のコアのうちあるコアへの他のコアからクロストークの統計平均値の合計のとり得る最大値が、－５３．４ｄＢ乃至－３３．９ｄＢであり、異なるコア間での波長１５５０ｎｍにおける伝送損失の差が最大でも０．０２ｄＢ／ｋｍ以下であるのが好ましい。
　上記第６の態様に係るマルチコア光ファイバにおいても、各コアにおける伝送容量が十分に確保されているだけではなく、実効断面積が大きく、伝送損失が低減され、波長分散が大きく、且つ、各コア間の特性のバラつきが少ないマルチコア光ファイバを得ることができる。
　なお、上記第１～第６の態様のうち少なくとも何れかの態様に適用可能な第７の態様として、複数のコアのうち互いに異なるコア間のモード結合係数をκ、コア間隔をΛ、各コアの伝搬定数をβとしたときに、以下の数式（３）：
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000006
を満たすΛをΛｔｈとしたときに、当該第７の態様に係るマルチコア光ファイバにおける複数のコアは、波長１５５０ｎｍにおいてΛｔｈが４４．４μｍ以下、波長１５６５ｎｍにおいてΛｔｈが４４．９μｍ以下、および波長１６２５ｎｍにおいてΛｔｈが４６．７μｍ以下のいずれかを満たす構造のコアを含み、且つ、複数のコアのうち互いに異なるコア間における最も短いΛが、Λｔｈ以上であるのが好ましい。
　上記第７の態様に係るマルチコア光ファイバによれば、各コアの伝送容量が十分に大きく、且つ、隣接するコアのコア間隔を従来のステップインデックス型の光ファイバのコア間隔よりも小さくすることができる。
　また、上記第１～第７の態様のうち少なくとも何れかの態様に適用可能な第８の態様として、当該マルチコア光ファイバに含まれる複数のコアのうち少なくとも何れかを含むコア近傍領域は、あるコアの外周面を取り囲み、該コアより低い屈折率を有するクラッド（共通クラッド）と、コアとクラッドとの間に設けられた、クラッドより低い屈折率を有するトレンチ層と、トレンチ層とコアとの間に設けられた、トレンチ層より高く且つコアより低い屈折率を有する内クラッド層と、からなるトレンチ型構造を有するのが好ましい。
　上記第８の態様のように、コア近傍領域においてトレンチ型構造が採用されることにより、各コアにおける伝送容量が増加されたマルチコア光ファイバをより容易に実現することができる。
　上記第１～第８の態様のうち少なくとも何れかの態様に適用可能な第９の態様として、ケ－ブルカットオフ波長は１５３０ｎｍ以下であるのが好ましい。更には、ケ－ブルカットオフ波長は、１４６０ｎｍ以上であるのが好ましい。ケーブルカットオフ波長を上記範囲に設定することにより、マルチコア光ファイバにおけるコア間隔をより小さくすることができる。
　なお、上記第１～第８の態様のうち少なくとも何れかの態様に適用可能な第１０の態様として、ケ－ブルカットオフ波長は、１３６０ｎｍ以上であり、且つ、１４６０ｎｍ以下であってもよい。この場合、Ｓバンドにも利用可能でありつつもコア間隔が狭められたマルチコア光ファイバを得ることができる。
　上記第１～第６の態様のうち少なくとも何れかの態様に適用可能な第１１の態様として、当該マルチコア光ファイバに含まれる複数のコアのうち少なくとも何れかを含むコア近傍領域は、あるコアの外周面を取り囲み、該コアより低い屈折率を有するクラッド（共通クラッド）と、コアとクラッドとの間に設けられた、クラッドより低い屈折率を有するトレンチ層と、トレンチ層とコアとの間に設けられた、トレンチ層より高く且つコアより低い屈折率を有する内クラッド層と、から構成される。この構成において、コアの外径（コア径）を内クラッド層の外径（内クラッド外径）で割った比をＲａとし、ある屈折率を基準としたコアの比屈折率差をΔ１とし、該ある屈折率を基準としたトレンチ層の比屈折率差をΔ３とし、該ある屈折率を基準としたクラッドの比屈折率差をΔ４とするとき、Ｒａ、Δ１、Δ３、Δ４が、第１の条件（Ｒａが約０．５以上、Δ３－Δ４が約－０．５３％以下、且つ、Δ１－Δ４が約０．２８％以下）、或いは、第２の条件（Ｒａが約０．６以上、Δ３－Δ４が約－０．５１％以下、且つ、Δ１－Δ４が約０．３０％以下）、のいずれかを満たすのが好ましい。
　上記第１１の態様によれば、従来のステップインデックス型のマルチコア光ファイバよりもコア間隔を狭められたトレンチ型構造のマルチコア光ファイバを実現することができる。
　ここで、上記作用を効果的に奏する構成として、上記第１～第６の態様のうち少なくとも何れかの態様に適用可能な第１２の態様において、当該マルチコア光ファイバに含まれる複数のコアのうち少なくとも何れかを含むコア近傍領域は、あるコアの外周面を取り囲み、該コアより低い屈折率を有するクラッド（共通クラッド）と、コアとクラッドとの間に設けられた、クラッドより低い屈折率を有するトレンチ層と、トレンチ層とコアとの間に設けられた、トレンチ層より高く且つコアより低い屈折率を有する内クラッド層と、から構成される。この構成において、コアの外径（コア径）を２ａとし、コアの外径２ａを内クラッド層の外径（内クラッド外径）で割った比をＲａとし、内クラッド層の外径をトレンチ層の外径（トレンチ外径）で割った比をＲｂとし、ある屈折率を基準としたコアの比屈折率差をΔ１とし、該ある屈折率を基準とした内クラッド層の比屈折率差をΔ２とし、該ある屈折率を基準としたトレンチ層の比屈折率差をΔ３とし、該ある屈折率を基準としたクラッドの比屈折率差をΔ４とするとき、２ａ、Ｒａ、Ｒｂ、Δ１、Δ２、Δ３、Δ４は、
　　１２．１≦２ａ（μｍ）≦１３．３
　　０．４９６≦　　Ｒａ　　≦０．７３９
　　０．７１３≦　　Ｒｂ　　
　　　０．２１≦Δ１（％）　≦０．２８
　　－０．０７≦Δ２（％）　≦０．０４
　　－１．６２≦Δ３（％）　
　　－０．０２≦Δ４（％）　≦０．０５
を満たすのが好ましい。
　なお、上記第１２の態様に適用可能な第１３の態様として、当該マルチコア光ファイバに含まれる複数のコアにおけるコア間隔は、４３．３μｍ以上であるのが好ましい。この場合、クロストークの低減を実現することができる。
　また、上記作用を効果的に奏する他の構成として、上記第１～第６の態様のうち少なくとも何れかの態様に適用可能な第１４の態様において、当該マルチコア光ファイバに含まれる複数のコアのうち少なくとも何れかを含むコア近傍領域は、あるコアの外周面を取り囲み、該コアより低い屈折率を有するクラッド（共通クラッド）と、コアとクラッドとの間に設けられた、クラッドより低い屈折率を有するトレンチ層と、トレンチ層とコアとの間に設けられた、トレンチ層より高く且つコアより低い屈折率を有する内クラッド層と、から構成される。この構成において、コアの外径（コア径）を２ａとし、コアの外径２ａを内クラッド層の外径（内クラッド外径）で割った比をＲａとし、内クラッド層の外径をトレンチ層の外径（トレンチ外径）で割った比をＲｂとし、ある屈折率を基準としたコアの比屈折率差をΔ１とし、該ある屈折率を基準とした内クラッド層の比屈折率差をΔ２とし、該ある屈折率を基準としたトレンチ層の比屈折率差をΔ３とし、該ある屈折率を基準としたクラッドの比屈折率差をΔ４とするとき、２ａ、Ｒａ、Ｒｂ、Δ１、Δ２、Δ３、Δ４が、
　　１１．７≦２ａ（μｍ）≦１２．４
　　０．５９６≦　　Ｒａ　　≦０．６９９
　　０．６１８≦　　Ｒｂ　　≦０．７８７
　　　０．１８≦Δ１（％）　≦０．２２
　　－０．０５≦Δ２（％）　≦０．０２
　　－０．５９≦Δ３（％）　≦－０．２５
　　－０．０１≦Δ４（％）　≦０．０４
を満たすのが好ましい。
　なお、上記第１４の態様に適用可能な第１５の態様として、当該マルチコア光ファイバに含まれる複数のコアにおけるコア間隔は、３４．９μｍ以上であるのが好ましい。この場合、クロストークの低減を実現することができる。
　さらに、上記作用を効果的に奏する更に他の構成として、上記第１～第６の態様のうち少なくとも何れかの態様に適用可能な第１６の態様において、当該マルチコア光ファイバに含まれる複数のコアのうち少なくとも何れかを含むコア近傍領域は、あるコアの外周面を取り囲み、該コアより低い屈折率を有するクラッド（共通クラッド）と、コアとクラッドとの間に設けられた、クラッドより低い屈折率を有するトレンチ層と、トレンチ層とコアとの間に設けられた、トレンチ層より高く且つコアより低い屈折率を有する内クラッド層と、から構成される。この構成において、コアの外径（コア径）を２ａとし、コアの外径２ａを内クラッド層の外径（内クラッド外径）で割った比をＲａとし、内クラッド層の外径をトレンチ層の外径（トレンチ外径）で割った比をＲｂとし、ある屈折率を基準としたコアの比屈折率差をΔ１とし、該ある屈折率を基準とした内クラッド層の比屈折率差をΔ２とし、該ある屈折率を基準としたトレンチ層の比屈折率差をΔ３とし、該ある屈折率を基準としたクラッドの比屈折率差をΔ４とするとき、２ａ、Ｒａ、Ｒｂ、Δ１、Δ２、Δ３、Δ４が、
　　１１．７≦２ａ（μｍ）≦１３．２
　　０．５３７≦　　Ｒａ　　≦０．７０４
　　０．６２３≦　　Ｒｂ　　≦０．７９２
　　　０．２０≦Δ１（％）　≦０．２６
　　－０．０６≦Δ２（％）　≦０．１０
　　－０．８３≦Δ３（％）　≦－０．３２
　　－０．０３≦Δ４（％）　≦０．０２
を満たすのが好ましい。
　なお、上記第１６の態様に適用可能な第１７の態様として、当該マルチコア光ファイバに含まれる複数のコアにおけるコア間隔は、３８．７μｍ以上であるのが好ましい。この場合、クロストークの低減を実現することができる。
　本発明によれば、複数のコアにおける伝送容量がそれぞれ増大されたマルチコア光ファイバが提供される。
は、本実施形態に係るマルチコア光ファイバの断面構造の一例を示す図である。 は、各コアおよびその周辺領域の屈折率分布である。 は、ステップインデックス型コアの同種コア型ＭＣＦ（Ｒ＝１（ｍ）の場合）で、ケ－ブルカットオフ波長（λＣＣ）を１５３０ｎｍに固定した場合の、Ａｅｆｆと、Λと、波長１５６５ｎｍでのｈとの関係を示す図である。 は、ステップインデックス型コアの同種コア型ＭＣＦ（Ｒ＝０．１（ｍ）の場合）で、ケ－ブルカットオフ波長（λＣＣ）を１５３０ｎｍに固定した場合の、Ａｅｆｆと、凡例の波長でのΛｔｈの関係。 は、ステップインデックス型コアの同種コア型ＭＣＦ（Ｒ＝０．１（ｍ））で、Ａｅｆｆを８０μｍ２に固定した場合の、λＣＣと、凡例の波長でのΛｔｈの関係を示す図である。 は、Ａｅｆｆ＝１３０μｍ２の場合の、波長１６２５ｎｍでのΛｔｈのＲａに対する依存性を示す図である。 は、Ａｅｆｆ＝１３０μｍ２の場合の、波長１６２５ｎｍでのΛｔｈのΔ１－Δ４或いはΔ３－Δ４に対する依存性を示す図である。 は、２ａ＝１２．８μｍ、Ｒａ＝０．６、Ｒｂ＝０．８１９、Δ１＝０．２６％、Δ２＝０％、Δ３＝－０．５５％、Δ４＝０％を設計中心とした場合のトレンチ型コアにおける２ａとλＣＣとの関係を示す図である。 は、図８と同様のトレンチ型コアにおけるＲａとλＣＣとの関係を示す図である。 は、図８と同様のトレンチ型コアにおける１／ＲｂとλＣＣとの関係を示す図である。 は、図８と同様のトレンチ型コアにおけるΔ１とλＣＣとの関係を示す図である。 は、図８と同様のトレンチ型コアにおけるΔ２とλＣＣとの関係を示す図である。 は、図８と同様のトレンチ型コアにおけるΔ３とλＣＣとの関係を示す図である。 は、図８と同様のトレンチ型コアにおけるΔ４とλＣＣとの関係を示す図である。 は、２ａ＝１２．８μｍ、Ｒａ＝０．６、Ｒｂ＝０．８１９、Δ１＝０．２６％、Δ２＝０％、Δ３＝－０．５５％、Δ４＝０％を設計中心とした場合のトレンチ型コアにおける２ａとＡｅｆｆとの関係を示す図である。 は、図１５と同様のトレンチ型コアにおけるＲａとＡｅｆｆとの関係を示す図である。 は、図１５と同様のトレンチ型コアにおける１／ＲｂとＡｅｆｆとの関係を示す図である。 は、図１５と同様のトレンチ型コアにおけるΔ１とＡｅｆｆとの関係を示す図である。 は、図１５と同様のトレンチ型コアにおけるΔ２とＡｅｆｆとの関係を示す図である。 は、図１５と同様のトレンチ型コアにおけるΔ３とＡｅｆｆとの関係を示す図である。 は、図１５と同様のトレンチ型コアにおけるΔ４とＡｅｆｆとの関係を示す図である。 は、２ａ＝１２．８μｍ、Ｒａ＝０．６、Ｒｂ＝０．８１９、Δ１＝０．２６％、Δ２＝０％、Δ３＝－０．５５％、Δ４＝０％を設計中心とした場合のトレンチ型コアにおける２ａと規格化曲げ損失との関係を示す図である。 は、図２２と同様のトレンチ型コアにおけるＲａと規格化曲げ損失との関係を示す図である。 は、図２２と同様のトレンチ型コアにおける１／Ｒｂと規格化曲げ損失との関係を示す図である。 は、図２２と同様のトレンチ型コアにおけるΔ１と規格化曲げ損失との関係を示す図である。 は、図２２と同様のトレンチ型コアにおけるΔ２と規格化曲げ損失との関係を示す図である。 は、図２２と同様のトレンチ型コアにおけるΔ３と規格化曲げ損失との関係を示す図である。 は、図２２と同様のトレンチ型コアにおけるΔ４と規格化曲げ損失との関係を示す図である。 は、２ａ＝１２．８μｍ、Ｒａ＝０．６、Ｒｂ＝０．８１９、Δ１＝０．２６％、Δ２＝０％、Δ３＝－０．５５％、Δ４＝０％を設計中心とした場合のトレンチ型コアにおける２ａと、波長１５６５ｎｍにおけるΛｔｈとの関係を示す図である。 は、図２９と同様のトレンチ型コアにおけるＲａとΛｔｈとの関係を示す図である。 は、図２９と同様のトレンチ型コアにおける１／ＲｂとΛｔｈとの関係を示す図である。 は、図２９と同様のトレンチ型コアにおけるΔ１とΛｔｈとの関係を示す図である。 は、図２９と同様のトレンチ型コアにおけるΔ２とΛｔｈとの関係を示す図である。 は、図２９と同様のトレンチ型コアにおけるΔ３とΛｔｈとの関係を示す図である。 は、図２９と同様のトレンチ型コアにおけるΔ４とΛｔｈとの関係を示す図である。 は、２ａ＝１２．４μｍ、Ｒａ＝０．６、Ｒｂ＝０．６２２、Δ１＝０．２２％、Δ２＝０％、Δ３＝－０．５９％、Δ４＝０％を設計中心とした場合のトレンチ型コアにおける２ａとλＣＣとの関係を示す図である。 は、図３６と同様のトレンチ型コアにおけるＲａとλＣＣとの関係を示す図である。 は、図３６と同様のトレンチ型コアにおける１／ＲｂとλＣＣとの関係を示す図である。 は、図３６と同様のトレンチ型コアにおけるΔ１とλＣＣとの関係を示す図である。 は、図３６と同様のトレンチ型コアにおけるΔ２とλＣＣとの関係を示す図である。 は、図３６と同様のトレンチ型コアにおけるΔ３とλＣＣとの関係を示す図である。 は、図３６と同様のトレンチ型コアにおけるΔ４とλＣＣとの関係を示す図である。 は、２ａ＝１２．４μｍ、Ｒａ＝０．６、Ｒｂ＝０．６２２、Δ１＝０．２２％、Δ２＝０％、Δ３＝－０．５９％、Δ４＝０％を設計中心とした場合のトレンチ型コアにおける２ａとＡｅｆｆとの関係を示す図である。 は、図４３と同様のトレンチ型コアにおけるＲａとＡｅｆｆとの関係を示す図である。 は、図４３と同様のトレンチ型コアにおける１／ＲｂとＡｅｆｆとの関係を示す図である。 は、図４３と同様のトレンチ型コアにおけるΔ１とＡｅｆｆとの関係を示す図である。 は、図４３と同様のトレンチ型コアにおけるΔ２とＡｅｆｆとの関係を示す図である。 は、図４３と同様のトレンチ型コアにおけるΔ３とＡｅｆｆとの関係を示す図である。 は、図４３と同様のトレンチ型コアにおけるΔ４とＡｅｆｆとの関係を示す図である。 は、２ａ＝１２．４μｍ、Ｒａ＝０．６、Ｒｂ＝０．６２２、Δ１＝０．２２％、Δ２＝０％、Δ３＝－０．５９％、Δ４＝０％を設計中心とした場合のトレンチ型コアにおける２ａと規格化曲げ損失との関係を示す図である。 は、図５０と同様のトレンチ型コアにおけるＲａと規格化曲げ損失との関係を示す図である。 は、図５０と同様のトレンチ型コアにおける１／Ｒｂと規格化曲げ損失との関係を示す図である。 は、図５０と同様のトレンチ型コアにおけるΔ１と規格化曲げ損失との関係を示す図である。 は、図５０と同様のトレンチ型コアにおけるΔ２と規格化曲げ損失との関係を示す図である。 は、図５０と同様のトレンチ型コアにおけるΔ３と規格化曲げ損失との関係を示す図である。 は、図５０と同様のトレンチ型コアにおけるΔ４と規格化曲げ損失との関係を示す図である。 は、２ａ＝１２．４μｍ、Ｒａ＝０．６、Ｒｂ＝０．６２２、Δ１＝０．２２％、Δ２＝０％、Δ３＝－０．５９％、Δ４＝０％を設計中心とした場合のトレンチ型コアにおける２ａと、波長１５６５ｎｍにおけるΛｔｈとの関係を示す図である。 は、図５７と同様のトレンチ型コアにおけるＲａとΛｔｈとの関係を示す図である。 は、図５７と同様のトレンチ型コアにおける１／ＲｂとΛｔｈとの関係を示す図である。 は、図５７と同様のトレンチ型コアにおけるΔ１とΛｔｈとの関係を示す図である。 は、図５７と同様のトレンチ型コアにおけるΔ２とΛｔｈとの関係を示す図である。 は、図５７と同様のトレンチ型コアにおけるΔ３とΛｔｈとの関係を示す図である。 は、図５７と同様のトレンチ型コアにおけるΔ４とΛｔｈとの関係を示す図である。 は、２ａ＝１２．４μｍ、Ｒａ＝０．６、Ｒｂ＝０．６７３、Δ１＝０．２２％、Δ２＝０％、Δ３＝－０．５９％、Δ４＝０％を設計中心とした場合のトレンチ型コアにおける２ａとλＣＣとの関係を示す図である。 は、図６４と同様のトレンチ型コアにおけるＲａとλＣＣとの関係を示す図である。 は、図６４と同様のトレンチ型コアにおける１／ＲｂとλＣＣとの関係を示す図である。 は、図６４と同様のトレンチ型コアにおけるΔ１とλＣＣとの関係を示す図である。 は、図６４と同様のトレンチ型コアにおけるΔ２とλＣＣとの関係を示す図である。 は、図６４と同様のトレンチ型コアにおけるΔ３とλＣＣとの関係を示す図である。 は、図６４と同様のトレンチ型コアにおけるΔ４とλＣＣとの関係を示す図である。 は、２ａ＝１２．４μｍ、Ｒａ＝０．６、Ｒｂ＝０．６７３、Δ１＝０．２２％、Δ２＝０％、Δ３＝－０．５９％、Δ４＝０％を設計中心とした場合のトレンチ型コアにおける２ａとＡｅｆｆとの関係を示す図である。 は、図７１と同様のトレンチ型コアにおけるＲａとＡｅｆｆとの関係を示す図である。 は、図７１と同様のトレンチ型コアにおける１／ＲｂとＡｅｆｆとの関係を示す図である。 は、図７１と同様のトレンチ型コアにおけるΔ１とＡｅｆｆとの関係を示す図である。 は、図７１と同様のトレンチ型コアにおけるΔ２とＡｅｆｆとの関係を示す図である。 は、図７１と同様のトレンチ型コアにおけるΔ３とＡｅｆｆとの関係を示す図である。 は、図７１と同様のトレンチ型コアにおけるΔ４とＡｅｆｆとの関係を示す図である。 は、２ａ＝１２．４μｍ、Ｒａ＝０．６、Ｒｂ＝０．６７３、Δ１＝０．２２％、Δ２＝０％、Δ３＝－０．５９％、Δ４＝０％を設計中心とした場合のトレンチ型コアにおける２ａと規格化曲げ損失との関係を示す図である。 は、図７８と同様のトレンチ型コアにおけるＲａと規格化曲げ損失との関係を示す図である。 は、図７８と同様のトレンチ型コアにおける１／Ｒｂと規格化曲げ損失との関係を示す図である。 は、図７８と同様のトレンチ型コアにおけるΔ１と規格化曲げ損失との関係を示す図である。 は、図７８と同様のトレンチ型コアにおけるΔ２と規格化曲げ損失との関係を示す図である。 は、図７８と同様のトレンチ型コアにおけるΔ３と規格化曲げ損失との関係を示す図である。 は、図７８と同様のトレンチ型コアにおけるΔ４と規格化曲げ損失との関係を示す図である。 は、２ａ＝１２．４μｍ、Ｒａ＝０．６、Ｒｂ＝０．６７３、Δ１＝０．２２％、Δ２＝０％、Δ３＝－０．５９％、Δ４＝０％を設計中心とした場合のトレンチ型コアにおける２ａと波長１５６５ｎｍにおけるΛｔｈとの関係を示す図である。 は、図８５と同様のトレンチ型コアにおけるＲａとΛｔｈとの関係を示す図である。 は、図８５と同様のトレンチ型コアにおける１／ＲｂとΛｔｈとの関係を示す図である。 は、図８５と同様のトレンチ型コアにおけるΔ１とΛｔｈとの関係を示す図である。 は、図８５と同様のトレンチ型コアにおけるΔ２とΛｔｈとの関係を示す図である。 は、図８５と同様のトレンチ型コアにおけるΔ３とΛｔｈとの関係を示す図である。 は、図８５と同様のトレンチ型コアにおけるΔ４とΛｔｈとの関係を示す図である。 は、ＮｃｈＲＳ＝１０ＴＨｚを仮定した場合の、１スパン伝搬後のＳＮＲＳＣ，ｍａｘとμＸ，ＷＣのＳＮＲへの影響を示す図である。
　以下、添付図面を参照して、本発明を実施するための形態を詳細に説明する。なお、図面の説明においては同一要素には同一符号を付し、重複する説明を省略する。
　図１は、本実施形態に係るマルチコア光ファイバの一例として、７つのコアを含むマルチコア光ファイバ１００（７コアファイバ）の断面構造を示す図である。また、図２は、各コア１１０およびその周辺領域の屈折率分布である。
　図１に示された例のマルチコア光ファイバ１００は、７つのコア１１０を含み、これらコア１１０のそれぞれが、各コア１１０よりも低い屈折率を有する共通クラッド１４０（以下、単にクラッドという）によって取り囲まれた構造を備える。各コア１１０の外周面とクラッド１４０との間には、クラッド１４０よりも低い屈折率を有するトレンチ層１３０が設けられ、各コア１１０の外周面とトレンチ層１３０との間にはトレンチ層１３０よりも高く且つ各コア１１０よりも低い屈折率を有する内クラッド層１２０が設けられている。各コア１１０は、外径２ａを有し、内クラッド層１２０は、外径２ｂを有し、トレンチ層１３０は、外径２ｃを有する。なお、内クラッド層１２０とトレンチ層１３０は、図１に示されたように、リング状の断面形状を有し、それらの各外径は、外側輪郭の直径により規定される。また、各コア１１０の外径２ａを内クラッド層１２０の外径２ｂで割った比Ｒａは、ａ／ｂで与えられ、内クラッド層１２０の外径２ｂをトレンチ層１３０の外径２ｃで割った比Ｒｂは、ｂ／ｃで与えられる。さらに、クロストークが発生し得る隣接コア間の距離Λ（コア間隔）は、隣接するコア同士の中心間距離により規定される。
　図２は、図１に示された各コア１１０およびその周辺領域の屈折率分布であり、図１中の線Ｌ上における各部の屈折率を示す。この屈折率分布１５０は、コア１１０に相当する領域１５１と、内クラッド層１２０に相当する領域１５２と、トレンチ層１３０に相当する領域１５３と、クラッド１４０に相当する領域１５４に分けられる。また、コア１１０、内クラッド層１２０、トレンチ層１３０、クラッド１４０それぞれの、基準屈折率に対する比屈折率差は、Δ１、Δ２、Δ３、Δ４である。
　次に、本実施形態に係るマルチコア光ファイバ１００は、各コア１１０の伝送容量が増大された伝送媒体であるが、以下の説明では、まず、従来のマルチコア光ファイバにおける問題点について説明する。
　マルチコアファイバ（ＭＣＦ）の伝送容量を増加させる為には、内蔵するコア数を増加させるか、ＭＣＦが内蔵する個別のコアの伝送容量を増加させる必要がある。ＭＣＦが内蔵する個別のコアの伝送容量を増加させる為には、コアを伝搬した後の信号光の信号対雑音比（ＳＮＲ）を向上させて、変調の多値度を向上させる必要がある。ＳＮＲを改善させる為には、コアへ入力する信号光の強度を強めるか、前記コアの伝送損失を低減することで信号増幅に起因する雑音を低減させる必要がある。コアへ入力する信号光の強度が大きいと、非線形現象による雑音が大きくなる為、ＳＮＲが返って悪くなってしまう場合がある。その対策として、実効断面積Ａｅｆｆを拡大するか、非線形屈折率ｎ２の小さな材料を使用するかして、コアの非線形性を低減する。これにより、より大きな強度の信号光が入射された場合でも非線形現象による雑音を抑えることができる様になる。
　しかしながら、ＭＣＦの場合は更に、コア間クロストーク（ＸＴ）が雑音源として加わるため、ＸＴのＳＮＲへの影響も考慮しなければ、ＳＮＲを向上させることはできない。以下、そのことについて検討する。
　「G. Bosco, P. Poggiolini, A. Carena, V. Curri, and F. Forghieri, “Analytical results on channel capacity in uncompensated optical links with coherent detection,” Opt. Express, vol. 19,no. 29, pp. B438-B449, Nov. 2011.（参考文献１）」によると、シングルコア（ＳＣ）－シングルモードファイバ（ＳＭＦ）とエルビウム添加光ファイバ増幅器（ＥＤＦＡ）で構成されたナイキスト波長分割多重（ＷＤＭ）伝送リンク（ＳＣ伝送リンク）の信号対雑音比（ＳＮＲ）は、下式（１０１）～（１０４）で表されることが知られている。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000007
　ここで、ＳＣファイバの代わりにマルチコア（ＭＣ）ファイバを用いて構成された同様の伝送リンク（ＭＣ伝送リンク）のＳＮＲについて、従来考慮されていなかったが、コア間クロストーク（ＸＴ）を雑音と考えると、ＭＣＦ中のあるコア（そのコアへのＸＴが最も大きなコア／第１のコア）についてのＳＮＲは、下式（１０５），（１０６）の様に表すことができる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000008
　なお、上記の数式（１０１）～（１０６）における各パラメータについては、以下の表１に示す通りである。ηＷＣ＝sup｛Σηｎｍ｝は、Σηｎｍの取り得る値の上限値を示している。また、ηｎｍはコアｍからコアｎへの単位長さあたりのパワー結合係数である。
　また、上記の数式（１０５）において、分子が「ＰＴｘ，ｃｈ－ＰＸＴ」である項における「－ＰＸＴ」とは、他コアへのＸＴにより信号光パワーが失われることを表している。またその項には、分母に「＋ＰＸＴ」があり、これは、他コアからのＸＴで雑音が増えることを表している。上記の数式（１０６）は、ＸＴが小さい場合は有効である。以下では、μＸ，ＷＣが－２０ｄＢであって数式（１０５），（１０６）が成り立つ範囲について検討している。
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000009
　ここで、上記の数式（１０１），（１０５），（１０６）から、以下の数式（１０７ａ），（１０７ｂ）の関係が成り立つことが分かる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000010
　ここでは、数式（１０７ａ）から、ＸＴが全くない場合のＳＮＲＭＣはＳＮＲＳＣであることがわかる。また、数式（１０７ｂ）は、ＸＴに起因するＳＮＲペナルティのリニア値に相当する。ＳＣ／ＭＣ伝送リンクの双方の場合において、ＳＮＲは、ＰＴｘ，ｃｈ＝［ＰＡＳＥ／（２ＮＮＬＩ）］１／３で最大化され、以下の数式（１０８），（１０９）で示される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000011
　ここで、数式（１０２），（１０３），（１０６）を上記の数式（１０８），（１０９）に代入して整理すると以下の数式（１１０），（１１１）となる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000012
　数式（１１０），（１１１）では、ｌｎ（）項の内部にファイバに係るパラメータやシステムパラメータ等が含まれるが、ＷＤＭ帯域（ＮｃｈＲＳ）が十分大きければ、僅かなパラメータの変化はＳＮＲに殆ど変化を与えないので無視できる。すると、数式（１１０）は数式（１１２）のように整理することができる。ここで、Ｃｓｙｓｔｅｍとは、光ファイバのパラメータには関係しない定数（システムパラメータ及びｌｎ（）の項を含む）である。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000013
　ここで、互いに異なるＳＣファイバ間でのＳＮＲＳＣ，ｍａｘ［ｄＢ］の差異（ΔＳＮＲＳＣ）は、数式（１１２）を用いることで近似的に計算することができる。また、ΔＳＮＲＳＣではＬＳを除く全てのシステムパラメータが打ち消されて、ファイバパラメータのみでファイバの違いによるシステムの最大ＳＮＲの違い（ΔＳＮＲＳＣ）を表すことができる。ＭＣ伝送リンクの場合、ＳＮＲＭＣ，ｍａｘ［ｄＢ］は数式（１１２）のように簡単な式には整理できないが、ΔＳＮＲＭＣがＮＳに依存しない（計算中で打ち消される）という点については、数式（１１１）から確認することができる。
　ここまでの結果から言えることは、
（１）ＳＣ伝送リンクのファイバ起因のＳＮＲ改善量ΔＳＮＲＳＣは、スパン長ＬＳとファイバパラメータ（Ｄ、Ａｅｆｆ、ｎ２、α、Ｌｅｆｆ）のみで表すことができる。
（２）ＭＣ伝送リンクのファイバ起因のＳＮＲ改善量ΔＳＮＲＭＣは、ΔＳＮＲＳＣほどの簡略化は困難であり、システムパラメータに依存する。
（３）ＸＴのないＭＣ伝送リンクのＳＮＲＭＣはＳＮＲＳＣであり、ΔＳＮＲＭＣはΔＳＮＲＳＣである。
（４）ΔＳＮＲＳＣもΔＳＮＲＭＣも、スパン数ＮＳには依存しない。
（５）１スパン伝搬した後の「ＸＴを無視した場合のＳＮＲであるＳＮＲＳＣ」と「μＸ，ＷＣ≒ＮｃηＬＳ」とが分かれば、ＭＣ伝送リンクでのＳＮＲＭＣが分かり、スパン数無依存のＳＮＲ改善量ΔＳＮＲＭＣを求めることができる。
の５点である。
　ここで、各種ファイバパラメータのΔＳＮＲＭＣへの影響を調べる為に、汎用ＳＭＦ使用システムの最大ＳＮＲを基準として、既報文献記載の各種ＭＣＦを用いたシステムの最大ＳＮＲ改善量ΔＳＮＲＭＣを評価する。各種ＭＣＦの特性は表２に示す。
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000014
＊１：全コアでの平均
＊２：計算では２１ｐｓ／（ｎｍ・ｋｍ）を仮定している
＊３：中心コアへの合計平均クロストークから直接計算した
＊４：ＸＴ関連の値は統計平均(波長平均)をとっていない値であるので、隣接する２コア間ＸＴのｄＢ値での中央値を隣接２コア間μＸとして仮定して計算した
＊５：全コアでの中央値
**ｎ２：ＰＳＣＦでは２．２×１０－２０ｍ２／Ｗを、Ｇｅ添加ファイバでは２．３４×１０－２０ｍ２／Ｗを仮定している
　また、表２に記載のＭＣＦの出典は以下のとおりである。
i) T. Hayashi, T. Taru, O. Shimakawa, T. Sasaki, and E. Sasaoka, “Characterization of Crosstalk in Ultra-Low-Crosstalk Multi-Core Fiber,” J. Lightwave Technol., vol. 30, no. 4, pp.583-589, Feb. 2012.（非特許文献１）
ii) K. Imamura, K. Mukasa, and R. Sugizaki, “Trench Assisted Multi-Core Fiber with Large Aeff over 100 μm2 and Low Attenuation Loss,” in Eur. Conf. Opt.  Commun. (ECOC), 2011, p.Mo.1.LeCervin.1.（非特許文献２）
iii) K. Takenaga, Y. Arakawa, Y. Sasaki, S. Tanigawa, S. Matsuo, K. Saitoh, and M. Koshiba, “A large effective area multi-core fiber with an optimized cladding thickness,” Opt. Express, vol. 19, no. 26, pp. B543-B550, Nov. 2011.（非特許文献３）
iv) S. Matsuo, K. Takenaga, Y. Arakawa, Y. Sasaki, S. Tanigawa, K. Saitoh, and M. Koshiba, “Large-effective-area ten-core fiber with cladding diameter of  about 200 μm,” Opt. Lett., vol. 36, no. 23, pp.4626-4628, Dec. 2011.（非特許文献４）
v) B. Yao, K. Ohsono, N. Shiina, F. Koji,A. Hongo, E. H. Sekiya, and K. Saito, “Reduction of Crosstalk by Hole-Walled Multi-Core Fibers,” in Opt. Fiber  Commun. Conf. (OFC), 2012, p. OM2D.5.（非特許文献５）
vi) H. Takara, H. Ono, A. Yoshiteru, H. Masuda, K. Takenaga, S. Matsuo, H.  Kubota, K. Shibahara, T. Kobayashi, and Y. Miyamoto, “Ultra-High Capacity WDM Transmission Using Spectrally-Efficient PDM16-QAM Modulation and C-and Extended L-Band Wideband Optical Amplification,” Opt. Express, vol. 20, no. 9, pp. 10100-10105, Apr.2012.（非特許文献６）
　ここで、ＮｃｈＲＳ＝１０ＴＨｚを仮定した場合の、１スパン伝搬後のＳＮＲＳＣ，maxとμＸ，ＷＣのＳＮＲへの影響を図９２に示す。なお、図９２において、一点鎖線は、ＸＴ起因のＳＮＲペナルティ（ＳＮＲＳＣ／ＳＮＲＭＣ、数式（１０７ｂ））の等高線であり、破線は、汎用ＳＭＦのＳＮＲＳＣ，ｍａｘ（ΔＳＮＲＳＣ＝０）であり、実線は、ＸＴを考慮した上での各ＭＣＦにおける個別コアの、汎用ＳＭＦを基準とした、ＳＮＲ改善量ΔＳＮＲＭＣの等高線である。そして、菱形は、表２に記載した各ファイバの「１スパン伝搬後のＳＮＲＳＣ，ｍａｘ（縦軸）」と「１スパン伝搬後のμＸ，ＷＣ（横軸）」との対応を示す。
　図９２からは以下のことが分かる。
（Ａ）ロスの大きい出典（ｉｖ）のＭＣＦ以外の全てのＭＣＦの点で、縦軸位置は汎用ＳＭＦのそれより向上しており、ＸＴを考慮しなければＳＮＲ（ＳＮＲＳＣ，ｍａｘ）は向上していると考えられる。
（Ｂ）しかしながら、出典（ｉｉ）～（ｉｖ）のＭＣＦは、μＸ，ＷＣが大きすぎるため、たとえＳＮＲＳＣ，ｍａｘが汎用ＳＭＦより向上していたとしても、ＸＴに起因するＳＮＲペナルティのせいでＳＮＲＭＣ，ｍａｘとしては汎用ＳＭＦのＳＮＲより悪化すると考えられる。
（Ｃ）ＸＴ起因のＳＮＲペナルティは特定のμＸ，ＷＣ周辺で閾値的変化をするが、その閾値はＳＮＲＳＣ，ｍａｘの値によって変わる。これは、ΔＳＮＲＭＣがＸＴの影響を受けないようにするためには、μＸ，ＷＣがＡＳＥ雑音や非線形雑音に比べて十分小さい必要があるためである。一方、μＸ，ＷＣの必要以上の抑圧は、ΔＳＮＲＭＣ改善に殆ど寄与しないことが分かる。
（Ｄ）出典（ｉ）のＭＣＦ及び出典（ｖｉ）のＭＣＦについては、μＸ，ＷＣの抑圧が過剰と考えられる。その理由は、μＸ，ＷＣの抑圧にはＡｅｆｆの縮小やコアピッチの拡大を要するので、ＳＮＲの劣化やコア密度の大きな低下を招き得るためである。
　以下、ＳＮＲ改善（又は劣化防止）のために、望ましい「μＸ，ＷＣ」や「ファイバパラメータとμＸ，ＷＣの関係」をより定量的に検討する。数式（１０７ｂ）を元に、ＸＴ起因のＳＮＲペナルティであるＳＮＲｐｅｎａｌｔｙ［ｄＢ］が特定の範囲、すなわち、ＳＮＲｐｅｎａｌｔｙ，ｍｉｎ［ｄＢ］≦ＳＮＲｐｅｎａｌｔｙ［ｄＢ］≦ＳＮＲｐｅｎａｌｔｙ，ｍａｘ［ｄＢ］の範囲となるようにするためには、以下の数式（１１３）を満たす必要がある。このうち、ＳＮＲＳＣ －１は、信号に対するＡＳＥ及び非線形雑音の比率である。そして、数式（１１３）は、デシベル変換し、近似的に書き換えると、以下の数式（１１４ａ）～（１１４ｃ）のように書き換えることができる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000015
　ここで、Ｃｐｅｎａｌｔｙは、幾つかのＳＮＲｐｅｎａｌｔｙ［ｄＢ］に対し表３に示す値をとる。また、表２の汎用ＳＭＦ（ｎ２は２．３４×１０－２０ｍ２／Ｗを仮定している)の場合のＦｏＭとＳＮＲＳＣ，ｍａｘ［ｄＢ］の例を挙げると、ＦｏＭはＬＳ＝８０ｋｍにおいて約４．１２ｄＢであり、ＬＳ＝１００ｋｍにおいて約１．４５ｄＢである(ここでは各パラメータの単位はＤ［ｐｓ／（ｎｍ・ｋｍ）］、Ａｅｆｆ［μｍ２］、αｄＢ［ｄＢ／ｋｍ］、ＬＳ［ｋｍ］とした)。汎用ＳＭＦにおけるＳＮＲＳＣ，ｍａｘ［ｄＢ］のシステムパラメータ依存性は、表４に示すとおりである。ＦｄＢに対する依存性はおおよそ－（２／３）ＦｄＢであり、ＬＳに対する依存性はおおよそ－（２／３）αｄＢＬＳである。ＮｃｈＲＳ（ＷＤＭ帯域）に対する依存性はおおよそ－０．２７ｌｎ（ＮｃｈＲＳ）に近似することでき、影響は小さいことが分かる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000016
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000017
　汎用ＳＭＦ相当のコアを備えたＭＣＦの場合、ＸＴによるＳＮＲの劣化を防ぐためには、ＳＮＲｐｅｎａｌｔｙ［ｄＢ］を少なくとも１ｄＢ以下にするのが更に望ましく、０．５ｄＢ以下にするのが更に望ましく、０．１ｄＢ以下にするのが更に望ましい。また、過剰なＸＴ抑圧によるＳＮＲ劣化を防ぐ為には、ＳＮＲｐｅｎａｌｔｙ［ｄＢ］を０．０２ｄＢ以上にするのが望ましく、０．０３ｄＢ以上にするのが更に望ましく、０．０５ｄＢ以上にするのが更に望ましい。
　そこで、数式（１１４ａ）と表３，４記載の数値とを用いて計算すると、例えば、ＮｃｈＲＳ＝１０ＴＨｚであって、ＦｄＢ＝３ｄＢである場合に、ＳＮＲｐｅｎａｌｔｙ［ｄＢ］が０．０２ｄＢ以上、１ｄＢ以下となるためには、以下の数式（Ａ１）を満たすことが好ましい。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000018
　また、ＳＮＲｐｅｎａｌｔｙ［ｄＢ］が０．０５ｄＢ以上、１ｄＢ以下となるためには、以下の数式（Ａ２）を満たすことが好ましい。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000019
　さらに、ＳＮＲｐｅｎａｌｔｙ［ｄＢ］が０．０５ｄＢ以上、０．５ｄＢ以下となるためには、以下の数式（Ａ３）を満たすことが好ましい。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000020
　これらを用いて計算すると汎用ＳＭＦ相当のコアを備えたＭＣＦにおいてＮｃｈＲＳ＝１０ＴＨｚの場合に、ＳＮＲｐｅｎａｌｔｙ［ｄＢ］が表３記載の値となるために必要なμＸ，ＷＣは表５のように計算できる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000021
　したがって、一般的な伝送リンクのスパン長が８０ｋｍ、ＥＤＦＡのＮＦが６ｄＢと考えると、ＸＴによるＳＮＲの劣化を防ぐには、μＸ，ＷＣは８０ｋｍ伝搬後少なくとも－３３．９ｄＢ以下であることが望ましく、更に－３７．２ｄＢ以下であることが望ましく、更に－４４．４ｄＢ以下であることが望ましい。ＥＤＦＡのＮＦが３ｄＢと考えると、μＸ，ＷＣは８０ｋｍ伝搬後少なくとも－３５．９ｄＢ以下であることが望ましく、更に－３９．２ｄＢ以下であることが望ましく、更に－４６．４ｄＢ以下であることが望ましい。また、過剰なＸＴ抑圧によるＳＮＲ劣化を防ぐ為には、ＥＤＦＡのＮＦが６ｄＢと考えると、μＸ，ＷＣは少なくとも８０ｋｍ伝搬後に－５１．４ｄＢ以上であることが望ましく、－４９．６ｄＢ以上であることが更に望ましく、－４７．４ｄＢ以上であることが更に望ましい。ＥＤＦＡのＮＦが３ｄＢと考えると、μＸ，ＷＣは少なくとも８０ｋｍ伝搬後に－５３．４ｄＢ以上であることが望ましく、－５１．６ｄＢ以上であることが更に望ましく、－４９．４ｄＢ以上であることが更に望ましい。
　また、例えば、汎用ＳＭＦのパラメータの内、Ａｅｆｆを１２０μｍ２とした場合のＦｏＭは、ＬＳ＝８０ｋｍで約５．２９ｄＢ、ＬＳ＝１００ｋｍで約２．６２ｄＢであるので、Ａｅｆｆを８０μｍ２の場合に比べて１ｄＢ以上ＦｏＭが改善している。この場合、ＳＮＲｐｅｎａｌｔｙ［ｄＢ］を少なくとも２ｄＢ以下にするのが更に望ましく、１ｄＢ以下にするのが更に望ましく、０．５ｄＢ以下にするのが更に望ましく、０．１ｄＢ以下にするのが更に望ましい。よって、一般的な伝送リンクのスパン長が８０ｋｍ、ＥＤＦＡのＮＦが６ｄＢと考えると、数式（１１４）より、ＸＴによるＳＮＲの劣化を防ぐには、μＸ，ＷＣは８０ｋｍ伝搬後少なくとも－３２．９ｄＢ以下であることが望ましく、更に－３６．４ｄＢ以下であることが望ましく、更に－３９．７ｄＢ以下であることが望ましく、更に－４６．９ｄＢ以下であることが望ましい。ＥＤＦＡのＮＦが３ｄＢと考えると、μＸ，ＷＣは８０ｋｍ伝搬後少なくとも－３３．６ｄＢ以下であることが望ましく、更に－３７．１ｄＢ以下であることが望ましく、更に－４０．４ｄＢ以下であることが望ましく、更に－４７．６ｄＢ以下であることが望ましい。また、過剰なＸＴ抑圧によるＳＮＲ劣化を防ぐ為には、ＥＤＦＡのＮＦが６ｄＢと考えると、μＸ，ＷＣは少なくとも８０ｋｍ伝搬後に－５３．９ｄＢ以上であることが望ましく、－５２．２ｄＢ以上であることが更に望ましく、－４９．９ｄＢ以上であることが更に望ましい。ＥＤＦＡのＮＦが３ｄＢと考えると、μＸ，ＷＣは少なくとも８０ｋｍ伝搬後に－５４．６ｄＢ以上であることが望ましく、－５２．８ｄＢ以上であることが更に望ましく、－５０．６ｄＢ以上であることが更に望ましい。
　また、ＳＮＲＭＣ，ｍａｘ|ＭＣＦがＳＮＲＳＣ，ｍａｘ|ＳＳＭＦよりΔＳＮＲＭＣ［ｄＢ］改善するためには、以下の数式（１１５）を満たす必要がある。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000022
　ただし、ここで、数式（１１６）の条件がある。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000023
　１０＾（－ΔＳＮＲＭＣ／１０）は、例えば、ΔＳＮＲＭＣ＝１．５ｄＢで約０．７１、ΔＳＮＲＭＣ＝２ｄＢで約０．６３、ΔＳＮＲＭＣ＝３ｄＢで約０．５０である。１０＾（ＦｏＭＳＳＭＦ／１０）は、ＬＳ＝８０ｋｍで約２．５８、ＬＳ＝１００ｋｍで約１．３９であるので、上記の数式（１１５），（１１６）から、下記の数式（１１７），（１１８）の関係が求まる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000024
　ここで、ＳＮＲＳＣ|ＳＳＭＦは表３の値のリニア値であるから、システムパラメータ依存性を表６のようにまとめることができる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000025
　よって、汎用ＳＭＦを基準としたときに、例えば、ＬＳ＝８０ｋｍ，ＮｃｈＲＳ＝１０ＴＨｚ，ＦｄＢ＝６ｄＢを仮定すると、ＭＣＦの各コアがΔＳＮＲＭＣ≧１．５ｄＢを実現するためには、ηＷＣ［／ｋｍ］、Ｄ［ｐｓ／（ｎｍ・ｋｍ）］、Ａｅｆｆ［μｍ２］、αｄＢ［ｄＢ／ｋｍ］は、以下の数式（１１９）を満たす必要がある。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000026
　また、ΔＳＮＲＭＣ≧２ｄＢを実現するためには、以下の数式（１２０）を満たす必要がある。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000027
　さらに、ΔＳＮＲＭＣ≧３ｄＢを実現するためには、以下の数式（１２１）を満たす必要がある。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000028
　また、例えば、ＬＳ＝８０ｋｍ，ＮｃｈＲＳ＝１０ＴＨｚ，ＦｄＢ＝３ｄＢを仮定すると、ＭＣＦ各コアがΔＳＮＲＭＣ≧１．５ｄＢを実現するためには、以下の数式（１２２）を満たす必要がある。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000029
　また、ΔＳＮＲＭＣ≧２ｄＢを実現するためには、以下の数式（１２３）を満たす必要がある。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000030
　さらに、ΔＳＮＲＭＣ≧３ｄＢを実現するためには、以下の数式（１２４）を満たす必要がある。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000031
　また、例えば、ＬＳ＝１００ｋｍ，ＮｃｈＲＳ＝１０ＴＨｚ，ＦｄＢ＝６ｄＢを仮定すると、ＭＣＦ各コアがΔＳＮＲＭＣ≧１．５ｄＢを実現するためには、以下の数式（１２５）を満たす必要がある。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000032
　また、ΔＳＮＲＭＣ≧２ｄＢを実現するためには、以下の数式（１２６）を満たす必要がある。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000033
　さらに、ΔＳＮＲＭＣ≧３ｄＢを実現するためには、以下の数式（１２７）を満たす必要がある。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000034
　また、例えば、ＬＳ＝１００ｋｍ，ＮｃｈＲＳ＝１０ＴＨｚ，ＦｄＢ＝３ｄＢを仮定すると、ＭＣＦ各コアがΔＳＮＲＭＣ≧１．５ｄＢを実現するためには、以下の数式（１２８）を満たす必要がある。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000035
　また、ΔＳＮＲＭＣ≧２ｄＢを実現するためには、以下の数式（１２９）を満たす必要がある。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000036
　さらに、ΔＳＮＲＭＣ≧３ｄＢを実現するためには、以下の数式（１３０）を満たす必要がある。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000037
　ＭＣＦ中の各コアのＳＮＲを改善する為には、上記の様にＸＴが適切な範囲の値をとる様に設計することも必要だが、ＳＮＲＳＣ，ｍａｘについても改善する必要がある。上記の数式（１１２）から、αｄＢが小さい方が、Ａｅｆｆは大きい方が、Ｄの絶対値が大きい方が、ＳＮＲＳＣ，ｍａｘは改善することが分かる。シングルコア光ファイバでは伝送損失の低減とＡｅｆｆの拡大が図られており、接続損失なども考慮すると、Ａｅｆｆの最適値は１３０μｍ２と報告されており、極低伝送損失（０．１６１ｄＢ／ｋｍ）と両立されている。このことは、「Y. Yamamoto et al., “A New Class of Optical Fiber to Support Large Capacity Transmission,” OFC2011, paper OWA6（参考文献２）」に記載されている。
　しかしながら、マルチコア光ファイバにおいて実現されている実効断面積Ａｅｆｆは最大でも１１０μｍ２台であり、その際の伝送損失は約０．２ｄＢ／ｋｍである。このことは、「K. Imamura et al., “Trench Assisted Multi－Core Fiber with Large Aeff over 100 μm2 and Low Attenuation Loss,” ECOC2011, paper Mo.1.LeCervin.1.（参考文献３）」及び「K. Takenaga et al., “A Large Effective Area Multi－Core Fibre with an Optimised Cladding Thickness,” ECOC2011, paper Mo.1.LeCervin.2.（参考文献４）」に示されている。また、「T. Hayashi et al., “Design and Fabrication of Ultra－Low－Crosstalk and Low－Loss Multi－Core Fiber,” Optics Express, vol. 19, no. 17, pp.16576－16592 (2011).（参考文献５）」では、低伝送損失（０．１７５～０．１８１ｄＢ／ｋｍ）を実現しているが、その際のＡｅｆｆは約８０μｍ２である。このように、１３０μｍ２の大きなＡｅｆｆ（±１０μｍ２の製造ばらつきを考慮しても１２０μｍ２以上）と、汎用シングルモ－ドファイバと同等（０．１９５ｄＢ／ｋｍ以下、より好ましくは０．１８５ｄＢ／ｋｍ以下）の低伝送損失をＭＣＦで両立した例が示されていないというのが従来技術である。
　ＭＣＦにおいて、最低でも１２０μｍ２以上のＡｅｆｆと、少なくとも汎用シングルモ－ドファイバと同等以下の低伝送損失をＭＣＦで両立することで、ＭＣＦの個別のコアの伝送容量を参考文献２に記載されたシングルコアの低非線形光ファイバと同等になるまで向上させることが、ＭＣＦ１本あたりの伝送容量を向上させるためには好ましい。また、上記の通り波長分散Ｄの絶対値が大きいことも伝送容量の改善には好ましく、Ａｅｆｆの増大及び低伝送損失と同時に、汎用のシングルモ－ド光ファイバより大きな波長分散（波長１５５０ｎｍにおいておよそ１７ｐｓ／ｎｍ／ｋｍ以上）を実現することがさらに好ましい。また、可能であればシリカガラスの材料分散により近い約２０ｐｓ／ｎｍ／ｋｍ以上が実現することがさらに好ましい。
　また、ＭＣＦでは、コアがクラッドに近すぎると、コア中の伝搬モードがクラッドを覆う高屈折率の被覆材中のモードに結合してしまい、クラッド近くのコアの伝送損失が増加する場合があることが、参考文献５等で報告されている。ＭＣＦを利用する上で、各コアの特性はできるだけ揃っている方が好ましいので、製造ばらつきによるコア間での伝送損失のばらつきや、上記のコア位置の違いによる伝送損失差あわせて、ＭＣＦのコア間の伝送損失の差は、波長１５５０ｎｍで最大でも０．０２ｄＢ／ｋｍ以下に抑えられていること好ましい。
　ところで、実効断面積Ａｅｆｆの大きなＭＣＦを設計する上で、Ａｅｆｆが大きくなると光のコアへの閉じ込めが弱くなり、クロストークを抑えるためにコア間隔を広げる必要が出てくる可能性がある。ＭＣＦでは、Ａｅｆｆを十分大きくしつつも、コア間隔の拡大はできるだけ抑えることが好ましい。そこで、コアの構造と許容可能なクロスト－クにより決定できる最短のコアピッチについて、以下で検討する。
　ＭＣＦを構成する複数のコアのうち、第１のコアから第２のコアへのクロストークの値は、ＭＣＦの一方の端面から第１のコアに光を入射し、もう一方の端面において第１のコアからの出射パワーと第２のコアからの出射パワーを測定し、第２のコアからの出射パワーを第１のコアからの出射パワーで割った比を求めることにより得ることができる。ＭＣＦのクロストークは統計的なばらつきを持つため、測定の際には光源を波長掃引してクロストークのスペクトルを測定してその平均値を求めるか、あるいは、広帯域光源を用いて時間平均した測定を行うことで、クロストークの統計的ばらつきの平均値を得ることができる。以後、単にクロストークと呼ぶ場合は、クロストークの統計的ばらつきの平均値を指す。
　ＭＣＦのクロスト－クは、パワー結合方程式に従うことが参考文献５等で既に明らかになっており、特に同種コア型MCFのパワー結合係数ηは、モ－ド結合係数κ、伝搬定数β、ファイバ曲げ半径Ｒ、コア間隔Λを用いて以下の数式（６）で表すことができる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000038
　ここで、例えばＲ＝１（ｍ）とし、ケ－ブルカットオフ波長（λＣＣ）が１５３０ｎｍであるステップインデックス型コアを用いたＭＣＦにおいて、実効断面積Ａｅｆｆ（以後、特に断りが無い場合は波長１５５０ｎｍにおける値）、コア間隔Λ及び波長１５６５ｎｍにおけるパワー結合係数ηの関係を図３に示す。図３によれば、Ａｅｆｆを拡大すると対数のスケ－ルでパワー結合係数ηが大きく増加することがわかる。
　ＭＣＦとして、例えば、中心コア１つと外周コア６つとからなる三角格子状にコアを配置した７コアファイバを考えると外周６コアから中心コアへのクロストークは、ファイバ長をＬとすると、およそ６ηＬとなり、１００ｋｍ伝搬後に６ηＬを０．０１以下に保つには、以下の数式（７）の関係を満たす必要があり、これをコア間隔Λへの依存に応じて整理すると数式（８）とすることができる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000039
　実際にファイバを敷設した状態では、ファイバが螺旋状に納められているテープスロットケーブルの構成等を考えると、ファイバ曲げ半径Ｒは少なくとも０．１ｍ以上になると想定される。したがって、ＭＣＦにおいて、６ηＬを０．０１以下に保つには、少なくとも数式（９）の関係を満たす必要がある。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000040
　ここで、数式（１０）を満たすコア間隔ΛをΛｔｈと置くこととする。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000041
　図３と同様の条件（ただしＲ＝０．１ｍとする）における波長１５５０ｎｍでのＡｅｆｆと、１５５０ｎｍ，１５６５ｎｍ，１６２５ｎｍでのΛｔｈの関係を図４に示す。図４によれば、ステップインデックス型のコアを三角格子に配置（２次元で最密充填）したＭＣＦにおいて、Ｃバンド（１５３０～１５６５ｎｍ）でのクロストーク（ＸＴ）を０．０１以下に抑えた状態で１００ｋｍ以上の長さを伝送可能とするためには、コアピッチを少なくとも図４におけるΛｔｈ以上にする必要がある。
　ここでΛｔｈを小さくするためには、コアへの光の閉じ込めを強くする必要がある。コアへの光の閉じ込めを強めるためには、カットオフ波長λＣＣはできるだけ長い方がよい。図５では、実効断面積Ａｅｆｆを８０μｍ２に固定した場合について、λＣＣと、１５５０ｎｍ，１５６５ｎｍ，１６２５ｎｍでのΛｔｈの関係を示す。図５によれば、λＣＣが大きい方がΛｔｈを小さくできることがわかる。
　マルチコア光ファイバを、例えばＣ帯（１５３０～１５６５ｎｍ）や（Ｃ＋Ｌ）帯（１５３０～１６２５ｎｍ）での伝送に利用するのであれば、λＣＣは１５３０ｎｍ以下が好ましく、且つできるだけ長い波長が好ましい。例えば、λＣＣが１４６０ｎｍ以上であれば、図５に示すように、λＣＣ＝１５３０ｎｍの場合に比べてΛｔｈの増分を約０．４１μｍ以下に抑えることが分かる。また、マルチコア光ファイバを（Ｓ＋Ｃ＋Ｌ）帯（１４６０～１６２５ｎｍ）での伝送に利用するのであれば、λＣＣは１４６０ｎｍ以下が好ましく、且つできるだけ長い波長が好ましい。例えば、λＣＣが１３６０ｎｍ以上であれば、図５に示すように、λＣＣ＝１４６０ｎｍの場合に比べてΛｔｈの増分を約０．８２μｍ以下に抑えることができる。
　ＭＣＦの各コアの伝送容量を高めるためには、各コア非線形性を低減するために各コアのＡｅｆｆを拡大する必要があるが、Ａｅｆｆを拡大するとΛｔｈが増大し、ＭＣＦ断面積当たりのコア数（コア密度）が減少してしまう。そこで、コアの構造を工夫して、コアへの光の閉じ込めを強めてΛｔｈの増大を抑えつつ、Ａｅｆｆを拡大する必要がある。
　コアへの光の閉じ込めを強めるためには、（１）中心部にコア部を有し、（２）コア部周囲にコア部より屈折率の低いクラッドを有し、（３）コア部とクラッドの間に、クラッドより屈折率の低いトレンチ層を有し、（４）トレンチ層とコア部の間に、トレンチ層より屈折率が高く、コア部より屈折率の低い内クラッド層を有する、（１）～（４）の特性を備えたトレンチ型構造のコアを採用すると、トレンチ層の補助によりコアの基底モ－ドの光の閉じ込めを強くすることができ、ＡｅｆｆとΛｔｈの関係や、λＣＣとΛｔｈの関係において、Λｔｈを小さくすることができるので、好ましい。
　ここで、ある屈折率ｎ０を基準とした際のコア部の比屈折率差をΔ１（％）、内クラッド層の比屈折率差をΔ２（％）、トレンチ層の比屈折率差をΔ３（％）、クラッドの比屈折率差をΔ４（％）とし、コアの外径を２ａ、内クラッド層外径を２ｂ、トレンチ層外径を２ｃとし、Ｒａ＝ａ／ｂ、Ｒｂ＝ｂ／ｃと置くとする。ここで、ｎ０を基準とした屈折率ｎの比屈折率差Δ（％）は、Δ（％）＝１００（ｎ２－ｎ０ ２）／（２ｎ２）で定義される。Δ１、Δ２、Δ３、Δ４の大小関係を整理すると、Δ１＞Δ４＞Δ３、Δ１＞Δ２＞Δ３となる。
　低伝送損失を実現可能な純石英コアファイバを製造する際、フッ素などを添加して内クラッド層やトレンチ層やクラッドの屈折率を純石英コアよりも小さくするが、安定的に低コストで製造する為にはフッ素添加による屈折率変化が過度に大きいことは好ましくない。低伝送損失を実現する純石英コアファイバを安定的に低コストで製造可能となる条件の一例としては、Δ１－Δ３が０．８１％程度以下であるというものが挙げられる。ここでの純石英コアファイバのコアは、純シリカガラス、または、２０００ｍｏｌｐｐｍ未満のＣｌ、２０００ｍｏｌｐｐｍ以上１００００ｍｏｌｐｐｍ以下のＦ、１ｍｏｌｐｐｍ以上１００００ｍｏｌｐｐｍ以下のＡ２Ｏ（Ａはアルカリ元素）を含むシリカガラスであるのが好適である。ここで、純シリカガラスには、製造時の脱水過程において添加される２０００ｍｏｌｐｐｍ以上２００００ｍｏｌｐｐｍ以下のＣｌを含む。Ａ２Ｏのアルカリ元素としては、Ｎａ、Ｋ、Ｒｂ、Ｃｓが好適である。
　上記に示した安定的且つ低コストに純石英コアファイバを製造することが可能である条件のうち、トレンチ層を最も深くすることができるΔ１－Δ３＝０．８１％とした場合の条件に基づいて、ＭＣＦのコアとして好ましいトレンチ型コアの設計を検討する。ここで、各設計における実効断面積Ａｅｆｆの調整はコア直径２ａの調節で可能であり、カットオフ波長λＣＣの調整は内クラッド層外径とトレンチ層外径との比Ｒｂの調整で可能である。また、Δ１－Δ３＝０．８１％としていることから、Δ２とΔ４が屈折率に関して調整可能なパラメータである。よって、ＡｅｆｆとλＣＣを固定した場合、調整可能なパラメータは、Ｒａ、Δ２、Δ４となる。
　まず、Δ１－Δ４が０．２４％となるようにΔ４を固定した上で、Ａｅｆｆ＝１３０μｍ２且つλｃｃ＝１４６０ｎｍの場合と、Ａｅｆｆ＝１３０μｍ２且つλＣＣ＝１５３０ｎｍの場合とについて、ΛｔｈのＲａとΔ２－Δ４に対する依存性を図６に示す。凡例はΔ２－Δ４であり、－０．０５％～０．０５％の範囲で６種類設定し、それぞれについて調べた。図６（Ａ）はλｃｃ＝１４６０ｎｍの場合であり、図６（Ｂ）はλＣＣ＝１５３０ｎｍの場合である。各系列においてΔ２－Δ４が異なるが、Δ２－Δ４はΛｔｈに殆ど影響を及ぼしていないことが分かる。Ｒａに関しては、λＣＣ＝１４６０ｎｍの場合の図６（Ａ）では、Ｒａが０．６～０．８の付近でΛｔｈが最も小さくなるので、Ｒａを０．６～０．８とすることが好ましい。また、λＣＣ＝１５３０ｎｍの場合の図６（Ｂ）では、Ｒａが大きいほどΛｔｈが小さくなるので、Ｒａは０．６～１とすることが好ましい。いずれの場合も、Ｒａが０．６以下の場合はＲａが小さいほどΛｔｈが大きくなる傾向があり、特にＲａが０．５を下回るとグラフの傾きが大きくなることから、Ｒａは少なくとも０．５以上であることが好ましい。
　上記の結果から、Δ２はΛｔｈに殆ど影響しないということを踏まえて、簡単のためにΔ２＝Δ４とし、Ａｅｆｆ＝１３０μｍ２且つλＣＣ＝１４６０ｎｍの場合と、Ａｅｆｆ＝１３０μｍ２且つλＣＣ＝１５３０ｎｍの場合とについて、ΛｔｈのＲａとΔ３－Δ４（＝Δ３－Δ２、トレンチ層Δのクラッドに対する深さに相当する）に対する依存性を図７示す。図７（Ａ）はλＣＣ＝１４６０ｎｍの場合であり、図７（Ｂ）はλＣＣ＝１５３０ｎｍの場合である。それぞれについて、Ｒａが０．４、０．５、０．６、０．７の場合を示している。また、図中の青い線は、ＡｅｆｆとλＣＣが等しいステップインデックス型コアの場合の波長１６２５ｎｍでのΛｔｈで、緑の線はＡｅｆｆが８０μｍ２でλＣＣが等しいステップインデックス型コアの場合の波長１６２５ｎｍでのΛｔｈである。Ｒａに関しては、Ｒａが大きい場合に若干Λｔｈが小さくなる傾向がみられるが、大きな依存性ではない。これに対して、Δ３－Δ４に対する依存性が支配的であって、Δ３－Δ４が小さくなるほど（トレンチ層Δがクラッドに対して深くなるほど）Λｔｈが小さくなるということが、図７から分かる。
　次に、Λｔｈについて検討する。Λｔｈは、ＡｅｆｆとλＣＣの条件を揃えた場合、少なくとも図４に示したステップインデックス型コアよりも小さいことが好ましいが、トレンチ型コアでさえあればステップインデックス型コアの場合よりも必ずΛｔｈが小さくなるというわけではない。
　例えばＡｅｆｆ＝１３０μｍ２且つλＣＣ＝１５３０ｎｍの場合のステップインデックス型コアの場合、図４によれば：
波長１５５０ｎｍでのΛｔｈは４４．４μｍであり、
波長１５６５ｎｍでのΛｔｈは４４．９μｍであり、
波長１６２５ｎｍでのΛｔｈは４６．７μｍであるので、
Ａｅｆｆが１２０μｍ２以上でλＣＣ≦１５３０ｎｍのコアで、
波長１５５０ｎｍでのΛｔｈが約４４．４μｍ以下であること、または、
波長１５６５ｎｍでのΛｔｈが約４４．９μｍ以下であること、または、
波長１６２５ｎｍでのΛｔｈが約４６．７μｍ以下であることが好ましい。
　また、例えばＡｅｆｆ＝１３０μｍ２且つλＣＣ＝１４６０ｎｍの場合のステップインデックス型コアの場合、図４によれば：
波長１５５０ｎｍでのΛｔｈは４５．５μｍであり、
波長１５６５ｎｍでのΛｔｈは４５．８μｍであり、
波長１６２５ｎｍでのΛｔｈは４７．９μｍであるので、
Ａｅｆｆが１２０μｍ２以上でλＣＣ≦１４６０ｎｍのコアで、
波長１５５０ｎｍでのΛｔｈが約４５．５μｍ以下であること、または、
波長１５６５ｎｍでのΛｔｈが約４５．８μｍ以下であること、または、
波長１６２５ｎｍでのΛｔｈが約４７．９μｍ以下であることが好ましい。
　また、例えば、λＣＣ＝１５３０ｎｍでＡｅｆｆ＝８０μｍ２のステップインデックス型コアの場合、図５によれば：
波長１５５０ｎｍでのΛｔｈは約３７．６μｍであり、
波長１５６５ｎｍでのΛｔｈは約３８．０μｍであり、
波長１６２５ｎｍでのΛｔｈは約３９．６μｍであるので、
Ａｅｆｆが１２０μｍ２以上でλＣＣ≦１５３０ｎｍのコアで、
波長１５５０ｎｍでのΛｔｈが約３７．６μｍ以下であること、または、
波長１５６５ｎｍでのΛｔｈが約３８．０μｍ以下であること、または、
波長１６２５ｎｍでのΛｔｈが約３９．６μｍ以下であることは、なお好ましい。
　また、例えば、λＣＣ＝１４６０ｎｍでＡｅｆｆ＝８０μｍ２のステップインデックス型コアの場合、図５によれば：
波長１５５０ｎｍでのΛｔｈは約３７．９μｍであり、
波長１５６５ｎｍでのΛｔｈは約３８．３μｍであり、
波長１６２５ｎｍでのΛｔｈは約４０．０μｍであるので、
Ａｅｆｆが１２０μｍ２以上でλＣＣ≦１４６０ｎｍのコアで、
波長１５５０ｎｍでのΛｔｈが約３７．９μｍ以下であること、または、
波長１５６５ｎｍでのΛｔｈが約３８．３μｍ以下であること、または、
波長１６２５ｎｍでのΛｔｈが約４０．０μｍ以下であることは、なお好ましい。
　図７は、Ａｅｆｆ＝１３０μｍ２で、λＣＣ＝１４６０ｎｍの場合（図７（Ａ））とλＣＣ＝１５３０ｎｍの場合（図７（Ｂ））の、波長１６２５ｎｍでのΛｔｈに関するグラフなので、図７（Ａ）の場合はΛｔｈが４７．９μｍ以下であれば、ＡｅｆｆとλＣＣが等しいステップインデックス型コアの場合よりもΛｔｈが小さくなる。また、図７（Ｂ）の場合はΛｔｈが４６．７μｍ以下であれば、ＡｅｆｆとλＣＣが等しいステップインデックス型コアの場合よりもΛｔｈが小さくなる。ただし、図７によれば、トレンチ型コアの場合でも設計によっては、ＡｅｆｆとλＣＣが等しいステップインデックス型コアの場合よりもΛｔｈが大きくなってしまう場合があることがわかる。
　ここで、検討しているトレンチ型コアについて、ＡｅｆｆとλＣＣとが等しいステップインデックス型コアの場合よりもΛｔｈが小さくなるためには、Ａｅｆｆ＝１３０μｍ２でλＣＣ＝１５３０ｎｍの場合（図７（Ｂ））において、Ｒａが約０．５以上の範囲で考えると、
Δ３－Δ４が約－０．５３％以下、且つ、Δ１－Δ４が約０．２８％以下
を満たすことが好ましく、また、Ｒａが約０．６以上の範囲で考えると
Δ３－Δ４が約－０．５１％以下、且つ、Δ１－Δ４が約０．３０％以下
を満たすことが好ましい。
　また、検討しているトレンチ型コアについて、λＣＣが等しくＡｅｆｆが８０μｍ２のステップインデックス型コアの場合よりもΛｔｈが小さくなるためには、Ａｅｆｆ＝１３０μｍ２でλＣＣ＝１５３０ｎｍの場合（図７（Ｂ））で考えてみると、Ｒａが約０．５以上の範囲で考えると、
Δ３－Δ４が約－０．５７％以下、且つ、Δ１－Δ４が約０．２４％以下
を満たすことが好ましく、また、Ｒａが約０．６以上の範囲で考えると
Δ３－Δ４が約－０．５６％以下、且つ、Δ１－Δ４が約０．２５％以下
を満たすことが好ましい。
　また、より具体的な設計の例としては、下記の（ｉ）～（iii）の構造が挙げられる。
（ｉ）２ａ＝１２．８μｍ、Ｒａ＝０．６、Ｒｂ＝０．８１９、
Δ１＝０．２６％、Δ２＝０％、Δ３＝－０．５５％、Δ４＝０％
（ii）２ａ＝１２．４μｍ、Ｒａ＝０．６、Ｒｂ＝０．６２２、
Δ１＝０．２２％、Δ２＝０％、Δ３＝－０．５９％、Δ４＝０％
（iii）２ａ＝１２．４μｍ、Ｒａ＝０．６、Ｒｂ＝０．６７３、
Δ１＝０．２２％、Δ２＝０％、Δ３＝－０．５９％、Δ４＝０％
　それぞれの構造に於ける特性は、以下の通りである。
（ｉ）の場合、Ａｅｆｆは約１３０μｍ２、λＣＣはおよそ１４６０～１４８０ｎｍであり、Λｔｈは、波長１５６５ｎｍでは４３．３μｍ、波長１６２５ｎｍでは４５．２μｍである。また、波長１５５０ｎｍにおける波長分散は約２３ｐｓ／ｎｍ／ｋｍである。
（ii）の場合、Ａｅｆｆは約１３０μｍ２、λＣＣはおよそ１４９０～１５２０ｎｍであり、Λｔｈは、波長１５６５ｎｍでは３４．９μｍ、波長１６２５ｎｍでは３６．６μｍである。また、波長１５５０ｎｍにおける波長分散は約２３ｐｓ／ｎｍ／ｋｍである。
（iii）の場合、Ａｅｆｆは約１３０μｍ２、λＣＣはおよそ１４３０～１４４０ｎｍであり、Λｔｈは、波長１５６５ｎｍでは３８．７μｍ、波長１６２５ｎｍでは４０．７μｍである。また、波長１５５０ｎｍにおける波長分散は約２３ｐｓ／ｎｍ／ｋｍである。
　ここで、ある屈折率ｎ０は純石英の屈折率でも良いし、そうでない任意の屈折率でも良い。
　また、（ｉ）の構造の周辺の構造として、
　　１２．１≦２ａ（μｍ）≦１３．３
　　０．４９６≦　　Ｒａ　　≦０．７３９
　　０．７１３≦　　Ｒｂ　　
　　　０．２１≦Δ１（％）　≦０．２８
　　－０．０７≦Δ２（％）　≦０．０４
　　－１．６２≦Δ３（％）　
　　－０．０２≦Δ４（％）　≦０．０５
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　・・・　構造（ｉ．１）
を満たす構造も好ましい構造である。
　これは以下の検討により、各パラメータの好ましい数値範囲が選定されている。まず、λＣＣ≦１５３０ｎｍを満たすための条件として、
　　２ａ（μｍ）≦１３．３
　　Ｒａ≧０．４９６
　　Ｒｂ≧０．７１３
　　Δ１（％）≦０．２８
　　Δ２（％）≦０．０４
　　Δ３（％）≧－１．６２
　　Δ４（％）≧－０．０２
が必要である。上記の条件は、図８～図１４に示した検証、すなわち、２ａ＝１２．８μｍ、Ｒａ＝０．６、Ｒｂ＝０．８１９、Δ１＝０．２６％、Δ２＝０％、Δ３＝－０．５５％、Δ４＝０％を設計中心とした場合のトレンチ型コアの各パラメータとλＣＣとの関係を検討した結果に基づくものである。図８は、２ａとλＣＣとの関係を示す図であり、図９は、ＲａとλＣＣとの関係を示す図であり、図１０は、１／ＲｂとλＣＣとの関係を示す図であり、図１１は、Δ１とλＣＣとの関係を示す図であり、図１２は、Δ２とλＣＣとの関係を示す図であり、図１３は、Δ３とλＣＣとの関係を示す図であり、図１４は、Δ４とλＣＣとの関係を示す図である。なお、１／Ｒｂ（図１０）とΔ３（図１３）について、依存性の傾向が途中で変わるのは、カットオフされる高次モ－ドによる実効屈折率がクラッドの屈折率と比して高いか低いかで高次モ－ドの漏洩の仕方が変わるためと考えられる。
　また、図１５～図２１では、２ａ＝１２．８μｍ、Ｒａ＝０．６、Ｒｂ＝０．８１９、Δ１＝０．２６％、Δ２＝０％、Δ３＝－０．５５％、Δ４＝０％を設計中心とした場合のトレンチ型コアの各パラメータとＡｅｆｆとの関係を検討した結果を示す。図１５は、２ａとＡｅｆｆとの関係を示す図であり、図１６は、ＲａとＡｅｆｆとの関係を示す図であり、図１７は、１／ＲｂとＡｅｆｆとの関係を示す図であり、図１８は、Δ１とＡｅｆｆとの関係を示す図であり、図１９は、Δ２とＡｅｆｆとの関係を示す図であり、図２０は、Δ３とＡｅｆｆとの関係を示す図であり、図２１は、Δ４とＡｅｆｆとの関係を示す図である。これらの結果から、Ａｅｆｆ≧１２０μｍ２を満たす為の条件として、
　　２ａ（μｍ）≧１２．１
　　Ｒａ≦０．７３９
　　Δ１（％）≦０．３２
　　Δ２（％）≧－０．０７
が必要であることがわかる。
　さらに、図２２～図２８では、２ａ＝１２．８μｍ、Ｒａ＝０．６、Ｒｂ＝０．８１９、Δ１＝０．２６％、Δ２＝０％、Δ３＝－０．５５％、Δ４＝０％を設計中心とした場合のトレンチ型コアの各パラメータと規格化曲げ損失との関係を検討した結果を示す。ここでの規格化曲げ損失とは、波長１６２５ｎｍでの曲げ半径３０ｍｍでの１００巻き当たりの曲げ損失（ｄＢ／１００ｔｕｒｎｓ）を０．５ｄＢで割った値をいう。１以下の場合は、１００巻き当たりの曲げ損失が０．５ｄＢ／１００ｔｕｒｎｓ以下となる。図２２は、２ａと規格化曲げ損失との関係を示す図であり、図２３は、Ｒａと規格化曲げ損失との関係を示す図であり、図２４は、１／Ｒｂと規格化曲げ損失との関係を示す図であり、図２５は、Δ１と規格化曲げ損失との関係を示す図であり、図２６は、Δ２と規格化曲げ損失との関係を示す図であり、図２７は、Δ３と規格化曲げ損失との関係を示す図であり、図２８は、Δ４と規格化曲げ損失との関係を示す図である。これらの結果から、波長１６２５ｎｍでの曲げ半径３０ｍｍでの曲げ損失が１００巻き当たり０．５ｄＢ以下を満たす為の条件として、
　　Δ１（％）≧０．２１
　　Δ４（％）≦０．０５
が必要であることがわかる。
　波長分散の観点からは、構造（ｉ．１）を満たす範囲では、波長１５５０ｎｍに於ける波長分散は少なくとも２０ｐｓ／ｎｍ／ｋｍを上回る値をとることから、好ましい。
　伝送損失の観点においても、構造（ｉ．１）を満たす構造は好ましい。伝送損失はレイリー散乱が主要因であり、レイリー散乱起因の伝送損失はＭＣＦの断面におけるレイリー散乱係数の分布（材料のレイリー散乱係数）と伝搬モードのパワー分布から算出することができるが、構造（ｉ．１）の波長１５５０ｎｍでのレイリー散乱起因の伝送損失は、０．１８１ｄＢ／ｋｍ以下を実現した参考文献５記載のコア構造におけるレイリー散乱起因の伝送損失よりも低くなることが計算により確認されている。
　また、ΛｔｈがＡｅｆｆ＝１３０μｍ２且つλＣＣ＝１５３０ｎｍの場合のステップインデックス型コアの場合よりも小さくなるために上記条件に加えて更に必要になる条件は、波長１５６５ｎｍでのΛｔｈで考えると、Λｔｈが約４４．９μｍ以下であれば良い。この点を考慮して、検討を行った。図２９～図３５では、２ａ＝１２．８μｍ、Ｒａ＝０．６、Ｒｂ＝０．８１９、Δ１＝０．２６％、Δ２＝０％、Δ３＝－０．５５％、Δ４＝０％を設計中心とした場合のトレンチ型コアの各パラメータと、波長１５６５ｎｍにおけるΛｔｈとの関係を検討した結果を示す。図２９は、２ａとΛｔｈとの関係を示す図であり、図３０は、ＲａとΛｔｈとの関係を示す図であり、図３１は、１／ＲｂとΛｔｈとの関係を示す図であり、図３２は、Δ１とΛｔｈとの関係を示す図であり、図３３は、Δ２とΛｔｈとの関係を示す図であり、図３４は、Δ３とΛｔｈとの関係を示す図であり、図３５は、Δ４とΛｔｈとの関係を示す図である。これらの結果、
　　Ｒａ≦０．７２９
　　Ｒｂ≦０．８６６
　　Δ１（％）≧０．２４
　　Δ３（％）≦－０．３７
　　Δ４（％）≦０．０３
であればよいことが分かったので、これらをふまえると、
　　１２．１≦２ａ（μｍ）≦１３．３
　　０．４９６≦　　Ｒａ　　≦０．７２９
　　０．７１３≦　　Ｒｂ　　≦０．８６６
　　　０．２４≦Δ１（％）　≦０．２８
　　－０．０７≦Δ２（％）　≦０．０４
　　－１．６２≦Δ３（％）　≦－０．３７
　　－０．０２≦Δ４（％）　≦０．０３
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　・・・　構造（ｉ．２）
を満たす構造はさらに好ましい。
　次に、（ii）の構造の周辺の構造として、
　　１１．７≦２ａ（μｍ）≦１２．４
　　０．５９６≦　　Ｒａ　　≦０．６９９
　　０．６１８≦　　Ｒｂ　　≦０．７８７
　　　０．１８≦Δ１（％）　≦０．２２
　　－０．０５≦Δ２（％）　≦０．０２
　　－０．５９≦Δ３（％）　≦－０．２５
　　－０．０１≦Δ４（％）　≦０．０４
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　・・・　構造（ii．１）
を満たす構造も好ましい構造である。
　図３６～図４２において、２ａ＝１２．４μｍ、Ｒａ＝０．６、Ｒｂ＝０．６２２、Δ１＝０．２２％、Δ２＝０％、Δ３＝－０．５９％、Δ４＝０％を設計中心とした場合のトレンチ型コアの各パラメータとλＣＣの関係を検討した結果を示す。図３６は、２ａとλＣＣとの関係を示す図であり、図３７は、ＲａとλＣＣとの関係を示す図であり、図３８は、１／ＲｂとλＣＣとの関係を示す図であり、図３９は、Δ１とλＣＣとの関係を示す図であり、図４０は、Δ２とλＣＣとの関係を示す図であり、図４１は、Δ３とλＣＣとの関係を示す図であり、図４２は、Δ４とλＣＣとの関係を示す図である。これらの結果から、λＣＣ≦１５３０ｎｍを満たすための条件として、
　　２ａ（μｍ）≦１２．４
　　Ｒａ≧０．５９６
　　Ｒｂ≧０．６１８
　　Δ１（％）≦０．２２
　　Δ２（％）≦０．０２
　　Δ３（％）≧－０．５９
　　Δ４（％）≧－０．０１
が必要であることがわかる。
　図４３～図４９では、２ａ＝１２．４μｍ、Ｒａ＝０．６、Ｒｂ＝０．６２２、Δ１＝０．２２％、Δ２＝０％、Δ３＝－０．５９％、Δ４＝０％を設計中心とした場合のトレンチ型コアの各パラメータとＡｅｆｆとの関係を検討した結果を示す。図４３は、２ａとＡｅｆｆとの関係を示す図であり、図４４は、ＲａとＡｅｆｆとの関係を示す図であり、図４５は、１／ＲｂとＡｅｆｆとの関係を示す図であり、図４６は、Δ１とＡｅｆｆとの関係を示す図であり、図４７は、Δ２とＡｅｆｆとの関係を示す図であり、図４８は、Δ３とＡｅｆｆとの関係を示す図であり、図４９は、Δ４とＡｅｆｆとの関係を示す図である。これらの結果から、Ａｅｆｆ≧１２０μｍ２を満たすための条件として、
　　２ａ（μｍ）≧１１．７
　　Ｒａ≦０．６９９
　　Δ１（％）≦０．２７
　　Δ２（％）≧－０．０５
が必要であることがわかる。
　さらに、図５０～図５６では、２ａ＝１２．４μｍ、Ｒａ＝０．６、Ｒｂ＝０．６２２、Δ１＝０．２２％、Δ２＝０％、Δ３＝－０．５９％、Δ４＝０％を設計中心とした場合のトレンチ型コアの各パラメータと規格化曲げ損失との関係を検討した結果を示す。ここでの規格化曲げ損失とは、波長１６２５ｎｍでの曲げ半径３０ｍｍでの１００巻き当たりの曲げ損失（ｄＢ／１００ｔｕｒｎｓ）を０．５ｄＢで割った値をいう。１以下の場合は、１００巻き当たりの曲げ損失が０．５ｄＢ／１００ｔｕｒｎｓ以下となる。図５０は、２ａと規格化曲げ損失との関係を示す図であり、図５１は、Ｒａと規格化曲げ損失との関係を示す図であり、図５２は、１／Ｒｂと規格化曲げ損失との関係を示す図であり、図５３は、Δ１と規格化曲げ損失との関係を示す図であり、図５４は、Δ２と規格化曲げ損失との関係を示す図であり、図５５は、Δ３と規格化曲げ損失との関係を示す図であり、図５６は、Δ４と規格化曲げ損失との関係を示す図である。これらの結果から、波長１６２５ｎｍでの曲げ半径３０ｍｍでの曲げ損失が１００巻き当たり０．５ｄＢ以下を満たす為の条件として、
　　Ｒａ≦０．７２８
　　Ｒｂ≦０．７８７
　　Δ１（％）≧０．１８
　　Δ３（％）≦－０．２５
　　Δ４（％）≦０．０４
が必要であることがわかる。
　構造（ii．１）は、上記の結果をふまえて算出されたものである。波長分散の観点からも、構造（ii．１）を満たす範囲では、波長１５５０ｎｍに於ける波長分散は少なくとも２０ｐｓ／ｎｍ／ｋｍを上回る値をとることから好ましい。
　また、伝送損失の観点からも、構造（ii．１）の波長１５５０ｎｍでのレイリー散乱起因の伝送損失は、０．１８１ｄＢ／ｋｍ以下を実現した参考文献５のコア構造のレイリー散乱起因の伝送損失よりも、低くなることが計算により確認されており、構造（ii．１）を満たす構造が好ましい。
　また、ΛｔｈがＡｅｆｆ＝１３０μｍ２且つλＣＣ＝１５３０ｎｍの場合のステップインデックス型コアの場合よりも小さくなる上で、上記条件に加えて更に必要になる条件は、波長１５６５ｎｍでのΛｔｈで考えると、Λｔｈが約４４．９μｍ以下であれば良い。図５７～図６３では、２ａ＝１２．４μｍ、Ｒａ＝０．６、Ｒｂ＝０．６２２、Δ１＝０．２２％、Δ２＝０％、Δ３＝－０．５９％、Δ４＝０％を設計中心とした場合のトレンチ型コアの各パラメータと、波長１５６５ｎｍにおけるΛｔｈとの関係を検討した結果を示す。図５７は、２ａとΛｔｈとの関係を示す図であり、図５８は、ＲａとΛｔｈとの関係を示す図であり、図５９は、１／ＲｂとΛｔｈとの関係を示す図であり、図６０は、Δ１とΛｔｈとの関係を示す図であり、図６１は、Δ２とΛｔｈとの関係を示す図であり、図６２は、Δ３とΛｔｈとの関係を示す図であり、図６３は、Δ４とΛｔｈとの関係を示す図である。これらの結果から、Λｔｈが約４４．９μｍ以下となるための条件は、
　　Ｒｂ≦０．７７７
であるので、
　　１１．７≦２ａ（μｍ）≦１２．４
　　０．５９６≦　　Ｒａ　　≦０．６９９
　　０．６１８≦　　Ｒｂ　　≦０．７７７
　　　０．１８≦Δ１（％）　≦０．２２
　　－０．０５≦Δ２（％）　≦０．０２
　　－０．５９≦Δ３（％）　≦－０．２５
　　－０．０１≦Δ４（％）　≦０．０４
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　・・・　構造（ii．２）
を満たす構造は更に好ましい。
　また、ΛｔｈがＡｅｆｆ＝８０μｍ２且つλＣＣ＝１５３０ｎｍの場合のステップインデックス型コアの場合よりも小さくなるために上記条件に加えて更に必要になる条件は、波長１５６５ｎｍでのΛｔｈで考えると、Λｔｈが約３８．０μｍ以下であれば良い。したがって、図５７～図６３の結果に基づいて、Λｔｈが約３８．０μｍ以下となるための条件として、
　　Ｒａ≦０．６８４
　　Ｒｂ≦０．６６５
　　Δ３（％）≦－０．４８
であればよいことが分かったので、これらをふまえると、
　　１１．７≦２ａ（μｍ）≦１２．４
　　０．５９６≦　　Ｒａ　　≦０．６８４
　　０．６１８≦　　Ｒｂ　　≦０．６６５
　　　０．１８≦Δ１（％）　≦０．２２
　　－０．０５≦Δ２（％）　≦０．０２
　　－０．５９≦Δ３（％）　≦－０．４８
　　－０．０１≦Δ４（％）　≦０．０４
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　・・・　構造（ii．３）
を満たす構造はさらに好ましい。
　次に、（iii）の構造の周辺の構造として、
　　１１．７≦２ａ（μｍ）≦１３．２
　　０．５３７≦　　Ｒａ　　≦０．７０４
　　０．６２３≦　　Ｒｂ　　≦０．７９２
　　　０．２０≦Δ１（％）　≦０．２６
　　－０．０６≦Δ２（％）　≦０．１０
　　－０．８３≦Δ３（％）　≦－０．３２
　　－０．０３≦Δ４（％）　≦０．０２
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　・・・　構造（iii．１）
を満たす構造も望ましい構造である。
　図６４～図７０において、２ａ＝１２．４μｍ、Ｒａ＝０．６、Ｒｂ＝０．６７３、Δ１＝０．２２％、Δ２＝０％、Δ３＝－０．５９％、Δ４＝０％を設計中心とした場合のトレンチ型コアの各パラメータとλＣＣとの関係を検討した結果を示す。図６４は、２ａとλＣＣとの関係を示す図であり、図６５は、ＲａとλＣＣとの関係を示す図であり、図６６は、１／ＲｂとλＣＣとの関係を示す図であり、図６７は、Δ１とλＣＣとの関係を示す図であり、図６８は、Δ２とλＣＣとの関係を示す図であり、図６９は、Δ３とλＣＣとの関係を示す図であり、図７０は、Δ４とλＣＣとの関係を示す図である。これらの結果から、λＣＣ≦１５３０ｎｍを満たすための条件として、
　　２ａ（μｍ）≦１３．２
　　Ｒａ≧０．５３７
　　Ｒｂ≧０．６２３
　　Δ１（％）≦０．２６
　　Δ２（％）≦０．１０
　　Δ３（％）≧－０．８３
　　Δ４（％）≧－０．０３
が必要であることが確認された。
　また、図７１～図７７では、２ａ＝１２．４μｍ、Ｒａ＝０．６、Ｒｂ＝０．６７３、Δ１＝０．２２％、Δ２＝０％、Δ３＝－０．５９％、Δ４＝０％を設計中心とした場合のトレンチ型コアの各パラメータとＡｅｆｆとの関係を検討した結果を示す。図７１は、２ａとＡｅｆｆとの関係を示す図であり、図７２は、ＲａとＡｅｆｆとの関係を示す図であり、図７３は、１／ＲｂとＡｅｆｆとの関係を示す図であり、図７４は、Δ１とＡｅｆｆとの関係を示す図であり、図７５は、Δ２とＡｅｆｆとの関係を示す図であり、図７６は、Δ３とＡｅｆｆとの関係を示す図であり、図７７は、Δ４とＡｅｆｆとの関係を示す図である。これらの結果から、Ａｅｆｆ≧１２０μｍ２を満たすための条件として、
　　２ａ（μｍ）≧１１．７
　　Ｒａ≦０．７１０
　　Δ１（％）≦０．２８
　　Δ２（％）≧－０．０６
が必要であることが確認された。
　さらに、図７８～図８４では、２ａ＝１２．４μｍ、Ｒａ＝０．６、Ｒｂ＝０．６７３、Δ１＝０．２２％、Δ２＝０％、Δ３＝－０．５９％、Δ４＝０％を設計中心とした場合のトレンチ型コアの各パラメータと規格化曲げ損失との関係を検討した結果を示す。ここでの規格化曲げ損失とは、波長１６２５ｎｍでの曲げ半径３０ｍｍでの１００巻き当たりの曲げ損失（ｄＢ／１００ｔｕｒｎｓ）を０．５ｄＢで割った値をいう。１以下の場合は、１００巻き当たりの曲げ損失が０．５ｄＢ／１００ｔｕｒｎｓ以下となる。図７８は、２ａと規格化曲げ損失との関係を示す図であり、図７９は、Ｒａと規格化曲げ損失との関係を示す図であり、図８０は、１／Ｒｂと規格化曲げ損失との関係を示す図であり、図８１は、Δ１と規格化曲げ損失との関係を示す図であり、図８２は、Δ２と規格化曲げ損失との関係を示す図であり、図８３は、Δ３と規格化曲げ損失との関係を示す図であり、図８４は、Δ４と規格化曲げ損失との関係を示す図である。これらの結果から、波長１６２５ｎｍでの曲げ半径３０ｍｍでの曲げ損失が１００巻き当たり０．５ｄＢ以下を満たすための条件として、
　　２ａ（μｍ）≧１１．７
　　Ｒａ≦０．７０４
　　Ｒｂ≦０．７９２
　　Δ１（％）≧０．２０
　　Δ３（％）≦－０．３２
　　Δ４（％）≦０．０２
が必要であることが確認された。
　また、図６４～図７０から、Ｓバンドまで利用可能となるλＣＣ≦１４６０ｎｍを満たす上で、上記条件に加えて必要となる条件は、
　　２ａ（μｍ）≦１２．６
　　Ｒａ≧０．５８４
　　Ｒｂ≧０．６５８
　　Δ１（％）≦０．２３
　　Δ２（％）≦０．０３
　　Δ３（％）≧－０．６５
　　Δ４（％）≧－０．０１
が必要である。
　したがって、
　　１１．７≦２ａ（μｍ）≦１２．６
　　０．５８４≦　　Ｒａ　　≦０．７０４
　　０．６５８≦　　Ｒｂ　　≦０．７９２
　　　０．２０≦Δ１（％）　≦０．２３
　　－０．０６≦Δ２（％）　≦０．０３
　　－０．６５≦Δ３（％）　≦－０．３２
　　－０．０１≦Δ４（％）　≦０．０２
を満たす構造はさらに好ましい。
　波長分散の観点から、構造（iii．１）を満たす範囲では、波長１５５０ｎｍにおける波長分散は少なくとも２０ｐｓ／ｎｍ／ｋｍを上回る値をとることから好ましい。
　また、伝送損失の観点から、構造（iii．１）の波長１５５０ｎｍでのレイリー散乱起因の伝送損失は、０．１８１ｄＢ／ｋｍ以下を実現した参考文献５記載のコア構造のレイリー散乱起因の伝送損失よりも低くなることが計算により確認されており、構造（iii．１）を満たす構造が好ましい。
　また、ΛｔｈがＡｅｆｆ＝１３０μｍ２且つλＣＣ＝１４６０ｎｍの場合のステップインデックス型コアの場合よりも小さくなる上で、上記条件に加えて更に必要になる条件は、波長１５６５ｎｍでのΛｔｈで考えると、Λｔｈが約４５．８μｍ以下であれば良い。図８５～図９１において、２ａ＝１２．４μｍ、Ｒａ＝０．６、Ｒｂ＝０．６７３、Δ１＝０．２２％、Δ２＝０％、Δ３＝－０．５９％、Δ４＝０％を設計中心とした場合のトレンチ型コアの各パラメータと波長１５６５ｎｍにおけるΛｔｈとの関係を検討した結果を示す。図８５は、２ａとΛｔｈとの関係を示す図であり、図８６は、ＲａとΛｔｈとの関係を示す図であり、図８７は、１／ＲｂとΛｔｈとの関係を示す図であり、図８８は、Δ１とΛｔｈとの関係を示す図であり、図８９は、Δ２とΛｔｈとの関係を示す図であり、図９０は、Δ３とΛｔｈとの関係を示す図であり、図９１は、Δ４とΛｔｈとの関係を示す図である。これらの結果から、Λｔｈが約４５．８μｍ以下を満たすための条件として、
　　Δ３（％）≦－０．３０
が必要であることが確認された。
　したがって、
　　１１．７≦２ａ（μｍ）≦１２．４
　　０．５９６≦　　Ｒａ　　≦０．６９９
　　０．６１８≦　　Ｒｂ　　≦０．７７７
　　　０．１８≦Δ１（％）　≦０．２２
　　－０．０５≦Δ２（％）　≦０．０２
　　－０．５９≦Δ３（％）　≦－０．３０
　　－０．０１≦Δ４（％）　≦０．０４
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　・・・　構造（iii．２）
を満たす構造はさらに好ましい。
　以上、本発明の実施形態について説明したが、本発明は上記の実施形態に限定されず、種々の変更を行うことができる。
　１００…マルチコア光ファイバ、１１０…コア、１２０…内クラッド層、１３０…トレンチ層、１４０クラッド層。

Claims (13)

  1. 　複数のコアを含むマルチコア光ファイバであって、
    　第１の条件が、
    　前記複数のコアのうち他のコアからのクロストークが最も大きなコアを第１のコアとし、前記第１のコアの波長分散をＤ［ｐｓ／（ｎｍ・ｋｍ）］とし、前記第１のコアの実効断面積をＡｅｆｆ［μｍ２］とし、前記第１のコアの伝送損失をαｄＢ［ｄＢ／ｋｍ］とし、前記第１のコア以外のコアから前記第１のコアへのパワー結合係数の合計をηＷＣ［／ｋｍ］とし、８０ｋｍ伝搬後の、前記第１のコア以外のコアから前記第１のコアへのクロストークの統計平均値の合計μＸ，ＷＣ ［ｄＢ］［ｄＢ］とするとき、
    　波長１５５０ｎｍにおいて、以下の数式（１）で表される関係および以下の数式（２）で表される関係のうち少なくとも何れかの関係を満たすことにより規定され、
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000001
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000002
    　第２の条件が、
    　前記複数のコアそれぞれにおける基底モードに関して、前記複数のコアそれぞれが、
    　波長１５５０ｎｍにおいて１２０μｍ２以上の実効断面積と、
    　波長１５５０ｎｍにおいて０．１９５ｄＢ／ｋｍ以下の伝送損失と、
    　波長１５５０ｎｍにおいて約１７ｐｓ／（ｎｍ・ｋｍ）以上の波長分散と、
    　曲げ半径３０ｍｍのとき、波長１６２５ｎｍにおいて１００巻き当たり０．５ｄＢ以下の曲げ損失と、を有するとともに、
    　前記複数のコアそれぞれの基底モードの波長１５５０ｎｍにおける伝送損失の、異なるコア間での差が最大でも０．０２ｄＢ／ｋｍ以下であり、
    　波長１５５０ｎｍにおいて、８０ｋｍ伝搬後、前記複数のコアのうちあるコアへの他のコアからクロストークの統計平均値の合計のとり得る最大値が、－３２．９ｄＢ以下であることにより規定され、
    　第３の条件が、
    　前記複数のコアそれぞれにおける基底モードに関して、前記複数のコアそれぞれが、
    　波長１５５０ｎｍにおいて８０μｍ２以上の実効断面積と、
    　波長１５５０ｎｍにおいて０．１９５ｄＢ／ｋｍ以下の伝送損失と、
    　波長１５５０ｎｍにおいて約１７ｐｓ／（ｎｍ・ｋｍ）以上の波長分散と、
    　曲げ半径３０ｍｍのとき、波長１６２５ｎｍにおいて１００巻き当たり０．５ｄＢ以下の曲げ損失と、を有するとともに、
    　前記複数のコアそれぞれの基底モードの波長１５５０ｎｍにおける伝送損失の、異なるコア間での差が最大でも０．０２ｄＢ／ｋｍ以下であり、
    　波長１５５０ｎｍにおいて、８０ｋｍ伝搬後、前記複数のコアのうちあるコアへの他のコアからクロストークの統計平均値の合計のとり得る最大値が、－５３．４ｄＢ乃至－３３．９ｄＢであることにより規定され、
    　前記第１～第３の条件のうち少なくとも何れかの条件を満たすことを特徴とするマルチコア光ファイバ。
  2. 　前記複数のコアのうち互いに異なるコア間のモード結合係数をκ、コア間隔をΛ、各コアの伝搬定数をβとしたときに、以下の数式（３）：
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000003
    を満たすΛをΛｔｈとしたとき、
    　前記複数のコアは、波長１５５０ｎｍにおいて前記Λｔｈが４４．４μｍ以下、波長１５６５ｎｍにおいて前記Λｔｈが４４．９μｍ以下、および波長１６２５ｎｍにおいて前記Λｔｈが４６．７μｍ以下のいずれかを満たす構造のコアを含み、
    　且つ、前記複数のコアのうち互いに異なるコア間における最も短いΛが、前記Λｔｈ以上であることを特徴とする請求項１に記載のマルチコア光ファイバ。
  3. 　前記複数のコアのうち少なくとも何れかを含むコア近傍領域は、
    　前記コアの外周面を取り囲み、前記コアより低い屈折率を有するクラッドと、
    　前記コアと前記クラッドとの間に設けられた、前記クラッドより低い屈折率を有するトレンチ層と、
    　前記トレンチ層と前記コアとの間に設けられた、前記トレンチ層より高く且つ前記コアより低い屈折率を有する内クラッド層と、により構成されたトレンチ型構造を有することを特徴とする請求項１に記載のマルチコア光ファイバ。
  4. 　１５３０ｎｍ以下のケ－ブルカットオフ波長を有することを特徴とする請求項１に記載のマルチコア光ファイバ。
  5. 　１４６０ｎｍ以上のケ－ブルカットオフ波長を有することを特徴とする請求項４に記載のマルチコア光ファイバ。
  6. 　１３６０ｎｍ以上であり、且つ、１４６０ｎｍ以下のケ－ブルカットオフ波長を有することを特徴とする請求項１に記載のマルチコア光ファイバ。
  7. 　前記複数のコアのうち少なくとも何れかを含むコア近傍領域は、
    　前記コアの外周面を取り囲み、前記コアより低い屈折率を有するクラッドと、
    　前記コアと前記クラッドとの間に設けられた、前記クラッドより低い屈折率を有するトレンチ層と、
    　前記トレンチ層と前記コアとの間に設けられた、前記トレンチ層より高く且つ前記コアより低い屈折率を有する内クラッド層と、により構成され、
    　前記コアの外径を前記内クラッド層の外径で割った比をＲａとし、ある屈折率を基準とした前記コアの比屈折率差をΔ１とし、前記ある屈折率を基準とした前記トレンチ層の比屈折率差をΔ３とし、前記ある屈折率を基準とした前記クラッドの比屈折率差をΔ４とするとき、前記Ｒａ、Δ１、Δ３、Δ４が、
    Ｒａが約０．５以上、且つ、Δ３－Δ４が約－０．５３％以下、且つ、Δ１－Δ４が約０．２８％以下である第１条件、或いは、
    Ｒａが約０．６以上、且つ、Δ３－Δ４が約－０．５１％以下、且つ、Δ１－Δ４が約０．３０％以下である第２条件、
    のいずれかを満たすことを特徴とする請求項１に記載のマルチコア光ファイバ。
  8. 　前記複数のコアのうち少なくとも何れかを含むコア近傍領域は、
    　前記コアの外周面を取り囲み、前記コアより低い屈折率を有するクラッドと、
    　前記コアと前記クラッドとの間に設けられた、前記クラッドより低い屈折率を有するトレンチ層と、
    　前記トレンチ層と前記コアとの間に設けられた、前記トレンチ層より高く且つ前記コアより低い屈折率を有する内クラッド層と、により構成され、
    　前記コアの外径を２ａとし、前記コアの外径２ａを前記内クラッド層の外径で割った比をＲａとし、前記内クラッド層の外径を前記トレンチ層の外径で割った比をＲｂとし、ある屈折率を基準とした前記コアの比屈折率差をΔ１とし、前記ある屈折率を基準とした前記内クラッド層の比屈折率差をΔ２とし、前記ある屈折率を基準とした前記トレンチ層の比屈折率差をΔ３とし、前記ある屈折率を基準とした前記クラッドの比屈折率差をΔ４とするとき、前記２ａ、Ｒａ、Ｒｂ、Δ１、Δ２、Δ３、Δ４が
           １２．１≦２ａ（μｍ）≦１３．３
           ０．４９６≦　　Ｒａ　　≦０．７３９
           ０．７１３≦　　Ｒｂ　　
           　０．２１≦Δ１（％）　≦０．２８
           －０．０７≦Δ２（％）　≦０．０４
           －１．６２≦Δ３（％）
           －０．０２≦Δ４（％）　≦０．０５
    を満たすことを特徴とする請求項１に記載のマルチコア光ファイバ。
  9. 　前記複数のコアにおけるコア間隔が４３．３μｍ以上であることを特徴とする請求項８に記載のマルチコア光ファイバ。
  10. 　前記複数のコアのうち少なくとも何れかを含むコア近傍領域は、
    　前記コアの外周面を取り囲み、前記コアより低い屈折率を有するクラッドと、
    　前記コアと前記クラッドとの間に設けられた、前記クラッドより低い屈折率を有するトレンチ層と、
    　前記トレンチ層と前記コアの間に設けられた、前記トレンチ層より高く且つ前記コアより低い屈折率を有する内クラッド層と、により構成され、
    　前記コアの外径を２ａとし、前記コアの外径２ａを前記内クラッド層の外径で割った比をＲａとし、前記内クラッド層の外径を前記トレンチ層の外径で割った比をＲｂとし、ある屈折率を基準とした前記コアの比屈折率差をΔ１とし、前記ある屈折率を基準とした前記内クラッド層の比屈折率差をΔ２とし、前記ある屈折率を基準とした前記トレンチ層の比屈折率差をΔ３とし、前記ある屈折率を基準とした前記クラッドの比屈折率差をΔ４とするとき、前記２ａ、Ｒａ、Ｒｂ、Δ１、Δ２、Δ３、Δ４が
           １１．７≦２ａ（μｍ）≦１２．４
           ０．５９６≦　　Ｒａ　　≦０．６９９
           ０．６１８≦　　Ｒｂ　　≦０．７８７
           　０．１８≦Δ１（％）　≦０．２２
           －０．０５≦Δ２（％）　≦０．０２
           －０．５９≦Δ３（％）　≦－０．２５
           －０．０１≦Δ４（％）　≦０．０４
    を満たすことを特徴とする請求項１に記載のマルチコア光ファイバ。
  11. 　前記複数のコアにおけるコア間隔が３４．９μｍ以上であることを特徴とする請求項１０に記載のマルチコア光ファイバ。
  12. 　前記複数のコアのうち少なくとも何れかを含むコア近傍領域は、
    　前記コアの外周面を取り囲み、前記コアより低い屈折率を有するクラッドと、
    　前記コアと前記クラッドとの間に設けられた、前記クラッドより低い屈折率を有するトレンチ層と、
    　前記トレンチ層と前記コアの間に設けられた、前記トレンチ層より高く且つ前記コアより低い屈折率を有する内クラッド層と、により構成され、
    　前記コアの外径を２ａとし、前記コアの外径２ａを前記内クラッド層の外径で割った比をＲａとし、前記内クラッド層の外径を前記トレンチ層の外径で割った比をＲｂとし、ある屈折率を基準とした前記コアの比屈折率差をΔ１とし、前記ある屈折率を基準とした前記内クラッド層の比屈折率差をΔ２とし、前記ある屈折率を基準とした前記トレンチ層の比屈折率差をΔ３とし、前記ある屈折率を基準とした前記クラッドの比屈折率差をΔ４とするとき、前記２ａ、Ｒａ、Ｒｂ、Δ１、Δ２、Δ３、Δ４が
           １１．７≦２ａ（μｍ）≦１３．２
           ０．５３７≦　　Ｒａ　　≦０．７０４
           ０．６２３≦　　Ｒｂ　　≦０．７９２
           　０．２０≦Δ１（％）　≦０．２６
           －０．０６≦Δ２（％）　≦０．１０
           －０．８３≦Δ３（％）　≦－０．３２
           －０．０３≦Δ４（％）　≦０．０２
    を満たすことを特徴とする請求項１に記載のマルチコア光ファイバ。
  13. 　前記複数のコアにおけるコア間隔が３８．７μｍ以上であることを特徴とする請求項１２に記載のマルチコア光ファイバ。
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