CN104145197A - 多芯光纤 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种包括多个芯部的多芯光纤，在各芯部中，在1550nm的波长下的有效面积、在1550nm的波长下的传输损耗、在1550nm的波长下的色散、光缆截止波长、以及在1625nm的波长和30mm的弯曲半径下的弯曲损耗均设置为在1550nm的波长下的不同芯部之间的最大传输损耗差被抑制为不大于0.02dB/km的状态下增大各芯部中的传输容量。

Description

多芯光纤

技术领域

本发明涉及一种多芯光纤。

背景技术

期望一种在共用包层中具有沿着光纤轴线(中心轴线)延伸的多个芯部的多芯光纤作为能够传输大量信息的光传输线路。对于这种多芯光纤而言，为了传输更大量的信息的目的，已经进行了各种研究(例如，参见非专利文献1至7)。

为了提高多芯光纤(MCF)的传输容量，需要增加形成多芯光纤的芯部的数量或需要提高形成多芯光纤的各个单独芯部的传输容量。作为后者的方法，非专利文献2至5中公开了对增大多芯光纤的有效面积(A_eff)的研究。非专利文献1公开了减少传输损耗和串扰的MCF，而非专利文献6公开了减少芯部之间的串扰的MCF。还有必要对传播通过芯部之后的信号光的光学信噪比(OSNR)的改善进行研究，以提高内置到MCF中的各个单独芯部的传输容量。非专利文献7描述了对单芯光纤中的OSNR的改善的研究。

引用列表

非专利文献

非专利文献1：J.Lightwave Technol.,Vol.30,No.4,pp.583-589,Feb.2012。

非专利文献2：ECOC2011,p.Mo.1.LeCervin.1。

非专利文献3：Opt.Express,Vol.19,No.26,pp.B543-B550,Nov.2011。

非专利文献4：Opt.Lett.,Vol.36,No.23,pp.4626-4628,Dec.2011。

非专利文献5：OFC2012,p.OM2D.5。

非专利文献6：Opt.Express,Vol.20.No.9,pp.10100-10105,Apr.2012。

非专利文献7：OFC2011,paper OWA6。

发明内容

技术问题

本发明的发明人对常规多芯光纤进行了研究并且发现了下述问题。即，以前对多芯光纤的各芯部中的传输容量的研究并未考虑串扰作为噪声的影响，并且与常规单芯光纤中的一个芯部的传输容量相比，多芯光纤的各芯部中的传输容量并不足够大。

鉴于上述情况而完成了本发明，并且本发明的目的在于提供一种包括均具有传输容量得到增大的多个芯部的多芯光纤。

问题的解决方案

为了实现上述目的，根据本发明的实施例的多芯光纤是包括多个芯部的多芯光纤。具体而言，作为实施例的第一方面，各芯部均具有在1550nm的波长下不小于120μm²的有效芯部横截面面积(在下文中，将其称为有效面积)、在1550nm的波长下不超过0.195dB/km的传输损耗、在1550nm的波长下不小于约17ps/(nm·km)的色散、不超过1530nm的光缆截止波长、以及在1625nm的波长和30mm的弯曲半径下不超过0.5dB的每100圈弯曲损耗。此外，多个芯部中的不同芯部之间在1550nm的波长下的传输损耗之差为至多0.02dB/km或更小。

根据第一方面的多芯光纤被获得作为如下的多芯光纤：各芯部中确保具有足够大的传输容量、大的有效面积、减少的传输损耗、大的色散、以及各芯部之间的小的特性离差。

作为适用于第一方面的第二方面，优选的构造如下：多芯光纤的光纤长度不小于100km并且各芯部中的芯部到芯部的串扰不超过-20dB。该构造提供了串扰得到进一步降低的多芯光纤。

作为适用于第一方面和第二方面中的至少任一方面的第三方面，在1550nm的波长下，作为在80km的传播之后从多个芯部中的其它芯部到某一芯部的串扰的统计平均值之和的最大值可以不超过-32.9dB。

作为根据实施例的多芯光纤的第四方面，具有来自其它芯部(来自根据第四方面的多芯光纤的多个芯部中的其它芯部)的最大串扰的第一芯部的功率耦合系数之和η_WC[/km]、第一芯部的色散D[ps/(nm·km)]、第一芯部的有效面积A_eff[μm²]、以及第一芯部的传输损耗α_dB[dB/km]优选地满足在1550nm的波长下的以下表达式(1)的关系。

${\mathrm{\η}}_{\mathrm{WC}}\≤1.57\×{10}^{-5}[0.71-1.39\frac{({10}^{{10\mathrm{\α}}_{\mathrm{dB}}}-1)}{{\left(\right|D\left|A_{\mathrm{eff}}^2{\mathrm{\α}}_{\mathrm{dB}}{10}^{{10\mathrm{\α}}_{\mathrm{dB}}}\right)}^{\frac{1}{3}}}]---\left(1\right)$

作为根据第五方面的多芯光纤(包括多个芯部)，在80km的光纤长度的情况下，具有来自其它芯部(来自多个芯部中的其它芯部)的最大串扰的第一芯部的统计平均值之和μ_X,WC ^[dB][dB]、第一芯部的色散D[ps/(nm·km)]、第一芯部的有效面积A_eff[μm²]、以及第一芯部的传输损耗α_dB[dB/km]优选地满足在1550nm的波长下的以下表达式(2)的关系。

$-49.3\≤\frac{10}{3}{\log }_{10}\left[\right|D\left|A_{\mathrm{eff}}^2\frac{{\mathrm{\α}}_{\mathrm{dB}}{10}^{{8\mathrm{\α}}_{\mathrm{dB}}}}{{({10}^{{8\mathrm{\α}}_{\mathrm{dB}}}-1)}^3}\right]+{\mathrm{\μ}}_{X,\mathrm{WC}}^{\left[\mathrm{dB}\right]}\≤-31.8---\left(2\right)$

作为根据第六方面的多芯光纤(包括多个芯部)，各芯部优选地具有在1550nm的波长下不小于80μm²的有效面积、在1550nm的波长下不超过0.195dB/km的传输损耗、在1550nm的波长下不小于约17ps/(nm·km)的色散、不超过1530nm的光缆截止波长、以及在1625nm的波长和30mm的弯曲半径下不超过0.5dB的每100圈弯曲损耗。此外，在本第六方面中，以下构造是优选的：在1550nm的波长下，作为在80km的传播之后从多个芯部中的其它芯部到某一芯部的串扰的统计平均值之和的最大值可以取从-53.4dB到-33.9dB的值，并且不同芯部之间在1550nm的波长下的传输损耗之差为至多0.02dB/km或更小。

根据第六方面的多芯光纤被获得作为如下的多芯光纤：各芯部中确保具有足够大的传输容量、大的有效面积、减少的传输损耗、大的色散、以及各芯部之间的小的特性离差。

作为适用于第一方面至第六方面中的至少任一方面的第七方面，优选的构造如下：当κ表示多个芯部中的不同芯部之间的模式耦合系数、Λ表示芯部节距、以及β表示各芯部的传播常数时，Λ_th定义为满足下面的表达式(3)的Λ：

$\frac{{\mathrm{\κ}}^2}{\mathrm{\Λ}}=\frac{\mathrm{\β}}{12}{10}^{-6}---\left(3\right);$

根据第七方面的多芯光纤中的多个芯部包括具有满足以下条件中的任一条件的结构的芯部：在1550nm的波长下Λ_th不超过44.4μm，在1565nm的波长下Λ_th不超过44.9μm，以及在1625nm的波长下Λ_th不超过46.7μm；并且多个芯部中的不同芯部之间的最短Λ不小于Λ_th。

根据第七方面的多芯光纤在各芯部中具有足够大的传输容量，与常规阶跃折射率型光纤相比具有更小的相邻芯部之间的芯部节距。

作为适用于第一方面至第七方面中的至少任一方面的第八方面，优选的构造如下：包括多芯光纤的多个芯部中的至少任一个的芯部邻域具有由包层(共用包层)、沟槽层和内包层组成的沟槽型结构，包层围绕某一芯部的外周面并且具有比该芯部的折射率低的折射率，沟槽层设置在芯部与包层之间并且具有比该包层的折射率低的折射率，内包层设置在沟槽层与芯部之间并且具有比该沟槽层的折射率高且比该芯部的折射率低的折射率。

当像第八方面那样在芯部邻域中采用沟漕型结构时，更易于实现各芯部的传输容量得到增大的多芯光纤。

作为适用于第一方面至第八方面中的至少任一方面的第九方面，光缆截止波长优选为不小于1460nm。当光缆截止波长设置在前述范围内时，多芯光纤中的芯部节距可以设置得更小。

作为适用于第一方面至第八方面中的至少任一方面的第十方面，光缆截止波长可以为不小于1360nm且不超过1460nm。在这种情况下，多芯光纤被获得作为在适用于S波段的同时具有减小的芯部节距的多芯光纤。

作为适用于第一方面至第六方面中的至少任一方面的第十一方面，包括多芯光纤的芯部中的至少任一个的芯部邻域由包层(共用包层)、沟槽层和内包层组成，包层围绕某一芯部的外周面并且具有比该芯部的折射率低的折射率，沟槽层设置在芯部与包层之间并且具有比该包层的折射率低的折射率，内包层设置在沟槽层与芯部之间并且具有比该沟槽层的折射率高且比该芯部的折射率低的折射率。在这种构造中，当Ra表示芯部的外径(芯部直径)与内包层的外径(内包层直径)的比率、Δ1表示芯部相对于某一折射率的相对折射率差、Δ3表示沟槽层相对于某一折射率的相对折射率差、以及Δ4表示包层相对于某一折射率的相对折射率差时，Ra、Δ1、Δ3和Δ4优选满足：第一关系(Ra不小于约0.5、Δ3-Δ4不超过约-0.53％、以及Δ1-Δ4不超过约0.28％)；或者，第二关系(Ra不小于约0.6、Δ3-Δ4不超过约-0.51％、以及Δ1-Δ4不超过约0.30％)。

前述第十一方面能够实现与常规阶跃折射率型多芯光纤相比具有更小的芯部节距的沟槽型结构的多芯光纤。

在适用于第一方面至第六方面中的至少任一方面的第十二方面中，作为有效实现前述作用的构造，包括多芯光纤的多个芯部中的至少任一个的芯部邻域由包层(共用包层)、沟槽层和内包层组成，包层围绕某一芯部的外周面并且具有比该芯部的折射率低的折射率，沟槽层设置在芯部与包层之间并且具有比该包层的折射率低的折射率，内包层设置在沟槽层与芯部之间并且具有比该沟槽层的折射率高且比该芯部的折射率低的折射率。在这种构造中，当2a表示芯部的外径(芯部直径)、Ra表示芯部的外径2a与内包层的外径(内包层直径)的比率、Rb表示内包层的外径与沟槽层的外径(沟槽直径)的比率、Δ1表示芯部相对于某一折射率的相对折射率差、Δ2表示内包层相对于某一折射率的相对折射率差、Δ3表示沟槽层相对于某一折射率的相对折射率差、以及Δ4表示包层相对于某一折射率的相对折射率差时，2a、Ra、Rb、Δ1、Δ2、Δ3和Δ4优选地满足以下关系：

12.1≤2a(μm)≤13.3；

0.496≤Ra≤0.739；

0.713≤Rb；

0.21≤Δ1(％)≤0.28；

-0.07≤Δ2(％)≤0.04；

-1.62≤Δ3(％)；

-0.02≤Δ4(％)≤0.05。

作为适用于第十二方面的第十三方面，多芯光纤中的各芯部之间的芯部节距优选地为不小于43.3μm。在这种情况下，能够实现串扰的降低。

在适用于第一方面至第六方面中的至少任一方面的第十四方面中，作为有效实现前述作用的另一构造，包括多芯光纤的多个芯部中的至少任一个的芯部邻域由包层(共用包层)、沟槽层和内包层组成，包层围绕某一芯部的外周面并且具有比该芯部的折射率低的折射率，沟槽层设置在芯部与包层之间并且具有比该包层的折射率低的折射率，内包层设置在沟槽层与芯部之间并且具有比该沟槽层的折射率高且比该芯部的折射率低的折射率。在这种构造中，当2a表示芯部的外径(芯部直径)、Ra表示芯部的外径2a与内包层的外径(内包层直径)的比率、Rb表示内包层的外径与沟槽层的外径(沟槽直径)的比率、Δ1表示芯部相对于某一折射率的相对折射率差、Δ2表示内包层相对于某一折射率的相对折射率差、Δ3表示沟槽层相对于某一折射率的相对折射率差、以及Δ4表示包层相对于某一折射率的相对折射率差时，2a、Ra、Rb、Δ1、Δ2、Δ3和Δ4优选地满足以下关系：

11.7≤2a(μm)≤12.4；

0.596≤Ra≤0.699；

0.618≤Rb≤0.787；

0.18≤Δ1(％)≤0.22；

-0.05≤Δ2(％)≤0.02；

-0.59≤Δ3(％)≤-0.25；

-0.01≤Δ4(％)≤0.04。

作为适用于第十四方面的第十五方面，多芯光纤中的各芯部之间的芯部节距优选地为不小于34.9μm。在这种情况下，能够实现串扰的降低。

此外，在适用于第一方面至第六方面中的至少任一方面的第十六方面中，作为有效实现前述作用的另一构造，包括多芯光纤的多个芯部中的至少任一个的芯部邻域由包层(共用包层)、沟槽层和内包层组成，包层围绕某一芯部的外周面并且具有比该芯部的折射率低的折射率，沟槽层设置在芯部与包层之间并且具有比该包层的折射率低的折射率，内包层设置在沟槽层与芯部之间并且具有比该沟槽层的折射率高且比该芯部的折射率低的折射率。在这种构造中，当2a表示芯部的外径(芯部直径)、Ra表示芯部的外径2a与内包层的外径(内包层直径)的比率、Rb表示内包层的外径与沟槽层的外径(沟槽直径)的比率、Δ1表示芯部相对于某一折射率的相对折射率差、Δ2表示内包层相对于某一折射率的相对折射率差、Δ3表示沟槽层相对于某一折射率的相对折射率差、以及Δ4表示包层相对于某一折射率的相对折射率差时，2a、Ra、Rb、Δ1、Δ2、Δ3和Δ4优选地满足以下关系：

11.7≤2a(μm)≤13.2；

0.537≤Ra≤0.704；

0.623≤Rb≤0.792；

0.20≤Δ1(％)≤0.26；

-0.06≤Δ2(％)≤0.10；

-0.83≤Δ3(％)≤-0.32；

-0.03≤Δ4(％)≤0.02。

作为适用于第十六方面的第十七方面，多芯光纤中的多个芯部之间的芯部节距优选地为不小于38.7μm。在这种情况下，能够实现串扰的降低。

发明的有益效果

本发明提供了各个芯部的传输容量得到增大的多芯光纤。

附图说明

图1是示出根据本发明的实施例的多芯光纤的横截面结构的实例的示意图；

图2是各个芯部及其周边区域的折射率分布；

图3是示出在阶跃折射率型芯部的相同芯型MCF(R＝1(m))的情况下A_eff、Λ和波长为1565nm时的h之间的关系的示意图，其中，光缆截止波长(λ_CC)固定为1530nm；

图4是在阶跃折射率型芯部的相同芯型MCF(R＝0.1(m))的情况下A_eff与图例波长的Λ_th之间的关系，其中，光缆截止波长(λ_CC)固定为1530nm；

图5是示出在阶跃折射率型芯部的相同芯型MCF(R＝0.1(m))的情况下λ_CC与图例波长的Λ_th之间的关系的示意图，其中，A_eff固定为80μm²；

图6A和图6B是示出在A_eff＝130μm²的情况下波长为1625nm时的Λ_th关于Ra的相关性的示意图；

图7A和图7B是示出在A_eff＝130μm²的情况下波长为1625nm时的Λ_th关于Δ1-Δ4或关于Δ3-Δ4的相关性的示意图；

图8是示出在2a＝12.8μm、Ra＝0.6、Rb＝0.819、Δ1＝0.26％、Δ2＝0％、Δ3＝-0.55％和Δ4＝0％的设计中心条件下沟槽型芯部中的2a与λ_CC之间的关系的示意图；

图9是示出与图8相同的沟槽型芯部中的Ra与λ_CC之间的关系的示意图；

图10是示出与图8相同的沟槽型芯部中的1/Rb与λ_CC之间的关系的示意图；

图11是示出与图8相同的沟槽型芯部中的Δ1与λ_CC之间的关系的示意图；

图12是示出与图8相同的沟槽型芯部中的Δ2与λ_CC之间的关系的示意图；

图13是示出与图8相同的沟槽型芯部中的Δ3与λ_CC之间的关系的示意图；

图14是示出与图8相同的沟槽型芯部中的Δ4与λ_CC之间的关系的示意图；

图15是示出在2a＝12.8μm、Ra＝0.6、Rb＝0.819、Δ1＝0.26％、Δ2＝0％、Δ3＝-0.55％和Δ4＝0％的设计中心条件下沟槽型芯部中的2a与A_eff之间的关系的示意图；

图16是示出与图15相同的沟槽型芯部中的Ra与A_eff之间的关系的示意图；

图17是示出与图15相同的沟槽型芯部中的1/Rb与A_eff之间的关系的示意图；

图18是示出与图15相同的沟槽型芯部中的Δ1与A_eff之间的关系的示意图；

图19是示出与图15相同的沟槽型芯部中的Δ2与A_eff之间的关系的示意图；

图20是示出与图15相同的沟槽型芯部中的Δ3与A_eff之间的关系的示意图；

图21是示出与图15相同的沟槽型芯部中的Δ4与A_eff之间的关系的示意图；

图22是示出在2a＝12.8μm、Ra＝0.6、Rb＝0.819、Δ1＝0.26％、Δ2＝0％、Δ3＝-0.55％和Δ4＝0％的设计中心条件下沟槽型芯部中的2a与规格化弯曲损耗之间的关系的示意图；

图23是示出与图22相同的沟槽型芯部中的Ra与规格化弯曲损耗之间的关系的示意图；

图24是示出与图22相同的沟槽型芯部中的1/Rb与规格化弯曲损耗之间的关系的示意图；

图25是示出与图22相同的沟槽型芯部中的Δ1与规格化弯曲损耗之间的关系的示意图；

图26是示出与图22相同的沟槽型芯部中的Δ2与规格化弯曲损耗之间的关系的示意图；

图27是示出与图22相同的沟槽型芯部中的Δ3与规格化弯曲损耗之间的关系的示意图；

图28是示出与图22相同的沟槽型芯部中的Δ4与规格化弯曲损耗之间的关系的示意图；

图29是示出在2a＝12.8μm、Ra＝0.6、Rb＝0.819、Δ1＝0.26％、Δ2＝0％、Δ3＝-0.55％和Δ4＝0％的设计中心条件下沟槽型芯部中的2a与波长为1565nm时的Λ_th之间的关系的示意图；

图30是示出与图29相同的沟槽型芯部中的Ra与Λ_th之间的关系的示意图；

图31是示出与图29相同的沟槽型芯部中的1/Rb与Λ_th之间的关系的示意图；

图32是示出与图29相同的沟槽型芯部中的Δ1与Λ_th之间的关系的示意图；

图33是示出与图29相同的沟槽型芯部中的Δ2与Λ_th之间的关系的示意图；

图34是示出与图29相同的沟槽型芯部中的Δ3与Λ_th之间的关系的示意图；

图35是示出与图29相同的沟槽型芯部中的Δ4与Λ_th之间的关系的示意图；

图36是示出在2a＝12.4μm、Ra＝0.6、Rb＝0.622、Δ1＝0.22％、Δ2＝0％、Δ3＝-0.59％和Δ4＝0％的设计中心条件下沟槽型芯部中的2a与λ_CC之间的关系的示意图；

图37是示出与图36相同的沟槽型芯部中的Ra与λ_CC之间的关系的示意图；

图38是示出与图36相同的沟槽型芯部中的1/Rb与λ_CC之间的关系的示意图；

图39是示出与图36相同的沟槽型芯部中的Δ1与λ_CC之间的关系的示意图；

图40是示出与图36相同的沟槽型芯部中的Δ2与λ_CC之间的关系的示意图；

图41是示出与图36相同的沟槽型芯部中的Δ3与λ_CC之间的关系的示意图；

图42是示出与图36相同的沟槽型芯部中的Δ4与λ_CC之间的关系的示意图；

图43是示出在2a＝12.4μm、Ra＝0.6、Rb＝0.622、Δ1＝0.22％、Δ2＝0％、Δ3＝-0.59％和Δ4＝0％的设计中心条件下沟槽型芯部中的2a与A_eff之间的关系的示意图；

图44是示出与图43相同的沟槽型芯部中的Ra与A_eff之间的关系的示意图；

图45是示出与图43相同的沟槽型芯部中的1/Rb与A_eff之间的关系的示意图；

图46是示出与图43相同的沟槽型芯部中的Δ1与A_eff之间的关系的示意图；

图47是示出与图43相同的沟槽型芯部中的Δ2与A_eff之间的关系的示意图；

图48是示出与图43相同的沟槽型芯部中的Δ3与A_eff之间的关系的示意图；

图49是示出与图43相同的沟槽型芯部中的Δ4与A_eff之间的关系的示意图；

图50是示出在2a＝12.4μm、Ra＝0.6、Rb＝0.622、Δ1＝0.22％、Δ2＝0％、Δ3＝-0.59％和Δ4＝0％的设计中心条件下沟槽型芯部中的2a与规格化弯曲损耗之间的关系的示意图；

图51是示出与图50相同的沟槽型芯部中的Ra与规格化弯曲损耗之间的关系的示意图；

图52是示出与图50相同的沟槽型芯部中的1/Rb与规格化弯曲损耗之间的关系的示意图；

图53是示出与图50相同的沟槽型芯部中的Δ1与规格化弯曲损耗之间的关系的示意图；

图54是示出与图50相同的沟槽型芯部中的Δ2与规格化弯曲损耗之间的关系的示意图；

图55是示出与图50相同的沟槽型芯部中的Δ3与规格化弯曲损耗之间的关系的示意图；

图56是示出与图50相同的沟槽型芯部中的Δ4与规格化弯曲损耗之间的关系的示意图；

图57是示出在2a＝12.4μm、Ra＝0.6、Rb＝0.622、Δ1＝0.22％、Δ2＝0％、Δ3＝-0.59％和Δ4＝0％的设计中心条件下沟槽型芯部中的2a与波长为1565nm时的Λ_th之间的关系的示意图；

图58是示出与图57相同的沟槽型芯部中的Ra与Λ_th之间的关系的示意图；

图59是示出与图57相同的沟槽型芯部中的1/Rb与Λ_th之间的关系的示意图；

图60是示出与图57相同的沟槽型芯部中的Δ1与Λ_th之间的关系的示意图；

图61是示出与图57相同的沟槽型芯部中的Δ2与Λ_th之间的关系的示意图；

图62是示出与图57相同的沟槽型芯部中的Δ3与Λ_th之间的关系的示意图；

图63是示出与图57相同的沟槽型芯部中的Δ4与Λ_th之间的关系的示意图；

图64是示出在2a＝12.4μm、Ra＝0.6、Rb＝0.673、Δ1＝0.22％、Δ2＝0％、Δ3＝-0.59％和Δ4＝0％的设计中心条件下沟槽型芯部中的2a与λ_CC之间的关系的示意图；

图65是示出与图64相同的沟槽型芯部中的Ra与λ_CC之间的关系的示意图；

图66是示出与图64相同的沟槽型芯部中的1/Rb与λ_CC之间的关系的示意图；

图67是示出与图64相同的沟槽型芯部中的Δ1与λ_CC之间的关系的示意图；

图68是示出与图64相同的沟槽型芯部中的Δ2与λ_CC之间的关系的示意图；

图69是示出与图64相同的沟槽型芯部中的Δ3与λ_CC之间的关系的示意图；

图70是示出与图64相同的沟槽型芯部中的Δ4与λ_CC之间的关系的示意图；

图71是示出在2a＝12.4μm、Ra＝0.6、Rb＝0.673、Δ1＝0.22％、Δ2＝0％、Δ3＝-0.59％和Δ4＝0％的设计中心条件下沟槽型芯部中的2a与A_eff之间的关系的示意图；

图72是示出与图71相同的沟槽型芯部中的Ra与A_eff之间的关系的示意图；

图73是示出与图71相同的沟槽型芯部中的1/Rb与A_eff之间的关系的示意图；

图74是示出与图71相同的沟槽型芯部中的Δ1与A_eff之间的关系的示意图；

图75是示出与图71相同的沟槽型芯部中的Δ2与A_eff之间的关系的示意图；

图76是示出与图71相同的沟槽型芯部中的Δ3与A_eff之间的关系的示意图；

图77是示出与图71相同的沟槽型芯部中的Δ4与A_eff之间的关系的示意图；

图78是示出在2a＝12.4μm、Ra＝0.6、Rb＝0.673、Δ1＝0.22％、Δ2＝0％、Δ3＝-0.59％和Δ4＝0％的设计中心条件下沟槽型芯部中的2a与规格化弯曲损耗之间的关系的示意图；

图79是示出与图78相同的沟槽型芯部中的Ra与规格化弯曲损耗之间的关系的示意图；

图80是示出与图78相同的沟槽型芯部中的1/Rb与规格化弯曲损耗之间的关系的示意图；

图81是示出与图78相同的沟槽型芯部中的Δ1与规格化弯曲损耗之间的关系的示意图；

图82是示出与图78相同的沟槽型芯部中的Δ2与规格化弯曲损耗之间的关系的示意图；

图83是示出与图78相同的沟槽型芯部中的Δ3与规格化弯曲损耗之间的关系的示意图；

图84是示出与图78相同的沟槽型芯部中的Δ4与规格化弯曲损耗之间的关系的示意图；

图85是示出在2a＝12.4μm、Ra＝0.6、Rb＝0.673、Δ1＝0.22％、Δ2＝0％、Δ3＝-0.59％和Δ4＝0％的设计中心条件下沟槽型芯部中的2a与波长为1565nm时的Λ_th之间的关系的示意图；

图86是示出与图85相同的沟槽型芯部中的Ra与Λ_th之间的关系的示意图；

图87是示出与图85相同的沟槽型芯部中的1/Rb与Λ_th之间的关系的示意图；

图88是示出与图85相同的沟槽型芯部中的Δ1与Λ_th之间的关系的示意图；

图89是示出与图85相同的沟槽型芯部中的Δ2与Λ_th之间的关系的示意图；

图90是示出与图85相同的沟槽型芯部中的Δ3与Λ_th之间的关系的示意图；

图91是示出与图85相同的沟槽型芯部中的Δ4与Λ_th之间的关系的示意图；以及

图92是示出在假定N_chR_s＝10THz的情况下传播通过一个跨度之后的SNR_SC,max和μ_X,WC对SNR的影响的示意图。

具体实施方式

下文将参考附图详细描述本发明的实施例。在附图的描述中，相同的元件将用相同的附图标记表示，省略重复的描述。

图1是示出作为根据本实施例的多芯光纤的实例的包括7个芯部的多芯光纤100(7芯光纤)的横截面构造的示意图。图2是各个芯部110及其周边区域的折射率分布。

图1所示的实例的多芯光纤100包括七个芯部110，这些芯部110中的每一个均具有被共用包层140(在下文中将简称为包层)围绕的结构，共用包层140具有比各芯部110的折射率低的折射率。在各芯部110的外周面与包层140之间设置具有比包层140的折射率低的折射率的沟槽层130，在各芯部110的外周面与沟槽层130之间设置具有比沟槽层130的折射率高且比各芯部110的折射率低的折射率的内包层120。各芯部110具有外径2a，内包层120具有外径2b，以及沟槽层130具有外径2c。如图1所示，内包层120和沟槽层130具有环状的横截面形状，并且它们各自的外径由它们的外轮廓的直径限定。各芯部110的外径2a与内包层120的外径2b的比率Ra由a/b给定，内包层120的外径2b与沟槽层130的外径2c的比率Rb由b/c给定。此外，相邻芯部(相邻芯部之间可能发生串扰)之间的距离Λ(芯部节距)由相邻芯部之间的中心到中心的距离定义。

图2是图1所示的各芯部110及其周边区域的折射率分布，示出了图1的线L上的各部分的折射率。该折射率分布150分为与芯部110相对应的区域151、与内包层120相对应的区域152、与沟槽层130相对应的区域153和与包层140相对应的区域154。芯部110、内包层120、沟槽层130和包层140各部分相对于基准折射率的相对折射率差分别用Δ1、Δ2、Δ3和Δ4表示。

接下来，根据本实施例的多芯光纤100是各芯部110的传输容量得到提高的传输介质，并且下面将首先描述常规多芯光纤的问题。

为了提高多芯光纤(MCF)的传输容量，需要增加内置芯部的数量或需要提高内置在MCF中的单个芯部的传输容量。为了提高内置在MCF中的单个芯部的传输容量，需要增大传播通过各芯部之后的信号光的信噪比(SNR)，从而允许调制阶数的增大。为了提高SNR，需要增强输入到各芯部中的信号光的强度或减少芯部的传输损耗，以便减少因信号放大造成的噪声。由于因非线性现象造成的噪声会随着输入到芯部中的信号光的强度的增大而增大，因此在某些情况下SNR可能反而降低。对此的对策是增大有效面积A_eff或使用具有较小非线性折射率n₂的材料，从而降低芯部的非线性。这样，即使入射的信号光的强度更大，也能够抑制因非线性现象造成的噪声。

然而，在MCF的情况下，进一步增加了芯部到芯部的串扰(XT)作为噪声源，因此在不考虑XT对SNR的影响的情况下，不能实现SNR的改善。这将在下面进行讨论。

根据“G.Bosco,P.Poggiolini,a.Carena,V.Curri,and F.Forghieri,"Analytical results on channel capacity in uncompensatedoptical links with coherent detection(使用相干检测得到的无偿光链路的信道容量的分析结果),"Opt.Express,vol.19,no.29,pp.B438-B449,Nov.2011.(参考文献1)”，已知由单芯(SC)-单模光纤(SMF)和掺铒光纤放大器(EDFA)构成的奈奎斯特(Nyquist)波分复用(WDM)传输链路(SC传输链路)的信噪比(SNR)由下面的表达式(101)至(104)表示。

${\mathrm{SNR}}_{\mathrm{SC}}=\frac{P_{\mathrm{signal}}}{P_{\mathrm{noise}}}=\frac{P_{\mathrm{Tx},\mathrm{ch}}}{P_{\mathrm{ASE}}{|}_{B_n=R_s}+P_{\mathrm{NLI}}{|}_{B_n=R_s}}---\left(101\right)$

$P_{\mathrm{ASE}}=N_s\mathrm{FGhv}{B}_n,P_{\mathrm{NLI}}\≈N_{\mathrm{NLI}}{P}_{\mathrm{Tx},\mathrm{ch}}^3---\left(102\right)$

$G=\exp \left(\mathrm{\α}{L}_s\right)-1={10}^{\frac{{\mathrm{\α}}_{\mathrm{dB}}{L}_s}{10}}-1\≈\exp \left(\mathrm{\α}{L}_s\right)={10}^{\frac{{\mathrm{\α}}_{\mathrm{dB}}{L}_s}{10}},(G>>1)---\left(103\right)$

$N_{\mathrm{NLI}}\≈{\left(\frac{2}{3}\right)}^3{N}_s{\mathrm{\γ}}^2{L}_{\mathrm{eff}}\frac{\ln \left({\mathrm{\π}}^2\right|{\mathrm{\β}}_2\left|L_{\mathrm{eff}}{N}_{\mathrm{ch}}^2{R}_s^2\right)}{\mathrm{\π}\left|{\mathrm{\β}}_2\right|R_s^3}{B}_n---\left(104\right)$

就使用多芯(MC)光纤代替SC光纤构造而成的类似传输链路(MC传输链路)的SNR而言，芯部到芯部的串扰(XT)被认为是噪声，而这此前并未被考虑在内，并且MCF中的某一芯部(对该芯部/第一芯部具有最大XT的芯部)的SNR可以由下面的表达式(105)、(106)表示。

$\begin{array}{c}{\mathrm{SNR}}_{\mathrm{MC}}=\frac{P_{\mathrm{Tx},\mathrm{ch}}-P_{\mathrm{XT}}}{P_{\mathrm{ASE}}{|}_{B_n=R_S}+P_{\mathrm{NLI}}{|}_{B_n=R_S}+P_{\mathrm{XT}}}\&ap;\frac{P_{\mathrm{Tx},\mathrm{ch}}}{P_{\mathrm{ASE}}{|}_{B_n=R_S}+P_{\mathrm{NLI}}{|}_{B_n=R_S}+P_{\mathrm{XT}}},\\ (P_{\mathrm{XT}}<<P_{\mathrm{Tx},\mathrm{ch}})\end{array}---\left(105\right)$

$\begin{array}{c}{P}_{\mathrm{XT}}={\mathrm{\&mu;}}_{X,\mathrm{WC}}{P}_{\mathrm{Tx},\mathrm{ch}}\&ap;\left[\sup \right\{\underset{m\&NotEqual;n}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{\&eta;}}_{\mathrm{nm}}\left\}{N}_s{L}_s\right]P_{\mathrm{Tx},\mathrm{cn}}\&ap;\left[\left(N_c\mathrm{\&eta;}\right)N_s{L}_s\right]P_{\mathrm{Tx},\mathrm{ch}},\\ ({\mathrm{\&mu;}}_{X,\mathrm{WC}}<<1)\end{array}---\left(106\right)$

前述表达式(101)至(106)中的参数如下面表1所述。η_WC＝sup{Ση_nm}表示Ση_nm可取值的上限值。此外，η_nm是从芯部m到芯部n的每单位长度的功率耦合系数。

在前述表达式(105)中，具有分子“P_Tx,ch-P_XT”的项中的“-P_XT”表示信号光功率因对其它芯部的XT而减小了。该项具有包括“+P_XT”的分母，并且“+P_XT”表示噪声因来自其它芯部的XT而增大了。只要XT较小，则前述表达式(106)就是有效的。下面将讨论表达式(105)、(106)中的μ_X,WC为-20dB时的范围。

(表1)

在此，从上述表达式(101)、(105)和(106)可以看出下述表达式(107a)、(107b)的关系成立。

${\mathrm{SNR}}_{\mathrm{MC}}^{-1}={\mathrm{SNR}}_{\mathrm{SC}}^{-1}+{\mathrm{\&mu;}}_{X,\mathrm{WC}}---\left(107a\right)$

$\frac{{\mathrm{SNR}}_{\mathrm{SC}}}{{\mathrm{SNR}}_{\mathrm{MC}}}=1+{\mathrm{SNR}}_{\mathrm{SC}}{\mathrm{\&mu;}}_{X,\mathrm{WC}}---\left(107b\right)$

在此，从上述表达式(107a)看出没有任何XT的SNR_MC是SNR_SC。此外，表达式(107b)与因XT造成的SNR代价的线性值对应。在SC/MC传输链路这两者的情况下，当P_Tx,ch＝[P_ASE/2N_NLI)]^1/3时，SNR最大，并且它们的最大值用下面的表达式(108)、(109)表示。

${\mathrm{SNR}}_{\mathrm{SC},\max }={\left[3{\left(\frac{P_{\mathrm{ASE}}}{2}\right)}^{\frac{2}{3}}{N}_{\mathrm{NLI}}^{\frac{1}{3}}\right]}^{-1}{|}_{B_n=R_s}---\left(108\right)$

${\mathrm{SNR}}_{\mathrm{MC},\max }={[3{\left(\frac{P_{\mathrm{ASE}}}{2}\right)}^{\frac{2}{3}}{N}_{\mathrm{NLI}}^{\frac{1}{3}}+{\mathrm{\&mu;}}_{X,\mathrm{WC}}]}^{-1}{|}_{B_n=B_s}---\left(109\right)$

通过将表达式(102)、(103)和(106)代入到前述表达式(108)、(109)中并且重新整理，我们能够获得下面的表达式(110)、(111)。

${\mathrm{SNR}}_{\mathrm{SC},\max }\&ap;{\left\{2^{\frac{1}{3}}{N}_s{\left[\mathrm{FGhv\&gamma;}{L}_{\mathrm{eff}}\right]}^{\frac{2}{3}}{\left[\frac{\ln \left({\mathrm{\&pi;}}^2\right|{\mathrm{\&beta;}}_2\left|L_{\mathrm{eff}}{N}_{\mathrm{ch}}^2{R}_s^2\right)}{\mathrm{\&pi;}\left|{\mathrm{\&beta;}}_2\right|L_{\mathrm{eff}}}\right]}^{\frac{1}{3}}\right\}}^{-1}---\left(110\right)$

${\mathrm{SNR}}_{\mathrm{MC},\max }\&ap;N_s^{-1}{\{2^{\frac{1}{3}}{\left[\mathrm{FGhv\&gamma;}{L}_{\mathrm{eff}}\right]}^{\frac{2}{3}}{\left[\frac{\ln \left({\mathrm{\&pi;}}^2\right|{\mathrm{\&beta;}}_2\left|L_{\mathrm{eff}}{N}_{\mathrm{ch}}^2{R}_s^2\right)}{\mathrm{\&pi;}\left|{\mathrm{\&beta;}}_2\right|L_{\mathrm{eff}}}\right]}^{\frac{1}{3}}+{\mathrm{\&eta;}}_{\mathrm{WC}}{L}_s\}}^{-1}---\left(111\right)$

在表达式(110)、(111)中，ln()项的内部包括光纤相关参数、系统参数等，但由于WDM频带(N_chR_s)足够大，因此小的参数变化将引起SNR很小的改变，并因此可以忽略不计。于是，表达式(110)可以重新整理成表达式(112)。在此，C_system是不涉及光纤参数(包括系统参数和ln()项)的常数。

$\begin{array}{c}{\mathrm{SNR}}_{\mathrm{SC},\max }^{\left[\mathrm{dB}\right]}=\frac{10}{3}{\log }_{10}\left[\right|D\left|{\left(\frac{A_{\mathrm{eff}}}{n_2}\right)}^2\right]-\frac{10}{3}{\log }_{10}\left(G^2{L}_{\mathrm{eff}}\right)+C_{\mathrm{system}}^{\&prime;}\\ =\frac{10}{3}{\log }_{10}\left[\right|D\left|{\left(\frac{A_{\mathrm{eff}}}{n_2}\right)}^2\frac{{\mathrm{\&alpha;e}}^{\mathrm{\&alpha;}{L}_s}}{{(e^{\mathrm{\&alpha;}{L}_s}-1)}^3}\right]+C_{\mathrm{system}}^{\&prime;}\\ =\frac{10}{3}{\log }_{10}\left[\right|D\left|{\left(\frac{A_{\mathrm{eff}}}{n_2}\right)}^2\frac{{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{dB}}{10}^{{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{dB}}{L}_s/10}}{{({10}^{{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{dB}}{L}_s/10}-1)}^3}\right]+C_{\mathrm{system}}\end{array}---\left(112\right)$

现在，可以使用表达式(112)近似计算不同SC光纤之间的SNR_SC,max[dB]之差(ΔSNR_SC)。通过将除了L_s之外的所有系统参数抵消掉获得ΔSNR_SC，并且因芯部差异造成的系统的最大SNR之差(ΔSNR_SC)可以仅用光纤参数表示。在MC传输链路的情况下，SNR_MC,max[dB]不能重新整理成如表达式(112)那样的简单表达式，但从表达式(111)可以确认的是，ΔSNR_MC与N_s不相关(其在计算过程中被抵消)。

上述结果告诉我们以下五点。

(1)SC传输链路的光纤引起的SNR改善量ΔSNR_SC可以仅用跨度长度L_s和光纤参数(D、A_eff、n₂、α、L_eff)表示。

(2)MC传输链路的光纤引起的SNR改善量ΔSNR_MC难以简化，不同于ΔSNR_SC，且与系统参数相关联。

(3)没有XT的MC传输链路的SNR_MC是SNR_SC，并且ΔSNR_MC是ΔSNR_SC。

(4)ΔSNR_SC和ΔSNR_MC这两者均与跨度数量N_s不相关。

(5)如果我们发现在传播通过一个跨度之后“SNR_SC作为XT被忽略的SNR”并且“μ_X,WC≈N_cηL_s”，则我们可以得到MC传输链路中的SNR_MC并且能够获得与跨度数量不相关的SNR改善量ΔSNR_MC。

为了调查各种光纤参数对ΔSNR_MC的影响，让我们以使用标准SMF的系统的最大SNR为基准来评估使用公开文献所述的各种MCF的系统的最大SNR改善量ΔSNR_MC。在表2中提供了各种MCF的属性。

*1：所有芯部的平均值。

*2：计算中假定21ps/(nm·km)。

*3：从对中心芯部的总平均串扰直接计算得到的值。

*4：由于XT相关的值是未进行统计平均(波长平均)的值，因此在两个相邻芯部之间的μX为两个相邻芯部之间的XT的dB值的中值的假设基础上进行计算。

*5：所有芯部中的中值。

**n₂：对于PSCF而言假定为2.2×10^-20m²/W，以及对于掺锗光纤而言假定为2.34×10^-20m²/W。

表2所述的MCF的文献出处如下所列。

i)T.Hayashi,T.Taru,O.Shimakawa,T.Sasaki,and E.Sasaoka,"Characterization of Crosstalk in Ultra-Low-Crosstalk multi-Core Fiber(超低串扰多芯光纤中的串扰特性),"J.Lightwave Technol.,vol.30,no.4,pp.583-589,Feb.2012。

ii)K.Imamura,K.Mukasa,and R.Sugizaki,"Trench AssistedMulti-Core Fiber with Large A_eff over 100μm²and Low AttenuationLoss(具有超过100μm²的大A_eff和低衰减损耗的沟槽辅助多芯光纤),"in Eur.CONF.Opt.Commun.(ECOC),2011,p.Mo.1.LeCervin.1。

iii)K.Takenaga,Y.Arakawa,Y.Sasaki,S.Tanigawa,S.Matsuo,K.Saitoh,and M.Koshiba,"A large effective area multi-core fiber withan optimized cladding thickness(具有最佳包层厚度的大有效面积多芯光纤),"Opt.Express,vol.19,no.26,pp.B543-B550,Nov.2011。

iv)S.Matsuo,K.Takenaga,Y.Arakawa,Y.Sasaki,S.Tanigawa,K.Saitoh,and M.Koshiba,"Large-effective-area ten-core fiber withcladding diameter of about 200μm(具有约200μm的包层直径的大有效面积十芯部光纤),"Opt.Lett.,vol.36,no.23,pp.4626-4628,Dec.2011。

v)B.Yao,K.Ohsono,N.Shiina,F.Koji,A.Hongo,E.H.Sekiya,and K.Saito,"Reduction of Crosstalk by Hole-Walled Multi-CoreFibers(通过孔壁多芯光纤减少串扰),"in Opt.Fiber Commun.CONF.(OFC),2012,p.OM2D.5。

vi)H.Takara,H.Ono,A.Yoshiteru,H.Masuda,K.Takenaga,S.Matsuo,H.Kubota,K.Shibahara,T.Kobayashi,and Y.Miyamoto,"Ultra-High Capacity WDM Transmission Using Spectrally-EfficientPDM16-QAM Modulation and C-and EXTended L-Band WidebandOptical Amplification(使用频谱高效的PDM16-QAM调制和C波段和扩展L波段的宽带光放大的超高容量WDM传输),"Opt.Express,vol.20,no.9,pp.10100-10105,Apr.2012。

图92示出了在假定N_chR_s＝10THz的情况下传播通过一个跨度之后的SNR_SC,max和μ_X,WC对SNR的影响。在图92中，点划线表示因XT造成的SNR代价(SNR_SC/SNR_MC，表达式(107b))的等高线，虚线表示标准SMF的SNR_SC,max(ΔSNR_SC＝0)，以及实线表示在考虑了XT的情况下各MCF的单个芯部的相对于标准SMF的SNR改善量ΔSNR_MC的等高线。菱形标记表示表2所述的各光纤的“传播通过一个跨度之后的SNR_SC,max(纵轴)”与“传播通过一个跨度之后的μ_X,WC(横轴)”之间的对应关系。

图92表明了以下几点。

(A)在除了具有大损耗的文献出处(iv)的MCF之外的所有MCF的各点处，纵轴上的位置高于标准SMF的纵轴上的位置，并且被认为是在不考虑XT的情况下改善了SNR(SNR_SC,max)。

(B)然而，对于文献出处(ii)至(iv)的MCF而言，μ_X,WC过大，并因此被认为，即使SNR_SC,max优于标准SMF的SNR_SC,max，SNR_MC,max也会由于因XT造成的SNR代价而变得比标准SMF的SNR差。

(C)当μ_X,WC超过特定阈值范围时，因XT造成的SNR代价表现出急剧增大，并且阈值跟随SNR_SC,max的值而变化。这是因为μ_X,WC需要充分小于ASE噪声和非线性噪声，以防止ΔSNR_MC受到XT的影响。另一方面，可以看出，μ_X,WC的超过需要的抑制对于ΔSNR_MC改善作用不大。

(D)就文献出处(i)的MCF和文献出处(vi)的MCF而言，μ_X,WC的抑制被认为是过度的。其原因是μ_X,WC的抑制需要减小A_eff和增大芯部节距，而这可能会引起SNR的劣化和芯部密度的大幅降低。

为改善SNR(或防止劣化)，下面将更加定量地讨论期望“μ_X,WC”和“光纤参数与μ_X,WC之间的关系”。基于表达式(107b)，需要满足下面的表达式(113)，以将作为因XT造成的SNR代价的SNR_penalty[dB]保持在特定范围内，即，保持在SNR_penalty,min[dB]≤SNR_penalty[dB]≤SNR_penalty,max[dB]的范围内。在该表达式中，SNR_SC ^-1为ASE和非线性噪声与信号的比率。通过将表达式(113)转换成分贝表达式并且对其进行近似改写，则可以将其改写成下面的表达式(114a)至(114c)。

$({10}^{{\mathrm{SNR}}_{\mathrm{penalty},\min }^{\left[\mathrm{dB}\right]}/10}-1){\mathrm{SNR}}_{\mathrm{SC},\max }^{-1}\&le;{\mathrm{\&mu;}}_{X,\mathrm{WC}}\&le;({10}^{{\mathrm{SNR}}_{\mathrm{penalty},\max }^{\left[\mathrm{dB}\right]}/10}-1){\mathrm{SNR}}_{\mathrm{SC},\max }^{-1}---\left(113\right)$

$\begin{array}{c}10{\log }_{10}({10}^{{\mathrm{SNR}}_{\mathrm{penalty},\max }^{\left[\mathrm{dB}\right]}/10}-1)-{\mathrm{SNR}}_{\mathrm{SC},\max }^{\left[\mathrm{dB}\right]}{|}_{\mathrm{MCF}}\&le;{\mathrm{\&mu;}}_{X,\mathrm{WC}}^{\left[\mathrm{dB}\right]}\&le;10{\log }_{10}({10}^{{\mathrm{SNR}}_{\mathrm{penalty},\max }^{\left[\mathrm{dB}\right]}/10}-1)-{\mathrm{SNR}}_{\mathrm{SC},\max }^{\left[\mathrm{dB}\right]}{|}_{\mathrm{MCF}}\\ C_{\mathrm{penalty},\max }-({\mathrm{SNR}}_{\mathrm{SC},\max }^{\left[\mathrm{dB}\right]}{|}_{\mathrm{SSMF}}+{\mathrm{FoM}}_{\mathrm{MCF}}-{\mathrm{FoM}}_{\mathrm{SSMF}})\&le;{\mathrm{\&mu;}}_{X,\mathrm{WC}}^{\left[\mathrm{dB}\right]}\&le;C_{\mathrm{penalty},\max }-(S_{\mathrm{SC},\max }^{\left[\mathrm{dB}\right]}{|}_{\mathrm{SSMF}}+{\mathrm{FoM}}_{\mathrm{MCF}}-{\mathrm{FoM}}_{\mathrm{SSMF}})\\ C_{\mathrm{penalty},\max }-({\mathrm{SNR}}_{\mathrm{SC},\max }^{\left[\mathrm{dB}\right]}{|}_{\mathrm{SSMF}}-{\mathrm{FoM}}_{\mathrm{SSMF}})\&le;{\mathrm{FoM}}_{\mathrm{MCF}}+{\mathrm{\&mu;}}_{X,\mathrm{WC}}^{\left[\mathrm{dB}\right]}\&le;C_{\mathrm{penalty}.\max }-({\mathrm{SNR}}_{\mathrm{SC},\max }^{\left[\mathrm{dB}\right]}{|}_{\mathrm{SSMF}}-{\mathrm{FoM}}_{\mathrm{SSMF}})\end{array}---\left(114a\right)$

$C_{\mathrm{penalty}}=10{\log }_{10}({10}^{{\mathrm{SNR}}_{\mathrm{penalty}}^{\left[\mathrm{dB}\right]}/10}-1)---\left(114b\right)$

$\mathrm{FoM}=\frac{10}{3}{\log }_{10}\left[\right|D\left|A_{\mathrm{eff}}^2\frac{{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{dB}}{10}^{{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{dB}}{L}_s/10}}{{({10}^{{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{dB}}{L}_s/10}-1)}^3}\right]---\left(114c\right)$

对于SNR_penalty[dB]的一些值而言，C_penalty在此可以取表3所示的值。对于表2中的标准SMF(假定n₂为2.34×10^-20m²/W)的情况而言，FoM和SNR_SC,max[dB]的实例如下：当L_s＝80km时FoM约为4.12dB，以及L_s＝100km时FoM约为1.45dB(在此，各参数的单位为D[ps/(nm·km)]、A_eff[μm²]、α_dB[dB/km]和L_s[km])。在表4中提供了标准SMF中的SNR_SC,max[dB]的系统参数相关性。对F_dB的相关性约为-(2/3)F_dB，而对L_s的相关性约为-(2/3)α_dBL_s。对N_chR_s(WDM波段)的相关性可以约为-0.27ln(N_chR_s)，并且发现其影响很小。

(表3)

(表4)

在具有相当于标准SMF的芯部的MCF的情况下，为了防止因XT造成SNR的劣化，SNR_penalty[dB]更优选地至少不超过1dB，还更优选地不超过0.5dB，并且还更优选地不超过0.1dB。为了防止因过度的XT抑制造成SNR的劣化，SNR_penalty[dB]优选地不小于0.02dB，更优选地不小于0.03dB，并且还更优选地不小于0.05dB。

通过使用表达式(114a)和表3、表4中的数值进行计算发现，例如，在N_chR_s＝10THz和F_dB＝3dB的情况下，优选地满足下面的表达式(A1)，以将SNR_penalty[dB]保持为不小于0.02dB和不超过1dB。

$\begin{array}{c}-23.36-(30.05-4.12)\&le;\frac{10}{3}{\log }_{10}\left[\right|D\left|A_{\mathrm{eff}}^2\frac{{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{dB}}{10}^{{8\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{dB}}}}{{({10}^{{8\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{dB}}}-1)}^3}\right]+{\mathrm{\&mu;}}_{X,\mathrm{WC}}^{\left[\mathrm{dB}\right]}\&le;-5.87-(30.05-4.12)\\ -49.3\&le;\frac{10}{3}{\log }_{10}\left[\right|D\left|A_{\mathrm{eff}}^2\frac{{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{dB}}{10}^{{8\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{dB}}}}{{({10}^{{8\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{dB}}}-1)}^3}\right]+{\mathrm{\&mu;}}_{X,\mathrm{WC}}^{\left[\mathrm{dB}\right]}\&le;-31.8\end{array}---\left(A1\right)$

优选地满足下面的表达式(A2)，以将SNR_penalty[dB]保持为不小于0.05dB且不超过1dB。

$\begin{array}{c}-19.36-(30.05-4.12)\&le;\frac{10}{3}{\log }_{10}\left[\right|D\left|A_{\mathrm{eff}}^2\frac{{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{dB}}{10}^{{8\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{dB}}}}{{({10}^{{8\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{dB}}}-1)}^3}\right]+{\mathrm{\&mu;}}_{X,\mathrm{WC}}^{\left[\mathrm{dB}\right]}\&le;-5.87-(30.05-4.12)\\ -45.3\&le;\frac{10}{3}{\log }_{10}\left[\right|D\left|A_{\mathrm{eff}}^2\frac{{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{dB}}{10}^{{8\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{dB}}}}{{({10}^{{8\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{dB}}}-1)}^3}\right]+{\mathrm{\&mu;}}_{X,\mathrm{WC}}^{\left[\mathrm{dB}\right]}\&le;-31.8\end{array}---\left(A2\right)$

此外，优选地满足下面的表达式(A3)，以将SNR_penalty[dB]保持为不小于0.05dB和不超过0.5dB。

$\begin{array}{c}-19.36-(30.05-4.12)\&le;\frac{10}{3}{\log }_{10}\left[\right|D\left|A_{\mathrm{eff}}^2\frac{{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{dB}}{10}^{{8\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{dB}}}}{{({10}^{{8\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{dB}}}-1)}^3}\right]+{\mathrm{\&mu;}}_{X,\mathrm{WC}}^{\left[\mathrm{dB}\right]}\&le;-9.14-(30.05-4.12)\\ -45.3\&le;\frac{10}{3}{\log }_{10}\left[\right|D\left|A_{\mathrm{eff}}^2\frac{{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{dB}}{10}^{{8\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{dB}}}}{{({10}^{{8\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{dB}}}-1)}^3}\right]+{\mathrm{\&mu;}}_{X,\mathrm{WC}}^{\left[\mathrm{dB}\right]}\&le;-35.1\end{array}---\left(A3\right)$

通过使用这些进行计算而发现，在具有相当于标准SMF的芯部的MCF中N_chR_s＝10THz的情况下，使SNR_penalty取表3中的值所需的μ_X,WC可以计算为表5所示的数值。

(表5)

因此，当考虑到标准传输链路的跨度长度为80km并且EDFA的NF为6dB时，80km的传播之后的μ_X,WC优选地至少不超过-33.9dB，更优选地不超过-37.2dB，并且还更优选地不超过-44.4dB，以防止因XT造成SNR的劣化。当EDFA的NF被认为是3dB时，80km的传播之后的μ_X,WC优选地至少不超过-35.9dB，更优选地不超过-39.2dB，并且还更优选地不超过-46.4dB。为了防止因过度的XT抑制造成SNR的劣化，当EDFA的NF被认为是6dB时，至少80km的传播之后的μ_X,WC优选地不小于-51.4dB，更优选地不小于-49.6dB，并且还更优选地不小于-47.4dB。当EDFA的NF被认为是3dB时，至少80km的传播之后的μ_X,WC优选地不小于-53.4dB，更优选地不小于-51.6dB，并且还更优选地不小于-49.4dB。

例如，当标准SMF的参数中的A_eff为120μm²时，在L_s＝80km的情况下，FoM约为5.29dB，并且在L_s＝100km的情况下，FoM约为2.62dB；因此与80μm²的A_eff的情况相比，FoM的改善量为1dB以上。在这种情况下，SNR_penalty[dB]更优选地至少不超过2dB，还更优选地不超过1dB，还更优选地不超过0.5dB，并且还更优选地不超过0.1dB。因此，当考虑到标准传输链路的跨度长度为80km并且EDFA的NF为6dB时，从表达式(114)发现，为了防止因XT造成SNR的劣化，80km的传播之后的μ_X,WC优选地至少不超过-32.9dB，更优选地不超过-36.4dB，还更优选地不超过-39.7dB，并且还更优选地不超过-46.9dB。当EDFA的NF被认为是3dB时，80km的传播之后的μ_X,WC优选地至少不超过-33.6dB，更优选地不超过-37.1dB，还更优选地不超过-40.4dB，并且还更优选地不超过-47.6dB。为了防止因过度的XT抑制造成SNR的劣化，当EDFA的NF被认为是6dB时，至少80km的传播之后的μ_X,WC优选地不小于-53.9dB，更优选地不小于-52.2dB，并且还更优选地不小于-49.9dB。当EDFA的NF被认为是3dB时，至少80km的传播之后的μ_X,WC优选地不小于-54.6dB，更优选地不小于-52.8dB，并且还更优选地不小于-50.6dB。

为了使SNR_MC,max|MCF的改善比SNR_SC,max|SSMF多ΔSNR_MC[dB]，需要满足下面的表达式(115)。

然而，在此存在表达式(116)的条件。

${10}^{\frac{\mathrm{FoM}}{10}}=\frac{{\left(\right|D\left|A_{\mathrm{eff}}^2{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{dB}}{10}^{{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{dB}}{L}_s/10}\right)}^{\frac{1}{3}}}{({10}^{{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{dB}}{L}_s/10}-1)}---\left(116\right)$

当ΔSNR_MC＝1.5dB时，10^(-ΔSNR_MC/10)例如约为0.71，当ΔSNR_MC＝2dB时，10^(-ΔSNR_MC/10)约为0.63，并且当ΔSNR_MC＝3dB时，10^(-ΔSNR_MC/10)约为0.50。当L_s＝80km时，10^(FoM_SSMF/10)约为2.58，并且当L_s＝100km时，10^(FoM_SSMF/10)约为1.39，因此从前述表达式(115)、(116)获得下面的表达式(117)、(118)的关系。

(在L_s＝80km的情况下)

${\mathrm{\&eta;}}_{\mathrm{WC}}\&le;\frac{1}{L_s{\mathrm{SNR}}_{\mathrm{SC},\max }{|}_{\mathrm{SSMF}}}\{{10}^{-\frac{\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{SNR}}_{\mathrm{MC}}}{10}}-2.58{\left[\frac{({10}^{{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{dB}}{L}_s}-1)}{{\left(\right|D\left|A_{\mathrm{eff}}^2{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{dB}}{10}^{{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{dB}}{L}_s}\right)}^{\frac{1}{3}}}\right]}_{\mathrm{MCF}}\}---\left(117\right)$

(在L_s＝100km的情况下)

${\mathrm{\&eta;}}_{\mathrm{WC}}\&le;\frac{1}{L_s{\mathrm{SNR}}_{\mathrm{SC},\max }{|}_{\mathrm{SSMF}}}\{{10}^{-\frac{\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{SNR}}_{\mathrm{MC}}}{10}}-1.39{\left[\frac{({10}^{{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{dB}}{L}_s}-1)}{{\left(\right|D\left|A_{\mathrm{eff}}^2{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{dB}}{10}^{{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{dB}}{L}_s}\right)}^{\frac{1}{3}}}\right]}_{\mathrm{MCF}}\}---\left(118\right)$

由于SNR_SC|SSMF是表3中的值的线性值，因此系统参数相关性可以概括为下表6。

(表6)

因此当将标准SMF定义为基准时，并且例如当假定L_s＝80km、N_chR_s＝10THz和F_dB＝6dB时，η_WC[/km]、D[ps/(nm·km)]、A_effμm²和α_dB[dB/km]需要满足下面的表达式(119)，以使MCF的各芯部实现ΔSNR_MC≥1.5dB。

${\mathrm{\&eta;}}_{\mathrm{WC}}\&le;1.96\&times;{10}^{-5}[0.71-2.58\frac{({10}^{{8\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{dB}}}-1)}{{\left(\right|D\left|A_{\mathrm{eff}}^2{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{dB}}{10}^{{8\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{dB}}}\right)}^{\frac{1}{3}}}]---\left(119\right)$

为实现ΔSNR_MC≥2dB，上述参数需要满足下面的表达式(120)。

${\mathrm{\&eta;}}_{\mathrm{WC}}\&le;1.96\&times;{10}^{-5}[0.63-2.58\frac{({10}^{{8\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{dB}}}-1)}{{\left(\right|D\left|A_{\mathrm{eff}}^2{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{dB}}{10}^{{8\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{dB}}}\right)}^{\frac{1}{3}}}]---\left(120\right)$

此外，为实现ΔSNR_MC≥3dB，上述参数需要满足下面的表达式(121)。

${\mathrm{\&eta;}}_{\mathrm{WC}}\&le;1.96\&times;{10}^{-5}[0.50-2.58\frac{({10}^{{8\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{dB}}}-1)}{{\left(\right|D\left|A_{\mathrm{eff}}^2{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{dB}}{10}^{{8\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{dB}}}\right)}^{\frac{1}{3}}}]---\left(121\right)$

例如，当假定L_s＝80km、N_chR_s＝10THz和F_dB＝3dB时，上述参数需要满足下面的表达式(122)，以使MCF的各芯部实现ΔSNR_MC≥1.5dB。

${\mathrm{\&eta;}}_{\mathrm{WC}}\&le;1.24\&times;{10}^{-5}[0.71-2.58\frac{({10}^{{8\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{dB}}}-1)}{{\left(\right|D\left|A_{\mathrm{eff}}^2{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{dB}}{10}^{{8\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{dB}}}\right)}^{\frac{1}{3}}}]---\left(122\right)$

为实现ΔSNR_MC≥2dB，上述参数需要满足下面的表达式(123)。

${\mathrm{\&eta;}}_{\mathrm{WC}}\&le;1.24\&times;{10}^{-5}[0.63-2.58\frac{({10}^{{8\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{dB}}}-1)}{{\left(\right|D\left|A_{\mathrm{eff}}^2{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{dB}}{10}^{{8\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{dB}}}\right)}^{\frac{1}{3}}}]---\left(123\right)$

此外，为实现ΔSNR_MC≥3dB，上述参数需要满足下面的表达式(124)。

${\mathrm{\&eta;}}_{\mathrm{WC}}\&le;1.24\&times;{10}^{-5}[0.50-2.58\frac{({10}^{{8\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{dB}}}-1)}{{\left(\right|D\left|A_{\mathrm{eff}}^2{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{dB}}{10}^{{8\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{dB}}}\right)}^{\frac{1}{3}}}]---\left(124\right)$

例如，当假定L_s＝100km、N_chR_s＝10THz和F_dB＝6dB时，上述参数需要满足下面的表达式(125)，以使MCF的各芯部实现ΔSNR_MC≥1.5dB。

${\mathrm{\&eta;}}_{\mathrm{WC}}\&le;1.57\&times;{10}^{-5}[0.71-1.39\frac{({10}^{{10\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{dB}}}-1)}{{\left(\right|D\left|A_{\mathrm{eff}}^2{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{dB}}{10}^{{10\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{dB}}}\right)}^{\frac{1}{3}}}]---\left(125\right)$

为实现ΔSNR_MC≥2dB，上述参数需要满足下面的表达式(126)。

${\mathrm{\&eta;}}_{\mathrm{WC}}\&le;1.57\&times;{10}^{-5}[0.63-1.39\frac{({10}^{{10\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{dB}}}-1)}{{\left(\right|D\left|A_{\mathrm{eff}}^2{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{dB}}{10}^{{10\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{dB}}}\right)}^{\frac{1}{3}}}]---\left(126\right)$

此外，为实现ΔSNR_MC≤3dB，上述参数需要满足下面的表达式(127)。

${\mathrm{\&eta;}}_{\mathrm{WC}}\&le;1.57\&times;{10}^{-5}[0.50-1.39\frac{({10}^{{10\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{dB}}}-1)}{{\left(\right|D\left|A_{\mathrm{eff}}^2{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{dB}}{10}^{{10\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{dB}}}\right)}^{\frac{1}{3}}}]---\left(127\right)$

例如，当假定L_s＝100km、N_chR_s＝10THz和F_dB＝3dB时，上述参数需要满足下面的表达式(128)，以使MCF的各芯部实现ΔSNR_MC≥1.5dB。

${\mathrm{\&eta;}}_{\mathrm{WC}}\&le;9.89\&times;{10}^{-6}[0.71-1.39\frac{({10}^{{10\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{dB}}}-1)}{{\left(\right|D\left|A_{\mathrm{eff}}^2{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{dB}}{10}^{{10\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{dB}}}\right)}^{\frac{1}{3}}}]---\left(128\right)$

为实现ΔSNR_MC≥2dB，上述参数需要满足下面的表达式(129)。

${\mathrm{\&eta;}}_{\mathrm{WC}}\&le;9.89\&times;{10}^{-6}[0.63-1.39\frac{({10}^{{10\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{dB}}}-1)}{{\left(\right|D\left|A_{\mathrm{eff}}^2{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{dB}}{10}^{{10\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{dB}}}\right)}^{\frac{1}{3}}}]---\left(129\right)$

此外，为实现ΔSNR_MC≥3dB，上述参数需要满足下面的表达式(130)。

${\mathrm{\&eta;}}_{\mathrm{WC}}\&le;9.89\&times;{10}^{-6}[0.50-1.39\frac{({10}^{{10\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{dB}}}-1)}{{\left(\right|D\left|A_{\mathrm{eff}}^2{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{dB}}{10}^{{10\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{dB}}}\right)}^{\frac{1}{3}}}]---\left(130\right)$

为改善MCF中的各芯部的SNR，如上所述，当然需要实现将XT保持在适当范围的设计，但还需要改善SNR_SC,max。从前述表达式(112)发现，α_dB越小，A_eff越大，或D的绝对值越大，则越能改善SNR_SC,max。在单芯光纤中实现了传输损耗的降低和A_eff的增大，并且在考虑了接合损耗和其它方面的情况下，A_eff的最佳值被报告为130μm²，同时还实现了非常低的传输损耗(0.161dB/km)。这在“Y.Yamamoto等人的'A New Class of Optical Fiber to Support LargeCapacity Transmission(支持大容量传输的新类型光纤),'OFC2011,paperOWA6(参考文献2)”中进行了描述。

然而，在多芯光纤中实现的有效面积A_eff至多为110μm²的水平，并且在这种情况下传输损耗约为0.2dB/km。这在“K.Imamura等人的'Trench Assisted Multi-Core Fiber with Large A_eff over 100μm²andLow Attenuation Loss(具有超过100μm²的大A_eff和低衰减损耗的沟槽辅助多芯光纤),'ECOC2011,paper Mo.1.LeCervin.1.(参考文献3)”和“K.Takenaga等人的'A Large Effective Area Multi-Core Fibrewith an Optimised Cladding Thickness(具有最佳包层厚度的大有效面积多芯光纤),'ECOC2011,paper Mo.1.LeCervin.2.(参考文献4)”中进行了描述。此外，“T.Hayashi等人的'Design and Fabrication ofUltra-Low-Crosstalk and Low-Loss Multi-Core Fiber(超低串扰和低损耗多芯光纤的设计和制造),'Optics Express,vol.19,no.17,pp.16576-16592(2011).(参考文献5)”实现了低传输损耗(0.175dB/km至0.181dB/km)，但在这种情况下A_eff约为80μm²。如上所述，现有技术的现状是：在MCF的情况下，不存在能够同时实现130μm²的大A_eff(即使在考虑了±10μm²的制造离差的情况下仍为120μm²以上)和与标准单模光纤的传输损耗(不超过0.195dB/km，并且更优选地不超过0.185dB/km)相当的低传输损耗的实例。

在MCF的情况下，为增大每个MCF的传输容量，优选的是在MCF中实现至少不小于120μm²的A_eff和至少等于或小于标准单模光纤的传输损耗的低传输损耗这两者，从而将MCF中的各单独芯部的传输容量提高至与参考文献2所述的单芯低非线性光纤的水平相当的水平。色散D的绝对值也优选地设置为尽可能大，以提高传输容量，并且更优选地实现比标准单模光纤的色散大的色散(在波长为1550nm的情况下约为17ps/nm/km以上)，同时A_eff增大且传输损耗变低。如果可能的话，色散更优选地实现为在接近于石英玻璃的材料色散的不小于约20ps/nm/km的范围内。

从参考文献5和其它方面获悉：在MCF的情况下，如果芯部太靠近包层，则芯部中的传播模式可能会与覆盖包层且具有高折射率的涂覆材料中的模式耦合，从而增大包层附近的芯部的传输损耗。在MCF的应用中，各芯部的特性优选地尽可能均一，并且MCF的各芯部之间的传输损耗之差(包括因制造离差造成的各芯部之间的传输损耗的离差和因上述芯部位置差异造成的传输损耗之差)优选地被控制为在波长为1550nm的情况下至多不超过0.02dB/km。

顺便提及，在具有大有效面积A_eff的MCF的设计中，存在这样的可能性：芯部中的光的限制随着A_eff的增大而变弱，并且需要增大芯部节距以控制串扰。在MCF的情况下，优选地，在实现充分大的A_eff的同时将芯部节距的增大控制为尽可能低。接着，下面将讨论芯部结构和容许串扰可决定的最短芯部节距。

从形成MCF的多个芯部中的第一芯部到第二芯部的串扰值可以按如下方式确定：从MCF的一个端面将光入射到第一芯部中，在另一端面测量第一芯部的出射功率和第二芯部的出射功率，并且将第二芯部的出射功率除以第一芯部的出射功率计算出的比率作为串扰值。由于MCF的串扰具有统计离差，因此可以通过在测量期间对光源进行扫描来测量串扰的频谱并求得平均值，或通过用宽带光源进行时间平均测量，来获得串扰的统计离差的平均值。当在下文中简单提到串扰时，这指的是串扰的统计离差的平均值。

在参考文献5和其它方面中已经公开了MCF的串扰遵循功率耦合方程，并且特别是，相同芯型MCF的功率耦合系数η可以使用模式耦合系数κ、传播常数β、光纤弯曲半径R和芯部节距Λ由下面的表达式(6)表示。

$\mathrm{\&eta;}=2\frac{{\mathrm{\&kappa;}}^2}{\mathrm{\&beta;}}\frac{R}{\mathrm{\&Lambda;}}---\left(6\right)$

图3示出了例如在使用R＝1(m)且光缆截止波长(λ_CC)为1530nm的阶跃折射率型芯部的MCF中的有效面积A_eff(在下文中，A_eff为在1550nm的波长下的值，除非特别另作说明)、芯部节距Λ和在1565nm的波长下的功率耦合系数η之间的关系。如图3所示，功率耦合系数η随着A_eff的增大以对数尺度大幅增大。

让我们考虑MCF，例如，由中心芯部和设置为呈三角格栅图案的芯部的六个外周芯部组成的7芯部光纤。在这种情况下，假定光纤长度为L，从六个外周芯部到中心芯部的串扰约为6ηL，并且为了在100km的传播之后将6ηL保持为不超过0.01，需要满足下面的表达式(7)的关系。通过根据与芯部节距Λ的相关性重新整理该表达式，我们可以获得表达式(8)。

$\mathrm{\&eta;}=2\frac{{\mathrm{\&kappa;}}^2}{\mathrm{\&beta;}}\frac{R}{\mathrm{\&Lambda;}}\&le;\frac{1}{6}{10}^{-7}---\left(7\right)$

$\frac{{\mathrm{\&kappa;}}^2}{\mathrm{\&Lambda;}}\&le;\frac{\mathrm{\&beta;}}{R}\frac{1}{12}{10}^{-7}---\left(8\right)$

在考虑到在实际光纤安装状态下光纤以螺旋状形式被容纳的带式槽光缆构造等的情况下，光纤弯曲半径R假定为至少不小于0.1m。因此，为了在MCF中将6ηL保持为不超过0.01，至少需要满足表达式(9)的关系。

$\frac{{\mathrm{\&kappa;}}^2}{\mathrm{\&Lambda;}}\&le;\frac{\mathrm{\&beta;}}{12}{10}^{-6}---\left(9\right)$

在此，让我们将Λ_th定义为满足下面的表达式(10)的芯部节距Λ。

$\frac{{\mathrm{\&kappa;}}^2}{\mathrm{\&Lambda;}}=\frac{\mathrm{\&beta;}}{12}{10}^{-6}---\left(10\right)$

图4示出了在与图3相同的条件(假定R＝0.1m)下波长为1550nm时的A_eff与波长为1550nm、1565nm和1625nm时的Λ_th之间的关系。根据图4，在阶跃折射率型芯部设置成三角格栅图案(二维紧密填充)的MCF的情况下，芯部节距需要至少不小于图4的Λ_th，以便在C波段中(1530-1565nm)将串扰(XT)保持为不超过0.01的同时使得能够传输超过100km的长度。

为了使Λ_th变小，需要增强芯部中的光的限制。为了增强芯部中的光的限制，优选地将截止波长λ_CC设置为尽可能长。图5示出了在有效面积A_eff固定在80μm²的情况下λ_CC与波长为1550nm、1565nm和1625nm时的Λ_th之间的关系。如图5所示，随着λ_CC的增大，可以使Λ_th变小。

当多芯光纤例如应用于C波段(1530-1565nm)或(C+L)波段(1530-1625nm)中的传输时，λ_CC优选地不超过1530nm并且优选地是尽可能长的波长。如图5所示，与λ_CC＝1530nm的情况相比，例如，只要λ_CC被设置为不小于1460nm，则Λ_th的增大可以被控制为不超过约0.41μm。当多芯光纤应用于(S+C+L)波段(1460-1625nm)中的传输时，λ_CC优选地不超过1460nm并且优选地是尽可能长的波长。例如，如图5所示，与λ_CC＝1460nm的情况相比，当λ_CC不小于1360nm时，Λ_th的增大可以被控制为不超过约0.82μm。

为了提高MCF中的各芯部的传输容量，需要增大各芯部的A_eff，以减少各芯部的非线性。然而，A_eff的增大会导致Λ_th的增大和每MCF横截面面积的芯部的数量(芯部密度)的减少。那么，需要设计芯部的结构，使得A_eff增大且同时在增强芯部中的光的限制的情况下抑制Λ_th的增大。

为了增强芯部中的光的限制，优选地采用具有(1)至(4)特性的沟槽型结构的芯部：(1)芯部位于中心区域，(2)包层围绕芯部，包层具有比芯部的折射率低的折射率，(3)沟槽层位于芯部与包层之间，沟槽层具有比包层的折射率低的折射率，(4)内包层位于沟槽层与芯部之间，内包层具有比沟槽层的折射率高且比芯部的折射率低的折射率；这是因为在沟槽层的辅助下，能够增强芯部中的基模的光的限制，并且以A_eff与Λ_th的关系和λ_CC与Λ_th的关系，可以使Λ_th变得更小。

现在，让我们将Δ1(％)定义为芯部相对于某一折射率n₀的相对折射率差、将Δ2(％)定义为内包层相对于折射率n₀的相对折射率差、将Δ3(％)定义为沟槽层相对于折射率n₀的相对折射率差、将Δ4(％)定义为包层相对于折射率n₀的相对折射率差、将2a定义为芯部的外径、将2b定义为内包层的外径、将2c定义为沟槽层的外径、使Ra＝a/b且Rb＝b/c。在此，应注意的是，折射率n相对于n₀的折射率差Δ(％)由Δ(％)＝100(n²-n₀ ²)/(2n²)定义。通过整理Δ1、Δ2、Δ3和Δ4之间的大小关系，我们获得Δ1>Δ4>Δ3和Δ1>Δ2>Δ3的关系。

在能够实现低传输损耗的纯石英芯部光纤的制造中，添加氟等，使内包层、沟槽层和包层的折射率均比纯石英芯部的折射率小。然而，对于稳定且低成本的制造而言，因氟的掺杂而造成的折射率的过大变化并非是优选的。能够进行纯石英芯部的稳定且低成本的制造来实现低传输损耗的条件的实例是Δ1-Δ3不超过约0.81％。在此，纯石英芯部光纤的芯部优选地由纯石英玻璃组成或优选地由含有少于2000molppm的氯、不少于2000molppm且不多于10000molppm的氟以及不少于1molppm且不多于10000molppm的A₂O(A为碱金属元素)的石英玻璃组成。在此，纯石英玻璃含有在制造的脱水过程中添加的不少于2000molppm且不多于20000molppm的氯。A₂O的碱金属元素优选为Na、K、Rb或Cs。

基于如上所述的能够稳定且低成本制造纯石英芯部光纤的条件之中的在允许最深沟槽层的Δ1-Δ3＝0.81％的情况下的条件，让我们研究作为MCF的芯部的优选沟槽型芯部的设计。在此，应注意的是，在各个设计中，可以通过芯部直径2a的调节实现有效面积A_eff的调节，以及可以通过内包层的外径和沟槽层的外径的比率Rb的调节实现截止波长λ_CC的调节。由于Δ1-Δ3＝0.81％，因此对于折射率而言，Δ2和Δ4是可以进行调节的参数。因此，当有效面积和λ_CC固定时，可调节的参数是Ra、Δ2和Δ4。

首先，图6示出了在A_eff＝130μm²且λ_CC＝1460nm的情况下和在A_eff＝130μm²且λ_CC＝1530nm的情况下的Λ_th对Ra的相关性和Λ_th对Δ2-Δ4的相关性，Δ4是固定的，以便将Δ1-Δ4保持为等于0.24％。图例是Δ2-Δ4的值，在-0.05％至0.05％的范围内设置六种类型，对每一种类型都进行了研究。图6A示出了λ_CC＝1460nm的情况，而图6B示出了λ_CC＝1530nm的情况。尽管在该系列中Δ2-Δ4是不同的，但显示出Δ2-Δ4对Λ_th几乎没有影响。就Ra而言，在λ_CC＝1460nm的情况的图6A中，Λ_th在0.6至0.8的Ra附近变为最小，并因此优选地将Ra设置在0.6至0.8的范围内。在λ_CC＝1530nm的情况的图6B中，Ra越大，则Λ_th越小，因此，优选地将Ra设置在0.6至1的范围内。在任一情况下，当Ra不超过0.6时，Λ_th趋于随Ra的减小而增大；特别是，当Ra低于0.5时，图形的斜率变得更大，因此，优选地将Ra设置为至少不小于0.5。

从上述结果可知，鉴于Δ2对Λ_th的影响很小并且出于简化目的设置的Δ2＝Δ4，图7示出了在A_eff＝130μm²且λ_CC＝1460nm的情况下和在A_eff＝130μm²且λ_CC＝1530nm的情况下的Λ_th对Ra的相关性和Λ_th对Δ3-Δ4(＝Δ3-Δ2，对应于沟槽层相对于包层的深度Δ)的相关性。图7A示出了λ_CC＝1460nm的情况，而图7B示出了λ_CC＝1530nm的情况。各个附图包括Ra为0.4、0.5、0.6和0.7的曲线。在附图中，蓝线表示在具有相等的A_eff和λ_CC的阶跃折射率型芯部的情况下波长为1625nm时的Λ_th，而绿线表示在具有80μm²的A_eff和相等的λ_CC的阶跃折射率型芯部的情况下波长为1625nm时的Λ_th。就Ra而言，Λ_th趋于随Ra的增大而稍微减小，但相关性并不显著。与此相反，对Δ3-Δ4的相关性占主导地位，并且图7示出Λ_th随着Δ3-Δ4的减小而减小(或随着沟槽层相对于包层的深度Δ的增大而减小)。

接下来，让我们对Λ_th进行研究。在A_eff和λ_CC的相同条件下，Λ_th优选地至少小于图4所示的阶跃折射率型芯部的Λ_th。然而，应注意的是，这并非是这样的情况：只要芯部为沟槽型芯部，该Λ_th就总是小于阶跃折射率型芯部的情况下的Λ_th。

例如，在A_eff＝130μm²且λ_CC＝1530nm的阶跃折射率型芯部的情况下，图4显示出了以下内容：

在1550nm的波长下Λ_th为44.4μm，

在1565nm的波长下Λ_th为44.9μm，以及

在1625nm的波长下Λ_th为46.7μm，因此，在A_eff不小于120μm²且λ_CC≤1530nm的芯部的情况下，优选地，

在1550nm的波长下Λ_th不超过约44.4μm，或者，

在1565nm的波长下Λ_th不超过约44.9μm，或者，

在1625nm的波长下Λ_th不超过约46.7μm。

例如，在A_eff＝130μm²且λ_CC＝1460nm的阶跃折射率型芯部的情况下，图4显示出了以下内容：

在1550nm的波长下Λ_th为45.5μm，

在1565nm的波长下Λ_th为45.8μm，以及

在1625nm的波长下Λ_th为47.9μm，因此，

在A_eff不小于120μm²且λ_CC≤1460nm的芯部的情况下，优选地，

在1550nm的波长下Λ_th不超过约45.5μm，或者，

在1565nm的波长下Λ_th不超过约45.8μm，或者，

在1625nm的波长下Λ_th不超过约47.9μm。

例如，在λ_CC＝1530nm且A_eff＝80μm²的阶跃折射率型芯部的情况下，图5显示出了以下内容：

在1550nm的波长下Λ_th约为37.6μm，

在1565nm的波长下Λ_th约为38.0μm，以及

在1625nm的波长下Λ_th约为39.6μm，因此，

在A_eff不小于120μm²且λ_CC≤1530nm的芯部的情况下，更优选地，

在1550nm的波长下Λ_th不超过约37.6μm，或者，

在1565nm的波长下Λ_th不超过约38.0μm，或者，

在1625nm的波长下Λ_th不超过约39.6μm。

例如，在λ_CC＝1460nm且A_eff＝80μm²的阶跃折射率型芯部的情况下，图5显示出了以下内容：

在1550nm的波长下Λ_th约为37.9μm，

在1565nm的波长下Λ_th约为38.3μm，以及

在1625nm的波长下Λ_th约为40.0μm，因此，

在A_eff不小于120μm²且λ_CC≤1460nm的芯部的情况下，更优选地，

在1550nm的波长下Λ_th不超过约37.9μm，或者，

在1565nm的波长下Λ_th不超过约38.3μm，或者，

在1625nm的波长下Λ_th不超过约40.0μm。

由于图7示出了在λ_CC＝1460nm且A_eff＝130μm²的情况下(图7A)和在λ_CC＝1530nm且A_eff＝130μm²的情况下(图7B)关于波长为1625nm时的Λ_th的曲线图，如果在图7A的情况下Λ_th不超过47.9μm，则Λ_th变为小于具有相等的A_eff和λ_CC的阶跃折射率型芯部的情况下的Λ_th。在图7B的情况下，如果Λ_th不超过46.7μm，则Λ_th变为小于具有相等的A_eff和λ_CC的阶跃折射率型芯部的情况下的Λ_th。然而，从图7看出，即使在沟槽型芯部的情况下，根据设计，Λ_th也可以大于具有相等的A_eff和λ_CC的阶跃折射率型芯部的情况下的Λ_th。

现在，让我们考虑用于将研究中的沟槽型芯部的情况下的Λ_th保持为小于具有相等的A_eff和λ_CC的阶跃折射率型芯部的情况下的Λ_th的条件。在A_eff＝130μm²且λ_CC＝1530nm的情况下(图7B)，当Ra被认为在不小于约0.5的范围内时，优选地满足Δ3-Δ4不超过约-0.53％和Δ1-Δ4不超过约0.28％的条件；或者，当Ra被认为在不小于约0.6的范围内时，优选地满足Δ3-Δ4不超过约-0.51％和Δ1-Δ4不超过约0.30％的条件。

为使研究中的沟槽型芯部的情况下的Λ_th小于具有相等的λ_CC和80μm²的A_eff的阶跃折射率型芯部的情况下的Λ_th，用于A_eff＝130μm²且λ_CC＝1530nm的情况(图7B)的优选条件如下：当Ra被认为在不小于约0.5的范围内时，优选地满足Δ3-Δ4不超过约-0.57％和Δ1-Δ4不超过约0.24％的条件；或者，当Ra被认为在不小于约0.6的范围内时，优选地满足Δ3-Δ4不超过约-0.56％和Δ1-Δ4不超过约0.25％的条件。

更具体的设计实例包括下面(i)至(iii)的结构。

(i)2a＝12.8μm、Ra＝0.6、Rb＝0.819、Δ1＝0.26％、Δ2＝0％、Δ3＝-0.55％和Δ4＝0％。

(ii)2a＝12.4μm、Ra＝0.6、Rb＝0.622、Δ1＝0.22％、Δ2＝0％、Δ3＝-0.59％和Δ4＝0％。

(iii)2a＝12.4μm、Ra＝0.6、Rb＝0.673、Δ1＝0.22％、Δ2＝0％、Δ3＝-0.59％和Δ4＝0％。

各结构的特性如下所述。

在(i)的情况下，A_eff约为130μm²，λ_CC约为从1460nm至1480nm，并且在1565nm的波长下Λ_th为43.3μm，在1625nm的波长下Λ_th为45.2μm。在1550nm的波长下色散约为23ps/nm/km。

在(ii)的情况下，A_eff约为130μm²，λ_CC约为从1490nm至1520nm，并且在1565nm的波长下Λ_th为34.9μm，在1625nm的波长下Λ_th为36.6μm。在1550nm的波长下色散约为23ps/nm/km。

在(iii)的情况下，A_eff约为130μm²，λ_CC约为从1430nm至1440nm，并且在1565nm的波长下Λ_th为38.7μm，在1625nm的波长下Λ_th为40.7μm。在1550nm的波长下色散约为23ps/nm/km。

在此，应注意的是，某一折射率n₀可以是纯石英的折射率或可以是任何其它折射率。

在(i)的结构周边的各结构中，优选结构也是满足以下结构(i.1)的结构：

12.1≤2a(μm)≤13.3；

0.496≤Ra≤0.739；

0.713≤Rb；

0.21≤Δ1(％)≤0.28；

-0.07≤Δ2(％)≤0.04；

-1.62≤Δ3(％)；

-0.02≤Δ4(％)≤0.05。

这是通过进行下述研究选择各参数的优选数值范围的结果。首先，用于满足λ_CC≤1530nm的必要条件如下：

2a(μm)≤13.3；

Ra≥0.496；

Rb≥0.713；

Δ1(％)≤0.28；

Δ2(％)≤0.04；

Δ3(％)≥-1.62；

Δ4(％)≥-0.02。

上述条件基于图8至图14所示的调查，即，在2a＝12.8μm、Ra＝0.6、Rb＝0.819、Δ1＝0.26％、Δ2＝0％、Δ3＝-0.55％和Δ4＝0％的设计中心条件下基于对沟槽型芯部的各个参数与λCC之间的关系进行研究的结果。图8是示出2a与λ_CC之间的关系的示意图；图9是示出Ra与λ_CC之间的关系的示意图；图10是示出1/Rb与λ_CC之间的关系的示意图；图11是示出Δ1与λ_CC之间的关系的示意图；图12是示出Δ2与λ_CC之间的关系的示意图；图13是示出Δ3与λ_CC之间的关系的示意图；图14是示出Δ4与λ_CC之间的关系的示意图。关于1/Rb(图10)和Δ3(图13)的相关性趋势的中间变化，可以想到的原因是高阶模的泄漏方式根据高阶模被截止的有效折射率是高于还是低于包层的折射率进行变化。

图15至图21示出了在2a＝12.8μm、Ra＝0.6、Rb＝0.819、Δ1＝0.26％、Δ2＝0％、Δ3＝-0.55％和Δ4＝0％的设计中心条件下对沟槽型芯部的各个参数与A_eff之间的关系进行研究的结果。图15是示出了2a与A_eff之间的关系的示意图；图16是示出了Ra与A_eff之间的关系的示意图；图17是示出了1/Rb与A_eff之间的关系的示意图；图18是示出Δ1与A_eff之间的关系的示意图；图19是示出Δ2与A_eff之间的关系的示意图；图20是示出Δ3与A_eff之间的关系的示意图；图21是示出Δ4与A_eff之间的关系的示意图。从这些结果可以发现，用于满足A_eff≥120μm²的必要条件如下：

2a(μm)≥12.1；

Ra≤0.739；

Δ1(％)≤0.32

Δ2(％)≥-0.07。

此外，图22至图28示出了在2a＝12.8μm、Ra＝0.6、Rb＝0.819、Δ1＝0.26％、Δ2＝0％、Δ3＝-0.55％和Δ4＝0％的设计中心条件下对沟槽型芯部的各个参数与规格化弯曲损耗之间的关系进行研究的结果。在此，规格化弯曲损耗指的是在1625nm的波长和30mm的弯曲半径下通过将每100圈弯曲损耗(dB/100圈)除以0.5dB得到的值。如果规格化弯曲损耗为1或更小，则每100圈弯曲损耗变为0.5dB/100圈或更小。图22是示出了2a与规格化弯曲损耗之间的关系的示意图；图23是示出了Ra与规格化弯曲损耗之间的关系的示意图；图24是示出了1/Rb与规格化弯曲损耗之间的关系的示意图；图25是示出了Δ1与规格化弯曲损耗之间的关系的示意图；图26是示出了Δ2与规格化弯曲损耗之间的关系的示意图；图27是示出了Δ3与规格化弯曲损耗之间的关系的示意图；图28是示出了Δ4与规格化弯曲损耗之间的关系的示意图。从这些结果发现，用于在1625nm的波长和30mm的弯曲半径下使每100圈弯曲损耗满足0.5dB/100圈或更小的必要条件如下：

Δ1(％)≥0.21；

Δ4(％)≤0.05。

就色散而言，在满足结构(i.1)的范围内，在1550nm的波长下色散优选地为至少超过20ps/nm/km的值。

同样就传输损耗而言，满足结构(i.1)的结构是优选的。传输损耗的主要问题是瑞利散射，并且可以根据MCF的横截面中的瑞利散射系数(材料的瑞利散射系数)的分布和传播模式的功率分布计算因瑞利散射造成的传输损耗。然而，通过计算可以确认的是，在结构(i.1)的情况下波长为1550nm时的因瑞利散射造成的传输损耗小于实现了0.181dB/km或更小的参考文献5所述的芯部结构中的传输损耗。

在波长为1565nm时的Λ_th的情况下，为了将Λ_th保持为小于在A_eff＝130μm²且λ_CC＝1530nm的阶跃折射率型芯部的情况下的Λ_th，除了上述条件之外的另一必要条件是Λ_th不超过约44.9μm。鉴于这点，进行研究。图29至图35示出了在2a＝12.8μm、Ra＝0.6、Rb＝0.819、Δ1＝0.26％、Δ2＝0％、Δ3＝-0.55％和Δ4＝0％的设计中心条件下对沟槽型芯部的各个参数与波长为1565nm时的Λ_th之间的关系进行研究的结果。图29是示出2a与Λ_th之间的关系的示意图；图30是示出Ra与Λ_th之间的关系的示意图；图31是示出1/Rb与Λ_th之间的关系的示意图；图32是示出Δ1与Λ_th之间的关系的示意图；图33是示出Δ2与Λ_th之间的关系的示意图；图34是示出Δ3与Λ_th之间的关系的示意图；图35是示出Δ4与Λ_th之间的关系的示意图。由于通过这些结果发现优选的是满足以下条件：

Ra≤0.729；

Rb≤0.866；

Δ1(％)≥0.24；

Δ3(％)≤-0.37；

Δ4(％)≤0.03，

因此，考虑到这些，更优选的是采用满足以下结构(i.2)的结构：

12.1≤2a(μm)≤13.3；

0.496≤Ra≤0.729；

0.713≤Rb≤0.866；

0.24≤Δ1(％)≤0.28；

-0.07≤Δ2(％)≤0.04；

-1.62≤Δ3(％)≤-0.37；

-0.02≤Δ4(％)≤0.03。

接下来，在(ii)的结构周边的各结构中，优选结构也是满足以下结构(ii.1)的结构：

11.7≤2a(μm)≤12.4；

0.596≤Ra≤0.699；

0.618≤Rb≤0.787；

0.18≤Δ1(％)≤0.22；

-0.05≤Δ2(％)≤0.02；

-0.59≤Δ3(％)≤-0.25；

-0.01≤Δ4(％)≤0.04。

图36至图42示出了在2a＝12.4μm、Ra＝0.6、Rb＝0.622、Δ1＝0.22％、Δ2＝0％、Δ3＝-0.59％和Δ4＝0％的设计中心条件下对沟槽型芯部的各个参数与λ_CC之间的关系进行研究的结果。图36是示出2a与λ_CC之间的关系的示意图；图37是示出Ra与λ_CC之间的关系的示意图；图38是示出1/Rb与λ_CC之间的关系的示意图；图39是示出Δ1与λ_CC之间的关系的示意图；图40是示出Δ2与λ_CC之间的关系的示意图；图41是示出Δ3与λ_CC之间的关系的示意图；图42是示出Δ4与λ_CC之间的关系的示意图。从这些结果可以发现，用于满足λ_CC≤1530nm的必要条件如下：

2a(μm)≤12.4；

Ra≥0.596；

Rb≥0.618；

Δ1(％)≤0.22；

Δ2(％)≤0.02；

Δ3(％)≥-0.59；

Δ4(％)≥-0.01。

图43至图49示出了在2a＝12.4μm、Ra＝0.6、Rb＝0.622、Δ1＝0.22％、Δ2＝0％、Δ3＝-0.59％和Δ4＝0％的设计中心条件下对沟槽型芯部的各个参数与A_eff之间的关系进行研究的结果。图43是示出了2a与A_eff之间的关系的示意图；图44是示出了Ra与A_eff之间的关系的示意图；图45是示出了1/Rb与A_eff之间的关系的示意图；图46是示出Δ1与A_eff之间的关系的示意图；图47是示出Δ2与A_eff之间的关系的示意图；图48是示出Δ3与A_eff之间的关系的示意图；图49是示出Δ4与A_eff之间的关系的示意图。从这些结果可以发现，用于满足A_eff≥120μm²的必要条件如下：

2a(μm)≥11.7；

Ra≤0.699；

Δ1(％)≤0.27；

Δ2(％)≥-0.05。

此外，图50至图56示出了在2a＝12.4μm、Ra＝0.6、Rb＝0.622、Δ1＝0.22％、Δ2＝0％、Δ3＝-0.59％和Δ4＝0％的设计中心条件下对沟槽型芯部的各个参数与规格化弯曲损耗之间的关系进行研究的结果。在此，规格化弯曲损耗指的是在1625nm的波长和30mm的弯曲半径下通过将每100圈弯曲损耗(dB/100圈)除以0.5dB得到的值。如果规格化弯曲损耗为1或更小，则每100圈弯曲损耗变为0.5dB/100圈或更小。图50是示出了2a与规格化弯曲损耗之间的关系的示意图；图51是示出了Ra与规格化弯曲损耗之间的关系的示意图；图52是示出了1/Rb与规格化弯曲损耗之间的关系的示意图；图53是示出了Δ1与规格化弯曲损耗之间的关系的示意图；图54是示出了Δ2与规格化弯曲损耗之间的关系的示意图；图55是示出了Δ3与规格化弯曲损耗之间的关系的示意图；图56是示出了Δ4与规格化弯曲损耗之间的关系的示意图。从这些结果可以发现，用于在1625nm的波长和30mm的弯曲半径下使每100圈弯曲损耗满足0.5dB/100圈或更小的必要条件如下：

Ra≤0.728；

Rb≤0.787；

Δ1(％)≥0.18；

Δ3(％)≤-0.25；

Δ4(％)≤0.04。

结构(ii.1)是鉴于上述结果计算得到的结构。同样就色散而言，在满足结构(ii.1)的范围内，在1550nm的波长下色散优选地为至少超过20ps/nm/km的值。

同样就传输损耗而言，通过计算还可以确认的是，在结构(ii.1)的情况下波长为1550nm时的因瑞利散射造成的传输损耗小于实现了0.181dB/km或更小的参考文献5的芯部结构中的传输损耗，因此，优选地采用满足结构(ii.1)的结构。

在波长为1565nm时的Λ_th的情况下，为了将Λ_th保持为小于在A_eff＝130μm²且λ_CC＝1530nm的阶跃折射率型芯部的情况下的Λ_th，除了上述条件之外的另一必要条件是Λ_th不超过约44.9μm。图57至图63示出了在2a＝12.4μm、Ra＝0.6、Rb＝0.622、Δ1＝0.22％、Δ2＝0％、Δ3＝-0.59％和Δ4＝0％的设计中心条件下对沟槽型芯部的各个参数与波长为1565nm时的Λ_th之间的关系进行研究的结果。图57是示出2a与Λ_th之间的关系的示意图；图58是示出Ra与Λ_th之间的关系的示意图；图59是示出1/Rb与Λ_th之间的关系的示意图；图60是示出Δ1与Λ_th之间的关系的示意图；图61是示出Δ2与Λ_th之间的关系的示意图；图62是示出Δ3与Λ_th之间的关系的示意图；图63是示出Δ4与Λ_th之间的关系的示意图。由于从这些结果发现用于将Λ_th保持为不超过约44.9μm的条件是：

Rb≤0.777，

因此，更优选的是采用满足以下结构(ii.2)的结构：

11.7≤2a(μm)≤12.4；

0.596≤Ra≤0.699；

0.618≤Rb≤0.777；

0.18≤Δ1(％)≤0.22；

-0.05≤Δ2(％)≤0.02；

-0.59≤Δ3(％)≤-0.25；

-0.01≤Δ4(％)≤0.04。

在波长为1565nm时的Λ_th的情况下，为了将Λ_th保持为小于在A_eff＝80μm²且λ_CC＝1530nm的阶跃折射率型芯部的情况下的Λ_th，除了上述条件之外的另一必要条件是Λ_th不超过约38.0μm。因此，由于基于图57至图63的结果发现用于将Λ_th保持不超过约38.0μm的条件如下：

Ra≤0.684；

Rb≤0.665；

Δ3(％)≤-0.48，

因此，鉴于这些，更优选的是采用满足以下结构(ii.3)的结构：

11.7≤2a(μm)≤12.4；

0.596≤Ra≤0.684；

0.618≤Rb≤0.665；

0.18≤Δ1(％)≤0.22；

-0.05≤Δ2(％)≤0.02；

-0.59≤Δ3(％)≤-0.48；

-0.01≤Δ4(％)≤0.04。

接下来，在(iii)的结构周边的各结构中，所希望的结构也是满足以下结构(iii.1)的结构：

11.7≤2a(μm)≤13.2；

0.537≤Ra≤0.704；

0.623≤Rb≤0.792；

0.20≤Δ1(％)≤0.26；

-0.06≤Δ2(％)≤0.10；

-0.83≤Δ3(％)≤-0.32；

-0.03≤Δ4(％)≤0.02。

图64至图70示出了在2a＝12.4μm、Ra＝0.6、Rb＝0.673、Δ1＝0.22％、Δ2＝0％、Δ3＝-0.59％和Δ4＝0％的设计中心条件下对沟槽型芯部的各个参数与λ_CC之间的关系进行研究的结果。图64是示出2a与λ_CC之间的关系的示意图；图65是示出Ra与λ_CC之间的关系的示意图；图66是示出1/Rb与λ_CC之间的关系的示意图；图67是示出Δ1与λ_CC之间的关系的示意图；图68是示出Δ2与λ_CC之间的关系的示意图；图69是示出Δ3与λ_CC之间的关系的示意图；图70是示出Δ4与λ_CC之间的关系的示意图。从这些结果可以确认的是，用于满足λ_CC≤1530nm的必要条件如下：

2a(μm)≤13.2；

Ra≥0.537；

Rb≥0.623；

Δ1(％)≤0.26；

Δ2(％)≤0.10；

Δ3(％)≥-0.83；

Δ4(％)≥-0.03。

图71至图77示出了在2a＝12.4μm、Ra＝0.6、Rb＝0.673、Δ1＝0.22％、Δ2＝0％、Δ3＝-0.59％和Δ4＝0％的设计中心条件下对沟槽型芯部的各个参数与A_eff之间的关系进行研究的结果。图71是示出了2a与A_eff之间的关系的示意图；图72是示出了Ra与A_eff之间的关系的示意图；图73是示出了1/Rb与A_eff之间的关系的示意图；图74是示出Δ1与A_eff之间的关系的示意图；图75是示出Δ2与A_eff之间的关系的示意图；图76是示出Δ3与A_eff之间的关系的示意图；图77是示出Δ4与A_eff之间的关系的示意图。从这些结果可以确认的是，用于满足A_eff≥120μm²的必要条件如下：

2a(μm)≥11.7；

Ra≤0.710；

Δ1(％)≤0.28；

Δ2(％)≥-0.06。

此外，图78至图84示出了在2a＝12.4μm、Ra＝0.6、Rb＝0.673、Δ1＝0.22％、Δ2＝0％、Δ3＝-0.59％和Δ4＝0％的设计中心条件下对沟槽型芯部的各个参数与规格化弯曲损耗之间的关系进行研究的结果。在此，规格化弯曲损耗指的是在1625nm的波长和30mm的弯曲半径下通过将每100圈弯曲损耗(dB/100圈)除以0.5dB得到的值。如果规格化弯曲损耗为1或更小，则每100圈弯曲损耗变为0.5dB/100圈或更小。图78是示出了2a与规格化弯曲损耗之间的关系的示意图；图79是示出了Ra与规格化弯曲损耗之间的关系的示意图；图80是示出了1/Rb与规格化弯曲损耗之间的关系的示意图；图81是示出了Δ1与规格化弯曲损耗之间的关系的示意图；图82是示出了Δ2与规格化弯曲损耗之间的关系的示意图；图83是示出了Δ3与规格化弯曲损耗之间的关系的示意图；图84是示出了Δ4与规格化弯曲损耗之间的关系的示意图。从这些结果可以确认的是，用于在1625nm的波长和30mm的弯曲半径下使每100圈弯曲损耗满足0.5dB/100圈或更小的必要条件如下：

2a(μm)≥11.7

Ra≤0.704；

Rb≤0.792；

Δ1(％)≥0.20；

Δ3(％)≤-0.32；

Δ4(％)≤0.02。

从图64至图70发现，用于满足允许应用于S波段范围的λ_CC≤1460nm的除了上述条件之外的必要条件如下：

2a(μm)≤12.6；

Ra≥0.584；

Rb≥0.658；

Δ1(％)≤0.23；

Δ2(％)≤0.03；

Δ3(％)≥-0.65；

Δ4(％)≥-0.01。

因此，更优选的是采用满足以下条件的结构：

11.7≤2a(μm)≤12.6；

0.584≤Ra≤0.704；

0.658≤Rb≤0.792；

0.20≤Δ1(％)≤0.23；

-0.06≤Δ2(％)≤0.03

-0.65≤Δ3(％)≤-0.32；

-0.01≤Δ4(％)≤0.02。

就色散而言，在满足结构(iii.1)的范围内，在1550nm的波长下色散优选地为至少超过20ps/nm/km的值。

就传输损耗而言，通过计算可以确认的是，在结构(iii.1)的情况下波长为1550nm时的因瑞利散射造成的传输损耗小于实现了0.181dB/km或更小的参考文献5所述的芯部结构中的传输损耗，因此，优选地采用满足结构(iii.1)的结构。

在波长为1565nm时的Λ_th的情况下，为了将Λ_th保持为小于在A_eff＝130μm²且λ_CC＝1460nm的阶跃折射率型芯部的情况下的Λ_th，除了上述条件之外的另一必要条件是Λ_th不超过约45.8μnm。图85至图91示出了在2a＝12.4μm、Ra＝0.6、Rb＝0.673、Δ1＝0.22％、Δ2＝0％、Δ3＝-0.59％和Δ4＝0％的设计中心条件下对沟槽型芯部的各个参数与波长为1565nm时的Λ_th之间的关系进行研究的结果。图85是示出2a与Λ_th之间的关系的示意图；图86是示出Ra与Λ_th之间的关系的示意图；图87是示出1/Rb与Λ_th之间的关系的示意图；图88是示出Δ1与Λ_th之间的关系的示意图；图89是示出Δ2与Λ_th之间的关系的示意图；图90是示出Δ3与Λ_th之间的关系的示意图；图91是示出Δ4与Λ_th之间的关系的示意图。从这些结果可以确认的是，用于使Λ_th满足约45.8μm或更小的必要条件如下：

Δ3(％)≤-0.30。

因此，更优选的是采用满足以下结构(iii.2)的结构：

11.7≤2a(μm)≤12.4；

0.596≤Ra≤0.699；

0.618≤Rb≤0.777；

0.18≤Δ1(％)≤0.22；

-0.05≤Δ2(％)≤0.02

-0.59≤Δ3(％)≤-0.30；

-0.01≤Δ4(％)≤0.04。

在上文中对本发明的实施例进行了描述，应当注意的是，本发明绝不限于上述实施例，而是可以以多种方式进行修改。

附图标记列表

100多芯光纤；110芯部；120内包层；130沟槽层；140包层。

Claims (13)

1.一种多芯光纤，其包括多个芯部，所述多芯光纤满足第一条件至第三条件中的至少一个条件，其中，

第一条件，当第一芯部表示具有来自其它芯部的最大串扰的芯部、D[ps/(nm·km)]表示所述第一芯部的色散、A_eff[μm²]表示所述第一芯部的有效面积、α_dB[dB/km]表示所述第一芯部的传输损耗、η_WC[/km]表示从所述其它芯部到所述第一芯部的功率耦合系数之和、μ_X,WC ^[dB][dB]表示在80km的传播之后从所述其它芯部到所述第一芯部的串扰的统计平均值之和时，在1550nm的波长下所述第一条件由满足下面的表达式(1)和(2)的关系中的至少任一者来限定，

${\mathrm{\&eta;}}_{\mathrm{WC}}\&le;1.57\&times;{10}^{-5}[0.71-1.39\frac{({10}^{{10\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{dB}}}-1)}{{\left(\right|D\left|A_{\mathrm{eff}}^2{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{dB}}{10}^{{10\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{dB}}}\right)}^{\frac{1}{3}}}]---\left(1\right)$

$-49.3\&le;\frac{10}{3}{\log }_{10}\left[\right|D\left|A_{\mathrm{eff}}^2\frac{{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{dB}}{10}^{{8\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{dB}}}}{{({10}^{{8\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{dB}}}-1)}^3}\right]+{\mathrm{\&mu;}}_{X,\mathrm{WC}}^{\left[\mathrm{dB}\right]}\&le;-31.8---\left(2\right),$

第二条件，其由以下方面限定：

所述多个芯部中的每一个芯部中的基模，

所述芯部具有在1550nm的波长下不小于120μm²的有效面积、在1550nm的波长下不超过0.195dB/km的传输损耗、在1550nm的波长下不小于约17ps/(nm·km)的色散、以及在1625nm的波长和30mm的弯曲半径下不超过0.5dB的每100圈弯曲损耗；

所述多个芯部中的不同芯部之间在1550nm的波长下的所述基模的传输损耗之差，

所述传输损耗之差为至多0.02dB/km或更小；以及

在80km的传播之后从所述多个芯部中的其它芯部到某一芯部的串扰的统计平均值之和，

在1550nm的波长下所述统计平均值之和为不超过-32.9dB，

并且

第三条件，其由以下方面限定：

所述多个芯部中的每一个芯部中的基模，

所述芯部具有在1550nm的波长下不小于80μm²的有效面积、在1550nm的波长下不超过0.195dB/km的传输损耗、在1550nm的波长下不小于约17ps/(nm·km)的色散、以及在1625nm的波长和30mm的弯曲半径下不超过0.5dB的每100圈弯曲损耗；

所述多个芯部中的不同芯部之间在1550nm的波长下的所述基模的传输损耗之差，

所述传输损耗之差为至多0.02dB/km或更小；以及

在80km的传播之后从所述多个芯部中的其它芯部到所述某一芯部的串扰的统计平均值之和，

所述某一芯部表示具有来自其它芯部的最大串扰的芯部，在1550nm的波长下所述统计平均值之和为不小于-53.4dB且不超过-33.9dB。

2.根据权利要求1所述的多芯光纤，其中，当κ表示所述多个芯部中的不同芯部之间的模式耦合系数、Λ表示芯部节距、以及β表示各芯部的传播常数时，Λ_th定义为满足下面的表达式(3)的Λ：

$\frac{{\mathrm{\&kappa;}}^2}{\mathrm{\&Lambda;}}=\frac{\mathrm{\&beta;}}{12}{10}^{-6}---\left(3\right),$

所述多个芯部包括具有满足以下任一者的结构的芯部：在1550nm的波长下所述Λ_th不超过44.4μm，在1565nm的波长下所述Λ_th不超过44.9μm，以及在1625nm的波长下所述Λ_th不超过46.7μm，并且

所述多个芯部中的不同芯部之间的最短Λ不小于所述Λ_th。

3.根据权利要求1所述的多芯光纤，其中，包括所述多个芯部中的至少任一个芯部的芯部邻域具有由以下各部分组成的沟槽型结构：

包层，其围绕所述芯部的外周面并且具有比所述芯部的折射率低的折射率；

沟槽层，其设置在所述芯部与所述包层之间并且具有比所述包层的折射率低的折射率；以及

内包层，其设置在所述沟槽层与所述芯部之间并且具有比所述沟槽层的折射率高且比所述芯部的折射率低的折射率。

4.根据权利要求1所述的多芯光纤，所述多芯光纤具有不超过1530nm的光缆截止波长。

5.根据权利要求4所述的多芯光纤，所述多芯光纤具有不小于1460nm的所述光缆截止波长。

6.根据权利要求1所述的多芯光纤，所述多芯光纤具有不小于1360nm且不超过1460nm的所述光缆截止波长。

7.根据权利要求1所述的多芯光纤，其中，包括所述多个芯部中的至少任一个芯部的芯部邻域由以下各部分组成：

包层，其围绕所述芯部的外周面并且具有比所述芯部的折射率低的折射率；

沟槽层，其设置在所述芯部与所述包层之间并且具有比所述包层的折射率低的折射率；以及

内包层，其设置在所述沟槽层与所述芯部之间并且具有比所述沟槽层的折射率高且比所述芯部的折射率低的折射率，并且

当Ra表示所述芯部的外径与所述内包层的外径的比率、Δ1表示所述芯部相对于某一折射率的相对折射率差、Δ3表示所述沟槽层相对于所述某一折射率的相对折射率差、以及Δ4表示所述包层相对于所述某一折射率的相对折射率差时，所述Ra、所述Δ1、所述Δ3和所述Δ4满足：

第一关系，Ra不小于约0.5，

Δ3-Δ4不超过约-0.53％，以及

Δ1-Δ4不超过约0.28％；或者

第二关系，Ra不小于约0.6，

Δ3-Δ4不超过约-0.51％，以及

Δ1-Δ4不超过约0.30％。

8.根据权利要求1所述的多芯光纤，其中，包括所述多个芯部中的至少任一个芯部的芯部邻域由以下各部分组成：

包层，其围绕所述芯部的外周面并且具有比所述芯部的折射率低的折射率；

沟槽层，其设置在所述芯部与所述包层之间并且具有比所述包层的折射率低的折射率；以及

内包层，其设置在所述沟槽层与所述芯部之间并且具有比所述沟槽层的折射率高且比所述芯部的折射率低的折射率，并且

当2a表示所述芯部的外径、Ra表示所述芯部的外径2a与所述内包层的外径的比率、Rb表示所述内包层的外径与所述沟槽层的外径的比率、Δ1表示所述芯部相对于某一折射率的相对折射率差、Δ2表示所述内包层相对于所述某一折射率的相对折射率差、Δ3表示所述沟槽层相对于所述某一折射率的相对折射率差、以及Δ4表示所述包层相对于所述某一折射率的相对折射率差时，所述2a、所述Ra、所述Rb、所述Δ1、所述Δ2、所述Δ3和所述Δ4满足以下关系：

12.1≤2a(μm)≤13.3；

0.496≤Ra≤0.739；

0.713≤Rb；

0.21≤Δ1(％)≤0.28；

-0.07≤Δ2(％)≤0.04；

-1.62≤Δ3(％)；

-0.02≤Δ4(％)≤0.05。

9.根据权利要求8所述的多芯光纤，其中，所述多个芯部之间的芯部节距不小于43.3μm。

10.根据权利要求1所述的多芯光纤，其中，包括所述多个芯部中的至少任一个芯部的芯部邻域由以下各部分组成：

包层，其围绕所述芯部的外周面并且具有比所述芯部的折射率低的折射率；

沟槽层，其设置在所述芯部与所述包层之间并且具有比所述包层的折射率低的折射率；以及

内包层，其设置在所述沟槽层与所述芯部之间并且具有比所述沟槽层的折射率高且比所述芯部的折射率低的折射率，并且

当2a表示所述芯部的外径、Ra表示所述芯部的外径2a与所述内包层的外径的比率、Rb表示所述内包层的外径与所述沟槽层的外径的比率、Δ1表示所述芯部相对于某一折射率的相对折射率差、Δ2表示所述内包层相对于所述某一折射率的相对折射率差、Δ3表示所述沟槽层相对于所述某一折射率的相对折射率差、以及Δ4表示所述包层相对于所述某一折射率的相对折射率差时，所述2a、所述Ra、所述Rb、所述Δ1、所述Δ2、所述Δ3和所述Δ4满足以下关系：

11.7≤2a(μm)≤12.4；

0.596≤Ra≤0.699；

0.618≤Rb≤0.787；

0.18≤Δ1(％)≤0.22；

-0.05≤Δ2(％)≤0.02；

-0.59≤Δ3(％)≤-0.25；

-0.01≤Δ4(％)≤0.04。

11.根据权利要求10所述的多芯光纤，其中，所述多个芯部之间的芯部节距不小于34.9μm。

12.根据权利要求1所述的多芯光纤，其中，包括所述多个芯部中的至少任一个芯部的芯部邻域由以下各部分组成：

包层，其围绕所述芯部的外周面并且具有比所述芯部的折射率低的折射率；

沟槽层，其设置在所述芯部与所述包层之间并且具有比所述包层的折射率低的折射率；以及

内包层，其设置在所述沟槽层与所述芯部之间并且具有比所述沟槽层的折射率高且比所述芯部的折射率低的折射率，并且

当2a表示所述芯部的外径、Ra表示所述芯部的外径2a与所述内包层的外径的比率、Rb表示所述内包层的外径与所述沟槽层的外径的比率、Δ1表示所述芯部相对于某一折射率的相对折射率差、Δ2表示所述内包层相对于所述某一折射率的相对折射率差、Δ3表示所述沟槽层相对于所述某一折射率的相对折射率差、以及Δ4表示所述包层相对于所述某一折射率的相对折射率差时，所述2a、所述Ra、所述Rb、所述Δ1、所述Δ2、所述Δ3和所述Δ4满足以下关系：

11.7≤2a(μm)≤13.2；

0.537≤Ra≤0.704；

0.623≤Rb≤0.792；

0.20≤Δ1(％)≤0.26；

-0.06≤Δ2(％)≤0.10

-0.83≤Δ3(％)≤-0.32；

-0.03≤Δ4(％)≤0.02。

13.根据权利要求12所述的多芯光纤，其中，所述多个芯部之间的芯部节距不小于38.7μm。