CN113504764A - 基于位置矢量加权积分的连续线段数控加工路径平滑方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于位置矢量加权积分的连续线段数控加工路径平滑方法。根据连续线段的特征设定平滑区间的长度；针对连续线段，以平滑区间在连续线段上遍历滑动，处理获得平滑区间的平滑插补点；将各个平滑区间的平滑插补点反馈到连续线段上进行插值，再将插值后的连续线段反馈到数控加工过程中，进而实现平滑。本发明对数控加工程序线段的长度和端点的数量不敏感，且对各种连续线段路径的平滑效果都比较均衡，具有计算简单实时性强、稳定性好、所加工的工件表面质量好等优点。

Description

基于位置矢量加权积分的连续线段数控加工路径平滑方法

技术领域

本发明涉及多轴数控加工制造领域的一种数控加工路径优化处理方法，特别是涉及连续线段数控加工路径的平滑处理及插补点的实时变换方法。

背景技术

连续线段路径具有表达简单、计算量小、适用范围广等特点，是涡轮、叶片、模具等自由曲面零件数控加工代码的最广泛表达形式。但连续线段在相邻线段拐角处存在进给速度方向的突变，会导致加速度的突变，从而引起机床、刀具的振动和冲击，影响曲面的加工质量，也会影响设备的使用寿命。

解决这些连续线段数控加工过程中存在问题的一个主要方法就是对连续线段路径进行平滑优化，其已成为复杂自由曲面数控加工的一项必需且重要的技术。

连续线段路径平滑方法主要有两类。一类是在相邻两条线段转角处插入直线或曲线的局部过渡方法，能够增加了加工轨迹的平滑性，提升了加工速度，但该方法只对相邻两条线段进行平滑操作，当线段非常短时，将难以插入有效的过渡曲线。另一类平滑方法是将多条连续线段拟合成曲线的多段拟合方法，能够获得更加平滑的加工轨迹同时显著减少了加工时间，但多段拟合方法需要将连续线段路径按线段长短和转角大小分为直线区域与曲线区域，对曲线区域的线段进行拟合操作并进行复杂的参数曲线进给速度前瞻与插补计算，而直线区域则按线段输出，如果分类不合理，会影响拟合的结果。而且，基于线段端点的拟合方法的计算结果会受连续线段路径上端点数量的影响，线段上多一个点或者少一个端点都会导致拟合曲线形状的改变。

此外，传统的基于线段端点的拟合误差计算模型受连续线段路径上线段端点数量的影响，在CAM软件生成连续线段路径时，增加或者减少一个端点都会对计算结果产生影响，进而影响拟合算法的稳定性。

发明内容

为了克服上述现有技术的不足，本发明提供了一种基于位置矢量加权积分的连续线段数控加工路径平滑方法。其对多轴数控系统计算出的插补点进行实时变换，以达到平滑加工轨迹的目的。

本发明提出的基于位置矢量加权积分的连续线段数控加工路径平滑方法对数控加工程序线段的长度和端点的数量不敏感，且对各种连续线段路径的平滑效果都比较均衡，具有计算简单实时性强、稳定性好、所加工的工件表面质量好等优点。

为了实现上述技术目的，本发明的技术方案如下：

对数控加工过程中生成的用于加工的连续线段进行以下处理：

A1，根据连续线段的特征设定平滑区间的长度L；

平滑区间是指连续线段上进行一次平滑的区间。平滑区间的长度L至少大于连续线段中最大长度的线段。

所述的连续线段是有多个线段以端点首尾依次连接构成，相邻线段间连接的交点为端点，每个线段上的两个端点之间间隔具有多个原始插补点，原始插补点用于数控加工的刀具进行位置加工。

A2，针对连续线段，以平滑区间在连续线段上遍历滑动，处理获得平滑区间的平滑插补点O_e；

A3，将各个平滑区间的平滑插补点O_e反馈到连续线段上进行插值，再将插值后的连续线段反馈到数控加工过程的设备中，进而实现平滑。

所述A2，以每一个原始插补点作为待平滑插补点O按照以下步骤遍历，具体为：

A2.1、依据平滑区间的长度L以待平滑插补点O为平滑区间的中点沿连续线段路径的正向和逆向遍历生成平滑区间；

A2.2、根据平滑区间内的连续线段信息，运用位置矢量加权积分的方法求得待平滑插补点O对应的平滑插补点O_e；

A2.3，计算待平滑插补点O和平滑插补点O_e之间的距离作为平滑误差ε，判断平滑误差ε是否满足要求：若平滑误差满足要求，则直接结束，否则执行A2.4；

A2.4，对平滑区间的长度L进行修正，具体实施中将平滑区间的长度L以预设固定值进行减少，并返回A2.1重新生成平滑区间。

所述A2.2中，采用位置矢量加权积分模型进行设置，实现连续线段路径上的各坐标位置的权重沿连续线段路径递减。

在进行步骤A2.2的过程中，位置矢量加权积分模型中的权重系数w采用了归一化的线性权重系数模型，并按照在待平滑插补点O处最大，沿连续线段路径随累计长度s递减的原则进行取值。

所述A2.2中，若待平滑插补点O不为拐点，具体为：

A2.2.1、平滑区间中的各个原始插补点及平滑区间内沿连续线段路径方向的起点和终点统称为平滑区间中连续线段的端点，对平滑区间中连续线段的端点进行顺序编号V₀、V₁、…、V_i、…、V_N，i表示平滑区间中连续线段的端点的序数，N为平滑区间内原始数控加工过程中以连续线段的端点分隔划分的线段的总数；

A2.2.2、针对平滑区间中的每个线段，通过线段上的原始插补点将线段划分分割为多个子线段，在每个子线段上离散密集间隔取多点作为拟合点，分别沿子线段的正向和逆向遍历各个拟合点，计算获得每个子线段的正向位置矢量加权积分点

和逆向位置矢量加权积分点

正向位置矢量加权积分点

和逆向位置矢量加权积分点

计算方式相同，正向位置矢量加权积分点

具体为：

由每个子线段上沿正向的各个拟合点计算每个子线段的正向位置矢量加权积分点，第i条子线段的正向位置矢量加权积分点

计算表示为：

上式中，连续线段路径上任意点V(s)到待平滑插补点O的累计路径长度记为s，V_i(s)表示位于连续线段的端点V_i与其相邻的连续线段的端点V_i+1之间的拟合点，w(s)表示拟合点V_i(s)处的权重系数，s_i表示连续线段的端点V_i到平滑区间内沿连续线段路径方向的起点V₀沿连续线段路径的累计路径长度；

表示拟合点V_i(s)所在子线段的位置矢量加权积分点；

拟合点V_i(s)处的权重系数w(s)在待平滑插补点O处最大，沿连续线段路径随累计长度s递减，设置为以下归一化线性权重系数模型：

A2.2.3、根据正向位置矢量加权积分点

和逆向位置矢量加权积分点

按照以下公式处理获得作为待平滑插补点O对应的平滑插补点O_e，累加正向与逆向遍历时连续线段路径上位置矢量加权积分值：

式中，M表示待平滑插补点O所在的子线段在平滑区间中的序数，N表示平滑区间中的子线段总数，i表示子线段的序数。

所述A2.2中，若待平滑插补点O为拐点，具体按照以下公式直接获得平滑插补点O_e：

其中，α表示平滑区间中与拐点相邻且靠近终点侧的线段长度，θ表示平滑区间中与拐点相邻的两条线段之间的锐角夹角；

平滑区间中，位于待平滑插补点O之前的连续两个线段位于同一直线上，位于待平滑插补点O之后的连续两个线段位于同一直线上，且位于待平滑插补点O之前的连续两个线段所在的直线和位于待平滑插补点O之后的连续两个线段所在的直线存在夹角θ，则待平滑插补点O为拐点，平滑区间为转角路径。

由此通过位置矢量加权积分的方法计算拟合误差获得优化的二次B样条曲线，进而实现平滑。

与现有技术相比，加工路径平滑方法对数控加工程序线段的长度和端点的数量不敏感，且对各种连续线段路径的平滑效果都比较均衡，具有计算简单实时性强、稳定性好、所加工的工件表面质量好等优点。与传统的基于线段端点的拟合误差计算模型相比，本发明提出的基于路径积分计算拟合误差的模型不受线段端点数量影响，拟合误差的计算结果更加稳定，运行速度更快，性能更好。

本发明对数控加工程序线段的长度和端点的数量不敏感，且对各种连续线段路径的平滑效果都比较均衡，具有计算简单实时性强、稳定性好、所加工的工件表面质量好等优点。

附图说明

图1是本发明方法的主要实现步骤的流程图。

图2是说明在给定平滑误差最大允许值的前提下本方法的主要实现步骤的流程图。

图3是路径平滑区间生成的示意图。

图4是路径平滑区间变换的示意图。

图5是转角路径和平滑曲线示意图。

图6是连续线段路径与其近似的转角路径图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步说明。

本发明对多轴数控系统计算出的插补点进行实时变换，以达到平滑加工轨迹的目的。本发明采用采用基于位置矢量加权积分模型的曲线对平滑区间内的线段进行拟合，然后计算待平滑插补点在拟合曲线上对应的平滑插补点，实现对连续线段路径的平滑。

如图1所示的，本发明包含以下六个主要步骤：

对数控加工过程中生成的用于加工的连续线段进行以下处理：

A1，根据连续线段的特征设定平滑区间的长度L；

设定平滑区间的长度L的方法展开详细描述。

如图2所示的，在给定平滑误差最大允许值ε_max的前提下，本发明的步骤可以修改为：

C1，设定平滑误差最大允许值ε_max及平滑区间的长度L；

C2，将连续线段路径近似为转角路径，预先估计平滑误差ε的大小；

C3，如平滑误差不满足要求，则转C4，否则跳转C5；

C4，计算平滑区间的长度的修正值L_e，并用L_e取代L；

C5，依据平滑区间的长度L以待平滑插补点O为起点沿连续线段路径正向和逆向遍历生成平滑区间；

C6，基于平滑区间内的线段信息，运用位置矢量加权积分的方法求得待平滑插补点O对应的平滑插补点O_e。

在步骤C2中，将连续线段路径近似为转角路径的过程如图6所示的，图中连续线段路径平滑区间的首尾点S₁、E₁和中点O组成转角路径S₁OE₁，线段S₁O、OE₁和S₁E₁的长度分别标记为L₁、L₂和L_r。该转角路径构成的ΔS₁OE₁为连续线段路径S₁E₁的内接三角形，根据此转角路径计算出的平滑误差会大于连续线段路径S₁E₁的平滑误差，因此，如能将此转角路径S₁OE₁的平滑误差限制到允许范围内，则连续线段路径S₁E₁的平滑误差也将满足精度要求。将连续线段路径近似为转角路径，并基于转角路径求得平滑误差ε与平滑区间的长度L之间的关系式，从而间接得到连续线段路径的平滑误差ε与平滑区间的长度L的近似关系。

如下述的(1)式那样，转角路径平滑误差ε计算公式可以由待平滑插补点O与平滑插补点

的距离得到。

通过将连续线段路径近似为转角路径，平滑误差ε可以由平滑区间的长度L以及转角路径的偏转角度θ进行预先估计。

如下述的(2)式那样，可以实现用各线段的长度表达转角路径平滑误差。

如下述的(3)式那样，将(2)式中等号左侧的平滑误差ε替换为平滑误差最大允许值ε_max，可以得到满足平滑误差要求的前提下平滑区间的长度的修正值L_e。

将平滑区间的长度L设定为(3)式中计算得到的结果，可以有效缩短平滑误差控制过程的计算时间。

A2，针对连续线段，以平滑区间在连续线段上遍历滑动，处理获得平滑区间的平滑插补点O_e；

以每一个原始插补点作为待平滑插补点O按照以下步骤遍历，具体为：

A2.1、依据平滑区间的长度L以待平滑插补点O为平滑区间的中点沿连续线段路径的正向和逆向遍历生成平滑区间；

路径平滑区间生成的过程如图3所示。在连续线段路径上以待平滑插补点为中心生成长度为L的平滑区间，以待平滑插补点O为中点沿连续线段路径进行双向遍历，直到每个方向累计遍历长度达到L/2，按照遍历方向是否与数控加工方向一致，分为正向遍历和逆向遍历，正向遍历的终点记为V_f，逆向遍历的终点记为V_b。在图2中，M为逆向遍历的终点V_b与待平滑插补点O之间所包含的微小线段的数目，N为逆向遍历的终点V_b与正向遍历的终点V_f之间所包含的微小线段的数目。

A2.2、根据平滑区间内的连续线段信息，运用位置矢量加权积分的方法求得待平滑插补点O对应的平滑插补点O_e；

具体采用位置矢量加权积分模型进行设置，实现连续线段路径上的各坐标位置的权重沿连续线段路径递减。

在进行步骤A2.2的过程中，位置矢量加权积分模型中的权重系数w采用了归一化的线性权重系数模型，并按照在待平滑插补点O处最大，沿连续线段路径随累计长度s递减的原则进行取值。

a、若待平滑插补点O不为拐点，具体为：

A2.2.1、如图4所示，平滑区间中的连续线段的端点及平滑区间内沿连续线段路径方向的起点和终点进行顺序编号V₀、V₁、…、V_i、…、V_N，i表示平滑区间中连续线段的端点的序数，N为平滑区间内原始数控加工过程中以连续线段的端点分隔划分的线段的总数；

A2.2.2、针对平滑区间中的每个线段，通过线段上的原始插补点将线段划分分割为多个子线段，在每个子线段上离散密集间隔取多点作为拟合点，分别沿子线段的正向和逆向遍历各个拟合点，计算获得每个子线段的正向位置矢量加权积分点

和逆向位置矢量加权积分点

正向位置矢量加权积分点

和逆向位置矢量加权积分点

计算方式相同，正向位置矢量加权积分点

具体为：

由每个子线段上沿正向的各个拟合点计算每个子线段的正向位置矢量加权积分点，第i条子线段的正向位置矢量加权积分点

计算表示为：

上式中，连续线段路径上任意点V(s)到待平滑插补点O的累计路径长度记为s，V_i(s)表示位于连续线段的端点V_i与其相邻的连续线段的端点V_i+1之间的拟合点，w(s)表示拟合点V_i(s)处的权重系数，s_i表示连续线段的端点V_i到平滑区间内沿连续线段路径方向的起点V₀沿连续线段路径的累计路径长度；

表示拟合点V_i(s)所在子线段的位置矢量加权积分点；

拟合点V_i(s)处的权重系数w(s)在待平滑插补点O处最大，沿连续线段路径随累计长度s递减，设置为以下归一化线性权重系数模型：

A2.2.3、根据正向位置矢量加权积分点

和逆向位置矢量加权积分点

按照以下公式处理获得作为待平滑插补点O对应的平滑插补点O_e，累加正向与逆向遍历时连续线段路径上位置矢量加权积分值：

式中，M表示待平滑插补点O所在的子线段在平滑区间中的序数，N表示平滑区间中的子线段总数，i表示子线段的序数。

b、若待平滑插补点O为拐点，则为转角路径。

如图5所示的，转角路径ABC中，数控加工的运动方向为A→B→C，O为当前的待平滑插补点，A和C是以O为中点的平滑区间的端点。在由线段AB和线段BC确定的平面上，建立以B为原点、BC为X正半轴的平面坐标系，BA和X负半轴夹角即转角路径的偏转角为θ，点C的横坐标记为α。当α满足的大小满足

时，待平滑插补点O位于BC上。

计算线段AB、BO和OC的位置矢量加权积分值并累加，可得点O对应的平滑插补点O_e的坐标。

当α满足的大小满足

时平滑插补点O_e的坐标为

当α满足的大小满足

时，通过同样的计算步骤，也可以得到平滑插补点O_e的坐标为

可以得到转角路径平滑插补点O_e的坐标公式。

具体按照以下公式直接获得平滑插补点O_e：

其中，α表示平滑区间中与拐点相邻且靠近终点侧的线段长度，θ表示平滑区间中与拐点相邻的两条线段之间的锐角夹角；

平滑区间中，位于待平滑插补点O之前的连续两个线段位于同一直线上，位于待平滑插补点O之后的连续两个线段位于同一直线上，且位于待平滑插补点O之前的连续两个线段所在的直线和位于待平滑插补点O之后的连续两个线段所在的直线存在夹角θ，则待平滑插补点O为拐点，平滑区间为转角路径。

由此通过位置矢量加权积分的方法计算平滑插补点O_e，进而实现平滑。

A2.3，计算待平滑插补点O和平滑插补点O_e之间的距离作为平滑误差ε，判断平滑误差ε是否满足要求：若平滑误差满足要求，则直接结束，否则执行A2.4；

A2.4，对平滑区间的长度L进行修正，具体实施中将平滑区间的长度L以预设固定值进行减少，并返回A2.1重新生成平滑区间。

A3，将各个平滑区间的平滑插补点O_e反馈到连续线段上进行插值，再将插值后的连续线段反馈到数控加工过程的设备中，进而实现平滑。

本发明已经进行了多次实施试验验证，都证明了本发明方法的可行性和有效性，实现了发明目的：对多轴数控系统计算出的插补点进行实时变换，以平滑加工轨迹，对数控加工程序线段的长度和端点的数量不敏感，具有实时性强，稳定性好，所加工的工件表面质量好等优点。这也说明本发明能够应用于实际产品工艺加工过程。

以上内容是针对该方法流程的具体介绍，不能认定本发明的具体实施只局限于该实施例。熟悉本领域的技术人员在不违背本发明创造精神的前提下还可作出种种的等同的变型或替换，这些等同的变型或替换均包含在本申请的范围内。

Claims (6)

1.一种基于位置矢量加权积分的连续线段数控加工路径平滑方法，其特征在于方法包含以下步骤：

对数控加工过程中生成的用于加工的连续线段进行以下处理：

A1，根据连续线段的特征设定平滑区间的长度L；

A2，针对连续线段，以平滑区间在连续线段上遍历滑动，处理获得平滑区间的平滑插补点O_e；

A3，将各个平滑区间的平滑插补点O_e反馈到连续线段上进行插值，再将插值后的连续线段反馈到数控加工过程中，进而实现平滑。

2.根据权利要求1所述的一种基于位置矢量加权积分的连续线段数控加工路径平滑方法，其特征在于：所述A2，以每一个原始插补点作为待平滑插补点O按照以下步骤遍历，具体为：

A2.1、依据平滑区间的长度L以待平滑插补点O为平滑区间的中点沿连续线段路径的正向和逆向遍历生成平滑区间；

A2.2、根据平滑区间内的连续线段信息，运用位置矢量加权积分的方法求得待平滑插补点O对应的平滑插补点O_e；

A2.3，计算待平滑插补点O和平滑插补点O_e之间的距离作为平滑误差ε，判断平滑误差ε是否满足要求：若平滑误差满足要求，则直接结束，否则执行A2.4；

A2.4，对平滑区间的长度L进行修正，具体实施中将平滑区间的长度L以预设固定值进行减少，并返回A2.1重新生成平滑区间。

3.根据权利要求1所述的一种基于位置矢量加权积分的连续线段数控加工路径平滑方法，其特征在于：所述A2.2中，采用位置矢量加权积分模型进行设置，实现连续线段路径上的各坐标位置的权重沿连续线段路径递减。

4.根据权利要求1所述的一种基于位置矢量加权积分的连续线段数控加工路径平滑方法，其特征在于：所述A2.2中，若待平滑插补点O不为拐点，具体为：

A2.2.1、平滑区间中的各个原始插补点及平滑区间内沿连续线段路径方向的起点和终点统称为平滑区间中连续线段的端点，对平滑区间中连续线段的端点进行顺序编号V₀、V₁、…、V_i、…、V_N，i表示平滑区间中连续线段的端点的序数，N为平滑区间内原始数控加工过程中以连续线段的端点分隔划分的线段的总数；

A2.2.2、针对平滑区间中的每个线段，通过线段上的原始插补点将线段划分分割为多个子线段，在每个子线段上取点作为拟合点，分别沿子线段的正向和逆向遍历各个拟合点，计算获得每个子线段的正向位置矢量加权积分点

和逆向位置矢量加权积分点

正向位置矢量加权积分点

和逆向位置矢量加权积分点

计算方式相同，正向位置矢量加权积分点

具体为：

由每个子线段上沿正向的各个拟合点计算每个子线段的正向位置矢量加权积分点，第i条子线段的正向位置矢量加权积分点

计算表示为：

上式中，连续线段路径上任意点V(s)到待平滑插补点O的累计路径长度记为s，V_i(s)表示位于连续线段的端点V_i与其相邻的连续线段的端点V_i+1之间的拟合点，w(s)表示拟合点V_i(s)处的权重系数，s_i表示连续线段的端点V_i到平滑区间内沿连续线段路径方向的起点V₀沿连续线段路径的累计路径长度；

表示拟合点V_i(s)所在子线段的位置矢量加权积分点；

拟合点V_i(s)处的权重系数w(s)在待平滑插补点O处最大，沿连续线段路径随累计长度s递减，设置为以下归一化线性权重系数模型：

A2.2.3、根据正向位置矢量加权积分点

和逆向位置矢量加权积分点

按照以下公式处理获得作为待平滑插补点O对应的平滑插补点：

式中，M表示待平滑插补点O所在的子线段在平滑区间中的序数，N表示平滑区间中的子线段总数，i表示子线段的序数。

5.根据权利要求1所述的一种基于位置矢量加权积分的连续线段数控加工路径平滑方法，其特征在于：所述A2.2中，若待平滑插补点O为拐点，具体按照以下公式直接获得平滑插补点O_e：

其中，α表示平滑区间中与拐点相邻且靠近终点侧的线段长度，θ表示平滑区间中与拐点相邻的两条线段之间的锐角夹角。

6.根据权利要求4或5所述的一种基于位置矢量加权积分的连续线段数控加工路径平滑方法，其特征在于：

平滑区间中，位于待平滑插补点O之前的连续两个线段位于同一直线上，位于待平滑插补点O之后的连续两个线段位于同一直线上，且位于待平滑插补点O之前的连续两个线段所在的直线和位于待平滑插补点O之后的连续两个线段所在的直线存在夹角θ，则待平滑插补点O为拐点。

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