CN113486525B - 一种低冗余率的稀疏阵列构型设计方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种低冗余率的稀疏阵列构型设计方法,包括以下步骤:(1)确定两级稀疏子阵列的阵元数目及阵元间距;(2)设计稀疏阵列构型并推导阵元位置分布的解析表达式;(3)推导稀疏阵列在差分共阵域、求和共阵域及求和差分共阵域的连续区间;(4)基于步骤3中的连续区间,计算求和差分虚拟阵的连续自由度;(5)推导求和共阵与差分共阵重叠度的表达式;(6)计算该稀疏阵列构型的共阵冗余率。本发明通过减少求和虚拟阵与差分虚拟阵之间的阵元重叠率,解决了现有同类阵列设计方法存在的共阵冗余度过高的问题,在相同阵元数的情况下,具有更高的阵列利用率与自由度,从设计层面提升了角度估计性能。
Description
技术领域
本发明属于阵列天线设计领域,具体涉及一种低冗余率的稀疏阵列构型设计方法。
背景技术
稀疏阵列是指将天线接收阵列中的阵元按照一定的规则进行稀疏摆放组成的阵列构型,相比于传统的均匀阵列,稀疏阵列突破了空间奈奎斯特采样定理的限制,具有阵列孔径扩展、自由度提升、阵元间互耦效应降低等诸多优势,有助于从阵列设计层面提升测角性能。
稀疏阵列的构型设计主要可以分为差分共阵类和求和差分共阵类。差分共阵类代表阵列有:最小冗余阵列、最小孔洞阵列、互质阵列、嵌套阵列以及这些阵列的衍生阵列,该类阵列设计方法的局限性在于构建的虚拟阵列中自由度数目不能超过物理孔径的两倍。基于求和差分共阵的稀疏阵列设计方法目前研究较少,并且其构建的求和虚拟阵与差分虚拟阵之间的阵元重叠率较大,共阵冗余度较高,限制了共阵自由度。
发明内容
本发明针对现有技术中的不足,提供一种低冗余率的稀疏阵列构型设计方法,从阵列构型设计层面减少差分共阵与求和共阵的阵元重叠率,以降低共阵冗余度,提高阵列自由度,进而提升测角性能。
为实现上述目的,本发明采用以下技术方案:
一种低冗余率的稀疏阵列构型设计方法,包括以下步骤:
步骤1:确定两级稀疏子阵列的阵元数目及阵元间距;
步骤2:基于步骤1中设定的参数,设计稀疏阵列构型并推导阵元位置分布的解析表达式;
步骤3:根据步骤2中设计的稀疏阵列构型及阵元位置分布的解析表达式,推导稀疏阵列在差分共阵域、求和共阵域及求和差分共阵域的连续区间;
步骤4:基于步骤3中推导的连续区间,计算求和差分虚拟阵的连续自由度及其最优解;
步骤5:基于步骤3中推导的连续区间,推导求和共阵与差分共阵重叠度的表达式;
步骤6:根据步骤4与步骤5的结果,计算该稀疏阵列构型的共阵冗余率。
进一步地,在所述步骤1中,定义两级稀疏子阵列和子阵列中的阵元数为N1且阵元间距为N1d,子阵列中的阵元数为N2且阵元间距为N2d,其中N1≤N2,d=λ/2,λ为入射信号波长,总阵元数N=N1+N2+1。
当0≤ε<3时,
当ε=3时,
当ε=4时,
当ε>4andε≠6时,
当ε=6时,
稀疏阵列在整个求和差分共阵域连续且连续区间为(-S3,S3)。
其中DOFmax表示DOF的最优解,N0=N-1,根据AM-GM不等式,上式优化问题的解为:
进一步地,步骤5中所述求和共阵与差分共阵重叠度Ω的表达式为Ω=2(S1-S2+1),根据步骤3,
当0≤ε<3时,
当ε=3时,
当ε=4时,
当ε>4andε≠6时,
当ε=6时,
当0≤ε<3时,
当ε=3时,
当ε=4时,
当ε>4andε≠6时,
当ε=6时,
当连续自由度达到最优时,根据步骤4,
当N1=2,N2=3时,η=0.2424;
不同于传统的基于差分共阵的稀疏阵列设计方法和现有的基于求和差分共阵的稀疏阵列设计方法,本发明公开的一种低冗余率的稀疏阵列构型设计方法在实现过程中通过减少求和虚拟阵与差分虚拟阵之间的阵元重叠率降低共阵冗余率,在相同阵元数的情况下具有更高的阵列利用率与阵列自由度,从设计层面提升了稀疏阵列的角度估计性能。
附图说明
图1为本发明的流程示意图。
图2为本发明不同ε下共阵冗余度随N1取值变化的曲线图。
具体实施方式
现在结合附图对本发明作进一步详细的说明。
参照图1,本发明的一种低冗余率的稀疏阵列构型设计方法,包括:
步骤1:确定两级稀疏子阵列的阵元数目及阵元间距,具体如下:
步骤3:根据步骤2中设计的阵列构型及阵元位置分布的解析表达式,推导该稀疏阵列在差分共阵域、求和共阵域以及求和差分共阵域的连续区间,具体如下:
(1)差分共阵的连续区间:
(2)求和共阵的连续区间:
本发明公开的稀疏阵列在求和共阵域的连续区间为:(-S2,S3),其中,定义N2-N1=ε,
1)求解S2的取值
2)求解S3的取值
(3)求和差分共阵的连续区间:
步骤4:基于步骤3中推导的连续区间表达式,计算求和差分虚拟阵的连续自由度及其最优解,具体如下:
(1)计算求和差分虚拟阵的连续自由度:
(2)DOF的最优解:
DOF的最优解求解问题可以转化成下式的优化问题:
根据AM-GM不等式,上述优化问题的解为:
步骤5:推导求和共阵与差分共阵重叠度的表达式,具体如下:
根据步骤3,推导求和共阵与差分共阵中虚拟阵元的重叠度Ω=2(S1-S2+1)的表达式,
步骤6:计算该阵列构型的共阵冗余率,具体如下:
(2)当自由度达到最优时的共阵冗余率:
根据步骤4,推导连续自由度取得最大值时对应的共阵冗余度:
2)当N1=2,N2=3时,η=0.2424
综上,本发明公开的一种低冗余率的稀疏阵列构型设计方法,在实现过程中通过减少求和虚拟阵与差分虚拟阵之间的阵元重叠率,解决了现有同类阵列设计方法存在共阵冗余度过高的问题,在相同阵元数的情况下,具有更高的阵列利用率与自由度,从阵列设计层面提升了角度估计性能。
以上仅是本发明的优选实施方式,本发明的保护范围并不仅局限于上述实施例,凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出,对于本技术领域的普通技术人员来说,在不脱离本发明原理前提下的若干改进和润饰,应视为本发明的保护范围。
Claims (2)
1.一种低冗余率的稀疏阵列构型设计方法,其特征在于,包括以下步骤:
步骤1:确定两级稀疏子阵列的阵元数目及阵元间距;
步骤2:基于步骤1中设定的参数,设计稀疏阵列构型并推导阵元位置分布的解析表达式;
步骤3:根据步骤2中设计的稀疏阵列构型及阵元位置分布的解析表达式,推导稀疏阵列在差分共阵域、求和共阵域及求和差分共阵域的连续区间;
步骤4:基于步骤3中推导的连续区间,计算求和差分虚拟阵的连续自由度及其最优解;
步骤5:基于步骤3中推导的连续区间,推导求和共阵与差分共阵重叠度的表达式;
步骤6:根据步骤4与步骤5的结果,计算该稀疏阵列构型的共阵冗余率;
当0≤ε<3时,
当ε=3时,
当ε=4时,
当ε>4andε≠6时,
当ε=6时,
稀疏阵列在整个求和差分共阵域连续且连续区间为(-S3,S3);
其中DOFmax表示DOF的最优解,N0=N-1,根据AM-GM不等式,上式优化问题的解为:
步骤5中所述求和共阵与差分共阵重叠度Ω的表达式为Ω=2(S1-S2+1),根据步骤3,当0≤ε<3时,
当ε=3时,
当ε=4时,
当ε>4andε≠6时,
当ε=6时,
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