CN1987547B - 一种利用望远镜次镜自动校正望远镜像差的装置 - Google Patents

Abstract

一种利用望远镜次镜自动校正望远镜系统像差的装置，主要由反射式望远镜系统、分光镜、变密度衰减盘、高压放大器、CCD相机、数据采集系统、工控计算机、以及基于遗传算法的软件控制系统组成。本发明利用反射式望远镜的次镜作为波前相位校正器，在不引入额外像差校正器件的前提下就能够自动调正反射望远镜的主镜和次镜的对准，自适应地校正反射式望远镜系统的静态、准静态和各种光学器件本身带来的像差。本发明具有结构紧凑，控制简单，实现容易的优点，从而可以大大减少反射望远镜成像的系统误差，提高望远镜的成像能力，拓展望远镜的应用领域。

Description

一种利用望远镜次镜自动校正望远镜像差的装置

技术领域

本发明涉及一种自适应光学装置，特别是一种用于校正望远镜像差，自动对准望远镜系统，提高望远镜系统的成像能力，基于遗传算法的自适应光学装置。

背景技术

作为天文学上最重要的发明之一，望远镜自1609年问世以来，至今已有近四百年的历史，其间，望远镜的发展其经历了重大的飞跃。根据物镜的种类望远镜可以分为三种：即，折射望远镜、反射望远镜和折反射望远镜。但是在天文上用的最多的是反射式望远镜，特别是卡赛格林反射望远镜。反射望远镜是利用一块镀了金属(通常是铝)的凹面玻璃作为主镜接收和聚焦光线，由于焦点在镜前，所以常在物镜焦点之前利用一块双曲面凸镜(Convex hyperboloid)作为次镜，将影像反射出镜筒外，再用目镜放大，准直。与折射式望远镜相比，反射望远镜具有无色差、镜筒短、价钱相对便宜的优点。但是，反射望远镜也有如下缺点：反射望远镜的镜筒不能密封，所以主镜很易受烟尘影响，难于保养；同时，主镜受气温和镜筒内气流的影响较大，造成影像不稳定；大型反射天文望远镜常常重达数吨到数十吨，因此，受到重力的影响，大型反射望远镜整体结构常常会呈现蠕变的不稳定的状态；温度变化和机械因素还会使主镜变形，焦点也跟着改变，使主镜旁边光线和近光轴的平行光线聚焦于不同地方形成球差，主镜口径越大，球差越严重；在搬运时又很易移动主镜与次镜的对准位置，而校正光轴亦相当繁复；主镜和次镜由于加工工艺还会存在光学像差，次镜座的衍射作用会使星像出现十字或星形的衍射纹，亦使影像反差降低。此外，反射望远镜虽然没有色差，但有其它各类高阶像差，将反射凹面磨成旋转抛物面可消除球差，但受彗差的影响严重，故边缘部份仍觉松散。以上各种因素，都在不同程度上，给反射式望远镜系统引入了静态或变化缓慢的准静态像差，影响了反射式望远镜的成像能力。

目前，校正反射式望远镜系统引入的静态或变化缓慢的准静态像差的的方法主要利用基于直接波前探测技术的常规自适应光学，常规自适应光学的斜率计算过程如下：

首先需要利用标准的平行光照射一台哈特曼波前传感器的微阵列透镜，测出每个子孔径对应的光斑中心坐标，作为标定原点。当带有望远镜系统像差的光束入射到微透镜阵列时，子孔径范围内的波前倾斜将造成光斑的横向偏移，测量出光斑中心在两个方向上的漂移量，就可以求出各子孔径范围内的波前在X，Y两个方向上造成的平均斜率：

$X_C=\frac{\underset{\mathrm{ij}}{\mathrm{\Σ}}{X}_i{I}_{\mathrm{ij}}}{\underset{\mathrm{ij}}{\mathrm{\Σ}}{I}_{\mathrm{ij}}}---\left(1\right)$

$Y_C=\frac{\underset{\mathrm{ij}}{\mathrm{\Σ}}{Y}_j{I}_{\mathrm{ij}}}{\underset{\mathrm{ij}}{\mathrm{\Σ}}{I}_{\mathrm{ij}}}$

(1)式中：(X_C，Y_C)是光斑质心的坐标。X_i、Y_i是哈特曼波前传感器CCD靶面上第(i，j)个像素的坐标；I_ij是哈特曼波前传感器CCD靶面上第(i，j)个像素接受到的光强信号。光斑质心坐标(X_C，Y_C)相对于标定原点(X_c0，Y_c0)的偏移量：

ΔX＝X_c-X_c0    (2)

ΔY＝Y_c-Y_c0

则入射光束波前相位在子孔径内X和Y方向的平均斜率G_X和G_Y为：

$G_X=\frac{\mathrm{\ΔX}}{f}---\left(3\right)$

$G_Y=\frac{\mathrm{\ΔY}}{f}$

(3)式中f是微阵列透镜的焦距

在求出波前斜率以后就可以进行波前复原，常规自适应光学进行波前复原主要有两种方法，一种是直接斜率波前复原法，另外一种泽尼克模式波前复原法，本发明采用直接斜率波前复原法，过程如下：

设输入信号V_j是加在变形镜第j个驱动器上的控制电压，由此产生哈特曼波前传感器子孔径内的平均斜率量为：

$G_x\left(i\right)=\underset{j=1}{\overset{t}{\mathrm{\Σ}}}{V}_i\frac{\underset{S_i}{\∫}\∫\left(\frac{{\∂R}_j(x,y)}{\∂x}\right)\mathrm{dxdy}}{S_i}=\underset{j=1}{\overset{t}{\mathrm{\Σ}}}{V}_j{R}_{\mathrm{xj}}\left(i\right)---\left(4\right)$

i＝1，2，3，...，m

$G_y\left(i\right)=\underset{j=1}{\overset{t}{\mathrm{\Σ}}}{V}_j\frac{\underset{S_i}{\∫}\∫\left(\frac{{\∂R}_j(x,y)}{\∂y}\right)\mathrm{dxdy}}{S_i}=\underset{j=1}{\overset{t}{\mathrm{\Σ}}}{V}_j{R}_{\mathrm{yj}}\left(i\right)---\left(5\right)$

i＝1，2，3，...，m

其中，R_j(x，y)为变形镜第j个驱动器的影响函数，t为变形镜背后驱动器个数，m为哈特曼传感器子孔径个数，S_i为子孔径i的归一化面积。把电压控制在合适的范围内时，变形镜的相位校正量与它背后的驱动器上所施加的电压有近似线性关系，并且满足迭加原理，哈特曼波前传感器的子孔径斜率量也与驱动器电压成线性关系，且满足迭加原理，所以(4)(5)两式可以写成：

G＝R_XYV    (6)

其中R_XY为变形镜到哈特曼波前传感器的斜率响应矩阵，这个矩阵既可以通过理论计算求得，也可以由实验测得，但是实验测量得出的斜率响应矩阵能更加准确地反映实际系统的真实情况。

设G是需要校正的波前像差的斜率测量值，用广义逆可以求得使斜率余量最小且控制能量也最小的控制电压为：

V＝R⁺ _XYG    (7)

R⁺ _XY是R_XY的广义逆矩阵

如图4所示：基于直接波前探测技术的常规自适应光学系统进行波前相位校正主要有以下步骤：首先利用一台哈特曼波前传感器，测量入射波前信息，再通过高速数字处理机进行波前斜率计算，相位重构和控制运算，得出一组数字电压信号，最后这组数字电压信号经过D/A转换后送到高压放大器，再输出到变形镜上校正波前像差。在利用这样的常规自适应光学系统时，常常需要利用一块哈特曼波前传感器测量出入射波前的相位信息，然后还要根据测量得到的相位信息进行波前复原和波前重构，这几个过程缺一不可，而且该系统还比较庞大；而本发明主要针对含有静态和准静态像差的反射望远镜系统，不需要专门利用波前传感器测量波前相位信息，仅仅需要一个CCD相机靶面上光阑内的光斑信号的频谱熵作为遗传算法优化的适应度函数，并且利用此函数作为衡量望远镜像差校正效果的目标函数，再迭代求出最佳的变形镜面形，就回避了利用比较昂贵的波前传感器测量波前的过程，并且其系统结构相对小巧，针对性强，实现容易，成本也大为降低。

发明内容

本发明的技术解决问题：克服现有补偿反射式望远镜系统静态和准静态像差技术的不足，提供了一种无需测量反射望远镜系统的各种静态和准静态像差的自动校正望远镜像差的装置，利用该装置，不需要在反射望远镜外部添加像差补偿器件，而是巧妙的利用一块变形镜作为反射望远镜的次镜，具有系统小巧，结构简单的优点，可以自动补偿反射望远镜系统像差，能大大提高反射望远镜的成像能力。

本发明的技术解决方案是：一种利用望远镜次镜自动校正望远镜像差的装置，包括：卡塞格林反射望远镜系统、变密度衰减盘、分光镜、高压放大器、CCD相机、数据采集系统、工控计算机以及基于遗传算法的软件控制系统，来自待观测物体的光线，被卡塞格林反射望远镜系统的主镜接收到。利用一块变形镜作为望远镜的次镜将光线聚集在望远镜系统的主镜焦点前；然后光线穿过主镜一个圆孔而聚焦在主镜之后，再被望远镜系统的目镜重新变成平行或接近平行的光线，然后，光线被分光镜分成两束，一束成像在监视器上，供观测；一束被变密度衰减盘衰减强度后入射到聚焦透镜上，被透镜聚焦并入射到焦平面的CCD相机。通过软件方式在CCD相机的靶面上设置一个光阑，把光阑内的光斑信号通过数据采集卡采集到工控计算机中，执行工控计算机内的基于遗传算法的控制程序，以CCD相机靶面上光阑内的光斑信号的频谱熵作为遗传算法的要优化的函数，程序按照最大化频谱熵的原则，一次次搜索迭代，也即：把经过迭代得到的数字电压经过工控计算机内的D/A转换卡转换成模拟电压，再由高压放大器放大并发送到变形镜的各个驱动器上，推动变形镜朝着让频谱熵增大的方向发生形变，当频谱熵达到最大值时，望远镜系统主镜和次镜之间的对准误差，以及系统内各种静态和准静态像差就能得到完全校正。

所述的次镜为镀高反射膜系的压电陶瓷型反射式变形镜，它靠镜面背后的压电陶瓷驱动器推动发生镜面形变。这种压电陶瓷型反射式变形镜主要由薄反射镜面，压电陶瓷驱动器，基板和电极引线组成，基板主要用来支撑压电陶瓷驱动器，压电陶瓷驱动器的一端与基板相连，另一端与薄反射镜面相连，电极引线也连接在压电陶瓷驱动器上，通过基板上的通孔引出去，与控制系统中的高压放大器相连，为压电陶瓷驱动器产生伸缩从而推动薄反射镜面发生形变提供相应的电压。

所述的软光阑不是实际的硬件小孔光阑，而是通过软件在CCD相机靶面上自动设定的，其大小可以根据系统要求发生相应变化。

所述的遗传算法是一种全局寻优算法，它以CCD相机靶面上光阑内的光斑信号的频谱熵作为遗传算法的要优化的适应度函数，利用此函数作为衡量望远镜像差校正效果的目标函数。遗传控制算法的步骤如下：

(1)遗传算法的第一步是初始化种群，其中，种群由一定数量的个体组成，每个个体对应于优化问题的一个可能解，本发明中每个个体分别对应一个变形镜面形，变形镜面形由变形镜后面驱动器上施加的电压值决定。

(2)初始化种群后，就要对种群中个体进行编码操作，个体可以通过二进制编码，也可以通过实数编码，编码后的个体称之为染色体。本发明采用实数编码的编码方式。

(3)编码后，计算每个镜面个体的适应度，适应度是用来衡量种群中每个个体可能达到或接近于最优解的优良程度，个体适应度越大，就越逼近最优解，它被选出参与后期交叉操作与变异操作的概率就越大，本发明以CCD相机靶面上光阑内的光斑信号的频谱熵作为遗传算法的要优化的适应度函数，利用此函数作为衡量望远镜像差校正效果的目标函数。

(4)在各个个体的适应度被计算出来以后，根据与适应度成正比例的原则，遗传算法再依据轮盘赌方式进行选择操作，然后再按照自适应交叉概率对种群中被选择出来的的个体两两进行交叉操作，然后再按照一定变异概率对种群中的部分个体本身进行变异操作。选择、交叉和变异操作是遗传控制算法的三个最主要的操作，它们一起决定了遗传控制算法的全局寻优性能和收敛能力。

(5)遗传算法经过以上4个步骤执行一次，就会产生一个新的种群，每一个新的种群称为一代。遗传算法不断迭代执行以上4个步骤，直到算法中止条件满足，此时，找到的个体就是校正望远镜系统各种像差的最佳变形镜面形。

所述的CCD相机的响应波段频谱为宽谱段，从浅紫外光到近红外光，且量子效率高，很好的对较弱的光强进行响应，且为高速相机，采样速率达到千帧每秒。

所述的工控计算机执行速度快，性能高，既是主控设备，又是执行算法的核心器件，能够保证系统的准实时控制能力，同时也提高了系统的集成化水平。

本发明的原理是：利用一块压电陶瓷变形镜作为卡塞格林反射望远镜的次镜，借助间接波前探测技术，即不直接探测望远镜系统的波前像差，而是通过软件方式在远场焦平面上CCD相机的靶面上设置一个光阑，把光阑内的光斑信号通过数据采集卡采集到工控计算机中，执行工控计算机内的基于遗传算法的控制程序，以CCD相机靶面上光阑内的光斑信号的频谱熵作为遗传算法的要优化的函数，程序按照最大化频谱熵的原则，控制变形镜校正望远镜系统的像差，一次次搜索迭代，当频谱熵达到最大时，变形镜就能够完全校正望远镜系统的像差。

本发明与现有技术相比有如下优点：

(1)本发明以变形镜作为望远镜的次镜，在不引入额外光学补偿元件的前提下，通过控制变形镜镜面变形，使变形镜不仅能够担当常规望远镜系统中次镜的角色，还能够作为相位校正器件，自动补偿望远镜系统的静态和准静态像差。这就避免了常规望远镜系统对主镜质量要求很高的技术问题，也即，回避了需要很高的工艺水平才能制造高性能的，稳定的主镜的难题。

(2)本发明采用基于间接波前探测技术的自适应光学技术，远场探测器采用CCD相机，直接探测光强信号，利用光强信号的频谱熵进行闭环控制，这种方式，省去了基于直接波前探测技术的常规自适应光学系统的波前斜率计算、波前相位重构的过程，如图4所示；也解决了基于直接波前探测技术的常规自适应光学系统需要比较昂贵波前探测器的问题。

(3)本发明所采用的遗传算法是一种模仿自然界生物适者生存进化原理的全局搜索算法，经过一次次迭代运行，能自动搜索到问题的最优解。目前已经用在自适应光学系统中的爬山法，同样是一种基于间接波前探测技术之上的搜索方法，这种算法最大的缺点就是它的搜索每次都是从一个点开始，是个串行的过程，容易使搜索陷于局部最优值。而遗传算法的搜索是从一个种群开始，搜索空间更大，并且具有内在并行性，只要参数选择得当，算法能以百分之百的概率搜索到问题的全局最优值，所以能确保望远镜系统的各种像差得到完全校正。

(4)本发明所采用的遗传算法以CCD相机靶面上软光阑内的光强信号的频谱熵作为适应度函数，克服了直接利用光阑内的光强信号作适应度函数带来的误差。这是因为光阑内的光强信号本身带有各种噪声，经过傅里叶变换和熵处理，将时域光强信号，变成频域熵信号，可以有效地降低噪声，减少计算误差。

(5)本发明采用的次镜为镀高反射膜系的反射式变形镜，这种变形镜谐振频率高(10⁴Hz级)，响应时间快(微秒级)，非线性滞后小(＜±5％)，动态行程范围大(几个微米)，它不仅能够校正低阶像差，也能校正高阶像差，并且对近红到浅紫波段的光线都有校正效果。

(6)一般的自动控制系统，常常需要两台计算机，一台作为主控机，一台作为执行算法的核心处理器，而本发明所采用的工控计算机执行速度快，性能高，既是主控设备，又是执行算法的核心器件，能够保证系统的准实时控制能力，同时也提高了系统的集成化水平。

综上所述，本发明在不改变反射望远镜结构的前提下，可以自动校正反射望远镜系统的各种像差，提高反射望远镜的成像能力，而且具有结构紧凑，控制简单，实现容易的优点，大大拓展了望远镜的应用领域。

附图说明

图1为本发明的结构示意图；

图2为本发明所用的次镜的结构图；

图3为本发明所采用的控制算法即遗传算法的流程图；

图4基于直接波前探测系统的常规自适应像差校正系统的控制算法框图。

具体实施方式

如图1所示，来自待观测物体的光线，被反射望远镜系统11的主镜2接收到，利用一块压电陶瓷变形镜作为反射望远镜系统11的次镜1将光线聚集在反射望远镜系统11的主镜2焦点前；然后光线穿过主镜2一个圆孔而聚焦在主镜2之后，再被反射望远镜系统11的目镜3重新变成平行或接近平行的光线，然后，光线被分光镜4分成两束，一束成像在监视器10上供观测；一束被变密度衰减盘5衰减光强后入射到聚焦透镜6上，被透镜6聚焦并入射到放置在透镜6焦平面的CCD相机7，在CCD相机7的靶面上设置一个软光阑，光阑的设定通过软件的方式，即在程序中改变光阑的大小。把探测到的光阑内的光斑信号通过内置在工控计算机8内的数据采集卡采集到工控计算机8中，执行工控计算机8内的基于遗传算法的控制程序，以CCD相机7靶面上光阑内的光斑信号的频谱熵作为遗传算法的要优化的函数，程序按照最大化频谱熵的原则，一次次迭代运行，把经过迭代得到的对应次镜1各个驱动器的数字电压经过工控计算机8内的D/A转换卡转换成模拟电压，再由高压放大器9放大并发送到次镜1的各个驱动器上，使次镜1朝着让频谱熵增大的方向发生形变，当频谱熵达到最大值时，反射望远镜系统11的主镜2和次镜1之间的对准误差，以及系统内各种静态和准静态像差就能得到完全校正。

如图2所示，本发明的次镜1为镀高反射膜系的反射式变形镜，该变形镜的表面变形是靠镜面背后的压电陶瓷驱动器的推动产生的，通过对驱动器上电极施加电压，使镜面产生变形。这种变形镜谐振频率高(10⁴Hz级)，响应时间快(可达微秒级)，非线性滞后小(＜±5％)，动态行程范围大(几个微米)。

如图2所示的次镜1主要由薄反射镜面12，压电陶瓷驱动器13，基板14和电极引线15组成。次镜1是一种连续镜面变形镜，连续镜面具有拟合误差小，光能损失少，能保持波前相位连续的优点。所采用的压电陶瓷驱动13器的位移分辨率很高，控制很方便：给压电陶瓷驱动器13施加电压，利用逆压电效应就可以产生位移。由于单片压电陶瓷片在数百伏的电压下也只能产生0.1～0.2微米的变形，所以，压电陶瓷驱动器由很多压电陶瓷片叠加而成，各个陶瓷片在电路上是并联的而变形量是叠加的，这样就可以增大次镜1的变形量。基板14主要用来支撑压电陶瓷驱动器13，多个压电陶瓷驱动器的一端与刚性基板14相连，另一端与薄反射镜面12相连，电极引线15连接在各个驱动器上，通过基板14上的通孔引出去，与控制系统中的高压放大器9相连，为压电陶瓷驱动器13产生伸缩从而推动薄反射镜面12发生形变提供相应的电压。

本发明所采用的间接波前探测技术是基于改进的像清晰化原理基础上的，一般的像清晰化自适应光学技术的原理是：在不使用专门测量波前像差信息的传感器(如哈特曼波前传感器)的前提下，用一个综合指标，如透镜焦平面上一个小孔光阑后的光强信号、功率信号等作为评价函数，给变形镜施加电压，控制变形镜校正像差，最终使得评价函数最大，整个系统的波前像差也就得到校正。而本发明所用的评价函数不是诸如光强，光功率等可以直接通过光电探测器件测量的时域信号作评价函数，取而代之的是利用小孔光阑内光斑的频谱熵作为评价函数，而且小孔不是实际的小孔，而是通过软件实现的，其大小可以根据系统需要自动变化。频谱熵作为评价函数的原理如下：

CCD相机7靶面上软光阑内的光斑被采集到工控计算机8，设F(U，V)为软光阑内光斑f(x，y)的离散傅里叶变换，则傅里叶变换的概率分布定义为：

$P(U,V)=\frac{\left|F(U,V)\right|}{\underset{(U,V)}{\mathrm{\Σ}}\left|F(U,V)\right|}---\left(8\right)$

则频谱熵可以按如下公式得到：

$\mathrm{Entrop}=-\underset{(U,V)}{\mathrm{\Σ}}P(U,V)\log P(U,V)---\left(9\right)$

遗传算法通过控制次镜1的面型去最大化频谱熵，从而完成对反射望远镜11的像差校正过程。当傅里叶变换的概率分布P(u，v)对不同频率有相同的值时，频谱熵最小，反之，当傅里叶变换的概率分布P(u，v)聚集在一个点时，频谱熵最大，傅里叶反变换对应的光斑也会聚成一个点，  因此，当频谱熵最大时，软光阑内的光斑最集中，望远镜系统11的像差就得到了完全校正。

图3是本发明的所用控制算法即自适应遗传算法的执行流程图。如图3所示：遗传算法首先产生一个初始种群，种群包含一定数量的变形镜面形个体。由于实数编码的方法可以提高遗传算法的运算效率，改善遗传算法的复杂性，所以采取实数编码的方式对各个面型个体编码。各个个体可用下面的形式表示：

V_i＝[v₁v₂，...，v_n]    (i＝1，2，...，M)    (10)

其中，V_i表示种群中的一个镜面面型个体，对应于遗传算法的一个染色体，M表示种群的规模；v_j(j＝1，2，...n)是实数，代表的是次镜1驱动器上施加的电压值，它们又分别对应遗传算法的一个基因位，取值在[v_min v_max]之间，v_min代表最小电压，v_max代表最大电压，n是变形镜上驱动器的个数。

计算出各个面型个体对应的频谱熵，以之作为遗传算法的适应度函数。

选择操作采用轮盘赌的选择策略，轮盘赌选择是与适应度函数成正比的选择方式，也即频谱熵越大的面型被选择参与后期操作的概率就越大。

交叉操作是遗传算法产生新个体的主要方式，本发明采用自适应单点交叉的方式，它通过对父代的两个面形个体发生互换部分基因的方式来产生新的个体，自适应交叉率为Pc，用以下式子表示：

$\mathrm{Pc}=\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{Pc}}_{\min }+K\frac{({\mathrm{Pc}}_{\max }-{\mathrm{Pc}}_{\min })(f_{\mathrm{better}}-f_{\mathrm{ave}})}{(f_{\max }-f_{\mathrm{ave}})},\mathrm{if}(f_{\mathrm{better}}>f_{\mathrm{ave}})\\ {\mathrm{Pc}}_{\max },\left(\mathrm{otherwise}\right)\end{array}\right.---\left(11\right)$

(11)中，Pc_max代表最大交叉率，Pc_min代表最小交叉率，f_max表示一代种群中最大的适应度，f_better代表两个要进行交叉操作的个体对应的适应度较大值，而f_ave表示一代种群中所有个体的平均适应度。且有0＜Pc_min＜Pc_max＜1。K为常数，其取值要保证0＜Pc＜1。

利用这样的自适应交叉方式，在个体进行交叉操作时，种群的最大适应度f_max与平均适应度f_ave之差在一定程度上表示了群体的稳定性，(11)中f_max_f_ave越小，表示群体中个体适应度差别越小，因此群体达到早熟的可能性越大；相反，f_max_f_ave越大，说明个体适应度差别大，个体特性发散。为了克服早熟，当f_max_f_ave较小时，增大Pc；当f_max_f_ave较大时，减小Pc；然而，遗传算法运行时不仅要克服早熟，也要保持每代中优良个体不被轻易破坏掉，所以在同一代中对不同的个体赋予不同的Pc，保护适应度高的个体，其Pc应减小，而适应度低的个体应增大Pc，这样，Pc不仅与f_max_f_ave有关，而且与(11)中的f_better-f_ave有关。设要交叉的两个变形镜面型个体分别为V₁，V₂，采取算术交叉的方式，则经过交叉产生的两个新面型个体V1’，V2’由下面等式产生：

V₁’＝λ1.V₁+λ2.V₂    (12)

V₂’＝λ1.V₂+λ2.V₁    (13)

(12)，(13)中，参数λ1+λ2≤2且0＜λ1，0＜λ2

变异操作是决定遗传算法局部搜索能力的操作方式，它是产生新个体的辅助方式，本发明采用单点交叉非均匀变异的方式。具体实现方式如下：设某一代中要进行变异的次镜1的面型为V_i＝[v₁ v₂...，v_k...，v_n]，变异位为v_k，则经过变异后新个体为V’_i＝[v₁ v₂...，v’_k...，v_n]，新基因位v_k’由下式获得：

v_k’＝v_k-Δ(t，v_k-v_kmin)

(14)中，v_kmin是v_k可取的下限值，函数Δ(t，y)返回一个在[0，y]区间内的值，可用以下式子描述：

Δ(t，y)＝yr(1-t/T)^a    (15)

(15)中，r是个在[0，1]内的随机数，T是遗传算法总的迭代次数，t代表算法执行代数，a是个权重因子，由(15)可知，当t趋近于T时Δ(t，y)趋近于零。

遗传算法经过适应度计算、选择、交叉、变异一系列操作后就要判定一次算法是否达到收敛条件，如果不满足收敛条件，则进入到下一代重复迭代计算，再一次进行各种遗传操作；如果满足收敛条件则结束算法，找到对应于最大适应度的那个镜面面型，该面型就是校正反射望远镜系统11像差的最好面型。收敛条件可以用以下公式表示：

$h=\frac{(f_{\mathrm{ave}(t+1)}-f_{\mathrm{ave}\left(t\right)})}{f_{\mathrm{ave}\left(t\right)}}\≤0.01---\left(16\right)$

(16)中，f_ave(t)表示的是第t代种群的平均适应度，f_ave(t+1)表示的是t+1代种群的平均适应度，h表示的是相邻两代种群的平均适应度之差与前一代种群平均适应度的比值。

Claims (9)

1.一种利用望远镜次镜自动校正望远镜像差的装置，其特征在于包括：反射望远镜系统、分光镜、变密度衰减盘、聚焦透镜、CCD相机、工控计算机、高压放大器及远场监视器，来自待观测物体的光线，被反射望远镜系统的主镜接收到，利用一块变形镜作为反射望远镜系统的次镜将光线聚集在反射望远镜系统的主镜焦点前；然后光线穿过主镜一个圆孔而聚焦在主镜之后，再被反射望远镜系统的目镜重新变成平行或接近平行的光线，然后，光线被分光镜分成两束，一束成像在监视器上，供观测；一束经过变密度衰减盘衰减后入射到聚焦透镜上，被透镜聚焦并入射到焦平面的CCD相机靶面上，通过软件方式在CCD相机的靶面上设置一个软光阑，把CCD相机探测到的光阑内的光斑信号通过内置在工控计算机内的数据采集卡采集到工控计算机中，执行工控计算机内的基于遗传算法的控制程序，以CCD相机靶面上光阑内的光斑信号的频谱熵作为遗传算法的要优化的函数，程序按照最大化频谱熵的原则，一次次迭代运行，也即：把经过迭代得到的数字电压经过工控计算机内的D/A转换卡转换成模拟电压，再由高压放大器放大并发送到次镜的各个驱动器上，使次镜朝着让频谱熵增大的方向发生形变，当频谱熵达到最大值时，反射望远镜系统的主镜和次镜之间的对准误差，以及系统内各种静态和准静态像差就能得到完全校正。

2.根据权利要求1所述的一种利用望远镜次镜自动校正望远镜像差的装置，其特征在于：所述的次镜为镀高反射膜系的压电陶瓷型反射式变形镜，它靠镜面背后的压电陶瓷驱动器推动发生镜面形变。

3.根据权利要求2所述的一种利用望远镜次镜自动校正望远镜像差的装置，其特征在于：所述的压电陶瓷型反射式变形镜主要由薄反射镜面，压电陶瓷驱动器，基板和电极引线组成，基板主要用来支撑压电陶瓷驱动器，压电陶瓷驱动器的一端与基板相连，另一端与薄反射镜面相连，电极引线也连接在压电陶瓷驱动器上，通过基板上的通孔引出去，与所述的高压放大器相连，为压电陶瓷驱动器产生伸缩从而推动薄反射镜面发生形变提供相应的电压。

4.根据权利要求3所述的一种利用望远镜次镜自动校正望远镜像差的装置，其特征在于：所述的压电陶瓷驱动器由多个压电陶瓷片叠加而成，各个陶瓷片在电路上是并联的而变形量是叠加的。

5.根据权利要求1所述的一种利用望远镜次镜自动校正望远镜像差的装置，其特征在于：所述的软光阑大小可以根据系统要求发生相应变化。

6.根据权利要求1所述的一种利用望远镜次镜自动校正望远镜像差的装置，其特征在于：所述的望远镜是卡赛格林式反射望远镜。

7.根据权利要求1所述的一种利用望远镜次镜自动校正望远镜像差的装置，其特征在于：所述的遗传算法是一种全局寻优算法，它以CCD相机靶面上光阑内的光斑信号的频谱熵作为遗传算法的要优化的适应度函数，利用此函数作为衡量望远镜像差校正效果的目标函数，遗传控制算法的步骤如下：

(1)初始化种群，其中，种群由一定数量的个体组成，每个个体对应于优化问题的一个可能解，每个个体分别对应一个变形镜面形，变形镜面形由变形镜背后驱动器上施加的电压值决定；

(2)初始化种群后，就要对种群中个体进行编码操作，个体可以通过二进制编码或通过实数编码，编码后的个体称之为染色体；

(3)编码后，计算每个镜面个体的适应度，适应度是用来衡量种群中每个个体可能达到或接近于最优解的优良程度，个体适应度越大，就越逼近最优解，它被选出参与后期交叉操作与变异操作的概率就越大，以CCD相机靶面上光阑内的光斑信号的频谱熵作为遗传算法的要优化的适应度函数，利用此函数作为衡量望远镜像差校正效果的目标函数；

(4)在各个个体的适应度被计算出来以后，根据与适应度成正比例的原则，遗传算法再依据轮盘赌方式进行选择操作，然后再按照自适应交叉概率对种群中被选择出来的的个体两两进行交叉操作，再按照一定变异概率对种群中的部分个体本身进行变异操作；

(5)经过以上4个步骤执行一次，就会产生一个新的种群，每一个新的种群称为一代，遗传算法不断迭代执行以上4个步骤，直到算法中止条件满足，此时，找到的个体就是校正望远镜系统各种像差的最佳变形镜面形。

8.根据权利要求1所述的一种利用望远镜次镜自动校正望远镜像差的装置，其特征在于：所述的CCD相机的响应波段频谱为宽谱段，从浅紫外光到近红外光，且量子效率高。

9.根据权利要求1所述的一种利用望远镜次镜自动校正望远镜像差的装置，其特征在于：所述的CCD相机是高速相机，采样速率达到千帧每秒。