CN103047959B - 一种面向精密装配的基于熵理论的平面形状误差检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种面向精密装配的基于熵理论的平面形状误差评定方法，对零件表面进行测量，将各测量点高度值视为随机变量所有可能取值的概率。结合熵函数具有可以评价随机变量所有可能取值出现概率的均匀性的特点，利用熵函数对平面形状误差分布均匀性作总体初评价。如果评价结果显示该平面的形状误差对装配精度的影响不可忽略，需要进一步对平面进行凸点和接触凸域搜索，并分别评价凸点高度和位置分布均匀性以及接触凸域平缓程度，据此建立平面形状误差分布均匀性综合评价指标，以此评价面向精密装配的平面形状误差。本发明可以揭示平面形状误差分布均匀性与装配精度及其稳定性之间的关系，进而为提高装配精度和优化装配工艺提供指导。

Description

一种面向精密装配的基于熵理论的平面形状误差检测方法

技术领域

本发明涉及一种面向精密机械系统装配的平面形状误差熵理论检测方法，属于制造质量预测与控制领域。

背景技术

形状误差检测是确定加工零件是否符合公差要求的基础。目前，最常用的传统形状误差检测方法是最小区域法。最小区域法是指使用两个理想特征包络实际特征，通过调整两个理想特征的方向使二者之间的距离最小。目前，采用最小区域法检测形状误差可以粗略分为以下几类：线性规划法、基于计算几何的算法和基于特征点的方法。上述方法的目标是获得真实特征的形状误差值以便判断零件是否符合公差要求。

然而，在精密机械系统中，虽然以形状误差的传统检测方法得到的误差值相同，但不同的形状误差分布将导致配合表面之间不同的接触状态。从而由于形状误差的传递与累积，导致不同的装配误差。此外，形状误差分布导致的非均匀接触通常引起零件产生非均匀应力场，随着时间、温度和力学环境的变化，非均匀应力场的能量将释放，使装配精度发生变化。研究表明，对于精度要求较低的机械系统来说，形状误差对装配精度的影响问题并不显著，但对于精密机械系统而言，形状误差将对装配精度产生重大影响。传统的形状误差检测方法无法揭示形状误差分布对装配精度的影响关系。

为了揭示形状误差分布对装配精度的影响关系，本发明提出一种面向精密机械系统装配的平面形状误差熵检测方法。

发明内容

有鉴于此，本发明为精密机械系统装配提供了一种平面形状误差检测方法，根据本方法对几个具有相同平面度误差而表面形状误差分布均匀性不同的平面进行检测，可以区分出各个平面与同一个理想平面装配时装配精度及其稳定性的优劣，即可以对平面的可装配性进行检测。

为解决上述技术问题，本发明具体方法如下：

步骤一、有曲表面总体高度分布均匀性初评价；

对待检测的有曲表面进行测量，测量点呈矩形阵列形式排列；将各测量点的高度值转化为评价坐标系内的z坐标值并进行归一化，得到归一化坐标值z'，采用式(1～3)计算有曲表面总体高度分布均匀性的正规化熵值：其中，n为测量点总数；

高度分布均匀性熵估计值：

高度分布均匀性极大熵为：H_∝＝log₂n   (2)

高度分布均匀性的正规化熵值为：H_S＝H/H_∝   (3)

如果计算所得的熵值大于或等于根据装配精度要求设定的阈值，说明各测量点高度分布均匀；否则，执行步骤二；

步骤二、分析凸点高度分布均匀性；

在所有测量点中搜索凸点，将各凸点在评价坐标系下的高度值经归一化得到归一化坐标值z₀'，采用式(4～6)计算凸点高度分布均匀性的正规化熵值H_0S：其中，m为有曲表面上的凸点总数；

凸点高度分布均匀性的熵估计值：

凸点高度分布均匀性的极大熵为：H_0∝＝log₂m   (5)

凸点高度分布均匀性的正规化熵值为：H_0S＝H₀/H_0∝   (6)

步骤三、分析凸点位置分布均匀性；

将有曲表面划分为多个区域，计算每个区域中包含的凸点占有曲表面总凸点数的比例P，采用式(7～9)计算凸点位置分布均匀性的正规化熵值H_PS：其中，N为划分区域总数；

凸点位置分布均匀性的熵估计值：

凸点位置分布均匀性的极大熵为：H_P∝＝log₂N   (8)

凸点位置分布均匀性的正规化熵值为：H_PS＝H_P/H_P∝   (9)

步骤四、平面形状误差分布均匀性综合评价；

将凸点高度分布均匀性熵评价指标H_0S、凸点位置分布均匀性熵评价指标H_PS进行加权，得到平面形状误差分布均匀性综合评价指标；综合评价指标越高，表示有曲平面形状误差总体分布越均匀。

优选地，在步骤三和步骤四之间，该方法进一步包括分析接触凸域平缓程度的步骤，具体为：

①从有曲表面边界点和搜索到的所有凸点中找到有曲表面与理想平面接触时的接触凸点，三个接触凸点满足的条件是：其组成的平面位于有曲平面上方且与有曲表面相切；

②搜索三个接触凸点所在的三个凸域；凸域是以接触凸点为最高峰周围逐渐下降的一个区域；设三个凸域记为M₁、M₂和M₃，用z'_ji来表示第j个凸域内第i个测量点的归一化高度值，j＝1,2,3；采用式(10)～(13)计算接触凸域平缓程度的正规化熵值其中，m_j为第j个凸域内测量点总数，

凸域M_j平缓程度的熵估计值：

凸域M_j平缓程度的极大熵为：

凸域M_j平缓程度的正规化熵值：

三个凸域平缓程度的平均正规化熵值：

所述步骤四在计算平面形状误差分布均匀性综合评价指标时，进一步加入接触凸域平缓程度熵评价指标的加权。

优选地，所述步骤三为：将有曲表面划分为评价网格，评价网格的边长为测量点间距的3倍，每个评价网格包含9个测量点，评价网格的中心位置与其所包含的中心测量点的位置相同；第i行第j列评价网格中凸点分布频率的计算公式为：P_ij＝M_ij/m；其中，P_ij为评价网格i,j中凸点的分布频率，M_ij为评价网格i,j中凸点的个数，m为有曲表面上的凸点总数；则式(7)变形为式(7’)：

$H_P=-\underset{i=1}{\overset{N_r}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{N_l}{\Σ}}{P}_{ij}{\log }_2{P}_{ij}---\left(7^{,}\right)$

其中，N_r为评价网格的行数；N_i为第i行评价网格中的网格列数，N为评价网格总数；

然后采用式(7’)(8)(9)计算凸点位置分布均匀性的正规化熵值H_PS。

有益效果：

考虑到表面形状误差分布均匀性对平面可装配性的影响，本发明基于熵理论，建立了平面形状误差初评价指标和综合评价指标，初评价指标仅考虑有曲表面中测量点高度分布情况，并进行初判断；综合评价指标考虑了凸点高度分布情况，凸点位置分布情况，甚至于凸域平缓程度，从而比较全面地揭示了形状误差分布与装配精度的影响关系，为提高装配精度和优化装配工艺提供指导。

附图说明

图1(a)～图1(c)为形状误差的不同分布；

图2(a)～图2(c)为不同形状误差引起的不同装配状态；

图3为平面形状误差检测流程图；

图4为凸点搜索示意图；

图5为评价与测量网格示意图；

图6(a)～图6(d)为四个待评价的有曲表面；

图7(a)～图7(d)为四个有曲表面的凸点标记图；

图8(a)～图8(d)为凸域搜索方法示意图。

具体实施方式

图1所示为三个平面度Δ相同的零件，当它们作为装配基准件分别与同一个理想平面零件P₂装配时，因三个装配基准件配合面A₁的形状误差分布不同，造成被装配零件P₂在装配后产生了不同的位置误差和方向误差，如图2所示，其中图2(a)为最差的装配状态。虽然从几何误差的角度分析，状态(c)与状态(b)相同，但是，由于状态(c)的接触点数少于状态(b)，在装配力的作用下，接触区域D₁和D₂会产生较大的弹塑性变形，同时伴以较大的局部接触应力，导致P₂产生因变形而形成的变形附加误差，以及非均匀接触导致结构内部形成非均匀应力场。非均匀应力场是精密机械系统装配后，由于应力释放而造成装配精度不稳定的主要因素之一。本发明提出的平面形状误差分布均匀性评价方法可以建立形状误差分布均匀性与装配精度及其稳定性之间的关系，进而为提高装配精度和优化装配工艺提供指导。图3是本发明平面形状误差检测方法的流程图，所述检测方法步骤如下：

步骤一，有曲表面总体高度分布均匀性初评价：

采用三坐标测量机对零件有曲表面进行测量，测量点呈矩形阵列形式排列；将各测量点的高度值视为随机变量所有可能取值的概率，利用熵函数评价其均匀性。有曲表面是指存在形状误差的条件下，位于平面度误差域范围内的零件实际表面。通常，有曲表面形状误差越均匀，有曲表面上各测量点的高度值彼此越接近，说明随机变量各种可能取值出现的概率彼此越接近，熵函数值越大。当有曲表面为理想平面时，有曲表面上各测量点的高度值彼此相等，随机变量各种可能取值等概率出现，熵函数值最大。因此可以采用熵函数值表达有曲表面测量点高度分布均匀程度。

将测量点的高度值转化为随机变量所有可能取值的概率的方法为：

以图1中处于下方的理想包容面为坐标系的XOY平面，XOY平面的法线为Z轴建立坐标系，即为评价坐标系。通过相应的数据处理，将各测量点的高度测量值转化为评价坐标系内的z坐标值，再通过归一化处理，得到测量点的归一化坐标值z'。如果在Z轴方向上，评价坐标系的O点位于测量值最小的点，则将测量点的高度测量值转化为评价坐标系内的z坐标值时，将所有测量点高度值减去最小测量点高度值即可。所述归一化是指将所有测量点z坐标值相加作为统一分母，每一个测量点z坐标值作为分子，相除实现归一化。

然后，采用式(1～3)计算有曲表面总体高度分布均匀性的正规化熵值：其中，n为测量点总数；

高度分布均匀性总体熵估计值：

高度分布均匀性总体极大熵为：H_∝＝log₂n   (2)

高度分布均匀性总体正规化熵值为：H_S＝H/H_∝   (3)

总体正规化熵值的评价阈值根据具体的装配精度要求确定，通常，装配精度越高，阈值越接近1。当时，则说明在当前的装配精度要求下，各测量点在评价坐标系内的高度值z'_i彼此接近程度足够高，各点高度分布均匀，形状误差对装配精度的影响很小。否则，需要对有曲表面形状误差进行进一步评价，执行以下步骤。

步骤二，在所有测量点中搜索凸点：

凸点指有曲表面上高度为极大值的测量点。当有曲表面与理想平面装配时，与理想平面接触的部位通常为有曲表面上的凸点。因此，凸点分布的均匀性是影响装配精度的关键因素。本发明采用如下方法搜索有曲表面上的所有凸点。从第1行、第1列测量点开始，逐行搜索各个测量点，比较其与周围八邻域范围内各点z坐标值的大小，进而判别其是否为凸点并指明下一个搜索目标。以第i行第j列测量点为例，具体介绍搜索凸点的方法如下：搜索其周围八邻域范围内的所有测量点的z坐标测量值，分别记为z_i-1,j-1,z_i,j-1,z_i+1,j-1,z_i-1,j,z_i+1,j,z_i-1,j+1,z_i,j+1和z_i+1,j+1，如图4所示。如果z_i,j大于周围八邻域内的所有测量点的z坐标值，即z_i,j≥z_i+p,j+q(p,q＝-1,0,1)，则将其记为一个凸点。然后将搜索目标移至z_i,j+2，继续判别。否则，如果z_i,j小于周围八邻域内的任何一个测量点的z坐标值，则它不是凸点，将搜索目标移至z_i,j+1，继续判断。特别地，当搜索目标位于边界位置，周围八邻域内的测量点不足8个时，只需将该测量点与周围八邻域内存在的各测量点进行比较。需要特别说明的是，本方法的使用条件是所有测量点测量的不确定度必须小于任意相邻两测量点的高度差。

步骤三，分析凸点高度分布均匀性：

将所有凸点在评价坐标系下的高度值经归一化处理得到的归一化值z₀'视为随机变量所有可能取值的概率，利用熵函数评价其高度分布均匀性。假设有曲表面上的凸点总数为m，所述的凸点高度分布熵函数评价方法为：

凸点高度分布均匀性熵估计值：

凸点高度分布均匀性极大熵为：H_0∝＝log₂m   (5)

凸点高度分布均匀性正规化熵值为：H_0S＝H₀/H_0∝   (6)

步骤四，凸点位置分布均匀性评价：

不仅凸点高度分布的均匀性会影响装配精度，凸点位置分布的均匀性也是影响装配精度的重要因素。通常，凸点在有曲表面上分布得越均匀，该有曲表面与理想表面配合后产生的装配误差越小。

将凸点是否落入某一区域看作一个随机变量，求解凸点落入整个有曲表面的平均信息量，即凸点位置熵，用其表示凸点位置分布的均匀性。为了评价凸点分布的均匀性，需要在有曲表面上划分一定的网格，称为评价网格。根据凸点分布的特点，以测量点分布为基础，评价网格的边长为两测量点间距的3倍，评价网格的中心位置与其所包含的中心测量点的位置相同，即每个评价网格包含9个测量点，如图5所示。第i行第j列评价网格中凸点分布频率的计算公式为：P_ij＝M_ij/m。其中，P_ij为i,j评价网格中凸点的分布频率，M_ij为i,j评价网格中凸点的分布频数即凸点个数；m为有曲表面上的凸点数目。所述的凸点位置分布熵函数评价方法为：

凸点位置分布均匀性的熵估计值：

凸点位置分布均匀性的极大熵为：H_P∝＝log₂N   (8)

凸点位置分布均匀性的正规化熵值为：H_PS＝H_P/H_P∝   (9)

其中，N_r为评价网格的行数；N_i为第i行评价网格中的网格列数，N为评价网格数目。

本实施例中是划分为矩阵排列的评价网格，在实际中，如果划分出的区域不是矩阵形式，则式(7’)简化为其中，P_i为第i个区域中包含的凸点数M_i占有曲表面总凸点数m的比例，P_i＝M_i/m。N为划分区域总数。

步骤五，接触凸点求解：

三点确定一个平面，为了确定有曲平面上哪些点与理想平面形成三点接触，从有曲表面边界点和搜索到的所有凸点中找到有曲表面与理想平面接触时的接触凸点，三个接触凸点满足的条件是：其组成的平面位于有曲平面上方且与有曲表面相切。

具体实施方法可以为：

从有曲表面的边界点和搜索到的所有凸点中任取三点进行组合得到组，假设某组的三个凸点为G₁,G₂和G₃，则平面的方程可表示为Ax_g+By_g+Cz_g＝D。则

$z_g=\frac{D-{\mathrm{Ax}}_g-{\mathrm{By}}_g}{C}$

假设z_i,i＝1,2,…,n为有曲表面所有测量点的高度值，如果在每个(x_i，y_i)位置上的z坐标值z_gi和z_i都满足z_mi≥z_i，说明G₁,G₂和G₃为一组可能的接触凸点。

步骤六，接触凸域搜索及其平缓程度评价：

搜索三个接触凸点所在的三个凸域；凸域是以接触凸点为最高峰周围逐渐下降的一个区域。凸域搜索过程比较灵活，可以考虑如下搜索方式：

以一个接触凸点为中心，建立直角坐标系xoy，从x轴开始每间隔45°画出一条由o点出射的射线。找到其八邻域测量点作为第一圈搜索点，第一圈搜索点外部的相邻点组成第二圈搜索点，依次类推，如图8(a)所示。按照从内到外的顺序，依次针对每一圈上的每个搜索点判断其是否为凸域的组成部分，直到某一圈上的所有搜索点都属于凸域外部点和凸域边界点，结束搜索。

其中，判断圈上的每个搜索点是否为凸域组成部分的方式为：

针对射线上的搜索点，找到与该搜索点在同一射线且位于第一圈外部的一个相邻点，如图8(b)所示中三角形所示，将该相邻点与搜索点进行高度比较，当搜索点高度大于或等于相邻点时，该搜索点确定为凸域内部点，否则，该搜索点确定为凸域边界点。

针对非射线上的搜索点，包括向内比较和向外比较两个步骤；其中，

向内比较为：找到搜索点的八邻域点中位于圈内的点，如图8(c)所示，从中筛选出属于凸域组成部分的点(包括内部点和边界点)，比较搜索点与所有圈内筛选点的高度；

向外比较为：找到搜索点的八邻域点中位于圈外的点，如图8(d)所示，比较搜索点与查找到的所有圈外点的高度；

如果搜索点小于所有筛选点的高度，且搜索点大于查找到的所有圈外点的高度，则该搜索点确定为凸域内部点；

如果搜索点小于所有筛选点的高度，且搜索点小于任意一个查找到的所有圈外点的高度，则该搜索点确定为凸域边界点。

如果不满足上述两个判断条件，则确定为凸域外部点。

接触凸包的平缓程度与有曲表面和理想平面配合时发生弹塑性变形的大小直接相关，也直接影响理想平面装配后的位置和方向。因此，采用熵函数来评价三个接触凸包的平缓程度。设三个凸域记为M₁、M₂和M₃，用z'_ji来表示第j个凸域内第i个测量点的归一化高度值，这里的归一化高度值也是经过坐标系转换和归一化处理的。采用式(10)～(13)计算接触凸域平缓程度的正规化熵值其中，m_j为第j个凸域内测量点总数，

凸域M_j平缓程度的熵估计值：

凸域M_j平缓程度的极大熵为：

凸域M_j平缓程度的正规化熵值：

三个凸域平缓程度的平均正规化熵值：

步骤七，平面形状误差分布均匀性综合评价：

根据H_0S、H_PS和在评价平面形状误差分布中所起作用的大小，提出以下加权形式的有曲表面形状误差分布均匀性综合评价指标E_c：

$E_c={\mathrm{\αH}}_{0S}+{\mathrm{\βH}}_{pS}+\mathrm{\γ}\stackrel{\‾}{H_{MS}}$

其中，α＝0.6，β＝0.3，γ＝0.1。

需要说明的是，上式中权重的合适取值，需要根据一定的加工工艺、零件材料、装配力等综合考虑，本发明仅给出一种取值示例。从上述取值还可以看出，凸域平缓程度评价指标的权值很小，在某些应用下，对凸域平缓程度不是太关注，则可以在计算E_c时只考虑H_0S和H_PS的加权。

由熵函数的性质可知，有曲表面的E_c值越大，有曲表面形状误差分布越均匀，它与理想平面装配后的误差越小，有曲表面的可装配性越好。

下面采用实际数据举一个例子：

以图6所示的四个有曲表面为实施例，四个表面均为铣削加工表面，实际尺寸为115mm×55mm，形状误差检测步骤如下：

步骤一，首先采用三坐标测量机以扫描的方式测量四个有曲表面，并对有曲表面总体高度分布均匀性进行初评价：

采用PMM12106G型三坐标测量机对四个有曲表面进行测量，测量数据的拟合表面如图6所示，图中是加工导致的零件表面形状误差，其中坐标x和y表示测量点的位置，坐标z表示测量点的高度值。三坐标测量机的测量不确定度为(0.6±l/600)μm，由于我们只关心有曲表面高度z方向的测量值，而有曲表面的平面度、有曲表面与其平行面的平行度以及三坐标测量机z方向的装卡误差的总和小于10mm，即l<10mm，因此，三坐标测量机的测量不确定度近似等于0.6μm，其小于有曲表面上任意相邻测量点的高度差，满足八邻域凸点搜索法的前提要求。将三坐标测量机测量的数据转化到评价坐标系内，再通过归一化处理，得到测量点的归一化坐标值(x_i,y_i,z_i'),i＝1,2,…,n,n＝288为测量点的个数。利用熵函数评价法得到四个有曲表面高度分布均匀性的总体正规化熵值分别为和这里，我们要求装配精度很高，将总体正规化熵值的阈值设为显然，四个有曲表面的总体正规化熵值均小于总体正规化熵值的阈值，需要对有曲表面进行进一步评价。

步骤二，凸点搜索：

利用八邻域搜索法搜索四个有曲表面上的所有凸点，搜索结果如图7所示。图7中，用圆圈标记出每个有曲表面的所有凸点，搜索结果显示，有曲表面1上存在29个凸点，有曲表面2上存在27个凸点，有曲表面3上存在22个凸点，有曲表面4上存在22个凸点，且凸点主要分布在有曲表面的边界上。

步骤三，凸点高度分布均匀性评价：

将每个有曲表面的所有凸点转换到各自的评价坐标系下，并经过归一化处理，对其进行凸点高度分布均匀性评价，评价结果如表1所示。从凸点高度分布均匀性评价结果分析可知，有曲表面1的凸点高度分布最均匀。

表1

	有曲表面1	有曲表面2	有曲表面3	有曲表面4
					H0	4.6997	4.5682	3.7576	4.2632
H0∝	4.8074	4.7004	4.3923	4.3923
					H0S	0.9776	0.9719	0.8555	0.9706

步骤四，凸点位置分布均匀性评价：

绘制评价网格，并且评价网格的中心位置与其所包含的中心测量点的位置相同。借助评价网格利用熵函数对有曲表面凸点位置分布均匀性进行评价，评价结果如表2所示。从凸点位置分布均匀性评价结果分析可知，有曲表面4的凸点位置分布最均匀。

表2

	1	2	3	4
					HP	3.9315	4.1332	3.9150	4.0972
HP∝	5	5	5	5
					HPS	0.7863	0.8266	0.7830	0.8194

步骤五，接触凸点求解：

从步骤二中确定的所有凸点和边界点中任取三点构建空间平面，如果该平面位于有曲表面的上部，即有曲表面上的所有测量点的高度值都小于该空间平面上对应位置点的高度值，说明选取的三个凸点恰好为接触凸点；否则选取其他凸点继续作上述判断，直到选取的凸点构建的平面满足上述要求。本实例中，四个有曲表面上的接触凸点分别为：

有曲表面1：P₁(0,10,0.0278),P₂(0,95,0.0262),P₃(55,110,0.0262)

有曲表面2：P₁(55,5,0.0172),P₂(55,110,0.0159),P₃(0,105,0.0157)

有曲表面3：P₁(55,5,0.0204),P₂(55,110,0.022),P₃(0,115,0.0213)

有曲表面4：P₁(55,5,0.0188),P₂(0,10,0.0169),P₃(0,115,0.0146)

步骤六，接触凸域搜索及其平缓程度评价：

以步骤四中确定的接触凸点为基础，搜寻每个有曲表面的接触凸域。将每个接触凸域上的所有测量点转换到评价坐标系中并进行归一化处理，计算各个凸域的熵值。根据每个接触凸域上测量点的个数计算凸域的极大熵值，凸域熵值与凸域极大熵值之比为正规化熵值。四个有曲表面三个凸域正规化熵值和平均正规化熵值分别为：

有曲表面1： $\begin{array}{cccc}{H}_{M_{1}S}=0.7959& H_{M_{2}S}=0.7347& H_{M_{3}S}=0.7285& \end{array}\stackrel{\&OverBar;}{H_{\mathrm{MS}}}=0.7530$

有曲表面2： $\begin{array}{cccc}{H}_{M_{1}S}=0.5831& H_{M_{2}S}=0.6738& H_{M_{3}S}=0.6575& \end{array}\stackrel{\&OverBar;}{H_{\mathrm{MS}}}=0.6831$

有曲表面3： $\begin{array}{cccc}{H}_{M_{1}S}=0.7869& H_{M_{2}S}=0.7754& H_{M_{3}S}=0.6102& \end{array}\stackrel{\&OverBar;}{H_{\mathrm{MS}}}=0.7242$

有曲表面4： $\begin{array}{cccc}{H}_{M_{1}S}=0.7274& H_{M_{2}S}=0.7998& H_{M_{3}S}=0.7578& \end{array}\stackrel{\&OverBar;}{H_{\mathrm{MS}}}=0.7617$

步骤七，平面形状误差分布均匀性综合评价：

根据有曲表面形状误差分布均匀性综合评价指标计算四个有曲表面的综合评价值分别为E_c1＝0.89775，E_c2＝0.89943，E_c3＝0.82062，E_c4＝0.9044。比较上述四个评价结果可知：E_c4＞E_c2＞E_c1＞E_c3，说明有曲表面4的形状误差总体分布最均匀，与理想平面配合时，引起的装配误差最小，即有曲表面4的可装配性最好。

综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种用于精密装配的平面形状误差检测方法，其特征在于，该方法包括：

步骤一、有曲表面总体高度分布均匀性初评价；

对待检测的有曲表面进行测量，测量点呈矩形阵列形式排列；将各测量点的高度值转化为评价坐标系内的z坐标值并进行归一化，得到归一化坐标值z'，采用式(1～3)计算有曲表面总体高度分布均匀性的正规化熵值：其中，n为测量点总数；

高度分布均匀性熵估计值：

高度分布均匀性极大熵为：H_∝＝log₂n   (2)

高度分布均匀性的正规化熵值为：H_S＝H/H_∝   (3)

如果计算所得的熵值大于或等于根据装配精度要求设定的阈值，说明各测量点高度分布均匀；否则，执行步骤二；

步骤二、分析凸点高度分布均匀性；

在所有测量点中搜索凸点，将各凸点在评价坐标系下的高度值经归一化得到归一化坐标值z₀'，采用式(4～6)计算凸点高度分布均匀性的正规化熵值H_0S：其中，m为有曲表面上的凸点总数；

凸点高度分布均匀性的熵估计值：

凸点高度分布均匀性的极大熵为：H_0∝＝log₂m   (5)

凸点高度分布均匀性的正规化熵值为：H_0S＝H₀/H_0∝   (6)

步骤三、分析凸点位置分布均匀性；

将有曲表面划分为多个区域，计算每个区域中包含的凸点占有曲表面总凸点数的比例P，采用式(7～9)计算凸点位置分布均匀性的正规化熵值H_PS：其中，N为划分区域总数；

凸点位置分布均匀性的熵估计值：

凸点位置分布均匀性的极大熵为：H_P∝＝log₂N   (8)

凸点位置分布均匀性的正规化熵值为：H_PS＝H_P/H_P∝   (9)

步骤四、分析接触凸域平缓程度；

步骤401、从有曲表面边界点和搜索到的所有凸点中找到有曲表面与理想平面接触时的接触凸点，三个接触凸点满足的条件是：其组成的平面位于有曲平面上方且与有曲表面相切；

步骤402、搜索三个接触凸点所在的三个凸域；凸域是以接触凸点为最高峰周围逐渐下降的一个区域；设三个凸域记为M₁、M₂和M₃，用z'_ji来表示第j个凸域内第i个测量点的归一化高度值，j＝1,2,3；采用式(10)～(13)计算接触凸域平缓程度的正规化熵值其中，m_j为第j个凸域内测量点总数，

凸域M_j平缓程度的熵估计值：

凸域M_j平缓程度的极大熵为：

凸域M_j平缓程度的正规化熵值：

三个凸域平缓程度的平均正规化熵值：

步骤五、平面形状误差分布均匀性综合评价；

将凸点高度分布均匀性熵评价指标H_0S、凸点位置分布均匀性熵评价指标H_PS进行加权，得到平面形状误差分布均匀性综合评价指标；综合评价指标越高，表示有曲平面形状误差总体分布越均匀；

所述步骤五在计算平面形状误差分布均匀性综合评价指标时，进一步加入接触凸域平缓程度熵评价指标的加权。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤三为：

将有曲表面划分为评价网格，评价网格的边长为测量点间距的3倍，每个评价网格包含9个测量点，评价网格的中心位置与其所包含的中心测量点的位置相同；第i行第j列评价网格中凸点分布频率的计算公式为：P_ij＝M_ij/m；其中，P_ij为评价网格i,j中凸点的分布频率，M_ij为评价网格i,j中凸点的个数，m为有曲表面上的凸点总数；则式(7)变形为式(7’)：

$H_P=-\underset{i=1}{\overset{N_r}{\&Sigma;}}\underset{j=1}{\overset{N_i}{\&Sigma;}}{P}_{ij}{\log }_2{P}_{ij}---\left(7^{,}\right)$

其中，N_r为评价网格的行数；N_i为第i行评价网格中的网格列数，N为评价网格总数；

然后采用式(7’)(8)(9)计算凸点位置分布均匀性的正规化熵值H_PS。