CN109918688B - 基于熵原理的车身外形均匀匹配方法 - Google Patents
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Abstract
基于熵原理的车身外形均匀匹配方法，它涉及汽车技术领域，具体涉及基于熵原理的车身外形均匀匹配方法。所述方法包括：首先结合熵函数的特性和匹配质量评价准则构建目标优化函数，然后采用遗传算法进行优化求解，从而获得最优匹配调整量。采用上述技术方案后，本发明有益效果为：它结合匹配缺陷评价准则和熵的概念，以熵函数为基础建立匹配优化目标函数，建立针对缝隙或平整度均匀匹配优化的无约束目标函数，以及限定变量变动范围的约束匹配优化目标函数使车身与车门之间的匹配优化，提高汽车车身的装配质量，解决了密封性差、漏雨、和风噪声等问题。
Description
技术领域
本发明涉及汽车技术领域，具体涉及基于熵原理的车身外形均匀匹配方法。
背景技术
在汽车白车身装配过程中，存在大量具有复杂轮廓曲面或曲线的零件的定位问题，即车身外形匹配，例如白车身开口部分(侧框)与相应总成部件(车门)之间的匹配，不良的匹配会带来许多功能性问题，比如密封性差、漏雨和风噪声等，汽车企业会根据实际情况和相关要求来制定评价标准，对匹配质量进行全面的分析和评价，所以匹配精度直接影响整车评价分值，进而影响用户的购买决策。
车身外形匹配优化的本质是对匹配零件寻找最优相对位置，使其在某一度量下相似度最大，从而整车评价分值最小，以获得更加均匀的缝隙与平整度。匹配问题是通常以最大偏差为评判标准；最小二乘优化具有易于求解的特性，通常可通过奇异值分解(SVD)、正交矩阵、单位四元数和对偶四元数四种主要的算法进行优化求解，但最小二乘优化使整体匹配偏差均方差最小，不能保证最大偏差最小，从而不能得到匹配均匀的结果。
针对均匀匹配优化问题，Qian等提出了一种基于误差图和微分变换的匹配优化调整方法，但此方法较繁琐，效率较低，他研究了简单二维轴-孔间隙均匀装配问题，并建立了二维均匀间隙匹配模型，将相互包容的两条封闭平面曲线的匹配情况具体划分为理想情况(互为内外等距线)、半理想情况(一方为另一方的等距线)和一般情况(互不为等距线)；通过做一方的等距线并调整位置进而达到等距线间面积最大，并以此作为实现最佳间隙均匀度的方法、条件和判据。但仅以等距线间面积最大作为判据，有时得不到最优解。
上述均匀匹配优化方法并未与匹配质量的评价相结合，虽然能得到匹配均匀的结果，但在给定评价准则下，最终的匹配评价分值不一定最小。
发明内容
本发明的目的在于针对现有技术的缺陷和不足，提供基于熵原理的车身外形均匀匹配方法，它结合匹配缺陷评价准则和熵的概念，以熵函数为基础建立匹配优化目标函数，建立针对缝隙或平整度均匀匹配优化的无约束目标函数，以及限定变量变动范围的约束匹配优化目标函数，提高车身外形缝隙和平整度匹配均匀程度，使车身与车门之间的匹配优化，解决了密封性差、漏雨、和风噪声等问题。
为实现上述目的，本发明采用以下技术方案是：基于熵原理的车身外形均匀匹配方法，包括如下步骤：
步骤1：对匹配质量进行评价准则；
步骤2：建立与分析匹配目标函数，基于熵原理的匹配优化函数；
步骤3：获取最优匹配调整量采用遗传算法进行优化求解。
所述步骤1是对缝隙和平整度的评价，包括如下步骤：
步骤1-1：测量两截面处的宽度、高度方向，计算出截面处的缝隙和平整度；
步骤1-2：从缺陷定义和评价计算流程计算出缝隙和平整度偏差和缝隙突变缺陷评价等级，根据匹配缺陷定义和评价优先级，制定评价准则；
所述步骤2是基于熵原理在欧式运动群SE中找到一个刚体变换；
所述步骤3是使用遗传算法对真个轮廓边界曲线以突变距离阈值的一半进行分段，获取初始状态下匹配零件间缝隙或平整度，构建均匀匹配优化函数。
采用上述技术方案后，本发明有益效果为：它结合匹配缺陷评价准则和熵的概念，以熵函数为基础建立匹配优化目标函数，建立针对缝隙或平整度均匀匹配优化的无约束目标函数，以及限定变量变动范围的约束匹配优化目标函数使车身与车门之间的匹配优化，提高汽车车身的装配质量，解决了密封性差、漏雨、和风噪声等问题。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本发明缝隙与平整度定义图；
图2是本发明缝隙突变缺陷示意图；
图3是本发明缝隙缺陷计算流程图；
图4是熵函数S曲线图；
图5是遗传算法匹配变量寻优过程图；
图6是本发明理论和测量轮廓线图；
图7是本发明最小二乘优化下匹配结果对比图；
图8是本发明算法优化下匹配结果对比图；
图9是本发明汽车侧框零件结构示意图；
图10是本发明汽车左前后门结构示意图；
图11是本发明侧框与左后门初始匹配图；
图12是本发明遗传算法迭代优化过程图；
图13是本发明侧框与左后门匹配结果对比图；
图14是本发明侧框与左前门初始匹配图；
图15是本发明遗传算法迭代求解过程图；
图16是本发明侧框与左前门匹配结果对比图。
具体实施方式
参看图1-图16所示，本具体实施方式采用的技术方案是：基于熵原理的车身外形均匀匹配方法，包括如下步骤：
步骤1：对匹配质量进行评价准则；
步骤2：建立与分析匹配目标函数，基于熵原理的匹配优化函数；
步骤3：获取最优匹配调整量采用遗传算法进行优化求解。
所述步骤1是对缝隙和平整度的评价，包括如下步骤：
步骤1-1：测量两截面处的宽度、高度方向，计算出截面处的缝隙和平整度；
步骤1-2：从缺陷定义和评价计算流程计算出缝隙和平整度偏差和缝隙突变缺陷评价等级，根据匹配缺陷定义和评价优先级，制定评价准则；
所述步骤2是基于熵原理在欧式运动群SE中找到一个刚体变换；
所述步骤3是使用遗传算法对真个轮廓边界曲线以突变距离阈值的一半进行分段，获取初始状态下匹配零件间缝隙或平整度，构建均匀匹配优化函数。
具体包括如下步骤：
1、对匹配质量评价，主要为针对缝隙和平整度的评价；
1.1、计算出截面处的缝隙和平整度
缝隙与平整度定义为匹配零件间截面轮廓的宽度偏差和高度偏差，其中缝隙定义为匹配轮廓上缝隙功能点沿截面宽度方向上的距离，平整度定义为平整度功能点沿截面高度方向上的距离，如图1所示。计算公式：
gapi＝<gpi-gqi,nW>
flushi＝<fpi-fqi,nH>(i＝1,...,n)
其中gapi和flushi表示第i个截面处的缝隙和平整度，nW和nH分别表示截面的宽度、高度方向，即基准曲线上缝隙功能点和平整度功能点的法矢方向。
1.2、匹配缺陷评价
对缝隙和平整度匹配缺陷进行评价，其中缝隙匹配缺陷包括缝隙突变、缝隙偏大偏小和缝隙不均，平整度匹配缺陷包括平整度突变、平整度正高负高和平整度不平，在距离阈值dm范围内，若最大与最小缝隙差值大于1倍公差，则发生缝隙突变缺陷，如图2所示；缝隙突变缺陷可评价多次，而且此缺陷优先级最高；根据采样原理，先将轮廓区域以dm/2进行分段，然后依次对相邻两段进行突变缺陷评价，从而实现对整个轮廓区域的突变缺陷评价，避免遗漏；缝隙突变缺陷评价等级计算公式是：
其中E表示最终的评价等级，gapmax、gapmin分别表示在突变距离阈值范围内的最大、最小缝隙值；ei表示缺陷评价等级(B1、B、C1)；gapnom表示缝隙理论值；T表示公差值，一般情况下取0.5mm；
在边界轮廓非突变缺陷发生区域，若缝隙偏差最大值大于1倍公差，或者最小值的绝对值大于1倍公差，则此区域出现缝隙偏大偏小缺陷，整个区域内只计算一次；缝隙偏大偏小计算表达式：
将整个轮廓中突变缺陷发生区域移除后，最大缝隙偏差与最小偏差的差值大于1倍公差，此情况下存在缝隙不均缺陷，整个区域内也只计算一次；缝隙不均计算公式：
根据匹配缺陷定义和评价优先级，制定评价准则，整个轮廓区域的缺陷评价计算流程如图3所示；首先计算突变缺陷，突变缺陷评价多次，然后将突变缺陷发生区域移除，再计算偏大偏小缺陷和不均缺陷，输出最大缺陷评价等级；偏大偏小缺陷的优先级高于不均缺陷，即若二者缺陷评价等级相同，则输出偏大偏小的评价等级。
2、匹配目标函数建立与分析
2.1熵原理
熵的概念是由德国物理学家克劳修斯于1865年所提出，而且在控制论、概率论、数论、天体物理、生命科学等领域都有重要的应用；熵最初是用来描述“能力退化”的物质状态参数之一，在热力学中有广泛应用；随着统计物理、信息论等一系列科学理论的发展，熵的内在本质才被逐渐解释清楚。
熵的本质是一个系统“内在的混乱程度”，熵值越大，则表明系统越混乱，熵值计算公式：
其中hi表示系统微观状态i出现的概率，KB为玻尔兹曼常数，易知熵函数S为非负函数，由图4所知，hi在0.3到1.0范围内，熵函数S整体呈下降趋势；hi值越小，相应的熵值越大，表明系统越混乱；hi值越大，相应的熵值越小，表征系统越稳定。
2.2基于熵原理的匹配优化函数
匹配优化的目标是在欧式运动群SE中找到一个刚体变换，使得在给定的匹配缺陷评价准则下，缺陷评价结果最优；熵函数反映系统的内在混乱程度，基于此特性，可以用熵函数来表征匹配结果的均匀程度。
在突变距离阈值dm范围内，统计缝隙、平整度测量值与理论值之间的偏差。偏差值的分布情况细分为5种情况：小于2倍负公差、小于1倍且大于2倍负公差、正负1倍公差范围内、大于1倍且小于2倍正公差、大于2倍正公差。每种情况下的概率hi定义为：
hi＝Ni/N(i＝1,...,5)
式中：Ni为在第i种情况下的偏差数目，N为总的偏差数目；由熵函数的特性可知，偏差值的分布越广泛，即概率hi均很小，则熵值越大，匹配结果均匀程度越差；偏差值的分布越集中，熵值越小，匹配结果均匀程度越高；偏差值集中分布于一种情况，存在hi等于1，其余等于0，则熵值为0，匹配结果均匀程度最好。
考虑整个评价区域的匹配均匀度情况，将整个区域以突变距离阈值一半dm/2进行划分，共划分M段；以缝隙匹配为例，统计当前分段与其相邻下一分段的匹配情况，在此基础上，建立基于熵原理的无约束均匀匹配优化函数S(R,T)：
其中hg i(R,T)k表示在突变距离阈值分段中，缝隙偏差值的分布概率；Pg k表示当前分段的惩罚项，该项由固定惩罚值σg k、最大缝隙值gapmax和最大缝隙值gapmin组成；σi k表示若偏差值集中分布于一种情况，在不同情况下的惩罚值；R为空间三维旋转矩阵，T为空间三维平移变换向量。
σi k、R、T定义如下：
T＝(tx,ty,tz)T
式中：α、β、γ分别绕X、Y、Z坐标轴的转动量，tx、ty、tz为沿坐标轴的平移量。
匹配优化时，通常需要将优化变量限制在一定范围内，在无约束均匀匹配优化函数的基础上，通过附加约束条件构建约束匹配优化函数Sc(R,T)，通过罚函数法和广义乘子法，可将约束目标函数转换成无约束目标函数。
Rmin≤R≤Rmax
Tmin≤T≤Tmax
式中：Rmin、Rmax为优化变量最小、最大旋转量，Tmin、Tmax为最小、最大平移量。
3遗传算法优化求解
3.1遗传算法
遗传算法是基于自然选择的生物进化论原理发展起来的一种高效的随机搜索和优化方法，并在很多领域中都有广泛的应用。该方法本质上是一种进化算法，借鉴了遗传学上的生物进化论，将要优化求解的问题转化为携带基因的染色体适应环境的问题。通过染色体的遗传、交叉和变异，并根据“适者生存”的原则，不断淘汰适应度差的染色体，产生适应度高的个体，通过一定的遗传代数，得到所求优化问题的全局最优解；遗传算法具有全局搜索能力和较强的通用性，对于一些非线性、多模型、多目标的函数优化问题，通常可以方便地得到较好的结果，而其它优化方法确难以求解。
本文提出的基于熵原理的均匀匹配优化函数是离散函数，一些基于梯度下降的优化算法并不适用，如LM、BFGS、L-BFGS等。基于遗传算法的优点，本文选用遗传算法对匹配目标函数进行优化求解，经过种群的选择、交叉和变异等进化算子作用后，最后得到目标函数最小的全局优化匹配变量，寻优过程步骤如图5所示。
3.2均匀匹配优化算法步骤
对整个轮廓边界曲线以突变距离阈值的一半进行分段，获取初始状态下匹配零件间缝隙或平整度，构建均匀匹配优化函数，然后结合遗传算法优化求解，具体步骤如下：
(1)初始化旋转矩阵和平移向量为R＝E和T＝0，设置遗传算法中种群数量Np、最大迭代代数kmax、选择进化算子、杂交进化算子、变异进化算子等参数；
(2)计算缝隙、平整度值，在突变距离阈值范围内的分段中，统计缝隙或平整度测量值与理论值偏差情况，构建匹配优化函数；
(3)使用遗传算法对目标函数优化求解，遗传算法的每次迭代都会得到旋转矩阵Rk和平移向量Tk；
(4)用Rk和Tk对测量对象进行坐标变换，然后转至步骤2，直到适应度值最小或达到最大迭代代数；
(5)迭代结束后，得到匹配优化变量R、T。
4、匹配实例验证
通过一组与最小二乘算法的仿真对比实例，以及左后门与侧框、左前门与侧框两组实际缝隙匹配实例，验证说明本文所提出的算法能够得到更加均匀的匹配结果。
4.1与最小二乘算法对比实例
设置一组对比实例，将本文提出的算法与最小二乘算法进行对比；理论和测量边缘轮廓曲线分别用两个同样大小的同心椭圆表示，如图6所示，其中红色曲线代表理论轮廓线，绿色曲线代表测量轮廓曲线；测量轮廓曲线与理论轮廓曲线形状并不完全相同，测量轮廓线局部区域存在凸包，使用上述提出的方法和最小二乘算法对上述匹配结果进行优化，由于轮廓线位于ZX平面，只需对β、tx、tz三个变量进行优化，具体结果如表1所示：
表1变量优化值
最小二乘优化下，根据最小二乘算法原理，整个轮廓的匹配偏差均方根会有所减小，但不能保证匹配结果的均匀性；如图7中紫色矩形区域所示，优化后，部分轮廓区域仍存在突变缺陷，而且整个轮廓区域的最大匹配偏差值大于0.5，存在偏大偏小缺陷。
上述提出的算法使得在特定匹配缺陷评价准则下，获得更加均匀的匹配结果；如图8所示，优化后，突变缺陷发生区域明显减少，匹配结果的均匀程度较初始结果有了很大提升，而且所有匹配偏差均在正负公差范围内，消除了偏大偏小缺陷，评价分值减小到最小；但是，部分区域仍然存在突变缺陷，这因为测量边缘轮廓部分区域已经发生了变形，所以，在均匀匹配优化方面，上述提出的算法比最小二乘算法更有效。
4.2左前后门与侧框缝隙匹配实例
将上述的优化方法应用于侧框与车门缝隙均匀匹配优化，设计左后门与侧框、左前门与侧框两组缝隙匹配实例，如图9汽车侧框零件和图10汽车左前后门；左后门与侧框的匹配，通常以侧框边界轮廓曲线为基准曲线，左后门边界轮廓曲线作为调整对象；首先对边界轮廓曲线进行分段，统计每个分段中的匹配偏差，构建均匀匹配优化函数，最后使用遗传算法进行优化求解；由于侧框和车门边界轮廓曲线近似位于ZX平面，所以只需对β、tx、tz三个变量进行优化。
图11中红色曲线代表侧框边界曲线，绿色曲线代表左后门边界曲线。从图可知，初始状态下侧框与左后门缝隙匹配情况很差，缝隙均匀程度较低；遗传算法进行优化求解时，相关参数设置：遗传种群规模30，最大迭代次数300，初始匹配变量(0,0,0)，选择进化算子采用随机均匀选择函数，交叉概率设为0.8，变异进化算子采用高斯函数，遗传算法求解匹配变量的过程如图12所示。
均匀匹配优化算法最终得到匹配变量优化值，本例中匹配变量最终值β＝-0.014、tx＝0.969、tz＝0.065；如图13所示，经匹配优化后，较初始状态，突变缺陷、偏大偏小缺陷和不均缺陷明显减少，从而缺陷评价分值显著降低，匹配均匀度得到了很大提升；如图13所示侧框与左后门匹配结果比对。
左前门与侧框的匹配，侧框边界轮廓曲线作为基准曲线，在三维李氏群中调整左前门边界曲线，以获得较好的匹配；如图14所示，初始状态下匹配均匀度较差，其中红色曲线代表侧框边界曲线，绿色曲线代表左前门边界曲线；设置遗传算法优化求解参数：遗传种群规模30，最大迭代次数300，初始匹配变量(0,0,0)，选择进化算子采用随机均匀选择函数，交叉概率设为0.8，变异进化算子采用高斯函数。遗传算法求解匹配变量并收敛到最优解的过程如图15所示。
最终优化求解得到侧框与左前门匹配变量优化值：β＝-0.015、tx＝0.618、tz＝-0.368；如图16所示，匹配优化后，匹配偏差全部位于正负公差范围内，突变缺陷明显减少，匹配缺陷评价分值显著减小。
采用上述技术方案后，本发明有益效果为：它结合匹配缺陷评价准则和熵的概念，以熵函数为基础建立匹配优化目标函数，建立针对缝隙或平整度均匀匹配优化的无约束目标函数，以及限定变量变动范围的约束匹配优化目标函数使车身与车门之间的匹配优化，提高汽车车身的装配质量，解决了密封性差、漏雨、和风噪声等问题。
以上所述，仅用以说明本发明的技术方案而非限制，本领域普通技术人员对本发明的技术方案所做的其它修改或者等同替换，只要不脱离本发明技术方案的精神和范围，均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。
Claims (1)
1.基于熵原理的车身外形均匀匹配方法，其特征在于，所述的方法包括如下步骤：
步骤1：对匹配质量进行评价准则；
所述步骤1是对缝隙和平整度的评价，包括如下步骤：
步骤1-1：测量两截面处的宽度、高度方向，计算出截面处的缝隙和平整度，计算公式为：
gapi＝<gpi-gqi，nw>
flushi＝<fpi-fqi，nH>i＝1，...，n
其中gapi和flushi表示第i个截面处的缝隙和平整度，nW和nH分别表示截面的宽度、高度方向，即基准曲线上缝隙功能点和平整度功能点的法矢方向；
步骤1-2：从缺陷定义和评价计算流程计算出缝隙和平整度偏差和缝隙突变缺陷评价等级，
缝隙突变缺陷评价等级计算公式是：
缝隙偏大偏小计算表达式：
缝隙不均计算公式：
其中E表示最终的评价等级，gapmax、gapmin分别表示在突变距离阈值范围内的最大、最小缝隙值；ei表示缺陷评价等级B1、B、C1；gapnom表示缝隙理论值；T表示公差值，取0.5mm；
根据匹配缺陷定义和评价优先级，制定评价准则；
步骤2：建立与分析匹配目标函数，基于熵原理的匹配优化函数，考虑整个评价区域的匹配均匀度情况，突变距离阈值为dm，将整个区域以突变距离阈值一半dm/2进行划分，共划分M段；统计当前分段与其相邻下一分段的匹配情况，在此基础上，建立基于熵原理的无约束均匀匹配优化函数S(R，T)：
其中，表示在突变距离阈值分段中，即在dm/2的距离范围内，缝隙偏差值的分布概率；/>表示当前分段的惩罚项，该项由固定惩罚值/>最大缝隙值gapmax和最小缝隙值gapmin组成；R为空间三维旋转矩阵，T为空间三维平移变换向量，/>R、T定义如下：
T＝(tx，ty，tz)T
表示若偏差值集中分布于一种情况，在不同情况下的惩罚值；
式中：α、β、γ分别绕X、Y、Z坐标轴的转动量，tx、ty、tz为沿坐标轴的平移量；
匹配优化时，可将约束目标函数转换成无约束目标函数，
Rmin≤R≤Rmax
Tmin≤T≤Tmax
式中：Rmin、Rmax为优化变量最小、最大旋转量，Tmin、Tmax为最小、最大平移量；
步骤3：获取最优匹配调整量采用遗传算法进行优化求解；
其中，所述步骤2是基于熵原理在欧式运动群SE中找到一个刚体变换；
其中，所述步骤3是使用遗传算法对整个轮廓边界曲线以突变距离阈值的一半进行分段，获取初始状态下匹配零件间缝隙或平整度，构建均匀匹配优化函数。
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2017
- 2017-12-12 CN CN201711319571.1A patent/CN109918688B/zh active Active
Patent Citations (5)
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Also Published As
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