CN113970718A - 一种阵列超分辨波达方向估计方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种阵列超分辨波达方向估计方法，基于接收信号自相关矩阵中的信息，采用一种两段式的深度神经网络结构，通过第一部分确定信号角度所处的1°区间，通过第二部分在更高分辨率的网格上对信号角度进行具体估计，二者结合实现对信号入射角度的精确估计，包括一般意义上的离网信号，可以达到0.01°级别的分辨率。本发明创新地使用两段式的网络架构，在实现超高分辨波达方向估计的同时，有效避免了神经网络参数过多、训练时间过长的问题，并且计算简单、反应快速，符合实际应用的需求。

Description

一种阵列超分辨波达方向估计方法
技术领域
本发明属于波达方向估计领域，尤其涉及一种基于深度学习的超分辨波达方向估计方法。
背景技术
波达方向(Direction ofArrival，DOA)估计是雷达和无线通信领域中有着悠久历史的一个研究问题，是阵列信号处理的重要分支。常用的经典超分辨DOA估计算法有美国学者Schmidt在1986年提出的多重信号分类(Multiple Signal Classification,MUSIC)算法，通过分离信号子空间和噪声子空间构造出空间伪谱，实现传统估计方法到超分辨DOA估计的飞跃。同样成功的还有旋转不变子空间(Estimation of Signal Parameters viaRotational Invariance,ESPRIT)算法，通过阵列不同子阵间的旋转不变性实现超分辨DOA估计。这两个种算法之后也产生了很多变体，得到了进一步的研究和发展。
深度学习是一种热门的非线性算法，随着近些计算机技术的快速发展，深度学习解决问题的强大能力愈发凸显，其应用也被拓展到了各个领域，包括阵列信号的DOA估计。由于相对于传统的方法，用深度学习进行DOA估计有着很多独特的优越性，近些年也成为了对科研人员非常有吸引力的研究方向。首先，深度学习的方法仅在网络训练时耗时较长，训练完成后应用于DOA估计时很快能得到结果，其快速高效的特点对于实际应用有着重要的意义；其次，网络训练完成后不需要对输入参数进行复杂的操作，通过简单的加减法即可得到估计结果，更符合实际应用的需求；最后，深度学习网络在信噪比更低、快拍数更少的也能很好地提取数据特征，表现出很好的鲁棒性。
目前基于深度学习的波达方向估计方法也有一些，但在以往的基于深度学习的DOA估计的研究中，都是采取间隔为1°的网格来训练的，而实际的信号通常都是离网信号，即目标角度含有小数部分，一般意义上的离网信号角度精确到小数点后两位，此时小数部分便被忽略了。当信号的真实角度不是正好位于网格上时，会产生较大的估计误差，DOA估计的性能也会下降，因此需要考虑更高的角度分辨率。另外，使用间隔较大的网格训练会忽略掉很多信号角度小数部分的信息。减小网格的间距，或者说增大角度分辨率，是一种提升估计精度的有效方法，但是在深度学习的方法中这就意味着增加输出向量的长度，随之而来的问题是网络的参数会大大增加。因此，需要设计一种合理的网络模型，在提高估计精度的同时，避免网络参数过多的问题。
发明内容
发明目的：针对现有基于深度学习的DOA估计方法中遇到的角度分辨率的局限性，主要是一般意义上的离网信号，提出一种新的两段式的神经网络结构用于波达方向估计，在使用间隔为1°的网格对目标角度进行准确估计后，更进一步地实现对信号角度小数部分的估计，达到0.01°级别的分辨率。
技术方案：一种超高分辨的阵列信号波达方向估计方法，包括如下步骤：
(1)确定入射信号的数量K，角度范围，待估角度空间，角度分辨率；
(2)确定接收阵列模型，阵元数N，波长λ与阵元间距d，噪声类型；
(3)确定接收信号的快拍数L，根据待估角度空间和信噪比情况随机产生入射信号并计算得到接收信号的快拍；
(4)由接收信号的快拍估计其自相关矩阵，进行预处理，得到实数向量作为神经网络的训练输入；
(5)对入射信号的实际角度做预处理并进行向量编码，得到两个向量，作为神经网络的训练标签；
(6)将输入和标签整合为数据集，划分训练集和验证集，搭建神经网络并进行训练，根据训练过程中训练集和验证集的loss曲线对网络参数和结构进行调整，得到高分辨率的波达方向估计神经网络模型，使估计误差降低到0.01°级别；
(7)应用步骤(6)得到的波达方向估计神经网络模型来进行DOA估计，随机生成角度范围内某个角度的入射信号，重复步骤(4)的数据处理流程得到神经网络的输入，使用训练好的神经网络模型进行角度估计，得到输出向量并进行处理，计算出所估计的角度并输出。
所述步骤(1)中，入射信号数量K＝1，信号为高斯信号，角度搜索范围是φmin到φmax，角度分辨率为Δφ＝0.01°。
所述步骤(2)中，阵元间距是波长的一半，即d＝λ/2，噪声为加性高斯白噪声，与信号不相关。
所述步骤(3)中，接收信号为y(t)＝A(θ)s(t)+n(t),t＝1,…,L；s(t)为入射信号，n(t)为加性高斯白噪声，A(θ)为导向矢量矩阵，y(t)表示接收信号在t时刻的采样。
所述步骤(4)中，接收信号自相关矩阵的估计值为
Figure BDA0003323070100000031
预处理是取对角线的实数值以及下半三角的实部和虚部组合成一个实数向量：
Figure BDA0003323070100000032
其中，τi,j,i,j∈{1,2,...,N}表示矩阵Ry第i行第j列的元素，
Figure BDA0003323070100000033
和
Figure BDA0003323070100000034
分别表示实部和虚部，所得向量x即模型的输入，长度为N2。
所述步骤(5)中，第一个标签是长度为φmax-φmin+1的向量z1，代表了分辨率为Δφ＝1°的大网格，对于目标角度θj，对应的标签
Figure BDA0003323070100000035
仅在round(θj)所对应的格点上取值为100，其余位置为0，θj精确到小数点后两位；第二个标签是长度为100的向量z2，代表了以第一部分确定的格点为中心，所取的分辨率为0.01°的小网格范围，仅在θj-round(θj)所对应的格点上取值为100，其余位置为0。
所述步骤(6)中，数据集为
Figure BDA0003323070100000036
所述神经网络为两段式的结构，包含两个部分，第一个部分包含五个全连接层，第二个部分包含六个全连接层，总共十一个全连接层，有两个输出。
所述步骤(7)中，对输出的处理是寻找两个向量的最大值，并将所对应的整数角度和小数角度相加。
有益效果：本发明基于以往的深度学习的DOA估计方法，通过将离网信号的整数和小数部分分别用两部分网络进行训练。第一部分确定角度在1°间隔的网格上的位置，即目标角度所在的1°区间范围，第二部分由原本的输入结合上第一部分的输出，在第一部分所确定的范围内得到更精确的小数部分的角度，从而在不用过多地增加训练参数和输出向量长度的情况下，从数据中提取有用的信息并实现更加精确、超高分辨的DOA估计。整个网络都由全连接层组成，模型参数少、计算简单快速，具有良好的实际应用前景。
附图说明
图1为均匀等距线阵(ULA)的模型图；
图2为本发明设计的神经网络波达方向估计的流程图；
图3为标签设置的原理图；
图4为本发明设计的神经网络模型图；
图5为本发明神经网络的第一部分训练时的loss下降曲线；
图6为本发明神经网络的第二部分训练时的loss下降曲线；
图7a-图7d为信噪比5dB时入射角度为-27.43°和13.29°的信号数据分别通过网络后的输出，其中，图7a和图7c为网络第一部分的输出，图7b和图7d为网络第二部分的输出；
图8a-图8d为信噪比20dB时入射角度为-27.43°和13.29°的信号数据分别通过网络后的输出，其中，图8a和图8c为网络第一部分的输出，图8b和图8d为网络第二部分的输出；
图9为本发明神经网络在不同信噪比情况下波达方向估计的RMSE图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明做更进一步的解释。
采用了以下的一些参数和设置。采用阵元数N＝12，阵元间隔为半波长的均匀等距线阵(ULA)，信号源的个数K＝1。根据阵元数量，DNN输入向量的长度为144。DOA范围是-60°到60°，考虑角度分辨率为0.01°，总共有12001种入射角度情况，在每种信噪比情况下随机产生12001×5＝60005个数据，训练和测试的输入都是自相关矩阵的估计值预处理后得到的实数向量，采用接收信号的L＝100个快拍来计算。为了训练所提出的模型，我们使用了高信噪比{25，26，27，28，29，30}dB情况下的数据，总的样本数量是D＝6×60005＝360030。
本发明的DNN网络采用离线训练的方式，数据集被划分为训练集(90％)和验证集(10％),用自适应矩估计(Adaptive moment estimation，Adam)来进行参数的更新/优化，初始学习率设置为0.0001，两部分网络的loss权重分别为1和0.1。训练批量大小为1000，训练了500个epoch。网络用Keras搭建，运行的操作系统是Windows，处理器是Intel i7-9750H，GPU是NVIDIA GeForce RTX 2060。
搭建如图4所示的神经网络模型，并用数据集进行训练，训练过程中网络两个输出的loss曲线分别如图5和图6所示。训练完成后，测试了在不同信噪比条件下固定角度的模型输出情况，粗略地观察模型两个部分的输出以及作用，测试用到的两个目标角度分别为-27.43°和13.29°。图7是信噪比为5dB，快拍数为100时两个角度的估计结果，其中图7(a)和(c)是模型第一部分的输出结果，可以看出输出的峰值和真实的标签完全重合，对应的结果分别为-27°和13°，确定了一个非常精确的候选区域，把待估的角度分别限定在了区间[-27.5,-26.5)和[12.5,13.5)内。之后，图7(b)和(d)是模型第二部分的始出结果，在第一部分的所确定的区间内得到更为精确的角度。(b)中的输出结果为-0.36°，(d)中的输出结果为0.19°，因此估计得到的角度分别为-27°+(-0.36°)＝-27.36°和13°+0.19°＝13.19°，与实际结果分别相差0.07°和0.1°。显然，估计结果与真实值之间的误差已经非常小了，被降低到了0.1°的级别，甚至更低。
图8是信噪比为20dB，快拍数为100时两个角度的估计结果，同样的，图8(a)和(c)中模型的第一部分很准确地得到了候选区域，并且在第二部分输出了更准确的结果。图8(b)中的输出为-0.44°，图8(d)中的输出为0.25°，因此DNN估计的结果分别为-27.44°和13.25°，与真实值分别相差0.01°和0.04°。显然，当信噪比提升时，DNN的表现也得到了提升，模型的估计值更加准确。
如图9所示是本发明的神经网络在不同信噪比情况下DOA估计的RMSE，可以看出即便是在较低的信噪比情况下，估计误差也被降到了0.1°左右，在高信噪比情况下甚至将误差控制在了0.02～0.03°左右。
本发明将DOA估计分为两步，设计了一个两段式的网络，第一部分的网络可以对目标角度在1°级别上的准确估计，接近100％的准确率；第二部分在此基础上对目标角度做0.01°分辨率的进一步估计，将误差控制在非常有限的范围内，可以实现对离网信号的精确估计。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (8)

1.一种阵列信号超分辨波达方向估计方法，其特征在于，包括如下步骤：
(1)确定入射信号的数量K，角度范围，待估角度空间，角度分辨率；
(2)确定接收阵列模型，阵元数N，波长λ与阵元间距d，噪声类型；
(3)确定接收信号的快拍数L，根据待估角度空间和信噪比情况随机产生入射信号并计算得到接收信号的快拍；
(4)由接收信号的快拍估计其自相关矩阵，进行预处理，得到实数向量作为神经网络的训练输入；
(5)对入射信号的实际角度做预处理并进行向量编码，得到两个向量，作为神经网络的训练标签；
(6)将输入和标签整合为数据集，划分训练集和验证集，搭建神经网络并进行训练，根据训练过程中训练集和验证集的loss曲线对网络参数和结构进行调整，得到高分辨率的波达方向估计神经网络模型，使估计误差降低到0.01°级别；
(7)应用步骤(6)得到的波达方向估计神经网络模型来进行DOA估计，随机生成角度范围内某个角度的入射信号，重复步骤(4)的数据处理流程得到神经网络的输入，使用训练好的神经网络模型进行角度估计，得到输出向量并进行处理，计算出所估计的角度并输出。
2.根据权利要求1所述的超高分辨的阵列信号波达方向估计方法，其特征在于：步骤(1)中，入射信号数量K＝1，信号为高斯信号，角度搜索范围是φmin到φmax，角度分辨率为Δφ＝0.01°。
3.根据权利要求1所述的超高分辨的阵列信号波达方向估计方法，其特征在于：步骤(2)中，阵元间距是波长的一半，即d＝λ/2，噪声为加性高斯白噪声，与信号不相关。
4.根据权利要求1所述的超高分辨的阵列信号波达方向估计方法，其特征在于：步骤(3)中，接收信号为y(t)＝A(θ)s(t)+n(t),t＝1,...,L；s(t)为入射信号，n(t)为加性高斯白噪声，A(θ)为导向矢量矩阵，y(t)表示接收信号在t时刻的采样。
5.根据权利要求1所述的超高分辨的阵列信号波达方向估计方法，其特征在于：步骤(4)中，接收信号自相关矩阵的估计值为
Figure FDA0003323070090000021
预处理是取对角线的实数值以及下半三角的实部和虚部组合成一个实数向量：
Figure FDA0003323070090000022
其中，τi,j,i,j∈{1,2,...,N}表示矩阵Ry第i行第j列的元素，
Figure FDA0003323070090000023
和
Figure FDA0003323070090000024
分别表示实部和虚部，所得向量x即模型的输入，长度为N2。
6.根据权利要求2所述的超高分辨的阵列信号波达方向估计方法，其特征在于：步骤(5)中，第一个标签是长度为φmax-φmin+1的向量z1，代表了分辨率为Δφ＝1°的大网格，对于目标角度θj，对应的标签
Figure FDA0003323070090000025
仅在round(θj)所对应的格点上取值为100，其余位置为0，θj精确到小数点后两位；第二个标签是长度为100的向量z2，代表了以第一部分确定的格点为中心，所取的分辨率为0.01°的小网格范围，仅在θj-round(θj)所对应的格点上取值为100，其余位置为0。
7.根据权利要求6所述的超高分辨的阵列信号波达方向估计方法，其特征在于：步骤(6)中，数据集为
Figure FDA0003323070090000026
所述神经网络为两段式的结构，包含两个部分，第一个部分包含五个全连接层，第二个部分包含六个全连接层，总共十一个全连接层，有两个输出。
8.根据权利要求1所述的超高分辨的阵列信号波达方向估计方法，其特征在于：步骤(7)中，对输出的处理是寻找两个向量的最大值，并将所对应的整数角度和小数角度相加。
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