CN113408733A

CN113408733A - 量子系统的基态获取方法、装置、设备及存储介质

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Publication number: CN113408733A
Application number: CN202110726300.8A
Authority: CN
Inventors: 陈玉琴; 张士欣; 张胜誉
Original assignee: Tencent Technology Shenzhen Co Ltd
Current assignee: Tencent Technology Shenzhen Co Ltd
Priority date: 2021-06-29
Filing date: 2021-06-29
Publication date: 2021-09-17
Anticipated expiration: 2041-06-29
Also published as: US20230162079A1; CN113408733B; JP2023535109A; WO2023273045A1; JP7408844B2

Abstract

本申请公开了一种量子系统的基态获取方法、装置、设备及存储介质，涉及量子技术领域。所述方法包括：制备目标量子系统的初态；对目标量子系统进行n步演化和后处理，第k步演化包括对第k步输入量子态进行演化得到第k步演化末态，第k步后处理包括从第k步演化末态中去除第k步演化所使用的辅助量子比特的影响，得到第k步输出量子态；获取经上述n步演化和后处理得到的第n步输出量子态，得到目标量子系统的基态。本申请提供了一种基于非厄米过程的量子模拟算法，来模拟量子系统的基态，用与系统哈密顿量相关的实时幺正演化实现了虚实演化的效果，从而在理论上清晰明确地实现基态模拟，且该过程可直接用量子电路实现，提升了方案的可操作性。

Description

量子系统的基态获取方法、装置、设备及存储介质

技术领域

本申请实施例涉及量子技术领域，特别涉及一种量子系统的基态获取方法、装置、设备及存储介质。

背景技术

量子系统的基态是指该量子系统能量最低的本征态。获取一个量子系统的基态，代表着获取该量子系统最稳定的状态，这在诸多研究中具有重要应用。

在相关技术中，提供了基于虚时演化求解量子系统基态的方案。这种方案求解基态的理论非常清晰，使得逼近基态的过程有理论保障。但其使用的e^-Hτ是非幺正的，不能直接分解为可用于量子电路的单比特门或者双比特门，导致这种方案在实际实现时难度较大。

发明内容

本申请实施例提供了一种量子系统的基态获取方法、装置、设备及存储介质。所述技术方案如下：

根据本申请实施例的一个方面，提供了一种量子系统的基态获取方法，所述方法包括：

制备目标量子系统的初态；

对所述目标量子系统进行n步演化和后处理；其中，第k步演化包括对第k步输入量子态进行演化得到第k步演化末态；所述第k步后处理包括从所述第k步演化末态中去除所述第k步演化所使用的辅助量子比特的影响，得到第k步输出量子态；所述第k步输入量子态包括经第k-1步后处理得到的第k-1步输出量子态和第k步演化所使用的辅助量子比特的初态的直积，k为小于或等于n的正整数；在k等于1的情况下，第1步输入量子态包括所述目标量子系统的初态和第1步演化所使用的辅助量子比特的初态的直积；

获取经所述n步演化和后处理得到的第n步输出量子态，得到所述目标量子系统的基态。

根据本申请实施例的一个方面，提供了一种量子系统的基态获取装置，所述装置包括：

初态制备模块，用于制备目标量子系统的初态；

演化处理模块，用于对所述目标量子系统进行n步演化和后处理；其中，第k步演化包括对第k步输入量子态进行演化得到第k步演化末态；所述第k步后处理包括从所述第k步演化末态中去除所述第k步演化所使用的辅助量子比特的影响，得到第k步输出量子态；所述第k步输入量子态包括经第k-1步后处理得到的第k-1步输出量子态和第k步演化所使用的辅助量子比特的初态的直积，k为小于或等于n的正整数；在k等于1的情况下，第1步输入量子态包括所述目标量子系统的初态和第1步演化所使用的辅助量子比特的初态的直积；

基态获取模块，用于获取经所述n步演化和后处理得到的第n步输出量子态，得到所述目标量子系统的基态。

根据本申请实施例的一个方面，提供了一种计算机设备，所述计算机设备用于执行上述方法。

根据本申请实施例的一个方面，提供了一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质中存储有至少一条指令、至少一段程序、代码集或指令集，所述至少一条指令、所述至少一段程序、所述代码集或指令集由处理器加载并执行以实现上述方法。

本申请实施例提供的技术方案可以包括如下有益效果：

通过对目标量子系统进行多步的演化和后处理，将目标量子系统逐渐从初态演化为基态，从而得到该目标量子系统的基态，在演化过程中引入了辅助量子比特实现幺正演化，从而提供了一种基于非厄米过程的量子模拟算法，来模拟目标量子系统的基态，用与系统哈密顿量相关的实时幺正演化实现了虚实演化的效果，从而在理论上清晰明确地实现目标量子系统基态的模拟，且该过程可以直接用量子电路来实现，充分提升了方案的可操作性。

附图说明

为了更清楚地说明本申请实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本申请的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本申请一个实施例提供的量子系统的基态获取方法的流程图；

图2是本申请一个实施例提供的用于实现非厄米量子模拟算法的量子电路结构的示意图；

图3是本申请一个实施例提供的结合变分量子电路实现非厄米量子模拟算法的量子电路结构的示意图；

图4是本申请一个实施例提供的采用变分量子电路压缩量子态的示意图；

图5至图7示例性示出了一些实验数据的示意图；

图8是本申请一个实施例提供的量子系统的基态获取装置的框图。

具体实施方式

为使本申请的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本申请实施方式作进一步地详细描述。

本申请中涉及的一些关键术语的解释说明。

1.量子计算：基于量子逻辑的计算方式，存储数据的基本单元是量子比特(qubit)。

2.量子比特：量子计算的基本单元。传统计算机使用0和1作为二进制的基本单元。不同的是量子计算可以同时处理0和1，系统可以处于0和1的线性叠加态：|ψ>＝α|0>+β|1>，这边α，β代表系统在0和1上的复数概率幅。它们的模平方|α|²，|β|²分别代表处于0和1的概率。

3.量子线路：也称为量子电路，量子通用计算机的一种表示，代表了相应量子算法/程序在量子门模型下的硬件实现。若量子线路中包含可调的控制量子门的参数，则被称为参数化的量子线路(Parameterized Quantum Circuit，简称PQC)或变分量子线路(Variational Quantum Circuit，简称VQC)，两者为同一概念。

4.哈密顿量：描述量子系统总能量的一个厄密共轭的矩阵。哈密顿量是一个物理词汇，是一个描述系统总能量的算符，通常以H表示。

5.本征态：对于一个哈密顿量矩阵H，满足方程：H|ψ>＝E|ψ>的解称之为H的本征态|ψ>，具有本征能量E。基态则对应了量子系统能量最低的本征态。

6.NISQ(Noisy Intermediate-Scale Quantum)：近期中等规模有噪声的量子硬件，是量子计算发展现在所处的阶段和研究的重点方向。这一阶段量子计算暂时由于规模和噪声的限制，无法作为通用计算的引擎应用，但在部分问题上，已经可以实现超越最强经典计算机的结果，这通常被称作量子霸权或量子优势。

7.变分量子本征求解器(Variational Quantum Eigensolver，简称VQE)：通过变分线路(即PQC/VQC)实现特定量子系统基态能量的估计，是一种典型的量子经典混合计算范式，在量子化学领域有广泛的应用。

8.非幺正：所谓幺正矩阵，即是满足

的全部矩阵，所有量子力学直接允许的演化过程，都可以通过幺正矩阵描述。其中，U为幺正矩阵(Unitary Matrix)，也称为酉矩阵、么正矩阵等，

是U的共轭转置。另外，不满足该条件的矩阵则是非幺正的，其需要通过辅助手段甚至指数多的资源才可在实验上实现，但非幺正矩阵往往具有更强的表达能力和更快的基态投影效果。上述“指数多的资源”是指资源的需求量随着量子比特数量的增加，呈指数级增加，该指数多的资源可以是指需要测量的量子线路的总数是指数多个，也即相应需要指数多的计算时间。

9.泡利字符串(Pauli string)：在不同格点多个泡利算符的直积组成的项，一般的哈密顿量通常可以拆解为一组泡利字符串的和。VQE的测量也一般都按照泡利字符串分解来逐项测量。

10.泡利算符：也称为泡利矩阵，是一组三个2×2的幺正厄米复矩阵(又称酉矩阵)，一般都以希腊字母σ(西格玛)来表示。其中，泡利X算符为

泡利Y算符为

泡利Z算符为

获取一个量子系统的基态，代表着获取该量子系统最稳定的状态，在量子物理和量子化学体系基本性质研究，组合优化问题求解，制药研究等等中具有非常重要的应用。量子计算机的一个重要应用场景就是有效地求解或者表达出量子系统基态。目前，一些研究机构和厂商也在不断研究新的量子计算机，致力于探索基态的求解。

相关技术提供的用于获取量子系统基态的方案的介绍说明。

方案1：虚时演化求解量子系统基态

虚时演化是求解量子系统基态的一种基本方法。

含时薛定谔方程为：

其中H是目标量子系统的哈密顿量，ψ(r,t)表示目标量子系统在t时刻的量子态，i为虚数单位。

定态薛定谔方程为：

Hφ_i(r)＝E_iφ_i(r)；

其中φ_i(r)(r＝1,2,3…)是本征态，对应本征能量E_i。E₀≤E₁≤E₂≤E₃…，E₀为基态能量。定义虚时间τ＝it，则虚时薛定谔方程为：

为了计算目标量子系统的基态，在τ＝0时随机给定一个初始态ψ(r,0)，可以写成本征态的叠加ψ(r,0)＝∑_ic_iφ_i(r)，其中c_i为展开系数。

τ时刻的波函数为：

由于E_i≥E₀，随着ψ(r,τ)的演化，相比于φ₀，其它态会衰减的更快，最后只留下基态。

方案2：VQE(Variational Quantum Eigensolver，变分量子本征求解器)

VQE是一种可以运行在NISQ量子设备上的有容错能力的量子算法，能够模拟目标量子系统的基态。

给定一个初始量子态|ψ₀>，一般可以考虑全0态，均匀叠加态，或者Hartree-Fock(哈特里-福克)态，可以写成本征态的线形组合。提供一个参数化的量子线路U(θ)，使得U(θ)|ψ₀>＝|ψ(θ)>，只要这个参数化的量子线路所能够表达的量子态空间包含目标量子系统的基态，则求解目标量子系统基态E₀的过程可以转化为量子线路中参数的优化过程：

可以通过梯度下降的方法找到一组最优的θ，再更新参数化量子线路，得到基态能量对应的本征态φ₀。

方案3：变分虚时演化求解量子系统基态

变分虚时演化利用经典与量子结合的变分方法模拟虚时演化的过程，以实现目标量子系统基态的求解。

给定初始态|ψ(0)>，虚时演化定义为：

|ψ(τ)>＝A(τ)e^-Hτ|ψ(0)>；

其中

是归一化因子。

Wick旋转薛定谔方程为：

其中E_τ＝<ψ(τ)|H|ψ(τ)>。然后，用带参数的试探波函数|φ(θ(τ))>来近似|ψ(τ)>，可得：

|φ(θ)>＝V(θ)|ψ(0)>。

可以通过McLachlan’s变分原则实现这一模拟：

上文介绍的方案1，即虚时演化求解量子系统基态的方法，求解基态的理论非常清晰，使得逼近基态的过程有理论保障。但其使用的e^-Hτ是非幺正的，不能直接分解为可用于量子线路的单比特门或者双比特门。

上文介绍的方案2，VQE需要假设合理可靠的参数化量子线路，以使得其所表达的量子态空间覆盖目标量子态。而且随着量子体系越来越复杂，试探量子线路越来越深，参数空间很大，由于优化空间很复杂很容易陷入局域最优解，而得不到基态。

上文介绍的方案3，变分虚时演化求解量子系统基态的方法，使用参数化量子线路模拟虚时演化的过程，需要演化过程足够缓慢，逐步优化量子线路参数，以保证最终得到准确的基态。

本申请提出一个全新的技术方案，以非厄米的模拟思路实现有效的基态模拟。无论是对于近期NISQ阶段，从理论上提出降低科学人员的操作和设计难度的基态模拟办法，还是对于未来可能实现的多比特高质量的量子硬件进行基态模拟都具有很好的参考价值。

另外，本申请提供的量子系统的基态获取方法，其可以由量子计算机执行实现，也可以在经典计算机和量子计算机的混合设备环境下执行，例如由经典计算机和量子计算机配合来实现该方法。在下述方法实施例中，为了便于说明，仅以各步骤的执行主体为计算机设备进行介绍说明。应当理解的是，该计算机设备可以是量子计算机，也可以包括经典计算机和量子计算机的混合执行环境，本申请实施例对此不作限定。

请参考图1，其示出了本申请一个实施例提供的量子系统的基态获取方法的流程图。该方法可以包括如下几个步骤(110～130)：

步骤110，制备目标量子系统的初态。

步骤120，对目标量子系统进行n步演化和后处理；其中，第k步演化包括对第k步输入量子态进行演化得到第k步演化末态；第k步后处理包括从第k步演化末态中去除第k步演化所使用的辅助量子比特的影响，得到第k步输出量子态；第k步输入量子态包括经第k-1步后处理得到的第k-1步输出量子态和第k步演化所使用的辅助量子比特的初态的直积，k为小于或等于n的正整数；在k等于1的情况下，第1步输入量子态包括目标量子系统的初态和第1步演化所使用的辅助量子比特的初态的直积。

步骤130，获取经上述n步演化和后处理得到的第n步输出量子态，得到目标量子系统的基态。

本申请设计了一种非厄米的量子模拟算法来获取目标量子系统的基态。目标量子系统是指所要获取其基态的任意一个量子系统，其可以是量子物理系统或量子化学系统，本申请对此不作限定。

本申请设计如图2所示的量子电路结构，在该量子电路结构上通过实现类似虚实演化的量子过程来获得目标量子系统的基态。图2中“S”是指所研究的量子系统(也即目标量子系统)所对应的量子比特空间，“A”是指辅助量子比特所对应的量子比特空间。对目标量子系统进行n步演化和后处理，其中每一步演化和后处理包括先执行演化过程，再执行后处理过程。也即，依次执行第1步演化，第1步后处理，第2步演化，第2步后处理，……，第n步演化，第n步后处理。

在本申请实施例中，将第k步演化的输入量子态称为第k步输入量子态，例如第1步演化的输入量子态称为第1步输入量子态。在每一步演化过程中，都会用到辅助量子比特来帮助实现幺正演化过程。可选地，上述n步演化中的每一步演化均使用1个辅助量子比特，且该辅助量子比特在n步演化中循环使用。第k步演化包括对第k步输入量子态进行演化得到第k步演化末态，其中，第k步输入量子态包括经第k-1步后处理得到的第k-1步输出量子态和第k步演化所使用的辅助量子比特的初态的直积。对于第1步演化(即k＝1的情况)，第1步演化包括对第1步输入量子态进行演化得到第1步演化末态，其中，第1步输入量子态包括目标量子系统的初态和第1步演化所使用的辅助量子比特的初态的直积。

可选地，每一步演化过程通过一个量子电路来实现。对于第k步演化，采用第k个量子电路对第k步输入量子态进行演化，得到第k步演化末态。可选地，每一步后处理过程通过一个测量电路来实现。对于第k步后处理，采用第k个测量电路对第k步演化末态进行经典数据后处理，将第k步演化所使用的辅助量子比特投影到0态，得到第k步输出量子态。

如图2所示，将演化过程所使用的量子电路以U(t)表示，U(t)＝e^-iHt，

其中

表示两个矩阵的直积，H_S表示目标量子系统的哈密顿量，

表示作用在辅助量子比特的泡利算符，该泡利算符可以是泡利X算符

也可以是泡利Y算符

t表示时间。

然后经过测量电路(图2中未示出)对该第1步演化末态|φ₁>进行经典数据后处理(post-processing)，将辅助量子比特投影到|0>，得到第1步输出量子态|φ₁′>：

|φ′₁〉＝PU(t)|ψ₀>|0〉＝cos(H_St)|ψ₀>|0〉；

其中，P为投影算符，

为作用在辅助量子比特的泡利算符，该泡利算符为泡利Z算符。

同理可以导出，经历n步演化后得到的第n步演化末态|φ_n>为：

采用第n个测量电路对该第n步演化末态|φ_n>进行经典数据后处理，将辅助量子比特投影到|0>，得到第n步输出量子态|φ′_n>为：

|φ′_n〉＝PU(t)ⁿ|ψ₀>|00...0>＝cosⁿ(H_St)|ψ₀>|00...0>；

其中，P为投影算符，

表示作用在第k步演化所使用的辅助量子比特的泡利算符，该泡利算符为泡利Z算符。

经过上述n步演化和后处理，最终得到的第n步输出量子态|φ′_n>即为目标量子系统的基态。

进一步地，获得第n步输出量子态|φ′_n>对应的能量本征值E_n(也即目标量子系统的基态能量E)：

其中，用到P²＝P和[P,H_S]＝0(表示P和H_S对易)。可以发现，根据cos函数的性质，对于合适长度的单步演化时间尺度t，满足：

cos(E_gt)＞cos(E_k≠gt)＞0,0＜E_g＜E_k≠g；

其中，E_g代表基态能量，E_k≠g代表非基态能量。值得注意的是，对于本征谱不为正的H_S，可以通过H_S+λI_S将本征谱平移为正，得到最低能量E′_g之后再反推E_g＝E′_g-λ，其中λ是一个预估确定的平移参量，I_S是单位矩阵。

经过上述n步演化，cosⁿ(E_gt)＞＞cosⁿ(E_k≠gt)＞0，由此得到有效的非厄米的量子模拟算法，该算法有类似虚实演化的效果，即：随着演化步数的逐渐增多，目标量子系统的基态的占比会越来越大，而激发态的占比会越来越小，最终得到目标量子系统的基态。

在上述过程中，本申请提供的技术方案自然地体现出如下几点优势：1)用与系统哈密顿量相关的实时幺正演化实现了虚实演化的效果，这可以直接用量子电路实现；2)每一步演化所使用的辅助量子比特可以循环利用，也就是一共需要1个辅助量子比特，节约量子比特资源；3)不依赖变分量子电路，优化过程在理论层面上更加清晰稳定；4)采用经典数据后处理(post-processing)，而不是传统的测量结果后选择(post-selection),以消耗经典计算资源为代价降低了量子实验复杂度。

为实现本申请提出的量子模拟算法在运行过程中是遵循类似虚实量子动力学演化的效果，本申请采用了辅助量子比特下的实时量子动力学演化，再做经典数据后处理(post-processing)的方法得到目标量子系统的量子演化：

|ψ_T＝nt>＝cosⁿ(H_St)|ψ₀>；

其中在得到能量本征值的时候需要计算<φ_n|PH_S|φ_n>和<φ_n|P|φ_n>，且

n为动力学演化的步数。不难看出P中泡利矩阵的组合项随着步数n的增多，呈指数(2ⁿ)增多，即经典计算复杂度呈2ⁿ指数级增长。因此，本申请进一步提出该经典数据后处理的替代方案。

由于投影算符P满足P²＝P和[P,H_S]＝0，我们可以证明：

<ψ₁|Z₁|ψ₁>＝<ψ₂|Z₁I₂|ψ₂>＝<ψ₃|Z₁I₂I₃|ψ₃>＝…；

<ψ₁|H_SZ₁|ψ₁>＝<ψ₂|H_SZ₁I₂|ψ₂>＝<ψ₃|H_SZ₁I₂I₃|ψ₃>＝...；

因为

我们可以证明：

<ψ_n|Z₁|ψ_n>＝<ψ_n|Z₂|ψ_n>＝<ψ_n|Z₃|ψ_n>＝…；

<ψ_n|Z₁Z₂|ψ_n>＝<ψ_n|Z₁Z₃|ψ_n>＝<ψ_n|Z₂Z₃|ψ_n>＝...；

……

<ψ_n|Z₁Z₂...Z_n|ψ_n>；

且因为

我们可以证明：

<ψ_n|H_SZ₁|ψ_n>＝<ψ_n|H_SZ₂|ψ_n>＝<ψ_n|H_SZ₃|ψ_n>＝...；

……

<ψ_n|H_SZ₁Z₂...Z_n|ψ_n>；

因此，最终可以将演化步数n对应的能量期望值写为：

这样，对于第n步的结果，只需要计算两项：<ψ_n|H_SZ₁Z₂...Z_n|ψ_n>和<ψ_n|Z₁Z₂...Z_n|ψ_n>，从而大大缩减了计算量。可以推断，能量本征值计算的复杂度随着演化步数是以2n呈线性增长。

综上所述，本申请实施例提供的技术方案，通过对目标量子系统进行多步的演化和后处理，将目标量子系统逐渐从初态演化为基态，从而得到该目标量子系统的基态，在演化过程中引入了辅助量子比特实现幺正演化，从而提供了一种基于非厄米过程的量子模拟算法，来模拟目标量子系统的基态，用与系统哈密顿量相关的实时幺正演化实现了虚实演化的效果，从而在理论上清晰明确地实现目标量子系统基态的模拟，且该过程可以直接用量子电路来实现，充分提升了方案的可操作性。

另外，每一步演化所使用的辅助量子比特可以循环利用，也就是一共需要1个辅助量子比特，节约量子计算资源。

由于目标量子系统的哈密顿量规模越大，形式越复杂，得到其基态的演化步数可能越长，意味着更深的量子电路，这会对近期的中等规模带噪声的量子芯片产生压力。为进一步提升基态模拟效率，更好地适用于现阶段的量子硬件，本申请一示例性实施例提出将非厄米的演化算法与变分量子电路结构巧妙结合。可选地，在每一步演化所使用的量子电路后面，接一个变分量子电路。如图3所示，“S”是指所研究的量子系统(也即目标量子系统)所对应的量子比特空间，“A”是指辅助量子比特所对应的量子比特空间，U(t)表示演化过程所使用的量子电路，U(t)＝e^-iHt，

其中

表示两个矩阵的直积，H_S表示目标量子系统的哈密顿量，

也可以是泡利Y算符

t表示时间。U(θ)为引入的变分量子电路，使得每一层在通过U(t)做完演化操作之后，进一步优化U(θ)。以第一层为例，U(θ)的优化目标是通过调整U(θ)的参数，使得

以第k步演化和后处理过程为例，在得到第k步演化末态之后，采用第k步演化对应的变分量子电路，对第k步演化末态进行变换处理，得到第k步变换后量子态；以最小化该第k步变换后量子态的能量期望值为目标，调整第k步演化对应的变分量子电路的参数；在第k步演化对应的变分量子电路的参数满足停止优化条件的情况下，获取此时输出的第k步变换后量子态；然后对该第k步变换后量子态执行第k步后处理，得到第k步输出量子态。

这样，U(t)一方面是使得量子态向基态演化的有力驱动，它不依靠变分结构的参数优化，另一方面也是跳出变分优化导致局域最优解的可靠驱动。U(θ)的辅助，通过引入一定程度的变分，更加快速地将量子态引向更低的能量，将很大地有利于缩减原本所需U(t)的模块数目，即缩减量子电路深度。

可选地，采取逐层更新变分量子电路的参数优化策略，将每次实现变分的参数量控制在尽可能小的空间，创造更加简单的优化曲面，更有利于获得当前的全局最优解。例如，在对第k步演化对应的变分量子电路的参数进行调整的过程中，其他演化步骤对应的变分量子电路的参数保持不变；在对第k步演化对应的变分量子电路的参数调整完成之后，对第k+1步演化对应的变分量子电路的参数进行调整。

需要说明的是，在图3所示的线路结构中，仅以每一个量子电路U(t)之后均接一个变分量子电路U(θ)为例，在一些其他实施例中，也可以仅在一部分U(t)之后接U(θ)，另一部分U(t)之后不接U(θ)，本申请对此不作限定。

在本实施例中，通过结合简单的变分量子电路，将非厄米的演化算法与变分量子电路结构相结合，有助于缩减量子电路深度，能够进一步有效提升模拟的硬件效率。

在上文实施例中，演化所使用的量子电路U(t)＝e^-iHt，在真实的电路操作中，往往使用Trotter(特洛特)分解用一系列单比特和双比特量子门的操作来近似表达：

其中

可以表达为单比特和双比特量子门操作，目标量子系统的哈密顿量可以拆解为一系列泡利字符串的和，K是这个哈密顿量分解得到的泡利字符串的项数，H_i是指其中一项泡利字符串对应的哈密顿量。不难看出当目标量子系统H越复杂，单步演化对应的量子电路U(t)也越深。并且多个量子演化步骤意味着多个U(t)，也就是越来越深的量子电路。对于当前量子计算芯片的发展阶段来说，量子电路门的深度仍然很大地受限于硬件噪声。为了更好地体现本申请的算法在复杂问题上的优势，本申请提供了另一示例性实施例，利用变分量子电路压缩量子态的方法，进一步提高硬件使用效率。

在示例性实施例中，上文介绍的n步演化和后处理采用如下方法替代实现：

1、采用目标变分量子电路构建试探量子态；

2、以使得试探量子态接近目标量子态为目标，对目标变分量子线路的参数进行调整；

3、在目标变分量子电路的参数满足停止优化条件的情况下，将目标变分量子电路构建的试探量子态确定为目标量子系统的基态；以及，将目标量子系统的哈密顿量在试探量子态下的能量期望值，确定为目标量子系统的基态能量。

变分量子电路压缩量子态，即由一个有适当数量的待优化参数和中等规模的量子电路(也即上述“目标变分量子电路”，该目标变分量子电路替代实现了上述量子电路U(t)(可选地，以及变分量子电路U(θ))的功能)构建试探量子态|ψ(ω_t)>，然后优化其参数使得尽可能接近目标量子态|φ(t)>。ω_t∈R^p是参数构成的p维矢量。从t时刻出发到下一时刻t+dt的量子态演化可以写为：

|φ(t+dt)>＝e^-iHdt|ψ(ω_t)>；

再通过优化ω_t+dt使得：

该计算可以通过图4所示量子电路得到。

最终实现到从初态|φ(t₀)>开始，经过多个步骤的量子演化，得到末态|φ(t_T＝NT)>所对应的电路压缩版量子态|ψ(ω_T)>。

下面，对采用本申请技术方案所完成的一些实验进行介绍说明。

采用本申请提供的非厄米量子模拟算法，来模拟氢分子(H₂)的基态。采用如图2所示的量子计算过程。氢分子在泡利基下的哈密顿量H_S为：

H_S＝g₀+g₁Z₁+g₂Z₂+g₃Z₁Z₂+g₄X₁X₂+g₅Y₁Y₂；

其中

皆为泡利算符，i＝1或2。设定g₀＝0.2252，g₁＝0.3435，g₂＝-0.4347，g₃＝0.5716，g₄＝0.0910，g₅＝0.0910。制备目标量子系统的基态为

动力学演化步长dt＝0.2。在IBMQ的模拟器上面进行量子模拟，得到结果如图5所示。

图5中的线条51展示目标量子系统的能量期望值随着演化步骤逐渐降低，到n＝7步时到达基态能量，成功实现基态的模拟。

我们进一步应用本申请提供的非厄米量子模拟算法来模拟一维横场伊辛模型的基态。采用如图2和图3所示的量子计算过程。4个格点的横场伊辛模型哈密顿量H_S为：

其中

皆为泡利算符，Z_i和Z_j是代表不同格点的泡利算符。设定

制备目标量子系统的基态为

动力学演化步长dt＝0.2。在IBMQ的模拟器上面进行量子模拟，得到结果如图6所示。

图6展示目标量子系统的能量期望值随着演化步骤逐渐降低。线条61是其准确基态的结果，线条62是使用图2所示量子计算过程所得结果，线条63是使用图3所示量子计算过程所得结果。可以看出：1)图2和图3这两种算法皆能实现目标哈密顿量基态的模拟；2)结合变分量子电路以后更能加快实现基态的速度，大大缩减演化步骤为3步。

最后，我们应用本申请提供的非厄米量子模拟算法来模拟8个格点的一维横场伊辛模型的基态。采用如图2和图3所示的量子计算过程。8个格点的横场伊辛模型哈密顿量H_S为：

其中

皆为泡利算符，Z_i和Z_j是代表不同格点的泡利算符。设定

制备目标量子系统的基态为

动力学演化步长dt＝0.2。在IBMQ的模拟器上面进行量子模拟，得到结果如图7所示。

图7展示目标量子系统的能量期望值随着演化步骤逐渐降低。线条71是其准确基态的结果，线条72、线条73和线条74是使用图2所示量子计算过程所得结果，线条75是使用图3所示量子计算过程所得结果。可以看出：1)图2和图3这两种算法皆能实现目标哈密顿量基态的模拟；2)使用图2这种算法，逐渐增加演化步长，能加快收敛速度；3)结合变分量子电路以后更能加快实现基态的速度，大大缩减演化步骤为3步。

下述为本申请装置实施例，可以用于执行本申请方法实施例。对于本申请装置实施例中未披露的细节，请参照本申请方法实施例。

请参考图8，其示出了本申请一个实施例提供的量子系统的基态获取装置的框图。该装置具有实现上述方法示例的功能，所述功能可以由硬件实现，也可以由硬件执行相应的软件实现。该装置可以是上文介绍的计算机设备，也可以设置在计算机设备中。如图8所示，该装置800可以包括：初态制备模块810、演化处理模块820和基态获取模块830。

初态制备模块810，用于制备目标量子系统的初态。

演化处理模块820，用于对所述目标量子系统进行n步演化和后处理；其中，第k步演化包括对第k步输入量子态进行演化得到第k步演化末态；所述第k步后处理包括从所述第k步演化末态中去除所述第k步演化所使用的辅助量子比特的影响，得到第k步输出量子态；所述第k步输入量子态包括经第k-1步后处理得到的第k-1步输出量子态和第k步演化所使用的辅助量子比特的初态的直积，k为小于或等于n的正整数；在k等于1的情况下，第1步输入量子态包括所述目标量子系统的初态和第1步演化所使用的辅助量子比特的初态的直积。

基态获取模块830，用于获取经所述n步演化和后处理得到的第n步输出量子态，得到所述目标量子系统的基态。

在示例性实施例中，所述演化处理模块820，用于：

对于所述第k步演化，采用第k个量子电路对所述第k步输入量子态进行演化，得到所述第k步演化末态；

对于所述第k步后处理，采用第k个测量电路对所述第k步演化末态进行经典数据后处理，将所述第k步演化所使用的辅助量子比特投影到0态，得到所述第k步输出量子态。

在示例性实施例中，经n步演化得到第n步演化末态|φ_n>的过程如下：

其中，U(t)表示演化所采用的所述量子电路，|ψ₀>表示所述目标量子系统的初态，U(t)＝e^-iHt，

H_S表示所述目标量子系统的哈密顿量，

表示作用在所述辅助量子比特的泡利算符，t表示时间。

在示例性实施例中，对所述第n步演化末态|φ_n>进行经典数据后处理的过程如下：

|φ′_n>＝PU(t)ⁿ|ψ₀>|00...0>＝cosⁿ(H_St)|ψ₀>|00...0>；

其中，P为投影算符，

表示作用在所述第k步演化所使用的辅助量子比特的泡利算符。

在示例性实施例中，所述n步演化中的每一步演化均使用1个辅助量子比特，且所述辅助量子比特在所述n步演化中循环使用。

在示例性实施例中，所述演化处理模块820，还用于：

在得到所述第k步演化末态之后，采用所述第k步演化对应的变分量子电路，对所述第k步演化末态进行变换处理，得到第k步变换后量子态；

以最小化所述第k步变换后量子态的能量期望值为目标，调整所述第k步演化对应的变分量子电路的参数；

在所述第k步演化对应的变分量子电路的参数满足停止优化条件的情况下，获取所述第k步变换后量子态；

对所述第k步变换后量子态执行所述第k步后处理，得到所述第k步输出量子态。

在示例性实施例中，所述演化处理模块820，还用于：

在对所述第k步演化对应的变分量子电路的参数进行调整的过程中，其他演化步骤对应的变分量子电路的参数保持不变；

在对所述第k步演化对应的变分量子电路的参数调整完成之后，对第k+1步演化对应的变分量子电路的参数进行调整。

在示例性实施例中，所述n步演化和后处理采用如下方法替代实现：

采用目标变分量子电路构建试探量子态；

以使得所述试探量子态接近目标量子态为目标，对所述目标变分量子线路的参数进行调整；

在所述目标变分量子电路的参数满足停止优化条件的情况下，将所述目标变分量子电路构建的所述试探量子态确定为所述目标量子系统的基态；以及，将所述目标量子系统的哈密顿量在所述试探量子态下的能量期望值，确定为所述目标量子系统的基态能量。

在示例性实施例中，所述装置800还包括能量计算模块(图8中未示出)，用于按照如下公式计算所述目标量子系统的基态能量E：

其中，H_S表示所述目标量子系统的哈密顿量，|φ_n>表示第n步演化末态，|φ′_n>表示所述第n步输出量子态，P为投影算符，

本申请通过对目标量子系统进行多步的演化和后处理，将目标量子系统逐渐从初态演化为基态，从而得到该目标量子系统的基态，在演化过程中引入了辅助量子比特实现幺正演化，从而提供了一种基于非厄米过程的量子模拟算法，来模拟目标量子系统的基态，用与系统哈密顿量相关的实时幺正演化实现了虚实演化的效果，从而在理论上清晰明确地实现目标量子系统基态的模拟，且该过程可以直接用量子电路来实现，充分提升了方案的可操作性。

需要说明的是，上述实施例提供的装置，在实现其功能时，仅以上述各功能模块的划分进行举例说明，实际应用中，可以根据需要而将上述功能分配由不同的功能模块完成，即将设备的内部结构划分成不同的功能模块，以完成以上描述的全部或者部分功能。另外，上述实施例提供的装置与方法实施例属于同一构思，其具体实现过程详见方法实施例，这里不再赘述。

本申请一示例性实施例还提供了一种计算机设备，所述计算机设备用于执行上述量子系统的基态获取方法。可选地，该计算机设备为量子计算机，或者该计算机设备是包括量子计算机和经典计算机构成的混合执行环境。

本申请一示例性实施例还提供了一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质中存储有至少一条指令、至少一段程序、代码集或指令集，所述至少一条指令、所述至少一段程序、所述代码集或指令集由处理器加载并执行以实现上述量子系统的基态获取方法。

可选地，该计算机可读存储介质可以包括：ROM(Read-Only Memory，只读存储器)、RAM(Random-Access Memory，随机存储器)、SSD(Solid State Drives，固态硬盘)或光盘等。其中，随机存取记忆体可以包括ReRAM(Resistance Random Access Memory，电阻式随机存取记忆体)和DRAM(Dynamic Random Access Memory，动态随机存取存储器)。

在一个示例性实施例中，还提供了一种计算机程序产品或计算机程序，所述计算机程序产品或计算机程序包括计算机指令，所述计算机指令存储在计算机可读存储介质中。计算机设备的处理器从所述计算机可读存储介质中读取所述计算机指令，所述处理器执行所述计算机指令，使得所述计算机设备执行上述量子系统的基态获取方法。

应当理解的是，在本文中提及的“多个”是指两个或两个以上。“和/或”，描述关联对象的关联关系，表示可以存在三种关系，例如，A和/或B，可以表示：单独存在A，同时存在A和B，单独存在B这三种情况。字符“/”一般表示前后关联对象是一种“或”的关系。另外，本文中描述的步骤编号，仅示例性示出了步骤间的一种可能的执行先后顺序，在一些其它实施例中，上述步骤也可以不按照编号顺序来执行，如两个不同编号的步骤同时执行，或者两个不同编号的步骤按照与图示相反的顺序执行，本申请实施例对此不作限定。

以上所述仅为本申请的示例性实施例，并不用以限制本申请，凡在本申请的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本申请的保护范围之内。