CN113935491B - 量子体系的本征态获取方法、装置、设备、介质及产品 - Google Patents

Abstract

本申请公开了一种量子体系的本征态获取方法、装置、设备、介质及产品，涉及量子技术领域。该方法包括：在目标量子系统的演化过程中，获取目标量子系统的电路生成态；以获取最小本征态为目标更新量子动力学表达中的哈密顿算符参数，量子动力学表达为基于量子虚时的动力学表达，包括控制哈密顿算符；循环更新哈密顿算符参数和电路参数，直至得到最小本征态。将量子虚时间演化和量子实时间控制理论结合，透过将两者机制做出分析，提出一套可于虚时间演化上实行的控制方法，既减少了对初始态及系统的要求也降低了控制能力的要求，达到弹性选取的同时又能提供大幅度加速的策略，在可控制的态上尽量加速收敛过程或降低对初始态的要求。

Description

量子体系的本征态获取方法、装置、设备、介质及产品

技术领域

本申请实施例涉及量子技术领域，特别涉及一种量子体系的本征态获取方法、装置、设备、介质及产品。

背景技术

随着量子计算的快速发展，量子算法在很多领域都有了重要的应用，其中，求解量子系统的本征态和本征能量是一个非常关键的问题。

在相关技术中，提供了一种虚数时间演化得到最低本征态的方法，将虚时间薛定谔方程中的波函数以特征向量展开表示后，确定最小本征值，由于最小本征值小于任意本征值，当时间趋近无限时，其他本征值都会以指数速度消失，从而给定任意与最低本征值交叠量不为0的波函数，即能够反推得到初始最低本征态。

然而，上述方式中，需要保证起始态与最低本征态的戒牒关系，以及其他本征态与最低本征态之差，其间的关系会较大程序的影响收敛速率。

发明内容

本申请实施例提供了一种量子体系的本征态获取方法、装置、设备、介质及产品，能够加速量子虚时间演化的过程。所述技术方案如下：

根据本申请实施例的一个方面，提供了一种量子体系的本征态获取方法，所述方法包括：

在目标量子系统的演化过程中，获取目标量子系统的电路生成态；

以获取最小本征态为目标，基于所述电路生成态更新量子动力学表达中的哈密顿算符参数，所述量子动力学表达为基于量子虚时的动力学表达，且所述量子动力学表达中包括控制哈密顿算符；

根据更新后的哈密顿算符参数更新所述目标量子系统对应的电路参数，得到更新后的目标量子系统；

循环更新所述哈密顿算符参数和所述电路参数，直至得到所述最小本征态。

根据本申请实施例的一个方面，提供了一种量子体系的本征态获取装置，所述装置包括：

获取模块，用于在目标量子系统的演化过程中，获取目标量子系统的电路生成态；

更新模块，用于以获取最小本征态为目标，基于所述电路生成态更新量子动力学表达中的哈密顿算符参数，所述量子动力学表达为基于量子虚时的动力学表达，且所述量子动力学表达中包括控制哈密顿算符；

所述更新模块，还用于根据更新后的哈密顿算符参数更新所述目标量子系统对应的电路参数，得到更新后的目标量子系统；

所述更新模块，还用于循环更新所述哈密顿算符参数和所述电路参数，直至得到所述最小本征态。

根据本申请实施例的一个方面，提供了一种计算机设备，所述计算机设备包括处理器和存储器，所述存储器中存储有至少一条指令、至少一段程序、代码集或指令集，所述至少一条指令、所述至少一段程序、所述代码集或指令集由所述处理器加载并执行以实现上述量子体系的本征态获取方法。

根据本申请实施例的一个方面，提供了一种计算机可读存储介质，所述存储介质中存储有至少一条指令、至少一段程序、代码集或指令集，所述至少一条指令、所述至少一段程序、所述代码集或指令集由所述处理器加载并执行以实现上述量子体系的本征态获取方法。

根据本申请实施例的一个方面，提供了一种计算机程序产品或计算机程序，该计算机程序产品或计算机程序包括计算机指令，该计算机指令存储在计算机可读存储介质中。计算机设备的处理器从计算机可读存储介质读取该计算机指令，处理器执行该计算机指令，使得该计算机设备执行上述量子体系的本征态获取方法。

本申请实施例提供的技术方案可以带来如下有益效果：

将量子虚时间演化和量子实时间控制理论结合，透过将两者机制做出分析，提出一套可于虚时间演化上实行的控制方法，既减少了对初始态及系统的要求也降低了控制能力的要求，达到弹性选取的同时又能提供大幅度加速的策略，且将控制应用在虚数时间薛定谔方程，由于其本身的动力学会收敛到基态的性质，可以降低对控制能力的要求，并在可控制的态上尽量加速收敛过程或降低对初始态的要求。

附图说明

为了更清楚地说明本申请实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本申请的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本申请一个实施例提供的量子体系的本征态获取方法的流程图；

图2是本申请一个示例性实施例提供的哈密顿算符参数更新过程示意图；

图3是本申请另一个实施例提供的量子体系的本征态获取方法的流程图；

图4是本申请一个实施例提供的量子电路的示意图；

图5是本申请一个实施例提供的演化收敛示意图；

图6是本申请一个实施例提供的在HF系统下对不同本真度的初始态演化的收敛过程示意图；

图7是本申请一个实施例提供的能量收敛结果示意图；

图8是本申请一个实施例提供的在噪声系统下模拟虚时间演化及虚时间控制的收敛情况示意图；

图9是本申请一个实施例提供的量子体系的本征态获取装置的框图；

图10是本申请另一个实施例提供的量子体系的本征态获取装置的框图；

图11是本申请一个实施例提供的计算机设备的结构框图。

具体实施方式

为使本申请的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本申请实施方式作进一步地详细描述。

在对本申请实施例进行介绍说明之前，首先对本申请中涉及的一些名词进行解释说明。

1.量子计算：基于量子逻辑的计算方式，存储数据的基本单元是量子比特(qubit)。

2.量子比特：量子计算的基本单元。传统计算机使用0和1作为二进制的基本单元。不同的是量子计算可以同时处理0和1，系统可以处于0和1的线性叠加态：|ψ>＝α|0>+β|1>，这边α，β代表系统在0和1上的复数概率幅。它们的模平方|α|²，|β|²分别代表处于0和1的概率。

3.哈密顿量：描述量子系统总能量的一个厄密共轭的矩阵。哈密顿量是一个物理词汇，是一个描述系统总能量的算符，通常以H表示。

4.量子态：在量子力学中，量子态是由一组量子数所确定的微观状态。

5.本征态：在量子力学中，一个力学量所可能取的数值，就是它的算符的全部本征值。本征函数所描写的状态称为这个算符的本征态。在自己的本征态中，这个力学量取确定值，即这个本征态所属的本征值。对于一个哈密顿量矩阵H，满足方程：H|ψ>＝E|ψ>的解称之为H的本征态|ψ>，具有本征能量E。基态则对应了量子系统能量最低的本征态。

6.量子线路：也称为量子电路，量子通用计算机的一种表示，代表了相应量子算法/程序在量子门模型下的硬件实现。若量子线路中包含可调的控制量子门的参数，则被称为参数化的量子线路(Parameterized Quantum Circuit，简称PQC)或变分量子线路(Variational Quantum Circuit，简称VQC)，两者为同一概念。

7.量子门：在量子计算，特别是量子线路的计算模型里面，一个量子门(Quantumgate，或量子逻辑门)是一个基本的，操作一个小数量量子比特的量子线路。

8.变分量子本征求解器(Variational Quantum Eigensolver，简称VQE)：通过变分线路(即PQC/VQC)实现特定量子系统基态能量的估计，是一种典型的量子经典混合计算范式，在量子化学领域有广泛的应用。

9.非幺正：所谓幺正矩阵，即是满足

的全部矩阵，所有量子力学直接允许的演化过程，都可以通过幺正矩阵描述。其中，U为幺正矩阵(Unitary Matrix)，也称为酉矩阵、么正矩阵等，

是U的共轭转置。另外，不满足该条件的矩阵则是非幺正的，其需要通过辅助手段甚至指数多的资源才可在实验上实现，但非幺正矩阵往往具有更强的表达能力和更快的基态投影效果。上述“指数多的资源”是指资源的需求量随着量子比特数量的增加，呈指数级增加，该指数多的资源可以是指需要测量的量子线路的总数是指数多个，也即相应需要指数多的计算时间。

10.泡利算符：也称为泡利矩阵，是一组三个2×2的幺正厄米复矩阵(又称酉矩阵)，一般都以希腊字母σ(西格玛)来表示。其中，泡利X算符为

泡利Y算符为

泡利Z算符为

获取一个量子系统的基态，代表着获取该量子系统最稳定的状态，在量子物理和量子化学体系基本性质研究，组合优化问题求解，制药研究等等中具有非常重要的应用。量子计算机的一个重要应用场景就是有效地求解或者表达出量子系统基态。目前，一些研究机构和厂商也在不断研究新的量子计算机，致力于探索基态的求解。

相关技术提供的用于获取量子系统基态的方案的介绍说明。

方案1：基于量子虚时间演化获得最低本征态

虚时演化是求解量子系统基态的一种基本方法。

含时薛定谔方程为：

其中H是目标量子系统的哈密顿量，ψ(t)表示目标量子系统在t时刻的量子态，i和

为虚时单位。

将含时薛定谔方程中的实数时间t以虚数时间

替换，并改成上述含时薛定谔方程，得到如下虚时间薛定谔方程：

此时，该虚时间薛定谔方程的解为：

|ψ(τ)>＝e^-Hτ|ψ(0)>

由于e^-Hτ非幺正算符，需要对其做归一化处理：

|ψ(τ)>＝A(τ)e^-Hτ|ψ(0)>

其中，E_τ表示τ时刻的本征值。

将虚时间薛定谔方程中的波函数以特征向量展开表示为：

其中，E_i为本征能量，E₀＜E_i，E₀为基态能量，c_i为展开系数。

由于E₀＜E_i，当时间趋近无限时，其他本征态都会以指数速度消失，也即，随着ψ(τ)的演化，其它态会衰减的更快，最后只留下基态：

因此，给定任意波函数，只要确保波函数与最低本征态交叠量c₀不为0，在时间τ时可得波函数：

并由此能够反推得到初始最低本征态：

方案2：实数时间含时薛定谔方程之量子控制方法

首先，将含时薛定谔方程中的原始哈密顿算符加上控制哈密顿算符，得到如下量子动力学控制方程：

其中，H_p表示目标哈密顿算符，也即原始哈密顿算符，H_d表示控制哈密顿算符，β(t)为随时间变换参数。

在上述量子动力学控制方程的基础上，根据前一单位时间Δt的输出结果作为参考，设计反馈型控制来最小化<ψ(t)|H_p|ψ(t)>，目标为设计β(t)来使

根据

使β(t)＝-wf(t,A(t))，其中，w＞0，f(t,A(t))为任意连续函数符合f(t,0)＝0且f(t,A(t))×A(t)＞0，对于任意A(t)不为0，如：f(t,A(t))＝-A(t)。

方案3：基于经典优化算法的变分量子本征求解

VQE(Variational Quantum Eigensolver，变分量子本征求解器)是一种可以运行在NISQ量子设备上的有容错能力的量子算法，能够模拟目标量子系统的基态。

根据变分原理可知

将求解最低本征向量的问题描述为优化问题

可选地，用经典优化算法如最速下降法、牛顿法、共轭方向法等解此优化问题。变分量子本征求解其难点在于电路的设计，在保证电路能生成目标态的同时还必须尽量让参数空间平滑，同时电路深度也不能过深以影响量子计算机端的执行。

然而，上文中介绍的方案1，量子虚时间演化需要保证起始态与最低本征态的交叠关系及其余本征值与最低本征值的差，且此关系会大程度影响收敛速率，其他本征态的交叠程度也会影响收敛的效果及速度。在量子计算机上操作也需要对算符做归一化处理，产生额外的计算消耗。

上文中介绍的方案2，基于实数时间含时薛定谔方程的量子控制方法，需要保证所选的控制哈密顿算符有足够的控制能力，且在非完全控制下对于初始态及收敛过程中所有出现的态要求极高，当其中有任意的态不符合可控条件便可能出现无法收敛的情况。

上文中介绍的方案3，基于经典优化算法的变分量子本征求解在量子计算机上实行较为简单，单次更新参数所需要的测量也较少，但是随着系统大小的提升会遇到拟设电路设计及贫瘠高原优化问题。

本申请提出一个全新的技术方案，将控制应用在虚数时间含時薛定諤方程，由于其本身的动力学会收敛到基态的性质，可以降低对控制能力的要求，并在可控制的态上尽量加速收敛过程或降低对初始态的要求；使用量子控制的辅助，可以降低对各条件的要求并减少收敛所需时间，同时少量或不增加原本每一步所需的计算资源以达到整体计算资源的减少；利用参数更新对动力学的近似来更新参数经典优化算法的贫瘠高原问题并降低对拟设电路的设计要求。

在介绍本申请方法实施例之前，先对本申请方法的执行环境进行介绍说明。

本申请实施例提供的量子体系的本征态获取方法，其可以由经典计算机(如PC)执行实现，例如通过经典计算机执行相应的计算机程序以实现该方法；也可以在经典计算机和量子计算机的混合设备环境下执行，例如由经典计算机和量子计算机配合来实现该方法。示例性地，量子计算机用于实现本申请实施例中对本征态的求解，经典计算机用于实现本申请实施例中除本征态求解问题之外的其他步骤。

在下述方法实施例中，为了便于说明，仅以各步骤的执行主体为计算机设备进行介绍说明。应当理解的是，该计算机设备可以是经典计算机，也可以包括经典计算机和量子计算机的混合执行环境，本申请实施例对此不作限定。

请参考图1，其示出了本申请一个实施例提供的量子体系的本征态获取方法的流程图。该方法各步骤的执行主体可以是计算机设备。该方法可以包括：

步骤110，在目标量子系统的演化过程中，获取目标量子系统的电路生成态。

电路生成态是指将初始量子态输入至目标量子系统的量子电路结构中，通过在该量子电路结构上进行变换，从而输出的量子态。

步骤120，以获取最小本征态为目标，基于电路生成态更新量子动力学表达中的哈密顿算符参数。

在一些实施例中，根据目标量子系统的电路生成态，能够得到该目标量子系统对应的本征态，从而以最小化本征态为目标调整哈密顿算符参数。在一些实施例中，目标量子系统的电路生成态用于近似表征目标量子系统的本征态。

其中，量子动力学表达为基于量子虚时的动力学表达，且量子动力学表达中包括控制哈密顿算符。

在一些实施例中，该量子动力学表达为将含时薛定谔方程中的实数时间替换为虚数时间，并在原始哈密顿算符的基础上增加控制哈密顿算符后得到的动力学表达。

示意性的，该量子动力学表达如下：

其中，τ表示虚数时间，|ψ(τ)>表示虚时本征态，H_p表示所述原始哈密顿算符，H_d表示所述控制哈密顿算符，β(τ)表示所述哈密顿算符参数。

接下来，对哈密顿算符参数β(τ)的设计思路进行介绍。哈密顿算符参数是基于李雅普诺夫函数对时间的一阶偏导要求确定的。

本实施例中，需要设计β(τ)来控制目标量子系统演化向最低本征态。通过李雅普诺夫函数可以提供对于β(τ)函数的设计思路。首先从基于平均值的李雅普诺夫函数出发：

V(ψ(τ))＝<ψ(τ)|(H_p-E₀)|ψ(τ)>

其中，E₀为H_p的最小本征值，使H_p-E₀为半正定矩阵，通过李雅普诺夫函数对时间的一阶偏导可得：

其中，

用于表示原始哈密顿算符提供的演化趋势，且

小于等于0；β(τ)(<ψ(τ)||{H_d,H_p}||ψ(τ)>-2<H_d><H_p>)用于表示控制哈密顿算符提供的额外演化趋势。

由于

小于等于0，在一些实施例中，哈密顿算符参数如下：

β(τ)＝(<ψ(τ)||{H_d,H_p}||ψ(τ)>-2<H_d><H_p>)

从而确保β(0)＝0且

此时控制函数的临界点为所有本征态，其中最大值对应最大本征值的本征态，最小值对应最小本征值的本征态，其余本征态为过渡态。此时从控制方法的角度来选择，必须使初始态尽量靠近目标本征态来达到控制目的。

另一方面，由于虚时间演化过程中会以指数速度收敛到当前最低能量的本征态，可以藉由调控两者的性质来达到互补加速的作用。

步骤130，根据更新后的哈密顿算符参数更新目标量子系统对应的电路参数，得到更新后的目标量子系统。

可选地，在基于变分算法架构来近似模拟虚时动力学函数演化的基础上，根据McLachlan变分原理：

可得到波函数的电路参数随时间变化为：

其中φ(τ)表示本征态，θi_i表示第i个电路参数。

从而根据更新后的哈密顿算符参数更新目标量子系统对应的电路参数。

步骤140，循环更新哈密顿算符参数和电路参数，直至得到最小本征态。

示意性的，请参考图2，其示出了本申请一个示例性实施例提供的哈密顿算符参数更新过程示意图，如图2所示，该循环过程中主要包括三个部分：

电路生成态210、更新哈密顿算符参数220和更新电路参数230。

其中，电路生成态210过程中，将初始态输入至量子电路结构中，通过量子电路结构对初始态进行变换，从而输出量子态作为电路生成态。

根据电路生成态210确定对应的本征态后，以最小化本征态为目标，执行更新哈密顿算符参数220的过程，对哈密顿算符参数进行调整。

以调整后的哈密顿算符参数为基础，执行更新电路参数230的过程，对目标量子系统的量子电路参数进行对应的更新。

上述三个过程形成循环，直至收敛至最小本征态。

综上所述，本申请实施例提供的量子体系的本征态获取方法，将量子虚时间演化和量子实时间控制理论结合，透过将两者机制做出分析，提出一套可于虚时间演化上实行的控制方法，既减少了对初始态及系统的要求也降低了控制能力的要求，达到弹性选取的同时又能提供大幅度加速的策略，且将控制应用在虚数时间薛定谔方程，由于其本身的动力学会收敛到基态的性质，可以降低对控制能力的要求，并在可控制的态上尽量加速收敛过程或降低对初始态的要求。

在一些实施例中，除了上述β(τ)函数的设计以外，控制哈密顿算符的选择也会较大程度的影响收敛过程。图3是本申请另一个示例性实施例提供的量子体系的本征态获取方法流程图，该方法各步骤的执行主体可以是计算机设备。该方法可以包括：

步骤301，基于单位矩阵和泡利Z矩阵所组成的对角矩阵确定控制哈密顿算符。

在控制哈密顿算符的选择上，直观的参考是从控制能力的角度出发，选择具有完全控制能力的控制算符集合在理论上就能够收敛到任何态。

在上述获取量子系统基态的方案1中，归一化虚时间演化的完全控制能力在特洛特分解后为：

由贝克-坎贝尔-豪斯多夫公式可知当Δτ足够小时，假设H_d和H_p与其迭代交换子能展开整个李群，此时任意幺正转换皆可用此组目标算符及控制算符表示。

在实数时间量子控制中，假使选择控制能力不佳的控制算符，由于可能无法产生所需要的幺正算符，会使收敛过程收敛到不可控区域。然而，在虚时间演化中其本身的动力学性质提供了只要初始态与本征态重叠不为0，必有一组收敛到目标态的路径态集合，如果控制算符要达到加速的效果只需要在其可控区域提供合理的控制，既能加速原本虚时间演化的收敛速度，也可以设计其控制能力在重叠为0等虚实动力无法收敛之区域提供演化路径给虚时间演化收敛。

根据控制能力的定义，需要保证原始哈密顿算符及控制哈密顿算符为所在李代数下的生成群。然而随着系统增大，如何选取合适的控制哈密顿算符及单位离散时间使其能足够的近似动力学演化过程将会是一个难题。

本申请实施例中，在虚时间下只要使控制能力为部份可控，因其动力学会收敛到最低本征态的性质，便可利用部分可控达到关键控制，实现整体加速的同时又能降低整体控制的额外计算。主要的控制思路是根据距离本征态的距离来调整，本身演化的性质及控制所提供的额外引导在不同的情况下提供各自的优势以达到稳定提速并减少对系统及初始态选择的依赖。

根据李雅普诺夫函数的一阶导数我们可以观察出动力学演化本身的趋势及控制所提供的额外趋势分别为：

D_d(ψ(τ))＝β(τ)(<ψ(τ)|{H_d,H_p}|ψ(τ)>-2<H_d><H_p>)

原动力学收敛中非最低本征值与最低本征值的差会影响收敛速度，此时H_p本身所能提供的收敛趋势D_p将不会如差值大的系统明显，此时H_d就能提供额外的收敛趋势D_d来使系统加速收敛。

但当ψ(τ)接近H_p本征态D_p和D_d皆会越靠近零，此时由于D_d相较于D_p有在所有本征态都是临界点的性质，可能会导致演化过程中遇到最低本征态占比过少而收敛至其他本征态的情况。此外，D_d在H_d的本征态周围也会趋向零，所以需要判断何时才是D_d适合提供演化动力的时机或者也可以藉由H_d的选择来使其在本征态周围控制能力较差来回避此问题。在此专案中我们选用单位矩阵及泡利Z矩阵所组成的对角矩阵作为控制算符的选项，在Jordan-Wigner變換对应下为单电子动能项及原子核对单电子的力。此外D_p还有包含其他当前态的性质，假设所有本征值皆为实数，先将其对本征态做展开可得：

假设目前收敛到|E₀>和|E_k>两个本征态叠加，此时上式为：

由于λ₀为最低能量并且值为负，则当|E_k>越靠近最低本征态时，其能量λ_k也越负，在相同的C_k下D_p的数值越小，因此相同保真度下，D_p的数值也可能不一样，当利用D_p的大小当做控制截断的参考时，在相同保真度下混成态占比较多为高能量态时控制算符会更容易被触发，因此对不同的系统及起始态，可以利用不同的设计来达到加速或是控制的效果。

藉由结合H_p及H_d在不同状态下的动力学现象，能够实现系统对本征态演化的控制，由调控来让系统在目标态附近稳定以达到朝目标收敛的目的，并减少在非目标区间的停留时间已达到快速且可控的收敛，并提供最低本征态外所有本征态获得的思路，如在本征态周围使控制算符的影响放大，此时系统会收敛到此本征态附近，当收敛到的态与所有能量小于此本征态的低能本征态之重叠够小，此时原虚时演化会倾向于收敛到此本征态上。

步骤302，将含时薛定谔方程中的实数时间替换为虚数时间，并在原始哈密顿算符的基础上增加控制哈密顿算符，得到量子动力学表达。

步骤303，在目标量子系统的演化过程中，获取目标量子系统的电路生成态。

电路生成态是指将初始量子态输入至目标量子系统的量子电路结构中，通过在该量子电路结构上进行变换，从而输出的量子态。

步骤304，以获取最小本征态为目标，基于电路生成态更新量子动力学表达中的哈密顿算符参数。

示意性的，将上述算法在每次离散时间内以变分量子本征求解近似，以避免产生较深的特洛特电路，也可以利用动力学的收敛过程来避免传统优化器所会遇到的收敛问题。首先，选择表现力较好之电路，示意性的，如图4示出的电路410为例，以避免电路本身表现力太差造成的近似误差，再利用电路参数随时间的变化来更新电路参数并同时以虚时间控制的设计来更新哈密顿算符参数。

步骤305，根据更新后的哈密顿算符参数更新目标量子系统对应的电路参数，得到更新后的目标量子系统。

步骤306，循环更新哈密顿算符参数和电路参数，直至得到最小本征态。

综上所述，本申请实施例提供的量子体系的本征态获取方法，将量子虚时间演化和量子实时间控制理论结合，透过将两者机制做出分析，提出一套可于虚时间演化上实行的控制方法，既减少了对初始态及系统的要求也降低了控制能力的要求，达到弹性选取的同时又能提供大幅度加速的策略，且将控制应用在虚数时间薛定谔方程，由于其本身的动力学会收敛到基态的性质，可以降低对控制能力的要求，并在可控制的态上尽量加速收敛过程或降低对初始态的要求。

本实施例提供的方法，在数值模拟上证明其大幅的加速性质，并且提升在本征能量差太小或初始态难以选取的情况下虚数时间演化的表现；

提供变分量子本征求解的近似手段，使其可取代变分算法中的经典优化器，实现短期量子计算机上的可执行性；利用控制方法来提供噪声对抗能力。

从而，从量子控制的角度出发可以(1)加速量子虚时间演化的过程；(2)增加对噪声的鲁棒性；(3)降低初始态对虚时间演化动力学的影响；(4)如何利用变分量子本征求解来近似量子控制过程以实现于近期的量子硬件上操作。

示意性的，本申请实施例提供的方法所产生的有益效果包括如下：

1、加速能量差较小系统之基态收敛

在HF分子键长为

的系统下以8个量子比特对其进行模拟计算，在起始态为最大均匀混合态的模拟中可以看到巨大的提速，由于系统中第一激发态(第二低能量本征态)与基态(最低能量本征态)间的能量差距过小，ΔE＝0.015hatree，原版本虚时间演化的动力学其指数收敛的优势无法再少步数内便很好地表现出来。此时由外加的控制项在少量步数做调控便达到将初始态将其快速带往基态的收敛路径。示意性的，如图5所示，本申请实施例提供的方法的控制收敛速度曲线510明显优于相关技术中的收敛速度曲线520。

2、降低虚时间演化初始态选择的依赖

当系统增大或较为复杂时，无法保证所选初始态与最低本征态的保真度，此时较小的保真度可能会影响原始虚时间演化的收敛速度，而本申请实施例中通过加入额外的控制加速最低本征态放大的过程,以此来降低对于初始态选择的负担。

图6呈现在HF系统下对不同本真度的初始态演化的收敛过程，由于控制算符设置为开关启动，因此会有明显的不连续转折点，但可以看到在控制算符介入系统后的曲线610显著的缩短了收敛时长，尤其在初始态与基态的保真度越低的情况下提升越显著，且介入系统的时间也不长，对整体资源的消耗也几乎没有增加。

3、相比实数时间量子控制系统降低控制算符要求及控制步数

在实时间量子控制中，选择控制能力较差的控制算符会出现部分态无法控制导致无法收敛的情况，然而在虚时间量子控制中由于有虚时间演化本身的动力学，控制算符并不像实数时间是唯一使系统收敛的动力源。

此时只需确定何时使用所选择的控制算符便能达到加速系统收敛的目的，与此同时实时控制会收敛在控制算符无法控制的区间，且无法保证此区间在目标态周围，除非控制算符有完全控制能力，图7为H₂键长

系统的能量收敛结果，可以明显看到在最大均匀混和初始态及对角系列控制算符H_d，实时间控制曲线710会收敛到其无法控制的区间，虚时控制曲线720不只收敛速度比虚时演化快且也没有如实时演化对控制能力的高度要求。

4、在噪声系统下有较好的表现

如图8所示，在噪声系统下模拟虚时间演化及虚时间控制两者的收敛情况，可以明显看出在噪声导致反弹时，由于虚时间控制可以更快的收敛，整体能量也最终能收敛到目标能量，如图8所示出的曲线810和曲线820。

值得注意的是，本申请实施例中，以利用控制方法实现虚时间演化为例进行更说明，在一些实施例中，还可以利用非控制方法如设计动态的单位虚时间d_t或是采用深度学习等方式来加速虚时演化的收敛及噪声抗性。

图9是本申请一个示例性实施例提供了的量子体系的本征态获取装置的结构示意图，该装置包括：

获取模块910，用于在目标量子系统的演化过程中，获取目标量子系统的电路生成态；

更新模块920，用于以获取最小本征态为目标，基于所述电路生成态更新量子动力学表达中的哈密顿算符参数，所述量子动力学表达为基于量子虚时的动力学表达，且所述量子动力学表达中包括控制哈密顿算符；

所述更新模块920，还用于根据更新后的哈密顿算符参数更新所述目标量子系统对应的电路参数，得到更新后的目标量子系统；

所述更新模块920，还用于循环更新所述哈密顿算符参数和所述电路参数，直至得到所述最小本征态。

在一个可选的实施例中，所述量子动力学表达为将含时薛定谔方程中的实数时间替换为虚数时间，并在原始哈密顿算符的基础上增加所述控制哈密顿算符后得到的动力学表达。

在一个可选的实施例中，所述量子动力学表达如下：

其中，τ表示虚数时间，|ψ(τ)>表示虚时本征态，H_p表示所述原始哈密顿算符，H_d表示所述控制哈密顿算符，β(τ)表示所述哈密顿算符参数。

在一个可选的实施例中，所述哈密顿算符参数是基于李雅普诺夫函数对时间的一阶偏导要求确定的。

在一个可选的实施例中，所述李雅普诺夫函数对时间的一阶偏导要求如下：

其中，

用于表示所述原始哈密顿算符提供的演化趋势，且

小于等于0；β(τ)(<ψ(τ)||{H_d,H_p}||ψ(τ)>-2<H_d><H_p>)用于表示所述控制哈密顿算符提供的额外演化趋势。

在一个可选的实施例中，所述哈密顿算符参数如下：

β(τ)＝(<ψ(τ)||{H_d,H_p}||ψ(τ)>-2<H_d><H_p>)

在一个可选的实施例中，如图10所示，所述装置还包括：

确定模块930，用于基于单位矩阵和泡利Z矩阵所组成的对角矩阵确定所述控制哈密顿算符。

在一个可选的实施例中，所述更新模块920，还用于以最小化所述目标量子系统输出的电路生成态对应的本征态为目标，更新所述量子动力学表达中的所述哈密顿算符参数。

综上所述，本申请实施例提供的量子体系的本征态获取装置，将量子虚时间演化和量子实时间控制理论结合，透过将两者机制做出分析，提出一套可于虚时间演化上实行的控制方法，既减少了对初始态及系统的要求也降低了控制能力的要求，达到弹性选取的同时又能提供大幅度加速的策略，且将控制应用在虚数时间薛定谔方程，由于其本身的动力学会收敛到基态的性质，可以降低对控制能力的要求，并在可控制的态上尽量加速收敛过程或降低对初始态的要求。

需要说明的是：上述实施例提供的量子体系的本征态获取装置，仅以上述各功能模块的划分进行举例说明，实际应用中，可以根据需要而将上述功能分配由不同的功能模块完成，即将设备的内部结构划分成不同的功能模块，以完成以上描述的全部或者部分功能。另外，上述实施例提供的量子体系的本征态获取装置与量子体系的本征态获取方法实施例属于同一构思，其具体实现过程详见方法实施例，这里不再赘述。

请参考图11，其示出了本申请一个实施例提供的计算机设备1100的结构框图。该计算机设备1100可以是经典计算机。该计算机设备可用于实施上述实施例中提供的量子体系的本征态获取方法。具体来讲：

该计算机设备1100包括处理单元(如CPU(Central Processing Unit，中央处理器)、GPU(Graphics Processing Unit，图形处理器)和FPGA(Field Programmable GateArray，现场可编程逻辑门阵列)等)1101、包括RAM(Random-Access Memory，随机存储器)1102和ROM(Read-Only Memory，只读存储器)1103的系统存储器1104，以及连接系统存储器1104和中央处理单元1101的系统总线1105。该计算机设备1100还包括帮助服务器内的各个器件之间传输信息的基本输入/输出系统(Input Output System，I/O系统)1106，和用于存储操作系统1113、应用程序1114和其他程序模块1115的大容量存储设备1107。

可选地，该基本输入/输出系统1106包括有用于显示信息的显示器1108和用于用户输入信息的诸如鼠标、键盘之类的输入设备1109。其中，该显示器1108和输入设备1109都通过连接到系统总线1105的输入输出控制器1110连接到中央处理单元1101。该基本输入/输出系统1106还可以包括输入输出控制器1110以用于接收和处理来自键盘、鼠标、或电子触控笔等多个其他设备的输入。类似地，输入输出控制器1110还提供输出到显示屏、打印机或其他类型的输出设备。

可选地，该大容量存储设备1107通过连接到系统总线1105的大容量存储控制器(未示出)连接到中央处理单元1101。该大容量存储设备1107及其相关联的计算机可读介质为计算机设备1100提供非易失性存储。也就是说，该大容量存储设备1107可以包括诸如硬盘或者CD-ROM(Compact Disc Read-Only Memory，只读光盘)驱动器之类的计算机可读介质(未示出)。

不失一般性，该计算机可读介质可以包括计算机存储介质和通信介质。计算机存储介质包括以用于存储诸如计算机可读指令、数据结构、程序模块或其他数据等信息的任何方法或技术实现的易失性和非易失性、可移动和不可移动介质。计算机存储介质包括RAM、ROM、EPROM(Erasable Programmable Read-Only Memory，可擦写可编程只读存储器)、EEPROM(Electrically Erasable Programmable Read-Only Memory，电可擦写可编程只读存储器)、闪存或其他固态存储其技术，CD-ROM、DVD(Digital Video Disc，高密度数字视频光盘)或其他光学存储、磁带盒、磁带、磁盘存储或其他磁性存储设备。当然，本领域技术人员可知该计算机存储介质不局限于上述几种。上述的系统存储器1104和大容量存储设备1107可以统称为存储器。

根据本申请实施例，该计算机设备1100还可以通过诸如因特网等网络连接到网络上的远程计算机运行。也即计算机设备1100可以通过连接在该系统总线1105上的网络接口单元1111连接到网络1112，或者说，也可以使用网络接口单元1111来连接到其他类型的网络或远程计算机系统(未示出)。

所述存储器还包括至少一条指令、至少一段程序、代码集或指令集，该至少一条指令、至少一段程序、代码集或指令集存储于存储器中，且经配置以由一个或者一个以上处理器执行，以实现上述量子体系的本征态获取方法。

本领域技术人员可以理解，图11中示出的结构并不构成对计算机设备1100的限定，可以包括比图示更多或更少的组件，或者组合某些组件，或者采用不同的组件布置。

在示例性实施例中，还提供了一种计算机可读存储介质，所述存储介质中存储有至少一条指令、至少一段程序、代码集或指令集，所述至少一条指令、所述至少一段程序、所述代码集或所述指令集在被处理器执行时以实现上述量子体系的本征态获取方法。

可选地，该计算机可读存储介质可以包括：ROM(Read Only Memory，只读存储器)、RAM(Random Access Memory，随机存取记忆体)、SSD(Solid State Drives，固态硬盘)或光盘等。其中，随机存取记忆体可以包括ReRAM(Resistance Random Access Memory,电阻式随机存取记忆体)和DRAM(Dynamic Random Access Memory，动态随机存取存储器)。

在示例性实施例中，还提供了一种计算机程序产品或计算机程序，该计算机程序产品或计算机程序包括计算机指令，该计算机指令存储在计算机可读存储介质中。计算机设备的处理器从计算机可读存储介质读取该计算机指令，处理器执行该计算机指令，使得该计算机设备执行上述量子体系的本征态获取方法。

应当理解的是，在本文中提及的“多个”是指两个或两个以上。另外，本文中描述的步骤编号，仅示例性示出了步骤间的一种可能的执行先后顺序，在一些其它实施例中，上述步骤也可以不按照编号顺序来执行，如两个不同编号的步骤同时执行，或者两个不同编号的步骤按照与图示相反的顺序执行，本申请实施例对此不作限定。

以上所述仅为本申请的示例性实施例，并不用以限制本申请，凡在本申请的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本申请的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种量子体系的本征态获取方法，其特征在于，所述方法包括：

在目标量子系统的演化过程中，获取目标量子系统的电路生成态；

以获取最小本征态为目标，基于所述电路生成态更新量子动力学表达中的哈密顿算符参数，所述量子动力学表达为基于量子虚时的动力学表达，且所述量子动力学表达中包括控制哈密顿算符；

根据更新后的哈密顿算符参数更新所述目标量子系统对应的电路参数，得到更新后的目标量子系统；

循环更新所述哈密顿算符参数和所述电路参数，直至得到所述最小本征态；

所述量子动力学表达如下：

其中，τ表示虚数时间，|ψ(τ)>表示虚时本征态，H_p表示原始哈密顿算符，H_d表示所述控制哈密顿算符，β(τ)表示所述哈密顿算符参数。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，

所述量子动力学表达为将含时薛定谔方程中的实数时间替换为虚数时间，并在原始哈密顿算符的基础上增加所述控制哈密顿算符后得到的动力学表达。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，

所述哈密顿算符参数是基于李雅普诺夫函数对时间的一阶偏导要求确定的。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述李雅普诺夫函数对时间的一阶偏导要求如下：

其中，

用于表示所述原始哈密顿算符提供的演化趋势，且

小于等于0；β(τ)(<ψ(τ)||{H_d,H_p}||ψ(τ)>-2<H_d><H_p>)用于表示所述控制哈密顿算符提供的额外演化趋势。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述哈密顿算符参数如下：

β(τ)＝(<ψ(τ)||{H_d,H_p}||ψ(τ)>-2<H_d><H_p>)。

6.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述方法还包括：

基于单位矩阵和泡利Z矩阵所组成的对角矩阵确定所述控制哈密顿算符。

7.根据权利要求1至6任一所述的方法，其特征在于，所述以获取最小本征态为目标，基于所述电路生成态更新量子动力学表达中的哈密顿算符参数，包括：

以最小化所述目标量子系统输出的电路生成态对应的本征态为目标，更新所述量子动力学表达中的所述哈密顿算符参数。

8.一种量子体系的本征态获取装置，其特征在于，所述装置包括：

获取模块，用于在目标量子系统的演化过程中，获取目标量子系统的电路生成态；

更新模块，用于以获取最小本征态为目标，基于所述电路生成态更新量子动力学表达中的哈密顿算符参数，所述量子动力学表达为基于量子虚时的动力学表达，且所述量子动力学表达中包括控制哈密顿算符；

所述更新模块，还用于根据更新后的哈密顿算符参数更新所述目标量子系统对应的电路参数，得到更新后的目标量子系统；

所述更新模块，还用于循环更新所述哈密顿算符参数和所述电路参数，直至得到所述最小本征态；

所述量子动力学表达如下：

其中，τ表示虚数时间，|ψ(τ)>表示虚时本征态，H_p表示原始哈密顿算符，H_d表示所述控制哈密顿算符，β(τ)表示所述哈密顿算符参数。

9.一种计算机设备，其特征在于，所述计算机设备包括处理器和存储器，所述存储器中存储有至少一段程序，所述至少一段程序由所述处理器加载并执行以实现如权利要求1至7任一项所述的量子体系的本征态获取方法。

10.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述存储介质中存储有至少一段程序，所述至少一段程序由处理器加载并执行以实现如权利要求1至7任一项所述的量子体系的本征态获取方法。

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