CN115169565B - 一种小分子化学体系的哈密顿量模拟方法和装置 - Google Patents

一种小分子化学体系的哈密顿量模拟方法和装置 Download PDF

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Abstract

本发明公开一种小分子化学体系的哈密顿量模拟方法和装置，该方法包括：步骤一，首先在经典计算机上根据电子体系轨道数生成Hatree‑Fock初态，二次量子化哈密顿量，通过JW变换将费米子算符变成泡利算符，生成基于UCCSD ansatz的量子门电路；步骤二，通过量子计算机运行量子门电路；步骤三，在经典计算机上，运用分组启发式优化算法，优化并更新量子门电路的参数；步骤四，将更新参数后的量子门电路再次通过量子计算机运行，以此循环迭代直至收敛，计算出哈密顿量的特征。本发明通过经典‑量子结合的方法，克服经典计算遇到的“指数墙”困难，结合经典启发式优化算法，有效缓解误差，避免了量子计算机的噪声等问题。

Description

一种小分子化学体系的哈密顿量模拟方法和装置
技术领域
本发明涉及量子计算和化学的领域，尤其涉及一种小分子化学体系的哈密顿量模拟方法和装置。
背景技术
化学和材料在量子层面的模拟是经典计算的重要应用，例如，预测化学反应的速率、分析分子的结构以及材料分子的性质等等。目前，经典的算法是通过求解电子结构体系的哈密顿量来实现的，即求解薛定谔方程，它描述了在静止原子核假设条件下相互作用的电子的性质。求解薛定谔方程最常用的是基于波函数的方法，通过求解体系的波函数，来模拟分子的结构和性质。其中比较经典的是 Hartree-Fock理论，它采用单电子近似，总能量由分子轨道函数来表达，通过Slater行列式的线性耦合来描述波函数。
量子化学研究的对象主要是电子、原子核等微观物理间的相互作用，费曼在1982年提出，对于量子系统的模拟，需要构建量子计算机来执行量子计算，量子计算的出现有望显着加快分子系统的计算效率。另外，经典方法的计算需求随着化学系统的规模和复杂性呈指数增长，当人们不能简单地在经典计算机上扩展计算或应用大规模并行计算，量子计算方法逐渐提上日程。
目前，用经典方法计算量子化学分子时主要基于第一性原理，计算的主要任务就是求解薛定谔方程，然而对于绝大多数分子体系而言，薛定谔方程至今仍然不能够精确求解，且薛定谔方程的复杂性随着系统中电子的数量增长呈指数增长，极大地阻碍了准确计算复杂系统基态量子力学特性方法的进展。
还有，可用的小型量子设备的计算能力存在严重限制，这些设备通常被称为 NISQ（嘈杂的中尺度量子）设备，而现有量子计算机在解决量子算法上所需的资源多且效率低下，同时，这些物理量子比特需要比现有量子比特更高的保真度才能工作纠错算法。
发明内容
为了解决现有技术中存在的上述技术问题，本发明提出了一种小分子化学体系的哈密顿量模拟方法和装置，结合经典启发式优化算法，有效缓解误差，避免了量子计算机的噪声等问题，其具体技术方案如下：
一种小分子化学体系的哈密顿量模拟方法，包括以下步骤：
步骤一，首先在经典计算机上根据电子体系轨道数生成Hatree-Fock初态，二次量子化哈密顿量，通过JW变换将其中的费米子算符变成泡利算符，生成基于UCCSD ansatz的量子门电路；
步骤二，通过量子计算机运行所述的量子门电路；
步骤三，在经典计算机上，运用分组启发式优化算法，优化并更新量子门电路的参数；
步骤四，将更新参数后的量子门电路再次通过量子计算机运行，以此循环迭代直至收敛，从而计算出哈密顿量的特征。
进一步的，所述步骤一，具体包括以下子步骤：
步骤1.1，在经典计算机上将需要计算的电子结构的哈密顿量表示成二次量子化形式，并通过JW变换将其中的费米子算符变成泡利算符；
步骤1.2，基于UCCSD ansatz即保留电子的单双激发态，将哈密顿量转化为含参数的量子门电路。
进一步的，所述步骤1.2，具体为：基于UCCSD ansatz，通过 Suzuki-Trotter 将酉进化算子分解为单量子比特门和双量子比特门，来实现为含参数的量子门电路，即将费米子算符的哈密顿量映射到量子比特的含参数电路门上。
进一步的，所述步骤二，具体为：在量子计算机上准备试验波函数
Figure DEST_PATH_IMAGE002
，其中
Figure DEST_PATH_IMAGE004
是Hatree-Fock初态，即在量子计算机上准备输入态为Hatree-Fock初态的
Figure 96935DEST_PATH_IMAGE004
；在
Figure 545234DEST_PATH_IMAGE004
的基础上分组运行步骤1.2中得到的含参数
Figure DEST_PATH_IMAGE006
的量子门电路，求出参数下系统整体的能量。
进一步的，所述步骤三，具体为：在经典计算机上，采用批量梯度下降优化算法，优化并更新基于UCCSD ansatz的量子门电路的参数，即修改量子门电路。
进一步的，所述批量梯度下降优化算法，用于对含参数电路门
Figure DEST_PATH_IMAGE008
中
Figure 669179DEST_PATH_IMAGE006
的优化求解，批量梯度下降优化算法的设计步骤包括：第一步，构造期望的损失函数；第二步，创建一个基于动量的梯度优化器，并随机选取参数的一部分进行梯度下降，其余的参数不变；第三步，迭代计算，直至结果收敛或达到迭代步数。
进一步的，所述步骤四，具体为：利用优化更新后的量子门电路的参数再次通过量子计算机运行量子门电路，循环步骤二至步骤四直至迭代收敛，求得所需要的优化参数，计算出哈密顿量的特征；其中，收敛的满足条件为系统整体的能量达到最低状态。
一种小分子化学体系的哈密顿量模拟装置，包括一个或多个处理器，用于实现所述的一种小分子化学体系的哈密顿量模拟方法。
一种计算机可读存储介质，其上存储有程序，该程序被处理器执行时，实现所述的一种小分子化学体系的哈密顿量模拟方法。
有益效果：
本发明将含参数的UCCSD ansatz假设下的电路门放在量子计算机上进行运行计算，并在经典计算机上进行参数优化，综合了量子计算机和经典计算机两者的优势，解决了哈密顿量的维数随体系规模呈指数增长，导致存储和处理其哈密顿量无法在现有的经典计算机上完成的问题，以及目前的NISQ量子计算机难以完成求解薛定谔方程的全量子算法QPE（量子相位估计）的问题。
附图说明
图1是本发明方法的整体架构示意图；
图2是本发明的含参数电路门的构成示意图；
图3是本发明的一种小分子化学体系的哈密顿量模拟方法流程示意图；
图4是本发明的一种小分子化学体系的哈密顿量模拟装置的结构示意图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案和技术效果更加清楚明白，以下结合说明书附图和实施例，对本发明作进一步详细说明。
本发明的一种小分子化学体系的哈密顿量模拟方法和装置，如图1所示，混合经典计算机和量子计算机两者的优势，并利用分组启发式算法优化参数，从而计算量子体系哈密顿量的特征值和特征向量。
具体的，如图3所示，本发明的方法包括以下步骤：
步骤一，首先在经典计算机上根据电子体系轨道数生成Hatree-Fock初态，二次量子化哈密顿量，通过JW变换将其中的费米子算符变成泡利算符，生成基于UCCSD ansatz的量子门电路，具体包括以下子步骤：
步骤1.1，在经典计算机上将需要计算的电子结构的哈密顿量表示成二次量子化形式，并通过JW变换将其中的费米子算符变成泡利算符，表达式如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE010
，等式右边第一项称为单粒子算符，等式右边第二项称为双粒子算符。其中
Figure DEST_PATH_IMAGE012
代表费米子体系的哈密顿量；
Figure DEST_PATH_IMAGE014
和
Figure DEST_PATH_IMAGE016
分别代表单电子积分项和双电子积分项；单粒子算符中
Figure DEST_PATH_IMAGE018
和
Figure DEST_PATH_IMAGE020
是费米子的产生和湮灭算符，它们分别表示从轨道
Figure DEST_PATH_IMAGE022
产生电子和在轨道
Figure DEST_PATH_IMAGE024
湮灭电子，同理在双粒子算符中
Figure DEST_PATH_IMAGE026
表示在轨道
Figure 143017DEST_PATH_IMAGE022
和
Figure 236350DEST_PATH_IMAGE024
产生电子并在轨道
Figure DEST_PATH_IMAGE028
和
Figure DEST_PATH_IMAGE030
湮灭电子；
步骤1.2，基于UCCSD ansatz（保留电子的单双激发态），将哈密顿量转化为含参数的量子门电路；
具体的，基于UCCSD ansatz，通过 Suzuki-Trotter 将酉进化算子分解为单量子比特门和双量子比特门，来实现为含参数的量子门电路，即将费米子算符的哈密顿量映射到量子比特的含参数电路门
Figure 652288DEST_PATH_IMAGE008
上，如图2所示，此处的参数
Figure 201212DEST_PATH_IMAGE006
的设定分为n个组，分为
Figure DEST_PATH_IMAGE032
。
步骤二，通过量子计算机运行量子门电路，得到系统整体能量。
具体的，在量子计算机上准备试验波函数
Figure 196850DEST_PATH_IMAGE002
，其中
Figure 396887DEST_PATH_IMAGE004
是Hatree-Fock初态，即在量子计算机上准备输入态为Hatree-Fock初态的
Figure 937721DEST_PATH_IMAGE004
；
在
Figure 957630DEST_PATH_IMAGE004
的基础上分组运行步骤1.2中得到的含参数
Figure 225800DEST_PATH_IMAGE006
的量子门电路，求出参数下系统整体的能量
Figure DEST_PATH_IMAGE034
，其中
Figure DEST_PATH_IMAGE036
代表迭代次数，
Figure DEST_PATH_IMAGE038
是取决于
Figure 624552DEST_PATH_IMAGE014
和
Figure 585554DEST_PATH_IMAGE016
的实标量系数。
步骤三，在经典计算机上，运用分组启发式优化算法，优化并更新量子门电路的参数。
具体的，在经典计算机上，为了节约计算资源，采用批量梯度下降优化算法，优化并更新基于UCCSD ansatz的量子门电路的参数，表达式为：
Figure DEST_PATH_IMAGE040
，即修改量子门电路。
本发明采用的批量梯度下降优化算法，主要目的是对含参数电路门
Figure 654878DEST_PATH_IMAGE008
中
Figure 461160DEST_PATH_IMAGE006
的优化求解；
Figure 635789DEST_PATH_IMAGE006
是一个参数组，里面含有的参数数量高达几万，甚至几十万，对于此参数组的优化存在参数过多，需要缩减参数的问题。
因此本发明提出了批量梯度下降优化器的设计：
第一步构造期望的损失函数，第二步创建一个基于动量的梯度优化器，并随机选取参数的一部分进行梯度下降，其余的参数不变，第三步迭代计算，直至结果收敛或达到迭代步数。
步骤四，将更新参数后的量子门电路再次通过量子计算机运行，以此循环迭代直至收敛，从而计算出哈密顿量的特征。实现降低系统整体能量。
具体的，利用优化更新后的量子门电路的参数再次通过量子计算机运行量子门电路，循环步骤二至步骤四直至迭代收敛，求得所需要的优化参数，计算出哈密顿量的特征，实现系统整体能量的降低。
其中，收敛的满足条件为系统整体的能量达到最低状态，例如求电子系统的基态
Figure DEST_PATH_IMAGE042
，已知基态就是系统整体能量最低的状态，所以对于任意情形有
Figure DEST_PATH_IMAGE044
，因此在本发明中，需要满足的收敛条件应当设置为
Figure DEST_PATH_IMAGE046
，其中
Figure DEST_PATH_IMAGE048
表示第
Figure 111901DEST_PATH_IMAGE036
次迭代计算得到的能量，
Figure DEST_PATH_IMAGE050
是设置的收敛阈值，能量曲线的最低点处就是本发明要求的体系基态能量。
在一些实施例中，对于参数
Figure 388293DEST_PATH_IMAGE006
的每一个元素的取值范围都在
Figure DEST_PATH_IMAGE052
，所以第一步将所有的元素赋值0.5，第二步选取部分参数根据梯度下降法进行优化，其中需要增加优化模型的学习率以减少迭代次数，完成之后继续选取剩余参数得部分进行优化，以此类推，直至所有参数都优化；第三步，重复上一步骤，直至期望值收敛。
本发明的方法和装置应用在例如C2H4化学分子哈密顿量计算上，该任意具备数据处理能力的设备可以为诸如计算机等设备或装置，算法实施例可以通过软件和硬件结合的方式实现。
在软件方面引入含参数的预设波函数，然后应用UCCSD ansatz的形式设计量子电路门，这部分在量子硬件设备中进行计算，量子计算输出波函数的概率幅，结果又回到软件上进行参数优化，以及期望值收敛判断。受限于最小基组，对于简单C2H4分子，完整 UCCSD电路的 CNOT 门数达到
Figure DEST_PATH_IMAGE054
，远超当前 NISQ 设备的能力，于是首先将参数
Figure 76894DEST_PATH_IMAGE006
的每一位都初始化为0.5，其次批量优化参数
Figure DEST_PATH_IMAGE056
的部分参数，直至满足收敛条件。
本发明融合了经典计算和量子计算的优势，经典计算可实现算法多，灵活高效符合人脑思维，而量子计算则可以将本来指数复杂度的运算降低到多项式复杂度。通过经典-量子结合的方法，能够打破经典计算遇到的“指数墙”困难，以及量子计算中遇到的现有量子计算的计算深度还达不到量子哈密顿算法所需的要求的困难。
与前述一种小分子化学体系的哈密顿量模拟方法的实施例相对应，本发明还提供了一种小分子化学体系的哈密顿量模拟装置的实施例。
参见图4，本发明实施例提供的一种小分子化学体系的哈密顿量模拟装置，包括一个或多个处理器，用于实现上述实施例中的一种小分子化学体系的哈密顿量模拟方法。
本发明一种小分子化学体系的哈密顿量模拟装置的实施例可以应用在任意具备数据处理能力的设备上，该任意具备数据处理能力的设备可以为诸如计算机等设备或装置。装置实施例可以通过软件实现，也可以通过硬件或者软硬件结合的方式实现。以软件实现为例，作为一个逻辑意义上的装置，是通过其所在任意具备数据处理能力的设备的处理器将非易失性存储器中对应的计算机程序指令读取到内存中运行形成的。从硬件层面而言，如图4所示，为本发明一种小分子化学体系的哈密顿量模拟装置所在任意具备数据处理能力的设备的一种硬件结构图，除了图4所示的处理器、内存、网络接口、以及非易失性存储器之外，实施例中装置所在的任意具备数据处理能力的设备通常根据该任意具备数据处理能力的设备的实际功能，还可以包括其他硬件，对此不再赘述。
上述装置中各个单元的功能和作用的实现过程具体详见上述方法中对应步骤的实现过程，在此不再赘述。
对于装置实施例而言，由于其基本对应于方法实施例，所以相关之处参见方法实施例的部分说明即可。以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，其中所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部模块来实现本发明方案的目的。本领域普通技术人员在不付出创造性劳动的情况下，即可以理解并实施。
本发明实施例还提供一种计算机可读存储介质，其上存储有程序，该程序被处理器执行时，实现上述实施例中的一种小分子化学体系的哈密顿量模拟方法。
所述计算机可读存储介质可以是前述任一实施例所述的任意具备数据处理能力的设备的内部存储单元，例如硬盘或内存。所述计算机可读存储介质也可以是外部存储设备，例如所述设备上配备的插接式硬盘、智能存储卡（Smart Media Card，SMC）、SD卡、闪存卡（Flash Card）等。进一步的，所述计算机可读存储介质还可以既包括任意具备数据处理能力的设备的内部存储单元也包括外部存储设备。所述计算机可读存储介质用于存储所述计算机程序以及所述任意具备数据处理能力的设备所需的其他程序和数据，还可以用于暂时地存储已经输出或者将要输出的数据。
以上所述，仅为本发明的优选实施案例，并非对本发明做任何形式上的限制。虽然前文对本发明的实施过程进行了详细说明，对于熟悉本领域的人员来说，其依然可以对前述各实例记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行同等替换。凡在本发明精神和原则之内所做修改、同等替换等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种小分子化学体系的哈密顿量模拟方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤一，首先在经典计算机上根据电子体系轨道数生成Hatree-Fock初态，二次量子化哈密顿量，通过JW变换将其中的费米子算符变成泡利算符，生成基于UCCSD ansatz的量子门电路；
步骤二，通过量子计算机运行所述的量子门电路；
步骤三，在经典计算机上，运用分组启发式优化算法，优化并更新量子门电路的参数，具体为：在经典计算机上，采用批量梯度下降优化算法，优化并更新基于UCCSD ansatz的量子门电路的参数，即修改量子门电路；所述批量梯度下降优化算法，用于对含参数电路门
Figure DEST_PATH_IMAGE001
中
Figure 289541DEST_PATH_IMAGE002
的优化求解，批量梯度下降优化算法的设计步骤包括：第一步，构造期望的损失函数；第二步，创建一个基于动量的梯度优化器，并随机选取参数的一部分进行梯度下降，其余的参数不变；第三步，迭代计算，直至结果收敛或达到迭代步数；
步骤四，将更新参数后的量子门电路再次通过量子计算机运行，以此循环迭代直至收敛，从而计算出哈密顿量的特征。
2.如权利要求1所述的一种小分子化学体系的哈密顿量模拟方法，其特征在于，所述步骤一，具体包括以下子步骤：
步骤1.1，在经典计算机上将需要计算的电子结构的哈密顿量表示成二次量子化形式，并通过JW变换将其中的费米子算符变成泡利算符；
步骤1.2，基于UCCSD ansatz即保留电子的单双激发态，将哈密顿量转化为含参数的量子门电路。
3.如权利要求2所述的一种小分子化学体系的哈密顿量模拟方法，其特征在于，所述步骤1.2，具体为：基于UCCSD ansatz，通过 Suzuki-Trotter 将酉进化算子分解为单量子比特门和双量子比特门，来实现为含参数的量子门电路，即将费米子算符的哈密顿量映射到量子比特的含参数电路门上。
4.如权利要求2所述的一种小分子化学体系的哈密顿量模拟方法，其特征在于，所述步骤二，具体为：在量子计算机上准备试验波函数
Figure DEST_PATH_IMAGE003
，其中
Figure 369624DEST_PATH_IMAGE004
是Hatree-Fock初态，即在量子计算机上准备输入态为Hatree-Fock初态的
Figure 568524DEST_PATH_IMAGE004
；在
Figure 299720DEST_PATH_IMAGE004
的基础上分组运行步骤1.2中得到的含参数
Figure 293083DEST_PATH_IMAGE002
的量子门电路，求出参数下系统整体的能量。
5.如权利要求1所述的一种小分子化学体系的哈密顿量模拟方法，其特征在于，所述步骤四，具体为：利用优化更新后的量子门电路的参数再次通过量子计算机运行量子门电路，循环步骤二至步骤四直至迭代收敛，求得所需要的优化参数，计算出哈密顿量的特征；其中，收敛的满足条件为系统整体的能量达到最低状态。
6.一种小分子化学体系的哈密顿量模拟装置，其特征在于，包括一个或多个处理器，用于实现权利要求1-5中任一项所述的一种小分子化学体系的哈密顿量模拟方法。
7.一种计算机可读存储介质，其特征在于，其上存储有程序，该程序被处理器执行时，实现权利要求1-5中任一项所述的一种小分子化学体系的哈密顿量模拟方法。
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