CN116523055A - 量子电路的制备方法、装置、设备、介质及产品 - Google Patents
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Abstract
本申请公开了一种量子电路的制备方法、装置、设备、介质及产品，涉及量子技术领域，该方法包括：获取单位矩阵及泡利Z矩阵的组合作为对角矩阵基底；基于对角矩阵基底和基于量子虚数时间控制的动力学演化关系，确定虚数时间对角控制的动力学演化关系；基于虚数时间对角控制的动力学演化关系确定虚数时间对角控制的第一量子电路；基于变分量子近似算法确定第二量子电路；将第一量子电路和第二量子电路周期交替作为制备得到的量子电路。通过适用于量子虚数时间演化过程的量子对角控制方法，减少量测数量并加速量子虚数时间演化，且变分电路与对角控制电路交替循环的电路结构，利用更短的电路架构来实现相同的演化。
Description
技术领域
本申请实施例涉及量子技术领域，特别涉及一种量子电路的制备方法、装置、设备、介质及产品。
背景技术
随着量子计算的快速发展，量子算法在很多领域都有了重要的应用，在相关技术中，提供了一种基于量子虚数时间演化制备的量子电路，其中，根据量子虚数时间演化幺正近似方法制备得到幺正近似电路。
然而，上述方式中，量子虚数时间演化幺正近似方法需要选足够好的幺正基底来保证演化映射后的精准度，在每一步骤还需要额外求解线性方程组，此外，此方法所构建的电路深度也将随着演化长度变深，也即，上述幺正近似电路深且测量多。
发明内容
本申请实施例提供了一种量子电路的制备方法、装置、设备、介质及产品，能够加速量子虚时间演化的过程。所述技术方案如下：
根据本申请实施例的一个方面，提供了一种量子电路的制备方法，所述方法包括：
获取单位矩阵及泡利Z矩阵的组合作为对角矩阵基底；
基于所述对角矩阵基底和基于量子虚数时间控制的动力学演化关系，确定虚数时间对角控制的动力学演化关系；
基于所述虚数时间对角控制的动力学演化关系确定虚数时间对角控制的第一量子电路；
基于变分量子近似算法确定第二量子电路；
将所述第一量子电路和所述第二量子电路的周期交替电路作为制备得到的所述量子电路。
根据本申请实施例的一个方面，提供了一种量子电路的制备装置，所述装置包括：
获取模块，用于获取单位矩阵及泡利Z矩阵的组合作为对角矩阵基底；
确定模块，用于基于所述对角矩阵基底和基于量子虚数时间控制的动力学演化关系，确定虚数时间对角控制的动力学演化关系；
所述确定模块，还用于基于所述虚数时间对角控制的动力学演化关系确定虚数时间对角控制的第一量子电路；
所述确定模块，还用于基于变分量子近似算法确定第二量子电路；
所述确定模块，还用于将所述第一量子电路和所述第二量子电路的周期交替电路作为制备得到的所述量子电路。
根据本申请实施例的一个方面，提供了一种计算机设备，所述计算机设备包括处理器和存储器，所述存储器中存储有至少一条指令、至少一段程序、代码集或指令集，所述至少一条指令、所述至少一段程序、所述代码集或指令集由所述处理器加载并执行以实现上述量子电路的制备方法。
根据本申请实施例的一个方面，提供了一种计算机可读存储介质，所述存储介质中存储有至少一条指令、至少一段程序、代码集或指令集，所述至少一条指令、所述至少一段程序、所述代码集或指令集由所述处理器加载并执行以实现上述量子电路的制备方法。
根据本申请实施例的一个方面，提供了一种计算机程序产品或计算机程序，该计算机程序产品或计算机程序包括计算机指令，该计算机指令存储在计算机可读存储介质中。计算机设备的处理器从计算机可读存储介质读取该计算机指令，处理器执行该计算机指令，使得该计算机设备执行上述量子电路的制备方法。
本申请实施例提供的技术方案可以带来如下有益效果：
通过适用于量子虚数时间演化过程的量子对角控制方法，利用控制方法减少量测数量并加速量子虚数时间演化，且变分电路与对角控制电路交替循环的电路结构，利用更短的电路架构来实现相同的演化的同时，也降低变分电路所要求之参数数量及测量要求。
附图说明
为了更清楚地说明本申请实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本申请的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本申请一个示例性实施例提供的电路制备架构示意图；
图2是本申请一个实施例提供的量子电路的制备方法的流程图；
图3是本申请一个示例性实施例提供的交替结构电路的示意图；
图4是本申请另一个示例性实施例提供的量子电路的制备方法的流程图；
图5是本申请一个示例性实施例提供的第一量子电路的获取过程示意图；
图6是本申请一个实施例提供的观量测变化示意图；
图7是本申请一个示例性实施例提供的平坦高原示意图；
图8是本申请一个实施例提供的虚数时间控制能阶变化图；
图9是本申请一个实施例提供的虚数时间控制收敛步数对比能量差示意图；
图10是本申请一个实施例提供的对角控制算法与原虚数时间演化算法的收敛比较线条图；
图11是本申请一个实施例提供的对角控制算法与原虚数时间演化算法收敛比较示意图；
图12是本申请一个实施例提供的辅助比特对角矩阵电路示意图；
图13是本申请一个实施例提供的单步的控制电路的示意图；
图14是本申请一个实施例提供的变分电路示意图；
图15是本申请一个实施例提供的量子电路的制备装置的结构框图；
图16是本申请另一个实施例提供的量子电路的制备装置的结构框图；
图17是本申请一个实施例提供的计算机设备的结构框图。
具体实施方式
为使本申请的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本申请实施方式作进一步地详细描述。
在对本申请实施例进行介绍说明之前，首先对本申请中涉及的一些名词进行介绍说明。
1.量子计算：基于量子逻辑的计算方式，存储数据的基本单元是量子比特(qubit)。
2.量子比特：量子计算的基本单元。传统计算机使用0和1作为二进制的基本单元。不同的是量子计算可以同时处理0和1，系统可以处于0和1的线性叠加态：|ψ>＝α|0>+β|1>，这边α，β代表系统在0和1上的复数概率幅。它们的模平方|α|2，|β|2分别代表处于0和1的概率。
3.哈密顿量：描述量子系统总能量的一个厄密共轭的矩阵。哈密顿量是一个物理词汇，是一个描述系统总能量的算符，通常以H表示。
4.量子态：在量子力学中，量子态是由一组量子数所确定的微观状态。
5.本征态：在量子力学中，一个力学量所可能取的数值，就是它的算符的全部本征值。本征函数所描写的状态称为这个算符的本征态。在自己的本征态中，这个力学量取确定值，即这个本征态所属的本征值。对于一个哈密顿量矩阵H，满足方程：H|ψ>＝E|ψ>的解称之为H的本征态|ψ>，具有本征能量E。基态则对应了量子系统能量最低的本征态。
6.量子线路：也称为量子电路，量子通用计算机的一种表示，代表了相应量子算法/程序在量子门模型下的硬件实现。若量子线路中包含可调的控制量子门的参数，则被称为参数化的量子线路(Parameterized Quantum Circuit，简称PQC)或变分量子线路(Variational Quantum Circuit，简称VQC)，两者为同一概念。
7.量子门：在量子计算，特别是量子线路的计算模型里面，一个量子门(Quantumgate，或量子逻辑门)是一个基本的，操作一个小数量量子比特的量子线路。
8.变分量子本征求解器(Variational Quantum Eigensolver，简称VQE)：通过变分线路(即PQC/VQC)实现特定量子系统基态能量的估计，是一种典型的量子经典混合计算范式，在量子化学领域有广泛的应用。
9.非幺正：所谓幺正矩阵，即是满足的全部矩阵，所有量子力学直接允许的演化过程，都可以通过幺正矩阵描述。其中，U为幺正矩阵(Unitary Matrix)，也称为酉矩阵、么正矩阵等，/>是U的共轭转置。另外，不满足该条件的矩阵则是非幺正的，其需要通过辅助手段甚至指数多的资源才可在实验上实现，但非幺正矩阵往往具有更强的表达能力和更快的基态投影效果。上述“指数多的资源”是指资源的需求量随着量子比特数量的增加，呈指数级增加，该指数多的资源可以是指需要测量的量子线路的总数是指数多个，也即相应需要指数多的计算时间。
10.泡利算符：也称为泡利矩阵，是一组三个2×2的幺正厄米复矩阵(又称酉矩阵)，一般都以希腊字母σ(西格玛)来表示。其中，泡利X算符为泡利Y算符为泡利Z算符为/>
11.量子虚数时间演化过程：将量子动力学演化方程由实数时间表述替换为虚数时间表述来演化，主要应用为寻找最低本征态问题。
12.量子对角控制：藉由添加可调整之对角哈密顿算符组来达到对量子态演化过程控制，并利用对角矩阵之性质来实现观量测之减少。
13.含时非幺正-近似幺正变换电路制备：将含时非幺正演化以近似方法至映射含时幺正演化以使其可电路化，实现可放上当前量子计算机之电路架构。
获取一个量子系统的基态，代表着获取该量子系统最稳定的状态，在量子物理和量子化学体系基本性质研究，组合优化问题求解，制药研究等等中具有非常重要的应用。量子计算机的一个重要应用场景就是有效地求解或者表达出量子系统基态。虚时演化是求解量子系统基态的一种基本方法。
含时薛定谔方程为：
其中H是目标量子系统的哈密顿量，ψ(t)表示目标量子系统在t时刻的量子态，i和为虚时单位。
将含时薛定谔方程中的实数时间t以虚数时间替换，并改成上述含时薛定谔方程，得到如下虚时间薛定谔方程：
此时，该虚时间薛定谔方程的解为：
|ψ(τ)>＝e-Hτ|ψ(0)>
由于e-Hτ非幺正算符，需要对其做归一化处理：
|ψ(τ)>＝A(τ)e-Hτ|ψ(0)>
其中，Eτ表示τ时刻的本征值。
将虚时间薛定谔方程中的波函数以特征向量展开表示为：
其中，Ei为本征能量，E0＜Ei，E0为基态能量，ci为展开系数。
由于E0＜Ei，当时间趋近无限时，其他本征态都会以指数速度消失，也即，随着ψ(τ)的演化，其它态会衰减的更快，最后只留下基态：
因此，给定任意波函数，只要确保波函数与最低本征态交叠量c0不为0，在时间τ时可得波函数：
并由此能够反推得到初始最低本征态：
由上述可知，量子虚数时间演化为当前寻找量子多体基态的有力工具，其在量子计算机上已经有好几种可行的方案。以下，以量子虚数时间演化幺正近似方法和量子虚数时间演化变分近似方法为例进行说明：
(1)量子虚数时间演化幺正近似方法
为了将非幺正演化虚数时间动力学实现在量子计算机上，其中一个直观的想法为找到一组幺正算符作用在当前量子态上并保证作用后的态与虚数时间之非幺正演化算符作用后的结果非常相近。因此方案中，提出了一种近似的制备方法，需要先选出一组幺正算符作为基底，并从预选取的基底中利用近似的方法线性组合出一组非幺正算符来逼近其演化，以实现将其转换到量子电路上。
(2)量子虚数时间演化变分近似方法
相较于上述从预选基底构建求解线性系统之近似方法，量子虚数时间演化变分近似方法的核心思想也是找一组幺正算符来近似非幺正演化，不同的点在于此方法为预先将电路架构设计好，再将对时间演化问题转换为在参数电路上对参数演化，并借此将长电路问题转化为短电路带参数问题。
然而，上述量子虚数时间演化幺正近似方法需要选足够好的幺正基底来保证演化映射后的精准度，在每一步骤还需要额外求解线性方程组，而构建此线性方程组就算在对e-ΔτH[l]展开且仅做二阶近似下仍需要量测σμσν，H[l]σμ，H[l]2σμ，H[l]，H[l]2等五项观量测，随着系统增大及对精准度的要求，σμ以及H[l]都会快速相对应的增加，因此大系统下，会面临大量测数量以及求解大型矩阵的困难，此方法也会渐渐失去可行性。此外，此方法所构建的电路深度也将随着演化长度变深，此较长的电路结构受限于当前量子计算机噪声纠缠时间等限制是相当有影响的。
而上述量子虚数时间演化变分近似方法因其有预先决定的固定的电路结构，但固定的电路结构通常也面临精准度及参数数量及长度之间的取舍，电路设计的取舍也使得此方法的收敛精准度会极大地被所选定的电路架构影响，且此影响是很难预先估算的。除了精准度的影响外，假设选用较多参数来满足精准度需求，近似所需要求解的矩阵近似也是会相对应的需要提升量测数量尤其在电路的量测方面，因为其量测数量会根据参数数量上升。此外，求解线性方程的难度也会随着因为系统变大变复杂而增加的参数及泡利矩阵而渐渐提高。整体而言对于大系统的适应性很大程度的根据变分电路的设计决定，目前也暂未有较为通用的变分电路的设计思路。
而本申请实施例中，通过研究量测相对简单的由单位矩阵及泡利Z矩阵组合而成的对角矩阵基底，藉由量子虚数时间控制来由此基底生成一组演化算符，并利用对角矩阵及量子控制的性质来达到相较于当前算法可以减少量测数量并减少电路深度的效果。
示意性的，请参考图1，其示出了本申请一个示例性实施例提供的电路制备架构示意图，如图1所示，基于虚时间演化函数110出发，通过量子虚数时间演化幺正近似方法能够得到近似电路120，得到的量子电路测量多且电路深；通过量子虚数时间变分近似方法能够得到变分电路130，得到的量子电路测量多且精度差；本实施例中，通过对角控制算法使用模块判断，并选用对角模块，得到对角矩阵电路140。
在介绍本申请方法实施例之前，先对本申请方法的执行环境进行介绍说明。
本申请实施例提供的量子电路的制备方法，其可以由经典计算机(如PC)执行实现，例如通过经典计算机执行相应的计算机程序以实现该方法；也可以在经典计算机和量子计算机的混合设备环境下执行，例如由经典计算机和量子计算机配合来实现该方法。示例性地，量子计算机用于实现本申请实施例中对本征态的求解，经典计算机用于实现本申请实施例中除本征态求解问题之外的其他步骤。
在下述方法实施例中，为了便于说明，仅以各步骤的执行主体为计算机设备进行介绍说明。应当理解的是，该计算机设备可以是经典计算机，也可以包括经典计算机和量子计算机的混合执行环境，本申请实施例对此不作限定。
请参考图2，其示出了本申请一个实施例提供的量子电路的制备方法的流程图。该方法各步骤的执行主体可以是计算机设备。该方法可以包括：
步骤210，获取单位矩阵及泡利Z矩阵的组合作为对角矩阵基底。
也即，获取一组由单位矩阵及泡利Z矩阵组合而成的对角矩阵作为对角矩阵基底。
步骤220，基于对角矩阵基底和基于量子虚数时间控制的动力学演化关系，确定虚数时间对角控制的动力学演化关系。
示意性的，在虚数时间动力学表述下提出一特殊的量子动力学演化关系，并利用量子控制理论的思路来对其演化达到调控的目的，该虚数时间对角控制的动力学演化关系如下所示：
其中，τ表示虚数时间，|ψ(τ)>表示虚时本征态，Hd为一组由单位矩阵及泡利Z矩阵组合而成的对角矩阵，即基于所述对角矩阵基底确定的演化算符，βd(τ)表示随时间变化的实数系数，E表示本征能量，且E＝<ψ(τ)|βd(τ)Hd|ψ(τ)>。此时需要设计βd(τ)来控制系统演化向Hp最低本征态。
可选地，实数系数是基于李雅普诺夫函数对时间的一阶偏导要求确定的，也即，通过李雅普诺夫函数可以提供我们对于βd(τ)函数设计的思路。
首先从基于平均值的李雅普诺夫函数出发：
V(ψ(τ))＝<ψ(τ)|(Hp-E0)|ψ(τ)>
其中，E0为Hp最小本征值，Hp表示原始哈密顿算符，也即，E0为任意数值使得Hp-E0为半正定矩阵。通过李雅普诺夫函数对时间的一阶偏导可得：
由于βd(τ)需要保证成立，在一些实施例中，βd(τ)如下：
βd(τ)＝(<ψ(τ)||{Hd,Hp}||ψ(τ)>-2<Hd><Hp>)
从而确保βd(0)＝0且
步骤230，基于虚数时间对角控制的动力学演化关系确定虚数时间对角控制的第一量子电路。
可选地，通过量子序数时间演化幺正近似方法，对虚数时间对角控制的动力学演化关系进行幺正转换，得到虚数时间对角控制的量子电路。
步骤240，基于变分量子近似算法确定第二量子电路。
可选地，通过量子虚数时间演化变分近似算法确定第二量子电路。
值得注意的是，上述步骤220至步骤230与上述步骤240为并列步骤，可以先执行步骤220至步骤230，也可以先执行步骤240，还可以同时执行步骤220至步骤230和步骤240。
步骤250，将第一量子电路和第二量子电路的周期交替电路作为制备得到的量子电路。
可选地，将第一量子电路和第二量子电路以预设虚时间步长为循环周期的交替电路，作为制备得到的量子电路。
由于虚数时间对角控制的量子电路存在一定的局限性，其一是在Hd的本征态为平衡态时会影响收敛，其二是起始态必需分布均匀，即为其向量上所有位置皆有数值，单纯的对角矩阵演化才能将其演化到空间上所有的位置，其三是为了组合出所有对角矩阵的组合，我们需要使用全部单位矩阵及泡利Z矩阵的组合，而此组和总共有2n项，因此在大系统计算时，就算不量测很多次，仍然有在经典计算机上做后处理转换计算需求，对整体收敛依然有相当的负担。
故，本申请实施例中，利用原本的虚数时间演化搭配对角控制方法的交替结构，利用较少的对角控制项，在其可控制区间替换原本的虚数时间演化来达到减少量测数量的电路制备，且实验下发现其能借用虚数时间控制的优势在更少的演化下达到更好的精准度，如果将虚数时间演化的区块用变分量子近似算法来构建，由于相较原本纯粹变分量子近似幺正算法所需要的演化的态更少，也能因此使用更简单的电路结构例如更少的参数及更浅的电路深度。
示意性的，请参考图3，其示出了本申请一个示例性实施例提供的交替结构电路的示意图，如图3所示，电路310为量子幺正近似算法所构建的演化电路；电路320为变分电路321和对角控制电路322的交替循环电路结构。且交替中，每次变分电路321和对角控制电路322对应预设的虚数时间步长Δτ。显然，电路320利用更短的电路架构来实现相同的演化的同时，也降低变分电路所要求之参数数量及测量要求。
综上所述，本实施例提供的方法，通过适用于量子虚数时间演化过程的量子对角控制方法，利用控制方法减少量测数量并加速量子虚数时间演化，且变分电路与对角控制电路交替循环的电路结构，利用更短的电路架构来实现相同的演化的同时，也降低了变分电路所要求之参数数量及测量要求。
在一个可选的实施例中，第一量子电路是对虚数时间对角控制的动力学演化关系进行幺正转换得到的。图4是本申请另一个示例性实施例提供的量子电路的制备方法的流程图，如图4所示，该方法包括：
步骤410，获取单位矩阵及泡利Z矩阵的组合作为对角矩阵基底。
也即，获取一组由单位矩阵及泡利Z矩阵组合而成的对角矩阵作为对角矩阵基底。
步骤420，基于对角矩阵基底和基于量子虚数时间控制的动力学演化关系，确定虚数时间对角控制的动力学演化关系。
示意性的，在虚数时间动力学表述下提出一特殊的量子动力学演化关系，并利用量子控制理论的思路来对其演化达到调控的目的，该虚数时间对角控制的动力学演化关系如下所示：
其中，τ表示虚数时间，|ψ(τ)>表示虚时本征态，Hd为一组由单位矩阵及泡利Z矩阵组合而成的对角矩阵，即基于所述对角矩阵基底确定的演化算符，βd(τ)表示随时间变化的实数系数，E表示本征能量，且E＝<ψ(τ)|βd(τ)Hd|ψ(τ)>。此时需要设计βd(τ)来控制系统演化向Hp最低本征态。
步骤430，通过量子虚数时间演化幺正近似方法，对虚数时间对角控制的动力学演化关系进行幺正转换，得到虚数时间对角控制的第一量子电路。
可选地，将虚数时间对角控制的动力学演化关系转换为候选量子电路；通过量子虚数时间演化幺正近似方法对候选量子电路进行幺正转换，得到虚数时间对角控制的第一量子电路。
示意性的，请参考图5，其示出了本申请一个示例性实施例提供的第一量子电路的获取过程示意图，如图5所示，首先预选取幺正基底510，并基于幺正基底转换为电路形式520，对该电路结构通过量子虚时幺正近似算法进行转换，得到幺正近似电路模块530。
也即，藉由上述量子虚数时间演化变分近似方法，对上述虚数时间对角控制的动力学演化关系进行幺正转换，如下公式所示：
A[l]x[l]＝b[l]
其中{σμ}为预选取基底，x[l]μ为其线性组合展开对应之系数，c[l]为归一化系数，目标为藉由求解线性方程来找x[l]μ的数值。首先，先确定的二阶近似，先将其作泰勒公式并展开至二阶项:
由于每一个Hd都是单纯的一个由单位矩阵及泡利Z矩阵的组合成的矩阵因此我们可以将上述的公式再改写为：
此外，由于c[l]1/2为正值，因此对于基于控制理论的演化项，不考虑c[l]1/2项不会影响/>的结论，所以可以忽略不考虑并重新改写b[l]μ为：
如图6所示，量测由原本幺正近似610对应的σμσν，Hpσμ，Hp，/>等五项观量测变为σμσν，Hdσμ，σμ(幺正近似用)以及Hp，Hd，HdHp(控制用)，其中在泡利Z测量下由单位矩阵及泡利Z矩阵的组合成的矩阵Hd以及与其作用的HdHp,Hdσμ项相较于原始的Hp及σμ都仅会增加少量的量测数量，因此在本申请实施例中，量测数量主要的贡献仅由σμσν，Hp，σμ决定。从五项变为主要的三项测量之外，更少了相对需要最多观察量的Hpσμ，/>三项并只多了相对较少量测的HdHp,Hdσμ及σμ项。
步骤440，基于变分量子近似算法确定第二量子电路。
可选地，通过量子虚数时间演化变分近似算法确定第二量子电路。
也即，预先将电路架构设计好后，确定一组幺正算符近似非幺正演化，再将对时间演化问题转换为在参数电路上对参数演化，得到第二量子电路。
步骤450，将第一量子电路和第二量子电路的周期交替电路作为制备得到的量子电路。
可选地，将第一量子电路和第二量子电路以预设虚时间步长为循环周期的交替电路，作为制备得到的量子电路。
综上所述，本实施例提供的方法，通过适用于量子虚数时间演化过程的量子对角控制方法，利用控制方法减少量测数量并加速量子虚数时间演化，且变分电路与对角控制电路交替循环的电路结构，利用更短的电路架构来实现相同的演化的同时，也降低了变分电路所要求之参数数量及测量要求。
本实施例提供的方法，(1)在数值模拟上证明其在配合虚数时间演化的情况下能收敛的比单纯虚数时间演化方法快速，依此来达到较浅电路深度的目标；(2)利用对角矩阵及Z量测的性质减少对每一步骤中的e-ΔτH[l]及虚数时间量子控制的量测数量；(3)非变分的设计思路提供其较好的收敛路径，相较之下经典变分方法可能出现收敛困难，尤其是随电路加深会出现的平坦高原问题，如图7所示，其示出了本申请一个示例性实施例提供的平坦高原示意图。如图7所示，随着电路深度710增加，平台高原问题更明显。
本申请实施例提供的量子电路的制备方法至少包括如下有益效果：
1、降低电路更新时的量测数量
在量子幺正近似策略下，量测数量为σμσν，Hpσμ，Hp，/>等五项观量测，用符号Np,Nμ来表示σμ,Hp的量测数量并且不做观量测简化的假设，则五项观量测的量测数量可表示为Np,/>NpNμ。在总步数为SQITE的情况下，总观量测可表示为:
在对角控制的协助下，量测数量转为两个不同的模块，一项为原本的五个幺正近似策略观量测，另一项为σμσν，Hdσμ，σμ(幺正近似用)以及Hp，Hd，HdHp(控制用)，六项观量测的量测数量可表示为Nμ,NdNμ,Np,Nd,NdNp,NpNd因此步数为SQCITE及SQC的状况下，总观量测可表示为:
其中Nd在Z量测下没有额外量测，NdNp,NpNd两者的量测数量相等，Np及Nμ皆包含于NpNd,的测量中，因此最终可简化为:
两种方法的总收敛数量比较可表示为：
因此总体减少量测数量约正比于控制方法所减少的量子幺正近似收敛步长。
2、降低收敛所需要的总步数量
利用量子虚数时间控制，在实验测试上能有效地减少收敛步长，因为其会调整原本系统之能量差值，使得虚数时间演化能用更快的速度收敛到基态，如图8所示，氢分子在虚数时间控制辅助下能谱随虚数时间的变化如能阶变化线形图810和线形图820所示，当激发态能量与基态能量相差越大，收敛速度就会越快。
如图9所示，由于量子虚数时间控制加速之性质，我们可以用更少的步数到达相同的精准度，线条图910中利用3SAT系统，演示总体控制算法能减少的步数随能量系统的变化。
如图10所示，其示出了对角控制算法与原虚数时间演化算法的收敛比较线条图1010，显然，对角控制算法+虚数时间演化算法的收敛速度明显快于原虚数时间演化算法的收敛速度。
此架构下量子虚数时间控制的加速性质依然可以体现出来，收敛电路由原本的58层量子虚数时间演化电路减少到8层量子虚数时间演化加上8层对角控制电路。整体量测数量约为原本的8/58且电路深度也减为16层。达到以较少收敛时间，较短电路，较少量测数量的方式收敛到目标精准度的结果。
3、相较于原本虚数时间方法降低电路复杂度
在上述架构中的对角电路部分还可以在仅使用一个辅助比特配合后选取下用更短的电路架构实现，如图11示出的3比特对角矩阵电路1110。
根据选取的单位矩阵和泡利Z矩阵组合进一步将电路缩减到更短的固定长度，如，上述图11示出的对角矩阵电路1110可以简化为如图12所示的电路1210。
且由于控制算符彼此间皆可交换，因此连续多步的控制电路可简化为单步的控制电路并用更短的类似图12之电路架构组合在量子计算机上实现。如图13所示出的电路1310。
而在量子幺正近似电路的部分可以用变分电路来缩短电路深度，相较于原本的幺正近似电路方法，虽然变分电路的选择会大程度的影响收敛难度，电路长度及精准度，但是配合对角控制电路便可以减少电路设计上的要求并保留其短电路的结构优势，如图14示出的变分电路1410。
值得注意的是，在一些实施例中，实时间控制也可以用类似的方法并且由于其为幺正演化，在电路选择上还有更直观的非近似的电路制备方式。
图15是本申请一个示例性实施例提供的量子电路的制备装置的结构框图，如图15所示，该装置包括：
获取模块1510，用于获取单位矩阵及泡利Z矩阵的组合作为对角矩阵基底；
确定模块1520，用于基于所述对角矩阵基底和基于量子虚数时间控制的动力学演化关系，确定虚数时间对角控制的动力学演化关系；
所述确定模块1520，还用于基于所述虚数时间对角控制的动力学演化关系确定虚数时间对角控制的第一量子电路；
所述确定模块1520，还用于基于变分量子近似算法确定第二量子电路；
所述确定模块1520，还用于将所述第一量子电路和所述第二量子电路的周期交替电路作为制备得到的所述量子电路。
在一个可选的实施例中，如图16所示，该确定模块1520，包括：
转换单元1521，用于通过量子虚数时间演化幺正近似装置，对所述虚数时间对角控制的动力学演化关系进行幺正转换，得到虚数时间对角控制的所述第一量子电路。
在一个可选的实施例中，所述转换单元1521，还用于将所述虚数时间对角控制的动力学演化关系转换为候选量子电路；通过所述量子虚数时间演化幺正近似装置对所述候选量子电路进行幺正转换，得到虚数时间对角控制的所述第一量子电路。
在一个可选的实施例中，所述虚数时间对角控制的动力学演化关系如下：
其中，τ表示虚数时间，|ψ(τ)>表示虚时本征态，Hd表示基于所述对角矩阵基底确定的演化算符，βd(τ)表示随时间变化的实数系数，E表示本征能量。
在一个可选的实施例中，所述实数系数是基于李雅普诺夫函数对时间的一阶偏导要求确定的。
在一个可选的实施例中，所述李雅普诺夫函数对时间的一阶偏导要求如下：
其中，E0为Hp最小本征值。
在一个可选的实施例中，所述实数系数如下：
βd(τ)＝(<ψ(τ)||{Hd,Hp}||ψ(τ)>-2<Hd><Hp>)。
在一个可选的实施例中，所述确定模块1520，还用于将所述第一量子电路和所述第二量子电路以预设虚时间步长为循环周期的交替电路，作为制备得到的所述量子电路。
综上所述，本实施例提供的装置，通过适用于量子虚数时间演化过程的量子对角控制方法，利用控制方法减少量测数量并加速量子虚数时间演化，且变分电路与对角控制电路交替循环的电路结构，利用更短的电路架构来实现相同的演化的同时，也降低了变分电路所要求之参数数量及测量要求。
需要说明的是：上述实施例提供的量子电路的制备装置，仅以上述各功能模块的划分进行举例说明，实际应用中，可以根据需要而将上述功能分配由不同的功能模块完成，即将设备的内部结构划分成不同的功能模块，以完成以上描述的全部或者部分功能。另外，上述实施例提供的量子电路的制备装置与量子电路的制备方法实施例属于同一构思，其具体实现过程详见方法实施例，这里不再赘述。
请参考图17，其示出了本申请一个实施例提供的计算机设备1700的结构框图。该计算机设备1700可以是经典计算机。该计算机设备可用于实施上述实施例中提供的量子电路的制备方法。具体来讲：
该计算机设备1700包括中央处理单元(如CPU(Central Processing Unit，中央处理器)、GPU(Graphics Processing Unit，图形处理器)和FPGA(Field Programmable GateArray，现场可编程逻辑门阵列)等)1701、包括RAM(Random-Access Memory，随机存储器)1702和ROM(Read-Only Memory，只读存储器)1703的系统存储器1704，以及连接系统存储器1704和中央处理单元1701的系统总线1705。该计算机设备1700还包括帮助服务器内的各个器件之间传输信息的基本输入/输出系统(Input Output System，I/O系统)1706，和用于存储操作系统1713、应用程序1714和其他程序模块1715的大容量存储设备1707。
可选地，该基本输入/输出系统1706包括有用于显示信息的显示器1708和用于用户输入信息的诸如鼠标、键盘之类的输入设备1709。其中，该显示器1708和输入设备1709都通过连接到系统总线1705的输入输出控制器1710连接到中央处理单元1701。该基本输入/输出系统1706还可以包括输入输出控制器1710以用于接收和处理来自键盘、鼠标、或电子触控笔等多个其他设备的输入。类似地，输入输出控制器1710还提供输出到显示屏、打印机或其他类型的输出设备。
可选地，该大容量存储设备1707通过连接到系统总线1705的大容量存储控制器(未示出)连接到中央处理单元1701。该大容量存储设备1707及其相关联的计算机可读介质为计算机设备1700提供非易失性存储。也就是说，该大容量存储设备1707可以包括诸如硬盘或者CD-ROM(Compact Disc Read-Only Memory，只读光盘)驱动器之类的计算机可读介质(未示出)。
不失一般性，该计算机可读介质可以包括计算机存储介质和通信介质。计算机存储介质包括以用于存储诸如计算机可读指令、数据结构、程序模块或其他数据等信息的任何方法或技术实现的易失性和非易失性、可移动和不可移动介质。计算机存储介质包括RAM、ROM、EPROM(Erasable Programmable Read-Only Memory，可擦写可编程只读存储器)、EEPROM(Electrically Erasable Programmable Read-Only Memory，电可擦写可编程只读存储器)、闪存或其他固态存储技术，CD-ROM、DVD(Digital Video Disc，高密度数字视频光盘)或其他光学存储、磁带盒、磁带、磁盘存储或其他磁性存储设备。当然，本领域技术人员可知该计算机存储介质不局限于上述几种。上述的系统存储器1704和大容量存储设备1707可以统称为存储器。
根据本申请实施例，该计算机设备1700还可以通过诸如因特网等网络连接到网络上的远程计算机运行。也即计算机设备1700可以通过连接在该系统总线1705上的网络接口单元1711连接到网络1712，或者说，也可以使用网络接口单元1711来连接到其他类型的网络或远程计算机系统(未示出)。
所述存储器还包括至少一条指令、至少一段程序、代码集或指令集，该至少一条指令、至少一段程序、代码集或指令集存储于存储器中，且经配置以由一个或者一个以上处理器执行，以实现上述量子电路的制备方法。
本领域技术人员可以理解，图17中示出的结构并不构成对计算机设备1700的限定，可以包括比图示更多或更少的组件，或者组合某些组件，或者采用不同的组件布置。
在示例性实施例中，还提供了一种计算机可读存储介质，所述存储介质中存储有至少一条指令、至少一段程序、代码集或指令集，所述至少一条指令、所述至少一段程序、所述代码集或所述指令集在被处理器执行时以实现上述量子电路的制备方法。
可选地，该计算机可读存储介质可以包括：ROM(Read Only Memory，只读存储器)、RAM(Random Access Memory，随机存取记忆体)、SSD(Solid State Drives，固态硬盘)或光盘等。其中，随机存取记忆体可以包括ReRAM(Resistance Random Access Memory,电阻式随机存取记忆体)和DRAM(Dynamic Random Access Memory，动态随机存取存储器)。
在示例性实施例中，还提供了一种计算机程序产品或计算机程序，该计算机程序产品或计算机程序包括计算机指令，该计算机指令存储在计算机可读存储介质中。计算机设备的处理器从计算机可读存储介质读取该计算机指令，处理器执行该计算机指令，使得该计算机设备执行上述量子电路的制备方法。
应当理解的是，在本文中提及的“多个”是指两个或两个以上。另外，本文中描述的步骤编号，仅示例性示出了步骤间的一种可能的执行先后顺序，在一些其它实施例中，上述步骤也可以不按照编号顺序来执行，如两个不同编号的步骤同时执行，或者两个不同编号的步骤按照与图示相反的顺序执行，本申请实施例对此不作限定。
以上所述仅为本申请的示例性实施例，并不用以限制本申请，凡在本申请的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本申请的保护范围之内。
Claims (12)
1.一种量子电路的制备方法，其特征在于，所述方法包括：
获取单位矩阵及泡利Z矩阵的组合作为对角矩阵基底；
基于所述对角矩阵基底和基于量子虚数时间控制的动力学演化关系，确定虚数时间对角控制的动力学演化关系；
基于所述虚数时间对角控制的动力学演化关系确定虚数时间对角控制的第一量子电路；
基于变分量子近似算法确定第二量子电路；
将所述第一量子电路和所述第二量子电路的周期交替电路作为制备得到的所述量子电路。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述基于所述虚数时间对角控制的动力学演化关系确定虚数时间对角控制的所述量子电路，包括：
通过量子虚数时间演化幺正近似方法，对所述虚数时间对角控制的动力学演化关系进行幺正转换，得到虚数时间对角控制的所述第一量子电路。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述通过量子虚数时间演化幺正近似方法，对所述虚数时间对角控制的动力学演化关系进行幺正转换，得到虚数时间对角控制的所述量子电路，包括：
将所述虚数时间对角控制的动力学演化关系转换为候选量子电路；
通过所述量子虚数时间演化幺正近似方法对所述候选量子电路进行幺正转换，得到虚数时间对角控制的所述第一量子电路。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述虚数时间对角控制的动力学演化关系如下：
其中，τ表示虚数时间，|ψ(τ)>表示虚时本征态，Hd表示基于所述对角矩阵基底确定的演化算符，βd(τ)表示随时间变化的实数系数，E表示本征能量。
5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，
所述实数系数是基于李雅普诺夫函数对时间的一阶偏导要求确定的。
6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述李雅普诺夫函数对时间的一阶偏导要求如下：
其中，E0为Hp最小本征值，Hp表示原始哈密顿算符。
7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，所述实数系数如下：
βd(τ)＝(<ψ(τ)||{Hd,Hp}||ψ(τ)>-2<Hd><Hp>)。
8.根据权利要求1至7任一所述的方法，其特征在于，所述将所述第一量子电路和所述第二量子电路的周期交替电路作为制备得到的所述量子电路，包括：
将所述第一量子电路和所述第二量子电路以预设虚时间步长为循环周期的交替电路，作为制备得到的所述量子电路。
9.一种量子电路的制备装置，其特征在于，所述装置包括：
获取模块，用于获取单位矩阵及泡利Z矩阵的组合作为对角矩阵基底；
确定模块，用于基于所述对角矩阵基底和基于量子虚数时间控制的动力学演化关系，确定虚数时间对角控制的动力学演化关系；
所述确定模块，还用于基于所述虚数时间对角控制的动力学演化关系确定虚数时间对角控制的第一量子电路；
所述确定模块，还用于基于变分量子近似算法确定第二量子电路；
所述确定模块，还用于将所述第一量子电路和所述第二量子电路的周期交替电路作为制备得到的所述量子电路。
10.一种计算机设备，其特征在于，所述计算机设备包括处理器和存储器，所述存储器中存储有至少一条指令、至少一段程序、代码集或指令集，所述至少一条指令、所述至少一段程序、所述代码集或指令集由所述处理器加载并执行以实现如权利要求1至8任一项所述的量子电路的制备方法。
11.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述存储介质中存储有至少一条指令、至少一段程序、代码集或指令集，所述至少一条指令、所述至少一段程序、所述代码集或指令集由处理器加载并执行以实现如权利要求1至8任一项所述的量子电路的制备方法。
12.一种计算机程序产品或计算机程序，其特征在于，所述计算机程序产品或计算机程序包括计算机指令，所述计算机指令存储在计算机可读存储介质中，处理器从所述计算机可读存储介质读取并执行所述计算机指令，以实现如权利要求1至8任一项所述的量子电路的制备方法。
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