CN114528996A

CN114528996A - 一种目标体系试验态初始参数的确定方法、装置及介质

Info

Publication number: CN114528996A
Application number: CN202210103683.8A
Authority: CN
Inventors: 李叶; 窦猛汉
Original assignee: Origin Quantum Computing Technology Co Ltd
Current assignee: Origin Quantum Computing Technology Co Ltd
Priority date: 2022-01-27
Filing date: 2022-01-27
Publication date: 2022-05-24
Anticipated expiration: 2042-01-27
Also published as: CN114528996B

Abstract

本发明公开了一种目标体系试验态初始参数的确定方法、装置及介质，方法包括：获取微扰体系的哈密顿量，根据目标体系的哈密顿量，计算微扰体系的能量表达式，根据微扰体系的哈密顿量和微扰体系的能量表达式，计算微扰体系的二阶能量值，根据微扰体系的二阶能量值，确定目标体系试验态的初始参数，它能够为量子化学模拟计算目标体系能量的实现提供支持，提高计算速度和计算精度，促进量子化学模拟应用的进一步发展。

Description

一种目标体系试验态初始参数的确定方法、装置及介质

技术领域

本发明属于量子计算技术领域，特别是一种目标体系试验态初始参数的确定方法、装置及介质。

背景技术

量子计算机是一类遵循量子力学规律进行高速数学和逻辑运算、存储及处理量子信息的物理装置。当某个装置处理和计算的是量子信息，运行的是量子算法时，它就是量子计算机。量子计算机因其具有相对普通计算机更高效的处理数学问题的能力，例如，能将破解RSA密钥的时间从数百年加速到数小时，故成为一种正在研究中的关键技术。

量子计算模拟是一个借助数值计算和计算机科学来仿真遵循量子力学规律的模拟计算，作为一个仿真程序，它依据量子力学的量子比特的基本定律，利用计算机的高速计算能力，刻画量子态的时空演化。

随着量子化学理论的不断完善，计算化学已经成了化学工作者解释实验现象、预测实验结果、指导实验设计的重要工具，在药物的合成、催化剂的制备等方面有着广泛的应用。但是，面对计算化学所涉及的巨大计算量，经典计算机不仅在计算精度、计算尺寸等方面显得能力有限，而且通过随机设置待模拟分子体系试验态的初始参数，也会导致计算时间和计算量的增加，在一定程度上限制了计算化学的发展，由此导致用户对化学体系进行模拟计算的应用不强，影响量子化学模拟应用的进一步发展。

发明内容

本发明的目的是提供一种目标体系试验态初始参数的确定方法、装置及介质，以解决现有技术中的不足，它能够为量子化学模拟计算目标体系能量的实现提供支持，提高了计算速度和计算精度，促进量子化学模拟应用的进一步发展。

本申请的一个实施例提供了一种目标体系试验态初始参数的确定方法，所述方法包括：

获取微扰体系的哈密顿量，其中，所述微扰体系的哈密顿量包括待模拟目标体系的哈密顿量和微扰项；

根据所述目标体系的哈密顿量，计算所述微扰体系的能量表达式；

根据所述微扰体系的哈密顿量和微扰体系的能量表达式，计算所述微扰体系的二阶能量值；

根据所述微扰体系的二阶能量值，确定所述目标体系试验态的初始参数。

可选的，所述微扰体系的能量表达式为：H₀ψ_s＝E_sψ_s，其中，E_s为所述微扰体系能量的表达式，H₀为所述目标体系的哈密顿量，ψ_s为目标体系的经典波函数。

可选的，所述根据所述微扰体系的哈密顿量和微扰体系的能量表达式，计算所述微扰体系的二阶能量值，包括：

根据所述微扰体系的能量表达式和目标体系零阶波函数，计算微扰体系的零阶能量值；

根据所述微扰体系的零阶能量值和所述微扰项，计算微扰体系的一阶能量值；

根据所述微扰体系的一阶能量值和目标体系的一阶波函数，计算所述微扰体系的二阶能量值。

可选的，所述根据所述微扰体系的二阶能量值，确定所述目标体系试验态的初始参数，包括：

根据所述微扰体系的二阶能量值，通过以下表达式确定所述目标体系试验态的初始参数，其中，二阶能量值的表达式为：

所述目标体系试验态的初始参数

为所述微扰体系的二阶能量值，所述a、b、r、s为电子轨道，所述h为双电子积分，所述ε_a、ε_b、ε_r、ε_s分别表示a、b、r、s各个电子轨道对应的能量。

本申请的又一实施例提供了一种目标体系试验态初始参数的确定装置，所述装置包括：

第一获取模块，用于获取微扰体系的哈密顿量，其中，所述微扰体系的哈密顿量包括待模拟目标体系的哈密顿量和微扰项；

第一计算模块，用于根据所述目标体系的哈密顿量，计算所述微扰体系的能量表达式；

第二计算模块，用于根据所述微扰体系的哈密顿量和微扰体系的能量表达式，计算所述微扰体系的二阶能量值；

第一确定模块，用于根据所述微扰体系的二阶能量值，确定所述目标体系试验态的初始参数。

可选的，所述第二计算模块，包括：

第一计算单元，用于根据所述微扰体系的能量表达式和目标体系零阶波函数，计算微扰体系的零阶能量值；

第二计算单元，用于根据所述微扰体系的零阶能量值和所述微扰项，计算微扰体系的一阶能量值；

第三计算单元，用于根据所述微扰体系的一阶能量值和目标体系的一阶波函数，计算所述微扰体系的二阶能量值。

可选的，所述第一确定模块，包括：

确定单元，用于根据所述微扰体系的二阶能量值，通过以下表达式确定所述目标体系试验态的初始参数，其中，二阶能量值的表达式为：

所述目标体系试验态的初始参数

本申请的一个实施例提供了一种基于量子计算模拟目标体系能量的方法，所述方法包括：

根据上述任一项所述目标体系试验态初始参数的确定方法，获取所述目标体系试验态的初始参数；

根据所述目标体系试验态的初始参数，获取所述目标体系的试验态，并测量所述试验态的平均能量；

判断所述平均能量是否满足所述目标体系能量的计算终止条件，其中，所述计算终止条件为当前平均能量与前次测量后的平均能量的差值符合精度；

若是，则将当前所述平均能量作为所述目标体系的能量，否则，更新所述试验态，测量更新后的当前试验态的平均能量，继续执行所述判断所述平均能量是否满足所述目标体系能量的计算终止条件的步骤，直至获取满足所述终止条件的所述目标体系的能量。

可选的，所述测量所述试验态的平均能量，包括：

获取所述目标体系对应的费米子哈密顿量，并将所述目标体系对应的费米子哈密顿量变换为所述目标体系的泡利哈密顿量；

根据所述目标体系的泡利哈密顿量分解的各个子项，构建所述目标体系的泡利哈密顿量各个子项对应的量子线路；

利用所述目标体系的泡利哈密顿量各个子项对应的量子线路，测量所述试验态的平均能量。

本申请的又一实施例提供了一种基于量子计算模拟目标体系能量的装置，所述装置包括：

第二获取模块，用于获取所述目标体系试验态的初始参数；

第三获取模块，用于根据所述目标体系试验态的初始参数，获取所述目标体系的试验态，并测量所述试验态的平均能量；

判断模块，用于判断所述平均能量是否满足所述目标体系能量的计算终止条件，其中，所述计算终止条件为当前平均能量与前次测量后的平均能量的差值符合精度；

第二确定模块，用于若是，则将当前所述平均能量作为所述目标体系的能量，否则，更新所述试验态，测量更新后的当前试验态的平均能量，继续执行所述判断所述平均能量是否满足所述目标体系能量的计算终止条件的步骤，直至获取满足所述终止条件的所述目标体系的能量。

可选的，所述第三获取模块，包括：

变换单元，用于获取所述目标体系对应的费米子哈密顿量，并将所述目标体系对应的费米子哈密顿量变换为所述目标体系的泡利哈密顿量；

构建单元，用于根据所述目标体系的泡利哈密顿量分解的各个子项，构建所述目标体系的泡利哈密顿量各个子项对应的量子线路；

测量单元，用于利用所述目标体系的泡利哈密顿量各个子项对应的量子线路，测量所述试验态的平均能量。

本申请的一个实施例提供了一种存储介质，所述存储介质中存储有计算机程序，其中，所述计算机程序被设置为运行时执行上述任一项所述的方法。

本申请的一个实施例提供了一种电子装置，包括存储器和处理器，所述存储器中存储有计算机程序，所述处理器被设置为运行所述计算机程序以执行上述任一项所述的方法。

与现有技术相比，本发明首先获取微扰体系的哈密顿量，根据目标体系的哈密顿量，计算微扰体系的能量表达式，再根据微扰体系的哈密顿量和微扰体系的能量表达式，计算微扰体系的二阶能量值，最后根据微扰体系的二阶能量值，确定目标体系试验态的初始参数，它能够获取较优的试验态初始参数，为量子化学模拟计算目标体系能量的实现提供支持，提高计算速度和计算精度，促进量子化学模拟应用的进一步发展。

附图说明

图1为本发明实施例提供的一种目标体系试验态初始参数确定方法的计算机终端的硬件结构框图；

图2为本发明实施例提供的一种目标体系试验态初始参数的确定方法的流程示意图；

图3为本发明实施例提供的一种基于量子计算模拟目标体系能量方法的流程示意图；

图4为本发明实施例提供的一种根据泡利算子形式簇算符构建对应的量子线路示意图；

图5为本发明实施例提供的一种构建氢分子泡利哈密顿量各个子项对应的量子线路示意图；

图6为本发明实施例提供的一种氢分子泡利哈密顿量各个子项能量展开形式的测量线路示意图；

图7为本发明实施例提供的一种目标体系试验态初始参数的确定装置的结构示意图；

图8为本发明实施例提供的一种基于量子化学计算目标体系能量装置的结构示意图。

具体实施方式

下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。

本发明实施例首先提供了一种目标体系试验态初始参数的确定方法，该方法可以应用于电子设备，如计算机终端，具体如普通电脑、量子计算机等。

下面以运行在计算机终端上为例对其进行详细说明。图1为本发明实施例提供的一种目标体系试验态初始参数的确定方法的计算机终端的硬件结构框图。如图1所示，计算机终端可以包括一个或多个(图1中仅示出一个)处理器102(处理器102可以包括但不限于微处理器MCU或可编程逻辑器件FPGA等的处理装置)和用于存储数据的存储器104，可选地，上述计算机终端还可以包括用于通信功能的传输装置106以及输入输出设备108。本领域普通技术人员可以理解，图1所示的结构仅为示意，其并不对上述计算机终端的结构造成限定。例如，计算机终端还可包括比图1中所示更多或者更少的组件，或者具有与图1所示不同的配置。

存储器104可用于存储应用软件的软件程序以及模块，如本申请实施例中的目标体系试验态初始参数的确定方法对应的程序指令/模块，处理器102通过运行存储在存储器104内的软件程序以及模块，从而执行各种功能应用以及数据处理，即实现上述的方法。存储器104可包括高速随机存储器，还可包括非易失性存储器，如一个或者多个磁性存储装置、闪存、或者其他非易失性固态存储器。在一些实例中，存储器104可进一步包括相对于处理器102远程设置的存储器，这些远程存储器可以通过网络连接至计算机终端。上述网络的实例包括但不限于互联网、企业内部网、局域网、移动通信网及其组合。

传输装置106用于经由一个网络接收或者发送数据。上述的网络具体实例可包括计算机终端的通信供应商提供的无线网络。在一个实例中，传输装置106包括一个网络适配器(Network lnterface Controller，NIC)，其可通过基站与其他网络设备相连从而可与互联网进行通讯。在一个实例中，传输装置106可以为射频(Radio Frequency，RF)模块，其用于通过无线方式与互联网进行通讯。

需要说明的是，真正的量子计算机是混合结构的，它包含两大部分：一部分是经典计算机，负责执行经典计算与控制；另一部分是量子设备，负责运行量子程序进而实现量子计算。而量子程序是由量子语言如QRunes语言编写的一串能够在量子计算机上运行的指令序列，实现了对量子逻辑门操作的支持，并最终实现量子计算。具体的说，量子程序就是一系列按照一定时序操作量子逻辑门的指令序列。

在实际应用中，因受限于量子设备硬件的发展，通常需要进行量子计算模拟以验证量子算法、量子应用等等。量子计算模拟即借助普通计算机的资源搭建的虚拟架构(即量子虚拟机)实现特定问题对应的量子程序的模拟运行的过程。通常，需要构建特定问题对应的量子程序。本发明实施例所指量子程序，即是经典语言编写的表征量子比特及其演化的程序，其中与量子计算相关的量子比特、量子逻辑门等等均有相应的经典代码表示。

量子线路作为量子程序的一种体现方式，也称量子逻辑电路，是最常用的通用量子计算模型，表示在抽象概念下对于量子比特进行操作的线路，其组成包括量子比特、线路(时间线)，以及各种量子逻辑门，最后常需要通过量子测量操作将结果读取出来。

不同于传统电路是用金属线所连接以传递电压信号或电流信号，在量子线路中，线路可看成是由时间所连接，亦即量子比特的状态随着时间自然演化，在这过程中按照哈密顿运算符的指示，一直到遇上逻辑门而被操作。

一个量子程序整体上对应有一条总的量子线路，本发明所述量子程序即指该条总的量子线路，其中，该总的量子线路中的量子比特总数与量子程序的量子比特总数相同。可以理解为：一个量子程序可以由量子线路、针对量子线路中量子比特的测量操作、保存测量结果的寄存器及控制流节点(跳转指令)组成，一条量子线路可以包含几十上百个甚至千上万个量子逻辑门操作。量子程序的执行过程，就是对所有的量子逻辑门按照一定时序执行的过程。需要说明的是，时序即单个量子逻辑门被执行的时间顺序。

需要说明的是，经典计算中，最基本的单元是比特，而最基本的控制模式是逻辑门，可以通过逻辑门的组合来达到控制电路的目的。类似地，处理量子比特的方式就是量子逻辑门。使用量子逻辑门，能够使量子态发生演化，量子逻辑门是构成量子线路的基础，量子逻辑门包括单比特量子逻辑门，如Hadamard门(H门，阿达马门)、泡利-X门(X门)、泡利-Y门(Y门)、泡利-Z门(Z门)、RX门、RY门、RZ门等等；多比特量子逻辑门，如CNOT门、CR门、iSWAP门、Toffoli门等等。量子逻辑门一般使用酉矩阵表示，而酉矩阵不仅是矩阵形式，也是一种操作和变换。一般量子逻辑门在量子态上的作用是通过酉矩阵左乘以量子态右矢对应的矩阵进行计算的。

量子态，即量子比特的逻辑状态，在量子算法(或称量子程序)中用二进制表示，例如，一组量子比特为q₀、q₁、q₂，表示第0位、第1位、第2位量子比特，从高位到低位排序为q₂q₁q₀，该组量子比特对应的量子态是该组量子比特对应的本征态的叠加，该组量子比特对应的本征态共有2的量子比特总数次方个，即8个本征态(确定的状态)：|000>、|001>、|010>、|011>、|100>、|101>、|110>、|111>，每个本征态的位与量子比特对应一致，如|000>态，000从高位到低位对应q₂q₁q₀，|>为狄拉克符号。

以单个量子比特说明，单个量子比特的逻辑状态

可能处于|0>态、|1>态、|0>态和|1>态的叠加态(不确定状态)，具体可以表示为

其中，c和d为表示量子态振幅(概率幅)的复数，振幅模的平方|c|²和|d|²分别表示|0>态、|1>态的概率，|c|²+|d|²＝1。简言之，量子态是各本征态组成的叠加态，当其它本征态的概率为0时，即处于唯一确定的本征态。

长期以来，在原子水平上对分子和材料的能量和性质的理论解释一直被认为是量子计算最直接的应用之一，其作为一种新的计算范式受到广泛关注。与经典计算相比，量子计算的计算能力随量子比特数的增加呈指数增长。随着不断的发展，在许多领域都出现突破性的进展，包括制药、光伏、航空、电子和能源发电等。量子计算机最有可能的应用之一是模拟量子系统，其中分子是自然界常见的量子系统，计算分子系统的能量是量子化学的主要目标之一。

在量子化学中，确定目标体系能量的算法成功的关键，取决于试验态制备的质量，而制备试验态的初始步骤需要随机给定目标体系初态的参数，但是这种随机生成参数的方法会导致与最终末态结果的误差较大，耗时较长。因此基于经典的量子化学经验，可以对初态制备进行改进，通过制备一个与末态更为相似的初态，来对计算时间、精度进行提升。本申请基于微扰理论来获取量子化学分子体系试验态的初始参数。

参见图2，图2为本发明实施例提供的一种目标体系试验态初始参数确定方法的流程示意图。

本实施例提供一种目标体系试验态初始参数的确定方法的一实施例，所述目标体系试验态初始参数的确定方法，包括：

S201：获取微扰体系的哈密顿量，其中，所述微扰体系的哈密顿量包括待模拟目标体系的哈密顿量和微扰项。

具体的，对于可精确求解的体系称为待模拟目标体系，需要求解的体系叫做微扰体系。其中，微扰体系是基于微扰理论而衍生出来的，微扰理论是由学者针对求解具体问题的薛定谔方程时，可以求出准确解的情况很少而提出的一种近似方法。虽然近似方法有多种，但微扰方法是一种重要的近似方法，微扰方法通过简单问题的精确解来求得复杂问题的近似解，其求解问题是有条件的，需要满足微扰体系的哈密顿量H，可以分为待模拟目标体系的哈密顿量H₀与微扰项V两部分，即满足H＝H₀+λV，λ为任意实参数，当λ＝0时，即为待模拟目标体系，λ越向1增大时，微扰作用越大；当λ＝1时，需要求解的微扰体系就可以完全确定。

哈密顿量是所有粒子的动能的总和加上与系统相关的粒子的势能。对于不同的情况或数量的粒子，哈密顿量是不同的，因为它包括粒子的动能之和以及对应于这种情况的势能函数，一般用H表示。在量子力学中，经典力学的物理量变为相应的算符，哈密顿量对应的正是哈密顿算符。

需要说明的是，微扰理论成功的关键取决于能否提供一个合适的零阶算符。在电子结构理论中，最常见的零阶算符是Fock算符，它在正则自旋轨道表示中可以写成轨道能量的形式：

其中，

为微扰体系零阶哈密顿量算符，

表示Fock空间中的占据轨道对应的能量，α为原子轨道，ρ、σ为轨道序号。

上述零阶哈密顿量算符是Hartree Fock行列式所激发的，对于静态关联贡献较小的系统，Hartree Fock波函数为完备的组态相互作用(FCl)波函数提供了足够的零阶近似。在这种情况下，哈密顿量的划分可以有如下思路：将平均电子与电子相互作用划分进零阶算符中，而扰动算符(波动势)代表平均相互作用和瞬时相互作用之间的差异。微扰理论是基于将哈密顿量分为两部分，将Hartree Fock问题视为基态波函数，为了求解微扰体系的未知本征值和本征函数，可以设想微扰是在已知本征值和本征函数的目标体系基础上逐步加上去的，从而使得目标体系连续的变化到微扰体系，数学上相当于哈密顿算符中引入一个参数λ，并且微扰项V的值需要很小，如果不满足就不能运用微扰法，而其他方法则不受以上的条件的限制，可作为微扰理论的一个补充。

S202：根据所述目标体系的哈密顿量，计算所述微扰体系的能量表达式。

具体的，微扰项V是对目标体系的哈密顿量H₀的一个小扰动，这表明被扰动的波函数和能量以数学方式进行处理，可以用V的幂级数表示，即：

将这些级数带入定态的薛定谔方程，得到一个新的方程，即：

其中，n→∞，上述方程的因子λ_k指的是考虑的第k阶微扰方程，这里的k可以取0，1，2，...，n。通过展开上述方程，令方程两边的系数相等，从而得到一系列依次表示高阶扰动的关系。为方便计算，我们仅取k＝0，1，2。具体形式如下：

k＝0：(H₀-E⁰)ψ₀＝0

k＝1：(H₀-E⁰)ψ₁＝(E¹-V)ψ₀

k＝2：(H₀-E⁰)ψ₂＝(E¹-V)ψ₀+E²ψ₀

而事实上，到目前只给出了一般的微扰理论结果。下面将阐述微扰理论的特殊情况。此时，需要将H₀定义为单电子Fock算符的总和，即：

因此，相应的微扰项V就是电子-电子库仑相互作用和Hartree Fock势之间的差值，即：

其中，N为电子数目，r表示原子的空间位置，i、j表示电子序号，v_HF为Hartree Fock势。

需要说明的是，HartreeFock行列式和所有的替代行列式都是待模拟目标体系的哈密顿量H₀的本征函数；因此根据目标体系的哈密顿量，可以计算微扰体系的能量表达式，即：

H₀ψ_s＝E_sψ_s

其中，E_s为微扰体系能量的通式，ψ_s为目标体系的经典波函数。

S203：根据所述微扰体系的哈密顿量和微扰体系的能量表达式，计算所述微扰体系的二阶能量值。

具体的，根据所述微扰体系的哈密顿量和微扰体系的能量表达式，计算所述微扰体系的二阶能量值，可以包括：

1.根据所述微扰体系的能量表达式和目标体系零阶波函数，计算微扰体系的零阶能量值。

具体的，根据微扰体系的能量表达式H₀ψ_s＝E_sψ_s，式中对于所有替代的行列式波函数，可依次考虑每一个方程对应的增加幂。

例如，在第一种情况(λ₀)中，通过两边与基态波函数ψ₀的内积，可以得到微扰体系的零阶能量值E⁰的表达式，即：

<ψ₀|H₀-E⁰|ψ₀>＝0

<ψ₀|H₀|ψ₀>＝E⁰<ψ₀|ψ₀>＝E⁰

由于波函数ψ是标准正交的，所以其与自身的内积都是1，与其他的分量的内积都是0，且由于H₀是所有Fock算符的和，那么可得E⁰是轨道能量的和，即：

2.根据所述微扰体系的零阶能量值和所述微扰项，计算微扰体系的一阶能量值。

具体的，根据微扰体系的零阶能量值E⁰和微扰项V，可以得到微扰体系的一阶能量E¹的值，即：

<ψ₀|H₀-E⁰|ψ₁>＝<ψ₀|E¹-V|ψ₀>

<ψ₀|H₀|ψ₁>-E⁰<ψ₀|ψ₁>＝E¹<ψ₀|ψ₀>-<ψ₀|V|ψ₀>

可以看出，由于H₀ψ₀＝E₀ψ₀，并且H₀是一个厄米算符，满足：

H₀ψ₀＝ψ₀H₀

根据上式，可得E¹的表达式，即：

E¹＝<ψ₀|V|ψ₀>

需要说明的是，将E⁰和E¹相加，可以得到Hartree Fock能量，即：

E⁰+E¹＝<ψ₀|H₀|ψ₀>+<ψ₀|V|ψ₀>＝<ψ₀|H₀+V|ψ₀>＝<ψ₀|H|ψ₀>＝E^HF。

3.根据所述微扰体系的一阶能量值和目标体系的一阶波函数，计算所述微扰体系的二阶能量值。

具体的，根据微扰体系的一阶能量值E¹和目标体系的一阶波函数ψ₁，计算微扰体系的二阶能量值E²，包括：

用获取零阶能量值和一阶能量值同样的方法处理λ的二阶方程，即：

<ψ₀|H₀-E⁰|ψ₂>＝<ψ₀|E¹-V|ψ₁>+E²<ψ₀|ψ₀>

则：E²＝<ψ₀|V一E⁰|ψ₁>＝<ψ₀|V|ψ₁>

因此在求解E²之前，需要首先确定一阶波函数ψ₁的值，具体的，可将前者作为替代波函数的线性组合，并求出系数，即：

再次回到λ的一阶对应的方程，求解ψ₁的系数，即：

根据上式，得：∑_sα_s(<ψ_t|H₀|ψ_s>-<ψ_t|E⁰|ψ_s>)＝E¹<ψ_t|ψ₀>-<ψ_t|V|ψ₀>根据波函数的性质，仅当s＝t时，最终上式方程的左边是非零的，得到：

上述方程表明能量接近基态的置换对微扰的贡献更大。同样地，一个态与基态的混合越强，它对扰动的贡献就越大。这两种观察都符合(量子力学)直觉。利用上式系数可得到下面的ψ₁表达式，即：

再回到E²的表达式中，可得：

需要说明的是，上式中分子和分母在最后的表达式总是正的表达式，在分母的情况下，可知这是因为E⁰是目标系统的最低能量的本征值。除此之外，这里的哈密顿量必须是非简并的，不然所得到的E²是发散的。

在一种可选的实施方式中，也可以基于自旋轨道进行计算二阶能量，其思路与上述相似，得到：

其中，Φ_n可以是一个的单、双、三重等激发条件。事实上，由于V是二体算符，根据Slater规则，对Φ₀的三重和更高激发给出消失矩阵元<Φ₀|V|Φ_n>。此外，由于单激发态的贡献会消失，即：

其中，occ表示占据轨道，因此只剩下双激发态，

只有微扰算符的二体部分贡献出了一个非零矩阵元，即：

此外，双激发行列式对应的零阶能量

有：

可以得到微扰理论相关能的表达式如下：

其中，vir表示未占据轨道，利用积分的反对称性，即<ab|rs>＝-<ab|sr>＝-<ba|rs>和限制条件，可得：<ab|rs>＝0。在a＝b和r＝s时成立，微扰理论相关能也可以不受约束的写成和式：

S204：根据所述微扰体系的二阶能量值，确定所述目标体系试验态的初始参数。

具体的，根据所述微扰体系的二阶能量值，即：

其中，所述目标体系试验态的初始参数

为所述微扰体系的二阶能量值，所述a、b、r、s为电子轨道，所述h为双电子积分，所述ε_a、ε_b、ε_r、ε_s分别表示a、b、r、s各个电子轨道对应的能量。双电子积分h满足：

可见，本发明首先获取微扰体系的哈密顿量，根据目标体系的哈密顿量，计算微扰体系的能量表达式，再根据微扰体系的哈密顿量和微扰体系的能量表达式，计算微扰体系的二阶能量值，最后根据微扰体系的二阶能量值，确定目标体系试验态的初始参数，它能够获取较优的试验态初始参数，为量子化学模拟计算目标体系能量的实现提供支持，提高计算速度和计算精度，促进量子化学模拟应用的进一步发展。

参见图3，图3为本发明实施例提供的一种基于量子计算模拟目标体系能量方法的流程示意图。

本实施例提供一种基于量子计算模拟目标体系能量的方法的一实施例，所述模拟目标体系能量的方法，包括：

S301：获取所述目标体系试验态的初始参数。

具体的，根据上述目标体系试验态初始参数的确定方法，即可获取所述目标体系试验态的初始参数，在此不再赘述。

S302：根据所述目标体系试验态的初始参数，获取所述目标体系的试验态，并测量所述试验态的平均能量。

具体的，根据目标体系试验态的初始参数，获取目标体系的试验态，可以包括：

根据目标体系的电子数和轨道信息，获取所述目标体系的Hartree Fock态。

首先对于目标体系，电子数，就是目标体系包含的电子数量，电子是一种基本粒子，一般是指目标体系的核外电子的数目；轨道信息，是以数学的方法描述目标体系在原子核外的特定空间中，找到电子的几率，并指出电子在三维空间中的可能位置。

示例性的，对于待模拟氢分子目标体系，其含有四个单电子自旋分子轨道和两个电子，根据氢分子电子数和轨道信息，若用一个量子比特代表一个自旋分子轨道，即量子态|0>表示空轨道，量子态|1>表示占据轨道，因此氢分子目标体系的Hartree Fock(哈特里-福克)态可以用量子态|0011>来表示。

对于待模拟氢分子目标体系，只需要分别在两个量子比特上添加一个NOT门，就可以在量子线路中将|0000>初始化成|0011>。因此对于任意一个含有M个自旋分子轨道的N电子体系，它的Hartree Fock态都可以这样简单的表示，只要在量子线路中给定M个量子比特，然后在前N个量子线路上添加NOT门即可得到所需要的N电子体系的Hartree Fock态。

需要说明的是，在量子计算中，波函数的选取需要一个参考波函数作为基矢，比如量子化学中一般使用Hartree Fock态矢作为参考波函数，以满足：

ψ(θ)＝U(θ)|ψ>_Hartree-Fock

其中，ψ(θ)表示在一组参数集合θ(也即目标体系试验态的初始参数)下对应的波函数，U(θ)表示在该组参数集合θ下对应的矩阵算子，参考波函数|ψ>_Hartree-Fock对应化学中Hartree Fock基态，表示分子的电子都处在最低轨道处。

根据所述目标体系的Hartree Fock态，获取待求解目标体系的试验态。

具体的，可根据预先选择的拟设方式，计算目标体系费米子形式的簇算符，其中，簇算符可以理解为是一种人为定义的算符种类，用于表示轨道上电子的跳跃。拟设是一种将制备好的分子初态，例如|ψ>_Hartree-Fock演化到量子线路上的方法，预先选择的拟设方式可为耦合簇法(Coupled Cluster，CC)，它是一种从Hartree Fock分子轨道出发，通过拟设得到试验态|ψ>的方法。这里的拟设为指数耦合簇算符e^T，满足：|ψ>＝e^T|ψ>_Hartree-Fock，拟设中的T就是N电子簇算符，其定义式为若干激发算符之和，即：

T＝T₁+T₂+...+T_N

其中，T₁是单粒子激发算符，T₂是双粒子激发算符，其余项以此类推。由于在一个多电子体系中，三激发、四激发发生的概率很小，所以通常在双激发处进行“截断”，最终只剩T₁和T₂两项，即：

T＝T₁+T₂

其中，

为创造算符，a_r、a_s为湮灭算符，p、q、r、s代表轨道，这里的待定系数t_pq、t_pqrs即为目标体系试验态的初始参数，在本申请中待定系数t_pq的值始终为0，因此仅需通过优化器来寻找参数t_pqrs即可。

需要注意的是，通过拟设方式将目标体系的初态转化为费米子形式的簇算符之后，由于e^T指数耦合簇算符不是酉算子，因此无法直接将e^T指数耦合簇算符通过预设映射方式映射到量子比特上，无法构建出对应的量子线路，所以，需要构造出酉算子版本的指数耦合簇算符，即酉耦合簇算符(Unitary Coup led Cluster，UCC)。

示例性的，首先可定义一个等效的厄米哈密顿量

令

然后，以

为生成元生成UCC算符：

其中，若UCC中的簇算符T只含有T₁这一项，则称这一拟设为单激发耦合簇(UCCS)；若UCC中的簇算符T含有T₁和T₂两项，则称这个拟设为单双激发耦合簇(UCCSD)。

可选的，对于描述氢分子的|0011>_Hartree-Fock态，此时的簇算符T正是费米子哈密顿量，即

当T＝T₁时，即由前四项单激发所构造成的哈密顿量；当T＝T₁+T₂时，即由单激发和双激发所共同构造成的哈密顿量。

其次，选择映射方式并将所述目标体系费米子形式的簇算符变换为泡利算子形式的簇算符。

具体的，映射方式可为Jordan-Wigner变换、Parity变换、Bravyi-Kitaev变换和SegmentParity变换中的一种。

本领域技术人员能够理解的是，每种映射方式对应的映射原理可以包括：态映射原理和算符映射原理，例如，对于Jordan-Wigner变换，显示的态映射为：

其中，

表示量子比特的计算态，

表示变换矩阵，

表示费米子体系的占据态。显示的算符映射为：

其中，

表示升降算符，j表示量子比特序号，P表示宇称集，Z_P(j)表示作用属于宇称集P的量子比特上的一组泡利Z矩阵，X表示泡利X矩阵，Y表示泡利Y矩阵。

同等的，算符映射也可显示为：

其中，

表示产生算符，a_j表示湮灭算符，

与a_j统称费米子体系的升降算符，

表示量子比特上的产生算符/湮灭算符，

表示宇称算子，n表示量子比特数。

其他变换的态映射和算符映射显示方式与Jordan-Wigner变换的原理相同，在此不再赘述。

在一种可选的方式中，若将费米子形式的簇算符通过Jordan-Wigner变换变成泡利算子形式时，它是若干子项的和，表达式为：

其中，σ为泡利算子，α、β∈(X，Y，Z，I)，而i、j则表示簇算符子项所作用的子空间，w为实数。

最后，将泡利算子形式的簇算符分解为对应酉算子形式并进行演化，得到演化后的量子态作为目标体系的试验态。

具体的，接上述示例，将费米子形式的簇算符通过Jordan-Wigner变换变成泡利算子形式时，它是若干子项的和，表达式为：

但是，如果对这些子项进行求和，最后得到的泡利算子形式簇算符想要对角化以生成酉算子，是比较困难的。因此为了能够以每个子项H_k为生成元将UCC算符分解成有限个酉算子来进行模拟，有必要引进渐进近似定理，即托特公式(Trotter Foluma)，该定理是量子仿真算法的核心：lim_n→∞(e^iAt/ne^iBt/n)ⁿ＝e^i(A+B)t，其中，A、B均为厄米算符，t为实数，n为正整数。

需要说明的是，通过托特公式，指数函数就可以分解为数个子指数函数项的近似形式。托特分解强调的是当n取的越大，其越接近于原式的趋势，而非具体考虑n取何值。

示例性的，假设经Jordan-Wigner变换后的泡利算子形式的簇算符T的表达式如下：

根据托特公式，构造泡利算子型哈密顿量H对应的量子线路，可通过逐项模拟哈密顿量，即先对H₁项进行模拟：

通过推导，得出在q₀量子比特上直接添加RZ门即可模拟H₁项。

对于H₂、H₃、H₄、H₅项进行模拟，可以参照H₁项，得到：

U₂(H₂，θ₂)＝CNOT(0，1)RZ(1，2θ₂)CNOT(0，1)

U₃(H₃，θ₃)＝CNOT(0，2)CNOT(1，2)RZ(2，2θ₃)CNOT(1，2)CNOT(0，2)

U₄(H₄，θ₄)＝H(0)CNOT(0，1)RZ(1，2θ₄)CNOT(0，1)H(0)

那么，模拟T的量子线路构造如图4所示，最终可根据如图4所示的一种根据泡利算子形式簇算符构建对应的量子线路示意图测量所述试验态的平均能量期望。

其中，所述测量所述试验态的平均能量，包括：

步骤a：获取所述目标体系对应的费米子哈密顿量，并将所述目标体系对应的费米子哈密顿量变换为所述目标体系的泡利哈密顿量。

具体的，基于目标系统的力学分析，就可以获得此系统的哈密顿量，获取目标体系对应的费米子哈密顿量需要借助创造算符

和湮灭算符a_q来实现，它们满足反对易关系。

示例性的，对于氢分子体系，其对应的费米子哈密顿量为：

需要说明的是，在量子计算中，费米子形式的哈密顿量是无法直接在线路上演化的，所以需要存在将积分形式的期望值求解转换成量子线路可读的过程，这个过程称作映射。需要注意的是，映射仅仅是将哈密顿量换个形式表达，而各类型哈密顿量所表示的系统能量信息是等价的。此外，对于一个量子模拟线路或者真实量子芯片来说，泡利算符是更加容易操作和生成，所以可以将目标体系对应的费米子哈密顿量变换为目标体系的泡利哈密顿量，便于后续的模拟操作。

接上述示例，对于氢分子体系，将其对应的费米子哈密顿量变换为泡利哈密顿量，具体为：

步骤b：根据所述目标体系的泡利哈密顿量分解的各个子项，构建所述目标体系的泡利哈密顿量各个子项对应的量子线路。

具体的，获取目标体系的试验态|ψ_n>后，需要开始利用量子期望估计算法来计算试验态|ψ_n>在分子哈密顿量上的能量。所谓量子期望估计，是指对于多电子体系、Heisenberg模型(海森堡模型)、量子Ising模型(易辛模型)等体系的哈密顿量H可以展开成多个子项的和，即：

其中，w为实数，σ为泡利算子，α、β和γ∈(X，Y，Z，I)，而i、j、k表示哈密顿量子项所作用的子空间。

由于可观测量是线性的，因此在利用下式计算体系的平均能量时：

E＝<ψ^*|H|ψ>

其中，ψ^*与ψ是正交归一的，等式右边也可以展开成这种形式：

由此可知，只须先对每个子项求能量，然后对各个能量求和，就能得到体系的平均能量E。需要说明的是，每个子项能量的测量可以在量子处理器上进行，利用经典处理器可负责对各个能量进行求和。

示例性的，假设某一个体系的哈密顿量为H，它最终可以展开成这种形式：

在该式中，所有子项系数w均是1，并假设所获取的试验态为如下形式：

|ψ>＝a|00>+b|01>+c|10>+d|11>

其中，a²、b²、c²、d²分别是指测量试验态时，坍塌到|00>、|01>、|10>、|11>的概率P_S，将哈密顿量的各个子项H₁、H₂、H₃分别作用于试验态上，可以依次得到能量E₁、E₂、E₃，具体的：

E₁＝<ψ^*|H₁|ψ>

E₂＝<ψ^*|H₂|ψ>

E₃＝<ψ^*|H₃|ψ>

以E₁、E₂、E₃为例，对于能量E₁，系数w就是对应的能量，无须构造线路测量，即

对于能量E₂，其哈密顿量为

由于测量操作是在σ_Z上(以σ_Z的特征向量为基向量所构成的子空间)进行的，所以只需要在量子比特上加上测量门即可，然后将测量结果传递给经典处理器求和。

接上述示例，以氢分子为例，

其泡利哈密顿量可以分解为15个子项，分别构造整个氢分子哈密顿量H_p的15个子项的测量线路，得到如图5所示的一种构建氢分子泡利哈密顿量各个子项对应的量子线路示意图，即可获得各个子项的能量E(i)。

步骤c：利用所述目标体系的泡利哈密顿量各个子项对应的量子线路，测量所述试验态的平均能量。

具体的，将目标体系的泡利哈密顿量各个子项能量对应的测量线路展开，即可得到各个子项能量E(i)的测量线路，随后量子处理器将E(i)依次传给经典处理器求和，就得到了目标体系在该试验态下的平均能量。

需要说明的是，由于测量操作是在σ_Z上进行的，对于包含σ_x、σ_y的哈密顿量，此时不能直接测量，需要对σ_x和σ_y进行换基操作，也就是让试验态再演化一次，由于σ_x＝H×σ_Z×H，

即对于σ_x和σ_y，在测量前，需要分别在相应的量子比特上添上Hadamard门和

门，然后将测量结果传递给经典处理器求和即可。

示例性的，接上述氢分子的示例，将氢分子体系的泡利哈密顿量各个子项能量测量线路展开，即可得到如图6所示的一种氢分子泡利哈密顿量各个子项能量展开形式的测量线路示意图，接着，量子处理器将E(i)依次传给经典处理器求和，就得到了氢分子在该试验态下的平均能量E(n)，且

S303：判断所述平均能量是否满足所述目标体系能量的计算终止条件，其中，所述计算终止条件为当前平均能量与前次测量后的平均能量的差值符合精度。

对于描述某一目标体系(如多电子体系)的哈密顿量的特征值E₁E₂...E_n，进而求得目标体系的能量E₀，通过利用该目标体系的哈密顿量作用于试验态时，可以得到该体系在这一状态下的平均能量E，它将大于或接近于体系的基态能量E₀，即：

从上述表达式中可以看出，如果所获取的试验态|ψ>正好就是体系的基态|ψ₀>，那么不等式中的等号成立，直接得到了目标体系的基态能量E₀；但往往更多的情况是，获取的试验态|ψ>与目标体系的基态相比有一定差距，导致计算得到的E大于E₀很多，这时就需要引入一组参数

通过不断调节

来更新试验态，使其最终非常接近目标体系的基态能量。

具体的，通过获取目标体系的试验态

并测量试验态

的平均能量E_n，判断当前平均能量与前次测量后的平均能量的差值是否符合精度，其中精度可以由用户根据计算需求自行设定。

S304：若是，则将当前所述平均能量作为所述目标体系的能量，否则，更新所述试验态，测量更新后的当前试验态的平均能量，继续执行所述判断所述平均能量是否满足所述目标体系能量的计算终止条件的步骤，直至获取满足所述终止条件的所述目标体系的能量。

具体的，若目标体系的试验态对应的平均能量满足计算终止条件，则所获取的试验态正好就是体系的基态，直接得到了目标体系的能量E₀；否则优化器会利用梯度无关算法，如Nelder-Mead算法或梯度相关算法，如梯度下降法等等优化参数

然后传给量子处理器，继续演化和测量，通过不断迭代参数

来更新试验态，使其最终获取满足终止条件的目标体系的能量。

例如，当获取待求解目标体系的试验态为第一次演化时，则前次演化不存在，可以默认前次演化后测量的试验态的平均能量为0，直接进入下一次迭代；在当前平均能量与前次测量后的平均能量的差值不符合精度时，利用优化方法，对拟设中量子线路的可调参数

进行优化，更新优化后试验态，测量更新后的当前试验态的平均能量，返回执行S303的步骤，直到某次演化后的能量差值符合精度，并将该次演化后的试验态下的平均能量确定为目标体系对应能量。

需要强调的是，以上提出的拟设方式、映射方式及优化方法等仅仅作为示例，并不构成对本发明的限定，例如，拟设方式还包括HE(Hardware Efficient，硬件高效)、SP(Symmetry Preserved，对称保持)等方法。

可见，本发明首先获取目标体系试验态的初始参数，根据目标体系试验态的初始参数，获取目标体系的试验态，并测量试验态的平均能量，然后判断平均能量是否满足目标体系能量的计算终止条件，若是，则将当前平均能量作为目标体系的能量，否则，更新试验态，测量更新后的当前试验态的平均能量，继续执行判断平均能量是否满足目标体系能量的计算终止条件的步骤，直至获取满足终止条件的目标体系的能量，它能够为量子化学模拟计算目标体系能量的实现提供支持，提高计算速度和计算精度，促进量子化学模拟应用的进一步发展。

参见图7，图7为本发明实施例提供的一种基于量子化学计算目标体系能量装置的结构示意图，与图2所示的流程相对应，所述装置包括：

第一获取模块701，用于获取微扰体系的哈密顿量，其中，所述微扰体系的哈密顿量包括待模拟目标体系的哈密顿量和微扰项；

第一计算模块702，用于根据所述目标体系的哈密顿量，计算所述微扰体系的能量表达式；

第二计算模块703，用于根据所述微扰体系的哈密顿量和微扰体系的能量表达式，计算所述微扰体系的二阶能量值；

第一确定模块704，用于根据所述微扰体系的二阶能量值，确定所述目标体系试验态的初始参数。

具体的，所述第二计算模块，包括：

具体的，所述第一确定模块，包括：

所述目标体系试验态的初始参数

参见图8，图8为本发明实施例提供的一种基于量子化学计算目标体系能量装置的结构示意图，与图3所示的流程相对应，所述装置包括：

第二获取模块801，用于获取所述目标体系试验态的初始参数；

第三获取模块802，用于根据所述目标体系试验态的初始参数，获取所述目标体系的试验态，并测量所述试验态的平均能量；

判断模块803，用于判断所述平均能量是否满足所述目标体系能量的计算终止条件，其中，所述计算终止条件为当前平均能量与前次测量后的平均能量的差值符合精度；

第二确定模块804，用于若是，则将当前所述平均能量作为所述目标体系的能量，否则，更新所述试验态，测量更新后的当前试验态的平均能量，继续执行所述判断所述平均能量是否满足所述目标体系能量的计算终止条件的步骤，直至获取满足所述终止条件的所述目标体系的能量。

具体的，所述第三获取模块，包括：

与现有技术相比，本发明首先获取目标体系试验态的初始参数，根据目标体系试验态的初始参数，获取目标体系的试验态，并测量试验态的平均能量，然后判断平均能量是否满足目标体系能量的计算终止条件，若是，则将当前平均能量作为目标体系的能量，否则，更新试验态，测量更新后的当前试验态的平均能量，继续执行判断平均能量是否满足目标体系能量的计算终止条件的步骤，直至获取满足终止条件的目标体系的能量，它能够为量子化学模拟计算目标体系能量的实现提供支持，提高计算速度和计算精度，促进量子化学模拟应用的进一步发展。

本发明实施例还提供了一种存储介质，所述存储介质中存储有计算机程序，其中，所述计算机程序被设置为运行时执行上述任一项方法实施例中的步骤。

具体的，在本实施例中，上述存储介质可以被设置为存储用于执行以下步骤的计算机程序：

S201：获取微扰体系的哈密顿量，其中，所述微扰体系的哈密顿量包括待模拟目标体系的哈密顿量和微扰项；

S202：根据所述目标体系的哈密顿量，计算所述微扰体系的能量表达式；

S203：根据所述微扰体系的哈密顿量和微扰体系的能量表达式，计算所述微扰体系的二阶能量值；

具体的，在本实施例中，上述存储介质可以包括但不限于：U盘、只读存储器(Read-Only Memory，简称为ROM)、随机存取存储器(Random Access Memory，简称为RAM)、移动硬盘、磁碟或者光盘等各种可以存储计算机程序的介质。

本发明实施例还提供了一种电子装置，包括存储器和处理器，其特征在于，所述存储器中存储有计算机程序，所述处理器被设置为运行所述计算机程序以执行上述任一项方法实施例中的步骤。

具体的，上述电子装置还可以包括传输设备以及输入输出设备，其中，该传输设备和上述处理器连接，该输入输出设备和上述处理器连接。

具体的，在本实施例中，上述处理器可以被设置为通过计算机程序执行以下步骤：

以上依据图式所示的实施例详细说明了本发明的构造、特征及作用效果，以上所述仅为本发明的较佳实施例，但本发明不以图面所示限定实施范围，凡是依照本发明的构想所作的改变，或修改为等同变化的等效实施例，仍未超出说明书与图示所涵盖的精神时，均应在本发明的保护范围内。

Claims

1.一种目标体系试验态初始参数的确定方法，其特征在于，所述方法包括：

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述微扰体系的能量表达式为：H₀ψ_s＝E_sψ_s，其中，E_s为所述微扰体系能量的表达式，H₀为所述目标体系的哈密顿量，ψ_s为目标体系的经典波函数。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述根据所述微扰体系的哈密顿量和微扰体系的能量表达式，计算所述微扰体系的二阶能量值，包括：

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述根据所述微扰体系的二阶能量值，确定所述目标体系试验态的初始参数，包括：

所述目标体系试验态的初始参数

5.一种基于量子计算模拟目标体系能量的方法，其特征在于，所述方法包括：

根据权利要求1至4中任一项所述目标体系试验态初始参数的确定方法，获取所述目标体系试验态的初始参数；

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述测量所述试验态的平均能量，包括：

7.一种目标体系试验态初始参数的确定装置，其特征在于，所述装置包括：

8.一种基于量子计算模拟目标体系能量的装置，其特征在于，所述装置包括：

第二获取模块，用于获取所述目标体系试验态的初始参数；

9.一种存储介质，其特征在于，所述存储介质中存储有计算机程序，其中，所述计算机程序被设置为运行时执行所述权利要求1至6任一项所述的方法。

10.一种电子装置，包括存储器和处理器，其特征在于，所述存储器中存储有计算机程序，所述处理器被设置为运行所述计算机程序以执行所述权利要求1至6任一项所述的方法。