CN114418103A - 基态能量的确定方法、装置、设备及存储介质 - Google Patents

Abstract

本公开提供了一种量子系统的基态能量的确定方法、装置、设备及存储介质，涉及数据处理领域，尤其涉及量子计算领域。具体实现方案为：获取目标量子系统中第一子系统的第一能量期望，以及第二子系统的第二能量期望；第一能量期望是将第一参数化量子电路作用到第一子系统后所得；第二能量期望信息是将第二参数化量子电路作用到所述第二子系统后所得；利用所述第一能量期望和所述第二能量期望，得到包含有可调参数的待处理函数的最小特征值；在得到的最小特征值满足迭代要求的情况下，将满足迭代要求的最小特征值作为目标最小特征值，其中，目标最小特征值即为所述目标量子系统的基态能量。

Description

基态能量的确定方法、装置、设备及存储介质

技术领域

本公开涉及数据处理技术领域，尤其涉及量子计算领域。

背景技术

在物理和化学等学科中，一个非常重要的问题就是提取分子、原子等物理系统基态(Ground State)的信息。因此，如何提取物理系统的基态能量成为一个研究热点。

发明内容

本公开提供了一种基态能量的确定方法、装置、设备及存储介质。

根据本公开的一方面，提供了一种量子系统的基态能量的确定方法，包括：

获取目标量子系统中第一子系统的第一能量期望，以及所述目标量子系统中第二子系统的第二能量期望；其中，所述目标量子系统至少拆分成所述第一子系统和所述第二子系统，所述第一能量期望是将第一参数化量子电路作用到所述第一子系统后所得；所述第二能量期望信息是将第二参数化量子电路作用到所述第二子系统后所得；

利用所述第一能量期望和所述第二能量期望，得到包含有可调参数的待处理函数的最小特征值；其中，所述待处理函数能够表征所述目标量子系统的基态能量，与所述第一子系统的能量期望以及所述第二子系统的能量期望三者之间的关系；所述可调参数至少包括所述第一参数化量子电路的第一参数和所述第二参数化量子电路的第二参数；

在得到的最小特征值满足迭代要求的情况下，将满足迭代要求的最小特征值作为目标最小特征值，其中，所述目标最小特征值表征所述目标量子系统的基态能量。

根据本公开的另一方面，提供了一种量子系统的基态能量的确定装置，包括：

能量期望获取单元，用于获取目标量子系统中第一子系统的第一能量期望，以及所述目标量子系统中第二子系统的第二能量期望；其中，所述目标量子系统至少拆分成所述第一子系统和所述第二子系统，所述第一能量期望是将第一参数化量子电路作用到所述第一子系统后所得；所述第二能量期望信息是将第二参数化量子电路作用到所述第二子系统后所得；

特征值处理单元，用于利用所述第一能量期望和所述第二能量期望，得到包含有可调参数的待处理函数的最小特征值；其中，所述待处理函数能够表征所述目标量子系统的基态能量，与所述第一子系统的能量期望以及所述第二子系统的能量期望三者之间的关系；所述可调参数至少包括所述第一参数化量子电路的第一参数和所述第二参数化量子电路的第二参数；

基态能量确定单元，用于在得到的最小特征值满足迭代要求的情况下，将满足迭代要求的最小特征值作为目标最小特征值，其中，所述目标最小特征值表征所述目标量子系统的基态能量。

根据本公开的再一方面，提供了一种电子设备，包括：

至少一个处理器；以及

与所述至少一个处理器通信连接的存储器；其中，

所述存储器存储有可被所述至少一个处理器执行的指令，所述指令被所述至少一个处理器执行，以使所述至少一个处理器能够执行以上所述的方法。

根据本公开的再一方面，提供了一种一种存储有计算机指令的非瞬时计算机可读存储介质，其中，所述计算机指令用于使所述计算机执行以上所述的方法。

根据本公开的再一方面，提供了一种一种计算机程序产品，包括计算机程序，所述计算机程序在被处理器执行时实现以上所述的方法。

这样，有效提取到目标量子电路的基态能量。

应当理解，本部分所描述的内容并非旨在标识本公开的实施例的关键或重要特征，也不用于限制本公开的范围。本公开的其它特征将通过以下的说明书而变得容易理解。

附图说明

附图用于更好地理解本方案，不构成对本公开的限定。其中：

图1是根据本公开实施例量子系统的基态能量的确定方法的实现流程示意图一；

图2是根据本公开实施例量子系统的基态能量的确定方法的实现流程示意图二；

图3是根据本公开实施例量子系统的基态能量的确定方法在一具体示例中的实现流程示意图；

图4(a)和图4(b)是根据本公开实施例量子系统的基态能量的确定方法与现有方案的效果对比图；

图5是根据本公开实施例量子系统的基态能量的确定装置的结构示意图；

图6是用来实现本公开实施例的量子系统的基态能量的确定方法的电子设备的框图。

具体实施方式

以下结合附图对本公开的示范性实施例做出说明，其中包括本公开实施例的各种细节以助于理解，应当将它们认为仅仅是示范性的。因此，本领域普通技术人员应当认识到，可以对这里描述的实施例做出各种改变和修改，而不会背离本公开的范围和精神。同样，为了清楚和简明，以下的描述中省略了对公知功能和结构的描述。

物理系统的基态是由系统的哈密顿量(Hamiltonian)决定的。哈密顿量在数学上的形式是赫米特矩阵(Hermitian matrix)，如果系统是由n个量子比特或量子位(Qubit)组成，那么哈密顿量就是一个2ⁿ×2ⁿ的赫米特矩阵，即共轭对称的复矩阵。特别地，系统的基态能量就是哈密顿量的最小特征值，而系统的基态就是最小特征值对应的特征向量，那么，提取系统基态的信息就转化为求解哈密顿量的最小特征值的特征向量。而量子计算在解决这类问题上具有优势，比如，变分量子本征求解器(VQE)作为量子计算的核心应用之一，其主要任务是求解一个量子尺度封闭的物理系统上哈密顿量的基态能量及其对应的基态，该方法为研究者们提供了可以在含噪的中等规模量子(NISQ)设备上研究量子化学的可能；但是，随着分子的越大，系统对应的哈密顿量的量子比特数则越多，此时，则无法在NISQ设备上模拟实现，即NISQ设备存在规模上的局限性，因此，如何在NISQ设备上精确模拟真实的大分子是一项重大挑战。

本公开方案中，所述的VQE是一种量子算法-经典算法的混合算法，即在量子设备上通过参数化量子电路准备一个试探波函数(即量子态)|ψ(θ)>，再经过经典机器学习中的优化算法不断调整参数θ使得哈密顿量的基态能量(数学表达式为<ψ(θ)|H|ψ(θ)>，H表征系统的哈密顿量)最小化，但由于NISQ设备的局限性导致无法运行大规模的量子电路，即无法运行量子比特数较多的量子系统，所以，亟需一种解决方案，来求解大规模哈密顿量(比如包含2N个量子比特的量子系统)的基态能量。

基于此，本公开方案从减小量子电路规模的角度出发，将大规模量子电路(也即目标量子系统)划分为(或拆分为)多个可以在NISQ设备上运行的小规模量子电路(比如第一子系统或第二子系统)，此时，将大规模量子电路的哈密顿量(也即总哈密顿量)的基态能量<ψ(θ)|H|ψ(θ)>，拆分成多个<ψ_i(θ)|H_i|ψ_i(θ)>，这里，|ψ_i(θ)>，<ψ_i(θ)|以及H_i即对应小规模量子电路，进而分别在小规模量子电路中求解，如此，通过这种分布式计算达到运行大规模量子电路求解基态能量的效果；比如，本公开方案能够利用N个量子比特的量子电路求解更大规模哈密顿量(比如包括2N个量子比特的量子系统)的基态能量。

具体地，本公开方案提供一种量子系统的基态能量的确定方法，具体地，如图1所示，所述方法包括：

步骤S101：获取目标量子系统中第一子系统的第一能量期望，以及所述目标量子系统中第二子系统的第二能量期望；其中，所述目标量子系统至少拆分成所述第一子系统和所述第二子系统，所述第一能量期望是将第一参数化量子电路作用到所述第一子系统后所得；所述第二能量期望信息是将第二参数化量子电路作用到所述第二子系统后所得。

步骤S102：利用所述第一能量期望和所述第二能量期望，得到包含有可调参数的待处理函数的最小特征值；其中，所述待处理函数能够表征所述目标量子系统的基态能量，与所述第一子系统的能量期望以及所述第二子系统的能量期望三者之间的关系；所述可调参数至少包括所述第一参数化量子电路的第一参数和所述第二参数化量子电路的第二参数。

这里，调整所述可调参数能够调整得到的第一能量期望以及第二能量期望，进而调整所得到的最小特征值。

步骤S103：在得到的最小特征值满足迭代要求的情况下，将满足迭代要求的最小特征值作为目标最小特征值，其中，所述目标最小特征值表征所述目标量子系统的基态能量，也可称之为表征所述目标量子系统的总哈密顿量的基态能量。相应地，该目标最小特征值的特征向量即为所述目标量子系统的基态。

这样，利用目标量子系统拆分得到的第一子系统，以及第二子系统的能量期望，得到目标量子系统的基态能量，如此，实现了基于小规模量子电路(也即第一子系统或第二子系统所对应的量子电路)来求解大规模量子电路(也即目标量子系统对应的量子电路)的基态能量，为精确模拟真实的大分子提供了技术支持。

可以理解的是，本公开所述的小规模量子电路和大规模量子电路是相对概率，即由于第一子系统是从目标量子系统中拆分出的系统，所以，相对于目标量子系统而言，第一子系统所对应的量子电路即可称为小规模量子电路，而目标量子系统所对应的量子电路即可相对于第一子系统而言，称为大规模量子电路。

需要说明的是，第一子系统的第一能量期望，以及第二子系统的第二能量期望是基于量子设备而得到的。而且，实际应用中，在调整可调参数后，需要重新利用量子设备来得到参数调整后的第一子系统的能量期望，以及参数调整后的第二子系统的能量期限；相应地，本公开方案是在经典设备，比如，经典计算机中实现的，只需将基于量子设备得到第一能量期望和第二能量期望记录于经典设备中即可实现上述方案。

在本公开方案的一具体示例中，所述第一能量期望与所述第一子系统所使用的计算基有关；所述第一子系统所使用的计算基是基于处于预设范围内的施密特数而确定出的；

和/或，所述第二能量期望与所述第二子系统所使用的计算基有关；所述第二子系统所使用的计算基是基于处于预设范围内的施密特数而确定出的。

在一具体示例中，所述第一能量期望与所述第一子系统所使用的计算基有关；所述第一子系统所使用的计算基是基于处于预设范围内的施密特数而确定出的；以及所述第二能量期望与所述第二子系统所使用的计算基有关；所述第二子系统所使用的计算基是基于处于预设范围内的施密特数而确定出的。也就是说，本公开方案中的能量期望与对应子系统的计算基有关。

这样，提供了基于计算基来得到能量期望的可行方案，为后续得到目标量子系统的基态能量奠定了基础。

在本公开方案的一具体示例中，所述可调参数还包括：施密特数，其中，所述施密特数能够在所述预设范围内从预设初始值起进行调整，比如，从预设初始值开始，每一次进行参数调整时，均将施密特数增加1，只要增加1后的新的施密特数未超出预设最大施密特数即可。

这里，所述预设范围包括：[所述预设初始值,预设最大施密特数]；所述预设初始值小于所述预设最大施密特数，所述预设最大施密特数小于所述第一子系统或所述第二子系统中计算基的总数量。

本公开方案中，对于N个量子比特的量子系统来说，该量子系统的计算基共有2^N个；举例来说，第一子系统包含有N个量子比特，此时，第一子系统的计算基有2^N个；同理，第二子系统包含有N个量子比特，此时，第二子系统的计算基也有2^N个。相应地，所述预设最大施密特数则小于2^N。

需要说明的是，当第一子系统和第二子系统所包含的量子比特数不同的情况下，所述预设最大施密特数需要同时小于第一子系统中计算基的总数量，以及小于第二子系统中计算基的总数量。

这样，由于本公开方案能够使用施密特数作为可调参数，而且，该施密特数又小于所述第一子系统或所述第二子系统中计算基的总数量，所以，能够有效降低计算量的开销，降低计算成本，进而提升了本公开方案的实用价值。

在本公开方案的一具体示例中，如图2所示，还包括：

步骤S201：确定第一关系，所述第一关系表征所述目标量子系统的总哈密顿量、与所述总哈密顿量在所述第一子系统中的分量，以及所述总哈密顿量在所述第二子系统中的分量三者之间的关系。

举例来说，将包含有2N个量子比特的目标量子系统拆分成两个子系统，分别记为子系统A(也即第一子系统)和子系统B(也即第二子系统)，各子系统包含有N个量子比特，即子系统A包括有N个量子比特，子系统B也包含有N个量子比特，其中，两个子系统所包含的量子比特互不相同，换言之，目标量子系统中各量子比特不能同时出现在子系统A和子系统B中。

此时，目标量子系统的总哈密顿量H的表达式为：

这里，公式(1)即为第一关系；

表征目标量子系统的总哈密顿量H在子系统A上的分量，

表征目标量子系统的总哈密顿量H在子系统B上的分量，c_k表征输入的总哈密顿量H的分解式中的系数，所述D与输入的总哈密顿量H的分解式有关。

步骤S202：确定第二关系，所述第二关系表征所述目标量子系统的量子态，与所述第一参数化量子电路作用到所述第一子系统所得到的第一量子态、以及所述第二参数化量子电路作用到所述第二子系统所得到的第二量子态三者之间的关系。

举例来说，将试探波函数记作|ψ>，计算过程中所使用的施密特数记作S，最大施密特数记作S_max，同时，定义一个S×S维的经典矩阵M，S为当前的施密特数，能够随着施密特数的调整而变化。该经典矩阵M的特征向量记作：λ≡(λ₁,λ₂,...,λ_S)。

根据施密特分解得到如下公式：

这里，公式(2)即为第二关系；|ψ>表征目标量子系统的量子态，U|k>_A表征参数化量子电路U(也即第一参数化量子电路)作用到子系统A(也即第一子系统)后得到的量子态，V|k>_B表征参数化量子电路V(也即第二参数化量子电路)作用到子系统B(也即第二子系统)后得到的量子态；|k>_A为子系统A中的计算基，|k>_B为子系统B中的计算基。

步骤S203：基于所述第一关系、所述第二关系，以及所述目标量子系统的基态能量与所述目标量子系统的量子态之间的第三关系，得到包含有所述可调参数的所述待处理函数。

举例来说，继续以包含有2N个量子比特的目标量子系统为例，该目标量子系统的基态能量与所述目标量子系统的总哈密顿量、所述目标量子系统的量子态|ψ>之间的关系，也即第三关系即可表征为：

基于公式(1)和公式(2)，以及目标量子系统的总哈密顿量H的能量E＝<ψ|H|ψ>的表达式，即可构造得到经典矩阵M(也即待处理函数)。这里，总哈密顿量H的能量E的最小值，即为总哈密顿量H的基态能量

经典矩阵M如下：

这里，基于该公式(3)可知，经典矩阵M可基于在子系统A和子系统B上构造的参数化量子电路而高效计算。这里，参数的含义可参见如上示例，此处不再赘述。

进一步地，基于公式(1)至(3)即可得到目标量子系统的总哈密顿量H的能量E的表达公式，即：

这里，所述i＝0,…,S,j＝0,…,S。需要注意的是，S为当前的施密特数，能够随着施密特数的调整而变化。

因此，基于式(4)可知，只需基于经典计算机寻找经典矩阵M的最小特征值，即可得到总哈密顿量H的基态能量

相应地，将目标最小特征值

的特征向量，以及目标最小特征值

对应的参数化量子电路(U(θ^*)，和V(φ^*))带入到上述公式(2)中，即可得到该总哈密顿量的基态，也即该目标量子系统的基态。

需要说明的是，该示例中，仅以目标量子比特被划分为第一子系统和第二子系统，且第一子系统和第二子系统所包含的量子比特的数量相同为例进行说明，实际应用中，第一子系统和第二子系统所包含的量子比特的数量可以不相同，本公开方案对此不作限制。

这样，提供了得到待处理函数的一种具体可行方案，为高效得到目标量子系统的基态能量提供了理论支持，同时，也提升了本公开方案的实用价值。

这里，由于本公开方案并没有忽略子系统间的弱纠缠，即本公开方案在整个过程中使用的是完整的总哈密顿量，即公式(1)，而非总哈密顿量的近似量，而且，无论总哈密顿量的系数大与小，本公开方案并未丢失任何总哈密顿量的分解项，即未丢失任何信息，所以，适用的哈密顿量范围更广。

在本公开方案的一具体示例中，所述第一量子态与所述第一子系统所使用的计算基有关；所述第一子系统所使用的计算基是基于处于预设范围内的施密特数而确定出的；和/或，

所述第二量子态与所述第二子系统所使用的计算基有关；所述第二子系统所使用的计算基是基于处于预设范围内的施密特数而确定出的。

在一示例中，所述第一量子态与所述第一子系统所使用的计算基有关；所述第一子系统所使用的计算基是基于处于预设范围内的施密特数而确定出的；以及所述第二量子态与所述第二子系统所使用的计算基有关；所述第二子系统所使用的计算基是基于处于预设范围内的施密特数而确定出的。也就是说，本公开方案中的子系统的量子态与该子系统的计算基有关。

这样，提供了基于计算基来得到能量期望的可行方案，为后续得到目标量子系统的基态能量奠定了基础。而且，由于计算基是基于处于预设范围内的施密特数而确定出的，所以，还能够为后续有效降低计算成本奠定基础。

在另一具体示例中，所述施密特数能够在所述预设范围内从预设初始值起进行调整，比如，从预设初始值开始，每一次进行参数调整时，均将施密特数增加1，只要增加1后的新的施密特数未超出预设最大施密特数即可。这里，所述预设范围包括：[所述预设初始值,预设最大施密特数]；所述预设初始值小于所述预设最大施密特数，所述预设最大施密特数小于所述第一子系统或所述第二子系统中计算基的总数量。

本公开方案中，对于N个量子比特的量子系统来说，该量子系统的计算基共有2^N个；举例来说，第一子系统包含有N个量子比特，此时，第一子系统的计算基有2^N个；同理，第二子系统包含有N个量子比特，此时，第二子系统的计算基也有2^N个。相应地，所述预设最大施密特数则小于2^N。

需要说明的是，当第一子系统和第二子系统所包含的量子比特数不同的情况下，所述预设最大施密特数需要同时小于第一子系统中计算基的总数量，以及小于第二子系统中计算基的总数量。

这样，由于施密特数作为可调参数，而且，该施密特数又小于所述第一子系统或所述第二子系统中计算基的总数量，所以，能够有效降低计算量的开销，降低计算成本，进而提升了本公开方案的实用价值。

在本公开方案的一具体示例中，所述第一子系统的计算基包括：<i|和|j>，其中，所述i＝0,…,S₀，所述j＝0,…,S₀，所述S₀表征处于所述预设范围内的施密特数；和/或，

所述第二子系统的计算基包括：<i|和|j>，其中，所述i＝0,…,S₀，所述j＝0,…,S₀，所述S₀表征处于预设范围内的施密特数。

这样，为后续得到目标量子系统的基态能量奠定了基础；而且，由于计算基是基于处于预设范围内的施密特数而确定出的，所以，还能够为后续有效降低计算成本奠定基础。

在本公开方案的一具体示例中，在得到所述待处理函数的最小特征值之后，计算所述最小特征值相对于所述第一参数和所述第二参数的梯度信息；在所述梯度信息满足梯度要求(比如梯度信息的模小于预设阈值即可认为满足梯度要求)，且当前的所述施密特数小于所述预设范围内最大值的情况下，调大所述施密特数，如此，来重新得到第一子系统的第一能量期望，以及第二子系统的第二能量期望，进而得到所述待处理函数的新的最小特征值，重新判断该新的最小特征值的梯度信息是否满足梯度要求，如此循环，以进一步最小化得到的最小特征值，找到目标量子系统的基态能量。

进一步地，以上所述的在得到的最小特征值满足迭代要求的情况下，将满足迭代要求的最小特征值作为目标最小特征值，包括：

在所述待处理函数的新的最小特征值满足收敛条件的情况下，将满足收敛条件的最小特征值作为目标最小特征值。

也就是说，在得到所述待处理函数的最小特征值之后，计算所述最小特征值相对于所述第一参数和所述第二参数的梯度信息；在所述梯度信息满足梯度要求，比如梯度信息的模小于预设阈值的请求下，而且，当前的施密特数小于所述预设范围内最大值(也即预设最大施密特数)的情况下，调大所述施密特数，如此，来重新得到第一子系统的第一能量期望，以及第二子系统的第二能量期望，进而得到所述待处理函数的新的最小特征值，重新判断该新的最小特征值的梯度信息是否满足梯度要求，如此循环，以进一步最小化得到的最小特征值。直至新的最小特征值的梯度信息满足梯度要求，而且，得到的新的最小特征值能收敛至一固定值的情况下，该收敛至一固定值的最小特征值即为目标最小特征值。

实际应用中，在梯度信息满足梯度要求的情况下，增加所述施密特数，如此，来进一步最小化该最小特征值，使最小特征值能够收敛至一个固定值，也即将最小特征值降低至最小程度，如此，将降低至最小程度的该最小特征值作为目标最小特征值，进而得到该目标量子系统的基态能量。

这样，本公开方案能够通过动态增加施密特数的方式，来寻找目标量子系统的基态能量，灵活性更强。

而且，在施密特数又小于所述第一子系统或所述第二子系统中计算基的总数量的情况下，本公开方案还能够有效降低计算量的开销，降低计算成本，进而进一步来提升本公开方案的实用价值。

在本公开方案的一具体示例中，在所述梯度信息不满足梯度要求的情况下，调整所述第一参数和所述第二参数，直至得到的所述待处理函数的新的最小特征值对应的梯度信息满足所述梯度要求为止。也就是说，在梯度信息不满足梯度要求的情况下，无需调整施密特数，调整的是参数化量子电路的参数，也即第一参数和第二参数，如此，在施密特数不变化的情况下，通过优化第一参数和第二参数的方式来最小化最小特征值。

这样，本公开方案进一步提供了一种调整参数化量子电路的参数以及施密特数的细化方案，如此，来提升本公开方案的可操作性，以及实用价值，灵活性更强。

在本公开方案的一具体示例中，所述第一子系统和所述第二子系统均能够在量子设备中运行。也就是说，本公开方案所述的第一子系统和所述第二子系统均能够在当前的NISQ设备上实现，即本公开方案提供了一种可行方案，能够利用在量子设备，比如现有NISQ设备上实现小规模量子比特的量子电路(也即第一子系统，或第二子系统)求解更大规模哈密顿量(也即目标量子系统)的基态能量，为有效提取物理系统的基态能量提供可技术支持。

在本公开方案的一具体示例中，所述目标量子系统包含有2N个量子比特，所述第一子系统包含有所述2N个量子比特中的N个量子比特；所述第二子系统包含有所述2N个量子比特中所述第一子系统所包含的量子比特之外的其他N个量子比特；所述N为大于等于2的自然数。

这样，本公开方案提供了一种可行方案，能够利用在量子设备，比如现有NISQ设备上实现小规模量子比特的量子电路(也即包含有N个量子比特的第一子系统，或包含有N个量子比特的第二子系统)求解更大规模哈密顿量(也即包含有2N个量子比特的目标量子系统)的基态能量，为有效提取物理系统的基态能量提供可技术支持。

可以理解的是，以上仅为示例性说明，实际应用中，目标量子系统划分后的子系统所包含的量子比特数的数量可以不同，比如，对于包含有2N个量子比特的目标量子系统而言，子系统A(也即第一子系统)包含的量子比特数可以为N-m，子系统B(也即第二子系统)所包含的量子比特数位N+m，这里，所述m为小于N的自然数。

需要说明的是，本公开方案所述的N为大于等于1的正整数。而且，本公开方案中，所述目标量子系统的基态能量，与目标量子系统的总哈密顿量的基态能量为等同概念，不作区分。

这样，利用目标量子系统拆分得到的第一子系统，以及第二子系统的能量期望，得到目标量子系统的基态能量，如此，实现了基于小规模量子电路(也即第一子系统或第二子系统所对应的量子电路)来求解大规模量子电路(也即目标量子系统对应的量子电路)的基态能量。

以下结合具体示例对本公开方案做进一步详细说明，本示例引入了动态量子电路，也即参数化量子电路，同时，拟设量子态的预设最大施密特数(这里，该施密特数又可称为施密特秩)，进而通过参数调整的方式，比如调整施密特数，以及调整参数化量子电路的参数，来估算得到包含有2N个量子比特的目标量子系统的基态能量。

本示例中，求解一个目标量子系统的哈密顿量H(为了便于与子系统进行区分，该目标量子系统的哈密顿量可称为总哈密顿量H)的基态及其对应的基态能量；具体地，将包含有2N个量子比特的目标量子系统看成两个子系统，分别记为子系统A(也即第一子系统)和子系统B(也即第二子系统)，各子系统包含有N个量子比特，即子系统A包括有N个量子比特，子系统B也包含有N个量子比特，其中，两个子系统所包含的量子比特互不相同，换言之，目标量子系统中各量子比特不能同时出现在子系统A和子系统B中。

这里，目标量子系统的总哈密顿量H的表达式为：

这里，

表征目标量子系统的总哈密顿量H在子系统A上的分量，

表征目标量子系统的总哈密顿量H在子系统B上的分量，c_k表征输入的总哈密顿量H的分解式中的系数，所述D与输入的总哈密顿量H的分解式有关。

进一步地，将试探波函数记作|ψ>，计算过程中所使用的施密特数记作S，最大施密特数记作S_max，同时，定义一个S×S维的经典矩阵M，该经典矩阵M的特征向量记作：λ≡(λ₁,λ₂,...,λ_S)。需要说明的是，经典矩阵M的维度S会随着本公开方案对施密特数的调整而动态变化。

根据施密特分解得到如下公式：

这里，公式(2)表征了目标量子系统的量子态|ψ>，与参数化量子电路U(也即第一参数化量子电路)作用到子系统A后得到的量子态，以及与参数化量子电路V(也即第二参数化量子电路)作用到子系统B后得到的量子态之间的关系；|k>_A为子系统A中的计算基，|k>_B为子系统B中的计算基。这里，对于N个量子比特的量子系统来说，计算基共有2^N个，即子系统A和子系统B中的计算基均有2^N个。

基于公式(1)和公式(2)，以及目标量子系统的总哈密顿量H的基态E＝<ψ|H|ψ>的表达式，即可构造得到经典矩阵M(也即待处理函数)。这里，总哈密顿量H的能量E的最小值，即为总哈密顿量H的基态能量

经典矩阵M如下：

这里，基于该公式(3)可知，经典矩阵M可基于在子系统A和子系统B上构造的参数化量子电路而高效计算。

进一步地，基于公式(1)至(3)即可得到目标量子系统的总哈密顿量H的能量E的表达公式，即：

这里，所述i＝0,…,S,j＝0,…,S。需要注意的是，S为当前的施密特数，能够随着施密特数的调整而变化。

因此，基于式(4)可知，只需基于经典计算机寻找经典矩阵M的最小特征值，即可得到总哈密顿量H的基态能量

比如，使用梯度下降法来寻找最优的参数化量子电路的电路参数，而且此过程中，S还可以从初始值，比如从1起不断增加，直至E收敛或S＝S_max，此时得到的E即为目标量子系统的总哈密顿量的基态能量

进一步地，将目标最小特征值的特征向量，以及目标最小特征值

对应的参数化量子电路(U(θ^*)，和V(φ^*))带入到上述公式(2)中，即可得到该总哈密顿量的基态。

值得注意的是，实际应用中，子系统A和子系统B可以分别在N个量子比特规模的NISQ设备上实现，换言之，本公开方案能够基于N个量子比特的NISQ设备求解2N个量子比特的VQE问题，如此，拓展了NISQ设备进行VQE的计算范围；且算法前期施密特数较小，比如可以从初始值1开始，逐次+1，灵活性强。

具体地，如图3所示，具体流程包括：

步骤1：输入为一个2N个量子比特的目标量子系统的总哈密顿量，记为H；预设最大施密特数记为S_max，且S_max≤2^N；其中，该目标量子系统的总哈密顿量H可表达为：

这里，

表征总哈密顿量H在子系统A上的分量，

表征总哈密顿量H在子系统B上的分量，c_k表征输入的总哈密顿量H的分解式中的系数，所述D与输入的总哈密顿量H的分解式有关。

该示例中，将2N个量子比特的目标量子系统看作为两个子系统，分别为子系统A和子系统B，该子系统中各包含N个量子比特，即将2N个量子比特划分为两部分，第一部分和第二部分，其中，第一部分和第二部分均包含有N个量子比特，基于此，第一部分即对应子系统A，第二部分即对应子系统B。可以理解的是，目标量子系统中不存在任何量子比特，即在子系统A中，又在子系统B中。

步骤2：为子系统A构造参数化量子电路U(θ)(也即第一参数化量子电路)、为子系统B构造参数化量子电路V(φ)(也即第二参数化量子电路)，其中，θ、φ均为可调的参数化向量，服从随机初始化。

步骤3：初始化S＝1(也即预设初始值为1)，以及初始化θ、φ。

步骤4：基于量子计算机(也即量子设备)，计算得到子系统A的能量期望

(也即第一能量期望)，以及子系统B的能量期望

(也即第二能量期望)，将子系统A的能量期望

和子系统B的能量期望

记录在经典计算机上。具体公式如下：

这里，i＝0,…,S,j＝0,…,S，k＝0,…,D；

中的|j>表示子系统A中第j个计算基，<i|表示子系统A的第j个计算基；同理，

中的|j>表示子系统B中第j个计算基，<i|表示子系统B的第j个计算基。

步骤5：基于目标量子系统的总哈密顿量H的基态能量，与子系统A的能量期望，以及与子系统B的能量期望，三者之前的关系，构造得到编码有目标量子系统的基态能量的S×S的经典矩阵M，即：

步骤6：对经典矩阵M进行谱分解，得到最小特征值，并记为E₀；

步骤7：求E₀关于θ、φ的梯度信息，记为

在梯度信息

的模大于等于预设阈值的情况下，使用梯度下降法(或其他方法)，调整参数化量子电路中的θ,φ，并执行步骤4至7，直至得到的梯度信息

的模小于等于预设阈值(例如0.01)为止。执行步骤8。

步骤8：在当前S<S_max的情况下，S+1处理，并继续步骤4至7。直至得到的E₀收敛至一固定值；

步骤9：将收敛至一固定值的E₀作为目标最小特征值

该目标最小特征值

即为本示例输入的总哈密顿量的基态能量。将目标最小特征值的特征向量，以及目标最小特征值

对应的参数化量子电路(U(θ^*)，和V(φ^*))带入到上述公式(2)中，即可得到该总哈密顿量的基态。

举例来说，假设给定一个2个量子比特(分别记为量子比特0和量子比特1)组成的目标量子系统的总哈密顿量H，且总哈密顿量H可以分解为如下表达式：

其中，c₀＝0.6，c₁＝-0.4，

所述X为X门，所述Y为Y门，所述Z为Z门。

这里，子系统A包含有量子比特0，子系统B包含有量子比特1。

设S_max＝2，且参数化量子电路

进一步地，基于

其中，i＝0,1,2,j＝0,1,2，k＝0,1，可得：

同理，得到其他16项，此处不再赘述。

进一步地，基于公式

可得：

同理，得到剩余16项，此处不再赘述。

进而得到

M的最小特征值是-0.4，所以，(在当前条件下)求得2个量子比特的目标量子系统的基态能量即为-0.4。

以下对本公开方案做进一步验证，以10和12个量子比特所形成的目标量子系统的哈密顿量为例，将本公开方案的实验结果与现有方案的实验结果进行对比。

首先，随机生成包含10个量子比特的目标量子系统的总哈密顿量H，并划分为包含有5个量子比特的子系统A、和包含有5个量子比特的子系统B上；

其次，分别为子系统A和子系统B构造参数化量子电路，同时，初始化施密特数S，本示例中，S初始化值为4，图4(a)中可以看出S从4开始，逐次增加1，至S＝7为止；如图4(a)所示，横轴表示迭代次数，纵轴表示绝对误差，尽管本公开方案所使用的S最大值为6，但是，与现有方案(施密特数为满秩2⁵)的收敛结果大致相同。

同理，随机生成包含12个量子比特的目标量子系统的总哈密顿量H，并分别划分为包含有6个量子比特的子系统A、和包含有6个量子比特的子系统B上；分别为子系统A和子系统B构造参数化量子电路，同时，初始化施密特数S，本示例中，S初始化值为4，图4(b)中可以看出S从4开始，逐次增加1，至S＝8；如图4(b)所示，横轴表示迭代次数，纵轴表示绝对误差，尽管本公开方案所使用的S最大为7，但是，与现有方案(施密特数为2⁶)的收敛结果大致相同。

由此，可以证明，本公开方案只需较少的计算资源，便可达到与现有方案二相同的收敛效果。

综上所述，本公开方案具有如下优势：

第一，本公开方案，由于并没有忽略子系统间的弱纠缠，即本公开方案在整个过程中使用的是完整的总哈密顿量，即公式(1)，而非总哈密顿量的近似量，而且，无论总哈密顿量的系数大与小，本公开方案并未丢失任何总哈密顿量的分解项，即未丢失任何信息，所以，适用的哈密顿量范围更广；

第二，本公开方案在模型训练中，所使用的施密特数S可以远小于现有方案中的施密特秩，因此，所需量子计算的开销(如测量次数)也会较少，成本也较低，从而更加具有实用性，而且，本公开方案能够通过动态增加施密特数的方式，来寻找哈密顿量的基态能量，所以，灵活性更强。

第三，本公开方案所使用的施密特分解，能够将目标量子系统划分为两个子系统，因而无需通过计算互信息对电路进行分组，节省了经典计算所需的资源又提高了效率；同时，由于本公开方案不存在中间过程中量子门的处理，因而，也不会出现改变原量子门顺序的问题。

值得注意的是，以上仅为示例性说明，实际应用中，目标量子系统划分后的子系统所包含的量子比特数的数量可以不同，比如，对于包含有2N个量子比特的目标量子系统而言，子系统A包含的量子比特数可以为N-m，子系统B所包含的量子比特数位N+m，这里，所述m为小于N的自然数。

本公开方案还公开了一种量子系统的基态能量的确定装置，如图5所示，包括：

能量期望获取单元501，用于获取目标量子系统中第一子系统的第一能量期望，以及所述目标量子系统中第二子系统的第二能量期望；其中，所述目标量子系统至少拆分成所述第一子系统和所述第二子系统，所述第一能量期望是将第一参数化量子电路作用到所述第一子系统后所得；所述第二能量期望信息是将第二参数化量子电路作用到所述第二子系统后所得；

特征值处理单元502，用于利用所述第一能量期望和所述第二能量期望，得到包含有可调参数的待处理函数的最小特征值；其中，所述待处理函数能够表征所述目标量子系统的基态能量，与所述第一子系统的能量期望以及所述第二子系统的能量期望三者之间的关系；所述可调参数至少包括所述第一参数化量子电路的第一参数和所述第二参数化量子电路的第二参数；

基态能量确定单元503，用于在得到的最小特征值满足迭代要求的情况下，将满足迭代要求的最小特征值作为目标最小特征值，其中，所述目标最小特征值表征所述目标量子系统的基态能量。

在本公开方案的一具体示例中，所述第一能量期望与所述第一子系统所使用的计算基有关；所述第一子系统所使用的计算基是基于处于预设范围内的施密特数而确定出的；

和/或，所述第二能量期望与所述第二子系统所使用的计算基有关；所述第二子系统所使用的计算基是基于处于预设范围内的施密特数而确定出的。

在本公开方案的一具体示例中，所述可调参数还包括：施密特数；所述施密特数能够在所述预设范围内从预设初始值起进行调整，所述预设范围包括：[所述预设初始值,预设最大施密特数]；

其中，所述预设初始值小于所述预设最大施密特数，所述预设最大施密特数小于所述第一子系统或所述第二子系统中计算基的总数量。

在本公开方案的一具体示例中，还包括：函数处理单元，用于：

确定第一关系，所述第一关系表征所述目标量子系统的总哈密顿量、与所述总哈密顿量在所述第一子系统中的分量，以及所述总哈密顿量在所述第二子系统中的分量三者之间的关系；

确定第二关系，所述第二关系表征所述目标量子系统的量子态，与所述第一参数化量子电路作用到所述第一子系统所得到的第一量子态、以及所述第二参数化量子电路作用到所述第二子系统所得到的第二量子态三者之间的关系；

基于所述第一关系、所述第二关系，以及所述目标量子系统的基态能量与目标量子系统的总哈密顿量、所述目标量子系统的量子态三者之间的第三关系，得到包含有所述可调参数的所述待处理函数。

在本公开方案的一具体示例中，所述第一量子态与所述第一子系统所使用的计算基有关；所述第一子系统所使用的计算基是基于处于预设范围内的施密特数而确定出的；和/或，

所述第二量子态与所述第二子系统所使用的计算基有关；所述第二子系统所使用的计算基是基于处于预设范围内的施密特数而确定出的。

在本公开方案的一具体示例中，所述第一子系统的计算基包括：<i|和|j>，其中，所述i＝0,…,S₀，所述j＝0,…,S₀，所述S₀表征处于所述预设范围内的施密特数；和/或，

所述第二子系统的计算基包括：<i|和|j>，其中，所述i＝0,…,S₀，所述j＝0,…,S₀，所述S₀表征处于预设范围内的施密特数。

在本公开方案的一具体示例中，还包括：参数调整单元；其中，

所述参数调整单元，用于在得到所述待处理函数的最小特征值之后，计算所述最小特征值相对于所述第一参数和所述第二参数的梯度信息；

在所述梯度信息满足梯度要求，且当前的所述施密特数小于所述预设范围内最大值的情况下，调大所述施密特数，以得到所述待处理函数的新的最小特征值；

所述基态能量确定单元，具体用于在所述待处理函数的新的最小特征值满足收敛条件的情况下，将满足收敛条件的最小特征值作为目标最小特征值。

在本公开方案的一具体示例中，所述参数调整单元，还用于在所述梯度信息不满足梯度要求的情况下，调整所述第一参数和所述第二参数，直至得到的所述待处理函数的新的最小特征值对应的梯度信息满足所述梯度要求为止。

在本公开方案的一具体示例中，所述第一子系统和所述第二子系统均能够在量子设备中运行。

在本公开方案的一具体示例中，所述目标量子系统包含有2N个量子比特，所述第一子系统包含有所述2N个量子比特中的N个量子比特；所述第二子系统包含有所述2N个量子比特中所述第一子系统所包含的量子比特之外的其他N个量子比特；所述N为大于等于2的自然数。

上述装置中各单元具体功能可参照上述方法描述，这里不再赘述。

根据本公开的实施例，本公开还提供了一种电子设备、一种可读存储介质和一种计算机程序产品。

图6示出了可以用来实施本公开的实施例的示例电子设备600的示意性框图。电子设备旨在表示各种形式的数字计算机，诸如，膝上型计算机、台式计算机、工作台、个人数字助理、服务器、刀片式服务器、大型计算机、和其它适合的计算机。电子设备还可以表示各种形式的移动装置，诸如，个人数字处理、蜂窝电话、智能电话、可穿戴设备和其它类似的计算装置。本文所示的部件、它们的连接和关系、以及它们的功能仅仅作为示例，并且不意在限制本文中描述的和/或者要求的本公开的实现。

如图6所示，设备600包括计算单元601，其可以根据存储在只读存储器(ROM)602中的计算机程序或者从存储单元608加载到随机访问存储器(RAM)603中的计算机程序，来执行各种适当的动作和处理。在RAM 603中，还可存储设备600操作所需的各种程序和数据。计算单元601、ROM 602以及RAM 603通过总线604彼此相连。输入/输出(I/O)接口605也连接至总线604。

设备600中的多个部件连接至I/O接口605，包括：输入单元606，例如键盘、鼠标等；输出单元607，例如各种类型的显示器、扬声器等；存储单元608，例如磁盘、光盘等；以及通信单元609，例如网卡、调制解调器、无线通信收发机等。通信单元609允许设备600通过诸如因特网的计算机网络和/或各种电信网络与其他设备交换信息/数据。

计算单元601可以是各种具有处理和计算能力的通用和/或专用处理组件。计算单元601的一些示例包括但不限于中央处理单元(CPU)、图形处理单元(GPU)、各种专用的人工智能(AI)计算芯片、各种运行机器学习模型算法的计算单元、数字信号处理器(DSP)、以及任何适当的处理器、控制器、微控制器等。计算单元601执行上文所描述的各个方法和处理，例如量子系统的基态能量的确定方法。例如，在一些实施例中，量子系统的基态能量的确定方法可被实现为计算机软件程序，其被有形地包含于机器可读介质，例如存储单元608。在一些实施例中，计算机程序的部分或者全部可以经由ROM 602和/或通信单元609而被载入和/或安装到设备600上。当计算机程序加载到RAM 603并由计算单元601执行时，可以执行上文描述的量子系统的基态能量的确定方法的一个或多个步骤。备选地，在其他实施例中，计算单元601可以通过其他任何适当的方式(例如，借助于固件)而被配置为执行量子系统的基态能量的确定方法。

本文中以上描述的系统和技术的各种实施方式可以在数字电子电路系统、集成电路系统、场可编程门阵列(FPGA)、专用集成电路(ASIC)、专用标准产品(ASSP)、芯片上系统的系统(SOC)、负载可编程逻辑设备(CPLD)、计算机硬件、固件、软件、和/或它们的组合中实现。这些各种实施方式可以包括：实施在一个或者多个计算机程序中，该一个或者多个计算机程序可在包括至少一个可编程处理器的可编程系统上执行和/或解释，该可编程处理器可以是专用或者通用可编程处理器，可以从存储系统、至少一个输入装置、和至少一个输出装置接收数据和指令，并且将数据和指令传输至该存储系统、该至少一个输入装置、和该至少一个输出装置。

用于实施本公开的方法的程序代码可以采用一个或多个编程语言的任何组合来编写。这些程序代码可以提供给通用计算机、专用计算机或其他可编程数据处理装置的处理器或控制器，使得程序代码当由处理器或控制器执行时使流程图和/或框图中所规定的功能/操作被实施。程序代码可以完全在机器上执行、部分地在机器上执行，作为独立软件包部分地在机器上执行且部分地在远程机器上执行或完全在远程机器或服务器上执行。

在本公开的上下文中，机器可读介质可以是有形的介质，其可以包含或存储以供指令执行系统、装置或设备使用或与指令执行系统、装置或设备结合地使用的程序。机器可读介质可以是机器可读信号介质或机器可读储存介质。机器可读介质可以包括但不限于电子的、磁性的、光学的、电磁的、红外的、或半导体系统、装置或设备，或者上述内容的任何合适组合。机器可读存储介质的更具体示例会包括基于一个或多个线的电气连接、便携式计算机盘、硬盘、随机存取存储器(RAM)、只读存储器(ROM)、可擦除可编程只读存储器(EPROM或快闪存储器)、光纤、便捷式紧凑盘只读存储器(CD-ROM)、光学储存设备、磁储存设备、或上述内容的任何合适组合。

为了提供与用户的交互，可以在计算机上实施此处描述的系统和技术，该计算机具有：用于向用户显示信息的显示装置(例如，CRT(阴极射线管)或者LCD(液晶显示器)监视器)；以及键盘和指向装置(例如，鼠标或者轨迹球)，用户可以通过该键盘和该指向装置来将输入提供给计算机。其它种类的装置还可以用于提供与用户的交互；例如，提供给用户的反馈可以是任何形式的传感反馈(例如，视觉反馈、听觉反馈、或者触觉反馈)；并且可以用任何形式(包括声输入、语音输入、或者触觉输入)来接收来自用户的输入。

可以将此处描述的系统和技术实施在包括后台部件的计算系统(例如，作为数据服务器)、或者包括中间件部件的计算系统(例如，应用服务器)、或者包括前端部件的计算系统(例如，具有图形用户界面或者网络浏览器的用户计算机，用户可以通过该图形用户界面或者该网络浏览器来与此处描述的系统和技术的实施方式交互)、或者包括这种后台部件、中间件部件、或者前端部件的任何组合的计算系统中。可以通过任何形式或者介质的数字数据通信(例如，通信网络)来将系统的部件相互连接。通信网络的示例包括：局域网(LAN)、广域网(WAN)和互联网。

计算机系统可以包括客户端和服务器。客户端和服务器一般远离彼此并且通常通过通信网络进行交互。通过在相应的计算机上运行并且彼此具有客户端-服务器关系的计算机程序来产生客户端和服务器的关系。服务器可以是云服务器，也可以为分布式系统的服务器，或者是结合了区块链的服务器。

应该理解，可以使用上面所示的各种形式的流程，重新排序、增加或删除步骤。例如，本公开中记载的各步骤可以并行地执行也可以顺序地执行也可以不同的次序执行，只要能够实现本公开公开的技术方案所期望的结果，本文在此不进行限制。

上述具体实施方式，并不构成对本公开保护范围的限制。本领域技术人员应该明白的是，根据设计要求和其他因素，可以进行各种修改、组合、子组合和替代。任何在本公开的精神和原则之内所作的修改、等同替换和改进等，均应包含在本公开保护范围之内。

Claims (23)

1.一种量子系统的基态能量的确定方法，包括：

获取目标量子系统中第一子系统的第一能量期望，以及所述目标量子系统中第二子系统的第二能量期望；其中，所述目标量子系统至少拆分成所述第一子系统和所述第二子系统，所述第一能量期望是将第一参数化量子电路作用到所述第一子系统后所得；所述第二能量期望信息是将第二参数化量子电路作用到所述第二子系统后所得；

利用所述第一能量期望和所述第二能量期望，得到包含有可调参数的待处理函数的最小特征值；其中，所述待处理函数能够表征所述目标量子系统的基态能量，与所述第一子系统的能量期望以及所述第二子系统的能量期望三者之间的关系；所述可调参数至少包括所述第一参数化量子电路的第一参数和所述第二参数化量子电路的第二参数；

在得到的最小特征值满足迭代要求的情况下，将满足迭代要求的最小特征值作为目标最小特征值，其中，所述目标最小特征值表征所述目标量子系统的基态能量。

2.根据权利要求1所述的方法，其中，所述第一能量期望与所述第一子系统所使用的计算基有关；所述第一子系统所使用的计算基是基于处于预设范围内的施密特数而确定出的；

和/或，所述第二能量期望与所述第二子系统所使用的计算基有关；所述第二子系统所使用的计算基是基于处于预设范围内的施密特数而确定出的。

3.根据权利要求2所述的方法，其中，所述可调参数还包括：施密特数；所述施密特数能够在所述预设范围内从预设初始值起进行调整，所述预设范围包括：[所述预设初始值,预设最大施密特数]；

其中，所述预设初始值小于所述预设最大施密特数，所述预设最大施密特数小于所述第一子系统或所述第二子系统中计算基的总数量。

4.根据权利要求1至3任一项所述的方法，还包括：

确定第一关系，所述第一关系表征所述目标量子系统的总哈密顿量、与所述总哈密顿量在所述第一子系统中的分量，以及所述总哈密顿量在所述第二子系统中的分量三者之间的关系；

确定第二关系，所述第二关系表征所述目标量子系统的量子态，与所述第一参数化量子电路作用到所述第一子系统所得到的第一量子态、以及所述第二参数化量子电路作用到所述第二子系统所得到的第二量子态三者之间的关系；

基于所述第一关系、所述第二关系，以及所述目标量子系统的基态能量与目标量子系统的总哈密顿量、所述目标量子系统的量子态三者之间的第三关系，得到包含有所述可调参数的所述待处理函数。

5.根据权利要求4所述的方法，其中，所述第一量子态与所述第一子系统所使用的计算基有关；所述第一子系统所使用的计算基是基于处于预设范围内的施密特数而确定出的；和/或，

所述第二量子态与所述第二子系统所使用的计算基有关；所述第二子系统所使用的计算基是基于处于预设范围内的施密特数而确定出的。

6.根据权利要求2或3或5所述的方法，其中，所述第一子系统的计算基包括：<i|和|j>，其中，所述i＝0,…,S₀，所述j＝0,…,S₀，所述S₀表征处于所述预设范围内的施密特数；和/或，

所述第二子系统的计算基包括：<i|和|j>，其中，所述i＝0,…,S₀，所述j＝0,…,S₀，所述S₀表征处于预设范围内的施密特数。

7.根据权利要求2至6任一项所述的方法，还包括：

在得到所述待处理函数的最小特征值之后，计算所述最小特征值相对于所述第一参数和所述第二参数的梯度信息；

在所述梯度信息满足梯度要求，且当前的所述施密特数小于所述预设范围内最大值的情况下，调大所述施密特数，以得到所述待处理函数的新的最小特征值；

其中，所述在得到的最小特征值满足迭代要求的情况下，将满足迭代要求的最小特征值作为目标最小特征值，包括：

在所述待处理函数的新的最小特征值满足收敛条件的情况下，将满足收敛条件的最小特征值作为目标最小特征值。

8.根据权利要求7所述的方法，还包括：

在所述梯度信息不满足梯度要求的情况下，调整所述第一参数和所述第二参数，直至得到的所述待处理函数的新的最小特征值对应的梯度信息满足所述梯度要求为止。

9.根据权利要求1至8任一项所述的方法，其中，所述第一子系统和所述第二子系统均能够在量子设备中运行。

10.根据权利要求1至9任一项所述的方法，其中，所述目标量子系统包含有2N个量子比特，所述第一子系统包含有所述2N个量子比特中的N个量子比特；所述第二子系统包含有所述2N个量子比特中所述第一子系统所包含的量子比特之外的其他N个量子比特；所述N为大于等于2的自然数。

11.一种量子系统的基态能量的确定装置，包括：

能量期望获取单元，用于获取目标量子系统中第一子系统的第一能量期望，以及所述目标量子系统中第二子系统的第二能量期望；其中，所述目标量子系统至少拆分成所述第一子系统和所述第二子系统，所述第一能量期望是将第一参数化量子电路作用到所述第一子系统后所得；所述第二能量期望信息是将第二参数化量子电路作用到所述第二子系统后所得；

特征值处理单元，用于利用所述第一能量期望和所述第二能量期望，得到包含有可调参数的待处理函数的最小特征值；其中，所述待处理函数能够表征所述目标量子系统的基态能量，与所述第一子系统的能量期望以及所述第二子系统的能量期望三者之间的关系；所述可调参数至少包括所述第一参数化量子电路的第一参数和所述第二参数化量子电路的第二参数；

基态能量确定单元，用于在得到的最小特征值满足迭代要求的情况下，将满足迭代要求的最小特征值作为目标最小特征值，其中，所述目标最小特征值表征所述目标量子系统的基态能量。

12.根据权利要求11所述的装置，其中，所述第一能量期望与所述第一子系统所使用的计算基有关；所述第一子系统所使用的计算基是基于处于预设范围内的施密特数而确定出的；

和/或，所述第二能量期望与所述第二子系统所使用的计算基有关；所述第二子系统所使用的计算基是基于处于预设范围内的施密特数而确定出的。

13.根据权利要求12所述的装置，其中，所述可调参数还包括：施密特数；所述施密特数能够在所述预设范围内从预设初始值起进行调整，所述预设范围包括：[所述预设初始值,预设最大施密特数]；

其中，所述预设初始值小于所述预设最大施密特数，所述预设最大施密特数小于所述第一子系统或所述第二子系统中计算基的总数量。

14.根据权利要求11至13任一项所述的装置，还包括：函数处理单元，用于：

确定第一关系，所述第一关系表征所述目标量子系统的总哈密顿量、与所述总哈密顿量在所述第一子系统中的分量，以及所述总哈密顿量在所述第二子系统中的分量三者之间的关系；

确定第二关系，所述第二关系表征所述目标量子系统的量子态，与所述第一参数化量子电路作用到所述第一子系统所得到的第一量子态、以及所述第二参数化量子电路作用到所述第二子系统所得到的第二量子态三者之间的关系；

基于所述第一关系、所述第二关系，以及所述目标量子系统的基态能量与目标量子系统的总哈密顿量、所述目标量子系统的量子态三者之间的第三关系，得到包含有所述可调参数的所述待处理函数。

15.根据权利要求14所述的装置，其中，所述第一量子态与所述第一子系统所使用的计算基有关；所述第一子系统所使用的计算基是基于处于预设范围内的施密特数而确定出的；和/或，

所述第二量子态与所述第二子系统所使用的计算基有关；所述第二子系统所使用的计算基是基于处于预设范围内的施密特数而确定出的。

16.根据权利要求12或13或15所述的装置，其中，所述第一子系统的计算基包括：<i|和|j>，其中，所述i＝0,…,S₀，所述j＝0,…,S₀，所述S₀表征处于所述预设范围内的施密特数；和/或，

所述第二子系统的计算基包括：<i|和|j>，其中，所述i＝0,…,S₀，所述j＝0,…,S₀，所述S₀表征处于预设范围内的施密特数。

17.根据权利要求12至16任一项所述的装置，还包括：参数调整单元；其中，

所述参数调整单元，用于在得到所述待处理函数的最小特征值之后，计算所述最小特征值相对于所述第一参数和所述第二参数的梯度信息；

在所述梯度信息满足梯度要求，且当前的所述施密特数小于所述预设范围内最大值的情况下，调大所述施密特数，以得到所述待处理函数的新的最小特征值；

所述基态能量确定单元，具体用于在所述待处理函数的新的最小特征值满足收敛条件的情况下，将满足收敛条件的最小特征值作为目标最小特征值。

18.根据权利要求17所述的装置，其中，所述参数调整单元，还用于在所述梯度信息不满足梯度要求的情况下，调整所述第一参数和所述第二参数，直至得到的所述待处理函数的新的最小特征值对应的梯度信息满足所述梯度要求为止。

19.根据权利要求11至18任一项所述的装置，其中，所述第一子系统和所述第二子系统均能够在量子设备中运行。

20.根据权利要求11至19任一项所述的装置，其中，所述目标量子系统包含有2N个量子比特，所述第一子系统包含有所述2N个量子比特中的N个量子比特；所述第二子系统包含有所述2N个量子比特中所述第一子系统所包含的量子比特之外的其他N个量子比特；所述N为大于等于2的自然数。

21.一种电子设备，包括：

至少一个处理器；以及

与所述至少一个处理器通信连接的存储器；其中，

所述存储器存储有可被所述至少一个处理器执行的指令，所述指令被所述至少一个处理器执行，以使所述至少一个处理器能够执行权利要求1-10中任一项所述的方法。

22.一种存储有计算机指令的非瞬时计算机可读存储介质，其中，所述计算机指令用于使所述计算机执行根据权利要求1-10中任一项所述的方法。

23.一种计算机程序产品，包括计算机程序，所述计算机程序在被处理器执行时实现根据权利要求1-10中任一项所述的方法。

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