CN116502721A - 基于量子系统的信息处理方法及装置、电子设备和介质 - Google Patents
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Abstract
本公开提供了一种基于量子系统的信息处理方法、装置、电子设备、计算机可读存储介质和计算机程序产品，涉及计算机领域，尤其涉及量子计算机技术领域。实现方案为：确定n量子比特的目标量子系统所对应的可观测量的泡利算符展开式，该哈密顿量的泡利算符展开式包括多个泡利算符以及与多个泡利算符一一对应的多个分解系数；确定多个分解系数的绝对值之和；执行第一操作，该第一操作包括以下步骤：基于该绝对值之和以及该多个分解系数，确定多个泡利算符对应的概率分布；以及基于概率分布对多个泡利算符进行采样，以基于采样结果确定目标量子系统针对可观测量的期望值。
Description
技术领域
本公开涉及计算机领域，尤其涉及量子计算机技术领域，具体涉及一种基于量子系统的信息处理方法、装置、电子设备、计算机可读存储介质和计算机程序产品。
背景技术
目前，量子计算机正在朝着规模化和实用化的方向前进。量子计算的一个重要应用就是量子模拟(Quantum simulation)，即模拟量子系统的动态演化。量子模拟的应用很多，其中一个关键的应用是提取出可观测量的经典信息。
发明内容
本公开提供了一种基于量子系统的信息处理方法、装置、电子设备、计算机可读存储介质和计算机程序产品。
根据本公开的一方面，提供了一种基于量子系统的信息处理方法，包括：确定n量子比特的目标量子系统所对应的可观测量的泡利算符展开式，所述哈密顿量的泡利算符展开式包括多个泡利算符以及所述多个泡利算符一一对应的多个分解系数，所述n为正整数；确定所述多个分解系数的绝对值之和；执行第一操作，所述第一操作包括以下步骤：基于所述绝对值之和以及所述多个分解系数，确定所述多个泡利算符的概率分布；以及基于所述概率分布对所述多个泡利算符进行采样，以基于采样结果确定所述目标量子系统针对所述可观测量的期望值。
根据本公开的另一方面，提供了一种基于量子系统的信息处理装置，包括：第一确定单元，配置为确定n量子比特的目标量子系统所对应的可观测量的泡利算符展开式，所述哈密顿量的泡利算符展开式包括多个泡利算符以及所述多个泡利算符一一对应的多个分解系数，所述n为正整数；第二确定单元，配置为确定所述多个分解系数的绝对值之和；第一执行单元，配置为执行第一操作，所述第一操作包括以下步骤：第一确定子单元，配置为基于所述绝对值之和以及所述多个分解系数，确定所述多个泡利算符的概率分布；以及第二确定子单元，配置为基于所述概率分布对所述多个泡利算符进行采样，以基于采样结果确定所述目标量子系统针对所述可观测量的期望值。
根据本公开的另一方面，提供了一种电子设备，包括：至少一个处理器；以及与至少一个处理器通信连接的存储器；存储器存储有可被至少一个处理器执行的指令，该指令被至少一个处理器执行，以使至少一个处理器能够执行本公开所述的方法。
根据本公开的另一方面，提供了一种存储有计算机指令的非瞬时计算机可读存储介质，该计算机指令用于使计算机执行本公开所述的方法。
根据本公开的另一方面，提供了一种计算机程序产品，包括计算机程序，该计算机程序在被处理器执行时实现本公开所述的方法。
根据本公开的一个或多个实施例，基于分解得到的多个分解系数，即可确定分解得到的多个泡利算符所对应的概率分布，从而基于所述概率分布对多个泡利算符进行采样，获得目标量子系统针对该可观测量的期望值，从而在一定程度上节省了计算资源。
应当理解，本部分所描述的内容并非旨在标识本公开的实施例的关键或重要特征，也不用于限制本公开的范围。本公开的其它特征将通过以下的说明书而变得容易理解。
附图说明
附图示例性地示出了实施例并且构成说明书的一部分，与说明书的文字描述一起用于讲解实施例的示例性实施方式。所示出的实施例仅出于例示的目的，并不限制权利要求的范围。在所有附图中，相同的附图标记指代类似但不一定相同的要素。
图1示出了根据本公开的实施例的基于量子系统的信息处理方法的流程图；
图2示出了根据本公开的实施例的通过选择相应方案获得期望值的流程图；
图3示出了根据本公开的实施例的基于量子系统的信息处理装置的结构框图；以及
图4示出了能够用于实现本公开的实施例的示例性电子设备的结构框图。
具体实施方式
以下结合附图对本公开的示范性实施例做出说明，其中包括本公开实施例的各种细节以助于理解，应当将它们认为仅仅是示范性的。因此，本领域普通技术人员应当认识到，可以对这里描述的实施例做出各种改变和修改，而不会背离本公开的范围。同样，为了清楚和简明，以下的描述中省略了对公知功能和结构的描述。
在本公开中，除非另有说明，否则使用术语“第一”、“第二”等来描述各种要素不意图限定这些要素的位置关系、时序关系或重要性关系，这种术语只是用于将一个元件与另一元件区分开。在一些示例中，第一要素和第二要素可以指向该要素的同一实例，而在某些情况下，基于上下文的描述，它们也可以指代不同实例。
在本公开中对各种所述示例的描述中所使用的术语只是为了描述特定示例的目的，而并非旨在进行限制。除非上下文另外明确地表明，如果不特意限定要素的数量，则该要素可以是一个也可以是多个。此外，本公开中所使用的术语“和/或”涵盖所列出的项目中的任何一个以及全部可能的组合方式。
下面将结合附图详细描述本公开的实施例。
迄今为止，正在应用中的各种不同类型的计算机都是以经典物理学为信息处理的理论基础，称为传统计算机或经典计算机。经典信息系统采用物理上最容易实现的二进制数据位存储数据或程序，每一个二进制数据位由0或1表示，称为一个位或比特，作为最小的信息单元。经典计算机本身存在着不可避免的弱点：一是计算过程能耗的最基本限制。逻辑元件或存储单元所需的最低能量应在kT的几倍以上，以避免在热胀落下的误动作；二是信息熵与发热能耗；三是计算机芯片的布线密度很大时，根据海森堡不确定性关系，电子位置的不确定量很小时，动量的不确定量就会很大。电子不再被束缚，会有量子干涉效应，这种效应甚至会破坏芯片的性能。
量子计算机(quantum computer)是一类遵循量子力学性质、规律进行高速数学和逻辑运算、存储及处理量子信息的物理设备。当某个设备处理和计算的是量子信息，运行的是量子算法时，他就是量子计算机。量子计算机遵循着独一无二的量子动力学规律(特别是量子干涉)来实现一种信息处理的新模式。对计算问题并行处理，量子计算机比起经典计算机有着速度上的绝对优势。量子计算机对每一个叠加分量实现的变换相当于一种经典计算，所有这些经典计算同时完成，并按一定的概率振幅叠加起来，给出量子计算机的输出结果，这种计算称为量子并行计算。量子并行处理大大提高了量子计算机的效率，使得其可以完成经典计算机无法完成的工作，例如一个很大的自然数的因子分解。量子相干性在所有的量子超快速算法中得到了本质性的利用。因此，用量子态代替经典态的量子并行计算，可以达到经典计算机不可比拟的运算速度和信息处理功能，同时节省了大量的运算资源。
随着量子计算机技术的飞速发展，由于其强大的计算能力和较快的运行速度，量子计算机的应用范围越来越广。例如，化学模拟是指将真实化学体系的哈密顿量映射到物理上可操作哈密顿量，然后调制参数和演化时间，以找到能够反映真实化学体系的本征态的过程。例如，在高性能电池的研发中，需要通过求解分子的基态和激发态来估算正负极材料的能量密度。通过二次量子化正负极材料的化学分子式，可以得到哈密顿量H，从而可以确定该材料的基态和激发态，从而估算材料的能量密度，以实现缩短新电池的研发周期、降低试错成本的目的。在经典计算机上对一个n电子化学体系进行模拟时，涉及到2n维薛定谔方程的求解，计算量会随体系电子数的增加而呈指数式递增。因此经典计算机在化学模拟问题上作用十分有限。想要突破这一瓶颈，就必须依靠量子计算机强大的计算能力。变分量子本征求解器算法(Variational Quantum Eigensolver，VQE)是一种在量子硬件上进行化学模拟的高效量子算法，是量子计算机近期最有前途的应用之一，开启许多新的化学研究领域。
变分量子本征求解器算法VQE的一个核心计算过程是估计期望值Tr[Oρ]，其中ρ是由量子计算机生成的n量子位的量子态(n-qubit quantum state)，而n量子比特可观测量O是真实化学体系的哈密顿量映射到物理上可操作哈密顿量。上述过程是量子计算提取经典信息的最一般形式，是从量子信息中读取经典信息的核心步骤。
例如，在通过VQE算法对n量子比特封闭物理系统进行模拟求解基态能量时，通过在量子设备上准备一个参数化的试探波函数|Ψ(θ)>，然后结合经典机器学习中的优化算法(例如梯度下降法)去不断地调整、优化参数θ使得期望值<Ψ(θ)|H|Ψ(θ)>最小化，即基态能量E0可以表示为：
VQE算法中的经典部分(即利用经典机器学习中的优化算法优化参数θ)计算效率非常高，因此为了加速VQE算法，实验上高效估计哈密顿量期望值(亦即哈密顿量基态能量)<H>：＝<Ψ(θ)|H|Ψ(θ)>是非常重要的任务。
因此，根据本公开的实施例提供了一种基于量子系统的信息处理方法。图1示出了根据本公开的实施例的基于量子系统的信息处理方法的流程图，如图1所示，方法100包括：确定n量子比特的目标量子系统所对应的可观测量的泡利算符展开式，所述哈密顿量的泡利算符展开式包括多个泡利算符以及所述多个泡利算符一一对应的多个分解系数，所述n为正整数(步骤110)；确定所述多个分解系数的绝对值之和(步骤120)；以及执行第一操作，所述第一操作包括以下步骤(步骤130)；基于所述绝对值之和以及所述多个分解系数，确定所述多个泡利算符的概率分布(步骤1301)；以及基于所述概率分布对所述多个泡利算符进行采样，以基于采样结果确定所述目标量子系统针对所述可观测量的期望值(步骤1302)。
根据本公开的实施例，基于分解得到的多个分解系数，即可确定分解得到的多个泡利算符所对应的概率分布，从而基于所述概率分布对多个泡利算符进行采样，获得目标量子系统针对该可观测量的期望值，从而在一定程度上节省了计算资源。
可以理解的是，根据本公开的实施例可以广泛应用到所有需要估计形如Tr[Oρ]的期望值的量子应用中，其中ρ是由量子设备生成的n量子比特的量子态。
根据一些实施例，所述可观测量包括n量子比特的目标量子系统所对应的哈密顿量。因此，n量子比特可观测量O可以是任意物理上可表达的哈密顿量。
事实上，除非哈密顿量H能被展开为直积形式，实验上是很难直接估计哈密顿量期望值<H>的。为了在实验上估计<H>，可以将哈密顿量H展开为泡利算符的加权求和形式，如公式(1)所示：
在公式(1)中，表示n量子比特的泡利算符集合(下称泡利基)，cP＝Tr[HP]为实数，表示相应泡利算符P对应的权重(即分解系数)。在该泡利算符集合中，n量子比特泡利基的元素个数为|Pn|＝4n。因为泡利算符集合Pn构成n量子比特算符空间的一组基(basis)，所以任意的n量子比特算符都可以按照公式(1)的形式展开，因此公式(1)可以称为哈密顿量H的泡利基展开。即，给定任意系统对应的哈密顿量H，都可以根据公式(1)进行分解，并使用经典计算机计算展开系数cP并存起来。事实上，只需要记录和存储那些非零系数对应的泡利项即可。
利用公式(1)，期望值<H>可以进一步表示为公式(2)所示：
即，可以将估计期望值<H>的任务转换为估计一组泡利算符期望值{<Ψ(θ)|P|Ψ(θ)>：P∈Pn&cP≠0}的过程。
可以理解的是，在确定哈密顿量的基态能量的实施例中，量子态|Ψ(θ)>可以理解为是一次优化过程中所获得的量子态，该量子态可以通过参数化量子电路生成。在获得该量子态|Ψ(θ)>对应的期望值<H>后，结合经典机器学习中的优化算法(例如梯度下降法)去不断地调整、优化参数θ使得期望值<Ψ(θ)|H|Ψ(θ)>最小化，从而获得基态能量E0。
可以想到的是，通常平等对待分解得到的多个泡利算符所形成的集合S＝{P：cP≠0}中的所有泡利算符。即，对于集合S＝{P：cP≠0}中的每个泡利算符，分别估计其对应的期望值，进而确定哈密顿量对应的目标期望值。以用于估计VQE算法中的n比特量子设备所生成的量子态|Ψ(θ)>的期望值为例进行说明。首先可以确定形如公式(1)所示的n量子比特哈密顿量H及其泡利基展开式，并确定误差值ε以及非置信度δ。误差值ε由实验人员给定，记录接受的估计误差值；非置信度δ由实验人员给定，记录接受出现错误判断的置信度，使得保证有超过1-δ的概率，所估计得到的期望值/>位于[<H>-ε，<H>+ε]区间内。然后，执行以下步骤：
第1步：统计分解得到的多个泡利算形成的泡利算符集合S＝{P：cP≠0}。
第2步：对集合S中的每个泡利算符P，使用下面方法估计它的期望值<P>：＝<Ψ(θ)|P|Ψ(θ)>。
第2.1步：调用量子设备生成量子态Ψ(θ)，基于泡利算符P对该量子态进行测量，记录测量结果bi∈{-1，1}。
第2.2步：重复第2.1步共N(正整数)次，得到测量结果集合利用该数据，计算：
事实上，是<P>近似估计。
第3步：利用第2步得到的数据集计算
第4步：输出作为期望值<H>的无偏估计。
在一些实施例中，由于量子态被测量之后，其量子效应消失，无法再参与计算，因此在该方案中所消耗的量子态数量(亦即量子设备被调用的次数)为：
其中，|S|表示集合S的元素个数，亦即哈密顿量H在泡利基下展开的非零系数项数。可以看出，最坏情况下，|S|＝|Pn|＝4n。
但是，对于给定的哈密顿量H而言，可以看出，如果某个泡利算符P的系数cP非常小，那么其对应的期望值<P>对目标期望值<H>的影响有限；反之，如果某个泡利算符P的系数cP非常大，那么其对应的期望值<P>对目标期望值<H>的影响就非常显著了。也就是说，可以将重心放在那些具有“高权重”的泡利算符上。因此，根据分解系数{cP}中构造出一个概率分布，这些概率值代表了对应泡利算符的权重，然后利用蒙特卡洛采样(放回采样)方法，仅仅估计那些容易被采样到的泡利项期望值。这里的“容易被采样到”对应的正是那些具有大权重的泡利项。蒙特卡洛采样原理保证，仅仅需要采样集合中的部分泡利项(而非所有)并估计其期望值，加权起来后就可以很好的近似目标期望值<H>。
为了使用蒙特卡洛采样思想，首先需要引入一个定义在分解得到的多个泡利算符所形成的集合S＝{P：cP≠0}上的概率分布Pr(·)，该概率分布能够很好的刻画该多个泡利算符的权重。具体地，对于给定哈密顿量H的泡利基展开公式(1)，定义一个新变量，表示与多个泡利算符一一对应的多个分解系数的绝对值之和：
基于变量Δ，可以定义概率分布：
由于Pr(P)之0且∑P∈SPr(P)＝1，如上定义的Pr(P)确实是一个定义在集合S上的概率分布。利用这个概率分布，可以将公式(2)表示为公式(3)所示：
其中，sign(cP)表示系数cP的符号：如果cP是负数，sign(cP)＝-1；如果cP是正数，sign(cP)＝1。可以理解，cP不为0。上面的公式将期望值<H>表示为随机变量XP：＝sign(cP)·Δ·<Ψ(θ)|P|Ψ(θ)>的期望值形式。从这个公式出发，我们可以使用蒙特卡洛采样方法的来估计目标期望值<H>。
因此，在本公开中，基于分解得到的多个分解系数，即可确定分解得到的多个泡利算符所对应的概率分布，从而基于所述概率分布对多个泡利算符进行采样，获得目标量子系统针对该可观测量的期望值，从而在一定程度上节省了计算资源。
根据一些实施例，基于所述概率分布对所述多个泡利算符进行采样以基于采样结果确定所述目标量子系统针对所述可观测量的期望值包括：重复执行第二操作共L次，以获得每执行完一次所述第二操作所获得的第一数值，其中L为正整数；以及基于所述L次第二操作后所获得的所有第一数值，确定所述目标量子系统针对所述可观测量的期望值。所述第二操作包括以下步骤：根据所述概率分布在所述多个泡利算符中进行采样，以获得第一泡利算符；基于所述第一泡利算符对所述目标量子系统所对应的第一量子态进行测量，以获得测量结果，其中所述第一量子态基于所述目标量子系统的待处理信息确定；以及基于所述绝对值之和、所述第一泡利算符对应的分解系数的符号以及所述测量结果，确定所述第一数值。
实验上，每次量子态被测量之后，其量子效应消失无法再参与计算，因此我们使用方案所消耗的量子态数量(亦即量子设备被调用的次数)作为方案的复杂度。该复杂度代表了量子设备和经典计算机存储器、处理器等硬件资源的消耗程度。
因此，根据一些实施例，所述第二操作的执行次数L可以基于以下公式确定：
其中，Δ为所述绝对值之和，ε为预设的所述期望值的误差容忍度，1-δ为预设的置信度。
根据一些实施例，基于所述L次操作后所获得的所有第一数值确定所述目标量子系统针对所述可观测量的期望值包括：
其中，Xl表示第l次所述第二操作所获得的所述第一数值。
在根据本公开的一个示例性实施例中，继续以用于估计VQE算法中的n比特量子设备所生成的量子态|Ψ(θ)>的期望值首先，可以确定形如公式(1)所示的n量子比特哈密顿量H及其泡利基展开式，并确定误差值ε以及非置信度δ。误差值ε由实验人员给定，记录接受的估计误差值；非置信度δ由实验人员给定，记录接受出现错误判断的置信度，使得保证有超过1-δ的概率，所估计得到的期望值/>位于[<H>-ε，<H>+ε]区间内。然后，执行以下步骤：
第1步：数据预处理：
第1.1步：统计分解得到的多个泡利算形成的泡利算符集合S＝{P：cP≠0}。
第1.2步：根据H的泡利算符展开式，计算与多个泡利算符一一对应的多个分解系数的绝对值之和Δ，然后计算概率分布Pr(·)。
第1.3步：确定总采样次数
第2步：重复以下步骤共L次，并令l表示第l轮数据。
第2.1步：从集合S按照概率分布Pr(·)放回采样得到泡利算符Pl。
第2.2步：调用量子设备生成量子态Ψ(θ)，基于泡利算符Pl进行测量，获得测量结果bl∈{-1，1}。
第2.3步：从测量结果计算并将数据存起来。
第3步：利用第2步得到的数据集{Xl}，计算得到：
第4步：输出作为期望值<H>的无偏估计。
可以理解的是，绝对值计算、采样过程以及基于测量结果获得期望值的过程可以在经典计算机上高效地执行，在此不再赘述。
应该理解，上面所述的实施例仅仅是根据本公开方法的一个示例性实施方式，也可以使用上面所示的各种形式的流程，重新排序、增加或删除步骤。例如，本发公开中记载的各步骤可以并行地执行也可以顺序地执行也可以不同的次序执行，只要能够实现本公开公开的技术方案所期望的结果，本文在此不进行限制。
通过对比于Ltotal和Ntotal可以看出，方案复杂度的系数从|S|变为|Δ2|。对于平等对待集合S中的所有泡利算符的方案，H泡利基分解中的系数不影响采样次数，也就是说这个信息没有被充分利用。而在本公开中，充分利用这个信息，构造基于蒙特卡洛采样的哈密顿量基态能量估计方案，在很多情况下可以显著降低方案所消耗的量子态数量。
因为新方案并不是平等对待集合S中的所有泡利项，而是考虑了每个泡利项的系数，因此其复杂度依赖于系数{cP}。因此，进一步可以想到，实验人员可以根据哈密顿量H的实际情况选择合适方法的可能性。
具体地，根据一些实施例，执行第一操作包括：确定所述绝对值之和的平方值；以及响应于确定所述平方值小于所述多个泡利算符的泡利算符数量，执行所述第一操作。
根据一些实施例，还包括：响应于确定所述平方值不小于所述多个泡利算符的泡利算符数量，执行第三操作。所述第三操作包括以下步骤：重复执行第四操作共N次，以获得每执行完一次所述第四操作所获得的第二数值，其中N为正整数；以及基于所述N次第四操作后所获得的所有第二数值，确定所述目标量子系统针对所述可观测量的期望值。所述第四操作包括：对于所述多个泡利算符中的每个泡利算符，基于该泡利算符对所述目标量子系统所对应的所述第一量子态进行测量，以获得测量结果作为所述第二数值。
图2示出了根据本公开的实施例的通过选择相应方案获得期望值的流程图。如图2所示，在方法200中，在通过步骤210-230获得泡利算符分解得到的分解系数的绝对值之和的平方值|Δ2|后，通过将集合S中的泡利算符数量|S|与该平方值|Δ2|进行比较(即步骤240)，从而执行相应的操作(即步骤250或步骤260)，以达到始终以较少的计算资源获得该期望值的目的。
根据一些实施例，所述第四操作的执行次数N基于以下公式确定：
其中，ε为预设的所述期望值的误差容忍度，1-δ为预设的置信度。
根据一些实施例，基于所述N次第四操作后所获得的所有第二数值确定所述目标量子系统针对所述可观测量的期望值包括：
其中，bi为第i次第四操作后所获得的所述第二数值，cP为泡利算符P对应的分解系数，Pn为所述多个泡利算符所形成的泡利算符集合。
具体地，在一些示例中，当|Δ2|<<|S|(<<表示远小于)时，执行第一操作的方案相对执行第三操作的方案具有显著优势，可以大幅减少所消耗的量子态数量。因此当实验人员通过计算发现|Δ2|<<|S|时，可以选用执行第一操作的方案；如果|Δ2|＞＞|S|时，可以选用执行第三操作的方案；如果|Δ2|≈|S|时，则可以根据实际情况选择任意方案。
事实上，|Δ2|<<|S|的情况是存在的。以下考虑两个特殊情况来说明具有选择能力的重要性。情况1：执行第一操作的方案远好于执行第一操作的方案。假设cP＝1/|S|，即集合S中的泡利项都具有相同权重。通过计算可以发现Δ＝∑P∈S|cP|＝1，也就是说执行第一操作的方案只需要次采样即可。如果S≈4n，那执行第一操作的方案即以指数级加速。情况2：执行第三操作的方案远好于执行第一操作的方案。假设cP＝1/|S|k，即集合S中的泡利项都具有相同权重但是都比较小。通过计算可以发现Δ＝∑P∈S|cP|＝|S|k-1，也就是说执行第一操作的方案需要/>次采样。当k变大的时候，执行第一操作的方案需要消耗的量子态数量指数级变多。
因此，根据本公开的实施例具有很强的实用性，可以广泛应用到集成上具有百物理量子比特的中小规模量子设备中，赋予实验人员根据哈密顿量H选择合适的期望值估计方案的优势，持续提高近期量子算法的运行效率，进而利用这些算法实现更多有价值的应用，加速量子计算产业化进程。
根据本公开的实施例，如图3所示，还提供了一种基于量子系统的信息处理装置300，包括：第一确定单元310，配置为确定n量子比特的目标量子系统所对应的可观测量的泡利算符展开式，所述哈密顿量的泡利算符展开式包括多个泡利算符以及所述多个泡利算符一一对应的多个分解系数，所述n为正整数；第二确定单元320，配置为确定所述多个分解系数的绝对值之和；第一执行单元330，配置为执行第一操作，所述第一操作包括以下步骤：第一确定子单元3301，配置为基于所述绝对值之和以及所述多个分解系数，确定所述多个泡利算符的概率分布；以及第二确定子单元3302，配置为基于所述概率分布对所述多个泡利算符进行采样，以基于采样结果确定所述目标量子系统针对所述可观测量的期望值。
这里，基于量子系统的信息处理装置300的上述各单元310～330的操作分别与前面描述的步骤110～130的操作类似，在此不再赘述。
根据本公开的实施例，还提供了一种电子设备、一种可读存储介质和一种计算机程序产品。
参考图4，现将描述可以作为本公开的服务器或客户端的电子设备400的结构框图，其是可以应用于本公开的各方面的硬件设备的示例。电子设备旨在表示各种形式的数字电子的计算机设备，诸如，膝上型计算机、台式计算机、工作台、个人数字助理、服务器、刀片式服务器、大型计算机、和其它适合的计算机。电子设备还可以表示各种形式的移动装置，诸如，个人数字处理、蜂窝电话、智能电话、可穿戴设备和其它类似的计算装置。本文所示的部件、它们的连接和关系、以及它们的功能仅仅作为示例，并且不意在限制本文中描述的和/或者要求的本公开的实现。
如图4所示，电子设备400包括计算单元401，其可以根据存储在只读存储器(ROM)402中的计算机程序或者从存储单元408加载到随机访问存储器(RAM)403中的计算机程序，来执行各种适当的动作和处理。在RAM 403中，还可存储电子设备400操作所需的各种程序和数据。计算单元401、ROM 402以及RAM 403通过总线404彼此相连。输入/输出(I/O)接口405也连接至总线404。
电子设备400中的多个部件连接至I/O接口405，包括：输入单元406、输出单元407、存储单元408以及通信单元409。输入单元406可以是能向电子设备400输入信息的任何类型的设备，输入单元406可以接收输入的数字或字符信息，以及产生与电子设备的用户设置和/或功能控制有关的键信号输入，并且可以包括但不限于鼠标、键盘、触摸屏、轨迹板、轨迹球、操作杆、麦克风和/或遥控器。输出单元407可以是能呈现信息的任何类型的设备，并且可以包括但不限于显示器、扬声器、视频/音频输出终端、振动器和/或打印机。存储单元408可以包括但不限于磁盘、光盘。通信单元409允许电子设备400通过诸如因特网的计算机网络和/或各种电信网络与其他设备交换信息/数据，并且可以包括但不限于调制解调器、网卡、红外通信设备、无线通信收发机和/或芯片组，例如蓝牙设备、802.11设备、WiFi设备、WiMax设备、蜂窝通信设备和/或类似物。
计算单元401可以是各种具有处理和计算能力的通用和/或专用处理组件。计算单元401的一些示例包括但不限于中央处理单元(CPU)、图形处理单元(GPU)、各种专用的人工智能(AI)计算芯片、各种运行机器学习模型算法的计算单元、数字信号处理器(DSP)、以及任何适当的处理器、控制器、微控制器等。计算单元401执行上文所描述的各个方法和处理，例如方法100。例如，在一些实施例中，方法100可被实现为计算机软件程序，其被有形地包含于机器可读介质，例如存储单元408。在一些实施例中，计算机程序的部分或者全部可以经由ROM 402和/或通信单元409而被载入和/或安装到电子设备400上。当计算机程序加载到RAM 403并由计算单元401执行时，可以执行上文描述的方法100的一个或多个步骤。备选地，在其他实施例中，计算单元401可以通过其他任何适当的方式(例如，借助于固件)而被配置为执行方法100。
本文中以上描述的系统和技术的各种实施方式可以在数字电子电路系统、集成电路系统、场可编程门阵列(FPGA)、专用集成电路(ASIC)、专用标准产品(ASSP)、芯片上系统的系统(SOC)、复杂可编程逻辑设备(CPLD)、计算机硬件、固件、软件、和/或它们的组合中实现。这些各种实施方式可以包括：实施在一个或者多个计算机程序中，该一个或者多个计算机程序可在包括至少一个可编程处理器的可编程系统上执行和/或解释，该可编程处理器可以是专用或者通用可编程处理器，可以从存储系统、至少一个输入装置、和至少一个输出装置接收数据和指令，并且将数据和指令传输至该存储系统、该至少一个输入装置、和该至少一个输出装置。
用于实施本公开的方法的程序代码可以采用一个或多个编程语言的任何组合来编写。这些程序代码可以提供给通用计算机、专用计算机或其他可编程数据处理装置的处理器或控制器，使得程序代码当由处理器或控制器执行时使流程图和/或框图中所规定的功能/操作被实施。程序代码可以完全在机器上执行、部分地在机器上执行，作为独立软件包部分地在机器上执行且部分地在远程机器上执行或完全在远程机器或服务器上执行。
在本公开的上下文中，机器可读介质可以是有形的介质，其可以包含或存储以供指令执行系统、装置或设备使用或与指令执行系统、装置或设备结合地使用的程序。机器可读介质可以是机器可读信号介质或机器可读储存介质。机器可读介质可以包括但不限于电子的、磁性的、光学的、电磁的、红外的、或半导体系统、装置或设备，或者上述内容的任何合适组合。机器可读存储介质的更具体示例会包括基于一个或多个线的电气连接、便携式计算机盘、硬盘、随机存取存储器(RAM)、只读存储器(ROM)、可擦除可编程只读存储器(EPROM或快闪存储器)、光纤、便捷式紧凑盘只读存储器(CD-ROM)、光学储存设备、磁储存设备、或上述内容的任何合适组合。
为了提供与用户的交互，可以在计算机上实施此处描述的系统和技术，该计算机具有：用于向用户显示信息的显示装置(例如，CRT(阴极射线管)或者LCD(液晶显示器)监视器)；以及键盘和指向装置(例如，鼠标或者轨迹球)，用户可以通过该键盘和该指向装置来将输入提供给计算机。其它种类的装置还可以用于提供与用户的交互；例如，提供给用户的反馈可以是任何形式的传感反馈(例如，视觉反馈、听觉反馈、或者触觉反馈)；并且可以用任何形式(包括声输入、语音输入或者、触觉输入)来接收来自用户的输入。
可以将此处描述的系统和技术实施在包括后台部件的计算系统(例如，作为数据服务器)、或者包括中间件部件的计算系统(例如，应用服务器)、或者包括前端部件的计算系统(例如，具有图形用户界面或者网络浏览器的用户计算机，用户可以通过该图形用户界面或者该网络浏览器来与此处描述的系统和技术的实施方式交互)、或者包括这种后台部件、中间件部件、或者前端部件的任何组合的计算系统中。可以通过任何形式或者介质的数字数据通信(例如，通信网络)来将系统的部件相互连接。通信网络的示例包括：局域网(LAN)、广域网(WAN)、互联网和区块链网络。
计算机系统可以包括客户端和服务器。客户端和服务器一般远离彼此并且通常通过通信网络进行交互。通过在相应的计算机上运行并且彼此具有客户端-服务器关系的计算机程序来产生客户端和服务器的关系。服务器可以是云服务器，也可以为分布式系统的服务器，或者是结合了区块链的服务器。
应该理解，可以使用上面所示的各种形式的流程，重新排序、增加或删除步骤。例如，本公开中记载的各步骤可以并行地执行、也可以顺序地或以不同的次序执行，只要能够实现本公开公开的技术方案所期望的结果，本文在此不进行限制。
虽然已经参照附图描述了本公开的实施例或示例，但应理解，上述的方法、系统和设备仅仅是示例性的实施例或示例，本发明的范围并不由这些实施例或示例限制，而是仅由授权后的权利要求书及其等同范围来限定。实施例或示例中的各种要素可以被省略或者可由其等同要素替代。此外，可以通过不同于本公开中描述的次序来执行各步骤。进一步地，可以以各种方式组合实施例或示例中的各种要素。重要的是随着技术的演进，在此描述的很多要素可以由本公开之后出现的等同要素进行替换。
Claims (21)
1.一种基于量子系统的信息处理方法，包括：
确定n量子比特的目标量子系统所对应的可观测量的泡利算符展开式，所述哈密顿量的泡利算符展开式包括多个泡利算符以及所述多个泡利算符一一对应的多个分解系数，所述n为正整数；
确定所述多个分解系数的绝对值之和；
执行第一操作，所述第一操作包括以下步骤：
基于所述绝对值之和以及所述多个分解系数，确定所述多个泡利算符的概率分布；以及
基于所述概率分布对所述多个泡利算符进行采样，以基于采样结果确定所述目标量子系统针对所述可观测量的期望值。
2.如权利要求1所述的方法，其中，基于所述概率分布对所述多个泡利算符进行采样以基于采样结果确定所述目标量子系统针对所述可观测量的期望值包括：
重复执行第二操作共L次，以获得每执行完一次所述第二操作所获得的第一数值，其中L为正整数；以及
基于所述L次第二操作后所获得的所有第一数值，确定所述目标量子系统针对所述可观测量的期望值，其中，
所述第二操作包括以下步骤：
根据所述概率分布在所述多个泡利算符中进行采样，以获得第一泡利算符；
基于所述第一泡利算符对所述目标量子系统所对应的第一量子态进行测量，以获得测量结果，其中所述第一量子态基于所述目标量子系统的待处理信息确定；以及
基于所述绝对值之和、所述第一泡利算符对应的分解系数的符号以及所述测量结果，确定所述第一数值。
3.如权利要求2所述的方法，其中，所述第二操作的执行次数L基于以下公式确定：
其中，Δ为所述绝对值之和，ε为预设的所述期望值的误差容忍度，1-δ为预设的置信度。
4.如权利要求2所述的方法，其中，基于以下公式确定所述目标量子系统针对所述可观测量的期望值包括：
其中，Xl表示第l次所述第二操作所获得的所述第一数值。
5.如权利要求1-4中任一项所述的方法，其中，执行第一操作包括：
确定所述绝对值之和的平方值；以及
响应于确定所述平方值小于所述多个泡利算符的泡利算符数量，执行所述第一操作。
6.如权利要求5所述的方法，还包括：响应于确定所述平方值不小于所述多个泡利算符的泡利算符数量，执行第三操作，所述第三操作包括以下步骤：
重复执行第四操作共N次，以获得每执行完一次所述第四操作所获得的第二数值，其中N为正整数；以及
基于所述N次第四操作后所获得的所有第二数值，确定所述目标量子系统针对所述可观测量的期望值，其中，
所述第四操作包括：对于所述多个泡利算符中的每个泡利算符，基于该泡利算符对所述目标量子系统所对应的所述第一量子态进行测量，以获得测量结果作为所述第二数值。
7.如权利要求6所述的方法，其中，所述第四操作的执行次数N基于以下公式确定：
其中，ε为预设的所述期望值的误差容忍度，1-δ为预设的置信度。
8.如权利要求6所述的方法，其中，基于以下公式确定所述目标量子系统针对所述可观测量的期望值包括：
其中，bi为第i次第四操作后所获得的所述第二数值，cP为泡利算符P对应的分解系数，Pn为所述多个泡利算符所形成的泡利算符集合。
9.如权利要求1所述的方法，其中，所述可观测量包括n量子比特的目标量子系统所对应的哈密顿量。
10.一种基于量子系统的信息处理装置，包括：
第一确定单元，配置为确定n量子比特的目标量子系统所对应的可观测量的泡利算符展开式，所述哈密顿量的泡利算符展开式包括多个泡利算符以及所述多个泡利算符一一对应的多个分解系数，所述n为正整数；
第二确定单元，配置为确定所述多个分解系数的绝对值之和；
第一执行单元，配置为执行第一操作，所述第一操作包括以下步骤：
第一确定子单元，配置为基于所述绝对值之和以及所述多个分解系数，确定所述多个泡利算符的概率分布；以及
第二确定子单元，配置为基于所述概率分布对所述多个泡利算符进行采样，以基于采样结果确定所述目标量子系统针对所述可观测量的期望值。
11.如权利要求10所述的装置，其中，所述第二确定子单元包括：
执行子单元，配置为重复执行第二操作共L次，以获得每执行完一次所述第二操作所获得的第一数值，其中L为正整数；以及
第三确定子单元，配置为基于所述L次第二操作后所获得的所有第一数值，确定所述目标量子系统针对所述可观测量的期望值，其中，
所述第二操作包括以下步骤：
根据所述概率分布在所述多个泡利算符中进行采样，以获得第一泡利算符；
基于所述第一泡利算符对所述目标量子系统所对应的第一量子态进行测量，以获得测量结果，其中所述第一量子态基于所述目标量子系统的待处理信息确定；以及
基于所述绝对值之和、所述第一泡利算符对应的分解系数的符号以及所述测量结果，确定所述第一数值。
12.如权利要求11所述的装置，其中，所述第二操作的执行次数L基于以下公式确定：
其中，Δ为所述绝对值之和，ε为预设的所述期望值的误差容忍度，1-δ为预设的置信度。
13.如权利要求11所述的装置，其中，基于以下公式确定所述目标量子系统针对所述可观测量的期望值包括：
其中，Xl表示第l次所述第二操作所获得的所述第一数值。
14.如权利要求10-13中任一项所述的装置，其中，执行第一操作包括：
确定所述绝对值之和的平方值；以及
响应于确定所述平方值小于所述多个泡利算符的泡利算符数量，执行所述第一操作。
15.如权利要求14所述的装置，还包括：
第二执行单元，配置为响应于确定所述平方值不小于所述多个泡利算符的泡利算符数量，执行第三操作，所述第三操作包括以下步骤：
重复执行第四操作共N次，以获得每执行完一次所述第四操作所获得的第二数值，其中N为正整数；以及
基于所述N次第四操作后所获得的所有第二数值，确定所述目标量子系统针对所述可观测量的期望值，其中，
所述第四操作包括：对于所述多个泡利算符中的每个泡利算符，基于该泡利算符对所述目标量子系统所对应的所述第一量子态进行测量，以获得测量结果作为所述第二数值。
16.如权利要求15所述的装置，其中，所述第四操作的执行次数N基于以下公式确定：
其中，ε为预设的所述期望值的误差容忍度，1-δ为预设的置信度。
17.如权利要求15所述的装置，其中，基于以下公式确定所述目标量子系统针对所述可观测量的期望值包括：
其中，bi为第i次第四操作后所获得的所述第二数值，cP为泡利算符P对应的分解系数，Pn为所述多个泡利算符所形成的泡利算符集合。
18.如权利要求10所述的装置，其中，所述可观测量包括n量子比特的目标量子系统所对应的哈密顿量。
19.一种电子设备，包括：
至少一个处理器；以及
与所述至少一个处理器通信连接的存储器；其中
所述存储器存储有可被所述至少一个处理器执行的指令，所述指令被所述至少一个处理器执行，以使所述至少一个处理器能够执行权利要求1-9中任一项所述的方法。
20.一种存储有计算机指令的非瞬时计算机可读存储介质，其中，所述计算机指令用于使所述计算机执行根据权利要求1-9中任一项所述的方法。
21.一种计算机程序产品，包括计算机程序，其中，所述计算机程序在被处理器执行时实现权利要求1-9中任一项所述的方法。
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