CN116523065A - 确定量子设备演化酉矩阵的方法及装置、电子设备和介质 - Google Patents
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Abstract
本公开提供了一种确定量子设备的演化酉矩阵的方法、装置、电子设备、计算机可读存储介质和计算机程序产品，涉及计算机领域，尤其涉及量子计算机技术领域。实现方案为：对于n比特泡利算符集合中的每一个算符，获取该算符与集合中的每一个算符所分别形成的算符对；对于每一个算符对，通过将量子设备作用于第一量子态并基于第一泡利算符对作用后获得的第二量子态进行测量，确定所述第一量子态针对所述第一算符的期望值，第一量子态为第二算符对应的特征向量所对应的量子态；基于所有算符对所对应的期望值获得第一矩阵；获取第一矩阵中的单位块子矩阵进行奇异值分解，获得第一和第二正交矩阵、对角矩阵；基于第一和第二正交矩阵，确定演化酉矩阵。
Description
技术领域
本公开涉及计算机领域，尤其涉及量子计算机技术领域，具体涉及一种确定量子设备演化酉矩阵的方法、装置、电子设备、计算机可读存储介质和计算机程序产品。
背景技术
量子计算机技术在近几年得到了飞速发展，但是在可预见的未来量子计算机中的噪声问题是难以避免的：量子比特中的热量耗散或是更底层的量子物理过程中产生的随机波动，将使得量子比特的状态翻转或随机化，导致计算过程失败。目前，量子计算机正在朝着规模化和实用化的方向前进。因此，在使用量子计算机上实现VQE等量子算法或者量子计算机完全实用化之前，需要刻画量子计算机所实现的酉变换。
发明内容
本公开提供了一种确定量子设备演化酉矩阵的方法、装置、电子设备、计算机可读存储介质和计算机程序产品。
根据本公开的一方面，提供了一种确定量子设备的演化酉矩阵的方法，包括：对于n量子比特的泡利算符集合中的每一个泡利算符，获取该泡利算符与所述泡利算符集合中的每一个泡利算符所分别形成的泡利算符对；对于所形成的每一个泡利算符对，执行以下操作预设次数：将所述量子设备作用于第一量子态并基于第一泡利算符对作用后获得的第二量子态进行测量，获得测量结果，其中，所述第一量子态为第二泡利算符对应的特征向量所对应的量子态，所述第一泡利算符为该泡利算符对中的一个泡利算符，所述第二泡利算符为该泡利算符对中的另一个泡利算符；基于所述每一个泡利算符对分别对应的所述预设次数操作后所获得的测量结果，确定所述第一量子态针对所述第一泡利算符的期望值；基于所有泡利算符对所对应的所述期望值获得第一矩阵，其中，所述第一矩阵中的每个元素为相应的泡利算符对所对应的期望值；获取所述第一矩阵中的单位块子矩阵，以对所述单位块子矩阵进行奇异值分解，获得第一正交矩阵、第二正交矩阵以及对角矩阵，其中所述单位块子矩阵为所述第一矩阵去除第一行元素和第一列元素后所形成的矩阵；以及基于所述第一正交矩阵和所述第二正交矩阵，确定所述量子设备所对应的演化酉矩阵。
根据本公开的另一方面，提供了一种确定量子设备的演化酉矩阵的装置，包括：第一获取单元，配置为对于n量子比特的泡利算符集合中的每一个泡利算符，获取该泡利算符与所述泡利算符集合中的每一个泡利算符所分别形成的泡利算符对；执行单元，配置为对于所形成的每一个泡利算符对，执行以下操作预设次数：将所述量子设备作用于第一量子态并基于第一泡利算符对作用后获得的第二量子态进行测量，获得测量结果，其中，所述第一量子态为第二泡利算符对应的特征向量所对应的量子态，所述第一泡利算符为该泡利算符对中的一个泡利算符，所述第二泡利算符为该泡利算符对中的另一个泡利算符；第一确定单元，配置为基于所述每一个泡利算符对分别对应的所述预设次数操作后所获得的测量结果，确定所述第一量子态针对所述第一泡利算符的期望值；第二获取单元，配置为基于所有泡利算符对所对应的所述期望值获得第一矩阵，其中，所述第一矩阵中的每个元素为相应的泡利算符对所对应的期望值；分解单元，配置为获取所述第一矩阵中的单位块子矩阵，以对所述单位块子矩阵进行奇异值分解，获得第一正交矩阵、第二正交矩阵以及对角矩阵，其中所述单位块子矩阵为所述第一矩阵去除第一行元素和第一列元素后所形成的矩阵；以及第二确定单元，配置为基于所述第一正交矩阵和所述第二正交矩阵，确定所述量子设备所对应的演化酉矩阵。
根据本公开的另一方面，提供了一种电子设备，包括：至少一个处理器；以及与至少一个处理器通信连接的存储器；存储器存储有可被至少一个处理器执行的指令，该指令被至少一个处理器执行，以使至少一个处理器能够执行本公开所述的方法。
根据本公开的另一方面，提供了一种存储有计算机指令的非瞬时计算机可读存储介质，该计算机指令用于使计算机执行本公开所述的方法。
根据本公开的另一方面，提供了一种计算机程序产品，包括计算机程序，该计算机程序在被处理器执行时实现本公开所述的方法。
根据本公开的一个或多个实施例，仅使用原始的量子层析实验数据和奇异值变换，即可快速高效准确地估计量子设备的近似酉变换，实用性较高。
应当理解，本部分所描述的内容并非旨在标识本公开的实施例的关键或重要特征，也不用于限制本公开的范围。本公开的其它特征将通过以下的说明书而变得容易理解。
附图说明
附图示例性地示出了实施例并且构成说明书的一部分，与说明书的文字描述一起用于讲解实施例的示例性实施方式。所示出的实施例仅出于例示的目的，并不限制权利要求的范围。在所有附图中，相同的附图标记指代类似但不一定相同的要素。
图1示出了根据本公开的实施例的确定量子设备的演化酉矩阵的方法流程图；
图2示出了根据本公开的实施例的估计量子设备的演化酉矩阵的示意图；
图3示出了根据本公开的实施例的确定量子设备的演化酉矩阵的装置的结构框图；以及
图4示出了能够用于实现本公开的实施例的示例性电子设备的结构框图。
具体实施方式
以下结合附图对本公开的示范性实施例做出说明，其中包括本公开实施例的各种细节以助于理解，应当将它们认为仅仅是示范性的。因此，本领域普通技术人员应当认识到，可以对这里描述的实施例做出各种改变和修改，而不会背离本公开的范围。同样，为了清楚和简明，以下的描述中省略了对公知功能和结构的描述。
在本公开中，除非另有说明，否则使用术语“第一”、“第二”等来描述各种要素不意图限定这些要素的位置关系、时序关系或重要性关系，这种术语只是用于将一个元件与另一元件区分开。在一些示例中，第一要素和第二要素可以指向该要素的同一实例，而在某些情况下，基于上下文的描述，它们也可以指代不同实例。
在本公开中对各种所述示例的描述中所使用的术语只是为了描述特定示例的目的，而并非旨在进行限制。除非上下文另外明确地表明，如果不特意限定要素的数量，则该要素可以是一个也可以是多个。此外，本公开中所使用的术语“和/或”涵盖所列出的项目中的任何一个以及全部可能的组合方式。
下面将结合附图详细描述本公开的实施例。
迄今为止，正在应用中的各种不同类型的计算机都是以经典物理学为信息处理的理论基础，称为传统计算机或经典计算机。经典信息系统采用物理上最容易实现的二进制数据位存储数据或程序，每一个二进制数据位由0或1表示，称为一个位或比特，作为最小的信息单元。经典计算机本身存在着不可避免的弱点：一是计算过程能耗的最基本限制。逻辑元件或存储单元所需的最低能量应在kT的几倍以上，以避免在热胀落下的误动作；二是信息熵与发热能耗；三是计算机芯片的布线密度很大时，根据海森堡不确定性关系，电子位置的不确定量很小时，动量的不确定量就会很大。电子不再被束缚，会有量子干涉效应，这种效应甚至会破坏芯片的性能。
量子计算机(quantum computer)是一类遵循量子力学性质、规律进行高速数学和逻辑运算、存储及处理量子信息的物理设备。当某个设备处理和计算的是量子信息，运行的是量子算法时，他就是量子计算机。量子计算机遵循着独一无二的量子动力学规律(特别是量子干涉)来实现一种信息处理的新模式。对计算问题并行处理，量子计算机比起经典计算机有着速度上的绝对优势。量子计算机对每一个叠加分量实现的变换相当于一种经典计算，所有这些经典计算同时完成，并按一定的概率振幅叠加起来，给出量子计算机的输出结果，这种计算称为量子并行计算。量子并行处理大大提高了量子计算机的效率，使得其可以完成经典计算机无法完成的工作，例如一个很大的自然数的因子分解。量子相干性在所有的量子超快速算法中得到了本质性的利用。因此，用量子态代替经典态的量子并行计算，可以达到经典计算机不可比拟的运算速度和信息处理功能，同时节省了大量的运算资源。
随着量子计算机技术的飞速发展，由于其强大的计算能力和较快的运行速度，量子计算机(或量子设备)的应用范围越来越广。例如，化学模拟是指将真实化学体系的哈密顿量映射到物理上可操作哈密顿量，然后调制参数和演化时间，以找到能够反映真实化学体系的本征态的过程。在经典计算机上对一个n电子化学体系进行模拟时，涉及到2n维薛定谔方程的求解，计算量会随体系电子数的增加而呈指数式递增。因此经典计算机在化学模拟问题上作用十分有限。想要突破这一瓶颈，就必须依靠量子计算机强大的计算能力。变分量子本征求解器算法(Variational Quantum Eigensolver，VQE)是一种在量子硬件上进行化学模拟的高效量子算法，是量子计算机近期最有前途的应用之一，开启许多新的化学研究领域。
理想情况下，量子计算机实现的是酉变换(Unitary Transformation)演化，该演化过程完全可逆，理论上不消耗热量。但是在可预见的未来量子设备中的噪声问题是难以避免的：量子比特中的热量耗散，或是更底层的量子物理过程中产生的随机波动，都会导致量子设备实现的演化过程不再是酉变换，而非酉变换演化过程可能会导致比如量子比特状态翻转或随机化等，使得整个计算过程失败。
因此，在使用量子计算机上实现VQE等量子算法或者量子计算机完全实用化之前，需要一种方法准确地刻画量子计算机所实现的酉变换。如果目标量子计算机精确地实现了某个酉变换，该酉变换具体的矩阵形式是什么？如果目标量子计算机没有精确地实现酉变换，那么和实际演化最近的酉变换的矩阵形式是什么？离目标量子计算机实际演化最近的酉变换为近似酉变换(Approximate Unitary Transformation)，而对应的问题则为近似酉变换求解问题。使用目标量子计算机的近似酉变换矩阵，可以获得整个量子电路对应的近似酉变换过程，进而判断实际量子计算结果和理论值的偏差。
因此，根据本公开的实施例，提供了一种确定量子设备的演化酉矩阵的方法。图1示出了根据本公开的实施例的确定量子设备的演化酉矩阵的方法流程图，如图1所示，方法100包括：对于n量子比特的泡利算符集合中的每一个泡利算符，获取该泡利算符与所述泡利算符集合中的每一个泡利算符所分别形成的泡利算符对(步骤110)；对于所形成的每一个泡利算符对，执行以下操作预设次数：将所述量子设备作用于第一量子态并基于第一泡利算符对作用后获得的第二量子态进行测量，获得测量结果，其中，所述第一量子态为第二泡利算符对应的特征向量所对应的量子态，所述第一泡利算符为该泡利算符对中的一个泡利算符，所述第二泡利算符为该泡利算符对中的另一个泡利算符(步骤120)；基于所述每一个泡利算符对分别对应的所述预设次数操作后所获得的测量结果，确定所述第一量子态针对所述第一泡利算符的期望值(步骤130)；基于所有泡利算符对所对应的所述期望值获得第一矩阵，其中，所述第一矩阵中的每个元素为相应的泡利算符对所对应的期望值(步骤140)；获取所述第一矩阵中的单位块子矩阵，以对所述单位块子矩阵进行奇异值分解，获得第一正交矩阵、第二正交矩阵以及对角矩阵，其中所述单位块子矩阵为所述第一矩阵去除第一行元素和第一列元素后所形成的矩阵(步骤150)；以及基于所述第一正交矩阵和所述第二正交矩阵，确定所述量子设备所对应的演化酉矩阵(步骤160)。
根据本公开的实施例，仅使用原始的量子层析实验数据和奇异值变换，即可快速高效准确地估计量子设备的近似酉变换，实用性较高。
量子设备能否实现预期的酉变换演化会显著影响其计算结果。例如，想要得到精确的VQE算法的计算结果，就需要快速高效准确地估计量子设备的近似酉变换，然后根据实际情况来判断能否将量子设备用于VQE算法实现，从而促进实用化量子算法VQE的早日落地。
根据一些实施例，所述泡利算符集合包括：
其中，I为单位算符，X为泡利X算符，Y为泡利Y算符，Z为泡利Z算符。
根据一些实施例，所述泡利算符集合中的元素个数为4n，并且其中，所述泡利算符集合满足正交归一化性质。
数学上，量子设备支持的量子演化ε可以使用量子操作(Quantum Operation)来表述。量子演化ε有时也被称为量子信道(Quantum Channel)、量子过程(Quantum Process)。可以理解的是，如果量子操作ε可以表示为的形式(其中U是一个酉矩阵，表示矩阵的共轭转置(Conjugate Transpose))，则称量子操作ε是酉变换；否则，称量子操作ε为非酉变换。
对于上面所述的n量子比特泡利算符集合(即泡利基)，该集合的元素个数为|Pn|＝4n且该集合满足正交归一化性质。假定Pn中的所有元素已经排好序(比如按照字母序排序)。需要强调的是，因为Pn构成n量子比特算符空间的一组基(basis)，所以任意的n量子比特算符都可以在这一组基下展开。一个n比特量子操作ε的PTM矩阵[ε]是一个4n×4n维度的实数方阵，其第i行第j列元素定义如下：
[ε]ij＝Tr[Piε(Pj)]
其中，Pi表示Pn中的第i个泡利算符，Pj表示Pn中的第j个泡利算符。直观上，[ε]ij表示将泡利算符Pj作为输入，经过ε演化之后，所得算符在Pi基下的期望值。给定一个PTM矩阵[ε]，其对应的矩阵变换ε是一个合法的量子操作，当且仅当[ε]满足以下条件：保迹性质(Trace Preserving)：PTM矩阵[ε]的第一行除了第一个元素为1，其他元素均为0；完全正定性质(Complete Positivity)：PTM矩阵[ε]所对应的ε必须是完全正定的。
给定一个4n×4n的PTM矩阵[ε]，可以称该矩阵去掉第一行元素和第一列元素后所剩下的矩阵为单位块(Unital Block)子矩阵[ε]u，其中上标u表示它是单位块子矩阵。从定义可知，[ε]u是一个4n-1×4n-1的实数矩阵。酉变换对应的PTM矩阵/>除了具备基本的保迹性质和完全正定性质，还具备以下特殊性质：/>的第一列除了第一个元素为1，其他元素均为0(称为性质1)；/>的单位块子矩阵/>是一个正交矩阵(OrthogonalMatrix)(称为性质2)。
由PTM数学定义可知，获得量子设备对应量子操作全部信息的一种方式是估计出其PTM矩阵的所有元素。量子过程层析即采用该思路。基于量子过程层析的近似酉变换矩阵确定方法是在获得量子操作的PTM矩阵之后，再次使用优化算法，得到近似酉变换矩阵。示例地，对于n量子比特量子设备，在给定测量重复次数M后，即可通过以下步骤获得该量子设备的近似酉变换估计具体地：
第1步：对于笛卡尔集Pn×Pn中的每组元素(Pi,Pj)，执行一下操作：
第1.1步：将系统初始化为泡利算符Pj(即将Pj的特征向量所对应的量子态作为系统输入)。
第1.2步：将量子设备ε作用到第1.1步得到的系统状态。
第1.3步：在泡利算符Pi下测量系统状态，并记录测量结果。
第1.4步：重复第1.1-1.3步共M次，根据M次测量结果即可估计得到输入量子态在泡利算符Pi下的期望值
第2步：第1步结束之后，得到总共4n×4n个原始量子层析数据
根据这些原始数据，可以按照集合Pn的顺序构造一个4n×4n的矩阵但是这个矩阵并不能直接作为近似酉变换矩阵[ε]，因为它很可能不满足量子操作PTM矩阵的数学要求(即/>可能不满足保迹性质和/或完全正定性质)。为解决该问题，需要使用例如最小二乘法(Least Square Method)或者最大似然估计法(Maximum Likelihood Estimation)方法，结合PTM矩阵的数学约束，从/>构造得到矩阵/>作为酉变换矩阵[ε]的近似估计。
第3步：基于第2步得到的使用矩阵优化算法计算以下优化函数：
使得/>为酉变换对应的PMT矩阵
其中，||·||是选定的矩阵范数而表示酉变换/>对应的PTM矩阵。从而，将优化结果得到的与矩阵/>最接近的量子酉变换矩阵/>作为近似酉变换[ε]。
在上述步骤1中，通过将Pj的特征向量所对应的量子态作为系统输入，并在泡利算符Pi下进行测量，从而进一步获得期望值具体地，首先需要对泡利算符Pj进行谱分解：
其中，ψk|j表示分解得到的第k个特征向量，λk|j表示ψk|j对应的特征值，k＝1,2,...,2n。将分解得到的每一个特征向量ψk|j作为输入，在泡利算符Pi下测量系统状态，并记录测量结果bl|k|j。该过程重复M/2n次，即l＝1,…,M/2n。则可以利用如下公式估计
可以看出，上述基于量子过程层析的近似酉变换矩阵确定方法多了一个中间优化步骤：这个步骤引入PTM数学约束，以保证从实验数据得到的PTM矩阵是一个合法的量子操作对应的PTM矩阵。但是实际上，估计目标量子设备的近似酉矩阵并不需要知道/>信息。
因此，在本公开中，利用酉变换对应的PTM矩阵的单位块子矩阵是正交矩阵的特殊性质(即性质2)，将“估计目标量子设备的近似酉矩阵”的操作转换为“寻找一个矩阵最近的正交矩阵”的操作。所转换后的操作只需要用到奇异值变换，不需要额外的复杂优化过程。在得到距离最近的正交矩阵之后，利用保迹性质(将第一行第一个元素设置为1，其他元素清零)和性质1(将第一列第一个元素设置为1，其他元素清零)，即可以构造出目标量子设备的近似酉矩阵，如图2所示。
因此，根据一些实施例，对所述单位块子矩阵进行奇异值分解，获得第一正交矩阵、第二正交矩阵以及对角矩阵包括：基于以下公式对所述单位块子矩阵进行分解：
其中，V为所述第一正交矩阵，W为所述第二正交矩阵，Σ为所述对角矩阵，WT表示矩阵W的转置矩阵。
根据一些实施例，基于所述第一正交矩阵和所述第二正交矩阵确定所述量子设备所对应的酉矩阵包括：确定第三正交矩阵，其中，所述第三正交矩阵为VWT；以及对所述第三正交矩阵进行元素扩充，以增加新的第一行元素和第一列元素，以获得所述量子设备所对应的酉矩阵，其中，在增加的所述第一行元素和所述第一列元素中除第一行第一列元素为1外，其他元素均为0。
具体地，在根据本公开的一个示例性实施例中，对于n量子比特量子设备，在给定测量重复次数M后，即可通过以下步骤获得该量子设备的近似酉变换估计具体地：
第1步：对于笛卡尔集Pn×Pn中的每组元素(Pi,Pj)，执行一下操作：
第1.1步：将系统初始化为泡利算符Pj(即将Pj的特征向量所对应的量子态作为系统输入)。
第1.2步：将量子设备ε作用到第1.1步得到的系统状态。
第1.3步：在泡利算符Pi下测量系统状态，并记录测量结果。
第1.4步：重复第1.1-1.3步共M次，从测量结果估计得到
第2步：第1步结束之后，得到总共4n×4n个原始量子层析数据根据这些原始数据，可以按照集合Pn的顺序构造一个4n×4n的矩阵/>即矩阵/>中的第i行第j列元素为/>
第3步：抽取的单位块子矩阵/>使用经典计算机对其奇异值进行分解，如下所示：
其中，矩阵V和W均为4n-1×4n-1实数正交矩阵，Σ为4n-1×4n-1实数对角矩阵，而WT表示矩阵W的转置矩阵。基于矩阵V和W，可以构造一个新的4n-1×4n-1正交矩阵：正交普鲁克问题的解析解保证了所构造的正交/>在弗罗贝尼乌斯范数下与/>的距离最小。即，/>为优化问题的解析解：
使得/>为正交矩阵
其中，||·||F表示弗罗贝尼乌斯范数。
第4步：扩充新增第一行元素和第一列元素，并且在新增的元素中，除第一行第一列(即左上角元素)元素的值为1外其余元素的值均为0，所得到的矩阵/>即可输出为[ε]的近似酉变换。
本公开实施例利用正交普鲁克问题(Orthogonal Procrustes Problem)存在解析解的特点，可以直接从实验数据刻画量子设备演化酉矩阵，而无需复杂的迭代优化过程，且所构造的酉矩阵和实际演化对应的量子操作在弗罗贝尼乌斯范数(Frobenius norm)下达到最优。
根据本公开的实施例，如图3所示，还提供了一种确定量子设备的演化酉矩阵的装置300，包括：第一获取单元310，配置为对于n量子比特的泡利算符集合中的每一个泡利算符，获取该泡利算符与所述泡利算符集合中的每一个泡利算符所分别形成的泡利算符对；执行单元320，配置为对于所形成的每一个泡利算符对，执行以下操作预设次数：将所述量子设备作用于第一量子态并基于第一泡利算符对作用后获得的第二量子态进行测量，获得测量结果，其中，所述第一量子态为第二泡利算符对应的特征向量所对应的量子态，所述第一泡利算符为该泡利算符对中的一个泡利算符，所述第二泡利算符为该泡利算符对中的另一个泡利算符；第一确定单元330，配置为基于所述每一个泡利算符对分别对应的所述预设次数操作后所获得的测量结果，确定所述第一量子态针对所述第一泡利算符的期望值；第二获取单元340，配置为基于所有泡利算符对所对应的所述期望值获得第一矩阵，其中，所述第一矩阵中的每个元素为相应的泡利算符对所对应的期望值；分解单元350，配置为获取所述第一矩阵中的单位块子矩阵，以对所述单位块子矩阵进行奇异值分解，获得第一正交矩阵、第二正交矩阵以及对角矩阵，其中所述单位块子矩阵为所述第一矩阵去除第一行元素和第一列元素后所形成的矩阵；以及第二确定单元360，配置为基于所述第一正交矩阵和所述第二正交矩阵，确定所述量子设备所对应的演化酉矩阵。
这里，确定量子设备的演化酉矩阵的装置300的上述各单元310～360的操作分别与前面描述的步骤110～160的操作类似，在此不再赘述。
根据本公开的实施例，还提供了一种电子设备、一种可读存储介质和一种计算机程序产品。
参考图4，现将描述可以作为本公开的服务器或客户端的电子设备400的结构框图，其是可以应用于本公开的各方面的硬件设备的示例。电子设备旨在表示各种形式的数字电子的计算机设备，诸如，膝上型计算机、台式计算机、工作台、个人数字助理、服务器、刀片式服务器、大型计算机、和其它适合的计算机。电子设备还可以表示各种形式的移动装置，诸如，个人数字处理、蜂窝电话、智能电话、可穿戴设备和其它类似的计算装置。本文所示的部件、它们的连接和关系、以及它们的功能仅仅作为示例，并且不意在限制本文中描述的和/或者要求的本公开的实现。
如图4所示，电子设备400包括计算单元401，其可以根据存储在只读存储器(ROM)402中的计算机程序或者从存储单元408加载到随机访问存储器(RAM)403中的计算机程序，来执行各种适当的动作和处理。在RAM 403中，还可存储电子设备400操作所需的各种程序和数据。计算单元401、ROM 402以及RAM 403通过总线404彼此相连。输入/输出(I/O)接口405也连接至总线404。
电子设备400中的多个部件连接至I/O接口405，包括：输入单元406、输出单元407、存储单元408以及通信单元409。输入单元406可以是能向电子设备400输入信息的任何类型的设备，输入单元406可以接收输入的数字或字符信息，以及产生与电子设备的用户设置和/或功能控制有关的键信号输入，并且可以包括但不限于鼠标、键盘、触摸屏、轨迹板、轨迹球、操作杆、麦克风和/或遥控器。输出单元407可以是能呈现信息的任何类型的设备，并且可以包括但不限于显示器、扬声器、视频/音频输出终端、振动器和/或打印机。存储单元408可以包括但不限于磁盘、光盘。通信单元409允许电子设备400通过诸如因特网的计算机网络和/或各种电信网络与其他设备交换信息/数据，并且可以包括但不限于调制解调器、网卡、红外通信设备、无线通信收发机和/或芯片组，例如蓝牙设备、802.11设备、WiFi设备、WiMax设备、蜂窝通信设备和/或类似物。
计算单元401可以是各种具有处理和计算能力的通用和/或专用处理组件。计算单元401的一些示例包括但不限于中央处理单元(CPU)、图形处理单元(GPU)、各种专用的人工智能(AI)计算芯片、各种运行机器学习模型算法的计算单元、数字信号处理器(DSP)、以及任何适当的处理器、控制器、微控制器等。计算单元401执行上文所描述的各个方法和处理，例如方法100。例如，在一些实施例中，方法100可被实现为计算机软件程序，其被有形地包含于机器可读介质，例如存储单元408。在一些实施例中，计算机程序的部分或者全部可以经由ROM 402和/或通信单元409而被载入和/或安装到电子设备400上。当计算机程序加载到RAM 403并由计算单元401执行时，可以执行上文描述的方法100的一个或多个步骤。备选地，在其他实施例中，计算单元401可以通过其他任何适当的方式(例如，借助于固件)而被配置为执行方法100。
本文中以上描述的系统和技术的各种实施方式可以在数字电子电路系统、集成电路系统、场可编程门阵列(FPGA)、专用集成电路(ASIC)、专用标准产品(ASSP)、芯片上系统的系统(SOC)、复杂可编程逻辑设备(CPLD)、计算机硬件、固件、软件、和/或它们的组合中实现。这些各种实施方式可以包括：实施在一个或者多个计算机程序中，该一个或者多个计算机程序可在包括至少一个可编程处理器的可编程系统上执行和/或解释，该可编程处理器可以是专用或者通用可编程处理器，可以从存储系统、至少一个输入装置、和至少一个输出装置接收数据和指令，并且将数据和指令传输至该存储系统、该至少一个输入装置、和该至少一个输出装置。
用于实施本公开的方法的程序代码可以采用一个或多个编程语言的任何组合来编写。这些程序代码可以提供给通用计算机、专用计算机或其他可编程数据处理装置的处理器或控制器，使得程序代码当由处理器或控制器执行时使流程图和/或框图中所规定的功能/操作被实施。程序代码可以完全在机器上执行、部分地在机器上执行，作为独立软件包部分地在机器上执行且部分地在远程机器上执行或完全在远程机器或服务器上执行。
在本公开的上下文中，机器可读介质可以是有形的介质，其可以包含或存储以供指令执行系统、装置或设备使用或与指令执行系统、装置或设备结合地使用的程序。机器可读介质可以是机器可读信号介质或机器可读储存介质。机器可读介质可以包括但不限于电子的、磁性的、光学的、电磁的、红外的、或半导体系统、装置或设备，或者上述内容的任何合适组合。机器可读存储介质的更具体示例会包括基于一个或多个线的电气连接、便携式计算机盘、硬盘、随机存取存储器(RAM)、只读存储器(ROM)、可擦除可编程只读存储器(EPROM或快闪存储器)、光纤、便捷式紧凑盘只读存储器(CD-ROM)、光学储存设备、磁储存设备、或上述内容的任何合适组合。
为了提供与用户的交互，可以在计算机上实施此处描述的系统和技术，该计算机具有：用于向用户显示信息的显示装置(例如，CRT(阴极射线管)或者LCD(液晶显示器)监视器)；以及键盘和指向装置(例如，鼠标或者轨迹球)，用户可以通过该键盘和该指向装置来将输入提供给计算机。其它种类的装置还可以用于提供与用户的交互；例如，提供给用户的反馈可以是任何形式的传感反馈(例如，视觉反馈、听觉反馈、或者触觉反馈)；并且可以用任何形式(包括声输入、语音输入或者、触觉输入)来接收来自用户的输入。
可以将此处描述的系统和技术实施在包括后台部件的计算系统(例如，作为数据服务器)、或者包括中间件部件的计算系统(例如，应用服务器)、或者包括前端部件的计算系统(例如，具有图形用户界面或者网络浏览器的用户计算机，用户可以通过该图形用户界面或者该网络浏览器来与此处描述的系统和技术的实施方式交互)、或者包括这种后台部件、中间件部件、或者前端部件的任何组合的计算系统中。可以通过任何形式或者介质的数字数据通信(例如，通信网络)来将系统的部件相互连接。通信网络的示例包括：局域网(LAN)、广域网(WAN)、互联网和区块链网络。
计算机系统可以包括客户端和服务器。客户端和服务器一般远离彼此并且通常通过通信网络进行交互。通过在相应的计算机上运行并且彼此具有客户端-服务器关系的计算机程序来产生客户端和服务器的关系。服务器可以是云服务器，也可以为分布式系统的服务器，或者是结合了区块链的服务器。
应该理解，可以使用上面所示的各种形式的流程，重新排序、增加或删除步骤。例如，本公开中记载的各步骤可以并行地执行、也可以顺序地或以不同的次序执行，只要能够实现本公开公开的技术方案所期望的结果，本文在此不进行限制。
虽然已经参照附图描述了本公开的实施例或示例，但应理解，上述的方法、系统和设备仅仅是示例性的实施例或示例，本发明的范围并不由这些实施例或示例限制，而是仅由授权后的权利要求书及其等同范围来限定。实施例或示例中的各种要素可以被省略或者可由其等同要素替代。此外，可以通过不同于本公开中描述的次序来执行各步骤。进一步地，可以以各种方式组合实施例或示例中的各种要素。重要的是随着技术的演进，在此描述的很多要素可以由本公开之后出现的等同要素进行替换。
Claims (13)
1.一种确定量子设备的演化酉矩阵的方法，包括：
对于n量子比特的泡利算符集合中的每一个泡利算符，获取该泡利算符与所述泡利算符集合中的每一个泡利算符所分别形成的泡利算符对；
对于所形成的每一个泡利算符对，执行以下操作预设次数：将所述量子设备作用于第一量子态并基于第一泡利算符对作用后获得的第二量子态进行测量，获得测量结果，其中，所述第一量子态为第二泡利算符对应的特征向量所对应的量子态，所述第一泡利算符为该泡利算符对中的一个泡利算符，所述第二泡利算符为该泡利算符对中的另一个泡利算符；
基于所述每一个泡利算符对分别对应的所述预设次数操作后所获得的测量结果，确定所述第一量子态针对所述第一泡利算符的期望值；
基于所有泡利算符对所对应的所述期望值获得第一矩阵，其中，所述第一矩阵中的每个元素为相应的泡利算符对所对应的期望值；
获取所述第一矩阵中的单位块子矩阵，以对所述单位块子矩阵进行奇异值分解，获得第一正交矩阵、第二正交矩阵以及对角矩阵，其中所述单位块子矩阵为所述第一矩阵去除第一行元素和第一列元素后所形成的矩阵；以及
基于所述第一正交矩阵和所述第二正交矩阵，确定所述量子设备所对应的演化酉矩阵。
2.如权利要求1所述的方法，其中，对所述单位块子矩阵进行奇异值分解，获得第一正交矩阵、第二正交矩阵以及对角矩阵包括：基于以下公式对所述单位块子矩阵进行分解：
其中，V为所述第一正交矩阵，W为所述第二正交矩阵，Σ为所述对角矩阵，WT表示矩阵W的转置矩阵。
3.如权利要求2所述的方法，其中，基于所述第一正交矩阵和所述第二正交矩阵确定所述量子设备所对应的酉矩阵包括：
确定第三正交矩阵，其中，所述第三正交矩阵为VWT；以及
对所述第三正交矩阵进行元素扩充，以增加新的第一行元素和第一列元素，以获得所述量子设备所对应的酉矩阵，其中，在增加的所述第一行元素和所述第一列元素中除第一行第一列元素为1外，其他元素均为0。
4.如权利要求1所述的方法，其中，所述泡利算符集合包括：
其中，I为单位算符，X为泡利X算符，Y为泡利Y算符，Z为泡利Z算符。
5.如权利要求4所述的方法，其中，所述泡利算符集合中的元素个数为4n，并且其中，所述泡利算符集合满足正交归一化性质。
6.一种确定量子设备的演化酉矩阵的装置，包括：
第一获取单元，配置为对于n量子比特的泡利算符集合中的每一个泡利算符，获取该泡利算符与所述泡利算符集合中的每一个泡利算符所分别形成的泡利算符对；
执行单元，配置为对于所形成的每一个泡利算符对，执行以下操作预设次数：将所述量子设备作用于第一量子态并基于第一泡利算符对作用后获得的第二量子态进行测量，获得测量结果，其中，所述第一量子态为第二泡利算符对应的特征向量所对应的量子态，所述第一泡利算符为该泡利算符对中的一个泡利算符，所述第二泡利算符为该泡利算符对中的另一个泡利算符；
第一确定单元，配置为基于所述每一个泡利算符对分别对应的所述预设次数操作后所获得的测量结果，确定所述第一量子态针对所述第一泡利算符的期望值；
第二获取单元，配置为基于所有泡利算符对所对应的所述期望值获得第一矩阵，其中，所述第一矩阵中的每个元素为相应的泡利算符对所对应的期望值；
分解单元，配置为获取所述第一矩阵中的单位块子矩阵，以对所述单位块子矩阵进行奇异值分解，获得第一正交矩阵、第二正交矩阵以及对角矩阵，其中所述单位块子矩阵为所述第一矩阵去除第一行元素和第一列元素后所形成的矩阵；以及
第二确定单元，配置为基于所述第一正交矩阵和所述第二正交矩阵，确定所述量子设备所对应的演化酉矩阵。
7.如权利要求6所述的装置，其中，基于以下公式对所述单位块子矩阵进行分解：
其中，V为所述第一正交矩阵，W为所述第二正交矩阵，Σ为所述对角矩阵，WT表示矩阵W的转置矩阵。
8.如权利要求7所述的装置，其中，基于所述第一正交矩阵和所述第二正交矩阵确定所述量子设备所对应的酉矩阵包括：
确定第三正交矩阵，其中，所述第三正交矩阵为VWT；以及
对所述第三正交矩阵进行元素扩充，以增加新的第一行元素和第一列元素，以获得所述量子设备所对应的酉矩阵，其中，在增加的所述第一行元素和所述第一列元素中除第一行第一列元素为1外，其他元素均为0。
9.如权利要求6所述的装置，其中，所述泡利算符集合包括：
其中，I为单位算符，X为泡利X算符，Y为泡利Y算符，Z为泡利Z算符。
10.如权利要求9所述的装置，其中，所述泡利算符集合中的元素个数为4n，并且其中，所述泡利算符集合满足正交归一化性质。
11.一种电子设备，包括：
至少一个处理器；以及
与所述至少一个处理器通信连接的存储器；其中
所述存储器存储有可被所述至少一个处理器执行的指令，所述指令被所述至少一个处理器执行，以使所述至少一个处理器能够执行权利要求1-5中任一项所述的方法。
12.一种存储有计算机指令的非瞬时计算机可读存储介质，其中，所述计算机指令用于使所述计算机执行根据权利要求1-5中任一项所述的方法。
13.一种计算机程序产品，包括计算机程序，其中，所述计算机程序在被处理器执行时实现权利要求1-5中任一项所述的方法。
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|---|---|---|---|
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