CN115577776A - 基态能量的确定方法、装置、设备及存储介质 - Google Patents

Abstract

本公开提供了基态能量的确定方法、装置、设备及存储介质，涉及计算机技术领域，尤其涉及量子计算技术领域。具体实现方案为：确定指向当前第一区间中目标特征值所在位置的区间压缩信息，其中，当前第一区间包含有目标哈密顿量H的目标特征值；基于所述区间压缩信息，对当前第一区间的区间长度进行压缩；在压缩后得到的区间长度满足第一误差条件的情况下，得到目标区间；从所述目标区间中确定出目标值作为所述目标特征值，其中，所述目标特征值为所述目标哈密顿量H所对应的目标量子系统的基态能量。

Description

基态能量的确定方法、装置、设备及存储介质

技术领域

本公开涉及计算机技术领域，尤其涉及量子计算技术领域。

背景技术

近期量子计算领域发展迅速，从量子算法、量子硬件设备到量子软硬一体化平台，正朝着规模化和实用化稳步前进。其中，通过量子计算求解实际问题并带来量子优势是备受关注的一个方向。在这个方向，求解哈密顿量(Hamiltonian)的基态能量是一个核心问题。

发明内容

本公开提供了一种基态能量的确定方法、装置、设备及存储介质。

根据本公开的一方面，提供了一种基态能量的确定方法，包括：

确定指向当前第一区间中目标特征值所在位置的区间压缩信息，其中，当前第一区间包含有目标哈密顿量H的目标特征值；

基于所述区间压缩信息，对当前第一区间的区间长度进行压缩；

在压缩后得到的区间长度满足第一误差条件的情况下，得到目标区间；

从所述目标区间中确定出目标值作为所述目标特征值，其中，所述目标特征值为所述目标哈密顿量H所对应的目标量子系统的基态能量。

根据本公开的另一方面，提供了一种基态能量的确定装置，包括：

信息获取单元，用于确定指向当前第一区间中目标特征值所在位置的区间压缩信息，其中，当前第一区间包含有目标哈密顿量H的目标特征值；

压缩处理单元，用于基于所述区间压缩信息，对当前第一区间的区间长度进行压缩；在压缩后得到的区间长度满足第一误差条件的情况下，得到目标区间；

信息确定单元，用于从所述目标区间中确定出目标值作为所述目标特征值，其中，所述目标特征值为所述目标哈密顿量H所对应的目标量子系统的基态能量。

根据本公开的再一方面，提供了一种计算设备，包括：

至少一个量子处理单元；

存储器，耦合到所述至少一个QPU并用于存储可执行指令，

所述指令被所述至少一个量子处理单元执行，以使所述至少一个量子处理单元能够执行以上所述的方法；

或者，包括：

至少一个处理器；以及

与所述至少一个处理器通信连接的存储器；其中，

所述存储器存储有可被所述至少一个处理器执行的指令，所述指令被所述至少一个处理器执行，以使所述至少一个处理器能够执行以上所述的方法。

根据本公开的再一方面，提供了一种存储有计算机指令的非瞬时计算机可读存储介质，当至少一个量子处理单元执行时，所述计算机指令使得所述至少一个量子处理单元执行以上所述的方法；

或者，所述计算机指令用于使所述计算机执行以上所述的方法。

根据本公开的再一方面，提供了一种计算机程序产品，包括计算机程序，所述计算机程序在被至少一个量子处理单元执行时实现以上所述的方法；

或者所述计算机程序在被处理器执行时实现以上所述的方法。

这样，本公开提供了一种简便、更容易实现，同时也能保证高精度的基态能量确定方案，如此，有效解决了量子系统本征能量的问题，同时，也为量子计算求解化学问题、机器学习问题等更多落地应用提供了技术支持。

应当理解，本部分所描述的内容并非旨在标识本公开的实施例的关键或重要特征，也不用于限制本公开的范围。本公开的其它特征将通过以下的说明书而变得容易理解。

附图说明

附图用于更好地理解本方案，不构成对本公开的限定。其中：

图1是根据本公开实施例基态能量的确定方法的实现流程示意图一；

图2是根据本公开实施例基态能量的确定方法的实现流程示意图二；

图3(a)至图3(c)是根据本公开实施例预设参数化量子电路的结构示意图；

图4(a)和图4(b)是根据本公开实施例目标量子电路的结构示意图；

图5(a)和图5(b)是根据本公开实施例目标量子电路的另一种结构示意图；

图6是根据本公开实施例基态能量的确定方法在一具体实施例中的实现流程示意图；

图7是是根据本公开实施例基态能量的确定装置的结构示意图；

图8是用来实现本公开实施例的基态能量的确定方法的电子设备的框图。

具体实施方式

以下结合附图对本公开的示范性实施例做出说明，其中包括本公开实施例的各种细节以助于理解，应当将它们认为仅仅是示范性的。因此，本领域普通技术人员应当认识到，可以对这里描述的实施例做出各种改变和修改，而不会背离本公开的范围和精神。同样，为了清楚和简明，以下的描述中省略了对公知功能和结构的描述。

本文中术语“和/或”，仅仅是一种描述关联对象的关联关系，表示可以存在三种关系，例如，A和/或B，可以表示：单独存在A，同时存在A和B，单独存在B这三种情况。本文中术语“至少一种”表示多种中的任意一种或多种中的至少两种的任意组合，例如，包括A、B、C中的至少一种，可以表示包括从A、B和C构成的集合中选择的任意一个或多个元素。本文中术语“第一”、“第二”表示指代多个类似的技术用语并对其进行区分，并不是限定顺序的意思，或者限定只有两个的意思，例如，第一特征和第二特征，是指代有两类/两个特征，第一特征可以为一个或多个，第二特征也可以为一个或多个。

另外，为了更好的说明本公开，在下文的具体实施方式中给出了众多的具体细节。本领域技术人员应当理解，缺少某些具体细节，本公开同样可以实施。在一些实例中，对于本领域技术人员熟知的方法、手段、元件和电路未作详细描述，以便于凸显本公开的主旨。

近期量子计算领域发展迅速，从量子算法、量子硬件设备到量子软硬一体化平台，正朝着规模化和实用化稳步前进。其中，通过量子计算求解实际问题并带来量子优势是备受关注的一个方向。在这个方向，求解哈密顿量(Hamiltonian)的基态能量是一个核心问题。一方面，哈密顿量的基态能量代表了系统的特征，求解基态能量对于科学研究和工业发展具有重要意义。比如，在锂电池技术中，高效提取基态能量的性质可以促进锂电池技术发展，包括提升能量存储、快速充电以及降低电池的材料消耗。另一方面，求解系统的基态能量也是诸多量子应用的核心步骤，近年来求解基态能量的量子算法被用于解线性方程组、数据拟合、主成分分析。整体来说，求解量子系统的基态能量，既实用，又兼具诸多拓展应用。

通常，量子系统的哈密顿量可以表示为一个赫米特矩阵(Hermitian matrix，即共轭对称的复矩阵)，而基态能量就是哈密顿量的最小特征值，那么，求解量子系统的基态能量就是求解哈密顿量(比如赫米特矩阵)的最小特征值。

基于此，本公开方案提供了一种基态能量的确定方法，能够高效求得到目标量子系统的基态能量。具体地，图1是根据本公开实施例基态能量的确定方法的实现流程示意图一；该方法可选地应用于兼具经典计算能力的量子计算设备中，也可以应用于兼具量子计算能力的经典计算设备中，或者，直接应用于经典计算设备，比如，个人电脑、服务器、服务器集群等具有经典计算能力的电子设备中，或者，直接应用于量子计算机中，本公开方案对此不作限制。

进一步地，该方法包括以下内容的至少部分内容。如图1所示，所述量子计算处理方法，包括：

步骤S101：确定指向当前第一区间中目标特征值所在位置的区间压缩信息，其中，当前第一区间包含有目标哈密顿量H的目标特征值。

也就是说，本公开方案所需确定的所述目标哈密顿量H的目标特征值位于当前第一区间范围内，如此，通过压缩该当前第一区间来确定出该目标特征值。

步骤S102：基于所述区间压缩信息，对当前第一区间的区间长度进行压缩。

步骤S103：在压缩后得到的区间长度满足第一误差条件的情况下，得到目标区间。

也就是说，在压缩后得到的区间长度满足第一误差条件的情况下，可将压缩后的当前第一区间作为目标区间。

步骤S104：从所述目标区间中确定出目标值作为所述目标特征值，其中，所述目标特征值为所述目标哈密顿量H所对应的目标量子系统的基态能量。

这样，本公开提供了一种简便、更容易实现，同时也能保证高精度的基态能量确定方案，如此，有效解决了量子系统本征能量的问题，同时，也为量子计算求解化学问题、机器学习问题等更多落地应用提供了技术支持。

在一具体示例中，所述目标特征值为目标哈密顿量的最小特征值，而且，该最小特征值即为该目标哈密顿量所表示的目标量子系统的基态能量。此时，该示例中，当前第一区间即为包含有最小特征值的区间，如此，本公开方案能够通过压缩包含有最小特征值的区间来确定出该最小特征值，以得到所述目标量子系统的基态能量。

需要说明的是，从所述目标区间中确定出目标值作为所述目标特征值，可以理解为，从所述目标区间中选取一个目标值，将该目标值作为目标特征值的估计值，换言之，选取出的该目标值为目标特征值的近似值，如此，估计得到目标量子系统的基态能量。

进一步地，在一示例中，从所述目标区间中确定出目标值可以具体为：将所述目标区间中的任一数值作为所述目标值。或者，将所述目标区间的中间数值作为所述目标值；再或者，将所述目标区间的端值(比如，最大数值，或最小数值)作为所述目标值；本公开方案对此不作具体限制。

在本公开方案的一具体示例中，可以采用如下方式得到当前第一区间；具体包括：

方式一：获取当前第一区间，其中，当前第一区间为基于所述目标哈密顿量而确定出的、包含有目标特征值的初始区间。

也就是说，当前第一区间为初始设置的区间。举例来说，对于目标哈密顿量H＝∑_lμ_lE_l而言，E_l为泡利串，μ_l为实数，此时，初始区间可具体为[x₀,x₁]，其中，x₀＝-∑_l|μ_l|,x₁＝∑_l|μ_l|。该所述目标哈密顿量H的目标特征值位于初始区间[x₀,x₁]内。

方式二：获取当前第一区间，其中，当前第一区间为对所述初始区间至少一次压缩后所得的区间。也就是说，当前第一区间中间迭代过程中，对初始区间进行一次压缩或两个压缩或两次以上压缩后所得的区间。

这样，本公开方案提供了一种简便、更容易实现，同时也能保证高精度的基态能量确定方案，如此，有效解决了量子系统本征能量的问题，同时，也为量子计算求解化学问题、机器学习问题等更多落地应用提供了技术支持。

在本公开方案的一具体示例中，图2是根据本公开实施例基态能量的确定方法的实现流程示意图二。该方法可选地可以应用于兼具经典计算能力的量子计算设备中，也可以应用于兼具量子计算能力的经典计算设备中，或者，直接应用于经典计算设备，比如，个人电脑、服务器、服务器集群等具有经典计算能力的电子设备中，或者，直接应用于量子计算机中，本公开方案对此不作限制。

可以理解的是，以上图1所示方法的相关内容，也可以应用于该示例中，该示例对相关联内容不再赘述。

进一步地，该方法包括以下内容的至少部分内容。具体地，如图2所示，该方法包括：

步骤S201：确定指向当前第一区间中目标特征值所在位置的区间压缩信息，其中，当前第一区间包含有目标哈密顿量H的目标特征值。

步骤S202：基于所述区间压缩信息，对当前第一区间的区间长度进行压缩。

步骤S203：确定压缩后得到的区间长度是否满足第一误差条件，若满足，则执行步骤S204；否则，执行步骤S205。

步骤S204：将所述当前第一区间作为目标区间。

步骤S205：更新当前第一区间；并返回步骤S201，以重新确定指向新的当前第一区间中目标特征值所在位置的区间压缩信息，并重新压缩。

可以理解的是，基于步骤S202压缩后得到的新的区间来作为新的当前第一区间，如此，来更新当前第一区间，并在更新完成后返回至步骤S201，直至满足所述第一误差条件为止。

步骤S206：从所述目标区间中确定出目标值作为所述目标特征值，其中，所述目标特征值为所述目标哈密顿量H所对应的目标量子系统的基态能量。

这样，本公开提供了一种简便、更容易实现，同时也能保证高精度的基态能量确定方案，如此，有效解决了量子系统本征能量的问题，同时，也为量子计算求解化学问题、机器学习问题等更多落地应用提供了技术支持。

在本公开方案的一具体示例中，可以采用目标量子电路来得到区间压缩信息，具体地，以上所述的确定指向当前第一区间中目标特征值所在位置的区间压缩信息，包括：

步骤1：确定目标量子电路的子电路中目标可调参数的目标参数值，其中，所述目标参数值满足所述第一误差条件。

也就是说，在满足第一误差条件的情况下，得到目标量子电路的子电路中目标可调参数的目标参数值。

这里，所述目标量子电路包含有辅助寄存器和主寄存器，所述子电路作用于所述辅助寄存器；所述主寄存器所包含的量子比特的数量与所述目标量子系统所包含的量子比特的数量相同；所述目标量子电路中还包含有受控于所述辅助寄存器且作用于所述主寄存器的目标受控酉门，所述目标受控酉门用于获取目标量子态在目标特征空间上的投影信息；所述目标量子态为所述目标量子系统所制备的量子态。

步骤2：所述目标可调参数为所述目标参数值、所述辅助寄存器的第一输入态为预设初态、以及所述主寄存器的第二输入态为所述目标量子态的情况下，获取所述目标量子电路中所述辅助寄存器的状态信息；其中，所述状态信息表征所述目标量子态在所述目标特征空间上的投影信息；所述目标特征空间为目标特征向量所张成的特征空间；所述目标特征向量为所述目标哈密顿量H的特征值小于当前目标值x_d的特征值所对应的特征向量；所述当前目标值x_d是基于当前第一区间所得、且位于当前第一区间内的数值。

可以理解的是，所述子电路中为所述目标量子电路中包含有目标可调参数的至少部分电路，也即该子电路为包含目标可调参数的参数化量子电路。

在一示例中，所述输入量子态ρ为在该目标量子系统的基态|v₀>方向上的分量满足预设要求，比如，该输入量子态ρ在该目标量子系统的基态|u₀>方向上的分量足够多，进而便于基于该目标量子态ρ和目标哈密顿量得到该目标量子系统的基态能量。

这里，若<v₀|ρ|v₀>≥预设阈值η>0，则可认为目标量子态ρ在该目标量子系统的基态|v₀>方向上的分量足够多。

在一具体示例中，所述辅助寄存器包含有至少一个量子比特，比如，一个、或两个，或两个以上的量子比特。进一步地，所述主寄存器包含有的量子比特的数量与所述目标量子系统所包含的量子比特的数量相同。

这里，为了便于区分，可将辅助寄存器所包含的量子比特称为辅助量子比特；相应地，将所述主寄存器所包含的量子比特称为主量子比特。

举例来说，所述目标量子系统包含有n个量子比特，此时，所述目标量子电路中的主寄存器则包含有n个主量子比特；所述n为大于等于1的正整数。

在一具体示例中，上述步骤2中的获取所述目标量子电路中所述辅助寄存器的状态信息，可以具体包括：获取所述目标量子电路对于可观测量

的期望值；

这里，所述可观测量

的期望值即为所述辅助寄存器的状态信息。

进一步地，所述可观测量

具体指的是在辅助寄存器上作用测量算子Z，而剩下的量子比特(也即主寄存器)不进行操作，其中，I表示单位矩阵。如此，即可得到所述辅助寄存器的状态信息。

在一具体示例中，所述预设初态可以具体比如|0>，或|1>。本公开方案对此不作具体限制。

步骤3：基于所述目标量子态在所述目标特征空间上的投影信息与预设阈值η之间的关系，得到区间压缩信息；其中，所述预设阈值η小于等于基于所述目标量子态所确定出的所述量子系统的基态能量。

这样，本公开方案采用包含辅助寄存器和主寄存器的目标量子电路，在目标可调参数为目标参数值的情况下，通过输入第一输入态和第二输入态，获取辅助寄存器的状态信息，该状态信息即为目标量子态在所述目标特征空间上的投影信息，进而基于该状态信息与预设阈值η之间的关系得到区间压缩信息，也就是说，本公开方案提供了一种获取目标量子态所对应的投影信息、进而基于投影信息得到区间压缩信息的方案，该方案简便、更容易实现，也确保得到高精度的基态能量奠定了基础。

在本公开方案的一具体示例中，可以采用如下方式得到区间压缩信息，进而来实现区间长度的压缩；具体包括：

方式一：以上所述基于所述目标量子态在所述目标特征空间上的投影信息与预设阈值η之间的关系，得到区间压缩信息，具体包括：

所述目标量子态在所述目标特征空间上的投影信息小于所述预设阈值η的情况下，得到第一压缩信息；

此时，以上所述的基于所述区间压缩信息，对当前第一区间的区间长度进行压缩，具体包括：

基于所述第一压缩信息，将当前第一区间中最小数值更新为当前目标值x_d，以完成一次压缩并得到新的当前第一区间。

举例来说，在一示例中，基于所述第一压缩信息，将当前第一区间中最小数值更新为当前目标值x_d，而最大数值不变，如此，得到新的当前第一区间，完成一次压缩。

方式二：以上所述的基于所述目标量子态在所述目标特征空间上的投影信息与预设阈值η之间的关系，得到区间压缩信息，具体包括：

所述目标量子态在所述目标特征空间上的投影信息大于等于所述预设阈值η的情况下，得到第二压缩信息；

此时，所述基于所述区间压缩信息，对所述当前第一区间的区间长度压缩，具体包括：

基于所述第二压缩信息，将当前第一区间中最大数值更新为当前目标值x_d，以完成一次压缩并得到新的当前第一区间。

举例来说，在一示例中，基于所述第二压缩信息，将当前第一区间中最小数值更新为当前目标值x_d，而最大数值不变，如此，得到新的当前第一区间，完成一次压缩。

这样，本公开方案提供了一种获取目标量子态所对应的投影信息、进而基于投影信息得到区间压缩信息的方案，该方案简便、更容易实现，也确保得到高精度的基态能量奠定了基础。

以下采用两种不同方式来构建目标量子电路，进而利用构建得到目标量子电路来得到目标量子态在所述目标特征空间上的投影信息；具体包括：

方案一：以上所述的目标受控酉门包括第一受控酉门和第二受控酉门。

进一步地，以上所述确定目标量子电路的子电路中目标可调参数的目标参数值，包括：

将训练完成的预设参数化量子电路中所述目标可调参数的目标参数值，作为所述子电路中目标可调参数的目标参数值。

也就是说，所述预设参数化量子电路中包含有所述目标可调参数，如此，将训练完成的预设参数化量子电路中所述目标可调参数的目标参数值，来作为该子电路中目标可调参数的目标参数值。换言之，该示例中，可以通过训练其他参数化量子电路，来得到该子电路中目标可调参数的目标参数值。

可以理解的是，该示例中，所述子电路和所述目标量子电路的相关说明，可参见以上描述，此处不作赘述。

需要说明的是，所述预设参数化量子电路中还可以包含其他可调参数，本公开方案对此不作具体限制，只要所述预设参数化量子电路包含有子电路所需的目标可调参数即可。

进一步地，所述训练完成的预设参数化量子电路用于模拟目标函数f(x)；所述目标函数f(x)用于：在得到目标量子态在目标特征空间上的投影信息的过程中，为所述目标哈密顿量H的特征值分配权重。

这里，由于所述f(x)能够在得到目标量子态在目标特征空间上的投影信息的过程中，为所述目标哈密顿量H的特征值分配权重，所以，上述得到的目标量子态在所述目标特征空间上的投影信息，是对所述目标哈密顿量H的特征值进行加权处理后所得。

进一步地，在一具体示例中，加权处理规则可以具体为：

在目标哈密顿量H的当前特征值大于当前目标值x_d的情况下，将该当前特征值的权重设置为第一值(比如为0)，而在目标哈密顿量H的当前特征值小于等于当前目标值x_d的情况下，将该当前特征值的权重设置为第二值(比如为0.5)。可以理解的是，第一值和第二值的取值，可基于实际需求而定，本公开方案对此不作限制。

举例来说，在一具体示例中，以当前第一区间为[x₀,x₁]，

第一值为0，第二值为0.5为例；此时，加权处理规则具体为：

在目标哈密顿量H的当前特征值大于当前目标值x_0.5的情况下，将该当前特征值的权重设置为0，而在目标哈密顿量H的当前特征值小于等于当前目标值x_0.5的情况下，将该当前特征值的权重设置为0.5。

基于上述规则，得到目标量子态在所述目标特征空间上的投影信息，即为

此时，可基于

与

之间的关系，来得到区间压缩信息。具体地，

在

的情况下，区间压缩信息可具体为x₀＝x_0.5，x₁＝x₁，此时，可基于x₀＝x_0.5，x₁＝x₁，来对当前第一区间为[x₀,x₁]进行压缩，得到新的当前第一区间[x₀(x₀＝x_0.5),x₁]。

在

的情况下，区间压缩信息可具体为x₀＝x₀,x₁＝x_0.5，此时，可基于x₀＝x₀,x₁＝x_0.5，来对当前第一区间为[x₀,x₁]进行压缩，得到新的当前第一区间[x₀,x₁(x₁＝x_0.5)]。

这里，所述预设阈值η≤<ψ₀|ρ|ψ₀>，<ψ₀|ρ|ψ₀>为基于目标量子态ρ所确定出的目标量子系统的基态能量。

进一步地，该示例中，所述目标量子电路基于如下所得：

将所述预设参数化量子电路中的量子比特作为辅助寄存器，并扩展出主寄存器，将所述预设参数化量子电路中作用于所述辅助寄存器的第一目标旋转门替换为所述第一受控酉门，以及将所述预设参数化量子电路中作用于所述辅助寄存器的第二目标旋转门替换为所述第二受控酉门；其中，所述第一受控酉门为酉算子等价的受控酉门，所述第二受控酉门为与酉算子U的转置

等价的受控酉门，所述酉算子为所述目标哈密顿量所对应的酉算子。也就是说，所述目标量子电路是在预设参数化量子电路的基础上扩展所得。

在一具体示例中，所述酉算子是对目标哈密顿量进行变形处理后所得新哈密顿量的酉算子，比如，新目标哈密顿量

其中，目标哈密顿量H＝∑_lμ_lE_l，E_l为泡利串，μ_l为实数。此时，酉算子U和酉算子U的转置

可分别为：

这里，所述第一目标旋转门的第一旋转参数和第二目标旋转门的第二旋转参数均为所述目标函数f(x)的自变量x。

进一步地，所述子电路包含有所述预设参数化量子电路中除所述第一目标旋转门和第二目标旋转门之外的至少部分电路。这里，所述第一目标旋转门和第二目标旋转门可统称为目标旋转门，此时，所述子电路包含有所述预设参数化量子电路中除目标旋转门之外的至少部分电路。

可以理解的是，由于所述目标量子电路是在预设参数化量子电路的基础上扩展所得，所以，所述子电路也可以理解为是在预设参数化量子电路的基础上所得，而且，包含有所述预设参数化量子电路中所述目标可调参数对应的部分电路结构，如此，为通过训练该预设参数化量子电路来得到子电路的目标可调参数的目标参数值奠定了基础。

可以理解的是，由于所述预设参数化量子电路，相较于目标量子电路的电路结构简单，因此，通过训练预设参数化量子电路来得到目标可调参数的目标参数值的方式，能够有效减小计算量，为高效求解得到目标量子系统的基态能量奠定了基础。

进一步地，实际应用中，该预设参数化量子电路还可以在经典计算设备中通过模拟的方式得到，相应地，训练得到目标可调参数的目标参数值也可在经典计算设备中实现，所以，本公开方案得到目标可调参数的目标参数值的方式，可以不占用量子计算资源，因此，在为高效求解得到目标量子系统的基态能量奠定基础的同时，还有效降低了计算成本。

而且，本公开方案对目标量子系统不作任何限制，换言之，能够实现任意目标量子系统的基态能量的估计，通用性强。同时，本公开方案还可以应用于大规模的目标哈密顿量，所使用的计算资源更少，可训练性强，同时，还兼具扩展性。综上可知，本公开方案兼具高效性、通用性、可训练性以及扩展性。

在本公开方案的一具体示例中，所述预设参数化量子电路包括有L个训练层；所述L为大于等于2的偶数，所述L的取值与所述第一误差条件有关；

所述L个训练层中的至少两个训练层包括：

目标旋转门，所述旋转参数x用于对第一角度进行旋转操作；其中，所述第一目标旋转门和第二目标旋转门为处于不同训练层中的目标旋转门；

用于对第二角度进行旋转操作的、且作用于所述预设参数化量子电路中量子比特上的第一旋转门；

用于对第三角度进行旋转操作的、且作用于所述预设参数化量子电路中量子比特上的第二旋转门；

其中，所述第一旋转门的旋转角度φ和所述第二旋转门的旋转角度θ为所述目标可调参数。

这里，所述第一目标旋转门和第二目标旋转门为处于不同训练层中的目标旋转门；也就是说，将所述预设参数化量子电路中不同训练层的目标旋转门替换成不同的受控酉门，比如，将所述预设参数化量子电路中一训练层中的目标旋转门(为便于描述，可称为第一目标旋转门)替换成第一受控酉门，同时，将所述预设参数化量子电路中另一训练层中的目标旋转门(为便于描述，可称为第二目标旋转门)替换成第二受控酉门，如此，得到目标量子电路。

需要说明的是，实际应用中，所述L个训练层中不同的其他训练层所包含的旋转门种类和数量，可以相同，比如，均包括以上所述的旋转门；或者，也可以不相同，比如，一些其他训练层中包含有以上所述的旋转门中至少一个，另外一些训练层中还包含有其他量子门等，本公开方案对此不作限制，只要至少存在两个训练层包括以上所述量子门即可。

在一具体示例中，所述预设参数化量子电路中包含有一个量子比特，此时，所述目标旋转门、第一旋转门以及第二旋转门均为作用于该量子比特上的单量子比特旋转门。

进一步地，在另一示例中，所述预设参数化量子电路中包含有一个量子比特，而且，所述L个训练层中的每一训练层均包含有目标旋转门、第一旋转门以及所述第二旋转门，也即各训练层的目标旋转门、第一旋转门以及所述第二旋转门均为作用于该量子比特上的单量子比特旋转门。

这样，本公开方案有效提升了预设参数化量子电路的表达能力，同时，所使用的量子门的种类和数量少，为高效求解得到目标量子系统的基态能量奠定了基础。

在本公开方案的一具体示例中，还满足以下至少之一：

所述第一角度为z轴所对应的角度；

所述第二角度为z轴所对应的角度；

所述第三角度为y轴所对应的角度。

也就是说，在一示例中，所述第一角度为z轴所对应的角度；在另一示例中，所述第二角度为z轴所对应的角度；在再一示例中，所述第三角度为y轴所对应的角度；或者，满足上述条件中的任意两个，如所述第一角度和第二角度均为z轴所对应的角度等。或者，同时满足上述三个条件，即所述第一角度和第二角度均为z轴所对应的角度，第三角度为y轴所对应的角度。

举例来说，在一具体示例中，所述L个训练层中的至少两个训练层包括：

所述目标旋转门，所述旋转参数x用于对z轴所对应的角度进行旋转操作；

用于对z轴所对应的角度进行旋转操作的所述第一旋转门；

用于对y轴所对应的角度进行旋转操作的所述第二旋转门。

进一步地，在另一具体示例中，所述预设参数化量子电路中包含有一个量子比特，此时，所述目标旋转门、第一旋转门以及第二旋转门均为作用于该量子比特上的单量子比特旋转门。

进一步地，所述L个训练层中的每一训练层均包含有：

所述目标旋转门，所述旋转参数x用于对z轴所对应的角度进行旋转操作；

用于对z轴所对应的角度进行旋转操作的所述第一旋转门；

用于对y轴所对应的角度进行旋转操作的所述第二旋转门。

这样，本公开方案有效提升了预设参数化量子电路的表达能力，同时，所使用的量子门的种类和数量少，待训练的目标可调参数的数量少，如此，为高效求解得到目标量子系统的基态能量奠定了基础。

在本公开方案的一具体示例中，在所述L个训练层的任一训练层中包含有所述目标旋转门、所述第一旋转门以及所述第二旋转门的情况下，各旋转门的作用顺序为：

所述第一旋转门、第二旋转门和目标旋转门。

也就是说，在一具体示例中，所述L个训练层中的至少两个训练层中的每一训练层所包含的目标旋转门、第一旋转门和第二旋转门，按照旋转门的作用顺序，依次包括：

用于对z轴所对应的角度进行旋转操作的所述第一旋转门；

用于对y轴所对应的角度进行旋转操作的所述第二旋转门；

所述目标旋转门。

举例来说，以所述预设参数化量子电路中包含有一个量子比特，相对应，所述目标旋转门、第一旋转门以及第二旋转门均为作用于该量子比特上的单量子比特旋转门为例进行说明，如图3(a)所示，所述L个训练层的至少两个训练层中的一个训练层，比如所述L个训练层中的第i个训练层，按照作用顺序，依次包括：

旋转角度φ_i为z轴所对应的角度的第一旋转门R_Z(φ_i)；

旋转角度θ_i为y轴所对应的角度的第二旋转门R_Y(θ_i)；

旋转参数x_j为z轴所对应的角度的目标旋转门R_Z(x_j)。

这里，所述第一旋转门R_Z(φ_i)的旋转角度φ_i和第二旋转门R_Y(θ_i)的旋转角度θ_i为第i个训练层中的目标可调参数，所述i为大于等于1小于等于L的整数。

可以理解的是，所述L个训练层的至少两个训练层中的另一个训练层，其结构也为如图3(a)所示的结构。这里不再赘述。

进一步地，在另一具体示例中，所述L个训练层中的每一训练层结构均为如图3(a)所示的结构，此处不再赘述。

这样，本公开方案有效提升了预设参数化量子电路的表达能力，同时，所使用的量子门的种类和数量少，待训练的目标可调参数的数量少，如此，为高效求解得到目标量子系统的基态能量奠定了基础。

在本公开方案的一具体示例中，所述预设参数化量子电路的L个训练层之后，还包括其他旋转门。

在一具体示例中，所述预设参数化量子电路的L个训练层之后，还包括：

用于对第四角度进行旋转操作的、且作用于所述预设参数化量子电路中量子比特上的第三旋转门；

用于对第五角度进行旋转操作的、且作用于所述预设参数化量子电路中量子比特上的第四旋转门；

其中，所述第三旋转门的旋转角度φ₀和所述第四旋转门的旋转角度θ₀为所述目标可调参数。

在一具体示例中，所述预设参数化量子电路中包含有一个量子比特，此时，所述第三旋转门和第四旋转门均为作用于该量子比特上的单量子比特旋转门。

举例来说，在一示例中，如图3(b)所示，所述预设参数化量子电路在L个训练层之后，还包括：

旋转角度φ₀为z轴所对应的角度的第三旋转门R_Z(φ₀)；

旋转角度θ₀为y轴所对应的角度的第四旋转门R_Y(θ₀)。

这里，所述旋转角度φ₀和旋转角度θ₀也为目标可调参数。

基于此，如图3(b)所示的预设参数化量子电路的数学表达式可具体为：

在一具体示例中，所述预设参数化量子电路的L个训练层之后，还包括其他旋转门：

用于对第四角度进行旋转操作的、且作用于所述预设参数化量子电路中量子比特上的第三旋转门；

用于对第五角度进行旋转操作的、且作用于所述预设参数化量子电路中量子比特上的第四旋转门；

用于对第六角度进行旋转操作的、且作用于所述预设参数化量子电路中量子比特上的第五旋转门；

其中，所述第三旋转门的旋转角度φ₀和所述第四旋转门的旋转角度θ₀为所述目标可调参数；所述第五旋转门的旋转角度α为固定参数，即为不参与训练的参数。或者，所述第三旋转门的旋转角度φ₀、所述第四旋转门的旋转角度θ₀以及所述第五旋转门的旋转角度α均为所述目标可调参数。

在一具体示例中，所述预设参数化量子电路中包含有一个量子比特，此时，所述第三旋转门、第四旋转门和第五旋转门均为作用于该量子比特上的单量子比特旋转门。

举例来说，在另一示例中，如图3(c)所示，所述预设参数化量子电路在L个训练层之后，还包括：

旋转角度φ₀为z轴所对应的角度的第三旋转门R_Z(φ₀)；

旋转角度θ₀为y轴所对应的角度的第四旋转门R_Y(θ₀)；

以及旋转角度α为z轴所对应的角度的第五旋转门R_Z(α)。

这里，所述旋转角度φ₀、旋转角度θ₀和旋转角度α均为目标可调参数。

基于此，如图3(c)所示的预设参数化量子电路的数学表达式可具体为：

或者，所述旋转角度φ₀和旋转角度θ₀均为目标可调参数，而旋转角度α为固定参数，不参与训练。

基于此，如图3(c)所示的预设参数化量子电路的数学表达式可具体为：

这样，本公开方案有效提升了预设参数化量子电路的表达能力，同时，所使用的量子门的种类和数量少，待训练的目标可调参数的数量少，如此，为高效求解得到目标量子系统的基态能量奠定了基础，同时也为提升结果的精确度奠定了基础。

在本公开方案的一具体示例中，所述目标量子电路包含有M层，所述M为大于等于1小于等于L/2的正整数；

所述M层中的至少一层是基于如下所得：

将两个训练层中第一训练层的第一目标旋转门替换第一受控酉门，将所述两个训练层中第二训练层的第二目标旋转门替换第二受控酉门；其中，所述两个训练层为所述L个训练层中的任意两个训练层。

可以理解的是，由于所述目标量子电路是在预设参数化量子电路的基础上扩展所得，而且，是将预设参数化量子电路中不同层的两个目标旋转门分别替换为第一受控酉门和第二受控酉门所得，所以，所述目标量子电路至多包含有L/2层。

进一步地，在所述预设参数化量子电路中的各训练层均包含有目标旋转门的情况下，比如，各训练层均包含如图3(a)所示的旋转门，此时，所述目标量子电路包含有L/2层。

在一具体示例中，所述L个训练层中的至少两个训练层(比如第i个训练层和第i+1(或i+2等，此处仅为示例性说明，还可以为其他层)个训练层)包括：所述目标旋转门，所述第一旋转门，所述第二旋转门，此时，所述目标量子电路中存在一层，比如第

层(

为向上取整符号)，是将第i+1个训练层(可对应以上所述的第一训练层)的目标旋转门(也即第一目标旋转门)替换为所述第一受控酉门，以及将第i个训练层(第二训练层)的目标旋转门(也即第二目标旋转门)替换为所述第二受控酉门后所得。

进一步地，由于所述M层中的至少一层是基于所述预设参数化量子电路中两个训练层所得，所以，在一示例中，所述M层中的至少一层包括：

两个第一旋转门；

两个第二旋转门；

第一受控酉门；

第二受控酉门。

进一步地，在另一示例中，按量子门的作用顺序，所述M层中的至少一层依次包括：

第一旋转门；

第二旋转门；

第一受控酉门；

第一旋转门；

第二旋转门；

第二受控酉门；

这里，该示例中量子门的相关介绍可按照以上说明，此处不再赘述。

这样，本公开方案在预设参数化量子电路的基础上构造目标量子电路的过程中，有效提升了目标量子电路的表达能力，同时，所使用的量子门的种类和数量均少，而且，待训练的目标可调参数的数量也少，如此，为高效求解得到目标量子系统的基态能量奠定了基础，同时也为提升结果的精确度奠定了基础。

而且，基于预设参数化量子电路来构造目标量子电路的过程中，可以采用不同的构造方式，因此，本公开方案扩展性强。

在本公开方案的一具体示例中，所述两个训练层为L个训练层中的任意相邻的两个训练层。也就是说，所述M层中的至少一层是基于预设参数化量子电路中相邻的两个训练层所得。

在一具体示例中，所述L个训练层的任意相邻的两个训练层(比如第i个训练层和第i+1个训练层)中的每一训练层均包括：所述目标旋转门，所述第一旋转门，所述第二旋转门，此时，所述目标量子电路中存在一层，比如第

层，是将第i+1个训练层(也即第一训练层)的目标旋转门(也即第一目标旋转门)替换为所述第一受控酉门，以及将第i个训练层(第二训练层)的目标旋转门(也即第二目标旋转门)替换为所述第二受控酉门后所得。

进一步地，在一示例中，所述目标量子电路中的各层均是基于预设参数化量子电路中相邻的两个训练层所得，比如，各层均是将所述预设参数化量子电路的相邻的两个训练层中的第一训练层的第一目标旋转门替换为第一受控酉门，以及将所述两个训练层中的第二训练层的第二目标旋转门替换为第二受控酉门后所得。此时，所述目标量子电路中第一受控酉门的数量和第二受控酉门的数量，均为所述预设参数化量子电路中的目标旋转门的数量的一半。

具体来说，在所述预设参数化量子电路中各训练层均包含有所述目标旋转门，第一旋转门和第二旋转门，以及各旋转门的作用顺序如图3(a)所示的情况下，所述目标量子电路的L/2层中的第

层是基于如下所得：

将第i+1个训练层中的目标旋转门(也即第一目标旋转门)替换为所述第一受控酉门，以及将第i个训练层中的目标旋转门(也即第二目标旋转门)替换为所述第二受控酉门后所得。

具体地，如图4(a)所示，所述目标量子电路中的第

层(i取值为1至L)，按量子门的作用顺序包括：

旋转角度φ_i+1为z轴所对应的角度的第一旋转门R_Z(φ_i+1)；

旋转角度θ_i+1为y轴所对应的角度的第二旋转门R_Y(θ_i+1)；

第一受控酉门；

旋转角度φ_i为z轴所对应的角度的第一旋转门R_Z(φ_i)；

旋转角度θ_i为y轴所对应的角度的第二旋转门R_Y(θ_i)；

第二受控酉门。

需要说明的是，所述目标量子电路中不同层所作用的辅助寄存器相同；而且，不用层所作用的主寄存器也相同。也就是说，实际应用中，可以先将所述预设参数化量子电路中的量子比特作为辅助寄存器，同时扩展出主寄存器后，再将预设参数化量子电路中各训练层中的目标旋转门替换为目标受控酉门，进而使得各层共用同一辅助寄存器和主寄存器。

这样，本公开方案基于预设参数化量子电路来构造目标量子电路，该过程低消耗，而且，通过辅助寄存器即可控制酉算子，进而求解得到目标量子系统的基态能量，相比于现有方案，本公开方案有效降低了所需的量子计算资源，增强了中等规模量子计算设备求解基态能量的可行性。

需要说明的是，本公开方案，如图4(a)所示，当辅助寄存器的量子态为|0>的情况下，激活所述目标量子电路中带空心的受控酉门

，也即第二受控酉门。当辅助寄存器的量子态为|1>的情况下，激活带实心的受控酉门U，也即第一受控酉门。也就是说，实际应用中，在辅助寄存器的当前的量子态确定的情况下，第一受控酉门工作，或第二受控酉门工作，而非两者共同工作。这样，本公开方案通过辅助寄存器即可控制酉算子，进而求解得到目标量子系统的基态能量，相比于现有方案，本公开方案有效降低了所需的量子计算资源，增强了中等规模量子计算设备求解量子特征的可行性。而且，本公开方案适用于任意哈密顿量，具有丰富的应用场景。

方案二：以上所述确定目标量子电路的子电路中目标可调参数的目标参数值，包括：

将训练完成的预设参数化量子电路中所述目标可调参数的目标参数值，作为所述子电路中目标可调参数的目标参数值。

也就是说，在第一无误条件下，将训练完成的预设参数化量子电路中所述目标可调参数的目标参数值，作为所述子电路中目标可调参数的目标参数值。

可以理解的是，该方案二与方案一的主要不同点在于基于预设参数化量子电路构造目标量子电路的方式不同，对于其他内容均与方式一相似，此处不再赘述。

进一步地，所述训练完成的预设参数化量子电路用于模拟目标函数f(x)；所述目标函数f(x)用于：在得到目标量子态在目标特征空间上的投影信息的过程中，为所述目标哈密顿量H的特征值分配权重。这里，有关目标函数f(x)的描述可参照方案一的相关内容，此处不再赘述。

进一步地，该示例中，所述目标量子电路基于如下所得：

将所述预设参数化量子电路中的量子比特作为辅助寄存器，并扩展出主寄存器，将所述预设参数化量子电路中作用于所述辅助寄存器的目标旋转门替换为所述目标受控酉门；也就是说，所述目标量子电路是在预设参数化量子电路的基础上扩展所得。

这里，所述目标受控酉门为酉算子等价的受控酉门，所述酉算子为所述目标哈密顿量所对应的酉算子。

在一具体示例中，所述酉算子是对目标哈密顿量进行变形处理后所得新哈密顿量的酉算子，比如，新目标哈密顿量

其中，目标哈密顿量H＝∑_lμ_lE_l，E_l为泡利串，μ_l为实数。此时，酉算子U可为：

进一步地，所述目标旋转门的为所述目标函数f(x)的自变量x。

进一步地，所述子电路包含有所述预设参数化量子电路中除所述目标旋转门之外的至少部分电路。

这样，由于所述预设参数化量子电路，相较于目标量子电路的电路结构简单，因此，通过训练预设参数化量子电路来得到目标可调参数的目标参数值的方式，能够有效减小计算量，为高效求解得到目标量子系统的基态能量奠定了基础。

进一步地，实际应用中，该预设参数化量子电路还可以在经典计算设备中通过模拟的方式得到，相应地，训练得到目标可调参数的目标参数值也可在经典计算设备中实现，所以，本公开方案得到目标可调参数的目标参数值的方式，可以不占用量子计算资源，因此，在为高效求解得到目标量子系统的基态能量奠定基础的同时，还有效降低了计算成本。

而且，本公开方案对目标量子系统不作任何限制，换言之，能够实现任意目标量子系统的基态能量的估计，通用性强。同时，本公开方案还可以应用于大规模的目标哈密顿量，所使用的计算资源更少，可训练性强，同时，还兼具扩展性。综上可知，本公开方案兼具高效性、通用性、可训练性以及扩展性。

在本公开方案的一具体示例中，所述预设参数化量子电路包括有L个训练层；所述L为大于等于1的正整数；进一步地，所述L的取值与所述第一误差条件有关；

所述L个训练层中的至少一个训练层包括：

目标旋转门，所述旋转参数x用于对第一角度进行旋转操作；

用于对第二角度进行旋转操作的、且作用于所述预设参数化量子电路中量子比特上的第一旋转门；

用于对第三角度进行旋转操作的、且作用于所述预设参数化量子电路中量子比特上的第二旋转门；

其中，所述第一旋转门的旋转角度φ和所述第二旋转门的旋转角度θ为所述目标可调参数。

需要说明的是，实际应用中，所述L个训练层中不同训练层所包含的旋转门种类和数量，可以相同，比如，均包括以上所述的旋转门；或者，也可以不相同，比如，一些训练层中包含有以上所述的旋转门中至少一个，另外一些训练层中还包含有其他量子门等，本公开方案对此不作限制。

在一具体示例中，所述预设参数化量子电路中包含有一个量子比特，此时，所述目标旋转门、第一旋转门以及第二旋转门均为作用于该量子比特上的单量子比特旋转门。

进一步地，在另一示例中，所述预设参数化量子电路中包含有一个量子比特，而且，所述L个训练层中的每一训练层均包含有目标旋转门、第一旋转门以及所述第二旋转门，也即各训练层的目标旋转门、第一旋转门以及所述第二旋转门均为作用于该量子比特上的单量子比特旋转门。

这样，本公开方案有效提升了预设参数化量子电路的表达能力，同时，所使用的量子门的种类和数量少，为高效求解得到目标量子系统的基态能量奠定了基础。

在本公开方案的一具体示例中，还满足以下至少之一：

所述第一角度为z轴所对应的角度；

所述第二角度为z轴所对应的角度；

所述第三角度为y轴所对应的角度。

也就是说，在一示例中，所述第一角度为z轴所对应的角度；在另一示例中，所述第二角度为z轴所对应的角度；在再一示例中，所述第三角度为y轴所对应的角度；或者，满足上述条件中的任意两个，如所述第一角度和第二角度均为z轴所对应的角度等。或者，同时满足上述三个条件，即所述第一角度和第二角度均为z轴所对应的角度，第三角度为y轴所对应的角度。

需要说明的是，该方案二中所采用的预设参数化量子电路的结构与方案一中所采用的预设参数化量子电路中各层的结构相同，因此，对于各角度的描述可参见方案一的相关内容，此处不再赘述。

这样，本公开方案有效提升了预设参数化量子电路的表达能力，同时，所使用的量子门的种类和数量少，待训练的目标可调参数的数量少，如此，为高效求解得到目标量子系统的基态能量奠定了基础。

在本公开方案的一具体示例中，其中，在所述L个训练层的至少一个训练层中包含有所述目标旋转门、所述第一旋转门以及所述第二旋转门的情况下，各旋转门的作用顺序为：

所述第一旋转门、第二旋转门和目标旋转门。

需要说明的是，该方案二中所采用的预设参数化量子电路的结构与方案一中所采用的预设参数化量子电路中各层的结构相同，因此，对于训练层中旋转门的描述可参见方案一的相关内容，此处不再赘述。

这样，本公开方案有效提升了预设参数化量子电路的表达能力，同时，所使用的量子门的种类和数量少，待训练的目标可调参数的数量少，如此，为高效求解得到目标量子系统的基态能量奠定了基础。

在本公开方案的一具体示例中，所述预设参数化量子电路的L个训练层之后，还包括其他旋转门。

需要说明的是，该方案二中所采用的预设参数化量子电路的结构与方案一中所采用的预设参数化量子电路中各层的结构相同，因此，对于L个训练层之后所包含的其他旋转门的描述可参见方案一的相关内容，此处不再赘述。

这样，本公开方案有效提升了预设参数化量子电路的表达能力，同时，所使用的量子门的种类和数量少，待训练的目标可调参数的数量少，如此，为高效求解得到目标量子系统的基态能量奠定了基础，同时也为提升结果的精确度奠定了基础。

在本公开方案的一具体示例中，所述目标量子电路包含有L层，所述L层中的至少一层是将训练层中的目标旋转门替换为所述目标受控酉门后所得；所述训练层为L个训练层中的任一训练层。

可以理解的是，由于所述目标量子电路是在预设参数化量子电路的基础上扩展所得，所以，扩展后得到的目标量子电路也包括有L层。

在一具体示例中，所述L个训练层中的至少一个训练层(比如第i个训练层)包括：所述第一旋转门，所述第二旋转门，所述第三旋转门，此时，所述目标量子电路中存在一层，比如第i层，是将第i个训练层的第一旋转门替换为所述目标受控酉门后所得。

进一步地，在一示例中，所述目标量子电路是将所述预设参数化量子电路的各训练层中的第一旋转门均替换为目标受控酉门后所得。也就是说，所述目标量子电路中目标受控酉门的数量，与所述预设参数化量子电路中第一旋转门的数量相同。

具体来说，在所述预设参数化量子电路中各训练层均包含有所述目标旋转门，第一旋转门和第二旋转门，以及各旋转门的作用顺序如图3(a)所示的情况下，所述目标量子电路的L层中的第i层是将第i个训练层中的目标旋转门替换为所述目标受控酉门所得；具体地，如图5(a)所示，所述目标量子电路中的第i层(i取值为1至L)，按量子门的作用顺序包括：

旋转角度φ_i为z轴所对应的角度的第一旋转门R_Z(φ_i)；

旋转角度θ_i为y轴所对应的角度的第二旋转门R_Y(θ_i)；

目标受控酉门。

进一步地，所述目标量子电路的L层中的第i+1层是将预设参数化量子电路的第i+1个训练层中的目标旋转门替换为所述目标受控酉门所得。具体地，所述目标量子电路中的第i+1层，按量子门的作用顺序包括：

旋转角度φ_i+1为z轴所对应的角度的第一旋转门R_Z(φ_i+1)；

旋转角度θ_i+1为y轴所对应的角度的第二旋转门R_Y(θ_i+1)；

目标受控酉门。

需要说明的是，所述目标量子电路中第i+1层所作用的辅助寄存器，与所述目标量子电路中的L层中的第i层所作用的辅助寄存器，是同一个辅助寄存器；而且，所述目标量子电路中第i+1层所作用的主寄存器，与所述目标量子电路中第i层所作用的主寄存器，是同一个主寄存器。也就是说，实际应用中，可以先将所述预设参数化量子电路中的量子比特作为辅助寄存器，同时扩展出主寄存器后，再将预设参数化量子电路中各训练层中的第一旋转门替换为目标受控酉门，进而使得各层共用同一辅助寄存器和主寄存器。

这样，本公开方案基于预设参数化量子电路来构造目标量子电路，该过程低消耗，而且，通过辅助寄存器即可控制酉算子，进而求解得到目标量子系统的基态能量，相比于现有方案，本公开方案有效降低了所需的量子计算资源，增强了中等规模量子计算设备求解量子特征的可行性。

在本公开方案的一具体示例中，对于上述方案一和方案二所示，均可采用如下方式对预设参数化量子电路进行训练，并训练得到述目标可调参数的目标参数值；具体地，所述方法还包括：

步骤1：在所述预设参数化量子电路的旋转参数x取值为N个数据点中的任一数据点x_j的情况下，获取所述预设参数化量子电路的实际输出结果y_j。

这里，所述实际输出结果y_j为所述预设参数化量子电路中的所述目标可调参数在当前参数值下、所述预设参数化量子电路的输出结果；所述N为大于等于1的正整数，所述j为大于等于1小于等于N的正整数；所述旋转参数x包括所述第一旋转参数和所述第二旋转参数。

可以理解的是，在如图4(a)或图5(a)所示的结构中，不同层中目标旋转门所对应的旋转参数可统称为旋转参数。

步骤2：得到N个实际输出结果y_j。

也就是说，在j取值为1至N的情况下，即可得到N个实际输出结果y_j。

步骤3：确定是否满足迭代终止条件；在确定满足迭代终止条件的情况下，执行步骤4；否则，执行步骤5。

这里，所述迭代终止条件包括以下至少之一：

方式一：基于所述N个实际输出结果y_j与N个目标输出结果

确定预设损失函数的损失值满足收敛条件；所述目标输出结果

方式二：当前迭代次数到达预设次数。

实际应用中，只要满足以上条件之一，即可为满足迭代终止条件。

步骤4：将所述目标可调参数的当前参数值作为训练完成的所述预设参数化量子电路中所述目标可调参数的目标参数值。

步骤5：对所述目标可调参数的参数值进行调整；并返回步骤1，以重新获取参数值调整后的N个实际输出结果y_j，并重新确定是否满足迭代终止条件，直至满足迭代终止条件为止。

这样，通过训练其他参数化量子电路，来得到子电路的目标可调参数的目标参数值；这里，由于所述预设参数化量子电路，相较于目标量子电路的电路结构简单，因此，通过训练预设参数化量子电路来得到目标可调参数的目标参数值的方式，能够有效减小计算量，为高效求解得到目标量子系统的基态能量奠定了基础。

基于此，本公开方案具有如下优势：

第一，本公开方案在量子电路宽度上具有优势，且宽度更小。与现有方案所需的辅助量子比特数量相比，本公开方案的目标量子电路中辅助量子比特的数量可以为一个，因此，相比于现有方案，本公开方案所使用的目标量子电路的宽度最小，进而为有效降低计算量、提升处理效率奠定了基础，同时，精度高。

第二，本公开方案目标量子电路结构更简便、更易实现。在量子门的复杂程度和数量上，与现有方案相比，本公开方案目标量子电路中所使用的量子门的数量和种类更少，对近期的量子计算机更友好，具有实用性。而且，本公开方案可以处理大规模的目标哈密顿量，且计算资源更低，故而具有可训练性和可扩展性。

第三，本公开方案在成功概率方面有优势，可以通过较小的代价，以极高的概率得到满足精度要求的估计值。

总的来说，本公开方案更简便，且更容易实现，同时，还能够保证高精度。

以下结合具体示例对本公开方案做进一步详细说明；具体来说，对于包含n个量子比特的目标哈密顿量H而言，假设它的基态为|v₀>(其中|＞表示列向量)，目标哈密顿量H的最小特征值为λ₀，且H|v₀>＝λ₀|v₀>；此时，该示例中，目标哈密顿量的基态能量提取任务则可以描述为：

给定该目标哈密顿量H所对应目标量子系统的一个量子态(也称目标量子态)ρ，该目标量子态ρ在基态|v₀>方向上有足够的分量，即<v₀|ρ|v₀>≥η>0，此时，如何从目标量子态ρ和目标哈密顿量H中提取得到该幕布哈密顿量H的最小特征值λ₀。

具体地，本公开方案的主要目的是给出实用且高效的量子基态能量估计方案，该方案主要由两部分组成：第一部分，构建预设参数化量子电路，通过经典优化的方式来训练该预设参数化量子电路，得到一些参数(也即目标可调参数)的最优参数值(也即目标参数值)，以使得所述预设参数化量子电路能够模拟一个阶梯函数，比如目标函数f(x)，该目标函数f(x)用于自动为目标哈密顿量H的特征值设置权重，比如，设置规则为：在目标哈密顿量H的当前特征值大于当前目标值x_d的情况下，将该当前特征值的权重设置为0，而在目标哈密顿量H的当前特征值小于等于当前目标值x_d的情况下，将该当前特征值的权重设置为0.5，如此，基于该设置规则得到用于指示区间压缩的区间压缩信息，为快速搜索得到最小特征值奠定了基础。第二部分是利用第一部分中得到的最优参数值来构造一个用于估计基态能量的量子电路(也即目标量子电路)，同时，使用二分搜索算法(binary search)来搜索得到目标哈密顿量的最小特征值，也即估计得到该目标哈密顿量的基态能量。具体步骤参见以下内容。

主程序：搜索目标哈密顿量的最小特征值(也即基态能量)

该主程序的功能是通过二分搜索算法来寻找目标哈密顿量的最小特征值，主要思想：压缩包含有最小特征值的特定区间(也即以上所述的当前第一区间)，直到该特定区间的区间长度小于指定误差(也即以上所述的满足第一误差条件)，此时，该小于指定误差的特定区间即为目标区间；进而，任取该目标区间中的点作为最小特征值的估计值。

需要说明的是，本公开方案在二分搜索算法中，基于目标量子态ρ在特定特征空间上的投影信息来确定搜索方向，也即确定对特定区间进行压缩的区间方式，以得到目标区间。

如图6所示，该主程序的具体步骤包括：

步骤1：输入目标哈密顿量H＝∑_lμ_lE_l，误差容忍值(也即第一误差条件)∈，目标量子态ρ，预设阈值η≤<ψ₀|ρ|ψ₀>。

这里|ψ₀>是目标哈密顿量H的基态，相应地，所述<ψ₀|ρ|ψ₀>为基于所述目标量子态所确定出的所述量子系统的基态能量。

需要说明的是，目标哈密顿量H＝∑_lμ_lE_l是一系列泡利串的线性组合，这里，E_l为泡利串，μ_l为实数。实际应用中，该目标哈密顿量可通过调整使其特征值处于区间[-1,1]内容。

另外，需要说明的是，在许多实际场景中，目标量子态ρ满足条件预设阈值η≤<ψ₀|ρ|ψ₀>是一个合理的设定，比如，变分量子本征求解器(Variational QuantumEigensolver)制备的量子态以及低温吉布斯态，均可满足上述设定。特别的，对于量子化学中的强相关分子，真实基态和Hartree-Fock态之间也经常存在相当大的重叠，而后者可以在分子轨道基础上轻松制备。

步骤2：将误差容忍值∈输入子程序一，并运行子程序一，获取输出的最优参数值(也即目标参数值)：

和

这里，即

步骤3：确定待压缩处理的当前第一区间。

这里，可设置初始区间[x₀,x₁],其中,x₀＝-∑_l|μ_l|,x₁＝∑_l|μ_l|。所述目标哈密顿量H的最小特征值位于初始区间[x₀,x₁]内。

在首次迭代时，该当前第一区间为设置的初始区间。

步骤4：确定当前目标值x_d。

这里，所述

进一步地，对该示例所使用的二分搜索算法而言，该当前目标值

步骤5：将目标哈密顿量H，目标量子态ρ和最优参数值

输入子程序二，并运行子程序二，获取该目标量子态ρ在目标特征空间上的投影信息，也即投影值

这里，所述目标特征空间为目标特征向量所张成的特征空间，所述目标特征向量为所述目标哈密顿量H的特征值小于当前目标值x_d的特征值所对应的特征向量；进一步地，对于x_d＝x_0.5而言，所述目标特征向量即为为所述目标哈密顿量H的特征值小于当前目标值x_0.5的特征值所对应的特征向量。

需要说明的是，子程序二中在计算得到投影值

过程中，还会对所述目标哈密顿量H的特征值进行加权处理。这里，加权处理规则为：在目标哈密顿量H的当前特征值大于当前目标值x_0.5的情况下，将该当前特征值的权重设置为0，而在目标哈密顿量H的当前特征值小于等于当前目标值x_0.5的情况下，将该当前特征值的权重设置为0.5。如此，得到投影值

步骤6：比较

与

的大小；若

执行步骤7；若

执行步骤8。

步骤7，设x₀＝x_0.5，x₁＝x₁，更新当前第一区间。

也就是说，将当前第一区间的最小值x₀更新为当前目标值x_0.5，而最大值不变，此时，更新后得到的当前第一区间即为[x₀(x₀＝x_0.5),x₁]，以完成区间长度的压缩。进入步骤9。

步骤8：设x₀＝x₀,x₁＝x_0.5，更新当前第一区间。

也就是说，将当前第一区间最大值x₁更新为当前目标值x_0.5，而最小值不变，此时，更新后得到的当前第一区间即为[x₀,x₁(x₁＝x_0.5)]，以完成区间长度的压缩；进入步骤9。

步骤9：判断当前第一区间的区间长度是否小于误差容忍值∈。若是，执行步骤10；否则，返回步骤3，并基于更新后的当前第一区间重新进行压缩处理，以继续对区间长度进行压缩。

这里，对于[x₀,x₁]而言，区间长度可具体为x₁-x₀。

步骤10：将区间长度小于误差容忍值∈的当前第一区间作为目标区间，并将目标区间的中间值作为最小特征值。

此时，该中间值即为目标特征值的估计值。

子程序一：主要用于计算或优化辅助寄存器上旋转门的目标可调参数；该子程序一为会被主程序和子程序二调用的子程序

步骤21：输入误差容忍值(也即第一误差条件)∈>0。

这里，所述误差容忍值∈能够约束用于模拟目标函数f(x)的预设参数化量子电路所输出的实际输出结果，与目标输出结果之间的差异程度。

步骤22：构造待训练的预设参数化量子电路，并根据误差容忍值∈来确定待训练的预设参数化量子电路的训练层数，比如，包含L个训练层；进一步地，还可以基于误差容忍值∈来确定训练数据组的数量N。这里，所述L为大于等于2的偶数；所述N也为大于等于1的正整数。

这里，该示例中，所述预设参数化量子电路为包含有一个量子比特(该示例中可称为辅助量子比特，或称为辅助寄存器)的参数化电路。

需要说明的是，实际应用中，还可以构造包含有两个或两个以上的量子比特的预设参数化量子电路来模拟目标函数f(x)，本公开方案对此不作限制，只要能够模拟目标函数，并扩展得到能够求解基态能量的目标参量子电路，该预设参数化量子电路就在本公开方案的保护范围内。

该示例中，所述预设参数化量子电路的L个训练层中的每一训练层均包含有量子旋转门序列，且每一训练层中的量子旋转门序列均相同。

可以理解的是，实际应用中，L个训练层中不同训练层所包含的量子旋转门序列可以相同，也可以不相同，或者，部分训练层所包含的量子旋转门序列相同，另外部分训练层所包含的量子旋转门序列不相同等，本公开方案对此不作具体限制。

进一步地，该示例中，以所述L个训练层中第i个训练层所包含的量子旋转门序列为例进行说明。如图3(a)所示，基于所述量子旋转门序列中旋转门的作用顺序可知，第i个训练层所包含的量子旋转门序列依次包括：

旋转角度φ_i为z轴所对应的角度的第一旋转门R_Z(φ_i)；

旋转角度θ_i为y轴所对应的角度的第二旋转门R_Y(θ_i)；

旋转参数x_j为z轴所对应的角度的目标旋转门R_Z(x_j)。

这里，所述第一旋转门R_Z(φ_i)的旋转角度φ_i和第二旋转门R_Y(θ_i)的旋转角度θ_i为第i个训练层中的目标可调参数，所述i为大于等于1小于等于L的整数。

进一步地，该示例中，所述预设参数化量子电路中L个训练层之后，还包括其他旋转门。

具体地，在一示例中，如图3(b)所示，所述预设参数化量子电路在L个训练层之后，还包括：

旋转角度φ₀为z轴所对应的角度的第三旋转门R_Z(φ₀)；

旋转角度θ₀为y轴所对应的角度的第四旋转门R_Y(θ₀)。

基于此，如图3(b)所示的预设参数化量子电路的数学表达式可具体为：

或者，在另一示例中，如图3(c)所示，所述预设参数化量子电路在L个训练层之后，还包括：

旋转角度φ₀为z轴所对应的角度的第三旋转门R_Z(φ₀)；

旋转角度θ₀为y轴所对应的角度的第四旋转门R_Y(θ₀)；

以及旋转角度α为z轴所对应的角度的第五旋转门R_Z(α)。

这里，所述旋转角度φ₀、旋转角度θ₀和旋转角度α均为目标可调参数。

基于此，如图3(c)所示的预设参数化量子电路的数学表达式可具体为：

或者，所述旋转角度φ₀和旋转角度θ₀均为目标可调参数，而旋转角度α为固定参数，不参与训练。

基于此，如图3(c)所示的预设参数化量子电路的数学表达式可具体为：

可以理解的是，L个训练层中各训练层的电路结构可以参照图3(a)所示的结构，该图3(b)和图3(c)中未示出。

需要说明的是，由于该预设参数化量子电路包括一个量子比特，所以，可以使用经典计算设备来有效地精确模拟该预设参数化量子电路的运行和期望值，即不需要消耗量子计算资源，如此，节约了量子计算资源，同时，也降低了处理成本。

进一步地，可以理解的是，实际应用中，当预设参数化量子电路所包含的量子比特的数量较少(比如，20-30个量子比特)的情况下，均可通过模拟电路的方式，在经典计算设备中计算得到目标可调参数的目标参数值，如此，在计算效率允许范围内，最大程度避免消耗量子计算资源。

步骤23：准备训练数据组；比如，准备N个训练数据点

用于训练以上所述的预设参数化量子电路。

该示例以图3(c)所示的预设参数化量子电路为例进行说明，且所述旋转角度α为目标可调参数，参与后续训练流程。相应地，基于图3(c)所示的预设参数化量子电路扩展得到的目标量子电路，如图4(b)所示。

步骤24：随机生成L+1个的参数值θ，以及L+1个的参数值φ，以及1个参数值α。

这里，L+1个的参数值θ，可分别记为θ₀和

(i为大于等于1小于等于L的正整数)。为便于记录，还可使用向量

来表示，即θ＝{θ₀,θ₁,…,θ_i,…,θ_L}。

同理，L+1个的参数值

可分别记为φ₀和

(i为大于等于1小于等于L的正整数)。为便于记录，还可使用向量φ来表示，即φ＝{φ₀,φ₁,…,φ_i,…φ_L}。

此时，所述预设参数化量子电路可表示为U_x(α,θ,φ)。

步骤25：对于每个旋转参数x_j，1≤j≤N而言，均执行如下操作：

(a)使用经典模拟器(也即在经典计算设备上)模拟以上所述的包含单量子比特的预设参数化量子电路U_x(α,θ,φ)；而且，对于每个x_j，可具体得到预设参数化量子电路

(b)输入预设初态，比如|0>，使用经典模拟器模拟获取对于可观测量Z的期望值，也即得到辅助寄存器的实际输出结果，并记为y_j。

对于每个x_j均执行上述操作后，即完成上述操作后，获得一组实际输出结果

共N个。

步骤26：将实际输出结果

与目标输出结果

之间的2-范数作为损失函数，即损失函数L(α,θ,φ)为：

这里，该示例中，目标函数

如此，利用该目标函数来对目标哈密顿量的特征值分配相应地权重。可以理解的是，子程序一所述的目标函数f(x)中旋转参数x_j与上述主程序中的当前目标值x_d，虽然均使用字符“x”表示，但两者含义完全不同。

需要说明的是，目标函数f(x)的选取不是唯一的。任意一个阶梯宽度小于1的阶梯函数，在合适的调整下，都均可以用于本公开方案，进而来求解得到目标量子系统的基态能量。

可以理解的是，实际应用中，损失函数还可以是其他任何一种刻画距离的度量函数，例如常用的平均绝对误差函数、均方误差函数和交叉熵函数等。可以根据数据大小、硬件环境、学习精度或者收敛速度等因素选择合适的损失函数，本公开方案对此不作具体限制。

步骤27：基于损失函数L(α,θ,φ)计算得到的损失值，并进行优化，比如通过梯度下降法，来对目标可调参数α,θ和φ进行调整，以最小化L(α,θ,φ)。

其中，目标可调参数θ包括θ₀和

也即θ＝{θ₀,θ₁,…,θ_i,…,θ_L}，目标可调参数φ包括φ₀和

也即φ＝{φ₀,φ₁,…,φ_i,…φ_L}。

这里，实际应用中，在经典计算设备上，可使用常见的梯度下降法，也可以使用其他更加科学有效的优化方法，对目标可调参数

以及目标可调参数φ₀和

进行优化，如此，来最小化损失函数的损失值，本公开方案对具体优化方式不作限制。

步骤28：在目标可调参数调整后，重复步骤25-27，直至损失函数L(α,θ,φ)收敛，或达到迭代次数，得到各目标可调参数的最优参数值(也即目标参数值)，分别为

和

这里,

可以理解的是，重复上述优化过程，使损失函数的损失值达到最小或者达到收敛状态，或者达到迭代次数，此时，则可认为实际输出结果y_j趋近于目标输出结果

目标可调参数的当前参数值

和

即为最优参数值。

步骤29：输出最优参数值(也即目标参数值)，

和

共2L+3个。

可以理解的是，实际应用中，在不考虑计算代价的情况下，该程序一可在经典计算设备中运行，也可以在量子计算设备中运行，本公开方案对此不作具体限制。

实际应用中，上述程序一的实现，并非是唯一的，比如，在进行目标可调参数初始化的过程中(比如上述步骤24)，可以利用这些目标可调参数的内在性质，或者设置其初始值，提高优化效率；或者，还可以使用函数分析的方法来直接获取目标可调参数的最优参数值。换言之，实际应用中，可以基于具体应用场景和硬件环境等因素来选择合适的实现方式。

举例来说，使用函数分析方法来计算目标可调参数，具体包括：

输入目标函数f(x)，可简写为f。计算得到能在目标定义域内近似目标函数f的目标傅里叶级数F(x)。以及，计算得到其他傅里叶级数P(x)和Q(x)；其中，

根据下述等式递归计算目标可调参数α，θ和φ的最优参数值：

这里，所述Q^*(x)为Q(x)的复数共轭，P^*(x)为P(x)的复数共轭。最后，输出最优参数值

和

子程序二：主要用于目标量子态ρ对应的投影信息；该子程序二为会被主程序调用的子程序。

需要说明的是，该子程序二的功能是输出目标量子态ρ在指定特征空间上的投影信息。具体来说，用Π_≤λ表示目标哈密顿量H的特征值小于λ(也即当前目标值x_d)的特征空间上的投影，此时，该子程序二即可

可以理解的是，实际应用中，在不考虑计算代价的情况下，该子程序二也可在经典计算设备中运行，也可以在量子计算设备中运行，本公开方案对此不作具体限制。

具体地，该子程序二的具体步骤包括：

步骤31：对预设参数化量子电路进行扩展，扩展成具有n+1个量子比特的目标量子电路，以使得所述目标量子电路能够获取到目标量子态φ在指定特征空间上的投影信息。其中，新增加的或扩展出的n个量子比特为主量子比特，该n个主量子比特可统称为主寄存器。

也就是说，所述目标量子电路包括辅助寄存器和主寄存器；其中，所述辅助寄存器包括一个辅助量子比特；所述主寄存器包括n个主量子比特。这里，所述n是基于目标量子系统而确定出的，比如，n为所述目标量子系统所包含的量子比特的数量。换言之，所述主寄存器所包含的主量子比特的数量，与所述目标量子系统所包含的量子比特的数量相同。

具体地，所述目标量子电路：是将所述预设参数化量子电路中的量子比特作为辅助寄存器，同时，将所述预设参数化量子电路中作用于所述辅助寄存器的第一目标旋转门替换为所述第一受控酉门，以及将所述预设参数化量子电路中作用于所述辅助寄存器的第二目标旋转门替换为所述第二受控酉门。

进一步地，所述第一目标旋转门和第二目标旋转门为处于不同训练层中的目标旋转门；也就是说，将所述预设参数化量子电路中不同训练层的目标旋转门替换成不同的受控酉门，比如，将所述预设参数化量子电路中一训练层中的目标旋转门(为便于描述，可称为第一目标旋转门)替换成第一受控酉门，同时，将所述预设参数化量子电路中另一训练层中的目标旋转门(为便于描述，可称为第二目标旋转门)替换成第二受控酉门，如此，得到目标量子电路。

可以理解的是，由于所述目标量子电路是在预设参数化量子电路的基础上扩展所得，而且，是将预设参数化量子电路中不同层的两个目标旋转门分别替换为第一受控酉门和第二受控酉门所得，所以，在预设参数化量子电路包含有L层的情况下，所述目标量子电路至多包含有L/2层。

具体地，从所述预设参数化量子电路中扩展出包含有n个主量子比特的主寄存器，同时，将所述预设参数化量子电路的相邻两个训练层中的目标旋转门分别替换为第一受控酉门和第二受控酉门，比如，将第i+1个训练层的目标旋转门替换为所述第一受控酉门，以及将第i个训练层的目标旋转门替换为所述第二受控酉门，得到如图4(a)所示的目标量子电路中的第

层的结构示意图，该第

层，按各量子门的作用顺序来说，具体包括：

旋转角度φ_i+1为z轴所对应的角度的第一旋转门R_Z(φ_i+1)；

旋转角度θ_i+1为y轴所对应的角度的第二旋转门R_Y(θ_i+1)；

第一受控酉门；

旋转角度φ_i为z轴所对应的角度的第一旋转门R_Z(φ_i)；

旋转角度θ_i为y轴所对应的角度的第二旋转门R_Y(θ_i)；

第二受控酉门。

这里，为便于描述，可将目标量子电路中作用于辅助量子比特的相关参数化量子电路称为所述目标量子电路的子电路。可以理解的是，该子电路也包含有L/2层。进一步地，如图4(a)所示，该子电路中的每一层中均包含目标可调参数；以该子电路中的第

层为例，包含有：

旋转角度φ_i+1为z轴所对应的角度的第一旋转门R_Z(φ_i+1)；

旋转角度θ_i+1为y轴所对应的角度的第二旋转门R_Y(θ_i+1)；

旋转角度φ_i为z轴所对应的角度的第一旋转门R_Z(φ_i)；

旋转角度θ_i为y轴所对应的角度的第二旋转门R_Y(θ_i)；

这里，所述旋转角度φ_i+1、旋转角度θ_i+1以及旋转角度φ_i和旋转角度θ_i为当前层的目标可调参数。

可以理解的是，由于所述目标量子电路是在所述预设参数化量子电路的基础上扩展所得，所以，与预设参数化量子电路类似，所述目标量子电路在L/2层之后，还包括其他旋转门。

具体地，在一示例中，所述目标量子电路中L/2层之后，还包括如图3(b)所示的第三旋转门R_Z(φ₀)和第四旋转门R_Y(θ₀)。这里，所述旋转角度φ₀和旋转角度θ₀均为目标可调参数。

或者，在另一示例中，所述目标量子电路中L/2层之后，还包括如图3(c)所示的第三旋转门R_Z(φ₀)和第四旋转门R_Y(θ₀)，以及第五旋转门R_Z(α)。这里，所述旋转角度φ₀和旋转角度θ₀均为目标可调参数；而所述旋转角度α为固定值。或者，所述旋转角度φ₀、旋转角度θ₀以及旋转角度α均为目标可调参数。具体内容可参见以上陈述，此处不再赘述。

步骤32：设置误差容忍值∈>0，以及将辅助寄存器的第一输入态设置为预设初态，比如|0>或|1>；将主寄存器的第二输入态设置为目标量子态ρ。

在一具体示例中，当辅助寄存器的量子态为|0>的情况下，激活所述目标量子电路中带空心的受控酉门

也即第二受控酉门。当辅助寄存器的量子态为|1>的情况下，激活带实心的受控酉门U，也即第一受控酉门。也就是说，实际应用中，在辅助寄存器的当前的量子态确定的情况下，第一受控酉门工作，或第二受控酉门工作，而非两者共同工作。

步骤33：将误差容忍值∈>0输入至子程序一，并运行子程序一，得到最优参数值(也即目标参数值)：

这里，即

步骤34：基于目标哈密顿量H构造新哈密顿量

步骤35：如图4(b)所示，输入目标量子态ρ、目标哈密顿量H＝∑_lμ_lE_l以及当前目标值x_d，以及最优参数值

和

同时，将酉算子Y作用在n+1个量子特上的目标量子电路，也即将与U等价的第一受控酉门，以及与

等价的第二受控酉门作用到n+1个量子特上的目标量子电路。

这里，所述

步骤36：获取目标量子电路对于可观测量

的期望值，并记为<Z>。

进一步地，可观测量

具体指的是对辅助寄存器上作用测量算子Z，而剩下的量子比特(也即主寄存器)不进行操作，这里，I表示单位矩阵。具体地，期望值的获取方式如下：

(a)设定量子测量的次数为

(b)对辅助寄存器使用泡利Z算子进行测量，并统计0和1出现的次数；

(c)基于统计结果，计算可观测量

的期望值：

步骤37：输出得到的期望值，即

需要说明的是，本公开方案对f(x)不作具体限制。比如，任意一个阶梯宽度小于1的阶梯函数在合适的调整下都均可作为本公开方案的目标函数。

另外，需要说明的是，上述子程序二的步骤31中所使用的目标量子电路还可以采用如下方式得到，具体地，将所述预设参数化量子电路中的量子比特作为辅助寄存器，同时，将所述预设参数化量子电路中作用于所述辅助寄存器的目标旋转门替换为所述目标受控酉门，如此，得到目标量子电路。

这里，由于所述目标量子电路是在预设参数化量子电路的基础上扩展所得，所以，在所述预设参数化量子电路包括L个训练层的情况下，扩展后得到的目标量子电路也包括有L层。

比如，在一示例中，将预设参数化量子电路所包含的量子比特作为辅助寄存器，同时，扩展出包含有n个主量子比特的主寄存器，进而将所述预设参数化量子电路的每一个训练层中的目标旋转门R_Z(x_j)替换为目标受控酉门，得到目标量子电路。具体地，如图5(a)所示，所述目标量子电路中第i层具体包括：

旋转角度φ_i为z轴所对应的角度的第一旋转门R_Z(φ_i)；

旋转角度θ_i为y轴所对应的角度的第二旋转门R_Y(θ_i)；

目标受控酉门。

这里，为便于描述，可将目标量子电路中作用于辅助量子比特的相关参数化量子电路称为所述目标量子电路的子电路。可以理解的是，该子电路也包含有L层。进一步地，如图5(a)所示，该子电路中的每一层中均包含目标可调参数；以该子电路中的第i层为例，包含有：

旋转角度φ_i为z轴所对应的角度的第一旋转门R_Z(φ_i)；和旋转角度θ_i为y轴所对应的角度的第二旋转门R_Y(θ_i)。这里，所述旋转角度φ_i和旋转角度θ_i为目标可调参数。

进一步地，该示例中，目标受控酉门为酉算子等价的受控酉门，所述酉算子为所述目标哈密顿量所对应的酉算子。

在一具体示例中，所述酉算子是对目标哈密顿量进行变形处理后所得新哈密顿量的酉算子，比如，新目标哈密顿量

其中，目标哈密顿量H＝∑_lμ_lE_l，E_l为泡利串，μ_l为实数。此时，酉算子U可为：

举例来说，如图5(a)所示，给出了将预设参数化量子电路的第i个训练层中目标旋转门R_Z(x_j)替换为目标受控酉门后，所述目标量子电路中第i层的结构示意图，即该所述目标量子电路中第i层，按照作用顺序，依次包括：

旋转角度φ_i为z轴所对应的角度的第一旋转门R_Z(φ_i)；

旋转角度θ_i为y轴所对应的角度的第二旋转门R_Y(θ_i)；

与酉算子U等价的目标受控酉门。

这里，基于图3(c)所示的预设参数化量子电路扩展得到的目标量子电路，如图5(b)所示，此处不再赘述。

可以理解的是，由于所述目标量子电路是在所述预设参数化量子电路的基础上扩展所得，所以，与预设参数化量子电路类似，所述目标量子电路在L层之后，还包括其他旋转门。对于其他旋转门的说明，可参照以上陈述，此处不再赘述。

案例展示

为了展现本公开方案的实用性，进行了如下的数值实验。这里，选择一个一维、环状的海森堡模型(Heisenberg model)作为所要模拟的目标量子系统H。通过运行以上所述方案，可以估计得到该目标哈密顿量H的基态能量。具体来说，H的数学表达式为：

使用图4(b)所示的目标量子电路，且设L＝50。数值模拟估计得到的基态能量为-5.99707031，与真实值-6的误差小于0.003，如此，足以说明本公开方案能够有效估计得到目标量子系统的基态能量，且精确度高。

本公开方案是为了适应近期的、具有实用价值的量子计算机而设计的，具有如下特征：1)只使用了单个辅助量子比特，降低了所需量子资源，并且增强了中等规模量子计算设别求解量子特征的可行性；2)丰富的应用场景。

综上可知，本公开方案能够适应近期量子计算机，而且，具有如下特征：

第一、本公开方案可以使用一个辅助量子比特即可求解得到目标量子系统的基态能量。

第二，本公开方案可以使用单个辅助量子比特来控制酉算子，即可求解得到目标量子系统的基态能量，如此，降低了所需的量子计算资源，同时，增强了中等规模量子计算设备求解量子特征的可行性。

第三，本公开方案适用于目标哈密顿量或目标量子系统，比如，适用于任何可以有效制备U的应用场景，具有丰富的落地场景。

第四，本公开方案还兼具实用性、高效性、确定性、扩展性、创新性以及复用性；具体地，实用性指本公开方案可以在近期的量子计算机上实现；高效性指本公开方案可以低消耗地构造量子电路，并且低消耗输出估计值；确定性指本公开方案可以以极高的概率得到满足精度要求的估计值；扩展性指本公开方案可应用于大规模的哈密顿量；创新性指本公开方案提供了新颖的量子电路来实现基态能量的估计。

本公开方案还提供了一种基态能量的确定装置，如图7所示，包括：

信息获取单元701，用于确定指向当前第一区间中目标特征值所在位置的区间压缩信息，其中，当前第一区间包含有目标哈密顿量H的目标特征值；

压缩处理单元702，用于基于所述区间压缩信息，对当前第一区间的区间长度进行压缩；在压缩后得到的区间长度满足第一误差条件的情况下，得到目标区间；

信息确定单元703，用于从所述目标区间中确定出目标值作为所述目标特征值，其中，所述目标特征值为所述目标哈密顿量H所对应的目标量子系统的基态能量。

在本公开方案的一具体示例中，所述压缩处理单元，还用于：

在压缩后得到的区间长度未满足所述第一误差条件的情况下，更新当前第一区间，并重新确定指向新的当前第一区间中目标特征值所在位置的区间压缩信息，并基于重新确定的区间压缩信息对新的当前第一区间的区间长度进行压缩，直至压缩后得到的区间长度满足所述第一误差条件。

在本公开方案的一具体示例中，所述信息获取单元，还用于获取当前第一区间，其中，当前第一区间为基于所述目标哈密顿量而确定出的、包含有目标特征值的初始区间；或者，当前第一区间为对所述初始区间至少一次压缩后所得的区间。

在本公开方案的一具体示例中，所述信息获取单元，具体用于：

确定目标量子电路的子电路中目标可调参数的目标参数值，其中，所述目标参数值满足所述第一误差条件；

所述目标量子电路包含有辅助寄存器和主寄存器，所述子电路作用于所述辅助寄存器；所述主寄存器所包含的量子比特的数量与所述目标量子系统所包含的量子比特的数量相同；所述目标量子电路中还包含有受控于所述辅助寄存器且作用于所述主寄存器的目标受控酉门，所述目标受控酉门用于获取目标量子态在目标特征空间上的投影信息；所述目标量子态为所述目标量子系统所制备的量子态；

在所述目标可调参数为所述目标参数值、所述辅助寄存器的第一输入态为预设初态、以及所述主寄存器的第二输入态为所述目标量子态的情况下，获取所述目标量子电路中所述辅助寄存器的状态信息；其中，所述状态信息表征所述目标量子态在所述目标特征空间上的投影信息；所述目标特征空间为目标特征向量所张成的特征空间；所述目标特征向量为所述目标哈密顿量H的特征值小于当前目标值x_d的特征值所对应的特征向量；所述当前目标值x_d是基于当前第一区间所得、且位于当前第一区间内的数值；

基于所述目标量子态在所述目标特征空间上的投影信息与预设阈值η之间的关系，得到区间压缩信息；其中，所述预设阈值η小于等于基于所述目标量子态所确定出的所述量子系统的基态能量。

在本公开方案的一具体示例中，所述信息获取单元，具体用于在所述目标量子态在所述目标特征空间上的投影信息小于所述预设阈值η的情况下，得到第一压缩信息；

所述压缩处理单元，具体用于基于所述第一压缩信息，将当前第一区间中最小数值更新为当前目标值x_d，以完成一次压缩并得到新的当前第一区间。

在本公开方案的一具体示例中，所述信息获取单元，具体用于在所述目标量子态在所述目标特征空间上的投影信息大于等于所述预设阈值η的情况下，得到第二压缩信息；

所述压缩处理单元，具体用于基于所述第二压缩信息，将当前第一区间中最大数值更新为当前目标值x_d，以完成一次压缩并得到新的当前第一区间。

在本公开方案的一具体示例中，所述目标受控酉门包括第一受控酉门和第二受控酉门；所述信息获取单元，具体用于：

将训练完成的预设参数化量子电路中所述目标可调参数的目标参数值，作为所述子电路中目标可调参数的目标参数值；所述训练完成的预设参数化量子电路用于模拟目标函数f(x)；所述目标函数f(x)用于：在得到目标量子态在目标特征空间上的投影信息的过程中，为所述目标哈密顿量H的特征值分配权重；

其中，所述目标量子电路是将所述预设参数化量子电路中的量子比特作为辅助寄存器，并扩展出主寄存器，将所述预设参数化量子电路中作用于所述辅助寄存器的第一目标旋转门替换为第一受控酉门，以及将所述预设参数化量子电路中作用于所述辅助寄存器的第二目标旋转门替换为第二受控酉门；其中，所述第一受控酉门为酉算子等价的受控酉门，所述第二受控酉门为与酉算子U的转置

等价的受控酉门，所述酉算子为基于所述目标哈密顿量所对应的酉算子；

所述第一目标旋转门的第一旋转参数和第二目标旋转门的第二旋转参数均为所述目标函数f(x)的自变量x；所述子电路包含有所述预设参数化量子电路中除所述第一目标旋转门和第二目标旋转门之外的至少部分电路。

在本公开方案的一具体示例中，所述预设参数化量子电路包括有L个训练层；所述L为大于等于2的偶数，所述L的取值与所述第一误差条件有关；

所述L个训练层中的至少两个训练层包括：

目标旋转门，所述旋转参数x用于对第一角度进行旋转操作；其中，所述第一目标旋转门和第二目标旋转门为处于不同训练层中的目标旋转门；

用于对第二角度进行旋转操作的、且作用于所述预设参数化量子电路中量子比特上的第一旋转门；

用于对第三角度进行旋转操作的、且作用于所述预设参数化量子电路中量子比特上的第二旋转门；

其中，所述第一旋转门的旋转角度φ和所述第二旋转门的旋转角度θ为所述目标可调参数。

在本公开方案的一具体示例中，还满足以下至少之一：

所述第一角度为z轴所对应的角度；

所述第二角度为z轴所对应的角度；

所述第三角度为y轴所对应的角度。

在本公开方案的一具体示例中，在所述L个训练层的任一训练层中包含有所述目标旋转门、所述第一旋转门以及所述第二旋转门的情况下，各旋转门的作用顺序为：

所述第一旋转门、第二旋转门和目标旋转门。

在本公开方案的一具体示例中，所述预设参数化量子电路的L个训练层之后，还包括其他旋转门。

在本公开方案的一具体示例中，所述目标量子电路包含有M层，所述M为大于等于1小于等于L/2的正整数；

所述M层中的至少一层是基于如下所得：

将两个训练层中第一训练层的第一目标旋转门替换第一受控酉门，将所述两个训练层中第二训练层的第二目标旋转门替换第二受控酉门；其中，所述两个训练层为所述L个训练层中的任意两个训练层。

在本公开方案的一具体示例中，所述两个训练层为L个训练层中的任意相邻的两个训练层。

在本公开方案的一具体示例中，所述信息获取单元，具体用于：

将训练完成的预设参数化量子电路中所述目标可调参数的目标参数值，作为所述子电路中目标可调参数的目标参数值；所述训练完成的预设参数化量子电路用于模拟目标函数f(x)；所述目标函数f(x)用于：在得到目标量子态在目标特征空间上的投影信息的过程中，为所述目标哈密顿量H的特征值分配权重；

其中，所述目标量子电路是将所述预设参数化量子电路中的量子比特作为辅助寄存器，并扩展出主寄存器，将所述预设参数化量子电路中作用于所述辅助寄存器的目标旋转门替换为所述目标受控酉门；

所述目标旋转门的为所述目标函数f(x)的自变量x；所述子电路包含有所述预设参数化量子电路中除所述目标旋转门之外的至少部分电路。

在本公开方案的一具体示例中，所述预设参数化量子电路包括有L个训练层；所述L为大于等于1的正整数；所述L的取值与所述第一误差条件有关；

所述L个训练层中的至少一个训练层包括：

目标旋转门，所述旋转参数x用于对第一角度进行旋转操作；

用于对第二角度进行旋转操作的、且作用于所述预设参数化量子电路中量子比特上的第一旋转门；

用于对第三角度进行旋转操作的、且作用于所述预设参数化量子电路中量子比特上的第二旋转门；

其中，所述第一旋转门的旋转角度φ和所述第二旋转门的旋转角度θ为所述目标可调参数。

在本公开方案的一具体示例中，还满足以下至少之一：

所述第一角度为z轴所对应的角度；

所述第二角度为z轴所对应的角度；

所述第三角度为y轴所对应的角度。

在本公开方案的一具体示例中，在所述L个训练层的至少一个训练层中包含有所述目标旋转门、所述第一旋转门以及所述第二旋转门的情况下，各旋转门的作用顺序为：

所述第一旋转门、第二旋转门和目标旋转门。

在本公开方案的一具体示例中，所述预设参数化量子电路的L个训练层之后，还包括其他旋转门。

在本公开方案的一具体示例中，所述目标量子电路包含有L层，所述L层中的至少一层是将训练层中的目标旋转门替换为所述目标受控酉门后所得；所述训练层为L个训练层中的任一训练层。

在本公开方案的一具体示例中，所述信息获取单元，还用于：

在所述预设参数化量子电路的旋转参数x取值为N个数据点中的任一数据点x_j的情况下，获取所述预设参数化量子电路的实际输出结果y_j；所述实际输出结果y_j为所述预设参数化量子电路中的所述目标可调参数在当前参数值下、所述预设参数化量子电路的输出结果；所述N为大于等于1的正整数，所述j为大于等于1小于等于N的正整数；所述旋转参数x包括所述第一旋转参数和所述第二旋转参数；

得到N个实际输出结果y_j；

在确定满足迭代终止条件的情况下，将所述目标可调参数的当前参数值作为训练完成的所述预设参数化量子电路中所述目标可调参数的目标参数值；

其中，所述迭代终止条件包括以下至少之一：

基于所述N个实际输出结果y_j与N个目标输出结果

确定预设损失函数的损失值满足收敛条件；所述目标输出结果

当前迭代次数到达预设次数。

在本公开方案的一具体示例中，所述信息获取单元，还用于：

在确定不满足所述迭代终止条件的情况下，对所述目标可调参数的参数值进行调整；

重新在所述预设参数化量子电路的旋转参数x取值为N个数据点中的任一数据点x_j的情况下，获取所述预设参数化量子电路的实际输出结果y_j；

重新得到N个实际输出结果y_j，直至满足所述迭代终止条件为止。

本公开实施例的装置的各单元的具体功能和示例的描述，可以参见上述方法实施例中对应步骤的相关描述，在此不再赘述。

本公开方案还提供了一种存储有计算机指令的非瞬时计算机可读存储介质，当至少一个量子处理单元执行时，所述计算机指令使得所述至少一个量子处理单元执行以上应用量子计算设备的所述方法。

本公开方案还提供了一种计算机程序产品，包括计算机程序，所述计算机程序在被至少一个量子处理单元执行时实现应用于量子计算设备所述的方法。

本公开方案还提供了一种计算设备，所述计算设备包括：

至少一个量子处理单元；

存储器，耦合到所述至少一个QPU并用于存储可执行指令，

所述指令被所述至少一个量子处理单元执行，以使所述至少一个量子处理单元能够执行应用于量子计算设备所述的方法。

可以理解的是，本公开方案所述的中使用的量子处理单元(quantum processingunit，QPU)，也可称为量子处理器或量子芯片，可以涉及包括多个以特定方式互连的量子比特的物理芯片。

而且，可以理解的是，本公开方案所述的量子比特可以指量子计算设备的基本信息单元。量子比特包含在QPU中，并推广了经典数字比特的概念。

进一步地，根据本公开的实施例，本公开还提供了一种计算设备、一种可读存储介质和一种计算机程序产品。

图8示出了可以用来实施本公开的实施例的示例电子设备800的示意性框图。电子设备旨在表示各种形式的数字计算机，诸如，膝上型计算机、台式计算机、工作台、个人数字助理、服务器、刀片式服务器、大型计算机、和其它适合的计算机。电子设备还可以表示各种形式的移动装置，诸如，个人数字助理、蜂窝电话、智能电话、可穿戴设备和其它类似的计算装置。本文所示的部件、它们的连接和关系、以及它们的功能仅仅作为示例，并且不意在限制本文中描述的和/或者要求的本公开的实现。

如图8所示，设备800包括计算单元801，其可以根据存储在只读存储器(ROM)802中的计算机程序或者从存储单元808加载到随机访问存储器(RAM)803中的计算机程序，来执行各种适当的动作和处理。在RAM 803中，还可存储设备800操作所需的各种程序和数据。计算单元801、ROM 802以及RAM 803通过总线804彼此相连。输入/输出(I/O)接口805也连接至总线804。

设备800中的多个部件连接至I/O接口805，包括：输入单元806，例如键盘、鼠标等；输出单元807，例如各种类型的显示器、扬声器等；存储单元808，例如磁盘、光盘等；以及通信单元809，例如网卡、调制解调器、无线通信收发机等。通信单元809允许设备800通过诸如因特网的计算机网络和/或各种电信网络与其他设备交换信息/数据。

计算单元801可以是各种具有处理和计算能力的通用和/或专用处理组件。计算单元801的一些示例包括但不限于中央处理单元(CPU)、图形处理单元(GPU)、各种专用的人工智能(AI)计算芯片、各种运行机器学习模型算法的计算单元、数字信号处理器(DSP)、以及任何适当的处理器、控制器、微控制器等。计算单元801执行上文所描述的各个方法和处理，例如基态能量的确定方法。例如，在一些实施例中，基态能量的确定方法可被实现为计算机软件程序，其被有形地包含于机器可读介质，例如存储单元808。在一些实施例中，计算机程序的部分或者全部可以经由ROM 802和/或通信单元809而被载入和/或安装到设备800上。当计算机程序加载到RAM 803并由计算单元801执行时，可以执行上文描述的基态能量的确定方法的一个或多个步骤。备选地，在其他实施例中，计算单元801可以通过其他任何适当的方式(例如，借助于固件)而被配置为执行基态能量的确定方法。

本文中以上描述的系统和技术的各种实施方式可以在数字电子电路系统、集成电路系统、现场可编程门阵列(FPGA)、专用集成电路(ASIC)、专用标准产品(ASSP)、芯片上系统的系统(SOC)、复杂可编程逻辑设备(CPLD)、计算机硬件、固件、软件、和/或它们的组合中实现。这些各种实施方式可以包括：实施在一个或者多个计算机程序中，该一个或者多个计算机程序可在包括至少一个可编程处理器的可编程系统上执行和/或解释，该可编程处理器可以是专用或者通用可编程处理器，可以从存储系统、至少一个输入装置、和至少一个输出装置接收数据和指令，并且将数据和指令传输至该存储系统、该至少一个输入装置、和该至少一个输出装置。

用于实施本公开的方法的程序代码可以采用一个或多个编程语言的任何组合来编写。这些程序代码可以提供给通用计算机、专用计算机或其他可编程数据处理装置的处理器或控制器，使得程序代码当由处理器或控制器执行时使流程图和/或框图中所规定的功能/操作被实施。程序代码可以完全在机器上执行、部分地在机器上执行，作为独立软件包部分地在机器上执行且部分地在远程机器上执行或完全在远程机器或服务器上执行。

在本公开的上下文中，机器可读介质可以是有形的介质，其可以包含或存储以供指令执行系统、装置或设备使用或与指令执行系统、装置或设备结合地使用的程序。机器可读介质可以是机器可读信号介质或机器可读储存介质。机器可读介质可以包括但不限于电子的、磁性的、光学的、电磁的、红外的、或半导体系统、装置或设备，或者上述内容的任何合适组合。机器可读存储介质的更具体示例会包括基于一个或多个线的电气连接、便携式计算机盘、硬盘、随机存取存储器(RAM)、只读存储器(ROM)、可擦除可编程只读存储器(EPROM或快闪存储器)、光纤、便捷式紧凑盘只读存储器(CD-ROM)、光学储存设备、磁储存设备、或上述内容的任何合适组合。

为了提供与用户的交互，可以在计算机上实施此处描述的系统和技术，该计算机具有：用于向用户显示信息的显示装置(例如，CRT(阴极射线管)或者LCD(液晶显示器)监视器)；以及键盘和指向装置(例如，鼠标或者轨迹球)，用户可以通过该键盘和该指向装置来将输入提供给计算机。其它种类的装置还可以用于提供与用户的交互；例如，提供给用户的反馈可以是任何形式的传感反馈(例如，视觉反馈、听觉反馈、或者触觉反馈)；并且可以用任何形式(包括声输入、语音输入、或者触觉输入)来接收来自用户的输入。

可以将此处描述的系统和技术实施在包括后台部件的计算系统(例如，作为数据服务器)、或者包括中间件部件的计算系统(例如，应用服务器)、或者包括前端部件的计算系统(例如，具有图形用户界面或者网络浏览器的用户计算机，用户可以通过该图形用户界面或者该网络浏览器来与此处描述的系统和技术的实施方式交互)、或者包括这种后台部件、中间件部件、或者前端部件的任何组合的计算系统中。可以通过任何形式或者介质的数字数据通信(例如，通信网络)来将系统的部件相互连接。通信网络的示例包括：局域网(LAN)、广域网(WAN)和互联网。

计算机系统可以包括客户端和服务器。客户端和服务器一般远离彼此并且通常通过通信网络进行交互。通过在相应的计算机上运行并且彼此具有客户端-服务器关系的计算机程序来产生客户端和服务器的关系。服务器可以是云服务器，也可以为分布式系统的服务器，或者是结合了区块链的服务器。

应该理解，可以使用上面所示的各种形式的流程，重新排序、增加或删除步骤。例如，本公开中记载的各步骤可以并行地执行也可以顺序地执行也可以不同的次序执行，只要能够实现本公开公开的技术方案所期望的结果，本文在此不进行限制。

上述具体实施方式，并不构成对本公开保护范围的限制。本领域技术人员应该明白的是，根据设计要求和其他因素，可以进行各种修改、组合、子组合和替代。任何在本公开的精神和原则之内所作的修改、等同替换和改进等，均应包含在本公开保护范围之内。

Claims (45)

1.一种基态能量的确定方法，包括：

确定指向当前第一区间中目标特征值所在位置的区间压缩信息，其中，当前第一区间包含有目标哈密顿量H的目标特征值；

基于所述区间压缩信息，对当前第一区间的区间长度进行压缩；

在压缩后得到的区间长度满足第一误差条件的情况下，得到目标区间；

从所述目标区间中确定出目标值作为所述目标特征值，其中，所述目标特征值为所述目标哈密顿量H所对应的目标量子系统的基态能量。

2.根据权利要求1所述的方法，还包括：

在压缩后得到的区间长度未满足所述第一误差条件的情况下，更新当前第一区间，并重新确定指向新的当前第一区间中目标特征值所在位置的区间压缩信息，并基于重新确定的区间压缩信息对新的当前第一区间的区间长度进行压缩，直至压缩后得到的区间长度满足所述第一误差条件。

3.根据权利要求1或2所述的方法，还包括：

获取当前第一区间，其中，当前第一区间为基于所述目标哈密顿量而确定出的、包含有目标特征值的初始区间；或者，当前第一区间为对所述初始区间至少一次压缩后所得的区间。

4.根据权利要求1所述的方法，其中，所述确定指向当前第一区间中目标特征值所在位置的区间压缩信息，包括：

确定目标量子电路的子电路中目标可调参数的目标参数值，其中，所述目标参数值满足所述第一误差条件；

所述目标量子电路包含有辅助寄存器和主寄存器，所述子电路作用于所述辅助寄存器；所述主寄存器所包含的量子比特的数量与所述目标量子系统所包含的量子比特的数量相同；所述目标量子电路中还包含有受控于所述辅助寄存器且作用于所述主寄存器的目标受控酉门，所述目标受控酉门用于获取目标量子态在目标特征空间上的投影信息；所述目标量子态为所述目标量子系统所制备的量子态；

在所述目标可调参数为所述目标参数值、所述辅助寄存器的第一输入态为预设初态、以及所述主寄存器的第二输入态为所述目标量子态的情况下，获取所述目标量子电路中所述辅助寄存器的状态信息；其中，所述状态信息表征所述目标量子态在所述目标特征空间上的投影信息；所述目标特征空间为目标特征向量所张成的特征空间；所述目标特征向量为所述目标哈密顿量H的特征值小于当前目标值x_d的特征值所对应的特征向量；所述当前目标值x_d是基于当前第一区间所得、且位于当前第一区间内的数值；

基于所述目标量子态在所述目标特征空间上的投影信息与预设阈值η之间的关系，得到区间压缩信息；其中，所述预设阈值η小于等于基于所述目标量子态所确定出的所述量子系统的基态能量。

5.根据权利要求4所述的方法，其中，所述基于所述目标量子态在所述目标特征空间上的投影信息与预设阈值η之间的关系，得到区间压缩信息，包括：

在所述目标量子态在所述目标特征空间上的投影信息小于所述预设阈值η的情况下，得到第一压缩信息；

其中，所述基于所述区间压缩信息，对当前第一区间的区间长度进行压缩，包括：

基于所述第一压缩信息，将当前第一区间中最小数值更新为当前目标值x_d，以完成一次压缩并得到新的当前第一区间。

6.根据权利要求4所述的方法，其中，所述基于所述目标量子态在所述目标特征空间上的投影信息与预设阈值η之间的关系，得到区间压缩信息，包括：

在所述目标量子态在所述目标特征空间上的投影信息大于等于所述预设阈值η的情况下，得到第二压缩信息；

其中，所述基于所述区间压缩信息，对所述当前第一区间的区间长度压缩，包括：

基于所述第二压缩信息，将当前第一区间中最大数值更新为当前目标值x_d，以完成一次压缩并得到新的当前第一区间。

7.根据权利要求4所述的方法，其中，所述目标受控酉门包括第一受控酉门和第二受控酉门；

所述确定目标量子电路的子电路中目标可调参数的目标参数值，包括：

将训练完成的预设参数化量子电路中所述目标可调参数的目标参数值，作为所述子电路中目标可调参数的目标参数值；所述训练完成的预设参数化量子电路用于模拟目标函数f(x)；所述目标函数f(x)用于：在得到目标量子态在目标特征空间上的投影信息的过程中，为所述目标哈密顿量H的特征值分配权重；

其中，所述目标量子电路是将所述预设参数化量子电路中的量子比特作为辅助寄存器，并扩展出主寄存器，将所述预设参数化量子电路中作用于所述辅助寄存器的第一目标旋转门替换为第一受控酉门，以及将所述预设参数化量子电路中作用于所述辅助寄存器的第二目标旋转门替换为第二受控酉门；其中，所述第一受控酉门为酉算子等价的受控酉门，所述第二受控酉门为与酉算子U的转置

等价的受控酉门，所述酉算子为基于所述目标哈密顿量所对应的酉算子；

所述第一目标旋转门的第一旋转参数和第二目标旋转门的第二旋转参数均为所述目标函数f(x)的自变量x；所述子电路包含有所述预设参数化量子电路中除所述第一目标旋转门和第二目标旋转门之外的至少部分电路。

8.根据权利要求7所述的方法，其中，所述预设参数化量子电路包括有L个训练层；所述L为大于等于2的偶数，所述L的取值与所述第一误差条件有关；

所述L个训练层中的至少两个训练层包括：

目标旋转门，所述旋转参数x用于对第一角度进行旋转操作；其中，所述第一目标旋转门和第二目标旋转门为处于不同训练层中的目标旋转门；

用于对第二角度进行旋转操作的、且作用于所述预设参数化量子电路中量子比特上的第一旋转门；

用于对第三角度进行旋转操作的、且作用于所述预设参数化量子电路中量子比特上的第二旋转门；

其中，所述第一旋转门的旋转角度φ和所述第二旋转门的旋转角度θ为所述目标可调参数。

9.根据权利要求8所述的方法，其中，还满足以下至少之一：

所述第一角度为z轴所对应的角度；

所述第二角度为z轴所对应的角度；

所述第三角度为y轴所对应的角度。

10.根据权利要求8所述的方法，其中，

在所述L个训练层的任一训练层中包含有所述目标旋转门、所述第一旋转门以及所述第二旋转门的情况下，各旋转门的作用顺序为：

所述第一旋转门、第二旋转门和目标旋转门。

11.根据权利要求8所述的方法，其中，所述预设参数化量子电路的L个训练层之后，还包括其他旋转门。

12.根据权利要求8所述的方法，其中，所述目标量子电路包含有M层，所述M为大于等于1小于等于L/2的正整数；

所述M层中的至少一层是基于如下所得：

将两个训练层中第一训练层的第一目标旋转门替换第一受控酉门，将所述两个训练层中第二训练层的第二目标旋转门替换第二受控酉门；其中，所述两个训练层为所述L个训练层中的任意两个训练层。

13.根据权利要求12所述的方法，其中，所述两个训练层为L个训练层中的任意相邻的两个训练层。

14.根据权利要求4所述的方法，其中，所述确定目标量子电路的子电路中目标可调参数的目标参数值，包括：

将训练完成的预设参数化量子电路中所述目标可调参数的目标参数值，作为所述子电路中目标可调参数的目标参数值；所述训练完成的预设参数化量子电路用于模拟目标函数f(x)；所述目标函数f(x)用于：在得到目标量子态在目标特征空间上的投影信息的过程中，为所述目标哈密顿量H的特征值分配权重；

其中，所述目标量子电路是将所述预设参数化量子电路中的量子比特作为辅助寄存器，并扩展出主寄存器，将所述预设参数化量子电路中作用于所述辅助寄存器的目标旋转门替换为所述目标受控酉门；

所述目标旋转门的为所述目标函数f(x)的自变量x；所述子电路包含有所述预设参数化量子电路中除所述目标旋转门之外的至少部分电路。

15.根据权利要求14所述的方法，其中，所述预设参数化量子电路包括有L个训练层；所述L为大于等于1的正整数；所述L的取值与所述第一误差条件有关；

所述L个训练层中的至少一个训练层包括：

目标旋转门，所述旋转参数x用于对第一角度进行旋转操作；

用于对第二角度进行旋转操作的、且作用于所述预设参数化量子电路中量子比特上的第一旋转门；

用于对第三角度进行旋转操作的、且作用于所述预设参数化量子电路中量子比特上的第二旋转门；

其中，所述第一旋转门的旋转角度φ和所述第二旋转门的旋转角度θ为所述目标可调参数。

16.根据权利要求15所述的方法，其中，还满足以下至少之一：

所述第一角度为z轴所对应的角度；

所述第二角度为z轴所对应的角度；

所述第三角度为y轴所对应的角度。

17.根据权利要求15所述的方法，其中，

在所述L个训练层的至少一个训练层中包含有所述目标旋转门、所述第一旋转门以及所述第二旋转门的情况下，各旋转门的作用顺序为：

所述第一旋转门、第二旋转门和目标旋转门。

18.根据权利要求15所述的方法，其中，所述预设参数化量子电路的L个训练层之后，还包括其他旋转门。

19.根据权利要求15所述的方法，其中，所述目标量子电路包含有L层，所述L层中的至少一层是将训练层中的目标旋转门替换为所述目标受控酉门后所得；所述训练层为L个训练层中的任一训练层。

20.根据权利要求7-19任一项所述的方法，还包括：

在所述预设参数化量子电路的旋转参数x取值为N个数据点中的任一数据点x_j的情况下，获取所述预设参数化量子电路的实际输出结果y_j；所述实际输出结果y_j为所述预设参数化量子电路中的所述目标可调参数在当前参数值下、所述预设参数化量子电路的输出结果；所述N为大于等于1的正整数，所述j为大于等于1小于等于N的正整数；所述旋转参数x包括所述第一旋转参数和所述第二旋转参数；

得到N个实际输出结果y_j；

在确定满足迭代终止条件的情况下，将所述目标可调参数的当前参数值作为训练完成的所述预设参数化量子电路中所述目标可调参数的目标参数值；

其中，所述迭代终止条件包括以下至少之一：

基于所述N个实际输出结果y_j与N个目标输出结果

确定预设损失函数的损失值满足收敛条件；所述目标输出结果

当前迭代次数到达预设次数。

21.根据权利要求20所述的方法，还包括：

在确定不满足所述迭代终止条件的情况下，对所述目标可调参数的参数值进行调整；

重新在所述预设参数化量子电路的旋转参数x取值为N个数据点中的任一数据点x_j的情况下，获取所述预设参数化量子电路的实际输出结果y_j；

重新得到N个实际输出结果y_j，直至满足所述迭代终止条件为止。

22.一种基态能量的确定装置，包括：

信息获取单元，用于确定指向当前第一区间中目标特征值所在位置的区间压缩信息，其中，当前第一区间包含有目标哈密顿量H的目标特征值；

压缩处理单元，用于基于所述区间压缩信息，对当前第一区间的区间长度进行压缩；在压缩后得到的区间长度满足第一误差条件的情况下，得到目标区间；

信息确定单元，用于从所述目标区间中确定出目标值作为所述目标特征值，其中，所述目标特征值为所述目标哈密顿量H所对应的目标量子系统的基态能量。

23.根据权利要求22所述的装置，其中，所述压缩处理单元，还用于：

在压缩后得到的区间长度未满足所述第一误差条件的情况下，更新当前第一区间，并重新确定指向新的当前第一区间中目标特征值所在位置的区间压缩信息，并基于重新确定的区间压缩信息对新的当前第一区间的区间长度进行压缩，直至压缩后得到的区间长度满足所述第一误差条件。

24.根据权利要求22或23所述的装置，其中，

所述信息获取单元，还用于获取当前第一区间，其中，当前第一区间为基于所述目标哈密顿量而确定出的、包含有目标特征值的初始区间；或者，当前第一区间为对所述初始区间至少一次压缩后所得的区间。

25.根据权利要求22所述的装置，其中，所述信息获取单元，具体用于：

确定目标量子电路的子电路中目标可调参数的目标参数值，其中，所述目标参数值满足所述第一误差条件；

所述目标量子电路包含有辅助寄存器和主寄存器，所述子电路作用于所述辅助寄存器；所述主寄存器所包含的量子比特的数量与所述目标量子系统所包含的量子比特的数量相同；所述目标量子电路中还包含有受控于所述辅助寄存器且作用于所述主寄存器的目标受控酉门，所述目标受控酉门用于获取目标量子态在目标特征空间上的投影信息；所述目标量子态为所述目标量子系统所制备的量子态；

在所述目标可调参数为所述目标参数值、所述辅助寄存器的第一输入态为预设初态、以及所述主寄存器的第二输入态为所述目标量子态的情况下，获取所述目标量子电路中所述辅助寄存器的状态信息；其中，所述状态信息表征所述目标量子态在所述目标特征空间上的投影信息；所述目标特征空间为目标特征向量所张成的特征空间；所述目标特征向量为所述目标哈密顿量H的特征值小于当前目标值x_d的特征值所对应的特征向量；所述当前目标值x_d是基于当前第一区间所得、且位于当前第一区间内的数值；

基于所述目标量子态在所述目标特征空间上的投影信息与预设阈值η之间的关系，得到区间压缩信息；其中，所述预设阈值η小于等于基于所述目标量子态所确定出的所述量子系统的基态能量。

26.根据权利要求25所述的装置，其中，

所述信息获取单元，具体用于在所述目标量子态在所述目标特征空间上的投影信息小于所述预设阈值η的情况下，得到第一压缩信息；

所述压缩处理单元，具体用于基于所述第一压缩信息，将当前第一区间中最小数值更新为当前目标值x_d，以完成一次压缩并得到新的当前第一区间。

27.根据权利要求25所述的装置，其中，

所述信息获取单元，具体用于在所述目标量子态在所述目标特征空间上的投影信息大于等于所述预设阈值η的情况下，得到第二压缩信息；

所述压缩处理单元，具体用于基于所述第二压缩信息，将当前第一区间中最大数值更新为当前目标值x_d，以完成一次压缩并得到新的当前第一区间。

28.根据权利要求25所述的装置，其中，所述目标受控酉门包括第一受控酉门和第二受控酉门；所述信息获取单元，具体用于：

将训练完成的预设参数化量子电路中所述目标可调参数的目标参数值，作为所述子电路中目标可调参数的目标参数值；所述训练完成的预设参数化量子电路用于模拟目标函数f(x)；所述目标函数f(x)用于：在得到目标量子态在目标特征空间上的投影信息的过程中，为所述目标哈密顿量H的特征值分配权重；

其中，所述目标量子电路是将所述预设参数化量子电路中的量子比特作为辅助寄存器，并扩展出主寄存器，将所述预设参数化量子电路中作用于所述辅助寄存器的第一目标旋转门替换为第一受控酉门，以及将所述预设参数化量子电路中作用于所述辅助寄存器的第二目标旋转门替换为第二受控酉门；其中，所述第一受控酉门为酉算子等价的受控酉门，所述第二受控酉门为与酉算子U的转置

等价的受控酉门，所述酉算子为基于所述目标哈密顿量所对应的酉算子；

所述第一目标旋转门的第一旋转参数和第二目标旋转门的第二旋转参数均为所述目标函数f(x)的自变量x；所述子电路包含有所述预设参数化量子电路中除所述第一目标旋转门和第二目标旋转门之外的至少部分电路。

29.根据权利要求28所述的装置，其中，所述预设参数化量子电路包括有L个训练层；所述L为大于等于2的偶数，所述L的取值与所述第一误差条件有关；

所述L个训练层中的至少两个训练层包括：

目标旋转门，所述旋转参数x用于对第一角度进行旋转操作；其中，所述第一目标旋转门和第二目标旋转门为处于不同训练层中的目标旋转门；

用于对第二角度进行旋转操作的、且作用于所述预设参数化量子电路中量子比特上的第一旋转门；

用于对第三角度进行旋转操作的、且作用于所述预设参数化量子电路中量子比特上的第二旋转门；

其中，所述第一旋转门的旋转角度φ和所述第二旋转门的旋转角度θ为所述目标可调参数。

30.根据权利要求29所述的装置，其中，还满足以下至少之一：

所述第一角度为z轴所对应的角度；

所述第二角度为z轴所对应的角度；

所述第三角度为y轴所对应的角度。

31.根据权利要求29所述的装置，其中，

在所述L个训练层的任一训练层中包含有所述目标旋转门、所述第一旋转门以及所述第二旋转门的情况下，各旋转门的作用顺序为：

所述第一旋转门、第二旋转门和目标旋转门。

32.根据权利要求29所述的装置，其中，所述预设参数化量子电路的L个训练层之后，还包括其他旋转门。

33.根据权利要求29所述的装置，其中，所述目标量子电路包含有M层，所述M为大于等于1小于等于L/2的正整数；

所述M层中的至少一层是基于如下所得：

将两个训练层中第一训练层的第一目标旋转门替换第一受控酉门，将所述两个训练层中第二训练层的第二目标旋转门替换第二受控酉门；其中，所述两个训练层为所述L个训练层中的任意两个训练层。

34.根据权利要求33所述的装置，其中，所述两个训练层为L个训练层中的任意相邻的两个训练层。

35.根据权利要求25所述的装置，其中，所述信息获取单元，具体用于：

将训练完成的预设参数化量子电路中所述目标可调参数的目标参数值，作为所述子电路中目标可调参数的目标参数值；所述训练完成的预设参数化量子电路用于模拟目标函数f(x)；所述目标函数f(x)用于：在得到目标量子态在目标特征空间上的投影信息的过程中，为所述目标哈密顿量H的特征值分配权重；

其中，所述目标量子电路是将所述预设参数化量子电路中的量子比特作为辅助寄存器，并扩展出主寄存器，将所述预设参数化量子电路中作用于所述辅助寄存器的目标旋转门替换为所述目标受控酉门；

所述目标旋转门的为所述目标函数f(x)的自变量x；所述子电路包含有所述预设参数化量子电路中除所述目标旋转门之外的至少部分电路。

36.根据权利要求35所述的装置，其中，所述预设参数化量子电路包括有L个训练层；所述L为大于等于1的正整数；所述L的取值与所述第一误差条件有关；

所述L个训练层中的至少一个训练层包括：

目标旋转门，所述旋转参数x用于对第一角度进行旋转操作；

用于对第二角度进行旋转操作的、且作用于所述预设参数化量子电路中量子比特上的第一旋转门；

用于对第三角度进行旋转操作的、且作用于所述预设参数化量子电路中量子比特上的第二旋转门；

其中，所述第一旋转门的旋转角度φ和所述第二旋转门的旋转角度θ为所述目标可调参数。

37.根据权利要求36所述的装置，其中，还满足以下至少之一：

所述第一角度为z轴所对应的角度；

所述第二角度为z轴所对应的角度；

所述第三角度为y轴所对应的角度。

38.根据权利要求36所述的装置，其中，

在所述L个训练层的至少一个训练层中包含有所述目标旋转门、所述第一旋转门以及所述第二旋转门的情况下，各旋转门的作用顺序为：

所述第一旋转门、第二旋转门和目标旋转门。

39.根据权利要求36所述的装置，其中，所述预设参数化量子电路的L个训练层之后，还包括其他旋转门。

40.根据权利要求36所述的装置，其中，所述目标量子电路包含有L层，所述L层中的至少一层是将训练层中的目标旋转门替换为所述目标受控酉门后所得；所述训练层为L个训练层中的任一训练层。

41.根据权利要求28-40任一项所述的装置，其中，所述信息获取单元，还用于：

在所述预设参数化量子电路的旋转参数x取值为N个数据点中的任一数据点x_j的情况下，获取所述预设参数化量子电路的实际输出结果y_j；所述实际输出结果y_j为所述预设参数化量子电路中的所述目标可调参数在当前参数值下、所述预设参数化量子电路的输出结果；所述N为大于等于1的正整数，所述j为大于等于1小于等于N的正整数；所述旋转参数x包括所述第一旋转参数和所述第二旋转参数；

得到N个实际输出结果y_j；

在确定满足迭代终止条件的情况下，将所述目标可调参数的当前参数值作为训练完成的所述预设参数化量子电路中所述目标可调参数的目标参数值；

其中，所述迭代终止条件包括以下至少之一：

基于所述N个实际输出结果y_j与N个目标输出结果

确定预设损失函数的损失值满足收敛条件；所述目标输出结果

当前迭代次数到达预设次数。

42.根据权利要求41所述的装置，其中，所述信息获取单元，还用于：

在确定不满足所述迭代终止条件的情况下，对所述目标可调参数的参数值进行调整；

重新在所述预设参数化量子电路的旋转参数x取值为N个数据点中的任一数据点x_j的情况下，获取所述预设参数化量子电路的实际输出结果y_j；

重新得到N个实际输出结果y_j，直至满足所述迭代终止条件为止。

43.一种计算设备，包括：

至少一个量子处理单元；

存储器，耦合到所述至少一个QPU并用于存储可执行指令，

所述指令被所述至少一个量子处理单元执行，以使所述至少一个量子处理单元能够执行权利要求1-21中任一项所述的方法；

或者，包括：

至少一个处理器；以及

与所述至少一个处理器通信连接的存储器；其中，

所述存储器存储有可被所述至少一个处理器执行的指令，所述指令被所述至少一个处理器执行，以使所述至少一个处理器能够执行权利要求1-21中任一项所述的方法。

44.一种存储有计算机指令的非瞬时计算机可读存储介质，其特征在于，当至少一个量子处理单元执行时，所述计算机指令使得所述至少一个量子处理单元执行根据权利要求1-21任一项所述的方法；

或者，所述计算机指令用于使所述计算机执行根据权利要求1-21中任一项所述的方法。

45.一种计算机程序产品，包括计算机程序，所述计算机程序在被至少一个量子处理单元执行时实现根据权利要求1-21中任一项所述的方法；

或者所述计算机程序在被处理器执行时实现根据权利要求1-21中任一项所述的方法。

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