CN113406385B - 一种基于时域空间的周期信号基频确定方法 - Google Patents

一种基于时域空间的周期信号基频确定方法 Download PDF

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Abstract

一种基于时域空间的周期信号基频确定方法，它属于信号频率估计技术领域。本发明是为解决传统辨识电网周期信号基频的方法存在频谱泄漏，导致对电网周期信号基频的估计存在偏差的问题。本发明采集电网周期信号后，根据样本组数，过去步长和未来步长构造汉克尔矩阵，而后对构造的汉克尔矩阵进行LQ分解，再进一步作奇异值分解来提取频率特征矩阵，进而根据提取的频率特征矩阵确定信号基频。本发明可以应用于对周期信号基频进行估计。

Description

一种基于时域空间的周期信号基频确定方法
技术领域
本发明属于信号频率估计技术领域，具体涉及一种基于时域空间的周期信号基频确定方法。
背景技术
目前，在雷达、声纳、通信和语音识别等实际应用领域中，对于含有噪声的信号的频率估计已经得到了广泛的关注和研究，具有重要的理论和实践意义。
由于电网频率波动将直接影响电子设备的工作，因此如果不能准确地估计其电网频率，将会从不同程度上面临经济损失，例如影响产品质量、降低生产效率、甚至危及电网的安全运行。
由于采样不同步或非整数周期截断，利用快速傅里叶变换估计频率会存在频谱泄漏的问题，进而导致对电网周期信号基频的估计存在偏差。因此，为避免上述缺点，提出一种新的电网周期信号基频的估计方法是十分必要的。
发明内容
本发明的目的是为解决传统辨识电网周期信号基频的方法存在频谱泄漏，导致对电网周期信号基频的估计存在偏差的问题，提出一种基于时域空间的周期信号基频确定方法。
本发明为解决上述技术问题所采取的技术方案是：
一种基于时域空间的周期信号基频确定方法，所述方法具体包括以下步骤：
步骤一、采集电网周期信号d，根据给定的样本组数N，过去步长sp和未来步长sf构造汉克尔矩阵；
步骤二、对步骤一中构造的汉克尔矩阵做LQ分解；其具体过程为：
Figure BDA0003119205680000011
其中，L11、L21、L22、L31、L32和L33均为进行LQ分解得到的下三角矩阵中的子块，Q1、Q2和Q3为酉矩阵的子块；
Figure BDA0003119205680000012
表示利用过去步长构建的汉克尔矩阵，
Figure BDA0003119205680000013
表示利用未来步长构建的汉克尔矩阵；
步骤三、计算矩阵L32Q2，并对矩阵L32Q2进行奇异值分解；
步骤四、根据步骤三的奇异值分解结果来提取频率特征矩阵；
步骤五、基于步骤四提取的频率特征矩阵，确定电网周期信号基频。
本发明的有益效果是：本发明提出了一种基于时域空间的周期信号基频确定方法，本发明采集电网周期信号后，根据样本组数，过去步长和未来步长构造汉克尔矩阵，而后对构造的汉克尔矩阵进行LQ分解，再进一步作奇异值分解来提取频率特征矩阵，进而根据提取的频率特征矩阵确定信号基频。本发明设计的周期信号基频的估计确定方法避免了以往快速傅里叶变换方法存在频谱泄漏的缺点，避免对周期信号基频的估计存在偏差。
附图说明
图1为本发明的一种基于时域空间的周期信号基频确定方法的流程图。
具体实施方式
具体实施方式一、结合图1说明本实施方式。本实施方式所述的一种基于时域空间的周期信号基频确定方法，所述方法具体包括以下步骤：
步骤一、采集电网周期信号d，根据给定的样本组数N，过去步长sp和未来步长sf构造汉克尔矩阵；
步骤二、对步骤一中构造的汉克尔矩阵做LQ分解；其具体过程为：
Figure BDA0003119205680000021
其中，L11、L21、L22、L31、L32和L33均为进行LQ分解得到的下三角矩阵中的子块，Q1、Q2和Q3为酉矩阵的子块；
Figure BDA0003119205680000022
表示利用过去步长构建的汉克尔矩阵，
Figure BDA0003119205680000023
表示利用未来步长构建的汉克尔矩阵；
步骤三、计算矩阵L32Q2，并对矩阵L32Q2进行奇异值分解；
步骤四、根据步骤三的奇异值分解结果来提取频率特征矩阵；
步骤五、基于步骤四提取的频率特征矩阵，确定电网周期信号基频。
具体实施方式二：本实施方式与具体实施方式一不同的是，所述电网周期信号在第k个采样点处的数据dk的表达式为：
Figure BDA0003119205680000024
其中，k表示第k个采样点，δ为偏移量，nf表示余弦分量的个数，an、ωn、
Figure BDA0003119205680000025
分别表示第n个余弦分量的幅值、频率和相位，ts表示采样时间，vk为随机测量噪声。
其它步骤及参数与具体实施方式一相同。
具体实施方式三：本实施方式与具体实施方式一或二之一不同的是，所述根据给定的样本组数N，过去步长sp和未来步长sf构造汉克尔矩阵；其具体过程为：
Figure BDA0003119205680000031
Figure BDA0003119205680000032
其中，R代表实数，
Figure BDA0003119205680000033
代表矩阵
Figure BDA0003119205680000034
的行数为sp列数为N，
Figure BDA0003119205680000035
代表矩阵
Figure BDA0003119205680000036
的行数为sf列数为N，
Figure BDA0003119205680000037
和
Figure BDA0003119205680000038
均为中间变量矩阵。
其它步骤及参数与具体实施方式一或二相同。
具体实施方式四：本实施方式与具体实施方式一至三之一不同的是，所述中间变量矩阵
Figure BDA0003119205680000039
和
Figure BDA00031192056800000310
满足：
Figure BDA00031192056800000311
Figure BDA00031192056800000312
其中，
Figure BDA00031192056800000313
为电网周期信号在第k-sp个采样点处的数据，dk-1为电网周期信号在第k-1个采样点处的数据，
Figure BDA00031192056800000314
为电网周期信号在第k+sf-1个采样点处的数据，
Figure BDA00031192056800000315
为电网周期信号在第k-sp+N-1个采样点处的数据，dk+N-2为电网周期信号在第k+N-2个采样点处的数据，dk+N-1为电网周期信号在第k+N-1个采样点处的数据，
Figure BDA00031192056800000316
为电网周期信号在第k+sf+N-2个采样点处的数据。
其它步骤及参数与具体实施方式一至三之一相同。
具体实施方式五：本实施方式与具体实施方式一至四之一不同的是，所述步骤三的具体过程为：
Figure BDA00031192056800000317
其中，U为左奇异矩阵，V为右奇异矩阵，VT为V的转置，∑为对角矩阵，U1和U2为左奇异矩阵U中的子块，V1和V2为右奇异矩阵V中的子块，∑1和∑2为对角矩阵∑中的子块。∑2≈0。
其它步骤及参数与具体实施方式一至四之一相同。
具体实施方式六：本实施方式与具体实施方式一至五之一不同的是，所述步骤四的具体过程为：
Figure BDA0003119205680000041
Figure BDA0003119205680000042
Figure BDA0003119205680000043
其中，A为频率特征矩阵，
Figure BDA0003119205680000044
为中间变量矩阵，
Figure BDA0003119205680000045
表示取
Figure BDA0003119205680000046
的第2行至第sf行；
Figure BDA0003119205680000047
表示取
Figure BDA0003119205680000048
的第1行至第sf-1行，
Figure BDA0003119205680000049
为
Figure BDA00031192056800000410
的逆矩阵。
其它步骤及参数与具体实施方式一至五之一相同。
具体实施方式七：本实施方式与具体实施方式一至六之一不同的是，所述中间变量矩阵
Figure BDA00031192056800000411
为：
Figure BDA00031192056800000412
其它步骤及参数与具体实施方式一至六之一相同。
具体实施方式八：本实施方式与具体实施方式一至七之一不同的是，所述步骤五的具体过程为：
Figure BDA00031192056800000413
其中，λn＝eig(A)为频率特征矩阵A的特征值，ω0为电网周期信号的基频，Re(λn)表示对λn取实部。
其它步骤及参数与具体实施方式一至七之一相同。
实施例
以下将结合具体仿真结果来说明本发明方法的有效性。
电网周期信号选取基频为0.05rad/s，幅值为50，偏移量为50的矩形波和方差为0.001的白噪声的混合周期信号。
步骤一、采集电网周期信号d，其表达式为：
Figure BDA00031192056800000414
其中，k表示采样点，nf表示不同频率的个数，an、ωn、
Figure BDA00031192056800000415
分别表示第n个余弦分量的幅值、频率和相位，δ为偏移量，vk为随机测量噪声。
并对于给定的样本组数N，过去步长sp和未来步长sf构造下列汉克尔矩阵。
Figure BDA0003119205680000051
Figure BDA0003119205680000052
其中，
Figure BDA0003119205680000053
步骤二、对汉克尔矩阵做LQ分解，
Figure BDA0003119205680000054
步骤三、计算矩阵L32Q2，并对L32Q2进行奇异值分解，
Figure BDA0003119205680000055
步骤四、提取频率特征矩阵A，
Figure BDA0003119205680000056
Figure BDA0003119205680000057
其中，
Γsf，1：sf-1＝Γsf(1：sf-1，：)
Γsf，2：sf＝Γsf(2：sf，：)
步骤五、基于提取的频率特征矩阵A，确定周期信号基频为：
Figure BDA0003119205680000058
其中，λn＝eig(A)为频率特征矩阵A的特征值。
对于不同取值的样本组数，本发明提出的一种周期信号基频的时域空间确定方法的仿真结果如下表1。当给定的样本组数N＝10000，过去步长sp＝1000和未来步长sf＝1000，能够准确地辨识出周期信号基频为ω0＝0.05rad/s。
表1
Figure BDA0003119205680000059
Figure BDA0003119205680000061
综上，本发明设计的周期信号基频的时域空间确定方法避免了以往传统快速傅里叶变换频率估计方法存在的频谱泄漏的缺点。
本发明的上述算例仅为详细地说明本发明的计算模型和计算流程，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动，这里无法对所有的实施方式予以穷举，凡是属于本发明的技术方案所引伸出的显而易见的变化或变动仍处于本发明的保护范围之列。

Claims (5)

1.一种基于时域空间的周期信号基频确定方法，其特征在于，所述方法具体包括以下步骤：
步骤一、采集电网周期信号d，根据给定的样本组数N，过去步长sp和未来步长sf构造汉克尔矩阵；
所述电网周期信号在第k个采样点处的数据dk的表达式为：
Figure FDA0003337935260000011
其中，k表示第k个采样点，δ为偏移量，nf表示余弦分量的个数，an、ωn、
Figure FDA0003337935260000012
分别表示第n个余弦分量的幅值、频率和相位，ts表示采样时间，vk为随机测量噪声；
所述根据给定的样本组数N，过去步长sp和未来步长sf构造汉克尔矩阵；其具体过程为：
Figure FDA0003337935260000013
Figure FDA0003337935260000014
其中，R代表实数，
Figure FDA0003337935260000015
代表矩阵
Figure FDA0003337935260000016
的行数为sp列数为N，
Figure FDA0003337935260000017
代表矩阵
Figure FDA00033379352600000119
的行数为sf列数为N，
Figure FDA0003337935260000019
和
Figure FDA00033379352600000110
均为中间变量矩阵；
所述中间变量矩阵
Figure FDA00033379352600000111
和
Figure FDA00033379352600000112
满足：
Figure FDA00033379352600000113
Figure FDA00033379352600000114
其中，
Figure FDA00033379352600000115
为电网周期信号在第k-sp个采样点处的数据，dk-1为电网周期信号在第k-1个采样点处的数据，
Figure FDA00033379352600000116
为电网周期信号在第k+sf-1个采样点处的数据，
Figure FDA00033379352600000117
为电网周期信号在第k-sp+N-1个采样点处的数据，dk+N-2为电网周期信号在第k+N-2个采样点处的数据，dk+N-1为电网周期信号在第k+N-1个采样点处的数据，
Figure FDA00033379352600000118
为电网周期信号在第k+sf+N-2个采样点处的数据；
步骤二、对步骤一中构造的汉克尔矩阵做LQ分解；其具体过程为：
Figure FDA0003337935260000021
其中，L11、L21、L22、L31、L32和L33均为进行LQ分解得到的下三角矩阵中的子块，Q1、Q2和Q3为酉矩阵的子块；
Figure FDA0003337935260000022
表示利用过去步长构建的汉克尔矩阵，
Figure FDA0003337935260000023
表示利用未来步长构建的汉克尔矩阵；
步骤三、计算矩阵L32Q2，并对矩阵L32Q2进行奇异值分解；
步骤四、根据步骤三的奇异值分解结果来提取频率特征矩阵；
步骤五、基于步骤四提取的频率特征矩阵，确定电网周期信号基频。
2.根据权利要求1所述的一种基于时域空间的周期信号基频确定方法，其特征在于，所述步骤三的具体过程为：
Figure FDA0003337935260000024
其中，U为左奇异矩阵，V为右奇异矩阵，VT为V的转置，∑为对角矩阵，U1和U2为左奇异矩阵U中的子块，V1和V2为右奇异矩阵V中的子块，∑1和∑2为对角矩阵∑中的子块。
3.根据权利要求2所述的一种基于时域空间的周期信号基频确定方法，其特征在于，所述步骤四的具体过程为：
Figure FDA0003337935260000025
其中，A为频率特征矩阵，
Figure FDA0003337935260000026
为中间变量矩阵，
Figure FDA0003337935260000027
表示取
Figure FDA0003337935260000028
的第2行至第sf行；
Figure FDA0003337935260000029
表示取
Figure FDA00033379352600000210
的第1行至第sf-1行，
Figure FDA00033379352600000211
为
Figure FDA00033379352600000212
的逆矩阵。
4.根据权利要求3所述的一种基于时域空间的周期信号基频确定方法，其特征在于，所述中间变量矩阵
Figure FDA00033379352600000213
为：
Figure FDA00033379352600000214
5.根据权利要求4所述的一种基于时域空间的周期信号基频确定方法，其特征在于，所述步骤五的具体过程为：
Figure FDA00033379352600000215
其中，λn＝eig(A)为频率特征矩阵A的特征值，ω0为电网周期信号的基频，Re(λn)表示对λn取实部。
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Citations (8)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
WO2003063350A2 (fr) * 2002-01-22 2003-07-31 Universite De Rennes 1 Procédé de filtrage d'un signal numérique, synthétiseur de fréquence et programme d'ordinateur correspondants.
DE10220932A1 (de) * 2002-05-10 2003-08-14 Siemens Ag Verfahren zur hochauflösenden, hochgenauen Frequenzanalyse digitaler komplexer bzw. reeller Meßsignale
EP2919232A1 (en) * 2014-03-14 2015-09-16 Fraunhofer-Gesellschaft zur Förderung der angewandten Forschung e.V. Encoder, decoder and method for encoding and decoding
CN105976329A (zh) * 2016-04-27 2016-09-28 厦门大学 一种基于时域信号低秩的频谱恢复方法
CN106546847A (zh) * 2016-10-20 2017-03-29 西南交通大学 基于prce的低频振荡模式在线辨识方法
CN108762072A (zh) * 2018-05-21 2018-11-06 南京邮电大学 基于核范数子空间法和增广向量法的预测控制方法
CN110472268A (zh) * 2019-06-25 2019-11-19 北京建筑大学 一种桥梁监测数据模态识别方法及装置
CN110580391A (zh) * 2019-09-05 2019-12-17 南京林业大学 一种柔性结构的基频模态测量方法

Family Cites Families (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US10824954B1 (en) * 2014-06-25 2020-11-03 Bosch Sensortec Gmbh Methods and apparatus for learning sensor data patterns of physical-training activities
CN104134009B (zh) * 2014-08-11 2017-02-22 哈尔滨工业大学 一种致盲弹辐射能量数值仿真系统及方法

Patent Citations (8)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
WO2003063350A2 (fr) * 2002-01-22 2003-07-31 Universite De Rennes 1 Procédé de filtrage d'un signal numérique, synthétiseur de fréquence et programme d'ordinateur correspondants.
DE10220932A1 (de) * 2002-05-10 2003-08-14 Siemens Ag Verfahren zur hochauflösenden, hochgenauen Frequenzanalyse digitaler komplexer bzw. reeller Meßsignale
EP2919232A1 (en) * 2014-03-14 2015-09-16 Fraunhofer-Gesellschaft zur Förderung der angewandten Forschung e.V. Encoder, decoder and method for encoding and decoding
CN105976329A (zh) * 2016-04-27 2016-09-28 厦门大学 一种基于时域信号低秩的频谱恢复方法
CN106546847A (zh) * 2016-10-20 2017-03-29 西南交通大学 基于prce的低频振荡模式在线辨识方法
CN108762072A (zh) * 2018-05-21 2018-11-06 南京邮电大学 基于核范数子空间法和增广向量法的预测控制方法
CN110472268A (zh) * 2019-06-25 2019-11-19 北京建筑大学 一种桥梁监测数据模态识别方法及装置
CN110580391A (zh) * 2019-09-05 2019-12-17 南京林业大学 一种柔性结构的基频模态测量方法

Non-Patent Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
Feature Extraction of Cable Partial Discharge Signal based on DT-CWT_Hankel_SVD;Bangle HE;《2019 6th International Conference on Information Science and Control Engineering (ICISCE)》;20200604;全文 *
基于Guptasarma汉克尔变换的频率域航空电磁特征;肖龙斌 等;《工程地球物理学报》;20120131;第9卷(第1期);全文 *
基于奇异值分解的强单频干扰自动识别与消除;郭利荣;《江汉石油职工大学学报》;20190731;第32卷(第4期);全文 *
子空间辨识算法及预测控制研究;葛连明;《中国优秀博硕士学位论文全文数据库(硕士) 信息科技辑》;20200215(第02期);全文 *

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