CN110472268A - 一种桥梁监测数据模态识别方法及装置 - Google Patents

一种桥梁监测数据模态识别方法及装置 Download PDF

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Abstract

本发明实施例提供一种桥梁监测数据模态识别方法及装置，该方法包括：对原始汉克尔矩阵进行化简处理，得到简化后的汉克尔矩阵；根据所述简化后的汉克尔矩阵创建自相关矩阵；根据所述自相关矩阵确定模态阶数；根据所述简化后的汉克尔矩阵计算投影矩阵，对所述投影矩阵进行加权，得到加权投影矩阵；对所述加权投影矩阵进行奇异值分解和所述模态阶数得到可观测矩阵；根据所述可观测矩阵识别模态参数。通过简化后的汉克尔矩阵创建自相关矩阵，利用自相关矩阵特征值之间的相对差异来精确选取模型阶数，消除了估计结果中不重要模态，避免了噪声和计算误差引起的伪模干扰。

Description

一种桥梁监测数据模态识别方法及装置
技术领域
本发明涉及桥梁工程技术领域，尤其涉及一种桥梁监测数据模态识别方法及装置。
背景技术
桥梁上的桥面随着时间的推移会出现不同程度的损坏，裂纹类的损害用眼就可以直接观察到，但是如果桥面内部出现了损害，则很难观察到，如果不进行及时处理，很容易发生危险，因此桥梁检测十分重要。
而桥梁检测的最重要内容就是通过监测数据来识别桥梁损失或劣化程度，对桥梁监测数据进行模态参数识别是确定桥梁损伤部位和损伤程度、准确评估剩余寿命的关键环节之一，而现有技术中数据驱动随机子空间识别算法是随机子空间识别的两种实现之一。该算法利用二维因子分解、奇异值分解和最小二乘等鲁棒数值技术对状态空间矩阵进行识别。该算法被称为最稳健和最精确的输出系统识别方法之一，已成功地应用于运行条件下多种类型的土木工程结构。
而高维矩阵的分解需要大量的内存和计算时间，这使得它不适用于需要处理大量数据或需要高计算效率的情况。其次，在利用子空间辨识技术提取模态参数时，必须选择辨识模型的系统阶次，为了避免低估系统阶次，通常会高估系统阶次，由于采用了冗余模型，估计结果中不可避免地会出现由噪声和计算误差引起的伪模干扰。
因此如何更有效的实现桥梁监测数据模态识别已经成了业界亟待解决的问题。
发明内容
本发明实施例提供一种桥梁监测数据模态识别方法及装置，用以解决上述背景技术中提出的技术问题，或至少部分解决上述背景技术中提出的技术问题。
第一方面，一种桥梁监测数据模态识别方法，包括：
对原始汉克尔矩阵进行化简处理，得到简化后的汉克尔矩阵；
根据所述简化后的汉克尔矩阵创建自相关矩阵；根据所述自相关矩阵确定模态阶数；
根据所述简化后的汉克尔矩阵计算得到投影矩阵，对所述投影矩阵进行加权，得到加权投影矩阵；对所述加权投影矩阵进行奇异值分解并根据所述模态阶数确定可观测矩阵；
根据所述可观测矩阵识别模态参数。
更具体的，所述对原始汉克尔矩阵进行化简处理，得到简化后的汉克尔矩阵的步骤，具体包括：
获取输出的时序数据，根据输出的时序数据构建原始汉克尔矩阵；
对原始汉克尔矩阵进行分析处理，识别所述原始汉克尔矩阵中的低范数列向量信息；
消除所述原始汉克尔矩阵中的低范数列向量信息，得到简化后的汉克尔矩阵。
更具体的，所述根据所述简化后的汉克尔矩阵创建自相关矩阵；根据所述自相关矩阵确定模态阶数的步骤具体包括：
根据所述简化后的汉克尔矩阵创建自相关矩阵，确定所述自相关矩阵的特征值；
根据所述自相关矩阵的特征值确定特征值相对差信息；
根据所述特征值相对差信息确定模态阶数估计信息；
对所述模态阶数估计信息进行识别，确定模态阶数。
更具体的，所述对所述模态阶数估计信息进行识别，确定模态阶数，具体为：
通过识别算法对所述模态阶数估计信息进行识别；
若模态阶数估计信息所对应的子空间属于信号子空间，确定模态阶数。
更具体的，所述根据所述模态阶数和所述可观测矩阵识别模态参数的步骤，具体包括：
根据所述可观测矩阵计算得到卡尔曼滤波器状态序列；
根据所述卡尔曼滤波器状态序列估计系统状态矩阵信息和输出矩阵信息；
根据所述系统状态矩阵信息和输出矩阵信息识别模态参数。
第二方面，本发明实施例提供一种桥梁监测数据模态识别装置，包括：
简化模块，用于对原始汉克尔矩阵进行化简处理，得到简化后的汉克尔矩阵；
计算模块，用于根据所述简化后的汉克尔矩阵创建自相关矩阵；根据所述自相关矩阵确定模态阶数；
分析模块，用于根据所述简化后的汉克尔矩阵计算得到投影矩阵，对所述投影矩阵进行加权，得到加权投影矩阵；对所述加权投影矩阵进行奇异值分解并根据所述模态阶数确定可观测矩阵；
识别模块，用于根据所述可观测矩阵识别模态参数。
第三方面，本发明实施例提供一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现如第一方面所述桥梁监测数据模态识别方法的步骤。
第四方面，本发明实施例提供一种非暂态计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器执行时实现如第一方面所述桥梁监测数据模态识别方法的步骤。
本发明实施例提供的一种桥梁监测数据模态识别方法及装置，通过将原始汉克尔矩阵进行简化处理，舍弃原始汉克尔矩阵中列向量范数较低的部分，从而得到了简化后的汉克尔矩阵，简化后的汉克尔矩阵减小了矩阵的尺寸，从而提高了算法的运行速度，而对于模态阶数的选取，我们通过简化后的汉克尔矩阵创建自相关矩阵，利用自相关矩阵特征值之间的相对差异来精确选取模型阶数，消除了估计结果中不重要模态，避免了噪声和计算误差引起的伪模干扰。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作一简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明一实施例中所描述的桥梁监测数据模态识别方法流程示意图；
图2为本发明一实施例所描述的精确模态阶数确定算法流程示意图；
图3为本发明一实施例所描述的改进的数据驱动随机子空间算法示意图；
图4为本发明一实施例所描述的桥梁监测数据模态识别装置结构示意图；
图5为本发明一实施例所描述的电子设备结构示意图。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
图1为本发明一实施例中所描述的桥梁监测数据模态识别方法流程示意图，如图1所示，包括：
步骤S1，对原始汉克尔矩阵进行化简处理，得到简化后的汉克尔矩阵；
步骤S2，根据所述简化后的汉克尔矩阵创建自相关矩阵；根据所述自相关矩阵确定模态阶数；
步骤S3，根据所述简化后的汉克尔矩阵计算得到投影矩阵，对所述投影矩阵进行加权，得到加权投影矩阵；对所述加权投影矩阵进行奇异值分解并根据所述模态阶数确定可观测矩阵；
步骤S4，根据所述可观测矩阵识别模态参数。
具体的，本发明实施例中所描述的原始汉克尔矩阵是指由输出的时序数据构成的汉克尔矩阵；
其中，yi是第i个时刻各通道输出信号构成的序列，对于输出通道为L的情况，yi∈RL。整个Hankel矩阵由2i个块行和j列组成。为了方便做统计分析，当数据很多时一般假定j→∞。Y0|2i-1的下标“0”代表Hankel矩阵第一列的第一行块的时刻数，“2i-1”代表第一列的最后一个行块的时刻数。下标“p”和“f”表示“过去”和“未来”，将Hankel矩阵分为“过去”和“将来”两个部分。
而对原始汉克尔矩阵进行简化处理是指，若原始汉克尔矩阵中有一些列向量数值很小，则子空间会得到低分辨率的投影，可以将数值很小的列向量从原始汉克尔矩阵中消除，从而得到简化后的汉克尔矩阵。
本发明实施例中所描述的自相关矩阵是指：
其中，X是简化后的汉克尔矩阵，阶数为M，N是信号的长度。
本发明实施例中所描述的根据所述自相关矩阵确定模态阶数具体是指，按降序排列的连续特征值的相对差：
其中，M是自相关矩阵的特征值总数，λi为第i个特征值。
根据连续特征值的相对差绘制相对差与特征值(RDI)的曲线，并在该曲线中选择其五个最高峰，并根据这五个最高峰的最大RDI值作为模态阶数估计信息，然后根据识别算法对模态阶数估计信息进行检查，若所述模态阶数估计信息满足该识别算法，则确定模态阶数为RDI/2。
本发明实施例中所描述的根据简化后的汉克尔矩阵计算得到投影矩阵具体是指通过QR分解，从而计算投影矩阵Oi和Oi-1：
Oi＝Yf/Yp
其中，将Yp增加一个行块变成Yf相应地减少一个行块变成
对加权投影矩阵W1OiW2进行奇异值分解：
其中，W1和W2是加权矩阵，U和V是奇异值分解得到的正交矩阵。S是由奇异值从大到小排列组成的对角矩阵。S1是S的q×q子矩阵，包含信号子空间对应的所有奇异值，q是系统实际模型阶数的两倍。
确定可观测性矩阵Ti和Ti-1。
其中，Ti-1是通过移除Ti最后一行获得；
计算卡尔曼滤波器状态序列Xi和Xi+1：
状态空间矩阵A确定为
其中，特征向量矩阵Ψ和对角特征值矩阵Λ可以由下式获得：
A＝ΨΛΨ-1；
为了提取各模态对应的频率和阻尼比，将特征值λq从映射到连续时间复平面上：
其中，λcq为连续时间复平面中第q个模态的特征值，Δt为时间步长。
最终估计第q个模态的固有频率fq、阻尼比ξq和振型即模态参数。
本发明实施例通过将原始汉克尔矩阵进行简化处理，舍弃原始汉克尔矩阵中列向量范数较低的部分，从而得到了简化后的汉克尔矩阵，简化后的汉克尔矩阵减小了矩阵的尺寸，从而提高了算法的运行速度，而对于模态阶数的选取，我们通过简化后的汉克尔矩阵创建自相关矩阵，利用自相关矩阵特征值之间的相对差异来精确选取模型阶数，消除了估计结果中不重要模态，避免了噪声和计算误差引起的伪模干扰。
在上述实施例的基础上，所述对原始汉克尔矩阵进行化简处理，得到简化后的汉克尔矩阵的步骤，具体包括：
获取输出的时序数据，根据输出的时序数据构建原始汉克尔矩阵；
对原始汉克尔矩阵进行分析处理，识别所述原始汉克尔矩阵中的低范数列向量信息；
消除所述原始汉克尔矩阵中的低范数列向量信息，得到简化后的汉克尔矩阵。
具体的，本发明实施例中所描述的低范数列向量信息是指原始汉克尔矩阵中列向量数值较小，其子空间会得到低分辨投影的列向量。
消除原始汉克尔矩阵中的低范数列向量信息具体是计算Hankel矩阵中列向量的范数，定义最大范数列向量为hmax然后只保留范数大于αhhmax的列向量
||hj||≥αhhmax,j∈(1,mh)；
其中，mh是H中的列数，αh∈(0,1)是控制汉克尔矩阵列向量个数而增加的参数。
本发明实施例不仅可以减小原始汉克尔矩阵尺寸，减少了计算时间，同时也删除可能引起投影误差的列向量，提高了识别精度。
在上述实施例的基础上，所述根据所述简化后的汉克尔矩阵创建自相关矩阵；根据所述自相关矩阵确定模态阶数的步骤具体包括：
根据所述简化后的汉克尔矩阵创建自相关矩阵，确定所述自相关矩阵的特征值；
根据所述自相关矩阵的特征值确定特征值相对差信息；
根据所述特征值相对差信息确定模态阶数估计信息；
对所述模态阶数估计信息进行识别，确定模态阶数。
具体的，本发明实施例中描述的自相关矩阵是指：
其中X是简化后的汉克尔矩阵，阶数为M，N是信号的长度。
本发明实施例中所描述的根据所述自相关矩阵确定模态阶数具体是指，按降序排列的连续特征值的相对差：
其中，M是自相关矩阵的特征值总数,λi为第i个特征值。
根据连续特征值的相对差绘制相对差与特征值(RDI)的曲线，并在该曲线中选择其五个最高峰，并根据这五个最高峰的最大RDI值作为模态阶数估计信息，然后根据识别算法对模态阶数估计信息进行检查：
其中，α是一个介于2到5之间的常数，M是自相关矩阵的特征值总个数，λj为第j个特征值，1≤j<M；
若所述模态阶数估计信息满足该识别算法，则说明RDI对应的子空间属于信号子空间，确定模态阶数为RDI/2。
本发明实施例利用自相关矩阵特征值之间的相对差异来精确估计模型阶数，消除了估计结果中的不重要模态，降低了随机子空间的计算复杂度，从而可以更有效的识别模态参数。
在上述实施例的基础上，所述对所述模态阶数估计信息进行识别，确定模态阶数，具体为：
通过识别算法对所述模态阶数估计信息进行识别；
若模态阶数估计信息所对应的子空间属于信号子空间，确定模态阶数。
本发明实施例中还包括，若模态阶数估计信息不属于信号子空间，则再次选取下一个较高的RDI值作为新的模态阶数估计信息，并重新进行识别，直至确定模态阶数。
本发明实施例通过筛选识别模态阶数估计信息，从而更准确的确定模态阶数，有利于识别模态参数。
所述根据所述模态阶数和所述可观测矩阵识别模态参数的步骤，具体包括：
根据所述可观测矩阵计算得到卡尔曼滤波器状态序列；
根据所述卡尔曼滤波器状态序列估计系统矩阵信息和输出矩阵信息；
根据所述系统矩阵信息和输出矩阵信息识别模态参数。
具体的，本发明实施例中计算卡尔曼滤波器状态序列Xi和Xi+1：
状态空间矩阵A确定为
其中，特征向量矩阵Ψ和对角特征值矩阵Λ可以由下式获得：
A＝ΨΛΨ-1；
为了提取各模态对应的频率和阻尼比，将特征值λq从映射到连续时间复平面上：
其中，λcq为连续时间复平面中第q个模态的特征值，Δt为时间步长。
最终估计第q个模态的固有频率fq、阻尼比ξq和振型即模态参数。
所述识别算法为判段所选模态阶数对应的子空间是否属于信号子空间算法：
其中，α是一个介于2到5之间的常数，λj为第j个特征值，1≤j<M。
本发明实施例通过简化后的汉克尔矩阵和对于模态阶数的优化选取利用自相关矩阵特征值之间的相对差异来精确选取模型阶数，消除了估计结果中不重要模态，避免了噪声和计算误差引起的伪模干扰，从而更有效的识别模态参数。
图2为本发明一实施例所描述的精确模态阶数确定算法流程示意图，如图2所示，包括：
步骤210，创建自相关矩阵并求其特征值；步骤220，特征值相对差按降序排列；步骤230，绘制相对差与特征值曲线，选择排在前列相对差中最大特征值为模态阶数估计信息；步骤240，模态阶数估计信息所对应的子空间是否属于信号子空间，若是，则进入步骤260，确定模态阶数；否则进入步骤250，选择下一个较高相对差所对应的特征值为模态阶数估计信息，并返回步骤240，直至模态阶数估计信息所对应的子空间属于信号子空间。
图3为本发明一实施例所描述的改进的数据驱动随机子空间算法示意图，如图3所示，包括：步骤310，构建原始汉克尔矩阵；步骤320，化简处理；步骤330，简化后的汉克尔矩阵；步骤340，计算投影矩阵，加权，SVD；步骤350；确定模态阶数；此处的确定模态阶数具体可以是根据图2所示的精确模型阶数确定算法来确定；步骤360，确定可观测矩阵；步骤370，估计系统矩阵信息和输出矩阵信息；步骤380，识别模态参数。
图4为本发明一实施例所描述的桥梁监测数据模态识别装置结构示意图，如图4所示，包括：简化模块410、计算模块420、分析模块430和识别模块440，其中，简化模块410用于对原始汉克尔矩阵进行化简处理，得到简化后的汉克尔矩阵；其中，计算模块420用于根据所述简化后的汉克尔矩阵创建自相关矩阵；根据所述自相关矩阵确定模态阶数；其中，分析模块430用于根据所述简化后的汉克尔矩阵计算得到投影矩阵，对所述投影矩阵进行加权，得到加权投影矩阵；对所述加权投影矩阵进行奇异值分解确定可观测矩阵；其中，识别模块440用于根据所述模态阶数和所述可观测矩阵识别模态参数。
本发明实施例提供的装置是用于执行上述各方法实施例的，具体流程和详细内容请参照上述实施例，此处不再赘述。
图5为本发明一实施例所描述的电子设备结构示意图，如图5所示，该电子设备可以包括：处理器(processor)510、通信接口(Communications Interface)520、存储器(memory)530和通信总线540，其中，处理器510，通信接口520，存储器530通过通信总线540完成相互间的通信。处理器510可以调用存储器530中的逻辑指令，以执行如下方法：对原始汉克尔矩阵进行化简处理，得到简化后的汉克尔矩阵；根据所述简化后的汉克尔矩阵创建自相关矩阵；根据所述自相关矩阵确定模态阶数；根据所述简化后的汉克尔矩阵计算得到投影矩阵，对所述投影矩阵进行加权，得到加权投影矩阵；对所述加权投影矩阵进行奇异值分解确定可观测矩阵；根据所述模态阶数和所述可观测矩阵识别模态参数。
此外，上述的存储器530中的逻辑指令可以通过软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器(ROM，Read-Only Memory)、随机存取存储器(RAM，Random Access Memory)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。
另一方面，本发明实施例还提供一种非暂态计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器执行时实现以执行上述各实施例提供的方法，例如包括：对原始汉克尔矩阵进行化简处理，得到简化后的汉克尔矩阵；根据所述简化后的汉克尔矩阵创建自相关矩阵；根据所述自相关矩阵确定模态阶数；根据所述简化后的汉克尔矩阵计算得到投影矩阵，对所述投影矩阵进行加权，得到加权投影矩阵；对所述加权投影矩阵进行奇异值分解确定可观测矩阵；根据所述模态阶数和所述可观测矩阵识别模态参数。
以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，其中所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部模块来实现本实施例方案的目的。本领域普通技术人员在不付出创造性的劳动的情况下，即可以理解并实施。
通过以上的实施方式的描述，本领域的技术人员可以清楚地了解到各实施方式可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现，当然也可以通过硬件。基于这样的理解，上述技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品可以存储在计算机可读存储介质中，如ROM/RAM、磁碟、光盘等，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行各个实施例或者实施例的某些部分所述的方法。
最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (9)

1.一种桥梁监测数据模态识别方法，其特征在于，包括：
对原始汉克尔矩阵进行化简处理，得到简化后的汉克尔矩阵；
根据所述简化后的汉克尔矩阵创建自相关矩阵；根据所述自相关矩阵确定模态阶数；
根据所述简化后的汉克尔矩阵计算得到投影矩阵，对所述投影矩阵进行加权，得到加权投影矩阵；对所述加权投影矩阵进行奇异值分解并根据所述模态阶数确定可观测矩阵；
根据所述可观测矩阵识别模态参数。
2.根据权利要求1所述桥梁监测数据模态识别方法，其特征在于，所述对原始汉克尔矩阵进行化简处理，得到简化后的汉克尔矩阵的步骤，具体包括：
获取输出的时序数据，根据输出的时序数据构建原始汉克尔矩阵；
对原始汉克尔矩阵进行分析处理，识别所述原始汉克尔矩阵中的低范数列向量信息；
消除所述原始汉克尔矩阵中的低范数列向量信息，得到简化后的汉克尔矩阵。
3.根据权利要求1所述桥梁监测数据模态识别方法，其特征在于，所述根据所述简化后的汉克尔矩阵创建自相关矩阵；根据所述自相关矩阵确定模态阶数的步骤具体包括：
根据所述简化后的汉克尔矩阵创建自相关矩阵，确定所述自相关矩阵的特征值；
根据所述自相关矩阵的特征值确定特征值相对差信息；
根据所述特征值相对差信息确定模态阶数估计信息；
对所述模态阶数估计信息进行识别，确定模态阶数。
4.根据权利要求3所述桥梁监测数据模态识别方法，其特征在于，所述对所述模态阶数估计信息进行识别，确定模态阶数，具体为：
通过识别算法对所述模态阶数估计信息进行识别；
若模态阶数估计信息所对应的子空间属于信号子空间，则确定模态阶数。
5.根据权利要求1所述桥梁监测数据模态识别方法，其特征在于，所述根据所述可观测矩阵识别模态参数的步骤，具体包括：
根据所述可观测矩阵计算得到卡尔曼滤波器状态序列；
根据所述卡尔曼滤波器状态序列估计系统状态矩阵信息和输出矩阵信息；
根据所述系统状态矩阵信息和输出矩阵信息识别模态参数。
6.根据权利要求4所述桥梁监测数据模态识别方法，其特征在于，所述识别算法为：
其中，α是一个介于2到5之间的常数，M是自相关矩阵的特征值总数，λj为第j个特征值，1≤j<M。
7.一种桥梁监测数据模态识别装置，其特征在于，包括：
简化模块，用于对原始汉克尔矩阵进行化简处理，得到简化后的汉克尔矩阵；
计算模块，用于根据所述简化后的汉克尔矩阵创建自相关矩阵；根据所述自相关矩阵确定模态阶数；
分析模块，用于根据所述简化后的汉克尔矩阵计算得到投影矩阵，对所述投影矩阵进行加权，得到加权投影矩阵；对所述加权投影矩阵进行奇异值分解并根据所述模态阶数确定可观测矩阵；
识别模块，用于根据所述可观测矩阵识别模态参数。
8.一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述程序时实现如权利要求1至6任一项所述桥梁监测数据模态识别方法的步骤。
9.一种非暂态计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，该计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1至6任一项所述桥梁监测数据模态识别方法的步骤。
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