CN108762072A - 基于核范数子空间法和增广向量法的预测控制方法 - Google Patents

基于核范数子空间法和增广向量法的预测控制方法 Download PDF

Info

Publication number
CN108762072A
CN108762072A CN201810493692.6A CN201810493692A CN108762072A CN 108762072 A CN108762072 A CN 108762072A CN 201810493692 A CN201810493692 A CN 201810493692A CN 108762072 A CN108762072 A CN 108762072A
Authority
CN
China
Prior art keywords
matrix
output valve
nuclear norm
model
subspace
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Granted
Application number
CN201810493692.6A
Other languages
English (en)
Other versions
CN108762072B (zh
Inventor
葛连明
丁洁
邓辉
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Nanjing Post and Telecommunication University
Nanjing University of Posts and Telecommunications
Original Assignee
Nanjing Post and Telecommunication University
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Nanjing Post and Telecommunication University filed Critical Nanjing Post and Telecommunication University
Priority to CN201810493692.6A priority Critical patent/CN108762072B/zh
Publication of CN108762072A publication Critical patent/CN108762072A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN108762072B publication Critical patent/CN108762072B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G05—CONTROLLING; REGULATING
    • G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
    • G05B13/00—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion
    • G05B13/02—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric
    • G05B13/04—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric involving the use of models or simulators
    • G05B13/048—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric involving the use of models or simulators using a predictor

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Health & Medical Sciences (AREA)
  • Artificial Intelligence (AREA)
  • Computer Vision & Pattern Recognition (AREA)
  • Evolutionary Computation (AREA)
  • Medical Informatics (AREA)
  • Software Systems (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Automation & Control Theory (AREA)
  • Feedback Control In General (AREA)

Abstract

本发明公开了一种基于核范数子空间法和增广向量法的预测控制方法，所述方法在MPC的基础上利用ADMM算法，用于构建CD播放器机械臂系统模型，方法利用收集ADMM算法对系统模型的历史输入输出数据求解出核范数优化问题，得到一组优化之后的输出值；并设定一测量输入值，运用子空间算法技术通过测量输入值与输出值构建得到系统的状态空间模型；根据测量输入值和输出值建立汉克尔矩阵，并基于增广向量法构建系统离散状态空间模型；将离散状态空间模型通过多步迭代的方式计算得到多步预测输出值；构建系统的代价函数，并设定系统的参考轨迹；计算系统的最优控制量，得到系统中控制器的输出值；本发明的系统模型，避免了对实测数据的大量需求，减少了计算时间。

Description

基于核范数子空间法和增广向量法的预测控制方法
技术领域
本发明属于预测控制领域，尤其涉及一种基于核范数子空间法和增广向量法的预测控制方法。
背景技术
状态空间理论在航天、航空领域取得了辉煌的成果，但在这种设计方法应用到一些复杂领域，如工业上就会发现完美的理论和控制系统实践之间还是有着相当大的鸿沟。现有技术中通常将模型预测控制(Model Predictive Control，MPC)应用到工业上，MPC是基于模型的控制算法，只注重模型的功能，只要具有预测功能的信息集合，无论其具有什么样的形式，均可以作为预测模型。MPC的滚动优化一般是通过设定的性能指标的最优来确定未来的控制作用。这一性能指标涉及系统未来的性能，一般可以取对象在未来的采样点上跟踪某一期望轨迹的方差最小。引入了不相等的预测长度和控制长度，系统设计灵活方便，具有预测模型、滚动优化和在线反馈校正等特征，具有良好的控制性能和鲁棒性；但是在测量数据比较少的情况下，通过MPC无法得到一个合适的系统模型，从而导致整体的计算时间边长，使得系统无法跟踪上设定的参数值运行。
发明内容
本发明的主要目的在于提供一种基于核范数子空间法和增广向量法的预测控制方法，用于解决现有技术中的不足，具体技术方案如下：
一种基于核范数子空间法和增广向量法的预测控制方法，所述方法在MPC的基础上利用ADMM算法，用于构建CD播放器机械臂系统模型，所述方法包括如下步骤：
S1：收集所述CD播放器机械臂系统模型的历史输入输出数据，利用所述ADMM算法求解出核范数优化问题，得到一组优化之后的输出值；
S2：设定一测量输入值，运用子空间算法技术通过所述测量输入值与所述输出值构建得到所述CD播放器机械臂系统的状态空间模型；
S3：根据所述测量输入值和所述输出值建立汉克尔矩阵，并基于增广向量法构建所述CD播放器机械臂系统离散状态空间模型；
S4：将所述离散状态空间模型通过多步迭代的方式计算得到多步预测输出值；
S5：构建所述CD播放器机械臂系统的代价函数，并设定所述CD播放器机械臂系统的参考轨迹；
S6：计算所述CD播放器机械臂系统的最优控制量，得到所述CD播放器机械臂系统中控制器的输出值。
进一步的，所述输出值用yopt(k)表示，所述测量输入值用u(k)表示，所述状态空间模型通过式表示，其中A,B,C,D四个矩阵分别为系统矩阵，输入矩阵，输出矩阵，前馈矩阵；x(k),u(k),y(k)分别为状态向量，输入向量，输出向量；所述代价函数用J表示，所述参考轨迹用Lsr(k)表示，通过设定所述参考轨迹，可以使得所述多步预测输出值能够沿着所述参考轨迹平稳的到达预设的设定值。
进一步的，所述yopt(k)通过所述ADMM算法迭代得到；最小化的所述核范数优化问题通过式表示，其中，是矩阵U0,r,N零空间上的投影矩阵，y(k)是模型的输出值，yc(k)是实际测量输出值，λ为权重值，T＝{0,1,...,N+r-2}。
进一步的，所述ADMM算法具体包括步骤：首先，初始化x,X,Z,v；随后依次对x＝argminxLv(x,X,Z)、X＝argminXLv(x,X,Z)和Z＝Z+v(A(x)+A0‐X)进行更新；最后判断是否满足||rp||F≤εp并且||rd||2≤εd，其中，||·||F,||·||2,rp,rd,εp,εd分别为F范数，2范数，初始残差，对偶残差，初始限度，对偶限度；若满足，则所述ADMM算法终止迭代，否则重新对x＝argminxLv(x,X,Z)、X＝argminXLv(x,X,Z)和Z＝Z+v(A(x)+A0‐X)进行更新，直至满足条件||rp||F≤εp并且||rd||2≤εd。
进一步的，所述系统矩阵、输入矩阵、输出矩阵和前馈矩阵通过式表示。
进一步的，所述离散状态空间模型通过式
表示。
进一步的，在步骤S4中，由表达式Y＝Fx(ki)+ΨΔU和表达式
以及矩阵和矩阵通过所述离散增高状态空间模型来计算所述多步预测输出值。
进一步的，所述代价函数J通过式表示，其中mw是控制增量对闭环系统性能调节的权值,Nc是控制时域。
进一步的，求所述控制器的最优控制量过程为：首先将所述多步预测输出值带入所述代价函数J得到式然后通过求解方程式可以得到最优控制律的表达式和其中，控制器输出k1 T表示矩阵的第一行。
本发明的基于核范数子空间法和增广向量法的预测控制方法，在MPC的基础上引入ADMM算法，通过ADMM算法求解出处核范数优化问题，从而计算得到CD播放器机械臂系统历史数据的输入输出值中一组最优的输出值yopt(k)，然后通过子空间技术建立系统的状态空间模型，并进一步基于增广向量法构建离散状态空间模型，计算其多步预测输出值，再通过构建代价函数J和设定参考轨迹，从而计算出系统控制的最优控制量，得到控制器的输出；与现有技术相比，本发明的有益效果为：由于ADMM算法中每次迭代都需要更新参数x，X，Z，使得其惩罚值为非固定的，可以提高算法的收敛性；通过子空间技术和核范数技术结合能够去优化从而得到优化的输出值yopt(k)，使得系统得到一个更为准确的模型，同时可有效减少计算时间，以及起到降低计算难度的效果。
附图说明
图1为本发明所述基于核范数子空间法和增广向量法的预测控制方法的流程框图示意；
图2为本发明所述所述ADMM算法的流程框图示意。
具体实施方式
为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。
本发明目的在于提供一种基于核范数子空间法和增广向量法的预测控制算法，能够在CD播放器机械臂系统未知的情况下，能够仅根据此系统的输入输出数据得到较好的状态空间模型，并设计基于增广形式的状态空间去设计控制器，使得系统输出能够平稳跟踪设定的期望值。
具体的，参阅图1，在本发明实施例中，提供了一种基于核范数子空间法和增广向量法的预测控制方法，所述方法包括步骤：
S1：收集所述CD播放器机械臂系统模型的历史输入输出数据，利用所述ADMM算法求解出核范数优化问题，得到一组优化之后的输出值；
本发明的方法利用ADMM算法求解核范数优化问题从而得到优化的输出yopt(k)，yopt(k)通过式表示，式中，A(x)是Rn→Rp*q映射，x,a是向量，A0,P是矩阵；进一步，将式中矩阵A(x)+A0看成X变换一下可以得到式
即s.t.A(x)+A0＝X，本发明将这个问题的核范数最小化问题写成增广拉格朗日表达式：
其中v表示惩罚参数，Tr表示矩阵的迹，Z表示对偶变量，||·||*表示矩阵的核范数。
结合图2，图示为ADMM算法的流程框图，在ADMM算法每次迭代中，包含了Lv关于x的最小化，Lv关于X的最小化以及对Z的更新。
在ADMM算法过程中，为了去更新x需要去求解Lv(x,X,Z)关于x的梯度使其等于零得到等式(P+vM)x＝Aadj(vX+vA0-Z)+Pa和x＝(P+vM)-1Aadj(vX+vA0-Z)+Pa，式中，Aadj(·)是映射A(·)的伴随映射，M是通过等式Mx＝Aadj(A(x)),定义的半正定矩阵；X的更新可以直接通过求解奇异值分解得到，即此外，σi,κi,υi可以从对这个矩阵进行奇异值分解求得到式和Z＝Z+v(A(x)+A0-X)；最后停止迭代条件中的参数为其中是上一次迭代中X,εrel,εabs,μ,τ为常数，一般分别取10‐3,10‐6,10,2。
S2：设定一测量输入值，运用子空间算法技术通过所述测量输入值与所述输出值构建得到所述CD播放器机械臂系统的状态空间模型；
在本发明实施例中，首先利用已有的测量输入值u(k)和通过核范数优化之后的输出值yopt(k)这两组数据来构建输入，输出，辅助变量汉克尔矩阵，其中每一条副对角线上元素都相等的矩阵叫做汉克尔矩阵，通过如下式表示：
输出汉克尔矩阵和其定义方式相同，辅助变量汉克尔矩阵则是联立了过去的输入输出汉克尔矩阵，由式表示，Φ是通过联合过去的输入汉克尔矩阵和过去的输出汉克尔矩阵，Upast,Ypast则是从构建的输入汉克矩阵，输出汉克尔矩阵选择合适的行数作为过去的输入汉克尔矩阵和过去的输出的汉克尔矩阵。
然后，建立汉克尔矩阵U0,r,N,Φ,Y0,r,N,联立这三个矩阵并对其进行LQ分解得到式其中矩阵Q满足和式
为了提升子空间技术的精确度需要在Y0,r,NΠ0,r,NΦT两边乘以权重矩阵W1,W2,则令通过对矩阵G进行奇异值分解可以得到扩展可观测矩阵Γ的表达式G＝PΣQT，Γ＝W1 -1P，权重矩阵取为求取Γ之后，则可以根据Γ得到系统矩阵A，输出矩阵C：矩阵C可以通过Γ的前l行确定(l表示系统的输出个数)，这样通过矩阵A，C可以求得初始状态为x0的矩阵B,D,由式来表示。
S3：根据所述测量输入值和所述输出值建立汉克尔矩阵，并基于增广向量法构建所述CD播放器机械臂系统离散状态空间模型；
通过步骤S2可以得到通过式表示的状态空间模型，一般u(k)会对y(k)有一个参数D的作用，考虑滚动时域原理，在实际系统中不考虑u(k)对y(k)产生作用所以默认D＝0；随后利用差分方程转换为增广状态空间模型，得到式
x(k+1)-x(k)＝A(x(k)-x(k-1))+B(u(k)-u(k-1))
Δx(k+1)＝x(k+1)-x(k),Δx(k)＝x(k)-x(k-1),Δu(k)＝u(k)-u(k-1)
Δx(k+1)＝AΔx(k)+BΔu(k),y(k+1)-y(k)＝CAΔx(k)+CBΔu(k)；联立这两个式子得到式此时，把每个矩阵看成一个整体可以写成来表达。
S4：将所述离散状态空间模型通过多步迭代的方式计算得到多步预测输出值；
本发明由进行多步迭代得到下式：
xz(ki+1|ki)＝Azxz(ki)+BzΔu(ki)
xz(ki+2|ki)＝Azxz(ki+1|ki)+BzΔu(ki+1)
xz(ki+2|ki)＝Az 2xz(ki)+AzBzΔu(ki)+BzΔu(ki+1)
y(ki+1|ki)＝CZAZxz(ki)+CzBzΔu(ki)
y(ki+2|ki)＝CZAZ 2xz(ki)+CzAzBzΔu(ki)+CzBzΔu(ki+1)
y(ki+3|ki)＝CZAZ 3xz(ki)+CzAz 2BzΔu(ki)+CzAzBzΔu(ki+1)+CzBzΔu(ki+2)
此时，令可得式
Y＝Fxz(ki)+ΨΔU
其中，矩阵F,Ψ为：
S5：构建所述CD播放器机械臂系统的代价函数，并设定所述CD播放器机械臂系统的参考轨迹；
本发明中，构建的代价函数J通过式表示，其中，随后将步骤S4中的输出矩阵Y代入代价函数J中可进一步得到式设定的参考轨迹可通过式Lsr(k)表示，其中，Ls可以取[111...1]T，Ls为Np维，Np是控制时域，r(k)是设定值。
S6：计算所述CD播放器机械臂系统的最优控制量，得到所述CD播放器机械臂系统中控制器的输出值。
通过将步骤S4中的输出矩阵Y代入代价函数J中可进步一得到式以及式随后通过求解方程式可以得到最优控制律的表达式并基于Rs＝Lsr(k)，可至控制器的输出表达式为其中，k1 T表示矩阵的第一行。
综上描述，通过本发明方法中的步骤S1～S6可以完成CD播放器机械臂系统的预测控制器的设计，从而通过设计完毕的预测控制器来对CD播放器机械臂系统进行预测操作。
本发明的基于核范数子空间法和增广向量法的预测控制方法，在MPC的基础上引入ADMM算法，通过ADMM算法求解出处核范数优化问题，从而计算得到CD播放器机械臂系统历史数据的输入输出值中一组最优的输出值yopt(k)，然后通过子空间技术建立系统的状态空间模型，并进一步基于增广向量法构建离散状态空间模型，计算其多步预测输出值，再通过构建代价函数J和设定参考轨迹，从而计算出系统控制的最优控制量，得到控制器的输出；与现有技术相比，本发明的有益效果为：由于ADMM算法中每次迭代都需要更新参数x，X，Z，使得其惩罚值为非固定的，可以提高算法的收敛性；通过子空间技术和核范数技术结合能够去优化从而得到优化的输出值yopt(k)，使得系统得到一个更为准确的模型，同时可有效减少计算时间，以及起到降低计算难度的效果。
以上仅为本发明的较佳实施例，但并不限制本发明的专利范围，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，对于本领域的技术人员来而言，其依然可以对前述各具体实施方式所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等效替换。凡是利用本发明说明书及附图内容所做的等效结构，直接或间接运用在其他相关的技术领域，均同理在本发明专利保护范围之内。

Claims (9)

1.基于核范数子空间法和增广向量法的预测控制方法，其特征在于，所述方法在MPC的基础上利用ADMM算法，用于构建CD播放器机械臂系统模型，所述方法包括如下步骤：
S1：收集所述CD播放器机械臂系统模型的历史输入输出数据，利用所述ADMM算法求解出核范数优化问题，得到一组优化之后的输出值；
S2：设定一测量输入值，运用子空间算法技术通过所述测量输入值与所述输出值构建得到所述CD播放器机械臂系统的状态空间模型；
S3：根据所述测量输入值和所述输出值建立汉克尔矩阵，并基于增广向量法构建所述CD播放器机械臂系统离散状态空间模型；
S4：将所述离散状态空间模型通过多步迭代的方式计算得到多步预测输出值；
S5：构建所述CD播放器机械臂系统的代价函数，并设定所述CD播放器机械臂系统的参考轨迹；
S6：计算所述CD播放器机械臂系统的最优控制量，得到所述CD播放器机械臂系统中控制器的输出值。
2.根据权利要求1所述的基于核范数子空间法和增广向量法的预测控制方法，其特征在于，所述输出值用yopt(k)表示，所述测量输入值用u(k)表示，所述状态空间模型通过式表示，其中A,B,C,D四个矩阵分别为系统矩阵，输入矩阵，输出矩阵，前馈矩阵；x(k),u(k),y(k)分别为状态向量，输入向量，输出向量；所述代价函数用J表示，所述参考轨迹用Lsr(k)表示，通过设定所述参考轨迹，可以使得所述多步预测输出值能够沿着所述参考轨迹平稳的到达预设的设定值。
3.根据权利要求2所述的基于核范数子空间法和增广向量法的预测控制方法，其特征在于，所述yopt(k)通过所述ADMM算法迭代得到；最小化的所述核范数优化问题通过式表示，其中， 是矩阵U0,r,N零空间上的投影矩阵，y(k)是模型的输出值，yc(k)是实际测量输出值，λ为权重值，T＝{0,1,...,N+r-2}。
4.根据权利要求2所述的基于核范数子空间法和增广向量法的预测控制方法，其特征在于，所述ADMM算法具体包括步骤：首先，初始化x,X,Z,v；随后依次对x＝argminxLv(x,X,Z)、X＝argminXLv(x,X,Z)和Z＝Z+v(A(x)+A0‐X)进行更新；最后判断是否满足||rp||F≤εp并且||rd||2≤εd，其中，||·||F,||·||2,rp,rd,εp,εd分别为F范数，2范数，初始残差，对偶残差，初始限度，对偶限度；若满足，则所述ADMM算法终止迭代，否则重新对x＝argminxLv(x,X,Z)、X＝argminXLv(x,X,Z)和Z＝Z+v(A(x)+A0‐X)进行更新，直至满足条件||rp||F≤εp并且||rd||2≤εd。
5.根据权利要求1所述的基于核范数子空间法和增广向量法的预测控制方法，其特征在于，所述系统矩阵、输入矩阵、输出矩阵和前馈矩阵通过式表示。
6.根据权利要求1所述的基于核范数子空间法和增广向量法的预测控制方法，其特征在于，所述离散状态空间模型通过式表示。
7.根据权利要求1所述的基于核范数子空间法和增广向量法的预测控制方法，其特征在于，在步骤S4中，由表达式Y＝Fx(ki)+ΨΔU和表达式以及矩阵和矩阵通过所述离散增高状态空间模型来计算所述多步预测输出值。
8.根据权利要求2所述的基于核范数子空间法和增广向量法的预测控制方法，其特征在于，所述代价函数J通过式表示，其中mw是控制增量对闭环系统性能调节的权值,Nc是控制时域。
9.根据权利要求2所述的基于核范数子空间法和增广向量法的预测控制方法，其特征在于，求所述控制器的最优控制量过程为：首先将所述多步预测输出值带入所述代价函数J得到式然后通过求解方程式可以得到最优控制律的表达式和Rs＝LSr(k),其中，控制器输出k1 T表示矩阵的第一行。
CN201810493692.6A 2018-05-21 2018-05-21 基于核范数子空间法和增广向量法的预测控制方法 Active CN108762072B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201810493692.6A CN108762072B (zh) 2018-05-21 2018-05-21 基于核范数子空间法和增广向量法的预测控制方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201810493692.6A CN108762072B (zh) 2018-05-21 2018-05-21 基于核范数子空间法和增广向量法的预测控制方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN108762072A true CN108762072A (zh) 2018-11-06
CN108762072B CN108762072B (zh) 2021-07-27

Family

ID=64007635

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN201810493692.6A Active CN108762072B (zh) 2018-05-21 2018-05-21 基于核范数子空间法和增广向量法的预测控制方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN108762072B (zh)

Cited By (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN111158351A (zh) * 2020-01-19 2020-05-15 哈尔滨工业大学 数据驱动的故障诊断与最优控制系统一体化设计方法
CN112318511A (zh) * 2020-11-02 2021-02-05 北京邮电大学 基于数据驱动的机械臂轨迹跟踪控制方法
CN113406385A (zh) * 2021-06-17 2021-09-17 哈尔滨工业大学 一种基于时域空间的周期信号基频确定方法
CN115207976A (zh) * 2022-08-19 2022-10-18 广西大学 一种风电集群日内实时调度方法
CN116068903A (zh) * 2023-04-06 2023-05-05 中国人民解放军国防科技大学 一种闭环系统鲁棒性能的实时优化方法、装置及设备

Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN106646303A (zh) * 2016-11-17 2017-05-10 厦门理工学院 一种欠采样磁共振波谱的快速重建方法
CN107092188A (zh) * 2017-05-27 2017-08-25 南京邮电大学 一种连续搅拌釜式反应器系统的广义预测控制算法
CN107121977A (zh) * 2017-06-02 2017-09-01 南京邮电大学 基于双层结构的机械臂执行器故障容错控制系统及其方法
CN107423543A (zh) * 2017-04-14 2017-12-01 厦门大学 一种超复数磁共振波谱的快速重建方法
CN109149638A (zh) * 2018-09-17 2019-01-04 山东大学 基于mpc和admm算法的vsc-hvdc并网风电场分布式协调电压控制方法及系统

Patent Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN106646303A (zh) * 2016-11-17 2017-05-10 厦门理工学院 一种欠采样磁共振波谱的快速重建方法
CN107423543A (zh) * 2017-04-14 2017-12-01 厦门大学 一种超复数磁共振波谱的快速重建方法
CN107092188A (zh) * 2017-05-27 2017-08-25 南京邮电大学 一种连续搅拌釜式反应器系统的广义预测控制算法
CN107121977A (zh) * 2017-06-02 2017-09-01 南京邮电大学 基于双层结构的机械臂执行器故障容错控制系统及其方法
CN109149638A (zh) * 2018-09-17 2019-01-04 山东大学 基于mpc和admm算法的vsc-hvdc并网风电场分布式协调电压控制方法及系统

Non-Patent Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
DENG HUI 等: "Modified parameter estimation for linear systems with output quantization", 《IEEE》 *
LIANMING GE 等: "State space model predictive control based on nuclear norm system identification", 《IEEE》 *
梁爽: "高速列车动态模型辨识方法研究", 《中国优秀硕士学位论文全文数据库 信息科技辑》 *
罗小锁: "子空间辨识方法在CD 播放器机械臂中的应用", 《自动化应用》 *
胡素强: "非线性系统时间最优模型预测控制", 《中国优秀硕士学位论文全文数据库 信息科技辑》 *

Cited By (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN111158351A (zh) * 2020-01-19 2020-05-15 哈尔滨工业大学 数据驱动的故障诊断与最优控制系统一体化设计方法
CN112318511A (zh) * 2020-11-02 2021-02-05 北京邮电大学 基于数据驱动的机械臂轨迹跟踪控制方法
CN113406385A (zh) * 2021-06-17 2021-09-17 哈尔滨工业大学 一种基于时域空间的周期信号基频确定方法
CN113406385B (zh) * 2021-06-17 2022-01-21 哈尔滨工业大学 一种基于时域空间的周期信号基频确定方法
CN115207976A (zh) * 2022-08-19 2022-10-18 广西大学 一种风电集群日内实时调度方法
CN116068903A (zh) * 2023-04-06 2023-05-05 中国人民解放军国防科技大学 一种闭环系统鲁棒性能的实时优化方法、装置及设备

Also Published As

Publication number Publication date
CN108762072B (zh) 2021-07-27

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN108762072A (zh) 基于核范数子空间法和增广向量法的预测控制方法
JP5431178B2 (ja) 発電所計測器性能監視予測方法
Wang et al. Data supplement for a soft sensor using a new generative model based on a variational autoencoder and Wasserstein GAN
CN109507882B (zh) 一种基于rbf-arx模型的快速鲁棒预测控制方法
CN112445131A (zh) 一种线性系统自适应最优跟踪控制方法
CN110609476B (zh) 一种基于高斯过程模型的多变量非线性动态系统模型预测控制方法
Majeed et al. Aerodynamic parameter estimation using adaptive unscented Kalman filter
Han et al. Self-organizing radial basis function neural network using accelerated second-order learning algorithm
Srinivasan et al. Comparison of gradient estimation methods for real-time optimization
CN112800675A (zh) 一种基于kpca和elm的时空分离分布参数系统建模方法
CN108873701B (zh) 一种基于fpaa模拟神经网络的空分装置快速模型预测控制方法
CN109599866B (zh) 一种预测辅助的电力系统状态估计方法
Ławryńczuk Explicit nonlinear predictive control algorithms with neural approximation
Dlapa et al. Algebraic approach to controller design using structured singular value
Jeyaraj et al. Real‐time data‐driven PID controller for multivariable process employing deep neural network
Wang et al. Hybrid neural network predictor for distributed parameter system based on nonlinear dimension reduction
Pires et al. Methodology for modeling fuzzy Kalman filters of minimum realization from evolving clustering of experimental data
Liu et al. Process control based on principal component analysis for maize drying
CN111505942A (zh) 一种分数阶互联系统的分散式自适应控制器的设计方法
CN115631804A (zh) 基于数据协调的蒸发过程铝酸钠溶液出口浓度预测方法
CN108052003A (zh) 基于光电平台精确模型的自抗扰控制器设计系统
Ruusu et al. Sliding mode SISO control of model parameters for implicit dynamic feedback estimation of industrial tracking simulation systems
Xie et al. Optimization of a vendor managed inventory supply chain based on complex fuzzy control theory
Carvalho Bittencourt Data-driven estimation of Gramian based interaction measures for control structure selection
Mayfrank et al. End-to-End Reinforcement Learning of Koopman Models for Economic Nonlinear MPC

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant