CN108052003A - 基于光电平台精确模型的自抗扰控制器设计系统 - Google Patents

基于光电平台精确模型的自抗扰控制器设计系统 Download PDF

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殷宗迪
董浩
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    • G05—CONTROLLING; REGULATING
    • G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
    • G05B13/00—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion
    • G05B13/02—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric
    • G05B13/04—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric involving the use of models or simulators
    • G05B13/042—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric involving the use of models or simulators in which a parameter or coefficient is automatically adjusted to optimise the performance

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Abstract

本发明公开了一种基于光电平台精确模型的自抗扰控制器设计系统，属于自抗扰控制器设计技术领域，该系统针对实际中不同的光电平台，通过系统辨识方法辨识系统模型，然后依据辨识模型设计相应的自抗扰控制器，以在一般的自抗扰控制器基础上，提高光电平台的快速性和抗扰能力。自抗扰控制器设计系统由系统辨识模块、模型转换模块和自抗扰控制器设计模块三个模块组成，本发明的辨识系统的数学模型对应设计自抗扰控制器，可移植性强。

Description

基于光电平台精确模型的自抗扰控制器设计系统
技术领域
本发明属于一种自抗扰控制器设计技术领域，涉及基于光电平台的精确模 型设计自抗扰控制器的方法。
背景技术
随着现代光电平台对高分辨率日益增加的需求，高精度控制正逐渐取代传 统PID控制器，其中自抗扰控制方法就是工程中常使用的高精度控制方法。
自抗扰控制方法是数字控制的时代产物，将经典PID控制与现代控制成果 相结合，是一门运用特殊非线性效应来发展的新型实用技术。其主要由三部分 组成：跟踪微分器(TD)、扩张状态观测器(ESO)和状态反馈(SEF)。其中状态反 馈又分为线性状态反馈和非线性状态反馈。
国内已经开展了大量的自抗扰控制方法研究，无论是自抗扰控制器的改进 或是自抗扰参数的整定方法都有详细的研究，但一般均采用韩京清教授给定的 自抗扰控制器结构，所以在实际的工程中，自抗扰控制器的直接移植性很高， 但随之相应的系统性能就会下降，尤其体现在稳定精度和快速性方面。
系统辨识方法是一门发展较为完善的学科，工程中可以利用不同的辨识方 法辨识实际工程的数学模型，本发明就是将系统辨识方法和自抗扰控制技术相 结合，根据不同系统设计出性能更好的自抗扰控制器。
发明内容
本发明的技术解决问题是：提供一种基于光电平台精确模型的自抗扰控制器 设计系统，针对实际中不同的光电平台，通过系统辨识方法辨识系统模型，然 后依据辨识模型设计相应的自抗扰控制器，以在一般的自抗扰控制器基础上， 提高系统的快速性和抗扰能力。
本发明的技术解决方案是：基于光电平台精确模型的自抗扰控制器设计系 统，共由系统辨识模块、模型转换模块和自抗扰控制器设计模块三个模块组成；
1)系统辨识模块
系统辨识模块的功能是辨识实际系统模型，光电平台系统为单输入单输出线 性定常系统，其差分方程表示如公式(1)所示：
A(z-1)·y(k)＝B(z-1)·u(k)+e(k) (1)
其中，A(z-1)＝1+a1z-1+...+anaz-na，B(z-1)＝b0+b1z-1+...+bnbz-nb。y(k)为系统输出， u(k)为系统输入，e(k)为误差信号，a1，a2，…ana，b0，b1，...bnb为常系数，k为时间项 数，z为离散方程变量；na为分母阶次，nb为分子阶次；
利用AIC准则确定系统阶次；
利用确定的分母阶次与分子阶次，采用最小二乘法，如公式(3)所示，可以 求得系统的连续数学模型参数：
其中，zN＝[z(1)z(2)...z(N)]T；N为 采样数据长度；
2)模型转换模块
模型转换模块的功能是将系统辨识模块辨识出来的数学模型转换为能直接 设计自抗扰控制器的数学模型，即转换为能观标准型I型；
3)自抗扰控制器设计模块
自抗扰控制器设计模块是确定自抗扰控制器三大部分：跟踪微分器、扩张状 态观测器和状态反馈；
根据能观标准型I型中状态变量x的阶数nx，设计nx阶跟踪微分器；状 态变量x=[x1，x2，...，xnx]；nx是状态变量x的阶数；
利用系统矩阵A和输入矩阵B，设计(nx+1)阶扩张状态观测器，设计方法如 公式(8)所示；
其中，是扩张观测器输出的观测变量；z1(k)为k时刻状 态观测器对状态变量x1(k)的估计；β为扩张状态观测器参数， y(k)为系统输出；
状态反馈采用误差信号及其各阶微分信号加权和的形式，如公式(9)所示：
其中，是各阶偏差的权值，U0为初始输入信号。
优选地，系统辨识模块辨识出来的数学模型转换为能直接设计自抗扰控制器 的数学模型的具体步骤如下：首先将系统辨识模块得到的光电系统连续传递函 数利用Z变换，转换为离散传递函数，再将其转换为离散状态方程；验证此离 散状态方程的能观性，若系统能观，再将其转换为能观标准型I型。
优选地，系统辨识模块辨识出来的数学模型转换为能直接设计自抗扰控制器 的数学模型的具体步骤替换为如下：
首先，将系统辨识模块得到的光电系统连续传递函数，如公式(4)所示，利 用Z变换，转换为离散传递函数，如公式(5)所示；
其中a1，a2，…an，b0，b1，...bm，c1，c2，…cn，d0，d1，...dm为常系数，n为分母阶次，m为分 子阶次；再将其转换为离散状态方程。
优选地，验证离散状态方程的能观性，若系统能观，再将其转换为能观标准 型I型，如公式(6)所示；
x(k+1)＝Ax(k)+Bu(k) (6)
其中，A为被控系统矩阵，B为被控系统输入矩阵。x为状态变量，u(k)为 系统输入，k为时间项数。
优选地，自抗扰控制器设计模块中，根据能观标准型I型中状态变量x的阶 数nx，如公式(7)设计nx阶跟踪微分器；
其中，r为跟踪微分器的快速因子；状态变量x＝[x1，x2，...，xnx]；nx是状态变量 x的阶数；h为仿真时间间隔，u为系统输入。
优选地，利用AIC准则确定系统阶次，如公式(2)所示：
其中，N为采样数据长度，为系统偏差矩阵，na即为na，为分 母阶次，nb即为nb，为分子阶次。
优选地，利用AIC准则确定系统的分母阶次为4，分子阶次为2；再利用最 小二乘法可以得到系统的参数模型，如公式(10)所示：
本发明与现有技术相比的有益效果是：
(1)本算法依据辨识系统的数学模型对应设计自抗扰控制器，可移植性强。
(2)本算法相较于一般的自抗扰控制方法，抗扰动能力更强；收敛速度更快。
附图说明
图1是本发明的基于光电平台精确模型的自抗扰控制器设计系统组成图。
图2是一般自抗扰算法(noid ADRC)与本文自抗扰算法(id ADRC)偏差信号对比图。
图3是一般自抗扰算法(noid ADRC)与本文自抗扰算法(id ADRC)扰动抑制对比图。
具体实施方式
下面对本发明进一步详细地描述。
本发明的基于光电平台精确模型的自抗扰控制器设计系统共由三个模块组 成，分别是系统辨识模块、模型转换模块和自抗扰控制器设计模块。
3)系统辨识模块
系统辨识模块的主要功能是辨识实际系统模型，一般光电平台系统为单输入 单输出线性定常系统，其一般差分方程表示如公式(1)所示：
A(z-1).y(k)＝B(z-1)·u(k)+e(k) (1)
其中，A(z-1)＝1+a1z-1+...+anaz-na，B(z-1)＝b0+b1z-1+...+bnbz-nb。y(k)为系统输出， u(k)为系统输入，e(k)为误差信号，a1，a2，…ana，b0，b1，...bnb为常系数，k为时间项 数，z为离散方程变量。
再利用Akaike信息准则(AIC)确定系统阶次，如公式(2)所示：
其中，N为采样数据长度，为系统偏差矩阵，na(na)为分母 阶次，nb(nb)为分子阶次。
利用确定的分母阶次na与分子阶次nb，采用最小二乘法，如公式(3)所示，可 以求得系统的连续数学模型(参数)。
其中，zN＝[z(1)z(2)...z(N)]T。
4)模型转换模块
模型转换模块的功能是将系统辨识模块辨识出来的数学模型，转换为能直接 设计自抗扰控制器的数学模型。首先将系统辨识模块得到的光电系统连续传递 函数，如公式(4)所示，利用Z变换，转换为离散传递函数，如公式(5)所示。
其中a1，a2，…an，b0，b1，…bm，c1，c2，…cn，d0，d1，…dm为常系数，n为分母阶次，m为分子阶次。再将其转换为离散状态方程。验证此离散状态方程的能观性，若系统 能观，再将其转换为能观标准型I型，如公式(6)所示。
x(k+1)＝Ax(k)+Bu(k) (6)
其中，A为被控系统矩阵，B为被控系统输入矩阵。x为状态变量，u(k)为 系统输入，k为时间项数。
5)自抗扰控制器设计模块
自抗扰控制器设计模块的作用是确定自抗扰控制器三大部分：跟踪微分器、 扩张状态观测器和状态反馈。
根据能观标准型I型中状态变量x的阶数nx，如公式(7)设计nx阶跟踪微分 器；
其中，r为跟踪微分器的快速因子；状态变量x＝[x1，x2，...，xnx]；nx是状态变量 x的阶数；h为仿真时间间隔，u为系统输入。
利用系统矩阵A和输入矩阵B，设计(nx+1)阶扩张状态观测器，设计方法如 公式(8)所示。
其中，是扩张观测器输出的观测变量；z1(k)为k时刻状 态观测器对状态变量x1(k)的估计；β为扩张状态观测器参数， y(k)为系统输出。状态反馈采用误差信号及其各阶微分信 号加权和的形式，如公式(9)所示：
其中，是各阶偏差的权值，U0为初始输入信号。
为说明方便，给定一个任意的光电平台系统，通过其输入输出，利用AIC准 则确定系统的分母阶次为4，分子阶次为2。再利用最小二乘法可以得到系统的 参数模型，如公式(10)所示：
利用Z变换可以得到系统离散传递函数，如公式(11)所示：
在将其转换为离散状态方程：
计算能观性矩阵：
可知，其秩为4，所以系统能观。再将其转换为能观标准型I型，可以得到 如公式(14)所示的系统：
确定被控系统的阶次和状态方程后，可以确定采用4阶跟踪微分器和5阶扩 张状态观测器，设计ADRC控制器。其中采用的4阶跟踪微分器方程如公式(15) 所示：
式中，h为仿真时间间隔，x1为系统输入的跟踪信号，x2，x3，x4分别为输入的1、 2、3阶微分信号，fs为系统的4阶微分信号，u(t)为输入信号，r为跟踪微分器 的快速因子。
5阶扩张状态观测器如公式(13)所示：
式中，z1为对系统输出的估计，z2，z3，z4分别为对系统输出1阶、2阶、3阶 微分的估计，z5为对系统扰动的估计，β01，β02，β03，β04，β05为权重因子。
状态反馈如式(14)所示：
式中，b01，b02，b03，b04，b05为非线性控制器的权重因子，α1，α2，α3，α4，α5为非线性饱和 因子，δ为切换阈值。

Claims (7)

1.基于光电平台精确模型的自抗扰控制器设计系统，其特征在于，共由系统辨识模块、模型转换模块和自抗扰控制器设计模块三个模块组成；
1)系统辨识模块
系统辨识模块的功能是辨识实际系统模型，光电平台系统为单输入单输出线性定常系统，其差分方程表示如公式(1)所示：
A(z-1)·y(k)＝B(z-1)·u(k)+e(k) (1)
其中，A(z-1)＝1+a1z-1+...+anaz-na，B(z-1)＝b0+b1z-1+...+bnbz-nb。y(k)为系统输出，u(k)为系统输入，e(k)为误差信号，a1，a2，...ana，b0，b1，...bnb为常系数，k为时间项数，z为离散方程变量；na为分母阶次，nb为分子阶次；
利用AIC准则确定系统阶次；
利用确定的分母阶次与分子阶次，采用最小二乘法，如公式(3)所示，可以求得系统的连续数学模型参数：
其中，zN＝[z(1) z(2) ... z(N)]T；N为采样数据长度；
2)模型转换模块
模型转换模块的功能是将系统辨识模块辨识出来的数学模型转换为能直接设计自抗扰控制器的数学模型，即转换为能观标准型I型；
3)自抗扰控制器设计模块
自抗扰控制器设计模块是确定自抗扰控制器三大部分：跟踪微分器、扩张状态观测器和状态反馈；
根据能观标准型I型中状态变量x的阶数nx，设计nx阶跟踪微分器；状态变量x＝[x1，x2，...，xnx]；nx是状态变量x的阶数；
利用系统矩阵A和输入矩阵B，设计(nx+1)阶扩张状态观测器，设计方法如公式(8)所示；
其中，是扩张观测器输出的观测变量；z1(k)为k时刻状态观测器对状态变量x1(k)的估计；β为扩张状态观测器参数，y(k)为系统输出；
状态反馈采用误差信号及其各阶微分信号加权和的形式，如公式(9)所示：
其中，是各阶偏差的权值，U0为初始输入信号。
2.根据权利要求1所述的基于光电平台精确模型的自抗扰控制器设计系统，其特征在于，系统辨识模块辨识出来的数学模型转换为能直接设计自抗扰控制器的数学模型的具体步骤如下：
首先将系统辨识模块得到的光电系统连续传递函数利用Z变换，转换为离散传递函数，再将其转换为离散状态方程；验证此离散状态方程的能观性，若系统能观，再将其转换为能观标准型I型。
3.根据权利要求2所述的基于光电平台精确模型的自抗扰控制器设计系统，其特征在于，
系统辨识模块辨识出来的数学模型转换为能直接设计自抗扰控制器的数学模型的具体步骤替换为如下：
首先，将系统辨识模块得到的光电系统连续传递函数，如公式(4)所示，利用Z变换，转换为离散传递函数，如公式(5)所示；
其中a1，a2，...an，b0，b1，...bm，c1，c2，...cn，d0，d1，...dm为常系数，n为分母阶次，m为分子阶次；再将其转换为离散状态方程；验证此离散状态方程的能观性，若系统能观，再将其转换为能观标准型I型。
4.根据权利要求3所述的基于光电平台精确模型的自抗扰控制器设计系统，其特征在于，
验证离散状态方程的能观性，若系统能观，再将其转换为能观标准型I型，如公式(6)所示；
x(k+1)＝Ax(k)+Bu(k) (6)
其中，A为被控系统矩阵，B为被控系统输入矩阵。x为状态变量，u(k)为系统输入，k为时间项数。
5.根据权利要求1所述的基于光电平台精确模型的自抗扰控制器设计系统，其特征在于，
自抗扰控制器设计模块中，根据能观标准型I型中状态变量x的阶数nx，如公式(7)设计nx阶跟踪微分器；
其中，r为跟踪微分器的快速因子；状态变量x＝[x1,x2,…,xnx]；nx是状态变量x的阶数；h为仿真时间间隔，u为系统输入。
6.根据权利要求1所述的基于光电平台精确模型的自抗扰控制器设计系统，其特征在于，
利用AIC准则确定系统阶次，如公式(2)所示：
其中，N为采样数据长度，为系统偏差矩阵，na即为na，为分母阶次，nb即为nb，为分子阶次。
7.根据权利要求1所述的基于光电平台精确模型的自抗扰控制器设计系统，其特征在于，利用AIC准则确定系统的分母阶次为4，分子阶次为2；再利用最小二乘法可以得到系统的参数模型，如公式(10)所示：
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