CN113219412A - 一种最大增益的多点阵列响应控制方向图综合 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种最大增益的多点阵列响应控制方向图综合方法，包括：确定期望方向图、预设归一化电平值、预设权矢量和期望信号的导向矢量；选取多个待控制的角度，得到待控制的角度集合；根据所述角度集合，确定复常数集合以及复常数对应的实部和虚部的分布特性；根据所述分布特性，确定目标复常数；根据所述目标复常数，确定待定方向图；判断所述待定方向图与所述期望方向图的图形差值是否小于预设阈值；当所述图形差值小于所述预设阈值时，将所述待定方向图确定为目标方向图；或，当所述图形差值大于所述预设阈值时，继续迭代执行步骤1至7，直到所述图形差值小于所述预设阈值。本发明能够灵活控制方向图，并减少方向图综合过程中的计算量。

Description

一种最大增益的多点阵列响应控制方向图综合

技术领域

本发明属于天线技术领域，具体涉及一种最大增益的多点阵列响应控制方向图综合。

背景技术

随着天线技术领域的发展，天线阵列方向图综合技术在雷达和通信中被广泛应用。所述天线阵列方向图指的是天线辐射电磁场在以天线为中心，某一距离为半径的球面上随空间角度分布的图像，天线阵列方向图是衡量天线阵列性能的重要依据，通过天线阵列方向图综合技术对天线阵列中各个天线加权，能够得到需要的天线阵列方向图特性。

现有技术中，通常采用优化算法、凸优化理论以及自适应阵列理论等天线阵列方向图综合技术来调整天线阵列方向图，以达到期望的天线阵列方向图特性。

然而，采用优化算法如粒子群算法、遗传算法等需要进行天线阵列的全局搜索，运算量太大，尤其是在大规模天线阵列的应用场景下，全局搜索还会导致耗时过长；采用凸优化理论不能实现精准地的天线阵列方向图调整操作；只采用自适应阵列理论，通过在天线阵列方向图中施加虚拟干扰，将期望的与天线阵列方向图特性的差值最小化，无法控制主瓣区域，且虚拟干扰的功率数值按照经验选取，无法精确地达到期望的天线阵列方向图特性。

发明内容

为了解决现有技术中存在的上述问题，本发明提供了一种最大增益的多点阵列响应控制方向图综合。本发明要解决的技术问题通过以下技术方案实现：

一种最大增益的多点阵列响应控制方向图综合，所述方法包括：

步骤1：确定期望方向图、预设归一化电平值、预设权矢量和期望信号的导向矢量；步骤2：选取多个待控制的角度，得到待控制的角度集合；步骤3：根据所述角度集合，确定复常数集合以及复常数对应的实部和虚部的分布特性；步骤4：根据所述分布特性，确定目标复常数；步骤5：根据所述目标复常数，确定待定方向图；步骤6：判断所述待定方向图与所述期望方向图的图形差值是否小于预设阈值；步骤7：当所述图形差值小于所述预设阈值时，将所述待定方向图确定为目标方向图；或，当所述图形差值大于所述预设阈值时，将所述待定方向图对应的目标归一化电平值和目标权矢量更新为所述预设归一化电平值和预设权矢量，继续迭代执行步骤1至7，直到所述图形差值小于所述预设阈值

在本发明的一个实施例中，所述步骤2包括：步骤2a，按照预设角度选取规则，在所述期望方向图的主瓣区域Ω_main内选取至少两个第一角度，并将所述至少两个第一角度记为第一角度集合Ω_k,m；步骤2b，对于旁瓣区域Ω_side，选取所述预设归一化电平值L_k-1(θ,θ₀)的峰值对应的少两个第二角度，并将所述至少两个第二角度记为第二角度集合Ω_k,s，所述第二角度集合表示为：Ω_k,s＝{θ|L_k-1(θ,θ₀)＞L_k-1(θ+ε,θ₀),L_k-1(θ,θ₀)＞L_k-1(θ-ε,θ₀),θ∈Ω_side}，其中，k表示迭代次数，L_k-1(θ,θ₀)表示在第k-1次迭代得到的方向图中在θ处的归一化电平，ε表示较小的正整数常数，θ₀表示期望信号的来波方向。

在本发明的一个实施例中，所述步骤3包括：步骤3a，根据所述待控制的角度集合Ω_k以及所述期望信号的导向矢量a(θ₀)，确定复常数集合，所述复常数集合表示为：

其中，μ_k,m表示第k次迭代中选取的第m个待控制的角度对应的复常数，

表示干噪比，

表示干扰功率，

表示噪声功率，H表示矩阵的共轭转置，a(θ_k,m)表示θ_k,m方向的导向矢量，||·||₂表示向量的二范数；步骤3b，根据所述复常数集合，确定所述复常数集合对应的实部和虚部的分布特性为圆形

所述圆形

表示为：

其中，real()表示取实部，imag()表示取虚部。

本发明的有益效果：

本发明能够精准地选取待控制的角度，通过迭代的方法，快速确定目标方向图，根据预设阈值，能够使所述目标方向图无限逼近于期望方向图，精准地达到期望方向图的特性，另外，本发明运算量小，能够大大地减少大规模天线阵列中方向图综合的运算量，加快多点阵列响应方向图综合效率。

以下将结合附图及实施例对本发明做进一步详细说明。

附图说明

图1是本发明实施例提供的一种最大增益的多点阵列响应控制方向图综合方法的流程示意图；

图2是本发明实施例提供的一种复常数对应的实部和虚部的分布特性的示意图；

图3是本发明实施例提供的一种非等电平旁瓣方向图综合的仿真结果示意图；

图4是本发明实施例提供的一种大规模阵列方向图综合的仿真结果示意图。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明做进一步详细的描述，但本发明的实施方式不限于此。

实施例

请参见图1，本发明实施例提供的一种最大增益的多点阵列响应控制方向图综合方法的流程示意图。所述方法包括：

步骤1：确定期望方向图、预设归一化电平值L_k-1(θ,θ₀)、预设权矢量w_k-1和期望信号的导向矢量a(θ₀)，其中，k表示迭代次数，L_k-1(θ,θ₀)表示在第k-1次迭代得到的方向图中在θ处的归一化电平，θ₀表示期望信号的来波方向。

本发明是通过多点阵列响应控制方向图综合，以使大规模阵列天线方向图的的性能逼近于期望方向图的性能。本发明能够在第k-1次迭代得到的方向图不满足预设阈值时，将第k-1次迭代得到的方向图对应的预设归一化电平值L_k-1(θ,θ₀)、预设权矢量w_k-1，作为第k次迭代综合方向图的初始条件。所述期望信号的导向矢量a(θ₀)由本领域技术人员根据期望方向图预先确定。

需要说明的是，当k＝1时，即，第一次执行方向图综合时，所述w_k-1＝w₀，所述w₀由本领域技术人员根据期望方向图预先设置，此时，L_k-1(θ,θ₀)＝L₀(θ,θ₀)，L₀(θ,θ₀)由w₀确定，表示为：

所述θ指阵列天线方向图[-90°，90°]的整个角度范围内，任意的角度值。

步骤2：选取多个待控制的角度，得到待控制的角度集合。

可选的，所述步骤2包括：

步骤2a，按照预设角度选取规则，在所述期望方向图的主瓣区域Ω_main内选取至少两个第一角度，并将所述至少两个第一角度记为第一角度集合Ω_k,m。

需要说明的是，所述预设角度选取规则由本领域技术人员根据业务需要预先设置，本发明不做具体限制，示例如，所述预设角度规则为：在所述期望方向图的主瓣区域内每隔一度选取一个第一角度。本发明能够根据预设角度规则精准地在所述主瓣区域选取待控制的角度，从而能够实现精准地方向图综合，精准地达到期望的方向图特性。

步骤2b，对于旁瓣区域Ω_side，选取所述预设归一化电平值L_k-1(θ,θ₀)的峰值对应的少两个第二角度，并将所述至少两个第二角度记为第二角度集合Ω_k,s，所述第二角度集合表示为：

Ω_k,s＝{θ|L_k-1(θ,θ₀)＞L_k-1(θ+ε,θ₀),L_k-1(θ,θ₀)＞L_k-1(θ-ε,θ₀),θ∈Ω_side}，

其中，ε表示较小的正整数常数。

示例如，当执行第一次方向图综合时(k＝1)，选取L₀(θ,θ₀)的峰值对应的少两个第二角度；当执行第三次方向图综合时(k＝3)，选取L₂(θ,θ₀)的峰值对应的少两个第二角度。

步骤2c，将选取的第一角度集合Ω_k,m和第二角度集合Ω_k,s记为待控制的角度集合Ω_k，所述待控制的角度集合Ω_k表示为：

其中，M_k表示在第k次迭代执行中选取的角度个数，所述M_k表示为：

M_k＝card(Ω_k)，

θ_k,m,m＝1,2,…,M_k表示第k次迭代中，选取的第m个待控制的角度。

步骤3：根据所述角度集合，确定复常数集合以及复常数对应的实部和虚部的分布特性。

可选的，所述步骤3包括：

步骤3a，根据所述待控制的角度集合Ω_k以及所述期望信号的导向矢量a(θ₀)，确定复常数集合，所述复常数集合表示为：

其中，μ_k,m表示第k次迭代中选取的第m个待控制的角度对应的复常数，

表示干噪比，

表示干扰功率，

表示噪声功率，H表示矩阵的共轭转置，a(θ_k,m)表示θ_k,m方向的导向矢量，||·||₂表示向量的二范数。

步骤3b，根据所述复常数集合，确定所述复常数集合对应的实部和虚部的分布特性为圆形

所述圆形

表示为：

其中，real(·)表示取实部，imag(·)表示取虚部。

参见图2，是本发明实施例提供的一种复常数对应的实部和虚部的分布特性的示意图。本发明能够根据自适应阵列理论以及复常数集合，分析复常数对应的实部和虚部的分布特性。

可选的，所述步骤3b之后，所述方法还包括：

将所述圆形

的圆心c_μ和半径r_μ分别表示为：

其中，Q_k满足：

步骤4：根据所述分布特性，确定目标复常数。

可选的，所述步骤4包括：

步骤4a，将θ_k,m处的归一化电平值控制在ρ_k,m的情况下，使阵列增益G_k最大化：

其中，w_k表示第k次迭代执行的权矢量，R'_n+i为归一化的噪声加干扰协方差矩阵，ρ_k,m表示θ_k,m处的期望电平值，L(θ_k,m,θ₀)表示在第k次迭代得到的方向图中在θ_k,m处的目标归一化电平值。

本发明通过精准地控制目标归一化电平值，以精准地使多点阵列响应达到最大增益，从而精准地控制方向图综合。

可选的，所述步骤4a中，将θ_k,m处的归一化电平值控制在ρ_k,m，表示为：

可选的，所述步骤4a中，R'_n+i表示为：

其中，a(θ_i)为干扰信号方向矢量。

步骤4b，对所述步骤4a中的公式进一步优化，得到：

步骤4c，当所述阵列增益G_k获得最大值时，确定相位响应：

φ_k＝∠(maxG_k)，

其中，∠表示取相位角。

步骤4d，根据所述圆形

以及圆的集合原理，在所述复常数集合中确定目标复常数μ_k,m为：

步骤5：根据所述目标复常数，确定待定方向图。

可选的，所述步骤5包括：

步骤5a，根据所述预设权矢量W_k-1以及目标复常数μ_k,m，确定目标权矢量w_k：

其中，μ_k为复常数矩阵

A_k为方向矩阵

步骤5b，根据所述目标权矢量w_k，确定第k次迭代得到的待定方向图P_k(θ)：

步骤6：判断所述待定方向图与所述期望方向图的图形差值是否小于预设阈值。

步骤7：当所述图形差值小于所述预设阈值时，将所述待定方向图确定为目标方向图；或，

当所述图形差值大于所述预设阈值时，将所述待定方向图对应的目标归一化电平值L(θ_k,m,θ₀)和目标权矢量W_k更新为所述预设归一化电平值L_k-1(θ,θ₀)和预设权矢量W_k-1，继续迭代执行步骤1至7，直到所述图形差值小于所述预设阈值，其中，L(θ_k,m,θ₀)表示在第k次迭代得到的方向图中在θ_k,m处的目标归一化电平值。

所述预设阈值由本领域技术人员根据业务需要进行预先设置，本发明不做具体限制。示例如，所述图形差值分为1、2、3、4、5级，五个级别依次表示差值由小到大，所述预设阈值为3级，则当判断所述待定方向图与所述期望方向图的图形差值为2级时，将所述待定方向图确定为目标方向图。

示例如，第三次迭代得到待定方向图，所述待定方向图与所述期望方向图的图形差值大于预设阈值，则将第三次迭代过程中得到的目标归一化电平值L(θ_3,m,θ₀)和目标权矢量W₃，更新为预设归一化电平值和预设权矢量，继续执行第四次迭代，并将所述目标归一化电平值L(θ_3,m,θ₀)和目标权矢量W₃作为第四次迭代的初始条件。

本发明能够在方向图的全部角度范围内精准地选取待控制的角度，尤其是主瓣区域的角度，确定目标复常数，所述目标复常数对应的阵列增益最大化，从而得到目标权矢量，进一步得到待定方向图，并通过迭代的方法控制所述待定方向图无限逼近于期望方向图，精准地达到期望方向图的特性，另外，本发明运算量小，能够大大地减少大规模天线阵列中方向图综合的运算量，加快多点阵列响应控制方向图综合的效率。

下面结合仿真对本发明做进一步的描述：

仿真1，参见图3是本发明实施例提供的一种非等电平旁瓣方向图综合的仿真结果示意图：

仿真参数：设置21个阵元，应用于各向同性的等距线阵列方向图综合，其中，阵元间隔为半波长，设置期望信号的来波方向θ₀＝40°，初始的权矢量w₀＝a(θ₀)。另外，因为期望方向图为非等旁瓣电平，所以每一次迭代过程中选取M_k＝19个旁瓣峰值角度；

仿真结果分析：参考图3，选取的M_k个角度为旁瓣峰值角度，经过5次迭代之后便可以得到目标方向图，大大地减少了运算量，提高了方向图综合效率，节约时间成本。

仿真2，参见图4是本发明实施例提供的一种大规模阵列方向图综合的仿真结果示意图：

仿真参数：设置80个阵元，应用于各向同性的等距线阵方向图综合，其中，阵元间隔为半波长，设置期望信号的来波方向θ₀＝30°，期望的方向图为非等电平旁瓣，旁瓣区域[-90°,27°]的电平上限为-35dB，[33°,90°]的电平上限为-25dB。

仿真结果分析：在每一次的迭代过程中取M_k＝15个旁瓣峰值角度，确定预设归一化电平值，从图中可以看出在选取的角度上，基本控制到了期望的旁瓣电平的位置。仿真结果显示，只需要10次迭代即可得到目标方向图。

此外，术语“第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括一个或者更多个该特征。在本发明的描述中，“多个”的含义是两个或两个以上，除非另有明确具体的限定。

在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不必须针对的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。此外，本领域的技术人员可以将本说明书中描述的不同实施例或示例进行接合和组合。

尽管在此结合各实施例对本申请进行了描述，然而，在实施所要求保护的本申请过程中，本领域技术人员通过查看所述附图、公开内容、以及所附权利要求书，可理解并实现所述公开实施例的其他变化。在权利要求中，“包括”(comprising)一词不排除其他组成部分或步骤，“一”或“一个”不排除多个的情况。相互不同的从属权利要求中记载了某些措施，但这并不表示这些措施不能组合起来产生良好的效果。

以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替换，都应当视为属于本发明的保护范围。

Claims (8)

1.一种最大增益的多点阵列响应控制方向图综合方法，其特征在于，所述方法包括：

步骤1：确定期望方向图、预设归一化电平值、预设权矢量和期望信号的导向矢量；

步骤2：选取多个待控制的角度，得到待控制的角度集合；

步骤3：根据所述角度集合，确定复常数集合以及复常数对应的实部和虚部的分布特性；

步骤4：根据所述分布特性，确定目标复常数；

步骤5：根据所述目标复常数，确定待定方向图；

步骤6：判断所述待定方向图与所述期望方向图的图形差值是否小于预设阈值；

步骤7：当所述图形差值小于所述预设阈值时，将所述待定方向图确定为目标方向图；或，

当所述图形差值大于所述预设阈值时，将所述待定方向图对应的目标归一化电平值和目标权矢量更新为所述预设归一化电平值和预设权矢量，继续迭代执行步骤1至7，直到所述图形差值小于所述预设阈值。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤2包括：

步骤2a，按照预设角度选取规则，在所述期望方向图的主瓣区域Ω_main内选取至少两个第一角度，并将所述至少两个第一角度记为第一角度集合Ω_k,m；

步骤2b，对于旁瓣区域Ω_side，选取所述预设归一化电平值L_k-1(θ,θ₀)的峰值对应的少两个第二角度，并将所述至少两个第二角度记为第二角度集合Ω_k，s，所述第二角度集合表示为：

Ω_k,s＝{θ|L_k-1(θ,θ₀)＞L_k-1(θ+ε,θ₀),L_k-1(θ,θ₀)＞L_k-1(θ-ε,θ₀),θ∈Ω_side}，

其中，k表示迭代次数，L_k-1(θ,θ₀)表示在第k-1次迭代得到的方向图中在θ处的归一化电平，ε表示较小的正整数常数，θ₀表示期望信号的来波方向；

步骤2c，将选取的第一角度集合Ω_k,m和第二角度集合Ω_k,s记为待控制的角度集合Ω_k，所述待控制的角度集合Ω_k表示为：

其中，M_k表示在第k次迭代中选取的角度个数，所述M_k表示为：

M_k＝card(Ω_k)，

θ_k,m,m＝1,2,…,M_k表示第k次迭代中，选取的第m个待控制的角度。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述步骤3包括：

步骤3a，根据所述待控制的角度集合Ω_k以及所述期望信号的导向矢量a(θ₀)，确定复常数集合，所述复常数集合表示为：

其中，μ_k,m表示第k次迭代中选取的第m个待控制的角度对应的复常数，

表示干噪比，

表示干扰功率，

表示噪声功率，H表示矩阵的共轭转置，a(θ_k,m)表示θ_k,m方向的导向矢量，||·||₂表示向量的二范数；

步骤3b，根据所述复常数集合，确定所述复常数集合对应的实部和虚部的分布特性为圆形

所述圆形

表示为：

其中，real(·)表示取实部，imag(·)表示取虚部。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述步骤3b之后，所述方法还包括：

根据预设权矢量w_k-1，将所述圆形

的圆心c_μ和半径r_μ分别表示为：

其中，Q_k满足：

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述步骤4包括：

步骤4a，将θ_k,m处的归一化电平值控制在ρ_k,m的情况下，使阵列增益G_k最大化：

其中，w_k表示第k次迭代执行的目标权矢量，R'_n+i为归一化的噪声加干扰协方差矩阵，ρ_k,m表示θ_k,m处的期望电平值，L(θ_k,m,θ₀)表示在第k次迭代得到的方向图中在θ_k,m处的目标归一化电平值；

步骤4b，对所述步骤4a中的公式进一步优化，得到：

步骤4c，当所述阵列增益G_k获得最大值时，确定相位响应：

φ_k＝∠(maxG_k)，

其中，∠表示取相位角；

步骤4d，根据所述圆形

以及圆的集合原理，在所述复常数集合中确定目标复常数μ_k,m为：

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述步骤4a中，将θ_k,m处的归一化电平值控制在ρ_k,m，表示为：

7.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述步骤5包括：

步骤5a，根据所述预设权矢量W_k-1以及目标复常数μ_k,m，确定目标权矢量w_k：

其中，μ_k为复常数矩阵

A_k为方向矩阵

步骤5b，根据所述目标权矢量w_k，确定第k次迭代得到的待定方向图P_k(θ)：

8.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述步骤4a中，R'_n+i表示为：

其中，a(θ_i)为干扰信号方向矢量。

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