CN113162486A - 一种双边空芯直线同步电机牵引-导向解耦控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种双边空芯直线同步电机牵引‑导向解耦控制方法，方法包括以下步骤：获取速度期望值、动子偏移量期望值、电机输出的速度值和动子偏移量值；根据速度期望值、电机输出的速度值和预先建立的电机电磁力模型，得到两侧电机绕组的第一q轴电压和第二q轴电压；根据动子偏移量期望值、电机输出的动子偏移量值和预设的导向控制方程，得到两侧电机绕组的第一d轴电压和第二d轴电压；根据第一q轴电压和第一d轴电压转换得到一侧电机的三相电压，根据第二q轴电压和第二d轴电压转换得到另一侧电机的三相电压，根据一侧电机的三相电压和另一侧电机的三相电压实现对电机的牵引‑导向解耦控制。实现电机牵引和导向的独立控制。

Description

一种双边空芯直线同步电机牵引-导向解耦控制方法

技术领域

本发明涉及电机领域，尤其涉及一种双边空芯直线同步电机牵引-导向解耦控制方法。

背景技术

随着磁浮交通技术的不断发展，直线电机作为磁浮交通的牵引系统，在悬浮状态下电机导向问题成为非常关键的技术问题。在一般工业应用中电机导向一般由机械限位结构或其他辅助结构实现，如在工业机床采用机械限位结构，在中低速磁浮交通中则采用悬浮导向电磁铁实现。而随着磁浮交通列车的不断提速，在电动悬浮方式下空芯直线电机导向必须采用无接触的电磁导向方式，现有的零磁通线圈及金属感应板导向方式属于被动导向的方式，不具有主动调节导向系统特性的能力，导致现有的牵引导向解耦控制效率低。

发明内容

针对以上技术问题，本发明提供一种双边空芯直线同步电机牵引-导向解耦控制方法，以实现电机牵引和导向的独立稳定主动控制。

本发明解决其技术问题采用的技术方案是：

一种双边空芯直线同步电机牵引-导向解耦控制方法，其特征在于，方法包括以下步骤：

步骤S300：获取速度期望值、动子偏移量期望值、电机输出的速度值和动子偏移量值；

步骤S400：根据速度期望值、电机输出的速度值和预先建立的电机电磁力模型，得到两侧电机绕组的第一q轴电压和第二q轴电压；

步骤S500：根据动子偏移量期望值、电机输出的动子偏移量值和预设的导向控制方程，得到两侧电机绕组的第一d轴电压和第二d轴电压；其中，预设的导向控制方程是根据预先建立的电机电磁力模型得到；

步骤S600：根据第一q轴电压和第一d轴电压转换得到一侧电机的三相电压，根据第二q轴电压和第二d轴电压转换得到另一侧电机的三相电压，根据一侧电机的三相电压和另一侧电机的三相电压实现对电机的牵引-导向解耦控制。

优选地，步骤S500包括：

步骤S510：根据动子偏移量期望值和电机输出的动子偏移量值得到偏离位移；

步骤S520：根据偏离位移和预设的导向控制方程得到两侧电机绕组的第一d轴电流和第二d轴电流；

步骤S530：根据第一d轴电流和第二d轴电流得到第一d轴电压和第二d轴电压。

优选地，步骤S400之前，还包括：

步骤S100：建立电机电磁力模型；

步骤S200：根据电机电磁力模型得到导向控制方程。

优选地，步骤S100包括：

步骤S110：获取电机的动子线圈和所有定子线圈的坐标数据；

步骤S120：根据坐标数据分别得到电机三相与动子线圈总互感；

步骤S130：根据电机三相与动子线圈总互感分别得到电机三相绕组产生的电磁力；

步骤S140：根据电机三相绕组产生的电磁力，得到电机动子所受电磁力表达式；

步骤S150：将电机动子所受电磁力表达式通过等幅变换转到dq旋转坐标系下，得到转换后的动子所受电磁力表达式，作为电机电磁力模型。

优选地，步骤S200包括：

步骤S210：获取电机动子的偏离位移、电机动子处于平衡位置z方向互感梯度幅值、动子线圈的电流以及两侧电机绕组的第一d轴电流和第二d轴电流；

步骤S220：根据偏离位移、互感梯度幅值、动子线圈的电流、第一d轴电流和第二d轴电流得到电机两侧法向力；

步骤S230：根据电机两侧法向力得到使动子回到平衡位置时的法向力；

步骤S240：根据动子平衡位置时的法向力和预先设定的导向外环控制器模型得到导向控制方程。

优选地，预先设定的导向外环控制器模型为：

其中，i_dl,i_dr分别为两侧电机绕组的第一d轴电流和第二d轴电流，δ为电机动子的偏离位移；

步骤S240具体为：

1)所述动子平衡位置时的法向力表达式如下：

其中，

k_p，k_d为PD控制器的比例、微分系数，

为δ的二阶微分，

为δ的一阶微分，m为电机动子质量，f_z为动子处于平衡位置时的法向力，M_0z为电机动子处于为平衡位置z方向互感梯度幅值，i_r为超导动子线圈的电流；

2)动子横向运动满足变为典型二阶系统方程，则

3)令方程有两个相同的根，

则电机动子横向运动特性即导向控制方程可简化为：

其中，δ₀为初始偏移位置，t表示时间。

优选地，步骤S120中电机a相与动子线圈总互感的计算公式为：

其中，M_af为电机a相与动子线圈总互感，μ₀为空气磁导率，(x,y,z)和(x',y',z')分别为动子线圈和定子线圈边上的点，(z_j,x_j,y_j,j＝1,2,3,4)是动子线圈的坐标，(z'_hi,x'_hi,y'_hi,i＝1,2,3,4)为对应磁体线圈右侧的多个定子线圈的坐标，(z'_hi,x'_hi,y'_hi,i＝1,2,3,4)为对应磁体线圈左侧的多个定子线圈的坐标，

为对应磁体线圈右侧的定子线圈的互感，

为对应磁体线圈左侧定子线圈的互感，坐标定义如下：

其中，Δy为相邻定子线圈的距离，w_s为定子线圈宽度，w_r为动子线圈的宽度，Δw为横向偏移的距离，l_s为定子线圈长度，l_r为超导动子线圈的长度，x_m为动子线圈相对定子线圈在x方向的位移，k为中心位置处z向互感梯度幅值随横向偏移量的线性变化率。

优选地，步骤S130中电机a相绕组产生的电磁力具体为：

其中，f_ax为a相绕组推力，f_ay为a相侧向力，f_az为a相法向力，i_a,i_r分别为a相绕组电流和超导动子线圈的电流。

优选地，步骤S140中电机动子所受电磁力表达式具体为：

其中，f_x,f_y,f_z分别为电机动子在x，y,z方向上所受电磁力，M_0x，M_0y，M_0z分别为动子线圈与定子线圈在x，y，z方向上的互感梯度幅值，I_m为三相电流幅值，x₀,τ分别为电机动子位移和极距，M_af为电机a相与动子线圈总互感，M_bf为电机b相与动子线圈总互感，M_cf为电机c相与动子线圈总互感，i_a，i_b，i_c分别为电机a相、b相、c相绕组电流，i_r为超导动子线圈的电流。

优选地，步骤S150中电机电磁力模型具体为：

其中，M_0x，M_0y，M_0z分别为动子线圈与定子线圈在x，y，z方向上的互感梯度幅值，i_q，i_d分别为定子绕组q轴和d轴电流，i_r为超导动子线圈的电流。

上述双边空芯直线同步电机牵引-导向解耦控制方法，基于预先建立的电机电磁力模型和预设的导向控制方程，通过分析电机电磁力与电磁间隙及dq轴电流的关系提出了电机牵引和导向双自由度协同控制的方法，为超高速电机主动导向控制提供了新的方法和思路，可以实现对电机横向运动的稳定控制，同时不影响电机牵引控制，实现电机牵引和导向的独立稳定控制，提高了控制效率。

附图说明

图1为本发明一实施例提供的电机结构示意图；

图2为本发明第一种实施例提供的双边空芯直线同步电机牵引-导向解耦控制方法的流程图；

图3为本发明一实施例提供的电机牵引导向解耦控制框图；

图4为本发明第二种实施例提供的双边空芯直线同步电机牵引-导向解耦控制方法的流程图；

图5为本发明一实施例中动子线圈和定子线圈的坐标关系图；

图6为一实施例中不同中心线间隙下的互感梯度图；

图7为一实施例中不同间隙下互感梯度幅值图；

图8为一实施例中不同中心线间隙下的z方向互感梯度图；

图9为一实施例中不同间隙下z方向互感梯度幅值图。

具体实施方式

为了使本技术领域的人员更好地理解本发明的技术方案，下面结合附图对本发明作进一步的详细说明。

本申请提供的双边空芯直线同步电机牵引-导向解耦控制方法，可以应用于如图1所示的应用环境中，以T型动子双边定子空芯直线同步电机为对象，具体包括动子1、底座2、超导体/永磁体3、牵引/导向线圈4，其结构参照现有技术，此处不再描述。

在一个实施例中，如图2所示，提供了一种双边空芯直线同步电机牵引-导向解耦控制方法，包括以下步骤：

步骤S300：获取速度期望值、动子偏移量期望值、电机输出的速度值和动子偏移量值。

具体地，结合图3的电机牵引导向解耦控制框图，速度期望值v-ref和动子偏移量期望值δ是指电机处于解耦状态时的速度和偏移量值，电机输出的速度值和动子偏移量值是指电机实际运行过程中输出的速度实时值和动子偏移量实时值。

步骤S400：根据速度期望值、电机输出的速度值和预先建立的电机电磁力模型，得到两侧电机绕组的第一q轴电压和第二q轴电压。

具体地，步骤S400包括：根据速度期望值和电机输出的速度值得到速度差值；根据速度差值和预先建立的电机电磁力模型得到两侧电机绕组的第一q轴电流和第二q轴电流；根据两侧电机绕组的第一q轴电流和第二q轴电流得到两侧电机绕组的第一q轴电压和第二q轴电压。

进一步地，如图3所示，控制框图上半部分为牵引控制，输入变量为速度期望值v-ref和电机反馈的实时速度值，在得到速度差值后，经过第一PI控制器(ProportionalIntegral Controller，比例积分控制器)即速度控制器得到两侧电机绕组期望的q轴电流I_q1_ref，I_q2_ref，对应第一q轴电流和第二q轴电流，再经第二PI控制器即电流控制器得到q轴电压U_q1，U_q2，对应第一q轴电压和第二q轴电压。进一步地，预先建立的电机电磁力模型具体为：

其中，f_x，f_y,f_z分别为电机动子在x,y,z方向上所受电磁力，M_0x,M_0y,M_0z分别为动子线圈与定子线圈在x,y,z方向上的互感梯度幅值，i_q,i_d分别为定子绕组q轴和d轴电流，i_r为超导动子线圈的电流。

从电机电磁力模型可以得到，当电机动子与定子绕组间隙不变时，即x,y,z三个方向的互感梯度幅值恒定，此时电机牵引力与定子绕组q轴电流成正比，法向力与d轴电流成正比，这意味着可通过dq轴独立控制来实现牵引和导向的解耦控制。

步骤S500：根据动子偏移量期望值、电机输出的动子偏移量值和预设的导向控制方程，得到两侧电机绕组的第一d轴电压和第二d轴电压；其中，预设的导向控制方程是根据预先建立的电机电磁力模型得到。

进一步地，步骤S500包括：步骤S510：根据动子偏移量期望值和电机输出的动子偏移量值得到偏离位移；步骤S520：根据偏离位移和预设的导向控制方程得到两侧电机绕组的第一d轴电流和第二d轴电流；步骤S530：根据第一d轴电流和第二d轴电流得到第一d轴电压和第二d轴电压。

具体地，如图3所示，下半部分为电机导向控制，输入变量为期望的动子偏移量δ和电机输出的实时的动子偏移量，在得到横向偏移差值后，经过PD控制器(ProportionalDifferentiation Control，比例微分控制器)得到两侧电机绕组期望的d轴电流I_d1,I_d2，对应第一d轴电流和第二d轴电流，再经第三PI控制器也即电流控制器得到d轴电压U_d1,U_d2，对应第一d轴电压和第二d轴电压。

进一步地，电机动子横向运动特性可表示为：

其中，M_0z为电机动子处于为平衡位置z方向互感梯度幅值，m为电机动子质量，k_d为PD控制器的微分系数，δ₀为初始偏移位置。

从电机动子横向运动特性表达式即预设的导向控制方程可以看出，系统响应特性可完全由k_d和系统可输出d轴电流大小决定，根据系统需要设计合理PD控制器参数即可实现对电机横向运动的良好控制。

步骤S600：根据第一q轴电压和第一d轴电压转换得到一侧电机的三相电压，根据第二q轴电压和第二d轴电压转换得到另一侧电机的三相电压，根据一侧电机的三相电压和另一侧电机的三相电压实现对电机的牵引-导向解耦控制。

具体地，U_d1,U_q1经过park-Clark(派克)变换后得到三相电压，经逆变器输出给左侧电机绕组，电机输出的三相电流Ia1,Ib1,Ic1经过Clark_park反变换得到第一q轴电流Iq1和第一d轴电流Id1进行反馈，结合期望的第一q轴电流和第一d轴电流得到差值作为输入变量至第二PI控制器(电流控制器)，同理，U_d2,U_q2经过park-Clark变换后得到三相电压，经逆变器输出给右侧电机绕组，电机输出的三相电流Ia2,Ib2,Ic2经过Clark_park反变换得到第二d轴电流和第二q轴电流进行反馈，结合期望的第二d轴电流和第二q轴电流得到差值作为输入变量至第三PI控制器，从而进行电流内环的控制。

电机将实时输出的速度值和动子偏移量进行反馈，速度值结合速度期望值得到差值作为输入变量至第一PI控制器(速度控制器)，动子偏移量结合期望的偏移量得到差值作为输入变量至PD控制器，同时结合电流内环的控制，直至电机实时输出的速度值达到速度期望值，以及实时输出的动子偏移量达到期望的偏移量，从而在两侧电机的共同作用下实现对电机牵引和导向的解耦控制。

上述一种双边空芯直线同步电机牵引-导向解耦控制方法，基于预先建立的电机电磁力模型和预设的导向控制方程，通过分析电机电磁力与电磁间隙及dq轴电流的关系提出，利用牵引线圈同时实现电机动子的牵引控制和导向调节，为超高速电机主动导向控制提供了新的方法和思路，实现了对电机横向运动的稳定控制，同时不影响电机牵引控制，实现电机牵引和导向的独立稳定控制，提高了解耦控制效率。

在一个实施例中，如图4所示，步骤S400之前，还包括：步骤S100：建立电机电磁力模型。步骤S200：根据电机电磁力模型得到导向控制方程。

具体地，步骤S100包括：

步骤S110：获取电机的动子线圈和所有定子线圈的坐标数据。

步骤S120：根据坐标数据分别得到电机三相与动子线圈总互感。

具体地，两个空芯线圈之间的互感可由Neumann(纽曼)公式求出，动子线圈和定子线圈的坐标关系如图5所示，为了简化计算，假设定子线圈和动子线圈为矩形，导线忽略导线线径，则其a相互感可表示为：

其中，μ₀为空气磁导率，(x_i,y_i,z_i,i＝1,2,3,4)是A,B,C,D点的坐标，(x_j，y_j,z_j，j＝1,2,3,4)是A',B',C',D'点的坐标，(x,y,z)和(x',y',z')分别为动子线圈和定子线圈边上的点，这些点确定了线圈的周边界l₁和l₂，c1,c2分别为动子线圈和定子线圈的周长。

由于长定子轨道布满线圈，则有无限个定子线圈与动子线圈作用，a相与动子线圈总互感可由上式推演为：

其中，(z_j,x_j,y_j,j＝1,2,3,4)是动子线圈的坐标，(z'_hi,x'_hi,y'_hi,i＝1，2,3,4)为对应磁体线圈右侧的多个定子线圈的坐标，(z'_hi,x'_hi,y'_hi,i＝1,2,3,4)为对应磁体线圈左侧的多个定子线圈的坐标，

为对应磁体线圈右侧的定子线圈的互感，

为对应磁体线圈左侧定子线圈的互感，坐标定义如下：

其中，Δy为相邻定子线圈的距离，w_s为定子线圈宽度，w_r为动子线圈的宽度，Δw为横向偏移的距离，l_s为定子线圈长度，l_r为超导动子线圈的长度，x_m为动子线圈相对定子线圈在x方向的位移，k为中心位置处z向互感梯度幅值随横向偏移量的线性变化率。

进一步地，电机b相，c相与动子线圈的互感M_bf,M_cf,同理可以求得。

步骤S130：根据电机三相与动子线圈总互感分别得到电机三相绕组产生的电磁力。

具体地，根据虚功位移法，电机a相绕组产生的电磁力可利用互感表示为：

其中，f_ax为a相绕组推力，f_ay为a相侧向力，f_az为a相法向力，i_a,i_r分别为a相绕组电流和超导动子线圈的电流。电机b相，c相的绕组推力同理可以获得。

步骤S140：根据电机三相绕组产生的电磁力，得到电机动子所受电磁力表达式。

具体地，由于定子线圈在空间上相差120度，三相电流在相位上相差120度，故电机动子所受电磁力可表示为：

其中，f_x,f_y,f_z分别为电机动子在x,y,z方向上所受电磁力，M_0x,M_0y,M_0z分别为动子线圈与定子线圈在x,y，z方向上的互感梯度幅值，I_m为三相电流幅值，x₀,τ分别为电机动子位移和极距，M_af为电机a相与动子线圈总互感，M_bf为电机b相与动子线圈总互感，M_cf为电机c相与动子线圈总互感，i_a，i_b，i_c分别为电机a相、b相、c相绕组电流，i_r为超导动子线圈的电流。

步骤S150：将电机动子所受电磁力表达式通过等幅变换转到dq旋转坐标系下，得到转换后的动子所受电磁力表达式，作为电机电磁力模型。

具体地，通过等幅变换转到dq旋转坐标系下，动子所受电磁力可表示为：

从上式可以看出，当电机动子与定子绕组间隙不变时，即x，y，z三个方向的互感梯度幅值恒定，此时电机牵引力与定子绕组q轴电流成正比，法向力与d轴电流成正比，这意味着可通过dq轴独立控制来实现牵引和导向的解耦控制。

在进行牵引控制时，由于应用于超高速条件下的双边控制显现电机其动子距双边定子绕组中心线间隙GAP均为较大，而其机械允许波动范围小。以中心线间隙表1参数为例，不同中心线间隙GAP下的互感梯度变化如图6所示，当动子发生横向偏移时，动子两侧互感梯度之和维持不变，如7所示，故可忽略横向间隙变化的对牵引力的影响。所以电机的牵引控制系统设计时可不考虑电机横向运动。

表1：原理样机参数

在进行导向控制时，从电机电磁力模型中可知，电机法向力和z方向互感梯度幅值、d轴电流成正比。不同中心线间隙GAP下的z方向互感梯度变化如图8所示，Z方向互感梯度随间隙变化关系可看出由于中心线间隙较大，在横向间隙变化区间内互感梯度幅值与间隙近似成正比如图9所示。

进一步地，步骤S200包括：

步骤S210：获取电机动子的偏离位移、电机动子处于平衡位置z方向互感梯度幅值、动子线圈的电流以及两侧电机绕组的第一d轴电流和第二d轴电流。

步骤S220：根据偏离位移、互感梯度幅值、动子线圈的电流、第一d轴电流和第二d轴电流得到电机两侧法向力。

具体地，电机两侧法向力具体为:

其中，M_0z为电机动子处于为平衡位置(gap＝26mm)时z方向互感梯度幅值，i_dl和i_dr分别为左侧和右侧电机绕组的d轴电流，δ为电机动子偏离中心位置的位移，取向右为δ正方向，k＝0.187*10^-6。

步骤S230：根据电机两侧法向力得到使动子回到平衡位置时的法向力。

具体地，由于电机采用双边定子结构，当电机动子向右偏移，左侧电机提供向左吸力，右侧定子提供向左推力，两者共同作用下使动子回到平衡位置：

其中，f_zl，f_zr分别为电机动子所受左侧定子绕组和右侧定子绕组的法向力。

步骤S240：根据动子平衡位置时的法向力和预先设定的导向外环控制器模型得到导向控制方程。

具体地，设定导向外环控制器为：

由于双边定子采用对称参数控制，则动子横向运动方程可表示为：

显然，采用PD控制器，

动子横向运动满足变为典型二阶系统方程，则

其中，k_p，k_d为PD控制器的比例、微分系数，m为电机动子质量，

为δ的二阶微分，

为δ的一阶微分；令方程有两个相同的根，

则电机动子横向运动特性即导向控制方程可表示为：

由上可知，系统响应特性可完全由k_d和系统可输出d轴电流大小决定，根据系统需要设计合理PD控制器参数即可实现对电机横向运动的良好控制。

上述一种双边空芯直线同步电机牵引-导向解耦控制方法，基于线圈互感梯度计算理论，建模分析得到了其三维空间的受力特性，即建立得到电机电磁力模型，根据电机电磁力模型分析得到导向控制方程，基于电机电磁力模型和导向控制方程，通过分析电机电磁力与电磁间隙及dq轴电流的关系，利用牵引线圈同时实现电机动子的牵引控制和导向调节，为超高速电机主动导向控制提供了新的方法和思路，实现了对电机横向运动的稳定控制，同时不影响电机牵引控制，实现电机牵引和导向的独立稳定控制，提高了解耦控制效率。

以上对本发明所提供的一种双边空芯直线同步电机牵引-导向解耦控制方法进行了详细介绍。本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的核心思想。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以对本发明进行若干改进和修饰，这些改进和修饰也落入本发明权利要求的保护范围内。

Claims (10)

1.一种双边空芯直线同步电机牵引-导向解耦控制方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

步骤S300：获取速度期望值、动子偏移量期望值、电机输出的速度值和动子偏移量值；

步骤S400：根据所述速度期望值、所述电机输出的速度值和预先建立的电机电磁力模型，得到两侧电机绕组的第一q轴电压和第二q轴电压；

步骤S500：根据所述动子偏移量期望值、所述电机输出的动子偏移量值和预设的导向控制方程，得到两侧电机绕组的第一d轴电压和第二d轴电压；其中，所述预设的导向控制方程是根据所述预先建立的电机电磁力模型得到；

步骤S600：根据所述第一q轴电压和所述第一d轴电压转换得到一侧电机的三相电压，根据所述第二q轴电压和所述第二d轴电压转换得到另一侧电机的三相电压，根据所述一侧电机的三相电压和所述另一侧电机的三相电压实现对电机的牵引-导向解耦控制。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤S500包括：

步骤S510：根据所述动子偏移量期望值和所述电机输出的动子偏移量值得到偏离位移；

步骤S520：根据所述偏离位移和预设的导向控制方程得到两侧电机绕组的第一d轴电流和第二d轴电流；

步骤S530：根据所述第一d轴电流和所述第二d轴电流得到第一d轴电压和第二d轴电压。

3.根据权利要求1或2所述的方法，其特征在于，步骤S400之前，还包括：

步骤S100：建立电机电磁力模型；

步骤S200：根据所述电机电磁力模型得到导向控制方程。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，步骤S100包括：

步骤S110：获取电机的动子线圈和所有定子线圈的坐标数据；

步骤S120：根据所述坐标数据分别得到电机三相与动子线圈总互感；

步骤S130：根据所述电机三相与动子线圈总互感分别得到电机三相绕组产生的电磁力；

步骤S140：根据所述电机三相绕组产生的电磁力，得到电机动子所受电磁力表达式；

步骤S150：将所述电机动子所受电磁力表达式通过等幅变换转到dq旋转坐标系下，得到转换后的动子所受电磁力表达式，作为电机电磁力模型。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，步骤S200包括：

步骤S210：获取电机动子的偏离位移、电机动子处于平衡位置z方向互感梯度幅值、动子线圈的电流以及两侧电机绕组的第一d轴电流和第二d轴电流；

步骤S220：根据所述偏离位移、所述互感梯度幅值、所述动子线圈的电流、所述第一d轴电流和所述第二d轴电流得到电机两侧法向力；

步骤S230：根据所述电机两侧法向力得到使动子回到平衡位置时的法向力；

步骤S240：根据所述动子平衡位置时的法向力和预先设定的导向外环控制器模型得到导向控制方程。

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述预先设定的导向外环控制器模型为：

其中，i_dl,i_dr分别为两侧电机绕组的第一d轴电流和第二d轴电流，δ为电机动子的偏离位移；

步骤S240具体为：

1)所述动子平衡位置时的法向力表达式如下：

其中，

k_p，k_d为PD控制器的比例、微分系数，

为δ的二阶微分，

为δ的一阶微分，m为电机动子质量，f_z为动子处于平衡位置时的法向力，M_0z为电机动子处于为平衡位置z方向互感梯度幅值，i_r为超导动子线圈的电流；

2)动子横向运动满足变为典型二阶系统方程，则

3)令方程有两个相同的根，

则电机动子横向运动特性即导向控制方程可简化为：

其中，δ₀为初始偏移位置，t表示时间。

7.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，步骤S120中电机a相与动子线圈总互感的计算公式为：

其中，M_af为电机a相与动子线圈总互感，μ₀为空气磁导率，(x,y,z)和(x',y',z')分别为动子线圈和定子线圈边上的点，(z_j,x_j,y_j,j＝1,2,3,4)是动子线圈的坐标，(z'_hi,x'_hi,y'_hi,i＝1,2,3,4)为对应磁体线圈右侧的多个定子线圈的坐标，(z'_hi,x'_hi,y'_hi,i＝1,2,3,4)为对应磁体线圈左侧的多个定子线圈的坐标，

为对应磁体线圈右侧的定子线圈的互感，

为对应磁体线圈左侧定子线圈的互感，坐标定义如下：

其中，Δy为相邻定子线圈的距离，w_s为定子线圈宽度，w_r为动子线圈的宽度，Δw为横向偏移的距离，l_s为定子线圈长度，l_r为超导动子线圈的长度，x_m为动子线圈相对定子线圈在x方向的位移，k为中心位置处z向互感梯度幅值随横向偏移量的线性变化率。

8.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，步骤S130中电机a相绕组产生的电磁力具体为：

其中，f_ax为a相绕组推力，f_ay为a相侧向力，f_az为a相法向力，i_a,i_r分别为a相绕组电流和超导动子线圈的电流，M_af为电机a相与动子线圈总互感。

9.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，步骤S140中电机动子所受电磁力表达式具体为：

其中，f_x,f_y,f_z分别为电机动子在x,y,z方向上所受电磁力，M_0x,M_0y,M_0z分别为动子线圈与定子线圈在x,y,z方向上的互感梯度幅值，I_m为三相电流幅值，x₀,τ分别为电机动子位移和极距，M_af为电机a相与动子线圈总互感，M_bf为电机b相与动子线圈总互感，M_cf为电机c相与动子线圈总互感，i_a,i_b,i_c分别为电机a相、b相、c相绕组电流，i_r为超导动子线圈的电流。

10.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，步骤S150中电机电磁力模型具体为：

其中，M_0x,M_0y,M_0z分别为动子线圈与定子线圈在x,y,z方向上的互感梯度幅值，i_q,i_d分别为定子绕组q轴和d轴电流，i_r为超导动子线圈的电流。

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