CN113050634B - 一种攀爬机器人闭环控制方法及系统 - Google Patents

一种攀爬机器人闭环控制方法及系统 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种攀爬机器人闭环控制方法及系统，该方法包括：根据攀爬机器人模型确定攀爬机器人的速度动力学模型；根据所述速度动力学模型确定攀爬机器人的期望运动轨迹；根据所述期望运动轨迹和实际运动轨迹确定攀爬机器人的状态变量的误差；利用浸入与不变性原理，根据所述状态变量的误差确定估计误差、参量函数、虚拟输入函数和额外项；利用浸入与不变性原理，根据所述状态变量的误差、所述攀爬机器人模型和所述估计误差确定自适应律函数；根据所述参量函数、所述虚拟输入函数、所述额外项和所述自适应律函数确定控制器的控制输入；所述控制输入用于控制所述攀爬机器人的运动速度及运动方向。本发明能够实现对机器人运动轨迹的稳定控制。

Description

一种攀爬机器人闭环控制方法及系统
技术领域
本发明涉及机器人控制技术领域，特别是涉及一种攀爬机器人闭环控制方法及系统。
背景技术
现有的机器人控制器一般采用自适应律控制被控对象未知结构参数的估计误差，然而此方法需要构建复杂的Lyapunov函数使被控系统趋于稳定，并且传统的自适应控制灵活性和稳定性都较差。
发明内容
本发明的目的是提供一种攀爬机器人闭环控制方法及系统，以实现对机器人运动轨迹的稳定控制。
为实现上述目的，本发明提供了如下方案：
一种攀爬机器人闭环控制方法，包括：
根据攀爬机器人模型确定攀爬机器人的速度动力学模型；
根据所述速度动力学模型确定攀爬机器人的期望运动轨迹；
根据所述期望运动轨迹和实际运动轨迹确定攀爬机器人的状态变量的误差；
利用浸入与不变性原理，根据所述状态变量的误差确定估计误差、参量函数、虚拟输入函数和额外项；
利用浸入与不变性原理，根据所述状态变量的误差、所述攀爬机器人模型和所述估计误差确定自适应律函数；
根据所述参量函数、所述虚拟输入函数、所述额外项和所述自适应律函数确定控制器的控制输入；所述控制输入用于控制所述攀爬机器人的运动速度及运动方向。
可选的，所述根据攀爬机器人模型确定攀爬机器人的速度动力学模型，具体包括：
根据攀爬机器人模型确定攀爬机器人质心的速度和攀爬机器人质心的转动角速度；所述攀爬机器人质心的速度包括质心沿x轴的速度分量和质心沿y轴的速度分量；
根据所述速度和所述转动角速度确定攀爬机器人的速度动力学模型。
可选的，所述根据所述速度动力学模型确定攀爬机器人的期望运动轨迹，具体包括：
根据如下公式确定所述攀爬机器人的期望运动轨迹：
Figure BDA0002974080870000021
Figure BDA0002974080870000022
Figure BDA0002974080870000023
其中，
Figure BDA0002974080870000024
为x轴速度分量的期望值，
Figure BDA0002974080870000025
为y轴速度分量的期望值，
Figure BDA0002974080870000026
为转动角速度的期望值，θd为机器人速度方向与x轴的期望夹角，u1d(t)为第一控制输入的期望值，u2d(t)为第二控制输入的期望值。
可选的，所述根据所述期望运动轨迹和实际运动轨迹确定攀爬机器人的状态变量的误差，具体包括：
根据如下公式确定所述攀爬机器人的状态变量的误差：
Figure BDA0002974080870000027
其中，xe为期望运动轨迹和实际运动轨迹沿x轴的误差，ye为期望运动轨迹和实际运动轨迹沿y轴的误差，θe为期望夹角和实际夹角的误差，θ为机器人速度方向与x轴的实际夹角，θd为机器人速度方向与x轴的期望夹角，xd为运动轨迹沿x轴的期望值，yd为运动轨迹沿y轴的期望值，x为运动轨迹沿x轴的实际值，y为运动轨迹沿y轴的实际值。
可选的，所述根据所述参量函数、所述虚拟输入函数、所述额外项和所述自适应律函数确定控制器的控制输入，具体包括：
根据如下公式确定控制器的控制输入：
Figure BDA0002974080870000031
Figure BDA0002974080870000032
其中，u1为第一控制输入，u2为第二控制输入，α1为第一虚拟输入函数，α2为第二虚拟输入函数，ρ1为第一常向量，ρ2为第二常向量，
Figure BDA0002974080870000033
为第一参量函数，
Figure BDA0002974080870000034
为第二参量函数。
一种攀爬机器人闭环控制系统，包括：
速度动力学模型确定模块，用于根据攀爬机器人模型确定攀爬机器人的速度动力学模型；
期望运动轨迹确定模块，用于根据所述速度动力学模型确定攀爬机器人的期望运动轨迹；
攀爬机器人的状态变量的误差确定模块，用于根据所述期望运动轨迹和实际运动轨迹确定攀爬机器人的状态变量的误差；
估计误差、参量函数、虚拟输入函数和额外项确定模块，用于利用浸入与不变性原理，根据所述状态变量的误差确定估计误差、参量函数、虚拟输入函数和额外项；
自适应律函数确定模块，用于利用浸入与不变性原理，根据所述状态变量的误差、所述攀爬机器人模型和所述估计误差确定自适应律函数；
控制器的控制输入确定模块，用于根据所述参量函数、所述虚拟输入函数、所述额外项和所述自适应律函数确定控制器的控制输入；所述控制输入用于控制所述攀爬机器人的运动速度及运动方向。
可选的，所述速度动力学模型确定模块，具体包括：
速度和转动角速度确定单元，用于根据攀爬机器人模型确定攀爬机器人质心的速度和攀爬机器人质心的转动角速度；所述攀爬机器人质心的速度包括质心沿x轴的速度分量和质心沿y轴的速度分量；
速度动力学模型确定单元，用于根据所述速度和所述转动角速度确定攀爬机器人的速度动力学模型。
可选的，所述期望运动轨迹确定模块，具体包括：
期望运动轨迹确定单元，用于根据如下公式确定所述攀爬机器人的期望运动轨迹：
Figure BDA0002974080870000041
Figure BDA0002974080870000042
Figure BDA0002974080870000043
其中，
Figure BDA0002974080870000044
为x轴速度分量的期望值，
Figure BDA0002974080870000045
为y轴速度分量的期望值，
Figure BDA0002974080870000046
为转动角速度的期望值，θd为机器人速度方向与x轴的期望夹角，u1d(t)为第一控制输入的期望值，u2d(t)为第二控制输入的期望值。
可选的，所述攀爬机器人的状态变量的误差确定模块，具体包括：
攀爬机器人的状态变量的误差确定单元，用于根据如下公式确定所述攀爬机器人的状态变量的误差：
Figure BDA0002974080870000047
其中，xe为期望运动轨迹和实际运动轨迹沿x轴的误差，ye为期望运动轨迹和实际运动轨迹沿y轴的误差，θe为期望夹角和实际夹角的误差，θ为机器人速度方向与x轴的实际夹角，θd为机器人速度方向与x轴的期望夹角，xd为运动轨迹沿x轴的期望值，yd为运动轨迹沿y轴的期望值，x为运动轨迹沿x轴的实际值，y为运动轨迹沿y轴的实际值。
可选的，所述控制器的控制输入确定模块，具体包括：
控制器的控制输入确定单元，用于根据如下公式确定控制器的控制输入：
Figure BDA0002974080870000048
Figure BDA0002974080870000049
其中，u1为第一控制输入，u2为第二控制输入，α1为第一虚拟输入函数，α2为第二虚拟输入函数，ρ1为第一常向量，ρ2为第二常向量，
Figure BDA00029740808700000410
为第一参量函数，
Figure BDA00029740808700000411
为第二参量函数。
根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：
本发明提供了一种攀爬机器人闭环控制方法及系统，通过攀爬机器人动力学模型建立期望运动轨迹，期望运动轨迹和实际运动轨迹之间存在误差，为了对误差进一步缩小，利用状态变量的误差进一步控制。利用浸入与不变性原理，设计自适应律函数和额外项，再进一步确定控制器的控制输入，即可实现使期望运行轨迹和实际运动轨迹的误差值趋近于零，进而实现对机器人运动轨迹的稳定控制。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明提供的攀爬机器人闭环控制方法流程图；
图2为本发明履带式攀爬机器人原型；
图3为本发明履带式攀爬机器人参数化模型；
图4为发明提供的攀爬机器人闭环控制系统示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明的目的是提供一种攀爬机器人闭环控制方法及系统，以实现对机器人运动轨迹的稳定控制。
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
实施例一
如图1所示，本实施例提供的一种攀爬机器人闭环控制方法，包括：
步骤101：根据攀爬机器人模型确定攀爬机器人的速度动力学模型。
在实际应用中，步骤101，具体包括：
根据攀爬机器人模型确定攀爬机器人质心的速度和攀爬机器人质心的转动角速度；所述攀爬机器人质心的速度包括质心沿x轴的速度分量和质心沿y轴的速度分量。
根据所述速度和所述转动角速度确定攀爬机器人的速度动力学模型。
步骤102：根据所述速度动力学模型确定攀爬机器人的期望运动轨迹。
在实际应用中，步骤102，具体包括：
根据如下公式确定所述攀爬机器人的期望运动轨迹：
Figure BDA0002974080870000061
Figure BDA0002974080870000062
Figure BDA0002974080870000063
其中，
Figure BDA0002974080870000064
为x轴速度分量的期望值，
Figure BDA0002974080870000065
为y轴速度分量的期望值，
Figure BDA0002974080870000066
为转动角速度的期望值，θd为机器人速度方向与x轴的期望夹角，u1d(t)为第一控制输入的期望值，u2d(t)为第二控制输入的期望值。
步骤103：根据所述期望运动轨迹和实际运动轨迹确定攀爬机器人的状态变量的误差。
在实际应用中步骤103，具体包括：
根据如下公式确定所述攀爬机器人的状态变量的误差：
Figure BDA0002974080870000067
其中，xe为期望运动轨迹和实际运动轨迹沿x轴的误差，ye为期望运动轨迹和实际运动轨迹沿y轴的误差，θe为期望夹角和实际夹角的误差，θ为机器人速度方向与x轴的实际夹角，θd为机器人速度方向与x轴的期望夹角，xd为运动轨迹沿x轴的期望值，yd为运动轨迹沿y轴的期望值，x为运动轨迹沿x轴的实际值，y为运动轨迹沿y轴的实际值。
步骤104：利用浸入与不变性原理，根据所述状态变量的误差确定估计误差、参量函数、虚拟输入函数和额外项。
步骤105：利用浸入与不变性原理，根据所述状态变量的误差、所述攀爬机器人模型和所述估计误差确定自适应律函数。
步骤106：根据所述参量函数、所述虚拟输入函数、所述额外项和所述自适应律函数确定控制器的控制输入；所述控制输入用于控制所述攀爬机器人的运动速度及运动方向。
在实际应用中，步骤106，具体包括：
根据如下公式确定控制器的控制输入：
Figure BDA0002974080870000071
Figure BDA0002974080870000072
其中，u1为第一控制输入，u2为第二控制输入，α1为第一虚拟输入函数，α2为第二虚拟输入函数，ρ1为第一常向量，ρ2为第二常向量，
Figure BDA0002974080870000073
为第一参量函数，
Figure BDA0002974080870000074
为第二参量函数。将第一常向量的估计值求导就可得到第一自适应律函数，将第二常向量的估计值求导就可得到第二自适应律函数。
实施例二
本实施例提供的一种攀爬机器人闭环控制方法的具体应用场景。包括如下步骤：
步骤1：建立攀爬机器人的速度动力学模型
本实施例中的攀爬机器人利用如图2所示的模型，其对应的参数化模型如图3所示，实际的控制器可用于类似的其他模型。
通过攀爬机器人模型得到履带式机器人运动学的主要输出参数。其中，(xc,yc)表示机器人质心的直角坐标位置，θ表示在惯性系o-xy中机器人的纵轴和x轴之间的夹角，v1和v2分别是两条轨迹的速度，R表示两条轨迹之间的距离，
Figure BDA0002974080870000075
分别表示质心处沿x轴、y轴速度的分量和转动角速度：
Figure BDA0002974080870000076
由于机器人的横向速度在任何时候都始终等于零，因此可得，攀爬机器人系统中存在非完整约束
Figure BDA0002974080870000081
其中，
Figure BDA0002974080870000082
为沿x轴的速度分量，
Figure BDA0002974080870000083
为沿y轴的速度分量，通过应用输入变换
Figure BDA0002974080870000084
可以将上述速度动力学模型(1)更改为
Figure BDA0002974080870000085
其中，u1为第一控制输入，u2为第二控制输入。
步骤2：根据步骤1得到的速度动力学模型，建立期望轨迹模型
对于该攀爬机器人的一般工作情况，由步骤1所得到的速度动力学模型可知，在理想的控制器作用下，希望机器人的运动轨迹一直保持下式所表达的关系，其中
Figure BDA0002974080870000086
和
Figure BDA0002974080870000087
Figure BDA0002974080870000088
为实数，是所需的控制输入，即：
Figure BDA0002974080870000089
其中，
Figure BDA00029740808700000810
为x轴速度分量的期望值，
Figure BDA00029740808700000811
为y轴速度分量的期望值，
Figure BDA00029740808700000812
为转动角速度的期望值，θd为机器人速度方向与x轴的期望夹角，u1d(t)为第一控制输入的期望值，u2d(t)为第二控制输入的期望值。
进一步地，因为实际运动轨迹和期望轨迹一定会存在误差，因此在设计控制器时，要尽可能将误差缩小，假设状态变量的误差定义为
Figure BDA00029740808700000813
其中，xe为期望运动轨迹和实际运动轨迹沿x轴的误差，ye为期望运动轨迹和实际运动轨迹沿y轴的误差，θe为期望夹角和实际夹角的误差，θ为机器人速度方向与x轴的实际夹角，θd为机器人速度方向与x轴的期望夹角，xd为运动轨迹沿x轴的期望值，yd为运动轨迹沿y轴的期望值，x为运动轨迹沿x轴的实际值，y为运动轨迹沿y轴的实际值。
进一步地，对上式求微分将状态变量的误差动态表示为
Figure BDA0002974080870000091
其中，
Figure BDA0002974080870000092
为期望运动轨迹和实际运动轨迹沿x轴的误差的微分形式，
Figure BDA0002974080870000093
为期望运动轨迹和实际运动轨迹沿y轴的误差的微分形式，
Figure BDA0002974080870000094
为期望夹角和实际夹角的误差的微分形式。
上式即为待解决的问题，即设计一个怎样的控制器u1和u2使得(4)式中的误差趋于0。
步骤3：考虑时变非线性系统的全局跟踪控制问题(5)。利用浸入和不变性(I&I)自适应控制器设计方法，设计一种用于稳定系统(5)的自适应控制器如下，此控制器为本实施例的核心：
Figure BDA0002974080870000095
根据浸入和不变性自适应原理，本实施例在此处定义了估计误差
Figure BDA0002974080870000096
其中，
Figure BDA0002974080870000097
为任意常向量的估计值，ρ为任意常向量，β(x)为额外项。其中β(x)函数满足
Figure BDA0002974080870000098
上的光滑映射
Figure BDA0002974080870000099
Figure BDA00029740808700000910
为n维的实数向量空间，
Figure BDA00029740808700000911
为s维的实数向量空间，对上式求导得到估计误差动态
Figure BDA00029740808700000912
根据误差动态将
Figure BDA00029740808700000913
自适应律取为
Figure BDA0002974080870000101
此处只需设计出自适应律
Figure BDA0002974080870000102
和
Figure BDA0002974080870000103
以及额外项β1和β2，就能保证系统在原点处渐进稳定。其中ρ1和ρ2是两个任意常数，根据浸入与不变性原理ρ1和ρ2是常数未知量但是能使系统(5)统一全局稳定至原点(xe,ye,θe)＝(0,0,0)，即使误差最终趋于0，根据步骤1中所建立的机器人模型的实际参数不同，ρ1和ρ2为待选取的不同的参数。根据步骤1中的模型，式(6)中参量函数
Figure BDA0002974080870000104
和
Figure BDA0002974080870000105
被选为
Figure BDA0002974080870000106
为保证(6)所示的控制器稳定有效，根据浸入和不变性自适应控制算法，将虚拟输入α1，α2选取为
Figure BDA0002974080870000107
其中，
Figure BDA0002974080870000108
和
Figure BDA0002974080870000109
分别是ρ1和ρ2的估计值，s为s维实数空间，根据浸入和不变性原理，额外项函数β1和β2被定义为
Figure BDA00029740808700001010
其中γ1,γ2＞0为常数，(kx,kθ,γ1,γ2)是需要调节的控制参数。
根据浸入与不变性的假设条件：流形吸引性与轨迹有界性，参考步骤1所设置的模型，根据式(5)、(9)以及步骤1中的模型，参数自适应律函数即
Figure BDA00029740808700001011
和
Figure BDA00029740808700001012
为
Figure BDA00029740808700001013
步骤4：在实际运用中设置合适的控制参数，即根据实际模型选择合适的控制参数ρ1,ρ2kx,kθ,γ1,γ2，即可得出合理的控制输入u1和u2，再设置初始的误差值即xe、ye、θe，根据此控制器可使误差值最后收敛于0。
实施例三
如图4所示，本实施例提供的一种攀爬机器人闭环控制系统，包括：
速度动力学模型确定模块401，用于根据攀爬机器人模型确定攀爬机器人的速度动力学模型。
在实际应用中，所述速度动力学模型确定模块401，具体包括：
速度和转动角速度确定单元，用于根据攀爬机器人模型确定攀爬机器人质心的速度和攀爬机器人质心的转动角速度；所述攀爬机器人质心的速度包括质心沿x轴的速度分量和质心沿y轴的速度分量。
速度动力学模型确定单元，用于根据所述速度和所述转动角速度确定攀爬机器人的速度动力学模型。
期望运动轨迹确定模块402，用于根据所述速度动力学模型确定攀爬机器人的期望运动轨迹。
在实际应用中，所述期望运动轨迹确定模块402，具体包括：
期望运动轨迹确定单元，用于根据如下公式确定所述攀爬机器人的期望运动轨迹：
Figure BDA0002974080870000111
Figure BDA0002974080870000112
Figure BDA0002974080870000113
其中，
Figure BDA0002974080870000114
为x轴速度分量的期望值，
Figure BDA0002974080870000115
为y轴速度分量的期望值，
Figure BDA0002974080870000116
为转动角速度的期望值，θd为机器人速度方向与x轴的期望夹角，u1d(t)为第一控制输入的期望值，u2d(t)为第二控制输入的期望值。
攀爬机器人的状态变量的误差确定模块403，用于根据所述期望运动轨迹和实际运动轨迹确定攀爬机器人的状态变量的误差。
在实际应用中，所述攀爬机器人的状态变量的误差确定模块403，具体包括：
攀爬机器人的状态变量的误差确定单元，用于根据如下公式确定所述攀爬机器人的状态变量的误差：
Figure BDA0002974080870000121
其中，xe为期望运动轨迹和实际运动轨迹沿x轴的误差，ye为期望运动轨迹和实际运动轨迹沿y轴的误差，θe为期望夹角和实际夹角的误差，θ为机器人速度方向与x轴的实际夹角，θd为机器人速度方向与x轴的期望夹角，xd为运动轨迹沿x轴的期望值，yd为运动轨迹沿y轴的期望值，x为运动轨迹沿x轴的实际值，y为运动轨迹沿y轴的实际值。
估计误差、参量函数、虚拟输入函数和额外项确定模块404，用于利用浸入与不变性原理，根据所述状态变量的误差确定估计误差、参量函数、虚拟输入函数和额外项。
自适应律函数确定模块405，用于利用浸入与不变性原理，根据所述状态变量的误差、所述攀爬机器人模型和所述估计误差确定自适应律函数。
控制器的控制输入确定模块406，用于根据所述参量函数、所述虚拟输入函数、所述额外项和所述自适应律函数确定控制器的控制输入；所述控制输入用于控制所述攀爬机器人的运动速度及运动方向。
在实际应用中，所述控制器的控制输入确定模块406，具体包括：
控制器的控制输入确定单元，用于根据如下公式确定控制器的控制输入：
Figure BDA0002974080870000122
Figure BDA0002974080870000123
其中，u1为第一控制输入，u2为第二控制输入，α1为第一虚拟输入函数，α2为第二虚拟输入函数，ρ1为第一常向量，ρ2为第二常向量，
Figure BDA0002974080870000124
为第一参量函数，
Figure BDA0002974080870000125
为第二参量函数。
本发明中使用的基于浸入和不变性原理的自适应控制方法不需要构建传统的Lyapunov函数即可实现系统的稳定性，还拥有增加控制输入的设计灵活性指数收敛和小超调的闭环系统等特点。通过构造一个辅助的“回归器”，可证明自适应律可以影响非线性系统状态变量的发展，从而使时变非线性系统的部分状态变量可以通过跟随其他状态变量的轨迹而隐式稳定。与其他控制方法相比，基于浸入和不变性的自适应控制律具有一些更好的性质，如平滑的控制输入，指数收敛和小超调的闭环系统。
本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。
本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (4)

1.一种攀爬机器人闭环控制方法，其特征在于，包括：
根据攀爬机器人模型确定攀爬机器人的速度动力学模型；
Figure FDA0003491248470000011
速度动力学模型的计算公式为
Figure FDA0003491248470000012
其中，
Figure FDA0003491248470000013
为沿x轴的速度分量，
Figure FDA0003491248470000014
Figure FDA0003491248470000015
为沿y轴的速度分量，
Figure FDA0003491248470000016
为转动角速度，θ为机器人速度方向与x轴的实际夹角，u1为第一控制输入，u2为第二控制输入；
根据所述速度动力学模型确定攀爬机器人的期望运动轨迹；
所述攀爬机器人的期望运动轨迹：
Figure FDA0003491248470000017
Figure FDA0003491248470000018
Figure FDA0003491248470000019
其中，
Figure FDA00034912484700000110
为x轴速度分量的期望值，
Figure FDA00034912484700000111
为y轴速度分量的期望值，
Figure FDA00034912484700000112
为转动角速度的期望值，θd为机器人速度方向与x轴的期望夹角，u1d(t)为第一控制输入的期望值，u2d(t)为第二控制输入的期望值；根据所述期望运动轨迹和实际运动轨迹确定攀爬机器人的状态变量的误差；
利用浸入与不变性原理，根据所述状态变量的误差确定估计误差、参量函数、虚拟输入函数和额外项；
利用浸入与不变性原理，根据所述状态变量的误差、所述攀爬机器人模型和所述估计误差确定自适应律函数；
根据所述参量函数、所述虚拟输入函数、所述额外项和所述自适应律函数确定控制器的控制输入；所述控制输入用于控制所述攀爬机器人的运动速度及运动方向；
根据如下公式确定所述攀爬机器人的状态变量的误差：
Figure FDA00034912484700000113
其中，xe为期望运动轨迹和实际运动轨迹沿x轴的误差，ye为期望运动轨迹和实际运动轨迹沿y轴的误差，θe为期望夹角和实际夹角的误差，θ为机器人速度方向与x轴的实际夹角，θd为机器人速度方向与x轴的期望夹角，xd为运动轨迹沿x轴的期望值，yd为运动轨迹沿y轴的期望值，x为运动轨迹沿x轴的实际值，y为运动轨迹沿y轴的实际值；
进一步地，对上式求微分将状态变量的误差动态表示为
Figure FDA0003491248470000021
其中，
Figure FDA0003491248470000022
为期望运动轨迹和实际运动轨迹沿x轴的误差的微分形式，
Figure FDA0003491248470000023
为期望运动轨迹和实际运动轨迹沿y轴的误差的微分形式，
Figure FDA0003491248470000024
为期望夹角和实际夹角的误差的微分形式；
根据如下公式确定控制器的控制输入：
Figure FDA0003491248470000025
其中，u1为第一控制输入，u2为第二控制输入，α1为第一虚拟输入函数，α2为第二虚拟输入函数，ρ1为第一常向量，ρ2为第二常向量，
Figure FDA0003491248470000026
为第一参量函数，
Figure FDA0003491248470000027
为第二参量函数；
根据浸入和不变性自适应原理，估计误差为：
Figure FDA0003491248470000028
其中，
Figure FDA0003491248470000029
为任意常向量的估计值，ρ为任意常向量，β(x)为额外项，其中β(x)函数满足
Figure FDA00034912484700000210
上的光滑映射
Figure FDA00034912484700000211
为n维的实数向量空间，
Figure FDA00034912484700000212
为s维的实数向量空间，对公式7求导得到估计误差动态：
Figure FDA0003491248470000031
根据误差动态将
Figure FDA0003491248470000032
自适应律取为：
Figure FDA0003491248470000033
此处只需设计出自适应律
Figure FDA0003491248470000034
和
Figure FDA0003491248470000035
以及额外项β1和β2，就能保证系统在原点处渐进稳定，其中ρ1和ρ2是两个任意常数，根据浸入与不变性原理ρ1和ρ2是常数未知量但是能使公式(5)统一全局稳定至原点(xe,ye,θe)＝(0,0,0)，即使误差最终趋于0，根据所建立的机器人模型的实际参数不同，ρ1和ρ2为待选取的不同的参数；根据机器人模型，式(6)中参量函数
Figure FDA0003491248470000036
和
Figure FDA0003491248470000037
被选为：
Figure FDA0003491248470000038
为保证(6)所示的控制器稳定有效，根据浸入和不变性自适应控制算法，将虚拟输入α1，α2选取为：
Figure FDA0003491248470000039
其中，
Figure FDA00034912484700000310
和
Figure FDA00034912484700000311
分别是ρ1和ρ2的估计值，s为s维实数空间，根据浸入和不变性原理，额外项函数β1和β2被定义为：
Figure FDA00034912484700000312
其中γ1,γ2＞0为常数，(kx,kθ,γ1,γ2)是需要调节的控制参数；
根据浸入与不变性的假设条件：流形吸引性与轨迹有界性，参考机器人模型，根据式(5)、(9)以及机器人模型，参数自适应律函数即
Figure FDA00034912484700000313
和
Figure FDA00034912484700000314
为：
Figure FDA0003491248470000041
2.根据权利要求1所述的攀爬机器人闭环控制方法，其特征在于，所述根据攀爬机器人模型确定攀爬机器人的速度动力学模型，具体包括：
根据攀爬机器人模型确定攀爬机器人质心的速度和攀爬机器人质心的转动角速度；所述攀爬机器人质心的速度包括质心沿x轴的速度分量和质心沿y轴的速度分量；
根据所述速度和所述转动角速度确定攀爬机器人的速度动力学模型。
3.一种攀爬机器人闭环控制系统，其特征在于，包括：
速度动力学模型确定模块，用于根据攀爬机器人模型确定攀爬机器人的速度动力学模型；速度动力学模型的计算公式为
Figure FDA0003491248470000042
其中，
Figure FDA0003491248470000043
为沿x轴的速度分量，
Figure FDA0003491248470000044
为沿y轴的速度分量，
Figure FDA0003491248470000045
为转动角速度，θ为机器人速度方向与x轴的实际夹角，u1为第一控制输入，u2为第二控制输入；
期望运动轨迹确定模块，用于根据所述速度动力学模型确定攀爬机器人的期望运动轨迹；所述攀爬机器人的期望运动轨迹：
Figure FDA0003491248470000046
Figure FDA0003491248470000047
Figure FDA0003491248470000048
其中，
Figure FDA0003491248470000049
为x轴速度分量的期望值，
Figure FDA00034912484700000410
为y轴速度分量的期望值，
Figure FDA00034912484700000411
为转动角速度的期望值，θd为机器人速度方向与x轴的期望夹角，u1d(t)为第一控制输入的期望值，u2d(t)为第二控制输入的期望值；
攀爬机器人的状态变量的误差确定模块，用于根据所述期望运动轨迹和实际运动轨迹确定攀爬机器人的状态变量的误差；
估计误差、参量函数、虚拟输入函数和额外项确定模块，用于利用浸入与不变性原理，根据所述状态变量的误差确定估计误差、参量函数、虚拟输入函数和额外项；
自适应律函数确定模块，用于利用浸入与不变性原理，根据所述状态变量的误差、所述攀爬机器人模型和所述估计误差确定自适应律函数；
控制器的控制输入确定模块，用于根据所述参量函数、所述虚拟输入函数、所述额外项和所述自适应律函数确定控制器的控制输入；所述控制输入用于控制所述攀爬机器人的运动速度及运动方向；
根据如下公式确定所述攀爬机器人的状态变量的误差：
Figure FDA0003491248470000051
其中，xe为期望运动轨迹和实际运动轨迹沿x轴的误差，ye为期望运动轨迹和实际运动轨迹沿y轴的误差，θe为期望夹角和实际夹角的误差，θ为机器人速度方向与x轴的实际夹角，θd为机器人速度方向与x轴的期望夹角，xd为运动轨迹沿x轴的期望值，yd为运动轨迹沿y轴的期望值，x为运动轨迹沿x轴的实际值，y为运动轨迹沿y轴的实际值；
进一步地，对上式求微分将状态变量的误差动态表示为
Figure FDA0003491248470000052
其中，
Figure FDA0003491248470000053
为期望运动轨迹和实际运动轨迹沿x轴的误差的微分形式，
Figure FDA0003491248470000054
为期望运动轨迹和实际运动轨迹沿y轴的误差的微分形式，
Figure FDA0003491248470000055
为期望夹角和实际夹角的误差的微分形式；
根据如下公式确定控制器的控制输入：
Figure FDA0003491248470000056
其中，u1为第一控制输入，u2为第二控制输入，α1为第一虚拟输入函数，α2为第二虚拟输入函数，ρ1为第一常向量，ρ2为第二常向量，
Figure FDA0003491248470000061
为第一参量函数，
Figure FDA0003491248470000062
为第二参量函数；
根据浸入和不变性自适应原理，估计误差为：
Figure FDA0003491248470000063
其中，
Figure FDA0003491248470000064
为任意常向量的估计值，ρ为任意常向量，β(x)为额外项，其中β(x)函数满足
Figure FDA0003491248470000065
上的光滑映射
Figure FDA0003491248470000066
为n维的实数向量空间，
Figure FDA0003491248470000067
为s维的实数向量空间，对公式7求导得到估计误差动态：
Figure FDA0003491248470000068
根据误差动态将
Figure FDA0003491248470000069
自适应律取为：
Figure FDA00034912484700000610
此处只需设计出自适应律
Figure FDA00034912484700000611
和
Figure FDA00034912484700000612
以及额外项β1和β2，就能保证系统在原点处渐进稳定，其中ρ1和ρ2是两个任意常数，根据浸入与不变性原理ρ1和ρ2是常数未知量但是能使公式(5)统一全局稳定至原点(xe,ye,θe)＝(0,0,0)，即使误差最终趋于0，根据所建立的机器人模型的实际参数不同，ρ1和ρ2为待选取的不同的参数；根据机器人模型，式(6)中参量函数
Figure FDA00034912484700000613
和
Figure FDA00034912484700000614
被选为：
Figure FDA00034912484700000615
为保证(6)所示的控制器稳定有效，根据浸入和不变性自适应控制算法，将虚拟输入α1，α2选取为：
Figure FDA00034912484700000616
其中，
Figure FDA0003491248470000071
和
Figure FDA0003491248470000072
分别是ρ1和ρ2的估计值，s为s维实数空间，根据浸入和不变性原理，额外项函数β1和β2被定义为：
Figure FDA0003491248470000073
其中γ1,γ2＞0为常数，(kx,kθ,γ1,γ2)是需要调节的控制参数；
根据浸入与不变性的假设条件：流形吸引性与轨迹有界性，参考机器人模型，根据式(5)、(9)以及机器人模型，参数自适应律函数即
Figure FDA0003491248470000074
和
Figure FDA0003491248470000075
为：
Figure FDA0003491248470000076
4.根据权利要求3所述的攀爬机器人闭环控制系统，其特征在于，所述速度动力学模型确定模块，具体包括：
速度和转动角速度确定单元，用于根据攀爬机器人模型确定攀爬机器人质心的速度和攀爬机器人质心的转动角速度；所述攀爬机器人质心的速度包括质心沿x轴的速度分量和质心沿y轴的速度分量；
速度动力学模型确定单元，用于根据所述速度和所述转动角速度确定攀爬机器人的速度动力学模型。
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