CN113037168A - 一种永磁同步电机辨识电感电阻参数的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种永磁同步电机辨识电感电阻参数的方法，该方法包括：(1)建立电机的电流环闭环的幅相特性模型；(2)通过电流环扫频获得电流环在激励频率下测量得到的幅相特性；(3)采用迭代法使测量得到的幅相特性和估计获得的幅相特性之间的差距最小，以获得电感参数和电阻参数；其中估计获得的幅相特性是根据建立的幅相特性模型在激励频率下获得的。本发明提供的一种永磁同步电机辨识电感电阻参数的方法，无需测量电机电压，无需提供电流开环控制，只需采用现有的电流闭环控制即可辨识电感和电阻，对电感和电阻的识别精度高，一致性好。

Description

一种永磁同步电机辨识电感电阻参数的方法

技术领域

本发明涉及自动化控制领域，具体涉及一种永磁同步电机辨识电感电阻参数的方法。

背景技术

永磁同步电机因具有高功率密度、高转矩惯量比和宽调速范围等优点，在工业机器人、数控机床和自动化设备等运动控制领域得到了广泛应用。目前最常用的电机控制技术为矢量控制，通常采用速度外环和电流内环的双闭环控制，作为最底层的电流环，其带宽决定了整个电机控制系统的基础。对于电流环控制器，往往采用手动调节PI参数的方式，只能调个大概，很难达到最优。要想实现最优的电流环控制，首先要对电机进行建模，要有精确的电机参数，主要是电机的电感和电阻。现有的电感电阻辨识方法，通常是在电流环开环状态下，给电机注入不同的电压激励信号，测量电流和转速，从而计算出电感和电阻。但是有个别驱动器并不开放电流的开环控制，因此只能用闭环的方法。另一方面，现有方案往往是基于时域来辨识电感和电阻，激励信号单调，识别的一致性较差。

发明内容

基于此，有必要针对上述技术问题，提供了一种永磁同步电机辨识电感电阻参数的方法，在电流闭环控制的框架下，给命令电流注入正弦波激励信号，基于频域的方法来辨识电感和电阻，对电感和电阻的识别精度高，一致性好。而且识别结果可用于电流控制器的设计，从而提高电机控制的整体性能。

为了解决上述技术问题，本发明采用了如下所述的技术方案：

一种永磁同步电机辨识电感电阻参数的方法，该方法包括：

(1)建立电机的电流环闭环的幅相特性模型；

(2)通过电流环扫频获得电流环在激励频率下测量得到的幅相特性；

(3)采用迭代法使测量得到的幅相特性和估计获得的幅相特性之间的差距最小，以获得电感参数和电阻参数；其中估计获得的幅相特性是根据建立的幅相特性模型在激励频率下获得的。

作为本发明提供的所述的永磁同步电机辨识电感电阻参数的方法的一种改进，在步骤(1)中，所述幅相特性模型的方程为

其中L为电机定子绕组的电感，R为电机定子绕组的电阻，ω为频率，j为虚数，K_p为PI控制器的比例增益，K_i为PI控制器的积分增益；G(jω)为电流环的幅相特性，即实际电流与命令电流之间的幅相特性，其中L、R为待辨识参数。

作为本发明提供的所述的永磁同步电机辨识电感电阻参数的方法的一种改进，所述幅相特性模型的方程的建立过程如下：

永磁同步电机采用直轴电流i_d＝0控制，建立直轴-交轴同步旋转坐标系下的电压方程为

其中u_d为直轴电压，u_q为交轴电压，i_q为交轴电流，L为电机定子绕组的电感，R为电机定子绕组的电阻，v_e为电机的电角速度，ψ_f为永磁体磁链，ψ_fv_e为电机的反电动势电压；

对方程(1)中的交轴电压方程进行拉普拉斯变换，以获得交轴电压方程的传递函数，其中拉普拉斯变换后的交轴电压方程为：u_q(s)＝Ri_q(s)+Lsi_q(s)，即

交轴电压方程的传递函数为：

其中s为拉普拉斯变换的复变量，V(s)为实际电流(即交轴电流i_q(s))，U(s)为电机输入电压(即交轴电压u_q(s))，H(s)为实际电流与电机输入电压之间的传递函数；

设置电流环PI控制器传递函数为

其中E(s)为电流偏差，E(s)＝I(s)－V(s)，I(s)为命令电流，K(s)为PI控制器的传递函数，即电机输入电压与电流偏差之间的传递函数，K_p为PI控制器的比例增益，K_i为PI控制器的积分增益；

结合方程(2)、(3)，获得电流环的闭环传递函数为：

其中G(s)为电流环的闭环传递函数，即实际电流与命令电流之间的传递函数；

把s＝jω代入方程(4)，即得电流环的幅相特性方程为

作为本发明提供的所述的永磁同步电机辨识电感电阻参数的方法的一种改进，步骤(2)中通过电流环扫频获得电流环在激励频率下测量得到的幅相特性具体包括：

给命令电流发正弦波激励频率为ω_n的正弦波激励信号，同时以采样频率为ω_c，采样点数为M的采样测量命令电流值和实际电流值，记正弦波激励频率为ω_n时采样的命令电流值为I_n0,I_n1,I_n2,…,I_n,M-1，实际电流值为V_n0,V_n1,V_n2,…,V_n,M-1；

根据命令电流值和实际电流值计算得到：

命令电流的实部

命令电流的虚部

实际电流的实部

实际电流的虚部

其中，

round表示四舍五入；

根据A_In、B_In计算得到：

命令电流的幅值

命令电流的相位

根据A_Vn、B_Vn计算得到：

实际电流的幅值

实际电流的相位

根据Q_In、Q_Vn计算出测量得到的电流环传递函数的幅值

根据

计算出测量得到的电流环传递函数的相位

根据测量得到的电流环传递函数的幅值和相位计算得到电流环在激励频率ω_n测量得到的幅相特性Y(jω_n)：

作为本发明提供的所述的永磁同步电机辨识电感电阻参数的方法的一种改进，所述正弦波的激励频率ω_n的取值为

其中，ω_a为正弦波激励信号的起始频率，ω_e为结束频率，激励信号个数为N+1个。

作为本发明提供的所述的永磁同步电机辨识电感电阻参数的方法的一种改进，正弦波的幅值取为额定电流的10％；采样频率ω_c至少是结束频率的2倍以上。

根据权利要求1至6任一所述的永磁同步电机辨识电感电阻参数的方法，其特征在于，所述迭代法为高斯-牛顿法、梯度下降法以及在高斯牛顿法基础上优化的Levengerg-Marquardt迭代法中的任一种。

作为本发明提供的所述的永磁同步电机辨识电感电阻参数的方法的一种改进，步骤(3)具体包括采用高斯-牛顿迭代法来求解L、R：

β^(k+1)＝β^(k)-(J(β^(k))^TJ(β^(k)))^-1J(β^(k))^Te(β^(k)) (8)

其中

K_p＝πL⁽⁰⁾ω_e、K_i＝πR⁽⁰⁾ω_e，

其中，k表示第k次迭代值，G(β^(k),jω_n)表示将β^(k)和ω_n代入方程(5)获得的估计得到的幅相特性的估计值，Y(jω_n)为将ω_n代入方程(7)获得的测量得到的幅相特性的测量值，L⁽⁰⁾、R⁽⁰⁾分别为L、R的迭代值初值，ω_e为结束频率；

当

时，迭代结束，其中ε>0，

表示求Frobenius范数的平方，即向量元素绝对值的平方和。

作为本发明提供的所述的永磁同步电机辨识电感电阻参数的方法的一种改进，在步骤(3)中，迭代初值β⁽⁰⁾的电感L⁽⁰⁾和电阻R⁽⁰⁾为电机铭牌上标称的电感和电阻值，或者迭代初值β⁽⁰⁾的电感L⁽⁰⁾和电阻R⁽⁰⁾为通过如下方式获得：

β⁽⁰⁾＝(D′^TD′)^-1D′^TZ′ (11)

其中，

Y(jω_n)为将ω_n代入方程(7)获得的测量得的幅相特性的测量值。

一种永磁同步电机辨识电感电阻参数的装置，包括：

模型建立模块，用于建立电机的电流环闭环的幅相特性模型；

幅相特性获得模块，用于通过电流环扫频获得电流环在激励频率下测量得到的幅相特性，还用于根据幅相特性模型在激励频率下估计获得的幅相特性；

计算模块，用于采用迭代法使测量得到的幅相特性和估计获得的幅相特性之间的差距最小，以获得电感参数和电阻参数。

与现有技术相比，本发明有以下有益效果：

本发明提供的一种永磁同步电机辨识电感电阻参数的方法，无需提供电流开环控制，只需采用现有的电流闭环控制即可辨识电感和电阻。再者，无需测量电机电压，只需测量电流即可辨识电感和电阻。在电流闭环控制的框架下，给命令电流注入正弦波激励信号，基于频域的方法来辨识电感和电阻，对电感和电阻的识别精度高，一致性好。而且识别结果可用于电流控制器的设计，从而提高电机控制的整体性能。

附图说明

为了更清楚地说明本申请或现有技术中的方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作一个简单介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本申请的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例提供的一种永磁同步电机闭环辨识电感电阻参数的方法的流程图；

图2为本发明实施例提供的永磁同步电机电流环的控制框图。

具体实施方式

为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分的实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明保护的范围。

在本发明的描述中，需要理解的是，术语“中心”、“纵向”、“横向”、“长度”、“宽度”、“厚度”、“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”“内”、“外”、“顺时针”、“逆时针”、“轴向”、“径向”、“周向”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。

此外，术语“第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括至少一个该特征。在本发明的描述中，“多个”的含义是至少两个，例如两个，三个等，除非另有明确具体的限定。

在本发明中，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“相连”、“连接”、“固定”等术语应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或成一体；可以是机械连接，也可以是电连接或彼此可通讯；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通或两个元件的相互作用关系，除非另有明确的限定。对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。

为了解决上述背景技术的问题，本发明提供了一种永磁同步电机闭环辨识电感电阻参数的方法，如图1所示的流程图，实现的步骤具体如下：

(1)建立电流环闭环模型，即电流环闭环的幅相特性模型。

以下参照图2永磁同步电机电流环的控制框图对电流环闭环模型展开描述。

永磁同步电机采用直轴电流i_d＝0控制，则直轴-交轴同步旋转坐标系下的电压方程为

其中u_d为直轴电压，u_q为交轴电压，i_q为交轴电流，L为电机定子绕组的电感，R为电机定子绕组的电阻，v_e为电机的电角速度，ψ_f为永磁体磁链，ψ_fv_e为电机的反电动势电压。

具体地，把电枢反应分为直轴和交轴，直轴分量在磁场中不受力，只起到助磁或去磁作用，对应于无功功率。交轴分量受磁场力作用，对应于有功功率。因此只需要考虑交轴电压方程即可。

由于电流环的调节过程比速度环的变化过程快得多，所以研究电流闭环控制时，可忽略反电动势ψ_fv_e的变化。故对方程(1)中的交轴电压方程进行拉普拉斯变换，以获得交轴电压方程的传递函数。其中拉普拉斯变换后的交轴电压方程为：u_q(s)＝Ri_q(s)+Lsi_q(s)，即；交轴电压方程的传递函数为

其中s为拉普拉斯变换的复变量，V(s)为实际电流(即交轴电流i_q(s))，U(s)为电机输入电压(即交轴电压u_q(s))，H(s)为实际电流与电机输入电压之间的传递函数。

设置电流环PI控制器传递函数为

其中E(s)为电流偏差，E(s)＝I(s)－V(s)，I(s)为命令电流，K(s)为PI控制器的传递函数，即电机输入电压与电流偏差之间的传递函数，K_p为PI控制器的比例增益，K_i为PI控制器的积分增益。

结合方程(2)、(3)，获得电流环的闭环传递函数为：

其中G(s)为电流环的闭环传递函数，即实际电流与命令电流之间的传递函数，则把s＝jω代入上述电流环的闭环传递函数，即得电流环的幅相特性方程为

其中，K_p、K_i为已知系数，ω为频率，j为虚数，待辨识参数为L、R。

(2)通过电流环扫频获得电流环在激励频率下测量得到的幅相特性给命令电流发正弦波激励信号。若命令电流的正弦波激励信号的起始频率为ω_a，结束频率为ω_e，激励信号个数为N+1个，则频率的取值为

由于开关延迟、死区时间和数字控制延时等干扰因素结束频率往往大于1000Hz，只对电流环的高频特性有较大影响，而在中低频的幅频特性约等于1，故可忽略。对中低频段(电流环控制中的中低频一般是指小于1000Hz)的影响可忽略不计，因此辨识电感电阻时只需考虑中低频段的响应。可令命令电流的正弦波激励信号的频率从10Hz(起始频率ω_a为10Hz)到1000Hz(结束频率ω_e为1000Hz)变化，采样点数M＝101个，将以上参数代入方程(6)得出激励频率的取值为ω_n＝10^0.02n+1(n＝0,1,…,100)。

正弦波幅值可取为额定电流的10％，过大的正弦波幅值(也称电流幅值)会加大反电动势引入的干扰，过小的电流幅值会因为电流采样芯片分辨率的限制而加大电流采样的信噪比。

设采样频率为ω_c，根据香农采样定理，采样频率ω_c至少是结束频率ω_e的2倍以上，此处取为10KHz，但不局限于此。

通过电流环扫频获得电流环在激励频率下测量得到的幅相特性具体包括：给命令电流发正弦波激励频率为ω_n的正弦波激励信号，同时以采样频率为ω_c，采样点数为M的采样测量命令电流值和实际电流值，记正弦波激励频率为ω_n时采样的命令电流值为I_n0,I_n1,I_n2,…,I_n,M-1，实际电流值为V_n0,V_n1,V_n2,…,V_n,M-1；

(a)根据命令电流值和实际电流值计算得到命令电流的实部A_In、命令电流的虚部B_In、实际电流的实部A_Vn和B_Vn为实际电流的虚部，具体地：

命令电流的实部

命令电流的虚部

实际电流的实部

实际电流的虚部

其中，

round表示四舍五入；

(b)根据A_In、B_In计算得到命令电流的幅值Q_In和命令电流的相位

具体地：

命令电流的幅值

命令电流的相位

(c)根据A_Vn、B_Vn计算得到实际电流的幅值Q_Vn和实际电流的相位

具体地：

实际电流的幅值

实际电流的相位

(d)根据Q_In、Q_Vn计算出测量得到的电流环传递函数的幅值|Y(jω_n)|，具体地：

(e)根据

计算出测量得到的电流环传递函数的相位∠Y(jω_n)，具体地：

(f)根据测量得到的电流环传递函数的幅值|Y(jω_n)|和相位∠Y(jω_n)计算得到电流环在激励频率ω_n测量得到的幅相特性Y(jω_n)，具体地：

(3)用迭代法来求解电感和电阻

G(jω)是L、R的非线性函数，采用迭代法来求解，即找到L和R使得测量得到的幅相特性和估计获得的幅相特性之间的差距最小，即

最小；其中估计获得的幅相特性是根据建立的幅相特性模型在激励频率下获得的。所述迭代法可以为高斯-牛顿法、梯度下降法，以及在高斯牛顿法基础上优化的Levengerg-Marquardt迭代法的任一种，但不局限于此。

下面以高斯-牛顿迭代法进行详细说明。

具体地，

β^(k+1)＝β^(k)-(J(β^(k))^TJ(β^(k)))^-1J(β^(k))^Te(β^(k)) (8)

其中

K_p＝πL⁽⁰⁾ω_e、K_i＝πR⁽⁰⁾ω_e，其中，k表示第k次迭代值，G(β^(k),jω_n)表示将β^(k)和ω_n代入方程(5)获得的估计得的幅相特性的估计值，Y(jω_n)为将ω_n代入方程(7)获得的测量得的幅相特性的测量值，L⁽⁰⁾、R⁽⁰⁾分别为L、R的迭代值初值，ω_e为结束频率。当

时，迭代结束。其中

表示求Frobenius范数的平方，即向量元素绝对值的平方和。ε>0，ε为非常小的阈值，阈值太小，只会增加迭代次数增加计算量，对迭代结果的精度提高并不明显，而阈值太大精度达不到期望，具体地，ε一般可以取(N+1)×(10^-2～10^-8)，N+1是上述的激励信号个数，可以理解的是，也可根据实际情况进行调整。

K_p、K_i取较小的值，因为当K_p、K_i取值很大时，在中低频段|G(jω)|≈1，会降低L、R的辨识精度。

根据步骤(1)得到的电流环的幅相特性方程，

因此若K_p、K_i取值较大的话，在中低频段(即ω≤1000Hz)时，

即G(jω)≈1，则中低频段的数据无法用于准确辨识L、R。

而在高频段(即ω>1000Hz)，

即G(jω)趋近于0，此时测量得的幅相特性Y(jω)的信噪比会比较低，L、R的辨识精度较差。

因此K_p、K_i取值较小时，通过测量中低频段的幅相特性，可以有效估计L、R。

具体优选地，K_p＝2πL⁽⁰⁾ω_e/2，K_i＝2πR⁽⁰⁾ω_e/2，其中L⁽⁰⁾、R⁽⁰⁾分别为L、R的迭代值初值，ω_e为结束频率。

迭代的初值对迭代法的影响很大，迭代初值β⁽⁰⁾的电感L⁽⁰⁾和电阻R⁽⁰⁾可取为电机铭牌上标称的电感和电阻值。若没有标称电感和电阻值，可用以下方法来求解初值：

方程(5)

可转化为-Lω²G(jω)+jRωG(jω)＝(1-G(jω))(jK_pω+K_i)，其写成矩阵的形式为：

Dβ＝Z (10)

其中

D＝[-ω²G(jω)jωG(jω)]，Z＝(1-G(jω))(jK_pω+K_i)，

则β⁽⁰⁾的初值可取为

β⁽⁰⁾＝(D′^TD′)^-1D′^TZ′ (11)

其中

Y(jω_n)为将ω_n代入方程(7)获得的测量得的幅相特性的测量值。

与现有技术相比，本发明有以下有益效果：

本发明提供的一种永磁同步电机辨识电感电阻参数的方法，无需提供电流开环控制，只需采用现有的电流闭环控制即可辨识电感和电阻。再者，无需测量电机电压，只需测量电流即可辨识电感和电阻。在电流闭环控制的框架下，给命令电流注入正弦波激励信号，基于频域的方法来辨识电感和电阻，对电感和电阻的识别精度高，一致性好。而且识别结果可用于电流控制器的设计，从而提高电机控制的整体性能。

本发明还提供了一种永磁同步电机辨识电感电阻参数的装置，其包括：

模型建立模块，用于建立电机的电流环闭环的幅相特性模型；

幅相特性获得模块，用于通过电流环扫频获得电流环在激励频率下测量得到的幅相特性，还用于根据幅相特性模型在激励频率下估计获得的福相特性；

计算模块，用于采用迭代法使测量得到的幅相特性和估计获得的福相特性之间的差距最小，以获得电感参数和电阻参数。具体地，所述模型建立模块包括：

电机电压方程建立子模块，其用于在永磁同步电机采用直轴电流i_d＝0控制下，建立直轴-交轴同步旋转坐标系下的电压方程，具体方程见上述方程(1)；

拉普拉斯变换子模块，其用于对上述的电机电压方程中的交轴电压方程进行拉普拉斯变换，且获得交轴电压方程的传递函数；其中交轴电压方程的传递函数见上述方程(2)；

闭环传递函数获得子模块，其用于根据PI控制器传递函数和交轴电源方程的传递函数获得电流环的闭环传递函数，其具体见上述方程(4)；其中PI控制器传递函数见上述方程(3)；

幅相特性模型建立子模块，其用于将拉普拉斯变换的复变量s＝jω代入方程(4)以建立电流环的幅相特性模型方程，具体见上述方程(5)。

上述幅相特性获得模块包括：

实部虚部获得子模块，其用于根据命令电流值和实际电流值计算得到命令电流的实部A_In、命令电流的虚部B_In、实际电流的实部A_Vn和实际电流的虚部B_Vn；

幅值相位获得子模块，其用于根据A_In、B_In计算得到命令电流的幅值Q_In和命令电流的相位

和根据A_Vn、B_Vn计算得到实际电流的幅值Q_Vn和实际电流的相位

还用于根据Q_In、Q_Vn计算出测量得到的电流环传递函数的幅值|Y(jω_n)|和根据

计算出测量得到的电流环传递函数的相位∠Y(jω_n)；

幅相特性获得第一子模块，其用于根据测量得到的电流环传递函数的幅值|Y(jω_n)|和相位∠Y(jω_n)计算得到电流环在激励频率ω_n测量得到的幅相特性Y(jω_n)，具体方程见上述方程(7)；

幅相特性获得第二子模块，其用于根据建立的电流环的幅相特性模型方程获得电流环在激励频率ω_n下的估计获得的幅相特性。

所述永磁同步电机辨识电感电阻参数的装置进一步还包括迭代初值获取模块，其用于根据建立的幅相特性模型求解获得迭代初值的电感和电阻值。

可以理解为，此装置是用于实现前面描述的永磁同步电机闭环辨识电感电阻参数的方法。采用该装置进行电感电阻参数的辨识具体过程以及优点在前面已经进行了详尽的描述，在此不再赘述。

显然，以上所描述的实施例仅仅是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例，附图中给出了本申请的较佳实施例，但并不限制本申请的专利范围。本申请可以以许多不同的形式来实现，相反地，提供这些实施例的目的是使对本申请的公开内容的理解更加透彻全面。尽管参照前述实施例对本申请进行了详细的说明，对于本领域的技术人员来而言，其依然可以对前述各具体实施方式所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等效替换。凡是利用本申请说明书及附图内容所做的等效结构，直接或间接运用在其他相关的技术领域，均同理在本申请专利保护范围之内。

Claims (10)

1.一种永磁同步电机辨识电感电阻参数的方法，其特征在于，该方法包括：

(1)建立电机的电流环闭环的幅相特性模型；

(2)通过电流环扫频获得电流环在激励频率下测量得到的幅相特性；

(3)采用迭代法使测量得到的幅相特性和估计获得的幅相特性之间的差距最小，以获得电感参数和电阻参数；其中估计获得的幅相特性是根据建立的幅相特性模型在激励频率下获得的。

2.根据权利要求1所述的永磁同步电机辨识电感电阻参数的方法，其特征在于，在步骤(1)中，所述幅相特性模型的方程为

其中L为电机定子绕组的电感，R为电机定子绕组的电阻，ω为频率，j为虚数，K_p为PI控制器的比例增益，K_i为PI控制器的积分增益；G(jω)为电流环的幅相特性，即实际电流与命令电流之间的幅相特性，其中L、R为待辨识参数。

3.根据权利要求2所述的永磁同步电机辨识电感电阻参数的方法，其特征在于，所述幅相特性模型的方程的建立过程如下：

永磁同步电机采用直轴电流i_d＝0控制，建立直轴-交轴同步旋转坐标系下的电压方程为

其中u_d为直轴电压，u_q为交轴电压，i_q为交轴电流，L为电机定子绕组的电感，R为电机定子绕组的电阻，v_e为电机的电角速度，ψ_f为永磁体磁链，ψ_fv_e为电机的反电动势电压；

对方程(1)中的交轴电压方程进行拉普拉斯变换，以获得交轴电压方程的传递函数，其中拉普拉斯变换后的交轴电压方程为：u_q(s)＝Ri_q(s)+Lsi_q(s)，即

交轴电压方程的传递函数为：

其中s为拉普拉斯变换的复变量，V(s)为实际电流(即交轴电流i_q(s))，U(s)为电机输入电压(即交轴电压u_q(s))，H(s)为实际电流与电机输入电压之间的传递函数；

设置电流环PI控制器传递函数为

其中E(s)为电流偏差，E(s)＝I(s)－V(s)，I(s)为命令电流，K(s)为PI控制器的传递函数，即电机输入电压与电流偏差之间的传递函数，K_p为PI控制器的比例增益，K_i为PI控制器的积分增益；

结合方程(2)、(3)，获得电流环的闭环传递函数为：

其中G(s)为电流环的闭环传递函数，即实际电流与命令电流之间的传递函数；

把s＝jω代入方程(4)，即得电流环的幅相特性方程为

4.根据权利要求3所述的永磁同步电机辨识电感电阻参数的方法，其特征在于，步骤(2)中通过电流环扫频获得电流环在激励频率下测量得到的幅相特性具体包括：

给命令电流发正弦波激励频率为ω_n的正弦波激励信号，同时以采样频率为ω_c，采样点数为M的采样测量命令电流值和实际电流值，记正弦波激励频率为ω_n时采样的命令电流值为I_n0,I_n1,I_n2,…,I_n,M-1，实际电流值为V_n0,V_n1,V_n2,…,V_n,M-1；

根据命令电流值和实际电流值计算得到：

命令电流的实部

命令电流的虚部

实际电流的实部

实际电流的虚部

其中，

round表示四舍五入；

根据A_In、B_In计算得到：

命令电流的幅值

命令电流的相位

根据A_Vn、B_Vn计算得到：

实际电流的幅值

实际电流的相位

根据Q_In、Q_Vn计算出测量得到的电流环传递函数的幅值

根据

计算出测量得到的电流环传递函数的相位

根据测量得到的电流环传递函数的幅值和相位计算得到电流环在激励频率ω_n测量得到的幅相特性Y(jω_n)：

5.根据权利要求4所述的永磁同步电机辨识电感电阻参数的方法，其特征在于，所述正弦波的激励频率ω_n的取值为

其中，ω_a为正弦波激励信号的起始频率，ω_e为结束频率，激励信号个数为N+1个。

6.根据权利要求5所述的永磁同步电机辨识电感电阻参数的方法，其特征在于，正弦波的幅值取为额定电流的10％；采样频率ω_c至少是结束频率的2倍以上。

7.根据权利要求1至6任一所述的永磁同步电机辨识电感电阻参数的方法，其特征在于，所述迭代法为高斯-牛顿法、梯度下降法以及在高斯牛顿法基础上优化的Levengerg-Marquardt迭代法中的任一种。

8.根据权利要求4至6任一所述的永磁同步电机辨识电感电阻参数的方法，其特征在于，步骤(3)具体包括采用高斯-牛顿迭代法来求解L、R：

β^(k+1)＝β^(k)-(J(β^(k))^TJ(β^(k)))^-1J(β^(k))^Te(β^(k)) (8)

其中

K_p＝πL⁽⁰⁾ω_e、K_i＝πR⁽⁰⁾ω_e，

其中，k表示第k次迭代值，G(β^(k),jω_n)表示将β^(k)和ω_n代入方程(5)获得的估计得到的幅相特性的估计值，Y(jω_n)为将ω_n代入方程(7)获得的测量得到的幅相特性的测量值，L⁽⁰⁾、R⁽⁰⁾分别为L、R的迭代值初值，ω_e为结束频率；

当

时，迭代结束，其中ε>0，

表示求Frobenius范数的平方，即向量元素绝对值的平方和。

9.根据权利要求8所述的永磁同步电机辨识电感电阻参数的方法，其特征在于，在步骤(3)中，迭代初值β⁽⁰⁾的电感L⁽⁰⁾和电阻R⁽⁰⁾为电机铭牌上标称的电感和电阻值，或者迭代初值β⁽⁰⁾的电感L⁽⁰⁾和电阻R⁽⁰⁾为通过如下方式获得：

β⁽⁰⁾＝(D′^TD′)^-1D′^TZ′ (11)

其中，

Y(jω_n)为将ω_n代入方程(7)获得的测量得的幅相特性的测量值。

10.一种永磁同步电机辨识电感电阻参数的装置，其特征在于，其包括：

模型建立模块，用于建立电机的电流环闭环的幅相特性模型；

幅相特性获得模块，用于通过电流环扫频获得电流环在激励频率下测量得到的幅相特性，还用于根据幅相特性模型在激励频率下估计获得的幅相特性；

计算模块，用于采用迭代法使测量得到的幅相特性和估计获得的幅相特性之间的差距最小，以获得电感参数和电阻参数。

Images