CN110932642B - 一种基于Hermite插值的开关磁阻电机瞬时相转矩预估方法 - Google Patents

一种基于Hermite插值的开关磁阻电机瞬时相转矩预估方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于Hermite插值的开关磁阻电机瞬时相转矩预估方法，属于电机参数辨识领域，用于获得开关磁阻电机的瞬时相转矩。依据电机在对齐位置和非对齐位置处的磁链特性数据，通过Hermite插值，构建任意位置处相磁链的表达式，进而运用磁共能理论，获得瞬时相转矩的预估表达式。该方法具有所需资源少、计算简单、估算精度高以及通用性强等优势。

Description

一种基于Hermite插值的开关磁阻电机瞬时相转矩预估方法
技术领域
本发明涉及一种基于Hermite插值的开关磁阻电机瞬时相转矩预估方法，属于电机参数辨识领域。
背景技术
由于采样带宽的限制，除极低转速外，电机的瞬时转矩无法直接由转矩传感器得到，需要估算，开关磁阻电机电磁场的强非线性和高饱和性增加了其瞬时相转矩的估算难度。
现有开关磁阻电机瞬时相转矩估算方法可分为三类：查表法、网络映射法以及解析计算法；前两种方法往往需要大量的样本数据，用于表格建立和网络训练，这增加了整个过程的复杂度；此外，查表法还需要大量空间存储所建立的数据表格；解析计算法通常需要较少数量的样本数据，然而其预估精度会随着样本数量的较少而降低。
与牛顿插值和拉格朗日插值相比，Hermite插值考虑了函数的导数，能够获得更平滑的函数曲线以及更精确的预估结果；本发明所涉及的一种基于Hermite插值的开关磁阻电机瞬时相转矩预估方法具有所需样本数量少、预估精度高等优势。
发明内容
本发明利用开关磁阻电机在对齐位置和非对齐位置处的磁链特性数据，通过Hermite插值，获得其他转子位置处的磁链特性，继而得到电机瞬时相转矩的预估表达式；该预估方法的实现步骤如下：
步骤一：依据开关磁阻电机在对齐位置和非对齐位置处的磁链特性数据，得到非对齐位置相电感Lu、对齐位置非饱和相电感La、对齐位置饱和相电感Las、对齐位置饱和点相电流is、最大相电流im、最大相磁链ψm；
步骤二：将非对齐位置处的磁链表示为
ψ(i,θu)＝Lui (1)
其中，ψ为相磁链、i为相电流、θu为非对齐转子位置角；
步骤三：依据相电流，将对齐位置分为两种状态；当i≤is时，相磁链特性是一条直线，表示为
ψ(i,θa)＝Lai (2)
其中，θa为对齐转子位置角；
当i＞is时，相磁链特性是非线性的，利用Hermite插值原理，将其表示为
Figure GDA0002697114530000021
步骤四：基于对齐位置和非对齐位置处相磁链的表达式，将其他任意转子位置θ处的相磁链表示为
ψ(i,θ)＝ψ(i,θu)+[ψ(i,θa)-ψ(i,θu)]f(θ) (4)
其中，
Figure GDA0002697114530000022
其中，Nr为转子极数；
步骤五：依据定义，将瞬时相转矩Tph表示为
Figure GDA0002697114530000023
其中，W'(i,θ)为磁共能；将磁链ψ(i,θ)的表达式代入，经过推导，得到瞬时相转矩的最终预估表达式
Figure GDA0002697114530000031
本发明的有益效果：①所需资源少。仅需要电机在对齐位置和非对齐位置处的磁链特性数据，且无需大量的存储空间；②计算简单。所得到瞬时相转矩估算解析表达式形式虽复杂，但经过计算后系数都是确定的数；③估算精度高。采用了Hermite插值理论，使得插值函数更为平滑，估算结果更准确；④通用性强。对于不同的开关磁阻电机，只需要替换对齐位置和非对齐位置处的磁链特性数据即可。
附图说明
图1为基于Hermite插值的开关磁阻电机瞬时相转矩预估方法流程图。
图2为对齐位置和非对齐位置处磁链特性参数定义。
图3为实例开关磁阻电机对齐位置处预估磁链特性与实测磁链特性曲线的对比。
图4为实例开关磁阻电机在相电流为10A时预估静态转矩特性与实测静态转矩特性曲线的对比。
具体实施方式
以下结合附图和具体实例，对本发明的技术方案进行详细说明。实例所用电机为一个1kW三相12/8极的开关磁阻电机，依据图1所示转矩预估流程，实施步骤如下：
步骤一：基于图2所示参数定义，确定实例电机在非对齐位置θu＝0°以及对齐位置θa＝22.5°处的下列电磁参数：非对齐位置相电感Lu＝1.601mH、对齐位置非饱和相电感La＝15.92mH、对齐位置饱和相电感Las＝0.312mH、对齐位置饱和点相电流is＝3A、最大相电流im＝25A、最大相磁链ψm＝0.149Wb；
步骤二：将非对齐位置处的磁链表示为
ψ(i,0°)＝Lui (8)
步骤三：依据相电流，将对齐位置分为两种状态；当i≤3A时，相磁链特性是一条直线，表示为
ψ(i,22.5°)＝Lai (9)
当i＞3A时，相磁链特性是非线性的，利用Hermite插值原理，将其表示为
Figure GDA0002697114530000041
步骤四：基于对齐位置和非对齐位置处相磁链的表达式，将其他任意转子位置θ处的相磁链表示为
ψ(i,θ)＝ψ(i,0°)+[ψ(i,22.5°)-ψ(i,0°)]f(θ) (11)
其中，
Figure GDA0002697114530000042
其中，转子极数Nr＝8；
通过公式(11)即可得到实例电机完整的磁链特性，对齐位置处预估磁链特性与实测磁链特性曲线的对比如图3所示。
步骤五：依据定义，将瞬时相转矩Tph表示为
Figure GDA0002697114530000043
将在步骤四得到的磁链ψ(i,θ)的表达式代入，经过推导，得到瞬时相转矩的最终预估表达式
Figure GDA0002697114530000051
将在步骤一中得到的非对齐位置和对齐位置处的电磁参数以及步骤四中的公式(12)代入公式(14)即可得到实例电机的瞬时相转矩计算公式，相电流为10A时预估静态转矩特性与实测静态转矩特性曲线的对比如图4所示。

Claims (1)

1.一种基于Hermite插值的开关磁阻电机瞬时相转矩预估方法，其特征在于：利用开关磁阻电机在对齐位置和非对齐位置处的磁链特性数据，通过Hermite插值，获得其他转子位置处的磁链特性，继而得到电机瞬时相转矩的预估表达式；该预估方法的实现步骤如下：
步骤一：依据开关磁阻电机在对齐位置和非对齐位置处的磁链特性数据，得到非对齐位置相电感Lu、对齐位置非饱和相电感La、对齐位置饱和相电感Las、对齐位置饱和点相电流is、最大相电流im、最大相磁链ψm；
步骤二：将非对齐位置处的磁链表示为ψ(i,θu)＝Lui，其中ψ为相磁链、i为相电流、θu为非对齐转子位置角；
步骤三：依据相电流，将对齐位置分为两种状态；当i≤is时，相磁链特性是一条直线，表示为ψ(i,θa)＝Lai，其中θa为对齐转子位置角；当i＞is时，相磁链特性是非线性的，利用Hermite插值原理，将其表示为
Figure FDA0002697114520000011
步骤四：基于对齐位置和非对齐位置处相磁链的表达式，将其他任意转子位置θ处的相磁链表示为ψ(i,θ)＝ψ(i,θu)+[ψ(i,θa)-ψ(i,θu)]f(θ)，其中
Figure FDA0002697114520000012
其中Nr为转子极数；
步骤五：依据定义，将瞬时相转矩Tph表示为
Figure FDA0002697114520000013
其中W'(i,θ)为磁共能；将磁链ψ(i,θ)的表达式代入，经过推导，得到瞬时相转矩的最终预估表达式
Figure FDA0002697114520000014
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