CN110442944A - 一种基于多工况运行的变漏磁永磁同步电机的建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于多工况运行的变漏磁永磁同步电机的建模方法，建立变漏磁永磁同步电机的有限元模型并仿真，获得交轴电流i_q与直轴电感L_d、交轴电感L_q、气隙磁通Ψ_δ和漏磁磁通Ψ_σ之间的变化数据；将交轴电流i_q与直轴电感L_d、交轴电感L_q、气隙磁通Ψ_δ和漏磁磁通Ψ_σ之间的变化数据进行数据拟合得到对应的变化公式；将所述的变化公式代入考虑铁耗变化的传统电机的数学模型中获得磁链方程、电压方程和转矩方程，建立变漏磁永磁同步电机的模型，将传统电机模型中忽视的磁场变化对建模的影响因素考虑进去，所建的电机模型基于电动汽车用电机的多工况运行搭建，能够更真实地反应出电机多因素驱动下的实际运行效果。

Description

一种基于多工况运行的变漏磁永磁同步电机的建模方法

技术领域

本发明属于电机领域，具体涉及一种多工况下的电磁参数高敏感度、电气损耗多变性的变漏磁电机的建模方法，所建立的电机特别适合应用于电动汽车在实际低速重载、频繁启停、高速巡航等多工况场合。

背景技术

准确的仿真计算稳态，动态运行性能对于永磁同步电机驱动系统的设计、分析及控制有着至关重要的作用。对于变漏磁电机而言，同一个行驶周期下不同运行工况会对漏磁旁路产生的磁饱和程度不同，其电磁参数易发生变化，尤其是气隙磁通相比于传统电机更是会发生改变；同时在不同工况下，电机实际运行下的铜耗、铁耗等损耗因素的影响也不可避免的存在。

目前，永磁同步电机常用的建模方法是采用有限元分析得到电机静态特性参数，然后根据所得静态特性参数在MATLAB软件Simulink模块中根据传统四大方程表达式建立永磁同步电机的动态仿真模型，该方法没有考虑多工况运行下电磁参数和电气损耗的变化。对此，中国专利申请号为201710838897.9、名称为“一种基于铁芯损耗的超高速永磁同步电机直接转矩控制方法”的文献中提出了一种考虑铁耗的建模方法，进一步提高了所建电机模型的精确性，但也仅仅是对电机损耗方面的单一精确化，并不能分析多种运行工况下，特别是对电磁参数易改变的变漏磁电机的影响，换言之，该建模方法也就无法表征出变漏磁电机多工况运行下受电磁参数影响的实际转速和实际转矩，无法模拟该电机多工况运行下的真实优势。

发明内容

本发明的目的是针对现有永磁同步电机模型未考虑电机低速重载、高速巡航等实际运行下电磁参数易变化和存在电机损耗的问题，提出一种基于多工况运行的变漏磁永磁同步电机的建模方法，既考虑损耗因素，又考虑参数变化，提高多工况运行下电机模型的精度。

本发明采用的技术方案是具有以下步骤：

步骤A：建立变漏磁永磁同步电机的有限元模型并仿真，获得交轴电流i_q与直轴电感L_d、交轴电感L_q、气隙磁通Ψ_δ和漏磁磁通Ψ_σ之间的变化数据；

步骤B：将交轴电流i_q与直轴电感L_d、交轴电感L_q、气隙磁通Ψ_δ和漏磁磁通Ψ_σ之间的变化数据进行数据拟合得到对应的变化公式；

步骤C：将所述的变化公式代入考虑铁耗变化的传统电机的数学模型中；

步骤D：获得磁链方程、电压方程和转矩方程，建立变漏磁永磁同步电机的模型。

进一步地，步骤B中，所述的变化公式是：直轴电感L_d＝L_{d_ms}，交轴电感L_q＝L_{q_ms}-(1-i_q)ΔL_q，气隙磁通ψ_δ＝i_qψ_pm，漏磁磁通ψ_σ＝(1-i_q)ψ_pm，L_d-ms是交轴电流i_q为100时的直轴电感，L_q-ms是交轴电流i_q为0时的交轴电感，ΔL_q是最大交轴电感与最小交轴电感之间的差值，Ψ_pm是永磁磁通。

本发明采用上述技术方案后具有的有益效果是：

1、所建的电机模型基于电动汽车用电机的多工况运行搭建，是一种多工况下电磁参数高敏感度、电气损耗多变性的建模方法，能够更真实地反应出电机多因素驱动下的实际运行效果。

2、本发明将传统电机模型中忽视的磁场变化对电机建模的影响因素考虑进去，使得磁饱和影响下的电磁参数的变化关系能够直观的看到。

3、所建的电机模型可以精确地反映出电机的动态性能及电气损耗，为后续电驱动的设计、优化、分析提供了准确的参考，特别适合应用于电动汽车电机实际低速重载，频繁启停，高速巡航等多工况场合。

附图说明

图1是变漏磁永磁同步电机的局部有限元模型结构；

图2是本发明的流程图；

图3是变漏磁永磁同步电机的直轴等效电路图；

图4是变漏磁永磁同步电机的交轴等效电路图。

具体实施方式

参见图1和图2，通过计算机软件建立变漏磁永磁同步电机的有限元模型，如图1，该模型结构是由外部的电机定子1和内部的电机转子2组成。永磁体3呈V字形镶嵌在电机转子2侧，而且永磁体3的磁极间设置空气磁障4。

建立模型后，对该电机进行有限元仿真，以获取交轴电流与电磁参数之间的关联数据，电磁参数包括直轴电感、交轴电感、气隙磁通和漏磁磁通，具体的几项对应关联数据如下表1所示：

表1

表1中，i_q为交轴电流，L_d为直轴电感，L_q为交轴电感，Ψ_δ为气隙磁通，Ψ_σ为漏磁磁通。即是获取交轴电流i_q与交直轴电感(L_d、L_q)之间的对应变化数据、交轴电流i_q与气隙磁通Ψ_δ之间的对应变化数据、交轴电流i_q与漏磁磁通Ψ_σ之间的对应变化数据。

将交轴电流i_q分别与电磁参数之间的变化数据进行数据拟合得到对应的变化公式。将交轴电流i_q设置为自变量，交、直轴电感L_d、L_q是因变量、气隙磁通Ψ_δ是因变量、漏磁磁通Ψ_σ是因变量，利用matlab仿真软件，依次将这些因变量、自变量通过数据拟合方法得到自变量与因变量之间的变化公式。其中，直轴电感L_d受交轴电流i_q影响变化幅度小，可默认为直轴电感L_d为恒定值，其值不变，交轴电流i_q为100时的直轴电感L_d记作L_d-ms，即L_d＝L_{d_ms}。

交轴电感L_q的变化公式是：

L_q＝L_{q_ms}-(1-i_q)ΔL_q (1)

L_q-ms是交轴电流i_q为0时的交轴电感，ΔL_q是最大交轴电感与最小交轴电感之间的差值，交轴电感L_q则是随着交轴电流i_q变化控制着差值ΔL_q，

气隙磁通Ψ_δ的变化公式是：

ψ_δ＝i_qψ_pm (2)

漏磁磁通Ψ_σ的变化公式是：

ψ_σ＝(1-i_q)ψ_pm (3)

Ψ_pm是永磁磁通，是恒定值，漏磁磁通、气隙磁通会根据交轴电流i_q变化而发生变化。

不同运行工况下电机的交轴电流不同，不同的交轴电流会改变电磁参数和电气损耗，使得他们不是恒定值。因此，建立交轴电流跟电磁参数以及交轴电流与电气损耗之间的关联公式，才能精准模拟出电机实际运行的状态。

将上述电磁参数的变化公式代入考虑铁耗变化的传统电机的数学模型中，用这些变化的电磁参数替换原有的固定不变的电磁参数，从而建立变漏磁电机的精准数学模型，获得精确的变漏磁电机数学模型。电磁参数代入替换的具体过程如下：

基于铁耗变化的传统电机模型的磁链方程为：

基于铁耗变化的传统电机模型的电压方程为：

基于铁耗变化的传统电机模型的电磁转矩方程为：

T_e＝p_n(ψ_di_qm-ψ_qi_dm)＝p_n[ψ_δi_qm+(L_d-L_q)i_dmi_qm]， (6)

将电磁参数变化公式(1)、(2)、(3)代入(4)、(5)、(6)即可得到数学模型的三个数学方程式，即磁链方程、电压方程和转矩方程如下：

磁链方程：

式中，ψ_d、ψ_q为d-q旋转坐标系下定子磁链在直轴和交轴的分量，L_d、L_q为电感在直轴和交轴的分量，i_dm、i_qm为实际电流在直轴和交轴上的分量，ψ_δ、ψ_σ、ψ_pm分别为漏磁磁链，气隙磁链、永磁磁链，ΔL_q是最大交轴电感与最小交轴电感之间的差值。

电压方程：

如图3所示的直轴等效电路图，将交轴电感变化等效励磁源-ωΔL_qi_q、电感不变等效励磁源-ωL_qi_q和直轴电感L_d串联后再与铁耗电阻R_i并联，然后与铜耗电阻R_a、直轴电压源U_d并联。图3中：Ψ_σ是漏磁磁通，Ψ_δ是气隙磁通，Ψ_pm是永磁磁通，λ是磁场强度，L_d、L_q为电感在直轴和交轴的分量，i_dm、i_qm为等效回路实际电流在直轴和交轴上的分量，ψ_δ、ψ_σ、ψ_pm分别为漏磁磁通、气隙磁通、永磁磁通，ΔL_q(i)为交轴电感的变化量，ω为电机转速，i_d、i_q为电机绕组通入的电流，R_a为绕组的铜耗电阻，i_di、i_qi为电机铁耗电流分量，R_i为铁耗等效电阻。

如图4所示的交轴等效电路图，将直轴电感等效励磁源ωL_di_q、交轴电感L_q、气隙磁通ψ_δ、漏磁磁通ψ_σ依次串联后与铁耗电阻R_i并联，再与铜耗电阻R_a、交轴电压源U_q并联。图4中：Ψ_σ是漏磁磁通，Ψ_δ是气隙磁通，Ψ_pm是永磁磁通，λ是磁场强度，L_d、L_q为电感在直轴和交轴的分量，i_dm、i_qm为等效回路实际电流在直轴和交轴上的分量，ψ_δ、ψ_σ、ψ_pm分别为漏磁磁通、气隙磁通、永磁磁通，ΔL_q为交轴电感的变化量，ω为电机转速，i_d、i_q为电机绕组通入的电流，R_a为绕组的铜耗电阻，i_di、i_qi为电机铁耗电流分量，R_i为铁耗等效电阻。

由图3、图4可知，当把变化的电磁参数公式代入考虑铁耗变化的传统电机的数学模型中时，交直轴等效电路图也就发生改变，交轴电感变化等效励磁源-ωΔL_qi_q不再是一个恒定值，而是变成了一个可变的等效励磁源，同时交轴电流i_q造成的漏磁磁通ψ_δ、永磁磁通ψ_pm也是变化的。因此，当将电磁参数变化公式代入传统的交直轴电压方程后，其交直轴电压方程可表示为：

式中，u_d、u_q是交直轴电压分量，d/dt是微分算子，i_qm、i_dm是励磁电流分量，R_a是定子电阻，i_q是交轴电流，ω为电机转速。

转矩方程为：

式中，T_e是电磁转矩，P_n是电机极对数，ψ_{a_ms}、i_{a_ms}为交轴电流达到100A时的气隙磁通和对应的交轴励磁电流，ψ_{a_0}、i_{a_0}为电机不转动时的气隙磁通和对应的交轴励磁电流。

由磁链方程、电压方程和转矩方程建立变漏磁永磁同步电机的模型。

Claims (6)

1.一种基于多工况运行的变漏磁永磁同步电机的建模方法，其特征是具有以下步骤：

步骤A：建立变漏磁永磁同步电机的有限元模型并仿真，获得交轴电流i_q与直轴电感L_d、交轴电感L_q、气隙磁通Ψ_δ和漏磁磁通Ψ_σ之间的变化数据；

步骤B：将交轴电流i_q与直轴电感L_d、交轴电感L_q、气隙磁通Ψ_δ和漏磁磁通Ψ_σ之间的变化数据进行数据拟合得到对应的变化公式；

步骤C：将所述的变化公式代入考虑铁耗变化的传统电机的数学模型中；

步骤D：获得磁链方程、电压方程和转矩方程，建立变漏磁永磁同步电机的模型。

2.根据权利要求1所述的一种基于多工况运行的变漏磁永磁同步电机的建模方法，其特征是：步骤B中，所述的变化公式是：直轴电感L_d＝L_{d_ms}，交轴电感L_q＝L_{q_ms}-(1-i_q)ΔL_q，气隙磁通ψ_δ＝i_qψ_pm，漏磁磁通ψ_σ＝(1-i_q)ψ_pm，L_d-ms是交轴电流i_q为100时的直轴电感，L_q-ms是交轴电流i_q为0时的交轴电感，ΔL_q是最大交轴电感与最小交轴电感之间的差值，Ψ_pm是永磁磁通。

3.根据权利要求2所述的一种基于多工况运行的变漏磁永磁同步电机的建模方法，其特征是：步骤C中，所述的传统电机的数学模型是：

基于铁耗变化的磁链方程为：

基于铁耗变化的电压方程为：

基于铁耗变化的电磁转矩方程为：

T_e＝p_n(ψ_di_qm-ψ_qi_dm)＝p_n[ψ_δi_qm+(L_d-L_q)i_dmi_qm]。

4.根据权利要求3所述的一种基于多工况运行的变漏磁永磁同步电机的建模方法，其特征是：步骤D中，获得的磁链方程是：

ψ_d、ψ_q为d-q旋转坐标系下定子磁链在直轴和交轴的分量，L_d、L_q为电感在直轴和交轴的分量，i_dm、i_qm为实际电流在直轴和交轴上的分量，ψ_δ、ψ_σ、ψ_pm分别为漏磁磁通，气隙磁通、永磁磁通，ΔL_q是最大交轴电感与最小交轴电感之间的差值。

5.根据权利要求3所述的一种基于多工况运行的变漏磁永磁同步电机的建模方法，其特征是：步骤D中，获得的电压方程是：

u_d＝R_ai_d-ωL_qi_qm+L_ddi_dm/dt

u_d、u_q是交直轴电压分量，d/dt是微分算子，i_qm、i_dm是励磁电流分量，R_a是定子电阻，i_q是交轴电流，ω为电机转速；

6.根据权利要求3所述的一种基于多工况运行的变漏磁永磁同步电机的建模方法，其特征是：步骤D中，获得的转矩方程是：

T_e是电磁转矩，P_n是电机极对数，ψ_{a_ms}、i_{a_ms}为交轴电流达到100A时的气隙磁通和对应的交轴励磁电流，ψ_{a_0}、i_{a_0}为电机不转动时的气隙磁通和对应的交轴励磁电流。