CN109542087A - 一种永磁同步电机失磁故障模拟方法、系统及介质 - Google Patents

Abstract

本发明涉及电机技术领域，公开了一种永磁同步电机失磁故障模拟方法、系统及介质，以提高永磁同步电机失磁故障模拟的真实性和有效性，为永磁同步电机失磁故障仿真提供更加真实可靠的环境；本发明的方法包括建立失磁故障情况下永磁同步电机的三相坐标系，计算永磁同步电机在三项坐标系下的第一合成电压，并将第一合成电压转变为在两相旋转坐标系下的第二合成电压；基于第二合成电压确定永磁同步电机失磁故障情况下模型构建所需的内部约束条件；根据内部约束条件建立在失磁故障情况下永磁同步电机的转矩方程、转子运动方程、以及永磁同步电机的内部电压方程；根据涉及的永磁同步电机的参数构建失磁故障模拟器，并采用失磁故障模拟器进行故障模拟。

Description

一种永磁同步电机失磁故障模拟方法、系统及介质

技术领域

本发明涉及电机技术领域，尤其涉及一种永磁同步电机失磁故障模拟方法、系统及介质。

背景技术

永磁同步电机具有结构简单、体积小、重量轻、损耗小、效率高、功率因数高等优点，主要用于要求响应快速、调速范围宽、定位准确的高性能伺服传动系统和直流电机的更新替代电机。但由于永磁同步电机使用永磁体而非励磁线圈进行励磁，永磁同步电机的性能受永磁体的影响较大，永磁体受到电磁场的影响容易发生永磁体失磁故障。当一台永磁同步电机出现失磁故障后，继续运行会使得定子绕组中的电流增大，在负载过大时定子绕组中的电流超过额定值，继而引发定子绕组短路等二次故障。因此，若电机出现较大程度失磁故障应立刻停机检修，避免故障进一步加剧。在永磁同步电机的应用日益广泛的今天，对于永磁同步电机失磁故障机理分析与模拟的研究已经成为热点。

永磁同步电机转子磁场由永磁体产生，永磁体的分布各有不同，不同位置的永磁体失磁程度各有不同，对转子磁场产生的影响也各不相同。目前，针对永磁同步电机失磁故障模拟的研究通常假设所有永磁体产生相同程度失磁的整体失磁故障，考虑不同位置永磁体不同程度失磁的局部失磁故障模拟的研究还不多见。

所以，现需提供一种永磁同步电机失磁故障模拟方法及系统，用来提高永磁同步电机失磁故障模拟的真实性和有效性，为永磁同步电机失磁故障仿真提供更加真实可靠的环境。

发明内容

本发明目的在于提供一种永磁同步电机失磁故障模拟方法、系统及介质，以提高永磁同步电机失磁故障模拟的真实性和有效性，进一步为永磁同步电机失磁故障仿真提供更加真实可靠的环境。

为实现上述目的，本发明提供了一种永磁同步电机失磁故障模拟方法，包括以下步骤：

S1：建立失磁故障情况下永磁同步电机的三相坐标系，计算永磁同步电机在所述三项坐标系下的第一合成电压，并将所述第一合成电压转变为在两相旋转坐标系下的第二合成电压；

S2：基于所述第二合成电压确定永磁同步电机失磁故障情况下模型构建所需的内部约束条件；

S3：根据所述内部约束条件建立在失磁故障情况下永磁同步电机的转矩方程、转子运动方程、以及永磁同步电机的内部电压方程；

S4：根据所述S1-S3中涉及的永磁同步电机的参数构建失磁故障模拟器，并采用所述失磁故障模拟器进行故障模拟。

优选地，所述S1具体包括以下步骤：

S11：将永磁同步电机转子的单对磁极编号为n，n＝1,2,…,n_p，其中n_p为电机磁极对数；为第n对磁极构造一个周期为的矩形波，计算公式为：

式中，A为矩形波幅值，m为自然数，其取值为m＝0,1,2,3…，σ为矩形波占空比，ω为电机电角速度，rect(t)为每对磁极构造的矩形波；

S12：建立三相坐标系，将磁极的中心线方向设为d轴，根据某一对磁极所含永磁体的失磁程度，以该对磁极的d轴为起点，构造该对磁极在一个周期内的畸变磁链分布曲线ψ_d(α)，α∈[0,2π]；引入曲线标记变量c_n，则第n对磁极第k种畸变磁链分布曲线为：

S13：计算永磁体随转子转动时磁极d轴和A相坐标轴的夹角，计算公式为：

β＝ωt+θ-2hπ； (2)

式中，β为永磁体磁极d轴和A相坐标轴的夹角，β∈[0,2π]，θ∈[0,2π]为永磁体磁极d轴和A相坐标轴的初始夹角；h为角度修正系数，其中[·]表示取整；

根据永磁体磁极d轴和A相坐标轴的夹角β，计算得到第n对磁极在当前时间t的磁链值由β与t之间的关系，得到第n对磁极为第k种畸变磁链分布曲线时的畸变磁链函数ψ_fwn(t)，计算公式为：

将第n对磁极未失磁时的畸变磁链函数记为ψ_n(t)，其最大值记为ψ_nmax，定义第n对磁极为第k种畸变磁链分布曲线时的失磁故障程度计算公式：

式中，ψ_fdn、ψ_fqn分别为第n对磁极为第k种畸变磁链分布曲线时的直轴畸变磁链和交轴畸变磁链，计算公式为：

引入畸变磁链分布曲线伸缩系数定义广义畸变磁链分布曲线计算公式为：

引入广义畸变磁链分布曲线后，公式(3)变换为：

式中，为广义畸变磁链函数；

S13：根据第n对磁极的广义畸变磁链函数构造第n对磁极为第k种畸变磁链分布曲线时的失磁磁链方程为：

式中，ψ_fn(t)为第n对磁极对应的失磁磁链，ψ_fn(t)、ψ_n(t)均为周期为的周期量；

将磁极状态标记变量x_n∈{0,1}作为模拟第n对磁极失磁故障时的激活标志，公式(8)变换为：

式中，0表示该对磁极失磁故障未激活，1表示该对磁极失磁故障被激活；

S14：根据磁链与反电动势的关系，得到第n对磁极对应的失磁磁链在定子三相绕组中产生的反电动势方程，计算公式为：

式中，emf_An、emf_Bn、emf_Cn分别为第n对磁极对应的失磁磁链在定子三相绕组A相、B相和C相中产生的反电动势；

计算所有磁极对应的失磁磁链在定子三相绕组中产生的反电动势，计算公式为：

式中，emf_A、emf_B、emf_C分别为所有磁极对应的失磁磁链在定子三相绕组A相、B相和C相中产生的反电动势；

根据输入电压反电动势间的关系，得到永磁同步电机三相坐标系下的合成电压方程为：

式中，u_Ar、u_Br、u_Cr分别为永磁同步电机A、B、C相的合成电压，u_A、u_B、u_C分别为永磁同步电机A、B、C相的输入电压；

S15：将三相坐标系下的合成电压方程变换到两相旋转坐标系下，得到永磁同步电机两相旋转坐标系下的合成电压方程如下：

式中，u_dr、u_qr分别为两相旋转坐标系下的合成直轴电压和合成交轴电压，T_2s/2r为静止两相坐标系到旋转正交坐标系的2×2维变换阵，T_3s/2s为三相坐标系到两相正交坐标系的2×3维变换阵。

内部约束条件包括：定子绕组等效的交直轴电流处处相等；电机输出的电磁转矩为各对磁极产生的合成转矩；各对磁极的转速相同；电压合成后电机内部电磁关系与正常运行情况下电机内部电磁关系相同。

优选地，所述S3具体包括以下步骤：

S31：依据约束条件定子绕组等效的交直轴电流处处相等，得到失磁故障下永磁同步电机第n对磁极产生的电磁转矩方程为：

式中，T_en为第n对磁极产生的电磁转矩，L_d为定子直轴电感，L_q为定子交轴电感，i_d为两相旋转坐标系下的定子直轴电流，i_q为两相旋转坐标系下的定子交轴电流；

将引入磁极状态标记变量后的公式(14)变换为：

式中，ψ为永磁体磁链；

S32：将n对磁极产生的电磁转矩合成，得到失磁故障下永磁同步电机合成电磁转矩方程为：

式中，T_e为各对磁极产生的合成转矩，T_e即为转子电磁转矩；

S33：依据约束条件各对磁极的转速相同，得到转子运动方程为：

式中，J为电机转动惯量，T_L为电机负载转矩；

S34：依据约束条件电压合成后电机内部电磁关系与正常运行情况下电机内部电磁关系相同，采用正常运行情况下永磁同步电机的内部电磁关系，得到失磁故障情况下永磁同步电机内部电压方程如下：

式中，R_s为定子等效电阻；

优选地，所述S4具体包括以下步骤：

构建用户接口、控制单元以及模拟单元；

采用所述用户接口接收用户设定的电机参数和故障参数，然后通过所述控制单元根据用户设定的参数切换电机状态，并通过所述模拟单元输出根据用户输入的电压信号模拟故障发生时的可观测信号，其中，所述可观测信号为电机输出的实际中的传感器可测信号，包括定子三相电流、电磁转矩和电机转速。

优选地，所述模拟单元包括至少四部分，分别为反电动势计算模块、电流计算模块、转矩计算模块和转速计算模块。

作为一个总的技术构思，本发明还提供一种永磁同步电机失磁故障模拟系统，包括：

第一单元，用于建立失磁故障情况下永磁同步电机的三相坐标系，计算永磁同步电机在所述三项坐标系下的第一合成电压，并将所述第一合成电压转变为在两相旋转坐标系下的第二合成电压；

第二单元，用于基于所述第二合成电压确定永磁同步电机失磁故障情况下模型构建所需的内部约束条件；

第三单元，用于根据所述内部约束条件建立在失磁故障情况下永磁同步电机的转矩方程、转子运动方程、以及永磁同步电机的内部电压方程；

第四单元，用于根据永磁同步电机的参数构建失磁故障模拟器，并采用所述失磁故障模拟器进行故障模拟。

优选地，所述第四单元包括：

用户接口，用于接收用户设定的电机参数和故障参数；

控制模块，用于根据用户设定的参数切换电机状态；

模拟模块，用于输出根据用户输入的电压信号模拟故障发生时的可观测信号；其中，所述可观测信号为电机输出的实际中的传感器可测信号，包括定子三相电流、电磁转矩和电机转速；

所述模拟模块分别与所述用户接口和所述控制模块连接。

优选地，所述模拟模块包括至少四部分，分别为反电动势计算子模块、电流计算子模块、转矩计算子模块和转速计算子模块。

作为一个总的技术构思，本发明还提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述程序被处理器执行时实现上述永磁同步电机失磁故障模拟方法的步骤。

本发明具有以下有益效果：

本发明提供的永磁同步电机失磁故障模拟方法，首先建立失磁故障情况下永磁同步电机的三相坐标系，计算永磁同步电机在所述三项坐标系下的第一合成电压，并将所述第一合成电压转变为在两相旋转坐标系下的第二合成电压；基于所述第二合成电压确定永磁同步电机失磁故障情况下模型构建所需的内部约束条件；根据所述内部约束条件建立在失磁故障情况下永磁同步电机的转矩方程、转子运动方程、以及永磁同步电机的内部电压方程；并根据涉及的永磁同步电机的参数构建失磁故障模拟器，并采用所述失磁故障模拟器进行故障模拟；该方法可根据实际需要完成对永磁同步电机失磁故障的模拟，打破了传统方法只能对整体失磁故障进行模拟，并且可以分析局部失磁故障下永磁同步电机的运行状态，为永磁同步电机失磁故障的检测与诊断等技术研究，提供安全、可靠、接近真实的故障仿真与模拟。

下面将参照附图，对本发明作进一步详细的说明。

附图说明

构成本申请的一部分的附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：

图1是本发明优选实施例的永磁同步电机失磁故障模拟方法流程图；

图2是本发明优选实施例构建的失磁故障模拟器示意图；

图3是本发明优选实施例的1号磁极的磁链分布曲线图；

图4是本发明优选实施例的2号磁极的磁链分布曲线图；

图5是本发明优选实施例的正常情况下定子侧三相电流图；

图6是本发明优选实施例的故障情况下定子侧三相电流图；

图7是本发明优选实施例的正常情况下定子侧电流频谱图；

图8是本发明优选实施例的故障情况下定子侧电流频谱图；

图9是本发明优选实施例的正常情况下电机输出的电磁转矩响应图；

图10是本发明优选实施例的故障情况下电机输出的电磁转矩响应图；

图11是本发明优选实施例的正常情况下电机输出的机械转速响应图；

图12是本发明优选实施例的故障情况下电机输出的机械转速响应图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的实施例进行详细说明，但是本发明可以由权利要求限定和覆盖的多种不同方式实施。

除非另有定义，下文中所使用的所有专业术语与本领域技术人员通常理解的含义相同。本发明专利申请说明书以及权利要求书中使用的“第一”、“第二”以及类似的词语并不表示任何顺序、数量或者重要性，而仅仅是为了便于对相应零部件进行区别。同样，“一个”或者“一”等类似词语不表示数量限制，而是表示存在至少一个。“连接”或者“相连”等类似的词语并非限定于物理的或者机械的连接，而是可以包括电性的连接，不管是直接的还是间接的。

实施例1

参见图1，本实施例提供一种永磁同步电机失磁故障模拟方法，包括以下步骤：

S1：建立失磁故障情况下永磁同步电机的三相坐标系，计算永磁同步电机在三项坐标系下的第一合成电压，并将第一合成电压转变为在两相旋转坐标系下的第二合成电压；

S2：基于第二合成电压确定永磁同步电机失磁故障情况下模型构建所需的内部约束条件；

S3：根据内部约束条件建立在失磁故障情况下永磁同步电机的转矩方程、转子运动方程、以及永磁同步电机的内部电压方程；

S4：根据S1-S3中涉及的永磁同步电机的参数构建失磁故障模拟器，并采用失磁故障模拟器进行故障模拟。其中，构建的失磁故障模拟器如下图2所示。

上述的永磁同步电机失磁故障模拟方法，可根据实际需要完成对永磁同步电机失磁故障的模拟，打破了传统方法只能对整体失磁故障进行模拟，并且可以分析局部失磁故障下永磁同步电机的运行状态，为永磁同步电机失磁故障的检测与诊断等技术研究，提供安全、可靠、接近真实的故障仿真与模拟。

本实施例基于虚拟仿真平台Simulink环境下进行，仿真平台由电压信号发生模块、负载模块、故障模拟器及示波器等部分构成。该仿真平台为本领域常用现有技术，在此，不多做赘述。其中，仿真实验所用参数如表1所示：

表1.仿真实验参数

参数项	参数	参数项	参数
				电源幅值	311V	电源频率	50Hz
定子电阻	2.4Ω	极对数	2
				直轴电感	8.62mH	交轴电感	10.5mH
永磁体磁链	0.2121Wb	转动惯量	0.00019kg.m^2

需要说明的是，由于转子永磁体失磁发生的位置情况通常不对称，采用传统的三相或两相坐标系下的数学模型均不能详尽的描述这种不对称性，因此，需针对这种不对称性进行更精准的建模。

作为本实施例优选的实施方式，上述S1还可以通过以下步骤进行优化。

S11：将永磁同步电机转子的单对磁极编号为n，n＝1,2,…,n_p，其中n_p为电机磁极对数；为第n对磁极构造一个周期为的矩形波，计算公式为：

式中，A为矩形波幅值，m为自然数，其取值为m＝0,1,2,3…，σ为矩形波占空比，ω为电机电角速度，rect(t)为每对磁极构造的矩形波；本实施例中，为每对磁极构造的矩形波为rect(t)，优选地，矩形波在构造时，幅值A取A＝1，占空比σ取本实施例中，采用的永磁同步电机为两对极电机，将其中一对磁极标为1号，将另一对磁极标为2号。

S12：建立三相坐标系，将磁极的中心线方向设为d轴，根据某一对磁极所含永磁体的失磁程度，以该对磁极的d轴为起点，构造该对磁极在一个周期内的畸变磁链分布曲线ψ_d(α)，α∈[0,2π]；引入曲线标记变量c_n，则第n对磁极第k种畸变磁链分布曲线为：

需要说明的是，由于电机转子永磁体的分布具有多样性，且一对磁极由多个永磁体构成，构成一对磁极的不同永磁体出现不同程度的失磁，会产生不同的畸变磁链分布曲线，以ψ_d1(α),ψ_d2(α),…,ψ_dk(α),…,ψ_dK(α)表示，ψ_dk(α)表示第k种畸变磁链分布曲线，K表示畸变磁链分布曲线的类型数目；引入曲线标记变量c_n，c_n∈{1,2,…,k,…,K}，用表示第n对磁极的畸变磁链分布曲线，当描述第n对磁极第k种畸变磁链分布曲线时，取本实施例中，在建立三相坐标系时，优选地以平面内水平方向为A轴，与该A轴间隔120°的轴向为B轴，与B轴间隔120°的轴向为C轴。

实际中的畸变磁链分布曲线，类型难以计数，波形各有差异；以正弦波形作为理想单对极失磁的畸变磁链分布曲线，并将其作为第1种畸变磁链分布曲线。且随着转子转动，永磁体磁极d轴和A相坐标轴的夹角随时间变化。

S13：计算永磁体随转子转动时磁极d轴和A相坐标轴的夹角，计算公式为：

β＝ωt+θ-2hπ； (2)

式中，β为永磁体磁极d轴和A相坐标轴的夹角，β∈[0,2π]，θ∈[0,2π]为永磁体磁极d轴和A相坐标轴的初始夹角；h为角度修正系数，其中[·]表示取整；

根据永磁体磁极d轴和A相坐标轴的夹角β，计算得到第n对磁极在当前时间t的磁链值由β与t之间的关系，得到第n对磁极为第k种畸变磁链分布曲线时的畸变磁链函数ψ_fwn(t)，计算公式为：

将第n对磁极未失磁时的畸变磁链函数记为ψ_n(t)，其最大值记为ψ_nmax，定义第n对磁极为第k种畸变磁链分布曲线时的失磁故障程度计算公式：

式中，ψ_fdn、ψ_fqn分别为第n对磁极为第k种畸变磁链分布曲线时的直轴畸变磁链和交轴畸变磁链，计算公式为：

引入畸变磁链分布曲线伸缩系数定义广义畸变磁链分布曲线计算公式为：

引入广义畸变磁链分布曲线后，公式(3)变换为：

式中，为广义畸变磁链函数；

S13：根据第n对磁极的广义畸变磁链函数构造第n对磁极为第k种畸变磁链分布曲线时的失磁磁链方程为：

式中，ψ_fn(t)为第n对磁极对应的失磁磁链，ψ_fn(t)、ψ_n(t)均为周期为的周期量；值得说明的是，描述第n对磁极对应的磁链分布曲线时，应注意初始夹角θ的选择，且所有n_p对磁极对应初始夹角θ应保持一致。

进一步地，引入磁极状态标记变量x_n∈{0,1}用作模拟第n对磁极失磁故障时的激活标志，0表示该对磁极失磁故障未激活，1表示该对磁极失磁故障被激活；整体失磁情况下，所有n_p对磁极对应的畸变磁链和失磁故障程度均相同；局部失磁情况下，各对磁极对应的畸变磁链和失磁故障程度需分别计算与给定；即将磁极状态标记变量x_n∈{0,1}作为模拟第n对磁极失磁故障时的激活标志，公式(8)变换为：

式中，0表示该对磁极失磁故障未激活，1表示该对磁极失磁故障被激活；

S14：根据磁链与反电动势的关系，得到第n对磁极对应的失磁磁链在定子三相绕组中产生的反电动势方程，计算公式为：

式中，emf_An、emf_Bn、emf_Cn分别为第n对磁极对应的失磁磁链在定子三相绕组A相、B相和C相中产生的反电动势；

计算所有磁极对应的失磁磁链在定子三相绕组中产生的反电动势，计算公式为：

式中，emf_A、emf_B、emf_C分别为所有磁极对应的失磁磁链在定子三相绕组A相、B相和C相中产生的反电动势；

根据输入电压反电动势间的关系，得到永磁同步电机三相坐标系下的合成电压方程为：

式中，u_Ar、u_Br、u_Cr分别为永磁同步电机A、B、C相的合成电压，u_A、u_B、u_C分别为永磁同步电机A、B、C相的输入电压；

S15：将三相坐标系下的合成电压方程变换到两相旋转坐标系下，得到永磁同步电机两相旋转坐标系下的合成电压方程如下：

式中，u_dr、u_qr分别为两相旋转坐标系下的合成直轴电压和合成交轴电压，T_2s/2r为静止两相坐标系到旋转正交坐标系的2×2维变换阵，T_3s/2s为三相坐标系到两相正交坐标系的2×3维变换阵。需要说明的是，本实施例中的电压方程将正常磁链与失磁磁链分开考虑，可以使整个计算过程更快速有效，且能提高该电压方程的通用性。此外，本实施例中，上述的两相旋转坐标系包括磁极的中心线方向d轴以及垂直于该d轴的旋转轴q轴。

作为本实施例优选的实施方式，本实施例中内部约束条件包括：定子绕组等效的交直轴电流处处相等；电机输出的电磁转矩为各对磁极产生的合成转矩；各对磁极的转速相同；电压合成后电机内部电磁关系与正常运行情况下电机内部电磁关系相同。

进一步地，根据上述约束条件，对S3进行优化，包括：

S31：依据约束条件定子绕组等效的交直轴电流处处相等，得到失磁故障下永磁同步电机第n对磁极产生的电磁转矩方程为：

式中，T_en为第n对磁极产生的电磁转矩，L_d为定子直轴电感，L_q为定子交轴电感，i_d为两相旋转坐标系下的定子直轴电流，i_q为两相旋转坐标系下的定子交轴电流；

将引入磁极状态标记变量后的公式(14)变换为：

式中，ψ为永磁体磁链；

S32：将n对磁极产生的电磁转矩合成，得到失磁故障下永磁同步电机合成电磁转矩方程为：

式中，T_e为各对磁极产生的合成转矩，T_e即为转子电磁转矩。值得指出的是，各对磁极产生的电磁转矩方向相同，本实施例中，T_e为根据约束条件电机输出的电磁转矩为各对磁极产生的合成转矩。

S33：依据约束条件各对磁极的转速相同，得到转子运动方程为：

式中，J为电机转动惯量，T_L为电机负载转矩；

S34：依据约束条件电压合成后电机内部电磁关系与正常运行情况下电机内部电磁关系相同，采用正常运行情况下永磁同步电机的内部电磁关系，得到失磁故障情况下永磁同步电机内部电压方程如下：

式中，R_s为定子等效电阻。

作为本实施例优选的实施方式，S4还可以通过以下步骤进行优化：

构建用户接口、控制单元以及模拟单元；

采用用户接口接收用户设定的电机参数和故障参数，然后通过控制单元根据用户设定的参数切换电机状态，并通过模拟单元输出根据用户输入的电压信号模拟故障发生时的可观测信号，其中，可观测信号为电机输出的实际中的传感器可测信号，包括定子三相电流、电磁转矩和电机转速。

本实施例中，模拟单元包括四部分，分别为反电动势计算模块、电流计算模块、转矩计算模块和转速计算模块。具体地，本实施例中，反电动势计算模块根据公式(9)、公式(10)和公式(11)构建；根据公式(12)、公式(13)、以及公式(18)构建电流计算模块；转矩计算模块根据公式(15)和公式(16)构建；转速计算模块根据公式(17)构建；通过坐标变换，即将电流计算模块输出的两相旋转坐标系下的交直轴电流变换为三相坐标系下的定子三相电流；考虑电机实际运行中传感器的使用情况，将得到的定子三相电流、电磁转矩和电机转速作为永磁同步电机失磁故障发生时的可观测信号输出。

控制单元的控制逻辑根据公式(9)和公式(15)中磁极状态标记变量x_n的取值进行设计，控制单元控制反电动势计算模块和转矩计算模块的输出值。具体地，设置电机参数和故障参数，设定电机参数R_s、L_d、L_q、ψ、n_p、J，设定故障发生时间t_f＝2s、故障位置X＝[1 0]、转子初始夹角磁链分布曲线类型C＝[1 1]、畸变磁链分布曲线伸缩系数F＝[0.2 0]。本实施例中，设置仿真时间5s，故障发生时间t_f＝2s，故障位置X＝[1 0]，转子初始位置磁链分布曲线类型C＝[1 1]，本实施例中1号磁极磁链分布曲线如图3所示，2号磁极磁链分布曲线如图4所示；畸变磁链分布曲线伸缩系数F＝[0.2 0]。

本实施例中，以幅值311V、频率50Hz、相位互差的正弦信号作为三相交流电源，负载转矩为恒定负载2N·m。根据设定，0～2s内电机启动并稳定运行并输出正常信号，2s时电机发生失磁故障，2～5s内电机运行并输出故障信号。

由图5可知，故障发生前，定子侧三相电流幅值稳定；由图6可知，故障发生后，定子侧三相电流幅值发生周期性波动，出现谐波成分。

由图7可知，故障发生前，定子侧三相电流基本无谐波分量；由图8可知，故障发生后，出现失磁故障的特征谐波。

由图9可知，故障发生前，电磁转矩响应基本无波动；由图10可知，故障发生后，电磁转矩响应出现明显波动。

由图11可知，故障发生前电机输出的机械转转速平稳；由图12可知，故障发生后电机输出的机械转转速出现波动。

实施例2

与上述方法实施例相对应地，本实施例提供一种永磁同步电机失磁故障模拟系统，包括：

第一单元，用于建立失磁故障情况下永磁同步电机的三相坐标系，计算永磁同步电机在三项坐标系下的第一合成电压，并将第一合成电压转变为在两相旋转坐标系下的第二合成电压；

第二单元，用于基于第二合成电压确定永磁同步电机失磁故障情况下模型构建所需的内部约束条件；

第三单元，用于根据内部约束条件建立在失磁故障情况下永磁同步电机的转矩方程、转子运动方程、以及永磁同步电机的内部电压方程；

第四单元，用于根据永磁同步电机的参数构建失磁故障模拟器，并采用失磁故障模拟器进行故障模拟。

作为本实施例优选的实施方式，第四单元包括：

用户接口，用于接收用户设定的电机参数和故障参数；

控制模块，用于根据用户设定的参数切换电机状态；

模拟模块，用于输出根据用户输入的电压信号模拟故障发生时的可观测信号；其中，可观测信号为电机输出的实际中的传感器可测信号，包括定子三相电流、电磁转矩和电机转速；

模拟模块分别与用户接口和控制模块连接。

作为本实施例优选的实施方式，模拟模块包括至少四部分，分别为反电动势计算子模块、电流计算子模块、转矩计算子模块和转速计算子模块。

实施例3

本实施例提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现上述永磁同步电机失磁故障模拟方法的步骤。

以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种永磁同步电机失磁故障模拟方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：建立失磁故障情况下永磁同步电机的三相坐标系，计算永磁同步电机在所述三项坐标系下的第一合成电压，并将所述第一合成电压转变为在两相旋转坐标系下的第二合成电压；

S2：基于所述第二合成电压确定永磁同步电机失磁故障情况下模型构建所需的内部约束条件；

S3：根据所述内部约束条件建立在失磁故障情况下永磁同步电机的转矩方程、转子运动方程、以及永磁同步电机的内部电压方程；

S4：根据所述S1-S3中涉及的永磁同步电机的参数构建失磁故障模拟器，并采用所述失磁故障模拟器进行故障模拟。

2.根据权利要求1所述的永磁同步电机失磁故障模拟方法，其特征在于，所述S1具体包括以下步骤：

S11：将永磁同步电机转子的单对磁极编号为n，n＝1,2,…,n_p，其中n_p为电机磁极对数；为第n对磁极构造一个周期为的矩形波，计算公式为：

式中，A为矩形波幅值，m为自然数，其取值为m＝0,1,2,3…，σ为矩形波占空比，ω为电机电角速度，rect(t)为每对磁极构造的矩形波；

S12：建立三相坐标系，将磁极的中心线方向设为d轴，根据某一对磁极所含永磁体的失磁程度，以该对磁极的d轴为起点，构造该对磁极在一个周期内的畸变磁链分布曲线ψ_d(α)，α∈[0,2π]；引入曲线标记变量c_n，则第n对磁极第k种畸变磁链分布曲线为：

S13：计算永磁体随转子转动时磁极d轴和A相坐标轴的夹角，计算公式为：

β＝ωt+θ-2hπ； (2)

式中，β为永磁体磁极d轴和A相坐标轴的夹角，β∈[0,2π]，θ∈[0,2π]为永磁体磁极d轴和A相坐标轴的初始夹角；[·]表示取整；

根据永磁体磁极d轴和A相坐标轴的夹角β，计算得到第n对磁极在当前时间t的磁链值由β与t之间的关系，得到第n对磁极为第k种畸变磁链分布曲线时的畸变磁链函数ψ_fwn(t)，计算公式为：

将第n对磁极未失磁时的畸变磁链函数记为ψ_n(t)，其最大值记为ψ_nmax，定义第n对磁极为第k种畸变磁链分布曲线时的失磁故障程度计算公式：

式中，ψ_fdn、ψ_fqn分别为第n对磁极为第k种畸变磁链分布曲线时的直轴畸变磁链和交轴畸变磁链，计算公式为：

引入畸变磁链分布曲线伸缩系数定义广义畸变磁链分布曲线计算公式为：

引入广义畸变磁链分布曲线后，公式(3)变换为：

式中，为广义畸变磁链函数；

S13：根据第n对磁极的广义畸变磁链函数构造第n对磁极为第k种畸变磁链分布曲线时的失磁磁链方程为：

式中，ψ_fn(t)为第n对磁极对应的失磁磁链，ψ_fn(t)、ψ_n(t)均为周期为的周期量；

将磁极状态标记变量x_n∈{0,1}作为模拟第n对磁极失磁故障时的激活标志，公式(8)变换为：

式中，0表示该对磁极失磁故障未激活，1表示该对磁极失磁故障被激活；

S14：根据磁链与反电动势的关系，得到第n对磁极对应的失磁磁链在定子三相绕组中产生的反电动势方程，计算公式为：

式中，emf_An、emf_Bn、emf_Cn分别为第n对磁极对应的失磁磁链在定子三相绕组A相、B相和C相中产生的反电动势；

计算所有磁极对应的失磁磁链在定子三相绕组中产生的反电动势，计算公式为：

式中，emf_A、emf_B、emf_C分别为所有磁极对应的失磁磁链在定子三相绕组A相、B相和C相中产生的反电动势；

根据输入电压反电动势间的关系，得到永磁同步电机三相坐标系下的合成电压方程为：

式中，u_Ar、u_Br、u_Cr分别为永磁同步电机A、B、C相的合成电压，u_A、u_B、u_C分别为永磁同步电机A、B、C相的输入电压；

S15：将三相坐标系下的合成电压方程变换到两相旋转坐标系下，得到永磁同步电机两相旋转坐标系下的合成电压方程如下：

式中，u_dr、u_qr分别为两相旋转坐标系下的合成直轴电压和合成交轴电压，T_2s/2r为静止两相坐标系到旋转正交坐标系的2×2维变换阵，T_3s/2s为三相坐标系到两相正交坐标系的2×3维变换阵。

3.根据权利要求1所述的永磁同步电机失磁故障模拟方法，其特征在于，所述内部约束条件包括：定子绕组等效的交直轴电流处处相等；电机输出的电磁转矩为各对磁极产生的合成转矩；各对磁极的转速相同；电压合成后电机内部电磁关系与正常运行情况下电机内部电磁关系相同。

4.根据权利要求3所述的永磁同步电机失磁故障模拟方法，其特征在于，所述S3具体包括以下步骤：

S31：依据约束条件定子绕组等效的交直轴电流处处相等，得到失磁故障下永磁同步电机第n对磁极产生的电磁转矩方程为：

式中，T_en为第n对磁极产生的电磁转矩，L_d为定子直轴电感，L_q为定子交轴电感，i_d为两相旋转坐标系下的定子直轴电流，i_q为两相旋转坐标系下的定子交轴电流；

将引入磁极状态标记变量后的公式(14)变换为：

式中，ψ为永磁体磁链；

S32：将n对磁极产生的电磁转矩合成，得到失磁故障下永磁同步电机合成电磁转矩方程为：

式中，T_e为各对磁极产生的合成转矩，T_e即为转子电磁转矩；

S33：依据约束条件各对磁极的转速相同，得到转子运动方程为：

式中，J为电机转动惯量，T_L为电机负载转矩；

S34：依据约束条件电压合成后电机内部电磁关系与正常运行情况下电机内部电磁关系相同，采用正常运行情况下永磁同步电机的内部电磁关系，得到失磁故障情况下永磁同步电机内部电压方程如下：

式中，R_s为定子等效电阻。

5.根据权利要求1所述的永磁同步电机失磁故障模拟方法，其特征在于，所述S4具体包括以下步骤：

构建用户接口、控制单元以及模拟单元；

采用所述用户接口接收用户设定的电机参数和故障参数，然后通过所述控制单元根据用户设定的参数切换电机状态，并通过所述模拟单元输出根据用户输入的电压信号模拟故障发生时的可观测信号，其中，所述可观测信号为电机输出的实际中的传感器可测信号，包括定子三相电流、电磁转矩和电机转速。

6.根据权利要求5所述的同步电机失磁故障模拟方法，其特征在于，所述模拟单元包括至少四部分，分别为反电动势计算模块、电流计算模块、转矩计算模块和转速计算模块。

7.一种永磁同步电机失磁故障模拟系统，其特征在于，包括：

第一单元，用于建立失磁故障情况下永磁同步电机的三相坐标系，计算永磁同步电机在所述三项坐标系下的第一合成电压，并将所述第一合成电压转变为在两相旋转坐标系下的第二合成电压；

第二单元，用于基于所述第二合成电压确定永磁同步电机失磁故障情况下模型构建所需的内部约束条件；

第三单元，用于根据所述内部约束条件建立在失磁故障情况下永磁同步电机的转矩方程、转子运动方程、以及永磁同步电机的内部电压方程；

第四单元，用于根据永磁同步电机的参数构建失磁故障模拟器，并采用所述失磁故障模拟器进行故障模拟。

8.根据权利要求7所述的永磁同步电机失磁故障模拟系统，其特征在于，所述第四单元包括：

用户接口，用于接收用户设定的电机参数和故障参数；

控制模块，用于根据用户设定的参数切换电机状态；

模拟模块，用于输出根据用户输入的电压信号模拟故障发生时的可观测信号；其中，所述可观测信号为电机输出的实际中的传感器可测信号，包括定子三相电流、电磁转矩和电机转速；

所述模拟模块分别与所述用户接口和所述控制模块连接。

9.根据权利要求8所述的永磁同步电机失磁故障模拟系统，其特征在于，所述模拟模块包括至少四部分，分别为反电动势计算子模块、电流计算子模块、转矩计算子模块和转速计算子模块。

10.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，所述程序被处理器执行时实现上述权利要求1至6任一所述方法的步骤。