CN110208642A - 永磁同步电机定子匝间短路故障退化过程模拟方法及系统 - Google Patents

永磁同步电机定子匝间短路故障退化过程模拟方法及系统 Download PDF

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CN110208642A CN201910429335.8A CN201910429335A CN110208642A CN 110208642 A CN110208642 A CN 110208642A CN 201910429335 A CN201910429335 A CN 201910429335A CN 110208642 A CN110208642 A CN 110208642A
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Abstract

本发明公开了一种永磁同步电机定子匝间短路故障退化过程模拟方法及系统，通过建立永磁同步电机定子匝间短路故障状态离散模型、定子电阻时变模型，以及定子温度与定子绕组退化的互相作用模型,根据互相作用模型，获得下一时刻的定子温度值,根据下一时刻的定子温度值以及定子电阻时变模型，获得状态更新值，以及根据状态更新值，迭代实现永磁同步电机定子匝间短路故障退化过程模拟，解决了现有技术无法对定子匝间短路故障退化过程进行模拟的技术问题，并且可以分析定子匝间短路故障退化状态下永磁同步电机的运行状态变化规律，为永磁同步电机定子匝间短路故障的检测与诊断等技术研究，提供安全、可靠、接近真实的故障仿真与模拟。

Description

永磁同步电机定子匝间短路故障退化过程模拟方法及系统
技术领域
本发明涉及电机技术领域，特别涉及一种永磁同步电机定子匝间短路故障退化过程模拟方法及系统。
背景技术
永磁同步电机是一种采用永磁体代替励磁绕组进行励磁，无换向器和电刷的同步电机，具有结构简单，效率高，转动惯量低，可靠性好等特点，被广泛应用于数控设备、电动汽车等产品中。在实际运行中，由于承受电、热、机械等应力作用，电机中多个关键部件存在退化和失效的风险，其中定子匝间短路故障是永磁同步电机常见故障之一。供电电压、频率和定子温度的变化等都可能使定子绕组绝缘层老化，从而导致定子匝间短路故障，使电机相电流对称性遭到破坏，电机输出转矩降低。为了对永磁同步电机定子匝间短路故障退化进行更深入的分析，有必要对该类故障建立仿真模型，而目前已有的永磁同步电机建模方法中，都是对定子匝间短路故障状态进行建模，缺少故障退化状态的建模方法。因此现需提供一种永磁同步电机定子匝间短路故障退化过程建模方法，提高定子匝间短路故障退化过程模拟的真实性和有效性，为永磁同步电机定子匝间短路故障的检测与诊断等技术研究提供真实可靠的模拟环境。
发明内容
本发明提供的一种永磁同步电机定子匝间短路故障退化过程模拟方法及系统，解决了现有技术无法对定子匝间短路故障退化过程进行模拟的技术问题。
为解决上述技术问题，本发明提出的一种永磁同步电机定子匝间短路故障退化过程模拟方法包括：
建立永磁同步电机定子匝间短路故障状态离散模型，定子匝间短路故障状态离散模型包括永磁同步电机发生定子匝间短路故障时，自然坐标系下的定子电压方程和定子磁链方程，以及旋转正交坐标系下的电磁转矩和电机运动平衡方程；
建立永磁同步电机处于定子匝间短路故障退化状态时的定子电阻时变模型，以及定子温度与定子绕组退化的互相作用模型；
根据互相作用模型，获得下一时刻的定子温度值；
根据下一时刻的定子温度值以及定子电阻时变模型，获得状态更新值，状态更新值包括下一时刻的定子绕组等效电阻值、定子绕组绝缘层等效电阻值、定子绕组正常状态电阻值以及定子绕组短路匝数比；
根据状态更新值，定子匝间短路故障状态离散模型、定子电阻时变模型，以及定子温度与定子绕组退化的互相作用模型，迭代实现永磁同步电机定子匝间短路故障退化过程模拟。
进一步地，建立永磁同步电机定子匝间短路故障状态离散模型包括：
建立自然坐标系下永磁同步电机发生定子匝间短路故障时的定子电压方程，定子电压方程具体为：
其中，R1和R2是定子电阻矩阵的子块，分别表示为：
式中ua(k)、ub(k)、uc(k)分别为k时刻a、b、c相定子绕组的相电压，Rn(k)为k时刻正常状态下三相定子绕组的等效电阻值，Rfa(k)、Rfb(k)、Rfc(k)分别为定子匝间短路故障状态下k时刻a、b、c相定子绝缘层的等效电阻值，Sa(k)、Sb(k)、Sc(k)分别为k时刻a、b、c相定子绕组的短路匝数比，ia(k)、ib(k)、ic(k)分别为k时刻a、b、c相定子绕组相电流，ifa(k)、ifb(k)、ifc(k)分别为定子匝间短路故障状态下k时刻a、b、c相短路回路电流，ψa(k)、ψb(k)、ψc(k)分别为k时刻a、b、c相定子绕组中未短路部分所产生的磁链，ψa(k-1)、ψb(k-1)、ψc(k-1)分别为k-1时刻a、b、c相定子绕组中未短路部分所产生的磁链，ψfa(k)、ψfb(k)、ψfc(k)分别为定子匝间短路故障状态下k时刻a、b、c相定子绕组中短路部分所产生的磁链，ψfa(k-1)、ψfb(k-1)、ψfc(k-1)分别为定子匝间短路故障状态下k-1时刻a、b、c相定子绕组中短路部分所产生的磁链，u0(k)为k时刻中性点电压，T为模型计算步长；
建立自然坐标系下永磁同步电机发生定子匝间短路故障时的定子磁链方程，定子磁链方程具体为：
其中，M1和M2是定子电感矩阵的子块，分别表示：
式中La(k)、Lb(k)、Lc(k)分别为k时刻a、b、c相定子绕组的自感，Mab(k)、Mac(k)、Mbc(k)分别为k时刻a相与b相、a相与c相、b相与c相定子绕组之间的互感，ψs为永磁体磁链幅值，θe(k)为电机k时刻的电角度；
建立旋转正交坐标系下永磁同步电机发生定子匝间短路故障时的电磁转矩方程，电磁转矩方程具体为：
基于电磁转矩方程，建立电机运动平衡方程，电机运动平衡方程具体为：
式中Tfe(k)为定子匝间短路故障状态下k时刻电磁转矩，id(k)、iq(k)分别为k时刻定子直轴电流和交轴电流，ψd(k)、ψq(k)分别为k时刻定子绕组中未短路部分所产生的直轴磁链和交轴磁链，ψfd(k)、ψfq(k)分别为定子匝间短路故障状态下k时刻定子绕组中短路部分所产生的直轴磁链和交轴磁链，p为电机极数，J为电机转动惯量，ωm(k)为k时刻机械角速度，ωm(k-1)为k-1时刻机械角速度，，Tl为负载转矩，Kf为阻尼系数。
进一步地，定子电阻时变模型具体为：
其中，Rx(k)表示x相定子绕组在第k时刻的等效电阻值，Rn(k)为k时刻正常状态下三相定子绕组的等效电阻值，Sx(k)表示x相定子绕组在第k时刻的短路匝数比，Rfx(k)表示x相定子绕组在第k时刻的定子绝缘层的等效电阻值，且x＝a，b，c；
且Rfx(k)的计算公式为：
其中，Rfx0为x相定子绕组绝缘层等效电阻初始值，kx为x相绝缘层老化速度的倒数，Hx(k)表示x相定子绕组在第k时刻定子绕组总寿命的倒数的累加值，Hx0为Hx(k)的最大值，且Hx(k)的计算公式为：
Lx(k)＝Lx0-Cx×exp(-bx×Ts(k))
其中，Hx(k-1)为x相定子绕组在第k-1时刻定子绕组总寿命的倒数的累加值，Hx(0)＝0；Lx(k)表示x相定子绕组在第k时刻的定子温度所对应的定子绕组总寿命，Lx0为x相定子绕组的初始寿命，Ts(k)为k时刻定子的温度值，Cx和bx是定子绕组寿命曲线中指数函数的参数，通常为常数。
进一步地，建立永磁同步电机处于定子匝间短路故障退化状态时的定子温度与定子绕组退化的互相作用模型包括：
根据老化规则，建立永磁同步电机定子匝间短路故障退化状态时定子温度与定子绕组退化的第一互相作用模型，具体为：
其中，Rx(k)表示x相定子绕组在第k时刻的等效电阻值，Rn0表示正常状态下20℃时定子绕组的电阻值，Kx是用于调整x相退化模拟速度的常数，Lx(k)表示x相定子绕组在第k时刻的定子温度所对应的定子绕组总寿命；
根据反作用规则，建立永磁同步电机定子匝间短路故障退化状态时定子温度与定子绕组退化的第二互相作用模型，具体为：
re：Ts(k+1)＝(Rth1+Rth2)×Pd(k)+Ta
其中，Ts(k+1)为k+1时刻定子的温度值，Rth1为各相定子绝缘层等效热阻，Rth2为电机机壳的等效热阻，Pd(k)表示第k时刻定子总热能耗散功率，Ta为环境温度，且定子总热能耗散功率具体为：
其中，Rn(k)为k时刻正常状态下三相定子绕组的等效电阻值，Rfx(k)表示x相定子绕组在第k时刻的定子绝缘层的等效电阻值，Ix为x相定子电流的有效值，Ifx为x相短路电流的有效值。
进一步地，永磁同步电机定子匝间短路故障退化过程模拟方法还包括：
基于定子匝间短路故障状态离散模型，实现永磁同步电机定子匝间短路故障状态过程模拟。
本发明提出的一种永磁同步电机定子匝间短路故障退化过程模拟系统包括：
用户接口单元、控制单元以及模拟单元：
用户接口单元，用于接收用户设定参数，用户设定参数至少包括永磁同步电机参数以及定子匝间短路退化模拟所需的参数；
控制单元，用于接收用户接口单元传递的用户设定参数，并将用户设定参数传递给模拟单元，以及对故障状态和故障退化模拟过程进行控制；
模拟单元，用于根据上述永磁同步电机定子匝间短路故障退化过程模拟方法的步骤，实现永磁同步电机定子匝间短路故障状态和故障退化过程模拟。
进一步地，模拟单元包括电流计算模块、定子磁链计算模块、转矩及转速计算模块以及定子绕组故障及故障退化计算模块：
电流计算模块，用于根据定子电压方程，计算三相的定子绕组相电流以及定子匝间短路故障状态下三相的短路回路电流；
定子磁链计算模块，用于根据定子磁链方程，计算三相的定子绕组中未短路部分所产生的磁链以及定子匝间短路故障状态下三相的定子绕组中短路部分所产生的磁链；
转矩及转速计算模块，用于根据电磁转矩和电机运动平衡方程，计算定子匝间短路故障状态下的电磁转矩；
定子绕组故障及故障退化计算模块，用于根据互相作用模型，获得下一时刻的定子温度值，根据下一时刻的定子温度值以及定子电阻时变模型，获得状态更新值，状态更新值包括下一时刻的定子绕组等效电阻值、定子绕组绝缘层等效电阻值、定子绕组正常状态电阻值以及定子绕组短路匝数比，并将状态更新值发送给匝间短路故障状态离散模型、定子电阻时变模型，以及定子温度与定子绕组退化的互相作用模型，从而迭代实现永磁同步电机定子匝间短路故障退化过程模拟。
与现有技术相比，本发明的优点在于：
本发明提供的永磁同步电机定子匝间短路故障退化过程模拟方法及系统，通过建立永磁同步电机定子匝间短路故障状态离散模型,建立永磁同步电机处于定子匝间短路故障退化状态时的定子电阻时变模型，以及定子温度与定子绕组退化的互相作用模型,根据互相作用模型，获得下一时刻的定子温度值,根据下一时刻的定子温度值以及定子电阻时变模型，获得状态更新值，状态更新值包括下一时刻的定子绕组等效电阻值、定子绕组绝缘层等效电阻值、定子绕组正常状态电阻值以及定子绕组短路匝数比,以及根据状态更新值，定子匝间短路故障状态离散模型、定子电阻时变模型，以及定子温度与定子绕组退化的互相作用模型，迭代实现永磁同步电机定子匝间短路故障状态和故障退化过程模拟，解决了现有技术无法对定子匝间短路故障退化过程进行模拟的技术问题，可根据实际需要完成对永磁同步电机定子匝间短路故障退化过程的模拟，打破了传统方法只能对定子匝间短路故障状态进行模拟，并且可以分析定子匝间短路故障退化状态下永磁同步电机的运行状态变化规律，为永磁同步电机定子匝间短路故障的检测与诊断等技术研究，提供安全、可靠、接近真实的故障仿真与模拟。
附图说明
图1是本发明实施例一的永磁同步电机定子匝间短路故障退化过程模拟方法的流程图；
图2是本发明实施例二的永磁同步电机定子匝间短路故障退化过程模拟方法的流程图；
图3是本发明实施例二的正常状态下永磁同步电机定子三相电流图；
图4是本发明实施例二的定子匝间短路故障状态下永磁同步电机定子三相电流图；
图5是本发明实施例二的正常状态下永磁同步电机定子三相电流频谱图；
图6是本发明实施例二的定子匝间短路故障状态下永磁同步电机定子三相电流频谱图；
图7是本发明实施例二的定子匝间短路故障退化过程中的定子三相电流幅值图；
图8是本发明实施例二的定子匝间短路故障退化过程中的定子温度图；
图9是本发明实施例二的定子匝间短路故障退化过程中的故障相及非故障相定子绕组的等效电阻值图；
图10是本发明实施例的永磁同步电机定子匝间短路故障退化过程模拟系统框图。
附图标记：
10、用户接口单元；20、控制单元；30、模拟单元；101、电机参数模块；102、模拟模式及参数模块；301、电流计算模块；302、定子磁链计算模块；303、转矩及转速计算模块；304、定子绕组故障及故障退化计算模块。
具体实施方式
为了便于理解本发明，下文将结合说明书附图和较佳的实施例对本发明作更全面、细致地描述，但本发明的保护范围并不限于以下具体的实施例。
以下结合附图对本发明的实施例进行详细说明，但是本发明可以由权利要求限定和覆盖的多种不同方式实施。
实施例一
参照图1，本发明实施例一提供的永磁同步电机定子匝间短路故障退化过程模拟方法，包括：
步骤S101，建立永磁同步电机定子匝间短路故障状态离散模型，定子匝间短路故障状态离散模型包括永磁同步电机发生定子匝间短路故障时，自然坐标系下的定子电压方程和定子磁链方程，以及旋转正交坐标系下的电磁转矩和电机运动平衡方程；
步骤S102，建立永磁同步电机处于定子匝间短路故障退化状态时的定子电阻时变模型，以及定子温度与定子绕组退化的互相作用模型；
步骤S103，根据互相作用模型，获得下一时刻的定子温度值；
步骤S104，根据下一时刻的定子温度值以及定子电阻时变模型，获得状态更新值，状态更新值包括下一时刻的定子绕组等效电阻值、定子绕组绝缘层等效电阻值、定子绕组正常状态电阻值以及定子绕组短路匝数比；
步骤S105，根据状态更新值，定子匝间短路故障状态离散模型、定子电阻时变模型，以及定子温度与定子绕组退化的互相作用模型，迭代实现永磁同步电机定子匝间短路故障退化过程模拟。
本发明实施例提供的永磁同步电机定子匝间短路故障退化过程模拟方法，通过建立永磁同步电机定子匝间短路故障状态离散模型,建立永磁同步电机处于定子匝间短路故障退化状态时的定子电阻时变模型，以及定子温度与定子绕组退化的互相作用模型,根据互相作用模型，获得下一时刻的定子温度值,根据下一时刻的定子温度值以及定子电阻时变模型，获得状态更新值，状态更新值包括下一时刻的定子绕组等效电阻值、定子绕组绝缘层等效电阻值、定子绕组正常状态电阻值以及定子绕组短路匝数比,以及根据状态更新值，定子匝间短路故障状态离散模型、定子电阻时变模型，以及定子温度与定子绕组退化的互相作用模型，迭代实现永磁同步电机定子匝间短路故障退化过程模拟，解决了现有技术无法对定子匝间短路故障退化过程进行模拟的技术问题，可根据实际需要完成对永磁同步电机定子匝间短路故障退化过程的模拟，打破了传统方法只能对定子匝间短路故障状态进行模拟，并且可以分析定子匝间短路故障退化状态下永磁同步电机的运行状态变化规律，为永磁同步电机定子匝间短路故障的检测与诊断等技术研究，提供安全、可靠、接近真实的故障仿真与模拟。
实施例二
本实施例基于虚拟仿真平台Simulink环境下进行，仿真平台由电压信号发生模块、退化模拟器及示波器等部分构成。该仿真平台为本领域常用现有技术，在此，不多做赘述。其中，仿真实验所用参数如表1所示；
表1.仿真实验参数
参数项 参数 参数项 参数
电源幅值 311V 电源频率 50Hz
定子电阻 2.875Ω 极对数 2
直轴电感 8.5mH 交轴电感 8.5mH
永磁体磁链 0.175Wb 转动惯量 0.001kg.m^2
参照图2，本发明实施例二提供的永磁同步电机定子匝间短路故障退化过程模拟方法，包括：
步骤S201，建立永磁同步电机定子匝间短路故障状态离散模型，定子匝间短路故障状态离散模型包括永磁同步电机发生定子匝间短路故障时，自然坐标系下的定子电压方程和定子磁链方程，以及旋转正交坐标系下的电磁转矩和电机运动平衡方程。
具体地，本实施例建立永磁同步电机定子匝间短路故障状态离散模型包括：
步骤S2011，建立自然坐标系下永磁同步电机发生定子匝间短路故障时的定子电压方程，定子电压方程具体为：
其中R1和R2是定子电阻矩阵的子块，分别表示为：
式中ua(k)、ub(k)、uc(k)分别为k时刻a、b、c相定子绕组的相电压，Rn(k)为k时刻正常状态下三相定子绕组的等效电阻值，Rfa(k)、Rfb(k)、Rfc(k)分别为定子匝间短路故障状态下k时刻a、b、c相定子绝缘层的等效电阻值，Sa(k)、Sb(k)、Sc(k)分别为k时刻a、b、c相定子绕组的短路匝数比，ia(k)、ib(k)、ic(k)分别为k时刻a、b、c相定子绕组相电流，ifa(k)、ifb(k)、ifc(k)分别为定子匝间短路故障状态下k时刻a、b、c相短路回路电流，ψa(k)、ψb(k)、ψc(k)分别为k时刻a、b、c相定子绕组中未短路部分所产生的磁链，ψa(k-1)、ψb(k-1)、ψc(k-1)分别为k-1时刻a、b、c相定子绕组中未短路部分所产生的磁链，ψfa(k)、ψfb(k)、ψfc(k)分别为定子匝间短路故障状态下k时刻a、b、c相定子绕组中短路部分所产生的磁链，ψfa(k-1)、ψfb(k-1)、ψfc(k-1)分别为定子匝间短路故障状态下k-1时刻a、b、c相定子绕组中短路部分所产生的磁链，u0(k)为k时刻中性点电压，T为模型计算步长；
步骤S2012，建立自然坐标系下永磁同步电机发生定子匝间短路故障时的定子磁链方程，定子磁链方程具体为：
其中M1和M2是定子电感矩阵的子块，分别表示：
式中La(k)、Lb(k)、Lc(k)分别为k时刻a、b、c相定子绕组的自感，Mab(k)、Mac(k)、Mbc(k)分别为k时刻a相与b相、a相与c相、b相与c相定子绕组之间的互感，ψs为永磁体磁链幅值，θe(k)为电机k时刻的电角度。
需要说明的是，公式(5)和(6)中的La、Lb、Lc，Mab、Mac、Mbc是否为时变参数与电机结构有关，如凸极式永磁同步电机的定子绕组自感和互感系数会随转子的位置发生变化，而隐极式电机的这些参数不随转子位置而改变，通常认为是常数，本实施例中采用的是隐极式电机，也即La、Lb、Lc，Mab、Mac、Mbc均为常数。
步骤S2013，建立旋转正交坐标系下永磁同步电机发生定子匝间短路故障时的电磁转矩方程，电磁转矩方程具体为：
步骤S2014，基于电磁转矩方程，建立电机运动平衡方程，电机运动平衡方程具体为：
式中Tfe(k)为定子匝间短路故障状态下k时刻电磁转矩，id(k)、iq(k)分别为k时刻定子直轴电流和交轴电流，ψd(k)、ψq(k)分别为k时刻定子绕组中未短路部分所产生的直轴磁链和交轴磁链，ψfd(k)、ψfq(k)分别为定子匝间短路故障状态下k时刻定子绕组中短路部分所产生的直轴磁链和交轴磁链，p为电机极数，J为电机转动惯量，ωm(k)为k时刻机械角速度，ωm(k-1)为k-1时刻机械角速度，Tl为负载转矩，Kf为阻尼系数。
id(k)、iq(k)、ψd(k)、ψq(k)、ψfd(k)、ψfq(k)变换公式如下：
其中，T2s/2r为静止两相坐标系到旋转正交坐标系的2×2维变换阵，T3s/2s为三相坐标系到两相正交坐标系的2×3维变换阵。
根据上述方程，可以构建永磁同步电机定子匝间短路故障状态离散模型，其中与定子匝间短路故障状态相关的可设定参数为故障电阻Rfx(k)和短路匝数百分比Sx(k)，将这两种参数设定为常数时实现正常状态或特定故障状态下的永磁同步电机模拟；如果按照定子匝间短路故障退化时的参数变化规律来改变这两种参数，则实现永磁同步电机定子匝间短路故障退化过程模拟；
参照图3，图3为正常状态下永磁同步电机定子三相电流图，该图为将上述故障模型中的短路匝数百分比Sx(k)设定为0，电机转速控制为450r/min时的模型输出；图4为定子匝间短路故障状态下永磁同步电机定子三相电流图，该图通过将上述故障模型中的a相故障电阻Rfa(k)设定为10欧姆，短路匝数百分比Sa(k)设定为70％，b相、c相的故障电阻Rfb(k)、Rfc(k)设定为0，电机转速控制为450r/min时得到的模型输出；图5和图6分别为正常状态下和定子匝间短路故障状态下永磁同步电机定子三相电流频谱图，由对应的定子三相电流进行傅立叶变换得到；对比图3、图4、图5、图6以及永磁同步电机定子匝间短路故障相关文献可知，上述故障模型输出的定子三相电流变化与实际中永磁同步电机发生定子匝间短路故障时的定子三相电流变化一致，即发生定子匝间短路故障后，定子三相电流幅值均增加，同时故障相电流幅值最大，定子三相电流频谱上三次谐波的含量增大。
步骤S202，建立永磁同步电机处于定子匝间短路故障退化状态时的定子电阻时变模型。
具体地，本实施例建立的定子电阻时变模型具体为：
其中Rx(k)表示x相定子绕组在第k时刻的等效电阻值，下标x＝a，b，c；
根据公式(12)，Sx(k)可以表示为：
由于实际中单相定子匝间短路故障发生频率最高，本实施例中仅设定a相定子绕组发生定子绕组绝缘退化，因此a相定子绕组等效电阻值Ra(t)由(12)式计算，而b相和c相定子绕组等效电阻值都为Rn(t)，且认为b、c两相定子绕组寿命不会下降；
Rn(k)由下式计算：
Rn(k)＝Rn0(1+α(Ts(k)-20)) (14)
其中Rn0表示正常状态下20℃时定子绕组的电阻值，Ts(k)表示第k时刻的定子温度，α为定子绕组温度系数；
Rfa(k)由下式计算：
其中Rfx0为a相定子绕组绝缘层等效电阻初始值，ka为a相绝缘层老化速度的倒数，Ha(k)表示a相定子绕组在第k时刻定子绕组总寿命的倒数的累加值，Ha0为Ha(k)的最大值，Ha(k)计算公式如下：
La(k)＝La0-Ca×exp(-ba×Ts(k)) (17)
其中，Ha(k-1)为a相定子绕组在第k-1时刻定子绕组总寿命的倒数的累加值，Ha(0)＝0；La(k)表示a相定子绕组在第k时刻的定子温度所对应的定子绕组总寿命，La0为a相定子绕组的初始寿命，Ca和ba是定子绕组寿命曲线中指数函数的参数，通常为常数；
由于在正常状态下的定子绕组绝缘层等效电阻值非常大，永磁同步电机在额定工作条件下的寿命超过四十年，并且定子匝间短路故障的严重性低于一定程度(短路匝数百分比小于或等于5％)时，该故障并不会对电机本身或运行状态产生太大的影响，因此本实施例中，根据定子电阻的大小将Rfa0设定为30Ω，La0取20年。
步骤S203，根据老化规则，建立永磁同步电机定子匝间短路故障退化状态时定子温度与定子绕组退化的第一互相作用模型。
具体地，本实施例的老化规则具体是根据某一时刻的定子绕组总寿命计算该时刻的故障相定子绕组等效电阻值，具体为：
其中，Rx(k)表示x相定子绕组在第k时刻的等效电阻值，Rn0表示正常状态下20℃时定子绕组的电阻值，Kx是用于调整x相退化模拟速度的常数，Lx(k)表示x相定子绕组在第k时刻的定子温度所对应的定子绕组总寿命。
步骤S204，根据反作用规则，建立永磁同步电机定子匝间短路故障退化状态时定子温度与定子绕组退化的第二互相作用模型。
具体地，本实施例的反作用规则根据某一时刻的定子总热能耗散功率计算下一时刻定子温度的值，计算公式为：
re：Ts(t+1)＝(Rth1+Rth2)×Pd(t)+Ta (19)
式中，Rth1为各相定子绝缘层的等效热阻，Rth2为电机机壳的等效热阻，Pd(t)表示t时刻定子总热能耗散功率，Ta为环境温度，取为25℃；
且定子总热能耗散功率计算公式为：
其中Ix为x相定子电流的有效值，Ifa为a相短路电流的有效值。
步骤S205，根据第一互相作用模型和第二互相作用模型，获得下一时刻的定子温度值。
具体地，本实施例首先对模型中所有模型参数初始化，设置k＝0，然后根据公式(1)～(11)计算当前(k)时刻的永磁同步电机定子电流、电磁转矩、转速，接着由公式(20)计算当前(k)时刻的定子总热能耗散功率Pd(k)，最后将Pd(k)代入公式(19)计算获得下一(k+1)时刻的定子温度Ts(k+1)。
步骤S206，根据下一时刻的定子温度值以及定子电阻时变模型，获得状态更新值，状态更新值包括下一时刻的定子绕组等效电阻值、定子绕组绝缘层等效电阻值、定子绕组正常状态电阻值以及定子绕组短路匝数比。
具体地，本实施例首先将Ts(k+1)分别代入公式(14)和公式(17)计算得到Rn(k+1)和Lx(k+1)；然后将Lx(k+1)分别代入公式(16)和公式(18)计算得到Hx(k+1)和Rx(k+1)，并将Hx(k+1)代入公式(15)计算得到Rfx(k+1)，最后将Rn(k+1)、Rx(k+1)和Rfx(k+1)同时代入公式(13)计算得到Sx(k+1)。
步骤S207，根据状态更新值，定子匝间短路故障状态离散模型、定子电阻时变模型，以及第一互相作用模型和第二互相作用模型，迭代实现永磁同步电机定子匝间短路故障退化过程模拟。
具体地，将公式(1)～公式(6)中Rn(k)、Rfx(k)、Sx(k)的值分别替换为步骤S206中计算得到的Rn(k+1)、Rfx(k+1)、Sx(k+1)的值，并令k＝k+1，返回步骤S205，从而迭代实现永磁同步电机定子匝间短路故障退化过程模拟。
在本实施例中，控制电机转速为1000r/min，负载为1N·M的条件下进行定子匝间短路故障退化模拟。由图7可知，在退化过程中，定子三相电流幅值均会逐渐增大，并且故障相a相的电流幅值最大，其次为b相，幅值最小为c相。由图8可知，在退化过程中，定子温度逐渐增大。图9为退化过程中，故障相(a相)及非故障相(b相、c相)定子绕组的等效电阻值变化，由于定子温度逐渐增大，非故障相定子绕组的等效电阻值逐渐增大；而故障相在前期故障程度低(短路匝数比小)时，定子温度对定子绕组电阻值的影响更大，而在故障退化后期短路匝数比大，短路电阻对定子绕组电阻值的影响更大，因此故障相定子绕组等效电阻值呈现先增大后迅速减小的趋势。
此外，本实施例还能够根据定子匝间短路故障状态离散模型，实现永磁同步电机定子匝间短路故障状态过程模拟。也即本实施例具有故障状态模拟和故障退化模拟两种模式，能根据用户输入的电压信号模拟并输出故障状态和故障退化过程中电机产生的可观测信号以及模拟验证信号；其中，可观测信号为电机传感器可测信号，包括定子三相电流、电机转速，模拟验证信号为实际中未设置传感器的电机内部信号，包括三相定子绕组等效电阻值、定子温度。
采用本实施例的方法，可根据实际需要完成对永磁同步电机定子匝间短路故障退化过程的模拟，打破了传统方法只能对定子匝间短路故障状态进行模拟，并且可以分析定子匝间短路故障退化状态下永磁同步电机的运行状态变化规律，提高了定子匝间短路故障退化过程模拟的真实性和有效性，为永磁同步电机定子匝间短路故障的检测与诊断等技术研究，提供安全、可靠、接近真实的故障仿真与模拟。
参照图10，本发明实施例提出的永磁同步电机定子匝间短路故障退化过程模拟系统，包括用户接口单元10、控制单元20以及模拟单元30：
用户接口单元10，用于接收用户设定参数，用户设定参数至少包括永磁同步电机参数以及定子匝间短路退化模拟所需的参数。具体地，本实施例的用户接口单元10包括用于设置永磁同步电机参数的电机参数模块101和用于设置定子匝间短路退化模拟所需参数的模拟模式及参数模块102。
控制单元20，用于接收用户接口单元10传递的用户设定参数,并将用户设定参数传递给模拟单元30，以及对故障状态和故障退化模拟过程进行控制；
模拟单元30，用于根据永磁同步电机定子匝间短路故障退化过程模拟方法的步骤，实现永磁同步电机定子匝间短路故障状态和故障退化过程模拟。
具体地，本实施例的控制单元20，根据用户的设置，切换故障状态模拟、故障退化模拟两种模式，并对模拟单元输出的定子绕组等效电阻值和运行时间进行监控，当某一相定子绕组完全短路或达到用户设定的运行时长时停止模拟单元的迭代。
可选地，模拟单元30包括电流计算模块301、定子磁链计算模块302、转矩及转速计算模块303以及定子绕组故障及故障退化计算模块304：
电流计算模块301，用于根据定子电压方程，计算三相的定子绕组相电流以及定子匝间短路故障状态下三相的短路回路电流；
定子磁链计算模块302，用于根据定子磁链方程，计算三相的定子绕组中未短路部分所产生的磁链以及定子匝间短路故障状态下三相的定子绕组中短路部分所产生的磁链；
转矩及转速计算模块303，用于根据电磁转矩和电机运动平衡方程，计算定子匝间短路故障状态下的电磁转矩；
定子绕组故障及故障退化计算模块304，用于根据互相作用模型，获得下一时刻的定子温度值，根据下一时刻的定子温度值以及定子电阻时变模型，获得状态更新值，状态更新值包括下一时刻的定子绕组等效电阻值、定子绕组绝缘层等效电阻值、定子绕组正常状态电阻值以及定子绕组短路匝数比，并将状态更新值发送给匝间短路故障状态离散模型、定子电阻时变模型，以及定子温度与定子绕组退化的互相作用模型，从而迭代实现永磁同步电机定子匝间短路故障状态和故障退化过程模拟。
本发明提供的永磁同步电机定子匝间短路故障退化过程模拟系统，通过建立永磁同步电机定子匝间短路故障状态离散模型,建立永磁同步电机处于定子匝间短路故障退化状态时的定子电阻时变模型，以及定子温度与定子绕组退化的互相作用模型,根据互相作用模型，获得下一时刻的定子温度值,根据下一时刻的定子温度值以及定子电阻时变模型，获得状态更新值，状态更新值包括下一时刻的定子绕组等效电阻值、定子绕组绝缘层等效电阻值、定子绕组正常状态电阻值以及定子绕组短路匝数比,以及根据状态更新值，定子匝间短路故障状态离散模型、定子电阻时变模型，以及定子温度与定子绕组退化的互相作用模型，迭代实现永磁同步电机定子匝间短路故障退化过程模拟，解决了现有技术无法对定子匝间短路故障退化过程进行模拟的技术问题，可根据实际需要完成对永磁同步电机定子匝间短路故障退化过程的模拟，打破了传统方法只能对定子匝间短路故障状态进行模拟，并且可以分析定子匝间短路故障退化状态下永磁同步电机的运行状态变化规律，为永磁同步电机定子匝间短路故障的检测与诊断等技术研究，提供安全、可靠、接近真实的故障仿真与模拟。
本实施例的永磁同步电机定子匝间短路故障退化过程模拟系统的具体工作过程和工作原理可参照本实施例中的永磁同步电机定子匝间短路故障退化过程模拟方法的工作过程和工作原理。
以上仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种永磁同步电机定子匝间短路故障退化过程模拟方法，其特征在于，所述方法包括：
建立永磁同步电机定子匝间短路故障状态离散模型，所述定子匝间短路故障状态离散模型包括永磁同步电机发生定子匝间短路故障时，自然坐标系下的定子电压方程和定子磁链方程，以及旋转正交坐标系下的电磁转矩和电机运动平衡方程；
建立永磁同步电机处于定子匝间短路故障退化状态时的定子电阻时变模型，以及定子温度与定子绕组退化的互相作用模型；
根据所述互相作用模型，获得下一时刻的定子温度值；
根据下一时刻的定子温度值以及所述定子电阻时变模型，获得状态更新值，所述状态更新值包括下一时刻的定子绕组等效电阻值、定子绕组绝缘层等效电阻值、定子绕组正常状态电阻值以及定子绕组短路匝数比；
根据所述状态更新值，所述定子匝间短路故障状态离散模型、定子电阻时变模型，以及定子温度与定子绕组退化的互相作用模型，迭代实现永磁同步电机定子匝间短路故障退化过程模拟。
2.根据权利要求1所述的永磁同步电机定子匝间短路故障退化过程模拟方法，其特征在于，建立永磁同步电机定子匝间短路故障状态离散模型包括：
建立自然坐标系下永磁同步电机发生定子匝间短路故障时的定子电压方程，所述定子电压方程具体为：
其中，R1和R2是定子电阻矩阵的子块，分别表示为：
式中ua(k)、ub(k)、uc(k)分别为k时刻a、b、c相定子绕组的相电压，Rn(k)为k时刻正常状态下三相定子绕组的等效电阻值，Rfa(k)、Rfb(k)、Rfc(k)分别为定子匝间短路故障状态下k时刻a、b、c相定子绝缘层的等效电阻值，Sa(k)、Sb(k)、Sc(k)分别为k时刻a、b、c相定子绕组的短路匝数比，ia(k)、ib(k)、ic(k)分别为k时刻a、b、c相定子绕组相电流，ifa(k)、ifb(k)、ifc(k)分别为定子匝间短路故障状态下k时刻a、b、c相短路回路电流，ψa(k)、ψb(k)、ψc(k)分别为k时刻a、b、c相定子绕组中未短路部分所产生的磁链，ψa(k-1)、ψb(k-1)、ψc(k-1)分别为k-1时刻a、b、c相定子绕组中未短路部分所产生的磁链，ψfa(k)、ψfb(k)、ψfc(k)分别为定子匝间短路故障状态下k时刻a、b、c相定子绕组中短路部分所产生的磁链，ψfa(k-1)、ψfb(k-1)、ψfc(k-1)分别为定子匝间短路故障状态下k-1时刻a、b、c相定子绕组中短路部分所产生的磁链，u0(k)为k时刻中性点电压，T为模型计算步长；
建立自然坐标系下永磁同步电机发生定子匝间短路故障时的定子磁链方程，所述定子磁链方程具体为：
其中，M1和M2是定子电感矩阵的子块，分别表示：
式中La(k)、Lb(k)、Lc(k)分别为k时刻a、b、c相定子绕组的自感，Mab(k)、Mac(k)、Mbc(k)分别为k时刻a相与b相、a相与c相、b相与c相定子绕组之间的互感，ψs为永磁体磁链幅值，θe(k)为电机k时刻的电角度；
建立旋转正交坐标系下永磁同步电机发生定子匝间短路故障时的电磁转矩方程，所述电磁转矩方程具体为：
基于所述电磁转矩方程，建立电机运动平衡方程，所述电机运动平衡方程具体为：
式中Tfe(k)为定子匝间短路故障状态下k时刻电磁转矩，id(k)、iq(k)分别为k时刻定子直轴电流和交轴电流，ψd(k)、ψq(k)分别为k时刻定子绕组中未短路部分所产生的直轴磁链和交轴磁链，ψfd(k)、ψfq(k)分别为定子匝间短路故障状态下k时刻定子绕组中短路部分所产生的直轴磁链和交轴磁链，p为电机极数，J为电机转动惯量，ωm(k)为k时刻机械角速度，ωm(k-1)为k-1时刻机械角速度，Tl为负载转矩，Kf为阻尼系数。
3.根据权利要求1或2所述的永磁同步电机定子匝间短路故障退化过程模拟方法，其特征在于，所述定子电阻时变模型具体为：
其中，Rx(k)表示x相定子绕组在第k时刻的等效电阻值，Rn(k)为k时刻正常状态下三相定子绕组的等效电阻值，Sx(k)表示x相定子绕组在第k时刻的短路匝数比，Rfx(k)表示x相定子绕组在第k时刻的定子绝缘层的等效电阻值，且x＝a，b，c；
且所述Rfx(k)的计算公式为：
其中，Rfx0为x相定子绕组绝缘层等效电阻初始值，kx为x相绝缘层老化速度的倒数，Hx(k)表示x相定子绕组在第k时刻定子绕组总寿命的倒数的累加值，Hx0为Hx(k)的最大值，且所述Hx(k)的计算公式为：
Lx(k)＝Lx0-Cx×exp(-bx×Ts(k))
其中，Hx(k-1)为x相定子绕组在第k-1时刻定子绕组总寿命的倒数的累加值，Hx(0)＝0；Lx(k)表示x相定子绕组在第k时刻的定子温度所对应的定子绕组总寿命，Lx0为x相定子绕组的初始寿命，Ts(k)为k时刻定子的温度值，Cx和bx是定子绕组寿命曲线中指数函数的参数，通常为常数。
4.根据权利要求3所述的永磁同步电机定子匝间短路故障退化过程模拟方法，其特征在于，建立永磁同步电机处于定子匝间短路故障退化状态时的定子温度与定子绕组退化的互相作用模型包括：
根据老化规则，建立永磁同步电机定子匝间短路故障退化状态时定子温度与定子绕组退化的第一互相作用模型，具体为：
其中，Rx(k)表示x相定子绕组在第k时刻的等效电阻值，Rn0表示正常状态下20℃时定子绕组的电阻值，Kx是用于调整x相退化模拟速度的常数，Lx(k)表示x相定子绕组在第k时刻的定子温度所对应的定子绕组总寿命；
根据反作用规则，建立永磁同步电机定子匝间短路故障退化状态时定子温度与定子绕组退化的第二互相作用模型，具体为：
re：Ts(k+1)＝(Rth1+Rth2)×Pd(k)+Ta
其中，Ts(k+1)为k+1时刻定子的温度值，Rth1为各相定子绝缘层等效热阻，Rth2为电机机壳的等效热阻，Pd(k)表示第k时刻定子总热能耗散功率，Ta为环境温度，且所述定子总热能耗散功率具体为：
其中，Rn(k)为k时刻正常状态下三相定子绕组的等效电阻值，Rfx(k)表示x相定子绕组在第k时刻的定子绝缘层的等效电阻值，Ix为x相定子电流的有效值，Ifx为x相短路电流的有效值。
5.根据权利要求4所述的永磁同步电机定子匝间短路故障退化过程模拟方法，其特征在于，所述永磁同步电机定子匝间短路故障退化过程模拟方法还包括：
基干所述定子匝间短路故障状态离散模型，实现永磁同步电机定子匝间短路故障状态过程模拟。
6.一种永磁同步电机定子匝间短路故障退化过程模拟系统，其特征在于，所述系统包括：用户接口单元(10)、控制单元(20)以及模拟单元(30)：
所述用户接口单元(10)，用于接收用户设定参数，所述用户设定参数至少包括永磁同步电机参数以及定子匝间短路退化模拟所需的参数；
所述控制单元(20)，用于接收所述用户接口单元(10)传递的用户设定参数，并将所述用户设定参数传递给所述模拟单元(30)，以及对故障状态和故障退化模拟过程进行控制；
所述模拟单元(30)，用于根据上述权利要求1至5任一所述方法的步骤，实现永磁同步电机定子匝间短路故障状态和故障退化过程模拟。
7.根据权利要求6所述的永磁同步电机定子匝间短路故障退化过程模拟系统，其特征在于，所述模拟单元(30)包括电流计算模块(301)、定子磁链计算模块(302)、转矩及转速计算模块(303)以及定子绕组故障及故障退化计算模块(304)：
所述电流计算模块(301)，用于根据所述定子电压方程，计算三相的定子绕组相电流以及定子匝间短路故障状态下三相的短路回路电流；
所述定子磁链计算模块(302)，用于根据所述定子磁链方程，计算三相的定子绕组中未短路部分所产生的磁链以及定子匝间短路故障状态下三相的定子绕组中短路部分所产生的磁链；
所述转矩及转速计算模块(303)，用于根据所述电磁转矩和电机运动平衡方程，计算定子匝间短路故障状态下的电磁转矩；
所述定子绕组故障及故障退化计算模块(304)，用于根据所述互相作用模型，获得下一时刻的定子温度值，根据下一时刻的定子温度值以及所述定子电阻时变模型，获得状态更新值，所述状态更新值包括下一时刻的定子绕组等效电阻值、定子绕组绝缘层等效电阻值、定子绕组正常状态电阻值以及定子绕组短路匝数比，并将所述状态更新值发送给所述匝间短路故障状态离散模型、定子电阻时变模型，以及定子温度与定子绕组退化的互相作用模型，从而迭代实现永磁同步电机定子匝间短路故障退化过程模拟。
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