CN113779829B - 一种容错永磁电机在匝间短路故障下的快速温度计算方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种容错永磁电机在匝间短路故障下的快速温度计算方法。提出了一种针对周向热源不对称分布情况下的简化热阻网络模型。通过将温度梯度较小的部位等效为一个温度均匀分布的节点来减少建模成本。具体过程包括：根据有限元分析，推导出匝间短路电流的解析计算公式；通过对损耗以及节点间热阻的分析，找出温度梯度较小的部位；将温度梯度较小的部位等效为一个温度均匀分布的节点，建立简化模型求解电机温度。与其他方法相比，无需借助仿真就可以得到不同温度下的短路损耗，减少了计算时间；减少了热阻网络的建模成本，在保证精度的前提下大大提升了温度求解速度。
Description
技术领域
本发明涉及一种容错永磁电机在匝间短路故障下的快速温度计算方法，同时适用于其他的损耗不对称分布的情况，属于电机制造的技术领域。
背景技术
永磁电机目前在许多领域得到了广泛的应用，人们对永磁电机的要求也越来越高。无论是在医疗、军事还是交通运输领域，永磁电机运行的安全性和可靠性都是衡量其性能的重要指标。当故障发生时，会导致永磁电机的不对称运行，转矩脉动增大，振动和噪声增大，影响永磁电机的安全运行。因此，要求永磁电机在发生故障时应具有一定的容错能力，使整个系统的运行不受或受影响较小。将容错概念引入永磁电机，研究和开发高功率密度、高容错性能的永磁电机具有重要意义。
容错永磁电机最重要的要求是其故障管理和减轻的能力。在永磁电机的运行中，第二大易损坏的部件是绕组，它约占总故障的15％-21％。电动机在运行过程中，绕组的绝缘层承受一定的机械应力、电气应力和热应力，当这些应力超过一定限度时，绕组的绝缘层就会损坏，导致匝间短路故障的发生。在绕组的常见故障中，匝间短路故障是最严重的，尤其在短路匝数较少的情况下。短路电流可以达到额定电流的几十倍，在绕组中产生的大量的热量会在短时间内造成非常高的温升。高温会加剧绕组中绝缘层的损坏，最终导致电机完全损坏。因此在设计阶段，一个考虑到所有影响的精确热分析是非常重要的，它可以预测匝间短路故障下的温度分布以及热点温度。重要的是，在造成进一步损害之前，要量化温度上升的速度和检测故障所允许的最大持续时间，并采取适当的缓解措施。
目前，对电机在匝间短路故障下的研究较少，已有的研究或者没考虑温度的不对称分布，只研究了短路槽中的温度分布；或者没考虑温度对短路电流的影响，将短路电流和短路损耗视为常数；或者将二维电磁仿真和三维有限元温度仿真耦合，求解过程尤为耗时。
发明内容
本发明的目的是，提出了一种容错永磁电机在匝间短路故障下的快速温度计算方法。针对二维电磁仿真时间过长，提出了匝间短路电流的解析计算公式，大大减少了计算时间。针对损耗不对称分布情况下无法只取一齿一槽来简化模型，提出了新的简化模型，大大节约了建模成本。在保证精度的前提下大大提升了匝间短路故障下的温度求解速度。
为了满足技术要求，本发明采用的技术方案是：一种容错永磁电机在匝间短路故障下的快速温度计算方法，包括如下步骤：
步骤1，根据匝间短路的等效电路以及二维有限元电磁分析模型仿真，得到匝间短路电流关于温度以及短路匝数的解析计算公式；
步骤2，通过二维电磁分析以及匝间短路电流计算公式，得到电机在匝间短路故障下的不对称损耗分布；
步骤3，通过对损耗分布及转子材料物理参数的分析，将整个转子用一个温度均匀分布的等效节点代替，等效后的各项物理参数由面积加权法计算得到；
步骤4，通过分析电机在不对称损耗分布下的热流路径以及各节点间热阻值的大小，确定定子上温度梯度较小的部位，同样用一个温度均匀分布的等效节点代替；
步骤5，等效处理后，对电机整体进行热阻网络建模，节点间的热阻值可由传热学相关理论推导得出，利用热阻网络法求解电机温度场。其中，短路匝损耗利用解析公式计算得出，且每秒更新一次，在考虑短路电流随温度变化的前提下计算电机的瞬态温升。
进一步，由于所分析的容错电机为集中绕组，端部绕组长度较短，各相绕组之间互感很小，可以忽略；因此，所述步骤1中的匝间短路电流计算公式为：
其中，If为短路电流，Nf为短路匝数，Rf为短路匝单匝电阻，ωLf为短路匝单匝感抗，Ef为单匝内的反电势，k为短路匝之间的耦合系数。
进一步，所述步骤1二维有限元电磁分析模型，假设每匝绕组都为一根扁平的长导体，对每根导体进行单独建模，从槽底开始依次平铺在槽内，且短路匝全部位于槽口处；先假设槽口处1匝为短路匝，仿真得出短路电流有效值，并依次得到2匝短路和3匝短路对应的短路电流有效值，每匝的电阻Rf由铜的电阻率以及线径和长度计算得出，基于以上数据可联立方程组得出ωLf、Ef、和k的具体数值。
进一步，所述步骤1中还包括，短路匝电阻Rf与温度T之间的关系可表示为：
Rf＝R0[1+α(Tf-T0)]
其中，R0为室温下短路匝的电阻，T0为室温，Tf为短路匝的实时温度，α为铜的温度系数，其值为0.00393/℃；
将上式代入匝间短路电流的计算公式中，可得到不同短路匝数以及不同温度下的短路电流，可随机设置短路匝数以及温度，将解析计算公式得出的结果和二维电磁仿真得出的结果进行对比，可以验证解析计算公式的准确性。
进一步，所述步骤3的具体过程为：转子的等效处理，转子上的铁耗和永磁体涡流损耗占总损耗比例很小，且永磁体以及转子铁心热导率较大，转子上的温度梯度很小，可以用等效材料来代替，等效后材料的各项参数可由面积加权法计算获得，计算公式如下：
Ceq1＝mpmcpm+mrocro+mshcsh
Aeq1＝Apm+Aro+Ash
其中，Ceq1为等效后转子热容，mpm、mro和msh分别是永磁体、转子铁心和转轴的质量，cpm、cro和csh分别是永磁体、转子铁心和转轴的比热容，λeq1-rad和λeq1-axi分别是等效后转子的径向和轴向的导热系数，Apm、Aro和Ash分别是永磁体、转子铁心和转轴的截面面积，λpm、λro和λsh分别是永磁体、转子铁心和转轴的导热系数，kε为转子铁心的堆叠系数，λin为转子叠片间绝缘层的导热系数。
进一步，所述步骤4的具体过程为：定子上损耗不均匀分布，导致电机周向温度不对称，无法像常规情况那样只取一齿一槽进行建模分析，根据损耗分布的特点，先取电机的一半进行建模；并且短路匝产生的热量大部分都传递给与之相邻的齿槽以及定子轭，由于齿槽间的热阻较大，短路匝产生的热量很难传递给较远处的齿槽；因此远离短路匝的齿槽温度梯度较小，引起它们温度上升的原因是定子轭处温度的升高；取远离短路匝的8齿8槽进行等效处理，等效为一个周向和径向热导率不同的各向异性的材料；该节点与相邻节点的周向热阻可以看作齿槽间热阻的串联，该节点与相邻节点的径向热阻可以看作定子齿径向热阻和绕组径向热阻的并联。
本发明采用的有益效果是：
1.将匝间损耗计算从二维电磁仿真中分离开来，避免了电磁场与温度场的耦合仿真，大大提升了计算速度。
2.采用等效节点简化了LPTN模型，大大节约了建模成本，且在不改变精度的前提下大大提升了计算速度。
3.能够准确的计算出短路位置处的瞬态温升，为故障检测和容错控制相关人员提供了参考，具有指导作用。
附图说明
图1为容错永磁电机的结构图。
图2为匝间短路的等效电路。
图3为不同短路匝数下的匝间短路损耗。
图4短路槽和健康槽的热阻网络模型。
图5简化的LPTN等效模型。
图6为匝间短路故障下短路匝的瞬态温升。
图7为匝间短路故障下短路匝在前50秒内的瞬态温升。
图8为匝间短路电流随温度的变化。
图9为匝间短路损耗随温度的变化。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。
下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，仅用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。
如图1所示，容错永磁电机包括定子铁心1、电枢绕组2、永磁体3、转子铁心4。
下面以20槽11极容错永磁电机为例，其方法步骤如下所示。
步骤1，根据匝间短路的等效电路以及二维电磁仿真，得到匝间短路电流关于温度以及短路匝数的解析计算公式；
匝间短路电流的计算公式为：
其中，If为短路电流，Nf为短路匝数，Rf为短路匝单匝电阻，ωLf为短路匝单匝感抗，Ef为单匝内的反电势，k为短路匝之间的耦合系数。
通过二维有限元分析，利用控制变量的方式，求出短路匝感抗、单匝内的反电势、短路匝之间的耦合系数的具体数值。假设每匝绕组都为一根扁平的长导体，对每根导体进行单独建模，从槽底开始依次平铺在槽内，且短路匝全部位于槽口处。先假设槽口处1匝为短路匝，通过二维有限元分析得出短路电流有效值，并依次得到2匝短路和3匝短路对应的短路电流有效值。每匝的电阻Rf由铜的电阻率以及线径和长度计算得出，基于以上数据可联立方程组得出ωLf、Ef、和k的具体数值。并将短路匝电阻Rf与温度T之间的关系引入匝间短路电流的计算公式，并将不同短路匝数以及不同温度下，公式计算和二维有限元分析的结果进行对比，验证公式计算的准确性。短路匝电阻Rf与温度T之间的关系可表示为：
Rf＝R0[1+α(Tf-T0)]
其中，R0为室温下短路匝的电阻，T0为室温，Tf为短路匝的实时温度，α为铜的温度系数，其值为0.00393/℃。
将上式代入匝间短路电流的计算公式中，可得到不同短路匝数以及不同温度下的短路电流，可随机设置短路匝数以及温度，将解析计算公式得出的结果和二维电磁仿真得出的结果进行对比，可以验证解析计算公式的准确性，对比结果如下面两表所示：
步骤2，通过二维电磁分析以及匝间短路电流计算公式，得到电机在匝间短路故障下的不对称损耗分布。匝间短路损耗与短路匝数的关系如图3所示。
步骤3，通过对损耗分布以及转子材料物理参数的分析，将整个转子用一个温度均匀分布的等效节点代替，等效后的各项物理参数由面积加权法计算得到。
由于转子上的铁耗和永磁体涡流损耗占总损耗比例很小，且永磁体以及转子铁心热导率较大，转子上的温度梯度很小，可以用等效材料来代替，等效后材料的各项参数可由面积加权法计算获得，计算公式如下：
Ceq1＝mpmcpm+mrocro+mshcsh
Aeq1＝Apm+Aro+Ash
其中，Ceq1为等效后转子热容，mpm、mro和msh分别是永磁体、转子铁心和转轴的质量，cpm、cro和csh分别是永磁体、转子铁心和转轴的比热容，λeq1-rad和λeq1-axi分别是等效后转子的径向和轴向的导热系数，Apm、Aro和Ash分别是永磁体、转子铁心和转轴的截面面积，λpm、λro和λsh分别是永磁体、转子铁心和转轴的导热系数，kε为转子铁心的堆叠系数，λin为转子叠片间绝缘层的导热系数。
步骤4，通过分析电机在不对称损耗分布下的热流路径以及各节点间热阻值的大小，确定定子上温度梯度较小的部位，同样用一个温度均匀分布的等效节点代替。
由于定子上损耗不均匀分布，导致电机周向温度不对称，无法像常规情况那样只取一齿一槽进行建模分析，根据损耗分布的特点，先取电机的一半进行建模。并且短路匝产生的热量大部分都传递给与之相邻的齿槽以及定子轭，由于齿槽间的热阻较大，短路匝产生的热量很难传递给较远处的齿槽。因此远离短路匝的齿槽温度梯度较小，引起它们温度上升的原因是定子轭处温度的升高。取远离短路匝的8齿8槽进行等效处理，等效为一个周向和径向热导率不同的各向异性的材料。该节点与相邻节点的周向热阻可以看作齿槽间热阻的串联，该节点与相邻节点的径向热阻可以看作定子齿径向热阻和绕组径向热阻的并联。等效后模型如图5所示。
步骤5，等效处理后，对电机整体进行热阻网络建模，节点间的热阻值可由传热学相关理论推导得出，利用热阻网络法求解电机温度场。其中，短路匝损耗利用解析公式计算得出，且每秒更新一次，在考虑短路电流随温度变化的前提下计算电机的瞬态温升。
图6为匝间短路故障下，短路匝的瞬态温升。由于温度升高会导致绕组的电阻变大，使短路电流变小，如图8所示。由于电阻变小，电流变大，使得短路损耗先变大后减小，如图9所示。最终高温下的短路损耗小于常温下的短路损耗，因此考虑电阻随温度变化时，短路匝温升要小于不考虑绕组电阻随温度变化下的温升。且由图6可知，当匝间短路故障发生时，会在故障初期造成非常大的温升，图7为前50秒内短路匝的温升。由图6和图7可知，大约有一半的温升是在短路后50秒内完成的，这给检测人员带来了挑战。
尽管已经示出和描述了本发明的实施例，本领域的普通技术人员可以理解：在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由权利要求及其等同物限定。
Claims (3)
1.一种容错永磁电机在匝间短路故障下的快速温度计算方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1，根据匝间短路的等效电路以及二维有限元电磁分析模型仿真，得到匝间短路电流关于温度以及短路匝数的解析计算公式；
步骤2，通过二维电磁分析以及匝间短路电流计算公式，得到电机在匝间短路故障下的不对称损耗分布；
步骤3，通过对损耗分布及转子材料物理参数的分析，将整个转子用一个温度均匀分布的等效节点代替，等效后的各项物理参数由面积加权法计算得到；
步骤4，通过分析电机在不对称损耗分布下的热流路径以及各节点间热阻值的大小，确定定子上温度梯度较小的部位，同样用一个温度均匀分布的等效节点代替；
步骤5，等效处理后，对电机整体进行热阻网络建模，节点间的热阻值可由传热学相关理论推导得出，利用热阻网络法求解电机温度场，其中，短路匝损耗利用解析公式计算得出，且每秒更新一次，在考虑短路电流随温度变化的前提下计算电机的瞬态温升；
由于所分析的容错电机为集中绕组，端部绕组长度较短，各相绕组之间互感很小，可以忽略；因此，所述步骤1中的匝间短路电流计算公式为：
其中，If为短路电流，Nf为短路匝数，Rf为短路匝单匝电阻，ωLf为短路匝单匝感抗，Ef为单匝内的反电势，k为短路匝之间的耦合系数；
所述步骤1中的二维有限元电磁分析模型仿真具体为：假设每匝绕组都为一根扁平的长导体，对每根导体进行单独建模，从槽底开始依次平铺在槽内，且短路匝全部位于槽口处；先假设槽口处1匝为短路匝，仿真得出短路电流有效值，并依次得到2匝短路和3匝短路对应的短路电流有效值，每匝的电阻Rf由铜的电阻率以及线径和长度计算得出，基于以上数据可联立方程组得出ωLf、Ef、和k的具体数值；
所述步骤1中还包括，短路匝电阻Rf与温度T之间的关系可表示为：
Rf＝R0[1+α(Tf-T0)]
其中，R0为室温下短路匝的电阻，T0为室温，Tf为短路匝的实时温度，α为铜的温度系数，其值为0.00393/℃；
将上式代入匝间短路电流的计算公式中，可得到不同短路匝数以及不同温度下的短路电流，可随机设置短路匝数以及温度，将解析计算公式得出的结果和二维电磁仿真得出的结果进行对比，可以验证解析计算公式的准确性。
2.根据权利要求1所述的一种容错永磁电机在匝间短路故障下的快速温度计算方法，其特征在于，所述步骤3的具体过程为：转子的等效处理，转子上的铁耗和永磁体涡流损耗占总损耗比例很小，且永磁体以及转子铁心热导率较大，转子上的温度梯度很小，可以用等效材料来代替，等效后材料的各项参数可由面积加权法计算获得，计算公式如下：
Ceq1＝mpmcpm+mrocro+mshcsh
Aeq1＝Apm+Aro+Ash
其中，Ceq1为等效后转子热容，mpm、mro和msh分别是永磁体、转子铁心和转轴的质量，cpm、cro和csh分别是永磁体、转子铁心和转轴的比热容，λeq1-rad和λeq1-axi分别是等效后转子的径向和轴向的导热系数，Apm、Aro和Ash分别是永磁体、转子铁心和转轴的截面面积，λpm、λro和λsh分别是永磁体、转子铁心和转轴的导热系数，kε为转子铁心的堆叠系数，λin为转子叠片间绝缘层的导热系数。
3.根据权利要求1所述的一种容错永磁电机在匝间短路故障下的快速温度计算方法，其特征在于，所述步骤4的具体过程为：定子上损耗不均匀分布，导致电机周向温度不对称，无法像常规情况那样只取一齿一槽进行建模分析，根据损耗分布的特点，先取电机的一半进行建模；并且短路匝产生的热量大部分都传递给与之相邻的齿槽以及定子轭，由于齿槽间的热阻较大，短路匝产生的热量很难传递给较远处的齿槽；因此远离短路匝的齿槽温度梯度较小，引起它们温度上升的原因是定子轭处温度的升高；取远离短路匝的8齿8槽进行等效处理，等效为一个周向和径向热导率不同的各向异性的材料；该节点与相邻节点的周向热阻可以看作齿槽间热阻的串联，该节点与相邻节点的径向热阻可以看作定子齿径向热阻和绕组径向热阻的并联。
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| Title |
|---|
| Design and comparison of two fault-tolerant interior- permanent-magnet motors;Q. Chen等;IEEE Transactions on Industrial Electronics,;全文 * |
| 单相匝间短路对永磁电机损耗及温度分布的影响研究;孔汉等;驱动控制;全文 * |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| CN113779829A (zh) | 2021-12-10 |
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