CN112580209B - 基于分段解析建模的开关磁阻电机在线转矩估算方法 - Google Patents

基于分段解析建模的开关磁阻电机在线转矩估算方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于分段解析建模的开关磁阻电机在线转矩估算方法，包括以下步骤：根据开关磁阻电机在一个电周期内磁链特性的对称性，取其半个电周期进行磁链和转矩特性分析；根据开关磁阻电机定、转子凸极的相对位置将所述半个电周期分为五个区间；针对每个区间，分别建立其磁链解析模型；根据所述各区间的磁链解析模型，分别确定各区间的转矩解析模型；根据所得转矩解析模型，同时实时检测开关磁阻电机转子的位置角及各相电流，即可得到开关磁阻电机的实时转矩值。本发明所提出的开关磁阻电机在线转矩估算方法，具有算法简单、转矩估算精度高等特点。

Description

基于分段解析建模的开关磁阻电机在线转矩估算方法
技术领域
本发明涉及开关磁阻电机在线转矩估算领域，具体涉及一种基于分段解析建模的开关磁阻电机在线转矩估算方法。
背景技术
开关磁阻电机具有结构简单坚固、起动电流小、起动转矩大、效率高等系列优点，目前已在矿山装备、电动汽车及家用电器等众多领域得到了广泛应用。在开关磁阻电机高性能调速控制中，需要实时获取其实际转矩。本领域获取电机实际转矩常采用转矩传感器，但转矩传感器的采用不仅增加了调速系统的体积、成本及维护工作量，同时还降低了调速系统的可靠性，因此学术界在开关磁阻电机在线转矩估算方面已开展了一系列研究，提出了等效磁路法、神经网络法及解析拟合法等方法。但在实际应用中，等效磁路法计算过程极为复杂，精度低；神经网络法训练时间长，计算量大，实时性较差；相对来说，解析拟合法具有建模方法简单、运算工作量适中等特点，因而得到了较广泛的应用。然而目前在采用解析拟合法对开关磁阻电机的转矩特性进行建模时通常采用单一解析模型，虽然建模方式简单，但存在模型较复杂、精度不高等不足；因此研究一种既能简化模型又能提高精度的方法将具有重要意义。
发明内容
针对现有技术存在的上述问题，本发明提供一种基于分段解析建模的开关磁阻电机在线转矩估算方法，该方法根据开关磁阻电机在一个电周期内的磁链特性以建立转矩解析模型，从而精确计算开关磁阻电机的实时转矩值。
本发明提出的具体技术方案，包括以下步骤：
(1)根据开关磁阻电机在一个电周期内磁链特性的对称性，在开关磁阻电机半个电周期内，以开关磁阻电机定子凸极中心与转子凹槽中心对齐位置作为基准位置，确定开关磁阻电机3个特殊位置角，根据特殊位置角将所述半个电周期分为五个区间I～V；
(2)针对步骤(1)中所确定的区间I～V，分别建立其磁链解析模型；
(3)根据步骤(2)中所得各区间的磁链解析模型，分别得到各区间的转矩解析模型；
(4)根据步骤(3)所得转矩解析模型，同时实时检测开关磁阻电机的转子位置角和各相电流，即可得到开关磁阻电机的实时转矩值。
所述的基于分段解析建模的开关磁阻电机在线转矩估算方法，其特征在于，步骤(1)中以开关磁阻电机定子凸极中心与转子凹槽中心对齐位置作为基准位置，根据转子极距τr、定子极弧角βs和转子极弧角βr，确定开关磁阻电机3个特殊位置角，所述3个特殊位置角的公式分别为：
θ1＝(τr-βr-βs)/2 (1)
θhr＝(τr-βr)/2 (2)
θ2＝[τr-(βr-βs)]/2 (3)
式中：θ1是转子凸极前沿与定子凸极后沿对齐的位置角，θhr是转子凸极前沿与定子凸极中心线重合的位置角，θ2是转子凸极前沿与定子凸极前沿对齐的位置角。
所述的基于分段解析建模的开关磁阻电机在线转矩估算方法，其特征在于，根据步骤(1)所得3个特殊位置角确定五个区间I～V，具体分区方法如下：
第I区间：
Figure BDA0002848528170000021
第II区间：
Figure BDA0002848528170000022
第III区间：
Figure BDA0002848528170000023
第IV区间：
Figure BDA0002848528170000024
第V区间：
Figure BDA0002848528170000025
所述的基于分段解析建模的开关磁阻电机在线转矩估算方法，其特征在于，步骤(2)针对每个区间建立的磁链解析模型具体为：
第I区间磁链模型：
Figure BDA0002848528170000031
第II区间磁链模型：
Figure BDA0002848528170000032
第III区间磁链模型：
Figure BDA0002848528170000033
第IV区间磁链模型：
Figure BDA0002848528170000034
第V区间磁链模型：
Figure BDA0002848528170000035
式中：i表示相电流，θ表示转子当前位置，a0(i)＝A01i，
Figure BDA0002848528170000036
Figure BDA0002848528170000037
Figure BDA0002848528170000038
am(i)～em(i)表示相电流的函数，代表电流的变化对磁链的影响；A01、Amj、Bmj、Cmj、Dm和Emj为各相电流函数中的系数，所述各系数通过采用数值拟合法拟合磁链-电流-位置角数据得到，所述磁链-电流-位置角数据则通过实验法或有限元法获得。
所述的基于分段解析建模的开关磁阻电机在线转矩估算方法，其特征在于，步骤(3)中确定各区间转矩解析模型的方法如下：
根据式(4)-(8)及转矩计算公式
Figure BDA0002848528170000039
可得各区间的转矩解析模型，分别为：
第I区间转矩模型，即根据式(4)及上述转矩计算公式，可得：
T1(i,θ)＝a11(i)θ+a12(i)θ2+a13(i)θ3 (9)
式中：
Figure BDA00028485281700000310
第II区间转矩模型，即根据式(5)及上述转矩计算公式，可得：
T2(i,θ)＝b20(i)+b21(i)θ+b22(i)θ2 (10)
式中：
Figure BDA0002848528170000041
第III区间转矩模型，即根据式(6)及上述转矩计算公式，可得：
T3(i,θ)＝c30(i)+c31(i)θ+c32(i)θ2 (11)
式中：
Figure BDA0002848528170000042
第IV区间转矩模型，即根据式(7)及上述转矩计算公式，可得：
T4(i,θ)＝d40(i)+d41(i)θ+d42(i)θ2 (12)
式中：
Figure BDA0002848528170000043
第V区间转矩模型，即根据式(8)及上述转矩计算公式，可得：
T5(i,θ)＝e51(i)(θ-τr/2)+e52(i)(θ-τr/2)2+e53(i)(θ-τr/2)3 (13)
式中：
Figure BDA0002848528170000044
根据开关磁阻电机的转子位置角，同时检测其各相电流，再分别代入上述公式(9)-(13)，即可得到开关磁阻电机的实时转矩值。
据了解，常规解析拟合法通常是在半个电周期上采用单一的模型，但在半个电周期上电机的电磁特性变化非常复杂，导致采用单一解析模型时，精度不高，模型复杂。相对于传统解析拟合法，本发明提供的基于分段解析建模的开关磁阻电机在线转矩估算方法，是根据开关磁阻电机在一个电周期内磁链特性的对称性，取其半个电周期进行磁链和转矩特性分析，并根据开关磁阻电机定、转子凸极的相对位置和电机极弧结构，将半个电周期内的磁链特性具有单一的变化趋势的位置进行分区(实际操作中将半个电周期分为五个区间：
Figure BDA0002848528170000045
Figure BDA0002848528170000046
究其原因主要是开关磁阻电机双凸极结构的影响，故而电机极弧结构对开关磁阻电机整个电磁特性的影响比较大，如：在θ1以及θ2处，该两个位置下的电磁特性尤为复杂，在包含θ1的第二个区间内，磁链变化率随位置角的增加而迅速上升，而在包含θ2的第五个区间内，磁链变化率则随位置角的增加而逐渐下降至0。
再针对上述五个区间，根据每个区间内磁链特性曲线的特点采用简化的解析模型进行建模，分别建立其磁链解析模型；根据所述各区间的磁链解析模型，分别得到各区间的转矩解析模型；根据所得转矩解析模型，同时实时检测开关磁阻电机转子位置角和各相电流，即可得到开关磁阻电机的实时转矩值；通过上述方法，在各区间内可采用简单的解析模型表述对应区域的磁链、转矩特性，不仅可显著减少算法的运算时间，且运算量也比较小，又能提高电机控制的实时性，而且还可有效提高电机磁链和转矩的估算精度，从而可有效提高电机调速系统的控制精度，具有较好的应用价值。
附图说明
图1为本发明提供的开关磁阻电机在线转矩估算方法流程图；
图2为开关磁阻电机定、转子凸极相对位置示意图；
图3为磁链曲线的分区示意图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明做进一步具体的说明。
参见图1，为本发明提供的开关磁阻电机在线转矩估算方法流程图，具体包括以下步骤：
步骤a)根据开关磁阻电机在一个电周期内磁链特性的对称性，取其半个电周期进行磁链和转矩分析，并根据开关磁阻电机定、转子凸极的相对位置将所述半个电周期分为五个区间，具体为：
1)以开关磁阻电机定子凸极中心与转子凹槽中心对齐位置作为基准位置，根据转子极距τr、定子极弧角βs和转子极弧角βr，确定开关磁阻电机3个特殊位置角(如图2所示)，分别为：
θ1＝(τr-βr-βs)/2 (1)
θhr＝(τr-βr)/2 (2)
θ2＝[τr-(βr-βs)]/2 (3)
式中：θ1是转子凸极前沿与定子凸极后沿对齐的位置角，θhr是转子凸极前沿与定子凸极中心线重合的位置角，θ2是转子凸极前沿与定子凸极前沿对齐的位置角。
2)根据步骤1)所得3个特殊位置角确定五个区间，具体如下：
第I区间：
Figure BDA0002848528170000061
第II区间：
Figure BDA0002848528170000062
第III区间：
Figure BDA0002848528170000063
第IV区间：
Figure BDA0002848528170000064
第V区间：
Figure BDA0002848528170000065
分区依据为：
由于开关磁阻电机磁链和转矩曲线不仅与转子位置角有关，而且还与电流的饱和程度有关，因此通过综合考虑磁链和转矩曲线随转子位置角及电流饱和程度的变化规律，在分区时以3个特殊位置角为参照，将半个电周期分成五个区间，这样既可简化磁链和转矩解析模型，又可达到提高分析精度的目的。请参见图3，如第一个区间确定为
Figure BDA0002848528170000066
因在该区间内，磁链受位置角和电流是否饱和的影响均较小，磁链曲线变化平缓；而在第二个区间
Figure BDA0002848528170000067
磁链变化率则随位置角的增加而迅速上升；至第三个区间
Figure BDA0002848528170000068
磁链变化率则趋于平缓；至第四个区间
Figure BDA0002848528170000069
磁链变化率则随位置角的增加而逐步下降；而到第五个区间
Figure BDA00028485281700000610
磁链变化率则几乎降至0。由此可见，根据磁链的变化规律确定相应的区间划分，再针对各区间磁链变化的特点构建相应的分析模型，则不仅可简化相应的分析模型，而且可有效提高其分析精度。
步骤b)针对步骤a)所确定的五个区间，分别建立其磁链解析模型，具体为：
第I区间磁链模型：
Figure BDA00028485281700000611
第II区间磁链模型：
Figure BDA00028485281700000612
第III区间磁链模型：
Figure BDA0002848528170000071
第IV区间磁链模型：
Figure BDA0002848528170000072
第V区间磁链模型：
Figure BDA0002848528170000073
式中：i表示相电流，θ表示转子当前位置角，a0(i)＝A01i，
Figure BDA0002848528170000074
Figure BDA0002848528170000075
Figure BDA0002848528170000076
am(i)～em(i)为相电流的函数，表示电流变化对磁链的影响；A01、Amj、Bmj、Cmj、Dmj、Emj为各相电流函数中的系数，各系数通过数值拟合法拟合磁链-电流-位置角数据得到，所述磁链-电流-位置角数据则通过实验法或有限元法得到。
步骤c)根据步骤b)所得各区间的磁链解析模型，分别得到各区间的转矩解析模型，具体为；
根据式(4)-(8)及转矩计算公式
Figure BDA0002848528170000077
可得各区间的转矩解析模型，分别为：
第I区间转矩模型T1(i,θ)，即根据式(4)及上述转矩计算公式，可得：
T1(i,θ)＝a11(i)θ+a12(i)θ2+a13(i)θ3 (9)
式中：
Figure BDA0002848528170000078
第II区间转矩模型T2(i,θ)，即根据式(5)及上述转矩计算公式，可得：
T2(i,θ)＝b20(i)+b21(i)θ+b22(i)θ2 (10)
式中：
Figure BDA0002848528170000079
第III区间转矩模型T3(i,θ)，即根据式(6)及上述转矩计算公式，可得：
T3(i,θ)＝c30(i)+c31(i)θ+c32(i)θ2 (11)
式中：
Figure BDA0002848528170000081
第IV区间转矩模型T4(i,θ)，即根据式(7)及上述转矩计算公式，可得：
T4(i,θ)＝d40(i)+d41(i)θ+d42(i)θ2 (12)
式中：
Figure BDA0002848528170000082
第V区间转矩模型T5(i,θ)，即根据式(8)及上述转矩计算公式，可得：
T5(i,θ)＝e51(i)(θ-τr/2)+e52(i)(θ-τr/2)2+e53(i)(θ-τr/2)3 (13)
式中：
Figure BDA0002848528170000083
a1(m-1)(i)～e5(m-1)(i)为相电流的函数，表示电流变化对转矩的影响。
步骤d)根据步骤c)所得转矩解析模型，同时实时检测开关磁阻电机转子位置角和各相电流，分别代入公式(9)-(13)，即可得到开关磁阻电机的实时转矩值T。
以一台12/8极开关磁阻电机为例，进行在线转矩估算，具体步骤为：
1)在Ansoft软件中建立开关磁阻电机仿真模型，该开关磁阻电机的主要参数如表1所示。
表1开关磁阻电机主要参数
序号 名称 参数
1 定、转子极数 12/8
2 额定功率 2.2kW
3 额定电压 270V
4 定子极弧系数 0.50
5 转子极弧系数 0.3555
2)采用有限元法对电机进行分析，得到开关磁阻电机磁链-电流-位置角数据
Figure BDA0002848528170000084
和转矩-电流-位置角数据(T-i-θ)。
3)基于有限元法所得的磁链-电流-位置角数据，采用数值拟合法得到公式(4)-(8)中的A01、Amj、Bmj、Cmj、Dmj、Emj，以计算第I区间的转矩解析模型为例(由于数据较多，此处仅列举第I区间数据，第II～V区间的建模及计算过程同第I区间，实际仿真实验中，计算机为同时运算上述五个区间的磁链数据并得到转矩解析模型)，其中第I区间磁链解析模型的系数A01和Amj如表2所示。
表2第I区间磁链解析模型的系数
A<sub>01</sub> A<sub>20</sub> A<sub>21</sub> A<sub>22</sub> A<sub>23</sub> A<sub>30</sub> A<sub>31</sub>
4.046e<sup>-3</sup> 3.067e<sup>-3</sup> 1.029e<sup>-1</sup> -6.061e<sup>-5</sup> -2.539e<sup>-5</sup> 8.092e<sup>-2</sup> -8.365e<sup>-1</sup>
A<sub>32</sub> A<sub>33</sub> A<sub>40</sub> A<sub>41</sub> A<sub>42</sub> A<sub>43</sub>
-5.296e<sup>-3</sup> 1.320e<sup>-3</sup> -3.256e<sup>-1</sup> 9.300 1.127e<sup>-1</sup> -1.392e<sup>-2</sup>
4)将步骤3所得数据代入公式(4)～(8)，即可得到本发明所提出的磁链解析模型，代入公式(9)～(13)得到对应区间的转矩解析模型。
5)在电机调速系统中，实时采集开关磁阻电机转子位置角和各相电流，基于DSP微处理器所构建的硬件实验系统，根据步骤4所得转矩解析模型，即可得到开关磁阻电机的实时转矩值。
对比例
本对比例与上述实施例的不同在于，将有限元法对电机进行分析得到的开关磁阻电机磁链-电流-位置角数据
Figure BDA0002848528170000091
和转矩-电流-位置角数据(T-i-θ)，采用常用的四阶Fourier解析拟合法进行分析得到磁链解析模型和转矩解析模型，分别为：
磁链解析模型：
Figure BDA0002848528170000092
式中：
Figure BDA0002848528170000093
转矩解析模型：
Figure BDA0002848528170000094
式中：
Figure BDA0002848528170000101
同样，基于上述所得磁链和转矩数据，可得到上述四阶Fourier解析模型对应的磁链与转矩解析模型，其中磁链解析模型的相关系数如表3所示。
表3传统四阶Fourier磁链解析模型的系数
h<sub>00</sub> h<sub>01</sub> h<sub>02</sub> h<sub>03</sub> h<sub>04</sub> h<sub>05</sub> h<sub>06</sub>
7.878e<sup>-5</sup> 1.339e<sup>-2</sup> -3.157e<sup>-4</sup> 1.474e<sup>-4</sup> -2.182e<sup>-5</sup> 1.134e<sup>-6</sup> -2.000e<sup>-8</sup>
h<sub>10</sub> h<sub>11</sub> h<sub>12</sub> h<sub>13</sub> h<sub>14</sub> h<sub>15</sub> h<sub>16</sub>
-1.975e<sup>-4</sup> -1.052e<sup>-2</sup> 1.698e<sup>-4</sup> -1.528e<sup>-4</sup> 2.624e<sup>-5</sup> -1.442e<sup>-6</sup> 2.626e<sup>-8</sup>
h<sub>20</sub> h<sub>21</sub> h<sub>22</sub> h<sub>23</sub> h<sub>24</sub> h<sub>25</sub> h<sub>26</sub>
2.542e<sup>-4</sup> 1.842e<sup>-4</sup> 5.642e<sup>-4</sup> -7.549e<sup>-5</sup> 1.708e<sup>-6</sup> 1.108e<sup>-7</sup> -4.040e<sup>-9</sup>
h<sub>30</sub> h<sub>31</sub> h<sub>32</sub> h<sub>33</sub> h<sub>34</sub> h<sub>35</sub> h<sub>36</sub>
-2.423e<sup>-4</sup> 1.129e<sup>-3</sup> -7.589e<sup>-4</sup> 1.474e<sup>-4</sup> -1.118e<sup>-5</sup> 3.650e<sup>-7</sup> -4.243e<sup>-9</sup>
h<sub>40</sub> h<sub>41</sub> h<sub>42</sub> h<sub>43</sub> h<sub>44</sub> h<sub>45</sub> h<sub>46</sub>
1.638e<sup>-4</sup> -3.315e<sup>-4</sup> 5.448e<sup>-4</sup> -1.093e<sup>-4</sup> 8.703e<sup>-6</sup> -3.094e<sup>-7</sup> 4.093e<sup>-9</sup>
效果对比
为便于比较两种方法的效果，发明人对现有技术和本发明提供的方法进行运算时间和精度分析，具体如下：
1、发明人基于DSP微处理器所构建的硬件实验系统，分别采用两种方法完成一次磁链和转矩计算所用的运算时间，如表4所示。由于本发明所提出的方法将半个电周期分为五个区间，每个区间所采用的磁链和转矩解析模型均不相同，因而对应于每个区间完成一次磁链和转矩计算所需运算时间也不相同，所以表中所列本发明对应的运算时间为对应于五个区间的最大运算时间。
表4两种方法对应的运算时间
估算方法 磁链解析模型 转矩解析模型
传统四阶Fourier解析拟合法 2.85us 2.62us
本发明提供的方法 1.64us 0.80us
由表4可见，在完成一次磁链和转矩计算所用时间方面，本发明所提出的方法相较于传统解析拟合法，所用时间分别下降了42.46％和69.47％。
2、采用上述两种方法所获得的转矩估算精度指标采用误差均方根(RMSE)进行计算，其计算方法如式(16)所示：
Figure BDA0002848528170000111
式中：ij和θk分别表示给定电流和转子位置角，n代表误差计算所选择的样本数，此处取20为例，电流ij从1A开始，并以1A为间距依次取值，TFEM(ij,θk)表示采用有限元法得到的转矩数据，T(ij,θk)表示采用转矩估算方法(传统解析拟合法或本发明所提出的方法)得到的转矩数据。
根据表1所示电机参数，以相电流取20A为例，将通过有限元法测得的原数据与现有技术和本发明提供的方法所对应各位置的转矩估算值列表如表5所示；而采用传统解析拟合法或本发明所提出的方法相对于有限元法的转矩估算精度则如表6所示。
表5三种方法所得各位置的转矩估算值(Nm)
位置角θ 0° 1.5° 3° 4.5° 6° 7.5° 9° 10.5°
T<sub>FEM</sub> 0 0.850 1.942 3.740 7.517 12.046 12.975 13.125
T<sub>传统解析拟合法</sub> 0 0.546 1.908 4.409 7.677 10.851 13.046 13.812
T<sub>本发明所提方法</sub> 0 0.866 1.898 3.784 7.720 11.923 12.879 13.161
位置角θ 12° 13.5° 15° 16.5° 18° 19.5° 21° 22.5°
T<sub>FEM</sub> 12.998 12.322 11.066 9.351 7.298 5.404 3.565 0
T<sub>传统解析拟合法</sub> 13.296 12.043 10.606 9.210 7.687 5.702 3.081 0
T<sub>本发明所提方法</sub> 12.968 12.301 11.105 9.293 7.365 5.322 3.524 0
表6两种方法对应的转矩估算精度(Nm)
Figure BDA0002848528170000112
Figure BDA0002848528170000121
从表6所示数据可见，在转矩估算精度方面，本发明提出的方法较传统四阶Fourier解析拟合法得到了显著提高。

Claims (5)

1.一种基于分段解析建模的开关磁阻电机在线转矩估算方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)根据开关磁阻电机在一个电周期内磁链特性的对称性，在开关磁阻电机半个电周期内，以开关磁阻电机定子凸极中心与转子凹槽中心对齐位置作为基准位置，确定开关磁阻电机转子凸极前沿与定子凸极后沿对齐的位置角θ1、转子凸极前沿与定子凸极中心线重合的位置角θhr、转子凸极前沿与定子凸极前沿对齐的位置角θ2，根据上述3个特殊位置角将所述半个电周期分为五个区间I～V；
(2)针对步骤(1)中所确定的区间I～V，分别建立其磁链解析模型：
第I区间磁链模型：
Figure FDA0003651501820000011
第II区间磁链模型：
Figure FDA0003651501820000012
第III区间磁链模型：
Figure FDA0003651501820000013
第IV区间磁链模型：
Figure FDA0003651501820000014
第V区间磁链模型：
Figure FDA0003651501820000015
式中：i表示相电流，θ表示转子当前位置，a0(i)＝A01i，
Figure FDA0003651501820000016
Figure FDA0003651501820000017
Figure FDA0003651501820000018
A01、Amj、Bmj、Cmj、Dmj、Emj为各相电流函数中的系数，所述各系数通过采用数值拟合法拟合磁链-电流-位置角数据得到，所述磁链-电流-位置角数据则通过实验法或有限元法获得；
(3)根据步骤(2)中所得各区间的磁链解析模型，分别得到各区间的转矩解析模型；
(4)实时检测开关磁阻电机转子位置角和各相电流，代入步骤(3)所得转矩解析模型，即可得到开关磁阻电机的实时转矩值。
2.根据权利要求1所述的基于分段解析建模的开关磁阻电机在线转矩估算方法，其特征在于，步骤(1)中以开关磁阻电机定子凸极中心与转子凹槽中心对齐位置作为基准位置，根据转子极距τr、定子极弧角βs和转子极弧角βr，确定开关磁阻电机3个特殊位置角。
3.根据权利要求2所述的基于分段解析建模的开关磁阻电机在线转矩估算方法，其特征在于，所述3个特殊位置角的公式分别为：
θ1＝(τr-βr-βs)/2 (1)
θhr＝(τr-βr)/2 (2)
θ2＝[τr-(βr-βs)]/2 (3)
式中：θ1是转子凸极前沿与定子凸极后沿对齐的位置角，θhr是转子凸极前沿与定子凸极中心线重合的位置角，θ2是转子凸极前沿与定子凸极前沿对齐的位置角。
4.根据权利要求3所述的基于分段解析建模的开关磁阻电机在线转矩估算方法，其特征在于，所述五个区间I～V具体如下：
第I区间：
Figure FDA0003651501820000021
第II区间：
Figure FDA0003651501820000022
第III区间：
Figure FDA0003651501820000023
第IV区间：
Figure FDA0003651501820000024
第V区间：
Figure FDA0003651501820000025
5.根据权利要求1所述的基于分段解析建模的开关磁阻电机在线转矩估算方法，其特征在于，步骤(3)中确定各区间转矩解析模型的方法如下：
根据式(4)-(8)及转矩计算公式
Figure FDA0003651501820000026
可得各区间的转矩解析模型，分别为：
第I区间转矩模型，即根据式(4)及上述转矩计算公式，可得：
T1(i,θ)＝a11(i)θ+a12(i)θ2+a13(i)θ3 (9)
式中：
Figure FDA0003651501820000031
第II区间转矩模型，即根据式(5)及上述转矩计算公式，可得：
T2(i,θ)＝b20(i)+b21(i)θ+b22(i)θ2 (10)
式中：
Figure FDA0003651501820000032
第III区间转矩模型，即根据式(6)及上述转矩计算公式，可得：
T3(i,θ)＝c30(i)+c31(i)θ+c32(i)θ2 (11)
式中：
Figure FDA0003651501820000033
第IV区间转矩模型，即根据式(7)及上述转矩计算公式，可得：
T4(i,θ)＝d40(i)+d41(i)θ+d42(i)θ2 (12)
式中：
Figure FDA0003651501820000034
第V区间转矩模型，即根据式(8)及上述转矩计算公式，可得：
T5(i,θ)＝e51(i)(θ-τr/2)+e52(i)(θ-τr/2)2+e53(i)(θ-τr/2)3 (13)
式中：
Figure FDA0003651501820000035
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