CN110365273B - 一种等分磁链圆确定备选电压矢量集合的方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种等分磁链圆确定备选电压矢量集合的方法，首先基于DTC预测控制，将静止坐标系下的内切圆3等分；然后将内切圆3等分对应的电压矢量集合{V1 V3 V5 V0}或{V2 V4 V6}进行性能对比，再将两个电压矢量集合与基本电压矢量以及传统开关表进行性能对比，综合成本函数、开关频率等因素，选择出性能最优的电压矢量集合。本发明能够精简系统的选择，减少运算时间，且有一定的可行性。

Description

一种等分磁链圆确定备选电压矢量集合的方法
技术领域
本发明属于矢量选择技术领域，具体涉及一种等分磁链圆确定备选电压矢量集合的方法。
背景技术
模型预测控制是一种基于模型的先进控制技术,具有较高的控制性能。在电机控制领域，模型预测控制誉为继磁场定向控制和直接转矩控制之后的第三种高性能电机控制策略,因此模型预测控制在电机控制领域获得了越来越多的关注。
表面式永磁同步电机DTC预测控制系统中，引入转矩RMSE、定子磁链RMSE、评价函数、成本函数以及平均开关频率等方面综合考虑，选择出最优电压矢量集合，从而实现更加理想的控制效果。但是伴随着变量和运算函数，增加了计算运行的时间和复杂程度，故此，提出一种等分磁链圆确定备选电压矢量集合的方法，进而优化控制系统性能。
发明内容
本发明所要解决的技术问题在于针对上述现有技术中的不足，提供一种等分磁链圆确定备选电压矢量集合的方法，在保证转矩RMSE、定子磁链RMSE、评价函数和成本函数较好的情况下，同时还保证平均开关频率较小，以提高永磁同步电机DTC预测控制系统的性能。
本发明采用以下技术方案：
一种等分磁链圆确定备选电压矢量集合的方法，包括以下步骤：
S1、基于直接转矩控制DTC预测控制，将静止坐标系下的内切圆3等分，得到两个角度集合；
S2、将步骤S1静止坐标系3等分的角度集合和静止坐标系3等分加0电压矢量的角度集合，通过定子磁链幅值和电机转矩值计算成本函数g；
S3、将内切圆3等分对应的电压矢量集合{V1V3V5V0}或{V2V4V6}进行性能对比，再将两个电压矢量集合与基本电压矢量以及传统开关表进行性能对比，通过成本函数、评价函数、转矩RMSE、定子磁链RMSE和开关频率因素，选择最优的电压矢量集合输出。
具体的，步骤S1中，模型预测控制系统使用3个非零备选电压矢量，非零电压矢量幅值为
Figure BDA0002122146730000021
角度集合分别为{0°、120°、240°}和{60°、180°、300°}。
具体的，步骤S2中，成本函数g计算如下：
Figure BDA0002122146730000022
Figure BDA0002122146730000023
其中，gf为对磁链幅值约束项，Te *为参考转矩值，ψs *为参考定子磁链幅值，
Figure BDA0002122146730000024
为下一时刻的定子磁链幅值，Te(k+1)为下一时刻的转矩值。
进一步的，下一时刻的定子磁链幅值计算如下：
Figure BDA0002122146730000025
下一时刻的转矩公式计算如下：
Figure BDA0002122146730000026
Figure BDA0002122146730000027
Figure BDA0002122146730000028
Figure BDA0002122146730000029
其中，
Figure BDA00021221467300000210
为下一时刻的定子磁链幅值，
Figure BDA00021221467300000211
为当前时刻的电压矢量，
Figure BDA00021221467300000212
为当前时刻的定子磁链幅值，δ(k+1)为下一时刻的转矩角，δ(k)为当前时刻的转矩角，Te(k+1)为下一时刻的转矩值。
具体的，步骤S3具体为：
S301、选择电压矢量幅值为
Figure BDA0002122146730000031
Udc为母线电压，将内切圆3等分对应的电压矢量集合{V1V3V5V0}和{V2V4V6}进行仿真，通过转矩脉动和定子磁链脉动计算出成本函数g平均值的最小值min(g)，对比成本函数平均值、转矩脉动和定子磁链脉动的大小；
S302、选择电压矢量幅值为
Figure BDA0002122146730000032
Udc为母线电压，将基本电压矢量集合{V0-V6}进行仿真，通过转矩脉动和定子磁链脉动计算出成本函数g平均值的最小值min(g)，对比成本函数平均值、转矩脉动和定子磁链脉动的大小；
S303、选择电压矢量幅值为
Figure BDA0002122146730000033
Udc为母线电压，将传统开关表模型进行仿真试验，通过转矩脉动和定子磁链脉动计算出成本函数g平均值的最小值min(g)，对比成本函数平均值、转矩脉动和定子磁链脉动的大小。
具体的，步骤S3中，转矩RMSE脉动均方根误差Trip_RMSE计算如下：
Figure BDA0002122146730000034
定子磁链RMSE脉动均方根误差ψrip_RMSE计算如下：
Figure BDA0002122146730000035
其中，n为样本数量，Te *为参考转矩值，ψs *为参考定子磁链幅值。
具体的，步骤S3中，评价函数m计算如下：
Figure BDA0002122146730000036
其中，ψs *为参考定子磁链幅值，Te *为参考转矩值。
具体的，步骤S3中，平均开关频率fave计算如下：
Figure BDA0002122146730000041
其中，Nswitching为逆变器开关总次数，t为仿真时长。
与现有技术相比，本发明至少具有以下有益效果：
本发明一种等分磁链圆确定备选电压矢量集合的方法，研究了3个电压矢量的模型预测控制，减少了电压矢量集合的选择个数，减少了控制系统的运行时间，降低了控制系统的平均开关频率。
进一步的，控制系统替换之前的滞环比较器，通过定子磁链误差、转矩误差、转矩角、已知的角度集合、参考电机转矩值和参考定子磁链幅值输入到成本函数的算法中。
进一步的，将电压矢量集合{V1V3V5V0}、{V2V4V6}与基本电压矢量、传统开关表作对比，选择出精简后的电压矢量。
综上所述，本发明能够精简系统的选择，减少运算时间，且有一定的可行性。
下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。
附图说明
图1为本发明的等分磁链圆确定备选电压矢量集合的原理框图；
图2为本发明的原理框图；
图3为角度集合{0°、120°、240°}的转矩脉动图；
图4为角度集合{0°、120°、240°}的定子磁链脉动图；
图5为电压矢量集合{V1V3V5V0}的转矩脉动图；
图6为电压矢量集合{V1V3V5V0}的定子磁链脉动图；
图7为电压矢量集合{V2V4V6}的转矩脉动图；
图8为电压矢量集合{V2V4V6}的定子磁链脉动图；
图9为基本电压矢量{V0-V6}的转矩脉动图。
图10为基本电压矢量{V0-V6}的定子磁链脉动图。
图11为传统开关表的转矩脉动图。
图12为传统开关表的定子磁链脉动图。
具体实施方式
请参阅图1和图2，本发明提供了一种等分磁链圆确定备选电压矢量集合的方法，包括以下步骤：
S1、基于DTC预测控制，将静止坐标系的内切圆3等分，得到一个角度集合{0°、120°、240°}；
S2、将静止坐标系3等分的角度集合和静止坐标系3等分加0电压矢量的角度集合，通过定子磁链幅值和电机转矩值计算成本函数g值；
成本函数公式如式(5)所示：
Figure BDA0002122146730000051
S3、将内切圆3等分对应的电压矢量集合{V1V3V5V0}或{V2V4V6}进行性能对比，再将两个电压矢量集合与基本电压矢量{V0-V6}以及传统开关表进行性能对比，通过成本函数、评价函数、转矩RMSE、定子磁链RMSE和开关频率等因素，选择出最优的电压矢量集合。
在给定角度集合的基础上，3个电压矢量的模型预测控制相比较于其他模型预测控制，前者简单一些，在一定程度上减少了控制系统运算时间。具体步骤如下：
S301、确定选择电压矢量幅值为
Figure BDA0002122146730000052
Udc为母线电压，将内切圆3等分对应的电压矢量集合{V1V3V5V0}和{V2V4V6}进行仿真；
电压矢量集合{V1V3V5V0}和{V2V4V6}是表面式永磁同步电机模型预测控制的标准集合。通过转矩脉动和定子磁链脉动计算出成本函数g平均值的最小值min(g)，对比成本函数平均值、转矩脉动和定子磁链脉动的大小。
定子磁链计算公式如(1)所示
Figure BDA0002122146730000061
转矩公式如(2)、(3)、(4)所示
Figure BDA0002122146730000062
定义q如下：
Figure BDA0002122146730000063
Figure BDA0002122146730000064
Figure BDA0002122146730000065
其中，
Figure BDA0002122146730000066
为下一时刻的定子磁链幅值，
Figure BDA0002122146730000067
为当前时刻的电压矢量，
Figure BDA0002122146730000068
为当前时刻的定子磁链幅值，δ(k+1)为下一时刻的转矩角，δ(k)为当前时刻的转矩角，Te(k+1)为下一时刻的转矩值。
转矩脉动均方根误差如式(6)所示，其中n为样本数量：
Figure BDA0002122146730000069
磁链脉动均方根误差如式(7)所示，其中n为样本数量：
Figure BDA00021221467300000610
其中，n为样本数量；Te *为为参考转矩值，ψs *为参考定子磁链幅值。
评价函数m计算如式(8)下：
Figure BDA0002122146730000071
平均开关频率如式(9)所示，Nswitching为逆变器开关总次数，t为仿真时长。
Figure BDA0002122146730000072
表1控制性能
Figure BDA0002122146730000073
S302、确定选择电压矢量幅值为
Figure BDA0002122146730000074
Udc为母线电压，将基本电压矢量集合{V0～V6}进行仿真；
基本电压矢量集合{V0～V6}是表面式永磁同步电机模型预测控制的标准集合。通过转矩脉动和定子磁链脉动计算出成本函数g平均值的最小值min(g)，对比一下成本函数平均值、转矩脉动和定子磁链脉动的大小。其中，所运用到的公式与内切圆3等分的公式一致。
表2控制性能
稳态转矩RMSE/N.m(0～1s) 1.3890
稳态磁链RMSE/Wb(0～1s) 0.0056
稳态评价函数平均值(0～1s) 0.0652
稳态成本函数平均值(0～1s) 0.0220
平均开关频率/kHz 7.73
S303、确定选择电压矢量幅值为
Figure BDA0002122146730000081
Udc为母线电压，将传统开关表模型进行仿真试验。
表3直接转矩控制开关表
Figure BDA0002122146730000082
这是表面式永磁同步电机直接转矩控制最基本的内容。通过转矩脉动和定子磁链脉动计算出成本函数g平均值的最小值min(g)，对比成本函数平均值、转矩脉动和定子磁链脉动的大小。
表4控制性能
转矩RMSE/N.m(0-1s) 1.8041
磁链RMSE/Wb(0-1s) 0.0060
评价函数平均值(0-1s) 0.0895
平均开关频率/kHz 5.17
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中的描述和所示的本发明实施例的组件可以通过各种不同的配置来布置和设计。因此，以下对在附图中提供的本发明的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
请参阅图3至图10，可以看出在不同的角度集合(即电压矢量集合)的情况下，转矩脉动和定子磁链脉动的不是特别大。参阅图11、图12，传统开关表与前面的电压矢量集合相对比，传统开关表的转矩RMSE和定子磁链RMSE都较大。
表5仿真性能
Figure BDA0002122146730000091
根据图3至图12以及表5可得出以下结论：
1、加入零电压矢量，可有效减小开关频率，优化系统性能。
2、传统开关表相比较于模型预测控制，开关表的控制性能较差。
3、考虑系统控制效果及平均开关频率，模型预测控制可以只使用3个基本非零电压矢量和1个零电压矢量，备选电压矢量集合为{V1V3V5V0}，实现备选电压矢量集合精简。这个结论可作为备选电压矢量集合精简的一种方法。

Claims (4)

1.一种等分磁链圆确定备选电压矢量集合的方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、基于直接转矩控制DTC预测控制，将静止坐标系下的内切圆3等分，得到两个角度集合，模型预测控制系统使用3个非零备选电压矢量，非零电压矢量幅值为
Figure FDA0002986322640000011
Udc为母线电压，角度集合分别为{0°、120°、240°}和{60°、180°、300°}；
S2、将步骤S1静止坐标系3等分的角度集合和静止坐标系3等分加0电压矢量的角度集合，通过定子磁链幅值和电机转矩值计算成本函数g，成本函数g计算如下：
Figure FDA0002986322640000012
Figure FDA0002986322640000013
其中，gf为对磁链幅值约束项，Te *为参考转矩值，
Figure FDA0002986322640000014
为参考定子磁链幅值，
Figure FDA0002986322640000015
为实际定子磁链幅值，
Figure FDA0002986322640000016
为下一时刻的定子磁链幅值，Te(k+1)为下一时刻的转矩值，下一时刻的定子磁链幅值
Figure FDA0002986322640000017
计算如下：
Figure FDA0002986322640000018
Figure FDA0002986322640000019
其中，
Figure FDA00029863226400000110
为当前时刻的电压矢量，
Figure FDA00029863226400000111
为当前时刻的定子磁链幅值，Δt为采样周期；
下一时刻的转矩公式计算如下：
Figure FDA00029863226400000112
Figure FDA00029863226400000113
其中，δ(k+1)为下一时刻的转矩角，δ(k)为当前时刻的转矩角，Te(k+1)为下一时刻的转矩值；
S3、将内切圆3等分对应的电压矢量集合进行性能对比，再将两个电压矢量集合与基本电压矢量以及传统开关表进行性能对比，通过成本函数、评价函数、转矩RMSE、定子磁链RMSE和开关频率因素，选择最优的电压矢量集合输出，具体为：
S301、选择电压矢量幅值为
Figure FDA0002986322640000021
Udc为母线电压，将内切圆3等分对应的电压矢量集合{V1V3V5V0}和{V2V4V6}进行仿真，通过转矩脉动和定子磁链脉动计算出成本函数g平均值的最小值min(g)，对比成本函数平均值、转矩脉动和定子磁链脉动的大小；
S302、选择电压矢量幅值为
Figure FDA0002986322640000022
Udc为母线电压，将基本电压矢量集合{V0-V6}进行仿真，通过转矩脉动和定子磁链脉动计算出成本函数g平均值的最小值min(g)，对比成本函数平均值、转矩脉动和定子磁链脉动的大小；
S303、选择电压矢量幅值为
Figure FDA0002986322640000023
Udc为母线电压，将传统开关表模型进行仿真试验，通过转矩脉动和定子磁链脉动计算出成本函数g平均值的最小值min(g)，对比成本函数平均值、转矩脉动和定子磁链脉动的大小。
2.根据权利要求1所述的一种等分磁链圆确定备选电压矢量集合的方法，其特征在于，步骤S3中，转矩RMSE脉动均方根误差Trip_RMSE计算如下：
Figure FDA0002986322640000024
定子磁链RMSE脉动均方根误差ψrip_RMSE计算如下：
Figure FDA0002986322640000025
其中，n为样本数量，Te *为参考转矩值，Te为当前时刻转矩值，ψs *为参考定子磁链幅值。
3.根据权利要求1所述的一种等分磁链圆确定备选电压矢量集合的方法，其特征在于，步骤S3中，评价函数m计算如下：
Figure FDA0002986322640000031
其中，
Figure FDA0002986322640000032
为参考定子磁链幅值，Te *为参考转矩值，Te为当前时刻转矩值。
4.根据权利要求1所述的一种等分磁链圆确定备选电压矢量集合的方法，其特征在于，步骤S3中，平均开关频率fave计算如下：
Figure FDA0002986322640000033
其中，Nswitching为逆变器开关总次数，t为仿真时长。
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