CN111239661A - 基于固定点采样的三相电流传感器误差校正系统及方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于固定点采样的三相电流传感器误差校正系统及方法，将逆变器三相桥臂中点分别与电机三相绕组相连，将电机三相绕组线缆分别正向穿过三相电流传感器信号采集口，将逆变器中B、C两相桥臂的下支路同时正向穿过三相电流传感器信号采集口，分析得到三相电流传感器误差与采样值之间的关系，安排电流采样点，将电流采样点进行固化处理。本发明的有益效果在于针对电机驱动系统电流传感器误差校正问题，本发明不影响系统的正常运行，电流采样点是固定的，电流传感器误差估算速度更快，且不依赖其他传感器，算法计算量更小，系统实现成本更低。

Description

基于固定点采样的三相电流传感器误差校正系统及方法

技术领域

本发明涉及电机控制领域，尤其是一种三相电流传感器误差校正系统及方法。

背景技术

三相电机驱动控制技术目前主要采用矢量控制或者直接转矩控制方法，这些先进算法一方面给驱动系统带来了性能上的极大提升，而另一方面也给信号采集系统提出了更高的要求。目前，三相电机驱动系统主要依赖系统传感器提供电机位置/转速、三相电流等关键反馈信号以实现其控制算法。而这些算法在设计时并没有考虑传感器及其信号采集电路中存在的误差因素，因此，在实际使用中，为了能够达到理想的控制效果，驱动系统往往需要使用精度较高的传感器及信号采集电路。然而，由于运行环境并不能保证始终是实验室工况，并且考虑到温漂、老化等一系列难以避免的现实因素，即便是采用了高精度的电流传感器，其实际情况却是各个传感器都会存在采样误差，并且相间误差也是不一致的，这些问题的存在将会直接影响驱动系统的整体性能(Hao Yan,Yongxiang Xu,Weiduo Zhao,HeZhang,Chris Gerada,"DC drift error mitigation method for three-phase currentreconstruction with single hall current sensor,"IEEE Transactions onMagnetics,vol.55,no.2,pp.8100604,Feb.2019.(期刊论文)记载)。因此，为了能够实时保障控制系统的高性能运转，在实际驱动系统中，必须要对三相电流传感器的误差进行校正。通常采用的离线校正方法，尽管实施起来较为简单，但是其难以适应长时工作的驱动系统对实时性的要求(S.Suzuki and M.Yoshida,"Elevator control apparatus withcompensation for current sensor offset voltage,"United States Patent,no.5407027,Apr.1995.(美国专利)有记载)。而其他利用系统控制变量的观测器方法，需要大量利用观测器、滤波器等数学算法，实际使用成本较高(Quoc Nam Trinh,Peng Wang,YiTang,Leong Hai Koh,Fook Hoong Choo,"Compensation of DC offset and scalingerrors in voltage and current measurements of three-phase AC/DC converters,"IEEE Transactions on Power Electronics,vol.33,no.6,pp.5401-5414,Jun.2018.(期刊论文)，Kwang-Woon Lee,Sang-Il Kim,"Dynamic performance improvement of acurrent offset error compensator in current vector-controlled SPMSM drives,"IEEE Transactions on Industrial Electronics,vol.66,no.9,pp.6727-6736,Sep.,2019.(期刊论文)中有记载)。因此，电流传感器的误差校正方法应当具备实时性、计算量小、易于实施等优点。

发明内容

为了克服现有技术的不足，本发明提供一种基于固定点采样的三相电流传感器误差校正系统及方法。为了解决三相电机驱动系统电流传感器误差校正存在的诸多问题，本发明不仅可以实现误差的实时在线检测，并且计算量小、实施简单，且电流采样过程采用了固定采样点的方式，在实际系统中实现，如DSP芯片，不会引入新的技术难题。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

一种基于固定点采样的三相电流传感器误差校正系统，逆变器由直流母线电压供电，将逆变器三相桥臂中点分别与电机三相绕组相连，将电机三相绕组线缆分别正向穿过三相电流传感器信号采集口，将逆变器中B、C两相桥臂的下支路同时正向穿过三相电流传感器信号采集口，利用电路拓扑结构，结合逆变器的开关状态，分析得到两个零电压矢量下的三相电流采样值，并结合其他基本电压矢量作用下的电流值，最终分析得到三相电流传感器误差与采样值之间的关系，安排电流采样点，将电流采样点进行固化处理。

一种基于固定点采样的三相电流传感器误差校正系统的校正方法的步骤如下：

步骤1.在开关周期两端均为V₀作用下，设置电流采样点，每相电流传感器分别得到2个电流值，依据平均算法如公式(3)所示，得到三相电流传感器在V₀作用下的电流值i_{AM_0}、i_{BM_0}、i_{CM_0}；

i_AM、i_BM、i_CM分别是A相电流传感器、B相电流传感器、C相电流传感器测量得到的电流值，i_A、i_B、i_C分别是A相电流、B相电流、C相电流的真实值，i_AM、i_BM、i_CM与i_A、i_B、i_C的关系用公式(1)表示，其中f_A、f_B、f_C分别是A相电流传感器、B相电流传感器、C相电流传感器的偏置误差，k_A、k_B、k_C分别是A相电流传感器、B相电流传感器、C相电流传感器的增益误差；

利用电路拓扑和公式(1)，在八个基本电压矢量作用下，i_AM、i_BM、i_CM与i_A、i_B、i_C的关系表示为表1所示的关系，其中S₀₀₀～S₁₁₁的下标数字“0”和“1”由左至右分别表示逆变器A、B、C三相桥臂的开关状态，“0”表示对应相桥臂下管导通上管不导通，“1”表示对应相桥臂上管导通下管不导通。

表1

从表1中看出，依据i_AM、i_BM、i_CM与基本电压矢量的关系，八个基本电压矢量被分为4组，分别是矢量组一(V₀、V₁)、矢量组二(V₄、V₇)、矢量组三(V₂、V₃)、矢量组四(V₅、V₆)。

选取每个PWM周期的两端也作为固定电流采样点，电流采样值表示为公式(2)和公式(3)，其中i_{AM_0}、i_{BM_0}、i_{CM_0}分别是三相电流传感器在逆变器每个开关周期两端电流采样值的平均值；

其中，i_{AM_0_1}、i_{BM_0_1}、i_{CM_0_1}分别是三相电流传感器在逆变器每个开关周期开始时的电流采样值，i_{AM_0_2}、i_{BM_0_2}、i_{CM_0_2}分别是三相电流传感器在逆变器每个开关周期结束时的电流采样值；

步骤2.在开关周期中间V₇作用下，设置电流采样点，每相电流传感器分别得到1个电流值，得到三相电流传感器在V₇作用下的电流值i_{AM_7}、i_{BM_7}、i_{CM_7}；

依据表1，在矢量组二的作用下，所有电流传感器测量的电流值与三相电流是相对应的，选取基本电压矢量V₇作为用于系统控制的电流采样点，电流采样值表示为公式(4)：

步骤3.分别利用每相电流传感器在V₇和V₀作用下的电流值进行做差，如公式(5)所示，得到3个变量值Δi_AM、Δi_BM、Δi_CM；

用公式(4)的每一项减去公式(2)对应的项，得到公式(5)，其中Δi_AM、Δi_BM、Δi_CM分别为定义的中间变量：

步骤4.利用步骤3中得到的3个变量值，并利用公式(7)、公式(9)，对三相电流传感器的增益误差进行消除；

由公式(5)得到三相电流传感器增益误差的关系，表达为公式(6)：

k_A:k_B:k_C＝Δi_AM:Δi_BM:Δi_CM (6)

定义补偿系数x、y、z，如公式(7)所示，其中，i_AM'、i_BM'、i_CM'为补偿后的三相电流检测值：

补偿系数x、y、z需要满足公式(8)所示的双重约束：

通过公式(8)求得补偿系数x、y、z为公式(9)所示的值：

最终，利用公式(7)与公式(9)，将每相电流传感器的检测值乘以公式(9)中对应的补偿系数，将每相电流传感器的增益误差予以消除；

步骤5.针对不同扇区，均在开关周期1/4和3/4处，设置电流采样点，得到三相电流采样值各2个，依据平均值算法，得到其平均值i_{AM_Sx}，i_{BM_Sx}，i_{CM_Sx}，x为2或者5，分别对应扇区II和扇区V；

输出电压矢量扇区II包含的两个基本电压矢量正好对应矢量组三中的两个矢量，即V₂和V₃；输出电压矢量扇区V包含的两个基本电压矢量正好对应矢量组四中的两个矢量，即V₅和V₆；当电流传感器误差校正指令来临时，在输出电压矢量所经过的第一个可校正扇区，即扇区II或者扇区V，对电流传感器偏置误差进行校正；在扇区II和扇区V中的具体校正方法步骤如下：

1)区II：

当校正指令来临，输出电压矢量首先经过扇区II时，每个PWM周期内将含有四个基本电压矢量，分别是V₀，V₂，V₃，V₇，其中V₂和V₃是矢量组三的两个电压矢量，因此在扇区II，两个有效电压矢量作用下，三相电流传感器检测的电流值将不变，用公式(10)、公式(11)表示，其中，i_{AM_S2}，i_{BM_S2}，i_{CM_S2}分别表示在V₂和V₃作用下三相电流传感器的检测值：

利用公式(2)零电压矢量V₀作用下的i_{AM_0}的值，得到A相电流传感器的偏置误差如公式(12)所示：

f_A＝i_{AM_0} (12)

利用公式(6)、公式(10)的第一项，并利用i_A+i_B+i_C＝0的特点，得到k_B·i_B的值，如公式(13)所示：

将公式(13)带入公式(4)的第二项，结合在零电压矢量V₇作用下的电流值，得到B相电流传感器的偏置误差，如公式(14)所示：

利用公式(4)的第三项*2减去公式(10)的第三项，得到C相电流传感器的偏置误差，如公式(15)所示：

f_C＝2i_{CM_7}-i_{CM_S2} (15)

综上，在扇区II中，得到三相电流传感器的偏置误差，并且对其增益误差进行平衡；

2)区V：

当校正指令来临，输出电压矢量首先经过扇区V时，每个PWM周期内将含有四个基本电压矢量，分别是V₀，V₅，V₆，V₇；其中V₅和V₆是矢量组四的两个电压矢量，因此在扇区V，两个有效电压矢量作用下，三相电流传感器检测的电流值将不变，用公式(16)、公式(17)表示，其中，i_{AM_S5}，i_{BM_S5}，i_{CM_S5}分别表示在V₅和V₆作用下三相电流传感器的检测值：

利用公式(2)零电压矢量V₀作用下的i_{AM_0}的值，得到A相电流传感器的偏置误差，如公式(18)所示：

f_A＝i_{AM_0} (18)

利用公式(6)、公式(16)的第一项，并利用i_A+i_B+i_C＝0的特点，得到k_C·i_C的值，如公式(19)所示：

将公式(19)带入公式(4)的第三项，结合在零电压矢量V₇作用下的电流值，得到C相电流传感器的偏置误差，如公式(20)所示：

利用公式(4)的第二项*2减去公式(16)的第二项，得到B相电流传感器的偏置误差，如公式(21)所示：

f_B＝2i_{BM_7}-i_{BM_S2} (21)

综上，在扇区V中，得到三相电流传感器的偏置误差，并且对其增益误差进行平衡；

对于A相电流传感器的偏置误差，始终等于i_{AM_0}的值；

对于B相、C相电流传感器的偏置误差，在扇区II时，利用公式(14)、公式(15)进行计算；在扇区V时，利用公式(20)、公式(21)进行计算。

本发明的有益效果在于针对电机驱动系统电流传感器误差校正问题，本发明比现有技术具有以下优势：

(1)本发明不影响系统的正常运行：现有方案需要分析系统控制变量，或者又需要在特定的动点进行电流采样，而这一看似简单的功能的实现往往需要耗费大量的计算量，因此可能会影响系统正常运行，而本发明采用的固定点采样方案，不会因为输出矢量扇区或者大小的改变而改变其电流采样点的设置方案，并且本发明零电压矢量V₇作用下的电流值直接可以用作系统正常控制，因此，本发明不影响系统的正常运行；

(2)本发明电流采样点是固定的：现有一些方案在实现电流传感器误差校正策略时，有时需要采集特定电压矢量作用下的电流值，因此其电流采样点是动点，而本发明的电流采样点是固定的，不会随着电压矢量的方向和大小而改变；

(3)本发明电流传感器误差估算速度更快，且不依赖其他传感器：现有电流传感器误差估计方案往往太过依赖速度或位置传感器的反馈值，因而其适用性有时会受到一定影响，而本发明提出的策略不需要位置或转速信息，因此适用性更强；

(4)本发明的算法计算量更小，系统实现成本更低：现有技术往往需要利用若干观测器和数字滤波器对系统控制变量进行观测，从而实现误差的估计，而本发明并不需要复杂观测器或滤波器，因此本发明计算量更小，实际应用不会因为大量引入的计算量而影响系统的正常运行，从而需要配备更高级的处理器。

附图说明

图1是本发明基于固定点电流采样的电流传感器误差校正方案示意图。

图2是本发明输出电压矢量扇区II固定点电流采样方案示意图。

图3是本发明输出电压矢量扇区V固定点电流采样方案示意图。

图中V_DC是电机驱动系统直流母线电压，i_BL、i_CL分别是逆变器B相桥臂下支路电流、C相桥臂下支路电流，i_AM、i_BM、i_CM分别是A相电流传感器、B相电流传感器、C相电流传感器测量得到的电流值，i_A、i_B、i_C分别是A相电流、B相电流、C相电流的真实值，T_s是逆变器的开关周期，V₀～V₇是8个基本电压矢量，T₀～T₇分别是基本电压矢量V₀～V₇在每个逆变器开关周期内的作用时间，S_A、S_B、S_C分别是逆变器A、B、C三相桥臂开关状态，i_{AM_0_1}、i_{BM_0_1}、i_{CM_0_1}分别是三相电流传感器在逆变器每个开关周期开始时的电流采样值，i_{AM_0_2}、i_{BM_0_2}、i_{CM_0_2}分别是三相电流传感器在逆变器每个开关周期结束时的电流采样值，i_{AM_7}、i_{BM_7}、i_{CM_7}分别是三相电流传感器在逆变器每个开关周期中间的电流采样值，i_{AM_S2_1}、i_{BM_S2_1}、i_{CM_S2_1}分别是三相电流传感器在逆变器每个开关周期1/4点的电流采样值，i_{AM_S2_2}、i_{BM_S2_2}、i_{CM_S2_2}分别是三相电流传感器在逆变器每个开关周期3/4点的电流采样值。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

基于图1的电路系统，本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

一种基于固定点采样的三相电流传感器误差校正系统，逆变器由直流母线电压供电，将逆变器三相桥臂中点分别与电机三相绕组相连，将电机三相绕组线缆分别正向穿过三相电流传感器信号采集口，另外，将逆变器中B、C两相桥臂的下支路同时正向穿过三相电流传感器信号采集口，利用电路拓扑结构，结合逆变器的开关状态，分析得到两个零电压矢量下的三相电流采样值，并结合其他基本电压矢量作用下的电流值，最终分析得到三相电流传感器误差与这些采样值之间的关系，结合最为常用的七段式SVPWM控制策略，合理安排电流采样点，将电流采样点进行固化处理，从而简化电流采样环节，使提出的控制算法更加简单、实用性更好。

本发明的校正方法的步骤如下：

步骤1.在开关周期两端(均为V₀作用下)设置电流采样点，每相电流传感器分别得到2个电流值，依据平均算法如公式(4)所示，得到三相电流传感器在V₀作用下的电流值i_{AM_0}、i_{BM_0}、i_{CM_0}；

在图1中，i_AM、i_BM、i_CM分别是A相电流传感器、B相电流传感器、C相电流传感器测量得到的电流值，i_A、i_B、i_C分别是A相电流、B相电流、C相电流的真实值，i_AM、i_BM、i_CM与i_A、i_B、i_C的关系用公式(1)表示，其中f_A、f_B、f_C分别是A相电流传感器、B相电流传感器、C相电流传感器的偏置误差，k_A、k_B、k_C分别是A相电流传感器、B相电流传感器、C相电流传感器的增益误差；

利用电路拓扑和公式(1)，在八个基本电压矢量作用下，i_AM、i_BM、i_CM与i_A、i_B、i_C的关系表示为表1所示的关系，其中S₀₀₀～S₁₁₁的下标数字“0”和“1”由左至右分别表示逆变器A、B、C三相桥臂的开关状态，“0”表示对应相桥臂下管导通上管不导通，“1”表示对应相桥臂上管导通下管不导通。

表1

从表1中看出，依据i_AM、i_BM、i_CM与基本电压矢量的关系，八个基本电压矢量被分为4组，分别是矢量组一(V₀、V₁)、矢量组二(V₄、V₇)、矢量组三(V₂、V₃)、矢量组四(V₅、V₆)。

b.增益误差平衡及电流采样点设置

考虑到基本电压矢量V₀在每个PWM周期内的位置也是始终是固定不变的，即位于每个PWM周期的两端，因此，选取每个PWM周期的两端也作为固定电流采样点，其电流采样值表示为公式(2)、公式(3)，其中i_{AM_0}、i_{BM_0}、i_{CM_0}分别是三相电流传感器在逆变器每个开关周期两端电流采样值的平均值。

其中，i_{AM_0_1}、i_{BM_0_1}、i_{CM_0_1}分别是三相电流传感器在逆变器每个开关周期开始时的电流采样值，i_{AM_0_2}、i_{BM_0_2}、i_{CM_0_2}分别是三相电流传感器在逆变器每个开关周期结束时的电流采样值；

步骤2.在开关周期中间(V₇作用下)设置电流采样点，每相电流传感器分别得到1个电流值，得到三相电流传感器在V₇作用下的电流值i_{AM_7}、i_{BM_7}、i_{CM_7}。

依据表1，显而易见，在矢量组二的作用下，所有电流传感器测量的电流值与三相电流是相对应的。同时考虑到基本电压矢量V₇在每个PWM周期内的位置始终是固定不变的，也就是位于每个PWM周期的正中间，因此，选取基本电压矢量V₇作为用于系统控制的电流采样点，其电流采样值表示为公式(4)：

步骤3.分别利用每相电流传感器在V₇和V₀作用下的电流值进行做差，如公式(5)所示，得到3个变量值Δi_AM、Δi_BM、Δi_CM。

用公式(4)的每一项减去公式(2)对应的项，得到公式(5)，其中Δi_AM、Δi_BM、Δi_CM分别为定义的中间变量：

步骤4.利用步骤3中得到的3个变量值，并利用公式(7)、公式(9)，对三相电流传感器的增益误差进行消除。

由公式(5)得到三相电流传感器增益误差的关系，表达为公式(6)：

k_A:k_B:k_C＝Δi_AM:Δi_BM:Δi_CM (6)

为了能够均衡的对三相电流传感器增益误差进行补偿，定义补偿系数x、y、z，如公式(7)所示，其中，i_AM'、i_BM'、i_CM'为补偿后的三相电流检测值：

补偿系数x、y、z需要满足公式(8)所示的双重约束：

通过公式(8)求得补偿系数x、y、z为公式(9)所示的值：

最终，利用公式(7)与公式(9)，将每相电流传感器的检测值乘以公式(9)中对应的补偿系数，将每相电流传感器的增益误差予以消除。

步骤5.针对不同扇区，依据图2、图3，均在开关周期1/4和3/4处，设置电流采样点，得到三相电流采样值各2个，依据平均值算法，得到其平均值i_{AM_Sx}，i_{BM_Sx}，i_{CM_Sx}(x为2或者5，分别对应扇区II和扇区V)。

从表1看出，矢量组一和矢量组二都分别含有一个零电压矢量，而矢量组三和矢量组四不含有零电压矢量，且各自包含的两个电压矢量都是连续的矢量，因此得出的结论是，在最常用的七段式SVPWM技术中，输出电压矢量扇区II包含的两个基本电压矢量正好对应矢量组三中的两个矢量，即V₂和V₃；输出电压矢量扇区V包含的两个基本电压矢量正好对应矢量组四中的两个矢量，即V₅和V₆。因此，本发明采用的偏置误差补偿方案是当输出电压矢量位于扇区II或者扇区V时，进行电流传感器误差校正。考虑到电流传感器误差是一个相对变化缓慢的量，因此，当电流传感器误差校正指令来临时，在输出电压矢量所经过的第一个可校正扇区(即扇区II或者扇区V)，对电流传感器偏置误差进行校正。在扇区II和扇区V中的具体校正方法分述如下：

1)区II：

当校正指令来临，输出电压矢量首先经过扇区II时，每个PWM周期内将含有四个基本电压矢量，分别是V₀，V₂，V₃，V₇。其中V₂和V₃刚好是矢量组三的两个电压矢量，因此在扇区II，两个有效电压矢量作用下，三相电流传感器检测的电流值将不变，用公式(10)、公式(11)表示，其中，i_{AM_S2}，i_{BM_S2}，i_{CM_S2}分别表示在V₂和V₃作用下三相电流传感器的检测值：

利用公式(2)零电压矢量V₀作用下的i_{AM_0}的值，直接得到A相电流传感器的偏置误差如公式(12)所示：

f_A＝i_{AM_0} (12)

利用公式(6)、公式(10)的第一项，并利用i_A+i_B+i_C＝0的特点，得到k_B·i_B的值，如公式(13)所示：

将公式(13)带入公式(4)的第二项，结合在零电压矢量V₇作用下的电流值，得到B相电流传感器的偏置误差，如公式(14)所示：

利用公式(4)的第三项*2减去公式(10)的第三项，得到C相电流传感器的偏置误差，如公式(15)所示。

f_C＝2i_{CM_7}-i_{CM_S2} (15)

综上，在扇区II中，利用图2所示的电流采样设置方法及其电流采样值，得到三相电流传感器的偏置误差，并且可以对其增益误差进行平衡。

2)扇区V：

当校正指令来临，输出电压矢量首先经过扇区V时，每个PWM周期内将含有四个基本电压矢量，分别是V₀，V₅，V₆，V₇。其中V₅和V₆刚好是矢量组四的两个电压矢量，因此在扇区V，两个有效电压矢量作用下，三相电流传感器检测的电流值将不变，用公式(16)、公式(17)表示，其中，i_{AM_S5}，i_{BM_S5}，i_{CM_S5}分别表示在V₅和V₆作用下三相电流传感器的检测值。

利用公式(2)零电压矢量V₀作用下的i_{AM_0}的值，直接得到A相电流传感器的偏置误差，如公式(18)所示。

f_A＝i_{AM_0} (18)

利用公式(6)、公式(16)的第一项，并利用i_A+i_B+i_C＝0的特点，得到k_C·i_C的值，如公式(19)所示：

将公式(19)带入公式(4)的第三项，结合在零电压矢量V₇作用下的电流值，得到C相电流传感器的偏置误差，如公式(20)所示：

利用公式(4)的第二项*2减去公式(16)的第二项，得到B相电流传感器的偏置误差，如公式(21)所示。

f_B＝2i_{BM_7}-i_{BM_S2} (21)

综上，在扇区V中，利用图3所示的电流采样设置方法及其电流采样值，可以得到三相电流传感器的偏置误差，并且可以对其增益误差进行平衡。

对于A相电流传感器的偏置误差，始终等于i_{AM_0}的值；

对于B相、C相电流传感器的偏置误差，在扇区II时，利用公式(14)、公式(15)进行计算；在扇区V时，利用公式(20)、公式(21)进行计算。

Claims (2)

1.一种基于固定点采样的三相电流传感器误差校正系统，其特征在于：

所述基于固定点采样的三相电流传感器误差校正系统，逆变器由直流母线电压供电，将逆变器三相桥臂中点分别与电机三相绕组相连，将电机三相绕组线缆分别正向穿过三相电流传感器信号采集口，将逆变器中B、C两相桥臂的下支路同时正向穿过三相电流传感器信号采集口，利用电路拓扑结构，结合逆变器的开关状态，分析得到两个零电压矢量下的三相电流采样值，并结合其他基本电压矢量作用下的电流值，最终分析得到三相电流传感器误差与采样值之间的关系，安排电流采样点，将电流采样点进行固化处理。

2.一种利用权利要求1所述基于固定点采样的三相电流传感器误差校正系统的方法，其特征在于包括下述步骤：

步骤1.在开关周期两端均为V₀作用下，设置电流采样点，每相电流传感器分别得到2个电流值，依据平均算法如公式(3)所示，得到三相电流传感器在V₀作用下的电流值i_{AM_0}、i_{BM_0}、i_{CM_0}；

i_AM、i_BM、i_CM分别是A相电流传感器、B相电流传感器、C相电流传感器测量得到的电流值，i_A、i_B、i_C分别是A相电流、B相电流、C相电流的真实值，i_AM、i_BM、i_CM与i_A、i_B、i_C的关系用公式(1)表示，其中f_A、f_B、f_C分别是A相电流传感器、B相电流传感器、C相电流传感器的偏置误差，k_A、k_B、k_C分别是A相电流传感器、B相电流传感器、C相电流传感器的增益误差；

利用电路拓扑和公式(1)，在八个基本电压矢量作用下，i_AM、i_BM、i_CM与i_A、i_B、i_C的关系表示为表1所示的关系，其中S₀₀₀～S₁₁₁的下标数字“0”和“1”由左至右分别表示逆变器A、B、C三相桥臂的开关状态，“0”表示对应相桥臂下管导通上管不导通，“1”表示对应相桥臂上管导通下管不导通；

表1

从表1中看出，依据i_AM、i_BM、i_CM与基本电压矢量的关系，八个基本电压矢量被分为4组，分别是矢量组一(V₀、V₁)、矢量组二(V₄、V₇)、矢量组三(V₂、V₃)、矢量组四(V₅、V₆)；

选取每个PWM周期的两端也作为固定电流采样点，电流采样值表示为公式(2)和公式(3)，其中i_{AM_0}、i_{BM_0}、i_{CM_0}分别是三相电流传感器在逆变器每个开关周期两端电流采样值的平均值；

其中，i_{AM_0_1}、i_{BM_0_1}、i_{CM_0_1}分别是三相电流传感器在逆变器每个开关周期开始时的电流采样值，i_{AM_0_2}、i_{BM_0_2}、i_{CM_0_2}分别是三相电流传感器在逆变器每个开关周期结束时的电流采样值；

步骤2.在开关周期中间V₇作用下，设置电流采样点，每相电流传感器分别得到1个电流值，得到三相电流传感器在V₇作用下的电流值i_{AM_7}、i_{BM_7}、i_{CM_7}；

依据表1，在矢量组二的作用下，所有电流传感器测量的电流值与三相电流是相对应的，选取基本电压矢量V₇作为用于系统控制的电流采样点，电流采样值表示为公式(4)：

步骤3.分别利用每相电流传感器在V₇和V₀作用下的电流值进行做差，如公式(5)所示，得到3个变量值Δi_AM、Δi_BM、Δi_CM；

用公式(4)的每一项减去公式(2)对应的项，得到公式(5)，其中Δi_AM、Δi_BM、Δi_CM分别为定义的中间变量：

步骤4.利用步骤3中得到的3个变量值，并利用公式(7)、公式(9)，对三相电流传感器的增益误差进行消除；

由公式(5)得到三相电流传感器增益误差的关系，表达为公式(6)：

k_A:k_B:k_C＝Δi_AM:Δi_BM:Δi_CM (6)

定义补偿系数x、y、z，如公式(7)所示，其中，i_AM'、i_BM'、i_CM'为补偿后的三相电流检测值：

补偿系数x、y、z需要满足公式(8)所示的双重约束：

通过公式(8)求得补偿系数x、y、z为公式(9)所示的值：

最终，利用公式(7)与公式(9)，将每相电流传感器的检测值乘以公式(9)中对应的补偿系数，将每相电流传感器的增益误差予以消除；

步骤5.针对不同扇区，均在开关周期1/4和3/4处，设置电流采样点，得到三相电流采样值各2个，依据平均值算法，得到其平均值i_{AM_Sx}，i_{BM_Sx}，i_{CM_Sx}，x为2或者5，分别对应扇区II和扇区V；

输出电压矢量扇区II包含的两个基本电压矢量正好对应矢量组三中的两个矢量，即V₂和V₃；输出电压矢量扇区V包含的两个基本电压矢量正好对应矢量组四中的两个矢量，即V₅和V₆；当电流传感器误差校正指令来临时，在输出电压矢量所经过的第一个可校正扇区，即扇区II或者扇区V，对电流传感器偏置误差进行校正；在扇区II和扇区V中的具体校正方法步骤如下：

1)区II：

当校正指令来临，输出电压矢量首先经过扇区II时，每个PWM周期内将含有四个基本电压矢量，分别是V₀，V₂，V₃，V₇，其中V₂和V₃是矢量组三的两个电压矢量，因此在扇区II，两个有效电压矢量作用下，三相电流传感器检测的电流值将不变，用公式(10)、公式(11)表示，其中，i_{AM_S2}，i_{BM_S2}，i_{CM_S2}分别表示在V₂和V₃作用下三相电流传感器的检测值：

利用公式(2)零电压矢量V₀作用下的i_{AM_0}的值，得到A相电流传感器的偏置误差如公式(12)所示：

f_A＝i_{AM_0} (12)

利用公式(6)、公式(10)的第一项，并利用i_A+i_B+i_C＝0的特点，得到k_B·i_B的值，如公式(13)所示：

将公式(13)带入公式(4)的第二项，结合在零电压矢量V₇作用下的电流值，得到B相电流传感器的偏置误差，如公式(14)所示：

利用公式(4)的第三项*2减去公式(10)的第三项，得到C相电流传感器的偏置误差，如公式(15)所示：

f_C＝2i_{CM_7}-i_{CM_S2} (15)

综上，在扇区II中，得到三相电流传感器的偏置误差，并且对其增益误差进行平衡；

2)区V：

当校正指令来临，输出电压矢量首先经过扇区V时，每个PWM周期内将含有四个基本电压矢量，分别是V₀，V₅，V₆，V₇；其中V₅和V₆是矢量组四的两个电压矢量，因此在扇区V，两个有效电压矢量作用下，三相电流传感器检测的电流值将不变，用公式(16)、公式(17)表示，其中，i_{AM_S5}，i_{BM_S5}，i_{CM_S5}分别表示在V₅和V₆作用下三相电流传感器的检测值：

利用公式(2)零电压矢量V₀作用下的i_{AM_0}的值，得到A相电流传感器的偏置误差，如公式(18)所示：

f_A＝i_{AM_0} (18)

利用公式(6)、公式(16)的第一项，并利用i_A+i_B+i_C＝0的特点，得到k_C·i_C的值，如公式(19)所示：

将公式(19)带入公式(4)的第三项，结合在零电压矢量V₇作用下的电流值，得到C相电流传感器的偏置误差，如公式(20)所示：

利用公式(4)的第二项*2减去公式(16)的第二项，得到B相电流传感器的偏置误差，如公式(21)所示：

f_B＝2i_{BM_7}-i_{BM_S2} (21)

综上，在扇区V中，得到三相电流传感器的偏置误差，并且对其增益误差进行平衡；

对于A相电流传感器的偏置误差，始终等于i_{AM_0}的值；

对于B相、C相电流传感器的偏置误差，在扇区II时，利用公式(14)、公式(15)进行计算；在扇区V时，利用公式(20)、公式(21)进行计算。

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