CN112987038A

CN112987038A - 动态条件下卫星导航接收机测量误差的测试方法和设备

Info

Publication number: CN112987038A
Application number: CN202110471876.4A
Authority: CN
Inventors: 熊晨耀; 吴杰; 宋远; 李青松; 王鼎杰
Original assignee: National University of Defense Technology
Current assignee: National University of Defense Technology
Priority date: 2021-04-29
Filing date: 2021-04-29
Publication date: 2021-06-18
Anticipated expiration: 2041-04-29
Also published as: CN112987038B

Abstract

本申请涉及一种动态条件下卫星导航接收机测量误差的测试方法、设备、系统、计算机设备和存储介质。所述方法包括：使用静态基准站和沿已知圆周轨迹运动的待测接收机，以站间星间双差模糊度和待测接收机相对轨迹圆心偏航角的正余弦值为未知数，建立基准站和待测接收机的站间星间伪距双差方程和载波相位双差方程，进行求解和模糊度固定，建立基准站到待测接收机的相对位置矢量的站间星间载波相位双差方程，根据有效固定解和已知圆周轨迹推算待测接收机的准确位置，结合广播星历得到待测接收机的测量误差。本申请能测试动态条件下的接收机测量误差，方便进行复杂环境下的试验，提高模糊度浮点解求解成功率和准确性，使误差测量结果更全面可靠。

Description

动态条件下卫星导航接收机测量误差的测试方法和设备

技术领域

本申请涉及卫星导航定位中的天线测量误差测试领域，特别是涉及一种动态条件下卫星导航接收机测量误差的测试方法和设备。

背景技术

卫星导航信号接收机在动态条件下的测量误差是接收机性能的重要评定内容之一。非故障条件下，载波相位测量误差可以划分为周跳和正常测量误差，使用载波相位进行高精度定位时，周跳若未经剔除或修复，通常会引起至少分米级的定位误差，因此周跳的发生概率和分布特性和正常测量误差的特性将直接限制设备的使用场景，影响设备的可用性。对于定位误差超限情况及时告警称为完好性监测，这一功能是高精度定位用户的关注重点。为了可靠实现完好性监测，需要对接收机测量误差和周跳概率有较为准确的先验估计。

为了测定相对定位条件下接收机的测量误差，国内已有一系列相关标准规定了测定方法。例如，GB/T 39399-2020第5.11.3节规定了测量型接收机的RTK（Real-TimeKinematic，实时动态相对定位）测量精度测试方法：选取不大于8km的已知基线，流动站在已知坐标的点位上进行观测，共观测10组，每组不低于100个测量结果（参见GB/T 39399-2020 北斗卫星导航系统测量型接收机通用规范）。BD 420009-2015规定的RTK精度测量方法要求基线长度不超过5km，单系统有效卫星数目不少于8颗，其余与前述国标类似（参见BD420009-2015 北斗/全球卫星导航系统（GNSS）测量型接收机通用规范）。

上述这些测定方法出于对于测定结果的可靠性考虑，通常规定要有较为理想的测量环境和较为保守地测定方法，例如远离水面的开阔无遮挡环境和定点静止条件下采集数据。这样的测定结果未必能等效于用户常用动态环境下接收机的测量误差。而动态条件下正确地固定模糊度更加困难，参考位置也难以准确给定，这就使得接收机测量误差更加难以测定。

发明内容

基于此，有必要针对上述技术问题，提供一种能够在卫星导航接收机在动态圆周运动条件下对其测量误差的测试方法和设备。

一种动态条件下卫星导航接收机测量误差的测试方法，包括：

基于静态基准站的已知准确坐标和三点定圆原理，根据流动站卫星导航接收机在预设的圆周轨迹上多点静态相对定位的有效测量结果，得到圆周轨迹绝对位置的参数描述。

由流动站卫星导航接收机按照预设的速度沿圆周轨迹运动，从流动站卫星导航接收机的接收信号中解析得到星历文件和观测数据文件，粗差和周跳检验后获得可用观测数据。

以站间星间载波相位双差模糊度和流动站相对轨迹圆心偏航角的正弦值、余弦值为未知数，根据圆周运动轨迹约束，建立流动站和静态基准站之间的站间星间伪距双差方程和站间星间载波相位双差方程，求解得到浮点模糊度和浮点定位解。

对站间星间伪距双差方程和站间星间载波相位双差方程的浮点模糊度进行模糊度固定，得到模糊度整数解，根据模糊度整数解，建立关于静态基准站到流动站的相对位置矢量的载波相位双差方程。

根据载波相位双差方程求得的有效固定解和圆周轨迹，计算流动站的准确位置数据，根据流动站的观测数据、对应的准确位置数据和对应时刻卫星位置，计算流动站卫星导航接收机的测量误差。

其中一个实施例中，站间星间伪距双差方程和站间星间载波相位双差方程的建立方式包括：

以流动站的电气相位中心圆周轨迹的圆心为原点，以从圆心到流动站卫星导航接收机的天线电气相位中心的方向为x轴，圆心指向旋转轴地向为z轴，建立体坐标系，以圆心为原点建立北东地坐标系，转台正确地水平安装时，得到体坐标系和北东地坐标系之间的偏航角α。

以站间星间载波相位双差模糊度、sinα、cosα为未知数，建立流动站卫星导航接收机和静态基准站之间的站间星间伪距双差方程和站间星间载波相位双差方程。

其中一个实施例中，对站间星间伪距双差方程和站间星间载波相位双差方程的浮点模糊度进行模糊度固定，得到模糊度整数解，根据模糊度整数解，建立关于静态基准站到流动站的相对位置矢量的载波相位双差方程的步骤包括：

对站间星间伪距双差方程和站间星间载波相位双差方程的模糊度浮点解，基于最小二乘模糊度降相关平差方法对模糊度浮点解和对应的方差阵进行模糊度固定，得到模糊度整数解。

根据模糊度整数解，建立关于静态基准站到流动站的相对位置矢量的载波相位双差方程。

其中一个实施例中，根据载波相位双差方程求得的有效固定解和圆周轨迹，计算流动站的准确位置数据，根据流动站的观测数据、对应的准确位置数据和对应时刻卫星位置，计算流动站卫星导航接收机的测量误差的步骤包括：

根据模糊度整数解求解载波相位双差方程，求解并检验，得到相对位置矢量的固定解。

根据相对位置矢量的有效固定解、圆周轨迹的绝对位置数据，推算该时刻流动站卫星导航接收机的准确位置。

根据流动站准确位置和转速设定，插值计算一部分缺失有效固定解的时刻的流动站位置。

根据流动站准确位置、对应时刻卫星位置和观测数据文件，得到流动站卫星导航接收机的测量误差。

其中一个实施例中，从流动站卫星导航接收机的接收信号中解析得到星历文件和观测数据文件，粗差和周跳检验后获得可用观测数据的方式包括：

对流动站卫星导航接收机的接收信号进行伪距粗差检验和周跳探测检验，仅保留没有检验出粗差和周跳的接收信号。周跳探测检验包括非差GF、站间单差GF、星间单差GF、站间星间双差GF和站间星间双差MW。

其中一个实施例中，得到圆周轨迹的绝对位置数据的方式包括：

由流动站卫星导航接收机在多个预设位置上静止并接收卫星导航信号，预设位置均位于同一个圆周上。

根据在预设位置收到的卫星导航信号，以及根据已知绝对位置的参考点，得到圆周的圆心的绝对位置数据，基于几何原理计算圆周的半径。

一种动态条件下卫星导航接收机测量误差的测试设备，设备包括绝对位置数据已知的静态基准站、转台和误差计算单元，转台用于设置流动站卫星导航接收机，使流动站卫星导航接收机绕垂直于地平面的单轴进行圆周运动且转速可控，其特征在于，误差计算单元用于接收流动站卫星导航接收机和静态基准站接收到的卫星导航信号，基于上述任意一个实施例中的方法计算流动站卫星导航接收机在圆周运动条件下的测量误差。

一种动态条件下卫星导航接收机测量误差的测试系统，包括：

圆周轨迹定位模块，用于基于静态基准站的已知准确坐标和三点定圆原理，根据流动站卫星导航接收机在预设的圆周轨迹上多点静态相对定位的有效测量结果，得到圆周轨迹绝对位置的参数描述。

卫星导航信号处理模块，用于由流动站卫星导航接收机按照预设的速度沿圆周轨迹运动，从流动站卫星导航接收机的接收信号中解析得到星历文件和观测数据文件，粗差和周跳检验后获得可用观测数据。

圆周轨迹约束下站间星间双差方程建立与求解模块，用于以站间星间载波相位双差模糊度和流动站相对轨迹圆心偏航角的正弦值、余弦值为未知数，根据圆周运动轨迹约束，建立流动站和静态基准站之间的站间星间伪距双差方程和站间星间载波相位双差方程，求解得到浮点模糊度和浮点定位解。

模糊度固定与相对位置矢量方程建立求解模块，用于对站间星间伪距双差方程和站间星间载波相位双差方程的浮点模糊度进行模糊度固定，得到模糊度整数解，根据模糊度整数解，建立关于静态基准站到流动站的相对位置矢量的载波相位双差方程。

测量误差计算模块，用于根据载波相位双差方程求得的有效固定解和圆周轨迹，计算流动站的准确位置数据，根据流动站的观测数据、对应的准确位置数据和对应时刻卫星位置，计算流动站卫星导航接收机的测量误差。

一种计算机设备，包括存储器和处理器，存储器存储有计算机程序，处理器执行计算机程序时实现以下步骤：

一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现以下步骤：

与现有技术相比，上述一种动态条件下卫星导航接收机测量误差的测试方法、设备、系统、计算机设备和存储介质，在已知位置上使用静态基准站接收卫星导航信号，由待测的流动站卫星导航接收机沿圆周轨迹运动并接收卫星导航信号，以双差模糊度和偏航角的正弦值、余弦值为未知数，根据圆周运动轨迹约束，建立静态基准站和待测接收机之间的站间星间伪距双差方程和站间星间载波相位双差方程，对其进行求解和模糊度固定，并进一步建立关于静态基准站到待测接收机的相对位置矢量的站间星间载波相位双差方程，求解并检验，得到相对位置矢量的有效固定解，根据有效固定解和待测接收机的圆周轨迹，推算待测接收机的准确位置数据，根据其到对应时刻卫星位置的距离与待测接收机的观测数据之间的误差，得到待测卫星导航接收机的测量误差。本申请测试要求的硬件设备尺寸较小，流程简单，场地要求低，方便进行复杂环境下的试验，通过转速和尺寸调节能够控制待测接收机的速度，可使试验结果更加适用于用户的目标使用场景；此外，本申请约束了待测接收机的运行轨迹，减少了载波相位双差方程中的未知数数量，增加了方程的冗余度，提高了模糊度浮点解求解成功率和准确性，优化了浮点解协方差阵使之更容易被正确固定；圆周运动轨迹约束使得定位误差也可以测定，一部分缺失有效固定解的时刻可以通过插值方法推算，从而使误差测量结果更加全面、可靠。

附图说明

图1为一个实施例中一种动态条件下卫星导航接收机测量误差的测试方法的应用场景图；其中，图1a为双频卫星导航接收机，图1b为刚性转台，图1c为误差计算单元；

图2为一个实施例中一种动态条件下卫星导航接收机测量误差的测试方法的步骤图；

图3为另一个实施例中一种动态条件下卫星导航接收机测量误差的测试方法的流程示意图；

图4为实验中载波相位相对定位误差结果示意图；其中，图4a为载波相对定位误差的北向误差，图4b为载波相对定位误差的东向误差，图4c为载波相对定位误差的地向误差；

图5为实验中站间星间载波相位双差测量误差计算结果示意图；其中，图5a为G18星L1频点站间星间载波相位双差测量误差，图5b为G18星L2频点站间星间载波相位双差测量误差；

图6为实验中流动站G18星的星间历元间载波相位双差测量误差计算结果示意图；其中，图6a为流动站G18星L1频点星间历元间载波相位双差测量误差，图6b为G18星L2频点星间历元间载波相位双差测量误差；

图7为一个实施例中计算机设备的内部结构图。

具体实施方式

为了使本申请的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本申请进行进一步详细说明。应当理解，此处描述的具体实施例仅仅用以解释本申请，并不用于限定本申请。

本申请提供的一种动态条件下卫星导航接收机测量误差的测试方法可以应用于如图1所示的一种动态条件下卫星导航接收机测量误差的测试设备中。该设备包括：设置在已知绝对位置数据的A点的双频卫星导航接收机101（如图1a所示），作为静态基准站；刚性转台（如图1b所示），转台的旋转轴103可以绕单轴旋转，转速可控，带动安装在旋臂上的待测的卫星导航接收机102进行圆周运动，配重104用于保持平衡，转台在安装时，旋转轴103垂直于当地水平面；误差计算单元105（如图1c所示）从待测的卫星导航接收机和静态基准站获取其接收到的卫星导航信号，基于本申请提供的一种动态条件下卫星导航接收机测量误差的测试方法计算流动站卫星导航接收机在圆周运动条件下的测量误差。其中，误差计算单元105但不限于是各种服务器、个人计算机、笔记本电脑、平板电脑等具有相应计算能力的计算设备。

其中一个实施例中，如图2所示，提供了一种动态条件下卫星导航接收机测量误差的测试方法，以该方法应用于图1中的误差计算单元105为例进行说明，包括以下步骤：

步骤202，基于静态基准站的已知准确坐标和三点定圆原理，根据流动站卫星导航接收机在预设的圆周轨迹上多点静态相对定位的有效测量结果，得到圆周轨迹绝对位置的参数描述。

选取旋转轴103和卫星导航接收机102的天线电气相位中心绕旋转轴103的旋转平面的交点为虚拟参考点O。操作转台，放置在B点的待测的流动站卫星导航接收机102（下面简称流动站B）转动到至少3个不同的位置静置，进行静态相对定位，进而可以根据三点定圆原理得到参考点O的相对位置。由于静态基准站的放置位置A（下面简称基准站A）的精确坐标是已知的，根据几何关系可以精确地计算出参考点O的绝对位置。根据转台尺寸和卫星导航接收机102天线电气相位中心位置等信息，可以得到参考点O到流动站B的动基线OB矢量的模（长度），这一参数也可以由流动站B在转台上的多点静态测量结果计算给出。根据参考点O的绝对位置和OB矢量的长度，可以得到流动站B圆周轨迹的绝对位置数据。当法向量与地向的失准角很小时，可以忽略不计。

步骤204，由流动站卫星导航接收机按照预设的速度沿圆周轨迹运动，从流动站卫星导航接收机的接收信号中解析得到星历文件和观测数据文件，粗差和周跳检验后获得可用观测数据。

设定转台转速，各项设备运行稳定后，开始测量误差测试并采集测试数据。对基准站A和流动站B接收到的数据进行事后处理，包括进行伪距粗差检验，对载波相位测量值进行GF检验、MW检验等周跳探测检验方法，根据检测结果剔除不可用通道，仅保留没有检验出粗差和周跳的通道进入解算。

步骤206，以双差模糊度和偏航角

的正弦值、余弦值为未知数，根据导航卫星信号建立流动站和基准站之间的站间星间伪距双差方程和站间星间载波相位双差方程。

将双差模糊度、偏航角的正弦值

、余弦值

作为未知数，初步构造基准站A和流动站B的站间星间伪距、载波相位双差方程，解得模糊度浮点解和关于不精确的

的定位解

、

。具体地，当流动站B以参考点O为圆心，以已知的旋转半径进行圆周运动时，流动站B的位置可以用偏航角

表示。建立方程时，使用

和

的形式可以使求解方程线性化。但是这样的解算结果对应的并不是非常精确的

，所以使用

代替，正余弦值分别表示为

、

以示区别。

步骤208，对站间星间伪距双差方程和站间星间载波相位双差方程的浮点模糊度进行模糊度固定，得到模糊度整数解，再根据模糊度整数解，建立关于静态基准站到流动站的相对位置矢量的载波相位双差方程。对上述方程求解并检验，得到相对位置矢量的有效固定解。

对于步骤206得到的模糊度浮点解及其方差阵，可以使用各种现有的方式进行模糊度固定，如使用最小二乘模糊度降相关平差方法（LAMBDA）搜索整数解。

步骤210，根据载波相位双差方程求得的有效固定解和圆周轨迹，计算流动站的准确位置数据，根据流动站观测数据、对应的准确位置数据和对应时刻卫星位置，计算卫星导航接收机的测量误差。

对于步骤208得到的模糊度固定解，建立以从基准站A到流动站B的基线AB矢量的分量为未知数的纯载波相位双差方程，代入模糊度，得到该历元准确的基线矢量解，即得到基准站A和流动站B的相对位置矢量。

由于基准站A位置已知，根据相对位置矢量可以得到流动站B的绝对位置。同时，由流动站B运动轨迹为已知圆周，于是可以推算位于圆周轨迹上的位置，认为这个推算位置为流动站B在该时刻的准确位置，它与上述绝对位置的差异认为是定位误差。再根据广播星历计算各卫星对应时刻的位置，接收机到卫星的距离与消去各种延时后的观测数据作差，即为接收机测量误差。

本实施例提供的方法所需的硬件设备尺寸较小，测试流程简单，对场地要求低，方便进行复杂环境下的试验，可使试验结果更加适用于用户的目标使用场景；本实施例通过转台约束待测接收机的运行轨迹，减少了载波相位双差方程中的未知数数量，增加了方程的冗余度，提高了模糊度浮点解求解成功率和准确性，使得到的误差测量结果更加准确可靠。此外，本实施例通过转台尺寸和基准站位置可以得到流动站B的准确的运行轨迹，使得运动中的流动站测量和定位误差也可以进行比较准确的测定，通过调节转台的转动速度、天线在转台上的安装位置，可以实现一定速度范围内的动态天线测量定位误差的测定。

其中一个实施例中，如图3所示，提供了一种动态条件下卫星导航接收机测量误差的测试方法，包括以下步骤：

步骤302，由流动站卫星导航接收机在多个预设的静置位置上分别接收卫星导航信号，静置位置均位于同一个圆周上。根据在静置位置收到的卫星导航信号，以及根据已知绝对位置的参考点，得到圆周的圆心的绝对位置数据，基于几何原理计算圆周的半径。为确保计算结果精确度，每个静置位置处需采集至少100个历元的观测数据。

具体地，以圆周轨迹的圆心O（即参考点O）为原点，以从圆心O到卫星导航接收机的天线电气相位中心的方向为x轴，旋转轴朝向地心的方向为z轴，建立体坐标系（b系）；以圆心O为原点建立北东地坐标系。几次静态相对定位可以参考GB/T 39399-2020的5.11.3小节的检验方法进行测量，解算出有效的测量结果后，根据“三点定圆”原理确定圆心位置，作为参考点O的坐标。通过转台、天线的尺寸参数和天线的电气相位中心标定参数等，或者通过对上述静态相对定位结果几何方法，计算得到圆周轨迹的半径长度

。

流动站B的位置可以表示为：

（1）

其中，e表示ECEF坐标系，n表示参考点O处的“北东地”坐标系，b表示以参考点O为原点、OB为x轴的体坐标系，记

，

表示从体坐标系到北东地系的旋转矩阵，由于转台旋转轴垂直当地水平面，可以认为

，其中

为绕z轴的旋转矩阵，z轴指向天向，

表示从北东地系到ECEF系的旋转矩阵，可由下式计算：

（2）

其中，B_O、L_O为O点的纬度、经度。算子

和

分别表示绕第二、三轴旋转的旋转矩阵，具体由下式给出：

(3)

几次静态相对定位可以参考GB/T 39399-2020的5.11.3小节的检验方法进行测量，解算出有效的测量结果后，根据“三点定圆”原理确定圆心位置，作为参考点O的坐标。同时，也可以据此给出OB基线长度。

步骤304，对静态基准站和流动站的观测数据进行伪距粗差检验和周跳探测检验，仅保留没有检验出粗差和周跳的卫星的观测数据进入解算。周跳探测检验包括非差GF、站间单差GF、星间单差GF、站间星间双差GF和站间星间双差MW等方法。

具体地，双频无几何约束（GF）方法需要探测静态基准站与流动站的非差、星间单差载波相位观测量是否发生周跳，然后探测站间单差载波相位观测量；双频码相组合（MW）方法需要探测站间星间双差周跳，避免成比例的大周跳的漏检。

步骤306，基于体坐标系和北东地坐标系之间的偏航角α，以双差模糊度、sinα、cosα为未知数，建立站间星间伪距双差方程和站间星间载波相位双差方程。

具体地，由于

可以通过偏航角α表示，记

，则有：

(4)

于是基准站A和流动站B的站间星间双差伪距、载波相位方程为：

(5)

其中，

表示基准站A、流动站B间和i、j星间的载波相位双差测量值，j星为参考星，

表示基准站A、流动站B间和i、j星间的伪距双差测量值，

表示对第i颗星的测站初始位置站间单差距离，基准站A的初始位置已知，流动站B的初始位置认为是参考点O，λ为该方程对应卫星频点的波长，

表示第i颗星的站间单差整周模糊度，

表示误差，

为OB矢量在O点到i卫星方向的1×2维投影矩阵，由下式计算：

(6)

式中，

为第i颗卫星在信号播发时刻的位置，

为流动站位置初值，此处令其为参考点O的位置。记该方程关于

、

的最小二乘解为

、

。需要注意，此时求出来的

和

通常不满足

。

步骤308，求解站间星间伪距双差方程和站间星间载波相位双差方程，得到模糊度浮点解和关于偏航角的浮点定位解。基于最小二乘模糊度降相关平差方法对模糊度浮点解和对应的方差阵进行模糊度固定，得到模糊度固定解。

步骤310，根据模糊度固定解，以从基准站A到流动站B卫星导航接收机的相对位置矢量的分量为未知数，建立载波相位双差方程。根据模糊度固定解求解载波相位双差方程，得到相对位置矢量的准确解。

具体地，以AB矢量的各分量增量为未知数的载波相位双差方程为：

(7)

其中，

表示基准站A和流动站B位置初值对第i颗卫星的站间单差距离，

表示B的位置初值到第i颗卫星的视线方向的单位矢量，此处A、B的位置初值为伪距单点定位位置，

为矢量AB的变化量，在ECEF系下表示。考虑到本发明的设备通常构成超短基线，一次计算即可得到足够准确的相对位置矢量。记伪距单点定位下的相对位置矢量为

，则载波相位相对定位得到的相对位置矢量为：

（8）

步骤312，根据相对位置矢量的准确解、圆周轨迹的绝对位置数据推算得到流动站B卫星导航接收机的准确位置，同时得到定位误差。根据流动站B的准确位置数据、接收机观测数据和广播星历，由准确位置反算出接收机测量误差。

具体地，该历元基准站A的准确位置为已标定的静止点，流动站B的准确位置认为是已知的圆周轨迹距离相对定位结果的水平位置最近的点。本实施例据此给出相对定位误差；再根据该历元卫星信号播发时刻的位置，加上电离层延迟、对流层延迟、TGD等修正，与伪距、载波相位测量值比对，可以得到对各卫星各频点下的伪距测量误差、载波相位周跳和测量误差。

对于某一历元的准确位置推算可以采用以下策略：若相对定位的固定解结果与已知的圆形轨迹的距离较近（例如小于3cm），则认为定位有效且较为准确，该历元的准确位置为固定解水平位置与参考点O连线上，与已知圆周轨迹相交的点；若相对定位的固定解结果与已知的圆形轨迹的距离较远，或者该历元没有固定解，则可以假设短时间内转台转速波动很小，通过前后多个历元准确的位置，进行多项式插值或样条插值，推算该历元的准确位置。据此给出定位误差。

对于载波相位的测量误差，非差载波相位观测量的误差源较多，除了接收机的测量误差外，还有卫星位置误差、卫星钟差误差、电离层误差、对流层误差、多路径误差等，除了多路径误差可能涉及到对接收机天线对多路径效应抑制能力的考察外，前四个误差引起的距离误差相比测量误差标准差过大，都需要比较充分地消除。

载波相位非差观测方程为：

(9)

式中，

表示接收机对第j颗卫星的载波相位观测量，

为观测量所在频点的波长，

表示卫星播发信号时刻的位置，

表示接收机接收信号时刻的位置，

表示该频点标准频率，

表示接收机钟差，

表示卫星钟差，

表示电离层误差，

表示对流层误差，

表示整周模糊度，

表示测量误差。

星间差分可以消除接收机钟差，超短基线的站间差分可以消除卫星钟差、电离层误差和对流层误差，短时间的历元间差分除了可以消除卫星钟差、电离层误差和对流层误差外，还可以消去整周模糊度，有利于探测单站的周跳。

于是，站间星间载波相位双差方程为：

(10)

式中，

表示A、B基准站对i、j卫星的站间星间载波相位双差观测量，其中j星为参考星，A为基准站，

、

表示A、B站在接收信号时刻的位置，

表示双差模糊度，其余符号同公式(9)的解释一致。

星间历元间载波相位双差方程为：

(11)

式中，

表示星间历元间载波相位双差观测量，

表示第i颗卫星播发当前历元信号时的位置，

表示第i颗卫星播发上一历元信号时的位置，

表示接收机接收当前历元信号时的位置，

表示接收机接收上一历元信号时的位置，其余符号同公式(9)的解释一致。

站间星间载波相位双差和流动站星间历元间载波相位双差，由于能够比较充分地消除卫星和传播路径上的误差，因此这两种双差形式下的误差应当是周跳和测量误差测试时重点考察的内容。

应该理解的是，虽然图2-3的流程图中的各个步骤按照箭头的指示依次显示，但是这些步骤并不是必然按照箭头指示的顺序依次执行。除非本文中有明确的说明，这些步骤的执行并没有严格的顺序限制，这些步骤可以以其它的顺序执行。而且，图2-3中的至少一部分步骤可以包括多个子步骤或者多个阶段，这些子步骤或者阶段并不必然是在同一时刻执行完成，而是可以在不同的时刻执行，这些子步骤或者阶段的执行顺序也不必然是依次进行，而是可以与其它步骤或者其它步骤的子步骤或者阶段的至少一部分轮流或者交替地执行。

下面通过实验数据说明本申请提供的一种动态条件下卫星导航接收机测量误差的测试方法的有效性。实验中，静态基准站和流动站均使用司南OEM-K708板卡采集GNSS原始观测数据，静态标定时采样率为10Hz，动态相对定位时采样率为2Hz。测试时，首先安装静态基准站接收机，通过事后处理对连续26个小时的数据进行精密单点定位，给出基准站A的坐标，在WGS-84坐标系下的纬经高表示为[28.23069223,112.992809232,62.3335]。

正确地安装转台和流动站B的接收机后，使流动站B在东南西北四个方向上各自静置10分钟，每个位置采集了6000个历元以上的观测数据用于静态相对定位。根据固定解定位结果，通过几何方法拟合空间圆，得到基线AO的相对位置、OB的长度，如表1所示。

表1 标定数据与拟合计算结果

通过地向高程数据变化可以看出，此次安装的转台东向略低，西向略高，但倾斜幅度不大，轨迹最高点和最低点高程相差约3.5cm。标准轨迹的计算应当考虑到这样的倾斜，但是模糊度解算时对于这种幅度较小的倾斜可以忽略，即仍按照转轴垂直水平面的假设建立方程。

设定转台转速为360°/s，以2Hz的采样率采集卫星导航数据。数据采集完成后，使用精密相对定位软件进行事后处理。

经过伪距粗差探测和周跳检验后，根据表1的标定结果，建立轨迹约束条件下关于模糊度和

、

的伪距和载波相位双差方程。以第2124个GPS周计数的202120.0s中G19卫星的L1频点双差方程为例：

参考星为G24号卫星（j=24），根据卫星位置和观测数据文件，计算得公式(5)中各参数值为：

(12)

联立此历元所有卫星与频点，解得此时G18星L1频点的浮点双差模糊度为20.38110，

，

。注意到此时这两个解

。

LAMBDA搜索后，G18星L1频点的双差模糊度为20，并通过了Ratio检验。解出固定解下的基线矢量后，转换为以A点为原点的北东地坐标系表示，则此时B点坐标为[22.1421317，-3.0587738，2.0746829]。

根据表1的标定结果，可以求出圆形轨迹的法向量，在北东地坐标系下表示为[-0.000406，0.035067，0.999385]，以参考点O为原点，将OB矢量沿圆周轨迹法向量分解，得到平行于轨迹平面的向量，再将这个向量等比缩放至圆周轨迹的半径长度，即为流动站B在此历元的准确坐标。由此求得的上述历元的准确基线，在北东地系下表示为[22.142418，-3.058696，2.090631]，此时的定位误差为[0.000286，0.000078，0.015948]。

在本次试验中，总共9409个可解的时刻，使用传统的单历元方法能够解出9154个正确的固定解，而使用本发明的步骤六的方法能够解出9339个正确的固定解，提高了正确解算的历元个数。

使用星历文件和上述方法得到的流动站精确位置，计算卫星在信号播发时刻的位置，得到流动站和卫星的准确距离，伪距和载波相位的观测量通过差分消除来自卫星和电离层、对流层的误差，与差分后的准确距离比对，即可得到接收机的差分形式下的测量误差。

使用本发明的设备和方法，进行定位误差分析，结果如表2和图4所示。其中，图4a为载波相对定位误差的北向误差，图4b为载波相对定位误差的东向误差，图4c为载波相对定位误差的地向误差。

表2 载波相位相对定位误差统计表

由表2可以发现，虽然定位误差的平均值不大，但是标准差较大。

G18星在数据采集期间仰角由66.6°运行到31.6°，使用本发明的方法计算站间星间载波相位双差测量误差，得到的G18星站间星间载波相位双差测量误差曲线如图5所示。其中，图5a为G18星L1频点站间星间载波相位双差测量误差，图5b为G18星L2频点站间星间载波相位双差测量误差。流动站G18星的星间历元间载波相位双差测量误差如图6所示。其中，图6a为流动站G18星L1频点星间历元间载波相位双差测量误差，图6b为G18星L2频点星间历元间载波相位双差测量误差。L1和L2两个频点的测量误差统计信息如表3所示。

表3 G18星载波相位测量误差统计表

相比静态基准站的标准差统计结果（L1频点0.010周，L2频点0.006周），可以发现流动站的测量误差明显增加。

G18星的周跳情况为：周内秒第205846.0秒L2频点发生1次周跳，205878.5秒L2频点发生一次周跳。

基于以上分析可知，本发明方法不仅可以提高圆周运动轨迹下精密相对定位的模糊度固定率，而且可以通过投影和插值给出各历元尽可能多的准确位置，并据此计算出动态条件下的接收机测量误差。

在一个实施例中，提供了一种动态条件下卫星导航接收机测量误差的测试系统，包括：

其中一个实施例中，圆周轨迹约束下站间星间双差方程建立与求解模块用于以流动站的电气相位中心圆周轨迹的圆心为原点，以从圆心到流动站卫星导航接收机的天线电气相位中心的方向为x轴，圆心指向旋转轴地向为z轴，建立体坐标系，以圆心为原点建立北东地坐标系，转台正确地水平安装时，得到体坐标系和北东地坐标系之间的偏航角α。以站间星间载波相位双差模糊度、sinα、cosα为未知数，建立流动站卫星导航接收机和静态基准站之间的站间星间伪距双差方程和站间星间载波相位双差方程。

其中一个实施例中，模糊度固定与相对位置矢量方程建立求解模块用于：对站间星间伪距双差方程和站间星间载波相位双差方程的模糊度浮点解，基于最小二乘模糊度降相关平差方法对模糊度浮点解和对应的方差阵进行模糊度固定，得到模糊度整数解。根据模糊度整数解，建立关于静态基准站到流动站的相对位置矢量的载波相位双差方程。

其中一个实施例中，测量误差计算模块用于根据模糊度整数解求解载波相位双差方程，求解并检验，得到相对位置矢量的固定解。根据相对位置矢量的有效固定解、圆周轨迹的绝对位置数据，推算该时刻流动站卫星导航接收机的准确位置。根据流动站准确位置和转速设定，插值计算一部分缺失有效固定解的时刻的流动站位置。根据流动站准确位置、对应时刻卫星位置和观测数据文件，得到流动站卫星导航接收机的测量误差。

其中一个实施例中，卫星导航信号处理模块用于对流动站卫星导航接收机的接收信号进行伪距粗差检验和周跳探测检验，仅保留没有检验出粗差和周跳的接收信号。周跳探测检验包括非差GF、站间单差GF、星间单差GF、站间星间双差GF和站间星间双差MW。

其中一个实施例中，圆周轨迹定位模块用于由流动站卫星导航接收机在多个预设位置上静止并接收卫星导航信号，预设位置均位于同一个圆周上。根据在预设位置收到的卫星导航信号，以及根据已知绝对位置的参考点，得到圆周的圆心的绝对位置数据，基于几何原理计算圆周的半径。

关于一种动态条件下卫星导航接收机测量误差的测试系统的具体限定可以参见上文中对于一种动态条件下卫星导航接收机测量误差的测试方法的限定，在此不再赘述。上述一种动态条件下卫星导航接收机测量误差的测试系统中的各个模块可全部或部分通过软件、硬件及其组合来实现。上述各模块可以硬件形式内嵌于或独立于计算机设备中的处理器中，也可以以软件形式存储于计算机设备中的存储器中，以便于处理器调用执行以上各个模块对应的操作。

在一个实施例中，提供了一种计算机设备，该计算机设备可以是终端，其内部结构图可以如图7所示。该计算机设备包括通过系统总线连接的处理器、存储器、网络接口、显示屏和输入装置。其中，该计算机设备的处理器用于提供计算和控制能力。该计算机设备的存储器包括非易失性存储介质、内存储器。该非易失性存储介质存储有操作系统和计算机程序。该内存储器为非易失性存储介质中的操作系统和计算机程序的运行提供环境。该计算机设备的网络接口用于与外部的终端通过网络连接通信。该计算机程序被处理器执行时以实现一种动态条件下卫星导航接收机测量误差的测试方法。该计算机设备的显示屏可以是液晶显示屏或者电子墨水显示屏，该计算机设备的输入装置可以是显示屏上覆盖的触摸层，也可以是计算机设备外壳上设置的按键、轨迹球或触控板，还可以是外接的键盘、触控板或鼠标等。

本领域技术人员可以理解，图7中示出的结构，仅仅是与本申请方案相关的部分结构的框图，并不构成对本申请方案所应用于其上的计算机设备的限定，具体的计算机设备可以包括比图中所示更多或更少的部件，或者组合某些部件，或者具有不同的部件布置。

在一个实施例中，提供了一种计算机设备，包括存储器和处理器，该存储器存储有计算机程序，该处理器执行计算机程序时实现以下步骤：

在一个实施例中，处理器执行计算机程序时还实现以下步骤：以流动站的电气相位中心圆周轨迹的圆心为原点，以从圆心到流动站卫星导航接收机的天线电气相位中心的方向为x轴，圆心指向旋转轴地向为z轴，建立体坐标系，以圆心为原点建立北东地坐标系，转台正确地水平安装时，得到体坐标系和北东地坐标系之间的偏航角α。以站间星间载波相位双差模糊度、sinα、cosα为未知数，建立流动站卫星导航接收机和静态基准站之间的站间星间伪距双差方程和站间星间载波相位双差方程。

在一个实施例中，处理器执行计算机程序时还实现以下步骤：对站间星间伪距双差方程和站间星间载波相位双差方程的模糊度浮点解，基于最小二乘模糊度降相关平差方法对模糊度浮点解和对应的方差阵进行模糊度固定，得到模糊度整数解。根据模糊度整数解，建立关于静态基准站到流动站的相对位置矢量的载波相位双差方程。

在一个实施例中，处理器执行计算机程序时还实现以下步骤：根据模糊度整数解求解载波相位双差方程，求解并检验，得到相对位置矢量的固定解。根据相对位置矢量的有效固定解、圆周轨迹的绝对位置数据，推算该时刻流动站卫星导航接收机的准确位置。根据流动站准确位置和转速设定，插值计算一部分缺失有效固定解的时刻的流动站位置。根据流动站准确位置、对应时刻卫星位置和观测数据文件，得到流动站卫星导航接收机的测量误差。

在一个实施例中，处理器执行计算机程序时还实现以下步骤：对流动站卫星导航接收机的接收信号进行伪距粗差检验和周跳探测检验，仅保留没有检验出粗差和周跳的接收信号。周跳探测检验包括非差GF、站间单差GF、星间单差GF、站间星间双差GF和站间星间双差MW。

在一个实施例中，处理器执行计算机程序时还实现以下步骤：由流动站卫星导航接收机在多个预设位置上静止并接收卫星导航信号，预设位置均位于同一个圆周上。根据在预设位置收到的卫星导航信号，以及根据已知绝对位置的参考点，得到圆周的圆心的绝对位置数据，基于几何原理计算圆周的半径。

在一个实施例中，提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，计算机程序被处理器执行时实现以下步骤：

在一个实施例中，计算机程序被处理器执行时还实现以下步骤：以流动站的电气相位中心圆周轨迹的圆心为原点，以从圆心到流动站卫星导航接收机的天线电气相位中心的方向为x轴，圆心指向旋转轴地向为z轴，建立体坐标系，以圆心为原点建立北东地坐标系，转台正确地水平安装时，得到体坐标系和北东地坐标系之间的偏航角α。以站间星间载波相位双差模糊度、sinα、cosα为未知数，建立流动站卫星导航接收机和静态基准站之间的站间星间伪距双差方程和站间星间载波相位双差方程。

在一个实施例中，计算机程序被处理器执行时还实现以下步骤：对站间星间伪距双差方程和站间星间载波相位双差方程的模糊度浮点解，基于最小二乘模糊度降相关平差方法对模糊度浮点解和对应的方差阵进行模糊度固定，得到模糊度整数解。根据模糊度整数解，建立关于静态基准站到流动站的相对位置矢量的载波相位双差方程。

在一个实施例中，计算机程序被处理器执行时还实现以下步骤：根据模糊度整数解求解载波相位双差方程，求解并检验，得到相对位置矢量的固定解。根据相对位置矢量的有效固定解、圆周轨迹的绝对位置数据，推算该时刻流动站卫星导航接收机的准确位置。根据流动站准确位置和转速设定，插值计算一部分缺失有效固定解的时刻的流动站位置。根据流动站准确位置、对应时刻卫星位置和观测数据文件，得到流动站卫星导航接收机的测量误差。

在一个实施例中，计算机程序被处理器执行时还实现以下步骤：对流动站卫星导航接收机的接收信号进行伪距粗差检验和周跳探测检验，仅保留没有检验出粗差和周跳的接收信号。周跳探测检验包括非差GF、站间单差GF、星间单差GF、站间星间双差GF和站间星间双差MW。

在一个实施例中，计算机程序被处理器执行时还实现以下步骤：由流动站卫星导航接收机在多个预设位置上静止并接收卫星导航信号，预设位置均位于同一个圆周上。根据在预设位置收到的卫星导航信号，以及根据已知绝对位置的参考点，得到圆周的圆心的绝对位置数据，基于几何原理计算圆周的半径。

本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例方法中的全部或部分流程，是可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，所述的计算机程序可存储于一非易失性计算机可读取存储介质中，该计算机程序在执行时，可包括如上述各方法的实施例的流程。其中，本申请所提供的各实施例中所使用的对存储器、存储、数据库或其它介质的任何引用，均可包括非易失性和/或易失性存储器。非易失性存储器可包括只读存储器（ROM）、可编程ROM（PROM）、电可编程ROM（EPROM）、电可擦除可编程ROM（EEPROM）或闪存。易失性存储器可包括随机存取存储器（RAM）或者外部高速缓冲存储器。作为说明而非局限，RAM以多种形式可得，诸如静态RAM（SRAM）、动态RAM（DRAM）、同步DRAM（SDRAM）、双数据率SDRAM（DDRSDRAM）、增强型SDRAM（ESDRAM）、同步链路（Synchlink） DRAM（SLDRAM）、存储器总线（Rambus）直接RAM（RDRAM）、直接存储器总线动态RAM（DRDRAM）、以及存储器总线动态RAM（RDRAM）等。

以上实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。

以上所述实施例仅表达了本申请的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本申请构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本申请的保护范围。因此，本申请专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims

1.一种动态条件下卫星导航接收机测量误差的测试方法，其特征在于，所述方法包括：

基于静态基准站的已知准确坐标和三点定圆原理，根据流动站卫星导航接收机在预设的圆周轨迹上多点静态相对定位的有效测量结果，得到圆周轨迹绝对位置的参数描述；

由所述流动站卫星导航接收机按照预设的速度沿所述圆周轨迹运动，从所述流动站卫星导航接收机的接收信号中解析得到星历文件和观测数据文件，粗差和周跳检验后获得可用观测数据；

以站间星间载波相位双差模糊度和流动站相对轨迹圆心偏航角的正弦值、余弦值为未知数，根据圆周运动轨迹约束，建立所述流动站和所述静态基准站之间的站间星间伪距双差方程和站间星间载波相位双差方程，求解得到浮点模糊度和浮点定位解；

对站间星间伪距双差方程和站间星间载波相位双差方程的浮点模糊度进行模糊度固定，得到模糊度整数解，根据所述模糊度整数解，建立关于所述静态基准站到所述流动站的相对位置矢量的载波相位双差方程；

根据所述载波相位双差方程求得的有效固定解和圆周轨迹，计算所述流动站的准确位置数据，根据所述流动站的观测数据、对应的准确位置数据和对应时刻卫星位置，计算所述流动站卫星导航接收机的测量误差。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述站间星间伪距双差方程和站间星间载波相位双差方程的建立方式包括：

以所述流动站的电气相位中心圆周轨迹的圆心为原点，以从所述圆心到所述流动站卫星导航接收机的天线电气相位中心的方向为x轴，所述圆心指向旋转轴地向为z轴，建立体坐标系，以所述圆心为原点建立北东地坐标系，转台正确地水平安装时，得到体坐标系和北东地坐标系之间的偏航角α；

以站间星间载波相位双差模糊度、sinα、cosα为未知数，建立所述流动站卫星导航接收机和所述静态基准站之间的站间星间伪距双差方程和站间星间载波相位双差方程。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，对站间星间伪距双差方程和站间星间载波相位双差方程的浮点模糊度进行模糊度固定，得到模糊度整数解，根据所述模糊度整数解，建立关于所述静态基准站到所述流动站的相对位置矢量的载波相位双差方程的步骤包括：

对站间星间伪距双差方程和所述站间星间载波相位双差方程的模糊度浮点解，基于最小二乘模糊度降相关平差方法对模糊度浮点解和对应的方差阵进行模糊度固定，得到模糊度整数解；

根据所述模糊度整数解，建立关于所述静态基准站到所述流动站的相对位置矢量的载波相位双差方程。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，根据所述载波相位双差方程求得的有效固定解和圆周轨迹，计算所述流动站的准确位置数据，根据所述流动站的观测数据、对应的准确位置数据和对应时刻卫星位置，计算所述流动站卫星导航接收机的测量误差的步骤包括：

根据模糊度整数解求解载波相位双差方程，求解并检验，得到相对位置矢量的固定解；

根据相对位置矢量的有效固定解、圆周轨迹的绝对位置数据，推算该时刻流动站卫星导航接收机的准确位置；

根据所述流动站准确位置和转速设定，插值计算一部分缺失有效固定解的时刻的流动站位置；

根据所述流动站准确位置、对应时刻卫星位置和观测数据文件，得到所述流动站卫星导航接收机的测量误差。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，从所述流动站卫星导航接收机的接收信号中解析得到星历文件和观测数据文件，粗差和周跳检验后获得可用观测数据的方式包括：

对所述流动站卫星导航接收机的接收信号进行伪距粗差检验和周跳探测检验，仅保留没有检验出粗差和周跳的接收信号；所述周跳探测检验包括非差GF、站间单差GF、星间单差GF、站间星间双差GF和站间星间双差MW。

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，得到所述圆周轨迹的绝对位置数据的方式包括：

由所述流动站卫星导航接收机在多个预设位置上静止并接收卫星导航信号，所述预设位置均位于同一个圆周上；

根据在所述预设位置收到的卫星导航信号，以及根据已知绝对位置的参考点，得到所述圆周的圆心的绝对位置数据，基于几何原理计算所述圆周的半径。

7.一种动态条件下卫星导航接收机测量误差的测试设备，所述设备包括绝对位置数据已知的静态基准站、转台和误差计算单元，所述转台用于设置流动站卫星导航接收机，使所述流动站卫星导航接收机绕垂直于地平面的单轴进行圆周运动且转速可控，其特征在于，所述误差计算单元用于接收所述流动站卫星导航接收机和所述静态基准站接收到的卫星导航信号，基于权利要求1至6中任意一项所述的方法计算所述流动站卫星导航接收机在圆周运动条件下的测量误差。

8.一种计算机设备，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时实现权利要求1至6中任一项所述方法的步骤。

9.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现权利要求1至6中任一项所述方法的步骤。