CN115061154A - 一种惯导辅助载波相位精密相对定位完好性监测方法 - Google Patents

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CN115061154A CN202210370180.7A CN202210370180A CN115061154A CN 115061154 A CN115061154 A CN 115061154A CN 202210370180 A CN202210370180 A CN 202210370180A CN 115061154 A CN115061154 A CN 115061154A
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Abstract

一种惯导辅助载波相位精密相对定位完好性监测方法，给定单通道检验误警率，进行周跳探测检验；对于周跳探测检验通过的载波相位通道，计算单通道载波相位接受域内验后综合误差方差和单通道载波相位接受域外完好性风险；利用周跳探测检验通过的载波相位通道组建单通道站间星间载波相位相对定位观测方程，在整周模糊度固定之后，基于载波相位正常测量误差方差获得测量域到定位域的投影矩阵并求解移动站和动基准之间的相对位置矢量；接着计算相对定位解的完好性风险以及连续性风险。该方法可以为高精度高完好性要求的飞机进近着舰载波相位精密相对定位实时提供单历元固定定位解及其完好性风险和连续性风险。

Description

一种惯导辅助载波相位精密相对定位完好性监测方法
技术领域
本发明属于卫星相对定位导航技术领域，特别涉及一种惯导辅助载波相位精密相对定位完好性监测方法。
背景技术
用户端自主完好性监测(Receiver Autonomous Integrity Monitoring，RAIM)方法只需要使用用户端冗余信息进行完好性监测，可以对用户端特有的故障进行有效监测。针对伪距定位的RAIM方法已发展数十年，已在飞机在航段和非精密进近阶段得到广泛应用。
经典的RAIM方法包括伪距比较法、最小二乘残差法和奇偶矢量法。上述三种方法仅使用当前历元冗余信息，因此合称为“快照(Snapshot)”方法。在相同的误警率要求下，三种方法等价。
Todd Walter和Per Enge于1995年为了满足WAAS支持CAT I精密进近的要求，提出了加权RAIM(Weighted RAIM，WRAIM)方法，该方法也被称为标准RAIM(Standard RAIM，SRAIM)。Boris Pervan等人于1998年提出了基于定位域检验统计量的完好性监测方法，即多假设解分离方法。在此基础上，为了在SBAS框架下，满足多星座多频信号条件下LPV-200飞行阶段导航性能要求，提出的先进RAIM(Advanced RAIM，ARAIM)得到了大力发展。标准RAIM和ARAIM方法是目前技术相对较为成熟，应用较为广泛的RAIM方法。
然而，在车对车协同定位、编队飞行、飞机间碰撞检测和舰载端着舰等动对动相关应用中，伪距定位技术已经无法满足要求，必须采用载波相位精密相对定位技术。但是，载波相位精密相对定位完好性监测并不能简单地套用上述针对伪距定位的RAIM方法，原因是载波相位精密相对定位存在整周模糊度固定错误和周跳漏检引起的两种两类特有完好性风险。现有方法通常直接将部分完好性风险分配给整周模糊度固定错误完好性风险，然后在固定保持模式下进行载波相位精密相对定位计算。固定-保持模式是指整周模糊度一旦固定，则在后续计算中认为整周模糊度保持不变，直接利用载波相位基于最小二乘法计算固定定位解的相对定位模式。这种模式只需要在初始阶段进行整周模糊度固定，不需要每个历元都进行，但是需要持续进行周跳探测与剔除。而针对周跳故障，基于RAIM的周跳探测在多故障条件下无法满足高可用性要求，因此实用性不强，同时也没有直接针对周跳漏检的完好性风险分析的理论。
发明内容
针对现有技术存在的缺陷，本发明提供一种惯导辅助载波相位精密相对定位完好性监测方法。
为实现上述技术目的，本发明提出的技术方案为：
惯导辅助载波相位精密相对定位完好性监测方法，包括：
针对站间星间双差载波相位周跳，利用惯导提供的位置信息，计算站间星间双差载波相位周跳探测检验统计量及其误差方差；
给定针对所有待检测载波相位通道的单通道检验误警率，基于站间星间双差载波相位周跳探测检验统计量及其误差方差对待检测载波相位通道进行周跳探测检验，剔除周跳探测检验不通过的载波相位通道；
对于通过周跳探测检验的各载波相位通道，计算其对应的单通道载波相位接受域内验后综合误差方差和单通道载波相位接受域外完好性风险；
利用通过周跳探测检验的各载波相位通道组建单通道站间星间载波相位相对定位观测方程，在整周模糊度固定之后，基于载波相位正常测量误差方差获得测量域到定位域的投影矩阵并求解移动站和动基准之间的相对位置矢量；
利用单通道载波相位接受域内验后综合误差方差和测量域到定位域的投影矩阵计算接受域内完好性风险，利用单通道载波相位接受域外完好性风险计算接受域外综合完好性风险，结合接受域内完好性风险、接受域外综合完好性风险以及分配给整周模糊度固定的完好性风险计算相对定位解的完好性风险；
确定基于周跳探测检验中同时剔除i个载波相位通道测量信息事件发生概率以及周跳探测检验中同时剔除i个载波相位通道测量信息条件下完好性风险超限的概率，同时考虑分配给双站共视星颗数突然减少至小于设定值事件的连续性风险，计算相对定位解的连续性风险。
该方法可以为高精度高完好性要求的飞机进近着舰载波相位精密相对定位实时提供单历元固定定位解及其完好性风险和连续性风险。与现有技术相比，本发明的优点在于：
本发明可以为固定保持模式下载波相位相对定位提供实时单历元完好性风险和连续性风险。
本发明可以在仅已知周跳发生概率或±1周跳故障发生概率的条件下实现完好性风险的估计。
本发明可以满足飞机进近着舰过程中高精度和高完好性导航性能要求。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图示出的结构获得其他的附图。
图1是本发明一实施例的流程图；
图2为本发明某次仿真试验飞机进近着舰过程中GPS、BDS和BDS+GPS联合系统条件下北向相对定位误差变化图；
图3为本发明某次仿真试验飞机进近着舰过程中GPS、BDS和BDS+GPS联合系统条件下东向相对定位误差变化图；
图4为本发明某次仿真试验飞机进近着舰过程中GPS、BDS和BDS+GPS联合系统条件下地向相对定位误差变化图；
图5为本发明某次仿真试验飞机进近着舰过程中GPS、BDS和BDS+GPS联合系统条件下可用卫星颗数变化图；
图6为本发明某次仿真试验飞机进近着舰过程中GPS、BDS和BDS+GPS联合系统条件下完好性风险变化图；
图7为本发明某次仿真试验飞机进近着舰过程中GPS、BDS和BDS+GPS联合系统条件下连续性风险变化图。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚明白，下面将以附图及详细叙述来清楚说明本发明所揭示内容的精神，任何所属技术领域技术人员在了解本发明内容的实施例后，当可由本发明内容所教示的技术，加以改变及修饰，其并不脱离本发明内容的精神与范围。本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，但并不作为对本发明的限定。
在一实施例中，提供一种惯导辅助载波相位精密相对定位完好性监测方法，包括以下步骤：
(S1)针对站间星间双差载波相位周跳，利用惯导提供的位置信息，计算站间星间双差载波相位周跳探测检验统计量及其误差方差；
(S2)给定针对所有待检测载波相位通道的单通道检验误警率，基于站间星间双差载波相位周跳探测检验统计量及其误差方差对待检测的载波相位通道进行周跳探测检验，剔除周跳探测检验不通过的载波相位通道；
(S3)对于通过周跳探测检验的各载波相位通道，计算其对应的单通道载波相位接受域内验后综合误差方差和单通道载波相位接受域外完好性风险；
(S4)利用通过周跳探测检验的各载波相位通道组建单通道站间星间载波相位相对定位观测方程，在整周模糊度固定之后，基于载波相位正常测量误差方差获得测量域到定位域的投影矩阵并求解移动站和动基准之间的相对位置矢量；
(S5)利用单通道载波相位接受域内验后综合误差方差和测量域到定位域的投影矩阵计算接受域内完好性风险，利用单通道载波相位接受域外完好性风险计算接受域外综合完好性风险，结合接受域内完好性风险、接受域外综合完好性风险以及分配给整周模糊度固定的完好性风险计算相对定位解的完好性风险；
(S6)确定基于周跳探测检验中同时剔除i个载波相位通道测量信息事件发生概率以及周跳探测检验中同时剔除i个载波相位通道测量信息条件下完好性风险超限的概率，同时考虑分配给双站共视星颗数突然减少至小于设定值事件的连续性风险，计算相对定位解的连续性风险。
在一实施例(S1)中，计算站间星间双差载波相位周跳探测检验统计量及其误差方差的方法是：
Figure BDA0003588017930000051
其中上标j和r分别表示待检测卫星载波相位通道编号和参考星载波相位通道编号，下标R和B分别表示移动站和动基准，
Figure BDA0003588017930000052
和
Figure BDA0003588017930000053
分别表示观测时刻tk时的站间星间双差载波相位周跳探测检验统计量及其误差方差，f表示频点标识，λf表示f频点的波长，Δt表示时间差分算子，
Figure BDA0003588017930000054
和
Figure BDA0003588017930000055
分别表示观测时刻tk时站间星间双差载波相位及其惯导预报值的历元间差分，
Figure BDA0003588017930000056
和
Figure BDA0003588017930000057
分别表示观测时刻tk时
Figure BDA0003588017930000058
和
Figure BDA0003588017930000059
对应的误差方差。
Δt表示时间差分算子，表达式为：
Δt(·)(t)＝(·)(t)-(·)(t-1)
Figure BDA00035880179300000510
可直接通过移动站和动基准单历元载波相位信息获得，
Figure BDA00035880179300000511
通过以下方式计算获得：
Figure BDA0003588017930000061
式中rj和rr分别表示表示待检测卫星与参考星的位置，rR,INS表示惯导预报的移动站位置，rB,INS表示动基准位置。动基准位置可通过电台与位置增量信息以相同频率播发给移动站，当前动基准位置可在移动站利用接收到的历史动基准位置增量信息基于多项式拟合获得。
在一实施例(S2)中，周跳探测检验的方法是：
Figure BDA0003588017930000062
其中Th(tk)为周跳探测检验门限，
Figure BDA0003588017930000063
和
Figure BDA0003588017930000064
分别表示观测时刻tk时的站间星间双差载波相位周跳探测检验统计量及其误差方差。
单通道周跳剔除与周跳探测检验统计量相同，因此周跳探测报警即剔除。对于检验不通过的载波相位通道，剔除后不参与后续相对定位。
检验门限的确定方法不限，本领域技术人员可以采用现有技术中的方法设定。在本发明的一实施例中，所述检验门限Th(tk)通过下式计算：
Figure BDA0003588017930000065
其中p0表示无周跳概率，PFA表示针对所有待检测载波相位通道的单通道检验误警率，Φ-1(x)表示标准正态分布逆函数定义为
Figure BDA0003588017930000066
在一实施例的(S3)中，对于通过周跳探测检验的第j个待检测卫星载波相位通道，其单通道载波相位接受域外完好性风险通过下式计算：
Figure BDA0003588017930000071
其中：
Figure BDA0003588017930000072
smin表示期望边界，单位为周，所有通道相同；
Figure BDA0003588017930000073
表示第j个待检测卫星载波相位通道周跳大小为sj的故障发生概率，Φ(x)表示标准正态分布函数，Th(tk)为周跳探测检验门限。
在一实施例的(S3)中，对于通过周跳探测检验的第j个待检测卫星载波相位通道，其单通道载波相位接受域内验后综合误差方差
Figure BDA0003588017930000074
通过下式计算：
Figure BDA0003588017930000075
其中
Figure BDA0003588017930000076
和
Figure BDA0003588017930000077
分别表示当前历元第j个待检测卫星载波相位通道的单通道载波相位接受域内验后综合误差方差和正常误差方差。
在本发明中，直接分配一部分完好性风险给整周模糊度固定，整周模糊度固定的方法不限，可以采用现有技术中的任意一种方法，如可采用Khanafseh等人提出了基于定位域完好性风险分析的整周模糊度固定方法(参见文献[8]Khanafseh S,Pervan B.NewApproach for Calculating Position Domain Integrity Risk for Cycle Resolutionin Carrier Phase Navigation Systems[J].Aerospace&Electronic Systems IEEETransactions on,2010,46(1):296-307.)或基于本领域公知的最小二乘模糊度降相关平差方法(LAMBDA，参见Teunissen,P.J.G.,The least-squares ambiguity decorrelationadjustment:a method for fast GPS integer ambiguity estimation.Journal ofGeodesy 1995,70,(1),65-82.)发展的可以满足分配风险要求的相关方法。
一实施例的(S4)中，在整周模糊度固定之后，由于相对定位方程与时间项无关，为了表述简洁，略去时间标，假设周跳探测检验后移动站和动基准当前共视卫星颗数为n，参考星编号为r，单通道站间星间载波相位相对定位观测方程表达式为：
Figure BDA0003588017930000081
其中表示
Figure BDA0003588017930000082
和
Figure BDA0003588017930000083
分别表示第j个待检测卫星载波相位通道对应的待检测卫星和第r个参考星载波相位通道对应的参考星的视线矢量，bfix表示待求的移动站与动基准之间的相对定位矢量，
Figure BDA0003588017930000084
表示站间星间双差载波相位测量值，
Figure BDA0003588017930000085
表示站间星间载波相位载波相位模糊度，
Figure BDA0003588017930000086
表示测量误差。
从当前n颗共视卫星中，随机选取至少4颗共视星，移动站与动基准之间的相对位置矢量bfix基于最小二乘方法由下式获得：
bfix＝FΦ·YΦ
其中FΦ表示测量域到定位域的投影矩阵，YΦ表示载波相位矢量，
Figure BDA0003588017930000087
Figure BDA0003588017930000088
Figure BDA0003588017930000089
Figure BDA00035880179300000810
f1和f2为频点标识符，其中
Figure BDA00035880179300000811
和
Figure BDA00035880179300000812
分别表示f1和f2频点载波相位矢量
Figure BDA00035880179300000813
和
Figure BDA00035880179300000814
的转置，GΦ表示纯载波相位测量信息对应的几何矩阵，
Figure BDA00035880179300000815
表示YΦ正常测量误差协方差阵，即载波相位正常测量误差。
假设
Figure BDA00035880179300000816
和
Figure BDA00035880179300000817
分别表示j通道f1和f2频点载波相位测量信息，naf表示周跳探测与剔除后剩余的可用载波相位通道总个数，则
Figure BDA00035880179300000818
一实施例(S5)中，计算相对定位解的完好性风险，包括：
(S5.1)基于单通道载波相位接受域内验后综合误差方差，得到载波相位综合测量误差协方差阵
Figure BDA0003588017930000091
Figure BDA0003588017930000092
式中
Figure BDA0003588017930000093
表示第j个待检测卫星载波相位通道的载波相位接受域内验后综合误差方差，naf表示通过周跳探测检验的待检测卫星载波相位通道的总数目；
(S5.2)基于测量域到定位域的投影矩阵和载波相位综合测量误差协方差阵，得到固定定位解验后协方差阵
Figure BDA0003588017930000094
Figure BDA0003588017930000095
(S5.3)基于固定定位解验后协方差阵计算水平和垂向固定定位解验后标准差σh,af,fix和σv,af,fix；
Figure BDA0003588017930000096
式中C1、C2和C3分别表示固定定位解北向、东向和地向提取矩阵，
Figure BDA0003588017930000097
表示地心地固系(E系)到北东地导航坐标系(N系)旋转矩阵；
(S5.4)给定水平和垂向定位误差告警限HAL和VAL，基于水平和垂向固定定位解验后标准差σh,af,fix和σv,af,fix，计算水平和垂向接受域内完好性风险Ih,EAR和Iv,EAR；
Figure BDA0003588017930000098
(S5.5)接受域内完好性风险IEAR＝Ih,EAR+Iv,EAR。
(S5.6)相对定位解的完好性风险Ifix＝IEAR+Iex+IAMB，其中Iex表示接受域外综合完好性风险，IAMB表示分配所述整周模糊度固定的完好性风险，接受域外综合完好性风险Iex，由下式计算：
Figure BDA0003588017930000099
naf表示通过周跳探测检验的待检测卫星载波相位通道的总数目。
在一实施例(S6)中，确定周跳探测检验中同时剔除i个载波相位通道测量信息事件发生概率，方法如下：
给定各待检测载波相位通道对应的单通道检验误警率，基于各待检测载波相位通道对应的单通道检验误警率以及各待检测载波相位通道对应的单通道故障发生概率计算各待检测载波相位通道被剔除的概率。
基于各待检测载波相位通道的单通道故障发生概率，计算周跳探测检验中同时剔除i个载波相位通道测量信息事件发生概率。
在一实施例(S6)中，确定周跳探测检验中同时剔除i个载波相位通道测量信息条件下完好性风险超限的概率，方法如下：确定周跳探测检验中同时剔除i个载波相位通道测量信息条件下相对定位时可能的卫星几何构型总数以及周跳探测检验中同时剔除i个载波相位通道测量信息条件下相对定位解的完好性风险超限的卫星几何构型个数，计算周跳探测检验中同时剔除i个载波相位通道测量信息条件下完好性风险超限的概率。
具体地，一实施例中，(S6)通过以下步骤实现：
(S6.1)给定各待检测载波相位通道对应的单通道检验误警率，基于各待检测载波相位通道对应的单通道检验误警率以及各待检测载波相位通道对应的单通道故障发生概率计算各待检测载波相位通道被剔除的概率。
在进行周跳探测检验之前，对于各待检测载波相位通道id(τ)，定义其个自对应的单通道检验误警率PFA,id(τ)，并待检测载波相位通道id(τ)对应的单通道故障发生概率为Psat,id(τ)，则该检测载波相位通道被剔除的概率PE,id(τ)可通过以下方式计算
PE,id(τ)＝PFA,id(τ)·(1-Psat,id(τ))+Psat,id(τ)
式中id(τ)为通道标识，表示通道编号集合id中的第τ个元素。
(S6.2)基于各待检测载波相位通道的单通道故障发生概率，计算周跳探测检验中同时剔除i个载波相位通道测量信息事件发生概率。
设idex和idin分别表示同时在周跳探测检验中被剔除和不被剔除的通道编号集合。假设同时剔除i个载波相位通道测量信息，idex和idin元素取值有Si种方式，Si表示周跳探测检验中同时剔除i个载波相位通道测量信息条件下相对定位时可能的卫星几何构型总数，根据排列组合原理
Figure BDA0003588017930000111
式中n为移动站和动基准当前共视卫星颗数。idexk和idink分别表示第k种取值方式同时被剔除和不被剔除的通道编号集合，
Figure BDA0003588017930000112
和
Figure BDA0003588017930000113
分别表示第k种取值方式同时被剔除和不被剔除的通道集合中第τ个元素对应的载波相位通道的被剔除概率，naf表示通过周跳探测检验的待检测卫星载波相位通道的总数目，则同算周跳探测检验中同时剔除i个载波相位通道测量信息事件发生概率估计为：
Figure BDA0003588017930000114
(S6.3)在周跳探测检验中同时剔除i个载波相位通道测量信息条件下，枚举计算不同通道剔除方式下剩余的载波相位载波相位通道测量信息计算出的相对定位解的完好性风险(通过步骤S3至S5中的方法计算得到)，并将其与完好性风险阈值Ireq比较，判断是否超限，对超限的数目进行统计，即得到周跳探测检验中同时剔除i个载波相位通道测量信息条件下相对定位解的完好性风险超限的卫星几何构型个数SHMI，i；
假设短时间内卫星构型保持不变，则周跳探测检验中同时剔除i个载波相位通道测量信息条件下完好性风险超限的概率
Figure BDA0003588017930000115
(S6.4)计算相对定位解的连续性风险。
Figure BDA0003588017930000116
式中Ne,max表示重点分析完好性风险超限的被剔除事件的测量信息被剔除的最大通道个数，
Figure BDA0003588017930000121
Ne表示Ne,max的候选取值；Cm表示分配给双站共视星颗数突然减少至小于4事件的连续性风险，连续性风险阈值设置为Creq，取Cm＝0.1·Creq。
为了测试本发明上述实施例中所提供方法的有效性。下面提供一仿真实施例，该仿真实施例开展了与实际相贴近飞机进近着舰仿真试验，具体设置如下：
参考飞机着舰CAT III进近等角下滑阶段运动过程，设计并生成飞机和船的仿真轨迹。着舰过程中，飞机保持攻角恒定，下滑速度不变进行等角下滑运动，船向北进行匀速航行。为了反映飞机气流扰动和船的海浪扰动的影响，在飞机和船的三个姿态角方向添加正弦波动。仿真轨迹参数取值如表1所示：
表1飞机进近着舰仿真轨迹设计参数
Figure BDA0003588017930000122
基于以上飞机、船仿真轨迹和从互联网下载的2021年6月28日Rinex 3.04格式的混合广播星历，仿真生成GPS和BDS伪距、载波相位和多普勒测量信息，其中BDS卫星44颗(卫星编号C1～C14，C16，C19～C30，C32～C46，C59和C60)，GPS卫星31颗(卫星编号G1～G10，G12～G32)。进近着舰仿真任务以三亚附近某地(北纬18°，东经109°，高程837m)作为出发点，2021年6月28日0时0分0秒作为出发时刻，基于GNSS测量信息进行飞机进近着舰载波相位精密相对定位及其完好性监测仿真，总过程为3min，相对定位采用固定保持模式。仿真过程中仅在机载端添加GNSS测量误差和故障，并将消除参考星误差和故障，以满足各通道双差测量误差独立和无故障假设。针对仿真需要使用的载波相位和伪距测量信息，添加满足正常误差标准差统计特性的正态分布随机误差，并且基于6.3.1.2节的表6.6在各通道添加载波相位周跳，周跳数值上下边界分别为100周和-100周。此外，假设在短基线(<15km)条件下，对流层延迟和电离层延迟通过站间和星间差分被消除干净。GPS和BDS误差参数设置相同，均采用正弦形式高度角加权模型反映卫星高度角的影响，如下所示：
Figure BDA0003588017930000131
式中
Figure BDA0003588017930000132
和
Figure BDA0003588017930000133
表示高度角为90°时正常测量误差方差，Ej表示j卫星的高度角。其它相关参数设置如表2所示。
表2飞机进近着舰仿真试验相关参数设置
Figure BDA0003588017930000134
Figure BDA0003588017930000141
以GPS条件下GPS观测时为86526s相对定位及其完好性监测计算为例。此时飞机与船共视GPS卫星颗数为10颗，参考星为G31，整周模糊度已固定，G25号卫星L1频点载波相位存在周跳，大小为-18周。
利用惯导提供的位置信息、历元间载波相位测量信息及其先验正常测量误差方差计算G25卫星L1频点载波相位检验统计量及其误差方差为：
Figure BDA0003588017930000142
在给定单通道检验误警率为1×10-3的条件下获得检验门限Th(86526)＝0.0561，由此可知
Figure BDA0003588017930000143
根据第一步中的周跳检验与剔除规则可知G24卫星载波相位信息将被剔除，不参与后续相对定位计算。剩余通道接受域外完好性风险和接受域内验后综合误差标准差结果如表3所示：
表3 GPS观测时为86526s通道接受域外完好性风险和接受域内验后综合误差标准差
Figure BDA0003588017930000144
Figure BDA0003588017930000151
利用周跳探测检验通过的载波相位通道组建相对定位观测方程，在整周模糊度固定之后，基于载波相位正常测量误差方差采用最小二乘法获得测量域到定位域的投影矩阵为：
Figure BDA0003588017930000152
计算得到移动站与动基准之间的相对位置矢量为：
Figure BDA0003588017930000153
基于表3中的单通道接受域内验后综合误差标准差和投影矩阵FΦ由第三步方法可以计算获得固定定位解验后协方差阵为：
Figure BDA0003588017930000154
从而经过坐标系转换后，可得北东地坐标系下水平和垂向固定定位解验后标准差为：
Figure BDA0003588017930000161
在VAL＝HAL＝1.1m的条件下可以计算得到水平和垂向接受域内完好性风险为Iv,EAR＝Ih,EAR＝0。根据表3单通道接受域外完好性风险可计算接受域外综合完好性风险为Iex＝1.6544×10-11。另一方面，分配该整周模糊度固定的完好性风险IAMB＝1×10-7×0.1＝10-8。综上可得，相对定位综合完好性风险为：
Ifix＝IEAR+Iex+IAMB＝0+1.6544×10-11+10-8＝1.0016544×10-8
接下来，根据给定单通道误警率PFA,id(τ)＝10-3和单通道周跳发生概率Psat,id(τ)＝10-4可计算单通道被剔除的概率：
PE,id(τ)＝PFA,id(τ)·(1-Psat,id(τ))+Psat,id(τ)＝1.0999×10-3
从而可将Ne,max确定为1。由此可知，只需要枚举单故障条件假设下完好性风险超限的事件，并计算其发生概率。由此此时，载波相位总通道个数n＝16，从而可得单故障条件假设总数为s1＝16，通过枚举单故障条件假设计算可知sHMI,1＝0，从而可得
Figure BDA0003588017930000162
另一方面，根据连续性风险要求可得Cm＝2×10-6。综上可得连续性风险可保守地估计为：
Figure BDA0003588017930000163
上述时刻算例直观地展示了本发明所提供的方法实现高精度高完好性相对定位的过程。
图2、图3和图4分别给出了飞机进近着舰过程中GPS、BDS和BDS+GPS联合系统条件下北向、东向和地向相对定位误差变化图。由图2、图3和图4可知本发明方法在不同系统条件下均可以实现厘米级定位精度。图5给出了GPS、BDS和BDS+GPS联合系统条件下可用卫星情况。由图5可知，GPS可用卫星最少，BDS相对较多，BDS+GPS联合系统最多。图6和图7分别给出了飞机进近着舰过程中GPS、BDS和BDS+GPS联合系统条件下完好性风险和连续性风险变化图。由图6和图7可知，飞机进近着舰过程中完好性风险和连续性风险均满足导航性能指标要求。
表4飞机进近着舰过程中相对定位误差统计
Figure BDA0003588017930000171
表4给出了飞机进近着舰过程中GPS、BDS和BDS+GPS联合系统条件下相对定位误差统计结果。由表可知，BDS+GPS联合系统条件下定位精度最高，BDS条件下次之，GPS条件下最差，主要原因是仿真过程中GPS卫星颗数最少，BDS相对较多，BDS+GPS联合系统卫星颗数最多，并且在不同系统条件下均可以实现厘米级定位精度。
以上实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。
以上所述实施例仅表达了本申请的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本申请构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本申请的保护范围。因此，本申请专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (10)

1.一种惯导辅助载波相位精密相对定位完好性监测方法，其特征在于，包括：
针对站间星间双差载波相位周跳，利用惯导提供的位置信息，计算站间星间双差载波相位周跳探测检验统计量及其误差方差；
给定针对所有待检测载波相位通道的单通道检验误警率，基于站间星间双差载波相位周跳探测检验统计量及其误差方差对待检测的载波相位通道进行周跳探测检验，剔除周跳探测检验不通过的载波相位通道；
对于通过周跳探测检验的各载波相位通道，计算其对应的单通道载波相位接受域内验后综合误差方差和单通道载波相位接受域外完好性风险；
利用通过周跳探测检验的各载波相位通道组建单通道站间星间载波相位相对定位观测方程，在整周模糊度固定之后，基于载波相位正常测量误差方差获得测量域到定位域的投影矩阵并求解移动站和动基准之间的相对位置矢量；
利用单通道载波相位接受域内验后综合误差方差和测量域到定位域的投影矩阵计算接受域内完好性风险，利用单通道载波相位接受域外完好性风险计算接受域外综合完好性风险，结合接受域内完好性风险、接受域外综合完好性风险以及分配给整周模糊度固定的完好性风险计算相对定位解的完好性风险；
确定基于周跳探测检验中同时剔除i个载波相位通道测量信息事件发生概率以及周跳探测检验中同时剔除i个载波相位通道测量信息条件下完好性风险超限的概率，同时考虑分配给双站共视星颗数突然减少至小于设定值事件的连续性风险，计算相对定位解的连续性风险。
2.根据权利要求1所述的惯导辅助载波相位精密相对定位完好性监测方法，其特征在于，计算站间星间双差载波相位周跳探测检验统计量及其误差方差的方法是：
Figure FDA0003588017920000021
其中上标j和r分别表示待检测卫星载波相位通道编号和参考星载波相位通道编号，下标R和B分别表示移动站和动基准，
Figure FDA0003588017920000022
和
Figure FDA0003588017920000023
分别表示观测时刻tk时的站间星间双差载波相位周跳探测检验统计量及其误差方差，f表示频点标识，λf表示f频点的波长，Δt表示时间差分算子，
Figure FDA0003588017920000024
和
Figure FDA0003588017920000025
分别表示观测时刻tk时站间星间双差载波相位及其惯导预报值的历元间差分，
Figure FDA0003588017920000026
和
Figure FDA0003588017920000027
分别表示观测时刻tk时
Figure FDA0003588017920000028
和
Figure FDA0003588017920000029
对应的误差方差。
3.根据权利要求1所述的惯导辅助载波相位精密相对定位完好性监测方法，其特征在于，通过下式进行周跳探测检验：
Figure FDA00035880179200000210
其中：Th(tk)为周跳探测检验门限，p0表示无周跳概率，Φ-1(x)表示标准正态分布逆函数，PFA表示针对所有待检测载波相位通道的单通道检验误警率，
Figure FDA00035880179200000211
和
Figure FDA00035880179200000212
分别表示观测时刻tk时的站间星间双差载波相位周跳探测检验统计量及其误差方差。
4.根据权利要求2或3所述的惯导辅助载波相位精密相对定位完好性监测方法，其特征在于，对于通过周跳探测检验的第j个待检测卫星载波相位通道，其单通道载波相位接受域外完好性风险通过下式计算：
Figure FDA00035880179200000213
其中：
Figure FDA0003588017920000031
smin表示期望边界，单位为周，所有通道取值相同；psj表示周跳大小为sj的故障发生概率，Φ(x)表示标准正态分布函数，Th(tk)为周跳探测检验门限。
5.根据权利要求4所述的惯导辅助载波相位精密相对定位完好性监测方法，其特征在于，对于通过周跳探测检验的第j个待检测卫星载波相位通道，其单通道载波相位接受域内验后综合误差方差
Figure FDA0003588017920000032
通过下式计算：
Figure FDA0003588017920000033
其中
Figure FDA0003588017920000034
和
Figure FDA0003588017920000035
分别表示当前历元第j个待检测卫星载波相位通道的单通道载波相位接受域内验后综合误差方差和正常误差方差。
6.根据权利要求5所述的惯导辅助载波相位精密相对定位完好性监测方法，其特征在于，单通道站间星间载波相位相对定位观测方程表达式为：
Figure FDA0003588017920000036
其中
Figure FDA0003588017920000037
和
Figure FDA0003588017920000038
分别表示第j个待检测卫星载波相位通道对应的待检测卫星和第r个参考星载波相位通道对应的参考星的视线矢量，bfix表示待求的移动站与动基准之间的相对定位矢量，
Figure FDA0003588017920000039
表示站间星间双差载波相位测量值，
Figure FDA00035880179200000310
表示站间星间载波相位载波相位模糊度，
Figure FDA00035880179200000311
表示测量误差；
设周跳探测检验后移动站和动基准当前共视卫星颗数为n，从当前n颗共视卫星中，随机选取至少4颗共视星，采用最小二乘方法求解下式，获得移动站与动基准之间的相对位置矢量bfix：
bfix＝FΦ·YΦ
其中FΦ表示测量域到定位域的投影矩阵，YΦ表示载波相位矢量，
Figure FDA0003588017920000041
Figure FDA0003588017920000042
其中
Figure FDA0003588017920000043
和
Figure FDA0003588017920000044
分别表示f1和f2频点载波相位矢量
Figure FDA0003588017920000045
和
Figure FDA0003588017920000046
的转置，GΦ表示纯载波相位测量信息对应的几何矩阵，
Figure FDA0003588017920000047
表示载波相位正常测量误差。
7.根据权利要求6所述的惯导辅助载波相位精密相对定位完好性监测方法，其特征在于，所述接受域内完好性风险的计算方法，包括：
(1)基于单通道载波相位接受域内验后综合误差方差，得到载波相位综合测量误差协方差阵
Figure FDA0003588017920000048
式中
Figure FDA0003588017920000049
表示第j个待检测卫星载波相位通道的载波相位接受域内验后综合误差方差，naf表示通过周跳探测检验的待检测卫星载波相位通道的总数目；
(2)基于测量域到定位域的投影矩阵和载波相位综合测量误差协方差阵，得到固定定位解验后协方差阵
Figure FDA00035880179200000410
(3)基于固定定位解验后协方差阵计算水平和垂向固定定位解验后标准差σh,af,fix和σv,af,fix；
Figure FDA00035880179200000411
式中C1、C2和C3分别表示固定定位解北向、东向和地向提取矩阵，
Figure FDA00035880179200000412
表示地心地固系到北东地导航坐标系旋转矩阵；
(4)给定水平和垂向定位误差告警限HAL和VAL，基于水平和垂向固定定位解验后标准差σh,af,fix和σv,af,fix，计算水平和垂向接受域内完好性风险Ih,EAR和Iv,EAR；
Figure FDA00035880179200000413
(5)接受域内完好性风险IEAR＝Ih,EAR+Iv,EAR。
8.根据权利要求7所述的惯导辅助载波相位精密相对定位完好性监测方法，其特征在于，相对定位解的完好性风险Ifix＝IEAR+Iex+IAMB，其中Iex表示接受域外综合完好性风险，IAMB表示分配所述整周模糊度固定的完好性风险，接受域外综合完好性风险Iex为通过周跳探测检验的各待检测卫星载波相位通道的单通道载波相位接受域外完好性风险之和。
9.根据权利要求1或2或3或5或6或7或8所述的惯导辅助载波相位精密相对定位完好性监测方法，其特征在于，确定周跳探测检验中同时剔除i个载波相位通道测量信息事件发生概率，方法如下：
给定各待检测载波相位通道对应的单通道检验误警率，基于各待检测载波相位通道对应的单通道检验误警率以及各待检测载波相位通道对应的单通道故障发生概率计算各待检测载波相位通道被剔除的概率；
基于各待检测载波相位通道被剔除的概率，计算周跳探测检验中同时剔除i个载波相位通道测量信息事件发生概率。
10.根据权利要求9所述的惯导辅助载波相位精密相对定位完好性监测方法，其特征在于，确定周跳探测检验中同时剔除i个载波相位通道测量信息条件下完好性风险超限的概率，方法如下：
周跳探测检验后移动站和动基准当前共视卫星颗数为n，根据排列组合原理得到周跳探测检验中同时剔除i个载波相位通道测量信息条件下相对定位时可能的卫星几何构型总数Si；
在周跳探测检验中同时剔除i个载波相位通道测量信息条件下，枚举计算不同通道剔除方式下剩余的载波相位载波相位通道测量信息计算出的相对定位解的完好性风险，并将其与完好性风险阈值比较，判断是否超限，对超限的数目进行统计，即得到周跳探测检验中同时剔除i个载波相位通道测量信息条件下相对定位解的完好性风险超限的卫星几何构型个数SHMI，i；
则周跳探测检验中同时剔除i个载波相位通道测量信息条件下完好性风险超限的概率
Figure FDA0003588017920000061
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