CN110988948A - 一种基于动对动相对定位场景中完好性分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于动对动相对定位场景中完好性分析方法，包括如下方法步骤：a)建立动对动相对定位模型，输入导航数据；b)对整周模糊度浮点解进行求解；c)基于总电子含量率对周跳探测和修复；d)对整周模糊度进行正确修复概率计算和错误修复概率计算；e)确定需要检测的故障以及计算卫星故障的概率；f)计算标准偏差δ_v|CF和位置域偏差b_m；g)计算载波相位的完好性风险值。本发明有利于在长基线的情况下，对于动对动定位系统提供了一种求解整周模糊度算法，进而计算求解载波相位完好性。

Description

一种基于动对动相对定位场景中完好性分析方法

技术领域

本发明涉及卫星导航技术领域，特别涉及卫星导航中利用载波相位进行动对动相对定位完好性监测技术领域。

背景技术

随着GNSS系统高精度定位不断发展，各行各业对于GNSS定位的需求不断增加，传统基于动态实时差分定位技术(RTK)在工程应用当中广泛的应用于“静动型”场合中。但对于“动动型”场合下，需要解决两个运动目标之间的高精度相对定位问题，原有的技术已经不能满足用户的需求。因此，动对动差分定位技术应运而生。在动对动差分定位中，基准站的位置不需要精确已知，而基准站与流动站之间的相对位置是关注的重点，当模糊度正确固定之后可以实时精确地确定基准站与流动站之间的相对位置。

同时，在高动态情况下，如自主空中加油和自主着舰降落，高度完好性和准确性需要同时满足需求。在这些应用场景中，必须采用载波相位测量来提高精度，因此提出了量化卫星导航系统中载波相位测量量中整周模糊度解算的位置域完好性风险问题。通常保守地假设所有模糊度的错误固定都会导致危险较大的定位误差。尽管这种保守的假设简单，但是会不必要地限制对完好性和准确性有严格要求导航的可用性。准确性和完好性风险是影响导航系统可用性的基本性能指标。在全球导航卫星系统 (GNSS)中，完好性风险是指导航系统在不能用于导航服务时及时向用户提出告警的能力。另外对于新的航空应用，必须使用载波相位观测量，才能保证高度的完好性以及准确性同时得到满足。

在这些应用场景中，使用动对动差分载波相位测量量还需要解决以下问题：一是为了使用载波相位测量实现厘米级定位精度，必须解决整周模糊度的问题。现有的整周模糊度求解算法中，主要使用的LAMBDA算法，TCRA算法以及WL-NL算法，核心思想是通过不同的组合观测值去求解整周模糊度。但是在一些基线距离长的应用场景中，定位误差收敛速度变慢，整周模糊度求解变得困难；二是在卫星导航中，如何通过载波相位测量量合理的量化动对动定位场景中的完好性风险，现有理论是基于保守假设，假设认为所有错误固定的整周模糊度都会导致较大的定位误差，通过此条件来计算完好性风险，这种假设很大程度的限制了定位系统的可用性，难以更好的应用到实际场景中。

针对第一个问题，最早于1989年首次由Seeber等人提出在航解算 (OTF)的概念。通过伪距与载波相位组合观测量来进行定位。另于1990 年Hatch提出最小二乘法求解整周模糊度的概念，通过选取最优组合和次优组合对模糊度空间进行搜索并筛选，最终求出模糊度，这种方法也得到了进一步发展。1992年，Abidin等人优化了最小二乘搜索算法并结合模糊度函数法提出了在航模糊度解法。2002年，杨云春等人在此基础上，发展为单历元求解模糊度技术。另一类求解模糊度方法则使用模糊度协方差法。利用状态向量以及方差与协方差矩阵对整周模糊度进行搜索，目前最常用的是模糊度最小二乘降相关平差法，即LAMBDA算法。 Teunissen于1993年首次提出LAMBDA算法，是目前最主要的使用的模糊度解算方法之一。国内外普遍认为LAMBDA算法搜索速度最快，最可靠，理论上也最为严密。但是还存在在长基线情况下，动对动相对定位场景中，整周模糊度求解困难的现象。北京航空航天大学的学者提出了一种基于LAMBDA整周模糊度解算算法的改进方法。对于短基线情况，直接采用LAMBDA算法进行解算整周模糊度。对于长基线的情况，采用WL- NL通过直接取整的方式固定整周模糊度的，后续可以使用LAMBDA算法在得到宽巷模糊度之后搜索L1的模糊度，将两种算法进行融合，之后再进行模糊度搜索和固定。通过先固定宽巷模糊度，然后再用无电离层组合模型以及宽巷观测值组合方程，计算窄巷L1频点的模糊度，能够有效的简化计算的复杂度，降低了计算负荷，且能够保证几何完好性，有利于快速求解整周模糊度，使定位误差收敛时间变短。

针对第二个问题，随着卫星导航应用场景不断升级，合理量化位置域完好性风险，并且使用载波相位测量实现厘米级的定位精度。可以通过正确修复整周模糊度，得到正确修复整周模糊度的先验概率，这种概率称为正确修复概率(Probability of Correct Fix，PCF)。并且PCF必须符合完好性风险要求。另外在计算完好性风险的过程中，定义了错误修复的概率 (Probability of Incorrect Fix，PIF)。并且引出PIF阈值，PIF阈值必须由总体导航完好性风险中分配得到，并且小于总体导航的完好性风险。在典型的定位导航过程中，可以仅仅利用低于PIF阈值并结合错误修复的概率来确定模糊度子集，其余模糊度保留浮点解，然后用部分固定的模糊度去计算位置估计值并计算相应位置域保护级。最后在位置域中评估不正确修复模糊度的影响来计算完好性风险。

针对动对动相对定位及其完好性的研究现状，结合现有方法思路，本专利提出基于LAMBDA整周模糊度求解算法在长基线下进行改进，正确修复整周模糊度，使模糊度解算成功率可达99％以上，整周模糊度固定率可达97％。之后通过评估位置域中不正确修复模糊度所造成的影响，来定义导航过程中的完好性风险的上限值。提出基于部分模糊度固定算法计算的完好性阈值。最终实行动对动相对定位中的完好性计算。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的缺点，提供一种基于动对动相对定位场景中完好性分析方法，有利于在长基线的情况下，对于动对动定位系统提供了一种求解整周模糊度算法，进而计算求解载波相位完好性，利用部分模糊度固定方法去修复整周模糊度，而不用遍历所有整数空间，使得计算效率大大提高。

为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：一种基于动对动相对定位场景中完好性分析方法，包括以下步骤：

a)建立动对动相对定位模型，输入导航数据；

b)对整周模糊度浮点解进行求解；

c)基于总电子含量率对周跳探测和修复，包括：

第一步：分别对上述求解数据进行宽巷相位减窄巷伪距线性组合和电离层总电子含量率测量：

其中，f₁、f₂表示接收到双频卫星信号的两个频率；λ₁、λ₂表示对应频率下的波长；

TECR_Φ(k)表示在历元K时电离层总电子含量率；

和

表示相邻两个历元之间的载波相位测量值；

和

表示相邻两个历元之间的伪距测量值；

和

表示f₁和f₂频率处分别以周期为单位探测到的周跳；c表示光速；

和

表示两个相邻历元之间的整周模糊度；

第二步：计算伪随机误差对周跳探测的影响；

其中，

和

分别表示在历元K时f₁和f₂上的伪距测量；

第三步：计算周跳的搜索区域；

其中，

表示L1正确的周跳搜索区域，

表示为 L2正确的周跳搜索区域；

第四步：通过周跳搜索规则一计算宽巷周跳变化；通过周跳搜索规则二计算总电子含量率阙值；

其中，

d)对整周模糊度进行正确修复概率计算PCF和错误修复概率PIF计算；

计算模糊度候选值Z的概率：

其中，

表示由序贯方法估计出来的整周模糊度，a表示正确固定的整周模糊度；σ_i/I表示模糊度的标准方差，该标准方差取决于集合I＝ {1,2,…,i-1}；I_i表示模糊协方差矩阵的LDL^T分解产生的单位下三角矩阵L^-T的第i列向量；m表示整周模糊度固定的数量，且

a-z表示序贯法求得整周模糊度减去使用将相关求解的整周模糊度之间的差值；

当正确修复的整周模糊度a等于模糊度的候选值Z时，可计算得出正确修复概率PCF：

对于错误修复概率PIF的计算可以利用正确修复事件与错误修复事件互斥的关系进行计算；

e)确定需要检测的故障以及计算卫星故障的概率；

f)计算标准偏差δ_v|CF和位置域偏差b_m；

建立如下模型：y＝Gx+ε和

根据上式可得模糊度浮点解相对位置矢量矩阵

以及相关联的估计误差协方差矩阵：

步骤一、计算第k个整周模糊度元素

其中，Z_k表示转换矩阵Z的第k行；Z_1:k＝[0_1×(k-1) 1 0_1×(n-k)]； S^(k-1)表示基于固定模糊度1→K的更新状态向量S；

步骤二、计算标准偏差δ_v|CF；不断更新位置矢量估计和剩余模糊度实数值S；

其中，K表示增益，P表示位置与浮点模糊度状态估计误差的协方差矩阵；P^(k)表示在修复了第k个模糊度之后更新状态矢量的协方差矩阵；假设在迭代次数m次之后，

步骤三、计算位置域偏差b_m；

其中，Z_1:m表示行向量1到m的转换矩阵Z；Z_1:m＝[I_m×m 0_m×(n-m)]；

修复个1到m个整周模糊度的固定解；

第m个错误候选对(a-z)_m相对位置误差引起的位置域偏差b_m为：

其中，a_m表示正确修复的模糊度矢量；z_m表示错误修复的模糊度矢量；

表示在修复了m个模糊度之后变为正确的状态；

表示在修复了m个模糊度之后变为错误的状态；

g)计算载波相位的完好性风险值；

其中，

表示在正确修复的条件下垂直误差大于告警限的概率；PCF表示正确修复概率；PIF_n表示错误修复概率；

表示在错误修复的条件下垂直误差大于告警限的概率。

优选的，对整周模糊度浮点解进行求解，包括以下步骤：对应卫星采集到的m个点(x₁,y₁,z₁),(x₂,y₂,z₂),…,(x_m,y_m,z_m)，建立函数模型：y＝f(x,β)，计算得到残差平方和最小值β，使得残差平方和最小；

可以计算出残差r_i＝y_i-f(x_i,β)；对上式进行求导，可以求得最小值：

优选的，计算卫星允许故障的最大个数通过N_fault,max＝max{r∈ 1,…,N_sat|P_multiple(r+1,P_event,1,…,P_event,N_sat+N_const)≤P_{FAVLT_THRES}} 计算；P_event,i＝PIF_i表示独立错误事件i的先验概率；N_fault,max表示通过计算有r个独立事件组成的多故障模式概率；N_sat表示卫星数量； N_const表示星座数量；P_multiple表示多颗卫星发生故障的概率； P_FAVLT-THRES表示告警限阙值。

优选的，所有子集相对应组合的N_fault,nax可通过所述N_fault,nax确定，并用来确定卫星故障的概率。

优选的，定义模糊度i的条件方差

该条件方差取决于集合I＝{1,2,…,i-1}先前固定的整周模糊度，对角矩阵D中的(i,i)项，由周期模糊度的浮点解估计误差协方差矩阵LDL^T分解产生。

优选的，通过计算伪随机误差对周跳探测的影响，可以计算f₁频率处以周期为单位探测到的周跳的最大值

f₂频率处以周期为单位探测到的周跳的最大值

以及f₁和f₂频率处以周期为单位探测到的周跳的最大值之差

优选的，宽巷周跳变化能够通过伪随机误差的最大值SPIE_max计算得到。

优选的，总电子含量率的阙值模型能够进一步减少剩余周跳候选对，对于频率f₁处的候选对

和频率f₂处的候选对

能够进一步修订f₁和f₂频率处的载波相位测量值：

优选的，对整周模糊度进行正确修复概率计算PCF和错误修复概率 PIF计算时，定义模糊度i的条件方差为

该条件方差取决于集合 I{1,2,…,i-1}先前固定的整周模糊度，对角矩阵D中的(i,i)项，是由周期模糊度的浮点解估计误差协方差矩阵LDL^T分解产生。

优选的，计算正确修复概率计算PCF，对于错误修复概率PIF的计算可以利用(a-z)的值，计算错误修复事件中感兴趣的候选值。

本发明提出长基线下动对动相对定位处理流程：根据两个移动站之间的距离，判断两个移动站之间的几何相关性，选用不同整周模糊度求解算法，在短基线距离下，直接采用LAMBDA算法进行求解，在中长基线距离下，先通过直接取整解算宽巷的整周模糊度，再利用LAMBDA算法求取单一频点模糊度，即窄巷模糊度。

本发明提出计算模糊度子集求取错误修复的概率：对于求解模糊度错误修复概率以及正确修复概率，采取序贯方法，顺序修复整周模糊度，根据整周模糊度求解的方差进行顺序调整，其中具有最小条件方差的模糊度是需要最先进行固定，提高整周模糊度的固定率。

本发明提出计算部分模糊度去构造模糊度候选对：根据已经修复的模糊度去计算错误修复概率的阈值，如果小于规定的完好性风险，则认为可用。如果利用已修复的模糊度计算的保护级大与告警限，则必须构造错误修复(IF)的候选集，之后在计算完好性风险值I_H0，接着比较完好性风险值I_H0是否小于无故障完好性需求之I_H0req，如果小于，则几何机构被考虑是可用的，如果大于，则需要修复下一个模糊度的浮点解，不用去遍历所有模糊度候选对。

本发明提出计算VPL值的方法：确定VPL的上下限；考察VPL位置误差统计界限是否满足整体的完好性风险，找到满足完好性风险的VPL 值，并将其输出。

本发明利用部分模糊度固定位置域下的完好性风险，与传统方法相比，提高了位置域完好性与可用性需求。当卫星在比最大预滤波时间长的时间段内可见时，则将预滤波时间设置为最大预过滤时间；通过位置域完好性风险应用于导航中，可以极大的提高定位精度，并且可以满足严格的完好性和可用性需求，提高计算效率，并且完好性风险公式同样适用于其他循环分辨率算法，能够量化概率固定在任何给定的模糊度候选集上；在定位导航过程中，利用低于PIF阈值并结合错误修复的概率来确定模糊度子集，其余模糊度保留浮点解，然后用部分固定的模糊度去计算位置估计值并计算相应位置域保护级。最后在位置域中评估不正确修复模糊度的影响来计算完好性风险。

与现有技术相比，本发明的有益效果在于：

1、本发明有利于在长基线的情况下，对于动对动定位系统提供了一种求解整周模糊度算法，进而计算求解载波相位完好性；

2、本发明提出了一种利用部分模糊度固定方法去修复整周模糊度，而不用遍历所有整数空间，使得计算效率大大提高；

3、本发明针对长基线动对动相对定位提供了可行的求解算法，有效解决中长基线下模糊度修复困难的问题；

4、本发明有助于推动载波相位完好性的研究，能够有效的应用到实际的动对动定位应用场景中，在提高定位精度的同时，满足完好性需求；

5、本发明为之后载波相位保护级计算提供了思路。

应当理解，前述大体的描述和后续详尽的描述均为示例性说明和解释，并不应当用作对本发明所要求保护内容的限制。

附图说明

参考随附的附图，本发明更多的目的、功能和优点将通过本发明实施方式的如下描述得以阐明，其中：

图1示意性示出了本发明分析方法流程框图；

图2示意性示出了本发明实施例中采集样本信息交换流程框图；

图3示意性示出了本发明动对动相对定位解算流程图；

图4示意性示出了本发明周跳探索流程图；

图5示意性示出了本发明基于部分固定求解位置域完好性风险流程图。

具体实施方式

通过参考示范性实施例，本发明的目的和功能以及用于实现这些目的和功能的方法将得以阐明。然而，本发明并不受限于以下所公开的示范性实施例；可以通过不同形式来对其加以实现。说明书的实质仅仅是帮助相关领域技术人员综合理解本发明的具体细节。

在下文中，将参考附图描述本发明的实施例。在附图中，相同的附图标记代表相同或类似的部件，或者相同或类似的步骤。

为了使本发明的内容得以更加清晰的说明，首先对数据来源进行说明，如图2所示本发明实施例中采集样本信息交换流程框图，卫星100将采集到的信息数据分别提供给第一流动站200和第二流动站300，第一流动站200内的接收端201接受信息并通过数据处理器202对信息进行算法处理，第二流动站300内的接收端301接受信息并通过数据处理器302对信息进行算法处理，接收端201与接收端301之间进行信息的交换。

下面通过实例来具体说明本发明的方法，对于载波相位完好性算法，数据的具体处理流程计算描述如下(如图1所示)：

a)建立动对动相对定位模型，输入导航数据；

b)对整周模糊度浮点解进行求解；

利用高斯牛顿迭代法对整周模糊度浮点解进行求解，核心思想就是使用泰勒级数展开式去近似地代替非线性回归模型，然后通过多次迭代，多次修正回归系数，使回归系数不断地逼近非线性回归模型的最佳回归系数，最后使得原模型的残差平方和最小。

(1)其中已知有m个点：

(x₁,y₁,z₁),(x₂,y₂,z₂),…,(x_m,y_m,z_m)

(2)函数原型为：y＝f(x,β)

其中：m≥n，β＝(β₁,β₂,…,β_n),关键是找到最优解β，使得残差平方和最小：

由此可以计算出残差：r_i＝y_i-f(x_i,β)，其中r_i＝y_i-f(x_i,β)。

(3)对(2)式进行求导，可得到残差平方和的最小值；

用迭代最小二乘法求解的参数更加接近标准函数中的参数，并且标准差更小。因此求解模糊度浮点解采用迭代最小二乘法.

c)对总电子含量率(Total Electron Content Rate，TECR)进行周跳探测和修复；

基于Melbourne-Wübbena Wide Lane(MWWL)线性组合，与TECR 信息的进行整合，可以实时的对周跳进行探测和修复。通过该方法可以完全消除SIPE对周跳探测和修复的影响，并能使用单个双频接收机解决了周跳探测和修复的问题(如图4所示)。

该方法使用来自单个全球定位系统接收器的单个卫星的双频数据中总电子含量率(Total Electron Content Rate，TECR)信息，而伪距测量受到任意大范围误差的影响。伪随机误差(SIPE)的突然增加，类似于自然界的周期波动，在各种数据采集场景中非常普遍。该方法的基本原理是利用电离层TECR不超过一定阈值(0.35TECU/s)的事实。通过评估SIPE对周跳探测的影响，给定预先定义的足够大的SIPE值，并定义周跳候选对的搜索空间。提出了两个周跳验证规则来验证周跳候选对。通过应用两个验证规则，可以排除超过99.9％的候选对。基于SIPE，TECR阈值和数据采样间隔的大小能够精确地计算理论上剩余周跳候选对 (number of remaining cycle slip candidate pairs，NRCP)的最大数量。

第一步：基于MW线性组合和TECR测量

首先给出两个公式，本别表示基于MWWL线性组合和电离层TECR 测量。MWWL线性组合已被广泛用于周跳探测和修复，因为它消除了大气(包括电离层和对流层)，卫星的几何结构以及卫星和接收器时钟的影响。

其中，f₁、f₂表示接收到双频卫星信号的两个频率；λ₁、λ₂表示对应频率下的波长；

TECR_Φ(k)表示在历元K时电离层总电子含量率；

和

表示相邻两个历元之间的载波相位测量值；

和

表示相邻两个历元之间的伪距测量值；

和

表示f₁和f₂频率处分别以周期为单位探测到的周跳；

第二步：SPIE对周跳探测影响

评估伪距误差对周跳探测和定位的确切影响。在历元K时，需要两个频率上的伪距测量，如果伪距测量值SPIE，很有可能就会影响公式中的周跳探测。定义SPIE在两个频率的伪距测量中被定义为：

和

因此SPIE的最大值为：

因此可以通过上式计算得到：

和

公式如下：

第三步:定义周跳搜索区域

由上可以推断出L1正确的周跳，表示为：

同理L2定义为

因此可以得到正确周跳的搜索空间：

第四步:周跳搜索规则和估计剩余候选对

周跳搜索主要经历两个过程进行实现，首先通过宽巷周跳变化规则，排除大部分周跳候选对，接着利用TCER阈值进一步估算剩余候选对。

(1)周跳搜索规则一：宽巷周跳变化(Widelane cycle slip variation)

宽巷周跳变化能够通过SPIE_max计算得到，与之前求取宽巷周跳不同的是，之前求取的时候并没有考虑SPIE。

(2)周跳搜索规则二：TECR阈值

TECR阈值模型能够更进一步的减少NRCP，对于每一个候选对

和

它们能够进一步修正载波相位测量值：

在相邻历元之间，可以计算TECR的值：

其中，

d)对整周模糊度进行正确修复概率计算PCF和错误修复概率PIF 计算

在计算某组模糊度是正确的概率取决于所使用的固定方法。在计算的过程中，采用序贯(bootstrap)方法，该方法提供了关于整数估计误差闭合形式的先验概率质量函数。要求模糊度依照一定的标准按顺序进行模糊度的修复，并在修复过程中每一个步都能提供PCF的计算。根据整周模糊度求解的方差进行顺序调整，其中具有最小条件方差的模糊度是需要最先进行固定。

定义模糊度i的条件方差为

该条件方差取决于集合I{1,2,…,i- 1}先前固定的整周模糊度，对角矩阵D中的(i,i)项，是由周期模糊度的浮点解估计误差协方差矩阵LDL^T分解产生。在该序列的每一步(例如第 m步)中，假定正确固定的整周模糊度为a，由序贯方法估计得到的整周模糊度的值为

(是m×1的矢量)，等于由正确固定整周模糊度a求得的模糊度候选值Z的概率为下式：

其中，I_i表示模糊协方差矩阵的LDL^T分解产生的单位下三角矩阵L^-T的第i列向量；m表示整周模糊度固定的数量m<n，且

当正确修复的整周模糊度a等于模糊度的候选值Z时，可计算得出正确修复概率PCF：

对于PIF的计算可以利用(a-z)的值，计算错误修复事件中感兴趣的候选值。例如如果在第一个错误修复模糊度事件(IF₁)中，存在一周的误差，则可以得到(a-z)＝[1 0 …0]^T。

e)确定需要检测的故障以及计算卫星故障的概率

利用步骤d)算出来的错误修复的概率PIF，建立检测故障模式的方法，令PIF_i＝P_event,i，P_event,i表示独立错误事件i的先验概率，另外定于发生错误的最大卫星数量为N_fault,max，计算N_fault,max通过计算由r 个或者更多个独立事件组成的多故障模式概率决定，也表示最大允许故障个数。

N_fault,max＝max{r∈1,…,N_sat|P_multiple(r+1,P_event,1,…, P_{event,Nsat+Nconst})≤P_{FAVLT_THRES}}

一旦确定了N_fault,max就确定了所有子集相对应组合的N_fault,max，即可确定卫星故障的概率。

f)计算标准偏差δ_v|CF和位置域偏差b_m

通过利用解分离的方法可以有效的防止一系列错误模型，因此常把此方法作为最佳统计量，某些情况下，解分离算法具有最优性，在高斯噪声下进行测试，建立如下模型：y＝Gx+ε和

由此计算标准偏差δ_v|CF和位置域偏差b_m；

假设模糊度的浮点解以及相对位置矢量矩阵

以及相关联的估计误差协方差矩阵，定义如下：

步骤一、在Z变换去相关的空间中第k模糊度

被取整到最近的整数

表达式如下：

其中，Z_k表示转换矩阵Z的第k行；Z_1:k＝[0_1×(k-1) 1 0_1×(n-k)]； S^(k-1)表示基于固定模糊度1→K的更新状态向量S；

步骤二、计算标准偏差δ_v|CF；

位置矢量估计和剩余模糊度实数值S被不断更新，过程如下：

其中，P表示位置与浮点模糊度状态估计误差的协方差矩阵；P^(k)表示在修复了第k个模糊度之后更新状态矢量的协方差矩阵；假设在迭代次数m次之后，

步骤三、计算位置域偏差b_m；

对于计算位置域偏差b_m，在修复了m个模糊度之后，可以计算：

其中，Z_1:m表示行向量1到m的转换矩阵Z；Z_1:m被表示为Z_1:m＝[I_m×m 0_m×(n-m)]

如果假设正确修复的模糊度矢量是a_m，错误修复模糊度矢量z_m，估计状态会在修复模糊度之后变为正确的状态S_CF或者错误的状态S_IF，公式分别为：

所以由第m个错误候选对(a-z)_m相对位置误差引起的位置域偏差 b_m为：

g)计算载波相位的完好性风险值

令

在估计垂直误差超过垂直保护级VAL的概率之前，为了简化目的而不失一般性，条件事件CF和IF_n被一般事件B取代。为了解决正确修复CF和错误修复IF事件之间的差异，并讨论每个事件的具体方法，通过扩展条件概率式内的绝对值，给定事件B发生的垂直误差超过VAL 的概率可以得到下式：

使用GNSS测量来线性估计位置矢量，假设GNSS测量具有零均值的高斯误差分布。因此，垂直位置估计误差的分布也将是高斯分布，其标准偏差定义为δ_v|B。这种分布的平均值取决于事件B，且平均值表示为μ_B。知道平均值μ_B和标准偏差δ_v|B，可以使用分别在-VAL和VAL的极限处的正态累积分布函数来计算上式的第一项和第二项的概率。

垂直位置误差的标准偏差不会受错误修复IF的影响。所以δ_v|B＝δ_v|CF，因此P_VALIF能够用正态累计分布函数计算所得，其中标准偏差为δ＝δ_v|CF，均值为μ_IFn＝b_m，故完好性风险值I_H0表示为：

本发明提出长基线下动对动相对定位处理流程：根据两个移动站之间的距离，判断两个移动站之间的几何相关性，选用不同整周模糊度求解算法，在短基线距离下，直接采用LAMBDA算法进行求解，在中长基线距离下，先通过直接取整解算宽巷的整周模糊度，再利用LAMBDA算法求取单一频点模糊度，即窄巷模糊度。

本发明提出计算模糊度子集求取错误修复的概率：对于求解模糊度错误修复概率以及正确修复概率，采取序贯方法，顺序修复整周模糊度，根据整周模糊度求解的方差进行顺序调整，其中具有最小条件方差的模糊度是需要最先进行固定，提高整周模糊度的固定率、

本发明提出计算部分模糊度去构造模糊度候选对：根据已经修复的模糊度去计算错误修复概率的阈值，如果小于规定的完好性风险，则认为可用。如果利用已修复的模糊度计算的保护级大与告警限，则必须构造错误修复(IF)的候选集，之后在计算完好性风险值I_H0，接着比较完好性风险值I_H0是否小于无故障完好性需求之I_H0req，如果小于，则几何机构被考虑是可用的，如果大于，则需要修复下一个模糊度的浮点解，不用去遍历所有模糊度候选对(如图5所示)，其中

表示模糊度的浮点解，N表示修复完模糊度浮点解得到模糊度的固定解。

本发明提出计算垂直保护极VPL值的方法：确定VPL的上下限；考察VPL位置误差统计界限是否满足整体的完好性风险，找到满足完好性风险的VPL值，并将其输出。

本发明利用部分模糊度固定位置域下的完好性风险，与传统方法相比，提高了位置域完好性与可用性需求。当卫星在比最大预滤波时间长的时间段内可见时，则将预滤波时间设置为最大预过滤时间；通过位置域完好性风险应用于导航中，可以极大的提高定位精度，并且可以满足严格的完好性和可用性需求，提高计算效率，并且完好性风险公式同样适用于其他循环分辨率算法，能够量化概率固定在任何给定的模糊度候选集上；在定位导航过程中，利用低于PIF阈值并结合错误修复的概率来确定模糊度子集，其余模糊度保留浮点解，然后用部分固定的模糊度去计算位置估计值并计算相应位置域保护级。最后在位置域中评估不正确修复模糊度的影响来计算完好性风险。

本发明的有益效果是：本发明有利于在长基线的情况下，对于动对动定位系统提供了一种求解整周模糊度算法，进而计算求解载波相位完好性；提出了一种利用部分模糊度固定方法去修复整周模糊度，而不用遍历所有整数空间，使得计算效率大大提高；针对长基线动对动相对定位提供了可行的求解算法，有效解决中长基线下模糊度修复困难的问题；有助于推动载波相位完好性的研究，能够有效的应用到实际的动对动定位应用场景中，在提高定位精度的同时，满足完好性需求；为之后载波相位保护级计算提供了思路。

结合这里披露的本发明的说明和实践，本发明的其他实施例对于本领域技术人员都是易于想到和理解的。说明和实施例仅被认为是示例性的，本发明的真正范围和主旨均由权利要求所限定。

Claims (10)

1.一种基于动对动相对定位场景中完好性分析方法，其特征在于，所述分析方法包括以下步骤：

a)建立动对动相对定位模型，输入导航数据；

b)对整周模糊度浮点解进行求解；

c)基于总电子含量率对周跳探测和修复，包括：

第一步：分别对上述求解数据进行宽巷相位减窄巷伪距线性组合和电离层总电子含量率测量：

其中，f₁、f₂表示接收到双频卫星信号的两个频率；λ₁、λ₂表示对应频率下的波长；

TECR_Φ(k)表示在历元K时电离层总电子含量率；

和

表示f₁频率处相邻两个历元之间的载波相位测量值；

和

表示f₁频率处相邻两个历元之间的伪距测量值；

和

表示f₁和f₂频率处分别以周期为单位探测到的周跳；c表示光速；

和

表示两个相邻历元之间的整周模糊度；

第二步：计算伪随机误差对周跳探测的影响；

其中，

和

分别表示在历元K时f₁和f₂上的伪距测量，SPIE_max表示伪随机误差的最大值；

第三步：计算周跳的搜索区域；

其中，

表示L1正确的周跳搜索区域，

表示为L2正确的周跳搜索区域；

第四步：通过周跳搜索规则一计算宽巷周跳变化；通过周跳搜索规则二计算总电子含量率阙值；

其中，

d)对整周模糊度进行正确修复概率计算PCF和错误修复概率PIF计算；

计算模糊度候选值Z的概率：

其中，

表示由序贯方法估计出来的整周模糊度，a表示正确固定的整周模糊度；σ_i/I表示模糊度的标准方差，该标准方差取决于集合I＝{1,2,…,i-1}；I_i表示模糊协方差矩阵的LDL^T分解产生的单位下三角矩阵L^-T的第i列向量；m表示整周模糊度固定的数量，且

a-z表示序贯法求得整周模糊度减去使用将相关求解的整周模糊度之间的差值；

当正确修复的整周模糊度a等于模糊度的候选值Z时，可计算得出正确修复概率PCF：

对于错误修复概率PIF的计算可以利用正确修复事件与错误修复事件互斥的关系进行计算；

e)确定需要检测的故障以及计算卫星故障的概率；

f)计算标准偏差δ_v|CF和位置域偏差b_m；

建立如下模型：y＝Gx+ε和

根据上式可得模糊度浮点解相对位置矢量矩阵

以及相关联的估计误差协方差矩阵：

其中，G表示系数矩阵；ε表示总卫星误差；

表示解状态的估计值；W表示伪距与误差之间的关系矩阵；

表示整周模糊度的估计值；S表示状态向量；P表示位置与浮点模糊度状态估计误差的协方差矩阵；

步骤一、计算第k个整周模糊度元素

其中，Z_k表示转换矩阵Z的第k行；Z_1:k＝[0_1×(k-1) 1 0_1×(n-k)]；S^(k-1)表示基于固定模糊度1→K的更新状态向量S；

步骤二、计算标准偏差δ_v|CF；

不断更新位置矢量估计和剩余模糊度实数值S；

K＝P^(k-1)[0_1×3 Z_k]^T([0_1×3 Z_k]^TP^(k-1)[0_1×3 Z_k]^T)^-1；

P^(k)＝(I-K[0_1×3 Z_k])P^(k-1)；

其中，K表示增益，P表示位置与浮点模糊度状态估计误差的协方差矩阵；P^(k)表示在修复了第k个模糊度之后更新状态矢量的协方差矩阵；假设在迭代次数m次之后，

步骤三、计算位置域偏差b_m；

K＝P[0_m×3 Z_1:m]^T([0_m×3 Z_1:m]P[0_m×3 Z_1:m]^T)^-1；

其中，Z_1:m表示行向量1到m的转换矩阵Z；Z_1:m＝[I_m×m 0_m×(n-m)]；

修复个1到m个整周模糊度的固定解；

第m个错误候选对(a-z)_m相对位置误差引起的位置域偏差b_m为：

其中，a_m表示正确修复的模糊度矢量；z_m表示错误修复的模糊度矢量；

表示在修复了m个模糊度之后变为正确的状态；

表示在修复了m个模糊度之后变为错误的状态；

g)计算载波相位的完好性风险值I_H0；

其中，

表示在正确修复的条件下垂直误差大于告警限的概率；PCF表示正确修复概率；PIF_n表示错误修复概率；

表示在错误修复的条件下垂直误差大于告警限的概率。

2.根据权利要求1所述的分析方法，其特征在于，对整周模糊度浮点解进行求解，包括以下步骤：

对应卫星采集到的m个点(x₁,y₁,z₁),(x₂,y₂,z₂),…,(x_m,y_m,z_m)，建立函数模型：y＝f(x,β)，计算得到残差平方和最小值β，使得残差平方和最小；

可以计算出残差r_i＝y_i-f(x_i,β)；

对上式进行求导，可以求得最小值：

3.根据权利要求1所述的分析方法，其特征在于，计算卫星允许故障的最大个数通过

计算；

其中，P_event,i＝PIF_i表示独立错误事件i的先验概率；N_fault,max表示通过计算有r个独立事件组成的多故障模式概率；N_sat表示卫星数量；N_const表示星座数量；P_multiple表示多颗卫星发生故障的概率；P_FAVLT-THRES表示告警限阙值。

4.根据权利要求3所述的计算方法，其特征在于，所有子集相对应组合的N_fault,max可通过所述N_fault,max确定，并用来确定卫星故障的概率。

5.根据权利要求1所述的分析方法，其特征在于，定义模糊度i的条件方差

该条件方差取决于集合I＝{1,2,…,i-1}先前固定的整周模糊度，对角矩阵D中的(i,i)项，由周期模糊度的浮点解估计误差协方差矩阵LDL^T分解产生。

6.根据权利要求1所述的分析方法，其特征在于，通过计算伪随机误差对周跳探测的影响，可以计算f₁频率处以周期为单位探测到的周跳的最大值

f₂频率处以周期为单位探测到的周跳的最大值

以及f₁和f₂频率处以周期为单位探测到的周跳的最大值之差

7.根据权利要求1所述的分析方法，其特征在于，宽巷周跳变化能够通过伪随机误差的最大值SPIE_max计算得到。

8.根据权利要求1所述的分析方法，其特征在于，总电子含量率的阙值模型能够进一步减少剩余周跳候选对，对于频率f₁处的候选对

和频率f₂处的候选对

能够进一步修订f₁和f₂频率处的载波相位测量值：

9.根据权利要求1所述的分析方法，其特征在于，对整周模糊度进行正确修复概率计算PCF和错误修复概率PIF计算时，定义模糊度i的条件方差为

该条件方差取决于集合I{1,2,…,i-1}先前固定的整周模糊度，对角矩阵D中的(i,i)项，是由周期模糊度的浮点解估计误差协方差矩阵LDL^T分解产生。

10.根据权利要求1所述的分析方法，其特征在于，计算正确修复概率计算PCF，对于错误修复概率PIF的计算可以利用(a-z)的值，计算错误修复事件中感兴趣的候选值。

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