CN113671546A - 基于载波观测值历元间双差分的高精度相对运动矢量算法 - Google Patents

基于载波观测值历元间双差分的高精度相对运动矢量算法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了基于载波观测值历元间双差分的高精度相对运动矢量算法，包括以下步骤：S1、算法获取相邻历元中移动站和基准站接收机的载波、伪距观测值，并通过判断卫星仰角来选取合适的卫星观测值，去除或减弱可能存在的测量值多径效应误差影响，判断载波测量值中是否存在周跳，本发明通过构建历元间双差分载波观测模型，消除整周模糊度项，求解历元间接收机相对运动矢量，采用推位算法给出相对运动跟踪定位结果，基于速度信息约束和钟差漂移解，给出了相对运动矢量解正确性检验方法及错误解修复方法，解决了相对运动矢量解求取失败导致的推位算法误差项不断累积，使得最终的跟踪定位结果变差甚至根本无法使用的问题。

Description

基于载波观测值历元间双差分的高精度相对运动矢量算法
技术领域
本发明涉及载波观测值技术领域，具体为基于载波观测值历元间双差分的高精度相对运动矢量算法。
背景技术
随着全球卫星导航定位系统应用范围的不断扩大，卫星导航定位成为了户外应用的首选定位方式，带来了巨大的经济价值和社会价值，也加速了高精度定位技术的发展，现阶段大众市场应用仍然以低成本单频接收机为主，多数应用实际上并不需要精确的绝对位置定位信息而是更多地关注节点间的相对位置和相对运动定位信息，例如防碰撞告警、精准农业、无线传感器网络和无人机编队等，基于求解整周模糊度的相对定位方法在采用单频载波观测值进行定位时，其定位精度易受载波观测值周跳的影响，且在周跳严重情况下，定位解变为浮点解，定位精度降低，此外，即使卫星信号重新锁定，该类方法依然需要花费较长收敛时间才可以重新给出高精度相对运动跟踪定位结果，有学者将研究方向转为无需求解整周模糊度时的高精度相对运动跟踪定位方法，以去除周跳对于定位精度的影响，Will博士等提出了基于单频载波观测量的实时相对运动跟踪定位方法，该方法通过构造历元间二次差分观测模型，去除了观测值中的整周模糊度项，同时该方法并不需要设定基准站，所有接收机均可获得彼此的高精度相对运动跟踪定位结果，但是该方法仅支持GPS载波观测值且长时间动态跟踪定位精度依旧受载波测量中的周跳值影响，面对越来越多的市场应用需要提供高精度的相对位置和相对运动跟踪定位信息，载波测量值作为首选的测距方式，测量值周跳现象是影响长时相对运动跟踪定位精度的主要误差源，基于消整周模糊度的相对运动跟踪定位方法，由于其不存在整周模糊度求解问题，该类方法计算复杂度更低，需求的计算资源更少，因此开展基于该类算法的长时鲁棒相对运动跟踪定位方法的研究，发挥该类算法定位精度不受载波观测值周跳影响或者更快速的从其影响中恢复的优势，符合大众市场应用对于采用单频接收机获取设备间精确的相对运动和相对位置信息的需求，具有重要的实际应用价值。
基于求解整周模糊度的相对定位方法在采用单频载波观测值进行定位时，其定位精度易受载波观测值周跳的影响，且在周跳严重情况下，定位解变为浮点解，定位精度降低。此外，即使卫星信号重新锁定，该类方法依然需要花费较长收敛时间才可以重新给出高精度相对运动跟踪定位结果，所以我们提出基于载波观测值历元间双差分的高精度相对运动矢量算法，用以解决上述所提到的问题。
发明内容
本发明的目的在于提供基于载波观测值历元间双差分的高精度相对运动矢量算法，以解决上述背景技术中提出的问题。
为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：基于载波观测值历元间双差分的高精度相对运动矢量算法，包括以下步骤：
S1、首先，算法获取相邻历元中移动站和基准站接收机的载波、伪距观测值，并通过判断卫星仰角来选取合适的卫星观测值，去除或减弱可能存在的测量值多径效应误差影响，判断载波测量值中是否存在周跳；
S2、在获取相邻历元中所有可用卫星载波观测值后，计算历元间双差观测值；
S3、以之前历元接收机间基线向量为基础，计算当前历元移动站接收机的近似坐标值，并以此为基础分别计算观测矩阵、权重矩阵和历元间双差观测残差项；
S4、给出相邻历元中接收机间相对运动矢量解，判断相对运动矢量解是否超出阈值限定；
S5、若没有则通过求解出的钟差漂移解来继续检验相对运动矢量解的正确性；若相对运动解求解正确，则将该矢量解叠加到上一历元两接收机的基线向量中，完成推位跟踪定位；若相对运动矢量求解失败，则采用之前历元求解的正确值完成推位算法；
S6、在矢量解检验失败次数超过阈值限定时，则通过并行运算的EKF算法重新初始化推位算法在当前历元的定位结果，以减少相对运动跟踪定位误差的长时间累积；
S7、对所有相邻历元载波观测值重复上述步骤，持续给出相对运动跟踪定位结果。
优选的，所述步骤S2中时间域双差分观测值的算法为，时间域双差分观测模型的优势则是无需确定参考卫星，观测值中不再含有载波整周模糊度项，并且观测值中包含了相邻历元间卫星和接收机真实几何距离变化信息，由于该观测模型采用了载波相位观测值，通过该模型可以给出精确的相对运动跟踪位解，时间域双差分观测模型是历元间对于单差观测值的二次差分，单差载波相位观测模型是指在同一时刻两个接收机对同一颗卫星的载波测量值做一次差分，单差不但可以用来去除测量值中的卫星钟差，在短基线情况下，也可以消除卫星信号大气时延误差，单差载波相位观测方程式可表示为：
Figure BDA0003217854710000031
式中，u和r分别表示用户接收机和基准站接收机编号；δtur表示接收机间钟差单差值；
从单差观测方程式中可以看出卫星钟差、信号大气延迟误差均可以被抵消掉，但是接收机钟差误差项依旧未被消除，同时整周模糊度依旧是待求的未知整数项，只有该模糊度值被正确的求解固定，才可以获得高精度的定位结果，需要指出的是，单差运算虽可以消除观测量中大部分的测量误差，但是单差后测量噪声
Figure BDA0003217854710000041
的均方差也变为了原来载波相位的观测噪声均方差的
Figure BDA0003217854710000042
倍，基于单差观测方程式，时间域双差分观测值可以写为：
Figure BDA0003217854710000043
式中Δ▽表示时间域双差分，
由该式可以看出，若接收机持续锁定卫星信号，接收机间的单差观测值在相邻历元做二次差分可以去除整周模糊度项，仅会保留多出的接收机钟差漂移项Δ▽tur(▽t)和未建模噪声误差，此时，历元间双差分观测模型完整保留了相邻历元中接收机和卫星间几何真实距离差值的变化量，为方便后续描述，仅用Δ▽表示时间域差分观测模型：
Figure BDA0003217854710000044
由时间域双差分观测方程式可以看出，该模型包含了卫星与接收机间的真实几何距离变化值，可以直接用于求取相对运动矢量，回顾单差观测方程式，观测值是两台接收机对于同一颗卫星测量值的单差，该值表示了两台接收机和卫星间几何距离的差值，由于导航卫星和接收机间的距离非常远，两台接收机对于同一颗卫星的单位观测方向向量可以认为是相等的，这种假设对于相对运动向量的解算精度影响甚微，此时，卫星与接收机间的单差几何距离值可以等于两台接收机基线向量在接收机对卫星单位观测方向向量上的投影，因此几何距离单差值可以用下式替代：
Figure BDA0003217854710000045
式中，blur表示接收机u和r间的基线向量；
Figure BDA0003217854710000046
表示接收机指向卫星的单位观测方向向量；"·"表示向量内积，此时方程式可以变形为：
Figure BDA0003217854710000047
基于上式可将时间域双差分观测模型方程式变为：
Figure BDA0003217854710000051
由于载波观测中未建模的误差项不足几毫米，可以将未建模误差项从观测方程式中去除可得：
Figure BDA0003217854710000052
假设将接收机在两相邻历元间的单位观测方向向量设为相等，对定位结果误差影响Perr可以由下式表示：
Perr≈10.636×10-9×blur
从式中可以看出，即使两台接收机相距1000km时，该假设引入的定位误差值不足1cm，误差值几乎可以忽略不记，因此可基于该假设，将式进一步变形得：
Figure BDA0003217854710000053
由式可得，时间域双差观测值包含了两台接收机在相邻历元的基线向量改变值信息，此时，若观测卫星数为n，则观测系统方程式可以写为：
Φ＝ρ+C×tur
其中，
Figure BDA0003217854710000054
对观测系统方程式在移动接收机初始估计位置处(Xb+b0)做泰勒级数展开可得：
Figure BDA0003217854710000055
Figure BDA0003217854710000061
Figure BDA0003217854710000062
式中，e表示误差向量(n×1)；Xb表示基准站绝对坐标向量值；b0表示接收机间基线向量初始估计值；B表示系统雅各布观测矩阵(n×4)；δ为残差向量(n×1)；Δb表示相邻历元中接收机间基线向量增量改变值，即相对运动向量解；
Figure BDA0003217854710000067
表示初始接收机钟漂值，最优解问题可以表示为，
Figure BDA0003217854710000063
式中W表示权重矩阵，可以由下式表示，
W＝P-1
Figure BDA0003217854710000064
式中，
Figure BDA0003217854710000065
表示第n颗卫星观测值的标准方差，它的表达式可以写作：
Figure BDA0003217854710000066
其中，a,b,c表示载波观测误差因子；El表示观测卫星的仰角值；d表示卫星时钟误差，此时，寻优问题方程式的解可表示为，
Δb＝-(BTWB)-1BTWδ
此时，Δb即为两台接收机在相邻历元中基线向量改变值，也就是相邻历元中接收机间的相对运动矢量解，通过推位算法，不停地将当前相邻历元的相对运动矢量解叠加到前一历元的定位结果中，以此获取接收机间相对运动跟踪定位结果。
优选的，所述步骤S4中采用历元间双差载波观测值求解接收机相对运动向量解时，需要接收机持续锁定卫星的个数大于四颗，在复杂的环境中，接收机可能出现卫星失锁现象从而使得载波相位观测值中存在周跳，监测并修复周跳对于相对运动矢量求解精度的影响，是持续获取高精度相对运动跟踪定位结果的必要条件。
优选的，所述步骤S5中历元间双差分观测值除了包含相邻历元中接收机间相对运动矢量信息外还包括钟差漂移项，钟差漂移现象是由于GNSS接收机内部采用的石英钟稳定度不如卫星端的高精度原子钟，随着测量的进行接收机间单差钟差值会逐渐产生漂移误差，双差钟差漂移项可具体展开为：
Δ▽δtur＝δtu(ti)-δtu(ti-1)-(δtr(ti)-δtr(ti-1))
式中，δt表示接收机钟差，单位米；ti表示对应历元时刻；符号Δ▽表示时间域双差分计算，虽然接收机的钟差项误差较大，但是相邻历元中接收机间双差钟差漂移值较小且比较稳定，因此可通过钟差漂移求解值判断当前历元的相对运动矢量解是否正确，
基于历元间双差观测值求解出的钟差漂移值，单位米，在各历元中的解是稳定变化的，由于载波观测值周跳影响等原因导致相对运动矢量解求解失败时，钟差漂移值会出现非常明显的异常偏差项，异常值可达3.8×1017米，因此钟差漂移值可以作为检验相对运动矢量解是否正确的判据，同时采用单频接收机进行相对运动跟踪定位时，物体运动速度基本不存在超过300m/s的情形，因此通过设置速度阈值约束的方式，同样可以有效的监测相对运动矢量求解值的正确性。
优选的，所述步骤S5中在监测到错误的相对运动矢量解后，需要对错误解进行修复，考虑到采样间隔足够短的情况下，例如采样频率为5Hz，接收机在前后相邻历元基本会保持相同的运动状态，此时可以采用上一历元正确解算出的相对运动矢量解来修复当前历元的错误解，并应用于推位跟踪定位算法中；
通过并行运算的扩展卡尔曼滤波算法，在求解相对运动矢量解的错误次数超过阈值限定时，重新初始化推位算法在当前历元的相对运动定位结果，以解决相对运动矢量解求取失败导致的推位算法误差项不断累积，使得最终的跟踪定位结果变差甚至根本无法使用的问题；
并行运算的扩展卡尔曼滤波算法(EKF)公式如下：
Figure BDA0003217854710000081
Figure BDA0003217854710000082
Figure BDA0003217854710000083
Figure BDA0003217854710000084
Figure BDA0003217854710000085
式中，符号
Figure BDA0003217854710000086
和
Figure BDA0003217854710000087
分别表示先验估计值和后验更新值；
Figure BDA0003217854710000088
表示在ti时刻的待求状态向量，包括接收机基线向量，接收机运动速度；
Figure BDA0003217854710000089
表示ti时刻的
Figure BDA00032178547100000810
协方差矩阵；
Figure BDA00032178547100000811
表示ti时刻的卡尔曼滤波增益；
Figure BDA00032178547100000812
和h(x)分别表示载波双差观测值和观测预测值；
Figure BDA00032178547100000813
表示测量误差协方差矩阵；H(x)表示雅各比观测矩阵；
Figure BDA00032178547100000814
和
Figure BDA00032178547100000815
分别表示从时刻ti-1到时刻ti的状态转移矩阵和过程噪声向量的协方差矩阵，
Figure BDA00032178547100000816
和
Figure BDA00032178547100000817
矩阵可分别由下式求出：
Figure BDA00032178547100000818
Figure BDA00032178547100000819
其中，I表示单位矩阵，而Qv可继续展开为：
Figure BDA0003217854710000091
式中，τr表示GNSS信号采样间隔，以秒为单位；
Figure BDA0003217854710000092
分别表示东北天方向接收机速度测量噪声的标准偏差。
与现有技术相比，本发明的有益效果是，本发明提出了一种改进的相对运动跟踪定位算法，通过构建历元间双差分载波观测模型，消除整周模糊度项，求解历元间接收机相对运动矢量，采用推位算法给出相对运动跟踪定位结果，基于速度信息约束和钟差漂移解，给出了相对运动矢量解正确性检验方法及错误解修复方法。通过并行运算的扩展卡尔曼滤波算法，在求解相对运动矢量解的错误次数超过阈值限定时，重新初始化推位算法在当前历元的相对运动定位结果，解决了相对运动矢量解求取失败导致的推位算法误差项不断累积，使得最终的跟踪定位结果变差甚至根本无法使用的问题。
附图说明
图1为本发明中钟差漂移解及其异常解结果示意图；
图2为本发明中扩展卡尔曼滤波算法重新初始化推位算法定位结果示意图；
图3为本发明中M-Regtrack相对跟踪定位算法流程图；
图4为本发明中卫星接收机间单差几何距离值和基线向量关系示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
在本发明的描述中，需要说明的是，术语“上”、“下”、“内”、“外”“前端”、“后端”、“两端”、“一端”、“另一端”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。此外，术语“第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性。
在本发明的描述中，需要说明的是，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“设置有”、“连接”等，应做广义理解，例如“连接”，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。
实施例一
请参阅图1至图4，本发明提供的一种实施例：基于载波观测值历元间双差分的高精度相对运动矢量算法，包括以下步骤：
S1、首先，算法获取相邻历元中移动站和基准站接收机的载波、伪距观测值，并通过判断卫星仰角来选取合适的卫星观测值，去除或减弱可能存在的测量值多径效应误差影响，判断载波测量值中是否存在周跳；
S2、在获取相邻历元中所有可用卫星载波观测值后，计算历元间双差观测值；
S3、以之前历元接收机间基线向量为基础，计算当前历元移动站接收机的近似坐标值，并以此为基础分别计算观测矩阵、权重矩阵和历元间双差观测残差项；
S4、给出相邻历元中接收机间相对运动矢量解，判断相对运动矢量解是否超出阈值限定；
S5、若没有则通过求解出的钟差漂移解来继续检验相对运动矢量解的正确性；若相对运动解求解正确，则将该矢量解叠加到上一历元两接收机的基线向量中，完成推位跟踪定位；若相对运动矢量求解失败，则采用之前历元求解的正确值完成推位算法；
S6、在矢量解检验失败次数超过阈值限定时，则通过并行运算的EKF算法重新初始化推位算法在当前历元的定位结果，以减少相对运动跟踪定位误差的长时间累积；
S7、对所有相邻历元载波观测值重复上述步骤，持续给出相对运动跟踪定位结果。
实施例二
请参阅图1至图4，本发明提供的一种实施例：基于载波观测值历元间双差分的高精度相对运动矢量算法，包括以下步骤：
S1、首先，算法获取相邻历元中移动站和基准站接收机的载波、伪距观测值，并通过判断卫星仰角来选取合适的卫星观测值，去除或减弱可能存在的测量值多径效应误差影响，判断载波测量值中是否存在周跳；
S2、在获取相邻历元中所有可用卫星载波观测值后，计算历元间双差观测值，
所述步骤S2中时间域双差分观测值的算法为，时间域双差分观测模型的优势则是无需确定参考卫星，观测值中不再含有载波整周模糊度项，并且观测值中包含了相邻历元间卫星和接收机真实几何距离变化信息，由于该观测模型采用了载波相位观测值，通过该模型可以给出精确的相对运动跟踪位解，时间域双差分观测模型是历元间对于单差观测值的二次差分，单差载波相位观测模型是指在同一时刻两个接收机对同一颗卫星的载波测量值做一次差分，单差不但可以用来去除测量值中的卫星钟差，在短基线情况下，也可以消除卫星信号大气时延误差，单差载波相位观测方程式可表示为：
Figure BDA0003217854710000121
式中，u和r分别表示用户接收机和基准站接收机编号；δtur表示接收机间钟差单差值；
从单差观测方程式中可以看出卫星钟差、信号大气延迟误差均可以被抵消掉，但是接收机钟差误差项依旧未被消除，同时整周模糊度依旧是待求的未知整数项，只有该模糊度值被正确的求解固定，才可以获得高精度的定位结果，需要指出的是，单差运算虽可以消除观测量中大部分的测量误差，但是单差后测量噪声
Figure BDA0003217854710000122
的均方差也变为了原来载波相位的观测噪声均方差的
Figure BDA0003217854710000123
倍，基于单差观测方程式，时间域双差分观测值可以写为：
Figure BDA0003217854710000124
式中Δ▽表示时间域双差分，
由该式可以看出，若接收机持续锁定卫星信号，接收机间的单差观测值在相邻历元做二次差分可以去除整周模糊度项，仅会保留多出的接收机钟差漂移项Δ▽tur(▽t)和未建模噪声误差，此时，历元间双差分观测模型完整保留了相邻历元中接收机和卫星间几何真实距离差值的变化量，为方便后续描述，仅用Δ▽表示时间域差分观测模型：
Figure BDA0003217854710000125
由时间域双差分观测方程式可以看出，该模型包含了卫星与接收机间的真实几何距离变化值，可以直接用于求取相对运动矢量，回顾单差观测方程式，观测值是两台接收机对于同一颗卫星测量值的单差，该值表示了两台接收机和卫星间几何距离的差值，由于导航卫星和接收机间的距离非常远，两台接收机对于同一颗卫星的单位观测方向向量可以认为是相等的，这种假设对于相对运动向量的解算精度影响甚微，此时，卫星与接收机间的单差几何距离值可以等于两台接收机基线向量在接收机对卫星单位观测方向向量上的投影，因此几何距离单差值可以用下式替代：
Figure BDA0003217854710000131
式中，blur表示接收机u和r间的基线向量；
Figure BDA0003217854710000132
表示接收机指向卫星的单位观测方向向量；"·"表示向量内积，此时方程式可以变形为：
Figure BDA0003217854710000133
基于上式可将时间域双差分观测模型方程式变为：
Figure BDA0003217854710000134
由于载波观测中未建模的误差项不足几毫米，可以将未建模误差项从观测方程式中去除可得：
Figure BDA0003217854710000135
假设将接收机在两相邻历元间的单位观测方向向量设为相等，对定位结果误差影响Perr可以由下式表示：
Perr≈10.636×10-9×blur
从式中可以看出，即使两台接收机相距1000km时，该假设引入的定位误差值不足1cm，误差值几乎可以忽略不记，因此可基于该假设，将式进一步变形得：
Figure BDA0003217854710000136
由式可得，时间域双差观测值包含了两台接收机在相邻历元的基线向量改变值信息，此时，若观测卫星数为n，则观测系统方程式可以写为：
Φ＝ρ+C×tur
其中，
Figure BDA0003217854710000141
对观测系统方程式在移动接收机初始估计位置处(Xb+b0)做泰勒级数展开可得：
Figure BDA0003217854710000142
Figure BDA0003217854710000143
Figure BDA0003217854710000144
式中，e表示误差向量(n×1)；Xb表示基准站绝对坐标向量值；b0表示接收机间基线向量初始估计值；B表示系统雅各布观测矩阵(n×4)；δ为残差向量(n×1)；Δb表示相邻历元中接收机间基线向量增量改变值，即相对运动向量解；
Figure BDA0003217854710000145
表示初始接收机钟漂值，最优解问题可以表示为，
Figure BDA0003217854710000146
式中W表示权重矩阵，可以由下式表示，
W＝P-1
Figure BDA0003217854710000147
式中，
Figure BDA0003217854710000151
表示第n颗卫星观测值的标准方差，它的表达式可以写作：
Figure BDA0003217854710000152
其中，a,b,c表示载波观测误差因子；El表示观测卫星的仰角值；d表示卫星时钟误差，此时，寻优问题方程式的解可表示为，
Δb＝-(BTWB)-1BTWδ
此时，Δb即为两台接收机在相邻历元中基线向量改变值，也就是相邻历元中接收机间的相对运动矢量解，通过推位算法，不停地将当前相邻历元的相对运动矢量解叠加到前一历元的定位结果中，以此获取接收机间相对运动跟踪定位结果；
S3、以之前历元接收机间基线向量为基础，计算当前历元移动站接收机的近似坐标值，并以此为基础分别计算观测矩阵、权重矩阵和历元间双差观测残差项；
S4、给出相邻历元中接收机间相对运动矢量解，判断相对运动矢量解是否超出阈值限定，
所述步骤S4中采用历元间双差载波观测值求解接收机相对运动向量解时，需要接收机持续锁定卫星的个数大于四颗，在复杂的环境中，接收机可能出现卫星失锁现象从而使得载波相位观测值中存在周跳，监测并修复周跳对于相对运动矢量求解精度的影响，是持续获取高精度相对运动跟踪定位结果的必要条件；
S5、若没有则通过求解出的钟差漂移解来继续检验相对运动矢量解的正确性；若相对运动解求解正确，则将该矢量解叠加到上一历元两接收机的基线向量中，完成推位跟踪定位；若相对运动矢量求解失败，则采用之前历元求解的正确值完成推位算法，
所述步骤S5中历元间双差分观测值除了包含相邻历元中接收机间相对运动矢量信息外还包括钟差漂移项，钟差漂移现象是由于GNSS接收机内部采用的石英钟稳定度不如卫星端的高精度原子钟，随着测量的进行接收机间单差钟差值会逐渐产生漂移误差，双差钟差漂移项可具体展开为：
Δ▽δtur＝δtu(ti)-δtu(ti-1)-(δtr(ti)-δtr(ti-1))
式中，δt表示接收机钟差，单位米；ti表示对应历元时刻；符号Δ▽表示时间域双差分计算，虽然接收机的钟差项误差较大，但是相邻历元中接收机间双差钟差漂移值较小且比较稳定，因此可通过钟差漂移求解值判断当前历元的相对运动矢量解是否正确，
基于历元间双差观测值求解出的钟差漂移值，单位米，在各历元中的解是稳定变化的，由于载波观测值周跳影响等原因导致相对运动矢量解求解失败时，钟差漂移值会出现非常明显的异常偏差项，异常值可达3.8×1017米，因此钟差漂移值可以作为检验相对运动矢量解是否正确的判据，同时采用单频接收机进行相对运动跟踪定位时，物体运动速度基本不存在超过300m/s的情形，因此通过设置速度阈值约束的方式，同样可以有效的监测相对运动矢量求解值的正确性。
所述步骤S5中在监测到错误的相对运动矢量解后，需要对错误解进行修复，考虑到采样间隔足够短的情况下，例如采样频率为5Hz，接收机在前后相邻历元基本会保持相同的运动状态，此时可以采用上一历元正确解算出的相对运动矢量解来修复当前历元的错误解，并应用于推位跟踪定位算法中；
通过并行运算的扩展卡尔曼滤波算法，在求解相对运动矢量解的错误次数超过阈值限定时，重新初始化推位算法在当前历元的相对运动定位结果，以解决相对运动矢量解求取失败导致的推位算法误差项不断累积，使得最终的跟踪定位结果变差甚至根本无法使用的问题；
并行运算的扩展卡尔曼滤波算法(EKF)公式如下：
Figure BDA0003217854710000171
Figure BDA0003217854710000172
Figure BDA0003217854710000173
Figure BDA0003217854710000174
Figure BDA0003217854710000175
式中，符号
Figure BDA0003217854710000176
和
Figure BDA0003217854710000177
分别表示先验估计值和后验更新值；
Figure BDA0003217854710000178
表示在ti时刻的待求状态向量，包括接收机基线向量，接收机运动速度；
Figure BDA0003217854710000179
表示ti时刻的
Figure BDA00032178547100001710
协方差矩阵；
Figure BDA00032178547100001711
表示ti时刻的卡尔曼滤波增益；
Figure BDA00032178547100001712
和h(x)分别表示载波双差观测值和观测预测值；
Figure BDA00032178547100001713
表示测量误差协方差矩阵；H(x)表示雅各比观测矩阵；
Figure BDA00032178547100001714
和
Figure BDA00032178547100001715
分别表示从时刻ti-1到时刻ti的状态转移矩阵和过程噪声向量的协方差矩阵，
Figure BDA00032178547100001716
和
Figure BDA00032178547100001717
矩阵可分别由下式求出：
Figure BDA00032178547100001718
Figure BDA00032178547100001719
其中，I表示单位矩阵，而Qv可继续展开为：
Figure BDA00032178547100001720
式中，τr表示GNSS信号采样间隔，以秒为单位；
Figure BDA00032178547100001721
分别表示东北天方向接收机速度测量噪声的标准偏差；
S6、在矢量解检验失败次数超过阈值限定时，则通过并行运算的EKF算法重新初始化推位算法在当前历元的定位结果，以减少相对运动跟踪定位误差的长时间累积；
S7、对所有相邻历元载波观测值重复上述步骤，持续给出相对运动跟踪定位结果。
对于本领域技术人员而言，显然本发明不限于上述示范性实施例的细节，而且在不背离本发明的精神或基本特征的情况下，能够以其他的具体形式实现本发明。因此，无论从哪一点来看，均应将实施例看作是示范性的，而且是非限制性的，本发明的范围由所附权利要求而不是上述说明限定，因此旨在将落在权利要求的等同要件的含义和范围内的所有变化囊括在本发明内。不应将权利要求中的任何附图标记视为限制所涉及的权利要求。

Claims (5)

1.基于载波观测值历元间双差分的高精度相对运动矢量算法，其特征在于：包括以下步骤：
S1、首先，算法获取相邻历元中移动站和基准站接收机的载波、伪距观测值，并通过判断卫星仰角来选取合适的卫星观测值，去除或减弱可能存在的测量值多径效应误差影响，判断载波测量值中是否存在周跳；
S2、在获取相邻历元中所有可用卫星载波观测值后，计算历元间双差观测值；
S3、以之前历元接收机间基线向量为基础，计算当前历元移动站接收机的近似坐标值，并以此为基础分别计算观测矩阵、权重矩阵和历元间双差观测残差项；
S4、给出相邻历元中接收机间相对运动矢量解，判断相对运动矢量解是否超出阈值限定；
S5、若没有则通过求解出的钟差漂移解来继续检验相对运动矢量解的正确性；若相对运动解求解正确，则将该矢量解叠加到上一历元两接收机的基线向量中，完成推位跟踪定位；若相对运动矢量求解失败，则采用之前历元求解的正确值完成推位算法；
S6、在矢量解检验失败次数超过阈值限定时，则通过并行运算的EKF算法重新初始化推位算法在当前历元的定位结果，以减少相对运动跟踪定位误差的长时间累积；
S7、对所有相邻历元载波观测值重复上述步骤，持续给出相对运动跟踪定位结果。
2.根据权利要求1所述的基于载波观测值历元间双差分的高精度相对运动矢量算法，其特征在于：所述步骤S2中时间域双差分观测值的算法为，时间域双差分观测模型的优势则是无需确定参考卫星，观测值中不再含有载波整周模糊度项，并且观测值中包含了相邻历元间卫星和接收机真实几何距离变化信息，由于该观测模型采用了载波相位观测值，通过该模型可以给出精确的相对运动跟踪位解，时间域双差分观测模型是历元间对于单差观测值的二次差分，单差载波相位观测模型是指在同一时刻两个接收机对同一颗卫星的载波测量值做一次差分，单差不但可以用来去除测量值中的卫星钟差，在短基线情况下，也可以消除卫星信号大气时延误差，单差载波相位观测方程式可表示为：
Figure FDA0003217854700000021
式中，u和r分别表示用户接收机和基准站接收机编号；δtur表示接收机间钟差单差值；
从单差观测方程式中可以看出卫星钟差、信号大气延迟误差均可以被抵消掉，但是接收机钟差误差项依旧未被消除，同时整周模糊度依旧是待求的未知整数项，只有该模糊度值被正确的求解固定，才可以获得高精度的定位结果，需要指出的是，单差运算虽可以消除观测量中大部分的测量误差，但是单差后测量噪声
Figure FDA0003217854700000022
的均方差也变为了原来载波相位的观测噪声均方差的
Figure FDA0003217854700000023
倍，基于单差观测方程式，时间域双差分观测值可以写为：
Figure FDA0003217854700000024
式中
Figure FDA0003217854700000025
表示时间域双差分，
由该式可以看出，若接收机持续锁定卫星信号，接收机间的单差观测值在相邻历元做二次差分可以去除整周模糊度项，仅会保留多出的接收机钟差漂移项
Figure FDA0003217854700000026
和未建模噪声误差，此时，历元间双差分观测模型完整保留了相邻历元中接收机和卫星间几何真实距离差值的变化量，为方便后续描述，仅用
Figure FDA0003217854700000031
表示时间域差分观测模型：
Figure FDA0003217854700000032
由时间域双差分观测方程式可以看出，该模型包含了卫星与接收机间的真实几何距离变化值，可以直接用于求取相对运动矢量，回顾单差观测方程式，观测值是两台接收机对于同一颗卫星测量值的单差，该值表示了两台接收机和卫星间几何距离的差值，由于导航卫星和接收机间的距离非常远，两台接收机对于同一颗卫星的单位观测方向向量可以认为是相等的，这种假设对于相对运动向量的解算精度影响甚微，此时，卫星与接收机间的单差几何距离值可以等于两台接收机基线向量在接收机对卫星单位观测方向向量上的投影，因此几何距离单差值可以用下式替代：
Figure FDA0003217854700000033
式中，blur表示接收机u和r间的基线向量；
Figure FDA0003217854700000034
表示接收机指向卫星的单位观测方向向量；"·"表示向量内积，此时方程式可以变形为：
Figure FDA0003217854700000035
基于上式可将时间域双差分观测模型方程式变为：
Figure FDA0003217854700000036
由于载波观测中未建模的误差项不足几毫米，可以将未建模误差项从观测方程式中去除可得：
Figure FDA0003217854700000037
假设将接收机在两相邻历元间的单位观测方向向量设为相等，对定位结果误差影响Perr可以由下式表示：
Perr≈10.636×10-9×blur
从式中可以看出，即使两台接收机相距1000km时，该假设引入的定位误差值不足1cm，误差值几乎可以忽略不记，因此可基于该假设，将式进一步变形得：
Figure FDA0003217854700000041
由式可得，时间域双差观测值包含了两台接收机在相邻历元的基线向量改变值信息，此时，若观测卫星数为n，则观测系统方程式可以写为：
Φ＝ρ+C×tur
其中，
Figure FDA0003217854700000042
对观测系统方程式在移动接收机初始估计位置处(Xb+b0)做泰勒级数展开可得：
Figure FDA0003217854700000043
Figure FDA0003217854700000044
Figure FDA0003217854700000045
式中，e表示误差向量(n×1)；Xb表示基准站绝对坐标向量值；b0表示接收机间基线向量初始估计值；B表示系统雅各布观测矩阵(n×4)；δ为残差向量(n×1)；Δb表示相邻历元中接收机间基线向量增量改变值，即相对运动向量解；
Figure FDA0003217854700000051
表示初始接收机钟漂值，最优解问题可以表示为，
Figure FDA0003217854700000052
式中W表示权重矩阵，可以由下式表示，
W＝P-1
Figure FDA0003217854700000053
式中，
Figure FDA0003217854700000054
表示第n颗卫星观测值的标准方差，它的表达式可以写作：
Figure FDA0003217854700000055
其中，a,b,c表示载波观测误差因子；El表示观测卫星的仰角值；d表示卫星时钟误差，此时，寻优问题方程式的解可表示为，
Δb＝-(BTWB)-1BTWδ
此时，Δb即为两台接收机在相邻历元中基线向量改变值，也就是相邻历元中接收机间的相对运动矢量解，通过推位算法，不停地将当前相邻历元的相对运动矢量解叠加到前一历元的定位结果中，以此获取接收机间相对运动跟踪定位结果。
3.根据权利要求1所述的基于载波观测值历元间双差分的高精度相对运动矢量算法，其特征在于：所述步骤S4中采用历元间双差载波观测值求解接收机相对运动向量解时，需要接收机持续锁定卫星的个数大于四颗，在复杂的环境中，接收机可能出现卫星失锁现象从而使得载波相位观测值中存在周跳，监测并修复周跳对于相对运动矢量求解精度的影响，是持续获取高精度相对运动跟踪定位结果的必要条件。
4.根据权利要求1所述的基于载波观测值历元间双差分的高精度相对运动矢量算法，其特征在于：所述步骤S5中历元间双差分观测值除了包含相邻历元中接收机间相对运动矢量信息外还包括钟差漂移项，钟差漂移现象是由于GNSS接收机内部采用的石英钟稳定度不如卫星端的高精度原子钟，随着测量的进行接收机间单差钟差值会逐渐产生漂移误差，双差钟差漂移项可具体展开为：
Δ▽δtur＝δtu(ti)-δtu(ti-1)-(δtr(ti)-δtr(ti-1))
式中，δt表示接收机钟差，单位米；ti表示对应历元时刻；符号Δ▽表示时间域双差分计算，虽然接收机的钟差项误差较大，但是相邻历元中接收机间双差钟差漂移值较小且比较稳定，因此可通过钟差漂移求解值判断当前历元的相对运动矢量解是否正确，
基于历元间双差观测值求解出的钟差漂移值，单位米，在各历元中的解是稳定变化的，由于载波观测值周跳影响等原因导致相对运动矢量解求解失败时，钟差漂移值会出现非常明显的异常偏差项，异常值可达3.8×1017米，因此钟差漂移值可以作为检验相对运动矢量解是否正确的判据，同时采用单频接收机进行相对运动跟踪定位时，物体运动速度基本不存在超过300m/s的情形，因此通过设置速度阈值约束的方式，同样可以有效的监测相对运动矢量求解值的正确性。
5.根据权利要求1所述的基于载波观测值历元间双差分的高精度相对运动矢量算法，其特征在于：所述步骤S5中在监测到错误的相对运动矢量解后，需要对错误解进行修复，考虑到采样间隔足够短的情况下，例如采样频率为5Hz，接收机在前后相邻历元基本会保持相同的运动状态，此时可以采用上一历元正确解算出的相对运动矢量解来修复当前历元的错误解，并应用于推位跟踪定位算法中；
通过并行运算的扩展卡尔曼滤波算法，在求解相对运动矢量解的错误次数超过阈值限定时，重新初始化推位算法在当前历元的相对运动定位结果，以解决相对运动矢量解求取失败导致的推位算法误差项不断累积，使得最终的跟踪定位结果变差甚至根本无法使用的问题；
并行运算的扩展卡尔曼滤波算法(EKF)公式如下：
Figure FDA0003217854700000071
Figure FDA0003217854700000072
Figure FDA0003217854700000073
Figure FDA0003217854700000074
Figure FDA0003217854700000075
式中，符号
Figure FDA0003217854700000076
和
Figure FDA0003217854700000077
分别表示先验估计值和后验更新值；
Figure FDA0003217854700000078
表示在ti时刻的待求状态向量，包括接收机基线向量，接收机运动速度；
Figure FDA0003217854700000079
表示ti时刻的
Figure FDA00032178547000000710
协方差矩阵；
Figure FDA00032178547000000711
表示ti时刻的卡尔曼滤波增益；
Figure FDA00032178547000000712
和h(x)分别表示载波双差观测值和观测预测值；
Figure FDA00032178547000000713
表示测量误差协方差矩阵；H(x)表示雅各比观测矩阵；
Figure FDA00032178547000000714
和
Figure FDA00032178547000000715
分别表示从时刻ti-1到时刻ti的状态转移矩阵和过程噪声向量的协方差矩阵，
Figure FDA00032178547000000716
和
Figure FDA00032178547000000717
矩阵可分别由下式求出：
Figure FDA00032178547000000718
Figure FDA00032178547000000719
其中，I表示单位矩阵，而Qv可继续展开为：
Figure FDA00032178547000000720
式中，τr表示GNSS信号采样间隔，以秒为单位；
Figure FDA00032178547000000721
分别表示东北天方向接收机速度测量噪声的标准偏差。
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