CN112953701B - 一种四维混沌电路装置 - Google Patents

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Abstract

本发明公开一种四维混沌电路，包括第一～八运算放大器、第一～三模拟乘法器、第一～十七电阻、第一～四电容以及一个直流电源形成X信号与‑X信号通道、Y信号与‑Y信号通道、Z信号与‑Z信号通道以及W信号与‑W信号通道；第一～三模拟乘法器中，第一模拟乘法器的第一输入端与‑Y信号输出端连接，第二输入端与Z信号输出端连接，第二模拟乘法器的第一输入端与第二输入端均与Y信号输出端连接，第三模拟乘法器的第一输入端与‑X信号输出端连接，第二输入端与Z信号输出端连接。本发明通过一次项、二次交叉项和常数项实现了一个四维混沌电路，对混沌系统在通信加密、雷达加密、电子对抗等信息工程领域具有重要的意义。

Description

一种四维混沌电路装置
技术领域
本发明涉及一种混沌电路，具体为一种四维混沌电路装置。
背景技术
非线性科学广泛的渗透在各个工程领域，而混沌电路是非线性学科的一个重要分支，它作为一个复杂的非线性运动行为，被应用到了船用电气、船舶系统、航天工程、保密通信、生物工程、等各个研究领域。由于混沌信号的类随机性、连续宽带功率谱特性、混沌系统对初始条件的敏感依赖性以及易于产生、难以通过常用的时域和频域处理预测和分离等特点，使得混沌信号特别适用于保密通信和信息加密等领域。因此，实现具有不同混沌特性的混沌信号发生电路，对混沌系统在通信加密、雷达加密、电子对抗等信息工程领域具有重要的意义。
目前，采用一般的三维混沌电路产生的混沌吸引子的形状多为蝴蝶型或马蹄形。通常地，要产生更加新颖的混沌吸引子需要增加系统的复杂性，但同时也增加了系统实现的难度，如何增加系统的复杂性的同时还不提高系统实现的复杂度是一个重要的问题。
发明内容
针对现有技术中的三维混沌电路产生的吸引子复杂则电路实现复杂等不足，本发明要解决的问题是提供一个实现简单、吸引子新颖的四维混沌电路装置。
为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：
本发明提供一种四维混沌电路装置，包括第一~八运算放大器、第一~三模拟乘法器、第一~十七电阻、第一~四电容以及一个直流电源形成X信号与-X信号通道、Y信号与-Y信号通道、Z信号与-Z信号通道以及W信号与-W信号通道。
X信号与-X信号通道包括第一~二运算放大器、第一电容以及第一~第四电阻，其中第一电阻和第三电阻并联后与其反相输入端连接，第一运算运算放大器的反相输入端通过第一电容与第一运算放大器的输出端连接，其同相输入端接地；第一运算放大器的输出端通过第四电阻与第二运算放大器的反相输入端连接，第二运算放大器的反相输入端通过第二电阻与其输出端连接，第二运算放大器的同相输入端接地；第一运算放大器的输出端为X信号输出端，第二运算放大器的输出端为-X信号输出端。
Y信号与-Y信号通道包括第三~四运算放大器、第二电容、第一模拟乘法器以及第五~第九电阻，其中第五电阻与第七电阻并联后与第三运算放大器的反相输入端连接，第三运算放大器的反相输入端通过第二电容与其输出端连接，第三运算放大器的同相输入端接地；第一模拟乘法器的输出端通过第九电阻与第三运算放大器的反相输入端连接，第三运算放大器的输出端通过第八电阻与第四运算放大器的反相输入端连接，第四运算放大器的反相输入端通过第六电阻与其输出端连接，其同相输入端接地；第三运算放大器的输出端为Y信号输出端，第四运算放大器的输出端为-Y信号输出端。
Z信号与-Z信号通道包括第五~六运算放大器、第三电容、第二模拟乘法器、第十~第十三电阻，其中第十电阻与第五运算放大器的反相输入端连接，第五运算放大器的反相输入端通过第三电容与其输出端连接，第五运算放大器的同相输入端接地；第二模拟乘法器的输出端通过第十三电阻与第五运算放大器的反相输入端连接，第五运算放大器的输出端通过第十二电阻与第六运算放大器的反相输入端连接，第六运算放大器的反相输入端通过第十一电阻与其输出端连接，其同相输入端接地;第五运算放大器的输出端为Z信号输出端，第六运算放大器的输出端为-Z信号输出端。
W信号与-W信号通道包括第七~八运算放大器、第八运算放大器、第四电容、第三模拟乘法器、第十四~第十七电阻，其中第十四电阻与第七运算放大器的反相输入端连接，第三模拟乘法器的输出端通过第十六电阻与第七运算放大器的反相输入端连接；第七运算放大器的反相输入端通过第四电容与其输出端连接，其同相输入端接地，第七运算放大器的输出端通过第十七电阻与第八运算放大器的反相输入端连接，第八运算放大器的反相输入端通过第十五电阻与其输出端连接；第七运算放大器的输出端为W信号输出端，第八运算放大器的输出端为-W信号输出端。
第一~三模拟乘法器中，第一模拟乘法器的第一输入端与-Y信号输出端连接，第二输入端与Z信号输出端连接，第二模拟乘法器的第一输入端与第二输入端均与Y信号输出端连接，第三模拟乘法器的第一输入端与-X信号输出端连接，第二输入端与Z信号输出端连接。
第一~十七电阻中，Y信号输出端与第五电阻连接；-Y信号输出端与第一电阻连接；W信号输出端与第十四电阻连接；-W信号输出端与第三电阻、第七电阻连接。
四维混沌电路系统状态方程为：
其中，分别为四个运算放大器两端电压值，x、y、z、w分别为四个运算放大器反相输入电势与其同相输入电势之差。
本发明具有以下有益效果及优点：
1. 本发明通过一次项、二次交叉项和常数项实现了一个四维混沌电路装置，对混沌系统在通信加密、雷达加密、电子对抗等信息工程领域具有重要的意义。
2. 本发明以简单的一次交叉项和少量的常数项、二次交叉项构建了复杂的四维混沌系统，采用Multisim验证了混沌电路的复杂动力学行为，在保密通信和图像加密中有着广泛的应用前景。
附图说明
图1为本发明一种四维混沌电路装置的Multisim电路图；
图2为本发明的X输出端电路图；
图3为本发明的Y输出端电路图；
图4为本发明的Z输出端电路图；
图5为本发明的W输出端电路图；
图6为本发明的X信号时序图；
图7为本发明的Y信号时序图；
图8为本发明的Z信号时序图；
图9为本发明的W信号时序图；
图10为本发明的X-Y相图；
图11为本发明的X-Z相图；
图12为本发明的X-W相图；
图13为本发明的Y-Z相图；
图14为本发明的Y-W相图；
图15为本发明的Z-W相图。
其中，U1~U8为第一~八运算放大器，A1~A3为模拟乘法器，R1~R17为第一~十七电阻、C1~C4为第一~四电容。
具体实施方式
下面结合说明书附图对本发明作进一步阐述。
如图1所示，本发明提供一种四维混沌电路装置，包括X信号与-X信号通道、Y信号通道以及-Y信号通道、Z信号通道以及-Z信号通道、W信号通道以及-W信号通道。
本发明提供一种四维混沌电路，具体包括第一~第八运算放大器U1~U8、第一~三模拟乘法器A1~A3、第一~第十七电阻R1~R17、第一~第四电容C1~C4、第一直流电源V1。
如图2所示，X信号与-X信号通道包括：第一运算放大器U1、第二运算放大器U2、第一电容C1、第一~第四电阻R1~R4；其中第一电阻R1和第三电阻R3并联后与第一运算放大器U1的反相输入端连接，第一运算运算放大器U1的反相输入端通过第一电容C1与其输出端连接，其同相输入端接地。第一运算放大器U1的输出端通过第四电阻R4与第二运算放大器U2的反相输入端连接，第二运算放大器U2的反相输入端通过第二电阻R2与其输出端连接。第二运算放大器U2的同相输入端接地；第一运算放大器U1的输出端为X信号输出端，第二运算放大器U2的输出端为-X信号输出端。
如图3所示，Y信号与-Y信号通道包括：第三运算放大器U3、第四运算放大器U4、第二电容C2、第一模拟乘法器A1、第五~第九电阻R5~R9；其中第五电阻R5与第七电阻R7并联后与第三运算放大器U3的反相输入端连接，第三运算放大器U3的反相输入端通过第二电容C2与其输出端连接，第三运算放大器U3的同相输入端接地；第一模拟乘法器A1的输出端通过第九电阻R9与第三运算放大器的反相输入端连接；第三运算放大器U3的输出端通过第八电阻R8与第四运算放大器U4的反相输入端连接，第四运算放大器U4的反相输入端通过第六电阻与其输出端连接，其同相输入端接地；第三运算放大器U3的输出端为Y信号输出端，第四运算放大器U4的输出端为-Y信号输出端。
如图4所示，Z信号与-Z信号通道包括：第五运算放大器U5、第六运算放大器U6、第三电容C3、第二模拟乘法器A2、第十~第十三电阻R10~R13；其中第十电阻R10与第五运算放大器U5的反相输入端连接，第五运算放大器U5的反相输入端通过第三电容C3与其输出端连接，第五运算放大器U5的同相输入端接地。第二模拟乘法器A2的输出端通过第十三电阻R13与第五运算放大器U5的反相输入端连接。第五运算放大器U5的输出端通过第十二电阻R12与第六运算放大器U6的反相输入端连接。第六运算放大器U6的反相输入端通过第十一电阻R11与其输出端连接，其同相输入端接地；第五运算放大器U5的输出端为Z信号输出端，第六运算放大器U6的输出端为-Z信号输出端。
如图5所示，W信号与-W信号通道包括：第七运算放大器U7、第八运算放大器U8、第四电容U4、第三模拟乘法器A3、第十四~第十七电阻U14~U17；其中第十四电阻R14与第七运算放大器U7的反相输入端连接。第三模拟乘法器A3的输出端通过第十六电阻R16与第七运算放大器U7的反相输入端连接。第七运算放大器U7的反相输入端通过第四电容C4与其输出端连接，其同相输入端接地；。第七运算放大器U7的输出端通过第十七电阻R17与第八运算放大器U8的反相输入端连接。第八运算放大器U8的反相输入端通过第十五电阻R15电阻与其输出端连接。第七运算放大器U7的输出端为W信号输出端，第八运算放大器U8的输出端为-W信号输出端。
模拟乘法器输入端的连接情况为：第一模拟乘法器A1的第一输入端与-Y信号输出端连接，第二输入端与Z信号输出端连接；第二模拟乘法器A2的第一输入端与第二输入端均与Y信号输出端连接；第三模拟乘法器A3的第一输入端与-X信号输出端连接，第二输入端与Z信号输出端连接。
其他电阻与输出端的连接情况为：Y信号输出端与第五电阻R5连接；-Y信号输出端与第一电阻R1连接；W信号输出端与第十四电阻R14连接；-W信号输出端与第三电阻R3、第七电阻R7连接。
其中第十电阻R10与第一直流电压源V1连接。
如图1所示，分为四个功能模块，第一功能模块实现X信号与-X信号通道，第二功能模块实现Y信号与-Y信号通道，第三功能模块实现Z信号与-Z信号，第四功能模块实现W信号与-W信。
第一功能模块的Multisim电路图如图2所示，X信号随时间变化的曲线如图6所示。
第二功能模块的Multisim电路图如图3所示，Y信号随时间变化的曲线如图7所示。
第三功能模块的Multisim电路图如图4所示，Z信号随时间变化的曲线如图8所示。
第四功能模块的Multisim电路图如图5所示，W信号随时间变化的曲线如图9所示。
图10显示了X-Y相图，图11显示了X-Z相图，图12显示了X-W相图，图13显示了Y-Z相图，图14显示了Y-W相图，图15显示了Z-W相图。
图6~15证明了本发明的有效性。
本实施例中，直流电源V1的电压为1V；第一~三模拟乘法器A1~A3的倍数均为0.1；第一~八运算放大器U1~U8的反相供电电源VEE=-15V，同相供电电源VCC=15V。
本实施例中的元器件参数如下：R1=1000Ω，R3=8.33kΩ，V1=1V，R5=R10=100kΩ，R9=R13=R16=0.1kΩ，R14=33.3kΩ，R2=R4=R6=R7=R8=R11=R12=R15=R17=10kΩ，C1=C2=C3=C4=10nF。
第一~第三模拟乘法器A1~A3的型号均为AD633JN。第一~第八运算放大器的型号均为TL081CD。
本发明的工作原理为：
以X信号与-X信号通道为例，第一运算放大器U1的反相输入端链接电阻，又通过第一电容C1与其输出端链接，构成积分电路，实现X信号。第四电阻R4与第二运算放大器U2的反相输入端链接，第二运算放大器U2反相输入端通过第二电阻R2与其输出端链接，构成反相器，实现将X信号转换为-X信号。
其他通道电气原理与X信号与-X信号通道相同，这里不再赘述。
以放大器为代表的数字电子电路技术，为实现各种不同形式的方程提供了电路基础。通过放大器与电阻、电容等器件的组合，可以实现不同形式的电路。这些电路在经过组合就形成了混沌电路的基础。电路的振荡状态在特定的元器件参数下，不能够达到稳定，从而形成了混沌电路，观察到了混沌现象。
本发明以简单的一次交叉项和少量的常数项、二次交叉项构建了复杂的四维混沌系统。本发明的四维混沌电路的系统状态方程为：
其中，分别为四个运算放大器两端电压值，x、y、z、w分别为四个运算放大器反相输入电势与其同相输入电势之差。
基于该系统可以作为图像加密算法的核心，对图像包含的信息进行处理，达到加密的作用。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (2)

1.一种四维混沌电路装置，其特征在于：包括第一~八运算放大器、第一~三模拟乘法器、第一~十七电阻、第一~四电容以及一个直流电源形成X信号与-X信号通道、Y信号与-Y信号通道、Z信号与-Z信号通道以及W信号与-W信号通道；第一~三模拟乘法器中，第一模拟乘法器的第一输入端与-Y信号输出端连接，第二输入端与Z信号输出端连接，第二模拟乘法器的第一输入端与第二输入端均与Y信号输出端连接，第三模拟乘法器的第一输入端与-X信号输出端连接，第二输入端与Z信号输出端连接；
以一次项和常数项、二次交叉项构建了四维混沌系统，四维混沌电路的系统状态方程为：
其中，分别为四个运算放大器两端电压值，x、y、z、w分别为四个运算放大器反相输入电势与其同相输入电势之差；
X信号与-X信号通道包括第一~二运算放大器、第一电容以及第一~第四电阻，其中第一电阻和第三电阻并联后与其反相输入端连接，第一运算放大器的反相输入端通过第一电容与第一运算放大器的输出端连接，其同相输入端接地；第一运算放大器的输出端通过第四电阻与第二运算放大器的反相输入端连接，第二运算放大器的反相输入端通过第二电阻与其输出端连接，第二运算放大器的同相输入端接地；第一运算放大器的输出端为X信号输出端，第二运算放大器的输出端为-X信号输出端；
Y信号与-Y信号通道包括第三~四运算放大器、第二电容、第一模拟乘法器以及第五~第九电阻，其中第五电阻与第七电阻并联后与第三运算放大器的反相输入端连接，第三运算放大器的反相输入端通过第二电容与其输出端连接，第三运算放大器的同相输入端接地；第一模拟乘法器的输出端通过第九电阻与第三运算放大器的反相输入端连接，第三运算放大器的输出端通过第八电阻与第四运算放大器的反相输入端连接，第四运算放大器的反相输入端通过第六电阻与其输出端连接，其同相输入端接地；第三运算放大器的输出端为Y信号输出端，第四运算放大器的输出端为-Y信号输出端；
Z信号与-Z信号通道包括第五~六运算放大器、第三电容、第二模拟乘法器、第十~第十三电阻，其中第十电阻与第五运算放大器的反相输入端连接，第五运算放大器的反相输入端通过第三电容与其输出端连接，第五运算放大器的同相输入端接地；第二模拟乘法器的输出端通过第十三电阻与第五运算放大器的反相输入端连接，第五运算放大器的输出端通过第十二电阻与第六运算放大器的反相输入端连接，第六运算放大器的反相输入端通过第十一电阻与其输出端连接，其同相输入端接地;第五运算放大器的输出端为Z信号输出端，第六运算放大器的输出端为-Z信号输出端；
W信号与-W信号通道包括第七~八运算放大器、第八运算放大器、第四电容、第三模拟乘法器、第十四~第十七电阻，其中第十四电阻与第七运算放大器的反相输入端连接，第三模拟乘法器的输出端通过第十六电阻与第七运算放大器的反相输入端连接；第七运算放大器的反相输入端通过第四电容与其输出端连接，其同相输入端接地，第七运算放大器的输出端通过第十七电阻与第八运算放大器的反相输入端连接，第八运算放大器的反相输入端通过第十五电阻与其输出端连接；第七运算放大器的输出端为W信号输出端，第八运算放大器的输出端为-W信号输出端。
2.根据权利要求1所述的四维混沌电路装置，其特征在于：第一~十七电阻中，Y信号输出端与第五电阻连接；-Y信号输出端与第一电阻连接；W信号输出端与第十四电阻连接；-W信号输出端与第三电阻、第七电阻连接。
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