CN108347329B - 一种复杂切换律下的三维切换混沌电路 - Google Patents

一种复杂切换律下的三维切换混沌电路 Download PDF

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Abstract

本发明公开一种复杂切换律下的三维切换混沌电路，包括：由六个运算放大器、两个模拟乘法器、一个模拟开关、以及电阻、电容和直流电源；本发明通过两个简单的混沌系统，实现了在更加复杂的切换率下进行切换，实现了一种拥有更加复杂的切换平面的三维混沌系统。产生了更加复杂的混沌现象，通过对可变电阻的调整，能够适应在多种环境下进行保密通信和信息加密的需求。

Description

一种复杂切换律下的三维切换混沌电路
技术领域
本发明属于非线性电路技术领域，涉及一种复杂切换律下的三维切换混沌电路。
背景技术
采用模拟电路实现混沌电路在众多文献中均有所体现，但是实现切换混沌系统的直接采用模拟电路的较少实现难度较大，切换率的确定困难，一般的切换率只有X、Y、Z中的一个决定，不能够构建复杂的切换平面。
发明内容
为解决上述技术问题，本发明的目的是提供一种复杂切换律下的三维切换混沌电路，能够实现在两个系统间的自动切换。
本发明提供一种复杂切换律下的三维切换混沌电路，包括：由六个运算放大器、两个模拟乘法器、一个模拟开关、以及电阻、电容和直流电源；
第一运算放大器的反相输入端通过第一电阻与第一乘法器的输出端相连接，其同相输入端接地；第一运算放大器的反相输入端通过第一电容与其输出端连接，第一运算放大器的输出端为X输出端；第四运算放大器的反相输入端通过第二电阻与X输出端相连接，其同相输入端接地；第四运算放大器的反相输入端通过第九电阻与其输出端连接，第四运算放大器的输出端为-X输出端；
第二运算放大器的反相输入端与第三电阻和第四电阻并联，其同相输入端接地；第二运算放大器的反相输入端通过第二电容与其输出端连接，第二运算放大器的输出端为Y输出端；第五运算放大器的反相输入端通过第七电阻与Y输出端相连接，其同相输入端接地；第五运算放大器的反相输入端通过第八电阻与其输出端连接，第五运算放大器的输出端为-Y输出端；
第三运算放大器的反相输入端与第五电阻和第六电阻并联，第六电阻另一端连接第二乘法器的输出端，第五电阻另一端连接第一直流电源的负极，第一直流电源正极接地；第三运算放大器的同相输入端接地，第三运算放大器的反相输入端通过第三电容与其输出端连接，第三运算放大器的输出端为Z输出端；
第六运算放大器的同相输入端与第十电阻、第十一电阻和第十二电阻并联，第十电阻另一端连接Z输出端，第十一电阻另一端连接X输出端，第十二电阻另一端连接Y输出端；第六运算放大器的反相输入端接地，第六运算放大器的输出端连接第十三电阻，第十三电阻与第十四电阻构成并联，第十四电阻的另一端接地，第十三电阻另一端与模拟开关的第一控制信号输入端连接；
模拟开关的接地端、第二控制信号输入端、第三数据输入端和第四数据输入端接地，VSS端接负14V的第二直流电源，使能端和VDD端接正14V的第三直流电源，模拟开关的第一数据输入端接Y输出端作为输入，第二数据输入端接X输出端作为输入，其余数据输入端置空；模拟开关的输出端连接第二乘法器的第二输入端，X输出端连接第二乘法器的第一输入端；Z输出端与-Y输出端连接第一乘法器的两个输入端。
在本发明的复杂切换律下的三维切换混沌电路中，第五电阻连接0.1V的直流电源，第五电阻为100kΩ，第六电阻为1kΩ，第二乘法器的倍数为0.1。
在本发明的复杂切换律下的三维切换混沌电路中，第十三电阻为100kΩ，第十四电阻为80kΩ；所述第十电阻、第十一电阻、第十二电阻中至少一个电阻为可变电阻。
本发明的一种复杂切换律下的三维切换混沌电路，通过两个简单的混沌系统，实现了在更加复杂的切换率下进行切换，实现了一种拥有更加复杂的切换平面的三维混沌系统。产生了更加复杂的混沌现象，通过对可变电阻的调整，能够适应在多种环境下进行保密通信和信息加密的需求。
附图说明
图1是本发明的一种复杂切换律下的三维切换混沌电路的电路图；
图2是三维切换混沌电路的X-Z输出理论值相图；
图3是三维切换混沌电路的Y-Z输出理论值相图；
图4是三维切换混沌电路的X-Y输出理论值相图；
图5是三维切换混沌电路的X-Y-Z输出理论值相图；
图6是三维切换混沌电路的X-Y输出电路仿真相图；
图7是三维切换混沌电路的X-Z输出电路仿真相图；
图8是三维切换混沌电路的Y-Z输出电路仿真相图。
具体实施方式
本发明方案包括第一子系统和第二子系统，并通过第一子系统和第二子系统构建出一个切换混沌系统。
其中，第一子系统的数学模型如下：
Figure GDA0002721744420000031
其中，第二子系统的数学模型如下：
Figure GDA0002721744420000032
构成的切换混沌系统的数学模型如下：
Figure GDA0002721744420000041
其中，函数f表示如下：
Figure GDA0002721744420000042
根据上述方程，提出如下的模拟仿真电路实现方案：
如图1所示，本发明的一种复杂切换律下的三维切换混沌电路，包括：由六个运算放大器、两个模拟乘法器、一个模拟开关、以及电阻、电容和直流电源。
第一运算放大器A1的反相输入端通过第一电阻R1与第一乘法器MUL1的输出端相连接，第一运算放大器A1的同相输入端接地；第一运算放大器A1的反相输入端通过第一电容C1与其输出端连接，第一运算放大器A1的输出端为X输出端。第四运算放大器A4的反相输入端通过第二电阻R2与X输出端相连接，第四运算放大器A4的同相输入端接地；第四运算放大器A4的反相输入端通过第九电阻R9与其输出端连接，第四运算放大器A4的输出端为-X输出端。
第二运算放大器A2的反相输入端与第三电阻R3和第四电阻R4并联，第二运算放大器A2的同相输入端接地；第二运算放大器A2的反相输入端通过第二电容C2与其输出端连接，第二运算放大器A2的输出端为Y输出端。第五运算放大器A5的反相输入端通过第七电阻R7与Y输出端相连接，第五运算放大器A5的同相输入端接地；第五运算放大器A5的反相输入端通过第八电阻R8与其输出端连接，第五运算放大器A5的输出端为-Y输出端。
第三运算放大器A3的反相输入端与第五电阻R5和第六电阻R6并联，第六电阻R6另一端连接第二乘法器MUL2的输出端，第五电阻R5另一端连接第一直流电源V1的负极，第一直流电源V1的正极接地；第三运算放大器A3的同相输入端接地，第三运算放大器A3的反相输入端通过第三电容C3与其输出端连接，第三运算放大器A3的输出端为Z输出端。
第六运算放大器A6的同相输入端与第十电阻R10、第十一电阻R11和第十二电阻R12并联，第十电阻R10另一端连接Z输出端，第十一电阻R11另一端连接X输出端，第十二电阻R12另一端连接Y输出端；第六运算放大器A6的反相输入端接地，第六运算放大器A6的输出端连接第十三电阻R13，第十三电阻R13与第十四电阻R14构成并联，第十四电阻R14的另一端接地，第十三电阻R13的另一端与模拟开关S1的第一控制信号输入端A0连接。
模拟开关S1的接地端GND、第二控制信号输入端A1、第三数据输入端S3A和第四数据输入端S4A接地，VSS端接负14V的第二直流电源V2，使能端EN和VDD端接正14V的第三直流电源V3，模拟开关的第一数据输入端S1A接Y输出端作为输入，第二数据输入端S2A接X输出端作为输入，其余数据输入端置空；
模拟开关S1的输出端连接第二乘法器MUL2的第二输入端，X输出端连接第二乘法器MUL2的第一输入端；Z输出端与-Y输出端连接第一乘法器MUL1的两个输入端。
具体实施时，第五电阻R5连接0.1V的直流电源，第五电阻R5为100kΩ，第六电阻R6为1kΩ，第二乘法器MUL2的倍数为0.1。
具体实施时，第十三电阻R13为100kΩ，第十四电阻R14为80kΩ；所述第十电阻R10、第十一电阻R11、第十二电阻R12中至少一个电阻为可变电阻。通过对可变电阻的调节，可以观察到多种多样的切换率下，两个简单混沌系统所构建的复杂的混沌行为。
将图1中的X输出端、Y输出端与Z输出端连接到示波器信号输入端或者计算机相关接口，可以显示X、Y或Z的波形或相图。
下面实施例中的元器件参数如下：R1＝R6＝1kΩ，R3＝R4＝R5＝R13＝100kΩ，R2＝R7＝R8＝R9＝R10＝R11＝R12＝10kΩ，C1＝C2＝C3＝10nF，运算放大器A1、A2、A3、A4、A5、A6型号为TL081CD，模拟乘法器MUL1和MUL2的型号为AD633JN，模拟开关S1的型号为ADG409BN。
图2至图5展示了发明的理论结果，证明了发明的有效性，图2展示了X-Z输出端的理论输出相图，图3展示了Y-Z输出端的理论输出相图，图4展示了X-Y输出端的理论输出图，图5以三维形式展示X-Y-Z输出端的理论输出相图。
图6至图8展示了发明的电路仿真结果，进一步对理论进行验证，从而在理论与实践两个方面验证了发明的有效性，图6展示了X-Y输出端的仿真结论，图7展示了X-Z输出端的仿真结论，图8展示了Y-Z输出端的仿真结论。电阻R10、电阻R11、电阻R12可变，通过调节它们，可以观测到不同的切换率对混沌系统输出的影响，构成了丰富的混沌行为。
以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明的思想，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种复杂切换律下的三维切换混沌电路，其特征在于，所述三维切换混沌电路的X、Y、Z输出端用于模拟切换混沌系统的数学模型，切换混沌系统可在第一子系统和第二子系统间实现切换，所述切换混沌系统的数学模型如下：
Figure FDA0002721744410000011
函数f表示如下：
Figure FDA0002721744410000012
当x+y+z<0时，三维切换混沌电路的X、Y、Z输出端满足第一子系统，第一子系统的数学模型如下：
Figure FDA0002721744410000013
当x+y+z≥0时，三维切换混沌电路的X、Y、Z输出端满足第二子系统，第二子系统的数学模型如下：
Figure FDA0002721744410000014
所述三维切换混沌电路包括：由六个运算放大器、两个模拟乘法器、一个模拟开关、以及电阻、电容和直流电源；
第一运算放大器的反相输入端通过第一电阻与第一乘法器的输出端相连接，其同相输入端接地；第一运算放大器的反相输入端通过第一电容与其输出端连接，第一运算放大器的输出端为X输出端；第四运算放大器的反相输入端通过第二电阻与X输出端相连接，其同相输入端接地；第四运算放大器的反相输入端通过第九电阻与其输出端连接，第四运算放大器的输出端为-X输出端；
第二运算放大器的反相输入端与第三电阻和第四电阻并联，其同相输入端接地；第二运算放大器的反相输入端通过第二电容与其输出端连接，第二运算放大器的输出端为Y输出端；第五运算放大器的反相输入端通过第七电阻与Y输出端相连接，其同相输入端接地；第五运算放大器的反相输入端通过第八电阻与其输出端连接，第五运算放大器的输出端为-Y输出端；
第三运算放大器的反相输入端与第五电阻和第六电阻并联，第六电阻另一端连接第二乘法器的输出端，第五电阻另一端连接第一直流电源的负极，第一直流电源正极接地；第三运算放大器的同相输入端接地，第三运算放大器的反相输入端通过第三电容与其输出端连接，第三运算放大器的输出端为Z输出端；
第六运算放大器的同相输入端与第十电阻、第十一电阻和第十二电阻并联，第十电阻另一端连接Z输出端，第十一电阻另一端连接X输出端，第十二电阻另一端连接Y输出端；第六运算放大器的反相输入端接地，第六运算放大器的输出端连接第十三电阻，第十三电阻与第十四电阻构成并联，第十四电阻的另一端接地，第十三电阻另一端与模拟开关的第一控制信号输入端连接；
模拟开关的接地端、第二控制信号输入端、第三数据输入端和第四数据输入端接地，VSS端接负14V的第二直流电源，使能端和VDD端接正14V的第三直流电源，模拟开关的第一数据输入端接Y输出端作为输入，第二数据输入端接X输出端作为输入，其余数据输入端置空；模拟开关的输出端连接第二乘法器的第二输入端，X输出端连接第二乘法器的第一输入端；Z输出端与-Y输出端连接第一乘法器的两个输入端。
2.如权利要求1所述的复杂切换律下的三维切换混沌电路，其特征在于，第五电阻连接0.1V的直流电源，第五电阻为100kΩ，第六电阻为1kΩ，第二乘法器的倍数为0.1。
3.如权利要求1所述的复杂切换律下的三维切换混沌电路，其特征在于，第十三电阻为100kΩ，第十四电阻为80kΩ；所述第十电阻、第十一电阻、第十二电阻中至少一个电阻为可变电阻。
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