CN114826545A - 一种含有复合幂函数型混沌电路 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种含有复合幂函数型混沌电路，具有由第一～七运算放大器、第一～四模拟乘法器、第一～十四电阻、第一～三电容以及直流电源形成的X信号通道、Y信号通道与‑Y信号通道以及Z信号通道，各信号通道输出端通过设于各通道中的模拟乘法器及电阻关联，生成复合幂函数项的三维混沌电路的系统状态方程。本发明通过少见的构成方式，增加了系统的复杂性，但是应用较少的运算放大器和乘法器即可实现，从而降低了电路实现的难度，对混沌系统在通信加密、雷达加密、电子对抗等信息工程领域具有重要的意义。

Description

一种含有复合幂函数型混沌电路

技术领域

本发明涉及一种混沌电路，具体为一种含有复合幂函数型混沌电路。

背景技术

混沌是确定的非线性系统产生的伪随机现象，具有初值敏感性特征、连续宽带功率谱特性，混沌系统具有对初始条件的敏感依赖性以及易于产生、难以通过常用的时域和频域处理预测和分离等特点，使得混沌信号特别适用于保密通信和信息加密等领域。因此，实现具有不同混沌特性的混沌信号发生电路，对混沌系统在通信加密、雷达加密、电子对抗等信息工程领域具有重要的意义。

非线性是系统产生混沌的必要条件之一，从某种意义上说非线性的强弱决定了混沌系统本身及其混沌吸引子的复杂性，典型的Lorenz系统、Chen系统、lu系统的非线性项均是由二次非线性函数构成。通常地，要产生更加新颖的混沌吸引子需要增加系统的复杂性，但同时也增加了系统实现的难度，如何增加系统的复杂性的同时还不增加系统实现的复杂度是一个重要的研究课题。

发明内容

为解决现有技术中增加系统的复杂性的同时不增加系统实现的复杂度这一技术问题，本发明提供一种含有复合幂函数型混沌电路。

为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：

本发明提供一种含有复合幂函数型混沌电路，具有由第一～七运算放大器、第一～四模拟乘法器、第一～十四电阻、第一～三电容以及直流电源形成的X信号通道、Y信号通道与-Y信号通道以及Z信号通道，各信号通道输出端通过设于各通道中的模拟乘法器及电阻关联，生成复合幂函数项的三维混沌电路的系统状态方程。

所述X信号通道包括第一运算放大器、第一电容以及第一电阻，第一电阻与第一运算放大器的反相输入端连接，第一运算放大器的反相输入端通过第一电容与其输出端连接，其同相输入端接地。

Y信号与-Y信号通道包括第二～三运算放大器、第二电容、第一模拟乘法器以及第二～五电阻，其中第二电阻与第二运算放大器的反相输入端连接，第二运算放大器的反相输入端通过第二电容与其输出端连接，第二运算放大器的同相输入端接地；第一模拟乘法器的输出端通过第四电阻与第二运算放大器的反相输入端连接，第二运算放大器的输出端通过第五电阻与第三运算放大器的反相输入端连接，第三运算放大器的反相输入端通过第三电阻与其输出端连接，其同相输入端接地，第二运算放大器的输出端为Y信号输出端，第三运算放大的输出端为-Y信号输出端。

Z信号通道包括第四～七运算放大器，第三电容、第二～四模拟乘法器以及第六～十四电阻，其中第二模拟乘法器的输出端通过第六电阻与第四运算放大器的反相输入端连接，其同相输入端接地，第四运算放大器的反相输入端通过第三电容与其输出端连接；第八电阻和第十电阻并联后与第五运算放大器的反相输入端连接，第五运算放大器的反相输入端通过第九电阻与其输出端连接，其同相输入端接地，第五运算放大器的输出端通过第十一电阻与第六运算放大器的反相输入端连接，第六运算放大器的反相输入端通过第十二电阻与其输出端连接，其同相输入端接地，第六运算放大器的输出端通过第十三电阻与第七运算放大器的反相输入端接，其同相输入端接地，第七运算放大器的输出端与第四模拟乘法器的第二输入端连接，第四模拟乘法器通过第十四电阻与第七运算放大器的反相输入端连接，第七运算放大器输出端与第三模拟乘法器的第一、第二输入端连接，第三模拟乘法器的输出端与第四模拟乘法器的第一输入端连接，第七运算放大器的输出端通过第七电阻与第四运算放大器反相输入端连接，第四运算放大器的输出端为Z信号输出端。

-Y信号输出端与第一电阻链接；X信号输出端与第二电阻链接；Y信号输出端与第八电阻链接；直流电压源通过第十电阻与第五运算放大器反相输入端连接。

所述复合幂函数项的三维混沌电路的系统状态方程包括二个二次项和一个复合幂函数项，如下：

其中，x、y、z分别为第一、二、四运算符放大器输出端电压值。

本发明具有以下有益效果及优点：

1.本发明提供一种含有复合幂函数型混沌电路，该混沌电路仅仅由五项构成，其中一项是一个开立方项，这是非常少见的构成方式，因此增加了系统的复杂性，但是应用较少的运算放大器和乘法器即可实现，从而降低了电路实现的难度。

2.本发明通过一次项、二次交叉项和开立方项实现了一个三维混沌电路，对混沌系统在通信加密、雷达加密、电子对抗等信息工程领域具有重要的意义。

3.本发明结构简单，产生的混沌信号吸引域较小，该电路在混沌信号产生、保密通信中都有很好的参考价值与应用前景。

附图说明

图1为本发明含有复合幂函数型混沌电路电气原理图；

图2为本发明中X信号通道电气原理图；

图3为本发明中Y信号通道与-Y信号通道电气原理图；

图4为本发明中Z信号通道电气原理图；

图5为本发明的X信号时序图；

图6为本发明的Y信号时序图；

图7为本发明的Z信号时序图；

图8为本发明的X-Y相图；

图9为本发明的X-Z相图；

图10为本发明的Y-Z相图。

其中，U1～U7为第一～第七运算放大器，A1～A4为第一～四模拟乘法器，R1～R14为第一～第十四电阻，C1～C3为第一～第三电容，VCC为第一直流电源。

具体实施方式

下面结合说明书附图对本发明作进一步阐述。

如图1所示，本发明提供一种含有复合幂函数型混沌电路，属于三维混沌电路，具有由第一～七运算放大器U1～U7、第一～四模拟乘法器A1～A4、第一～十四电阻R1～R14、第一～三电容C1～C3以及直流电源VCC形成的X信号通道、Y信号通道与-Y信号通道以及Z信号通道。

如图2所示，X信号通道包括：第一运算放大器U1、第一电容C1以及第一电阻R1，其中第一电阻R1与第一运算放大器U1的反相输入端连接，第一运算放大器U1的反相输入端通过第一电容C1与其输出端连接，其同相输入端接地；

如图3所示，Y信号与-Y信号通道包括：第二～三运算放大器U2～U3、第二电容C2、第一模拟乘法器A1以及第二～五电阻R2～R5，其中第二电阻R2与第二运算放大器U2的反相输入端连接，第二运算放大器U2的反相输入端通过第二电容C2与其输出端连接，第二运算放大器U2的同相输入端接地；第一模拟乘法器A1的输出端通过第四电阻R4与第二运算放大器U2的反相输入端连接，第二运算放大器U2的输出端通过第五电阻R5与第三运算放大器U3的反相输入端连接，第三运算放大器U3的反相输入端通过第三电阻R3与其输出端连接，其同相输入端接地，第二运算放大器U2的输出端为Y信号输出端，第三运算放大器U3的输出端为-Y信号输出端。

如图4所示，Z信号通道包括：第四～七运算放大器U4～U7，第三电容C3、第二～四模拟乘法器A2～A4以及第六～十四电阻R6～R14，其中第二模拟乘法器A2的输出端通过第六电阻R6与第四运算放大器U4的反相输入端连接，其同相输入端接地，第四运算放大器的反相输入端通过第三电容与其输出端连接；第八电阻R8和第十电阻R10并联后与第五运算放大器U5的反相输入端连接，第五运算放大器U5的反相输入端通过第九电阻R9与其输出端连接，其同相输入端接地，第五运算放大器U5的输出端通过第十一电阻R11与第六运算放大器U6的反相输入端连接，第六运算放大器U6的反相输入端通过第十二电阻R12与其输出端连接，其同相输入端接地，第六运算放大器U6的输出端通过第十三电阻R13与第七运算放大器U7的反相输入端接，其同相输入端接地，第七运算放大器U7的输出端与第四模拟乘法器A4的第二输入端连接，第四模拟乘法器A4通过第十四电阻R14与第七运算放大器U7的反相输入端连接，第七运算放大器U7输出端与第三模拟乘法器A3的第一、第二输入端连接，第三模拟乘法器A3的输出端与第四模拟乘法器A4的第一输入端连接，第七运算放大器U7的输出端通过第七电阻R7与第四运算放大器U4反相输入端连接，第四运算放大器U4的输出端为Z信号输出端。

本实施例中，将图1所示电路分为三个功能模块，第一功能模块实现X信号通道，第二功能模块实现Y信号与-Y信号通道，第三功能模块实现Z信号。

第一功能模块的电气原理图如图2所示，X信号随时间变化的曲线如图5所示；

第二功能模块的电气原理图如图3所示，Y信号随时间变化的曲线如图6所示；

第三功能模块的电气原理图如图4所示，Z信号随时间变化的曲线如图7所示；

由上述图5～7三个时序曲线可以看出，此系统的解是非周期的，体现了混沌内在随机性这一特征。

图8显示了X-Y相图，图9显示了X-Z相图，图10显示了Y-Z相图。

由上述图8～10三个相图可以看出，此混沌吸引子一定是有界的，它的运动轨线始终局限于一个确定的区域，且不会走出混沌吸引域。

本实施例中，第一直流电源VCC的电压为12V；第一～四模拟乘法器A1～A4的倍数均为0.1，第一～第七运算放大器U1～U7的反相供电电源VEE＝-12V，同相供电电源VCC＝12V。

实施例中的元器件参数如下：

R1＝10KΩ，R2＝5kΩ，R3＝10KΩ，R4＝0.083KΩ，R5＝10KΩ，R6＝0.33KΩ，R7＝10KΩ，R8＝10KΩ，R9＝10KΩ，R10＝12KΩ，R11＝10KΩ，R12＝10KΩ，R13＝100KΩ，R14＝1KΩ。

C1＝C2＝C3＝0.1μF。

第一～四模拟乘法器A1～A4模拟乘法器的型号均为AD633JRZ。第一～第七运算放大器U1～U7的型号均为TL081ACD。

本发明以简单的一次项、二次交叉项和复合幂函数项构建了复杂的三维混沌系统。本发明的三维混沌电路的系统状态方程为：

其中，x、y、z分别为第一、二、四运算符放大器输出端电压值。

本发明中的混沌电路仅仅由五项构成，其中一项是一个开立方项，这是比较少见的构成方式，因此增加了系统的复杂性，但是应用较少的运算放大器和乘法器即可实现，从而降低了电路实现的难度。

应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种含有复合幂函数型混沌电路，其特征在于：具有由第一～七运算放大器、第一～四模拟乘法器、第一～十四电阻、第一～三电容以及直流电源形成的X信号通道、Y信号通道与-Y信号通道以及Z信号通道，各信号通道输出端通过设于各通道中的模拟乘法器及电阻关联，生成复合幂函数项的三维混沌电路的系统状态方程。

2.根据权利要求1所述的含有复合幂函数型混沌电路，其特征在于：所述X信号通道包括第一运算放大器、第一电容以及第一电阻，第一电阻与第一运算放大器的反相输入端连接，第一运算放大器的反相输入端通过第一电容与其输出端连接，其同相输入端接地。

3.根据权利要求1所述的含有复合幂函数型混沌电路，其特征在于：Y信号与-Y信号通道包括第二～三运算放大器、第二电容、第一模拟乘法器以及第二～五电阻，其中第二电阻与第二运算放大器的反相输入端连接，第二运算放大器的反相输入端通过第二电容与其输出端连接，第二运算放大器的同相输入端接地；第一模拟乘法器的输出端通过第四电阻与第二运算放大器的反相输入端连接，第二运算放大器的输出端通过第五电阻与第三运算放大器的反相输入端连接，第三运算放大器的反相输入端通过第三电阻与其输出端连接，其同相输入端接地，第二运算放大器的输出端为Y信号输出端，第三运算放大的输出端为-Y信号输出端。

4.根据权利要求1所述的含有复合幂函数型混沌电路，其特征在于：Z信号通道包括第四～七运算放大器，第三电容、第二～四模拟乘法器以及第六～十四电阻，其中第二模拟乘法器的输出端通过第六电阻与第四运算放大器的反相输入端连接，其同相输入端接地，第四运算放大器的反相输入端通过第三电容与其输出端连接；第八电阻和第十电阻并联后与第五运算放大器的反相输入端连接，第五运算放大器的反相输入端通过第九电阻与其输出端连接，其同相输入端接地，第五运算放大器的输出端通过第十一电阻与第六运算放大器的反相输入端连接，第六运算放大器的反相输入端通过第十二电阻与其输出端连接，其同相输入端接地，第六运算放大器的输出端通过第十三电阻与第七运算放大器的反相输入端接，其同相输入端接地，第七运算放大器的输出端与第四模拟乘法器的第二输入端连接，第四模拟乘法器通过第十四电阻与第七运算放大器的反相输入端连接，第七运算放大器输出端与第三模拟乘法器的第一、第二输入端连接，第三模拟乘法器的输出端与第四模拟乘法器的第一输入端连接，第七运算放大器的输出端通过第七电阻与第四运算放大器反相输入端连接，第四运算放大器的输出端为Z信号输出端。

5.根据权利要求1所述的含有复合幂函数型混沌电路，其特征在于：-Y信号输出端与第一电阻链接；X信号输出端与第二电阻链接；Y信号输出端与第八电阻链接；直流电压源通过第十电阻与第五运算放大器反相输入端连接。

6.根据权利要求1所述的含有复合幂函数型混沌电路，其特征在于：所述复合幂函数项的三维混沌电路的系统状态方程包括二个二次项和一个复合幂函数项，如下：

其中，x、y、z分别为第一、二、四运算符放大器输出端电压值。

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