CN112906154A

CN112906154A - 一种结合快速成型与有限元仿真的机床立柱结构优化方法

Info

Publication number: CN112906154A
Application number: CN202110161146.4A
Authority: CN
Inventors: 乔雪涛; 杨泽; 闫存富; 王朋; 贾克; 李放; 周世涛; 曹康; 盛坤
Original assignee: Zhongyuan University of Technology
Current assignee: Suzhou Huahang New Energy Co.,Ltd.
Priority date: 2021-02-05
Filing date: 2021-02-05
Publication date: 2021-06-04
Anticipated expiration: 2041-02-05
Also published as: CN112906154B

Abstract

本发明提出了一种结合快速成型与有限元仿真的机床立柱结构优化方法，步骤如下：建立机床立柱结构的有限元模型进行有限元静态和动态分析；分别以结构柔度和固有频率为拓扑优化目标建立拓扑优化数学模型，对机床立柱的主体框架进行优化；根据获得的机床立柱的主体框架进行内部筋板仿生结构设计进行机床立柱结构的重构；利用中心复合试验设计方法得到多组优化方案；建立响应面模型通过多目标遗传算法确定最优结构方案；通过快速成型技术进行机床立柱结构的实体构建并进行验证；根据最优结构方案进行加工装配和测试。本发明通过实际的实体试验验证机床立柱结构的优化效果，有效提升了机床立柱的性能、降低了制造材料的使用，提高原有设计结构的性能。

Description

一种结合快速成型与有限元仿真的机床立柱结构优化方法

技术领域

本发明涉及机床设备结构优化的技术领域，尤其涉及一种结合快速成型与有限元仿真的机床立柱结构优化方法，提升机床立柱性能。

背景技术

近年来，国家对战略性新兴产业十分重视，作为七个重点产业之一的高端装备制造业得到了较快发展。高档数控机床是高端装备制造业的核心装备，具有高速、精密、智能、复合、多轴联动、网络通信等特点，是一个国家和地区装备制造业发展水平的重要标志，是航空航天、军工、汽车、电子信息等精密装备赖以发展的制造母机。立柱的性能直接影响到高端数控机床的加工精度。据有关数据显示，目前机床立柱结构的设计多采用单一优化的方法，很难实现立柱结构的轻量化、高稳定性。因此，提出采用拓扑优化、尺寸优化、结构仿生等多种优化设计方法相结合对机床立柱结构进行综合优化，并利用有限元分析进行仿真试验验证。

发明内容

针对现有机床立柱结构的优化很难实现结构的轻量化和高稳定性的技术问题，本发明提出一种结合快速成型与有限元仿真的机床立柱结构优化方法，基于变密度、工程力学、仿生设计学、结构动力学等诸多理论，以提升机床立柱的静动态性能，实现结构轻量化；并利用快速成型制造技术制作出优化前后的立柱结构，通过相关的性能测试试验进一步验证对比，为实际生产奠定基础。

为了达到上述目的，本发明的技术方案是这样实现的：一种结合快速成型与有限元仿真的机床立柱结构优化方法，其步骤如下：

步骤一、建立机床立柱结构的有限元模型，进行有限元静态和动态分析分别得到机床立柱结构的前6阶固有频率、变形位移及最大应力，将固有频率、变形位移、最大应力作为仿真试验数据；

步骤二、根据步骤一得到的仿真试验数据，分别以结构柔度和固有频率为拓扑优化目标，建立拓扑优化数学模型，对机床立柱进行网格划分，设定优化区域与非优化区域以及约束条件，基于变密度连续体结构拓扑优化设计方法对机床立柱的主体框架进行优化，优化结果作为重构的机床立柱的主体框架；

步骤三、分析重构机床立柱的主体框架是否符合设计要求，满足设计要求进入步骤四，否则调整主体框架的壁厚、镂空部分的大小，返回步骤二；

步骤四、根据步骤二中优化后获得的机床立柱的主体框架进行内部筋板仿生结构设计，通过提取仿生植物的结构特征获得仿生结构设计结果并进行机床立柱结构的重构；

步骤五、利用中心复合试验设计方法得到多组优化方案：以调整机床立柱结构的质量最少为优化目标、以变形位移、最大应力、一阶固有频率为约束条件，机床立柱结构的尺寸为设计变量；

步骤六、将多组优化方案代入有限元分析软件中建立响应面模型，通过多目标遗传算法分析多组优化方案，确定最优结构方案；

步骤七、通过快速成型技术对最优结构方案进行机床立柱结构的实体构建，采用模态小锤敲击试验与静态受载变形试验进行实践验证，验证结果是否满足设计要求，是则进行步骤八，否则返回步骤四；

步骤八、根据最优结构方案对加工制造需求进行微调，进行机床立柱结构的加工装配和测试，得到性能改善的机床立柱结构。

所述步骤一中有限元模型的建立方法为使用三维绘图软件对机床立柱的模型进行简化，省略倒角、螺纹孔的细微结构，设定受到的载荷与约束为边界条件，在机床立柱的底部与滑台相连接处设置固定约束；通过有限元软件分析有限元模型得到机床立柱结构的前6阶固有频率、变形位移及最大应力。

所述拓扑优化数学模型通过设定机床立柱结构的柔度以及一阶固有频率为目标函数、机床立柱的材料体积比为约束函数、材料的相对密度为设计变量实现，利用有限元分析软件中的topological optimization(拓扑优化求解器)模块进行求解，获得机床立柱的主体框架的优化结果；所述基于变密度连续体结构拓扑优化设计方法对机床立柱的主体框架进行结构拓扑优化，定义非优化区域为立柱顶部、立柱导轨连接处和立柱底部连接滑台，定义优化区域为除非优化区间的所有填充实体。

所述拓扑优化数学模型为：

以结构柔度为目标函数：

其中，C为应变能或者柔度的函数；x为材料的相对密度；U为位移向量；F为外部载荷；K为结构刚度矩阵；u_e为单元位移量；k₀为初始单元刚度矩阵；N为机床立柱单元总数；V(x)为优化后机床立柱的体积；V₀为结构可设计部分总体积；f_v为预先设定的体积比；e为单元序号，e的范围为1---N；x_min为材料的相对密度的下限；p为惩罚因子；

以一阶固有频率为目标函数：

其中，φ_i为与第i阶特征值对应的特征向量；M_i为机床立柱的质量矩阵；λ为机床立柱的特征值；λ_min是最小化特征值，λ_i为第i阶特征值。

所述步骤四中内部筋板仿生结构设计的仿生原型植物为王莲叶脉，呈分叉式三级设计，包含主筋脉、二级筋脉以及次级筋脉；仿照王莲结构布局中主叶脉所处位置在机床立柱中部空腔布置五个纵向隔板作为加强筋板中的主筋脉，使得机床立柱内壁具有足够的刚度；根据王莲叶脉结构布局中次级筋脉所处位置，在纵向主筋脉向外延伸的部位布置次级筋脉，使主筋脉上所受载荷迅速传递到次级筋脉；根据王莲叶脉结构布局中三级叶脉所处位置，给予主筋脉与次级筋脉之间布置横向的二级筋脉，使作用于导轨上的力迅速传递到其他筋脉之上。

通过模糊数学中的模糊相似理论计算王莲叶脉与机床立柱结构之间的相似度，相似度的计算方程为：

其中，Q为相似度，且0≤Q≤1；β_w为权重系数，0≤β_w≤1，同时

q(u_w)为组成相似度的相似元，下标w的范围为1-n，n为特征值的个数，u_w为第w个相似的特征。

所述步骤六中的实现方法为：对经二级优化后的机床立柱结构建立尺寸优化数学模型进行参数化模型重构，在三维绘图软件中对立柱结构尺寸进行关系和参数的设定，把自由设置的尺寸改为相关参数，并通过关系赋予到相关结构尺寸上，给机床立柱的主要结构尺寸赋予设计参数，尺寸参数前加上DS_标识，确定7个设计变量及参数分别为：立柱顶部空腔宽度：DS_M；立柱顶部空腔长度：DS_N；立柱顶部空腔深度：DS_B；立柱前部空腔深度：DS_W；立柱后部空腔长度：DS_F；立柱后部空腔宽度：DS_A；立柱侧面减重孔：DS_I；

通过中心复合试验设计方法对机床立柱结构优化的7个尺寸处理获取79组试验数据点，基于kriging函数建立响应面模型，通过响应面模型的求解，求解所选定的试验数据点与输出参数的拟合关系，判断试验数据点是否符合设计要求。

所述尺寸优化数学模型的边界条件的所受约束条件和外来载荷条件与拓扑优化数学模型相同，目标函数为：

f＝min(mass(DS_M,DS_N,DS_B,DS_W,DS_F,DS_A,DS_I))，

设计变量及约束函数为：

其中，mass表示质量，f表示固有频率，d表示变形位移，P为最大应力；

对尺寸优化数学模型通过多目标遗传算法进行迭代求解，设置初始种群为500，迭代次数为20次，最优候选点3个，得到的优化值四舍五入进行圆整，得到机床立柱最优结构尺寸；利用有限元分析软件中的MOGA算法重构机床立柱结构。

所述模态小锤敲击试验采用LC13F02型力锤敲击所产生力作为激励，同时在机床立柱上设压电式加速度传感器，通过动态信号测试分析仪收集振幅数据及测得数据的频率输入到数据采集与信号处理系统软件中，从而提取到机床立柱结构的频率数据及振型数据；

静态负载变形试验的机床立柱底部采用万向虎钳固定于机床工作台之上，所受静态负载均施加于机床立柱受载部位，根据力学特性，机床立柱最大变形区域位于前顶点即测量点，试验采用的测数字万分表进行变形位移量，获取机床立柱结构的变形位移数据；与有限元分析结果进行比较，验证优化后机床立柱结构对比优化前机床立柱性能的定性分析。

所述仿生结构设计的优化方法为：确定需要优化的零件，根据零件所受的载荷与约束寻找类似边界条件的植物体结构或者动物体结构；通过相似度计算找出相似结构中相似度最高的一种植物体结构或者动物体结构；分析相似的植物体结构或者动物体结构是如何在这种边界条件中通过自身的进化更好地存活下去，是什么样的结构提高了该种植物体或者动物体的生存能力；提取出该种结构布局，通过工程设计手段进行改变，以达到运用于工程机械上的目的；

所述快速成型技术采用选择性激光烧结工艺进行机床立柱结构的制作，选择性激光烧结工艺的加工流程为：激光光束完成一层工程塑料粉末的烧结后，由平整滚将原型机料缸中的工程塑料粉末推动滚向成型缸，完成新的一层粉末的铺放；平整滚撤离，激光光束对新粉末进行烧结，其间不断伴随料缸的上移与成型缸的下移，每次的移动量为铺层厚度；

所述实体构建的实现方法为：将机床立柱的三维实体转变成二维层，然后通过点、线成面，逐层构建；即：1)切片：将在三维绘图软件上完成的三维CAD模型转化为RP系统能够识别的格式，采用切片软件将模型切成厚度不同的一系列薄面；2)扫描：通过数控装置控制激光在当前工作层上扫描出薄面的截面形状；3)进给：把成型材料覆盖在当前层上，移动放置半成品的工作台，重复步骤2)和3)直到零件完全成型；4)后处理。

与现有技术相比，本发明的有益效果：首先，通过有限元仿真技术对机床立柱的静动态特性进行分析，获取机床立柱初始的固有频率、振型、应力、位移，以此为仿真试验数据，同时基于静动态分析数据的前提下，采用变密度连续体结构拓扑优化对机床立柱框架进行优化，在保证原有静动态性能的前提下，进行轻量化改进；其次，在获得机床立柱主体框架结构以后，依据结构仿生优化流程，确定仿生植物并且计算两者之间的相似程度，提取仿生植物优良结构特征应用于机床立柱内部筋板设计，机床立柱内部筋板沿纵向设计成叶脉形式，分为主筋脉、二级筋脉、次级筋脉；然后通过对二级优化后的机床立柱结构尺寸进行参数化重构，采用中心复合试验设计方法进行理论实现数据点的选择，获取了二级优化后的机床立柱结构尺寸对于机床立柱性能的灵敏度值，从而得出多组优化方案，以多目标遗传算法进行优化方案的分析，获得最佳优化方案；最后通过快速成型技术制造出优化后的机床立柱，采用模态小锤敲击试验与静态负载应变试验获取固有频率以及应变与优化前立柱进行对比进一步验证优化效果，因为具有仿真试验与实体试验的双重验证，所以可以获得质量减轻、性能提升的机床立柱。本发明具有快速精确的结合机床立柱实际工况的静动态性能参数例如固有频率、应力应变、响应振幅的数据，建立以这些数据为基础的机床立柱有限元优化模型以及优化设计方法，并对优化设计结构进行初步的仿真验证，同时得益于快速成型技术从而可以通过实际的实体试验验证机床立柱结构的优化效果，实施有效提升了机床立柱的性能、降低了制造材料的使用。本发明可以对已经设计完成机械结构的性能进行分析与优化，提高原有设计结构的性能确保达到所应满足的性能指标，另一方面也为快速验证机床结构设计性能的优劣与否提供了一条新的思路。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明的流程图。

图2为本发明仿生结构设计优化的流程图。

图3为本发明中机床立柱结构优化后的三维结构图。

图4为本发明多组优化设计方案与输出参数的拟合关系曲线图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有付出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

如图1所示，一种结合快速成型与有限元仿真的机床立柱结构优化方法，用于提高机床立柱静动态特性以及机床立柱轻量化效果，包括以下步骤：

步骤一、建立机床立柱结构的有限元模型，对机床立柱进行有限元静态和动态分析分别得到机床立柱结构的前六阶固有频率、变形位移及最大应力，将固有频率、变形位移、最大应力作为仿真试验数据。

以国内某机床厂家摆线齿轮磨削机床立柱为实施例，对本发明进行说明，其中立柱整体尺寸为866mm×520mm×520mm，建模软件采用Creo5.0，有限元仿真技术采用ANSYSWORKBENCH，快速成型技术采用选择性激光烧结(SLS)工艺进行模型的制作。

前六阶固有频率、变形位移及最大应力是有限元分析得到的机床立柱的性能指标。有限元静动态分析中静动态分析数据包括频率数据、振型数据、应力数据、变形位移等，这些数据是评价一个结构优良与否的性能指标。

本实施例中先使用Creo5.0三维绘图软件对机床立柱模型进行简化，省略倒角、螺纹孔等细微结构以便加快计算机处理效率，其次设定受到的载荷与约束为边界条件，机床立柱采用材料为灰铸铁HT250，在其底部与滑台相连接处设置固定约束，即底部与滑台相对固定静止不动，机床立柱结构所受磨削力由磨削力经验公式计算得出。已知蜗杆砂轮磨削电主轴额定功率为22KW，但是在正常工作下，电主轴的实际输出功率肯定小于额定功率，为了保证整体结构(因为实际功率肯定小于出厂所设计的额定功率，但是在计算受力时都是以最大值来计算)的安全可靠，在计算磨削力时，取输出功率为22KW，砂轮半径R＝0.04m，转速n＝17000r/min，因此在立柱与蜗杆砂轮磨削系统相连接的导轨处施加远端力：X方向为-2547.2N，Y方向为806N。通过有限元软件分析得到表1的分析结果，固有频率是结构动态性能指标，变形位移和最大应力是结构静态性能指标。

表1机床立柱结构未优化前有限元静动态分析的结果

步骤二、根据有限元静态和动态分析结果---仿真试验数据，分别以结构柔度和固有频率为拓扑优化目标，建立拓扑优化数学模型，设定优化区域与非优化区域以及约束条件，基于变密度连续体结构拓扑优化设计方法进行机床立柱的主体框架的优化，优化结果作为机床立柱的主体框架的重构结构。

所述拓扑优化数学模型通过设定机床立柱结构的柔度以及一阶固有频率为目标函数、机床立柱的材料体积比为约束函数、材料相对密度为设计变量实现，利用ANSYSWORKBENCH软件中的topological optimization模块进行求解，获得机床立柱的主体框架。

所述拓扑优化数学模型为：

以结构柔度为目标函数：

find:x＝{x₁,x₂,....,x_e}

KU＝F

0＜x_min≤x_e≤1

其中，C为应变能或者柔度的函数；x为设计变量(材料的相对密度)，即结构材料分布密度；U为位移向量；F为外部载荷；K为结构刚度矩阵；u_e为单元位移量；k₀为初始单元刚度矩阵；N为单元总数；机床立柱可以看做由材料单元堆积而成，N就是这些单元的数量也就是e的个数。V(x)为优化后机床立柱的体积；V₀为结构可设计部分总体积；f_v为预先设定的体积比；E为杨氏模量(一种材料性能参数)；e为单元序号；x_min为设计变量(材料的相对密度)的下限，可预防单元刚度矩阵奇异；p为惩罚因子通常取值为3。其中，下标e的范围为1—N。

以一阶固有频率为目标函数：

其中，φ_i为与第i阶特征值对应的特征向量；M_i为机床立柱的质量矩阵；λ为机床立柱的特征值。i代表几阶固有频率，固有频率有1阶、2阶，有几个自由度就有几阶，而一阶、二阶频率是根据求得的频率大小从小到大排列的，求得的最小频率就是一阶。λ_min是最小化特征值，λ_i为第i阶特征值。

根据变密度连续体结构拓扑优化设计方法建立结构优化的数学模型时，被离散单元的材料密度是数学模型的自变量，在0-1之间连续变化，0表示这部分材料为空，1表示这部材料为实。但是计算过程中并不都是0或1，还存在很多中间密度，这会影响设计者得到清晰的拓扑结构。这就需要引入惩罚因子对中间密度进行惩罚，使数值无限趋近于0或1。变密度法的基本思想是人为假定材料分布密度x在0～1之间变化，将目标函数用相对密度x表示，然后用数学规划法进行求解。最后，建立拓扑优化的数学模型时，以材料密度作为设计变量(变化范围在0～1之间)，目标函数为应变能和频率等，并在节点处施加载荷和边界条件，则可求解各个单元的材料密度值，最后通过图像处理使材料密度以不同的颜色呈现在结构上。

基于变密度连续体结构拓扑优化设计方法对机床立柱的主体框架进行结构拓扑优化，或者其他的拓扑优化方法调整机床立柱部分的刚度数值及质量数值，定义非优化区域为立柱顶部、立柱导轨连接处、立柱底部连接滑台，定义优化区域为除非优化区间的所有填充实体，具体为除立柱顶部、立柱导轨连接处、立柱底部连接滑台部分之外的所有结构。

步骤三、分析重构的机床立柱的主体框架是否符合设计要求，是则满足设计要求进入步骤四，否则调整主体框架的壁厚、镂空部分的大小，返回步骤二。

设计要求一般是对比未优化过结构的静动态性能。通过有限元仿真分析，对比其静动态性能指标。返回步骤二对其主体框架的壁厚、镂空部分的大小进行调整。

步骤四、根据拓扑优化后获得的机床立柱的主体框架，进行内部筋板仿生结构设计，通过提取仿生植物的结构特征获得仿生结构设计结果并进行机床立柱结构的重构。

根据其主体框架之中所有的设计空间进行相对应的筋板设计，筋板设计依据其受力情况。所述内部筋板仿生结构设计的仿生原型植物为王莲叶脉，呈分叉式三级设计，包含主筋脉、二级筋脉以及次级筋脉。本发明通过模糊数学中的模糊相似理论为理论基础来计算王莲叶脉与机床立柱结构之间的相似度，如图3所示，考虑王莲叶脉结构主要是支撑作用，因此仿照王莲结构布局中主叶脉所处位置在机床立柱中部空腔布置五个纵向隔板作为加强筋板中的主筋脉，从而使得机床立柱内壁具有足够的刚度，预防因镂空所导致壁板产生的薄壁振动；根据王莲叶脉结构布局中次级筋脉所处位置，在纵向主筋脉向外延伸的部位布置次级筋脉，其目的是使主筋脉上所受载荷迅速传递到次级筋脉；根据王莲叶脉结构布局中三级叶脉所处位置，给予主筋脉与次级筋脉之间布置二级筋脉，其目的是使作用于导轨的力可以快速传递到其他筋脉之上，总而言之仿生王莲叶脉结构主要是为了达到均匀化受力效果。相似度的计算方程为：

其中，Q为相似度，0≤Q≤1；β_w为权重系数，0≤β_w≤1，同时

q(u_w)为组成相似度的相似元，下标w的范围为1-n。相似性大小采用相似度Q来评价，相似度区间在0≤Q≤1之间，Q的数值代表着相似度，Q与相似度成正比，即Q越大代表着两者之间的相似度越高。假设原型生物与工程结构之间有n个特征相似，每个相似的特征记为一个相似元记为u_w。

如图2所示，仿生结构设计优化的方法为：首先确定需要优化的零件，根据零件所受的载荷与相应的约束寻找类似边界条件的植物体结构或者动物体结构，其次通过相似度计算找出相似结构中相似度最高的一种动植物体结构，然后分析相似的植物体结构或者动物体结构是如何在这种边界条件中通过自身的进化可以更好地存活下去，是什么样独特的结构提高了该种植物体或者动物体的生存能力，最后提取出该种结构布局，通过一定的工程设计手段进行改变以达到运用于工程机械上的目的。

步骤五、利用中心复合试验设计方法得到多组优化方案：以调整机床立柱结构的质量最少为优化目标、以变形位移、最大应力、一阶固有频率为约束条件，机床立柱结构的关键尺寸为设计变量。

以中心复合试验设计方法获取到多组不同立柱结构尺寸的试验设计方案，把主要关注因素设置为立柱结构质量(现阶段立柱主要在于轻量化，其本身性能基本能满足设计需求)，次要关注因素设置为变形位移、最大应力、一阶固有频率。因为要保证在降低质量的同时其结构性能指标不能降低，变形位移、最大应力、一阶固有频率为评价一个结构好坏的性能指标。前面的步骤是确定下来整体的布局框架与内部筋板的布局形状，但是具体的尺寸并未能达到最佳状态。

步骤六、将多组优化方案代入有限元分析软件ANSYS中建立响应面模型，通过多目标遗传算法分析多组优化方案，确定最优结构方案。

采用基于kriging函数建立的响应面模型以及多目标遗传算法对多组优化方案进行最终筛选。对经二级优化后的机床立柱结构进行参数化模型重构，在三维绘图软件Creo中对立柱结构尺寸进行关系和参数的设定，把自由设置的尺寸改为相关参数，并通过关系赋予到相关结构尺寸上，给立柱主要结构尺寸赋予设计参数，因ANSYS WORKBENCH软件的识别问题，其尺寸参数前需加上DS_标识，如图3所示，确定7个设计变量的参数名及初始变量如表2所示。

表2机床立柱结构设计尺寸参数名及其初始值

只有这些参数名能被ANSYS软件识别，初始变量是通过经验初步给予的。

通过中心复合试验设计方法对机床立柱结构所要优化的7个尺寸处理获取79组试验数据点，基于kriging函数建立响应面模型，通过响应面模型的求解，求解所选定的试验数据点与输出参数的拟合关系，其拟合关系如图4所示，拟合度曲线成对角线，且一阶固有频率、变形位移、最大应力以及质量所对应的点都距离拟合度曲线很近，表明试验设计所选定理论数据点符合要求，从而验证了试验数据点的合理性与精准性。输出参数是受到输入参数影响的参数，例如结构尺寸发生改变，结构的变形位移就会发生改变。响应面优化法：即响应面分析法。响应面分析法作为一种有效的试验设计方法，可进行多水平多因素试验研究，并可研究因素间的交互作用，根据综合指标得到最优化的工艺结果，同时由于试验次数少，试验精度高，比正交设计试验法更简化，比均匀设计更全面，因而显示出突出的优势；通过对过程的回归拟合和响应曲面、等高线的绘制，可方便地求出相应于各因素水平的响应值。在各因素水平的响应值的基础上，可以快速高效的预测出响应最优值以及相应试验条件。

确定边界条件：所受约束条件和外来载荷条件与拓扑优化设计相同。

确定目标函数、设计变量以及约束函数建立尺寸优化数学模型：

目标函数为：

f＝min(mass(DS_M,DS_N,DS_B,DS_W,DS_F,DS_A,DS_I))，

设计变量及约束函数为：

其中，mass表示质量，f表示固有频率，d表示变形位移，P为最大应力，根据未优化立柱的相关性能指标设置设计变量的范围。

通过构建响应面模型达到尺寸优化数学模型快速收敛的效果。对尺寸优化数学模型通过多目标遗传算法进行迭代求解，设置初始种群为500，迭代次数为20次，最优候选点3个，优化前后尺寸优化数学模型各设计变量参数对比如表3所示，以此数据利用ANSYS中的MOGA算法重构机床立柱结构。

表3优化前后机床立柱结构各设计变量参数对比

优化值是通过软件算法筛选出的结果，圆整值就是四舍五入便于之后的实际加工制造。

利用有限元分析软件ANSYS对优化后机床立柱结构进行静态和模态分析，得到固有频率、变形位移、最大应力，即机床立柱结构的性能指标的数据，数据对比如表4所示。

表4优化前后机床立柱静动态性能对比

由表4可知，优化后机床立柱结构尺寸的一阶固有频率相对于原型机床立柱的一阶固有频率有所提升，对于机床立柱而言最易发生共振的频率属于低阶频率，一阶固有频率的提升，可以改善机床立柱结构的抗振性和动态性能；圆整后(优化后立柱结构尺寸)机床立柱的最大应变相对于原型机床立柱的最大应变降低了0.3％，最大应力相对于原型的最大应力降低了7.6％，机床立柱结构的刚度是决定机床加工精度的主要因素之一，其中受载情况下的应变应力是评价结构刚度的主要评价指标之一，因此应变应力的减少代表了结构刚度的增强与最终机床加工精度提升；圆整后机床立柱结构质量相对于原型立柱的结构质量减轻了7.5％，表明了轻量化效果显著。

基于表3所得到的机床立柱最优结构尺寸，采用选择性激光烧结(SLS)工艺完成机床立柱结构的实体构建工作，该工艺所需的材料主要分为两种即工程塑料或石蜡，本实施例选择ABS工程塑料粉末作为机床立柱模型制作材料。结合工艺参数与机床立柱模型的特点，最终加工参数如表5所示。SLS工艺加工流程：激光光束完成一层粉末的烧结后，由平整滚将原型机料缸中的粉末推动滚向成型缸，完成新一层粉末的铺放；平整滚撤离，激光光束对新粉末进行烧结，期间不断伴随料缸的上移与成型缸的下移，每次的移动量即为铺层厚度。

表5最终加工参数

分层方向：应在保证尺寸精度的前提下，尽量降低分层高度，以减少加工时间，降低制作成本。本试验选择沿立柱长度方向。分层厚度：是RP工艺中最为重要的控制参数之一，直接影响零件加工时间、原型精度、表面质量和制作成本。分层厚度越小，“台阶效应”越小，原型精度越高，但同时成型时间和成本也将增加。综合考虑以上因素，选择最常用的分层厚度0.15mm。激光功率：若激光功率小，则粉末的烧结厚度也小，使后一层和前一层不能很好的连接，会引起烧结体脱层；若激光功率太大，虽然后一层和前一层连接在一起，但由于烧结温度过高，使粉末层产生太大的收缩，影响烧结体的精度，严重时还会出现翘曲变形和开裂。因此，适当地选取激光功率，既可保证层与层之间连接好，又可使烧结体收缩和变形小。扫描速度：粉末烧结中，在激光功率一定时，扫描速度太快，可能造成烧结体分层；扫描速度太慢，可能造成烧结体收缩变形甚至开裂。为提高零件的制造速度，一般选定较高的扫描速度，在配以合适的激光功率。粉末预热：粉末预热可降低被激光照射粉末和其周围未被照射粉末之间形成的温度梯度，减少热应力的产生，从而减小变形。但预热温度要适当，预热温度太高，会使未被扫描的粉末结成块，给后续去除未烧结粉末的工作带来困难。

步骤七、通过快速成型技术对最优结构方案(圆整后的机床立柱结构尺寸数据)进行机床立柱结构的实体构建，采用模态小锤敲击试验与静态受载变形试验进行实践验证，验证结果是否满足设计要求，是则进行步骤八，否则返回步骤四。

快速成型技术进行实体构建的具体实现方法为：首先将三维实体(机床立柱)转化成二维层，然后由点、线构造面，逐层成型，工作原理可概括为以下几步：1)切片：将在三维绘图软件Creo上完成的三维CAD模型转化为RP系统能够接受的格式(通常为.STL格式)，应用切片软件将模型切成一系列一定厚度的薄片。2)扫描：通过数控装置控制激光在当前工作层上扫描出薄片的截面形状。3)进给：为了进行下一层的成型，需要把成型材料覆盖在当前层上，大多数是移动放置半成品的工作台，重复步骤2)和3)直到零件完全成型。4)后处理：如进行固化、浸胶渗透等，依据具体的使用需求来确定。

通过快速成型技术对比分析优化机床立柱结构较未改善机床立柱模态数据的各阶固有频率的提升率以及静态分析变形位移的减小率，通过进行模态小锤敲击试验与静态负载变形试验对比优化前后机床立柱结构性能指标，确认最优结构方案的先进性及进一步优化机床立柱结构的可行性。

进行模态小锤敲击试验与静态负载变形试验，将实际试验结果与有限元分析结果(仿真试验)对比。模态小锤敲击试验采用LC13F02型力锤敲击所产生力作为激励，同时在机床立柱上设置DH132型压电式加速度传感器，通过DH5923动态信号测试分析仪收集振幅数据及测得数据的频率输入到由中国东方噪声与振动研究所的数据采集与信号处理系统(DASP)软件中，从而提取到机床立柱结构的频率数据及振型数据。

静态负载变形试验的机床立柱底部采用万向虎钳固定于机床工作台之上，所受静态负载均施加于机床立柱实际工况下的受力区域，根据力学特性，机床立柱最大变形区域位于前顶点即测量点，试验采用高精度瑞士数字万分表进行变形位移的测量，获取机床立柱结构的变形位移数据，如表6所示。变形位移越小越好，一阶固有频率越大越好。

表6立柱优化前后数据的对比

实际试验结果与有限元分析结果存在一定误差，其原因有以下三点：1)制作材料为ABS工程塑料粉末而非有限元分析中的灰铸铁HT250；2)因受快速成型技术的成型机尺寸限制导致机床立柱结构的尺寸成比例缩小；3)虽然两个机床立柱的激光功率和预热温度设置相同，但由于环境温度及两次成型的粉末批次不同加上SLS工艺本身的误差，因而造成了样件性能上的偏差。但总的来说，变形位移与固有频率的分析趋势还是与仿真分析一致的，达到了验证优化后机床立柱结构对比优化前机床立柱性能有所提升的定性分析。

步骤八、根据最优结构方案,对加工制造需求进行微调,进行机床立柱结构的加工装配和测试,得到性能改善的机床立柱结构。

根据实际安装空间进行成比例的放大或者缩小。通过铸造等实际加工工艺进行立柱的制造，其次把制造好的立柱安装到机床中与之前未优化机床进行对比测试。

综上所述采用，本发明可以快速验证优化设计后的机床立柱静动态性能得到提升，轻量化达到目标效果以及减少制造成本。

本发明通过仿真得到原型机床立柱结构的性能，利用拓扑优化、结构仿生等优化设计方法对机床立柱结构进行优化，并参照优化结果对比原型机床立柱结构进行调整，使得优化结果便于实际生产，然后将调整后的数据通过尺寸优化进行最后尺寸筛选，最后从中选出最优方案，根据最优方案通过快速成型技术制造出相应结构，通过实际性能测试验证优化前后结构性能是否有所提升。

以上所述实施例为本发明的优选案例，其中的各技术特征可以进行任意的组合，为便于理解，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims

1.一种结合快速成型与有限元仿真的机床立柱结构优化方法，其特征在于，其步骤如下：

2.根据权利要求1所述的结合快速成型与有限元仿真的机床立柱结构优化方法，其特征在于，所述步骤一中有限元模型的建立方法为使用三维绘图软件对机床立柱的模型进行简化，省略倒角、螺纹孔的细微结构，设定受到的载荷与约束为边界条件，在机床立柱的底部与滑台相连接处设置固定约束；通过有限元软件分析有限元模型得到机床立柱结构的前6阶固有频率、变形位移及最大应力。

3.根据权利要求1或2所述的结合快速成型与有限元仿真的机床立柱结构优化方法，其特征在于，所述拓扑优化数学模型通过设定机床立柱结构的柔度以及一阶固有频率为目标函数、机床立柱的材料体积比为约束函数、材料的相对密度为设计变量实现，利用有限元分析软件中的拓扑优化求解器进行求解，获得机床立柱的主体框架的优化结果；所述基于变密度连续体结构拓扑优化设计方法对机床立柱的主体框架进行结构拓扑优化，定义非优化区域为立柱顶部、立柱导轨连接处和立柱底部连接滑台，定义优化区域为除非优化区间的所有填充实体。

4.根据权利要求3所述的结合快速成型与有限元仿真的机床立柱结构优化方法，其特征在于，所述拓扑优化数学模型为：

以结构柔度为目标函数：

以一阶固有频率为目标函数：

5.根据权利要求1所述的结合快速成型与有限元仿真的机床立柱结构优化方法，其特征在于，所述步骤四中内部筋板仿生结构设计的仿生原型植物为王莲叶脉，呈分叉式三级设计，包含主筋脉、二级筋脉以及次级筋脉；仿照王莲结构布局中主叶脉所处位置在机床立柱中部空腔布置五个纵向隔板作为加强筋板中的主筋脉，使得机床立柱内壁具有足够的刚度；根据王莲叶脉结构布局中次级筋脉所处位置，在纵向主筋脉向外延伸的部位布置次级筋脉，使主筋脉上所受载荷迅速传递到次级筋脉；根据王莲叶脉结构布局中三级叶脉所处位置，给予主筋脉与次级筋脉之间布置二级筋脉，使作用于导轨上的力迅速传递到其他筋脉之上。

6.根据权利要求5所述的结合快速成型与有限元仿真的机床立柱结构优化方法，其特征在于，通过模糊数学中的模糊相似理论计算王莲叶脉与机床立柱结构之间的相似度，相似度的计算方程为：

7.根据权利要求1或6所述的结合快速成型与有限元仿真的机床立柱结构优化方法，其特征在于，所述步骤六中的实现方法为：对经二级优化后的机床立柱结构建立尺寸优化数学模型进行参数化模型重构，在三维绘图软件中对立柱结构尺寸进行关系和参数的设定，把自由设置的尺寸改为相关参数，并通过关系赋予到相关结构尺寸上，给机床立柱的主要结构尺寸赋予设计参数，尺寸参数前加上DS_标识，确定7个设计变量及参数分别为：立柱顶部空腔宽度：DS_M；立柱顶部空腔长度：DS_N；立柱顶部空腔深度：DS_B；立柱前部空腔深度：DS_W；立柱后部空腔长度：DS_F；立柱后部空腔宽度：DS_A；立柱侧面减重孔：DS_I；

8.根据权利要求7所述的结合快速成型与有限元仿真的机床立柱结构优化方法，其特征在于，所述尺寸优化数学模型的边界条件的所受约束条件和外来载荷条件与拓扑优化数学模型相同，目标函数为：

f＝min(mass(DS_M,DS_N,DS_B,DS_W,DS_F,DS_A,DS_I))，

设计变量及约束函数为：

9.根据权利要求8所述的结合快速成型与有限元仿真的机床立柱结构优化方法，其特征在于，所述模态小锤敲击试验采用LC13F02型力锤敲击所产生力作为激励，同时在机床立柱上设压电式加速度传感器，通过动态信号测试分析仪收集振幅数据及测得数据的频率输入到数据采集与信号处理系统软件中，从而提取到机床立柱结构的频率数据及振型数据；

10.根据权利要求9所述的结合快速成型与有限元仿真的机床立柱结构优化方法，其特征在于，所述仿生结构设计的优化方法为：确定需要优化的零件，根据零件所受的载荷与约束寻找类似边界条件的植物体结构或者动物体结构；通过相似度计算找出相似结构中相似度最高的一种植物体结构或者动物体结构；分析相似的植物体结构或者动物体结构是如何在这种边界条件中通过自身的进化更好地存活下去，是什么样的结构提高了该种植物体或者动物体的生存能力；提取出该种结构布局，通过工程设计手段进行改变，以达到运用于工程机械上的目的；