CN112834164B - 一种考虑约化速度和间距的尾流立管涡激升力确定方法 - Google Patents
一种考虑约化速度和间距的尾流立管涡激升力确定方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明涉及海洋深水立管的研究方法，具体涉及一种考虑约化速度和间距的尾流立管涡激升力确定方法。本发明考虑不同约化速度和间距下上游立管涡街对尾流立管涡激升力幅值和尾流立管涡旋脱落频率的影响，并采用迭代方法计算时域的涡激升力，从而建立了一个同时考虑约化速度和间距影响的尾流立管的流固耦合时域涡激升力计算方法，在考虑立管间距影响的同时考虑约化速度对尾流立管涡激升力的影响，使计算结果更加准确，为尾流立管的涡激振动与疲劳设计分析提供了时域分析的途径和依据。
Description
技术领域
本发明涉及海洋深水立管的研究方法，具体涉及一种考虑约化速度和间距的尾流立管涡激升力确定方法。
背景技术
当流体流经顺流向布置(串列)的立管时，下游立管淹没在上游立管的尾迹中，上游立管对尾流立管的来流产生了遮蔽效应，使得尾流立管的来流不再是大流场的流态而是上游立管的尾流。此时，下游立管的涡激升力受上游立管的尾流和下游立管自身涡旋脱落的组合作用，因此其受力特性与传统涡激振动不同。
尾流立管的涡激振动与上游立管尾流强度和其所处的上游立管尾流场位置有关，这就导致不同的约化速度和间距下，尾流立管所受涡激升力有较大的区别。而现有技术仅考虑间距对尾流立管涡激升力的影响，没有能同时考虑约化速度和间距影响的尾流立管的涡激升力计算方法。这个现象已被国内外的专家学者注意到，并开展了相应的研究。
对于顺流向排列的两根立管，从上游立管脱落的涡旋在尾流处形成涡街，从而对尾流立管产生干扰。同时，尾流立管自身的涡旋泄放也受到上游立管涡街的影响而改变其频率和强度。现有技术仅考虑间距对尾流立管涡激升力的影响，没有能同时考虑约化速度和间距影响的尾流立管的涡激升力计算方法。现行的立管涡激振动与疲劳设计均采用单根立管或者仅考虑间距影响的尾流立管涡激升力计算方法，因此，计算结果偏于不准确。
发明内容
为解决现有技术存在的不足，本发明实施例提供了一种考虑约化速度和间距的尾流立管涡激升力确定方法。
本发明实施例的技术方案为：
本发明实施例提供了一种考虑约化速度和间距的尾流立管涡激升力确定
方法，所述方法基于下述涡激升力模型：
式中：FL——涡激升力；
CL——升力系数；
CD——拖曳力系数；
Cm——附加质量系数；
ρ——流体密度；
λ——上下游立管轴线之间的距离L与直径之比L/D；
D——尾流立管直径；
U——流速；
其中：fn为尾流立管固有频率；
t——时间；
公式(1)中的第一项为涡旋泄放引起的升力，其中的a(λ,Vr)是在不同约化速度和间距下上游立管涡街对涡激升力幅值的影响；第二项为尾流立管振动速度引起的粘性阻力，第三项为尾流立管振动加速度引起的Froude-Krylov力；公式(2)中的f(λ,Vr)是在不同约化速度和间距下上游立管涡街对尾流立管涡旋泄放频率的影响。
进一步的，在不同的约化速度区间，a(λ,Vr)和f(λ,Vr)取值不同：
当2.35≤Vr≤5.18时
a(λ,Vr)＝-0.4753(λ-26.32)Vr -0.8423 (3)
f(λ,Vr)＝0.2Vr (4)
当5.18＜Vr≤9.41时
当9.41＜Vr≤12.59时
f(λ,Vr)＝1.043λ0.0256(Vr-9.042)0.0583+0.06572 (9)。
进一步的，采用迭代方法计算时域的涡激升力，具体计算步骤如下：
S1.给定尾流立管顺流向振动速度、尾流立管顺流向振动加速度、尾流立管横流向振动速度、尾流立管横流向振动加速度及计算时间的初值，
式中：j——时间步数，计算开始时j＝0；
i——迭代次数，每个时间步开始时i＝0；
S2.计算给定流速下的约化速度：
式中：Vr——约化速度；
U——流速，单位m/s，所述流速是设计或分析给定的条件，为已知值；
fn——尾流立管的固有频率，单位Hz；
D——尾流立管直径，单位m；
S3.计算在不同约化速度和间距下上游立管涡街对涡激升力幅值的影响a(λ,Vr)，以及对尾流立管涡旋泄放频率的影响f(λ,Vr)，在不同的约化速度区间，a(λ,Vr)和f(λ,Vr)取值不同：
当2.35≤Vr≤5.18时
a(λ,Vr)＝-0.4753(λ-26.32)Vr -0.8423 (11)
f(λ,Vr)＝0.2Vr (12)
当5.18＜Vr≤9.41时
当9.41＜Vr≤12.59时
f(λ,Vr)＝1.043λ0.0256(Vr-9.042)0.0583+0.06572 (17)
式中：λ——上下游立管轴线之间的距离L与立管直径D之比L/D；
S4.将tj,
代入公式(18)计算第j时间步内第i次迭代的脉动拖曳力：
式中：
——第j时间步内第i次迭代的脉动拖曳力；
CD——拖曳力系数，取值为1.2；
ρ——流体密度；
tj——第j步时间；
S5.将计算得到的脉动拖曳力
代入尾流立管的顺流向振动方程式
式中：m——尾流立管的质量；
c——尾流立管的阻尼系数；
k——尾流立管的弯曲刚度；
计算第j时间步内第i+1次迭代的尾流立管顺流向振动速度
和尾流立管顺流向振动加速度
S6.如果
ε是预先设定的计算精度，如ε＝1×10-5，则继续进行迭代计算，即令：
然后，重复第S4～S6步骤的计算；
如果
则计算第j时间步内第i次迭代的涡激升力，即令：
其中n为第j时间步内计算脉动拖曳力的总迭代次数；
对于第1个时间步，即j＝0，
否则，
其中h为第j-1时间步内计算涡激升力的总迭代次数；
S7.将
代入公式(21)计算第j时间步内第i次迭代的涡激升力：
式中：
——第j时间步内第i次迭代的涡激升力；
CL——升力系数，取值为0.5；
Cm——附加质量系数，取值为1；
S8.将涡激升力
代入尾流立管的横流向涡激振动方程式
式中：m——尾流立管的质量；
c——尾流立管的阻尼系数；
k——尾流立管的弯曲刚度；
计算第j时间步内第i+1次迭代的尾流立管横流向振动速度
和尾流立管横流向振动加速度
S9.如果
则继续进行迭代计算，即令：
然后，重复第S7～S9步骤的计算；
如果
则开始下一个时间步j+1步的计算，令：
其中p为第j时间步内计算涡激升力的总迭代次数；
并重复第S4～S9步骤的计算，直至计算时长满足需要。
本发明实施例所达到的有益效果为：
本发明实施例采用了不同约化速度和间距下上游立管涡街对尾流立管涡激升力幅值和尾流立管涡旋脱落频率的影响，并采用迭代方法计算时域的涡激升力，从而建立了一个同时考虑约化速度和间距影响的尾流立管的流固耦合时域涡激升力计算方法的技术方案，在考虑立管间距影响的同时考虑约化速度对尾流立管涡激升力的影响，使计算结果更加准确，为尾流立管的涡激振动与疲劳设计分析提供了时域分析的途径和依据。
附图说明
图1是本发明实施例不同间距下串列立管涡激升力随约化速度变化规律。
图2是本发明实施例不同约化速度和间距下孤立立管和尾流立管立管升力时程。
具体实施方式
为便于本领域的技术人员理解本发明，下面结合附图说明本发明的具体实施方式。
对于顺流向排列的两根立管，从上游立管脱落的涡旋在尾流处形成涡街，从而对尾流立管产生干扰。同时，尾流立管自身的涡旋泄放也受到上游立管涡街的影响而改变其频率和强度。
图1和图2是本发明实施例的分析结果。图1是本发明实施例不同间距下串列立管涡激升力随约化速度变化规律。图1中虚线实心标志为上游立管涡激升力，实线空心标志为尾流立管涡激升力。L为串列立管之间的中心距，D为立管直径。从图1中可以明显地看出，尾流立管的涡激升力与孤立的单根立管和上游立管有明显的不同。并且不同约化速度和间距下，尾流立管所受涡激升力有较大的区别。
图2给出了不同约化速度和间距下孤立立管和尾流立管升力时程。进一步对比图2(a)(b)两图可知，约化速度和间距的改变，都会对尾流立管的升力造成较大影响。由上可知，在确定尾流立管所受升力时，需要同时考虑约化速度和间距的影响。而现有技术仅考虑间距对尾流立管涡激升力的影响，没有能同时考虑约化速度和间距影响的尾流立管的涡激升力计算方法。现行的立管涡激振动与疲劳设计均采用单根立管或者仅考虑间距影响的尾流立管涡激升力计算方法，因此，计算结果偏于不准确。
因此，本发明实施例提出了一种考虑约化速度和间距影响的尾流立管涡激升力确定方法。该方法基于下述涡激升力时域模型：
式中：FL——涡激升力；
CL——升力系数；
CD——拖曳力系数；
Cm——附加质量系数；
ρ——流体密度；
λ——上下游立管轴线之间的距离L与直径之比L/D；
D——尾流立管直径；
U——流速；
其中：fn为尾流立管固有频率；
t——时间；
公式(1)中的第一项为涡旋泄放引起的升力，其中的a(λ,Vr)是在不同约化速度和间距下上游立管涡街对涡激升力幅值的影响；第二项为尾流立管振动速度引起的粘性阻力，第三项为尾流立管振动加速度引起的Froude-Krylov力。公式(2)中的f(λ,Vr)是在不同约化速度和间距下上游立管涡街对尾流立管涡旋泄放频率的影响。
在不同的约化速度区间，a(λ,Vr)和f(λ,Vr)取值不同：
当2.35≤Vr≤5.18时
a(λ,Vr)＝-0.4753(λ-26.32)Vr -0.8423 (3)
f(λ,Vr)＝0.2Vr (4)
当5.18＜Vr≤9.41时
当9.41＜Vr≤12.59时
f(λ,Vr)＝1.043λ0.0256(Vr-9.042)0.0583+0.06572 (9)。
由于公式(1)包含尾流立管的顺流向速度、横流向的速度和加速度，因此，必须采用迭代方法计算时域的涡激升力，具体计算步骤如下：
S1.给定尾流立管顺流向振动速度、尾流立管顺流向振动加速度、尾流立管横流向振动速度、尾流立管横流向振动加速度及计算时间的初值，
式中：j——时间步数，计算开始时j＝0；
i——迭代次数，每个时间步开始时i＝0；
S2.计算给定流速(流速是设计或分析给定的条件，为已知值)下的约化速度：
式中：Vr——约化速度；
U——流速，单位m/s；
fn——尾流立管的固有频率，单位Hz；
D——尾流立管直径，单位m。
S3.计算在不同约化速度和间距下上游立管涡街对涡激升力幅值的影响a(λ,Vr)，以及对尾流立管涡旋泄放频率的影响f(λ,Vr)，在不同的约化速度区间，a(λ,Vr)和f(λ,Vr)取值不同：
当2.35≤Vr≤5.18时
a(λ,Vr)＝-0.4753(λ-26.32)Vr -0.8423 (11)
f(λ,Vr)＝0.2Vr (12)
当5.18＜Vr≤9.41时
当9.41＜Vr≤12.59时
f(λ,Vr)＝1.043λ0.0256(Vr-9.042)0.0583+0.06572 (17)
式中：λ——上下游立管轴线之间的距离L与立管直径D之比L/D。S4.将tj,
代入公式(18)计算第j时间步内第i次迭代的脉动拖曳力：
式中：
——第j时间步内第i次迭代的脉动拖曳力；
CD——拖曳力系数，取值为1.2；
ρ——流体密度；
tj——第j步时间；
S5.将计算得到的脉动拖曳力
代入尾流立管的顺流向振动方程式
式中：m——尾流立管的质量；
c——尾流立管的阻尼系数；
k——尾流立管的弯曲刚度；
计算第j时间步内第i+1次迭代的尾流立管顺流向振动速度
和尾流立管顺流向振动加速度
S6.如果
(ε是预先设定的计算精度，如ε＝1×10-5)，则继续进行迭代计算，即令：
然后，重复第S4～S6步骤的计算。
如果
则计算第j时间步内第i次迭代的涡激升力，即令：
其中n为第j时间步内计算脉动拖曳力的总迭代次数；
对于第1个时间步，即j＝0，
否则，
其中h为第j-1时间步内计算涡激升力的总迭代次数。
S7.将
代入公式(21)计算第j时间步内第i次迭代的涡激升力：
式中：
——第j时间步内第i次迭代的涡激升力；
CL——升力系数，取值为0.5；
Cm——附加质量系数，取值为1；
S8.将涡激升力
代入尾流立管的横流向涡激振动方程式
式中：m——尾流立管的质量；
c——尾流立管的阻尼系数；
k——尾流立管的弯曲刚度；
计算第j时间步内第i+1次迭代的尾流立管横流向振动速度
和尾流立管横流向振动加速度
S9.如果
则继续进行迭代计算，即令：
然后，重复第S7～S9步骤的计算。
如果
则开始下一个时间步(j+1步)的计算，令：
其中p为第j时间步内计算涡激升力的总迭代次数；
并重复第S4～S9步骤的计算，直至计算时长满足需要，如100秒或根据计算要求确定。
本发明实施例考虑了不同约化速度和间距下上游立管涡街对尾流立管涡激升力幅值和尾流立管涡旋脱落频率的影响，并采用迭代方法计算时域的涡激升力，从而建立了一个同时考虑约化速度和间距影响的尾流立管的流固耦合时域涡激升力计算方法，本方法在考虑立管间距影响的同时考虑约化速度对尾流立管涡激升力的影响，使计算结果更加准确，为尾流立管的涡激振动与疲劳设计分析提供了时域分析的途径和依据。
以上所述的本发明实施方式，并不构成对本发明保护范围的限定。任何在本发明的精神和原则之内所作的修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的权利要求保护范围之内。
Claims (1)
1.一种考虑约化速度和间距的尾流立管涡激升力确定方法，其特征在于，所述方法基于下述涡激升力模型：
式中：FL——涡激升力；
CL——升力系数；
CD——拖曳力系数；
Cm——附加质量系数；
ρ——流体密度；
λ——上下游立管轴线之间的距离L与直径之比L/D；
D——尾流立管直径；
U——流速；
其中：fn为尾流立管固有频率；
t——时间；
公式(1)中的第一项为涡旋泄放引起的升力，其中的a(λ,Vr)是在不同约化速度和间距下上游立管涡街对涡激升力幅值的影响；第二项为尾流立管振动速度引起的粘性阻力，第三项为尾流立管振动加速度引起的Froude-Krylov力；公式(2)中的f(λ,Vr)是在不同约化速度和间距下上游立管涡街对尾流立管涡旋泄放频率的影响；
在不同的约化速度区间，a(λ,Vr)和f(λ,Vr)取值不同：
当2.35≤Vr≤5.18时
a(λ,Vr)＝-0.4753(λ-26.32)Vr -0.8423 (3)
f(λ,Vr)＝0.2Vr (4)
当5.18＜Vr≤9.41时
当9.41＜Vr≤12.59时
f(λ,Vr)＝1.043λ0.0256(Vr-9.042)0.0583+0.06572 (9)；
采用迭代方法计算时域的涡激升力，具体计算步骤如下：
S1.给定尾流立管顺流向振动速度、尾流立管顺流向振动加速度、尾流立管横流向振动速度、尾流立管横流向振动加速度及计算时间的初值，
tj＝t0＝0
式中：j——时间步数，计算开始时j＝0；
i——迭代次数，每个时间步开始时i＝0；
S2.计算给定流速下的约化速度：
式中：Vr——约化速度；
U——流速，单位m/s，所述流速是设计或分析给定的条件，为已知值；
fn——尾流立管的固有频率，单位Hz；
D——尾流立管直径，单位m；
S3.计算在不同约化速度和间距下上游立管涡街对涡激升力幅值的影响a(λ,Vr)，以及对尾流立管涡旋泄放频率的影响f(λ,Vr)，在不同的约化速度区间，a(λ,Vr)和f(λ,Vr)取值不同：
当2.35≤Vr≤5.18时
a(λ,Vr)＝-0.4753(λ-26.32)Vr -0.8423 (11)
f(λ,Vr)＝0.2Vr (12)
当5.18＜Vr≤9.41时
当9.41＜Vr≤12.59时
f(λ,Vr)＝1.043λ0.0256(Vr-9.042)0.0583+0.06572 (17)
式中：λ——上下游立管轴线之间的距离L与立管直径D之比L/D；
S4.将tj,
代入公式(18)计算第j时间步内第i次迭代的脉动拖曳力：
式中：
——第j时间步内第i次迭代的脉动拖曳力；
CD——拖曳力系数，取值为1.2；
ρ——流体密度；
tj——第j步时间；
S5.将计算得到的脉动拖曳力
代入尾流立管的顺流向振动方程式
式中：m——尾流立管的质量；
c——尾流立管的阻尼系数；
k——尾流立管的弯曲刚度；
计算第j时间步内第i+1次迭代的尾流立管顺流向振动速度
和尾流立管顺流向振动加速度
S6.如果
ε是预先设定的计算精度，如ε＝1×10-5，则继续进行迭代计算，即令：
然后，重复第S4～S6步骤的计算；
如果
则计算第j时间步内第i次迭代的涡激升力，即令：
其中n为第j时间步内计算脉动拖曳力的总迭代次数；
对于第1个时间步，即j＝0，
否则，
其中h为第j-1时间步内计算涡激升力的总迭代次数；
S7.将
代入公式(21)计算第j时间步内第i次迭代的涡激升力：
式中：
——第j时间步内第i次迭代的涡激升力；
CL——升力系数，取值为0.5；
Cm——附加质量系数，取值为1；
S8.将涡激升力
代入尾流立管的横流向涡激振动方程式
式中：m——尾流立管的质量；
c——尾流立管的阻尼系数；
k——尾流立管的弯曲刚度；
计算第j时间步内第i+1次迭代的尾流立管横流向振动速度
和尾流立管横流向振动加速度
S9.如果
则继续进行迭代计算，即令：
然后，重复第S7～S9步骤的计算；
如果
则开始下一个时间步j+1步的计算，令：
tj＝tj+1＝tj+Δt,
其中p为第j时间步内计算涡激升力的总迭代次数；
并重复第S4～S9步骤的计算，直至计算时长满足需要。
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