CN105243275A - 一种海底多跨管道涡激振动的预报方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种海底多跨管道涡激振动的预报方法，该方法包括建立管道结构和外界流场的流-固耦合作用模型、确定模态和尾流振子模型参数等步骤。其优点是：通过改变扭转弹簧或拉伸弹簧的弹性系数模拟多种海底土壤对多跨管道的约束条件；利用试验数据对尾流振子模型中的参数进行标定，从而获得精确预报海底多跨管道涡激振动的技术效果；可以得到海底多跨管道涡激振动响应的时间历程以及海底多跨管道涡激振动响应的频率，为评估海底多跨管道涡激振动的疲劳寿命提供可靠的理论依据，并为海底多跨管道涡激振动的研究、防范和治理提供有效的方法。

Description

一种海底多跨管道涡激振动的预报方法

技术领域

本发明涉及一种海底管道的研究方法，更具体地说，本发明涉及一种海底多跨管道涡激振动预报方法。

技术背景

随着我国对渤海、黄海、东海和南海等海洋油气资源的开采逐步进展，海底管道得到了更广泛的应用。海底管道能够高效快速的将海底油井产出的石油和天然气等能源物质运送到陆地上，其具有安装方便、造价低廉、高效运输等优点，已成为海底油气输送系统的大动脉。

由于海底地势起伏不平和海底洋流的冲刷作用，容易使海底管道出现悬跨段。当外界来流流经悬跨管道所产生的漩涡脱落频率与管道结构的固有频率接近而达到锁定状态时，悬跨管道就会发生涡激振动，从而出现较大的响应幅值使管道遭到严重的疲劳破坏。管道一旦出现疲劳破坏，管内的油气等流体就会泄漏，以至造成严重的环境污染和生态破坏。

由于悬跨管道的两端由海底土壤支撑，而海底土壤的性质又决定着悬跨管道两端端部的约束条件，进而决定着悬跨管道的固有频率，并影响着悬跨管道发生涡激振动。一般的，海底土壤越坚硬，约束条件就越强烈。相应的悬跨管道固有频率越大，涡激振动就越难发生。

国内外很多专家学者对单跨管道涡激振动开展了大量的模型试验和理论研究，并推出了VIVANA和Orcaflex等工程计算软件。而在实际工况中，当海底管道出现悬跨段时，在其相邻的不远处往往还会出现其它悬跨段，这就涉及到海底管道出现两跨及两跨以上相连的现象，即海底多跨管道。

海底多跨管道在外界来流的作用下也会发生涡激振动，而且相邻悬跨段之间的悬跨管道涡激振动存在着较强的相互影响。虽然现有技术能够对海底单跨管道的涡激振动进行预报，但是对海底多跨管道的涡激振动还无法进行有效的预报。

发明内容

本发明的目的就是克服现有技术的缺陷，并为此提供一种海底多跨管道涡激振动的预报方法。该方法考虑了海底土壤对悬跨管道的一般边界约束条件，能够对海底多跨管道的涡激振动进行有效的预报，为海底多跨管道涡激振动的研究、防范和治理提供了可靠的理论依据和分析方法。

本发明的技术方案是：

一种海底多跨管道涡激振动的预报方法，包括以下步骤：

(1)建立如下管道结构和外界流场的流-固耦合作用模型：

$\left\{\begin{array}{c}y(x,t)=\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\φ}}_i\left(x\right)p_i\left(t\right)\\ q(x,t)=\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\φ}}_i\left(x\right)d_i\left(t\right)\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{c}\frac{{\∂}^2{p}_i\left(t\right)}{\∂t^2}+\frac{c}{m}\frac{\∂p_i\left(t\right)}{\∂t}+{\mathrm{\ω}}_i^2{p}_i\left(t\right)=\frac{{\mathrm{\ρDV}}^2{C}_{L0}}{4m}{d}_i\left(t\right)\\ \frac{{\∂}^2{d}_i\left(t\right)}{\∂t^2}+\frac{{\mathrm{\ϵ\ω}}_s}{{\∫}_0^t{\mathrm{\φ}}_i^2\left(x\right)dx}{\∫}_0^l\[{\left(\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\φ}}_j\right(x\left)d_j\right(t\left)\right)}^2-1\]\·\left(\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\φ}}_j\right(x\left)\frac{\∂d_j\left(t\right)}{\∂t}\right){\mathrm{\φ}}_i\left(x\right)dx+{\mathrm{\ω}}_s^2{d}_i\left(t\right)=\frac{A}{D}\frac{{\∂}^2{p}_i\left(t\right)}{\∂t^2}\end{array}\right.$

式中：x—管道轴向位移；

t—时间；

y(x,t)—在x位置t时刻管道横向振动位移；

q(x,t)—在x位置t时刻无量纲涡激升力系数；

φ_i(x)—管道结构第i阶模态，在工程应用中可取前n阶模态；

p_i(t)—t时刻第i阶模态对应的管道广义坐标；

d_i(t)—t时刻第i阶模态对应的无量纲涡激升力广义坐标；

m—质量项，包括管道结构质量，管内流体质量和管外流场附加质量m_a，m_a＝C_aπρD²/4,C_a为附加质量系数；

ρ—外界流体密度或海水密度；

D—管道直径；

c—阻尼项，包括结构阻尼c_s和水动力阻尼c_w,结构阻尼c_s＝2mω_nζ，ζ为结构阻尼比，水动力阻尼c_w＝C_DρDV/2,C_D为拖曳力系数；

ω_i—管道第i阶固有圆频率；

V—外界来流速度；

C_L0—管道静止时的涡激升力系数；

ε—尾流振子模型参数；

A—尾流振子模型参数；

ω_s—漩涡脱落频率，ω_s＝2πStV/D，St为斯特罗哈数；

l—海底多跨管道总长度；

(2)确定模态和尾流振子模型参数：

1)将海底管道简化为欧拉-伯努利梁模型，根据管道一般边界约束条件对结构固有模态进行确定：

A.管道结构的固有模态：

φ(x)＝c₁cos(s₁x)+c₂sin(s₁x)+c₃cosh(s₂x)+c₄sinh(s₂x)

式中： $s_1=\sqrt{\sqrt{{\mathrm{\λ}}^4+\frac{g^4}{4}}+\frac{g^2}{2}},s_2=\sqrt{\sqrt{{\mathrm{\λ}}^4+\frac{g^4}{4}}-\frac{g^2}{2}},{\mathrm{\λ}}^4=\frac{{\mathrm{m\ω}}_n^2}{EI},g=-\frac{T}{EI};$

EI—管道结构的弯曲刚度；

T—管道结构受到的轴向拉力；

B.海底多跨管道每一跨取一固有模态，其系数c_1j、c_2j、c_3j和c_4j需根据约束条件确定,其中j表示第j跨，j＝1、2、3…；

管道最左端约束条件： $\left\{\begin{array}{c}EI\frac{{\∂}^{2}y}{\∂x^2}=k_r\frac{\∂y}{\∂x}\\ EI\frac{{\∂}^{3}y}{\∂x^3}-T\frac{\∂y}{\∂x}=-k_{t}y\end{array}\right.$

式中：k_r—扭转弹簧系数；

k_t—拉伸弹簧系数；

管道中间连续约束条件： $\left\{\begin{array}{c}{y}_{-}=y_{+}\\ \frac{\∂y_{-}}{\∂x}=\frac{\∂y_{+}}{\∂x}\\ EI\frac{{\∂}^2{y}_{-}}{\∂x^2}=EI\frac{{\∂}^2{y}_{+}}{\∂x^2}-k_r\frac{\∂y}{\∂x}\\ EI\frac{{\∂}^3{y}_{-}}{\∂x^3}=EI\frac{{\∂}^3{y}_{+}}{\∂x^3}+k_{t}y\end{array}\right.$

式中：y_-—连接点左侧位移；

y₊—连接点右侧位移；

管道最右端约束条件： $\left\{\begin{array}{c}EI\frac{{\∂}^{2}y}{\∂x^2}=k_r\frac{\∂y}{\∂x}\\ EI\frac{{\∂}^{3}y}{\∂x^3}-T\frac{\∂y}{\∂x}=k_{t}y\end{array}\right.$

根据管道的约束条件得到关于c_1j、c_2j、c_3j和c_4j(j＝1、2、3…)的方程组，求解此方程组系数的秩等于零的超越方程，可得到管道结构固有频率，将固有频率回代到方程组中，求得模态系数c_1j、c_2j、c_3j和c_4j(j＝1、2、3…)，进而可以得到海底多跨管道的各阶模态和固有频率；

2)根据试验数据对尾流振子模型中的参数ε和A进行标定：

当Vr>5,A＝10，当0≤Vr<5，A＝4；

式中：Vr—约化速度,

参数ε和A满足关系式：

$\frac{C_{L0}}{2(S_G+{\mathrm{\&pi;}}^3{\mathrm{St}}^2\mathrm{\&gamma;})}\sqrt{1+\frac{A}{\mathrm{\&epsiv;}}\frac{C_{L0}}{4(S_G+{\mathrm{\&pi;}}^2{\mathrm{St}}^2\mathrm{\&gamma;})}}=1.12e^{-1.05S_G}$

式中： $S_G=\frac{8{\mathrm{\&pi;}}^2{\mathrm{St}}^{2}m\mathrm{\&zeta;}}{{\mathrm{\&rho;D}}^2},\mathrm{\&gamma;}=\frac{C_D}{{\mathrm{\&pi;}}^{2}St};$

经1)和2)确定海底多跨管道涡激振动预报方法中流-固耦合作用模型的模态和尾流振子参数，对流-固耦合作用微分方程组在时域上进行求解，得到海底多跨管道涡激振动的时间历程响应，可以采用傅里叶变换将时域响应转换为频域响应。

在以上步骤(2)中：

模态的系数，根据管道的一般边界约束条件确定；

尾流振子模型参数，根据试验数据确定。

本发明采用扭转弹簧和拉伸弹簧模拟海底土壤对多跨管道的约束条件，并根据欧拉-伯努利梁理论和经试验数据标定的尾流振子模型，提出一种能够对海底多跨管道涡激振动进行有效预报的新方法。该方法克服了现有技术的诸多不足，其有益效果是：

(1)可以通过改变扭转弹簧或者拉伸弹簧的弹性系数模拟多种海底土壤对多跨管道的约束条件，弹性系数取值越大，代表海底土壤越坚硬，对管道的约束条件越剧烈；

(2)利用试验数据对尾流振子模型中的参数进行标定，从而获得精确预报海底多跨管道涡激振动的技术效果；

(3)可以得到海底多跨管道涡激振动响应的时间历程以及海底多跨管道涡激振动响应的频率，为评估海底多跨管道涡激振动的疲劳寿命提供了可靠的理论依据；

(4)由于以上(1)、(2)、(3)的有益效果，可以为海底多跨管道涡激振动的研究、防范和治理提供可靠的依据和有效的方法。

附图说明

附图为本发明的方法流程图。

具体实施方式

为了使本发明的优点和特征更容易被清楚理解，下面结合附图和实施例对其技术方案作以详细说明。

如前所述，海底地势高低起伏不平和海底洋流的冲刷作用，往往会使海底管道出现两跨及两跨以上的悬跨现象，称为“多跨管道”。现有技术对海底悬跨管道涡激振动分析的方法是仅截取其中的一个悬跨段，即以单跨管道为基础进行分析，却忽略了海底管道是一个连续的整体以及相邻悬跨段之间的相互影响。而且现有技术尚缺乏对海底多跨管道涡激振动进行有效预报的方法。

本发明则考虑了海底土壤对海底多跨管道的一般边界约束条件，提出了一种基于下述模型的海底多跨管道涡激振动预报方法。

参照附图，该方法包括以下步骤：

(1)建立如下管道结构和外界流场的流-固耦合作用模型：

$\left\{\begin{array}{c}y(x,t)=\underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&phi;}}_i\left(x\right)p_i\left(t\right)\\ q(x,t)=\underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&phi;}}_i\left(x\right)d_i\left(t\right)\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{c}\frac{{\&part;}^2{p}_i\left(t\right)}{\&part;t^2}+\frac{c}{m}\frac{\&part;p_i\left(t\right)}{\&part;t}+{\mathrm{\&omega;}}_i^2{p}_i\left(t\right)=\frac{{\mathrm{\&rho;DV}}^2{C}_{L0}}{4m}{d}_i\left(t\right)\\ \frac{{\&part;}^2{d}_i\left(t\right)}{\&part;t^2}+\frac{{\mathrm{\&epsiv;\&omega;}}_s}{{\&Integral;}_0^t{\mathrm{\&phi;}}_i^2\left(x\right)dx}{\&Integral;}_0^l\&lsqb;{\left(\underset{j=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&phi;}}_j\right(x\left)d_j\right(t\left)\right)}^2-1\&rsqb;\&CenterDot;\left(\underset{j=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&phi;}}_j\right(x\left)\frac{\&part;d_j\left(t\right)}{\&part;t}\right){\mathrm{\&phi;}}_i\left(x\right)dx+{\mathrm{\&omega;}}_s^2{d}_i\left(t\right)=\frac{A}{D}\frac{{\&part;}^2{p}_i\left(t\right)}{\&part;t^2}\end{array}\right.$

式中：x—管道轴向位移；

t—时间；

y(x,t)—在x位置t时刻管道横向振动位移；

q(x,t)—在x位置t时刻无量纲涡激升力系数；

φ_i(x)—管道结构第i阶模态，在工程应用中可取前n阶模态；

p_i(t)—t时刻第i阶模态对应的管道广义坐标；

d_i(t)—t时刻第i阶模态对应的无量纲涡激升力广义坐标；

m—质量项，包括管道结构质量，管内流体质量和管外流场附加质量m_a，m_a＝C_aπρD²/4,C_a为附加质量系数；

ρ—外界流体密度或海水密度；

D—管道直径；

c—阻尼项，包括结构阻尼c_s和水动力阻尼c_w,结构阻尼c_s＝2mω_nζ，ζ为结构阻尼比，水动力阻尼c_w＝C_DρDV/2,C_D为拖曳力系数；

ω_i—管道结构第i阶固有圆频率；

V—外界来流速度；

C_L0—管道静止时的涡激升力系数；

ε—尾流振子模型参数；

A—尾流振子模型参数；

ω_s—漩涡脱落频率，ω_s＝2πStV/D，St为斯特罗哈数；

l—海底多跨管道总长度；

上述公式中，采用扭转弹簧和拉伸弹簧模拟海底土壤对海底多跨管道的一般边界约束条件，以确定海底多跨管道结构的模态，并依据试验数据对尾流振子模型中的参数进行标定，这是本发明的主要研究结果，与现有技术的海底悬跨管道的涡激振动理论有所不同。

(2)参照附图，对海底多跨管道涡激振动流-固耦合作用模型进行计算，其计算步骤如下：

1)根据管道参数、土壤参数和流场参数确定海底多跨管道：

管道参数：管道总长l、悬跨数目、管道直径D、弯曲刚度EI、管道结构质量、管内流体质量、轴向力T、结构阻尼比ζ；

土壤参数：管道两端和中间各连接点土壤对管道约束的扭转弹簧系数k_r和拉伸弹簧系数k_t；

流场参数：来流速度V、流体密度ρ、附加质量系数C_a、拖曳力系数C_D、管道静止时涡激升力系数C_L0、斯特罗哈数St；

依据欧拉-伯努利梁理论和海底土壤对多跨管道的约束条件得到模态系数方程组：

A.将海底管道简化为欧拉-伯努利梁，其结构固有模态为：

φ(x)＝c₁cos(s₁x)+c₂sin(s₁x)+c₃cosh(s₂x)+c₄sinh(s₂x)

式中： $s_1=\sqrt{\sqrt{{\mathrm{\&lambda;}}^4+\frac{g^4}{4}}+\frac{g^2}{2}},s_2=\sqrt{\sqrt{{\mathrm{\&lambda;}}^4+\frac{g^4}{4}}-\frac{g^2}{2}},{\mathrm{\&lambda;}}^4=\frac{{\mathrm{m\&omega;}}_n^2}{EI},g=-\frac{T}{EI};$

B.对海底多跨管道的每一跨取一管道固有模态，系数c_1j、c_2j、c_3j和c_4j(j＝1、2、3…)表示第j跨管道模态的系数；

在海底多跨管道最左端，海底土壤对管道的约束条件：

$\left\{\begin{array}{c}EI\frac{{\&part;}^{2}y}{\&part;x^2}=k_r\frac{\&part;y}{\&part;x}\\ EI\frac{{\&part;}^{3}y}{\&part;x^3}-T\frac{\&part;y}{\&part;x}=-k_{t}y\end{array}\right.$

在海底多跨管道中间各连接点，海底土壤对管道的约束条件：

$\left\{\begin{array}{c}{y}_{-}=y_{+}\\ \frac{\&part;y_{-}}{\&part;x}=\frac{\&part;y_{+}}{\&part;x}\\ EI\frac{{\&part;}^2{y}_{-}}{\&part;x^2}=EI\frac{{\&part;}^2{y}_{+}}{\&part;x^2}-k_r\frac{\&part;y}{\&part;x}\\ EI\frac{{\&part;}^3{y}_{-}}{\&part;x^3}=EI\frac{{\&part;}^3{y}_{+}}{\&part;x^3}+k_{t}y\end{array}\right.$

式中：y_-—连接点左侧位移；

y₊—连接点右侧位移；

在海底多跨管道最右端，海底土壤对管道的约束条件：

$\left\{\begin{array}{c}EI\frac{{\&part;}^{2}y}{\&part;x^2}=k_r\frac{\&part;y}{\&part;x}\\ EI\frac{{\&part;}^{3}y}{\&part;x^3}-T\frac{\&part;y}{\&part;x}=k_{t}y\end{array}\right.$

根据海底土壤对海底多跨管道的约束条件，可以得到关于模态系数c_1j、c_2j、c_3j和c_4j(j＝1、2、3…)的方程组；

令模态系数方程组的秩等于零，得到关于管道结构固有频率的超越方程；

求解超越方程，计算得到管道结构的固有频率；

将管道结构固有频率回代到模态系数方程组中，计算模态系数c_1j、c_2j、c_3j和c_4j(j＝1、2、3…)，进而得到海底多跨管道的模态；

2)对尾流振子模型中的参数进行标定：

当Vr>5,A＝10，当0≤Vr<5，A＝4；

式中：Vr—约化速度,

参数ε和A满足关系式：

$\frac{C_{L0}}{2(S_G+{\mathrm{\&pi;}}^3{\mathrm{St}}^2\mathrm{\&gamma;})}\sqrt{1+\frac{A}{\mathrm{\&epsiv;}}\frac{C_{L0}}{4(S_G+{\mathrm{\&pi;}}^2{\mathrm{St}}^2\mathrm{\&gamma;})}}=1.12e^{-1.05S_G}$

式中： $S_G=\frac{8{\mathrm{\&pi;}}^2{\mathrm{St}}^{2}m\mathrm{\&zeta;}}{{\mathrm{\&rho;D}}^2},\mathrm{\&gamma;}=\frac{C_D}{{\mathrm{\&pi;}}^{2}St};$

经1)和2)得到多跨管道结构的固有模态和尾流振子参数，再对流-固耦合作用微分方程组进行求解，得到管道的时间历程响应；

如果海底多跨管道涡激振动时间历程响应达到稳定状态并持续了一段时间，可结束计算；如若不然，继续进行前述流-固耦合作用微分方程组的计算，直至多跨管道涡激振动的时间历程响应达到稳态并持续一段时间；再通过傅里叶变换将得到的稳态时域响应转换为频率响应，最终结束计算。

本发明相比于现有技术，具有如下特点：

(1)能够对海底多跨管道的涡激振动进行有效的预报：

海底油气输送管道常常会出现两跨或者两跨以上相连的现象，但现有技术仅能分析其中某单跨管道的涡激振动，不能对多跨管道的涡激振动进行预报。本发明采用欧拉-伯努利梁理论对海底多跨管道结构进行简化，同时采用经过试验数据标定的尾流振子模型模拟外界流场特性，综合考虑了海底多跨管道与外界流场的耦合作用，提出了一种海底多跨管道涡激振动的预报方法。该方法能够对海底多跨管道的涡激振动进行预报，简单有效，计算量小，在工程应用中具有很好的前景。

(2)考虑了海底土壤对海底多跨管道的一般边界约束条件：

在不同海域不同的深度，海底土壤具有不同的性质，所以，对海底多跨管道的约束条件也有所不同。本发明采用扭转弹簧和拉伸弹簧模拟海底土壤对海底多跨管道涡激振动的约束条件，可以通过改变扭转弹簧的弹性系数或者拉伸弹簧的弹性系数模拟不同性质的海底土壤对多跨管道的不同约束条件，以期与实际情况更加相符。

(3)考虑了海底多跨管道涡激振动的响应幅值和频率：

现有技术研究海底悬跨管道的涡激振动，更多的关注于响应幅值，而对响应频率有所忽略。然而，响应幅值和响应频率均是造成海底管道出现疲劳破坏的主要因素，响应幅值越大，响应频率越快，越容易出现疲劳破坏。本发明方法对流-固耦合作用模型的微分方程组在时域上进行求解，得到海底多跨管道涡激振动响应幅值，再对稳态时域响应进行傅里叶变换得到频率响应，从而对海底多跨管道的涡激振动进行精确预报。

以上参照附图和实施例对本发明的技术方案进行了示意性描述，该描述没有限制性。本领域的技术人员应能理解，在实际应用中，本发明中各个技术特征均可能发生某些变化，而其他人员在其启示下也可能做出相似设计。特别需要指出的是：只要不脱离本发明的设计宗旨，所有显而易见的细节变化或相似设计，均包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种海底多跨管道涡激振动的预报方法，其特征是，该方法包括以下步骤：

(1)建立如下管道结构和外界流场的流-固耦合作用模型：

$\left\{\begin{array}{c}y(x,t)=\underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&phi;}}_i\left(x\right)p_i\left(t\right)\\ q(x,t)=\underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&phi;}}_i\left(x\right)d_i\left(t\right)\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{c}\frac{{\&part;}^2{p}_i\left(t\right)}{\&part;t^2}+\frac{c}{m}\frac{\&part;p_i\left(t\right)}{\&part;t}+{\mathrm{\&omega;}}_i^2{p}_i\left(t\right)=\frac{{\mathrm{\&rho;DV}}^2{C}_{L0}}{4m}{d}_i\left(t\right)\\ \frac{{\&part;}^2{d}_i\left(t\right)}{\&part;t^2}+\frac{{\mathrm{\&epsiv;\&omega;}}_s}{{\&Integral;}_0^l{\mathrm{\&phi;}}_i^2\left(x\right)dx}{\&Integral;}_0^l\&lsqb;{\left(\underset{j=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&phi;}}_j\left(x\right)d_j\left(t\right)\right)}^2-1\&rsqb;\&CenterDot;\left(\underset{j=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&phi;}}_j\left(x\right)\frac{\&part;d_j\left(t\right)}{\&part;t}\right){\mathrm{\&phi;}}_i\left(x\right)dx+{\mathrm{\&omega;}}_s^2{d}_i\left(t\right)=\frac{A}{D}\frac{{\&part;}^2{p}_i\left(t\right)}{\&part;t^2}\end{array}\right.$

式中：x—管道轴向位移；

t—时间；

y(x,t)—在x位置t时刻管道横向振动位移；

q(x,t)—在x位置t时刻无量纲涡激升力系数；

φ_i(x)—管道结构第i阶模态，在工程应用中可取前n阶模态；

p_i(t)—t时刻第i阶模态对应的管道广义坐标；

d_i(t)—t时刻第i阶模态对应的无量纲涡激升力广义坐标；

m—质量项，包括管道结构质量，管内流体质量和管外流场附加质量m_a，m_a＝C_aπρD²/4,C_a为附加质量系数；

ρ—外界流体密度或海水密度；

D—管道直径；

c—阻尼项，包括结构阻尼c_s和水动力阻尼c_w,结构阻尼c_s＝2mω_nζ，ζ为结构阻尼比，水动力阻尼c_w＝C_DρDV/2,C_D为拖曳力系数；

ω_i—管道第i阶固有圆频率；

V—外界来流速度；

C_L0—管道静止时的涡激升力系数；

ε—尾流振子模型参数；

A—尾流振子模型参数；

ω_s—漩涡脱落频率，ω_s＝2πStV/D，St为斯特罗哈数；

l—海底多跨管道总长度；

(2)确定模态和尾流振子模型参数：

1)将海底管道简化为欧拉-伯努利梁模型，根据管道一般边界约束条件对结构固有模态进行确定：

A.管道结构的固有模态：

φ(x)＝c₁cos(s₁x)+c₂sin(s₁x)+c₃cosh(s₂x)+c₄sinh(s₂x)

式中： $s_1=\sqrt{\sqrt{{\mathrm{\&lambda;}}^4+\frac{g^4}{4}}+\frac{g^2}{2}},s_2=\sqrt{\sqrt{{\mathrm{\&lambda;}}^4+\frac{g^4}{4}}-\frac{g^2}{2}},{\mathrm{\&lambda;}}^4=\frac{{\mathrm{m\&omega;}}_n^2}{EI},g=-\frac{T}{EI};$

EI—管道结构的弯曲刚度；

T—管道结构受到的轴向拉力；

B.海底多跨管道每一跨取一固有模态，其系数c_1j、c_2j、c_3j和c_4j需根据约束条件确定,其中j表示第j跨，j＝1、2、3…；

管道最左端约束条件： $\left\{\begin{array}{c}EI\frac{{\&part;}^{2}y}{\&part;x^2}=k_r\frac{\&part;y}{\&part;x}\\ EI\frac{{\&part;}^{3}y}{\&part;x^3}-T\frac{\&part;y}{\&part;x}=-k_{t}y\end{array}\right.$

式中：k_r—扭转弹簧系数；

k_t—拉伸弹簧系数；

管道中间连续约束条件： $\left\{\begin{array}{c}{y}_{-}=y_{+}\\ \frac{\&part;y_{-}}{\&part;x}=\frac{\&part;y_{+}}{\&part;x}\\ EI\frac{{\&part;}^2{y}_{-}}{\&part;x^2}=EI\frac{{\&part;}^2{y}_{+}}{\&part;x^2}-k_r\frac{\&part;y}{\&part;x}\\ EI\frac{{\&part;}^3{y}_{-}}{\&part;x^3}=EI\frac{{\&part;}^3{y}_{+}}{\&part;x^3}+k_{t}y\end{array}\right.$

式中：y_-—连接点左侧位移；

y₊—连接点右侧位移；

管道最右端约束条件： $\left\{\begin{array}{c}EI\frac{{\&part;}^{2}y}{\&part;x^2}=k_r\frac{\&part;y}{\&part;x}\\ EI\frac{{\&part;}^{3}y}{\&part;x^3}-T\frac{\&part;y}{\&part;x}=k_{t}y\end{array}\right.$

根据管道的约束条件得到关于c_1j、c_2j、c_3j和c_4j(j＝1、2、3…)的方程组，求解此方程组系数的秩等于零的超越方程，可得到管道结构固有频率，将固有频率回代到方程组中，求得模态系数c_1j、c_2j、c_3j和c_4j(j＝1、2、3…)，进而可以得到海底多跨管道的各阶模态和固有频率；

2)根据试验数据对尾流振子模型中的参数ε和A进行标定：

当Vr>5,A＝10，当0≤Vr<5，A＝4；

式中：Vr—约化速度,

参数ε和A满足关系式：

$\frac{C_{L0}}{2(S_G+{\mathrm{\&pi;}}^3{\mathrm{St}}^2\mathrm{\&gamma;})}\sqrt{1+\frac{A}{\mathrm{\&epsiv;}}\frac{C_{L0}}{4(S_G+{\mathrm{\&pi;}}^3{\mathrm{St}}^2\mathrm{\&gamma;})}}=1.12e^{-1.05S_G}$

式中： $S_G=\frac{8{\mathrm{\&pi;}}^2{\mathrm{St}}^{2}m\mathrm{\&zeta;}}{{\mathrm{\&rho;D}}^2},\mathrm{\&gamma;}=\frac{C_D}{{\mathrm{\&pi;}}^{2}St}.$

2.根据权利要求1所述的海底多跨管道涡激振动的预报方法，其特征是：对步骤(2)中1)和2)确定的流-固耦合作用模型的模态和尾流振子参数的微分方程组在时域上进行求解，得到海底多跨管道涡激振动的时间历程响应，并采用傅里叶变换将时域响应转换为频域响应。

3.根据权利要求1所述的海底多跨管道涡激振动的预报方法，其特征是：步骤(2)中模态的系数，根据管道的一般边界约束条件确定。

4.根据权利要求1所述的海底多跨管道涡激振动的预报方法，其特征是：步骤(2)中尾流振子模型参数，根据试验数据确定。