CN105279373A - 一种海底自由悬跨管道纯顺流向涡激振动预报方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种海底自由悬跨管道纯顺流向涡激振动的预报方法，该方法包括建立预报模型、根据试验数据分别对悬跨段尾流振子模型中的参数在第一不稳定区域和第二不稳定区域内进行标定、根据土体性质确定土体支撑刚度和土体阻尼系数等步骤。其优点是：采用经典的van？der？pol方程描述了悬跨段管道结构与外界流场之间在第一、第二不稳定区域内的流固耦合作用，考虑了海床土体的阻尼作用，在跨肩处利用弹簧模拟海床土体对管道结构的支撑作用，建立了一个海底自由悬跨管道纯顺流向涡激振动的预报方法，解决了悬跨管道纯顺流向涡激振动所涉及的外界流场、管道结构和海床土体的多场耦合作用问题，为海底管道涡激振动的防范和治理提供了有效的途径和理论依据。<!-- 2 -->

Description

一种海底自由悬跨管道纯顺流向涡激振动预报方法

技术领域

本发明涉及一种涡激振动的研究方法，更具体的说，本发明涉及一种海底自由悬跨管道纯顺流向涡激振动预报方法。

技术背景

随着国家海洋强国战略的逐步实施，海底油气资源的开采和利用得到了进一步的发展。海底管道能够快速高效的将海底油井出产的石油和天然气等能源物质运送到陆地上，具备安装方便、造价低廉、高效运输等优点，目前已成为海底油气输送系统的主要装置，海底能源运输的大动脉，今后也将得到更广泛的应用。

众所周知，海底地势与陆地地势一样，高低起伏不平，有海沟、海岭、海盆等，使得海底管道在安装过程中就会出现自由悬跨现象。另一方面，海底管道在服役过程中，由于经受海底洋流对其周围海床土体的冲刷作用，容易掏空海床土体，造成海底管道出现自由悬跨。

当外界流体流经悬跨的海底管道时会在尾迹流场中出现交替脱落的漩涡，造成管道两侧的水压力不平衡，从而使悬跨管道受不平衡水压力的外激励作用而发生振动，称之为“涡激振动”。这是造成海底自由悬跨管道疲劳破坏的主要原因之一。

当漩涡脱落频率与管道结构固有频率接近时，悬跨管道会发生横流向涡激振动，这是传统涡激振动所关注的重点。而当漩涡脱落频率接近于管道结构固有频率的1/3或者1/2时，悬跨管道会出现纯顺流向涡激振动，这时的涡激振动可分为第一不稳定区域和第二不稳定区域，但现有技术缺乏关于悬跨管道纯顺流向涡激振动的相关理论。

由于海底自由悬跨管道的两端由海床土体支撑，且海床土体对悬跨管道的涡激振动有较强的约束作用，海床土体越坚硬，约束条件越强烈，也就越难发生涡激振动。又由于海床土体是由固相、液相和气相三相物质组成，具有弹塑性，故悬跨管道的运动会使海床土体的性质发生改变，而海床土体性质的改变又会影响到悬跨管道的运动。因此，悬跨管道与海床土体之间存在着相互耦合作用。

可见，海底自由悬跨管道纯顺流向涡激振动涉及到外界流场、管道结构和海床土体的多场耦合作用。但现有技术缺乏对悬跨管道与外界流场和海床土体耦合作用的分析理论，故无法对纯顺流向涡激振动进行有效的预报。

发明内容

本发明的目的就是弥补现有技术的缺陷，并为此提供一种海底自由悬跨管道纯顺流向涡激振动的预报方法。该方法考虑了悬跨段管道结构与外界流场在第一不稳定区域和第二不稳定区域的耦合作用以及跨肩处管道结构与海床土体的耦合作用，使得理论预报结果更加符合实际结果，为海底自由悬跨管道纯顺流向涡激振动提供了一种有效的预报方法和分析途径。

本发明的海底自由悬跨管道纯顺流向涡激振动的预报方法，包括以下步骤：

(1)建立预报模型：

${\mathrm{EIy}}^{\&prime;\&prime;\&prime;\&prime;}-{\mathrm{Ty}}^{\&prime;\&prime;}+k_{soil}y+c\stackrel{\&CenterDot;}{y}+m\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{y}=\frac{1}{2}{\tilde{C}}_D{\mathrm{\&rho;DV}}^2$

$q=\frac{2{\tilde{C}}_D}{C_{D0}}$

$\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{q}+{\mathrm{\&epsiv;\&omega;}}_f(q^2-1)\stackrel{\&CenterDot;}{q}+{\left({\mathrm{n\&omega;}}_f\right)}^{2}q=\frac{A}{D}\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{y}$

式中：EI—管道结构的弯曲刚度；

T—管道结构的轴向拉力；

k_soil—土体对管道的支撑刚度，仅在跨肩处存在；

c—阻尼系数，在悬跨段由结构阻尼c_s和外界流体阻尼c_l组成，在跨肩处由结构阻尼c_s和土体阻尼c_soil组成；

c_s＝2ζmω_n，其中：ζ为结构阻尼比，ω_n为管道结构固有圆频率；

其中：为平均拖曳力系数；

m—单位长度管道质量，包括管道结构质量，管内流体质量和管外附加质量m_a；

m_a＝C_aπρD²/4，C_a为附加质量系数；

y″″—管道横向位移y对轴向位移x的四阶偏导；

y″—管道横向位移y对轴向位移x的二阶偏导；

y—管道位移；

—管道速度；

—管道加速度；

—脉动拖曳力系数，仅在悬跨段存在；

ρ—外界流体密度或海水密度；

D—管道直径；

V—外界来流速度；

q—无量纲拖曳力系数；

C_D0—管道静止时拖曳力系数；

ε—尾流振子模型参数；

ω_f—漩涡脱落频率，St为Strouhal常数；

n—稳定区域参数；

A—尾流振子模型参数；

此为管道微段振动模型，采用有限元法或者有限差分法以连接结点代替整个连续管道，对与连接结点相关的微分方程在时域上进行求解，得到管道的振动响应；

(2)根据试验数据分别对悬跨段尾流振子模型中的参数在第一不稳定区域和第二不稳定区域内进行标定：

定义约化速度：

$Vr=\frac{2\mathrm{\&pi;}V}{{\mathrm{\&omega;}}_{n}D}$

式中：Vr—约化速度；

1)当1.0≤Vr<2.3时，海底自由悬跨管道纯顺流向涡激振动处于第一不稳定区域：

n＝3

$\left\{\begin{array}{c}A=20\\ \frac{C_{D0}}{24{\mathrm{\&pi;}}^2{\mathrm{St}}^2(\frac{3C_n}{2\mathrm{\&pi;}}+\mathrm{\&gamma;})}\sqrt{1+\frac{A}{\mathrm{\&epsiv;}}\frac{C_{D0}}{16{\mathrm{\&pi;}}^2{\mathrm{St}}^2(\frac{3C_n}{2\mathrm{\&pi;}}+\mathrm{\&gamma;})}}=0.216e^{-1.866C_n}\end{array}\right.$

2)当2.3≤Vr<3.8时，海底自由悬跨管道纯顺流向涡激振动处于第二不稳定区域：

n＝2

$\left\{\begin{array}{c}\begin{array}{cc}A=8,2.3\&le;Vr<2.94;& A=12,2.94\&le;Vr<3.8\end{array}\\ \frac{C_{D0}}{24{\mathrm{\&pi;}}^2{\mathrm{St}}^2(\frac{3C_n}{2\mathrm{\&pi;}}+\mathrm{\&gamma;})}\sqrt{1+\frac{A}{\mathrm{\&epsiv;}}\frac{C_{D0}}{16{\mathrm{\&pi;}}^2{\mathrm{St}}^2(\frac{3C_n}{2\mathrm{\&pi;}}+\mathrm{\&gamma;})}}=0.172e^{-0.949C_n}\end{array}\right.$

式中：C_n—无量纲质量阻尼系数，

γ—迟滞系数，

(3)根据土体性质确定土体支撑刚度和土体阻尼系数：

1)土体支撑刚度：

$k_{soil}=\frac{228}{I_p}(S_{u0}+S_{ug}y)(1+\mathrm{\&upsi;})$

式中：I_p—土体塑性指数；

S_u0—海床泥面土体不排水抗剪强度；

S_ug—海床土体不排水抗剪强度垂向增量；

y—管道嵌入土体深度；

υ—土体Poisson系数；

2)土体阻尼系数：

$c_{soil}=\frac{2{\mathrm{\&zeta;}}_{soil}{k}_{soil}}{{\mathrm{\&omega;}}_n}$

式中：ζ_soil—土体阻尼比系数。

本发明与现有技术相比，其有益效果是：采用经典的vanderpol方程描述了悬跨段管道结构与外界流场之间在第一不稳定区域和第二不稳定区域内的流固耦合作用；在跨肩处利用弹簧模拟海床土体对管道结构的支撑作用，同时考虑了海床土体的阻尼作用，从而建立了一个海底自由悬跨管道纯顺流向涡激振动的预报方法。该方法解决了悬跨管道纯顺流向涡激振动所涉及的外界流场、管道结构和海床土体的多场耦合作用问题，弥补了现有技术的缺陷，为海底管道涡激振动的防范和治理提供了有效的途径和理论依据。

附图说明

附图为本发明的方法流程图。

具体实施方式

为了使本发明的优点和特征更容易被清楚理解，下面结合附图和实施例对其技术方案作以详细说明。

本领域技术人员均知，当外界流体流经悬跨管道所产生的漩涡脱落频率接近于管道结构固有频率的1/3或者1/2时，海底自由悬跨管道会发生第一不稳定区域或者第二不稳定区域的纯顺流向涡激振动，造成管道出现严重的疲劳破坏。传统的海底自由悬跨管道涡激振动的研究更多的关注于横流向涡激振动，缺乏对纯顺流向涡激振动进行有效预报的方法和途径。

由于海底自由悬跨管道是一个连续的整体，悬跨段管道结构受到外界不平衡水压力的激励作用而发生涡激振动时，会连带着跨肩处的管道发生振动。又由于跨肩处管道结构由海床土体支撑，而海床土体对跨肩管道的振动具有较强的约束作用，故对整个海底自由悬跨管道的涡激振动都会产生影响。同时跨肩管道的振动也会使海床土体的性质发生改变，也就是说，管道结构与海床土体之间存在着耦合作用。

可见，海底自由悬跨管道纯顺流向涡激振动不仅涉及到悬跨段管道结构与外界流场之间的流固耦合作用，而且还涉及到跨肩处管道结构与海床土体的管土耦合作用。现有技术缺乏对海底自由悬跨管道纯顺流向涡激振动机理的有效分析理论和方法，未能对海底自由悬跨管道纯顺流向涡激振动进行有效的预报

本发明正是同时考虑了外界流场、管道结构和海床土体的多场耦合作用，提出了一种海底自由悬跨管道纯顺流向涡激振动的预报方法。

参照附图，本发明方法包括以下步骤：

(1)建立预报模型：

${\mathrm{EIy}}^{\&prime;\&prime;\&prime;}-{\mathrm{Ty}}^{\&prime;\&prime;}+k_{soil}y+c\stackrel{\&CenterDot;}{y}+m\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{y}=\frac{1}{2}{\tilde{C}}_D{\mathrm{\&rho;DV}}^2$

$q=\frac{2{\tilde{C}}_D}{C_{D0}}$

$\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{q}+{\mathrm{\&epsiv;\&omega;}}_f(q^2-1)\stackrel{\&CenterDot;}{q}+{\left({\mathrm{n\&omega;}}_f\right)}^{2}q=\frac{A}{D}\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{y}$

式中：EI—管道结构的弯曲刚度；

T—管道结构的轴向拉力；

k_soil—土体对管道的支撑刚度，仅在跨肩处存在；

c—阻尼系数，在悬跨段由结构阻尼c_s和外界流体阻尼c_l组成，在跨肩处由结构阻尼c_s和土体阻尼c_soil组成；

c_s—结构阻尼，c_s＝2ζmω_n，ζ为结构阻尼比，ω_n为管道结构固有圆频率；

c_l—外界流体阻尼，为均匀拖曳力系数；

m—单位长度管道质量，包括管道结构质量，管内流体质量和管外附加质量m_a；

m_a—附加质量，m_a＝C_aπρD²/4，C_a为附加质量系数；

y″″—管道横向位移y对轴向位移x的四阶偏导；

y″—管道横向位移y对轴向位移x的二阶偏导；

y—管道位移；

—管道速度；

—管道加速度；

—脉动拖曳力系数，仅在悬跨段存在；

ρ—外界流体密度或海水密度；

D—管道直径；

V—外界来流速度；

q—无量纲拖曳力系数；

C_D0—管道静止时拖曳力系数；

ε—尾流振子模型参数；

ω_f—漩涡脱落频率，St为Strouhal常数；

n—稳定区域参数；

A—尾流振子模型参数；

此为管道结构微段振动的控制方程，可采用公知技术的有限元法或者有限差分法以连接结点表示整个连续管道，对与连接结点相关的微分方程在时域上进行求解，得到管道的振动响应。

(2)由于在第一不稳定区域和第二不稳定区域海底自由悬跨管道的漩涡脱落模式和涡激振动机理有所不同，因此需根据试验数据对上式中悬跨段尾流振子模型中的参数进行标定：

定义约化速度：

$Vr=\frac{2\mathrm{\&pi;}V}{{\mathrm{\&omega;}}_{n}D}$

式中：Vr—约化速度；

1)当1.0≤Vr<2.3时，海底自由悬跨管道纯顺流向涡激振动处于第一不稳定区域：

n＝3

$\left\{\begin{array}{c}A=20\\ \frac{C_{D0}}{24{\mathrm{\&pi;}}^2{\mathrm{St}}^2(\frac{3C_n}{2\mathrm{\&pi;}}+\mathrm{\&gamma;})}\sqrt{1+\frac{A}{\mathrm{\&epsiv;}}\frac{C_{D0}}{16{\mathrm{\&pi;}}^2{\mathrm{St}}^2(\frac{3C_n}{2\mathrm{\&pi;}}+\mathrm{\&gamma;})}}=0.216e^{-1.866C_n}\end{array}\right.$

2)当2.3≤Vr<3.8时，海底自由悬跨管道纯顺流向涡激振动处于第二不稳定区域：

n＝2

$\left\{\begin{array}{c}\begin{array}{cc}A=8,2.3\&le;Vr<2.94;& A=12,2.94\&le;Vr<3.8\end{array}\\ \frac{C_{D0}}{24{\mathrm{\&pi;}}^2{\mathrm{St}}^2(\frac{3C_n}{2\mathrm{\&pi;}}+\mathrm{\&gamma;})}\sqrt{1+\frac{A}{\mathrm{\&epsiv;}}\frac{C_{D0}}{16{\mathrm{\&pi;}}^2{\mathrm{St}}^2(\frac{3C_n}{2\mathrm{\&pi;}}+\mathrm{\&gamma;})}}=0.172e^{-0.949C_n}\end{array}\right.$

式中：C_n—无量纲质量阻尼系数，

γ—迟滞系数，

(3)由于跨肩处海床土体和海底管道之间存在着耦合作用，海床土体约束着海底管道的运动，海底管道的运动又会改变海床土体的性质。海床土体对海底管道具有刚度支撑作用和土体阻尼作用。所述土体支撑刚度作用和土体阻尼作用的具体确定方法是：

1)土体支撑刚度：

$k_{soil}=\frac{228}{I_p}(S_{u0}+S_{ug}y)(1+\mathrm{\&upsi;})$

式中：I_p—土体塑性指数；

S_u0—海床泥面土体不排水抗剪强度；

S_ug—海床土体不排水抗剪强度垂向增量；

y—管道嵌入土体深度；

υ—土体Poisson系数；

2)土体阻尼系数：

$c_{soil}=\frac{2{\mathrm{\&zeta;}}_{soil}{k}_{soil}}{{\mathrm{\&omega;}}_n}$

式中：ζ_soil—土体阻尼比系数。

本发明弥补了现有技术诸多缺陷，其主要特点如下：

(1)考虑了第一和第二不稳定区域的纯顺流向涡激振动：

当尾迹流场中漩涡脱落的频率接近于悬跨管道结构固有频率的1/3或1/2时，外界流场将激发悬跨管道发生第一不稳定区域或第二不稳定区域的纯顺流向涡激振动，对悬跨管道造成疲劳破坏。现有技术虽然能够对横流向涡激振动进行有效的预报，但对纯顺流向涡激振动预报的理论和方法尚待研究。本发明采用经典的vanderpol方程描述了悬跨段管道结构和尾迹流场的流固耦合作用，并利用试验数据对方程中的参数进行了标定，使得预报结果更加符合实际情况。

(2)考虑了跨肩海床土体的影响：

现有技术对海底自由悬跨管道涡激振动的研究，一般仅将悬跨管道的端部约束简化为简单支撑、固定支撑或者一般支撑，却忽略了跨肩海床土体的影响。实际上，作为支撑管道结构的海床土体，在不同海域、不同深度具有不同的性质，且对海底管道的约束作用也有所不同。而且，海底管道是一个连续的整体，悬跨段管道的运动会连带着跨肩处的管道发生振动，所以，跨肩处管道与海床土体之间存在着相互作用、相互影响的耦合作用。因此，本发明在研究海底自由悬跨管道纯顺流向涡激振动时，考虑了跨肩处管土耦合作用这一必要因素。

(3)解决了海底自由悬跨管道纯顺流向涡激振动问题：

海底自由悬跨管道纯顺流向涡激振动涉及到外界流场、管道结构和跨肩海床土体的多场耦合作用问题。本发明提出的海底自由悬跨管道纯顺流向涡激振动的预报方法考虑了流-管-土的多场耦合作用，使得预报结果更加符合海底自由悬跨管道纯顺流向涡激振动的本质特征。

以上参照附图和实施例对本发明的技术方案进行了示意性描述，该描述没有限制性。本领域的技术人员应能理解，在实际应用中，本发明中各个技术特征均可能发生某些变化，而其他人员在其启示下也可能做出相似设计。特别需要指出的是：只要不脱离本发明的设计宗旨，所有显而易见的细节变化或相似设计，均包含在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种海底自由悬跨管道纯顺流向涡激振动的预报方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

(1)建立预报模型：

${\mathrm{EIy}}^{\&prime;\&prime;\&prime;\&prime;}-{\mathrm{Ty}}^{\&prime;\&prime;}+k_{soil}y+c\stackrel{\&CenterDot;}{y}+m\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{y}=\frac{1}{2}{\tilde{C}}_D{\mathrm{\&rho;DV}}^2$

$q=\frac{2{\tilde{C}}_D}{C_{D0}}$

$\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{q}+{\mathrm{\&epsiv;\&omega;}}_f(q^2-1)\stackrel{\&CenterDot;}{q}+{\left({\mathrm{n\&omega;}}_f\right)}^{2}q=\frac{A}{D}\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{y}$

式中：EI—管道结构的弯曲刚度；

T—管道结构的轴向拉力；

k_soil—土体对管道的支撑刚度，仅在跨肩处存在；

c—阻尼系数，在悬跨段由结构阻尼c_s和外界流体阻尼c_l组成，在跨肩处由结构阻尼c_s和土体阻尼c_soil组成；

c_s＝2ζmω_n，其中：ζ为结构阻尼比，ω_n为管道结构固有圆频率；

其中：为平均拖曳力系数；

m—单位长度管道质量，包括管道结构质量，管内流体质量和管外附加质量m_a；

m_a＝C_aπρD²/4，C_a为附加质量系数；

y″″—管道横向位移y对轴向位移x的四阶偏导；

y″—管道横向位移y对轴向位移x的二阶偏导；

y—管道位移；

—管道速度；

—管道加速度；

—脉动拖曳力系数，仅在悬跨段存在；

ρ—外界流体密度或海水密度；

D—管道直径；

V—外界来流速度；

q—无量纲拖曳力系数；

C_D0—管道静止时拖曳力系数；

ε—尾流振子模型参数；

ω_f—漩涡脱落频率，St为Strouhal常数；

n—稳定区域参数；

A—尾流振子模型参数；

此为管道微段振动模型，采用有限元法或者有限差分法以连接结点代替整个连续管道，对与连接结点相关的微分方程在时域上进行求解，得到管道的振动响应；

(2)根据试验数据分别对悬跨段尾流振子模型中的参数在第一不稳定区域和第二不稳定区域内进行标定：

定义约化速度：

$Vr=\frac{2\mathrm{\&pi;}V}{{\mathrm{\&omega;}}_{n}D}$

式中：Vr—约化速度；

1)当1.0≤Vr<2.3时，海底自由悬跨管道纯顺流向涡激振动处于第一不稳定区域：

n＝3

$\left\{\begin{array}{c}A=20\\ \frac{C_{D0}}{24{\mathrm{\&pi;}}^2{\mathrm{St}}^2(\frac{3C_n}{2\mathrm{\&pi;}}+\mathrm{\&gamma;})}\sqrt{1+\frac{A}{\mathrm{\&epsiv;}}\frac{C_{D0}}{16{\mathrm{\&pi;}}^2{\mathrm{St}}^2(\frac{3C_n}{2\mathrm{\&pi;}}+\mathrm{\&gamma;})}}=0.216e^{-1.866C_n}\end{array}\right.$

2)当2.3≤Vr<3.8时，海底自由悬跨管道纯顺流向涡激振动处于第二不稳定区域：

n＝2

$\left\{\begin{array}{c}\begin{array}{cccc}A=8,& 2.3\&le;Vr<2.94;& A=12,& 2.94\&le;Vr<3.8\end{array}\\ \frac{C_{D0}}{16{\mathrm{\&pi;}}^2{\mathrm{St}}^2(\frac{C_n}{\mathrm{\&pi;}}+\mathrm{\&gamma;})}\sqrt{1+\frac{A}{\mathrm{\&epsiv;}}\frac{C_{D0}}{16{\mathrm{\&pi;}}^2{\mathrm{St}}^2(\frac{C_n}{\mathrm{\&pi;}}+\mathrm{\&gamma;})}}=0.172e^{-0.949C_n}\end{array}\right.$

式中：C_n—无量纲质量阻尼系数，

γ—迟滞系数，

(3)根据土体性质确定土体支撑刚度和土体阻尼系数：

1)土体支撑刚度：

$k_{soil}=\frac{228}{I_p}(S_{u0}+S_{ug}y)(1+\mathrm{\&upsi;})$

式中：I_p—土体塑性指数；

S_u0—海床泥面土体不排水抗剪强度；

S_ug—海床土体不排水抗剪强度垂向增量；

y—管道嵌入土体深度；

υ—土体Poisson系数；

2)土体阻尼系数：

$c_{soil}=\frac{2{\mathrm{\&zeta;}}_{soil}{k}_{soil}}{{\mathrm{\&omega;}}_n}$

式中：ζ_soil—土体阻尼比系数。