CN103353382A - 一种深海顶张力立管参激-涡激联合振动疲劳分析方法 - Google Patents

Abstract

一种深海顶张力立管参激-涡激联合振动疲劳分析方法，包括：（1）考虑海流引起的涡激升力和平台垂荡引起的参数激励，建立立管参激-涡激联合振动模型；（2）根据现场统计测量结果或数值方法计算波浪作用下平台的垂荡运动，确定立管的参数激励；（3）进行立管参激稳定性分析，确保立管参数激励在稳定区域内；（4）计算立管参激-涡激联合振动响应，得到立管每一点的应力时程曲线；（5）采用雨流计数法统计立管每一点的应力循环次数；（6）采用Miner累计损伤理论和S-N曲线法计算立管的疲劳寿命。本发明克服了现有涡激振动疲劳分析偏于不安全的缺点，使立管疲劳损伤分析更加符合实际。

Description

一种深海顶张力立管参激-涡激联合振动疲劳分析方法

技术领域

本发明涉及一种深海立管设计和安全评估方法。特别是涉及一种深海顶张力立管参激-涡激联合振动疲劳分析方法。

背景技术

随着油气资源需求量日益增大，海洋油气开采渐渐由浅海向深海领域发展。立管作为连接海面与海底的一种通道，进行勘探、钻井及输液等工作，是深海开发中必不可少的关键装备。顶张力立管主要用于半潜式或Spar等深海平台，其设计过程中一个关键的问题是对立管的疲劳损伤进行合理的分析，进而用来估算立管的使用寿命。根据诱因不同，目前立管疲劳损伤研究可分为3种情况：

（1）涡激振动疲劳（VIV）：海流作用下立管涡激振动引起的疲劳损伤；

（2）浪致疲劳（WIM）：波浪直接作用在立管上引起的疲劳损伤或波浪作用在浮体上导致浮体运动所引起的立管疲劳损伤；

（3）平台涡致疲劳（VIM）：平台涡激振动所引起的立管疲劳损伤。

随着水深的增加，波浪载荷和平台运动给海洋立管带来的损伤会逐渐减小，而洋流对立管的作用会存在于整个水深，因此涡激振动疲劳是深海立管疲劳研究的重点。

在波浪作用下平台发生垂荡运动，给立管顶端一个位移时程响应，除作为直接激励对立管顶端运动有一定影响外（浪致疲劳），还会引起立管轴向力随浮体运动而发生时变，从而作为一个参数激励对立管横向振动产生作用（参激-涡激联合振动）。

参数激励加剧立管的横向振动，对疲劳损伤有重要的影响。特别对于深海立管，立管固有频率、参数激励频率和涡激频率比较较近，从而引起更复杂的动力特性。

目前深海立管涡激振动疲劳分析中没有考虑参数激励的影响，其分析结果是偏于不安全的。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，提供一种使立管疲劳损伤分析更加符合实际的深海顶张力立管参激-涡激联合振动疲劳分析方法。

本发明所采用的技术方案是：一种深海顶张力立管参激-涡激联合振动疲劳分析方法，包括如下步骤：

（1）考虑海流引起的涡激升力和平台垂荡引起的参数激励，建立立管参激-涡激联合振动模型；

（2）根据现场统计测量结果或数值方法计算波浪作用下平台的垂荡运动，确定立管的参数激励；

（3）进行立管参激稳定性分析，确保立管参数激励在稳定区域内；

（4）计算立管参激-涡激联合振动响应，得到立管每一点的应力时程曲线；

（5）采用雨流计数法统计立管每一点的应力循环次数；

（6）采用Miner累计损伤理论和S-N曲线法计算立管的疲劳寿命。

步骤（1）所述的立管参激-涡激联合振动模型如下：

$\mathrm{EI}\frac{{\∂}^{4}y(z,t)}{\∂z^4}-\frac{\∂}{\∂z}\left[T(z,t)\frac{\∂y(z,t)}{\∂z}\right]+\stackrel{\‾}{m}\frac{{\∂}^{2}y(z,t)}{\∂t^2}=f_y(z,t)$

式中：y(z,t)为立管水平位移；

z为立管轴向坐标；

t为时间；

EI为立管横截面抗弯刚度；

是立管单位长度等效质量，包括附连水质量和内流质量；

T(z,t)是立管等效轴向张力；

f_y(z,t)是单位长度外激励，由漩涡泄放产生的涡激升力和立管振动产生的流体阻尼力组成，如下式所示：

$f_y(z,t)=\frac{1}{2}{\mathrm{\ρ}}_{w}D{C}_L{U}^2-\frac{1}{2}{\mathrm{\ρ}}_{w}D{C}_d\left|\stackrel{\·}{y}\right|\stackrel{\·}{y}$

式中：ρ_w是海水密度；

D是立管外径；

C_L是升力系数；

U是流速；

C_d是拖曳力系数。

所述的立管等效轴向张力T(z,t)是由下式计算得到：

T(z,t)=T_t-wz+Ka cos(Ωt)

式中：T_t为立管顶端的静张力；

w为立管单位长度湿重；

K为张紧器等效弹簧刚度；

a和Ω分别为平台垂荡运动的幅值和频率，即为立管横向振动的参数激励项。

本发明的一种深海顶张力立管参激-涡激联合振动疲劳分析方法，克服了现有涡激振动疲劳分析偏于不安全的缺点，使立管疲劳损伤分析更加符合实际。本发明的突出优点是：

1、把平台垂荡运动对立管的作用转化为参数激励对立管的作用，考虑了参数激励对立管涡激振动的影响，建立了参激-涡激联合振动模型；

2、提出了参激-涡激联合振动疲劳分析的流程和方法，可用于立管设计或运营过程中的疲劳损伤分析；

3、本发明克服了现有涡激振动疲劳分析偏于不安全的缺点，使立管疲劳损伤分析更加符合实际。

附图说明

图1是本发明的深海立管参激-涡激联合振动疲劳分析方法流程图；

图2是深海顶张力立管参激-涡激联合振动模型示意图。

1：平台                            2：立管

3：剪切流                          L：立管长度

K：张紧器等效弹簧刚度

具体实施方式

下面结合实施例和附图对本发明的一种深海顶张力立管参激-涡激联合振动疲劳分析方法做出详细说明。

图1为深海立管参激-涡激联合振动疲劳分析方法理论流程图，图2是深海顶张力立管参激-涡激联合振动模型示意图。下面结合附图1和附图2对本发明技术进行详细描述。

如图2所示，平台1在波浪作用下发生升沉运动，给立管2顶端一个位移时程响应，引起立管2轴向力随浮体运动而发生时变，从而作为一个参数激励对立管2横向振动产生重要影响。

立管2顶部通过张紧器与平台1主体相连，将张紧器简化为一个弹簧，其作用是将平台对立管2的位移激励转化为力的激励。

本发明的一种深海顶张力立管参激-涡激联合振动疲劳分析方法，如图1所示，包括如下步骤：

（1）考虑海流引起的涡激升力和平台垂荡引起的参数激励，建立立管参激-涡激联合振动模型；

所述的立管参激-涡激联合振动模型如下：

$\mathrm{EI}\frac{{\∂}^{4}y(z,t)}{\∂z^4}-\frac{\∂}{\∂z}\left[T(z,t)\frac{\∂y(z,t)}{\∂z}\right]+\stackrel{\‾}{m}\frac{{\∂}^{2}y(z,t)}{\∂t^2}=f_y(z,t)---\left(1\right)$

式中：y(z,t)为立管水平位移；

z为立管轴向坐标；

t为时间；

EI为立管横截面抗弯刚度；

是立管单位长度等效质量，包括附连水质量和内流质量；

T(z,t)是立管等效轴向张力，是由下式计算得到：

T(z,t)=T_t-wz+Ka cos(Ωt)          （2）

式中：T_t为立管顶端的静张力，一般为立管湿重的1.2～1.6倍；

w为立管单位长度湿重；

K为张紧器等效弹簧刚度；

a和Ω分别为平台垂荡运动的幅值和频率，即为立管横向振动的参数激励项。

f_y(z,t)是单位长度外激励，由漩涡泄放产生的涡激升力和立管振动产生的流体阻尼力组成，如下式所示：

$f_y(z,t)=\frac{1}{2}{\mathrm{\ρ}}_{w}D{C}_L{U}^2-\frac{1}{2}{\mathrm{\ρ}}_{w}D{C}_d\left|\stackrel{\·}{y}\right|\stackrel{\·}{y}---\left(3\right)$

式中：ρ_w是海水密度；

D是立管外径；

C_L是升力系数；

U是流速；

C_d是拖曳力系数；

是y(z,t)的一阶导数。

（2）根据现场统计测量结果或数值方法计算波浪作用下平台的垂荡运动，确定立管的参数激励；

对于运营中的平台及立管，可根据现场测量平台垂荡统计结果确定立管参数激励；对于不便于测量的运营平台及新设计平台，可根据数值模拟方法计算波浪作用下平台的垂荡运动，本实施例的平台的垂荡运动方程可采用如下形式：

$(M+M_a)\stackrel{\·\·}{z}+C\stackrel{\·}{z}+{\mathrm{\ρ}}_{w}g{A}_{s}z=F_z---\left(4\right)$

式中：M为平台质量；

M_a为平台垂荡运动的附加质量；

C是粘滞阻尼线性化等效阻尼系数；

A_s为平台横截面积；

F_z为平台垂荡波浪激励力。

根据公式（4）求出平台的垂荡运动，代入公式（2）即可确定立管的参数激励项。

上述公式具体运算过程，可以依据下面的参考文献：

[1]李彬彬,欧进萍.Truss Spar平台垂荡响应频域分析[J].海洋工程,2009,27(1):8-16.

[2]沈文君,唐友刚,李红霞.Truss Spar平台随机波浪下的垂荡运动时域分析[J].海洋工程,2012,30(1):60-65.

（3）进行立管参激稳定性分析，确保立管参数激励在稳定区域内；

参数激励作用下能够导致立管振动系统的不稳定性，如果参数激励组合（a,Ω）落入不稳定区域将导致立管振动失稳，从而给立管带来严重破坏。因此为确保系统安全，必须要求立管在远离不稳定区中运动。

令方程（1）式右端项为0，进行立管参激稳定性分析，判断立管参数激励是否在稳定区域内。若参数激励范围在不稳定区内，需要调整立管系统参数或增大阻尼；若参数激励在稳定区，进行下一步计算。

进行立管参激稳定性分析，可依据下面的参考文献所给出的方法进行：

[1]杨和振,李华军.参数激励下深海立管动力特性研究[J].振动与冲击,2009,28(9):65-69.

[2]Kuiper G L,Brugmans J,Metrikine A V.Destabilization of deep-water risers by a heavingplatform[J].Journal of Sound and Vibration,2008,310(3):541-557.(浮体垂荡引起的深海立管参激稳定性分析)

（4）计算立管参激-涡激联合振动响应，得到立管每一点的应力时程曲线；

本实施例考虑立管与流体之间的流-固耦合影响，基于如下方程描述漩涡的尾流特性

$\stackrel{\·\·}{q}+\mathrm{\ϵ}{\mathrm{\Ω}}_f(q^2-1)\stackrel{\·}{q}+{\mathrm{\Ω}}_f^{2}q=\frac{A\stackrel{\·\·}{y}}{D}---\left(5\right)$

式中：变量q可以表示成局部脉动的升力系数C_L与固定圆柱升力系数C_L0之比，q=2C_L/C_L0；

Ω_f是漩涡脱落的圆频率；

A和ε是系数，由实验确定；

是y(z,t)的二阶导数。

联立方程（1）和（5）采用数值算法直接计算立管参激-涡激联合振动响应，得到立管振动应力时程曲线。

公式（5）中的参数可依据下面的参考文献确定：

[1]Facchinetti M L,De Langre E,Biolley F.Coupling of structure and wake oscillators invortex-induced vibrations[J].Journal of Fluids and Structures,2004,19(2):123-140.（涡激振动流固耦合特性分析）

（5）采用雨流计数法统计立管每一点的应力循环次数；

根据步骤（4）得到的立管参激-涡激联合振动应力时程曲线，用雨流计数法统计立管应力循环。

（6）采用Miner累计损伤理论和S-N曲线法计算立管的疲劳寿命。

利用Miner累积损伤理论和S-N曲线计算立管的疲劳损伤。

$D_{\mathrm{damage}}=\underset{i}{\mathrm{\Σ}}\frac{n_i}{N_i}---\left(6\right)$

式中：D_damage为立管的疲劳损伤；

n_i为立管在应力范围为S_i时的循环次数，N_i是在应力范围为S_i时立管发生疲劳破坏的循环总次数，可通过S-N曲线计算得到：

N·S^m=C          （7）

式中：C和m为材料参数，可根据试验或相关规范确定。

D_damage即为立管在一定的参数激励下立管参数-涡激联合振动疲劳损伤，1/D_damage即为立管疲劳寿命。

本发明考虑了平台垂荡运动作为参数激励对立管涡激振动的影响，比现有方法更符合深水立管的实际受力和变形状态，克服了现有技术偏于不安全的特点。

显然，本领域的技术人员可对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的实质和范围。这样，倘若对本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其同等技术范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型之内。

Claims (3)

1.一种深海顶张力立管参激-涡激联合振动疲劳分析方法，其特征在于，包括如下步骤：

（1）考虑海流引起的涡激升力和平台垂荡引起的参数激励，建立立管参激-涡激联合振动模型；

（2）根据现场统计测量结果或数值方法计算波浪作用下平台的垂荡运动，确定立管的参数激励；

（3）进行立管参激稳定性分析，确保立管参数激励在稳定区域内；

（4）计算立管参激-涡激联合振动响应，得到立管每一点的应力时程曲线；

（5）采用雨流计数法统计立管每一点的应力循环次数；

（6）采用Miner累计损伤理论和S-N曲线法计算立管的疲劳寿命。

2.根据权利要求1所述的一种深海顶张力立管参激-涡激联合振动疲劳分析方法，其特征在于，步骤（1）所述的立管参激-涡激联合振动模型如下：

$\mathrm{EI}\frac{{\∂}^{4}y(z,t)}{\∂z^4}-\frac{\∂}{\∂z}\left[T(z,t)\frac{\∂y(z,t)}{\∂z}\right]+\stackrel{\‾}{m}\frac{{\∂}^{2}y(z,t)}{\∂t^2}=f_y(z,t)$

式中：y(z,t)为立管水平位移；

z为立管轴向坐标；

t为时间；

EI为立管横截面抗弯刚度；

是立管单位长度等效质量，包括附连水质量和内流质量；

T(z,t)是立管等效轴向张力；

f_y(z,t)是单位长度外激励，由漩涡泄放产生的涡激升力和立管振动产生的流体阻尼力组成，如下式所示：

$f_y(z,t)=\frac{1}{2}{\mathrm{\ρ}}_{w}D{C}_L{U}^2-\frac{1}{2}{\mathrm{\ρ}}_{w}D{C}_d\left|\stackrel{\·}{y}\right|\stackrel{\·}{y}$

式中：ρ_w是海水密度；

D是立管外径；

C_L是升力系数；

U是流速；

C_d是拖曳力系数。

3.根据权利要求2所述的一种深海顶张力立管参激-涡激联合振动疲劳分析方法，其特征在于，所述的立管等效轴向张力T(z,t)是由下式计算得到：

T(z,t)=T_t-wz+Kacos(Ωt)

式中：T_t为立管顶端的静张力；

w为立管单位长度湿重；

K为张紧器等效弹簧刚度；

a和Ω分别为平台垂荡运动的幅值和频率，即为立管横向振动的参数激励项。

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